0:03 곡선 위에 어떤 점도 기울기가 1인 접선을 구울 수가 없대요. >> 기울기가 뭐라고? 1인 점. 그럼 얘를 미분한게 y프라임인데 이게 뭐야? 접선의 기울기지. 접선의 기위가 뭐가 될 수 없다고요? 1이 될 수가 없다라고요. 그러면 딴 거 보지 말고 이것만 해석해 보자. 2차 함수가 1이 되지 말래요. 그럼 아래로 볼록한 2차 함수가 다음과 같지 말라는 거야. 이해되시냐? 어떻게 되라는 거야? 1이랑 만나지 마. 이거야. 이런 거 어떻게 해요? 판별식 통이하죠. 1을 넘겨서
0:54 얘를 만들어 버린 다음에 여기서 판별식 짝수 판별식을 걸어서 b제곱 - a c가 0보다 무조건 작습니다 하시면 되겠지. 그 3 날리면 이렇게 되니까 k가 뭐보다 크다? 4보다 크다. 정수 k 최솟값 5가 되겠죠. [콧방귀] 6번 번
2:42 어 >> 영화관으로 >> 그냥 2D로 봤는데 >> 왜 핸드폰으로 눈 크게 또 보면 돼. 그럼 아맥스야. 이렇게 하면 >> 차이 없어. 아믹스 >> 그럼 네가 정신병이 있는 거야. 네가 LN 얘기가 된 거 같으면
3:31 >> 야 6번 봐라. x축 위에 전피에서 얘는 접선이 접점 위에 곡선과 만나지 않는데 그러면 얘 미분하면 뭐냐? 이렇게 되지. 접선의 방정식 하나 잡아 볼까요? 여기를 그냥 a마 이렇게 되고 그 점에서의 접선의 기울기가 다음과 같다라고 볼 수 있겠죠? 그러면 방정식을 만들어 보면
4:26 요렇게 되지. 얘가 접사의 방정화식이야. 근데 얘가 누구랑? 얘랑 얘랑 한 점에서만 만난대. 맞냐? 그러면 여기 식을 좀 정리 좀 해 보자. 슈르루 죠. 여기서 얘 넘기시면 얘랑 얘랑 지금 연립하는 거야. 넘기시면 x세제곱 + 4x제 야 마 진짜 마마
5:22 [콧방귀] 이렇게 되겠죠? 맞아. 우리는이 방정식의 근 하나 안다. 뭐예요? A >> a 뭐에 연립했는데?이 접선의 방정식과 3차식이 언제 만나느냐를 했으니까이 점 A에서 만나는 거 알잖아. 그러니까이 근 중에 하나가 A라는 걸 우리는 알고 있는 거야. 그럼 뭐예요? 바로 조립제법을 하는 거지.
6:10 이상하다. [콧방귀] 이거 왜 4a예요? 잠만 잠만 조리집 [웃음] >> 이게 A 마지? 아, 잠만. 아닌가? >> 아니요. >> 나 왜 이러지? >> 아, 맞네. >> 아, 순간 스턴 걸렸네.
6:58 맞네. 되네. 봐라. 얘가 있는데 얘가 x는 a가 하나 나왔지. 한 >> 점에서 만나 만나려면. 어, >> 얘네가 만약에 이렇게 됐어 봐. 그럼 여기서 근 또 같지? >> 예, >> 맞지? 이거 인습해 되나요?
7:59 이게 될 거 같은데. 이렇게 되네. 어 그럼 [목을 가다듬음] x의 근이 aa 4 - 2거든. 근데 얘가 어디서만 만나래? 하나에서만 만나며? 그러면 조건이 뭐야? 딱 하나 있어. 뭐야? >> 얘네랑 얘네가 같으면 되는 거죠. >> 그러니까 a랑 4 - 2a가 같은 상황밖에 없다. 그럼 얘 넘어가서 3a가 뭐다? 4다. a가 4인 거죠. 그러니까
8:47 얘가 여기서 세 개의 근을 갖는 거야. 세 개의 근을 중근이 아니라 세 개의 근을 그럼 접선의 방정식은 여기다가 4 대입해서 하시면 돼요. 그냥 대입만 하세요. 예. a3 4 대입한 거 어렵지 않으니까. >> 뭐라고요? 점피의 x 좌표잖아요. 접선의 방정식에 점피 x좌. 그러니까 뭐냐면 우리가 구한 건 여기야. 여기 점의 좌표야. 그 문제에서 구하고 하는 거 뭐야? 여기예요. 네가 4를 여기다 대입하면 어떤 접선의 방정식이 나오거든? 거기 x 절편 구해야죠.
9:33 그거 계산하면 -13x + 9분의 아 27분의 91 나와서 여기서 x 절편이 나옵니다. 그럼 9분의 91이 나와요. x 절편이 오케이. 내가 난이도 조절 잘못했다. 미안하다. 뒤에는 다 난리 났겠는데.
10:20 9번만 해 보자. 나머지 너무 어렵다. 지금 하기에. 어 지은이 그 옷을 되게 좋아하나 봐. 그 브랜드 옷을 >> 좋아하세요. >> 네. 그건 무슨 말이에요? 누가 추천을 해줬어? 재미아 놀리지 마라. 지나 재밌는 얘기가 있는 거 같은데.
11:06 >> 야, 한 명을 희생해서 모두가 웃을 수 있으면 모두가 웃을 수 있으면 해도 돼. >> 진짜 생각하시는 거 아니에요. >> 예.이 >> 생각하시는 거. >> 저 무슨 생각을 했는데? 재밌었는 거 같아서 물어본 거. 곡선 위에 서로 다른 두 점에서 접하는 직선의 방정식은 [콧방귀] 어떻게 그릴까? 아, 이렇게 걸 수 있겠다. 이게 4차 함수 개형이거든. 아이씨.
11:56 이렇게 있다는 거죠.이 점에서의 접선과이 점에서의 접선이 어떻게 됐다? 겹쳐 버렸다. 여기를 알파라 해 볼게요.이 점의 좌표고. 여기는 뭐 베타로라 해 볼까? 그럼 좌표도 뭐 나오겠지? 여기랑 똑같이 접선의 방정식 좀 구해 보자. 현재 y프라임을 구해 보면 4x세제 - 6x + 6이기 때문에 y는 4알파세제곱 + 6알파 얘가 현재 여기서의 접선의 방정식
12:44 그지? 그리고 그걸 전개해 보면 이렇게 되니까 여기가 [한숨] 뭐 이렇게 되나요? 그 얘도 있을 거고 여기에서의 접선의 방정식은 얘도 있을 거거든. 얘들이 어떻게 됐다는 거야? 같았다라는 거야. 알파 베타가 다름에도 불구하고 얘들이 같았대. 그럼 기울기도 같겠죠? 그럼 첫 번째 연립한다.
