0:00 Herkese merhabalar. İstatistiksel araştırma süreci konumuzla beraberiz. Tongç 5'ten 6'ya hazırlık kampımızda gerçekten önemli bir konu aslında. Veri analizi diye bildiğimiz bu konuyu biz artık istatistik olarak adlandırıyoruz. Nedir bu istatistik? Araştırma yapıyoruz hocam. Harikasın. İşte mesela Türkiye'de en fazla eee taraftara sahip takım hangisi? Trabzonspor. Ha yani Fenerbahçe var, Galatasaray var, Beşiktaş var, Trabzon var. Herkese soruyorsun ve sonrasında diyorsun ki ya Fenerbahçe işte bu kadar, Galatasaray bu kadar. Trabzon bu kadar, Beşiktaş bu kadar ve bunları tablolaştırıyorsun. Diyorsun ki en fazla işte bilmem ne, ondan sonra bilmem ne. Dolayısıyla bunları karşılaştırma yaptığımız zaman, bunları araştırdığımız zaman biz ne yapmış oluyor? İstatistik biliminin gerekliliklerini yapmış oluyor.
0:45 Hocam dünyada en fazla Türk taraftarı olan eee takım hangisiymiş hocam biliyor musunuz? Ben bunu öğrenmiştim. Traktör diye bir takımmış hocam. Traktör diye bir takım diyorsun. Gerçekten dünyada en fazla Türk taraftara sahip olan takımmış. Allah Allah. Enteresanmış gerçekten de. Şimdi Tuk Çelan Bey bak burada biz 6. sınıfta araştırma sorusu oluşturmayı, veri görselleştirme ve özetleme işte sütun grafikleri, tablo grafikleri ve benzeri istatistikler ve bu sonuçları yorumlamayı öğreneceğiz. Tonguç evladım benim üç tane başlığımız var ve bu başlıkların aslında biz aynılarının tıpkılarını 5. sınıfta görmüştük. Araştırma sorusu oluşturmayı aynen görmüştük. Tablo ve grafik oluşturmaya bakmıştık ve görselleştirme araştırmalarına bakmıştık seninle beraber. Şimdi hemen ödevini vermek istiyorum. Sonra dersimize geçmek istiyorum. Zaten burada gördüğün gibi buna uygun bir şekilde, programımıza uygun bir şekilde ilerliyoruz ve aynı
1:31 zamanda yol haritamız da belli. Yol haritamızda gördüğün gibi ilk başta 5 tane 6'ya hazırlık kampımız var. Sonrasında 1. dönemle beraber 6. sınıf şampiyon kampımız başlıyor. Bu da aklında bulunsun diyorum ve hemen ödevini vermek istiyorum. Matematikten test 1 3 arasını çözmeni istiyorum. Hemen burayı açıyoruz evladım benim. Burada matematik kısmından 5'ten 6'ya ilk üç testi çözmeni istiyorum. Zaten ilk konumuzda çarpanları işlemiştik. Şimdi de veri görselleştirme, e, araçları ve benzeri araştırma sürecini beraber işleyeceğiz. Hadi bakalım o zaman seninle dersimize başlayalım. Bir kere Tonguç Elal Beyim, biz 5. sınıfta gördüğümüz bu konunun bir tekrarını yapalım seninle beraber. Burada bak sütun grafiği, daire grafiği ve nokta grafiğine bakacağız. Hemen araştırma sorusu nasıl oluşturur bakalım. Evladım bir kere 6A sınıfındaki öğrenciler yaz
2:17 saatte nereye gidecek diye bir soru Adana'. İşte bazıları Adana'ya gidecek, bazıları işte şeye gidecek, Mersin'e gidecek, bazıları İzmir'e gidecek, bazıları Kars'a gidecek. Yani farklı farklı veriler toplayabilir miyiz biz burada? Evet. Ve birden fazla veri elde edebiliyoruz. Ve aynı zamanda birden fazla kişiye sormuyor muyuz? 6A sınıfının hepsine sormuyoruz. Ahmet'e, Ayşe'ye, Veli'ye, Hasan'a, Zeynep'e. Harika. Peki tek cevabı olan bir soru mu bu? Hayır değil. Bazıları Adana der, bazıları İzmir der ve benzeri. O zaman bu bir araştırma sorusu. Peki 6 ve sınıftaki öğrencilerin en sevdiği dizi hangisidir? Zenginlerin hayatı. İşte bazıları işte kızılcık şerbetini sever. Bazıları işte sallıyorum yarım elmayı sever. Yasak ne öyle bir şeyler vardı. Neyse bazıları işte üzüm şerbetini sever. Frenzi sever. İşte üzüm şer öyle bir
