Electrostatic Potential & Capacitance FULL CHAPTER | Class 12th Physics | PhysicsWallah

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Brief Summary

This comprehensive lecture covers electrostatics, potential, and capacitance, essential for NEET preparation. It begins with a recap of electrostatics, discussing potential energy, electric potential, and their relationship with electric fields. It also covers equipotential surfaces, dipoles in electric fields, and potential due to various charge arrangements. The lecture then transitions to capacitors, detailing parallel plate and spherical capacitors, combinations of capacitors, dielectrics, and earthing.

  • Electrostatic potential and capacitance are key concepts.
  • Understanding potential energy and its relation to electric fields is crucial.
  • Capacitors and their combinations are important for circuit analysis.

Introduction

The lecture introduces the topic of electrostatics potential and capacitance, clarifying that it will cover both concepts in detail. The lecture aims to provide a comprehensive understanding of the material, suitable for both school exams and the NEET. The lecture length will be long due to the extensive coverage.

Topics to be covered

The lecture will cover potential energy, different surface potentials, capacitors, energy of capacitors and types. The lecture will not include RC circuits because the resistance part has not been taught yet. Charging and discharging of capacitors will be covered, but RC circuits will be discussed in the current and electricity chapter.

Quick Recap

The lecture recaps the previous chapter on electrostatics, where charges were at rest, generating an electric field. This field exerts a force on other charges. The current chapter will explore the changes resulting from this force, including displacement and work. The force is conservative, leading to the concept of potential energy. The lecture will cover electric potential and electric potential energy, focusing on electric potential rather than gravitational potential. The lecture will conclude with capacitors and earthing.

Potential energy

Potential energy is derived by considering a charge +q, which creates an electric field. A test charge +q0 is introduced, experiencing an electrostatic force. External work is done to bring the test charge closer, storing energy as potential energy. The process is done slowly to ensure all work is stored as potential energy, with kinetic energy change being zero. The work done by external force equals the change in potential energy. The work done by the conservative force is the negative of the change in potential energy. The external force is equal to the negative of the electrostatic force.

Electric potential

Electric potential is defined as electric potential energy per unit test charge. The formula for electric potential (V) is given as potential energy divided by the test charge (q0). The unit of electric potential is volts. The electric potential is a scalar quantity. Changing the reference point changes the potential energy, but the change in potential energy remains constant.

Potential due to different arrangements of charge

The lecture discusses calculating potential energy for a system of charges, emphasizing that potential energy is a scalar quantity. Examples include systems with two and three charges, as well as charges arranged in a rectangle and an equilateral triangle. The formula for the number of pairs in a system is given as n(n-1)/2, where n is the number of particles.

Relation between Electric potential & Potential energy

The relationship between electric potential and potential energy is explained through the formula: Work done = q * ΔV, where q is the charge and ΔV is the change in potential. This formula connects the work done in moving a charge to the potential difference it experiences.

Relation between Electric potential & Electric field

The relationship between electric potential and electric field is explained. The change in potential (ΔV) is related to the work done (W) by the formula ΔV = W/q, where q is the charge. The work done is also expressed as the integral of the force over distance, leading to the relationship between electric field and potential. The area under the electric field versus distance curve gives the change in potential.

Graph between Potential & distance

The graph between potential (V) and distance (r) is discussed, noting that potential is inversely proportional to distance (V = kQ/r). The graph is a hyperbola. The lecture also covers how to find the net potential due to multiple charges and discusses the potential due to positive and negative charges.

Equipotential surface

An equipotential surface is defined as a surface where the potential is the same at every point. Field lines are always perpendicular to equipotential surfaces. The work done in moving a charge on an equipotential surface is always zero.

Dipole in Electric field

The lecture discusses the work done in moving a dipole in an electric field, providing the formula W = pE (cos θ2 - cos θ1), where p is the dipole moment, E is the electric field, and θ1 and θ2 are the initial and final angles with the horizontal.

Potential due to different surfaces

The lecture covers electric potential due to different types of materials: conductors, semiconductors, and insulators. Conductors have free electrons, semiconductors have free electrons and holes, and insulators have charges that stay in place. In conductors, charge resides on the surface, while in non-conductors, charge resides within the volume. The electric field inside a conductor is zero, but the potential is not.

Cavity problems

Cavity problems involve finding the electric field or potential inside a cavity within a charged object. To solve these problems, one must consider the potential of the entire object and then subtract the potential of the cavity, treating the cavity as having an opposite charge.

Charge distribution

Charge distribution based on charge conservation is explained. The charge always resides on the surface of the conductor. The lecture provides examples of charge distribution in spherical shells and explains how to calculate the charge on each surface.

Earthing

Earthing a conductor sets its potential to zero by allowing excess charge to flow to the ground. The earth acts as a pool of electrons. A body can be neutral without being grounded.

Capacitor

A capacitor is a device that stores charge and energy. It is used in devices requiring a large amount of energy to start. The charge (Q) stored in a capacitor is directly proportional to the potential difference (V) across it, given by the formula Q = CV, where C is the capacitance. Capacitance depends on the shape and size of the object and is always positive.

Parallel plate capacitor

A parallel plate capacitor consists of two parallel plates with equal and opposite charges. The electric field between the plates is constant. The capacitance (C) of a parallel plate capacitor is given by the formula C = ε0A/d, where ε0 is the permittivity of free space, A is the area of the plates, and d is the distance between them.

Spherical capacitor

The capacitance of a spherical capacitor is discussed. The formula for the capacitance of a spherical capacitor with inner radius a and outer radius b is given as C = 4πε0 * (ab)/(b-a).

Formula derivation of capacitor

The lecture derives the formulas for work done in charging a capacitor and the energy stored in a capacitor. The energy stored in a capacitor can be expressed in several forms: U = Q^2/(2C), U = (1/2)CV^2, and U = (1/2)QV. The energy density (ρ) in a parallel plate capacitor is given by ρ = ε0E^2/2, where E is the electric field.

Combination of capacitors

The lecture explains combinations of capacitors in series and parallel. In a series combination, the charge is the same across all capacitors, and the reciprocal of the equivalent capacitance is the sum of the reciprocals of individual capacitances. In a parallel combination, the voltage is the same across all capacitors, and the equivalent capacitance is the sum of the individual capacitances.

Dielectrics

The lecture introduces dielectrics and their effect on capacitance. Dielectrics increase the capacitance of a capacitor. The capacitance with a dielectric is given by C = κε0A/d, where κ is the dielectric constant. The lecture also discusses the effect of inserting a metal sheet between the plates of a capacitor.

Thankyou bachhon!

The lecture concludes with a thank you message, encouraging students to practice the theory and numerical problems discussed.

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Transcript

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0:00 कि कोई गलती कर दे और रॉकेट की स्पीड से तुम जो लिखो तो फिर आईडिया है मोदीजी को कि अच्छा ये होती है बुलेट की स्पीड पोटेंशियल एनर्जी या वर्क डन आपको जो कैलकुलेट करना है वो एक्सटर्नल का करना है अगर u12 लिखूं या u21 लिखूं बेटा यहां पे दोनों सिनेरियो क्या है एगजैक्टली सेम तो स्टैटिक फ्रिक्शन ज्यादा होता है काइनेटिक फ्रिक्शन कम होता है जब यहां पे चार्ज मैक्सिमम है तो एनर्जी स्टोर्ड कितनी होगी q सवी स् बराबर ये वैल्यू बेटा यहां से हट जाएगी और उसकी जगह अपन ये लिख सकते हैं क्या ये सेम रिजल्ट जो आ रहा है ये कैपेसिटेंस का आ रहा है 4 ए0 r के बराबर बेटा ये किसका है कैपेसिटेंस का आ गया हमारे चार्ज करंट के लिए कही गई थी वही सेम बेटा बात एप्लीकेबल है किसके ऊपर चार्ज के ऊपर भी हेलो नमस्कार नमस्कार नमस्कार बच्चों कैसे हो आप लोग नमस्कार राधे राधे जय श्री राम अस्सलाम वालेकुम

0:47 उम्मीद करता हूं आप बहुत बढ़िया होंग बहुत स्वस्थ होंगे बेटा आज हम जो लेक्चर लेकर के आए हैं वह हमारा इलेक्ट्रोस्टेटिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस है यह बेटा दोनों अलग-अलग पार्ट हैं यह दोनों ही पार्ट को अपन बेटा सेकंड चैप्टर में हम पढ़ने वाले हैं क्लियर यह क्योंकि वन शॉट रहने वाला है तो लेक्चर का लेंथ ठीक ठाक बढी रहने वाली है और यहां पर मैं हर एक वह इंपॉर्टेंट चीज कवर करने वाला हूं जो ना कि सिर्फ आपसे स्कूल में पूछी जाएगी मतलब हर एक चीज आपसे नीट में भी पूछे जाने वाली है क्लियर तो चलिए शुरू करते हैं अपने बैक लॉक को कंप्लीट करना आज बेटा मैं कहां से पढ़ाऊंगा आपको शुरुआत जो करेंगे बेटा सबसे पहले मैं इसके बारे में बताऊंगा आपको

1:33 पोटेंशियल एनर्जी के बारे में बताऊंगा कि चार्ज की क्या होती है इसके बाद बेटा मैं आपको डिफरेंट सरफेस के पोटेंशियल निकालना सिखाऊंगा पोटेंशियल एनर्जी अलग होती है और पोटेंशियल अलग होता है बेटा ठीक है चार्ज का निकालेंगे स्फीयर का निकालेंगे अलग-अलग ऑब्जेक्ट का निकालेंगे और फिर क्या बताएंगे बेटा कैपेसिटर और यहां पर बेटा इसकी की सारी एनर्जी ऑफ कैपेसिटर एनर्जी और टाइप यह सारी चीजों को हम कवर कर रहे होंगे बेटा एक बात सुनिए क आपको इस चैप्टर के अंदर याय यहां पर आरसी सर्किट नहीं मिलेगा मैं पहले ही बता देता हूं हां पर

2:20 रेजिस्टेंस और कैपेसिटर रहता है दोनों रहते हैं क्यों सर यहां क्यों नहीं मिलेगा उसका कारण यह बेटा अभी मैंने रेजिस्टेंस वाला पार्ट आपको पढ़ाया नहीं है यहां पर आपको चार्जिंग एंड डिसचार्जिंग ऑफ कैपेसिटर तो मिल जाएगा पर आरसी सर्किट जो आपको मिलेगा वह आपको करंट एंड इलेक्ट्रिसिटी वाला चैप्टर जब मैं पढ़ा रहा हगा उस टाइम पर आपको मिलेगा क्लियर चलिए शुरू करते हैं बेटा अपने लेक्चर को शुरुआत कहां से की जाए सर शुरुआत यह की जाए कि लास्ट टाइम तक हमने क्या पढ़ा था सर लास्ट टाइम पर हम लोगों ने इलेक्ट्रो सॉरी इलेक्ट्रोस्टेटिक पड़ा था यहां पर क्या था बेटा चार्ज

3:07 हमारा चार्ज इज एट रेस्ट चार्ज किस पर था बेटा रेस्ट पर था और चार्ज अगर हमारा रेस्ट प था मतलब यह अगर प्लस क चार्ज है यह अगर बेटा रेस्ट प है ट मीन इनिशियल वेलोसिटी क्या जीरो तो रेस्ट प होने की वजह से कर क्या रहा था बेटा य एक इलेक्ट्रिक फील्ड जनरेट कर रहा था अपने सराउंडिंग में इनविजिबल इलेक्ट्रिक फील्ड को क्या कर रहा था बेटा जनरेट कर रहा था जो हमें नेकेड आई से नहीं दिख रही थी चार्ज भी कौन सा दिख जाता है नेकेड आई से यह हमें नेकेड आई से बेटा दिख नहीं रही थी और यह इलेक्ट्रिक फील्ड में बेटा कोई भी यहां पर चार्ज आता था छोटा सा प्लस क्यू न तो यह उस चार्ज पर क्या लगाता था बेटा फोर्स लगाता था यही चीज हमने बेटा

3:54 इससे पहले वाले चैप्टर में सीखा है अब इस फोर्स लगा देने से क्या चेंजेज आएंगे ये अब हमें इस चैप्टर में सीखना होता है कि फोर्स तो लगा ठीक है समझ में आ गया तो बेटा इसका क्या कोई डिस्प्लेसमेंट होगा हां जी सर बिल्कुल डिस्प्लेसमेंट होगा और डिस्प्लेसमेंट अगर हो रहा है तो वर्क आएगा हां सर वर्क आएगा और क्योंकि बेटा यह जो हम फोर्स की बात कर रहे हैं f ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक मैंने पहले ही बताया था यह कैसी फोर्स है यह सर कंजरवेटिव फोर्स है कैसी फोर्स है बेटा ये कंजरवेटिव फोर्स है और अगर यह कंजरवेटिव फोर्सेस हैं तो वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्सेस डबलर के हां वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स क्या होता है बेटा सर वर्क डन बाय कंजरवेटिव

4:42 फोर्स होता है हमारा किसके बराबर होता है पोटेंशियल एनर्जी के लिए डिफाइंड है हां सर तो यहां पे बेटा यह क्या है कंजर्वेशन फोर्स है ये वर्क डन है अगर ये कंजरवेटिव फोर्स है तो सर वर्क डन डिफाइंड है कंजरवेटिव फोर्स का ट इ इक्वल टू माइनस ऑफ डेल्टा u के बराबर मतलब यहां पर फिर हम किसके बारे में जानेंगे बेटा पोटेंशियल पोटेंशियल एनर्जी के बारे में जानेंगे प्लस बेटा यहां पे हम क्या जानेंगे पोटेंशियल बारे के बारे में जानेंगे बेटा यह जो पोटेंशियल एनर्जी या जो पोटेंशियल कहा जा रहा है ये कौन सा पोटेंशियल है पहले जो पोटेंशियल आपने पढ़ा है बेटा 11थ क्लास में दैट इज ग्रेविटेशनल

