0:00 Jika kamu adalah siswa yang baru masuk ke jenjang SMA atau kamu adalah siswa SMA yang sering merasa kesulitan ketika mencoba memahami matematika, namun kamu punya keinginan yang besar untuk bisa, maka kamu wajib menonton video ini sampai selesai. Karena di video ini kita akan membahas dua hal, Teman-teman. Yang pertama, mengapa matematika seringki terasa begitu sulit dan yang kedua, bagaimana cara menaklukkan matematika khususnya di jenjang SMA. bersama saya Deni Hanayani dan ini adalah MATLAB, tempat belajar matematika secara mendalam dan bermakna. [Musik]
0:52 Ketika siswa ditanya pelajaran apa yang menurut kalian sulit, jawabannya mayoritas adalah matematika. Dan mungkin kamu yang menonton video ini adalah salah satu yang sepakat dengan jawaban tersebut. Nah, yang menjadi pertanyaannya mengapa matematika seringkiali terasa begitu sulit? Mari kita ibaratkan matematika itu sebagai sebuah video game di mana dalam game ada level-level yang harus diselesaikan secara berurutan. Jadi, kamu enggak akan bisa mengalahkan bos besar di level 3 kalau kemampuanmu masih berada di level 1. Dibutuhkan waktu, latihan, dan penguasaan keterampilan dasar untuk bisa naik level dan mengalahkan tantangan yang lebih sulit. Nah, begitu juga dalam matematika. Kamu gak akan bisa menyelesaikan soal-soal persamaan kuadrat kalau kamu belum menguasai
1:38 operasi dasar aljabar. Sama halnya seperti dalam game tadi, kita enggak akan bisa mengalahkan bos di level tinggi kalau kita belum menguasai combo serangan dasar. Melawan bos di level tinggi hanya akan bikin kita frustasi. Nah, di sinilah uniknya matematika, Teman-teman. Berbeda dengan pelajaran lain yang seringki setiap topik itu berdiri sendiri. Misalnya dalam sejarah meskipun kamu belum begitu menguasai peristiwa G30 SPKI, tapi itu tidak akan menghalangi kamu untuk mempelajari sejarah perang dunia kedua misalnya, karena satu sama lain tidak saling bergantung. Namun dalam matematika tidak seperti itu, Teman-teman. Matematika itu bersifat hierarkis. Setiap konsep itu membangun konsep berikutnya. Pasti kalian masih ingat kan awal masuk sekolah dasar kita belajar penjumlahan,
2:23 kemudian pengurangan, lanjut ke perkalian, pembagian, dan seterusnya. Itu seperti anak tangga yang harus dilalui langkah demi langkah. Jadi kita enggak bisa menguasai perpangkatan kalau kita belum bisa perkalian. Nah, dalam dunia pendidikan ini disebut sebagai materi prasyarat. Dan ini adalah salah satu alasan utama mengapa matematika terasa sulit bagi banyak siswa. Mereka seringkiali dipaksa naik level sebelum benar-benar siap. Dan mungkin itu yang teman-teman alami saat ini. [Musik] Oke, sekarang kita bahas bagaimana cara menaklukkan materi matematika di SMA. Kuncinya hanya satu, Teman-teman, yaitu kuasai materi prasyaratnya. Karena kalau kalian udah menguasai materi prasyaratnya, begitu dapat materi SMA,
3:11 semuanya akan terasa mudah. Karena materi prasyarat ini yang menjadi pondasi untuk seluruh materi yang akan kalian pelajari di SMA. Yang menarik adalah semua materi prasyarat ini sebenarnya udah kalian pelajari ketika kalian duduk di bangku SMP atau MTs bahkan di sekolah dasar. Namun sayangnya banyak siswa yang melupakan atau mungkin belum benar-benar memahami materi-materi prasyarat tersebut. Akibatnya ketika menghadapi materi matematika SMA yang lebih kompleks, mereka kesulitan. Jadi kesulitan itu bukan karena mereka enggak mampuh, Teman-teman, tapi karena pondasinya yang belum cukup kokoh. Nah, jadi kita perkuat dulu pondasinya. Oleh karena itu, di segmen ini saya akan mengulas secara sistematis materi-materi prasyarat apa saja yang perlu kamu kuasai dan bagaimana masing-masing