3:04 dizi mi var ya? Olabilir hocam. Kızıl şerbeti vard üzüm şerbet. Enteresan isimler var gerçekten. Kara Sevdayı sever bazıları. beyaz sevdayı sever. Bir tanesi. E o zaman demek ki birden fazla cevap alabiliyoruz. Bu da bir araştırma sorusu. Ve birden fazla kişiye soruyoruz. Bak 6 B sınıfında hepsine soruyoruz. Peki Aydın ili hangi coğrafi bölgemizdedir? Ege. E bitti ya. A mesela hangi arkadaş di Aydın Güneydoğu Anadolu ya böyle bir şey diyebilir mi bir arkadaş? Aa kişiden kişiye değişmez bu. Hayır bunun tek cevabı var yani. Kişiden kişiye değişmez. Bu objektif bir şekilde Tong Şadin benim Aydın ili Ege bölgesinde bitti. Yani birisi şey derse, "Güneydoğu deli misin? Git internete bak" dersin. Bu bir araştırma sorusu değil. Öyle bir şey yok. İşte Tonguc'un en şey bana göre olanlar yani subjektif olanlara zaten araştırma
3:50 sorusu olabiliyor. Tongucuun en sevdiği ders hangisidir? E şu an matematik mecburen. Yapacak bir şey yok ama normalde beden gerçek Tonguca göre doğru aslında ama birden fazla veri elde edemezsin ki. En sevdiğin ders hangisidir? İşte bitti matematik bitti tek bir tane ders. Dolayısıyla Tongçğum bir de aynı zamanda bu tek cevabı olan bir soru. Bu da bir araştırma sorusu değildir. Ve birden fazla kişiye sorulmuyor bu arada. A bir dah sadece bir kişiye soruyor. Peki şimdi araştırma sorusu hemen bakalım. Yaz saatinde nereye gideceksin şeklinde bir araştırma sorumuz var. Bak denize diyen 8 kişi var. Köye 4 kişi var. Tarihi yerlere 3 kişi var. Yurt dışında bir kişi var. Şimdi o zaman biz bu verileri topladıktan sonra insanlara sorduk ya 12 15 16 kişiye sormuşuz. Bak bu 16 kişi de bize cevap vermiş. Deniz diyen kaç kişi var Elan Bey? 8. İşte bunun tablosunu oluşturuyoruz. Buna sıklık tablosu diyoruz TU Celan Beyim.
4:36 Ve burada hemen buraya 8 yazabiliyoruz. Buraya köy diyen kaç kişi var? Eee 4. 4. Tarihi yer diyen 3. İşte bu kadar. Buraya da yurt dışına bir kişi giyecekmiş. Peki aynı zamanda bu tabloyu adlandıralım Tomuş Hanım. Yaz tatilinde gidilecek yerler ve kişi sayıları şeklinde söyleyebilir miyiz? Harikasın. İşte ilk başta bir sıklık tablosu oluşturmayı çok iyi anlamamız gerekiyor. Çünkü biz verileri böyle topladıktan sonra bunları bir tablolaştırmamız gerekiyor. Siz saat nereye gideceksiniz hocam? Denize mi gideceksiniz? Köye mi yoksa tarihi yerlere mi? Ben denize gitmeyi çok seviyorum. Deniz eee vitamini falan. Deniz ıslak ne diyorsun? Şimdi bunları biz bu topladığımız bilgileri görselleştirebiliyoruz. Mesela eğer biz sütun grafiği kullanıyorsak
