0:04 здравствуйте ребята с вами я ими ренатовна и мы продолжаем применять формулы приведения в тригонометрии еще раз хочу заметить что вся фишка привидений применения формул приведения заключается в том что вам нужно свести какие-то углы к куклам от 0 до 90 градусов то есть какие бы у вас ни были бы углы чтобы найти значение желательной привести к значению от 0 до 90 градусов те значения которые вы уже знаете но на прошлом уроке мы с вами рассмотрели как же найти значения угла а мы рассматривали в частности 300 градусов но формулы приведения применяется также и когда вы преобразовываете какие-то
0:50 выражения то есть упрощаете что-то сокращаете и так далее и если мы будем решать вот такое вот задании нам нужно будет упростить синус пи пополам + альфа что в этом случае нужно будет сделать то есть упростить данное выражение то есть мы их применяем не только как бы в порядке когда нам ну когда мы видим угол большой в градусах но и тогда когда нам нужно упростить выражение то есть мы видим что на скобочках записаны пи пополам + альфа и четко надо понимать что пи пополам это 90 градусов то есть я должна найти синус какого-то угла которому я иду от точки
1:40 пи пополам то есть меня интересует вот эта позиция пи пополам вот я встала на этой позиции дальше мне написано + альфа вот я стою на этой позиции + альфа положительно направления куда двигаюсь я двигаюсь против часовой стрелки то есть вот с этой точки я пошла положительном направлении и оказалась во второй четверти то есть для того что применить формул приведения я опять должна узнать какая читать 2 четверть то есть когда мы с вами решали задание где видели конкретные градусы ну или допустим будем с вами разбирать задание где угол дан в радианах нам нужно определить четверть
2:25 но здесь нет конкретных градусов нет конкретной величины нам только говорят что синус какого-то угла которому мы двигаемся от пи пополам под 90 градусов оказываемся во второй четверти оставлю алгоритм тот же самый то есть 2 четверть синус во второй четверти у нас положительный с точки пи пополам если она не называется явно здесь 90 градусов меняется наша функция да и меняется следовательно вместо вот этого выражения я могу записать косинус альфа и данное преобразование мне скорее всего поможет мы в каком-то большом примере следующее
3:11 давайте найдем с вами допустим тангенс 3 пи пополам минус альфа то есть я увидела три пи пополам стала на эту точку если ребят самое важное здесь что вы попадаете вот в эти точки если вы движение свое начнете не с этих точек as точек допустим где-то внутри вот этих четвертей то мы не имеем права применять формулы приведения и так 270 минус альфа направлении отрицательная по часовой стрелке то есть я отсюда пошла вот сюда вот и оказалась в какой четверти в третьей четверти третья четверть тангенс
3:56 в этой четверти положительные вот с этой точки панкин сменяется на котангенс вот эти две точки с которых он меняется следовательно я записываю котангенс альфа и все и на этом заканчиваю потому что я не знаю чему равен угол альфа до меня в принципе это не интересует меня интересует применение в форму при введении еще раз о чем я говорил если у вас будет написано синус 60 градусов + альфа вы не имеете права применять вот этот алгоритм потому что 6 50 градусов находится где то вот здесь вот то есть это не не остановка вот это у меня остановки то есть это конечно да а этого промежуточной остановки я не
4:44 попадаю на свой транспорт вот в этой точке он пролетает мимо меня то есть вы формулы приведения здесь не применяйте 60 + альфа не применяем формулы приведения мы будем применять какие-то другие формы но при ведении здесь ну никак у нас не мы не будем его употреблять данной формулы мы не будем ими пользоваться в этом случае у нас будет абсолютно другие форму то есть вам нужно еще запомнить то что вы должны начинать свое движение вот именно с этих точек мы не зря их отмечаем данные точки то есть вот к этим точкам данные правила
5:30 применяются к другим точкам они не применяются следующие если нам нужно найти давайте разберем вот такой пример котангенс альфа минус п что-то я поменяла и это очень часто встречается котангенс альфа минус п то есть мне нужно определить свой маршрут чего я начинаю идти мне говорят о альфа минус п как понять какой точке я начну свое движение вот для того чтобы понять нас что не устраивать нас не устраивает альфа -5 то есть в этом в первых двух случаях была конкретная задано точка отправления и направлений
6:15 еще а в этом случае такого не происходит но это не значит что мы не можем ничего сделать что я делаю я переставляю местами то есть у меня получается котангенс и в скобочках я должна переставить местами и минус альфа но что в этом случае происходит если я переставляю местами там и я прекрасно знаю что у меня минус выскакивает за скобку то есть вот за эту скобку он вы кочева меня но это не говорит что я от котангенса должна отнять вот это выражение это котангенс отрицательного угла то есть в этом случае я должна вспомнить формулу чтобы убрать вот эту вот скобочку помните когда мы писали косинус
7:01 минус альфа и то есть косинус альфа а синус минус альфа и то есть минус синус альфа чет нас не чётность функции тангенс минус альфа и то есть минус тангенса альфа и котангенс минус альфа и то есть минус котангенс альфа то есть для того чтобы избавиться вот вот от этой вот для нас не удобной конструкции мы вот этот минус выкидываем вперед и у нас получается минус котангенс пи минус альфа ну а теперь я могу воспользоваться формулами приведения потому что я встаю тайна точку p минус я двигаюсь в отрицательном направлении попадаю во вторую четверть