3:57 materi tersebut berperan penting dalam membantu kamu memahami matematika di SMA. Oke, kita mulai dari materi yang pertama ya. Materi prasyarat pertama adalah operasi hitung. Saya akan memberikan dua pertanyaan dan saya beri waktu 5 detik kalian untuk menjawab pertanyaan ini. Dan silakan tulis jawaban kalian di kolom komentar untuk mengetahui seberapa kalian menguasai operasi hitung. Oke, pertanyaan pertama. Berapakah hasil dari 10 / 1/2? Silakan tulis jawaban kalian di kolom komentar. Jika untuk pertanyaan barusan kalian menulis jawaban kalian adalah 5, sayangnya jawaban itu salah karena jawaban yang betul adalah 20. Oke, sekarang kita lanjut ke pertanyaan kedua. Berapakah hasil dari 5 / 0? 5
4:45 detik. Ya, jika jawabanmu adalah tidak terdefinisi, maka jawabanmu adalah benar. Karena pembagian dengan 0 itu tidak bisa dilakukan. Jadi hasilnya memang tidak terdefinisi. Pertanyaan seperti ini sebenarnya sangat dasar dalam operasi hitung, Teman-teman. Tapi faktanya banyak siswa yang seringki salah menjawab pertanyaan-pertanyaan seperti itu. Baik itu dalam penjumlahan, pengurangan perkalian ataupun pembagian. Ya, kesalahan-kesalahan seperti ini seringkiali terjadi dan jika kamu salah satunya, jangan khawatir karena kamu enggak sendirian. Namun perlu kamu sadari bahwa kesalahan dalam operasi hitung itu akibatnya sangat fatal, Teman-teman. Ini bisa menjadi hambatan besar ketika kamu mempelajari materi matematika di SMA. Misalnya kamu
5:30 sudah hafal rumus kuadratis untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Tapi begitu kamu menemukan tanda negatif di dalam akar, kamu enggak tahu itu artinya apa. Atau kamu menemukan operasi pembagian dengan pecahan dan kamu enggak bisa melakukannya. Itu seperti kita punya pisau tapi pisaunya tumpul. Jadi, pisaunya enggak bisa kita gunakan secara efektif. Oleh karena itu, menguasai operasi hitung dasar ini bukan hanya penting, tapi ini wajib. Ini merupakan alat kerja utama dalam matematika. Jadi, sebelum kamu naik ke level selanjutnya, pastikan dulu alat yang kamu gunakan itu sudah benar-benar tajam. Oke, sekarang kita mulai lagi dengan sebuah pertanyaan dan saya beri waktu 10 detik untuk menjawab pertanyaan ini. Berapakah hasil dari 6 + 12 / 3 lalu
6:19 dikali 2? Silakan tulis jawabanmu di kolom komentar. Nah, untuk pertanyaan ini kemungkinan besar akan ee jawaban kalian akan bervariasi. Mungkin ada yang menjawab 8, ada yang menjawab 12, ada yang menjawab 14 atau jawaban lainnya. Padahal ini merupakan soal yang sangat sederhana, hanya melibatkan penjumlahan, pembagian, dan perkalian. Lalu kenapa jawaban kalian bisa beragam, bervariasi? Jawabannya adalah karena banyak yang belum paham tentang aturan urutan dalam operasi hitung. Dalam matematika, kita tidak bisa menghitung sembarangan meskipun kamu sudah mahir dalam penjumlahan, ee pengurangan, perkalian, maupun pembagian. Tapi kalau urutan pengerjaannya keliru, maka jawabanmu
7:04 akan salah. ada aturan yang disebut dengan pemdas untuk menentukan mana yang harus kalian kerjakan lebih dulu seperti ini. Atau jika kita terjemahkan ke dalam bahasa Indonesia bisa kita sebut sebagai kupak kabataku kurung pangkat kali bagi tambah kurang. Kalau ketemu kali dan bagi lakukan yang lebih dulu, Teman-teman. Jadi tidak harus kali dulu lalu bagi, tapi kerjakan yang sebelah kiri dulu. Begitu juga dengan tambah dan kurang. Kerjakan dulu yang sebelah kiri. Jadi enggak harus tambah dulu lalu kurang. Nah, banyak yang miskonsepsi di sini. Jadi, soal yang tadi itu kan ada tambah, bagi, lalu kali. Bagi dengan kali ini memiliki prioritas yang sama. Lakukan perhitungan yang sebelah kiri dulu. Jadi, kita lakukan bagi dulu untuk soal ini. Jadi, 12 kita bagi 3 hasilnya 4. Lalu ke kali jangan ditambah dulu. 4