5:29 पोटेंशियल इसलिए आपने ग्रेविटेशनल एनर्जी पढ़ी है तो यहां पर बेटा मैं जो आपको बताने वाला हूं पोटेंशियल वो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल है क्लियर चार्ज की वजह से आ रहा है ना तो यह कौन सा पोटेंशियल हो जाएगा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल हो जाएगा और इस एनर्जी को क्या बोलेंगे बेटा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी ई क्लियर इस तरीके से बेटा हमें यह पढ़ना है हम सारा पोटेंशियल के बारे में में जानेंगे और इसी के बाद बेटा मैं इस चैप्टर को इस टॉपिक को खत्म करूंगा क्योंकि उसके बाद कैपेसिटर शुरू होगा विथ अर्थिंग ठीक है किस पर खत्म कर देंगे बेटा अर्थिंग प खत्म कर देंगे क्या बेटा शुरू करें ये चैप्टर को

6:14 पढ़ना जल्दी से बताइए क्या शुरू करें हां सर अब ध्यान से सुनना अगर मैं डिफाइन करूं कि पोटेंशियल एनर्जी होती क्या है तो आप किस तरीके से बोलेंगे बेटा तो यहां से बेटा यह कुछ इस तरीके से शुरू होता है डेरिवेशन वाला पार्ट तो यहां पर अगर आप एक चार्ज मान ले बेटा तो यह चार्ज कितना है प्लस क है अब यह चार्ज प्लस क की वजह से बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड कहां होगी बाहर की तरफ होगी कहां की तरफ होगी बेटा बाहर की तरफ होगी आउटवर्क्स में

6:59 और यहां पर अगर बेटा ध्यान से देखें तो यह जो चार्ज है बेटा यह जो चार्ज है यह कितना है बेटा प्लस क्य न है जिसको हम क्या बोलते हैं बेटा टेस्ट चार्ज टेस्ट चार्ज वो चार्ज होता है जिसकी खुद की बेटा कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होती है यह क्या है बेटा टेस्ट चार्ज है तो आप इस पर बेटा एक इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लग रही होगी जो अवे फ्रॉम द बॉडी होगी क्योंकि बेटा यह पॉजिटिव है यह पॉजिटिव है तो ये इसको रिपल करेगा तो हम क्या करेंगे बेटा एक्सटर्नल वर्क डन करेंगे इसको क्या करने के लिए इसके पास जाने के लिए तो ये वर्क डन बेटा जो फोर्स आएगा वो एक्सटर्नल फोर्स का आ जाएगा एक्सटर्नल फोर्स जो रहेगी बेटा दैट इज इक्वल्स टू इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स हम यहां से यहां जो ला रहे हैं ना बेटा इस चार्ज को यहां से यहां तक जो आर डिस्टेंस

7:47 तक लेकर के आ रहे हैं यहां से कहां तक बेटा स्मल आर डिस्टेंस जो लेकर के आ रहे हैं वो बहुत स्लोली स्लोली लेकर के आ रहे हैं कैसे लेकर के आ रहे हैं बहुत स्लोली स्लोली ये आर डिस्टेंस तक लेके आ रहे हैं कैसे बेटा स्लोली और स्लोली स्लोली स्लोली यह कहने का मतलब है बेटा कि हम इतना स्लो लेकर के आ रहे हैं कि हम जितना भी वर्क कर रहे हैं वह सारा का सारा वर्क एज अ पोटेंशियल एनर्जी स्टोर हो जाए ठीक है स्लोली स्लोली का यह मतलब है बेटा याद करिए मैंने वर्क एनर्जी थ्योरम आपको पहले पढ़ाया था कि कभी भी स्लोली स्लोली लिखा हो तो चेंज इन काइनेटिक एनर्जी क्या हो जाएगा ज़ीरो तो दैट मींस वर्क डन बाय ऑल फोर्सेज इज़

8:35 इक्वल्स टू बेटा चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी के बराबर बेटा चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी के बराबर हो जाएगा डेल्टा p लिख सकता हूं बेटा क्या चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी के बराबर हो जाएगा और यही बेटा चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी बेटा हमें लिखना है अभी हमारे पास फोर्स कौन सी है इलेक्ट्रोस्टेटिक में अगर आप देखेंगे तो इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स बेटा डिस्प्लेसमेंट के अपोजिट डायरेक्शन में लग रहा है तो यहां पर लिख सकता हूं बेटा वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स अगर लिखूंगा बेटा तो ये आ जाएगा माइनस का डेल्टा य और वर्क डन अगर एक्सटर्नल का लिखूंगा तो बेटा यह प्लस का डेल्टा य आता है बेटा यह वाली चीजें अपन 11थ में पढ़ चुके हैं अगर यहां पर बेटा कंजरवेटिव फोर्स की बात करूं ना तो कंजरवेटिव फोर्स कौन सी है

9:24 इलेक्ट्रोस्टेटिक कंजरवेटिव फोर्स कौन सी बेटा यह कंजरवेटिव फोर्स किसकी बात कर रहा है फोर्स ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स की बात कर रहा है पर हमें जो निकालना होता है मैक्सिमम नंबर ऑफ टाइम बेटा वो वर्क डन किसका निकालना होता है एक्सटर्नल का निकालना होता है क्योंकि यहां पे फोर्स ऑफ एक्सटर्नल इज इक्वल्स टू माइनस ऑफ फोर्स ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक के बराबर है बेटा इनका मैग्नी ूडल ही सेम हो पर डायरेक्शन जो लग रही है वो एगजैक्टली क्या है बेटा अपोजिट डायरेक्शन है इस वजह से ऐसा हो रहा है और यहीं पर बेटा इस वैल्यू को अगर मैं और डिफाइन करूं तो अभी बेटा अगर हमें कभी कुछ नहीं दिया होगा इफ इफ नथिंग इज

10:09 गिवन इ नथिंग इज गिवन वी विल ऑलवेज फाइंड वर्क डन बाय कंजर फोर्स अगर बेटा कुछ भी नहीं दिया होगा ना तो हमें किसका निकालना है बेटा कंजरवेटिव फोर्स का नहीं वर्क डन बाय क्या निकालना है एक्सटर्नल फोर्स एफ वर्क डन बाय एक्सटर्नल फोर्स अगर कुछ भी नहीं दिया होगा बेटा कि आप इस जगह पोटेंशियल एनर्जी

10:57 निकालिए तो पोटेंशियल एनर्जी किसकी लोगे बेटा पोटेंशियल एनर्जी या वर्क डन आपको जो कैलकुलेट करना है वो एक्सटर्नल का करना है अगर इलेक्ट्रोस्टेटिक का कहेगा या कंजरवेटिव फोर्स का कहेगा तो वोह उस बात को बहुत स्पेसिफिकली आपको बोलेगा कि भैया मुझे जो आप चाहिए है वर्क डन वो किसका चाहिए बेटा इलेक्ट्रोस्टेटिक का चाहिए क्या इतनी बात बेटा आप मेरी सुन पा रहे हैं तो जल्दी से बता दीजिए के हां सर हम सुन पा रहे हैं या फिर नहीं सुन पा रहे तो बोल दो नहीं सर कुछ समझ में नहीं आ रहा है अब आपको यह सब कुछ कहानी नहीं करनी आपको तो सिंपल सा एक फॉर्मूला लगाना है आप उसको याद रखिए आपको कुछ नहीं करना है कि सर आपने बताया कि वर्क डन बाय इलेक्ट्रोस्टेटिक या वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स बराबर माइनस ऑफ डेल्टा य

11:45 दैट मींस माइनस ऑफ u बेटा फाइनल पोजीशन - u और बेटा यहां पे अगर माइनस का मल्टीप्लाई कर दूं तो वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स इज इक्वल टू माइनस का बेटा u और प्लस प्लस का क्या आ जाएगा u तो बेटा वर्क डन बाय कंजरवेटिव फोर्स आप जो लिख सकते हो वो u माइ य लिखोगे क्लियर है यह क्या आ जाएगा बेटा इनिशियल माइनस फाइनल य इनिशियल माइनस य फाइनल य क्या होता है बेटा पोटेंशियल एनर्जी होता है और यहीं पर अगर मैं आपसे यह कहूं कि नहीं यार यह अगर मैं एक्सटर्नल का निकालना चाहूंगा तो वर्क डन बाय एक्सटर्नल फोर्स दैट इज इक्वल टू माइनस ऑफ डेल्टा य बेटा तब हमारे पास जो वैल्यू निकल के आने वाली है दैट इज माइनस ऑफ ये

12:31 माइनस तो आता नहीं है बेटा प्लस आता है इसके केस में दैट इज डेल्टा य एक्सटर्नल का आएगा अगर यहां पर बेटा प्लस का आने वाला है दैट मींस u - u आएगा मतलब कभी भी आपसे एक्सटर्नल का पूछेगा बेटा वर्क डन तो यह कितना निकल के आ रहा है बेटा दैट इज पोटेंशियल एनर्जी फाइनल माइनस पोटेंशियल एनर्जी इनिशियल बेटा आपको इस तरीके से वर्क डन कंजरवेटिव या एक्सटर्नल का निकालना होता है क्या आप इतनी बात सुन रहे हैं अब बेटा पोटेंशियल एनर्जी के साथ मैंने आपको बातें 11थ क्लास में ही समझा द थी जब अपन ग्रेविटेशनल पढ़ रहे थे वहां पर मैंने आपको दो बातें स्पेसिफाई करी थी एक पहली बात यह थी बेटा कि पोटेंशियल एनर्जी एट रेफरेंस इज ऑलवेज जीरो क्या होता है बेटा ऑलवेज जीरो कि जो

13:20 भी रेफरेंस होगा वहां पर पोटेंशियल एनर्जी क्या होगा बेटा जीरो होगा दूसरी बात आपको यह समझाई थी कि पोटेंशियल एनर्जी एट इनफिनिटी इज आल्सो आल्सो जीरो कि बेटा इनफिनिटी प जाके अगर हम देखेंगे पोटेंशियल एनर्जी बेटा तब भी हमारे पास क्या निकल के आती है जीरो निकल के आती है जैसे फॉर एग्जांपल अगर मैं मान लू इफ इफ य एट रेफरेंस मान ल बेटा तो यहां पर वर्क डन बाय एक्सटर्नल फोर्स इ इक्वल टू य बी माइनस u आ जाएगा बेटा u की वैल्यू क्या आ रही है बेटा जीरो आ रही है अगर बेटा इससे पिछले वाले क्वेश्चन में जहां पर मैंने लिखा था कि यहां पर मेरे पास एक प्लस क चार्ज है और ये क्या लगी

14:06 हुई थी बेटा एक इलेक्ट्रिक फील्ड लगी हुई थी एक ही बना रहा हूं बेटा ज्यादा बनाने की जरूरत है नहीं आप डेरिवेशन देखिए ये क्या लगी हुई है बेटा एक पॉजिटिव चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड आउटवर्क न चार्ज है जो टेस्ट चार्ज है बेटा उसको मैं अगर आगे स्मॉल डिस्टेंस र खिसका के लेकर के आऊं विथ एन एप्लीकेशन ऑफ f एक्सटर्नल ठीक है तो इसका वर्क डन क्या होगा क्योंकि सर यह डी करके ला रहा है तो मैं क्या यहां पर लिख सकता हूं बेटा जब वर्क डन स्मॉल होता है तो ड लिखता हूं और सर ड का फार्मूला होता है इंटीग्रेशन ऑफ फोर्स डॉट डिस्प्लेसमेंट के बराबर होगा और यही पोटेंशियल एनर्जी एट बी के बराबर होने वाली है बेटा इसको अगर मैं इंटीग्रेट कर दूं तो डल वर्क डन इज इक्वल्स टू बेटा

14:53 फोर्स इंटीग्रेशन बेटा इस जहां से यह चला है बेटा इसको क्या रेफरेंस बोल यह क्या है बेटा ए पॉइंट है और यह पॉइंट क्या है बेटा बी पॉइंट है यह इधर से बेटा मुझे कहां लाना है बी पॉइंट पर इन दोनों का बीच का सेपरेशन बेटा अगर आ दिया गया है तो वैल्यू क्या हो जाएगी जल्दी से यह बताओ तो सर यहां पर वैल्यू इन दोनों का मतलब बेटा चार्ज का सेपरेशन तो यहां पर हो जाएगा बेटा जीरो से आ के फोर्स का फार्मूला q1 न डिवाइडेड बाय बेटा नीचे क्या आ जाएगा r स्क डडी और यही बेटा पोटेंशियल एनर्जी एट बी के बराबर है तो यहां से वर्क डन करेंगे बेटा 1 बा आ स्क्वा का 1 बा आ आता है तो

15:39 यहां पे आ जाएगा k q1 कन डिवाइडेड बाय बेटा r यही हमारी क्या आ जाती है बेटा पोटेंशियल एनर्जी बेटा अगर हम यह देखें तो हमें सिर्फ और सिर्फ पोटेंशियल एनर्जी का फार्मूला याद रखना है आप इस डेरिवेशन के ज्यादा डिटेल में मत जाइएगा ना तो ये इतना है कि आपसे स्कूल वाले पूछेंगे और नीट वाले को तो मतलब ही नहीं है नीट वालों को जो इसमें मतलब है वह सिर्फ इससे मतलब है कि हमारे पास पोटेंशियल एनर्जी का जो फार्मूला आता है दैट इज के q1 q2 डिवाइडेड बाय सेपरेशन बिटवीन देम क्योंकि बेटा पोटेंशियल एनर्जी कैसी क्वांटिटी है एक स्केलर क्वांटिटी है यह कैसी क्वांटिटी है बेटा दिस इज अ स्केलर क्वांटिटी कैसी क्वांटिटी है बेटा स्केलर क्वांटिटी है तो यह जो q1 और q2 रखे जाते

16:25 हैं यह q1 और यह q2 रख जाते बेटा यह विद साइन रखे जाते हैं किसके साथ रखने वाले हो बेटा ये साइन के साथ रखने वाले और आपकी क्या आ जाएगी बेटा यहां पर पोटेंशियल एनर्जी आ जाएगी क्या मेरी बात सुन रहे हैं बेटा और यही आपका क्या आ जाएगा पोटेंशियल एनर्जी का फार्मूला यही क्या है बेटा दिस इज अ फार्मूला ऑफ पोटेंशियल एनर्जी बेटा एनर्जी है तो इसकी यूनिट क्या रहेगी सर जूल रहेगी इसकी यूनिट क्या रहेगी जूल के बराबर रहेगी ठीक है डायमेंशन आप लोग पहले से ही जानते हैं कि एनर्जी की डायमेंशन क्या होती है सर दैट इज m ए2 t -2 के बराबर सर मेरी एनर्जी की डायमेंशन आ जाएगी बेटा स्केलर