13:31 너와 지금 너와 같았다라는 거야. 6 날린다. 알파 베타 다 넘겨. 현재 이건가요? 그지? 아 맞잖아. 알파 - 베타로 묶습니다. 그럼 4 여기 알파제곱 뭐냐 이거? 이거 빰 맞지?
14:16 그러니까 알파 베타가 같아지면 돼? 안 돼? 같지 말라 그랬어. 그러니까 여기서 뭔가 나왔다는 뜻이야. 그러면 4알파제곱 + 4알파베타 - 4β제곱 - 6 0이라는 거야. 이거 하나 나왔다. 요거야. 뭔지 몰라. 뭐 이거래. 얘가 0이 되기 하는 알파 베타값이 있거지. 그다음 뭐 연립해? 이번에 누구 연립할까요? 뒤에 4차 보이지? 요번에 얘네 연립하자. 얘가 넘어갈까? 그러면 3알파네제곱
15:04 - 베타네제곱 여기는 + 3 -3으로 하자. 알파제곱 + - 베타제 맞지? 공통인수 잡는다. 3알파제곱 - 베타제곱을 묶으면 여기가 알파제곱 + 베타제곱 이렇게 남아요. 그지? 여기서는 뭐가 남니? -3 이렇게 남지? 맞죠?
15:53 얘가 0이 된다라는 것은 첫 번째이 방정식에서 얘가 0이 될 수 있냐 없냐? 얘 0 못 되지. 얘 안 된다고. 알파랑 베타랑 다르니까. 그럼 둘 중 하나 얘 아니면 얘야. 그렇다는 건 알파가 - 베타라는게 1번이 있고요. 두 번째는 알파제곱 + 베타제곱 몇이라는게 있어? 3이라는게 있다. 맞냐? 만약에 요거라 가정해 볼게. 그럼 얘 뭐냐? 4알파제곱 얘 뭐냐? 4알파제곱이지. 뒤에 있는 거 4알파제곱이 되면서 얘를 만족시켜 버려야 돼. 그럼 알파제곱이 6이니까 3이 나와야
16:42 돼요. 그럼 알파가 2의 루트 3이면 베타는 -2 루트 3이라는 거야. 서로 풀을 왔다 갔다 쓰는 거지. 그죠? 여기서 어떻게 되나? 알파제곱 + 베타제곱이 3이면 여기 대입하면 저기서는 지금 [콧방귀] 요런게 있으니까 해 봤을 때 얘가 몇이 되냐? 3이 되냐? 그럼 12네. 그럼 얘가 0이 되는 거니까 알파 베타가 뭐야? -2이 돼요.
17:29 이렇게 복잡하다고? 이거 한번 해 볼까? 그럼 얘네랑 얘를 연립해 보면음 베타를 이렇게 쓸 수 있겠네. 대입해 볼까요? 이거네. [한숨] 4알파제곱을 곱하면
18:25 이거지. 이거냐? 그럼 알파제곱이 나오네. 알파제곱이면 똑같네. 쟤랑 그지? 얘랑 똑같네. 그러니까 r 하나가 2의 루트 6이면 다른 하나가 지금 -2 루트 6이라는 거네. 근데 거기서 뭐 구하래? 접선의 방정식 구하래. 접사 방식 아까 뭐였으니까 여기였으니까 알파에다가 2분의 루트 6을 대입하면
19:10 나오냐? 기울기만 구하자. 기울기 다 다르냐? 다 다르지도 않네. 시장. >> 네. 점에서 쪽에 보니까 >> 예. >> 3점에서 집할 때마다 반전제곱이 >> 그렇죠. >> 그게 두점에서 접한 거는 완전 제곱이 두 개 있다는 건데. >> 그렇죠. >> 그러면은 기함수라 >> 뭐라고요? 기함수라고요? >> 완전 제곱식이 두 개데 기함수라고요? 저거를 차함수
19:58 x제곱제 차수가 나서 >> 이거라는 거잖아. 내가 지금은 알파가 >> 그죠? 절댓값이 같죠? x제 x제 - [콧방귀] k의 제곱 이렇게 >> 이렇게 나오긴 해. 그러니까 그 기울기가 6이라는 건 바로 알 수가 있어. >> 기울기가 6이라는 건 바로 알 수가
20:44 있다고요? 저 절댓값이 니까 >> 응. >> 그 합차식의 두 개의 제곱된 거. >> 응. >> 그러면은 기함수니까 수가 돼. >> 이거 전개했을 때 >> 예. 기함수니까 차수가 4차 6차만. 우함수지. 4차 2차가 나오는 게 >> 아, 우함수가 나오 >> 그러니까 1차를 이항을 했을 때 1차가 그 지금 사라져야 되니까 >> 응 >> 1차의 그 계수가 리
21:40 1번을 그 이항을 시켜서 하시면 >> 아 이거니까 [콧방귀] >> 그죠? 여기서 1차 함수 뺀게 예어야 되니까. 여기 지금 3차가 없으니까. 근데 여기도 3차 없네. 1차가 사라져. >> 1차가 사라진다. 얘가 0 나와. 계산해 보면. 이도
22:31 풀 수 있겠다. 잘했네. 아니 계산이 너무 복잡하다. 이거 숫자가 너무 더럽고 교재 봅시다. 미안하다. 데일리 내 이딴 식으로 됐다. 이건 빡세네. [목을 가다듬음] 어, 근데 왜 교복을 입고 있어요? 어 코스프레야.
23:17 >> 어디서냐? >> 어. 근데 내가 이게 진짜 >> 90조 [목을 가다듬음] 1번부터 >> 1번에 0 >> 2번에 15 >> 3번에 a0 bc a0 b >> bc5 4번에 1번 y는 -x - 2 2번에 y는 5x - 3 5번에 y는 1/x + 5 >> 6번 3x - 5 7번에 -x + 4 8번에 4x - 2
24:02 9번에 -x - 4 10번에 3x - 13 11번에 4x 12번에 1번에 10x + 9와 -2x + 9 2번에 9x 13번에 4루트 2 14번에 -2 또는 15번에 9 >> 9요. >> 네. 16번에 a= 1, b는 1/ c - 1, 2번에 y는 2x x - 1 17번에 2x + 1. 18번에 2, 19번에 1.
24:55 >> 아, 맞다. 얘는 두 배 안 >> 근데 난 했어. 해왔어. 전에 안 한게 있잖아. >> 진짜 다 해 왔어요, 쌤. >> 여기까지 왔어요. 다 해왔죠. 제 오늘 영상 받았는데이 정도면 잘한 거 아닌가요? >> 하하. 나 이거 2주만 해봐. >> 죽잖아. >> 아, 준 거 아니야? 나 안 줬어.
25:44 제점 골 봐라. 씨으려면 >> 내가 말려주라 했잖아. 알자 알려 >> 넘기 넘기 넘기라고 앞으로 어대로 마 >> 마 학당이 아니라 스카드만 그래요?
