0:00 Değerli öğrencilerim, sevgili arkadaşlarım selamlar, merhabalar. 10 günde matematik temel atma garanti kampına hoş geldiniz. Ben matematik yapmak istiyorum ama bir türlü yapamıyorum. Korkuyorum hocam bu matematikten korkuyorum diyorsan, sorulara nasıl yaklaşacağım bilmiyorum diyorsan doğru yerdesin. Bu sorunların hepsini birlikte halledeceğiz. Kampı en verimli nasıl kullanacağını, videoları en verimli nasıl dinleyeceğini, size vereceğim ödevleri en verimli nasıl yapacağınızı birazdan anlatacağım. Ama önce söylememiz gereken birkaç kelime var. Bu kelimelere başlamadan önce Selim hocanızın da 1 milyona giden yolculuğunda abone olarak destek olun. Selim hocanızın da bir hayali var biliyorsunuz. Ankara'da bir kütüphane açmak, öğrencilerin gelip ders çalışacağı sadece üniversiteyi kazanan öğrencilerimizin gelip ders çalışacağı, üniversiteye hazırlanan öğrencilerimizin gelip ders çalışacağı veya sizlere üniversiteyi kazandırdıktan sonra eninde
0:48 sonunda Ankara'ya geldiğinizde Selim hocanızı ziyaret edeceğiniz bir kütüphane. Tamamen öğrencilerin faydası için tamamen öğrencilere böyle hitap eden mükemmel bir hayalimiz var. Bu hayal için abone olarak destek olursanız çok mutlu oluruz. Matematik yapamıyorsun. Peki neden yapamıyorsun? Bir sorayım sana. Genellikle gelen cevaplar şunlar. Temelim kötü. Başlıyorum, bırakıyorum. Yeterli çalışmayı veremiyorum. İlkokul öğretmenim öyle bir matematikten soğuttu ki beni onun yüzünden yapamıyorum. Soruları okuyorum, anlıyor gibi oluyorum ama yorumlayamıyorum. Ama bunlardan en önemlisi ne biliyor musun? Beynini yenemiyorsun. Beynin diyor ki sana, "Sen matematik yapamazsın. Sen matematik yapamazsın." İşte bunu değiştireceğiz. Matematiği yapamıyorumdan yapıyoruma birlikte dönüştüreceğiz. Nasıl yapacağız bunu? Çok soru çözeceğiz. En temelden başlayacağız. Matematiğin işte o yapamamanızın sebebi olan 10 tane ana temel konusunu birlikte bol soru çözerek en temelden en tepeye kadar en kolaydan
1:44 başlayıp çıkmış sınav sorularına kadar çözeceğiz. Ve diyeceksin ki yavaş yavaş ben yapıyorum ya yapıyorum ya yapıyorum ya. Sonra teste temelat testlerine geleceksin. Test çözmeyi öğreneceksin. ÖSYM'ye temel şey yeni nesile temel at testlerine geleceksin. Yeni nesil de yapabiliyorum diyeceksin. Sonra son teste geldiğinde karşına ÖSYM'ye temel at testi gelecek. Sadece oradaki birinci bölümü bitirdiğinde çıkmış sınav sorularını çözebildiğin zaman ya bu iş bu kadar zor da değilmiş diyeceksin. Yani beynimizin içerisindeki o kötü kodlamayı birlikte adım adım değiştireceğiz. Tabii ki azım azimli bir şekilde ders çalışarak, tabii ki verimli bir şekilde ders çalışarak. Kolay olacak mı? Belki olmayacak ama olacak. Senin matematik motivasyonunu artıracağım hocam. Matematik motivasyonu da ne demek arkadaşlar? Kafanızın içerisindeki o işte kodlama yapamıyorum yapamıyorum kodlaması var ya onu değiştirmeye çalışacağız. Peki nasıl olacak bu? Başarıyla olacak. En temelden
2:37 başlayacağız ya. Adım adım adım adım adım yaparak yaparak yukarı doğru götürteceğim seni. E diyeceksin ki ya bu matematik aslında korktuğum kadar da zor değilmiş. sevineceksin, mutlu olacaksın, içeri gideceksin. Diyeceksin ki ailene, "Ya ben bu matematikten yıllarca niye korkmuşum ki? diyeceksin." Ve o kodlama değiştiğinde inan bana bundan sonra üniversite sınavına çalışma serüvenin. Her şey değişecek. Diğer derslere bile daha fazla çalışacaksın. Yeter ki bu motivasyonu sağlayabilmek için düzenli bir şekilde ders çalış. Tabii ki üniversite sınavına hazırlık süreci için bu yetecek mi? Yetmeyecek. Çünkü bu sene eksi netlerden birkaç netlerden alıp 10 12 net bandına çıkaracak. 10 günde temel atma garanti kampımızı bitirdikten sonra efsane kampımız başlayacak. Kitabımızın adı bu yıl Samsun arkadaşlar. Çubuklu formamız. 55 günde TYT matematik kampına başlayacağız. 21 Temmuz'da 55 günde TYT matematik kampıyla da ilerlediğimizde
3:29 Selim hocanız da yeni hazırladığı efsane soru bankasıyla, GPT soru bankasıyla ödevlerinizi verecek. Bakın bu üç kaynağı bitirdiğinizde TYT'de geldiğiniz seviyeye siz bir inanamayacaksınız. Tabii ki problemlerde sıkıntı çekiyorsanız bizim 55 günde TYT matematik kampındaki problemler seni zorluyorsa o zaman alacaksın 10 günde TYT problemler kitabını. Problemleri de üstüne koyduğun zaman bambaşka bir seviyeye gelmiş olacaksın. Yani süreç arkadaşlar temel atmadan başlayacak. 55 günde TYT matematik arada problemlerden zorlanıyorsan hemen problem temel atmayı fasikül olarak da çözebilirsin. Bu şekilde ilerleyeceğiz. Ve yüz binlerce örneği var arkadaşlar başaran. Sizde sıra şimdi. Sıra sizde. Sadece düzenli bir şekilde ders çalışmanı isteyeceğim. Ve 10 günde temel atma kampımıza sadece üniversite sınavına hazırlananlar değil. 9. sınıf, 10. sınıf, 11. sınıf, 12. sınıf. KPSS'ye hazırlananlar, DGS'ye, ön lisans KPSS'ye hazırlanan, matematikle
4:22 ilgili problemi olan herkesin kesin bilmesi gereken 10 tane konu var bunun içerisinde. Bu 10 konuyu güzelce hallettiğinizde matematik artık daha kolay olacak. Hangi düzeyde olursan ol bu kampa katılacaksın. Bir de şöyle bir durum var. Bazılarınızda temel atmayı denedi biliyorum. Şimdi biz bu kitabın adına 10 günde temel atma garanti kampı neden dedik. Şimdi kalın kalın kitaplar var böyle temel atmaya alıyorsunuz 30 günde, 40 günde bitirmeye kalkıyorsunuz ve bitiremiyorsunuz. Yarım bırakıyorsunuz ve hevesiniz kaçıyor. İşte bu kampın adına biz 10 günde temel atma matematik kampı dedik ki senden 10 gün boyunca 45 saat masanın başında oturmanı istiyorum. Eğer süren varsa daha başlarda başlıyorsan yani mesela Temmuzun içerisinde başlıyorsan, Ağustos'ta başlıyorsan zamanın var. O zaman 20 güne yayabilirsin. Daha verimli bir şekilde çalışarak, tekrarlı bir şekilde giderek. Ama bu kampın bitmesini ben 10 günde bitebilecek şekilde tasarladım. Bazıları diyor ki hocam bunu
5:19 benim 10 günde bitirebilmem için günde 7 saat çalışmam lazım. Günde 7 saat çalışman gerekiyorsa çalışacaksın. Günde 4 saat çalışman gerekiyorsa çalışacaksın. Çünkü bir hedefim var. Günde ben bir saat çalışacağım. temeli oluşturacağım. Ondan sonra öyle olacak, böyle olacak. Bu iş bu kadar kolay değil. Biz üniversite sınavına hazırlık sürecine başlıyorsak bir kere günde 4 saat, 5 saat, 6 saat, 7 saat çalışmalara hazır olacağız. Yani bu kamp sana aslında sadece temel matematiği değil ders çalışma alışkanlığını da kazandıracak. Bu kampı bitirdiğinde artık 4 saat, 5 saat masanın başında oturabilir durumda olacaksın. Oradan birisi diyor ki, "Hocam" diyor, "ben 4 saat, 5 saat dersin başında oturamam." O zaman hedefini gözden geçireceksin. O zaman hayalini gözden geçireceksin. Çünkü üniversite sınavına hazırlık süreci o kadar da kolay bir şey değil. O yüzden bu kampı ben 10 günde bitireceğim diyorsan çok verimli olur. Hocam illa 10 günde mi bitirmek zorundayız? Hayır. 20
6:11 güne kadar uzatabilirsiniz. Ama arkadaşlar 20 günden fazla uzatırsanız kitapla aranız soğur, kampla aranız soğur ve çalışma temponuz düşer. Bu yaz süresince çalışma temponuzu maksimum seviyeye çıkarmaya çalışın ki yıl içerisinde de ders çalışma alışkanlığınız oluşsun. Bu alışkanlık sadece matematik için değil diğer branşlar için de çok faydalı olacak arkadaşlar. Nasıl bir faydalı olacak ya? Sen 5 saat, 6 saat, 7 saat yıl içerisinde diyeceğiz ki sana 8 saat çalışman gereken dönemler olacak. 10 saat çalışman gereken dönemler olacak. Sen şu anda temel atma için 4 saat oturamıyorsan dersin başında o zaman büyük sıkıntılar var. Önce motivasyonunu sağla. Bu kampı öyle başla. Günde 4 saat çalış. Günde 4 saat çalıştığında şimdi sıra sendeleri bitiremedin mesela veya teste temel hatları bitiremedin. O zaman bir gün atlatabilirsin. Yani 20 güne yayabilirsin ama aynı gün bitirmeye çalış. Bir sonraki güne geçtiğinde bir önceki günü tekrar et. Anlaşıldı mı? Yani ağlanıp sızlanmak yok. Oturacağız