17:12 क्वांटिटी और साइन के बारे में मैं आपको बता ही चुका हूं क्या इतनी बात क्लियर है जल्दी से बताइए अब एग्जांपल के तौर पर देख ले एग्जांपल के तौर पर अगर आपसे यह कहा जाए एग्जांपल के तौर पर यह कहा जाए कि मेरे पास दो चार्जेस बेटा और इस चार्जेस के बीच में आप बेटा पोटेंशियल एनर्जी जो भी निकालते हैं ना वो एक सिस्टम की निकालते हैं कि मान लीजिए यहां पर बेटा q दिया गया है या फिर यह कहिए यहां पर दिया गया है 5q और यहां पर दिया गया है प्लस क और इनके बीच का बेटा जो सेपरेशन है इनके बीच का जो सेपरेशन है वह 3 आ के बराबर है तो किसी ने पूछ लिया आपसे फाइंड पोटेंशियल एनर्जी ऑफ सिस्टम तो क्या जवाब

17:57 देंगे पोटेंशियल एनर्जी किसका पूछ रहा है बेटा सिस्टम का पूछ रहा है तो यहां पर हमारे पास जो फार्मूला आ जाएगा दैट इज य बराबर फार्मूला बेटा यही चलेगा k q1 q2 अप r स्क तो ये वैल्यू आ जाएगी के बेटा पहला वाला चार्ज कितना है 5q दूसरा वाला चार्ज कितना है बेटा दैट इज ऑफ क मल्टीप्लाई बाय सेपरेशन बेटा 3r का होल स्क्वायर ये होल स्क्वायर आ जाएगा तो बेटा मल्टीप्लाई करने प आ जाएगा 5 के क स्क्वा अपॉन 9 आ स्क्वा के बराबर बेटा ये हमारा आंसर आ जाएगा ठीक है काफी सिंपल रहते हैं आप बस इतना समझिए कि बेटा पोटेंशियल एनर्जी जो हम निकालते हैं ना आप याद करो मैंने बताया था आपको कि पोटेंशियल एनर्जी इज ऑल अबाउट

18:43 कॉन्फिन मतलब वो किस अरेंजमेंट में रखा हुआ है किस तरीके से रखा हुआ है उस सिस्टम की एक पोटेंशियल एनर्जी होती है किसी बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड किसी चार्ज से निकलती है किसी पॉइंट प फोर्स क्या रखती है एक चार्ज की लगती है पर पोटेंशियल एनर्जी होती है वह एक सिस्टम की पोटेंशियल एनर्जी होती है ठीक है अब इसी के बेटा अगर मैं आगे चलूं और अगले सवाल को आपको समझाऊं ठीक है क्या आप तैयार है अगला एग्जांपल देखिए बेटा मैं यह वाला एग्जांपल वैल्यूज के साथ ले लेता हूं जिससे कि आपको और ज्यादा बेटर क्लिटी आ सके अगर बेटा मेरे पास दो चार्जेस दिए गए हैं यह दो चार्जेस है बेटा

19:30 मैंने बोला भी है आपको कि हमेशा विथ साइन रखना है प्लस ती माइक्रो कूलम और यहां से प्लस स माइक्रो कूलाम और यह बेटा इनके बीच का जो सेपरेशन है कितना दे दे बेटा यह दे दीजिए मान लीजिए स्क्वायर कर दिया क्या मैंने यहां पर बेटा स्क्वायर नहीं आएगा 3 आ होता है ना तो ये 3 आ आएगा ठीक है फोर्स लगाते लगाते ऐसी आदत बन जाती है कि जैसे ही लोग इलेक्ट्रोस्टेटिक से पोटेंशियल में आते ना तो यह स्क्वायर पीछा नहीं छोड़ता है ठीक है स्क्वायर नहीं आएगा अब तक तो तुम मेरे ख्याल से कमेंट कर चुके होगे ठीक है मुझे पता है ना इतने जल्दी में रहते हो इतने जल्दी में रहते

20:16 हो के जो मोदी जी को बेटा मोदी जी को जो बुलेट ट्रेन का जो आईडिया आया था ना वो तुम्ही से तो आया था वो तुमसे ही आया और किसी से नहीं आया कि कोई गलती कर दे और रॉकेट की स्पीड से तुम जो लिखो तो फिर आईडिया है मोदी जी को कि अच्छा यह होती है बुलेट की स्पीड इसलिए बेटा उसका नाम बुलेट ट्रेन रखा ठीक है तुम्हारे ऊपर तुम्हारे लक्षण देख कर के इसमें कहा गया बेटा फाइंड द पोटेंशियल एनर्जी बिटवीन या पोटेंशियल एनर्जी ऑफ सिस्टम लिख लीजिए बेटा ऑफ सिस्टम क्या आ जाएगी बेटा पोटेंशियल एनर्जी u बराबर दैट इज k q1 q2 बेटा ये

21:03 याद रखिएगा साइन के साथ रखना है और यहां पे k बेटा आ जाएगा दैट इज 9 * 10 टू द पावर 9 यह k की वैल्यू बेटा पहला चार्ज है ती माइक्रो कूलाम का तो 3 * 10 टू द पावर -6 इन ये आ जाएगा 6 * 10 टू द पावर -6 होल डिवाइडेड बाय बेटा क्या ये सेंटीमीटर में है तो 4 * 10 टू द पावर -2 अब बेटा आप अरेंज कर सकते हैं ये कितनी बार जाएगा दो बार ये कितनी बार जाएगा तीन बार 3 3 9 9 9 81 तो ये आ गया 81 डिवाइडेड बाय 2 81 डिवाइडेड बाय 2 बेटा ये ऊपर जाएगा तो पॉजिटिव हो जाएगा तो 10 और ये 11 हो जाएगा मल्टीप्लाई बाय ये 10 टू द पावर माइ 12 हो जाएगा तो यहां पर बेटा -1 बचेगा तो हमारी वैल्यू आ जाएगी 88.1 डिवा बा 2 इसको बेटा

21:50 इससे कैंसिल आउट करोगे तो ये 4.05 के बराबर आ जाएगा और वैल्यू किसम आएगी बेटा जूल में क्योंकि हमने हर एक सिस्टम हम को बेटा कूलाम में और मतलब सीजीएस यूनिट में कन्वर्ट कर लिया है तो आप यहां पे आराम से देख सकते हैं अगले एग्जांपल की बात करें बेटा हम तो अगले एग्जांपल में हमने क्या किया बेटा हमने तीन चार्जेस ले लिए अभी तक तो आप सिर्फ दो के साथ खेल रहे थे अब धीरे-धीरे बेटा ये चार्जेस की जो संख्या है वह क्या होती जाएगी बढ़ती जाएगी जैसे आप इस तरीके से समझे तो यह बेटा आपको एक q दिया गया है यह भी q दिया गया है और यह भी q दिया गया है इनके बीच का सेपरेशन आ आर और आर दिया गया है आपसे पूछा गया फाइंड पोटेंशियल एनर्जी ऑफ

22:40 सिस्टम हमसे क्या पूछ रहा है बेटा इस सिस्टम की या इस अरेंजमेंट की पोटेंशियल एनर्जी तो पोटेंशियल एनर्जी के बारे में अगर मैं आपको ध्यान से बताऊं तो दोबारा से कहूंगा कि बेटा हम क्या करते हैं यहां पर जोड़े बना रहे बेसिकली हमें क्या करना होता है पेयरिंग करनी होती है ठीक है आप अब तुम अपनी स्थिति समझ लो कितनी कर चल रही है इनके तक जोड़े बन रहे हैं ठीक है इनके तक जोड़े बन रहे हैं और तुम उधर बेटा मुझे लगता है तुम्हारा जन्म सिर्फ और सिर्फ जनगणना के लिए हुआ है तुम आराम से राशन कार्ड बनवाओ आधार कार्ड बनवाओ ठीक है मुझे लग नहीं रहा है तुम्हारी शक्ल और हरकत देख कर के कभी शादी के कार्ड तक तुम पहुंचने वाले हो ठीक है चलिए फाइन पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम

23:26 तो बेटा यू ऑफ सिस्टम इज इक्वल टू बेटा जोड़े बनाने अगर मैं इसको वन बोल दूं इसको टू बोल दूं और इसको थ्री बोल दूं और बेटा ये अरेंजमेंट बनाने जैसे u12 का मतलब पोटेंशियल एनर्जी एक और दो के बीच में फर पोटेंशियल एनर्जी दो और तीन के बीच में प्लस पोटेंशियल एनर्जी तीन और एक के बीच में बेटा ये हर किसी के बीच में हमने क्या देखना है पोटेंशियल एनर्जी हर किसी का बना के देखर है मतलब अगर हमारे पास यह तीन दिए गए तो पहले का दूसरे के साथ दूसरे का तीसरे के साथ तीसरे का पहले के साथ जैसे स्कूल में नहीं बैठे रहते तो अपन किसी का किसी के साथ जोड़ा बनाते रहते हैं और पीछे बैठ के खुश होते रहते हैं और वही यहां पे हमें एक्चुअल में करना है क्लियर है तो u1 2 2 3 और 31 इसके अलावा कोई अरेंजमेंट नहीं बन सकता है अब ये मत

24:13 कह देना u21 भी अब तुम ये बताओ रेखा की शादी रमेश के साथ हो रही है तो रमेश की शादी भी तो बेटा रेखा की साथ होगी ना अगर u12 लिखूं या u21 लिखूं बेटा यहां पे दोनों सिनेरियो क्या है एगजैक्टली सेम है स्केलर क्वांटिटी के साथ डील कर रहे तो यहां पर वैल्यू क्या आ जाएगी के q1 q तो सेम है के क स्क्वा बाय आ प्लस के क स्क्वा बाय आ प्लस के क स्क्वा बाय आ बेटा यहां पर वैल्यू कितनी आ जाएगी पोटेंशियल एनर्जी की दैट इ थ टाइम्स ऑफ के क स्क्वायर बाय आ के बराबर आ जाएगी बेटा यूनिट क्या आ जाएगी यहां पर जूल आ जाएगी जूल कोई साइन वगैरह मत समझना वरना कई लोग समझेंगे नहीं है सर किसी प्रकार का साइन आपने बना रखा है क्या

25:01 सुन रहे मेरी बात चलिए अब इसी के बाद बेटा मैं अगर इसी सेम अरेंजमेंट को अगर एक रेक्टेंगल शेप में रख द बेटा यह देखने में भले ही रेक्टेंगल लगे ना लगे पर यह है समझ में आ रहा है अगर मैं इसको क्या कर दू बेटा रेक्टेंगल शेप में बना दूं और यहां पर चार्ज लिख दूं प्लस क और ये बेटा प्लस क है और ये वाला प्लस क है ये वाला प्लस क है और ये सेपरेशन ए ये सेपरेशन है यह सेपरेशन और यह सेपरेशन है आपसे बेटा अरेंजमेंट कुछ इस प्रकार का दिया गया है और आपसे यह कहा गया है कि फाइंड द पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम

25:48 फाइंड पोटेंशियल एनर्जी ऑफ सिस्टम कैसे निकालेंगे सर इसका पोटेंशियल एनर्जी य ऑफ सिस्टम दैट इज इक्वल टू य हर किसी का बेटा हर किसी के साथ बनाना है अब कई बार सर ऐसे दो से ज्यादा हो तीन तीन तक तो समझ में आता है चार में कितने बनेंगे और कहीं कोई पेयर मिस ना हो जाए तो वो कैसे पता करूं उसके लिए बेटा एक आपके पास सिंपल सा फार्मूला है नंबर ऑफ पेयर्स का कि कितने जोड़े बनने वाले हैं दैट इज n n - 1 डिवाइडेड बाय 2 बेटा ये फार्मूला है जैसे यहां पे n नंबर ऑफ पार्टिकल्स है बेटा कितने नजर आ रहे हैं चार तो ये 4 ब्रैकेट में n 4 - 1 डिड बा 2 बेटा दो से

26:33 ये दो बार जाएगा तो ये वैल्यू आ जाएगी 2 * 4 -1 इज 3 तो 3 टू क्या आ रहा है 6 मतलब यहां पे कितने जोड़े बनेंगे छह जोड़े बनेंगे पर बनाने फाइनली आपको ही पड़ेंगे मतलब य ऑफ द सिस्टम हर किसी को नंबरिंग दे दूं बेटा इसको मैं वन बोल देता हूं इसको मैं टू बोल देता हूं इसको मैं थ्री बोल देता हूं और इसको मैं फोर बोल देता हूं तो स्टार्ट करूंगा बेटा पहला वन से टू का साथ प्लस वन का थी के साथ प्लस य वन का फोर के साथ यह तीन तो निपट गए यह तीन तो निपट गए छ बनाने तीन रह गए तो यह क्या हो जाएगा बेटा य 23 प्लस य 24 यह हो गए बेटा छ तीन अच्छा पाच हुए एक रह गया ना तो य 34

27:18 बेटा हो गया 4334 सब बराबर है तो ट बेटा पहला वाला और दूसरे वाले में सेपरेशन ए है तो के क स्क बा न और 3 क्या बेटा सेपरेशन अय डायगोनल है डायगोनल की वैल्यू कितनी होती है सर डायगोनल की वैल्यू a रट होती है तो यह आ जाएगा के क स्क्वा अपॉन ए रटू के बराबर 14 ए सेपरेशन ट के क स्क्वा डिवाइडेड बाय थ बेटा यह ू है और यह क्या है थ है तो य आ जाएगा के क स्क्वा बा 2 4 बेटा ये एक और डायगोनल आ जाएगा यहां से यहां तक तो ये आ जाएगा

28:06 kq211 / a अब बेटा यहां से देखो यह एक यह दो यह तीन और यह चार तो क्या बेटा इसको 4k क स् अप a लिख सकता हूं प्लस बेटा ये जो पेयर बने हैं जिनका सेपरेशन a / √2 है ये दो है तो ये आ जाएगा 2k क स् / a √2 बेटा इसको सिंपलीफाई कर सकते हैं आप डिवाइड कर सकते हैं मल्टीप्लाई कर सकते हैं रेशन इज कर सकते हैं जैसा करना हो आप वैसा कर सकते हैं दैट इज ऑल अप टू यू परेशान होने वाली कोई बात है नहीं इसमें बेटा अगला हम इसी पेयर को क्या एक इस तरीके से अरेंज कर दें इस इस तरीके से बेटा अरेंज कर दें कोई दिक्कत है नहीं सर पर ऐसा तो सर सेम आप

