Productos notables | Binomio con término común

0:00 qué tal Amigas y amigos Espero que estén muy bien seguimos viendo otro de los productos notables en este caso te voy a enseñar Cómo realizar el Binomio con término común Sí aquí está la fórmula que la verdad Esa fórmula se ve como muy complicada pero la idea es que analicemos De dónde es que sale y veamos pues para que comprendas sin necesidad de aprender de fórmulas de memoria sí en este caso vamos a hacer estos seis ejercicios para que mejor dicho no tengas que mirar ningún otro vídeo sino ya puedas hacer cualquier ejercicio Sí aquí están todos los que pueden salir no bueno de pronto habría algunos exageradísimamente difíciles que no los vamos a hacer Pero bueno primero vamos a hacer el primer ejercicio pero te quiero explicar De dónde es que sale la fórmula para que vuelvo a decirte no te la aprendas de memoria sino que la analices y ya te aprendes eso y ya sabes cómo

0:47 realizar los demás ejercicios listos Acuérdate que los productos notables son simplemente una formulita para no hacer la multiplicación completa en el primer ejercicio vamos a hacer la multiplicación completa para que analice De dónde es que salió esta fórmula entonces más bien voy a correr esto hacia abajo y hagamos el primer ejercicio si ahorita lo vamos a hacer nuevamente con la fórmula Sí con esa fórmula que no hay necesidad de prendernosla si nosotros hacemos la multiplicación Pues como ya debe saber Acuérdate que si vamos a multiplicar un binomio o sea dos términos con otros dos términos porque pues en este caso obviamente vamos a trabajar es con binomios No si vamos a hacer esa multiplicación lo primero que se hace es el primer término lo multiplicamos por los otros dos o sea esa x la multiplicamos por los dos términos que

1:32 están en el otro paréntesis Entonces qué nos quedaría nos quedaría x por x eso es x al cuadrado esto lo voy a poner con rojo para la explicación x por 3 nos daría 3x y ahora lo que haríamos sería multiplicar este otro término por los dos Entonces dos por x y 2 por 3 entonces 2 por x Sería más 2x Y por último 2 por 3 que eso es 6 dejé estos dos del centro entre con rojo para que veamos qué es lo que sucede mira que si nosotros hacemos la multiplicación completa en este caso Tendremos que sumar estos dos términos porque van a ser semejantes mira que este primero es el primero por el primero x por x x al

2:20 cuadrado Sí este último es el segundo por el segundo dos por tres que es 6 y en el centro nos quedaron la multiplicación de de la multiplicación Cruzada de la x por 3 y del 2 por la x en este caso mira que estos dos se van a sumar o sea aquí nos quedaría x al cuadrado sí que mira que es esto aquí nos quedaría este 6 que es a por B O sea el 2 por 3 o sea el segundo por el segundo y aquí qué es lo que hacemos sumamos sumamos que sumamos este 2 con este 3 o sea el segundo y el segundo o sea los que no son comunes vamos a sumar los que no son comunes obviamente término común

3:05 término común y los dos que no son comunes los vamos a sumar Por qué Pues porque mira que 3x + 2x Pues sumamos el 3 + 2 que eso es 5 y le ponemos la x que sería el término común luego Aquí pondríamos el 6 aquí ya analizamos esto si no lo comprendiste muy bien no hay problema porque por eso es que hay muchos ejercicios para hacer vamos a hacer el primero qué es lo que nos dice la fórmula en los dos extremos va a quedar la multiplicación de los dos primeros y de los dos últimos Entonces primero los dos primeros o sea x por x que generalmente ese va a ser el término común obviamente lo primero que tenemos que hacer es revisar que sí haya término común no entonces el término común con el otro término común x por x x al

3:52 cuadrado ahora en el otro extremo vamos a multiplicar los términos que no son comunes o sea el 2 Y el 3 entonces 2 por 3 6 voy a ponerlo por aquí más 6 aquí en la mitad voy a tener que poner el tercer término que nos da de lo siguiente de sumar esos dos términos el 2 Y el 3 Entonces dos positivo más tres positivo eso es 5 y agregarle el término común que es la x de dónde salió esa x mira que sale de la suma de los dos por eso es que se suman ya los demás ya tú puedes hacerlos Incluso como una práctica te invito a que practiques porque así vas a aprender mucho más por lo menos ve practicando poquito a poco realiza el primer ejercicio y comparas