26:30 >> 약간 제학생 >> 어 그런 느낌 >> 학당 관리를 하잖아. >> 뭐라고? 어 >> 네가 자기 주도족을 하세요? >> 응당 >> 그럼 엄청 비싸질 거. 아 그리고 학당 이제 별점 그거 기준 세웠어. >> 무단결석 4점 무단지각 3점 >> 인정지각요? 인정지각 1점 뭐 이렇게 해가지고 뭐 탈락이 있을까요? >> 예. 한 달에 20점 채워지면은
27:16 탈락입니다. >> 그럼 만약에 만약에 세 달을 끊는데 한 달반에 끊 >> 아 그거 이제 사인 밖에 해야지. 와 >> 그 그 >> 부모님 사인월 >> 질문 >> 6번 >> 뭐라고? 6번 >> 6번
28:11 절대요. 어 >> 뭐 >> 1 >> 일단 그거 벌점 20점 >> 점 점수 제가 알죠 >> 알겠지 알지 않아요 알겠지 >> 절 봐 몰라서 >> 뭐라고 >> 벌점이 있는 걸 몰라야 >> 더 좀 쪼들린다 결 [콧방귀] >> 제대로 안 한 애들 애들은 나가는게 나아. 뒤에 대기한 애들이 저렇게 많은데 공부하고 싶어 애들한테 기회 주는게 왔지.
28:59 >> 순진 제대로 안 하면 바로 잘라버릴 거야. [콧방귀] >> 곡선 fx 위의 점 2 1에서의 접선의 방정식이 2x - 3이다. f프라임 2가 뭐라는 거야? 근데 접선의 기울기가 몇이니까? >> 2니까 f프라임 e가 >> 2인 거죠. >> 그런데이 함수 위에 있는 점 2 1에서의 접선의 방정식이죠. 근데 F2가 일단은 1인 거 알고 있고 접선의 기울기만 알면 된다. 곧미분을 하시면 이렇게 되니까 2 대입하시면 얘가 1 2가 되니까 얘가 3이 되네. 얘 접선의 기울기가 3. 그리고 지나는
29:46 점이 2 1이니까 요렇게 마무리하시면 되겠죠. 3x - 5다. >> 뭐가요? >> 여기에 위에서의 얘 접선의 방정식이니까 얘가 접선의 방정식의 기울기를 구하는 거야. 접선의 기울기. 그 곱미분을 해서 2 1을 대입한 거. 또 >> 몇 번 >> 없어? >> 8번
30:32 >> 말을 똑바로이 새끼야. >> [목을 가다듬음] >> 어 나 시준이 학당 힘드니? >> 네. >> 학당 힘들어.
31:19 >> 김진영 힘드냐? >> 네. >> 홍이는 >> 뭘 재밌어? 온 거 같아. [목을 가다듬음] >> 아니 홍준태는 장영 걸려 가지고 며칠 누워 있는 거야? 잘했어요. >> 곧 8일 날라 가실 거 같아. 지금 며칠지 학당을 안 오고 있어. 한 4일 동안 안 온 거 같은데. 장염 때문에. >> 야 재민아 사람이 죽었지 가서 봐봐. 주택이 중에 화장해야 되 >> 화장 파티 화장이 지릴 거 같은데. 장애 지금이 상태면 [콧방귀]
32:06 >> 주택이 지금 위기야. >> x - 1로 보내 분모 몇 되냐? 0 되지? 그럼 분자도 뭐 돼야 돼? >> 0이 돼야 된다. f -1을 대입했을 때 얘가 -3이 돼야 되죠. 그다음에 여기를 인수 분해하면 [콧방귀] 이렇게 되는데 얘가 이제 요렇게 되니까 얘랑 이렇게가 미분 계수다 그죠? 그럼 얘가 -1 되면 -1 * f' -1이 1인 거니까 f프라임 -1이 몇이다? -1이다. 그죠?
32:52 근데 여기에서의 접선의 방정식이니까이 g -1부터 구해 보면 g -1은 -1 대입해 보면 이렇게 되지. f -1이 -3이라 했으니까 얘 몇? -6이 될 거고요. 그럼 -1, -6의 접선의 방정식이니까 우리는 g프라임 -1만 구하면 된다. 곱미 나온다. 앞에 거 미분, 뒤에 거 그대로 앞에 거 그대로 뒤에 거 미분. x의 마이너스를 대입해 보면 이렇게 된다.이 새끼 뭡니까? 얘 6이지. 얘는 -2니까 접선의 기울기 몇? >> 4. 지난 점이 -1 -6이라서 -1
33:40 대입하면 -4죠. -2 붙으면 접선의 방식 끝입니다. [목을 가다듬음] [콧방귀] 선시 그 새끼 나 갑자기 헬스장 우리 할장 다니겠대 [콧방귀] 지금 너 저 >> 어 >> 꺼지라 그랬어. 슬무 >> 와 제대로 한 >> 열심히 하시잖아.
34:26 미스터방 >> 질문하세요. >> 뭐가 애매해? 그지하면서 또 틀리잖아. >> 백성민지 >> 없어요. >> 15번이에요. >> 15번. >> 아, 네. 그거 y프라임이
35:11 이거고 [콧방귀] 원래 함수가 이거다. 근데 거기 접선의 기이 뭐 나왔어? >> y는 - 12x -12죠. 그니까 얘가 -12가 되는 x값을 찾겠다는 거야. 뭐밖에 없네. x가 -1일 때밖에 존재하지 않죠. 그러면 -1마 여기 대입하면 여기에서의 기울기니까이
35:57 직선의 방정식이 지금 거기 보이는 얘랑 접했다라는 거야. 네. 그러면 뒤에가 여기 -1이 붙어니까 아마 얘랑 쌍 뭐야? 얘랑 같아서 a가 -9가 나오고요. 점 p가 -1이어서 곱하면 9 나옵니다. 뒤에 평균값 정리해 볼게요.