28:54 पहले भी दे चुके हो तो दोबारा से सेम क्यों करवा रहे हो मैंने कहा इस सवाल में एक छोटा सा ट्विस्ट है बस और वह ट्विस्ट यह है बेटा यह इक्विलैटरल है ठीक है व ट्विस्ट यह है कि मैंने एक और चार्ज यहां पर रख दिया अभी तक तो बेटा सारे कोने पर थे एक मैंने कहां रख दिया बेटा इस ट्रायंगल के सेंट्रड पर रख दिया यह वन है यह टू है यह थ्री है और यह फोर है अब हमें पेयर बनाने है के कितने रहे होंगे निकाल के बताइए जरा पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम सर सिस्टम की अगर पोटेंशियल एनर्जी

29:39 देखो पोटेंशियल एनर्जी किसका बेटा सिस्टम का अगर सिस्टम की पोटेंशियल एनर्जी देखूं तो u12 प् u23 प् u31 बेटा ये तीन हो गए हां सर या फिर अगर सीक्वेंस से लिखना है तो सीक्वेंस लिख देता हूं कि u का 12 के साथ य का 1 के साथ प्लस य का 14 के साथ फिर य का 2 3 के साथ प्लस य का 34 के साथ कितने हो गए 3 दो पा एक अभी भी रह गया ना य2 4 दो का चार के साथ आप देख लीजिए सर आपको कैसे पता कि छ बनेंगे मैंने कहा सेम फार्मूला बेटा n n-1 डिवाइड बा 2 तो ये आ जाएगा 4 4-1 इ 3 डिड बा 2 बेटा ये दो बार

30:28 जाएगा तो ये पेयर तो कितने बनने बेटा छह बनने है पेयर कितने बनेंगे छ बनेंगे तो यहां पर एक का दो के साथ देखेंगे तो नटू में बेटा सेपरेशन तो ए ही है तो ये आ जाएगा के क स्क्वा बाय ए बेटा वन का ्र के साथ देखेंगे तब भी के क स्क्वायर बाय ए आएगा प्लस वन का फोर के साथ तो बेटा आपको कुल मिला के यह वाली डिस्टेंस हमें निकालनी है क्या बेटा यह टोटल जो होता है ये टोटल जो निकल के आता इतना पूरा पार्ट क्या यह 30 डिग्री 60 डिग्री होता है इक्विलैटरल ट्रायंगल है तो 60 डिग्री होगा बेटा उसका आधा ये कितना होगा 30 डिग्री होगा अगर यहां से बेटा यह परपेंडिकुलर गिरा दू और यहां से गिरा दू

31:14 तो यह वाली हमें जो लेंथ निकालनी है वोह तो यह वाली निकालनी है ना हमें तो बेटा यह वाली लेंथ निकालनी है लाइन जॉइनिंग वाली हमें तो कौन सी लेंथ निकालनी है बेटा यह वाली निकालनी है ओके सर तो बेटा उसका आधा 30 होता है यह वाली बात आपको क्लियर है या नहीं है जल्दी से बताइए अब क्या बेटा इस पार्ट को मैं अलग से बना लूं इस ट्रायंगल को क्योंकि फर्स्ट टाइम है कई बच्चों को आता होगा कईयों को नहीं आता होगा तो व आराम से देख भी लेंगे बेटा मुझे यह आर डिस्टेंस चाहिए यह कितना है 30 डिग्री यह जो सेपरेशन है यह कितना है बेटा a बाट क्या बेटा यह हाइपोटेन्यूज ये बेस का काम कर रहा है कस 30 डिग्री लिख

32:01 ल ट इ इक्वल टू बेस अपॉन हाइपोटेन्यूज कॉस 30 √3 बाट बेटा बेस की वैल्यू कितनी आ जाएगी सर a बाट और हाइपोटेन्यूज से ठीक है अपने सेंट्रड की तरफ जाऊंगा तो यह जो लेंथ रहती है कितनी होती है बेटा a बा √3 होती है तो ये के क स्क्वा बेटा u14 लिख रहे हैं अपन ए बाय रथ प्लस 23 बेटा 23 में भी यही आ जाएगा के क स्क्वा अपन ए बा √3 प्लस 34 में भी बेटा यही अरेंजमेंट

32:48 बनेगा के क स्क्वा अपन ए बाय √3 प्लस 24 ये 23 था क्या और 3 बेटा यहां पे 2 3 था ना तो 23 में ए लिखिए और 2 4 में 2 4 में आएगा के क स्क्वा अपन ए बायर बेटा ये अरेंजमेंट बन जाएगा एक दोती तो ये वैल्यू आ जाएगी 3k क स्क्वा बा ए प्लस एक दोती ये आ जाएगा बेटा ऐड करने पर 3 और √3 ऊपर आ जाएगा दैट इज के क स्क अप अब बेटा यहां से अगर 3 के क स्क्वा ए को कॉमन ले ले तो अंदर क्या बच जाएगा 1 प्स रथ के बराबर बेटा यह हमारा आंसर आ जाएगा आप आराम

33:35 से देख लीजिए ठीक है ज्यादा घबराने वाली बात है नहीं क्या इतनी बात समझ में आ रही है बेटा आप लोग को जल्दी से बताइए इसमें तो मेरे ख्याल से कोई समस्या नहीं हुई होगी आपको आगे चले बेटा अपन जल्दी से बताओ आगे चले अगर मान लीजिए बेटा इसी में आपसे एग्जांपल दिया गया एक और कि आपके पास एक प्लस क चार्ज है एक माइनस क चार्ज है और यहां पर प्लसटू क चार्ज है बीच में इसका इसका सेपरेशन आ रहा है इसका इसका सेपरेशन आ र है यह क्या है बेटा

34:24 प्लस क और यह क्या है माइनस क इफ हा इफ प्लस क एंड माइनस क इ इंटरचेंज देयर पोजीशन देयर पोजीशन कैलकुलेट द वर्क डन बेटा अगर प्लस क और माइनस क इंटरचेंज कर ले अपनी पोजीशन तो हमें क्या बताना है बेटा वर्क डन बताना है कितना होगा जल्दी से बताइए कितनी वैल्यू आने वाली है अब

35:12 इंटरचेंज मतलब बेटा यह वाला इधर आ जाए और यह वाला इधर आ जाए तो बेटा क्या वर्क डन क्योंकि यहां पर सिंपल वर्क डन बोला है मैंने कहा जब भी वो सिंपल वर्क डन बोलेगा तो आपको क्या निकालना है बेटा वर्क डन x एक्सनल का निकालना एक्सटर्नल कहता है य फाइनल माइनस य इनिशियल क्या वर्क डन के बराबर होगा तो क्या बेटा पहले मैं इसकी इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी अभी जैसा यह रखा हुआ है वैसा निकाल ल तो इनिशियल बेटा इन दोनों के बीच में सेपरेशन कितना है आ के क और के 2 क इन क डिवाइडेड बाय आ ये बेटा इन दोनों का सेपरेशन इन दोनों का सेपरेशन क्या आ जाएगा

35:58 क्योंकि बेटा ये प्लस और प्लस के क स्क्वा डिवाइडेड बाय बेटा सेपरेशन कितना है 2 अब इन दोनों का ट इज माइनस का के 2 क इन माइनस क डिवाइड बाय आ तो बेटा य इनिशियल कितना आएगा बेटा यह चीज यह चीज नेगेटिव है यह चीज पॉजिटिव है कैंसिल आउट तो माइनस का के क स्क्वायर अप 2 क्या बेटा यह इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी आ जाएगी फाइनल जब य टर चेंज कर चुके मतलब फाइनल में डायग्राम कुछ ऐसा बनेगा फाइनल में बेटा कुछ डायग्राम आपका ऐसा बनेगा यह प्लस का 2q है बीच में यह प्लस का q है यह सेपरेशन r है और यह सेपरेशन कितना है यहां पर माइनस आ चुका है

36:45 बेटा कौन आ गया बेटा यहां पे सर माइनस क्य आ गया क्योंकि पोजीशन इंटरचेंज हो गई है और यहां पर ये r है यह क्या है बेटा प् क है अब अगर यह सिचुएशन को अगर मैं बेटा u फाइनल बोल दूं तो u फाइनल के केस में क्या होगा बेटा ये पहले इन दोनों का अरेंजमेंट है तो ये आएगा माइनस का बेटा क्योंकि ये माइनस है ये प्लस है तो u फाइनल बराबर माइनस का k मल्टीप्ला बा q मल्टीप्ला बा 2q डिवाइड बाय r ये आ जाएगा इन दोनों के बीच का इन दोनों के बीच का देखेंगे तो बेटा प्लस का k 2q * q तो ये आ जाएगा 2q स् डिवाइड बा r आ जाएगा अब बेटा इन दोनों का अगर डिस्टेंस देखि तो माइनस का k क स्क्वायर डिवाइडेड बाय बेटा सेपरेशन इज 2r

37:33 बेटा ये और और और को कैंसिल आउट हो रहा है क्या कोई ये प्लस और माइनस का कैंसिल आउट हो जाएगा तो ये और ये बेटा कैंसिल आउट हो जाएंगे तो u फाइनल कितना आ रहा है बेटा माइनस का k क अप 2r क्या बेटा ये आ जाएगा अब इन दोनों की वैल्यू अपन यहां पे पुट कर देंगे बेटा इनिशियल फाइनल कितना है माइनस का k क स् अप 2r माइनस इनिशियल कितना है बेटा माइनस का के क स्क्वा डिवाइडेड बायट क्या बेटा यह माइनस और माइनस प्लस हो जाएगा तो फाइनली वर्क डन कितना आ रहा है बेटा जीरो तो इस तरीके से बेटा हमारी यह वैल्यू आ जाती क्या आपको इतनी बात समझ में आ रही है जल्दी से बताइए बेटा इतना क्लियर है या नहीं

38:20 है ठीक है अगला सवाल बेटा आपसे क्या कह रहा है अगर हमें अरेंजमेंट दिया गया है अगला एग्जांपल देखिए अगला एग्जांपल आपसे क्या कह रहा है अगर बेटा आपको एक इनिशियल अरेंजमेंट दिया है और उस अरेंजमेंट को मैं क्या कर दूं बेटा चेंज कर दू क्या कर दूं बेटा उस अरेंजमेंट को अगर मैं चेंज कर दूं तो आपको वैल्यू बतानी है कितनी होगी अगर मेरे पास एक दो तीन बेटा ये तीन चार्जेस दिए गए हैं इस तरीके से यह तीन चार्जेस दिए

39:07 गए इस तरीके से ये प्लस क ये प्लस क और ये प्लस क सेपरेशन इज ए ए ए यह बेटा कैसा दिया गया ये इनिशियल है इसको बेटा आपको कन्वर्ट करना है इसी सेम अरेंजमेंट को इसी सेम अरेंजमेंट को आपको क्या करना है बेटा चेंज करना है कैसे चेंज करना है मैं बता रहा हूं इसी सेम अरेंजमेंट को आपको चेंज करना है कि यह जो सेपरेशन रहे इनके बीच का यह 2a 2a और 2a हो जाए

39:55 फाइन वर्क डन बाय एक्सटर्नल फोर्स बेटा हमें क्या निकालना है वर्क डन बाय एक्सटर्नल फोर्स निकालना बड़े आसानी से निकल जाएगा पहले बेटा इसकी पोटेंशियल एनर्जी इनिशियल निकालिए इसका य इनिशियल क्या आ जाएगा सर इसका यू इनिशियल आएगा सबसे पहले बेटा इन दोनों का के कव क स्क्वा अप ए प्लस के क स्क्वा अप ए प्स के क स्क्वा अप ए बेटा यहां पर य इनिशियल की वैल्यू आ रही है 3k क स्क्वा अपन ए के बराबर यहां पर बेटा फाइनल देखेंगे तो क्या

40:42 फाइनल में सिर्फ सेपरेशन 2a ही तो हुआ है तो फाइनल सेपरेशन आ जाएगा के q स्क्वा अपन 2a प् के क स्क अप 2a प्स के य स्क्वा अपन 2a क्या बेटा यह वैल्यू आ जाएगी और यहीं पर अगर मैं य फाइनल लिखू तो ट इज इक्वल टू 3 के क स्क्वा अपन यह बेटा वैल्यू हमारी निकल के आ जाएगी क्या यहां पर चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी डेल्टा य ट इ य फाइनल माइनस य इनिशियल तो डेल्टा य की वैल्यू य फाइनल ज 3 के क स्क्वा बा 2a माइनस का के क

41:30 स्क्वा 3k क स्क्र डिवाइडेड बाय तो यहां पर डे डेल्टा य मींस बेटा वर्क डन डेल्टा य मतलब वर्क डन बाय एक्सटर्नल वर्क डन किसका बेटा एक्सटर्नल का तो वर्क डन बाय एक्सटर्नल इ इक्वल टू बेटा एलसीएम कितना आ जाएगा नीचे 2a यह तो 3k क स्क आएगा माइनस यहां पे क्या आ जाएगा बेटा 2 3 2 6 तो यह बेटा माइनस करने पर 3 के क स्क्वा अपन 2a और किसका आएगा बेटा माइनस का आएगा छ में से तीन जाएंगे तो बेटा माइनस बचेगा क्या इतना क्लियर है बेटा आपको जल्दी से

42:16 बताइए इतना कर लेंगे अब इसी में मान लीजिए एक और सवाल दे दिया बेटा मैंने आपको के ये एक चार्ज है यह दूसरा चार्ज है और ये बेटा तीसरा चार्ज है ये तीन चार्ज इस तरीके से बेटा कनेक्टेड है इस तरीके से कनेक्टेड है ये बेटा प्लस क है ये माइनस क है और ये प्लस क है इसका सेपरेशन a है इसका सेपरेशन a है आपसे पूछा गया फाइंड द वैल्यू ऑफ

