Ringkasan Singkat
Video ini membahas tentang tekanan hidrostatik, bagaimana menghitung gaya yang dihasilkan oleh tekanan ini pada berbagai permukaan (vertikal, miring, dan melengkung), serta penerapannya dalam contoh soal. Konsep-konsep utama meliputi:
- Tekanan hidrostatik meningkat secara linear dengan kedalaman.
- Gaya hidrostatik dapat dihitung sebagai integral tekanan terhadap area, atau disederhanakan menjadi area segitiga atau trapesium untuk permukaan datar.
- Lokasi gaya resultan adalah pada centroid bentuk tekanan terdistribusi.
Tekanan Hidrostatik
Tekanan hidrostatik meningkat secara linear seiring dengan kedalaman. Tekanan sebagai fungsi kedalaman dapat ditulis sebagai gamma (berat jenis fluida) dikalikan dengan h (kedalaman), atau sebagai rho (densitas fluida) dikalikan dengan g (percepatan gravitasi) dikalikan dengan h. Satuan untuk densitas adalah massa per volume (misalnya, kg/m³), gravitasi adalah percepatan (misalnya, m/s²), dan tinggi adalah jarak (misalnya, meter). Tekanan memiliki satuan Pascal (Pa) untuk metrik atau psi untuk satuan Inggris. Gaya dari cairan pada permukaan yang terendam adalah integral dari tekanan dikalikan dengan area kontak dari dasar hingga puncak permukaan.
Beban Terdistribusi Segitiga
Karena tekanan tidak berubah pada sumbu horizontal dan permukaan yang dianalisis biasanya persegi panjang, representasi 3D dapat disederhanakan menjadi beban terdistribusi segitiga pada bidang 2D. Diagonal beban segitiga ini adalah garis lurus dari 0 hingga rho gh, dengan kemiringan sama dengan berat jenis. Dengan penyederhanaan 2D, satuan tekanan berubah menjadi gaya per panjang. Integral dari beban terdistribusi (p dz) dari atas ke bawah sama dengan area di bawah kurva segitiga. Lokasi beban titik ekivalen adalah centroid segitiga, sepertiga dari alas.
Fungsi Beban Terdistribusi
Tidak seperti beban pada balok di mana nilai tertinggi beban (wx) diberikan, dalam masalah tekanan hidrostatik, nilai tertinggi beban terdistribusi dapat ditemukan dengan mengetahui kedalaman (h) dan jenis cairan (rho). Dengan mengetahui kedalaman, kita tahu h, dan dengan mengetahui cairan (misalnya, air), kita tahu rho. Area segitiga adalah setengah dari alas (panjang) dikalikan dengan tinggi (rho gh).
Tujuan Beban Hidrostatik
Tujuan menghitung gaya tekanan hidrostatik adalah untuk menghitung reaksi, momen, atau gaya yang harus dihasilkan oleh suatu gerbang untuk mencegah air masuk ke reservoir yang berdekatan.
Beban pada Permukaan Miring
Proses menemukan beban horizontal resultan dari tekanan fluida juga berlaku untuk permukaan miring. Gaya horizontal dihitung dengan cara yang sama, dengan besarnya beban titik ekivalen sama dengan area segitiga dari beban terdistribusi segitiga (rho gh * h / 2), dan terletak sepertiga dari bawah ke atas. Berat cairan di atas permukaan miring, yang merupakan beban vertikal, juga mempengaruhi permukaan. Berat cairan adalah volume dikalikan dengan berat jenis, atau area dikalikan dengan berat jenis dikalikan dengan lebar (untuk representasi 2D). Lokasi beban titik dari beban persegi panjang berada di tengah, dan dari beban segitiga berada sepertiga dari sisi segitiga.
Gerbang yang Terendam
Jika dinding atau anggota yang diminati terendam di bawah permukaan cairan (misalnya, gerbang di bagian bawah reservoir), beban terdistribusi hanya akan menjadi bagian dari tekanan hidrostatik antara bagian bawah dan atas gerbang, yang berbentuk trapesium. Untuk menghindari perhitungan centroid trapesium, bentuk tersebut dapat dibagi menjadi persegi panjang dan segitiga. Beban titik persegi panjang terletak di tengah tinggi gerbang, dan beban titik segitiga terletak sepertiga dari tinggi gerbang dari bawah. Tekanan di bagian atas dan bawah gerbang adalah rho g z, di mana z adalah kedalaman dari permukaan cairan.
Permukaan Melengkung
Untuk bentuk dasar reservoir lainnya (misalnya, dasar melengkung), prosesnya sama: tekanan di sisi menciptakan gaya horizontal, dan berat cairan di atas kurva menciptakan beban vertikal. Berat dibagi menjadi persegi panjang di atas kurva dan berat geometri yang tersisa. Gaya ekivalen adalah berat jenis dikalikan dengan volume, yang dalam bentuk integral adalah lebar dikalikan dengan integral area terhadap z. Lokasi beban ekivalen berada di centroid volume.
Contoh Hidrostatik
Saat air pasang surut, gerbang air pasang otomatis terbuka untuk mengalirkan rawa. Untuk kondisi air pasang tinggi tertentu, reaksi horizontal yang dikembangkan pada engsel C dan blok berhenti D dihitung. Lebar gerbang adalah 6 meter dan densitas air adalah 1000 kg/m³. Diagram benda bebas dari gerbang air pasang menunjukkan reaksi di C dan D, ditambah dua gaya tekanan hidrostatik. Tekanan hidrostatik maksimum di sebelah kiri (E) adalah rho g z, dengan kedalaman 3 meter. Tekanan hidrostatik di titik D adalah untuk kedalaman 2 meter. Gaya dari sisi kiri adalah area segitiga ungu dikalikan dengan lebar gerbang, dan gaya dari sisi kanan adalah area persegi panjang merah muda dikalikan dengan lebar gerbang. Lokasi gaya ungu berada di centroid segitiga kiri (sepertiga dari tinggi dari bawah), dan lokasi gaya merah muda berada di centroid segitiga kanan (sepertiga dari tinggi 2 meter dari permukaan bawah). Dengan menjumlahkan momen di sekitar C dan menjumlahkan gaya dalam arah x, nilai untuk reaksi di D dan C dapat ditemukan.
