Class 10th Coordinate Geometry One Shot 🔥 | Class 10 Maths Ch 7 | #14Days14Chapters

2:38 हेलो जी हेलो जी हेलो जी क्या हालचाल है सभी के? क्या हालचाल है सभी के? हाय एवरीवन हाय हाय हाय हाय हाय हाय हाय एवरीवन वेलकम बैक वेलकम बैक वेलकम बैक टू दी क्लास वेलकम बैक टू दी लेक्चर मेरी जान क्या हालचाल है सभी के क्या हालचाल है सभी के वेलकम बैक टू डे नंबर 13 14 डेज 14 चैप्टर्स की मैराथन जो है समाप्ति की तरफ है। हम लोग आ चुके हैं डे 13 ऑफ़ 14 डेज़ 14 चैप्टर्स मैराथॉन। 14 डेज़ 14 चैप्टर मैराथॉन की डे नंबर 13 पे हम लोग आ चुके हैं। और आज हम लोग करने वाले हैं क्लास 10थ का एक बहुत ही बेहतरीन आसान और एक बहुत ही इंपॉर्टेंट

3:26 चैप्टर जिसका नाम है कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री। जल्दी से जल्दी से कोरा पन्ना निकाल लीजिए। कोरे पन्ने पे बड़ी-बड़ी हेडिंग डाल लीजिए। कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री फिर हम श्री गणेश करेंगे इस प्यारे से पावन से लेक्चर का भैया क्यों लेट हो गए तुम्हें पता ही है रीज़न यार अब मैं क्या बार-बार बताऊं जाम में फंस जाता हूं उधर से आते-आते है ना ऑफिस से आते-आते जाम में फंस जाते हैं। अब वहां पे भी कई बार क्या होता है कि ऐसे निकल नहीं पा रहा था। कई बार ऐसा हो जाता है कि भाई अब काम है वहां पे चल रहा है तो कभी किसी ने पकड़ लिया कभी किसी ने पकड़ लिया कि सर यह बता दो यह बता दो। तो वहां पे वहां पे थोड़ा सा टाइम लग जाता है। उसके लिए माफी है ना पैरेलली आपकी मिशन जीत के तैयारी चल रही है। तो इसलिए इसलिए वहां पे थोड़ा बहुत टाइम लग

4:13 रहा है। बट मैं पूरी कोशिश करता हूं जितना जल्दी हो सके मैं आ के आपकी क्लासेस को कंडक्ट करूं। चलिए शुरुआत करते हैं। डे नंबर 13 ऑफ़ 14 डेज 14 चैप्टर मैराथॉन। बड़ी-बड़ी हेडिंग डाल लीजिए। कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री और ऊपर लिख लीजिए एम 100 / 100 इन मैथ्स। एम 100 / 100 इन मैथ्स। और इसी एम के साथ इसी एम के साथ श्री गणेश करेंगे हम आज के इस लेक्चर का। इसी एम के साथ श्री गणेश करेंगे हम आज के इस लेक्चर का। देखो मेरी जान देखो मेरी जान आज हो चुकी है हमारी 13 फरवरी। तो 13 फरवरी और लास्ट है हमारा 14 फरवरी जिसमें हमारा सिलेबस कंप्लीट हो जाएगा। इस दोनों में अपनी 14

4:58 डेज 14 चैप्टर की जो मैराथन है यह मैराथॉन कंप्लीट हो जाएगी। जैसे ही ये मैराथॉन कंप्लीट हो जाएगी फिर आती है बारी महामैराथॉन की। फिर आती है बारी महामैराथॉन की। तो 15 फरवरी और 16 फरवरी इन दोनों दिनों में हम कर रहे होंगे अपनी महामैराथोंस। इन तीनों दिन में हम कर रहे होंगे अपनी महामैराथोंस। इसमें आपके अगले जो 15 और 16 तारीख है इन दोनों दिन में हम अपना पूरा मैथ्स का सिलेबस एक बार और ब्रश अप कर लेंगे। एक बार और अच्छे से रिवाइज कर लेंगे। और क्या हो गया? टाइमिंग क्या होगी भैया इसकी? वो टाइमिंग भी आपको जल्दी पता चलेगी। वो टाइमिंग भी आपको जल्दी पता चलेगी। टेंशन

5:44 काहे लेता है? मैं हूं ना। टेंशन काहे लेता है? मैं हूं ना। तो 15 और 16 फरवरी को आपकी होने वाली है महामैराथन जिसमें कि हम पूरे मैथ्स के सिलेबस को इन दो दिनों में कंप्लीट करेंगे। क्या टाइम होगी, कैसे पढ़ेंगे, क्या पढ़ाया जाएगा? हर एक चीज आपको इन डिटेल थोड़े टाइम में शेयर हो जाएगी। देन इसके बाद 17 फरवरी को 17 फरवरी को हम सुबह 4:00 बजे मिल रहे होंगे। जिसमें हम एक फाइनल टच अप करेंगे। सुबह 4:00 बजे की जो लाइव है, इसमें हम फाइनल टच अप कर रहे होंगे। सारे फॉर्मूले का रिवीजन, सारेेंट क्वेश्चंस का जल्दी-जल्दी से हम टच अप कर लेते हैं। ठीक है मेरी जान? ठीक है मेरी जान? तो ये है द रोड मैप अहेड जो हमारा आगे का रोड मैप है वो हम यहां पे आपको बता दिया है। चलिए जी शुरुआत

6:29 करते हैं कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री की। क्या होता है कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री? देखो मेरी जान। देखो मेरी जान। ये आपका ये आपका ग्राफ पेपर है। है ना? यह आपका ग्राफ पेपर है। इस ग्राफ पेपर पे यह होती है आपकी x एक्सिस। यह क्या होती है मेरी जान? यह होती है हमारी x एक्सिस। है ना? ये होती है हमारी x एक्सिस। और ये जो हमारी वर्टिकल वाली होती है, इस वर्टिकल वाली को हम कहते हैं अपनी y एक्सिस। ये वर्टिकल वाली जो है इस वर्टिकल वाली को हम कहते हैं y एक्सिस। बीच में जहां पे इंटरसेक्शन होता है वो होता है ओरिजिन। नीचे जो है वो नेगेटिव y-एक्सिस y' इधर जो है नेगेटिव x-एक्सिस x' तो ये है हमारी ये है हमारा पूरा का पूरा एक ये है पूरी की पूरी हमारी x एक्सिस और y एक्सिस इस पूरे

7:17 प्लेन को जो नाम दिया गया है वो कार्टिसियन प्लेन दिया हुआ है नाम है बस इसका जैसे मेरा नाम शोभित है तुम्हारा नाम मोनू सोनू पिंटू सिंटू ऐसे ही ऐसे ही ये प्लेन में है ना 3D में नहीं है x एक्सिस y एक्सिस एक प्लेन में है तो इस प्लेन को नाम दिया गया है इस प्लेन को नाम दिया गया है कार्टियन प्लेन ठीक है बस नाम है तो इससे ऐसे हमें अ क्या कहते हैं उसे? कंफ्यूज नहीं होना है। कोऑर्डिनेट एक्सिस है हमारी x-एक्सिस और y-एक्सिस। क्लियर है? बीच में आ गया हमारा ओरिजिन। ओरिजिन हो गया हमारा 0। इधर +1, +2, +3, +4, +5, +6 एंड सो ऑन। ऊपर भी +1, +2, +3, +4, +5 एंड सो ऑन। इधर हमारा -1, -2, -3, -4, -5 एंड सो ऑन। नीचे

8:08 हमारा -1, -2, -3, -4 एंड सो ऑन। क्लियर है जी? क्लियर है जी? तो ये है हमारा कार्टियन प्लेन। ये है हमारी कोऑर्डिनेट एक्सिस। अगर मैं आपसे बोलूं कोई एक पॉइंट है P अगर मैं आपसे बोलूं एक पॉइंट है P मान लो 2, 3, इस पॉइंट को इस पॉइंट को इस कोऑर्डिनेट एक्सिस पे हमें प्लॉट करना है। पॉइंट को प्लॉट करने का मतलब क्या होता है मेरी जान? आज हम सबसे पहले बेसिक्स पढ़ रहे हैं, है ना? इस चैप्टर का सबसे पहले हम बेसिक्स पढ़ रहे हैं। सारे बेसिक्स जितने भी कॉन्सेप्ट हैं, वह पहले हम पढ़ लेते हैं। हालांकि आपने नाइंथ में भी पढ़ा हुआ है। बट फिर भी एक बार हम रिककैप कर लेते हैं। है ना? एक बार हम रिककैप बोल लेते हैं। क्या बोल रहे हो भैया? क्या बोल रहे हो भैया?

8:55 भैया 4:00 am वाली क्लास में क्या पेपर लीक हो जाता है? अरे यार ये सारी चीजें ना देखो। सुनो मेरी बात। सुनो मेरी बात। ये सब जो है ना लीक और ये सब पॉइंट इज़ हम अपनी तरफ से सब चीज करवाते हैं। ठीक है? हमारा जो एक्सपीरियंस है पिछले कुछ सालों का वो चीजें हम आपको बताते हैं। हां उसमें से चीजें आपको वैल्यूस चेंज हो सकती हैं। पर कांसेप्ट्स तो वही सारे रिपीट होते हैं। तो बच्चे ये बोल देते हैं। मतलब पिछले साल के जो बच्चे थे वो इस तरह से बोल देते थे। हम ऐसा कुछ दावा नहीं करते हैं। भैया हम अपनी तरफ से बेस्ट पढ़ाते हैं। ठीक है? ठीक है? लास्ट में हम एक बार रीकैप करवा देंगे। महामैराथॉन में रीकैप महामैराथॉन में हम चीजों को वापस रिवीजन करेंगे और सुबह के 4:00 बजे हम रीकैप करवा देंगे। तो वो चीजें होती हैं। ठीक है? ठीक है? ये लीक वीक वाली चीजें जो है ना ये ऐसे मत

9:42 बोला करो क्या दिक्कतें आ जाती हैं। है ना? चलिए चलिए चलिए आ जाए। तो मान लीजिए पॉइंट है P 2 3 इसको हमें प्लॉट करना है। कैसे प्लॉट करेंगे? कैसे प्लॉट करेंगे? पॉइंट का मतलब होता है कि ये जो पहले लिखा है वो x है और बाद में जो लिखा है वो y है। जो पहले लिखा है वो x है और जो बाद में लिखा है वो y है। ठीक है? तो हमें x पे टू जाना है और y पे थ्री। हमें x में टू तक जाना है और y में हमें थ्री तक जाना है। तो ये जो पॉइंट है देखो x में कितना है? x में ये टू पे है। और y पे कितना है? ये y पे ये थ्री पे है। तो ये जो पॉइंट है हमारा ये पॉइंट है p 2 3 ये पॉइंट है हमारा p 2 3 क्लियर है? है। मान लो एक और पॉइंट है हमारा। मान लो एक और पॉइंट है हमारा R. मान लो एक और पॉइंट है हमारा R

10:29 -2, -4 मतलब कि X में -2 और Y में -4 X में -2 और Y में -4 क्या हो गया? जी कौन परेशान हो रहा है? कौन परेशान हो रहा है? भुवन भाई क्लास में हूं मैं। बताओ बताओ। ठीक है। क्लास के बाद करता हूं। हां। तो पॉइंट क्या है? -2 -4 मतलब x में -2 और y में -4 तक जाओ। x में -2 तक जाओ। y में कितना जाओ? -4 तक जाओ। तो ये पॉइंट है r हमारा -2 -4। ठीक है? तो x में हम कितने पे गए? -2 पे गए देखो। y में कितने पे गए हम? -4 पे गए। y में कितने पे गए? -4 पे

11:14 गए। अरे क्लियर है? तो -2 -4 ये हो गया हमारा x 5. क्लियर है? तो ये दो पॉइंट हमने यहां पे ऐसे प्लॉट करे। ऐसे ही आपको कोई पॉइंट प्लॉट करने के लिए दे दिया जाए तो आप ऐसे इस कोऑर्डिनेट एक्सिस में प्लॉट कर लोगे। क्लियर है? क्लियर है? बहुत बढ़िया। बहुत बढ़िया। ये जो x और y एक्सिस हमने देखी इस x और y एक्सिस ने इस पूरे प्लेन को चार भाग में डिवाइड कर दिया। है ना? जो पूरा प्लेन है चार भाग में। 1 2 3 4 इन भागों को कहा जाता है इन चार भागों को कहा जाता है क्वाड्रेंट्स। है ना? क्वाड मतलब होता है चार। तो चार भाग जो ये बने इनका नाम होता है क्वाड्रेंट्स। ये जो है हमारा ये जो है हमारा ये है फर्स्ट क्वाड्रेंट। इसे कहेंगे फर्स्ट क्वाड्रेंट।

12:00 ठीक है? तो ये वाला जो पूरा एरिया है ये है फर्स्ट क्वाड्रेंट। ये वाला जो पूरा एरिया है ये हमारा सेकंड क्वाड्रेंट। ये वाला जो पूरा एरिया है ये है हमारा थर्ड क्वाड्रेंट। और ये वाला जो पूरा एरिया है ये हमारा फोर्थ क्वाड्रेंट। ये है हमारा फोर्थ क्वाड्रेंट। तो ये हो गए हमारे चार क्वाड्रेंट। फर्स्ट क्वाड्रेंट, सेकंड क्वाड्रेंट, थर्ड क्वाड्रेंट, फोर्थ क्वाड्रेंट। ठीक है? इस एरिया में जितने भी पॉइंट लाई करेंगे उन सबको हम कहेंगे वो फर्स्ट क्वाड्रेंट के पॉइंट हैं। इस एरिया में जितने भी पॉइंट लाई करेंगे, हम कहेंगे वो सेकंड क्वाड्रेंट के पॉइंट हैं। इस एरिया में जो भी पॉइंट लाई करेगा, जैसे ये r पॉइंट है, ये कहां का है? थर्ड क्वाड्रेंट का पॉइंट है। ये जो एरिया है, इसमें फोर्थ क्वाड्रेंट का पॉइंट है। क्लियर है जी? क्लियर है जी। इतनी बात समझ में आ गई? इतनी बात समझ में आ गई? बहुत बढ़िया। बहुत