7:07 adam gibi bu kampı bitireceğiz. Matematiğin 10 tane temel konusunu bitireceğiz. Onları bitirdikten sonra geçeceğiz 55 günde TYT matematik kampına. Güzelce ilerleyeceğiz. Selim hocam sana ödevlerini verecek. Bu 360 sayfalık GPT soru bankasıın ödevlerini de güzelce yapacaksın. Ondan sonra TYT'de bir sıkıntın kalmayacak. Selim hocanıza güvenin. Bu hikayenin mutlu bitebilmesini istiyorsan çok ders çalışman lazım. Çünkü bizim anlattığımız öğrencilerin içerisinde derece yapanlar da var. 300.000inci olanlar da var. Aradaki fark onların nasıl ders çalıştığı ile alakalı. O yüzden bu söylediklerimi kulağına küpe yap. Ders çalışma temponu bu kampla birlikte maksimum seviyeye çıkarmaya çalış. Haydi o zaman fazla uzatmadan şöyle kitabımızı nasıl kullanacağız, videoları nasıl kullanacağız onlara da bir bakalım. Hemen hızlıca başlayalım. Şimdi 10 günde temel atma garanti kampı dedik. Geçen yıl 200 300.000den fazla öğrenciye matematik temelini attırdı. Şimdi
8:02 kampımız nasıl işleyecek? Birinci gün tam sayılarda işlemleri yapacağız. Kitabınızın içerisinde var bu. Şimdi geliyoruz buraya. Ben birinci gün hemen başlayacağım. Hocan anlatsın videosunu yayınladım. Hocan anlatsın videosunu yayınladığımda buradaki 6 tane hocan anlatsınları ben arka arkaya anlatmış olacağım. Ama sen şunu yapacaksın. Hocan anlatsın videosuyla beraber şimdi sıra sende videosunu da açacaksın. Hocan anlatsın. Biri benden güzelce dinleyeceksin. Hemen arkasından şimdi sıra sende biri. Çözmeye başlayacaksın. Şimdi sıra sende bir senin ödevin. Videoyu izlemeni istemiyorum. Takıldığın yere bakacaksın. Yani benden dinleyeceklerin sadece hocan anlatsınlar. Testlerde zorlanıyorsan test videolarını da dinleyebilirsin. Ama önce kendin uğraştıktan sonra. Ama buradaki asıl hedef dediğimiz şey şimdi sıra sendeleri ve testleri kendin çözmen. Tabii ki testlerin içerisinde yapamadığın sorular olacak. Onları dinleyeceksin. Yani akışımız nasıl oluyor? Ben hocan anlatsın biri
9:01 anlatıyorum. Videoyu durduruyorsun. Hemen şimdi sıra sende. Biri çözüyorsun. Sonra hocan anlatsın da videosunun oynatmaya başlıyorsun. Hocan anlatsın. İki'yi dinliyorsun. Şimdi sıra sende 2. Tamam mı? Yani böyle bir oraya bir oraya bir oraya bir oraya. Hocam önce hocan anlatsınları dinleyeyim. Ondan sonra şimdi sıra sendeleri çözeyim. Bu tercih meseli. İsteyen öyle yapsın ama seviyem benim çok düşük seviyelerde diyorsanız pekiştire pekiştire gidin. Önce dinleyin sonra kendiniz çözün. Önce dinleyin, sonra kendiniz çözün. Bu şekilde güzelce ilerleyelim. Bakın bu şekilde arkadaşlar matematiğin 10 tane temel konusunu birlikte 10 günde bitireceğiz. Bazen 8 tane hocan anlatsın hocam. Videolarımız uzun olacak arkadaşlar. Bakın baştan anlaşalım. Videolarımız uzun olacak. Hocam bu kadar uzun video biter mi? Bitireceğiz. Çünkü bir hedefimiz var. Çünkü bir hayalimiz var. Bu hayale böyle kolay kolay erişemezsin. Bu videoları bu şekilde bitirmediğinde, uzun diye
9:54 ağladığında hedefini gözden geçireceksin. Bak eğer gerçekten hedefin varsa oturacaksın, bu işi bitireceksin. Başka şansımız yok. Ben bu videoları, hocan anlatsın videolarını 5 parça olarak da yapabilirdim. O zaman da diyeceksiniz ki hocam ne çok video var ya böyle biter mi? Tek videoda bitireceksin. Oturacaksın ara verebilirsin. Tabii ki gidersin bir çay alırsın, bir şey alırsın ama bitireceksin. Hazır mıyız? O zaman hazırsak arkadaşlar hocan anlatsın. 1ile başlıyoruz. Şöyle birazcık büyütelim. Büyük büyük görün. Büyük büyük yazalım. Haydi bakalım arkadaşlar. Abone olduk. Selim hocanıza desteğinizi verdiniz. Hadi başlayalım. Şimdi hocan anlatsın. Bir de arkadaşlar kolay işlerle uğraşacağız ama gerçekten seviyesi kötü olan arkadaşlarımız var biliyorum. Onlar burayı ayrıntılı bir şekilde dinleyecekler. Bir de seviyesi bunlardan daha iyi olanlar var. Yani bunların kolay geldiği arkadaşlarımız var. Kendiniz çözüp ilerleyebilirsiniz. Çünkü 3üncü günden sonra zor kısımlarımız
10:47 başlayacak. Orada daha konu detaylarına gireceğiz. Bu kısımlar kolay gelen arkadaşlarımız hiç şey yapmasınlar. Arkadaşlar herkese hitap ediyoruz. Kitabın adı temel atma. Unutmayın. Hadi başlayalım. Sayı kümeleri. Şimdi sayı kümelerinde önce rakam dediğimiz şeyleri bilmemiz gerekiyor. Rakam dediğimiz ne? Sayıları oluştururken kullandığımız semboller. Nedir bu semboller? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Kaç tane rakam var? Saydın mı? Kaç tane? Sakın 9 tane deme. Bir de 0da var. O zaman benim toplam 10 tane rakamım varmış. Tamam. Rakamları söyledik. Şimdi doğal sayılar kümesi bunlar bizim karşımıza sürekli çıkacak. Bir kere doğal sayılar kümesini N harfiyile gösteririz. Natel. Şimdi doğal sayılar arkadaşlar 0'la başlar. 1 2 3 sonsuza kadar devam eder. N ile gösteriyoruz. Saymaz sayılar kümesi N'nin üstüne artı koyar. Şimdi 0ın biz işaretsiz olduğunu biliyoruz değil mi? 0'ımız işaretsiz. Sayma sayılar kümesinin üstünde artı var. Eğer bir kümenin üstünde artı işaret varsa 0 da
12:03 yoktur. Eksi sayılar da yoktur. O zaman nereden başlıyor bu kümemiz? 1 2 3 böyle sonsuza kadar gidiyor. Geldim şimdi tam sayılar kümesi. Tam sayılar kümesini Z harfi ile gösteriyoruz. Tam sayılar kümesinin içerisinde negatif sayılarımız da var. O zaman eksi sonsuzdan geliyor. Bakın eksi sayıların en küçüğünden geliyor. Sonra -3, sonra -2 sonra -1 0 1 2 sonsuza kadar gidiyor. Şimdi tam sayılarla doğal sayıların ne farkı varmış? Doğal sayılar kümesi 0dan başlayıp sonsuza kadar giderken tam sayılar kümesinin içerisinde negatif sayılar da var. Dedi ki pozitif tam sayılar. O zaman Z'nin üstüne artı gelecek. O zaman Z'nin üstünde artı varsa içerisinde 0 da olmayacak, eksi sayılar da olmayacak. Z + 1 2 3 sonsuza kadar gidiyor. Yani Z pozitif tam sayılar kümesi ile sayma sayılar kümesi aslında aynıymış. Negatif tam sayılar. Tam sayıları zile gösteriyorduk. Üstüne eksi koyduk. O zaman negatif tam sayıların içerisinde de sadece negatif sayılarımız olacak. En küçüklerden
13:21 geliyorum büyüyerek işte -5, -4, -3, -2, -1. 0 var mı? Hayır. Çünkü 0ın işareti yoktur. Kümeler bizim için önemli. Şimdi tam sayılarda toplama işlemi nasıl yapılır? Şimdi bütün durumlarını kolaydan zora doğru yapacağız arkadaşlar. Şimdi iki pozitif sayının toplamı bakkal hesabı. Şimdi benim mesela 12 TL'm var. Üstüne 9 daha eklersem işte buna biz toplama işlemi diyoruz. 12 + 9 nedir? 21'dir. 12 liram var. 9 lira daha ekledim üstüne. 21 oldu. 2 negatif sayının toplamı. Şimdi 2 negatif sayının toplamı farklı farklı şekillerde karşımıza gelebilir ama şeyi şu. Mesela karşımıza bir -5 çıktı. Parantezin içerisine koyuyorum. Toplama diyor. Araya artı koydum. O zaman bir negatif sayı daha yazıyorum. -14. Hım. Şimdi ne oldu? 5 borcum var. Eksi çünkü 14 daha borç yaptım. O zaman 19 lira borcum oldu. Yani buraya 19 yazacağım. Borç olduğu için eksi koyuyorum. Yani biz toplama yaparken ikisi pozitifse toplayıp pozitif koyuyoruz önüne. Ama pozitif olduğu için artıyı koymayız,