5:21 verileri karşılaştırmak için sütun grafiği kullanırız. Yani karşılaştırmak ne demek aslında? Hangisi daha büyüktür? Hangisi daha küçüktür? Şimdi mesela burada A, B, C'ye bakınca hangisi daha büyüktür? B. Harika. B'de 4 kişi var. C'de 3 kişi var. A'da 2 kişi var mesela. Peki buraya baktığımız zaman burada ise bütünün parçalarının dağılımını göstermek için kullanıyor. Biz grafiği. Bak mesela burada en az hangisi gözüküyor mu? A harika A'nın en az paya sahip olduğunu görebiliyoruz. Ve buradaki en büyük paya isa C ve B'nin sahip olduğunu görebiliyoruz. Bir de nokta grafiği var Tonguçum. Verileri yine karşılaştırmak için aynı sütun grafiği gibi karşılaştırmak için kullanılıyor. Mesela burada en büyük hangisi? B. Harikasın. Buradan görebiliyorsun. İşte buradaki 4'ü ben 4 noktayla
6:09 gösteriyorum. Buradaki 3'ü ben 3 noktayla gösteriyorum. Burada 2 noktay işte bu kadar. Aslında burada bir sayı doğrusu çizip üzerine noktalar gösterebiliyoruz. Farklı renklerle olursa daha güzel gözükür. Şimdi sütun ve daire grafiği oluşturmada Tomuş Eren beim şu şekilde. Mesela biz bir sıklık tablomuz var elimizde. Denize 8 kişi giyecekti değil mi? Hemen hemen burada farklı renkleri de alalım seninle beraber. Şöyle birazcık farklı renkler de alalım. Pembiş ve kırmızıyı ve yeşili de alalım. Şimdi Tunguç Elan Bey bir kere denize 8 kişi gidecek. O zaman deniz mavi olur hocam. Evet. Hemen ne yapıyorum? Deniz mavi olur. Doğru haklısın. Evet. 8 kişi gidecek o zaman. 8'e kadar çıkan bir apartman çiziyorum. O Hannesburg. Bakar mısın? Apartmanın büyüklüğüne o
6:54 8'e kadar. Neden? Çünkü 8 kişi giyecek. Peki köye kaç kişi gidecek? Köy kahverengi olur hocam. Köy kahverengi olur. Tamam. Allah. Köy 4 kişi. 4 kişi olduğuna göre şöyle yapalım. Şöyle. Apartman grafiği hocam. Evet. Apartman grafiği diyorum ben. Süt grafiğine zaten. Peki tarihi yerlere gidecek. Onu bilemedim hocam. Hangi renk olacak? O da pembe olsun evladım. Benim tarihi yerlere gidecek kişi varmış. O zaman hemen 3'e denk gelecek şekilde bir apartman çiziyorum. Tarihi yerlerde burası olsun. Ve yurt dışına gidecekler. Tonguşen beyim. Mor artır yurt dışı. Ha yok yeşil olu. Evet mor artı. Doğru. Gerçekten mor artabilir. Evet birazcık eee evet şöyle çiziyoruz ve al sana burada eee bunların hepsini çizmiş olduk. Şimdi bir de bunların daire grafiğini çizebilirsin koçum. En fazla hangisi Allah aşkına?
7:41 bariz bir şekilde deniz. Toplamda kaç kişi var burada? 8 ha. Toplamda 8 7 16 kişi var. 16 kişi toplam. Şimdi toplam 16 kişi var ve yarısı deniz değil mi Allah aşkına? İşte burada Tonguç Şelen Bey ben böyle bir çizgi çiziyorum. Dairenin yarısı bu bütün yarısını da deniz diye adlandırıyorum. Deniz zaten bunun dairenin yarısı olacak şekilde ve ardından Tomim köy 4 kişi. Köyü hemen böyle yine çizelim. 4 kişi olduğu için şöyle bir tane daha çiziyorum. Burası da aslında köy. Ardından Tonguş Beyim tarihi yerler var. Tarihi yerleri pembişle göstermiştik ve bunu da şöyle çizersem eğer bu da tarihi yerler diyebiliriz. Tarihi yerler. Ve en son