12:46 बढ़िया। अच्छा अब एक बात बताओ। अब एक बात बताओ। मान लो मैं आपसे पूछूं इस पॉइंट P का डिस्टेंस बताओ फ्रॉम X एक्सिस। मैं आपसे पूछूं ये जो पॉइंट P है इस पॉइंट P का बताओ डिस्टेंस फ्रॉम X एक्सिस क्या होगा? इस पॉइंट P का डिस्टेंस फ्रॉम X- एक्सिस बताओ क्या होगा? X एक्सिस से डिस्टेंस। X एक्सिस कौन सी है मेरी जान? X एक्सिस कौन सी है? ये X एक्सिस है। इस X एक्सिस से डिस्टेंस। डिस्टेंस हमेशा परपेंडिकुलर डिस्टेंस देखा जाता है। तो इस x एक्सिस से ये डिस्टेंस है। ये कितना है? ये कितना है? 1 2 3 यूनिट है। कितना है जी? कितना है जी? तीन यूनिट्स हैं। 3 यूनिट्स हैं। सिमिलरली पूछूं मैं इस पॉइंट P का बताओ डिस्टेंस फ्रॉम y एक्सिस।

13:33 डिस्टेंस फ्रॉम y एक्सिस बताओ। तो y एक्सिस से डिस्टेंस कितना होगा? y एक्सिस कौन सी है मेरी जान? यह है y एक्सिस। इस y-एक्सिस से इस पॉइंट का डिस्टेंस यह होगा। यह कितना है? 1 2 यूनिट डिस्टेंस है। कितना आ गया? 2 यूनिट्स डिस्टेंस आ गया। अरे क्लियर है बोंदू? क्लियर है बंधु? ये हो गया डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस और डिस्टेंस फ्रॉम y एक्सिस। एक चीज़ नोट करो। एक चीज़ नोट करो। एक चीज़ नोट करो। मान लो ये पॉइंट है P, मान लो ये पॉइंट है। इसका जो x कोऑर्डिनेट होता है वो होता है इसका डिस्टेंस फ्रॉम Y एक्सिस। देखो टू के बराबर। है ना? जो X होगा वो होगा डिस्टेंस फ्रॉम y-एक्सिस। और जो y होगा वो होगा डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस। है ना? उल्टा होता है बस उल्टा होता है। डिस्टेंस फ्रॉम

14:18 x- एक्सिस जो होता है वो y कोऑर्डिनेट के बराबर। डिस्टेंस ऑफ़ फ्रॉम y-एक्सिस जो होता है वो x कोआर्डिनेट के बराबर। बट पॉजिटिव पॉजिटिव। डिस्टेंस हमेशा एक पॉजिटिव क्वांटिटी होती है। है ना? जैसे मान लो मान लो मैं आपसे पूछूं। मान लो मैं आपसे पूछूं इस r वाले पॉइंट के लिए। इस r वाले पॉइंट के लिए बताओ डिस्टेंस इसका फ्रॉम x-एक्सिस और y-एक्सिस। x और y एक्सिस से इसका डिस्टेंस बताओ। तो r पॉइंट क्या है? -2 -4 तो x एक्सिस से डिस्टेंस किसके बराबर होता है? y कोऑर्डिनेट के बराबर। भाई x- एक्सिस से डिस्टेंस देखो x एक्सिस से डिस्टेंस क्या होगा? ये रही इसकी x एक्सिस। ये रही x- एक्सिस। तो x एक्सिस से इसका डिस्टेंस क्या होगा? ये होगा। ये कितना है? ये कितना है? 1 2 3 4 चार के बराबर है। पर डिस्टेंस हमेशा पॉजिटिव देखा जाता है। है ना? डिस्टेंस

15:04 हमेशा पॉजिटिव देखा जाता है। तो डिस्टेंस फ्रॉम x- एक्सिस फोर के बराबर। और डिस्टेंस फ्रॉम y-एक्सिस किसके बराबर होगा? x कोऑर्डिनेट के बराबर। पर पॉजिटिव में। डिस्टेंस इज़ अ पॉजिटिव। डिस्टेंस इज़ अ स्केलर क्वांटिटी। है ना? ये नहीं कहते हम कि उससे मैं ना -2 कि.मी. दूर खड़ा हूं। ऐसे कोई बोलेंगे भाई। मेरे और कैमरे के बीच में डिस्टेंस -2 कि.मी. है। ऐसे कोई बोलेंगे मैं कि अंदर खड़ा हूं कैमरे के। है ना? तो डिस्टेंस इज़ अ पॉजिटिव क्वांटिटी। डिस्टेंस इज़ अ पॉजिटिव क्वांटिटी। इसलिए हमने ये समझ लिया है। हमने ये समझ लिया है कि x एक्सिस से डिस्टेंस y के बराबर और y एक्सिस से डिस्टेंस x के बराबर बट पॉजिटिव में बट पॉजिटिव में। देखो x एक्सिस से डिस्टेंस y के बराबर था। y के बराबर था और y एक्सिस से डिस्टेंस y एक्सिस से डिस्टेंस x के बराबर है। x के बराबर है। अरे क्लियर है

15:51 बोंदू? अरे क्लियर है बोंदू? क्लियर है? अभी तो बस ध्यान से देखते रहो। चीजें समझ में आएंगी। जब कोई चैप्टर शुरू होता है तो उसके कॉन्टेक्स्ट बनने में टाइम लगता है। धीरे-धीरे हर चीज समझ में आएगी। क्लियर है? क्लियर है मेरी जान? बहुत बढ़िया। मान लो मैं आपको एक पॉइंट दे दूं रैंडम। मान लो मैं आपको एक रैंडम पॉइंट दूं। हैशटग लल्लू प्रॉब्लम है। एक पॉइंट मैंने दे दिया आपको s जो कि है -3, 4 मैं आपसे बोलूं विदाउट ड्रॉइंग ग्राफ बिना ग्राफ ड्रॉ करे। बताओ बताओ इस s वाले पॉइंट का इस वाले s वाले पॉइंट का देखो एक चीज और बताऊं तुम्हें पहले एक चीज और बताता हूं एक चीज और बताता हूं ये जो x कोऑर्डिनेट होता है ना x वाला इस x

16:37 कोऑर्डिनेट को एब्सिसा भी बोला जाता है नाम है सिर्फ नाम है सिर्फ निक नेम है x कोऑर्डिनेट को इस x वाले कोऑर्डिनेट को एब्सिसा भी बोला जाता है और जो y वाला होता है ना इस y वाले को ऑर्डिनेट भी बोला जाता है इस y वाले को ऑर्डिनेट नेट भी कहते हैं। क्या कहते हैं? ऑर्डिनेट जिस सिर्फ नाम है इसका। कहीं पे अगर आ जाए कि एब्सिसा तो एब्सिसा का मतलब एक्स कोऑर्डिनेट। कहीं पे लिखा है ऑर्डिनेट बताओ। ऑर्डिनेट मतलब y कोऑर्डिनेट। तो इसमें कंफ्यूज मत होना। सिर्फ नाम है। सिर्फ नाम है। ठीक है? ठीक है? एक क्वेश्चन करते हैं। हर चीज़ क्लियर हो जाएगी। मैं बोल रहा हूं। ग्राफ मत ड्रॉ करो। ग्राफ में मत प्लॉट करो। बताओ इस पॉइंट का इस पॉइंट का एब्सिसा क्या होगा? बता दो। इस पॉइंट का ऑर्डिनेट क्या होगा?

17:23 यह बता दो। इस पॉइंट का डिस्टेंस फ्रॉम y-एक्सिस बता दो। जल्दी बताना जल्दी। इस पॉइंट का डिस्टेंस फ्रॉम डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस बता दो। और इस पॉइंट का इस पॉइंट का क्वाड्रेंट बता दो। क्वाड्रेंट बता दो। ग्राफ नहीं ड्रॉ करना है आपको। ग्राफ में नहीं प्लॉट करना है। आपको आपको ध्यान से सोच समझ के सोच समझ के इसका आंसर निकालना है। आपके पास 1 मिनट का टाइम है। जल्दी से करो। जल्दी से करो। जल्दी से करो। जल्दी से करो। 1 मिनट का टाइम है आपके पास। जल्दी से करो।

18:18 गिर गया था आज फ़ बताओ बताओ बताओ जल्दी बताओ जल्दी बताओ एब्सिसा क्या होगा? एब्सिसा मतलब क्या होता है? एब्सिसा इज द निक नेम ऑफ x कोऑर्डिनेट। x कोऑर्डिनेट का ही निक नेम है। x कोऑर्डिनेट का ही निक नेम है। x कोऑर्डिनेट क्या है? -3 तो एब्सिसा हो गया -3। कोऑर्डिनेट मतलब y कोऑर्डिनेट। कोऑर्डिनेट का मतलब होता है y कोऑर्डिनेट। तो y कोऑर्डिनेट क्या है इसका? फोर। तो ये x है और ये y है। डिस्टेंस फ्रॉम y एक्सिस जो होता है ना वो x के बराबर होता है। x के बराबर पर पॉजिटिव। तो थ्री यूनिट्स।

19:04 डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस जो होता है ना मेरी जान x एक्सिस से डिस्टेंस वो y के बराबर होता है। तो 4 यूनिट्स कौन से क्वाड्रेंट में लाई करेगा? कैसे सोचेंगे? कैसे सोचेंगे? कैसे सोचेंगे? देखो x में नेगेटिव y में पॉजिटिव। ऐसे सोचो दिमाग में। दिमाग में सोचो। x में नेगेटिव, y में पॉजिटिव। x में नेगेटिव, y में पॉजिटिव है। x में नेगेटिव है, y में पॉजिटिव है। तो ये वाला क्वाड्रेंट कौन सा होता है? यह वाला कौन सा क्वाड्रेंट होता है? सेकंड क्वाड्रेंट कौन सा होगा यह? सेकंड क्वाड्रेंट है ना? सेकंड क्वाड्रेंट होगा ना? x में नेगेटिव है, y में पॉजिटिव है। ध्यान से देखो। ध्यान से देखो। x में नेगेटिव, y में पॉजिटिव। तो ये हो गया सेकंड क्वाड्रेंट। तो सेकंड क्वाड्रेंट के जितने भी पॉइंट हैं वो x में नेगेटिव होंगे, y में पॉजिटिव होंगे। है ना? फर्स्ट क्वाड्रेंट के x भी पॉजिटिव, y भी

19:50 पॉजिटिव। थर्ड क्वाड्रेंट की बात करूं तो x भी नेगेटिव, y भी नेगेटिव। x भी नेगेटिव होगा, y भी नेगेटिव होगा। फोर्थ क्वाड्रेंट की बात करें तो x पॉजिटिव होगा और y नेगेटिव होगा। तो x पॉजिटिव और y नेगेटिव होगा। क्लियर है? क्लियर है मेरी जान? बेसिक-बेसिक्स समझ में आ रहा है? बेसिक-बेसिक्स समझ में आ रहा है। बहुत बढ़िया। बहुत बढ़िया। ये हमें समझ में आ गया एक पॉइंट के बारे में। अच्छा एक चीज और समझना। एक चीज और समझना मेरी जान। ये हमारा x एक्सिस था। ये हमारा y एक्सिस था। है ना? है ना? ये हमारा x एक्सिस है। ये हमारा y एक्सिस है। x एक्सिस पे जितने भी पॉइंट होंगे ध्यान से सुनना। बहुत इंपॉर्टेंट चीज बता रहा हूं। बहुत बहुत वेरी इंपॉर्टेंट काम की बात। वेरी इंपॉर्टेंट काम की बात बता रहा

20:35 हूं। x एक्सिस पे जितने भी पॉइंट होंगे x एक्सिस पे जितने भी पॉइंट होंगे ध्यान से देख। जैसे ये पॉइंट है 0 1 2 3 4 5 है ना? मान लो 1 2 3 4 है। ठीक है? ठीक है? x एक्सिस पे जितने भी पॉइंट होंगे मान लो ये पॉइंट है x- एक्सिस पे ये वाला पॉइंट x- एक्सिस पे है तो इसके कोऑर्डिनेट्स क्या होंगे? 1 0 भाई 1 0 होगा ना x में वन y में ज़ीरो मान लो ये पॉइंट है। ये पॉइंट क्या होगा? x में कुछ है थ्री y में ज़ीरो है। इस पॉइंट की बात करें तो ये x में फाइव है, y में ज़ीरो है। तो x एक्सिस के जितने भी पॉइंट हैं उन सभी का उन सभी का y 0 होगा। y 0 होगा। y 0 होगा। क्या मेरी बात समझ में आई? x एक्सिस पे जितने भी