14:42 değil mi? Ama eksi sayılar toplanırken bakın ikisini topluyorum. Ondan sonra işaretleri eksi olduğu için başa eksi koyuyorum. Birazdan eksi ile artıyı çarpmaya falan bakacağız. Parantezi dağıtmaya bakacağız. Şu anda bu durumlara bakıyoruz. Tamam mı? O zaman iki pozitif sayıyı topladığımızda topluyoruz. İşaretine artı koyuyoruz. İki negatif sayıyı topladığımızda sayıları topluyoruz. Önüne eksiyi koyuyoruz. Hadi gel bakalım. Şimdi + 15 + 7. Normalde bu soru böyle gelmez. Şu artıları yazmak zorunda değiliz. Nasıldır bu aslında? 15 + 7'dir. 15 liram var. 7 lira daha eklendi üstüne. 22 oldu. Artı koymamıza gerek yok. Bakın burada yine artılara gerek yok. Bu soru aslında 19 + 7'dir. Burada da artı, bu da artı. Hiç sıkıntı yok. 19'la 7'yi topladığım zaman 26 + 26. Geldim 3üncüye. 12 + 7 diyor. Bak ikisi de artı. Şunlardaki gibi başlara artı koymak zorunda değilim. 12 ile 7'yi topladım 19. Nasıl 19? + 19 + 7 ikisi de artı. Topla 8ile 7'yi 15 nasıl 15? + 15
15:53 Bak alt alta toplamaları da hatırlayalım arkadaşlar. Sakın hocam ne kadar kolay demeyin. Zorlaşacağız arkadaşlar merak etmeyin ama en temelden gitmek zorundayız. Alt alta toplamalarda eldeye dikkat edecektik. Şimdi 8 ile 4'ü topladım 12 yaptı. Tamam. 12'nin 2'sini buraya yazıyorum. Biri elde olarak nereye geçiyor? Yan tarafa. 7 ile 5'i topluyorum. 7 ile 5'i topladığım zaman 12 yaptı. 1 elde gelmişti 13. 13'ün 3'ü burada bak 13'ün 3'ünü yazdım. 1i elde olarak yana geçiyor. 5 ile 8'i topladım 13. Bir de eldemiz vardı 14. Sorumuzun cevabı 1432 olmuş oldu. Tamam mı? Var mı anlaşılmayan bir yer? Yok. Hadi o zaman ilerleyelim buralara bakalım ne var. Hadi bir toplama daha yapalım mı? Şimdi burada neyle neyi topluyorum? 7 ile 3'ü topluyorum. Ne yaptı? 10. 10un 0ı bir elde. Bak eldeyi yazdım kenara. 6 ile 5'i topladım 11. Bir de eldemiz var. 12. O zaman bir elde daha oldu. 7 ile 2'yi topladım 9. Bir de eldemiz var. Sorumuzun cevabı 1020 yaptı. Şimdi geldim eksi sayıların toplamasına. Bakın
17:07 arada ne işlemim var? Toplama. Bu da eksi. Bu da eksi. 4 lira borcum var. 11 lira daha borç yaptım. O zaman 4 lira borcun üstüne 11 lira daha borç yaparsam 15 lira borcum olur. -1 olmuş olur. Aslında sayı doğrulu mantığı da şu arkadaşlar. Bakın 0 sayım var benim. Bak 0 sayım var. Şimdi 0'dan -4'e gidiyorum. 4 birim geri gider değil mi? Bak şöyle -4 toplama yapıyorum eksi sayıyla. O zaman 11 birim daha bu tarafa gider. 11 birim bu tarafa geldiğim zaman -4'ten ne oldu? Bakın -15 olmuş oldu. Ama ileride bu parantezleri de açacağım. Şu anda oralara takılmayın. Buna bakıyorum. Şimdi aralarda artı var. Kimleri topluyor? İki tane eksi sayıyı topluyor. Biri -10, biri -5. Topla 15. ikisi de eksi olduğu için -15 oldu. Şimdi buradadaki işlem de aynıdır. Bak bu soru -9 + -2 ile birebir aynıdır. -9'la -2'yi toplamanızı istiyor. -9 lira borcum var. 2 lira daha borç yaptım. -11 oldu. Yani bu işlemin sonucu da -11. Birazdan şunları da aşağıdaki işleme dönüştüreceğiz aslında. Bakın şimdi
18:26 birazdan diyeceğiz ki biz artı ile eksiyi çarpınca eksi olur diyeceğiz. Şurası eksi olacak bakın -10 -5 yapacak. Bakın -10 -5 de -15 olmuş olacak. Yani bu şekilde karşınıza çıktığında da -9 -2 ikisi de eksi işaretli olduğu için topladım ortak işaretlerini koydum. Hadi gel bakalım 10. Soru ne diyor? -17 -9 ikisi de eksi. Toplarım 26 başına eksisini koyarım -26. Şimdi 1den fazla varsa ne yapacağız? Bakın arada artı var. Arada artı var. Hiçbir sıkıntı yok. Artıysa sayılarımı toplayacağım. Bakın bu da artı. Bu da artı bu da artı. O zaman üçünü de toplayacağım. 19'la 11'i topladığım zaman 30 yaptı. 30'la 9'u topladım 39. Nasıl 39? -39. 12'ye geldim. Arada artı var. Arada artı var. Arada artı var. O zaman verilen sayıların hepsi toplanacak. Bakıyorum bu eksi. Bu da eksi. Bu da eksi. Bu da eksi. O zaman hepsi eksi olduğu için hepsini ne yapacağım? Toplayacağım. 4 ile 7'yi topladım 11 yaptı. 11 ile bak şöyle 4 ile 7'yi topladım 11 yaptı. Nasıl 11?
19:43 -11. Şunla şunu topladım -20 yaptı. Sonra bunları topladığımız zaman cevabımız ne yaptı? -31 yapmış oldu. Geldi şimdi böyle bak. Hepsi artı değil mi arkadaşlar? Önünde bir şey yok. O zaman toplayacağım direkt. 2 ile 4'ü topladım 6. 6 ile 6'yı topladım 12. 12 ile 8'i topladım cevabımız 20 oldu. 14'e bak. Eksi eksi eksi eksi eksi. Hepsi eksi. Toplayacağım. Başına eksi koyacağım. Bakın şunları topladım. -7 yaptı. Şunu da -7 ile bir daha -7'yi topladım. -14. -14 ile -2'yi topladım -16. -16 ile -1'i topladım. -17 cevabına ulaştım. Tamam hocan anlatsın. 1. Bitti. Şimdi hemen şimdi sıra sende. Videosunu aç. Soruları testini çöz. Yapamadığın soru varsa hemen güzelce şimdi sıra sende. Bir videosunu da açıp onlara bak. Biz devam ediyoruz. Haydi bakalım. Şimdi tam sayılarda çıkarma işlemi nedir? Şimdi çıkarma işlemi pozitif sayıları çıkarabilirim. Negatif sayıları çıkarabilirim. Aradaki işaretim bu sefer artı değil. Ne olacak? Eksi olacak. Biri artı, diğeri eksi olan iki sayı
21:00 toplanırken yani çıkarma işlemidir bunun adı. Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Tabii ki sonucun işareti büyük sayının işareti ile aynı olur. Şimdi çıkarma farklı şekillerde karşımıza gelebilir. Mesela 12 - 5 şu anda pozitif bir sayıdan pozitif bir sayıyı çıkardım. Tamam. Mesela şöyle karşımıza gelebilir. İşte 12 - + 5 şeklinde karşımıza gelebilir. İşte bu biraz sonra yapacağımız aslında parantez dağıtma işlemidir. Eksi ile artının çarpımı eksi yapacak. Yani yukarıdaki işlemin birebir aynısıdır. Mesela şöyle karşımıza gelebilir. 13 -7 olarak karşımıza gelebilir. Bakın bu da çıkarma işlemidir. Ne yapacak? Eksi ile eksi çarpılacak. artıya dönüşecek ama bunları detaylı olarak ileride yapacağız. 13 + 7 aslında bu çıkarma işlemi neye dönüşmüş olacak? Toplama işlemine dönüşmüş olacak. Peki çıkarma işleminde ne yapıyoruz? Çıkarma işlemi yaparken arkadaşlar biz büyük olan sayıdan küçük olan sayıyı çıkarıyoruz. Sonra büyük olanın işareti neyse onun işaretini
22:12 koyuyoruz. Ne yapıyormuşuz? Büyük olan sayıdan mesela burada 12 -5 var. Büyük olanımız 12, küçük olanımız 5. Çıkardım bunu. 7. Büyük olan işareti artı olduğu için + 7. Mesela şöyle bir şey karşımıza gelseydi 17 - 30. Tamam. Bak bunun işareti artı. Bunun önünde eksi. Büyük olandan küçük olanı çıkardım 13 yaptı. Büyük olanın işaretini koydum. -13 olmuş oldu. Yani çıkarma işleminde artı ile eksi birbirlerinin zıt işlemleri olduğu için çıkarma yapıyoruz. Büyük olan veya şöyle 20 liram var 5 lirasını harcadım. Çıkarıyoruz değil mi? Aynı mantık bu. Çıkarma işleminde parantezin önündeki işaret ile parantezin içerisindeki işaret çarpılır. Birazdan onu göstereceğiz zaten ama yukarıda yine kısaca anlattım. Sonra toplama işlemiyle yani yukarıdaki işlemle bir önceki işlemle aynısı yapılır. Hadi gelin bakalım. Çıkarma. Bakın 10 28 liram var. 19 lirasını harcamışım. 28'den 19'u çıkaracağım. Kaç yapar arkadaşlar? 9. Bak büyük olanın işareti artı olduğu
23:24 için işaretimiz +9'dur. 55 - 23 büyük olan işareti artı olduğu için işaretim artı olacak. 55'ten 23'ü çıkar. Çıkaramıyorsan yaz alt alta. 55 23 eksiyi koydum. 5'ten 3'ü çıkardım 2 yaptı. Buradan 5'ten 2'yi çıkardım 3 + 32 olmuş oldu. 243'ten 79'u çıkaracağım. Bakın bunun işareti artı. Bunun işareti eksi. Büyük olan işareti artı olduğu için artı. 243'ü yazdım. Aşağısına da 79'u yazdım. Çıkarıyorum. Şimdi bak buradaki 3'ten 9 çıkmadı. O zaman yandan 1 elde alıyorum. 1 elde alınca bu sayı 13 yaptı. 13'ten 9'u çıkardım. 4. Buradan 1 elde alınca buradaki sayı artık neye dönüştü? 3'e dönüştü. 3'ten 7'yi çıkaramadım. O zaman yandan 1 elde geldi. Yine 13 oldu. 13'ten 7'yi çıkardım. 6. 1 eldeyi alınca buradaki sayı 1'e dönüştü. 164. Sorumuzun cevabı tabii ki + 164. Geldim 4e. 8 - 17. Bak bunun işareti bunun işareti eksi. Bu sefer eksi olan büyük. Büyük olandan küçük olanı çıkardım. 17'den 8'i çıkardım 9. Büyük olanın işareti eksi olduğu için başına eksi koydum. -9. 26 -4. Büyük olanın
