✅​Graficar LÍNEA RECTA Intersección con los ejes [𝘽𝙞𝙚𝙣 𝙀𝙭𝙥𝙡𝙞𝙘𝙖𝙙𝙤😎​🫵​💯​]Geometría Analítica

Resumen Breve

Este video explica cómo graficar ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de intersección con los ejes. Primero, se despeja la variable 'y' en función de 'x'. Luego, se encuentran los puntos donde la línea cruza los ejes 'x' e 'y' haciendo 'x=0' y 'y=0' respectivamente. Finalmente, se traza la línea recta que pasa por estos dos puntos, proporcionando una representación visual de la ecuación.

• Despejar 'y' en función de 'x'.
• Calcular las intersecciones con los ejes haciendo x=0 y y=0.
• Trazar la recta utilizando las intersecciones encontradas.

Despeje de la Variable Y

Para graficar la ecuación lineal 2x - y = 3, el primer paso es despejar la variable 'y' para expresarla en función de 'x'. Esto se logra moviendo los términos de la ecuación de tal manera que 'y' quede aislada en un lado de la ecuación. Al despejar 'y', la ecuación se transforma en y = 2x - 3, lo que facilita la identificación de la pendiente y la intersección con el eje 'y'.

Intersección con los Ejes

El método de intersección con los ejes implica encontrar los puntos donde la línea cruza los ejes 'x' e 'y'. Primero, se hace x = 0 en la ecuación y se resuelve para 'y', lo que da la intersección con el eje 'y'. Luego, se hace y = 0 y se resuelve para 'x', obteniendo la intersección con el eje 'x'. Estos dos puntos son suficientes para trazar la línea recta.

Cálculo de las Intersecciones

Para encontrar la intersección con el eje 'y', se sustituye x = 0 en la ecuación y = 2x - 3, resultando en y = -3. Esto significa que la línea cruza el eje 'y' en el punto (0, -3). Para encontrar la intersección con el eje 'x', se sustituye y = 0 en la ecuación original 2x - y = 3, lo que lleva a 2x = 3, y por lo tanto x = 3/2 o 1.5. Así, la línea cruza el eje 'x' en el punto (1.5, 0).

Trazado de la Recta

Una vez que se tienen las intersecciones con los ejes, (0, -3) y (1.5, 0), se pueden ubicar estos puntos en el plano cartesiano. Luego, se traza una línea recta que pase por ambos puntos. Esta línea representa gráficamente la ecuación 2x - y = 3. La recta debe extenderse más allá de los puntos de intersección para mostrar la continuidad de la función lineal.

Análisis de la Pendiente

La ecuación de la recta también se puede analizar en términos de su forma pendiente-ordenada al origen, y = mx + b, donde 'm' es la pendiente y 'b' es la intersección con el eje 'y'. En la ecuación y = 2x - 3, la pendiente 'm' es 2, lo que indica que por cada unidad que aumenta 'x', 'y' aumenta dos unidades. La intersección con el eje 'y' es -3, lo que confirma el punto (0, -3) encontrado anteriormente.