Ringkasan Singkat
Video ini membahas tentang gradien garis lurus, yang merupakan konsep dasar penting dalam persamaan garis lurus. Dijelaskan definisi gradien sebagai kemiringan garis, cara menghitung gradien dari grafik, dari dua titik, dan dari persamaan garis. Selain itu, diberikan contoh soal untuk memperjelas pemahaman tentang gradien.
- Gradien adalah kemiringan suatu garis.
- Gradien dapat dihitung dari grafik, dua titik, atau persamaan garis.
- Memahami gradien penting sebagai dasar untuk mempelajari persamaan garis lurus.
Pendahuluan
Video ini merupakan pengantar untuk pelajaran persamaan garis lurus, dengan fokus utama pada konsep gradien. Gradien akan menjadi dasar atau modal untuk mempelajari persamaan garis lurus.
Pengertian Gradien, Rumus Gradien Suatu Garis
Gradien didefinisikan sebagai kemiringan suatu garis. Dengan mengetahui gradien, kita bisa mengetahui seberapa miring garis tersebut, apakah naik atau turun. Gradien suatu garis didefinisikan sebagai komponen y per komponen x. Jika garis dari kiri ke kanan naik, maka komponen y positif, sedangkan jika turun, komponen y negatif. Rumus gradien dapat diturunkan menjadi m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1), di mana (X1, Y1) dan (X2, Y2) adalah dua titik pada garis.
Contoh Soal Mencari Gradien dari Gambar Garis
Untuk mencari gradien dari grafik, pilih dua titik yang jelas pada garis. Hitung perubahan y (komponen vertikal) dan perubahan x (komponen horizontal) antara dua titik tersebut. Gradien adalah perubahan y dibagi perubahan x. Pastikan untuk memperhatikan tanda positif atau negatif berdasarkan arah garis (naik atau turun dari kiri ke kanan).
Contoh Soal Mencari Gradien Garis Yang Melalui dua buah Titik
Jika diketahui dua titik, gunakan rumus m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) untuk menghitung gradien. Penting untuk menentukan mana titik pertama dan mana titik kedua, dan tidak boleh tertukar posisinya dalam rumus.
Mencari Titik pada Garis yang memiliki Gradien 7
Dalam soal ini, gradien sudah diketahui, dan kita diminta mencari nilai variabel (misalnya, 'a') pada koordinat titik. Gunakan rumus gradien dan substitusikan nilai-nilai yang diketahui untuk menyelesaikan persamaan dan menemukan nilai variabel tersebut.
Bentuk Umum Persamaan Garis
Persamaan garis adalah kumpulan titik-titik. Bentuk umum persamaan garis adalah AX + BY + C = 0 atau Y = MX + C, di mana M adalah gradien. Jika persamaan garis diberikan dalam bentuk AX + BY + C = 0, ubah persamaan tersebut ke bentuk Y = MX + C untuk menentukan gradien (M).
Menentukan Gradien dari Suatu Persamaan Garis
Untuk menentukan gradien dari persamaan garis, ubah persamaan ke bentuk y = mx + c. Koefisien x (m) adalah gradien garis tersebut. Jika persamaan garis dalam bentuk AX + BY + C = 0, gradien dapat dihitung menggunakan rumus -A/B.
Melengkapi Suatu Persamaan Garis Jika di Kasih tau gradiennya
Jika diketahui gradien suatu persamaan garis, kita dapat mencari nilai variabel yang tidak diketahui dalam persamaan tersebut. Ubah persamaan ke bentuk y = mx + c, lalu substitusikan nilai gradien yang diketahui. Selesaikan persamaan untuk mencari nilai variabel yang tidak diketahui.
