[광교 지트 과학] 중3 물리응용 20260713

0:15 아 아 안녕. 어 들어오세요. 아 그 참 책 한문씩 요거 가져가자. 책. 어, 물리랑 화학이랑 같이 들으면 둘 다 가져가고 어, 물리만 들으면 물리 책만 가져가세요. 피

5:07 >> [콧방귀]

6:53 >> 어 하죠. 진짜 좀서 좋을 거 같지? 10분 나왔어.

9:16 여보세요. 음. 여보세요. 와. 저가 어디? 아, 근데 걔네 이미 왔어. 어, 이다연이라 무슨 몰라. 어, 한 명. 응. 아니 몰라.이 앞에 있게 걔네. 자 영 교 앞에 깔려 있어.

10:12 얘들 책이 있지

11:14 아 안녕하세요. 어, 안녕하세요.

12:06 안녕하세요.

13:33 정식은 시없 이층 3층이 6층 그니까 오

14:21 가사트 사이언스 죄송

16:00 그 자리 꽉 치니까 자리 꽉 치니까 미안한데 자치를 해보면 어느 자

17:09 요 자리 아지 이 [목을 가다듬음]

17:59 어, [콧방귀] 여보세요. 아, 그 오른쪽 책상 쪽에 있다니까. 책상 쪽에 코체도 안 보이나? 아 내가 내가 내 거 있어라 있어라 있어 거기 있어라 어디야? 있어. 여기에

18:45 아무것도 아 진짜 어려서 못 >> 아 진짜 한 번 이제 벌금 아니 별 안 되겠 아 이번에 면해 주에 >> [음악]

19:50 >> 애가 그거 화추 너무 [목을 가다듬음]

21:03 이틀만에 프랭키지 >> 아는 수도 있어 >> 없어질 수도 있죠. >> 안돼. 아니 나는 근데 직선으로 갈 때는 다른대로 갈 >> [웃음]

21:59 >> 지금 1300 2 3 4만이라고 하는 어 내 한 초니까 >> 내가 지고까지

23:11 아. 아. 자. >> 어, 안녕하십니까? 어, 몇 명이에요? 일단 추석 먼저 체크 체크를 한번 해 볼게요. 자, 규영이 어디 있니? 강규영. 어, 강다인. >> 네. >> 어디 있어? 어디? 강다인. 어. 자, 그러면 강민준. 강민준. 민준이 강민준 없어. 강민준 없나요? 민결이 응. 민영이 김민영 어 김예원 >> 김예원 맞지? 어 유진이 김유진 응 >> 김태훈

23:57 >> 노희승 >> 베지훈 >> 어 >> 예윤이 석 예윤 응 >> 강현이 오강년이나 >> 오이나 음주원 >> 유사람 응 정환이 음. 다연이 >> 상원이 이상원. >> 응. >> 서율이 이주한 응. 임소윤. 전담 전해담 해담 해담자. 아 회담이 안녕. >> 정승현. >> 음. 조은율

24:43 지선예. 그 천예윤. 음. 최봉진 봉진이 봉진이 없나? 그 지우 한지우 한지우 없나? >> 자 >> 한지우 >> 왜 왜 >> 서윤이 홍서윤 >> 응 >> 홍은성 >> 아 일단 이름 안 불린 사람 몇 명 있지? 누구야? 누구? 누구 있어요? 어 >> 이름 뭐야? 김준환이 >> 김준환 >> 또 >> 이름 >> 아 아이 >> 자 그러면 세 명 지금 안 온 거

25:29 같은데 >> 자 본격적으로 시작 하기에 앞서서 >> 자 내가 누군지 모르잖아요. 어 내가 누 누군지 모르지. 어 지난번에 참 그 프리어 프리미어 방 같은 경우에는 내가 들어가서 소개 한번 해 주고 했는데 그래도 내 잘 모르니까 알려 줄게요. 자 이름은 박재성입니다. 그 단톡에 누가 초대해 가지고 그 공지 아저씨가 바로 납니다. 그 기온 푸사 있지? 응. 그 하치활에 자 요렇게 저 저장하시면 되겠어요. 네. 번호입니다. 자, 그리고 화학 같이 듣은 어린이 꽤 많지요? 지금 화학도 같이 듣은 어린이 손 들어 보세요. 화학 같이 듣다. 어, 거의 다지. 응.

26:18 >> 거의 다른 아니고. 어. 아, 많이 들 많이 과학도 같이 들어. 어, >> 꽉어. >> 아니야. 그 화학할 때는 확 빠져. 그럼 듣고 싶으면 여기서 그냥 들어도 돼. >> 아, >> 그래요? >> 추가 신청해도 상관없어요. 신신 지금 해도 돼. 어, 지금 하셔도 돼요. 응. 아, 옆에 눈치 보고 어, 다른 애들 내가 친한 친구 같이 화학하니까 나도 그냥 할래 그러면 그냥 이야기해 주세요. 어, 어차피 화학되는 자리가 확 빠지니까. 음. 자, 내가 화학쌤까지 같이 적어 주는 이유는 화학쌤이 자기 전업으로 잘 안 알려줘. 안 알려 줘. 그래서 지금 적어 놔야 돼. 지금 적어놓으시라고. >> 알려줘도 돼요. >> 어, 아이고, 왜 이래? >> 어, 알려줘도 돼. 나는 알려줘도 돼. >> 외웠어. 어 아예 외웠어. >> 얼마나 많이 적었으면 내가 외웠을까?