7:51 * 2 adalah 8. Nah, terakhir kita jumlahkan 6 + 8 14. Jadi, jawaban yang tepat adalah 14. Jadi bayangkan kalian udah hafal suatu rumus dan menguasai materinya, tapi dalam perhitungannya kalian keliru dalam urutan. Itu pasti sangat menyakitkan kan jawaban kita salah karena hal yang sangat sepele. Salah satu kesulitan umum yang seringki dihadapi oleh peserta didik adalah ketika harus melakukan operasi hitung yang melibatkan bilangan negatif, baik itu penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian. Jangan sampai ini merupakan masalah yang kamu hadapi juga di jenjang SMA. Jadi, pastikan sekarang kamu kuasai operasi hitung yang melibatkan bilangan negatif itu akan menghambat kamu kalau kamu belum menguasainya saat ini. Karena bilangan
8:37 negatif itu pasti akan sering kamu temui ketika belajar di jenjang SMA hampir di semua topik yang akan kalian pelajari. Selain bisa melakukan operasi bilangan negatif yang enggak kalah penting, kalian harus memahami tentang pecahan dan desimal. Ini sebenarnya udah kalian pelajari di sekolah dasar, ya enggak? Oke, saya akan berikan soal. Silakan kalian kerjakan lagi dan tulis jawaban kalian di kolom komentar. Berapakah hasil dari 3/4 + 0,5? Tulis jawabannya dalam bentuk pecahan. Nah, soal seperti ini tampak sederhana tapi enggak jarang. Ketika siswa menemukan soal bentuk pecahan ataupun desimal, mereka sering kali kesulitan. Jadi, pemahaman mengenai pecahan dan desimal ini sangat penting, Teman-teman. Terutama bagaimana
9:23 mengkonversi pecahan menjadi desimal atau sebaliknya desimal menjadi pecahan. Kemudian merubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan termasuk operasi hitungnya. bagaimana menjumlahkan pecahan, apa yang harus disamakan, kemudian bagaimana melakukan perkalian pecahan dan seterusnya. Nah, pemahaman terhadap materi ini sangat penting, Teman-teman. Bentuk pecahan dan desimal nanti akan sering kalian temui di berbagai topik. Misalnya ketika belajar statistika, peluang, ee persamaan, dan lain sebagainya. Fakta di lapangan menunjukkan seringkiali siswa mampu mengerjakan soal ketika melibatkan bilangan bulat. Namun ketika melibatkan bilangan pecahan atau desimal mereka seringkiali kesulitan. Jadi keterampilan ini harus kalian kuasai agar tidak menjadi hambatan untuk mempelajari
10:08 topik-topik selanjutnya. Nah, dengan pemahaman yang baik terhadap pecahan dan desimal, kalian memiliki landasan yang kuat untuk mempelajari berbagai konsep secara lebih dalam dan lebih bermakna. Selain menguasai bilangan bulat, pecahan, dan desimal, satu lagi keterampilan yang tidak kalah penting adalah kemampuan melakukan operasi hitung yang melibatkan bentuk akar. Misalnya soal seperti ini, ini hanya penjumlahan, Teman-teman. Tapi kalau kalian tidak bisa menyederhanakan bentuk akan, kalian enggak akan bisa melakukan penjumlahan tersebut. Jadi, soal ini bisa kamu selesaikan. Pertama, jika kamu bisa menyederhanakan bentuk akar. Misalnya √8 itu kita ubah menjadi 2√2. Kemudian menggabungkan suku yang sejenis dalam bentuk akar. Selain itu kalian juga harus bisa merasionalkan penyebut
10:54 pecahan dalam bentuk akar. Misalnya, misalnya 2/√3 kalian jadikan 2/3√3 atau merasionalkan bentuk akar seperti ini. Nah, kemampuan ini sangat penting teman-teman karena bentuk akar merupakan bagian yang terintegrasi di hampir setiap materi di jenjang SMA. Kalian akan sering menemukan eh bentuk akar ini misalnya dalam trigonometri, geometri, bahkan dalam aljabar sekalipun. Seringkali siswa yang belum terbiasa melakukan perhitungan yang melibatkan bentuk akar akan mengalami kesulitan ketika menyelesaikan soal yang tampak sederhana, namun melibatkan bentuk akar di dalamnya. Oleh karena itu, penguasaan terhadap operasi bentuk akar ini merupakan prasyarat penting yang harus kalian kuasai agar kalian tidak terhambat ketika mempelajari berbagai topik di jenjang SMA.