36:46 롤의 정리. >> 롤의 정리가 뭐냐면 어떤 함수가이 구간에서 연속이라는 조건이 있어야 돼. a와 b에서 연속이며 여기서 미분이 가능할 때 여기서는 미분이 가능 조건이 있습니다. fa와 fb가 함숫값이 같다면요 사이에 적어도 얘를 만족하는 c값이 a 사이에
37:33 어 존재한다는 겁니다. 말이 어려운데 어떻게 보면 함수 그냥 그림으로 그려 봤을 때 여기에 x가 a가 있고요. 여기 x에 b가 있습니다. 그래서 여기 위에 함숫값이 같은 함숫값이 이렇게 존재해요. 여기 fa고 여기 fb야. 함숫값이 같아. 연속하고 미분이 가능하라 그래서 그림을 여기다가 뭐 이지랄로 그려봤더니 현재 뭐 하는 접선의 기울기가 0인 지점이 적어도 하나 존재하다는 거야. 여기 몇 개 존재하냐? 하나, 둘, 세 개 존재해요. 어떻게 그어도 무조건 존재한다. 여기서 이렇게 그어도
38:21 여기에 존재하죠. 미분이 가능하게 그리면 이렇게 그으면 안 되지. 이건 뭐야? 미분이 불가능하니까 안 되는 그림이야. 애초에 그래서이 사이에서 연속이게끔 어떻게 그어도 애들이 이거 물어보는데 얘도 존재한 거예요.이 사이에 미분 여기 접선의 기울기가 0. 접선의 기울기가 0. 엄청나게 많지. 엄청나게 많은 거다. 얘는. 그래서 이게 롤의 정리다. [콧방귀] [한숨][헉 소리] 롤의 정리. 그래. 롤의 정리. 오케이. 롤의 정리보다는 평균값 정리가 더 많이 나와요. 평균값 정리. [목을 가다듬음] 평균값 정리는 다친 구간에서 연속하고
39:12 열린 구간에서 미분이 가능 할 때. 아, 얘를 만족하는 C가 여기에 존재한다. 적어도 하나 존재한다는 거야. 여기가 x는 a, 여기 x는 b가 있다면 여기 함수값이 같지 않아도 되니까 다르게 한번 그려 볼게요. 근데 미분이 가능하게 그려야 되니까 부드럽게 그려야 됩니다. 이렇게 부드럽게 그렸을 때 얘네 둘 얘가 무슨 뜻이야? 둘의 평균 변화율이죠. 여기서부터 여기까지
39:59 그어지는 평균 변화율과 같아지는 접선의 기울기가 존재한다. 접선의 기울기가 존재한다는 거. 그럼 여기가 뭐가 됩니까? c가 되는 거죠. 함수를 뭐 이렇게 그어 봐도 얘와 접선이 같아지는 곳은 오히려 더 늘어나죠. 오케이. 그래서 미분 가능하게 그리면 무조건 하나 존재한다. 그 롤의 정리 평균값 정리가 거의 비슷해 구조가. 근데 롤의 정리는 딱 뭐야? 함숫값이 같게 설정하고 평균값 정리는 평균 변화율 기준으로 개의 변화율과 같아진 지점을 나타냅니다. 이게 끝이야. 그 문장의 그냥 개념 끝입니다. 끝.
40:49 문장 하나 풀고 시작. f(x)가 x제 - 4x + 5에서 얜 지금 뭘 만족하는 롤의 정리를 만족하는 c값을 [목을 가다듬음] 구하래. 롤의 정리는 뭐야? 좌우의 함수값이 같죠? 맞냐? [목을 가다듬음] 그럼 여기에서 뭐 찾는 거니? 접선의 기가 뭐가 되는 0이 되는 거 찾는 거야. 그럼 미분해라. 뭐냐? 2x - 4지. 얘가 언제 미분해서 0이 돼요? x가 2일 때 0이 되니? 아, 그러면 얘는 미분했을 때 0이 되는게 어디밖에 없었네?
41:35 2밖에 없었네. 그럼 그 c값이 뭐가 되는 거야? 얜 2가 되는 겁니다. 오케이? [콧방귀] 접선이 0이 되는 거. 20번. 야, 근데 만약에 미분했는데 두 개가 나왔어. 둘 다 되는 거야? >> 아니죠. 2만 되는 거예요.이 이때는 왜? 4는이 구간 밖에 있기 때문에 롤의 정리에 해당하는 c값이 아닙니다. 알겠죠? 자, 20번 해 보세요. 20번. >> [콧방귀]
42:40 >> 많이 길 >> 많이 길렀지 하고 싶다. >> 그럼 >> 아니 접선이 0이 되는 거 미분했을 때 0이 되는 그 사이에 있다니까 미분하라고 도함수를 섹시준 했어. 네. 굿. 새끼 잘 틀렸는데.이 >> 아 >> 뭐 하니?
43:27 >> 미분했을때. 0이 그래. 0이 된다고. 뭐야? 그러면 새끼야. >> 3 >> 이것도 해 봐. >> 뭐야? 뭐? 아 이거 저렇게 시은이 뭐 돌아가겠네 이거보다는. 어 [콧방귀] >> 이렇게 이렇게이 >> 구간 안에 있어야 돼요. >> 구간 안에 있잖아요. >> 자 -1은 그 구간에 없습니다. 거기가 열린 구간에 존재해야 돼요. >> 다치면은 포함되어 있는 거 아니에요? >> 아니요. 그 프라임 C가 >> 열린 구간 안에 있어야 돼. 열린 구간. 야, 너 자꾸 나 왜 그래? >> 너 아까부터 시작
44:14 >> 너무 잘못했어. 민체 >> 아니요 진짜 내가 어 >> 진짜 >> 그럴 수 있어. 너 아까 나 놀렸었어 쟤 >> 아니 아까 영어 담당 하는데 저희가 2시에 2시 20분에 시작해서 3시 50분에 끝났는데 3시 48분에 온 거예요. 친놈이에 스폰에 시작하는 줄 알 당당하게 문을 열고 들어는데 >> 왜 안 하시 바로 끝나 >> 지금 딱 들어오자마자 끝났어 >> 미친 놈이 >> 아 근데 그동안 집에 있었던 것도 아니면 거기 빨리 있을까요 안
45:00 말 안 와 >> 진짜 진짜 그때 그 상황이 있었어요. >> 아 >> 진짜 오늘 열번 c가에 3 2번에 5입니다. 오케이. 셨다가 물어보려 했어. >> 나고 배로 가려 했어. 전재 너무
45:47 >> 지금 저기야 >> 정이 안 하고 아니 했잖아 그만했잖아라 >> 초딩 같아 >> [콧방귀] >> 어 >> 재밌는 썰 없어요. >> 재밌는 썰 없어이 새끼야. 없다고 다 썼다고 너는
46:36 [콧방귀] >> 아 안 될 거 같 >> 아니 내 시야 이렇게지는 거 >> 아니 [콧방귀] 내 시야가 >> 왜 >> 재밌어 뭔데요 >> 있는데 >> 뭔데야너 >> 너 왜 이렇게 신났냐 >> 왜 이렇게 신났냐 재밌냐? 없어요.
47:25 나 [콧방귀] >> 번 >> 평균값 정리를 만족하는 값을 구해라. 얘를 만족하는 시값을 구하는 거니까 평균 변화율을 먼저 구해야겠죠. f2 대입하면
48:11 요게 되니까 [콧방귀] -1 f -1은 이렇게 되니까 5가 되겠죠. 그래서 3분의 -6이어서 -2가 되게 하는 순간 변화를 구해야 된다. f프라임 x가 그러면 2x - 3이니까 얘가 -2가 되게 하는 점을 찾아보면 얘 넘어가면 뭐냐? 2x가 >> 1이냐? x가 그럼 1/이죠? 1 저 사이에 있네. -1과이 사이에 그지? 그래서 그 10이 아값이 1인 걸 찾은 겁니다. 쉬우니까 안 할게. 야, 뒤에 문제가 아주 야르하네, 그냥. >> 예.