43:01 क्य वैल्यू ऑफ प्लस क सो दैट पोटेंशियल एनर्जी ऑफ सिस्टम इ जीरो आपसे कह रहा है पोटेंशियल एनर्जी हमें निकालना है सिस्टम का जिससे इसकी वैल्यू क्या आ जाए बेटा जीरो आ जाए क्या हम निकाल सकते फाइंड द वैल्यू ऑफ प्लस क सो दैट पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम इज जीरो जल्दी से बताओ क्या आंसर आएगा आप अरेंजमेंट लिख दीजिए पूरा बेटा यह प्लस क यह हमें निकालना है उसने बोल दिया सिस्टम की पोटेंशियल एनर्जी सॉल्व करने पर

43:46 जीरो आ रही है तो य ऑफ सिस्टम दैट इज इक्वल टू बेटा पहले इन दोनों का लिखें तो ये आ जाएगा के प्स क माइनस क डिवाइडेड बाय ए फिर बेटा इसका और इसका लिख दे ये अगर ए ये ए है तो यह बेटा हाइपोटेन्यूज एर प्लस प्लस इन दोनों का बेटा यह मल्टीप्लाई तो माइनस का के क स्क्वा अपन बेटा यह

44:34 वैल्यू आ जाएगी हा सर पोटेंशियल एनर्जी ऑफ द सिस्टम बेटा यह क्या दिया गया यह तो जीरो ही है यह वैल्यू तो जीरो ही हैय आ जाएगा जीरो बराबर माइनस का के क क अपन ए और यहां पर प्लस का के क क अपन ए रट और ये माइनस का के क स्क्वा अप a क्या बेटा ऐसी कुछ सिचुएशन आ रही है इसको यहां पर भेज दो तो के क स्क्वा अप a दैट इ इक्वल टू के क क अपॉन a √2 को बेटा पॉजिटिव को पहले लिख रहा हूं और बाद में बेटा फिर मैं नेगेटिव को लिख रहा हूं बेटा ए ए ए कैंसिल आउट q q क कैंसिल आउट के के के कैंसिल आउट

45:25 क्या बचेगा q ट इ इक्वल टू क बाय √2 माइनस क माइनस कैपिटल क बटा यही वैल्यू बच रही है अगर मैं q कॉमन ले लू यहां पर तो यह आ जाएगा q बराबर q कॉमन लेने प 1 बाय √2 माइव बेटा यहां पर q की वैल्यू आ जाएगी कैपिटल क यहां पर 1 माइनस √2 डिवाइड बाय र बेटा मल्टीप्लाई कर दीजिए तो √2 q अप 1 - √2 बेटा ये वैल्यू आ जाएगी कैपिटल q की अब जरूरी नहीं है बेटा कि आंसर हमारा बड़ा सुंदर सा देखने में होगा कैसी भी वैल्यू आ सकती है आपको उस चीज के लिए

46:11 मेंटली प्रिपेयर्ड होना है क्या आप मेरी बात समझ पा रहे हैं जल्दी से बताइए क्या बेटा इस टाइप की चीजें हम लोग कर लेंगे या नहीं कर पाएंगे इस टाइप की चीजें कर लेंगे अब यहीं पे बेटा एक और सवाल दिया गया जहां पर इस टाइप के क्वेश्चन में आपको वर्क एनर्जी थ्योरम लगानी पड़ सकती है एग्जांपल देखिए कि मान लीजिए बेटा यह हमारा एक चार्ज दिया गया है और यह चार्ज इधर पे फिक्स्ड है यह चार्ज है यह प्लस क चार्ज है बेटा एंड दिस चार्ज इज फिक्स्ड बेटा इससे

46:57 आर डिस्टेंस की दूरी पर एक छोटा सा चार्ज है जिसे अपन टेस्ट चार्ज कह रहे प्लस क्य न यह किस पर बेटा रेस्ट पर यह सेपरेशन है आ अगर बेटा यह प्लस है यह प्लस है तो क्या यह इसको रिपेल करेगा क्या बेटा यह इसको रिपेल करने वाला है फोर्स लगाने वाला है तो आपसे यह पूछा गया जब यह यहां से और आर डिस्टेंस चला गया है इस पॉइंट से तब बेटा इस पॉइंट पर इसकी वेलोसिटी क्या होगी फाइंड वेलोसिटी v न न लिखूं या v लिख दूं वेलोसिटी तो आपसे यह पूछा गया बेटा फाइंड द

47:42 वेलोसिटी ऑफ q न एट अ डिस्टेंस ऑफ फ्रॉम फ्रॉम प्लस बेटा फाइंड द वेलोसिटी ऑफ क्यू न एट डिस्टेंस ऑफ 2 आ फ्रॉम प्लस क प्लस क्य केटू आर डिस्टेंस से हमें यह क्या निकालनी है बेटा वैल्यू बेटा क्योंकि यहां पर आपको मास की भी रिक्वायरमेंट होगी तो ए मास ले लीजिए कोई दिक्कत नहीं है क्या ले लीजिए बेटा इसका एम मास सॉल्व करके बताइए क्या आंसर आ रहा है बेटा आपका सॉल्व करके बताइए क्या आंसर आ रहा है जल्दी से तो जब भी बेटा इस टाइप के

48:28 क्वेश्चंस आते हैं हमने इसी दिन के लिए मैंने आपको यह समझाया था पता नहीं उस बात को आपने कितना सीरियसली लिया कितना सीरियसली नहीं लिया मैं आपको पहले ही बताता हुआ आ रहा था कि बेटा हमारे जो वर्क एनर्जी थ्योरम है दैट इज वन ऑफ द मोस्ट इंपोर्टेंट थ्योरम वर्क एनर्जी थ्योरम क्या बेटा वन ऑफ द मोस्ट इंपोर्टेंट थ्योरम है यहां पर वही लगने वाली है आप बोलेंगे एनर्जी इनिशियल इ इक्वल टू एनर्जी फाइनल इनिशियल एनर्जी इज काइनेटिक एनर्जी प्लस इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी दैट इज इक्वल्स टू फाइनल एनर्जी बेटा और पोटेंशियल एनर्जी फाइनल ये दोनों आ जाएगी अगर बेटा इनिशियल ये रेस्प है तो इनिशियल काइनेटिक एनर्जी जीरो फाइनल इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी बेटा कितना दूर है ये आ जाएगा सर k क स्क्वा अप

49:15 r के बराबर ये वैल्यू आ जाएगी फाइनल काइनेटिक एनर्जी इज 1/2 ए वेलोसिटी का स्क्वायर फाइनल पोटेंशियल एनर्जी बेटा सेपरेशन कितना हो गया r और r 2r ट इज के क स्क्वा अपॉन नीचे आ जाएगा बेटा 2r के बराबर क्लियर अब यहां पर बस अपन को काटा पीटी मचानी है इसको अपने यहां लेकर के आ जाए तो ये आ जाएगा के क स्क्र अप r माइनस का के क स्क्वा अप 2r ट इ इक्वल टू 1/2 m स्क के बराबर बेटा एलसीएम लेंगे तो ये टू हो जाएगा ट में से एक गया तो ये वैल्यू कितनी आ जाएगी ये तो आ जाएगा सर के क स्क्वा डिवाइड बा 2r के बराबर दैट इज m v न स्क्वा डिवाइड बाय 2 बेटा ये टू से ये टू चला गया मास को नीचे

50:01 भेज दो और वेलोसिटी का अंडर रूट लगा दो v बराबर रूट टाइम्स ऑफ k क स्क्वा बेटा ये ऊपर आ जाएगा के क स्क्वा नीचे m और r आ जाएगा नीचे आ जाएगा m तो ये हमारा क्या आ जाएगा बेटा आंसर आ जाएगा वेलोसिटी का p बराबर रूट के क स्क्वा अपन रूट m क्या बेटा इतना क्लियर है इसी तरीके से बेटा हमें क्या करना होता सवालों को करना होता है जल्दी से बताइए क्या आप इतनी कहानी समझ गए अब यहीं पर बेटा अगर मैं आपको एक और सवाल इसी टाइप का एनर्जी कंजर्वेशन का दूं मैं आपको आपसे पूछ रहा है बेटा

50:46 फाइंड द वैल्यू ऑफ आर मिनिमम बेटा आर मिनिमम की हमें क्या बतानी है वैल्यू जैसे कि यह हमारा चार्ज है यह हमारा क्या है बेटा प्लस क चार्ज है और यह चार्ज बेटा सरफेस से क्या है फिक्स्ड है यह सरफेस से क्या है बच्चों फिक्स्ड है अगर यह सरफेस से फिक्स्ड है और कहीं इनफिनिटी प बेटा यहां से हम कुछ इनफिनिटी पर ले ले और यह चार्ज क्या दिया गया न इनफिनिटी से बेटा य इस की तरफ क्या आ रहा है बेटा नो से आरहा है किससे आ रहा है बेटा नो वेलोसिटी से आ

51:32 रहा है अब क्योंकि ये पॉजिटिव है यह पॉजिटिव है तो यह पॉजिटिव यह पॉजिटिव इस पर क्या लगाएगा बेटा एक इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स लगाएगा हां सर तो बेटा फोर्स क्या वेलोसिटी के अपोजिट डायरेक्शन में फोर्स ऑफ इलेक्ट्रोस्टेटिक होगी तो यह जब आगे की तरफ जा रहा होगा तो यहां पर रिटा होगा क्या हो रहा होगा रिटा मतलब इसकी वेलोसिटी क्या कर रही होगी v न डिक्रीज कर रही होगी तो आपसे यह पूछा गया कि यह चलते चलते चलते चलते चलते बेटा एक टाइम ऐसा आएगा ना कि जब इसकी वेलोसिटी क्योंकि फोर्स है वही एक्सीलरेशन है एक्सीलरेशन और वेलोसिटी अपोजिट डायरेक्शन में होता है तो हमारी बेटा वेलोसिटी की वैल्यू क्या होती है डिक्रीज होती है और फाइनली यह किस पर आ जाएगा बेटा इसकी फाइनल वेलोसिटी हो जाएगी

52:17 जीरो जब इसकी फाइनल वेलोसिटी जीरो हो जाएगी तो इन दोनों का जो सेपरेशन रहेगा दैट सेपरेशन इज आर मिनि और यह आ मिनिमम क्या करना है बेटा हमें निकालना है ये आर मिनिमम क्या करना है बेटा हमें निकाल के बताना है जल्दी से सॉल्व करिए तो यहां से बेटा अगर मैं इसके आर मिनिमम की वैल्यू निकालू तो सेम लिखूंगा कि एनर्जी इनिशियल किसके बराबर होगी बेटा e फाइनल के बराबर होगी अगर मैं इनिशियल देखूं तो बेटा क्या ये इनफिनिटी पे है तो पोटेंशियल एनर्जी इनफिनिटी प्लस काइनेटिक ऐसे लिखो u इनिशियल प्लस के इनिशियल दैट इज इक्वल ट u फाइनल प् k फाइनल के बराबर बेटा इनिशियल पोटेंशियल एनर्जी मेरी कितनी दी

53:02 गई है बेटा इनफिनिटी पे तो यह तो रो है काइनेटिक एनर्जी बस मेरे पास दैट इज हाफ m v न स्क्वा बेटा इसका मास m ले लेना और अगर मैं फाइनल की बात करूं मतलब यहां पर आ गया तो बेटा क्या यह सेपरेशन r के बराबर आएगा ट इ इक्वल टू k कपि q * कन डिवाइडेड बाय r फाइन बेटा काइनेटिक एनर्जी क्या हो जाएगी जीरो हो जाएगी इन दोनों को कंपेयर कर लो तो वैल्यू आ जाएगी बेटा हमारे पास हाफ एवी न स्क्वा दैट इ इक्वल टू के क q नॉ स्क्वा डिवाइडेड बाय r के बराबर तो यहां से हमें क्या चाहिए था बेटा r r को यहां पर भेज दो तो ये आ जाएगा 2k क क

53:48 न डिवाइडेड बाय एवी न बेटा यह हमारा क्या आ जाता है आंसर आ जाता है क्लियर है तो हमें इस फॉर्मेट को क्या करना है बेटा एनर्जी कंजर्वेशन वाले को अच्छे से याद रखना है क्या हम रख लेंगे बेटा इतनी बात को जल्दी से बताइए क्या हम नेक्स्ट क्वेश्चन की तरफ चले या फिर अगली चीज को समझे बेटा अब जैसे ही हम ऐसे एनर्जी कंजर्वेशन वाले लगा लेते हैं बेटा सवाल तो अब हम बात करते हैं किसकी बेटा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल के बारे में यह इ पोटेंशियल होता क्या है अभी बेटा आप किसके बारे में पढ़ रहे थे अभी आप जो पढ़ रहे थे दैट इज ऑफ इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी के बारे में

54:35 नॉट ऑफ पोटेंशियल क्लियर है तो ड़ा लिखा है क्या इलेक्ट्रिक पोटेंशियल के बारे में बेटा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल होता है दैट इज इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एनर्जी पर यूनिट टेस्ट चार्ज जैसे बेटा अगर व का फार्मूला लिखोगे

55:23 दैट इज पोटेंशियल एनर्जी अपॉन टेस्ट चार्ज न तो यह वैल्यू आएगी के q क न डिवाइडेड बाय क न बेटा इससे ये कैंसिल आउट हो जाएगा तो पोटेंशियल का फार्मूला हो जाएगा य बा य न तो यहां से बेटा जो पोटेंशियल एनर्जी है उसका फार्मूला होता है कवी न के बराब q न मल्टीप्ला बाय तो यह बेटा पोटेंशियल एनर्जी का भी एक फार्मूला आ गया और यह पोटेंशियल का फार्मूला आ गया आप यह देख सकते हो यह दोनों फार्मूले बेटा मैंने यहां पर निकाल के आपको बता दिए हैं क्या आप इस बात को अच्छे से समझ रहे हो जल्दी से बताओ बेटा ऊपर हमने क्या लिखी थी एनर्जी लिखा था बेटा हमने ऊपर तो इसकी यूनिट जो आएगी बेटा जूल और नीचे क्या है चार्ज तो