4:39 con lo que yo voy a hacer listos lo primero que tenemos que observar es que sí haya un término común en este caso si hay un término común que es la b y la b Generalmente uno los ordena si no están ordenados uno los ordena para que el término como este al comienzo en los dos paréntesis en este caso ya está ordenado b + 4 y b más 6 Sí entonces esos términos comunes deben estar con el mismo signo los otros dos no importa como estén Sí entonces empezamos primero el término común por el otro término común B por B es B al cuadrado el último término Cuál va a ser los dos términos que no son comunes 4 por 6 cuidado que es multiplicación 4 por 6 24 positivo y

5:25 en el centro qué es lo que va sumamos los dos términos que no son comunes y le agregamos el común o sea sumamos 4 + 6 que eso es 10 positivo y le agregamos el término común mucho cuidado porque el término común se lo agregamos acá siempre en el primer término nos va a quedar para que comprobemos en el primer término nos va a quedar el término común al cuadrado y en el segundo nos va a quedar el término común en el tercero no va a estar el término común siempre va a suceder lo mismo practiquemos ahora con el tercero nuevamente revisamos que haya un término común en este caso es la m Entonces cómo nos queda m por M M al cuadrado ya lo voy a hacer en orden luego seguimos sumando los dos

6:12 términos que no son comunes 3 - 5 mucho cuidado porque se suman Pues en el orden en el orden y con los signos que estén tres positivo menos cinco tres menos cinco eso es menos 2 pilas con eso y a ese término le agregamos el término común que era la m Y por último multiplicamos los dos términos que no son comunes 3 por menos cinco más por menos es menos y 3 por 5 es 15 ya vamos acelerando un poquito más Mucho cuidado porque pues aquí te quiero enseñar algo más aquí hay un término común un término comúnmente el término común debe ser igualito primero ese término común al cuadrado mucho cuidado en este caso voy a hacer dos pasos ese término común que es 2x todo lo elevamos al cuadrado sí no

6:59 me voy a saltar pasos para que lo comprendas muy bien luego que sigue los dos términos que no son comunes los sumamos cuánto nos da menos 2 menos 4 eso es menos 6 y lo multiplicamos por el término común voy a poner todo para que no haya dudas mira que aquí sumábamos por ejemplo 4 + 6 10 y lo multiplicamos Solo que ahí no estaba poniendo el puntito Pues porque ya se sabe que ahí es multiplicación y la multiplicamos el término común cuidado con este menos dos menos cuatro es menos 6 y lo multiplicamos por el término común que el término común es 2x Y por último multiplicamos los dos términos que están aquí menos por menos es más y dos por cuatro ocho en este caso hay que

7:46 hacer otro paso entonces pues más bien correcto hacia abajo porque aquí hay que hacer las operaciones Acuérdate que aquí cuando hay una potencia y este numerito y Pues dentro hay una multiplicación ese exponente se le pone a los dos factores mucho cuidado con eso entonces 2 al cuadrado 2 por 2 4 la x también al cuadrado ya quitamos el paréntesis menos 6 por 2 que eso es 12 x y más 8 sí simplemente hacemos esas operaciones ahí ya no hay operaciones para hacer ya terminamos seguimos practicando con el otro primero identificamos el término común que cuál es es x al cuadrado cómo nos quedaría primero ese término como una al cuadrado cuidado aquí dice X

8:34 al cuadrado que es el término común y ese término lo elevamos al cuadrado voy a hacer todos los pasos nuevamente luego sigue sumamos los dos términos que no son comunes 3 - 2 es más uno y le agregamos o lo multiplicamos por el término común que es x al cuadrado por último multiplicamos los que no son comunes más por menos es menos y 3 por 2 es 6 en este caso pues aquí hacemos las operaciones entonces nuevamente corremos esto hacia abajo aquí x al cuadrado al cuadrado Acuérdate que cuando hay dos exponentes sí se multiplican sí dos por dos cuatro Sí cuando están los dos exponentes de la misma base aquí en este caso pues el uno no hay necesidad de ponerlo no uno por x al cuadrado es x al cuadrado simplemente lo quitamos Y por