24:51 işareti eksi. O zaman 44'ten 26'yı çıkaracağım. Başına eksi koyacağım. Eksiyi koydum. 4'ten 6 çıkmadı. 1 aldığım yerde 14. 14'ten 6'yı çıkardım 8. 3 kaldı burada. 3'ün 2'si gitti 1 - 18 cevabımız. Bak sıralamasına bak. Ne var burada? -13. Burada + 25 var. Hangisi büyük? + 25. 25'ten 13'ü çıkarıyorum. İşaretim de artı olacak. + 12. Bak büyük olandan küçük olanı çıkardım. Büyük olanın işareti. Geldim 7'ye. Bu sefer -37 + 12. Büyük olandan küçük olanı çıkarıyorum. 25. Büyük olan işareti eksi olduğu için -25'i koyuyorum. Gelsin 8. Bak -29 + 10. Büyük olandan küçük olanı çıkardım. 29'dan 10'u çıkardım. 19. Büyük olan işareti eksi olduğu için -19. -43 + 69. Büyük olandan küçük olanı çıkaracağım. Büyüğün işareti artı olduğu için başa artı koyacağım. 69'dan 43'ü çıkarıyorum. Eksi 9'dan 3 çıktı 6. 4'ten 2 çıktı 2. 4'ten şey 6'dan 4 çıktı 2 + 26 cevabımız -24 + 24 liram var. 24'ünü de harcadım bunlar götürür. Cevabımız 0 olmuş olur. Şimdi 1den fazla varsa nasıl yaparız en kolay? Ona
26:25 bakalım. Şimdi pozitif ve negatif sayılardan birden fazla ise pozitif sayılar kendi aralarında, negatif sayılar kendi aralarında işlemler yapıldıktan sonra çıkarma yapılır. Ne yapacağız? Bak burada iki tane eksi sayı var. Bir tane artı sayı var. Eksi sayılar şudur. -6 -5. Bunlar ikisi de eksi olduğu için ne yapılır? Toplanır. Topladım. 11 -11 oldu. Ne oldu soru? Bakın. 19 - 11. Şimdi çıkarma. 1i + 1 eksi. Büyük olandan küçük olanı çıkardım 8. Büyük olan işareti artı olduğu için cevabımız + 8 olmuş oldu. Devam devam devam. Hadi gel buraya gel buraya gel buraya. Baktım bir tane artı 2 tane eksi var. Artılı olan bir tane onda sıkıntı yok. Bunu yazdım. Eksili olanlar -18 -11 2 eksi sayı toplayacağım. Topladım bunları 29 yaptı. Büyüğünün işaretini koydum eksi. Hop -29. Şimdi çıkarma yapacağım. Büü şurada yanlış söyledim arkadaşlar. -18 -11 -29 yaptı direkt. Şimdi bak burada 1i artı biri eksi. Büyük olandan küçük olanı çıkaracağım. Büyük olan işareti eksi olduğu için
27:41 başına eksi koyacağım. 29'dan 23'ü çıkardık 6 oldu. Geldim 13'e. Bak bu sefer iki tane pozitif var. Pozitifleri kendi aralarında işleme sokacağım. Negatifleri kendi aralarında işleme sokup yapacağım. + 13 + 12 + 25 yapar. -10 -6 ikisi de eksi olduğu için toplanıldı. -16 oldu. Bak 25'ten 16'yı çıkardım 9. Tabii ki kafadan yapmak isteyenler şöyle de yapabilirler arkadaşlar. Ben 13 ile 12'yi topladım 25. 25'in 10'unu çıkardım 15. 15'in de 6'sını çıkardım 9. Böyle de yapabilirsiniz. Önemli olan pratikleşmek. Geldim sonrakine. Artı olan bu var. Bir de bu var. Artıları yan yana yazın. Bakın 32 + 8. Eksiler -21 -25. Onları da yan yana yazın. Artılar kendi aralarında toplandı 40 oldu. Eksiler kendi aralarında toplandı -46 oldu. Yani 40 - 46. Şimdi çıkarma işlemi. Büyük olandan küçük olanı çıkardım. 6. Büyük olan işareti eksi olduğu için başına eksisini çaktım. Geldim 15'e. 3 tane eksi var. Bir tane artı. O zaman eksileri kendi aralarında toplarım. 14 8 daha 22 7 daha 29 nasıl 29? -29
29:07 + yanında 28 var. Büyük olandan küçük olanı çıkardım 1. Büyük olan işareti eksi olduğu için eksiyi koydum. Haydi gel bunu da yapalım şimdi. Bir eksi burada, bir eksi burada, bir eksi burada. Yaz onları. -43 var. Sonra -21 var. -14 var. Artılı olarak ne var? Bir + 50 bir de + 120 var. Hadi eksili olanları kendi aralarında toplayalım. İsterseniz alt alta yazıp toplayın. Bakın 145'im var. Sonra 21'im var. Bir de 43'üm var. 5 ile 1'i topladım 6. 6 ile 3'ü topladım 9. Elde falan yok. Şimdi 4 ile 4'ü topladım 8. 2 daha 10. 10un 0ı 1 elde yana geçti 209 yaptı. Yani bunlar -209 oldu. Artı bakın ikisi artı olduğu için topladım 170 yaptı. O zaman büyük olandan küçük olanı çıkarıyorum 39 yapıyor. Büyük olanın işareti eksi olduğu için -39 olarak cevabımızı bulmuş oluyoruz. Şimdi çıkarma işlemini de yaptık. Şimdi bir işaretlerde çarpmalar bizim için yine önemli. parantezin önünde eğer farklı işaretler varsa parantezi açmamız gerekecek. Bir sayının
30:24 önünde art arda bulunan iki veya fazla işaret varsa işaretler çarparak tek işarete dönüştürülür. Burada bilmemiz gereken şey ne? Artı ile artının çarpımı artıdır. Yani aynı işaretleri çarparsam artı olur. Eksi ile eksinin çarpımı yine artı. Bakın aralarında ne var? Çarpı var. İki tane farklı işareti çarparsam sonuç negatif. İki farklı işareti çarptım sonuç negatif. Bak şimdi aşağıdan. Mesela burada genellikle böyle iki tane artı durumu olmaz ama artı ile artının çarpımı artı yapacak. Yani burası 5'tir. Buraya gel bak. Eksi ile eksiyi çarpacağım. Orası ne yapacak? + 14 yapacak. Artıyı yazmanıza gerek bile yok. Artı ile eksiyi çarpınca - 13 yapmış olacak. Eksi ile artıyı çarptım -15 oldu. Bak bu sefer 3 tane işaret var. Ne olacak? 3 tane işaret varsa şunla şunu çarptım. Eksi ile artıyı eksi. Sonra bu eksi ile bu eksiyi çarptım art. Artıysa yazmama gerek yok. 197. Gel buna. Eksi ile eksiyi çarptım. Bu artı ile bu artıyı çarpınca + 21 olmuş oldu. Hadi gel şimdi bunun
31:41 soruları karşımıza nasıl çıkacak bakalım. 23 + 150 diyor. Bak bir kere şu artın bir anlamı yok. Önünde bir eksi falan olmadığı sürece burası 150'dir. + 150. Buradaki eksi ile artıyı çarpacağım. Eksiye dönüşecek. 123 olacak. Şimdi 150'den 123'ü çıkarın diyor. 150'den 123'ü çıkardığım zaman 27 büyük olanın işareti artı olduğu için + 27 koymadım bile. Bak burası yine artı. Bak önünde de artı var. Artı artı. Hiç bu artıya gerek bile yok. O zaman burası 29. Eksi ile artıyı çarpınca eksi yaptı 38. Şimdi bak 1 + 1 ek çıkarma yapacağım. Büyük olandan küçük olanı çıkardım 9. işareti eksi olduğu için -9 25. Önce bir düzenleyelim. Burada parantezin önünde artı olduğu için parantezi direkt kaldırdım 9 yaptı. Eksi ile artıyı çarptım -14 oldu. Eksi ile artıyı çarptım -27 oldu. Şimdi ne yapacağım? Şu iki eksiyi toplayacağım. Sonra 9'dan çıkaracağım. 9 dursun. 14 ile 27'yi topladım. 37 41 yaptı. Bak ne yaptım? 27 burada 14 var. 27'nin üstüne 10 ekledim 37. Bir de 4
32:57 ekledim 41 yaptı. Nasıl 41 ama? -41. O zaman büyük olandan küçük olanı çıkardım 32. Büyük olan işareti eksi olduğu için eksiyi koydum. 26. Bak bakalım bunun önünde artı var. Bak artı falan. Bu önünde bir şey yazmıyorsa parantezi kaldır direkt. Yani - 32 eksi ile eksinin çarpımı artı yapar 18. O zaman büyük olandan küçük olanı çıkarıyorum. 14. Büyük olan işareti -14. Cevabımız burası ne? -228. Eksi ile eksi artıya çevirdi. 275. O zaman büyük olandan küçük olanı çıkaracağım. Büyük olan işaretini koyacağım. 275'ten 228'i çıkaralım. 5'ten 8 çıkmadı. Yandan 1 elde aldık. 15. 15'ten 8'i çıkardık 7. 1 elde alınca burası 6'ya dönüştü. 6'nın 2'sini çıkardım 4 2 - 2 0 yaptı 47. Büyük olan işareti artı olduğu için + 47 cevabımız 28. Hadi bunu herkes kendisi yapsın çabuk. -15 yazdım. -15. Eksi ile eksiyi artıya çevirdi. + 20. Eksi ile eksiyi çarpınca artıya çevirdi. Bir + 20 daha. Artıları topladım 40. Başında -15 var yanında + 40 var. Büyük olandan küçük olanı çıkardım 25. Büyük
34:27 olanın işareti art 29. Ne var burada? -33 yazdım. -33'ü eksi ile - yaptı + 44. + ile eksi eksi yaptı -55. Bak bir hızlı yoldan yapayım. Bir de uzun yoldan yapayım. Eksileri kendi aralarında toplayalım. İkisi eksi. Ne yapar? 88 - 88 + 44. Büyük olandan küçük olanı çıkardım. 88'den 44'ü çıkarınca 44. Büyük olan işareti eksi olduğu için -44. Ama yani buradaki parantezi dağıttıktan sonra şöyle yapın artık ona da alışın. 44 var -33 var. 44 - 33 + 11 yapar. Sonra + 11 - 55te -44 yapar. Pratikleşimde.