48:56 >> 야. 야, 105페이지에 20번이랑 서술형 1번 풀어 보세요. >> [콧방귀]
52:00 >> 뒤실래? >> 맞지 않아요? >> 뒤실래? >> 풀었는데 뭐? 아니 >> 제대로 >> 아니 [콧방귀] 맞잖아. 이렇게면 제일 크니까 진짜 제대로 >> 누구야 이거? >> 네. >> 아 >> 얘 뭐라고? 지랄하 >> 왜 그거야?
53:02 뭐라고? >> 둘 다 풀었어. 정답 백 >> 아 나 >> 20번에 몇 번이야? >> 아씨 >> 왜 저는 [웃음] 거야? [콧방귀] 아 진짜 >> 말이 좋네.
53:55 >> 왜요? >> 뒤나 봐. >> 아니 이거 맞아요? >> 맞아. >> 이거는 뭐나? 식을 이딴 식으로 쓰고 이걸 맞다 그러면 >> 아니 여기 다 풀었는데요. >> 너 어떻게 풀었어?이 >> 개새끼는 신발끈하라고 있는데 >> 2해봐. >> 야 이거 왜 3번이야? >> 얘 넓이가 최대가 된대. 그러면이 점에서 가장 멀 때이 점에서의 접선의 기울기가 얘랑 똑같다고.
54:43 >> 음. 그럼 여기에 기울기 먼저 구해야지. 그럼 여기가 0 0이고 여기 몇이야? 3마 3이잖아. >> 얘와 얘의 교점이니까 맞지 않아요? 어 3 3 아닌가? >> 4 4예요. >> 예. >> 그럼이 변화율 몇이야? 1이지. 그럼 여기 접선이 1인 거 찾으라고. 2x - 3이 뭐가 되는 1이 되게 하는 x 좌표은 몇이야? 여기가 2마. >> 여기 대입하면 이거니까 -2네. 이렇게 찾는 거야. 최대인 거. 접선의 기울기로 찾는 거다.
55:30 그다음 1번 어떻게 돼? 서술형 1번. >> 네. 1이에요. 여기 a b [콧방귀] a에서의 접선이 수직인 직선과 y축과의 교점을 b라고 하는데 얘가 0 gt라고 했다. 리미트 t가 0으로 갈 때 gt의
56:17 값을 구해야 여기가 지나는 점이고 여기서의 접선이 새끼 누구냐? 기울기 -6t지? >> 예. >> 그러면 수직이니까 기울기 몇이야 돼요? 이거 >> 16이야 된다고. 아니 잠만 >> 1t이잖아 새끼야. - 6예요. >> 이거 미분하면요? >> 아니 아 미분 [웃음] >> 접선의 기울기가 얘이면서 지난 점이 여기어야 되니까 얘야 된다고. 얜 뭐고?이 접선의
57:02 기울기. 얘는 얘랑 곱했을 때 기울기가 -2이어야 되니까 얘의 기울기가 1t이다. 그런데 얘 뭐니까? gt를 구하는데 gt는이 새끼 무슨 절편? y 절편이니까 x에 0 대입하면 이거라고 이거죠. gt가. 근데 t를 0으로 보내서 gt의 극한값은 뭐다? 1이다. 아, 쉽잖네. >> 아, 진짜. 함수의 증가 감소를 하겠습니다. [콧방귀]
57:48 아, 광난 거 그래도 이번 주 날씨 풀려서 좋네. 학교 >> 갈망하지 않아? 점심에 너무 덥던데요. >> 점심에 아 점심에 덥지. [웃음] >> 지윤아 너 진짜 다구리 당해. [콧방귀] >> 정신 차이를 원쓰는 건 사실 다 >> 그러면 정신 못 차리지. >> [콧방귀] >> 안 [웃음]
58:37 >> 아 진짜 놀리게 왜 이렇게 재밌지? >> 뭐 [콧방귀] >> 뭔데? >> 일단 카톡해라. >> 예. >> 카톡으로 보내라. 뭐야? >> 방금 [목을 가다듬음] >> 이번직 [웃음] 이직이세요? >> 야, 함수의 표현 중에 이런게 있는데 x1보다 x2가 클 때 fx1보다 fx2가 크다라는 건 fx가 뭐 하고 있다라는 거냐? 증가하고 있다라는 거야. x값이 커지는데 함숫값은 작아진다.
59:23 얘는 f(x)가 감소한다는 뜻이에요. 그지? 여기서 살짝 더 나아가 보면 이런게 있고 이런게 있다. x값이 작아지는데 함숫값도 작아진다는 뜻이다. 이건 fx가 증가한다는 거예요. x값이 작아지는데 함숫값도 작아진다라는 거니까 그죠? x값이 작아지는데 함숫값도 작아죠. 얘는 무슨 함수? 감. 증가 함수야. 증가하고 있으니까. 얘는 뭡니까? x값이 감소할 때 x값이 감소하는데
1:00:11 함숫값은 증가한다라는 거야. x값이 감소하는데 함숫값이 증가한데. 그럼 여기 있던게 여기 있어야 되는 거 아니야? 그럼 얘가 이렇게 돼야겠죠. x값이 증가하는데 함숫값이 x값이 감소할 때 함숫값이 증가했다. 그래서이 부등어가 방향이 서로 다르면 그건 감소 함수란 뜻이에요. 그냥 깔끔하게 걔네들이 같은 방향을 이루고 있다. 그러면 걔네는 그냥 증가 함수라고 해석하시면 돼요. 오케이? 근데 증가함수의 특징이 있어요. 접선에서의 특징이 보이는데 증가함수들은 접선이 대부분 다 양수입니다. 아니 그냥 다 양수야. 감소 함수들은 접선의 기울기가 뭡니까?
1:00:57 음수가 돼요. 그래서 함수가 f프라임 x가 0보다 작으면 fx는 감소한다라고 합니다. 반대로 f'임 x가 0보다 크면 fx는 증가한다라고 합니다. 됐어요? 자, 그런데 이런 문장이 나왔을 제일 조심해야 되는게 있어. 그러면 fx가 증가하면
1:01:44 f프라임 x는 0보다 큽니다.가 맞는 말일까요? >> 이거 왜 틀려요? >> 0을 포함 안 해요. 여기는 포함하면 안 되고 여긴 포함을 해도 됩니다. 여긴 포함을 해야 돼. 왜 그러냐면 대표적으로 이런 함수 때문에 그래. 얘는 계속 증가해요. x값이 증가하는데 여기에서 접선의 기울기가 딱 0이 됩니다.이 fx는 증가 함수지만 f프라임 x가 0인 구간이 하나 존재해. 그래서 여기 이거 붙여 줘야 돼. 얘는. 그런데 얘를 여기다 붙이면 이건 안 돼요. 이건 왜 안 되냐면 이런 상수 함수가 있을 수도 있기 때문에 그래요. 얘는 모든
1:02:30 구간에서의 접선이 0이기 때문에 얘가 이렇게 돼 있으면 여기는 상수 함수가 포함될 수 있으니까 증가 함수라고 할 수 없어요. 그래서 얘는 순서를 바꾼때 조심히 하셔야 된다. 여기는 0이 들어가지면 안 되지만 밑에는 0이 들어가셔야 된다. 반대로 f(x)가 감소하면 f' x는 0보다 작거나 같다라고 한다. 됐죠? 흠.이 끝이야. 뭐 없어? 그냥 미분했 0보다 크다. 증가하고 있다. 미분했을 때 감소 0보다 작다. 감소하고 있다. 됐죠?