7:49 котангенс во второй четверти у нас отрицательные и вот с этой точки меняется то есть мы сразу же повторяем свое движение нет не меняется то есть у меня получается минус был у меня еще минус то есть даст мне плюс результате у меня останется котангенс альфа то есть если у вас задание встречается какая-то непривычная для вас конструкция это не значит что вы здесь не будете применять определенные преобразования до определенной форму и так будет каждый раз тригонометрии вы должны подумать и задать себе вопрос можете ли вы привести к тому что вы уже знаете ему в данном случае привели рассмотрим ещё один пример косинус допустим минус двести десять градусов
8:35 вот в данном случае косинус минус 200 градусов косинус отрицательного угла и то есть положительное число тыс я пишу косинус 210 градусов и написали и так 210 градусов какой четверти я оказываюсь 200d сеть градусов я оказываюсь в третьей четверти да это больше чем 180 следовательно я могу записать косинус 180 градусов плюс 30 но мне так удобнее а теперь я определяю знак в третьей четверти отрицательный минус ставлю дальше косинус меняется с этой точке нет не меняется поэтому пишу минус косинус 30 градусов а косинус 30 градусов минус корень из 3 деленное на да то есть вот
9:22 таким образом мы работаем с нашими формулами приведения а если ребят нам допустим нужно будет найти синус ну допустим какого угла давайте возьмем с вами 7 при деленная на 6 допустим 7 петель он ее на 6 когда вы уже осваиваете алгоритм применение формул приведения то вам понятностью становится с градусами но как только появляются радианы вы начинаете затрудняться но ребят 7 pin 6 вот это нам мы не понимаем где она находится если вы не хотите даже не хотите до понимать где находится данный угол ну вот не хотите вызвать не
10:09 любите вы работать с радианами переводите его в градусы то есть 7 и разделить на 6 умножить на 180 разделить на пи пи пи сокращается здесь 30 сокращается получается 210 градусов работайте пожалуйста с с величиной 210 градусов но можно же представить это и виде радиан то есть семь поделить на 6 как я могу записать я могу записать синус скобочках 7 pe разделить на 6 это неправильная дробь то есть у нас выходит одна целая одна целое чего пи т.е. пишут и плюс перелить на 6 то есть
10:54 пи плюс поделить на 6 нам даст 7 поделена на 6 правильно если мы приведем к общему знаменателю обратно пойдем 6 п + 5 7 5 0 nano 6 но в этом случае мы получили формулу приведения пи плюс и на 6 мы пошли пи плюс pin 6 правильно оказались третьей четверти в третьей четверти определяю знак синус отрицательной смотрю на youtube и она у нас меняется вот с этой точке нет не меняется начитается минус синус при деленное на 6 и в результате при деленное на 6 этого насколько 30 градусов до и получается минус одна вторая вот таким образом можно применять формулы привидений и давайте еще один
11:39 последние разберем это был первый второй третий четвертый пятый такой вот страшный можно сказать на первый взгляд это ксенус то есть весь вы решать не будем но те преобразования которые нужны мы запишем синус -90 1 p разделить на 5 конечно же вы можете привести его в градусной мере перевести но считать получится у так неприятно можно сказать поэтому старайтесь выделять целую часть сначала я избавлюсь от минуса то есть минус выкину вперед минус синус 91 и разделить на 5 то есть пересчитывать я
12:24 не хочу неудобно поэтому я выделю целую часть прям беру 91 делю на 5 сколько это получается получается 16 умножить 18 даже 18 умножить на 5 это будет 90 правильно то есть у меня будет 18 я пишу минус синус 18 п + сколько п деленное на 5 давайте проверим к общему знаменателю это будет пятерка 5 умножить на 18 90 90 плюс это будет 91 все здорово мы получили ну а теперь смело вычислять 18pi что такое 18 если у нас себя полный оборот равен 2 пи то здесь сколько полных оборотов 9
13:12 полных оборотов 9 умножить на 2пи то есть где ведь полных оборот таким образом мне нужно будет то есть это хорошо подходит то есть 9 полных оборотов и я пришла в эту точку то есть плюс я пошла в первую четверть синус первой четверти у меня положительный но перед ним стоял знак минус и меняется то есть отсюда же я прошла полных оборотов 9 с этой точке начала то есть у меня получается минус синус пи деленное на 5 это не таблично ребят значение таблицах искать его не стоит но я имею ввиду в наших таблицах некоторых углов но если вы хотите все-таки и вам нужно найти ответ чему же
13:59 равен минус синус при деленное на 5 тогда пи деленное на 5 и того насколько 180 разделить на 5 до 36 градусов да то есть нам нужно будет найти минус синус 36 градусов в этом случае воспользуйтесь таблицей борадиса она есть во всех бумажных носителях она так же есть и в электронном формате то есть тогда когда вы пользуетесь или воспользуйтесь калькулятором инженерным я имею ввиду наберитесь и нос 36 градусов и вам выдаст приблизительно 0,59 ребят сегодня мы с вами еще раз применили формулы приведения показали где есть некоторые особенности
14:45 применения данных формул и решили наши примеры на следующем уроке мы с вами продолжим знакомиться с формулами приведения на сегодня урок подошёл к концу до свидания до новых встреч [музыка]