21:21 पॉइंट हैं उन सभी का y 0 होगा। उन सभी का y 0 होगा। इस पे जितने भी पॉइंट होंगे उनका y 0 होगा। इसे कहते हैं इसे कहते हैं इक्वेशन ऑफ़ x एक्सिस। y = 0 यही होती है इक्वेशन ऑफ़ x एक्सिस। कोई तुमसे पूछ ले x एक्सिस x एक्सिस वाली जो लाइन है ये जो लाइन है इसकी क्या इक्वेशन है? इसकी इक्वेशन है y = 0। क्लियर है? क्लियर है? सिमिलरली अगर मैं बात करूं y एक्सिस की तो y एक्सिस पे देखो अगर ये पॉइंट है तो ये x में ज़ीरो है पर y में वन है। ये पॉइंट जो है ये x में ज़ीरो है। y में टू है। इस पॉइंट की बात करें x में ज़ीरो है। y में थ्री है। तो y एक्सिस पे जितने भी पॉइंट हैं उनका उनका x ज़ीरो है। उनका x ज़ीरो है। उनका x ज़ीरो है। हर एक पॉइंट का x ज़ीरो

22:07 है। तो ये हो जाएगी इक्वेशन ऑफ़ y एक्सिस। ये हो जाएगी हमारी इक्वेशन ऑफ़ y एक्सिस। ये हो जाएगी हमारी इक्वेशन ऑफ y एक्सिस। इन सारे इन सारे पॉइंट्स का x 0 है। x 0 है। तो y एक्सिस की इक्वेशन क्या हुई? देखो x एक्सिस की इक्वेशन x एक्सिस की इक्वेशन है y = 0 और y एक्सिस की इक्वेशन क्या है? y एक्सिस की इक्वेशन है x = 0 x = 0 ठीक है? एक दूसरे का उल्टा है बस। x एक्सिस की इक्वेशन क्या है? y = 0 क्योंकि x एक्सिस पे हर एक पॉइंट का y 0 है। y 0 है। y 0 है। तो x एक्सिस की इक्वेशन y = 0 y एक्सिस की इक्वेशन x = 0 एक और

22:52 इंपॉर्टेंट चीज बताता हूं। अगर मुझे अगर मुझे कभी भी क्वेश्चन में कोई रैंडम पॉइंट मानना हो। कोई भी कोई भी रैंडम पॉइंट तो एनी रैंडम पॉइंट एनी रैंडम पॉइंट ऑन x एक्सिस अगर मुझे मानना है कोई भी रैंडम पॉइंट अगर मेरे को x एक्सिस में लेना है तो उस पॉइंट का उस पॉइंट का y तो ज़ीरो होगा भाई x एक्सिस पे हर एक y तो ज़ीरो है। हर एक y तो ज़ीरो है और x पे कुछ ना कुछ होगा। x पे कुछ ना कुछ होगा। तो अगर क्वेश्चन में ध्यान रखना इस बात को। ध्यान रखना इस बात को। बहुत इंपॉर्टेंट बात बता रहा हूं। अगर किसी क्वेश्चन में एक रैंडम पॉइंट लेना है, रेंडम पॉइंट लेना है x एक्सिस पे तो वो होगा हमारा x 0 अभी आगे क्वेश्चन आएगा

23:38 मैं तेरे से पूछूंगा कि x एक्सिस पे कोई रैंडम पॉइंट x 0 सिमिलरली एनी रेंडम पॉइंट ऑन y एक्सिस बताना क्या होगा एनी रेंडम पॉइंट एनी रेंडम पॉइंट ऑन y एक्सिस क्या होगा कोई बता सकता है भाई y एक्सिस के सारे x तो ज़ीरो है। x तो ज़ीरो है। x तो ज़ीरो है। तो x तो ज़ीरो है। y में कुछ ना कुछ है। y में कुछ ना कुछ है। तो y में कुछ ना कुछ है। तो एक रैंडम पॉइंट अगर मेरे को y एक्सिस पे चाहिए तो वो होगा 0 y वो होगा 0 y। अरे क्लियर है बंधु? बहुत इंपॉर्टेंट चीज़ है। बहुत सारे क्वेश्चंस में काम आने वाली है। तो इसको ध्यान रखना। बहुत इंपॉर्टेंट चीज़ बताई है। इस पेज पे जो चीज़ लिखी है, बहुत इंपॉर्टेंट है। x एक्सिस की

24:24 इक्वेशन y = 0 रैंडम पॉइंट लेना है। x 0 ले लो। y एक्सिस की इक्वेशन x = 0 कोई भी रैंडम पॉइंट लेना है y एक्सिस पे तो 0 y अरे क्लियर है क्लियर है थ्योरी थ्योरी वाला पार्ट यहां पे कंप्लीट होता है ठीक है थ्योरी वाला पार्ट तुम्हें कंप्लीट होता है अगर तुम्हें ये समझ में आ गया अब सीसा क्या होता है ऑर्डिनेट क्या होता है डिस्टेंस फ्रॉम y एक्सिस x के बराबर होता है डिस्टेंस फ्रॉम x- एक्सिस y के बराबर होता है क्वाड्रेंट तुम्हें पता ही चल गया ठीक है तो ये बेसिक्स तुम्हें पता चल गया और ये चीजें तुम्हें पता चल गई है बस यू आर गुड टू गो अब अब हम कोआर्डिनेट ज्योमेट्री में बेसिक्स में क्लियर हो गए हैं। अब हम अच्छे-अच्छे सवाल करेंगे। अब हम अच्छे-अच्छे सवाल करेंगे। ठीक है मेरी जान? ठीक है मेरी जान? बहुत बढ़िया जी। बहुत बढ़िया जी। मान लो दो पॉइंट थे हमारे

25:10 P और R। ध्यान से देखना। एक पॉइंट था हमारा ये P और एक पॉइंट था हमारा ये R। मैं आपसे पूछूं। मैं आपसे पूछूं P और R पॉइंट के बीच का क्या डिस्टेंस है? P वाला पॉइंट और R वाले पॉइंट का बीच का क्या डिस्टेंस है? तो ये डिस्टेंस कैसे कैलकुलेट करेंगे? दो पॉइंट्स के बीच का डिस्टेंस कैसे कैलकुलेट करेंगे? तो यही है हमारा आज का सबसे पहला टॉपिक। अभी तो हमने नाइंथ रिवाइज़ करी थी। ये सारी चीजें तो नाइंथ का रिवीज़ था। ये सारी चीजें तो नाइंथ का रिवीज़ था। अब आ जाते हैं अपन 10थ क्लास में। मान लो दो पॉइंट हैं। ध्यान से सुनना। मान लो दो पॉइंट हैं। एक पॉइंट है हमारा। एक पॉइंट है हमारा A जो कि है मान लो X1 Y1 और एक पॉइंट है हमारा मान लो B जो कि है

25:57 X2 Y2 तो A और B हमारे दो पॉइंट हैं। इन दोनों पॉइंट्स के बीच का अगर मेरे को डिस्टेंस पता करना है। मान लो ये डिस्टेंस D पता करना है। तो इन दोनों पॉइंट्स के बीच का जो डिस्टेंस होता है ना मेरी जान वो होता है रूट ओवर ऑफ रूट ओवर ऑफ x2 - x1² + y2 - y1² ये होता है हमारा ये होता है हमारा डिस्टेंस बिटवीन एनी टू रैंडम पॉइंट्स। किन्ही भी दो पॉइंट्स के बीच का जो डिस्टेंस होता है वो होता है x2 - x ओवर ऑफ x2 - x1² + y2 - y1² ये होता है हमारा ये होता है हमारा इसे कहते हैं हम डिस्टेंस फार्मूला

26:45 इसे कहते हैं हम डिस्टेंस फार्मूला इसे कहते हैं हम डिस्टेंस फॉर्मूला ठीक है जी इसे कहते हैं हम डिस्टेंस फार्मूला तो डिस्टेंस बिटवीन टू पॉइंट जो होता है वो होता है x2 - x1 1² + y2 - y1² अरे क्लियर है? अरे क्लियर है भैया ये कैसे करेंगे? कैसे करेंगे? ये भैया अप्लाई करना भी बता दो। जैसे मान लो हमारे सामने क्वेश्चन है। दो पॉइंट हैं। ध्यान से देखना। दो पॉइंट हैं। एक पॉइंट है हमारा P जो कि है -4, 7 और एक पॉइंट है हमारा q जो कि है 2, -5। एक पॉइंट है हमारा P -4, 7 और दूसरा पॉइंट है हमारा q. 2 -5 ठीक है? इन दोनों

27:31 पॉइंट्स के बीच का हमसे क्या पूछा है? डिस्टेंस पूछा है। तो डिस्टेंस फार्मूला क्या होता है? डिस्टेंस फार्मूला होता है रूट ओवर ऑफ़ x2 - x1² + y2 - y1² ये होता है। ये होता है मेरी जान। ये होता है ना मेरी जान? बहुत बढ़िया। अच्छा देखो। ये x1 है। ये y1 है। ये x2 है। ये y2 है। तो रख दें। रख दें फॉर्मूले में। तो रूट ओवर ऑफ़ x2 - x1 मतलब कि 2 -4 है ना? x1 खुद -4 है और बाहर भी एक माइनस है। बाहर एक फ़ूले का माइनस है। x1 खुद -4 है। तो 2 -4² + y2 - y1 कितना हो गया? -5 - 7² तो ये क्या बन जाएगा जी? ये क्या बन

28:17 जाएगा? ये क्या बन जाएगा? ये क्या बन जाएगा? यह बन जाएगा हमारा 2 + 4² मतलब 6² + -5 - 7 कितना हो गया? -5 - 7 कितना हो गया? सात और -5 कितने हो गए? सात और भाई -7 -5 कितना हो गया? 12 12 - 12 का स्क्वायर। ठीक है जी? ठीक है जी। तो हमारा जो डिस्टेंस चल रहा है ये जो d की वैल्यू चल रही है ये जो d की वैल्यू चल रही है ये आ गई 36 + 144 भाई नेगेटिव का स्क्वायर पॉजिटिव ही निकलता है ना नेगेटिव का स्क्वायर क्या होता है नेगेटिव का स्क्वायर नेगेटिव का स्क्वायर पॉजिटिव ही निकलता है ना पॉजिटिव ही निकलता है ना पॉजिटिव ही निकलता है ना बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया कितने हो गया जी

29:03 ये कितना हो गया जी ये कितना हो गया कितना हो गया कितना हो गया रूट ओवर ऑफ़ रूट ओवर ऑफ़ 180 80 है ना? 6 4 हो गए 10 एक 4 5 7 8 और एक एक तो रूट ओवर ऑफ़ 180 ये हमारा डिस्टेंस है। तो इतना इतना इतना रूट जो है इतना यूनिट जो है हमारा आंसर होगा। इतना यूनिट्स हमारा आंसर है। तो अगर दो पॉइंट हमें दिए हुए हैं। उन दोनों के बीच में हमें डिस्टेंस निकालना है तो कैसे निकालेंगे? स्क्वायर x2 - x1² + y2 - y1² अरे क्लियर है? अरे क्लियर है? अरे क्लियर है? हां, इसको और आगे भी तोड़ सकते हैं। भाई 80 को कैसे तोड़ सकते हैं हम? देखो 180 को अगर हम तोड़ें तो 2 * 9 = 18 245 हो

29:49 गया। 3 * 1 = 3 3 * 5 = 15 3 * 5 = 15 5 * 1 = 5 तो 180 को मैं लिख सकता हूं। 180 को मैं लिख सकता हूं 2 * 2 * 3 * 3 * 5 180 अगर यह है तो 180 क्या होगा? दोनों तरफ रूट ले लिया। तो ये हो जाएगा रूट ओवर ऑफ़ स्क्वायर स्क्वायर एक साथ ले लो। तो 2 का स्क्वायर * 3 का स्क्वायर और एक फाइव अलग। जो भी स्क्वायर होता है वो रूट से कट के बाहर। तो एक टू बाहर। स्क्वायर रूट से करके एक थ्री बाहर और एक फाइव बच गया अंदर बस। तो ये आ गया 6 5। कितना आ गया? 6 5 तो ये आ गया 6 5 यूनिट्स। क्लियर है बंधु? क्लियर है बंधु? 6 5 यूनिट्स। यह हमारा आंसर है। है ना जी? है ना जी? है ना जी? क्लियर है?

