Ringkasan Singkat
Video ini membahas tentang peluang kejadian majemuk, meliputi kejadian saling lepas dan tidak lepas, kejadian saling bebas dan tidak bebas, serta kejadian bersyarat. Penjelasan disertai contoh soal untuk mempermudah pemahaman konsep.
- Kejadian saling lepas: tidak dapat terjadi bersamaan.
- Kejadian tidak saling lepas: dapat terjadi bersamaan.
- Kejadian saling bebas: kejadian satu tidak mempengaruhi kejadian lainnya.
- Kejadian tidak saling bebas: kejadian satu mempengaruhi kejadian lainnya.
- Kejadian bersyarat: peluang suatu kejadian terjadi setelah kejadian lain terjadi.
Kejadian Saling Lepas dan Tidak Lepas
Dua kejadian dikatakan saling lepas jika keduanya tidak dapat terjadi secara bersamaan. Contohnya, pada pelemparan dadu, mata dadu genap dan ganjil tidak mungkin muncul bersamaan. Rumus peluang kejadian saling lepas adalah P(A atau B) = P(A) + P(B). Sementara itu, kejadian tidak saling lepas adalah kejadian yang dapat terjadi secara bersamaan. Contohnya, pada pelemparan dua dadu, mata dadu pertama genap dan jumlah kedua mata dadu delapan bisa terjadi bersamaan. Rumus peluang kejadian tidak saling lepas adalah P(A atau B) = P(A) + P(B) - P(A irisan B), di mana P(A irisan B) adalah peluang kejadian A dan B terjadi bersamaan.
Kejadian Saling Bebas dan Tidak Bebas
Kejadian saling bebas adalah ketika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B. Contohnya, hasil pelemparan koin tidak mempengaruhi hasil pelemparan dadu. Peluang dua kejadian saling bebas adalah P(A dan B) = P(A) * P(B). Sebaliknya, kejadian tidak saling bebas terjadi ketika kejadian A mempengaruhi kejadian B. Contohnya, pengambilan dua bola dari kotak tanpa pengembalian. Pengambilan bola pertama akan mempengaruhi jumlah bola yang tersisa untuk pengambilan kedua.
Kejadian Bersyarat
Kejadian bersyarat adalah peluang terjadinya kejadian B setelah kejadian A terjadi terlebih dahulu, dinotasikan sebagai P(B|A). Rumusnya adalah P(B|A) = P(A irisan B) / P(A), di mana P(A irisan B) adalah peluang kejadian A dan B terjadi bersamaan, dan P(A) adalah peluang kejadian A. Contohnya, peluang muncul mata dadu genap setelah mata dadu prima muncul terlebih dahulu. Dalam kasus ini, ruang sampelnya adalah mata dadu prima (2, 3, 5), dan kejadian yang diharapkan adalah mata dadu genap (2).
