Краткое содержание
В этом видео рассматривается измерение скоростей молекул газа и экспериментальное подтверждение теоретических расчетов. Объясняется, как, зная температуру, можно вычислить среднюю квадратичную скорость молекул, и почему, несмотря на высокие скорости, запахи распространяются медленно. Описывается эксперимент Штерна, подтверждающий справедливость формул для расчета скоростей молекул, и приводится пример решения задачи на определение средней квадратичной скорости.
- Вычисление средней квадратичной скорости молекул газа на основе температуры.
- Эксперимент Штерна как подтверждение теоретических расчетов скорости молекул.
- Объяснение медленного распространения запахов, несмотря на высокие скорости молекул.
- Пример решения задачи на определение средней квадратичной скорости.
Измерение скоростей молекул газа
Зная температуру газа, можно вычислить среднюю кинетическую энергию молекул, а затем и среднюю скорость. Средняя квадратичная скорость V вычисляется как корень квадратный из дроби, где в числителе 3kT, а в знаменателе m0 (масса молекулы). Приводятся примеры: скорость молекул азота при 0°C составляет 500 м/с, а водорода – 1800 м/с. Эти расчеты, полученные в XIX веке, удивили физиков, так как скорости молекул оказались выше скоростей артиллерийских снарядов.
Медленное распространение запахов
Несмотря на высокие скорости молекул, запахи распространяются медленно из-за столкновений молекул. Траектория каждой молекулы представляет собой сложную ломаную линию, и, хотя молекула развивает большую скорость на прямолинейных участках, она часто меняет направление. Перемещение молекулы (расстояние между начальной и конечной точкой) значительно меньше пройденного пути (траектории).
Эксперимент Штерна
В 1920 году Штерн провел эксперименты для определения скоростей молекул и подтвердил справедливость теоретических формул. Прибор Штерна состоит из двух коаксиальных цилиндров, вращающихся с постоянной угловой скоростью. Вдоль оси малого цилиндра натянута платиновая проволочка с серебром, через которую пропускают ток. Испаряющиеся атомы серебра пролетают через щель и осаждаются на внутреннем цилиндре. Вращение цилиндров приводит к смещению полоски серебра, по которому можно определить среднюю скорость атомов.
Расчет средней скорости атомов в эксперименте Штерна
Средняя скорость молекул вычисляется по формуле, включающей разность радиусов цилиндров, угловую скорость вращения и смещение полоски серебра. Экспериментально определенные скорости совпадают с теоретическими значениями средней квадратичной скорости, что подтверждает формулу V = √(3kT/m0) и E = 3/2 kT. Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в секунду.
Пример решения задачи
Приводится пример задачи на определение средней квадратичной скорости молекулы газа при 0°C, с молярной массой 0,019 кг/моль. Используется формула V = √(3kT/m0), где m0 = M/Na (молярная масса, деленная на число Авогадро). После подстановки значений и вычислений получается, что средняя квадратичная скорость молекулы газа при 0°C составляет 600 м/с.