30:40 क्लियर है? क्लियर है? क्लियर है? 6 5 यूनिट्स जो हैं ये हमारा आंसर है। क्लियर है जी? बहुत बढ़िया। बहुत बढ़िया। अब एक चीज़ समझना। अगर मैं अगर मैं इस फ़ूले में अगर मैं इस फ़ूले में ऐसा लिख दूं। ध्यान से देखना। अगर मैं इस फ़ूले में x2 - x1 की जगह x1 - x2² + y1 - y2² लिख दूं। को कोई दिक्कत है क्या? कोई दिक्कत कोई गलती कर दी क्या? कोई दिक्कत कोई गलती कर दी क्या? बताओ बताओ भाई। देखो ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। जो भी होल स्क्वायर होता है ना होल स्क्वायर जो होता है होल स्क्वायर के अंदर पॉजिटिव डाल दो। नेगेटिव डाल दो। बाहर तो पॉजिटिव ही

31:28 निकलेगा ना। भाई एक बात बताओ। एक बात बताओ। एक बात बताओ। एक बात बताओ। मान लो x2 - x1 मान लो 4 - 2² लिखा है या 2 - 4² लिखा है। दोनों ही केस में 4 - 2 का स्क्वायर इज़ 2² कितना आ गया? 4 2 - 4² इज़ - 2 का स्क्वायर ये भी क्या आएगा? फोर। तो चाहे मैं 4 - 2 लिख दूं, चाहे मैं 2 - 4 लिख दूं। बात एक ही है। बात एक ही है। क्यों? क्यों? क्यों? क्योंकि बाहर होल स्क्वायर लिखा है। बाहर होल स्क्वायर लिखा है। जो भी आएगा उसका स्क्वायर होगा। जो भी अंदर आएगा उसका स्क्वायर होगा और अंदर जो भी है स्क्वायर तो हमेशा पॉजिटिव ही निकलता है। स्क्वायर तो हमेशा पॉजिटिव ही निकलता है। क्या इतनी बात समझ में आई? क्या इतनी बात समझ में आई? नहीं आई समझ

32:13 में? नहीं आई समझ में? मैं ये कहना चाह रहा हूं कि मैं चाहे x2 - x1 करूं या x1 - x2 करूं। कोई दिक्कत नहीं है। कोई दिक्कत नहीं है। मैं y2 - y1 करूं या मैं y1 - y2 करूं। कोई दिक्कत नहीं है। क्यों? क्योंकि क्योंकि होल का स्क्वायर है। तो अंदर चाहे पॉजिटिव आए, चाहे नेगेटिव आए। है ना? है ना? देखो ध्यान से। देखो ध्यान से। अंदर चाहे पॉजिटिव आए, अंदर चाहे नेगेटिव आए। पॉजिटिव का स्क्वायर भी पॉजिटिव होता है और नेगेटिव का स्क्वायर भी पॉजिटिव ही होता है। तो बाहर तो पॉजिटिव ही निकलेगा। ये मैंने तुम्हें इसलिए बताया जानबूझ के कि ऐसे हार्ड एंड फास्ट रूल नहीं होता है। है ना? चाहे x1 - x2 कर दो या x2 - x1 कर दो। कोई दिक्कत नहीं है। चाहे y1 - y2 का स्क्वायर कर दो या y2 - y1² कर दो। कोई

33:00 दिक्कत नहीं है। कोई दिक्कत नहीं है। ठीक है? ठीक है। ठीक है। इतनी बात समझ में आई? इतना लॉजिक समझ में आया? बहुत बढ़िया। बहुत बढ़िया। बहुत बढ़िया। ध्यान से देखना। इस क्वेश्चन का आंसर दे दो। मैं सोचता हूं। मैं देखता हूं कितने बच्चे समझ पाए होंगे। इस क्वेश्चन का आंसर दे दो। मैं देखता हूं कितने बच्चे समझ पाए होंगे। जल्दी बता देना। जल्दी बता देना। पेन उठाने की भी जरूरत नहीं पड़नी चाहिए। पेन उठाने की भी जरूरत नहीं पड़नी चाहिए। इस क्वेश्चन का आंसर बता दो। पोल डाल दिया मैंने। पोल डाल दिया मैंने। इस क्वेश्चन का आंसर बता दो जल्दी। पोल डाल दिया है मैंने। पोल डाल दिया है मैंने।

33:46 इस क्वेश्चन का आंसर बता दो जल्दी। क्या होगा? क्या होगा? इस पॉइंट का डिस्टेंस इस पॉइंट का डिस्टेंस एक पॉइंट हमें दिया हुआ है। इस पॉइंट का डिस्टेंस हमें x एक्सिस से बताना है। x एक्सिस से डिस्टेंस बताना है, भैया। किसी भी पॉइंट का x एक्सिस से डिस्टेंस क्या होता था? क्या होता था? उसके y कोऑर्डिनेट के बराबर उसके y कोआर्डिनेट के बराबर तो सेवन आंसर है। अरे भैया हमें लगा यहां पे डिस्टेंस फार्मूला लगेगा। अरे नहीं बोंदू नहीं बोंदू ये तो हमने पढ़ा ही

34:32 है ना? अरे ये तो हमने पढ़ा ही है ना? ये तो हमने पढ़ा ही है ना। डिस्टेंस फ्रॉम Y एक्सिस किसके बराबर होता है? x के बराबर। डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस क्या होता है? y के बराबर। ये तो जस्ट एक नॉर्मल ऐसे ही ऐसे ही टाइम पास के लिए क्वेश्चन डाल दिया था। है ना? ऐसे ही टाइम पास के लिए। कुछ बच्चे सोच रहे थे भैया यहां पे डिस्टेंस फार्मूला कैसे लगाएं? अरे भोंदू अरे भोंदू एक लिख रहा है ओ भैया हां अटेंटिव रहो अटेंटिव रहो अटेंटिव रहो चलो आ जाओ आ जाओ आ जाओ बोला जा रहा है बोला जा रहा है ध्यान से देखना ध्यान से देखना मेरी जान ध्यान से देखना देखो इस चैप्टर में ना देखो इस चैप्टर में ना मेरी जान देखो इस चैप्टर में ना इस चैप्टर में दो ही कांसेप्ट हैं जो हमें ये चैप्टर पढ़ने है ना कोआर्डिनेट ज्योमेट्री

35:18 कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री में कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री में मोटे-मोटे दो कांसेप्ट हमें पढ़ने हैं। एक है हमारा डिस्टेंस फार्मूला। एक है हमारा डिस्टेंस फार्मूला और एक है हमारा सेक्शन फार्मूला। एक है हमारा सेक्शन फ़ॉर्मूला। ये दो कांसेप्ट बस हमें इसमें पढ़ने हैं। बस इतना सा ही चैप्टर है। दो कांसेप्ट पढ़ने हैं और दोनों कांसेप्ट से हमारा चैप्टर कंप्लीट। एक आधे टाइम हम पढ़ेंगे डिस्टेंस फार्मूला। आधे टाइम हम पढ़ेंगे सेक्शन फार्मूला। ठीक है? डिस्टेंस फार्मूला हमने ऑलरेडी पढ़ लिया। डिस्टेंस फार्मूला हमने ऑलरेडी पढ़ लिया। क्या है डिस्टेंस फार्मूला? क्या है डिस्टेंस फार्मूला? कि अगर एक पॉइंट है x1 y1 और एक पॉइंट है मान लो x2 y2 तो दोनों के बीच का जो डिस्टेंस होगा दोनों के बीच का ये जो डिस्टेंस होगा ये जो लेंथ होगी

36:04 ये जो डिस्टेंस होगा वो होगा रूट ओवर ऑफ़ x2 - x1 कर दूं x1 - x2 कर दूं बात एक ही है तो x1 - x2 प्लस y2 - y1 कर दूं y1 - y2 कर दूं एक ही बात है तो y2 - y1 कर दिया जैसा मेरा मन करे मैं वैसे कर सकता हूं क्योंकि होल का तो स्क्वायर ही लग रहा है ना यहां पे होल का स्क्वायर लग रहा है तो ये होता है हमारा डिस्टेंस फार्मूला। तो सबसे पहले अभी हम डिस्टेंस फार्मूला पढ़ रहे हैं। ठीक है जी? ठीक है जी? आ जाओ आ जाओ आ जाओ। क्वेश्चन बोलता है क्वेश्चन बोलता है फाइंड द वैल्यू या फिर वैल्यूज़ ऑफ़ X X की वैल्यू बताओ। इफ डिस्टेंस बिटवीन पॉइंट A पॉइंट ये है। एंड B. B पॉइंट ये है। इन दोनों पॉइंट्स के बीच का डिस्टेंस क्या

36:50 है? 5 यूनिट। इन दोनों पॉइंट्स के बीच का डिस्टेंस 5 यूनिट है। अब इन्होंने डिस्टेंस दे दिया। है ना? एक पॉइंट है हमारा A जो कि है हमारा 0 और एक पॉइंट है हमारा B जो कि है x -4 और बोल रखा है इन दोनों के बीच का जो डिस्टेंस है वो 5 यूनिट है। इन दोनों के बीच का डिस्टेंस क्या है? 5 यूनिट्स हैं। तो हमें क्या पूछा है? हमसे पूछा है। हमसे पूछा है इस x की वैल्यू बताओ। इस x की वैल्यू बताओ। कैसे निकालेंगे? कैसे निकालेंगे? दोनों के बीच का जो डिस्टेंस है, वह हमें दे रखा है, 5 यूनिट्स। डिस्टेंस फॉर्मूला क्या होता है? लगा दो। तो, रूट ओवर ऑफ़ x2 - x1, तो x - 0²

37:35 + y2 - y1 तो - 4 - 0 का स्क्वायर, - 4 ये है पांच के बराबर। ठीक है जी? ठीक है जी? तो जो डिस्टेंस दिया था, मैंने तो बस डिस्टेंस फार्मूला लिख दिया। मैंने तो बस डिस्टेंस फॉर्मूला लिख दिया। यह रूट उधर जाके स्क्वायर हो जाएगा। तो इधर हो गया 5² अंदर बन जाएगा x² + -4² तो ये बन जाएगा x² + 16 = 25 तो यहां से यहां से यहां से अगर हम देखें यहां से अगर हम देखें तो ये बन जाएगा x² बराबर आ जाएगा 25 - 16 तो x² की जो वैल्यू है वो आ जाएगी अपनी वो आ जाएगी अपनी नौ तो x की वैल्यू आ जाएगी हमारी + - 3 x की वैल्यू क्या आ गई हमारी + एंड -3.

38:22 क्लियर है? ईजी है। ज्यादा मुश्किल नहीं है चैप्टर। ईजी है ना? बस यही है। डिस्टेंस फॉर्मूला लगाओ, आंसर पाओ। डिस्टेंस फॉर्मूला लगाओ, आंसर पाओ। बस यही है पूरे चैप्टर में। चलो एक और क्वेश्चन देता हूं। पोल नया वाला पोल देता हूं। नया वाला पोल देता हूं। चलो आ जाओ। नया पोल देता हूं जल्दी। नया पोल देता हूं। देखना नया बोल देता हूं।

39:09 हम ये तो बहुत टेस्टी है। बच्चों को दिख तो नहीं रहा। अरे दिख रहा है दिख रहा है। दिखा हम ऐसा करता हूं यहीं साइड में रख देता हूं।

39:58 बीच-बीच में मन करेगा खाते रहूंगा चुपचाप से। पानी पी लेता हूं। कुछ पता नहीं चलेगा। आ जाओ जी आ जाओ चलो बोला जा रहा है बोला जा रहा है द डिस्टेंस ऑफ अ पॉइंट a फ्रॉम x एक्सिस इज 3 यूनिट्स डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस x एक्सिस से डिस्टेंस जो है वो हमें क्या दिया हुआ है वो हमें दिया हुआ है 3 यूनिट्स ्स हैं। ठीक है? व्हाट व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग कैन नॉट बी द कोऑर्डिनेट्स ऑफ़ पॉइंट A? X एक्सिस से डिस्टेंस जो

40:45 डिस्टेंस फ्रॉम X एक्सिस होता है, डिस्टेंस फ्रॉम X एक्सिस जो होता है, वो होता है उसके y कोऑर्डिनेट के बराबर। तो y कोऑर्डिनेट यहां पे हमें थ्री दिया हुआ है। y कोऑर्डिनेट हमें यहां पे थ्री दिया हुआ है। ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। तो y कोऑर्डिनेट थ्री दिया हुआ है। ठीक है? ठीक है? y कोऑर्डिनेट थ्री दिया हुआ है। कौन सा कैन नॉट बी व्हिच ऑफ द फॉलोइंग कैन नॉट बी द कोऑर्डिनेट्स ऑफ पॉइंट a कौन-कौन सा कोऑर्डिनेट नहीं हो सकता है पॉइंट a का? तो हमें सिंपली ये देखना है किस-किस में y कोऑर्डिनेट वो y कोऑर्डिनेट जो है किस-किस में थ्री नहीं है? जिसजिस में थ्री नहीं है वो आंसर नहीं होगा। क्या मेरी बात समझ में आई? भाई डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस जो होता है वो होता है y कोऑर्डिनेट के बराबर। तो हमें y

41:31 कोऑर्डिनेट पता चल गया थ्री। तो जो से भी ऑप्शन में y कोऑर्डिनेट थ्री है उसके अलावा वाले आंसर क्योंकि हमें तो कैन नॉट निकालना है ना तो y कोऑर्डिनेट थ्री होना चाहिए। y कोऑर्डिनेट थ्री इसमें भी दिख रहा है। इसमें भी दिख रहा है। तो ये दोनों तो पॉइंट हो सकते हैं। ये दोनों तो पॉइंट हो सकते हैं हमारे। हमें कैन नॉट निकालना है। तो कैन नॉट के लिए भ ये दोनों तो पॉइंट हो सकते हैं। ये वाला ये भी y कोऑर्डिनेट थ्री है। ये भी y कोऑर्डिनेट थ्री है। पॉइंट हो सकते हैं। कैन नॉट के लिए एक ये ऑप्शन है। एक ये ऑप्शन है। इन दोनों में ही y कोऑर्डिनेट थ्री नहीं है। इन दोनों में ही y कोऑर्डिनेट थ्री नहीं है। अब कैसे पता करेंगे यार? दो में लड़ाई हो गई। दो में लड़ाई हो गई। अब कैसे पता करेंगे? लॉजिक समझना। लॉजिक समझना। लॉजिक समझना। हमें दे रखा है। हमें दे रखा है। हमें दे रखा है। ध्यान से देखना। ध्यान से

42:18 देखना मेरी जान। ध्यान से देखना मेरी जान। ध्यान से देखना। बोला जा रहा है जो पॉइंट है ना जो पॉइंट है उसका y एक्सिस से x एक्सिस से डिस्टेंस जो है किससे? किससे? x एक्सिस से जो डिस्टेंस है वो 3 यूनिट है। पॉइंट का x एक्सिस से डिस्टेंस 3 यूनिट है। तो x एक्सिस से डिस्टेंस। ये x एक्सिस है हमारी। x एक्सिस से डिस्टेंस 3 यूनिट। तो तीन यूनिट यहां ऊपर भी हो सकता है। वो तीन यूनिट जो डिस्टेंस है वो नीचे भी तो हो सकता है। डिस्टेंस इज़ अ स्केलर क्वांटिटी। डिस्टेंस इज़ अ स्केलर क्वांटिटी। तो वो जो हमारा पॉइंट P है वो ऊपर भी हो सकता है वो नीचे भी हो सकता है। क्योंकि ये जो पॉइंट है इसका भी X- एक्सिस से डिस्टेंस थ्री है। ये जो पॉइंट है इसका भी X एक्सिस से डिस्टेंस थ्री है। तो जो पॉइंट P है जो पॉइंट P है वो ऊपर भी हो