56:11 कूलाम या फिर बेटा इसकी एसआई यूनिट जो चलती है दैट इज वोल्ट क्लियर इसकी अगर मैं डायमेंशन की बात करूं तो बेटा ऊपर एनर्जी की डायमेंशन है दैट इज ml2 t -2 नीचे क्या आए बेटा चार्ज के दैट इज a t के बराबर तो इसकी डायमेंशन आती है बेटा ml2 a -1 a - 1 t की पावर क्या आ जाएगा बेटा -3 ये इसकी क्या आ जाती है बेटा डायमेंशन आ जाती है और इसी तरीके से बेटा आपको करना है क्या इतनी बात समझ में आ रही है जल्दी से बताओ हां सर अगर इसी में बेटा आपसे कोई भी पूछ लेगा कि एक और फॉर्मूला है इसका वर्क डन के टर्म्स में तो पोटेंशियल बराबर वर्क डन

56:56 फ्रॉम ए से बी डिवाइडेड बाय बेटा ू मूविंग के बराबर बेटा यह इसका एक और फार्मूला आ जाता है अगर कोई आपसे किसके टर्म्स में पूछेगा वर्क डन के टर्म्स में पूछेगा मान लीजिए बेटा कोई हमारे पास चार्ज है यह चार्ज है और बेटा बात जो करते हैं वो मूविंग चार्ज की मान लीजिए ए पॉइंट से किसी भी इलेक्ट्रिक फील्ड के वजह से इस पर फोर्स लग रहा होगा तो यह पॉइंट ए से बेटा कहां चला जाता है पॉइंट बी पे चला जाता है ये यहां से कहां चला जाता है बेटा यहां पे चला जाता है ये चार्ज ये पॉइंट बी r डिस्टेंस तो यहां पे बेटा जो अगर मुझे पोटेंशियल लिखना है या फिर वर्क डन बाय लिखना है कंजरवेटिव फोर्स तो बेटा ये

57:42 माइनस का आ जाएगा q मूविंग वाला दैट मींस q नॉ मल्टीप्ला बाय क्या बेटा डेल्टा v के बराबर ये पोटेंशियल के बराबर और यहीं पे अगर वर्क डन बेटा वर्क डन किसका लिखेंगे अगर एक्सटर्नल लिखेंगे तो ये आ जाएगा बेटा q नॉ मल्टीप्ला बाय v के बराबर क्योंकि आप जानते हैं कि बेटा कंजरवेटिव में माइनस का साइन आता है और एक्सटर्नल की जब बात करते हैं तो किसका साइन आता है बेटा पॉजिटिव का साइन आता है आप आराम से देख लीजिए बेटा ये दोनों वैल्यूज को जल्दी से बताइए क्या इतनी बात समझ में आ रही है बेटा अगर यहीं पर बेटा अगर मैं लिखूं इलेक्ट्रो इलेक्ट्रो

58:29 स्टैटिक पोटेंशियल एट पॉइंट की बात करूं तो यहां पर बेटा यह जो चार्ज है कितना दिया गया बेटा प्लस क और यहां पर बेटा इस प्लस क की वजह से यहां पर बेटा जो स्केलर फॉर्म इसका निकल के आता है पोटेंशियल एट दिस पॉइंट यहां से कितने दूर आर डिस्टेंस तो जो वैल्यू आती है ट के क बाय आ के बराबर आती है आप यह वाली वैल्यू बेटा इसकी क्या रखेंगे याद रखेंगे क्लियर है जल्दी से बताओ और यहां पर बेटा यह याद रखना कि यह क्योंकि आपका एनर्जी से निकल के आया यहीं

59:17 पर लिख देता हूं जगह जगह जगह यहां पर है क्या यहां लिख देता क्या बेटा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल पोटेंशियल इज अ स्केलर क्वांटिटी बेटा यह कैसी क्वांटिटी है यह एक स्केलर क्वांटिटी है अगर मैं इसकी बात करूं बेटा तो यह इस पॉइंट पर पोटेंशियल आया है तो ध्यान से सुनना बेटा मैं यह कहना चाहता हूं कि पोटेंशियल जो रहेगा बेटा रेफरेंस बदलने पर हमारा पोटेंशियल चेंज हो जाएगा बट चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी विल ल रिमन से बेटा यहां पर लिख देता हूं बाय

1:00:03 चेंजिंग रेफरेंस पोटेंशियल एनर्जी विल चेंज विल चेंज बट चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी विल बी विल बी कांस्टेंट बेटा ये कुछ थोरेट्स मप के तौर पर देखें कि बेटा मान लीजिए के यह दो पॉइंट

1:00:51 दिए गए हैं इस पॉइंट का पोटेंशियल बेटा 30 वोल्ट दिया गया है यह पॉइंट ए है यहां से बेटा यहां पर एक दो माइक्रो कूलम का चार्ज जा रहा है और यहां पर वैल्यू दी गई है 20 वोल्ट फाइंड वर्क डन इन मूविंग फ्रॉम फ्रॉम ए टू बी ए से बी में हमें क्या निकालना है बेटा वर्क डन निकालना है बेटा वर्क डन का फार्मूला जब तक आपसे बोला ना जाए दैट मींस हम बात किसकी कर रहे हैं सर जब तक हमसे बोला नहीं जा रहा है हम एक एक्सटर्नल फोर्स की बात कर रहे हैं तो वर्क डन का फार्मूला क्या हो जाएगा बेटा यहां से यहां

1:01:38 पर मैं जा रहा हूं तो वैल्यू कितनी आ जाएगी q मूविंग मल्टीप्ला बाय डेल्टा व बेटा दैट इज फाइनल माइनस इनिशियल q इज 2 * 10 टू द पावर माइ 6 मल्टीप्लाई बाय फाइनल पोटेंशियल इ 20 वोल्ट माइनस इनिशियल पोटेंशियल इज 30 वोल्ट बेटा यह जो वर्क डन की वैल्यू आ रही है यह कितनी आ जाएगी सर यह -10 तो -10 मींस माइनस का 2 इन 10 टू द पावर 5 बेटा यह हमारा क्या आ जाएगा वर्क डन की वैल्यू आ जाएगी क्या इतनी बात क्लियर है जल्दी से बताओ क्या बेटा इतना समझ में आ रहा है और माइनस अ वोल्ट में लिख दिया क्या बेटा यहां पर वैल्यू जूल में आएगी वर्क डन है

1:02:23 ना तो यह वैल्यू आएगी जूल में आएगी क्या इतना समझ में आ रहा है जल्दी से बताओ इतना समझ में आ रहा है बेटा अगले क्वेश्चन की तरफ चले सेम इसी टाइप का एक और दे दूं अरे यार मत कर परेशान वैसे ही तो आजकल इंसेक्ट दिखते नहीं है उसमें ही मुझे तुम्हें अगर हटाना पड़े तो मुझे खुद दिल से अच्छा नहीं लगेगा अगला एग्जांपल समझिए बेटा के कोई दो पॉइंट दिए गए यह 5 वोल्ट है दिस इ ऑफ 10

1:03:10 वोल्ट और यहां से बेटा 6 माइक्रो कूलाम का चार्ज मूविंग है फाइंड वर्क डन फ्रॉम ए टू बी बेटा ये पॉइंट कौन सा दिया गया ए पॉइंट है और यह पॉइंट कौन सा दिया है बेटा हमारा बी पॉइंट दिया सेम फार्मूला नथिंग विल चेंज दैट इज वर्क डन बराबर वर्क डन की वैल्यू क्या आ जाएगी दैट इज q मूविंग डेल्टा व के बराबर तो q की वैल्यू कितनी है 6 माइक्रो कूलम 10 टू द पावर माइ 6 डेल्टा व की वैल्यू बेटा दैट इज फाइनल माइनस इनिशियल तो 530 तो ये 30 * 10 टू माइन 6 जूल के बराबर

1:03:58 बेटा इस तरीके से हमारे आंसर आ जाएंगे ठीक और कोई भी बेटा इसमें डिफिकल्ट टास्क नहीं होता है क्या आप इतनी बात समझ रहे हैं जल्दी से बताइए इतनी बात आप समझ रहे हैं क्या अब हम आगे चले बेटा जल्दी से बताओ क्या अब हम आगे चले एक एग्जांपल बढ़िया सा लेते हैं अगला एग्जांपल क्या कह रहा है बेटा मान लीजिए बेटा यहां पर आपको तीन चार्जेस दिए गए हैं कितने चार्जेस दिए गए हैं तीन चार्जेस एक लाइन में दिए गए यह एक चार्ज है एक चार्ज

1:04:44 है यह एक चार्ज है यह बेटा दूसरा है और ये तीसरा है बेटा य आ और आ ठीक है ये प्लस क यह प्लस क और यह प् यह इस तरीके से चार्ज दिए गए तीन इनके बीच का सेपरेशन कितना है बेटा आर आर आर है अब आपसे यह पूछ रहे हैं कि अगर मैंने इस चार्ज को a प्लस क चार्ज को परपेंडिकुलरली ऊपर ले गया हूं प्लस क यहां पर ले गया तो इसमें मैंने कितना वर्क डन किया होगा इसमें क्या पूछ रहा है बेटा फाइंड द वर्क डन मूविंग अ चार्ज परपेंडिकुलर टू डिस्टेंस ऑफ

1:05:32 आ फाइंड द वर्क डन इन वर्क डन इन मूविंग अ चार्ज प्लस क एट डिस्टेंस r एट अ परपेंडिकुलर डिस्टेंस r बेटा परपेंडिकुलर डिस्टेंस कितना दिया गयाल आ बताइए क्या आएगा आपको बेटा बस पोटेंशियल लिखना है पोटेंशियल किसी पॉइंट का लिखते हैं हमेशा पोटेंशियल क्या लिखते हैं बेटा किसी पॉइंट

1:06:17 का लिखते हैं अभी यह जान नहीं रहा है कि तुम्हारे सर का रिएक्शन टाइम कितना जोरदार है ऊपर से अभी नौ दुर्ग भी आ रहे हैं मतलब पाप करवा के ही मानेगा यह r आर यह बेटा r √2 यह r आ यह r √2 क्या बेटा यह जो पोजीशन है दैट इज फाइनल पोजीशन यह जो पोजीशन है यह इनिशियल पोजीशन तो बेटा पहले पोटेंशियल इनिशियल का लिख ले तो यहां से बेटा इनिशियल पोजीशन किसी पॉइंट की होती है मतलब इसके वजह से यहां पोटेंशियल इसके वजह से यहां पोटेंशियल ये आ जाएगा के क बा आ प्लस के क बा आ तो यह वैल्यू क्या बेटा टू टाइम्स ऑफ के क बा आ आ रही है और यहीं पर बेटा फाइनल

1:07:05 पोटेंशियल की अगर मैं बात करूं इस पॉइंट पर यह वैल्यू r √2 है तो के क बाय आरट प्लस के क बाय आरट तो यह ऐड करने पर 2k क बाय आरट हो जाएगा यह वैल्यू आ जाएगी आपका वर्क डन का फार्मूला होता है बेटा वर्क डन दैट इज इक्वल टू q मूविंग इनटू डेल्टा व दैट इज q ब्रैकेट में v फाइनल माइनस v इनिशियल तो यह आ जाएगा बेटा q कितना है चार्ज q ही है q फाइनल दैट इज 2k क अपन r √2 माइनस इनिशियल दैट इज के क बाय r बेटा ये वैल्यू आ जाएगी तो यहां से आप कॉमन ले

1:07:51 लीजिए 2k क बाय r कॉमन बेटा ये √2 बचेगा तो एलसीएम लेंगे 1 - √2 / √2 आ जाएगा हां सर यह √2 से यहां पर √ आ जाएगा तो आपका आंसर आ जाएगा √2 k क अप r 1 - √2 बेटा यह हमारे पास वर्क डन की वैल्यू आ जाएगी क्लियर है आप आराम से देख भी सकते हैं बेटा इसमें तो कोई दिक्कत नहीं है कर लेंगे इस टाइप के सवाल जल्दी से बताइए अब इसी में बेटा जीपी के भी सवाल बन सकते हैं किसके सवाल बन सकते हैं जीपी के जहां

1:08:38 पर अपन लाइन से बेटा चार्जेस को रख देंगे जैसे फॉर एग्जांपल बेटा यहां पे यह ओ पॉइंट है पहला वाला यहां से बेटा r पे रखा हुआ है दूसरा वाला यहां से बेटा 4r पर रखा हुआ है तीसरा वाला यहां से बेटा 16 आ पर रखा हुआ है तो यह बेटा प्लस क यह वाला भी प्लस क और यह वाला भी प्लस क और यह ऐसे जा रहा है बेटा इनफिनिटी तक फाइंड फाइंड ी पोटेंशियल एट पॉइंट ओ पॉइंट पर क्या पूछ रहा बेटा य पोटेंशियल पूछ रहा है तोय पॉइंट ओ पर पोटेंशियल कैसे

1:09:24 निकाल लेंगे पॉइंट ओ पर पोटेंशियल कैसे निकालेंगे वेलोसिटी एट पॉइंट ओ ट इ इक्वल्स टू के क बेटा इसका डिस्टेंस आर है प्लस के क इसका डिस्टेंस यहां से यहां तक ट इ 4 आ के क अपॉन के क अपन 4 आ प्लस के क अपॉन 3r और यह कहां तक जाएगा बेटा इनफिनिटी तक तो अगर v0 की वैल्यू देखें तो यह k क / r कॉमन 1 + 1/4 + 1/1 और ये अप टू इनफिनिटी

1:10:12 क्या बेटा यह हमारे पास gp0 टर्म्स क्या आ जाता है s इनफिनिटी बराबर a / 1 - r के बराबर जहां पे बेटा इसका कॉमन रेशो 4 आ रहा है तो यह वैल्यू आ जाएगी ब्रैकेट के अंदर न डिवाइड बाय 1 माइनस 1 बाय फ बेटा यह 3 बा फ आ जाएगा तो 4 4 बाथ है ना कितना आएगा बेटा 4 4 के क अपन 3 बेटा इसके बराबर यह वैल्यू आ जाएगी और इस तरीके से बेटा हमें जीपी वाले सवाल करने होते हैं समझ में आ रही बेटा इतनी वैल्यू आपसे इसी पर एक और सवाल पूछ लिया फाइंड एग्जांपल

1:10:59 बेटा फाइंड फाइंड पोटेंशियल एट पॉइंट बेटा मुझे ओ पॉइंट पर क्या निकालना है पोटेंशियल निकालना है क्या निकालना है पॉइंट पर पोटेंशियल निकालना है ओ पॉइंट कहां है बेटा यह वैल्यू दी गई है प्लस क यह क्या दी गई है प्लस क यह वाला भी क्या है बेटा प्लस क और यह वाला भी क्या दिया गया प्लस क बेटा इसकी सेपरेशन इस ए 2 ले लो बेटा यह सेपरेशन दिया गया है 12 यह सेपरेशन