8:28 olarak da ne vardı? Yurt dışı vardı değil mi? Yurt dışı da yeşille göstermiştik. Morla göstermiştik. Evet. Yurt dışı da burası diyebiliriz. İşte bunları daire grafiğiyle göstermiş olduk. Şimdi Tonguç beyim hemen nokta grafiğine bakalım. Bir sınıfta 3 kişi Clash Royale oynuyormuş. İki kişi Brawl Stars oynuyormuş. 5 kişi de Minecraft oynamaktadır demiş bize. Bu verileri nokta grafiğiyle gösterelim demiş. Şimdi verileri böyle yuvarlaklar veya x'lerle gösterebiliriz nokta grafiğinde. Hemen seninle başlayalım. Mesela Clash Royale'in rengi mor olsun, morkta olsun. Bunun rengi kırmızı olsun Brawl Stars'ın bunun da yeşil olsun. Şimdi eee siz hangisini tercih ediyorsunuz hocam? Minecraft güzeldir. Ben de severim gerçekten. Çünkü beyin geliştirici bir oyun bu arada. Pekim Minecraft'ta 5 tane nokta çizmem gerekiyor. Bak böyle
9:15 çiziyorum. 1 2 3 4 5 tane nokta çizdim. Brawl Stars'a iki tane nokta çizeceğim. Kırmızıyla çizerim bunları. Brawl Stars'a 1 2 çizdim. Peki eee Clash Royale'de de 3 tane nokta çiziyorum. 1 2 3 tane çizmiş oldum. İşte bunları bu şekilde zaten rahatlıkla karşılaştırabiliyoruz. Kaç tane olduğunu görebiliyoruz. Şimdi kategorik veri, nicel veriye dayanan araştırma sorusunu. Ne demek bu ya? Allah Allah. Uzay geometrisi mi bu? Şimdi burada mantık şu aslında. Çok basit bir mantığı var. bir insanın veya işte e bir topluluğun cinsiyetini, göz rengini, saç rengini sorguluyorsak bizim burada bulacağımız sonuçlar kategorik
10:02 veridir. Yani kategorize ediyoruz insanları ve bu insanların nitelikleriyle yani aslında sayılamayacak şeyler. Şimdi mesela eee ne kadar eee sevgin var bu derse karşı? %8. Öyle bir şey olamaz ki. Yani bir sevgiyi böyle sayamazsın ki. İşte mesela e senin göz rengin ne? %4. Hayır böyle bir şey söyleyemezsin. Yani sayamazsın göz rengini. Göz rengin kahverengidir. Bitti. Veya işte saç rengin ne senin? %16. Öyle de diyemezsin. İşte burada saç rengin siyahtır. Dolayısıyla biz bunlara kategorik veri yani niteliksel veri diyoruz. Bir de Tonguç kişi sayısı, okunan kitap sayısı gibi şeyler varsa Tonguç beyim bunlara ise nicel veri
10:48 diyoruz. Bak nicel. Nicel nicelikten geliyor. Sayılabilir özellikler demek. Nice nice yıllar. Harika. Mesela T burada mesela bu sınıfta kaç kişi var? 14. Evet. Yani yeşil diyemiyorsun ki cevabı. 14 kişi var. 14 sayı veriyorsun. Okunan kitap, okuduğun kitap sayısı kaç yaz tatili boyunca? 6. İşte bak. Süper sayılar. İşte bu sayıları görünce nice diyorsun. Nice yani nicel nicelir nicel veriler demek bu aslında. Buradan aklına getirebilirsin. Şimdi sınıftaki öğrencilerin gözleri hangi renk? Mor. Hayır. Kategorik mi? Nicel mi? Kategorik mi? Nicel mi? Eee, nitel. Kategorik. Kategorik veri. Harika. Kategorik veri diyebilirsin. Peki sınıftaki öğrenciler bu ay kaçar kitap okudu diye sorduğumuz zaman 6. Harika. Bu da nicel veri olarak
11:35 adlandırılabiliyor diyebiliriz. Şimdi geldik verileri gösterme ve özetlemeye. Bir kere biz verileri gösterirken sütun grafiği, nokta grafiği zaten bu sütun grafikleri böyleydi hatırlıyorsan. Nokta grafiği böyleydi Tonguç Eladım benim. Böyle böyle böyle daire grafiği şeklinde gösterebiliyoruz bu şekilde ve kök yaprak gösterimi yapabiliyoruz. Şimdi buna bakacağız. Sen böle bir de Tongçum verileri özetlerken de aritmetik ortalama mesela sınav sınavlardan 80 aldım bir de 90 aldım. Bunun ortalamasını nasıl buluyoruz? Toplayıp 2'ye bölüyorsun. 85 ortalam mı diyorsun? İşte bunu yaparken aritmetik ortalamayı kullanıyorsun. Açıklık dediğimiz şeye bakacağız. Ortanca değer ve tepe değer kavramlarını kullanacağız seninle beraber. Şimdi bu en çok tekrar eden değer. En eee çok tekrar olan değer