43:04 सकता है वो नीचे भी हो सकता है। मतलब कि मतलब कि इस पॉइंट P का जो Y कोऑर्डिनेट है वो +3 भी हो सकता है और इस पॉइंट P का जो Y कोऑर्डिनेट है वो -3 भी हो सकता है ना। भाई नेगेटिव भी हो सकता है और इस पॉइंट P का Y कोऑर्डिनेट पॉजिटिव भी हो सकता है। क्या मेरी बात समझ में आई? क्या मेरी बात समझ में आई? समझ में आई मेरी बात? हमें क्वेश्चन ने दिया हुआ है। ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। अभी ध्यान से देखना। हमें क्वेश्चन में दिया हुआ है कि जो पॉइंट P है या पॉइंट A की बात हो रही है। पॉइंट A P नहीं A की बात हो रही है। A की बात हो रही है। नाम है A तो बोला जा रहा है ये जो पॉइंट A है इस पॉइंट A का X एक्सिस से डिस्टेंस 3 यूनिट है। डिस्टेंस फ्रॉम x एक्सिस जो है

43:50 डिस्टेंस फ्रॉम X एक्सिस जो है वो कितना है? वो हमें दिया हुआ है 3 यूनिट्स है। तो X एक्सिस से डिस्टेंस X एक्सिस कौन सी है? ये है x एक्सिस। तो यह पॉइंट जो है इसका भी x एक्सिस से डिस्टेंस थ्री हो सकता है और वो जो थ्री डिस्टेंस है वो नीचे भी तो हो सकता है। तो पॉइंट a नीचे भी तो हो सकता है। डिस्टेंस इज़ अ स्केलर क्वांटिटी। है ना? वो डिस्टेंस जो है वो डिस्टेंस इस x एक्सिस से डिस्टेंस 3 यूनिट ऊपर भी हो सकता है। 3 यूनिट नीचे भी हो सकता है। तो मतलब कि y जो है पॉजिटिव भी हो सकता है और y जो है वो नेगेटिव भी हो सकता है। तो y नेगेटिव वाला जो है y नेगेटिव वाला जो है ये जो y नेगेटिव वाला है ये जो y नेगेटिव वाला है ये y नेगेटिव वाला भी आंसर हमारा हो सकता है। तो ये बच गया हमारा कि y = 1 तो हो ही नहीं सकता। y = 1 तो हमारा हो ही नहीं

44:35 सकता। तो ये हमारा ये हमारा कैन नॉट वाला आंसर है। y = 1 तो हो ही नहीं सकता। तो डी ऑप्शन हमारा आंसर है। क्लियर है? लॉजिकल चीज है। बिल्कुल लॉजिकल चीज। लॉजिकल चीज थी। इससे समझ में आ गया ना? लॉजिकल चीज से समझ में आ गया कि ये थ्री जो है ये y = 3 और y = -3। तो y की वैल्यू 3 और -3 दोनों हो सकती हैं। 3 और -3 दोनों हो सकती हैं y की वैल्यू। तो आंसर इज़ डी ऑप्शन। डी फॉर दिगराज। क्लियर है? क्लियर है? क्लियर है? जी। बहुत बढ़िया। आगे बढ़े। आगे बढ़े। बोला जा रहा है। बोला जा रहा है। ध्यान से देखना। बोला जा रहा है द सेंटर ऑफ द सर्कल इज़ 2a 2a A - 7 क्या बोला जा रहा है? एक सर्कल

45:24 है। मान लो ये जो सर्कल है, इस सर्कल का जो सेंटर दिया हुआ है, वो कितना दिया है? सेंटर के जो कोऑर्डिनेट हैं, सेंटर के जो कोआर्डिनेट हैं वो दे रखे हैं 2a - 7 ठीक है? बहुत बढ़िया जी। बहुत बढ़िया जी। आगे क्या बोला है? फाइंड द वैल्यू ऑफ़ a इफ द सर्कल पाससेस थ्रू द पॉइंट दिस। सर्कल जो है वो इस पॉइंट से पास हो रहा है। मतलब ये पॉइंट जो है कोई भी एक रैंडम पॉइंट है सर्कल का। क्या बोला जा रहा है? सर्कल पाससेस थ्रू द पॉइंट। मतलब सर्कल जो है इस पॉइंट से पास हो रहा है। मतलब सर्कल पे एक पॉइंट जो है वो 11 -9 भी है। है ना? इस पॉइंट से सर्कल पास हो रहा है। सर्कल पास हो रहा है। तो सर्कल पे एक पॉइंट हमें पता चल गया ये। ठीक है? ये पॉइंट मान लो P है।

46:10 है ना? है ना? बहुत बढ़िया। एंड द रेडियस ऑफ़ सर्कल जो रेडियस ऑफ़ सर्कल है वो 5 2 है। रेडियस ऑफ़ सर्कल 5 2 है। रेडियस क्या होता है? रेडियस का मतलब होता है सेंटर से किसी भी पॉइंट को जॉइ करने वाला डिस्टेंस ये रेडियस है। सेंटर से किसी भी पॉइंट को जॉइ करने वाला जो डिस्टेंस होता है वो रेडियस होता है। तो इनडायरेक्टली इस क्वेश्चन में हमें इनडायरेक्टली इस क्वेश्चन में हमें CP की वैल्यू 5 2 सें.मी. दी हुई है। ये जो CP है C और P के बीच का डिस्टेंस जो है ये 5 2 दे रखा है। बस डिस्टेंस फार्मूला लगा दो। डिस्टेंस फार्मूला लगा दो। डिस्टेंस फार्मूला क्या होगा? रूट ओवर ऑफ़ x2 - x1² किसी को भी x2 मान लो, किसी को भी x1 तो मान लो मैं लिख रहा हूं 11 - 2a² या फिर 2a - 11 कर दें

46:59 तो 2a - 11² + y2 - y1 मान लो a - 7 - 9 तो a - 7 - 9² ये दे रखा है 5 2 ठीक है जी। ठीक है जी। इस स्क्वायर को इधर ले जाएं तो इस रूट को उधर ले जाएंगे तो स्क्वायर हो जाएगा। तो 5 2 का होल स्क्वायर बन गया। भाई इस रूट को उठा के उधर ले जाएंगे तो स्क्वायर बन जाएगा। और यहां क्या बन जाएगा? 2a - 11² + a - 7 + 9 a - 7 + 9² 2a - 11² क्या हो जाएगा? ये हो जाएगा 2a - 11² + a - 7 + 9 इज a + 2² इक्वल टू भाई 5 का

47:48 स्क्वायर 25 इंटू 2 का स्क्वायर हो जाएगा टू है ना स्क्वायर जो है वो दोनों में बढ़ जाएगा स्क्वायर जो है वो दोनों में बढ़ जाएगा क्लियर है क्लियर है स्क्वायर दोनों में बढ़ जाएगा तो 5 का स्क्वायर 25 हो गया और 2 का स्क्वायर टू हो जाएगा चलिए चलिए 2a - 11 का होल स्क्वायर 2a - 11 a - b² इज़ a² मतलब 2a² + b² मतलब + 11² + 2a - 2ab तो 2ab + a + 2 होल स्क्वायर क्या होगा? a² + b² + 2ab = 25 * 2 25 * 2 हो गए 50

48:35 चलिए 2a² हो गया 4a² 11 का स्क्वायर हो गया 121 - 2 * 2 = 4 4 * 11 44 a +a² + 4 + 2 * 2 = 4a = 50 क्या मैं कुछ गलत कर रहा हूं? क्या मैं कुछ गलत कर रहा हूं? क्या? क्या गलत कर रहा हूं? क्या गलत कर रहा हूं? अबे सही तो है। सर घर पे बुआ आई हुई हैं। पढ़ने के लिए मना कर रही है क्या? मना कर रही है कि मत पढ़। हैं? क्यों लेक्चर देख रहा है? मना कोई कर रही होंगी पढ़ने के लिए? भैया समझ नहीं आ रहा। हैं? इसमें क्या

49:23 नहीं समझ में आ रहा? डिस्टेंस फार्मूला ही तो लगा रहा हूं मेरी जान। ये C पॉइंट और ये P पॉइंट इन दोनों के बीच का डिस्टेंस जो है वो R है। तो CP डिस्टेंस जो है वो R है। CP डिस्टेंस जो है वो हमें R दिया हुआ है। है ना? है ना? है ना? है ना? क्लियर है? ठीक है? बस। तो CP डिस्टेंस क्या हो गया? x2 - x1² + y2 - y1² तो x2 - x1 हो गया 2a - 11 और फिर y2 - y1 हो गया a - 7 - 9 क्योंकि -9 वो खुद था और एक माइनस फॉर्मूले का माइनस था तो ये बन जाएगा माइनस माइनस प्लस तो ये हो गया a + 2² 2a - 11² तो 2a² + b² - 2ab a² + b² + 2ab a + 2 का होल स्क्वायर ऐसे खोल

50:09 दिया 5 * 2 = 10 50 हो गया। ठीक है जी? ये हो गया यह। ये हो गया ये - 2 * 2 = 4 44a + a² + 4 + 4a चलो चलो चलो और आगे खोलें और आगे खोलें तो देखो 4a² +a² 5a² मिल जाएगा - 44a + 4a - 44 + 4 हो गया - 40a + 121 + 4 + 125 = 0 ये हमारी क्वाड्रेटिक बन रही है। इस क्वाड्रेटिक में और कुछ भी कर सकते हैं हम क्या? फाइव कॉमन ले लें। फाइव कॉमन ले लें क्या? फाइव कॉमन ले लें क्या? 5 कॉमन अगर हमने ले लिया तो बन गया a² - 5 * 8 = 40 होता है। तो - 8a + 5 * 2 = 10 5 * 5 = 25 = 0 अब ये 5 0 से डिवाइड

50:57 हो के ज़ीरो। तो हमारी क्वाड्रेटिक बन गई a² - 8a + 25 = 0 ये क्वाड्रेटिक बन गई। क्या इस क्वाड्रेटिक को सॉल्व करके a की वैल्यू बता सकते हैं? इस मिडिल टर्म को ऐसे दो नंबर P और Q में तोड़ो सच दैट P और Q का जो सम है वो तो -8 आए और P और Q का जो प्रोडक्ट है वो 25 आ जाए। है ना? 25 * 1 25 आ जाए। तो क्या करेंगे हम? क्या करेंगे? 25 को तोड़ लेते हैं। 5 * 5 = 25 5 * 1 = 5 क्या रॉन्ग है? क्या रॉन्ग है? 50 है वहां पे? क्या 50 था? अच्छा इक्वल टू 50 भी तो चल रहा है। अरे

51:42 भदू अरे भोंदू अरे भोंदू यहां पे 50 भी तो चल रहा है भदू अरे यहां पे 50 भी तो चल रहा है भदु 4a + a² 5a² - 44a + 4a इज़ - 40a + 121 + 4 हो गया + 125 = 50 चल रहा है ना इधर इक्वल टू 50 चल रहा है इधर अच्छा अच्छा अच्छा कोई बात नहीं कोई बात नहीं इस 50 को इधर ले जाएंगे ये -50 हो जाएगा तो बन जाएगा 5a² - 40a - 50 हो जाएगा। 125 में से -50 हो गए तो +75 = 0 हो गया। है ना? है ना? इसमें से भी फाइव कॉमन ले लो। इसमें से भी 5 कॉमन ले लें अगर हम यह लिखा हुआ है 5a² - 40a + 75 = 0 इसमें से

52:32 5 कॉमन ले लें तो बन जाएगा a² - 8a + 5 * 1 = 5 5 * 5 = 25 = 0 5 इधर डिवाइड हो के ज़ीरो तो a² - 8a + 15 = 0 ये क्वाड्रेटिक बन गई। ये हमारी क्वाड्रेटिक बन गई। अब इस क्वाड्रेटिक को कैसे सॉल्व करेंगे? इस नंबर को ऐसे दो p और q में तोड़ो। इस -8 को ऐसे p और q में तोड़ो सच दैट ऐड हो के तो -8 ही आए और मल्टीप्लाई हो के क्या आए? 15 * 1 15 आ जाए। क्या आ जाए? 15 आ जाए। क्या होगा जी? क्या होगा जी? क्या होगा जी? 15 15 चाहिए हमें। तो 3 * 5 = 15 5 * 1 = 5 थ्री और 5 क्या ये दोनों नंबर हो सकते हैं? थ्री और फाइव ऐड हो के एट आ जाएगा। और थ्री और 5

53:17 मल्टीप्लाई हो के 15 आ जाएगा। तो 3x और 5x क्या? 3a और 5a साइन क्या होगा जो फाइनली चाहिए वो बड़े पे साइन यहां क्या लगाऊं क्या यहां माइनस लगा दूं -5 - 3 - 8 बिल्कुल सही है तो a² - 3a - 5a + 15 = 0 ये आ गया इसमें क्या होगा a कॉमन ले लें तो a - 3 इन दोनों में क्या कॉमन ले लें -5 कॉमन ले लें तो अंदर बच जाएगा a और माइनस कॉमन लिया तो अंदर का साइन चेंज -5 - 3 5 * 3 = 15 = 0 देखो a - 3 a - 3 बाहर आ रहा है। तो अंदर क्या बच गया? अंदर क्या बच गया? a - 5 = 0 दो चीजों का प्रोडक्ट ज़ीरो। तो या तो पहला ज़ीरो या फिर दूसरा ज़ीरो। तो यहां