35:22 Gel bakalım. 30. Şimdi burası + 8. Bunda sıkıntı yok. Eksi ile eksinin çarpımı art yaptı. + 12. Eksi ile eksinin çarpımı yaptı. + 14. Artı ile eksinin çarpımı eksi yaptı. -18. O zaman bir tane eksi sayı var. Diğerleri artı. İstersen direkt şundan şunu çıkarıp -4 deyip hepsini işleme sokabilirsin. Veya buradan hepsini topluyorum. 12 20 34 yanında -18 var. 18'i çıkardığımız zaman cevabı 16 yapacak. Büyük olan işareti artı olduğu için cevabımız + 16. Şimdi böylelerinde peki ne yapacağız? Önce parantezlerin işleri yapılır. Şimdi neyim var? 24'üm var. Ekki parantezin içerisindeki toplama 12 ile 18'i topladığım zaman 30 yaptı. Bakın nasıl 30? + 30. Eksi ile artıyı çarptığım zaman 24 - 30 yaptı. O zaman büyük olandan küçük olanı çıkardım 6. Büyük olan işaretini koydum -6. 32. Parantezin içini yap. Parantezin içini yap. Sonra artıyı dağıt. Bitir. Burada toplama var. İkisi de pozitif. Topladım onları. 32 yaptı. Tamam. Aralarında artı var. Şimdi -23 + 20 1 - 1 + büyük olandan küçük
36:46 olanı çıkardım 3. Büyük olan işareti eksi olduğu için eksiyi koydum -3 oldu. Bak şuradaki artı ile eksinin çarpımı eksi yapacak. 32 - 3. 32'den de 3'ü çıkardığım zaman cevabımız 29. Gel 33'e. Önce parantezin içerisini yapalım. Biri pozitif biri negatif olduğu için büyükten küçüğü çıkardım. 43'ten 36'yı çıkardığınız zaman 7. Büyüğünün işareti eksi olduğu için -7. Burası cepte eksi 23 - 41 1 + 1 ekandan küçük olanı çıkardım. Çıkardığımız zaman ne geliyor bakın? 41 23'ü çıkarıyorum. 11'den 1'den 3 çıkmadı. 11'den 3 çıkardım 8 1 elde alınca burada 3 kaldı 18. Büyük olan işaretini koydum -18. Şimdi şu eksi ile şu eksi çarpıldı. Artıya dönüştü. -7 + 18 oldu. O zaman büyük olandan küçük olanı çıkardım 11. Büyük olanın işaretini koydum + 11. Geldik sonuncusuna. Parantezin içerisinde 2 tane eksi sayı var. Bunları o zaman toplarım. -17 yapar. Arada ne var? Eksi var. -7 + 2 büyükten küçüğü çıkardım 5. Büyüğün işaretini koydum -5. Tek yapmam gereken
38:10 bir şey kaldı. Eksi ile eksiyi çarpıp artıya çevirmek. -17 + 5. Sorumuzun cevabı -12 olmuş oldu. Tamam. Hemen hemen şim bu videoyu burada durduruyorsun. Hatta kalayım şöyle dondum. Tamam mı? Videoyu durdurdun. Şimdi sıra sende. 2'yi güzelce çözüyorsun. Ondan sonra geri geliyorsun. Haydi bakalım. Çöz çöz çöz çöz çöz. Evet hocan anlatsın 3. Şimdi hocan anlatsın 3te çarpma yapacağız arkadaşlar. Şimdi artı işaret artı işaret eksi işaret eksi işaret. Hepsinin çarpmalarını güzelce yapacağız. Şunu koyalım üste. Gelsin bakalım çarpma işlemimiz. Şimdi arkadaşlar çarpma işleminde biz aynı işaretli iki sayı yani artı ile artıyı çarptığımızda artı olur. Aynı işaretli iki sayı bir eksi bir eksi araya çarpı girdi. Sakın toplamayla çıkarmayla karıştırmayın. Eksi ile eksiyi çarptığımızda işaretimiz artı. İki zıt işaretliyi çarptığımızda 1 + 1 ek 1 + 1 ek çarptığımızda işaretimiz eksi olur. O zaman farklı işaretli iki sayının çarpımı negatif yani eksi olurken
39:22 negatif olurken aynı işaretli iki sayının çarpımı ne olacaktır? Pozitif olacaktır. Şimdi çarpım tablosunu buraya yerleştirdim. Çarpım tablosunda sıkıntı çeken arkadaşlarımız olabilir. Çarpım tablosunu tek tek yapmayacağım ama dolu halini birazdan ekranda size göstereceğim. Dolu halini siz bir çarpım tablosunda sıkıntı yaşıyorsanız bir kontrol edin. Ama bir tanesini iki tanesini böyle ardışık ardışık saymayla yapabileceğimizi de bir göstermek için bir tanesini yapayım. Ondan sonra dolu halini mesela 7'leri yapalım arkadaşlar. 7 ile 1'i çarptığım zaman ne yapacak? 7 yapacak. Şimdi 7 ile 2'yi çarpacağım. 14. Ama çarpmada sıkıntı çeken arkadaşlarımız ardışık sayma yapsınlar. 7 14 bak 2 tane o zaman 14 oldu. Sonra 3ile çarpacağım. 7 14 21 tane ardışık sayacaksın. 21. Sonra 21'den sonra 4üncüye geldim 28. 5inciye geldim 35. 6cıya geldim 42. 7ciye geldim 49. 8inciye geldim 56. Bak üstüne 7 7 ekleyerek gidiyorum. 9uncuya geldim 63. 7 kere 9 10'la çarpınca zaten yanına ne
40:37 gelir arkadaşlar? 0 gelir. Tamam mı? Bütün sayıları 10'la çarptığınızda yanına bir tane 0 gelir. Şimdi ben bunu dolduruyorum. Dolmuş hali sizin videoda karşınıza çıkacak. Orada güzelce çarpım tablosunu bilmeyen arkadaşlarımız veya sıkıntı çeken arkadaşlarımız kontrollerini yapsınlar doldurduktan sonra. Evet. Şöyle dolmuş halini gösterelim arkadaşlar. Dediğim gibi çarpma işleminde, çarpım tablosunda küçük sıkıntılar çeken arkadaşlarımız buradan hemen videoyu durdurup baksınlar. Şimdi 2'ler 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 diye gidiyor. Bakın 3ler 3 6 9 12 böyle 3'ün katları 4'ün katları şeklinde gidiyor. 5'in katları 6ın katları 7'nin katları 8'in katları şöyle durdurup durdurup kendiniz bakın güzelce bunları bir hatırlayın. Gelelim şimdi çarpmamız. Şimdi çarpma işleminde 28 ile 36'mızı çarpmamızı istiyor. Bir hatırlayalım. 6 ile 8'i çarptım 48. 48'in 8'i elde var 4. 6 ile 2'yi çarptım 12. 4 de eldemiz var 16 yaptı. Tamam. 3ile aşağıya geçiyorum şimdi. 3ile 8'i çarptım 24. 2
41:46 eldemiz var. Bir basamak kaydırıp yazıyorduk. Niye kaydırdığımızı 55 günde TYT matematik kampında anlattım. Şimdi kafanız karışmasın. 24'ün 4'ü elde var 2.'yi çarptım 6 2 eldemiz var 8 Şimdi burada toplama yapıyoruz buradan 8 geldi 6 ile 4'ü topladım 10 bir elde. 8 ile 1'i topladım 9 bir eldemiz var 1008 cevabına ulaştık. Geldim buna haydi başla. 3ile 5'i çarptım 15 bir eldemiz var. 3ile 3'ü çarptım 9 1 elde var 10un 0ı elde var 1 3ile 1'i çarptım 3 1 eldemiz var 4 yaptı 4 ile 5'i çarptım 20'nin 0ı elde var 2 4 ile 3'ü çarptım 12 2 elde var 14'ün 4'ü elde var 1 4 ile de 1'i çarptım bir eldemiz var 5 geri kalan çarpma toplama buradan 5 buradan 0 buradan 8 buradan 5 geldi bitti haydi 3 haneli çarpalım şimdi. Maviyile çarpalım. Şimdi 0' la 5'i çarptım 0 yaptı. 4 ile 5'i çarptım 20. 20'nin 0ı elde var 2.'yi çarptım 10. 2 elde var 12 yaptı. Dikkat buraya geldim. 0'la çarpacağım 0 0 bir basamak kaydırarak 3 tane 0ı yazdım. Şimdi 3le çarpıyorum. 3ile 0'ı çarptım.
43:09 Bir tane daha kaydırdım. 0 3te 4'ü çarptım 12'nin 2'si elde var. 1 3ile 2'yi çarptım 6 1 elde var 7 şimdi toplama 0 aşağı indi. 0 aşağı indi. Şunları topladım 2. Şunları topladım 3. Buradan da 73.200 oldu. Tamam şimdi geldik buna. + 15 + 3 aslında bu nedir? 15 x 3'tür. 15 x 3 15 30 45 veya alt alta yazarak da çarpabilirsiniz. 13 x 15. Bunun bir kısasını bir de uzunu yapalım. Hadi. 15'i yazdım. 13'ü yazdım. Çarpacağım. Çarpalım. 5 ile 3'ü çarptım. 15'in 5'i elde var. 1. 3 ile 1'i çarptım 3. 1 elde var 4. 1 ile 5'i çarptım 5. 1 ile 1'i çarptım 1. Topluyorum 5 9 195. Ama bunu şöyle düşünebilirsiniz. Bakın şuradaki 13 10'la 3'ün toplamıdır. 10' la 3'ün toplamını 15le çarpın diyor. Bak 10'la 15'i çarparım. Bir sayıyı 10'la çarptığınız zaman yanına 0 gelir. Yani 150 yapar. 3 ile 5'i çarparım 45 yapar. O zaman bunların ikisini toplarım 195. Kafadan çarpmak isteyenler bir sayıyı parçalayarak yapabilirler. Geldim 6'ya. 17 ile 100'ü çarp diyor. Şimdi bir sayıyı mesela 253 sayısını 10'la
44:39 çarptığım zaman ne olur? 253 sayısının yanına bir tane 0 gelir. 100 ile çarptığınızda da yanına 2 tane 0 gelecek. 17'nin yanına 2 0 geldi. 1700'e eşit oldu. 35 x 300. İsteyen 300'ü yazsın altına 35'i yazsın çarpsın. Ben öyle yapmayacağım. Peki ne yapacağız? Şöyle yapacağız arkadaşlar. Bakın buradaki 300 sayısı 3 x 100'dür. Değil mi? O zaman 35le 3'ü çarpacağım önce. 35 70 yaptı. Sonra yanına 2 tane 0 getirdim. 10.500 oldu. Yani böyle şeyleri çarparken sıfırları önce görmeyin. 35 ile 3'ü çarpın 105. Kaç tane 0 varsa yanına ekleyin. Geldim 2 eksi sayıyı çarpıyorum. Eksi sayıyla eksi sayının çarpımı artı yapar. 9'la 7'yi çarptım 63. Eksi sayıyla eksi sayının çarpımı artı yapar. 15 ile 12'yi çarpacağım. İsteyen şöyle yapsın bakın. 15 x 12 10 + 2 gibi düşünsün. 15 ile 10'u çarparsam 150 yapar. 15 ile 2'yi çarparsam 30 yapar. Toplarım bunları 180. Ama isteyen 15 x 12'yi alt alta yazarak da çarpsın. Geldim buna. Şimdi eksilerin çarpımları artı yaptı. Bak sonunda 0ırlar varsa