1:03:15 옆에 필수제 1번 보면 함수의 증각 함소를 조사하세요. fx는 2x³제 - 3x제 + 이렇게 돼 있는데 뭐 요것도 재밌지만 아 3차니까 한번 해 볼까? 얘 미분하면 뭐 나오냐? f' x가 나오는데 얘는 6x² - 6x가 나온 거야. 얘를 6x로 묶어 봤을 때는 담가왔고요. 얘는 요렇게 될 수 있습니다. 됐냐? 됐지? 봐봐. 그럼 여기에서 보함수가 도함수가 여기선 양수였다가 0 음수였다가 양수가 되거든. 그러면 f(x)의 증가 범위를
1:04:02 구한다. f(x)의 증가 범위는 자 - 무한대부터 0까지 그다음 1부터 무한대까지가 증가범입니다. 왜? 그 구간에서 도함수가 양수니까 도함수가 양수면 뭐라고? 증가한다. 그다음 어디서? f(x)가 감소한다. 어디서? 0부터 1까지는 감소한다. 왜? 도함수가 0이. 아, 0보다 작으니까. 그럼 이걸로 가지고 함수를 너희가 지금 안 배웠지만 3차 함수를 0과 1을 기준으로 0보다 작을 때 어떻게 한다고? 함수가 증가한다고요. 0부터 1까지는 함수가 감소합니다. 1부터 [목을 가다듬음] 무한대까지는
1:04:48 증가해요. 여기 함숫값도 찍어 볼까? 어렵지 않아? 0마 어디 대입하니? 1 대입하면 되지. 0 1이잖아. 여기가 0 1이 되는 거야. 그럼 아마도 여기는이 구간에서 감소를 했으니까 1보다 작아 커. 작겠지? 그럼 1 대입해 볼까? 진짜네. 0이네. 1콤마. 그래서 함수를 우리는 그릴 수도 있다. >> [콧방귀] >> 됐죠? 아, 쉬워. 씨. 봐봐. [콧방귀] 뒤에 문제가 이제 중요한데. fx가 다음과 같이 3차 함수입니다.
1:05:38 얘가 실수 전체에서 증가하래. 됐냐? 실수 전체에서 증가하라는 것은 f'임 x가 0보다 크라는 걸까? 가 0보다 크거나 같아도 된다라는 걸까? 뭘까요? 이겁니다. 0과 같아도 돼. 왜냐하면 0과 같더라도 얘는 3차 함수이기 때문에 요런게 안 나와. 이해되냐? 그래서 우리는 얘가 모든 x에 대해서 0보다 크거나 같다라고 하면 얘는 모든 범위에 대해서 증가만 하는
1:06:24 함수인 거 되는 거야. 아까 같이 이런 함수가 안 되는 거야. 이런 함수는 어떻게 돼? 감소 구간이 있지. 감소 구간이 없게 되려면 함수가 뭐 요런 식으로 되거든. 3차 함수가. 그럼 미분을 한번 해 볼까요? 미분을 한번 해 보면 f프라임 x가 생겼는데 얘가 어떻게 돼야 된다고? 모든 x에 대해서 0보다 크거나 같다고. 얘가 지금 아래로 보러가 2차 함수지. 얘가 모든 x에서 0보다 크거나 같으려면 이제부터 뭘 생각해야 돼? 판별식을 해야지. 판별식. 판별식은 다음과 같으면 뭐라 할 수 있죠? 0보다 작거나 같다라 할 수 있지. 왜? 중근이거나. 아니면 근을 갖지 않거나
1:07:09 그러면 판별식을 해보자. b제곱 - ac를 해 봤을 때 얘가 0과 까습니다. a제 - 5a + 4 인수 분해하면 a - 1과 a - 4가 0과 작거나 같기 때문에 a의 범위가 1과 4이면 얘는 모든 x에서 증가만 하는 거야. 오케이? 야, 하나 물어보자. 지금 여기서 얘가 증가한다라고 했는데 모든 x에서 감소할 수 있습니까?이 함수가 내가 지금 3차 함수를 안 알려줬지만 도함수를 보고 판단할 수 있어. 얘가 모든 x에 대해서 감소할 수 있습니까? >> 왜 안 되죠?
1:07:56 >> 그렇죠. 도함수가 얘지. 실수 전체에서 감소하려면 얘가 0보다 작아야 돼. 어디에서? 모든 x에 대해서. 그러니까 아래로 올록한 2차 함수가 모든 x에 대해서 0보다 작을 수가 있니 없니? x축이 어디든 얜 불가능하다는 거야. 이해돼요? 그러니까 얘는 증가하긴 하는 구간이 존재한다. 무조건. 어디 있든간에 양수인 쪽이 무조건 있기 때문에. 근데 증가하거나 감소하다 증가하거나 계속 증가만 하거나이 둘 중에 하나는 우리가 정해 줄 수 있다는 거지. 범위를 줄여서 a의 범위를 2번 한번 해 보세요. 야, 도함수로 가는 거야. 무조건.
1:08:59 >> [콧방귀]
1:10:15 >> Так. >> [콧방귀]
1:11:09 >> 1번. A가 어디부터? 어디? 0부터. 34 갖다 들어도 돼요. 2번은 a가 0부터 3까지 갖다 들다 들어가도 됩니다. 야, 그냥 지금 3차 함수 배우자. 어차피 증가함수, 감소 함수인데 보세요. 3차 함수라 할 거야. 3차 함수. 1차 함수의 개형은 두 가지입니다. 올라가거나 내려가거나. 2차 함수의 개형은 두 가지야. 뭐냐면 아래로 볼록하거나 위로 블록한 거예요. [목을 가다듬음] 수능 모의고사는 학교 시험에 나오는 3차 함수, 1차 함수, 2차 함수의 가장 중요한 점이 뭘까요?
1:11:57 대칭성입니다. 1차 함수는 점 대칭이에요. 이런 점에 대칭합니다. 2차 함수는 무슨 대칭하죠? 선대칭하다 그래요. 축 대칭이란 말은 없습니다. 얘도 점대칭하다. 자, 3차 함수는 개형이 세 가지입니다. 앙 이옹. 어 뭐야? 이렇게 됩니다. 자, 얘네들은 무슨 대칭할 거 같니? 점대칭해요. 점대칭합니다.