54:02 से a की वैल्यू आ गई थ्री और यहां से a की वैल्यू आ गई फाइव। तो a की वैल्यू 3 5 इज़ योर आंसर। a की वैल्यू 3 5 इज़ योर आंसर। क्या ये क्वेश्चन बहुत मुश्किल है? ध्यान से सुनना। क्या ये क्वेश्चन बहुत मुश्किल है? कुछ मुश्किल नहीं है। बस कैलकुलेशन अभी मेरे से भी सिल्ली मिस्टेक हुई। ऐसी सिल्ली मिस्टेक आपसे ना हो। बस इसी चीज का हमें ध्यान रखना है। कुछ भी नहीं है। पूरे पूरे क्वेश्चन में अच्छा एक बात बताओ इस पूरे क्वेश्चन में कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री कहां लगी है? इस पूरे क्वेश्चन में कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री कहां लगी है? कहां लगी है? बस इस लाइन पे लगी है। बस ये एक डिस्टेंस फार्मूला लगाया हमने। तो इस चैप्टर की जो चीज है वो तो इस वाले

54:49 स्टेप पर खत्म हो गई थी। इसके बाद तो हमने प्योरली मैथमेटिक्स कैलकुलेशन करी है। इसके बाद तो सिर्फ हमने कैलकुलेशन करी है जो कि हम बाकी सारे चैप्टर में कर रहे हैं। तो कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री का जो कांसेप्ट है वो तो यहीं खत्म हो गया था। डिस्टेंस फार्मूला लगाया स्क्वायर x2 - x1² + y2 - y1² बस उसके बाद क्या करा है? उसके बाद क्या करा है अपन ने? बस अपन ने बस अपन ने बस सब चीजों का कैलकुलेशन करी है। क्वाड्रेटिक बन गई। क्वाड्रेटिक को अपन ने सॉल्व कर दिया। क्वाड्रेटिक को अपन ने सॉल्व कर दिया। ठीक है जी? आ जाओ। अगले क्वेश्चन पे आ जाओ। अगले क्वेश्चन पे आ जाओ। क्वेश्चन बोल रहा है ध्यान से सुनना। बहुत फेमस क्वेश्चन है। बहुत फेमस क्वेश्चन है इस चैप्टर का। बोला जा रहा है अगर एक पॉइंट P

55:34 अगर एक पॉइंट P इक्वीडिस्टेंस है फ्रॉम पॉइंट A एंड B. देन फाइंड दी वैल्यू ऑफ़ K. ध्यान से सुनना। ध्यान से सुनना। एक पॉइंट है P एक पॉइंट है हमारा P एक पॉइंट है हमारा पॉइंट है हमारा P K - 1 2 ये पॉइंट जो है इक्व डिस्टेंस है फ्रॉम पॉइंट A एंड पॉइंट B है ना इक्वीडिस्टेंस मतलब PA का डिस्टेंस और PB का डिस्टेंस बराबर है। है ना? इस पॉइंट P जो है ये इक्वीडिस्टेंस है A और B पॉइंट से। मतलब PA डिस्टेंस और PB डिस्टेंस बराबर है। PA का डिस्टेंस और PB का डिस्टेंस बराबर है। बराबर है। बराबर है। ठीक है जी। A पॉइंट क्या दिया है? A

56:20 पॉइंट दिया है 3 K B पॉइंट क्या दिया है? K 5 PA डिस्टेंस क्या हम लिख सकते हैं मेरी जान? PA डिस्टेंस। तो रूट ओवर ऑफ़ PA डिस्टेंस। अगर मैं PA डिस्टेंस की बात करूं तो रूट ओवर ऑफ़ PA डिस्टेंस। ये PA डिस्टेंस। ये pa डिस्टेंस रूट ओवर ऑफ़ X1 - X2 कर दो X2 - X1 जिससे तुम्हें तसल्ली हो जिससे तुम्हें कैलकुलेशन आसान हो जाए वो। तो मैं तो ये माइनस ये कर रहा हूं। क्या k - 1 - 3² + y2 - Y1 ये माइनस ये करो। ये माइनस ये करो जिससे तुम्हें तसल्ली हो। सिंपल क्योंकि होल तो स्क्वायर हो रहा है। तो मैंने कर दिया K - 2² इक्वल टू PB का लिखे तो PB डिस्टेंस रूट ओवर ऑफ़ K - 1 - K

57:08 + y2 - y1 इज 5 - 2 है ना? समझ गए? समझ गए? तो पहले मैंने क्या लिखा? पहले मैंने PA डिस्टेंस लिखा। PA है ये डिस्टेंस। तो X2 - X1 + Y2 - Y1 फिर उसके बाद मैंने क्या करा? PA लिख दिया। PA के बाद अब मेरे को PB डिस्टेंस लिखना था। PB कौन सा है? PB है ये डिस्टेंस। तो ये डिस्टेंस लिखने के लिए मैंने ये माइनस ये प्लस ये माइनस ये स्क्वायर प्लस ये माइनस ये स्क्वायर बस ये लगा दिया। ये लगा दिया। क्लियर है? क्लियर है? क्वेश्चन ने बोला था कि पॉइंट P इज़ इक्विडिस्टेंस फ्रॉम A एंड B तो मतलब PA डिस्टेंस और PB डिस्टेंस बराबर थे। हमने यहां पे बराबर कर दिया। हमने यहां पे बराबर कर दिया। दोनों तरफ डिस्टेंस फार्मूला लगा दिया। बहुत बढ़िया जी। क्या

57:54 मैं यहां पे स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर सकता हूं? देखो स्क्वायरिंग बोथ साइड्स करने से क्या होगा? स्क्वायरिंग बोथ साइड्स करने से स्क्वायरिंग बोथ साइड्स करने से दोनों तरफ स्क्वायरिंग कर दिया अगर तो रूट कट जाएगा। क्या कट जाएगा? रूट कट जाएगा। स्क्वायरिंग बोथ साइड से रूट कट जाएगा। अब आसानी से कर पाएंगे हम। अब आसानी से कर पाएंगे हम। ठीक है? ठीक है? अब आसानी से कर पाएंगे हम। ठीक है जी? तो k - 1 - 3 लिख दिया² + k - 2² ठीक है? फिर दूसरा k - 1 - k और 5 - 1 सही तो है मेरी जान। क्या रॉन्ग है? क्या रॉन्ग है? क्या रॉन्ग है? मैंने आपको पहले ही बता दिया। तुम कह रहे हो k - 1 - 3 कैसे लिखा? भाई x2 - x1² + y2 - y1 कुछ भी कर सकते हैं ना। ये माइनस ये करो। ये

58:40 माइनस ये करो। बात एक ही है। तो मैंने k - 2 लिख दिया यहां पे। k - 2 लिख दिया। कुछ भी कर सकते हैं क्योंकि होल का तो स्क्वायर है ना? होल का तो स्क्वायर है ना? होल का तो स्क्वायर है ना? है ना? है ना? है ना? है ना? कुछ भी लिख सकते हैं। क्या रॉन्ग कह रहे हो? क्या रॉन्ग कह रहे हो? यहां स्क्वायर नहीं लगाया। ये रॉन्ग है। अबे लल्लू ले लगा दिया। लगा दिया। अबे लल्लू देखो तो k - 1 - 3² ये हो जाएगा। k - 4² + k - 2² इक्वल टू है k से k गया - 1² + 5 - 2 इज 3² खोल दें खोल दें। a - b² इज़ a² + b² - 2ab

59:27 तो 2 * k * 4 8k प्लस a - b² इज़ a² + 2² इज़ 4 - 2ab तो 2 * 2 = 4k बराबर हो जाएगा। बराबर हो जाएगा -1² 1, 3² 9 देखो k² + k² हो गया 2k² - 8k - 4k हो गया -12k ठीक है? + 16 + 4 16 4 कितने हो गए? 16 4 हो गए + 20 इक्वल टू हो गया 1 + 9 10 ये 10 भी इधर चला जाएगा तो ये बन जाएगा 2k² - 12k + 20 - 10 इज़ + 10 = 0 टू कॉमन ले लें तो अंदर बन जाएगा k² - 6k + 5 = 0 ये टू

1:00:14 उधर जाके खत्म तो हमारा एक क्वाड्रेटिक बन गई हमारी एक क्वाड्रेटिक बन गई हमारी एक क्वाड्रेटिक बन गई क्या क्वाड्रेटिक बन गई क्या क्वाड्रेटिक बन गई यहां से क्वाड्रेटिक बन गई k² ² - 6k + 5 = 0 k² - 6k + 5 = 0 कैसे सॉल्व करेंगे? इस मिडिल टर्म को ऐसे दो नंबर p और q में तोड़ दो ऐड सब्ट्रैक्ट करके ये आए और मल्टीप्लाई करके 5 आए। क्या हो सकते हैं वो? ध्यान से देखना। क्या मैं बोल सकता हूं? -5k + k नहीं -5k - k क्या मैंने सही लिखा? 5 और वन हो सकता है ना? देखो 5 और 1 ऐड हो के तो 6k आ गया और 5 -5 * -1 +5 आ गया है ना मल्टीप्लाई करके

1:01:02 यही आ गया तो यहां बना हुआ है k² - ये और + 5 = 0 इन दोनों में क्या कॉमन आ रहा है इन दोनों में k कॉमन आ रहा है अंदर बन गया k - 5 प्लस इन दोनों में क्या कॉमन आ रहा है -1 है ना इन दोनों में क्या कॉमन आ रहा है -1 कॉमन आ रहा है अंदर बन गया k - 5 बाहर माइनस कॉमन लिया अंदर साइन चेंज तो देखो k - 5 k - 5 कॉम कॉमन आ गया। तो अंदर क्या बचा? k - 1 k - 1 = 0 दो चीजों का प्रोडक्ट ज़ीरो। दो चीजों का प्रोडक्ट ज़ीरो। तो या तो या तो पहले वाला ज़ीरो मतलब k - 5 0 या फिर k - 1 0 k - 5 0 से k की वैल्यू 5 आ गई। k - 1 0 से k की वैल्यू वन आ गई। तो वैल्यू ऑफ़ k जो है फाइंड दी

1:01:48 वैल्यूज़ ऑफ़ k। हमसे बोला था ना वैल्यूज़ ऑफ़ k बताओ। तो k की वैल्यूज़ क्या आ रही है हमारी? 5 1 तो फाइनल आंसर है K की वैल्यू्यूज हैं हमारी 5 1 वापस से सुनो वापस से सुनो वापस से सुनो क्वेश्चन ने बोला था क्वेश्चन ने बोला था ये पॉइंट P का डिस्टेंस A से और पॉइंट P का डिस्टेंस B से दोनों बराबर हैं तो मैंने क्या करा pa बराबर PB कर दिया pa बराबर PB कर दिया कर दिया pa डिस्टेंस क्या है pa डिस्टेंस रूट ओवर ऑफ दिस का स्क्वायर माइनस दिस का स्क्वायर और pb हो गया रूट ओवर ऑफ दिस का स्क्वायर माइनस दिस का स्क्वायर स्क्वायरिंग बोथ साइड्स करके रूट हटा दिया। रूट हटा दिया। बस ये बन गया। स्क्वायर खोले, स्क्वायर खोले, स्क्वायर खोले, कैलकुलेट करा, कैलकुलेट करा। कैलकुलेट करके एक क्वाड्रेटिक बन गई। इस क्वाड्रेटिक का सॉल्व करके k की

1:02:34 वैल्यूज़ आ गई। क्लियर है? क्लियर है बंदू? क्लियर है बंदू? आई लव यू भैया। अरे लव यू टू जी। लव यू टू जी। लव यू टू जी। आ जाओ आ जाओ आ जाओ। आ जाओ। द कोऑर्डिनेट ऑफ पॉइंट P ध्यान से देखना। क्या बोला जा रहा है? क्या बोला जा रहा है? ध्यान से देखना। बोला जा रहा है द कोऑर्डिनेट्स ऑफ़ पॉइंट P एक पॉइंट P है। द X कोऑर्डिनेट ऑफ़ पॉइंट P इज़ ट्वाइस द Y कोऑर्डिनेट। क्या बोला जा रहा है? जो X कोऑर्डिनेट है वो ट्वाइस द Y कोऑर्डिनेट है। समझ रहे हो? समझ रहे हो? अगर y कोऑर्डिनेट Y है, तो X कोऑर्डिनेट क्या होगा? ट्वाइस ऑफ़ Y तो हमारा जो पॉइंट P है

1:03:21 वो है ये। समझ गए क्या? समझ गए क्या? ये हमारा पॉइंट P है। जो X वाला है वो Y का ट्वाइस है। तो अगर Y Y है तो X क्या होगा? 2Y होगा। क्लियर है? बहुत बढ़िया। अब आगे क्वेश्चन क्या बोल रहा है? इफ P इज़ इक्वीडिस्टेंस फ्रॉम फ्रॉम Q एंड R Q और R से इक्व डिस्टेंस है। तो ये जो पॉइंट P है हमारा ये जो हमारा पॉइंट P है कौन सा है पॉइंट P? 2y y ये इक्वीडिस्टेंस है। ये इक्विडिस्टेंट है फ्रॉम q एंड r q और r से इक्विडिस्टेंस है। q है हमारा 2 -5 और r है हमारा -3 6 तो ये पॉइंट p q से और पॉइंट p से इक्व डिस्टेंस है। मतलब

1:04:07 इक्विडिस्टेंस है। PQ = pr है। जो pq है वह pr के बराबर है। जो pq डिस्टेंस है वह pr के बराबर है। हमें दिया हुआ है क्वेश्चन में PQ = PR देखो मैं बाद में स्क्वायरिंग बोथ साइड्स करता हूं। मैं बाद में स्क्वायरिंग बोथ साइड्स करता हूं। है ना? स्क्वायरिंग इतना पूरा फार्मूला लगा के स्क्वायरिंग बोथ साइड्स। मैं पहले स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दूं। क्या मैं पहले स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दूं यहीं पे? ध्यान से देखना। स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दूं यहीं पे। स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दूं यहीं पे कि pq² = PR²। अब मेरे को रूट लगाने की जरूरत ही नहीं है। अब मुझे अब मुझे ये जो मैं बड़ा सा रूट लगाता था, रूट लगाता था। जवाब लगाने की जरूरत नहीं है कि मैंने पहले ही स्क्वायरिंग कर दी। पहले ही स्क्वायरिंग कर दी। तो अब उस फ़ूले के रूट लगाने की

1:04:52 जरूरत नहीं है। समझे? समझे? अब उस भाई ये बंद ना हो जाए। अब उस फॉर्मूले के अब उस फ़ूले के रूट लगाने की हमें जरूरत ही नहीं है। अरे क्लियर है बोंदू? क्लियर है बंधु? अब उस उस फ़ूले के रूट लगाने की हमें जरूरत ही नहीं है। है ना? है ना? तो हम डायरेक्ट लगा देंगे x2 - x1² तो 2y - 2² + y -5 y -5² बराबर pr क्या हो जाएगा? PR हो जाएगा 2y -3² प्लस + y - 6² ठीक है? ठीक है? बहुत बढ़िया। बहुत बढ़िया। कैसे खोलेंगे? कैसे खोलेंगे इसको?