1:11:47 12 और यह सेपरेशन कितना दिया है बेटा दिस सेपरेशन इ आल्सो 12 और आपको इस पॉइंट पर यह पॉइंट बोल देता हूं एक्स बेटा इस एक्स पॉइंट पर बोला था क्या इस ओ पॉइंट पर हमें क्या बताना है बेटा पोटेंशियल बताना है बेटा यह जो पोटेंशियल आएगा ट इ ड्यू टू ल द चार्जेस जी सर अच्छा इन दोनों के वजह से इस पॉइंट पर पोटेंशियल बेटा इस चार्ज और इस चार्ज की वजह से यहां पर पोटेंशियल कितना आएगा तो सर पोटेंशियल एट पॉइंट ओ पोटेंशियल एट पॉइंट ओ बेटा इन इसके और इसके वजह से कितना आएगा ट के क बा ए प्लस

1:12:34 के क बा ए क्या यह आने वाला है प्लस बेटा अगर यह वाले का यह वाला पॉइंट को अगर मैं अटैच करू तो क्या वह हाइपोटेन्यूज थ्योरम लगेगा ट इ 2 ए का स्क्वायर तो 4l प् एल स्क्वा तो बेटा यह वैल्यू कितनी आ जाएगी 5 र ए या √5 ए सेम बेटा इन दोनों को जोड़ो तब भी वैल्यू कितनी आ रही है रट फ के तो यहां पर बेटा बाकी दो चार्जेस के साथ जो डिस्टेंस है दैट इज के क सेपरेशन इ रट फ ऑफ ए बेटा इसको ऐड करिए तो v न की वैल्यू जो आएगी ट इ इक्वल टू 2 के

1:13:22 क डिवाइडेड बाय ए प्लस 2 के क डिवाइडेड बाय रट 5 ए अब यहां पर v नॉ की वैल्यू 2 के क बा ए कॉमन ब्रैकेट के अंदर 1 प्व बाय √5 बेटा यह हमारा आंसर है हम चेक कर सकते हैं जल्दी से बता दीजिए क्या इतनी बातें बेटा आप लोग को समझ में आई है तो इसी तरीके से बेटा हमें ये करना होता है ठीक है अगला मैं बताता हूं अगली चीज जो नेक्स्ट हमें बेटा समझनी है ट इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू अ यूनिफॉर्म चार्ज रड बेटा एक पॉइंट की वजह से तो समझ में आ गया क्या

1:14:08 इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू अ पॉइंट चार्ज यह तो आपको समझ में आ गया कि मैंने क्या बताया कि सर यह हमारे पास एक पॉइंट चार्ज है प्लस क तो इसकी वजह से आर डिस्टेंस पर आर डिस्टेंस पर यहां पर जो हमारे पास इलेक्ट्रिक पोटेंशियल व आएगा ट इ के क अपन आ के बराबर अगर यहीं पर बेटा हम इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल

1:14:56 ड्यू टू यूनिफॉर्म चार्जड रॉड चार्ज रॉड का देखें तो वो वैल्यू क्या आ जाएगी बेटा यह हमारी रॉड है बेटा जिसका मास क्या है m लेंथ क्या है ए और चार्ज क्या दिया गया बेटा दैट इ प् क तो बेटा ये चार्ज है अब कायदे से तो यहां पर बेटा हमें बात किसकी करनी चाहिए लडा की क्योंकि यह डिस्ट्रीब्यूटर है क्या है बेटा ये डिस्ट्रीब्यूटर्स तो नहीं लिखेंगे लडा लिखेंगे अब इसके वजह से ब एट डिस्टेंस ऑफ ए पे अगर मुझे क्या निकालना हो

1:15:44 पोटेंशियल निकालना हो तो ी का फार्मूला आ जाएगा बेटा के लडा ए ऑफ ए प् ए डिवाइडेड बाय बेटा आपको सिर्फ फार्मूला याद करना है आपको इसके अलावा कुछ भी याद नहीं करना है समझ में आ रहा है क्या याद करना है बेटा इसका सिर्फ और सिर्फ आपको फार्मूला याद करना है कि इसकी वैल्यू क्या होती है इसके अलावा कुछ भी याद नहीं करना है चले अगली कहानी की तरफ अगर यह समझ में आ गया हो तो बेटा आपको सर अगर इसी के बाद बेटा इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की बात

1:16:30 करें ड्यू टू यूनिफॉर्म रिंग यूनिफॉर्म सेमी सर्कुलर रिंग सेमी सर्कुलर रिंग तो वैल्यू क्या हो जाएगी बेटा यह रिंग दी गई है इसको अगर हम सेमी सर्कुलर काट दें तो यहां पे कट जाएगा और बेटा इतना पार्ट नीचे का क्या कर देते हैं रिमूव कर देते यह रिंग कैसी है सेमी सर्कुलर है यह क्या है रिंग सेमी सर्कुलर यह पॉइंट क्या दिया गया बेटा दिस इ ओ पॉइंट और सेम बेटा यह चार्ज प्लस क

1:17:16 दिया गया है और यहां पर जो चार डेंसिटी दी गई है बेटा लेंथ वाइज है तो लडा कलाम पर मीटर और बेटा यह वाले पॉइंट प निकालना है और इसकी जो रेडियस दी गई है वो r दी गई है क्लियर है तो यहां पर बेटा आपके पास जो फार्मूला आ जाएगा दैट इज v नॉ बराबर k q बा a r के बराबर अगर बेटा चार्ज को क्या ले लेंगे q के बराबर क्लियर है अपन ये मान लेते हैं ना कि लडा मतलब बेटा ये q चार्ज इस लेंथ में डिस्ट्रीब्यूटर है क l कितनी लेंथ है बेटा 2 पा आ ए लेंथ में क्या है प्लस क आ एल लेंथ में लडा के हिसाब से निकाल लेंगे ठीक आप तो बेटा प्लस क से याद कर लो वही सबसे

1:18:03 ज्यादा बेटर है बेटा इतना हो जाएगा इसमें तो कोई दिक्कत नहीं है जल्दी से बताओ इसमें कोई दिक्कत है क्या आपको नहीं सर आगे चले अगर इसी की जगह बेटा आपसे कोई पूछ ले इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू अ चार्ज रिंग के बराबर तो चार्ज रिंग बेटा क्या कुछ इस तरीके से दिखती है हा जी सर तो इस चार्ज रिंग में बेटा हमने क्या किया प्लस q चार्ज को पूरी

1:18:49 इसकी लेंथ पर डिस्ट्रीब्यूटर दिया इसको बेटा प्लस क को पूरे इसके लेंथ पर डिस्ट्रीब्यूटर दिया यहां से अगर बेटा सेंटर से अगर हम देखें और यह वाले डिस्टेंस पर हमें क्या चाहिए बेटा पोटेंशियल तो पोटेंशियल तो एट अ पॉइंट निकल के आता है यह वाले डिस्टेंस को बेटा अगर मैं x बोल दूं और इसकी जो रिंग की रेडियस है उसको बेटा मैं कैपिटल आर बोल दूं कैपिटल आ और बेटा यहां पर छोटा सा d क की वजह से यहां पर आने वाला पोटेंशियल और यह सेपरेशन ट इ आ स्क्वा प् एक्स स्क होगा अगर यह छोटे से डी क की वजह से बेटा जो पोटेंशियल आएगा क्या वो डीवी होगा ट इज

1:19:34 इंटीग्रेशन ऑफ बेटा यहां पर हमारे पास वैल्यू क्या आती है ट इज केल क मतलब यहां पर बेटा निकाल रहे केडी क डिवाइडेड बाय सेपरेशन रूट ऑफ आ स्क प् एक्स स् क्या बेटा ये वैल्यू आ जाएगी सर और ये क्या आ गया इंटीग्रेशन यह कहां से कहां तक है बेटा जीरो से कैपिटल q है तो d का क्या आ जाएगा v आ जाएगा दैट इज इक्वल टू के रूट ऑफ r स् प् x स् इंटीग्रेशन ऑफ d क तो d क का क्या आ जाएगा कैपिटल q तो पोटेंशियल आ जाएगा के अंडर रूट ऑफ r स्क्वा प् x स्

1:20:20 मल्टीप्ला बाय q बेटा ये हमारा आंसर आ जाता है का किसी भी पॉइंट पर ठीक है एक रिंग के वजह से क्या इतनी बात क्लियर है बेटा आप लोगों को तो फिर मैं आगे चलू अगला आ जाता है बेटा रिलेशनशिप बिटवीन माइक वगैरह सब चालू है ना चेक करना पड़ता है बारबार रिलेशनशिप बिटवीन इले पोटेंशियल एंड पोटेंशियल

1:21:06 एनर्जी बेटा इन दोनों के बीच में हमें क्या चाहिए रिलेशनशिप चाहिए इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और पोटेंशियल एनर्जी के बीच में पोटेंशियल और पोटेंशियल एनर्जी के बीच में क्या होगा बेटा अभी मैंने यह फर्मूला निकाया ट इ वर्क डन इन डेल्टा व बेटा इसके बराबर है और इसी क को क्या बोल सकते हो य ट इ वर्क डन मल्टीप्लाई बाय डेल्टा बेटा यह वाला अभी आप याद रखेंगे और अगर इसी का रिलेशनशिप लिखू बेटा इसी का रिलेशनशिप लिखू रिलेशनशिप बिटवीन इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड इलेक्ट्रिक

1:21:52 फील्ड इलेक्ट्रिक तो बेटा यह रिलेशनशिप हमें सीखना है क्लियर है और यह डेरिवेशन भी इंपॉर्टेंट है तो बेटा यह वाला डेरिवेशन भी आप अच्छे से याद रखेंगे कि किस तरीके से हम लोग यह लेकर के आ रहे हैं क्या इतनी बात समझ रहे हो बेटा जल्दी से बताओ इतनी बात डायरेक्ट रिलेशनशिप तो बड़ा छोटा सा है तो आपने अभी क्या समझा के बेटा के सर मैंने यह लिखा कि जो पल होता है दैट इज वर्क डन अपॉन चार्ज क क्या इसके बराबर है हां सर अगर चेंज की बात करें तो डेल्टा v बराबर डेल्टा ड अपन q के बराबर होगा सर डेल्टा v का मतलब है कि v फाइनल माइनस v

1:22:40 इनिशियल और यहां पे डेल्टा ड बेटा यहां पे ड लिखिए यहां पे क्या लिखिए ड लिखिए क्या बेटा w डेल्टा u के बराबर होगा हां सर डेल्टा य डिवाइडेड बाय q के बराबर और डेल्टा u की वैल्यू बात करें तो v फाइनल माइनस v इनिशियल दैट इज इक्वल टू u फाइनल माइनस u इनिशियल डिवाइडेड बाय q के बराबर होता है क्या बेटा यहां पे जो वर्क डन का फार्मूला होता है दैट इज इंटीग्रेशन ऑफ f.d. d के बराबर होता है हां सर और फोर्स का बेटा फार्मूला क्या q * e के बराबर होता है डॉट d आ जाएगा हा सर तो क्या बेटा

1:23:26 इस चीज को मैं रिप्लेस कर सकता हूं तो यहां से हमारे पास बेटा जो रिलेशनशिप बन के आता है दोनों का ध्यान से सुनिए वह क्या आ जाएगा v फाइनल माइनस व इनिशियल ट इज इंटीग्रेशन ऑफ एडी डिवाइडेड बाय बेटा पीछे क्या था चार्ज क था बेटा हा सर q के बराबर था और यहां पर मैंने अभी आपको बताया कि f बराबर q न e डॉडी हो जाएगा मल्टीप्लाई बाय q q से q चला गया तो [संगीत]

1:24:24 कि अगर मैं यह बोल दू कि यार यह कंजरवेटिव फोर्स रही होगी तो क्या यहां पर माइनस आएगा और यहां पर भी क्या आ जाएगा बेटा माइनस आ जाएगा कंजरवेटिव के लिए निकाल लीजिए माइनस अगर इसको दे देंगे तो यह हो जाएगा माइनस v बी ट इ इक्वल इंटीग्रेशन ऑफ डडी ठीक है और यहां से एक और बात समझ में आ जाती है बेटा क्या इंटीग्रेशन डडी क्या एरिया के बराबर है सर तो यहां पर मैं लिख सकता हूं कि एरिया अंडर एरिया अंडर इलेक्ट्रिक फील्ड वेक्टर वर्सेस आ डिस्टेंस वेक्टर गिव्स गिव्स चेंज इन

1:25:12 पोटेंशियल इफ चेंज इन पोटेंशियल क्या बेटा यह वाली बात भी मैं इसके साथ लिख सकता हूं कि यह हमें क्या देते हैं चेंज इन पोटेंशियल के बारे में देते हैं क्या इतना समझ में आ रहा है बेटा अगर मान लीजिए बेटा यह इलेक्ट्रिक फील्ड वेरिएबल है तो हम क्या करेंगे तो हम इस तरीके से लिखेंगे कि सर अगर इलेक्ट्रिक फील्ड हमें वेक्टर फॉर्म में है तो माइनस v बी ट इ इक्वल टू इंटीग्रेशन ऑफ डडी है बेटा मान लीजिए इलेक्ट्रिक फील्ड जो दी गई है व एक्स आई कैप में दी गई है ई वा ज कैप में दी गई है प्लस ड के कैप में दी गई है बेटा इसकी वैल्यू पुट करेंगे तो यह हो जाएगा va-vb दैट इज़ इंटीग्रेशन ऑफ e i

1:26:01 कैप + e j कैप + e k कैप इसमें बेटा डॉट प्रोडक्ट किसका होगा dr2 आ कैप + dydekop.org v दैट इज इक्वल टू इंटीग्रेशन ऑफ e dx1 से x2 लिमिट प्लस इंटीग्रेशन बेटा e dy1 से y2 हो जाएगा प्लस इंटीग्रेशन ऑफ यहां पे आ जाएगा e dz120k