11:43 Pemahaman terhadap operasi hitung bentuk aljabar ini merupakan salah satu keterampilan yang sangat penting untuk kalian kuasai ketika masuk ke jenjang SMA. Kenapa? Karena hampir di setiap topik di SMA akan melibatkan bentuk aljabar, Teman-teman. Dengan kata lain, kalau kalian belum bisa menguasai keterampilan ini, kalian akan mengalami kesulitan ketika mempelajari berbagai topik di SMA. Namun jangan khawatir jika saat ini kalian belum lancar, ini saatnya kalian memperkuat keterampilan konsep ini. Operasi dasar aljabar. Misalnya dalam penjumlahan bentuk aljabar x + 3x misalnya. Kemudian perkalian bentuk aljabar 4x * 3x. Jadi seperti apa? Ini sangat penting untuk kalian kuasai. Nah, operasi hitung aja
12:28 ini hampir digunakan di semua topik di SMA, Teman-teman. misalnya dalam persamaan dan pertidaksamaan, dalam fungsi dan grafik, sistem persamaan linear dan kuadrat, polinomial dan faktorisasi, bahkan dalam topik-topik seperti trigonometri dan juga logaritma. Oke, kita masih membahas aljabar. Selain kalian harus bisa melakukan operasi hitung aljabar, penjumlahan, pengurangan perkalian pembagian dan sebagainya, kalian juga harus bisa memfaktorkan dan tahu beberapa identitas aljabar. Misalnya kalian ketemu soal persamaan kuadrat seperti ini. Bagi siswa yang sudah paham cara memfaktorkan, soal ini pasti bisa dengan mudah diselesaikan. Yaitu mengubah bentuk persamaan kuadrat ini menjadi x + 3 * x + 2. Maka diperolehlah x = -3 atau
13:17 x = -2. Tapi bagi siswa yang belum paham bagaimana cara memfaktorkan bentuk aljabar, kemungkinan soal sederhana ini akan menjadi tantangan yang sangat sulit. Seringkiali mereka menghabiskan waktu yang lama hanya untuk mencoba mengganti nilai x-nya dengan angka-angka tertentu dan pada akhirnya tetap enggak ketemu. Nah, keterempilan memfaktorkan bentuk aljabar ini bukan hanya kalian gunakan dalam aljabar, Teman-teman. Seringki digunakan dalam topik-topik lainnya. Jadi ini materi yang sangat-sangat penting untuk kalian kuasai. Nah, selain memfaktorkan tidak kalah penting, kalian juga harus tahu beberapa identitas aljabar. Minimal kalian tahu yang tiga ini, Teman-teman. Ini adalah identitas aljabar yang paling sering digunakan.
14:04 Jika kamu berpikir geometri itu hanya sekedar mencari luas dan keliling, maka kamu harus berpikir ulang. Karena di SMA geometri akan berkembang menjadi lebih analitis dan konseptual. Dan salah satu fondasi yang penting dalam geometri yang harus kalian kuasai, minimal kalian paham teorema Pythagoras. Teorema ini pastinya udah kalian pelajari di bangku SMP atau MTS, tapi di SMA penggunaannya akan jauh lebih luas, Teman-teman. Kamu bisa menggunakannya dalam berbagai bentuk soal. Misalnya ketika kalian menghitung jarak ee dua titik dalam bidang koordinat atau menentukan panjang sisi dalam vektor atau bangun ruang. Bahkan dalam menyelesaikan berbagai masalah. pada trigonometri bahkan sampai soal limit dan kalkulus nanti di kelas
14:50 12. Dan bukan hanya tentang bentuk dasarnya, variasi dan pengenalan terhadap triple Pythagoras ini akan sangat-sangat membantu. Misalnya kalian mengetahui triple Pythagoras seperti 3 4 5, 5 12 dan 13 ini akan sangat membantu kalian menyelesaikan soal secara lebih cepat. Sebenarnya triple Pythagoras ini banyak sekali siswa yang udah tahu rumusnya, tapi mereka hanya hafal rumusnya saja, tidak paham konsepnya dan tidak tahu bagaimana cara menggunakannya. Oke, Teman-teman. Delapan materi yang sudah kita bahas tadi sebenarnya belum mencakup seluruh materi prasyarat yang harus kalian kuasai. Karena masih ada materi lainnya seperti gradien dan sebagainya. Tapi percayalah itu udah lebih dari cukup untuk mengantar kamu menjadi bintang di kelas. Matematika di
15:37 SMA itu lebih luas dan menantang, Teman-teman. Tapi dengan dasar yang kuat, kamu akan mulai merasa matematika itu masuk akal dan bahkan bisa menjadi menyenangkan. Kalau kamu menyadari masih ada bagian yang belum kamu kuasai, kamu jangan panik dan jangan malu. Justru itu merupakan hal yang bagus, menyadari dan memperbaiki. Mulailah dari satu topik dulu. Pahami, latihan, dan pastikan konsisten, Teman-teman. Karena matematika itu ibarat sebuah bangunan dan kamu sekarang sedang memperkuat pondasinya. Jika kamu ingin setiap materi prasyarat tadi kita bahas satu persatu di channel ini lengkap dengan contoh soal dan contoh latihan, silakan tulis di kolom komentar. Bahas dong materi nomor berapa atau aku pengin lebih paham tentang materi ini misalnya.
16:23 Karena matlab bukan hanya tempat belajar tapi ini merupakan tempat tumbuh bersama teman-teman. Kalau video ini bermanfaat, jangan lupa untuk klik tombol like dan bagi kalian yang belum subscribe, jangan lupa juga untuk subscribe. Aktifkan juga loncengnya agar tidak ketinggalan ketika kita upload video yang baru. Saya Deni Handayani. Sampai jumpa di video Matli berikutnya. Asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. [Musik]