12:21 aslında. Hemen şimdiden sana bir özet vereyim. Ortanca değer. Ortadaki değer aslında. Ortadaki değer ve Tonguç eladım benim açıklık dediğimiz şey maksimum değerle minimum değer arasındaki farka biz açıklık diyoruz. Şimdi gel senle beraber kök yaprak gösterimiyle başlayalım. Yukarıdaki verileri kök yaprak gösterimiyle gösterelim demiş. Şimdi bak burada aslında biz mesela şurada görüyorsun değil mi? 12 sayısını görüyorsun değil mi? 12'yi biz diyoruz ki bak 1 ve 2 şeklinde bu şekilde bak şuradan 12'yi okuyabiliyor musun? 12 süper. Peki burada 26'yı okuyabiliyor musun? Evet. Burada mesela 45'i okuyabiliyor musun? Var değil mi bunlar? İşte biz burada kök dediğimiz kısma bu sayıların bu sayıların onlar basamağını yazıyoruz. Bak 1 1 eee 1. Burada bir sürü 1 var. 2 var. 2
13:09 var. 2 var. 4 var. 4 var. Değil mi? İşte biz bunlara o böyle tekrar etmeyelim diye ne yapıyoruz? Onlar basamaklarını yazıyoruz. Burada mesela 40'lı sayılar var. Ne var? 45 ve 48 var değil mi? Bak 45 ve 48. Kök yaprak gösterelim. Bu şekilde mesela 26 26 e 12 13 15 13 15 E burada onlar basamağında bir şey yok bunun değil mi? Hiçbir şey yoksa 0 yazıyoruz. E 4 ve 5 şeklinde yazabiliyoruz. İşte 30'la hiç sayı olmadığı için bu 0 1 2 3 4 yazdıktan sonra 30'un yanında boş bırakıyoruz. Buna biz kök kısmına biz onlar basamağı diyoruz Tonguç Ören Beyim. Yaprak kısmına ise birler basamağı olarak ad
13:56 veriyoruz. Unutmayalım. Veriler sıralı değilse de önce küçükten büyüğe doğru sıralamamız çok değerli. Mesela seninle beraber bir örnek yapalım. Şimdi hemen buradaki verileri seninle beraber okuyabiliriz aslında. Hemen söyler misin bana? Burada mesela 1'den başlamış. 1in yanında ne var? 2 12 12 süper. Başka? 13. Harika. 13 var. Başka? E 20. Harika. 20 var. Başka? Eee 33. 33 var. Süper. 34. Bir tane daha. 34. 34. Bir tane daha. 34. 34. Bir tane daha 34. 40 tane. 40'ta hiçbir şey yok. Bak yanında hiçbir şey yazmamış. Bitti. O zaman buraya bakalım. 50. 50. Bak buraya 40 yazamazsın ama buraya 50 yazabilirsin. Çünkü 50'in yanında 5'in yanında 0 var değil mi? Başka? 56
14:41 ve 56. Bütün verileri yazdık mı? Süper. Şimdi demiş ki bize toplam kaç öğrenci vardı? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 10 tane öğrenci var. veya buradakileri sayarak da bulabilirsin. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. O zaman toplam 10 öğrenci var diyebiliriz. 34 soru çözen kaç öğrenci var Allah aşkına? Eee 34 1 2 3 tane. Evet süpersin zaten. Buradan da gözüküyor. 1 2 3. Peki 40 soru çözen kaç öğrenci var? Tongçelerim. Bir a bir dakika. Nasıl ya? A yoktur. Yok ki yoktur diyebiliriz. Peki aynı zamanda en fazla soru çözen öğrenci kaç soru çözmüştür demiştik. Burada zaten gözüküyor. 56 soru çözmüştür diyebiliriz. Eee burada pazartesi günüünün çözdükleri soru sayılarını kök