1:05:39 यह बन जाएगा 2y - 2 स्क्वायर + y - 5 y माइनस माइनस प्लस तो y + 5² इक्वल टू बन जाएगा 2y + 3² + y - 6² है ना है ना खोल दें इसको खोल दें इसको खोल दें इसको खोल दें इसको। अच्छा तुम्हारे लिए ऑप्शंस डाल दूं ऑप्शंस डाल दूं? ऑप्शन डाल रहा हूं। ऑप्शन डाल रहा हूं बेटा। A B C D करो करो जल्दी करो जल्दी करो खोल देते हैं। चलो खोल देते हैं। a - b² इज़ a². मतलब 2y² है 4y² + b² 2² 4 - 2ab तो 2 * 2 4 4 * 2 = 8 8y प्लस a + b होल स्क्वायर

1:06:27 इज़ a² + b² + 2ab 2 * 5 10y इक्वल टू इक्वल टू 2y का a + b हो² 2y² इज़ 4y² + 3² इज़ 9 + 2ab तो 2 * 2 = 4 * 3 = 12y प्लस y - 6 का होल स्क्वायर क्या हो जाएगा? (a² + b² - 2ab, 2 * 6 = 12, 12y ठीक है? प्लस 12y - 12y कट गया। प्लस 4y² + 4y² कट गया इधर का। y² इस y² से कट गया इसका। और कुछ और कुछ कटता हुआ दिख रहा है? और कुछ कटता हुआ दिख रहा है? नहीं और कुछ कटता हुआ नहीं दिख रहा। और कुछ हमें कटता हुआ नहीं दिख रहा। तो अब क्या बचा हमारे पास? ध्यान से देखना। क्या बचा हमारे पास? ध्यान से देखना। क्या बचा? क्या बचा देखो

1:07:15 -8y + 10y 10 - 8 2y ठीक है जी ठीक है जी + 25 + 4 25 और 4 कितना हो गया 29 बराबर में बराबर में बराबर में आ गया 9 + 36 36 और 9 हो गए 45 तो 2y बराबर आ गया 45 - 29 तो 2y की वैल्यू आ गई तुम्हारी 45 में से 29 गए तो 15 और 1 16 तो y की वैल्यू आ गई एट। y की वैल्यू आ गई हमारी एट। y की वैल्यू आ गई एट। हमसे क्या पूछा है? कोऑर्डिनेट्स ऑफ p बताओ। जब y = 8 आ गया तो p क्या होगा? तो देयर फॉर देयर फॉर देयर फॉर इसके बाद अगर हम बात करें तो देयर फॉर p पॉइंट जो है वो है 2y y. तो 2 * 8.

1:08:04 तो 8 * 2 = 16 8 ये आ गया पॉइंट p। P आ गया हमारा 16 8. डी ऑप्शन इज योर आंसर। डी ऑप्शन इज योर आंसर। अरे क्लियर है भदु? क्लियर है भदु? क्लियर है भदु? 16 8 इज़ योर आंसर। ठीक है। ठीक है। ठीक है। आ जाओ। आ जाओ। द पॉइंट x y इज़ इक्विडिस्टेंट फ्रॉम पॉइंट दिस एंड दिस। क्या बोला जा रहा है? एक पॉइंट है। इस पॉइंट को मान लो ये पॉइंट P है। दिस पॉइंट P इज़ इक्विडिस्टेंट। बिल्कुल वही क्वेश्चन है। इक्विडिस्टेंट मतलब सेम डिस्टेंस है फ्रॉम पॉइंट A एंड पॉइंट B. क्या बोला जा रहा है? वापस से

1:08:50 देखना। ये जो पॉइंट P है X Y इसका डिस्टेंस A से और इसका डिस्टेंस B से बराबर है। PA डिस्टेंस PB के बराबर है। A है हमारा A + B A B - A और B वाला पॉइंट है हमारा A - B A + B pa = PB डिस्टेंस है। देन देन प्रूव दैट BX = AY यह प्रूव करना है। क्या आप इस क्वेश्चन को कर सकते हो? अरे पिछले तीन क्वेश्चन यही तो कर रहे हैं। PA = PB, PA = PB यही तो करे जा रहे हैं। यही तो करे जा रहे हैं। तो हमें क्या करना है? PA डिस्टेंस जो है वो PB के बराबर करना है। मैं तो कह रहा हूं यहीं पे स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दो। रूट लगाने की जरूरत नहीं लगेगी। तो यहीं पे स्क्वायरिंग बोथ

1:09:36 साइड्स कर दिए। तो बार-बार रूट लगाने की जरूरत नहीं है। pa का स्क्वायर बराबर हो जाएगा PB²। तो रूट लगाने की जरूरत नहीं है अब दोनों साइड। कर सकते हो इसको? 1 मिनट का टाइम देता हूं। जरूर करना। 1 मिनट का टाइम दे रहा हूं। अभी करो। अभी अभी करो। 1 मिनट का टाइम है तुम्हारे पास। 1 मिनट का या जाओ ज्यादा ले लो। चलो। 2 मिनट का टाइम है। इस क्वेश्चन को अटेम्प्ट करो। ध्यान से अटेम्प्ट करो। जैसे अभी तक हमने करा है। देखो देखो मैं बताता हूं तुम्हें। इस मैं इतना पानी भरवाऊंगा। क्वेश्चन को देने का मेन रीज़न क्या है? देखो ये भी हो सकता है। तुम में से मैक्सिमम बच्चा बस बैठ के ठीक है यार। देख लेंगे। जब आएगा मास्टर जब खुद कर देगा सॉल्व। नहीं अपने हाथ से सॉल्व करोगे गलती पता चलेगी। 2 मिनट का टाइम है। जल्दी सॉल्व करो। जल्दी

1:10:23 सॉल्व करो। जल्दी जल्दी सॉल्व करो। जल्दी जल्दी।

1:12:37 भाई साहब भाई साहब क्वेश्चन क्या दे दो 3000 ऐसे ही भाग जाते हैं। 3 4000 बच्चे तो क्वेश्चन देखते ही भागते हैं। वाह यार वाह यार आ जाओ। तो बोला जा रहा है बोला जा रहा है pa² = pb² pa² pa² मतलब x2 - x1² तो x2 - x1² ले लो। किसी को भी कर लो। किसी को भी माइनस कर लें किसी से। किसी को भी किसी से माइनस कर लें। तो a + b - x² क्या हो जाएगा? क्या हो जाएगा? x2 - x1² तो a + b - x कर लो या x - a + b कर लो। बात एक ही है। तो a + b - x² + y2 - y1² तो y2 - y1 तो ये हो गया b - a - y² = x2

1:13:26 - x1 a - b - x² + y2 - y1 a - b - y² a + b - y² एक बार क्रॉस चेक कर लो कि अगर यहां पे ही सिल्ली मिस्टेक है तो यहीं के यहीं हम सही कर दें। है ना? a + b - x भाई x2 - x1 pa लिख रहे हैं। ये pa लिख रहे हैं। तो x2 - x1² + y2 - y1² तो a + b - x b - a - y बहुत बढ़िया है। a - b - x a - b - x a + b - y a + b - y भैया इसको कैसे सॉल्व करेंगे? भैया इसको कैसे सॉल्व करेंगे यार? भैया इसको कैसे सॉल्व करेंगे? हैं भैया इसको कैसे सॉल्व करेंगे? यह यह

1:14:14 क्वेश्चन कैसे सॉल्व होगा भैया? यह तो समझ सही नहीं आ रहा। क्या फार्मूला लगा दें भैया? क्या फार्मूला लगा दें? क्या फार्मूला लगा दें? क्या फार्मूला लगा दें यार? यहां पे तो, यहां पे तो भैया, समझ सा ही नहीं आ रहा है, यार क्या करा जाए? क्लास नाइंथ में एक फार्मूला पढ़ा था हमने। याद है? याद है? नहीं याद है? याद है? नहीं याद है? क्या फार्मूला पढ़ा था हमने? क्लास नाइंथ में पढ़ा था a + b + c² होता है। a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca ये होता है फ़ूला।

1:15:00 यह फ़ूला पढ़ा था? यह फ़ूला पढ़ा था? पढ़ा था? पढ़ा था? बस वही फार्मूला लगना है यहां पे। वही फार्मूला लगना है यहां पे। वही फार्मूला लगना है यहां पे। भैया यार यह तो भैया दिमाग ही खराब हो जाएगा। इससे तो यार ऐसे तो भैया दिमाग ही खराब हो जाएगा यार। इसमें लगा देंगे। इसमें लगा देंगे। इसमें लगा देंगे। इसमें लगा देंगे भैया। इसको एक्सपैंड करेंगे बहुत बड़ा हो जाएगा। इसको एक्सपैंड करेंगे बहुत बड़ा हो जाएगा। भैया ये तो बहुत दिक्कत आ जाएगी यार। कोई और आसान तरीका नहीं है क्या भैया? कोई और आसान तरीका नहीं है क्या भैया? आसान तरीका। अच्छा ऐसा करो। ऐसा करो। इस चीज को उठा के इस तरफ ले आओ और इस चीज को उठा के इस तरफ ले आओ। है ना? इस वाले को उठा के इधर ले आए। तो ये इधर आ के

1:15:45 माइनस हो जाएगा। ध्यान से देखना भाई। ये यहीं रहा। ये यहीं रहा। a + b - x² यहीं रहा। और इसको उठा के मैं इधर ले आया। इसको उठा के इधर ले आया। तो ये अगर इधर आएगा तो माइनस हो जाएगा। तो - a - b - x² इक्वल टू इक्वल टू ये ऐसे के ऐसे यहीं पे रहेगा। इसमें कोई चेंज नहीं है। इसमें कोई चेंज नहीं है। इसमें कोई चेंज नहीं है। और इसको उठा के मैंने इधर ले आया। इसको उठा के इधर ले आया तो ये प्लस वाला इधर आ के माइनस हो जाएगा। तो - b - a - y² ये हो जाएगा। ये हो जाएगा। अब देखो एक आइडेंटिटी आपको पता है क्या? एक आइडेंटिटी आपको पता है क्या? क्या? a² - b² की आइडेंटिटी। a² - b² क्या होता है? a² - b² क्या होता है? पहला प्लस दूसरा * पहला माइनस दूसरा

1:16:32 यही होता है ना यही होता है ना पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे का स्क्वायर पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे का स्क्वायर कोई मैंने गलती कर दी इधर लाने में नहीं a - b - x b - a - y a + b - ya a + b - x है ना है ना है ना यहां स्क्वायर था ये तो पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे का स्क्वायर इज़ पहला प्लस दूसरा * पहला माइनस दूसरा क्लियर है पहला प्लस दूसरा इंटू पहला माइनस दूसरा बस यहां पे यही लगा देंगे। देखो अब देखना ध्यान से अब देखना ध्यान से अब देखना ध्यान से क्या लगा देंगे? पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे ये पूरा का पूरा पहला है और ये पूरा का पूरा दूसरा है। पहले का स्क्वायर माइनस दूसरा इसको मैं हमेशा ऐसे ही सोचता हूं। पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे पहला प्लस दूसरा इंटू पहला माइनस दूसरा। तो पहला प्लस दूसरा तो a + b

1:17:20 - x में ऐड कर दें a - b - x इंटू पहला माइनस दूसरा। तो पहला है ये a + b - x माइनस दूसरा क्या है? दूसरा है ये तो - a - b - x माइनस के बाद ब्रैकेट लगा देंगे। इक्वल टू इक्वल टू यहां पे भी यही करेंगे। पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे का स्क्वायर तो पहला प्लस दूसरा इंटू पहला माइनस दूसरा। पहला माइनस दूसरा मतलब a + b - y - दूसरा क्या है? b - a - y है ना? स्क्वायर को ही लगेगा। पहला प्लस दूसरा इंटू पहला माइनस पहला प्लस दूसरा इंटू पहला माइनस दूसरा सही करा है मैंने सही करा है एक बार वापस क्रॉस चेक करो कहीं भी सिल्ली मिस्टेक है यहीं पे सही कर देंगे कहीं भी सिल्ली मिस्टेक है यहीं पे सही कर देंगे कहीं पे भी सिल्ली मिस्टेक