46:08 görme. 21 ile 2'yi çarptım 42. 2 tane 0 geldi yanına cevabı buldum. Bir eksi sayıyla bir artı sayıyı çarpacağım. O zaman işaretim eksi olur. 15 ile 7'yi çarparım. Hop 35'in 5'i elde var. 3 7 3 ekledim 105. Nasıl 105? -105 olmuş oldu. Tamam mı? Çarpma işlemi önemli arkadaşlar. Geldik 12. soruya. Bak burada bir tane notumuz var. Çarpma işlemlerinde önce işaretler çarpılır. Sonra sayılar çarpılarak işaret hatası yapma olasılığı azaltılır. Bunun işareti artı, bunun işareti eksi. O zaman eksi olacak. Geliyorum. 13 ile 5'i çarpıyorum. 15'in 5'i elde var 1 5 1 elde 65. Nasıl 65? -65. Artı ile eksiyi çarpıyorum. - 9la 7'nin çarpımı 63. -63. Şimdi geldim 14'e. Bak hepsi artıysa çarpımları da artıdır arkadaşlar. 1 ile 2'yi çarptım 2 yaptı. 2 ile 3'ü çarptım 6 yaptı. 6 ile 5'i çarptım 30. + 30. Dikkat şimdi önce işaretlere bak. Bir eksi ile bir eksinin çarpımı artı yapar. Bu eksi ile bu eksinin çarpımı da artı yapar. Hepsi artıya dönüştü. 4 ile 2'yi çarptım 8. 8 ile 6'yı çarptım 48. 48 ile
47:34 1'i çarpınca da cevabımız + 48 oldu. Gel bakalım 16. Bak bir tane eksi burada var. Bir tane eksi burada var. Yan yana olmalarına gerek yok. Bu eksi ile bu eksi çarpım durumunda olduğu için artıya çevirdi. Hepsi artı. 3 ile 2'yi çarptım 6 yaptı. 6 ile 6'yı çarptım 36 yaptı. 36 ile 4'ü kenarda çarpın isterseniz 144 yapacak. İşaretlere dikkat. Bu eksiği ile bu eksinin çarpılınca artıya dönüşür. Bu eksi ile bu eksi çarpınca artıya dönüşür. E bu da artıymış. Hepsi artı oldu. 1 2 2 ile 3'ü çarptım 6. 6 ile 4'ü çarptım 24. 24 ile 5'i çarptım 120 oldu. Bakın 24 ile 5'lerde bunlarda sıkıntı çekenler alt alta yazsın. 20'nin 0ı elde var 2. Çarptım 10 2 elde 120. Geldim 18'e. Bakın bütün hepsi artı bir tanesi eksi. O zaman eksi olacak. Niye? Bak bunlar hep artı. Bir tane eksi varsa eksiye dönüşür. Şimdi çarpmamı yapıyorum. 4 ile 5'i çarptım 20. 20 ile 3'ü çarptım 60. 60'ile 2'yi çarptım 120. 1 zaten sonucu değiştirmiyor. -10 gelsin
48:53 19. Bak bu eksi bunların hepsi artı. Artı hiçbir şeyi değiştirmez. O zaman bunların çarpımı artı yapar. Eksi ile çarpınca işaretim eksi. 3 ile 3'ü çarptım 9. 9la 3'ü çarptım 27. 27 ile 3'ü çarptım 81. -81 gelsin 20. Bir eksi burada var. Bir eksi burada var. Bunlar birbirlerini artıya çevirdi. Çarpımı durumunda hepsi artı oldu artık. 4 ile 2'yi çarptım 8. 8 ile 5'i çarptım 40. 40'la da 1'i çarpınca 40 oldu. Gelsin 21. Bakalım ne var? Bir eksi burada var. Bir eksi burada var. Çarpım durumunda bunları artıya çevirir. Ne kaldı? Bakın bu artı oldu. Bu artı oldu. Bu artı oldu. Bu artı oldu. Bir tanecik eksi var. O eksi bütün çarpmayı eksiye çevirir. O zaman 2 ile 2'yi çarptım 4. 4 ile 4'ü çarptım 16. 16 ile 2'yi çarptım 32. Sonra geleceğim 32 ile de 4'ü çarpacağım. 8. Buradan da 12 geldi. 128 -18 oldu. 22. Bir tane 0 varsa çarpma işleminde sonuç 0'dır. Çarpma işleminde 0 yutan elemandır. Bir sürü sayı var ama 0 da var. O zaman çarpma işlemimizin sonucu 0'dır. Hemen hocan anlatsın. 3'ü
50:12 bitirdik. Şimdi sıra sende. 3'ü güzelce çözüyorsun. Haydi bakalım. Haydi bakalım. Çöz videoyu. Durdur gel sonra. Hocan anlatsın. 4. Şimdi geldik bölme işlemlerine. Bölme işlemlerinde işaret olarak çarpma işleminin aynısıdır, değil mi? Hadi bir bakalım. Şimdi çarpma işleminde aynı işaretleri çarptığım zaman ne olmuştu? böldü şey eee zıt işaretleri çarptığım zaman eksi olmuştu. Aynı şey geçerli. Artı bir sayıyı artı bir sayıya bölersem artı olur. Eksi bir sayıyı eksi sayıya bölersem artı. Eksiyi artıya bölersem eksi artıyı eksiye bölersem eksi. O zaman farklı işaretli iki sayının bölümü negatifken aynı işaretli iki sayının bölümü pozitiftir. Hadi şöyle bölme işlemini de bir hatırlayalım. Nedir bu? 28/4. Böyle de yazabiliriz, değil mi? Şöyle yapalım bakın. 28/4 kaç kez var içerisinde? 7 kez. Çarptım 28 kalan 0. Yani 28'i 4'e böldüğümüzde cevabımız 7ymiş. Çarpım tablosundan yardım alabilirsiniz. 7 ile neyi çarparsam 56 olur? 8'i. O zaman burası
51:21 8. Ya da 56/7 yapacaksınız. 8 kez var. 56 çıkardım 0. Bu ne? 80/8 80/8 Buradaki sadeleştirmelerde kurnaz olun. 88 x 10'dur. 8'ler sadeleşir. Cevabı nedir? 10. Ama nasıl da yapabilirim? 80/8 8de 8 bir kez var. 8 çıkardım 0'ı indirdim. 0da 8 var mı diye sordum. Yok deme. Var. 0 kez var deyip 0'ı koyuyoruz. Cevabımız 10 oluyor. Geldim bunlara. Şimdi ne diyor burada? 24 48. Bu sayıyı diyor 24'e böl. Hadi bölelim. 24 48 2448 bunu 24'e böleceğim. 24te 24 bir kez var. Çarptım 1 ile 24'ü 24 çıkardım 0.
52:16 Dikkat şimdi bölmede hata yapanlar oluyor. 4 iniyor tek başına aşağı. 8 ile beraber değil. 4te 24 var mı diye soruyorum. Yok diyor. O zaman 0 koyuyorum. Şimdi 8 iniyor. Yani laps diye hepsini indirme. 48 kaç kez? 2 kez. Çarptım 48 çıkardım 0. Bölme işlemimizin sonucu 102. Hadi bunu yapalım. Şimdi 12 12 sayısını 12'ye bölmemi istiyor. 12'de 12 bir kez var. 12 çıkardım 0 yukarıdan tek başına 1 indi önce. 1de 12 0 kez dedim şimdi 2 indi 12de 12 1 kez dedim çarptım 12 yaptı çıkardım 0 tek başına 1
53:02 indi 1de 12 0 kez 2 indi şimdi aşağıya 12'de 12 bir kez çarptım 12 çıkardım 0 olmuş oldu. Şimdi ne diyor bana? 342'yi 18'e böl diyor. Bölelim. 342/1. Hadi bakalım. Şimdi 2 kez olsa 36 yapar. Demek ki bir kez var. O zaman 18 yaptı. Çıkardım. Buradan 6 geldi. Buradan 1 geldi. 2. Şimdi 162'de 18 kaç kez var? Bak 10 kez olsa 180 yapardı. Demek ki 9 kez var. 9'la 8'i çarptım 72 elde var 7. 9'la 1'i çarptım 9 elde var 16 72 dedim 7 yazdım arkadaşlar. Eldeyi yazmışım.
53:48 72'nin 2'si elde var 7 çarptım 9 7 elde 16 çıkardım 0 bölme işlemimizin sonucu 19 oldu. 1287'yi 9'a bölmemizi istiyor. Alalım. 1287/ 9. Bütün işlemleri hatırlıyoruz. Bir kez var içerisinde 9 çıkardım 3 38'de 9 4 kez var 36 yapıyor çünkü çıkardım 2 7 indi aşağıya 27de 9 3 kez var bakın tam olarak bölündü şimdi geldim işaretlilere 1 + sayının 1 eksi sayıya bölümü eksidir. 12'nin içerisinde 3 kaç kez var? 4 x 3'tür. Bakın 3ler sadeleşir. -4 cevabımız olmuş olur. İşaretlerde de tek
54:38 etmemiz gereken bu. Bir eksi sayıyı 1 + sayıya böldüğümüzde eksi olur. Ne oldu şimdi burası? 14. 14'ü 7 x 2 gibi düşünürüm. 7 var. Çat çat götürdü. -2 oldum. Bak 32'yi 4'e böl. Başına da eksi koy diyor. Eksiyi koydum. veya budur. 32/4 başında eksi çarpım tablosunu hatırla. 4 x 8'dir, değil mi? O zaman 32'yi 8 x 4 gibi düşünsem 4'leri götürecek. -8 cevabımız olacak. 11. Bakın -24/3 veya 24/ -3 veya 24/3'ün başında eksi hepsi aynı şeydir. Niye? Yukarıda eksi aşağıda artı. Eksinin artıya bölümü
55:27 eksidir. Yukarıda artı, aşağıda eksi. Artının eksiye bölümü eksidir. Veya en başta eksi hepsini dönüştürür. Bir kere işlemimin sonucu eksi. 24'ü 3'e böldüğüm zaman 8 x 3 24 olduğu için 8 x 3 gibi düşünüp 3'leri sadeleştirirsin. -8 cevabımız olur. Geldim 12'ye. 48/ -48 bir kere 1'dir sonucu. Artının eksiye bölümü eksi olduğu için -1. Dikkat şimdi bak. önce bölme işlemini yapıp sonra eksi ile çarpabilirsin ama bu eksi ile bu eksi birbirlerini artıya çeviriyor deyip 48/8 de yapabilirsin. 48 6 x 8'dir. 8'ler sadeleşir. + 6 olur. Geldim 14'e. Bir eksi başta var. Bir de aşağıda var. Çarpım durumunda bunlar dönüşür. 56 54 nedir? 9 x 6'dır. 9'lar sadeleşir. 6 yapar. 15'e bak. 3 tane eksi var. O zaman bu eksiyile bu eksiyi artıya çevirir. Bir eksi kalır. Eksiyi koydum. 98/7 kaç katı olduğunu göremedim. O zaman 98'i yazdım. 7'yi yazdım. Bir kez 7 çıkardım 28'i indirdim. Kaç kez var? 4 kez var. 28 yaptı 0 -14 cevabımız. Şimdi hem çarpmamız var hem bölmemiz var. O zaman ne yaparız? İsteyen önce
56:56 işaretlere baksın. Sadeleştirmelerini yapsın veya çarpıp bölsün. İki şekilde de yapayım. Önce işaretlere bakalım. Hepsi çarpım bölüm durumunda olduğu için işaretten gidebilirim. Bu eksiyi ile bu eksii artıya çeviririm. Şimdi şunu yapabilirsiniz. 6 12 6'nın 2 katıdır deyip buraya 2 yaparsınız. 4 ile 2'yi çarparsınız 8'i yazabilirsiniz. Hocam ben bunu yapmak istemiyorum. O zaman şöyle yap. -12 ile + 4'ün çarpımı -48 yapar. Aşağıda da -6 var. Eksiler artıya çevirir. 48 8 x 6'dır. 6'lar birbirlerini götürdü. 8 oldu. Ama önce işaretleri halledersen daha rahat olur. Bak bu eksi ile bu eksiyi artıya çevirdi. Yukarısı hep artı. Aşağıdaki çarpma işleminin sonucu bir eksi bir artı olduğu için eksi. Yani işaretim eksi olacak. Niye? Bak yukarısının işareti artı yapıyor. Aşağıdakini çarptığım zaman eksi yapıyor. Artının eksiye bölümü eksi. Şimdi sadeleştirme yapabilirsin veya çarpa da bilirsin. Şöyle yapayım. Hadi. Yukarıda bir 5 var. Bir tane 12 var. Bir tane de 3 var.