15:27 yaprak gösteriminde göstermiştim. Şimdi aritmetik ortalamaya bakalım. Ortalama da aslında eee bizim bildiğimiz ortalama da aslında aritmetik ortalama. Nasıl bulunuyor? Çok basit bir mantığı var. Verileri topluyorsun. Sonra veri sayısına bölüyorsun. Tonguç hanım benim. Mesela veri grubumuz 8 ve 14 olsun. Bunların ortalaması nedir? 8 ve 14 yaşında iki tane insan olsa bunların ortalaması nasıl bulunur? 8ile 14'ü topluyorsun. Sonra 2 tane veri olduğu için, 2 insan olduğu için 2'ye bölüyorsun. 8 14'ün toplamı 22'dir. 2'ye böldük 11 ortalaması çıkıyor bu insanın. Peki veri grubumuz 7 12 8 olsa bunları ne yapıyoruz? Yine 7 + 12 + 8'i topluyoruz. Sonra kaç kişi var burada aslında? 7 12 19 20 Yok. Kaç kişi var burada aslında? 3 kişi
16:12 var. Bitti bu kadar. Yani 3 verimiz var. 3 verimiz var. Ve bunları topladıktan sonra 27'yi 3'e bölüyoruz. Al sana bunların ortalaması 9 çıkıyor. Şimdi bazı zor sorularda karşımıza çıkan şöyle bir özellik var. Biz eğer ortalamayı biliyorsak yani aritmetik ortalamayı biliyorsak bu ortalamayı Tongu Celal Beyim ortalamayı veri sayısıyla çarparsak verilerin toplamına ulaşabiliyoruz. Mesela sana dese ki sınıfımızın yaş ortalaması 12'dir. Tamam mı? Ortalamamız yaş 12'ymiş. Sınıfımızda 20 öğrenci vardır. 20 öğrenci vardır. Peki sınıfımızdaki insanların yaşları toplamı kaçtır? O zaman ne yapacağız? E 12 ile yani ortalamayla veri sayısını 20'yi çarpacağız ve ne çıkıyor evladım
16:59 benim? 240 ve insanların yaşları toplamıdır şeklinde bulabiliyoruz. Şimdi geldik hemen. Tongucu 3 matematik sınavından sırasıyla 48, 62 ve 88 puan almıştır. Buna göre Tongcik sınavın aldığı puanların ortalaması yani aritmetik ortamas. Son sınava çok çalışmıştım hocam. O yüzden yükselttim. Bravo diyorum sana. Gerçekten ilk sınavda patlamışsın ama 88 topluyoruz. Kaç tane sınav olduk? 3. O zaman 3'e bölmemiz gerekiyor. Bu ikisini toplarsak 150 198'i 3'e böldüğümüz zaman Tonguş Eren benim 66 ortalamam var. Maşallah ikisine adam bu kadar düşük kalmasaydın daha da yüksek olurdu diyebiliriz. Belki 70'e bağlarsınız hocam. İnşallah. Allah yükselişen puan veriyorsunuz. Açıklık dediğimiz şey de en büyük değerle en küçük değer arasındaki farktır. Yani ben bunu max - min diyorum. Mesela şöyle bir
17:45 veri grubu olsun. Bu veri grubundaki eee bir kere ben böyle bir veri grubu gördüğüm zaman hemen düzgün sıraya koymam gerekiyor. Düzgün sıraya koy lütfen. Bu çok önemli. Çok çok fazla işimize yarayacak. Mesela buradaki en küçük rakam hangisi? Sayı 8. 8'den başlıyoruz. Sonra 9 var. Bir tane daha 9 var değil mi? 8 9 Sonra ne var Tonguş abiim? E 12 12 var. Süper. Bunu da kullandık. Sonra ne kaldı? 18. Bunu da kullandık. Sonra ne kaldı? 20. Bunu da kullandık. Sonra ne kaldı? 26. Bunu da kullandık. Sonra ne kaldı? 32. İşte bunları düzgün sıraya koydun mu? Şimdi bunların en büyük değeri hangisi? Bu. En küçük değeri hangisi? Bu. O zaman 32'den 8'i çıkarsak 24 bizim açıklığımızdır diyebiliriz.