1:12:42 점대칭 함수인데 지금 여러분이 배우고 있는 미적분에서는 그냥이 점에 대칭하다라고만 배워요. 미적분 2를 배우면 얘를 이름을 알려 줍니다. 얘는 변곡점이라는 점이에요. 알아나서 안 좋을게 하나도 없습니다. 변곡점. 변곡점.이 점도 변곡점이고이 점도 변곡점입니다. 그냥 알아. 변곡점은 두 번 미분했을 때 0이 되는 점이 변곡점이야.
1:13:27 그니까 여기까지만 알아 놓으시면 돼. 미분 두 번 했을 때 0이래돼. 그럼 거기가 변곡점이야. 됐지? 지금 3차 함수의 개형은 몇 가지라 했니? 세 가지죠. 3차 함수를 미분하면 몇 차 함수가 되는데? >> 2차 함수가 되는데 2차 함수의 뭐도 세 가지인데 아는 사람 이차 함수의 모두 세 가지예요. 많이 하는 거. 매일 하는 거. >> 그렇지? 판별식이 0보다 큰게 있고요. 0과 같은게 있고요. 0보다 작은게 있습니다. 3차 함수의 세 가지 개형은 그 녀석을 미분한 도함수 2차 함수가 근이 두 개인지 하나인지 없는지로
1:14:15 판단이 되는 거야. 잘 봐라. 얘가 fx라고 한다면 얘가 f프라임 x야. 근데 판별식을 쓴다는 건 얘가 근이 된다는 거지. 근이 된다는 건 뭐예요? 얘가 0이 되는 포인트가 두 개니 한 개니 빵개니이 말이야. 그 경우에 따라 나뉘죠. 그래서 첫 번째로 보이는 애는 현재 접선의 기울이가 0이 몇 개 나오니? 두 개가 나와요. 얘는 접선이 0인게 몇 개 나오니? 하나 나와요. 얘는 없어요. 오케이.
1:15:00 그리고 개형이 얘네들을 세 가지로 나누는데 방향을 또 정할 수 있습니다. 얘네들은 지금 다 뭐냐면 증가 함수예요. 크게 감소 함수로 나눈다면 감소 함수 중에서도 도함수의 근이 두 개인 것은 이렇게 감소하고요. 보함수 중에서도 보함수의 근이 중근을 갖는 거는 이렇게 감소하고 이렇게 감소하는게 있어요. 자, 여러분 시험에는 거의 대부분 얘네 둘만 나옵니다. 얘네 지분이 한 98% 돼요. 얘는 2%에 달합니다. 근데 알곤 있어야 돼. 알고 있어야 된다. [목을 가다듬음] 자, 3차 함수는
1:15:45 특징이 무조건 하나 있는데 뭐냐면 얘네들은 싹다 실근이 발생할 수밖에 없어요. 2차 함수 실근이 안 발생할 수도 있지. 왜? x축이 여기 있으면 안 발생하잖아. 근데 3차 함수는 x축이 어디 있든간에 무조건 근이 생길 수밖에 없어. 3차 함수 뭐다? 실근이 무조건 발생한다. 2차 함수와 다르다. 그 점에 대해서 누구랑 비슷하니? 1차 함수의 느낌이랑 비슷합니다. 1차 함수도 무조건 근을 갖죠. 그 새끼가 감소를 하든 증가를 하든 x축과 만나는 거는 무조건 있어요. 1차 함수. 2차 함수가 그게 다르다.
1:16:41 뚝뚝 뚝뚝 잘 봐. 3차 함수라. 2차 함수 너 이렇게 쓰지. 3차 함수의 기본형은 잘 봐라. 자, 이렇게 많이 씁니다. 그런데 우리 저번에 오늘 재미이가 말하기도 했지만 기함수와 우함수에 대해서 말해요. 기함수란 뭐냐? 원점 대칭하다. 기함수의 특징은 다항수에서 차수가 몇
1:17:27 차인 것들이 기함수니 >> 홀수인 것들이 기함수예요. 그래서 주로 이런 애들이 많이 나와요. 기본적으로 얘네들은 그래서 이차와 상수가 없으면 원점 대칭합니다. 비함수꼴이야.이 새끼들은 무조건 원점이 대칭하게 그려질 수밖에 없어. 왜? 기함수의 특징을 타고 났기 때문에. 2차와 상수가 없으면 무조건 원점 대칭이다. 2차와 3차가 없으면 무조 4차 아 상수가 없으면 뭐라고? 원점 대칭이다. 이거 되게 중요하다. 이거 함수 그리트 엄청난 아이디어예요.
1:18:13 얘네들은 무조건 기함수 원점 대칭해. 자, 근에 대해서 말해 봅시다. 근도요 종류가 있어요. 얘네들은 그냥 뚫른다 해서 1차근이라고 합니다. 2차근도 있나요? 어 알아네. 지금 함수가 이렇게 만나면 얘네들을 2차근이라고 합니다. 주로
1:18:59 뭐라고도요? 중근을 갖는다라고 하도 하지. 그럴 때 fx를 너네이 상태로 주어졌을 때 이거를 이렇게만 쓰니? 아니지. 중근을 가져서 완전 제곱식이다 보니까 얘가 몇 개의 근을 가졌다. 두 개를 가졌다라고 이렇게 많이 쓰잖아. 3차근이 있습니다. 3차근. 3차근은 뭐냐면 얘와 얘를 동시에 합니다. 뚫으면서 접해 보여. 뚫으면서 접한다. 느낌이 안 올 수 있지만 뚫으면서 접한다라는 것은 이렇게 돼요. 이게 3차 함수에 존재합니다. 왜? 지금 요런 것들이 뚫르면서 접하는 거야. [목을 가다듬음] 그래서 여기가 만약에 x가 a라면이 함수 fx는 무조건 몇 차 함수인데? 3차 함수인데 여기에서 저런 식으로 뚫어 버리면 최고창의 계수는 모르지만
1:19:46 다른 같이 써야 돼요. 얘를 뭐라 한다? 3중근이라고 합니다. 3중근. 3중근. 오케이. 그래서 함수가 앞으로 fx와 gx가 만났는데 이렇게 만나면 접하는 거지만 이렇게 만나면 3중근을 갖는 거야. 주로 이렇게는 안 나와요. 근데 그림 주로 얘를 x축으로 많이 줍니다. 이런 그림이 뭐다? 3중군이다. 접하면서 뚫는 거. 그럼 여기는 그 함수에 대한 힌트를 한 가지를 준게 아니라 세 가지를 다 준 겁니다. 근세계를. 됐죠? 봐봐. fx가
1:20:42 지금 내가 6차 함수를 그리겠다는게 아니라 근에 대해서 좀 다루 보겠다는 거야. 현재 f(x)는 x축과 이루는 점이 현재 딱 세 군데에서 만나요. 어디서? 1, 2, 3에서. 1에서는 뚫어야 돼. 왜? 1차근이니까. 1차근 뚫어. 그냥 뚫어. 이렇게. 2에서 어떻게 되니? 2차근을 갔지. 2차근을 만나면 튕기는 거야. 튕겨. 3차근은 어떻게 돼요? 3차근은 접하면서 뚫어야 돼. 이렇게 돼야 돼요. x3에서의 다음과 같은 그까 여러분들이 만약에이 함수를 그냥
1:21:28 준다면 어 x1에서선 뚫네. 1차근이네. x가 x - 1이라는 함수를 하나를 갖고 있네. 다음과 같이 튕겨 버리네. x는 x - 1을 인수를 두 개 갖고 있네. 얘는 접하면서 뚫어버리네. x - 3이라는 인수를 세 개를 갖고 있네라고 해석도 할 줄 알아야 돼. 내가 이걸 아까 안 알려줬기 때문에 아까 재미이가 한 그 해석을 일부러 그렇게 안 했거든요. 근데 이젠 할 수 있지. 중근 1에서 몇 개 갖는다? 두 개를 갖는다. 3에서도 두 개 갖는다. 퉁스 퉁스. 오케이. [목을 가다듬음] 이렇게
1:22:14 한번 해 볼까요? 튕겨. 잘 봐. 얘는 잘못됐어. 얜 잘못됐어. 이렇게 가야 돼. 튕겨. 이렇게 가야 돼. 이게 왜 나가 지금 왜 이렇게 안 그렸냐면 얘가 양수면 최고차계에서수 양수잖아. 그럼 증가해야 돼. 함수가. 3차 함수랑 5차 함수는 네. 그렇습니다. [목을 가다듬음] 빰밤. 내가 지금 함수 하나 그릴 거거든. 인수 하나 해 봐라.