58:07 Şimdi şu eksi bunun eksisini başa koyduk zaten. 6 kaldı. Bir de 15 kaldı. Bak 3 ile 5'i çarparsanız 15 yapar. 15'leri sadeleştiririm. 6 ile bunu sadeleştiririm. 2 başta eksi var. Cevabım -2. Hocam bu bana karışık geliyor diyenler olabilir. O zaman şöyle yap. Bu eksiği ile bu eksiyi çarptım artı oldu. Geldim 12 ile 5'i çarptım 60. Yanında da çarpı 3 var. Tamam. Bölü. Şimdi bu eksi ile bu artıyı çarptım. Eksi yaptı. 6 ile 15'i ister çarp istersen bırak. Bence bırak. Sadeleştirme yap. İstersen de çarp ama. Ne yapıyorum o zaman? 6 ile 15'i yazıyorum. 6 x 15. Bakın. Hadi çarpalım. Çarptım. Burası ne yaptı arkadaşlar? 180 yaptı. 6 ile 15'i çarptığım zaman da ne yapar? 15 x 6 30'un şey 30'un 0ı elde var 3. 6 3 de elde 90. Hop. Şuradaki eksiyi de başa koydum. 180'i 90'a böldüğüm zaman 2. Nasıl 2? -2. Hangisi kolayına geliyorsa yani bu durumdaki ifadelerde payda olanlarla paydada olanları sadeleştirebiliyorum. Bak geldim 18'e. Bölme işlemi. Bölme
59:27 işlemi ve çarpma. O zaman işaretleri çarpabilirim. Şu eksi ile şu eksi artıya çevirsin. Ne oldu o zaman? Yukarıda 16 var. Xar 9 var. Böl 12 var. X 4 var. Bak burada çarpma işleminde tek payda gibi düşünebilirim. İsteyen çarpsın, çarpsın, sadeleştirsin ama direkt sadeleştirin. Yukarıdakilerle aşağıdakileri. Bak 4ile 16'yı sadeleştirdim 4 kaldı. Şimdi bu 4ile de 12'yi sadeleştirdim. 12 sonuçta 4 x 3'tür. O zaman 4'leri götürdü. Bakın yukarıda 9, aşağıda 3 kaldı. 9/3 işlemimizin sonucu da 3 olmuş oldu. Ne bitti? Hocan anlatsın. 4'ümüz bitti. Hemen sen şimdi sıra sende 4e geçiyorsun. Güzelce ilerlemeye devam ediyoruz. Haydi haydi, haydi. Çabuk bak yorulacaksın. Yorulacaksın ama emeklerine değecek. Bunu unutma. Hocan anlatsın. 5. Şimdi en önemli yere geldik. İşlemlerimizi yaptık. Çarpmalar, bölmeler toplamalar çıkarmalar yapıldı. Şimdi işlem önceliğine geldik. Bizim için en önemli yerlerden bir tanesi. Haydi başlayalım bakalım. İşlem
1:00:39 önceliğimizde ne var? Şu kitabınması şurada dursun. Haydi şimdi işlem önceliği dediğimizde bir sürü işlemler, parantezler, üslü sayılar, müsstü sayılar falan karşımıza gelecek. Neler yapmamız gerekiyor? Bir bakalım. Birden fazla işlem bir arada olduğu durumlarda işlemler işlem önceliğine göre sırasıyla yapılmalıdır. İşlem önceliği sırası şudur. Dikkat, dikkat, dikkat. Şimdi sorunun içerisinde üslü işlemler varsa önce üs alma işlemleri yapılır. Üs alma işlemlerinin ne olduğunu şimdi anlatacağım. Öncelikle parantez içleri yapılır. Üstleri yaptık. Üstleri yaptıktan sonra nelere geldik? Parantezlere. Sonra parantezleri yapacağız. Sonra çarpma bölme işlemleri yapılır. En son toplama ve çıkarma işlemlerini yapacağız. İşlem öncelik sıramız bu. Şimdi burada bir not var. çarpma ve bölme işlemlerinden birinin diğerine. Yani bir çarpma işlemi var, bir bölme işlemi var. Hangisini önce yapacağız? Soldan sağa doğru veya toplama ve çıkarma işlemlerinin birinin
1:01:46 diğerine işlem önceliği yoktur. Yine aynı şekilde toplama çıkarmalarda soldan sağa doğru ilerleyeceğiz. Toplama ve çıkarmalarında da önce toplama yapılır, sonra çıkarma yapılır diye bir şey yok. Bunun için çarpma ve bölme işlemlerinin veya toplama ve çıkarma işlem toplama çıkarma işlemlerinin art arda olduğu durumlarda işlem sırası parantezle belirlenir. Parantez size zaten işlem sırasını belirleyecek. Şimdi ne dedik? Önce üs alma işlemlerini yapacağız. Hocam üsleri bir hatırlamam lazım. Hatırlayanlar yine geçebilirler ama dikkat etmemiz gereken bir şey var. Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Ama negatif sayıların çift kuvvetlerini aldığımızda pozitif, tek kuvvetlerini aldığımızda negatif olacak. Bak eğer pozitif bir sayın varsa senin hangi kuvvetini alırsan al sonucu pozitiftir. Dikkat. Pozitif bir sayının tek kuvveti diyor yine pozitiftir. Ama negatif bir sayının üstünde çift bir sayı varsa pozitif olacak. Niye olacağını da anlatacağım ama negatif bir
1:02:52 sayının üstünde tek bir kuvvet varsa sonuç negatiftir. Şimdi kuvvet almayı bir hatırlayalım. Bizim karşımıza şu aşağıdaki işlemlerde yapacağız zaten. Hadi bakalım. Şimdi 2 üzeri 3 ne demekti arkadaşlar? Sakın 2 x 3 6 deme. 2 x 3 olsaydı yan yana yazardım. Şöyle o zaman 6 olurdu. Şimdi üstte varsa başka bir işlem bu. 2 üzeri 3. Bu diyor ki bana 3 tane 2'yi yan yana yaz çarp diyor. O zaman 2 ile 2'yi çarptım 4 ile 2'yi çarptım 8 oldu. 2 üzeri 5 2 x 2 x 2 x 2 x 2 5 tane 2'yi çarp diyor. 2 ile 2'yi çarptım 4 ile 2'yi çarptım 8 ile 2'yi çarptım 16 ile 2'yi çarptım 32 oldu. Bak eğer tabanım pozitifse kuvvetim ne olursa olsun sonucum da pozitiftir yazmama bile gerek kalmıyor. Şimdi dikkat -2nin karesi. Bu soru diyor ki sana -2 ile -2'yi çarp diyor. 2 tane eksiyi çarptığım zaman artı yapacak. Bakın sonucum 4 oldu. O zaman dedik ki bir negatif sayının çift kuvvetini aldığınızda bakın 2 sayısı nasıl bir sayı burada? çift kuvvetini aldığınızda tabanı eksi olsa bile sonucu neye
1:04:09 dönüşüyor? Artıya dönüşüyor. Püf noktası burada geldi. -2 üzeri 3. Önce mantığıyla bakalım. 3 tane -2'nin çarpımı demektir. Bu eksi ile bu eksiyi artıya çevirir. Bak burası artı oldu. Artıyla da eksiyi çarpınca eksi yaptı. 2 ile 2'yi çarptık 4. 4 ile 2'yi çarptık 8 -8. Bu 2nin kübü nedir? 8'dir. Ama hızlı bir şekilde yapmak isteyen ne yapacak arkadaşlar? Bir kere eksi sayının tek kuvveti alındığı için bu işlemin sonucu eksi olacak. 2'nin 3. kuvvetinin de 8 olduğunu biliyorum. -8. Gel buna. Şimdi bir kere sonucu artı mı eksi mi onu söyle bana. Bak eksi bir sayının parantezin üstünde çift bir sayı var. O zaman bunun sonucu bir kere artı olacak. Niye? -3 x -3 x -3 x -3. Bu eksi ile bu eksi artıya çevirir. Bu eksi bu eksi artıya çevirir. Bakın bitti. 3 ile 3'ü çarptım 9. 9ile 3'ü çarptım 27. 27 ile 3'ü çarptım 81 + 81. -5'in parantezin üstünde 3 var. Sonucun bak tek kuvvet olduğu için eksi olacağını biliyorum. 5'in 3. kuvveti de 125'tir. -25 125. Ama mantığı ne? -5 x -5 x -5. Bu eksi ile bu
1:05:27 eksi artıya çevirir. Artı oldu. Bir eksi ile çarpınca sonuç eksi. 5 ile 5'i çarptım 25. 25 ile 5'i çarptım 125. Bitti. Şimdi 7 ve 8'e dikkat etmemiz lazım. Yukarıdakilerle bunların farkı ne? Şimdi yukarıdakilerde parantezin üstünde 4 var. Diyor ki bu 4 tane diyor -3'ü çarp ama bu öyle demiyor. Parantez yoksa sıkıntı var. Bu soru diyor ki sana benim diyor 3'ün 3. kuvvetini hesapla. Sonra da başına eksi koy diyor. Yani bak -3'ün 4. kuvveti ile -3'ün 4. kuvveti aynı şeyler değildir. Bu şöyle diyor bana 4 tane -3'ü çarp diyor ama bu diyor ki 4 tane 3'ü çarp başına eksi koy diyor. Parantezin olup olmama durumu bizim için önemli. O zaman bu diyor ki bana 3'ün 3. kuvvetini hesapla. 3 x 3 x 3 27. Sonra da başına eksi koy. -27. Bu diyor ki 2'nin 6 kuvvetini hesapla. 2 2 2. Bunları bul. Sonra başına da eksi koy diyor. 2 ile 2'yi çarptım 4. 4 ile 2'yi çarptım 8. 8 ile 2'yi çarptım 16. 16 ile 2'yi çarptım 32. 32 ile 2'yi çarptım 64. -64 olmuş oldu. Dikkat. Önemli önemli
1:06:51 önemli. Hemen ilerledim. İlerledim, ilerledim. Biraz işlem yapalım. Bak hocam, üstünde çift sayı var. Artıya dönüşür. Hayır, parantez yok. Eksiyi başa koyacaksın. Sonra 5 üzeri 4'e hesaplayacaksın. 5 x 5 x 5 x 5. Tamam mı? İsteyen -5 üzeri 4 diye de yazabilir. Biz sonucunu da hesaplayalım. 5 ile 5'i çarptım 25. 25 ile 5'i çarptım 125. 125 ile 5'i çarptım 625. - 625 olmuş oldu. Hocam bunda parantez var. Bak, çift kuvvet parantezin üstünde değil. Yalancı bir parantez var burada. Niye? Buradaki iki parantezin üstünde olsaydı şöyle olurdu. Bakın şöyle onu da göstereyim. Eksi başında var. -5'in karesi olsaydı şöyle olurdu. Şimdi çift kuvvet olduğu için bu eksi artıya dönüşürdü. 5in karesi 25 yapardı. Önündeki eksi ile bunu çarptığım zaman cevabı -25 olurdu. Ama bu öyle demiyor. Parantezin üstüne değil. Parantez öylesine konulmuş. 5in karesini aldım. 25 önünde eksi var. Bir de parantezin önünde eksi var. Eksi ile eksiyi çarptım. + 25 oldu. Burada da yine aynı
