Breve Resumen
Este video explica cómo evaluar funciones matemáticas sustituyendo valores en la variable independiente (x) para encontrar el valor correspondiente de la variable dependiente (y). Se presentan ejemplos concretos donde se evalúa una función lineal y una cuadrática para diferentes valores de x, mostrando paso a paso el proceso de sustitución y simplificación para obtener el resultado.
- Se explica el concepto de variable dependiente e independiente en una función.
- Se demuestra cómo sustituir valores en una función lineal y cuadrática.
- Se detalla el proceso de simplificación para obtener el valor de la variable dependiente.
Evaluación de la función f(x) = 4x + 2x - 3
Se explica que la evaluación de funciones implica asignar valores a la variable independiente (x) para determinar el valor de la variable dependiente (y). Se establece que y = f(x), donde el valor de y depende de la función de x. Se procede a evaluar la función f(x) = 4x + 2x - 3 para x = 3, x = -1 y x = -3.
Cuando x = 3, se sustituye x por 3 en la función, resultando en f(3) = 4(3) + 2(3) - 3 = 12 + 6 - 3 = 15. Por lo tanto, cuando x = 3, y = 15.
Cuando x = -1, se sustituye x por -1 en la función, resultando en f(-1) = 4(-1) + 2(-1) - 3 = -4 - 2 - 3 = -9. Por lo tanto, cuando x = -1, y = -9.
Cuando x = -3, se sustituye x por -3 en la función, resultando en f(-3) = 4(-3) + 2(-3) - 3 = -12 - 6 - 3 = -21. Por lo tanto, cuando x = -3, y = -21.
Ejercicio resuelto de evaluación de funciones
Se explica que la evaluación de funciones consiste en asignar valores a la variable independiente (x) para determinar los valores de la variable dependiente (y). Se establece que y = f(x), donde los valores de y cambian al modificar el valor de x. Se procede a evaluar la función f(x) = 2x² + 4x - 2 para x = -2 y x = 2.
Cuando x = -2, se sustituye x por -2 en la función, resultando en f(-2) = 2(-2)² + 4(-2) - 2 = 2(4) - 8 - 2 = 8 - 8 - 2 = -2. Se explica que un número negativo elevado a un exponente par resulta en un número positivo. Por lo tanto, cuando x = -2, y = -2.
Cuando x = 2, se sustituye x por 2 en la función, resultando en f(2) = 2(2)² + 4(2) - 2 = 2(4) + 8 - 2 = 8 + 8 - 2 = 14. Por lo tanto, cuando x = 2, y = 14.