18:30 Tunguç evladım benim. Açıklık en büyük değerle en küçük değer arasındaki fark bize bazı özel yorumlar yaptırabiliyor. Açıklık burada önemli bir e kural aslında. Bir de ortanca değer var. Ortanca değerde de biz yine verileri bir sıraya koymamız gerekiyor. Bize verildiyse. Bunları küçükten büyüğe doğru sıraladıktan sonra ortadaki değeri alacağız. Bitti bu kadar. Mesela bunları sıralayalım mı seninle beraber? 8 4 12 5 20. Hemen seninle beraber sıraladığımız zaman şöyle bir kalemimizi alalım. İlk başta en küçüğü 4 zaten. Sonra 5 geliyor. Sonra 8 geliyor. Sonra 12 geliyor. Sonra 20 gelmiyor mu? Allah aşkına. Evet hocam. Şimdi bunların ortasındaki değer diyorum ki bunu kapattım. Birer tane değer. Birer tane değer kapattım. Kaç? Kaç? İşte bu kadar. Ortanca değeri 8 olarak bulabilirsin. Bak iki tane bundan, iki
19:15 tane bundan ortadaki değer 8'dir diyebiliriz. Peki soldan ve sağdan aynı şekilde yaklaşıyor. Buraya baktığımız zaman burada veri grubunun ortalamasını bulalım. Tonguş benim yine sıralamaya koyuyorum evladım benim. Ama zaten bunlar sıralamadı değil mi? Harika. Bunların ortası. Hadi şimdi bunu kapattım. 1 iki tane kapattım. 3 tane. Ah! Aa! Hiçbir şey kalmadı. Virgül kaldı. Virgül mü acaba? Hayır. Bak geriye açıyorum. Bu sayılar kalması gerekiyor mutlaka. Şimdi burada 10 ve 12 kaldı ya. O zaman 11. Oha! Nasıl böldün be? Vallahi helal olsun. Attım hocam. Evet 10'la 12'yi topluyorsun sonra iki'ye bölüyorsun. Aa yani 22/2'den 11. Gerçekten doğru bulmuşsun. Oha diyorum ya. Aslınd mantıklı yani. Evet. 10'la 12 arasında 11 vardı. Doğru. Süper. Mesela
20:01 10'la 20 arası olsaydı ne diyecektin? İşte bu kadar. Aslında doğru söylüyorsun. Zaten ortalamasını buluyorsun kafadan. Ortada iki sayı varsa ortanca bu sayıların Tonguç alan benim aritmetik ortalamasıdır diye hemen eee ortalamasıdır diye yorumumuzu yapabiliriz. Peki o zaman şimdi de tepe değere bakalım. En çok tekrar eden değere biz tepeler diyoruz. Mesela burada en çok tekrar edenler hangisi? Allah aşkına 10. Harika. 10. İşte bunların tepe değeri 10'dur diyebiliriz. Peki bu veri grubunda en çok tekrar edenler hangisi? 9lar 2 tane. 12 2 tane. İşte bir de burada hem 9 hem 2 değil mi? Hem 9 hem 12 diyebiliriz. Yani iki tane modu olabilir buradaki eee
20:47 veri grubunun. Bak burada bir tane mod vardı. Bir tane en çok tekrar edenler vardı. 10. Bu da 8 de tekrar etmiş ama bu daha fazla tekrar etmiş. Burada işte 9 ve 12 e beraberler ikiz gibiler. 9 ve 12 moddur. Peki buna bakalım. Burada en çok tekrar eden hangisi? O he yok işte bunun modu pardon e tepe değeri yoktur diyebiliriz Tonguç evladım benim. Dolayısıyla tepe değer bazen olmayabilir. Tekrar yoksa diye düşünebiliriz. Peki o zaman şimdi hemen sana ödevini vermek istiyorum. 5'ten 6'ya hazırlık kitabımızdan Tongu Şeren Beyin matematik kısmında ilk üç testi çözmeni istiyorum. Burada hatta eee konu özetlerimiz de var. Bunları tekrar edebilirsin. Buradaki ilk üç testi yaparsan süper bir şekilde konuyu tekrar etmiş olacaksın. Hadi bakalım o zaman
21:33 ödüllü sorumuzu yap, yorumları ol. Teşekkürler hocam. Var kan düşenme. Hadi çalış hazırlık yap. Şimdiden bu sorulara cevap sınavda yapma boşa hesap var. Sonmuş dak.