1:23:26 fx 최고차의 계수는 1입니다. [콧방귀] 해보세요. 인수를 잡아 보세요. 요 이 몇 차 함수예요? 7차 7
1:24:12 >> 7차 함수죠. 원 >> 3 6 7 [콧방귀] >> x는 a에서 1차 근을 갖고 c에서는 2차근을 갖는다. 2에서 몇 차근? >> 3차근. G에서는 몇 차근? 4. 자근 이렇게 쓰시면 돼요. [목을 가다듬음] 됐어요. [목을 가다듬음] >> 4차 >> 4차도 있죠. >> 네.
1:24:57 >> 4차 어떻게 그리냐고요? 그럼 나중에 알려 줄게요. 이렇게 뭐 이렇게 생겼어요. >> 아니야. 진짜 아 진짜 어떡하지?
1:25:50 여러분 이제 지금 보이는 fx의 모든 인수를 알 수 있습니다. 빰빰 잘 봐. fx와 x + 3이라는 1차 함수와의 근이 몇 개입니까? 세개 >> 세 개예요. >> 여긴 1차근을 갖고 여긴 2차근을 가져요. >> 그리고 fx가 현재 3차 함수기 때문에 인수가 몇 개입니까? 세 개예요. 그런데이 녀석을 푸실 땐 어떻게 푸셔야 되냐면 요렇게 놓는 거 풀게 아니라 넘겨서 푸는 거야. f(x) - x + 3 즉 얘가 의미하는게 뭐야? 얘와 얘가 같아지는
1:26:35 지점이 어디랑 어디라고? 1이랑 4인데 4는 몇 개고? >> 두 개고 1은 하나예요라고 하니까 인수 정리를 다음과 같이 쓰는 거지. 최고차의 계수는 알아? 몰라? 몰라. 근데 뭐인 건 알아? 증가하면 양수인 건 아는 거야. a라 쓰고 a는 양수 쓰면 돼. 됐냐? fx 다음부터 이렇게 정리하시면 돼요. 끝. 오케이.
1:27:35 fx는 최고차의 계수가 1인 아 2인 4차 함수야. 어떻게 써야 될까요? 잠만 잠만 소수 fx가 누구냐면 얘야 얘는 -x² + 4x + 1이야. 위로 볼록한 2차 함수야. 위로 블록한 2차 함수가 4차 함수 저렇게 만난 거야. [콧방귀] 네. >> 써 봐.
1:28:49 새끼 안 움직이네. [콧방귀] 4차가 왜 안 나와? 여기서 접하는데이 새끼야. 1차근에 1차근에 4차가 나오는데 야 fx 어떻게 구해야 돼? fx가 얘랑 만나는 점이
1:29:34 어디랑 어디라고? a b c다. a는 몇 차근? >> 2차근을 갖는다. 나머지는 1차근을 갖는다. 그런데 최고차의 계수가 몇더라? >> 2더라. 근데 [콧방귀] 여기서 누군가가 얘 아직 안 넘겼는데 여기다 함부로 2를 써도 됩니까? 됩니까? 안 됩니까? >> 돼요. 왜?이 새끼 해봤자. 몇 차니까? 2차니까 최고차의 계수에 영향을 못 줘요. 그러니까 fx를 완성하세요라고 한다면 이렇게 완성할 수 있다고. 이렇게 놓으면 f(x) 완성이야. 오케이? 이제는 교점 가지고도 함수를 완성할
1:30:21 수 있다. 되셨죠?요 정도 돼야 뒤에 있는 것 좀 이해할 수 있어서. 야, 한 거고 확인 문제 4번 봐봐. 거기에 뭐라 돼 있냐면 실수 전체 집합에서 정의된 함수 fx가 -x세제곱 + 몰라 몰라 했는데 역함수가 존재한데. 역함수 존재하다는 말은 세 가지를 의미하죠. 뭡니까? 여기 하나 이거 말하는 사람들 내가 쿠폰 준다. >> 그렇죠.
1:31:09 >> 앵무세야이 [콧방귀] 새끼야. 여기는 >> 아가 [콧방귀] 있 >> 그걸 그걸 오늘 배운 거에서 좀 말해 보세요. >> 오늘 배운 개념 뭐 뭐 없잖아. >> 빠큐 빠큐 >> 증가 >> 그렇죠. 증가함수이거나 감소 함수여야 돼요. >> 무조건 증가를 해야 1대일 대응이 된다는 거야. 증가하다가 감소를 하면 1대일 대응이 안 돼. 가로선을 걷을때 겹치는게 생기거든. 그럼 역함수가 존재하지 않아. 이해되냐?
1:31:55 그래서 거기서 확인 문제 4번에서 역함수가 존재한다라는 것은이 새끼는 감소만 하든지 증가만 해요. 이만 뜻이야. >> 예. 예. >> 이게 중요한 단서입니다. 역함수 존재하다는 거. >> 예. >> 111까지 풀 수 있겠죠? 토요에 와요. >> 당연히 오죠. >> 어. >> 아니 월요일 날 쉬잖아요. >> 아 너네 광남고 때문에 어쩔 수 없어. 광남고는 빠지면 안 돼. >> 너네는 곧 시험이야. 너희 정신 차리면 시험이야. >> 대장도 와야 되는 거 아니야? >> 당연히 와야죠. 왜요?저여행 저 여행 >> 파자마 파티한데 왜
1:32:42 >> 아 파자마 파티하는데 뭘 여행을 가야 왔는데