1:07:59 şey var. 3'ün 3. kuvveti. Öğrendiniz artık. 3 tane 3'ün çarpımı 27. Önünde de eksi var. -27. Gel buna şimdi bak. Bu sefer parantezin üstünde. -6 karesi. Yani 2 tane -6'yı çarp diyor. Ne yaptı? + 36. Şurası + 36. Önündeki eksiyi çarptım. -36 cevabımız. Hadi biraz işlem yapalım. Şimdi -3'ün parantez karesi çift kuvvet olduğu için eksi artıya dönüştü. + 9. Burada 3'ün karesini aldırdı 9. Başında eksi var. İşlemimizin sonucu 0. Geldim bu 14'e. Bak 5'in küpünü aldım. 5ile 5'i çarptım 25. 25 ile 5'i çarptım 125. Önünde eksi var. -15. Bu ne diyor? -4'ün 3. kuvveti yapalım şurada. -4 x -4 x -4 işaretinin eksi olacağını biliyorum. Çünkü parantezin üstünde tek kuvvet var. Eksi olarak kalır. Şu eksiler artıya dönüştü. Bunları çarptım 16. 16 ile 4'ü çarptım 64. Ama nasıl 64? -64. İkisi de eksi olduğu için toplanır şimdi bunlar. 189 -9 olmuş oldu. Hadi gel bakalım. 15 3 üzeri 5'i hesapla bana diyor. 3 üzeri 5 3 x 3 x 3 x 3 x 3ile 3'ü çarptım 9ile 3'ü
1:09:27 çarptım 27 ile 3'ü çarptım 81 81 ile 3'ü çarptım 243 peki işareti ne başındaki eksi önünde duracak gel buraya -2'nin 6 kuvveti parantezin üstte çift kuvveti olduğu için artıya dönüşür o zaman 2 üzeri 6'yı hesaplatır. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 2 3 4 5 6 bakın 2nin küpü 8'dir. 2nin 4. kuvveti 16'dır. 2'nin 5. kuvveti 32'dir. 2'nin 6. kuvveti 64'tür. Çarparak götürdük 64 yaptı. Yalnız bak şurası 64 yaptı. Önünde eksi var. -64 oldu. O zaman bunun da işareti eksi, bunun da işareti eksi toplanacak. 240'la 60'ı topladım. 300 4 burada var. 304. 3 burada var. 307 -307 sorumun cevabı olmuş oldu. Hadi şimdi önemli bir kısma geliyoruz. Parantez açmalara bakacağız. Parantezleri nasıl açarız onlara bakacağız. Haydi bir başlayalım. Parantez açma. Parantezin önündeki sayı veya işaret parantezin içerisindeki her terimle çarpılarak parantez kaldırılır. Parantezin önündeki işaret veya sayı yoksa paranteze direkt kaldırabilir. Bak şimdi diyor ki benim diyor parantezin
1:10:48 önünde bir eksi var. İsteyen şöyle yapabilir. Bu eksiyi parantezin içerisine tek dağıtabilir. Önce öyle yapalım ama bu uzun yol. Kısa yolu parantezin içerisindeki işlemi yapıp ondan sonra dağıtmak. İsteyen şöyle yapabilir. Bunun eksi işareti bunun artı -3 yapar. Eksi ile eksiyi çarptığım zaman + 15 yapar. Şöyle sileyim iyice görün. Sonra geldim. Buradaki eksi ile eksiyi çarpıyorum + 4 yapar. Buradaki eksi ile artıyı çarpıyorum -5 yapar. Şimdi bu işlemi yapabilirsiniz ama buna hiç gerek yok arkadaşlar. Önce parantezin içerisini yapalım. Eksiyi koydum. Parantezi açtım. Bak parantezin içerisinde artı olanları işleme alalım önce. 3 + 5 var. Sonra -15 -4 var. Artı olanların burası 8 yaptı. Burası 19 -19. Yani parantezin içerisi 8 - 19 oldu. Parantezin işlemi bitirmedim daha. Eksi başında. Bak büyük olandan küçük olanı çıkardım 11. Büyük olan işaretini koydum -11. Şimdi eksiyi dağıttığım zaman eksi ile eksiyi artıya çevirdi. + 11 olmuş oldu. Gel bu soruya. Şimdi yine
1:12:04 parantezin içerisini yapacağım. Sonra +3 ile çarpacağım. Bak ne var? -9 var. -4 var. -3 var. Eksileri yazdım yan yana. Bir de +2'miz var. -9 -4 -13 yaptı. -3 daha -16 yaptı. -16 + 2 büyük olandan küçük olanı çıkardım 14 büyük olan işaretini koydum -14 oldu. Parantezin içi çarpı 3'ümüz var. O zaman 3 ile 14'ü çarptığımız zaman 12'nin 2'si elde var 1. ile 1'i çarptık 42. Artı ile eksiyi çarptığım için sonucum eksi olmuş oldu. Geldim 18'e. Bu parantezin içini yapacağım. Bunu yapacağım. Bunu yapacağım. Bunu yapacağım. İşaretlerine bakacağım. -6 + 4. Öğrendin artık. Nedir cevabı? -2. Arada eksi var. Parantezimi açtım. -3 -5. Aynı işaretli oldukları için toplandı. -8 oldu. Eksiyi koydum. Bak şu eksiyi koydum. Parantezimi açtım şimdi. 7 3 - 7 ne yaptı? -4 yaptı. + 24 -56. Bak 56'dan 24'ü çıkarıyorum. Biri pozitif biri negatif. Çünkü buradan 2 geldi. Buradan 3 32. Büyük olanın işareti eksi olduğu için -32 olmuş oldu. Hadi düzenleyelim. Şimdi burası -2. Aynen yazdım. Şu eksi ile şu eksi
1:13:31 birbirlerini artıya çevirdi. + 8. Buradaki eksi ile bu eksiyi artıya çevirdi. + 4. 1 + 1 ek ise - 32 olmuş oldu. Hadi gelin bakalım. Şimdi eksileri işleme soktum. -2 -32 toplandı -34 yaptı. Artıları işleme soktum toplandı + 12 yaptı. 1 -1 + olduğu için büyük olandan küçük olanı çıkardım 22. Büyük olan işaretini koydum -22 sorumuzun cevabı. Geldim kaça? 19'a. Yine parantezlerin içlerini yapalım. Eksi başta dursun. 5 - 9. Büyük olandan küçük olanı çıkardım. 4 büyük olan işaretini koydum. -4 + Bakın burada normal çıkarma 12 - 8 4 parantezi dağıtalım şimdi. Şu eksi ile şu eksi artıya çevirsin. Burada zaten ikisi de artı olduğu için + 4 + 4 sorumuzun doğru cevabı 8 oldu. Hocam işler karıştı korkma. En içteki parantezi yapacağım. Parantezi yapacağım çarpacağım. 24 bir dursun burada eksiyi koydum. Köşeli parantezi açtım. Bak buraya kadar olanını yazdım. Şimdi parantez içerisinde 12 -5 var. O zaman 12 -5'in sonucu 7 yaptı. -3 x parantezin içerisini yapıyorum. 23 - 28. 28'den
1:14:56 23'ü çıkardım 5. Büyük olan işaretini koydum. -5 parantezin içerisinde -5'im var. Köşeli parantezi kapattım. Ne oldu şimdi? 24 - köşeli parantez dursun. Burada önce hangi işlemi yapacağız dedik? Çarpma işlemini yapacağız. Bak önce çarpma. Bu sayım -3. Bu sayım -5. Çarpınca + 15 oldu. O zaman parantez içerisinde 7 + 15 var. Hadi bitirelim. 24'üm var burada. Parantezin içerisi 22 yaptı. + 22. Önündeki eksiyi de attım. -22 oldu. 24 - 22'den sorumuzun cevabı 2 oldu. Gelsin 21. Hocam bunlarda ne
1:15:43 yapacağız? Şimdi sayılı olduğu zaman parantezin içerisini yapıyorduk. Böyle olduğunda eksiyi içeri dağıtıyorum. Eksi ile x'i çarptım. -x yaptı. Dikkat et. Eksi ile - y'yi çarpınca eksi ile eksi artıya dönüştü. + y oldu. -x + y. Geldik 22'ye. Burada ne yapacağız hocam? Bak parantezin önünde + 2 var. + 2 ile 2x'i çarptım. + 4x yaptı. + 2 ile -3'ü çarptım. -6 y yaptı. İşlemimiz bitti. Gelsin 23. Bak 3'ü dağıtıyorum. 3 ile 2a'yı çarptım 6a. 3 ile + b'yi çarptım + 3b. Şimdi çok dikkat. -4 ile + 2b'yi çarpınca -8 tane b yaptı. -4 -a eksi eksinin çarpımı + 4a yaptı. Şimdi düzenleme var. A'lara bakıyorum. 6 tane A burada. + 4 tane A burada. 6A ile 4a toplandı. 10 tane a oldu. Dikkat şimdi burada + 3b -8b -8 + 3 büyük olandan küçük olanı çıkardım 5. Büyük olan işaretini koydum -5 tane B olmuş oldu. Gördük mü? Harfli ifadelerde de yine aynı işleri yapıyoruz. 23 bitti. Hadi ilerleyelim 24'e. Bu hocan anlatsın bir tık uzun. Şimdi bakıyorum. Çarpma
1:17:16 var, toplama var. Önce çarpma yapılır dedik. 6 ile 8'i çarptım. 48 + 15 var. 48 58 oldu. Geldim 25'e. Önce çarpma sonra çıkarma. 15 ile 3'ü çarptığımız zaman 45 yaptı. -20. 45'ten 20'yi çıkardım. Cevabım 25 oldu. 26. Bu sefer bak burada sayımız var. Çıkarma var. Çarpma var. Önce çarpmayı yapacağım. 25'i yazıyorum. Eksiyi koydum. 9'la 4'ü çarptım. 36. Büyük 1 + 1 ek olduğu için çıkarma yapıyorum. Büyük olandan küçük olanı çıkardım. 11. Büyük olan işareti eksi
…