1:18:06 है यहीं पे सही कर देंगे है ना कहीं पे भी सिल्ली मिस्टेक है हम यहीं पे ही सही कर ठीक है कुछ कटता हुआ दिख रहा है b से b कट गया है ना a +a कितना हो गया 2a - x - x कितना हो गया -2x यहां से कुछ कट रहा है क्या यहां से कुछ कट रहा है क्या पहले इसको तो माइनस अंदर ले जाएंगे तो a + b - x - a माइनस में जाएगा तो + b माइनस में जाएगा + x इक्वल टू इक्वल टू इक्वल टू यहां कुछ कट रहा है क्या? a से a कट रहा है देखो और कुछ नहीं कट रहा है। तो यहां बन रहा है 2b - 2y और इसमें ब्रैकेट में माइनस अंदर ले जाएंगे तो a + b - y - b माइनस माइनस + a - + y

1:18:52 ध्यान से देखो। ध्यान से देखो मेरी जान। ध्यान से देखो मेरी जान। टू कॉमन ले लें अगर इधर तो बन रहा है a - x इंटू में इंटू में यहां से कुछ कट रहा है क्या? a से a कट रहा है देखो। और - x से + x कट रहा है। + b + b हो गया 2b इक्वल्स टू इक्वल्स टू यहां पे भी टू कॉमन ले लें। टू कॉमन ले तो टू कॉमन ले लिया तो b - y बच रहा है। b - y बच रहा है। दिख रहा है ना तुम्हें सबको? हां। b - y बच रहा है। और देखो - b से + b कट गया। + y से - y कट गया। a + a हो गया 2a इस टू से ये टू कट गया इस टू से ये टू कट गया ठीक है जी ठीक है जी ठीक है जी ठीक है जी ठीक है जी बहुत बढ़िया बहुत बढ़िया क्या बच गया a - x * b बराबर बच गया b - y

1:19:38 * a ध्यान से देखना क्या बच गया a - x * b a - x * b बराबर बच गया बराबर बच गया b - y * a b - y * में a ये बच गया। अंदर ले जा तो ab - bx बराबर हो गया a * b इज़ ab - ay ab से ab कट गया तो -bx = - ay माइनस से माइनस भी कट गया। माइनस से माइनस कट गया तो bx = ay क्या यही प्रूफ करना था? क्या bx = ay क्या bx = ay यही प्रूफ करना था? क्या bx = ay यही प्रूफ करना था? ठीक है। ठीक है। ठीक है। भैया बोतल आ गई

1:20:26 बीच में। कोई बात नहीं यार। क्या bx = ay यही प्रूफ करना था? यही प्रूफ करना था। क्लियर है? क्लियर है? क्लियर है? मैं वापस बता रहा हूं। मैं वापस बता रहा हूं। ध्यान से देखियो। मैं वापस बता रहा हूं। ध्यान से देखियो। वापस बता रहा हूं। ध्यान से देखियो। ध्यान से देखियो। मैंने क्या करा? इतना तो समझ में आ गया था। PA² = PB² तो ये फार्मूला लगा दिया हमने। डिस्टेंस फार्मूला लगा दिया दोनों तरफ। जैसे ही मैंने डिस्टेंस फार्मूला लगा दिया। मैंने कहा यहां पे तो यहां पे तो भैया यहां पे तो भैया तीन चीज का सम का स्क्वायर। तीन चीज के सम का स्क्वायर। तीन चीज के सम का स्क्वायर। तीन चीज के सम का स्क्वायर। ये बड़ा सा हमें आइडेंटिटी लगानी पड़ जाती। बहुत दिमाग खराब हो जाता। बहुत बड़ा क्वेश्चन हो जाता है ना। तो मैंने क्या कहा? इसको छोटा कर दिया थोड़ा। अभी भी

1:21:13 हालांकि छोटा नहीं है बट फिर भी आसान हो गया क्वेश्चन। मैंने क्या करा? abx abx इन दोनों को एक साथ रख दिया। देखो abx वाले abx वाले दोनों एक साथ कर दिए। है ना? aby aby aby ay वाले दोनों एक साथ। तो ये बन गया पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे का स्क्वायर वो होता है पहला प्लस दूसरा * पहला माइनस दूसरा। यहां पे भी पहला पहले का स्क्वायर माइनस दूसरे का स्क्वायर इस पहला प्लस दूसरा इंटू पहला माइनस दूसरा। बस जैसे ही हमने इसको लिखा कट कट शुरू हो गया। कट कट शुरू हो गए। कट कट शुरू हो गए। है ना? इधर से भी कट कट शुरू हो गया। कट कट शुरू हो गया। तो जितनी भी चीजें थी वो सारी कट गई। और लास्ट में हमें बचा लास्ट में हमारा बचा ये। ये बचा हमारा लास्ट में। इसमें भी हमने देखा टू से टू कट गया। इस टू से भी टू कट गया। तो लास्ट में हमारा

1:21:59 बचा a - x * b = b - y * a b अंदर ले गए। b अंदर ले गए। a अंदर ले गए। a अंदर ले गए कट गया। ab b से a भी कट गया। bx = ay माइनस से माइनस कटा। bx = ay आ गया। क्लियर है बंधु? क्लियर है भदु क्लियर है भदु क्लियर है ना भदु क्लियर है ना क्लियर है ना चैप्टर मुश्किल नहीं है अच्छा एक बात बताओ फिर से मैं तुमसे पूछूं फिर से मैं तुमसे पूछूं इस क्वेश्चन में इस क्वेश्चन में कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री का यूज़ कहां हुआ कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री का यूज़ बस यहां तक हुआ है शुरू के दो स्टेप में डिस्टेंस फार्मूला जब लगाया हमने तभी कोआर्डिनेट ज्योमेट्री का यूज़ हुआ है इसके बाद जो हम कर रहे हैं इसके बाद जो हम ये कर रहे हैं ये क्या है? ये तो मैथमेटिक्स है। a - b²

1:22:47 a² - b² a तो क्या कर रहे हैं हम? मैथमेटिक्स कर रहे हैं। इन सारे क्वेश्चंस में एक चीज जो ध्यान देने की है वो है पेशेंस। मैंने देखा तुमने ध्यान से सुनना। ध्यान से सुन। मैंने क्या करा? बार-बार मैं क्रॉस चेक कर रहा हूं कि कहीं पे। क्योंकि यहां प्लस माइनस प्लस माइनस बहुत सारी चीजें हैं। बहुत सारे प्लस माइनस हैं। तो कहीं उतारने में सिल्ली मिस्टेक। कहीं बार-बार लिखने में सिल्ली मिस्टेक। वह सिल्ली मिस्टेक होती हैं कि कहीं पे यहां प्लस है, मैंने जल्दबाजी में यहां माइनस लगा दिया। पूरा यह क्वेश्चन गलत हो जाएगा। तो, इसलिए, यह होता है पेशेंस, फोकस। फोकस से एक-एक चीज़ को वापस से क्रॉस चेक करो। जैसे मैं भी यहां पे क्रॉस चेक कर रहा था ना, पहला माइनस, पहला प्लस दूसरा इंटू पहला माइनस दूसरा। क्रॉस चेक कर रहा था कि मैंने सही लिखे हैं क्या? इस चीज का ध्यान रखना पेपर में। एक बच्चा लिख रहा है रॉन्ग।

1:23:32 अगर आंसर आ गया, तो गलत तो नहीं होगा। गलत तो नहीं होगा, है ना मेरी जान? है ना मेरी जान? चलो चलो ठीक है तो कांसेप्ट वही है कैलकुलेशन बढ़ रही है कांसेप्ट वही है बस कैलकुलेशन बढ़ रही है फाइंड अ पॉइंट ऑन y एक्सिस क्या बोला जा रहा है क्या बोला जा रहा है एक पॉइंट बताओ एक पॉइंट बताओ y एक्सिस में जो कि इक्वीडिस्टेंस हो फ्रॉम पॉइंट दिस एंड दिस एक पॉइंट बताओ एक पॉइंट बताओ y एक्सिस पे जो कि इक्वीडिस्टेंस सो पॉइंट A 5, -2 पे और एक पॉइंट B है हमारा। पॉइंट B है हमारा -3, 2 पे।

1:24:18 इक्व डिस्टेंस है। PA = PB है। P पॉइंट क्या है? ये पॉइंट जो है ये पॉइंट है ऑन Y एक्सिस। ये पॉइंट है ऑन Y एक्सिस। अच्छा मेरे को एक बात बताओ। रैंडम पॉइंट ऑन Y एक्सिस। क्या मानते हैं? हमसे बोला जा रहा है। हमसे बोला जा रहा है। फाइंड अ पॉइंट ऑन y एक्सिस। एक पॉइंट बताओ y एक्सिस पे। तो क्या मैं इस पॉइंट को मानूंगा x y? क्या मैं इस पॉइंट को मान लूंगा x y कि मान लो वो पॉइंट है x y x y मान लूंगा। नहीं। अरे मेरे को एक और प्यारी चीज पता है। मेरे को एक और प्यारी चीज़ पता है। क्या? क्या? लेट द पॉइंट ऑन y एक्सिस इज y एक्सिस पर

1:25:03 कोई भी रैंडम पॉइंट जो होता है उसका x तो ज़ीरो होता है और y में कुछ ना कुछ होता है। याद आ रहा है? याद आ रहा है? मैंने आपको बहुत चिल्ला-चिल्ला के एक चीज़ बताई थी। बहुत चिल्ला-चिल्ला के एक चीज़ बताई थी। एनी रैंडम पॉइंट ऑन Y एक्सिस इज़ 0 Y। तो जब भी हमें रेंडम पॉइंट ऑन Y एक्सिस लेना पड़ेगा। हम क्या ले लेंगे? 0 y. तो, लेट द पॉइंट P इज़ 0 y. तो, x में तो ज़ीरो है, बस y निकालना है। भाई, हमसे पूछा है फाइंड द पॉइंट ऑन y एक्सिस। तो, हमें p की वैल्यू निकालनी है। 0 y की वैल्यू निकालनी है। तो, ज़ीरो तो है ही, बस y निकालना है। अब, y निकालना है। अब कैसे निकालेंगे? गिवन है क्वेश्चन में, गिवन है क्वेश्चन में PA = PB स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दें। यहीं पे स्क्वायरिंग बोथ साइड्स कर दें तो बड़ा अपना वो रूट

1:25:49 वैसे कट जाएंगे। तो pa² = pb² pa का स्क्वायर कैसे लिखो? मान लो 5 - 0² + y2 - y1 -2 - y दिक्कत देगा। y - -2 लिख दो। है ना? कुछ भी लिख सकते हो। है ना? -2 - y लिखता तो गंदा लगता ना। ऐसे -2 - y² गंदा लगता ना। तो इसलिए मैंने क्या करा? y - -2 लिख दिया। है ना? कुछ भी लिख सकते हैं। कुछ भी लिख सकते हैं। सिमिलरली -3 - 0² + 2 - y गंदा लग रहा है। y - 2 लिखता हूं। है ना? y - 2² ठीक है जी? बहुत बढ़िया जी। 5 का स्क्वायर हो गया 25 + y + 2² बराबर आ गया -3² हो

1:26:36 गया 9 + y - 2² देखो 25 + a + b² इज़ a² + b² + 2ab 2 * 2 = 4y इक्वल टू आ गया 9 + a - b² इज़ a² + b² - 2ab तो - 2 * 2 = 4y y² से y² गया 4 से 4 गया तो ध्यान से देखना नौ इधर आ जाए तो 25 - 9 = 4y 4y उधर चले जाए तो - 4y - 4y ये 4y इधर गया - 4y एक - 4y इधर ही है तो ये आ गया 16 = - 8y 8 * 2 = 16 और माइनस का साइन इधर तो y बराबर आ गया -2 तो देयर देयर फ़ॉर फाइनल आंसर क्या है? y को ही निकालना है। फाइनल आंसर क्या है हमारा? फाइनल आंसर क्या है

1:27:23 हमारा? हमें पॉइंट p बताना है। तो पॉइंट p क्या होगा? 0 y y - 2 पॉइंट P इज 0 -2 तो अगर रैंडम पॉइंट ऑन Y एक्सिस चाहिए रेंडम पॉइंट ऑन y एक्सिस कभी बोल दे तो हम लेट करेंगे 0 Y बस सॉल्व कर दिया। अगर इतना समझ में आ गया तो मेरे को इस लाइन से इस क्वेश्चन को पढ़ के बताओ मैं पॉइंट P क्या मानूंगा? मैं तुमसे नहीं बोल रहा हूं इस क्वेश्चन को सॉल्व करो। मैं तुमसे पूछ रहा हूं इस पॉइंट P को मैं क्या मानूंगा? जल्दी बताना कौन सा पोल चल रहा है? कौन से दुनिया जहां का पोल चल रहा है? अब भैया कल

1:28:10 की क्लास लगा दो। लगा रहे हैं जी। लगा रहे हैं। अभी कल की क्लास भी लगा रहे हैं। लास्ट अ 14 डेज 14 चैप्टर की लास्ट क्लास कल लगेगी। और उसके बाद अपन मिल रहे होंगे महामैराथों्स में। उसके बाद हम मिल रहे होंगे महामैराथों्स में। क्या मानेंगे पॉइंट B को? बोला जा रहा है फाइंड अ पॉइंट ऑन x एक्सिस। एक रैंडम पॉइंट ऑन x- एक्सिस। x एक्सिस पे रैंडम पॉइंट होता है x 0 तो लेट पॉइंट p इज़ x 0 बस इसके बाद तुम इसको होमवर्क में करोगे। ठीक है जी? ठीक है जी। आ जाओ। आ जाओ। बहुत आसान सा क्वेश्चन है। बहुत आसान सा

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