Razão e Proporção parte II - Professora Angela

0:00 Olá pessoal tudo bem a aula de hoje é sobre [Música] proporção e o que é uma proporção uma proporção é uma igualdade entre duas razões por exemplo eu tenho aqui duas razões a está para B assim como C está para D Como que eu posso saber se essas duas razões são iguais existe uma propriedade chamada propriedade fundamental da proporção que diz o seguinte que existe a proporção ou seja

0:46 duas razões são iguais quando o produto dos extremos ou seja quem são os extremos o começo e o final é igual ao produto dos meios Então esta propriedade ade ela é muito conhecida assim quando nós falamos vamos multiplicar em Cruz Assim como nós já temos um exemplo lá no vídeo sobre razão e proporção parte um que está sendo indicado aqui em cima Então como que você utiliza esta propriedade o produto dos extremos então o produto dos extremos a x d é igual ao produto dos meios b x c se esta a igualdade for verdadeira significa que

1:32 existe uma proporção como aqui no nosso primeiro exemplo um está para 2 assim como 50 está para 100 Será que isto é uma proporção Então vamos utilizar esta propriedade fundamental da proporção então o produto dos extremos Quem são os extremos aqui 1 e 100 então 1 x 100 tem que ser igual ao produto dos me 2 x 50 então 1 x 100 iG 2 x 50 2 x 50 sim 1 x 100 100 vai ser igual a 2 x 50 100 então eu posso falar que existe uma proporção entre essas duas razões então 1 está

2:21 para do assim como 50 está para 100 no segundo exemplo nós temos o seguinte 6 e 10 são proporcionais a 15 e 25 não sei então vamos montar aqui a proporção e aplicar a propriedade fundamental da proporção para saber se realmente elas são proporcionais ou não então 6 está para 10 assim como 15 está para 25 então 15 está para 25 não sabemos vamos aplicar a propriedade ental da proporção que é multiplicar em Cruz Então 6 x

3:07 25 é igual a 10 X 15 Então 6 x 25 150 é igual a 10 X 15 sim que é 150 então eu posso falar que 6 e 10 são proporcionais a 15 e 25 ou ainda 6 está para 10 assim como 15 está para 25 neste terceiro exemplo nós temos um problema para fazer um refresco de maracujá misturamos suco concentrado e água na proporção Então já existe uma proporção de 2is para CCO Quantos copos

3:52 de água devem ser misturados em seis copos de suco concentrado vamos entrar lá no primeiro vídeo onde nós falamos sobre antecedente e consequente lá no primeiro vídeo sobre razão e proporção parte um Então quem é o antecedente é quem aparece primeiro na razão quem é o consequente que vem depois no nosso caso quem aparece primeiro suco concentrado então antecedente suco concentrado água consequente ou seja na proporção de 2 para C dois copos de suco concentrado está para cinco copos de água certo c Por que que eu preciso saber disso para saber onde vai o x que é o valor que eu tenho que descobrir da quantidade de copos de água para seis copos de suco

4:41 concentrados então Quantos copos de água devem ser misturados em seis copos de suco concentrado Então quem é o antecedente o suco concentrado quem é o consequente a água que eu quero descobrir então dois está para cinco Assim como 6 está para x E aí eu vou utilizar a propriedade fundamental da proporção que é o produto dos extremos tem que ser igual ao produto dos meios que nada mais é do que a multiplicação em Cruz então vai ficar 2 x x 2x que é igual a 5 x 6 30 então 2 x x 2x 5 x 6 30 para saber

5:31 o valor de x isolo x que é igual a 30 divid por 2 x vai ser igual a 30 di 2 15 ou seja a pergunta é quantos copos de água devem ser misturados em seis copos de suco concentrado então a minha resposta será deverá ser misturados devem ser misturados devem ser misturados 15 copos de água neste Quarto e último exemplo eu

6:16 tenho dois retângulos e eu quero saber se existe a proporcionalidade entre altura e o comprimento desses dois retângulos então um é maior o outro é um pouco menor Mas eu quero saber se há uma proporção entre eles Então veja bem a minha razão tem que ser a altura está para o comprimento quem é a minha altura 4,8 M está para o comprimento que são 6 m Será que existe uma proporção será que eles tê uma igualdade então a altura quat está para o comprimento 5 Então nós

7:01 vamos aplicar a propriedade fundamental da proporção para saber se há uma proporcionalidade entre eles então o produto dos extremos 4,8 4 inte e 8/1 multiplicados por 5 é igual ao produto dos meios 6 mpli por 4 então 4 inte e 8/1 vees 5 será igual a 24 e 6 x 4 24 Sim esses dois retângulos são proporcionais ou seja 4 inteir e 8/1 está para 6is assim como qu está para

7:47 5co uma outra maneira de você também saber se existe uma proporção sem utilizar a propriedade fundamental da proporção é você fazer a divisão des desta grandeza para esta então 4 inte e 8/1 divididos por 6 e 4 di por 5 então 4 inteiros e 8 démos é possível dividir por seis não por quê Porque eu tenho décimos divididos por um inteiro então eu corto essa vírgula e acrescento um zero 48 É possível dividir por 60 também não então estas 48 unidades irão se transformar em

8:33 4801 Por quê eu coloco um zero e uma vírgula e um zero aqui 480 É possível dividir por 60 sim que dá 8 8 x 60 480 para 480 nada assim como 4 Dá para dividir por 5 não acrescenta um zero e uma vírgula e um zero aqui 40 É possível dividir por 5 sim 8 8 x 5 40 para 40 nada então o quociente que a divisão entre essas duas grandezas tem que ser iguais então Quanto que deu a divisão desta ou seja o quociente destas duas grandezas 0,8 e o quociente destas duas grandezas 0,8 então também eu posso

9:20 Observar se há a proporção fazendo a divisão entre as grandezas se o resultado da divisão for igual significa fica que ela é uma proporção bom Pessoal espero que vocês tenham compreendido com os exemplos se você gostou clique em gostei não deixe de assistir o outro vídeo razão e proporção parte um e este razão e proporção parte dois se você ainda não é inscrito no canal se inscreva Muito obrigada até o próximo vídeo ou a próxima [Música] dúvida