9:21 último -6 en el último primero que todo mucho cuidado porque ahí puede uno equivocarse yo quería mostrarte los casos diferentes en este caso el término común que es la a cuidado porque es término común porque está positivo ese término común en el primer paréntesis está después y en el segundo o sea el primer paréntesis está al comienzo y en el segundo está después no hay problema identificamos ese término común cuidado con eso pero todos los demás pases los ver a todos los demás pasos los hacemos iguales primero el término común por el otro término común a por a pues es al cuadrado luego sigue sumamos los que no son comunes o restamos cuando haya resta menos 5 + 3 eso es menos 2 y le ponemos

10:07 o lo multiplicamos por el término común en este caso pues ese punto No hay necesidad No y el último término es la multiplicación de los que no son comunes menos por más es menos y cinco por tres es 15 y Listo ya terminamos 6 ejercicios en este vídeo Espero que te haya quedado Claro pero sin embargo como siempre por último te voy a dejar estos ejercicios para que practiques no también otros seis ejercicios porque para que haya harto para practicar y ya sabes que puedes pausar el vídeo con calma lo realizas y la respuesta va a aparecer en tres dos uno nunca te confíes siempre lo primero que tienes que ver es cuál es el término común en este caso es la x Bueno aquí lo tenemos no la x ese término al cuadrado luego la

10:53 suma de los dos ocho más cuatro 12 y le agregamos el término común y por último multiplicamos los dos ocho por cuatro treinta y dos identificamos el término común aquí primero al cuadrado m por m al cuadrado luego sumamos menos tres más siete es cuatro le agregamos el término común y por último multiplicamos los que no son comunes menos por más da menos y siete por tres 21 Bueno no sé si tengas duda en alguno en este caso como para no equivocarnos también otra opción que te quería explicar era que podemos reorganizar pero pues este paso de todas maneras Generalmente no hay necesidad siempre y cuando tengas mucho cuidado identificamos los términos comunes primero ese término comunal al cuadrado o sea x al cuadrado al cuadrado es x a la 4 se multiplican exponentes luego

11:40 sumamos estos dos menos cuatro más cinco es uno ya no lo puse y le agregamos el término común que es x al cuadrado por último multiplicamos los que no son comunes menos por más da menos y 5 por 420 no sé si Haya Aquí cuidado con esto En este caso Este término no podemos decir que es común como no es común ya no lo podemos hacer como este caso mucho cuidado porque pues esto funciona es solamente cuando hay término común en este caso como no hay término común qué es lo que se hace pues simplemente se hace la multiplicación como te expliqué al comienzo que es como tú ya la debes saber no primero la x por los dos x por x al cuadrado es x al cubo x por menos cinco es menos cinco x y luego el 3 por los dos tres por x al

12:25 cuadrado es 3x al cuadrado y tres por menos cinco es menos 15 en este caso no había operaciones que se pudiera hacer simplemente lo reorganice para que quedara Pues bien no primero el término que tiene la x al cubo luego el que tiene la x al cuadrado luego el que tiene la x negativo y luego el término independiente en este último también era otro en el que cuidado espero que te hayas equivocado para que así aprendas no en este caso no se aplica porque a pesar de que hay término común pero no es multiplicación es una suma entonces Simplemente sumamos no x + 2 + x + 3 x + x es 2x y 2 + 13 5 sí cuidado que esto se aplica te puse estos dos para que recuerdes cuando también [Música] para que también recuerdes cuando es que

13:10 no se aplica no cuando no se aplica Pues cuando no hay término común cuando no se aplica Pues cuando no es multiplicación Sí porque es en la multiplicación en la que se aplica Pero bueno Espero que te haya gustado mi forma de explicar y si es así te invito a que veas el curso completo de todos los productos notables para que profundices mucho más aquí también te dejo algunos vídeos que estoy seguro que te van a servir No olvides comentar lo que desees comparte este vídeo con tus compañeros y compañeras que Seguro Te lo agradecerán Te invito a que te suscribas al Canal a que le des un buen like a este vídeo y no siendo más bye bye