1:26:54 वेरिएबल फील्ड दी गई है और अगर यहीं पर मैं यह भी देखूं कि अगर बेटा मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड दे दिया है और मुझसे पोटेंशियल पूछ लिया है तो फिर मैं बेटा उसे ग्रेडिएंट के टर्म्स में निका लूंगा ट इ माइनस ऑफ लवी बाय डेल एक्स प्लस लवी बाय डेल वा प्लस डेवी बाय डेल ज ब यहां पर ये आई कैप यह आई कैप और यह कैप और यह क्या आ जाएगा डेल व बाय डेल जड यह सर के कैप में आ जाएगा तो यह दोनों तरीके से बेटा कि अगर पोटेंशियल दिया हो

1:27:39 तो इलेक्ट्रिक फील्ड और अगर इलेक्ट्रिक फील्ड दी गई हो तो पोटेंशियल कैसे निकालेंगे क्या इतनी बात अच्छे से समझ रहे हैं जल्दी से बताइए क्या बेटा यह वाली बात आपको क्लियर है अब यहां पर बेटा एक एक इसके अलग-अलग तरीके देखेंगे किस तरीके से हमसे सवाल पूछे जाएंगे एग्जांपल के तौर पर बेटा एग्जांपल को ध्यान से सुनना यहां पर मान लीजिए सबसे पहले बेटा आपको इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला अभी जो मैंने लिख कर के आपको बताया था अगर बेटा पोटेंशियल है जो फंक्शन ऑफ x दिया गया है तो इलेक्ट्रिक फील्ड जो आती है दैट इज माइनस का डीवी बाडी आ होता है क्या आप इसको समझ सकते हैं क्या दी जाएगी बेटा

1:28:25 बाडी और यहां पर बेटा क्योंकि वेक्टर फॉर्म है तो यहां पर आर कैप लिख लीजिएगा ट इ यूनिट वेक्टर य एक तरीका है इलेक्ट्रिक फील्ड को निकालने का अगर आपको पोटेंशियल गिवन होगा क्लियर एग्जांपल के तौर पर फ बेटा इसको टाइप वन लिखो और टाइप वन का एग्जांपल यहां लिख रहा पोटेंशियल प बराबर के बाय आ फाइंड इलेक्ट्रिक फील्ड एट 2 आ कैप प्लस 3

1:29:10 ज कैप प्लस 2 के कैप बेटा पोटेंशियल की वैल्यू दी गई है के बाय आ इलेक्ट्रिक फील्ड आपको इधर पर निकालनी है ठीक है और जहां पर यह कह क्या रहा है बेटा वेर के इज कास्ट हा पर यह कह रहा है वेर के इ कांस्टेंट के की वैल्यू क्या दी गई है बेटा आपको कांस्टेंट दी गई है आप कैसे निकालेंगे सर यहां पर अगर इलेक्ट्रिक फील्ड लिखू ट इज माइनस काडी बायडी मल्टीप्ला बाय आर कप माइनस काडी बायडी बेटा य परवी की वैल्यू क्या है के बाय आ मल्टीप्लाई बाय हा सर आ कैप के

1:29:59 बराबर बाडी सेही लिखा है ना आ कहां आ जाएगा बेटा नीचे आ जाएगा और अगर आ नीचे आ जाएगा तो इसका डिफरेंशिएबल पावर माइट तो ये माइनस काव बा आ स्क्वा बेटा डिफरेंशियल्स माइनस कैंसिल आउट हो गया बेटा आर कैप क्या होता है के बाय आ का मैग्नी आर कैप यूनिट वेक्टर है तो आर

1:30:44 वेक्टर अपॉन मैग्नी ऑफ आ बेटा ए कैप का फार्मूला होता था ना ए वेक्टर अपन मैग्निटिया क बेटा य इसका मैग्नी कितना होगा अगर आर वेक्टर है बेटा 2 आ कैप प्लस 3 ज कैप प्लस 2 के कैप तो इसका मैग्नी कितना आएगा बेटा तो ये आ जाएगा रूट ऑफ का स्क्वायर 4थ का स्क्वायर 9 प् 4 च और च 8 और 17 रट बेटा वैल्यू पुट कर दो तो के अपन रट का होल क्यूब मल्टीप्ला बाय 2 आ कैप प्स 3 ज प्स 4 के बेटा यह हमारा आंसर है और इसी तरीके से

1:31:31 आंसर आएगा क्या मेरी बात क्लियर है इसी तरीके से क्या आएगा बेटा आपका आंसर आएगा नेक्स्ट क्वेश्चन को करें बेटा अपन जिसका टाइप टू मैं आपको बताता हूं टाइप टू टाइप टू क्या कह रहा है कि बेटा अगर आपको पोटेंशियल दिया गया हो ठीक है एक्स वाय जड का फंक्शन फंक्शन ऑफ एक्स वामा जड आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड वेक्टर क्वांटिटी बेटा माइनस का लवी बाय डेल एक्स आ जाएगा आई कैप प्लस डेवी बाय डेल वा यह ज कैप में प्लस

1:32:17 डेवी बाय डेल ज आ जाएगा बेटा य के कप यह वैल्यू दी गई है अब इसी के अगर एग्जांपल करें तो वैल्यू क्या आएगी बेटा मान लीजिए एग्जांपल दिया गया है इफ पोटेंशियल इफ v बराबर 2x स्वा प्लस 2 एक स्क्वा सही लिखा है y जड कर लो बेटा 2 2x वा स्क्वा जड प्लस

1:33:03 प्लसटू एक्स स्क्वा वाय जड स्क्वा प्लस 2 एक्स स्क्वा वा स्क्वा ज ठीक है फाइंड वैल्यू ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड एट नवव यह बेटा हमें वैल्यू दी गई है इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है तो यहां पर बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला हो जाएगा माइनस का लवी बाय डेल एक्स यह आ कैप में लवी बाय डेल ज ये ज कैप में प्लस डेवी बाय डेल ज ये के कैप में बेटा इसका

1:33:50 डिफरेंशियल डिफरेंशिएबल स् जड स्क्वा आई कैप में बेटा यहां पर वा के रिस्पेक्ट में करेंगे तो ये आ जाएगा ू एक्स स्क्वा जड स्क्वा यह जे कैप में बेटा जड के रिस्पेक्ट में करेंगे तो यह हो जाएगा 2 एक्स स्क जड स्क्वा एक्स स्क्वा स्क्र ये आ जाएगा के कैप में और बेटा वैल्यू क्या दी गई है नवव तो वैल्यू डालते जाओ तो माइनस का 2 आ कैप प्लस ज कैप प्लसटू के कप माइनस का मल्टीप्लाई कर देते हैं तो माइनस का ू आई कैप माइनस का 2 ज और माइनस का 2 के बेटा यह हमारा

1:34:37 क्या आ जाएगा आंसर आ जाएगा क्लियर मेरे ख्याल से इतनी बात बेटा आप लोग को समझ में आ गई होगी चले आगे बेटा अब टाइप थ बेटा आपको समझ में आ ही गया होगा अगर मैं बेटा लिखता हूं इलेक्ट्रिक फील्ड बराबर माइनस का डीवी बायडी आ बेटा यह डीवी बायडी क्या डिफरेंस है किसी का स्लोप रिप्रेजेंट कर रहा है कि नहीं कर रहा है जल्दी से बताओ क्या बेटा यह जो डीवी बायडी आर है मल्टीप्लाई बाय आर कैप तो यहवी बायडी क्या है बेटा स्लोप ऑफ पोटेंशियल वर्सेस आर

1:35:23 गिव्स इलेक्ट्रिक बेटा पोटेंशियल वर्सेस आर का ग्राफ हमें क्या दे देगा बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड दे देगा क्या इतना समझ रहे हैं आप जल्दी से बताओ यह क्या दे देगा बेटा हमें इलेक्ट्रिक फील्ड दे देगा एग्जांपल के तौर पर फाइंड इलेक्ट्रिक फील्ड फ्रॉम बेटा पहला दिया गया है फर्स्ट रो टू 2 मीटर सेकंड दिया गया है 2 मीटर टू 4 मीटर

1:36:11 बेटा यह आपका ग्राफ है यह बेटा आपका ग्राफ है यह बेटा दो मीटर है और यह आपका क्या दिया गया है 4 मीटर यह पॉइंट ओ है दिस इ 2 मीटर एंड दिस इज 4 मीटर तो बेटा जीरो से लेकर के ट तक य आएगा यह परपेंडिकुलर है यह बेस है यह मेरा स्लोप आ जाएगा तो बेटा अगर पहला वाला लिखेंगे ना तो क्या यह न थीटा के बराबर आ जाएगा ट इ परपेंडिकुलर अपॉन बेस हा सर परपेंडिकुलर कितना है बेटा यह तो दिया ही नहीं है यह तो सर 8 है मान लीजिए य आ है तो परपेंडिकुलर इज 8 बेसटू

1:36:58 बेटा तो यह फोर आ जाएगा अगर आप फो लिखोगे ना बेटा तो यह गलत हो जाएगा यहां पर आप देखिए नेगेटिव था तो आपका जो आंसर आएगा बेटा ट इज माइनस फ आएगा यूनिट क्या आ जाएगी बेटा इलेक्ट्रिक फील्ड की न्यूटन पर कूलम क्लियर तो आपको साइन का भी बेटा थोड़ा ध्यान रखना है कि आपकी क्या वैल्यू आने वाली है जल्दी से बता दीजिए क्या इतनी वैल्यू बेटा आप लोग निकाल लोगे और यही अगर मुझसे कोई पूछेगा दो से चार में बेटा दो से चार में थीटा की वैल्यू क्या है जीरो ट मींस इलेक्ट्रिक फील्ड भी क्या रहेगी जीरो ठीक है इतनी चीज हमें अच्छे से समझना

1:37:43 है बेटा इसका बाद वाला टाइप जो हम बोलेंगे यहां पर तो लिमिट नहीं थी अगले में अगर मैं आपको लिमिट दे दूं सेम टाइप के क्वेश्चंस में अगर इसी टाइप के क्वेश्चन में मैं आपको क्या दे दूं लिमिट दे दू एग्जांपल के तौर पर या फिर इसको लिख दो टाइप अगर मैं आपको लिमिट दे दू मान लो बेटा यहां पर हमें पोटेंशियल दिया गया और पोटेंशियल में इलेक्ट्रिक फील्ड एक आरव से आरट तक पूछी जा रही है तो हम वैल्यूज कैसे निकालेंगे आरव से कहां तक पूछी जा रही है बेटा आ2 तक तो हम वैल्यू कैसे निकालेंगे अगर इलेक्ट्रिक फील्ड दिया गया है ट इ फंक्शन ऑफ आ और यहां पर व इनिशियल माइनस व फाइनल आपको चेंज इन पोटेंशियल निकालना है तो डडी के

1:38:30 बराबर होगा और यहां पर वैल्यू कहां से जाएगी आर इनिशियल से आर फाइनल तक जाएगी क्या इतनी बात क्लियर है आपको इस टर्म्स में बेटा वैल्यू आप क्या कर सकते हो निकाल सकते हो वैल्यूज को क्लियर जैसे इसका एग्जांपल देख लो फ इलेक्ट्रिक फील्ड बराबर 2 आई कैप 3 ज कैप प्लस 4 के कैप फाइन फाइन बेटा डेल्टा व की वैल्यू निकालनी क्योंकि चेंज इन पोटेंशियल आएगा डेल्टा व फ्रॉम आरव जो है आई कैप प्लस ू ज कैप प्लस 3 के

1:39:21 कैप आ 2 जिसकी वैल्यू बेटा कितनी आई है 2 आ कैप 3 ज कैप प् 4k कैप यह वैल्यू दी गई है यहां से यहां तक बेटा आपको क्या निकालनी है पोटेंशियल की वैल्यू कैसे निकालेंगे जरा बताइएगा सबसे पहले बेटा यहां पर अगर हम देखें हमारे पास वैल्यू दी गई है इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पर कैसी दी गई है सर इलेक्ट्रिक फील्ड तो हमें दी गई है कांस्टेंट बेटा किसी का फंक्शन थोड़ी है किसी का फंक्शन होता तो हम इंटीग्रेट करते यहां पे तो किसी का भी फंक्शन नहीं है तो यहां पे अगर मुझे डेल्टा व निकालना है तो ये आराम से बेटा इंटीग्रेशन ऑफ .

1:40:11 dr2 - r1 के बराबर तो माइनस करिए r2 क्या आ रहा है बेटा 2 -1 तो ये आ कैप प्स 3 - ज ये ज कैप में आ जाएगा 4 माइ के तो ये के कैप में आ गया तो यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड हमारी कितनी दी थी ट इ 2 आ प्लस 3 ज प्लस 4 के और यहां पर डॉट प्रोडक्ट किसका हो जाएगा हमारा आई प्लस ज प्लस के का आई में आई का मल्टीप्लाई होगा तो यह दो जे में जे का होगा तो तीन के में के का होगा तो चर चती सा 89 9 वोल्ट हमारा बेटा आंसर आ जाएगा यह हमारा क्या रहेगा बेटा आंसर क्या इतनी बात क्लियर है जल्दी से बता दीजिए हा सर अब इसी का बेटा

1:40:57 टाइप फाइव आ जाता है जहां पर आपको मान लो कि इलेक्ट्रिक फील्ड दी गई हो बेटा फंक्शन ऑफ एक्स वा जड और आपको पोटेंशियल निकालना हो तो यह आ जाएगा माइनस ऑफ बेटा पीछे वाले में वैल्यू सही निकाली ना माइनस रह गया बेटा माइनस लगा लिए माइनस का डडी आरहा ये वैल्यू भी क्या रहेगी बेटा जो रिजल्ट आएगा वोने आ तो यहां पर बेटा माइनस का क्या आ जाएगा यह वाला तो बता ही चुका हूं कि इंटीग्रेशन डडी डडी एक एक्सव से एक्सट प्लस इंटीग्रेशन ऑफ डडी वा बेटा यह कितना आ जाएगा वाव से वाट प्लस क्या आ

1:41:44 जाएगा इंटीग्रेशन ऑफ डडी जड और ये आ जाएगा जव से ज2 ये वैल्यू आ जाएगी बेटा यह आपका फिथ टाइप आ जाएगा अगर कभी इस सिचुएशन में आपको वैल्यू दे दे क्या बेटा ऐसा हम निकाल लेंगे और एक इसका टाइप सिक्स तो मैं ऑलरेडी आपको बता

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