27:04 >> 어 472 4728 어 너무 외우기 좋지 않냐? 응 완전 외우기 개 좋은데 안 그래? 응 [목을 가다듬음] 외우기가 좋습니다. 자 일단은 전화번호 내 내가 누구라고? >> 내가 누구예요? 어 재성이에요. 재성이 그 물리 이제 공부하다 보면 가끔 가다가 상규 나오거든. 상규. 어 상규는 저기 수지에 계신 쌤이야. 어, 상균은 그 내보고 상규라고 하면 안 된다. 나 재성이에요. 알았지? 나 재성이고. 자, 광요 쌤은 좀 있따가 화학 시간에 보실 수 있습니다. 알겠죠? 자, 광쌤은 화학 시간에 보실 수가 있고. 자, 그리고 너네 >> 어, 왔다 왔다 왔다. 왜왜 왜줬지? >> 다시 쳐줄게. 47. >> 오, 그렇지. 외웠지. 응.

27:54 >> 역시 잘 외우래. 똑똑해서 잘 외우네. 응. 어, >> 책 좀 가져갈게요. >> 어, 책 가져가세요. 아, 맞다. 책 아직 안 챙긴 어린이 좀 가져가세요. 어, 지금 이거 책 챙겨야 됩니다. 요걸로 합니다. 음. 자, 화학도 가져가시고 화학까지 다 같이 들으면 음. 자, [목을 가다듬음] 일단은 그 물리하고 화학 책 들고 가시고 혹시 화학 신청 안 했는데 지금 하겠다 하시면 어 그 나한테 이야기해 주고 어 책이 좀 모자할 수 있는데 그거는 우리가 오늘 거는 프린트 뽑아 줄게. 자 그리고 내가 지금 해 줄 말이 뭐냐? >> 완전 강되 어 그래 챙겨가라. 자 내가 해주고 싶은 말은 너네 고등학교 올라가면 과학 커리큘럼이 어떻게 진행되는지는지

28:39 대충 아세요? 자, 1학년 때 뭐 배워? 1학년 때 >> 1학년 때 통합과 배우지요. >> 자, 통과라고 그냥 쓸게요. >> 자, 그런데 너네 그 명심해야 될게 뭐냐면 이제 교육 과정이 바뀌면서 그 지금 중3은 중3 때는 그 과학이라는 한 과복을 몇 년 동안 배워? 얼마 동안 배워? >> 1년. >> 1년 동안 계속 배우잖아. 네. >> 그냥 중3 과학이라고 책한 한 건 가지고 1년을 배우잖아요. 아, 근데 고등학교 올라오시면 무조건 학기재야. 학기제라서 1학년 때 통합과학을 원투로 나눠서 배웠는데 아, 별거 없어요. 뭐 원이나 투나 뭐 둘 다 통과긴 해요. 예전 교육 과정에서

29:26 통과 하나로 묶여 있었던게 통과 1투 됐습니다. 요게 몇 학기? 1학기 거고 얘는 >> 어 2학기 거세요. 어 >> 자 근데 오늘 여기 온 목적은 아 물론 이거 공부하면 요것도 도움이 될까 안 될까요? >> 어 완전 도움이 개만이 됩니다. 어 그 이번에 2보 있잖아. 2보가 갑자기 시험을 되게 어렵게 됐어. 그래 가지고 지난번에 100점 맞았던 어린이들도 80점도 하고 70 77점도 하고 그지랄했어. 그만큼 어렵다 이거지. 100점이 88 뭐 80점 70점 77점으로 떨어진 거 보니까 좀 많이 어려웠을 거야. 자, 근데 그 시험지를 받아들고 많은 어린이 여러분들 어 이름 뭐예요? >> 어, 민주이. 응.

30:13 드디어 오셨군. 민준이 자 봉질이하고 지우 아직 안 왔지? 어, 질환 친구 옆에 좀 앉아 줘. 응. 란 친구 옆에 좀 앉아 주세요. 응. 자 요거 >> 너 화학도 듣다? >> 네. >> 어, 화학도 듣지? 응. 저도 >> 어, 책 가져가. >> 화학 신청했어. 그치? >> 아, 신청했어. 어, 받아라. 받아라. >> 자, 그러면 1학년 때 통학과학원투를 듣고 나서 자, 통학과학 원투를 듣고 나서 자, 그다음에 2학년 올라가면 2학년. 그 내가 강조했듯이 학기 재니까 2학년 1학기 때 배우는 과목이 있고 2학년 2학기 때 배우는 과목이 있겠지요. >> 2학년 1학기 때 뭘 배울까요?

31:00 >> 어 얘 뭘 화생지야? >> 15 기준으로 원에 해당되는 과목들이야. 오케이. 근데 짜증나는게 뭐냐면 물화생지요 원 과목이 15계전 기준으로 얘는 분량을 안 줄였어. 얘는 분량을 한 80% 쪽으로 줄었습니다. 얘네 둘은 그래도 [콧방귀] 70 80% 돼. 근데 문제는 분량을 그다으로 쪼개로 줄여 놓고 한 학기에 다 끝내요. 한 학기에 다 끝내. 어떤 느낌이 들겠어?네 >> 개. >> 어떤 느낌이야?요네 개를 만약에 하나에 다 끝낸다고 치면 >> 진도 어떻게 어 뭐라고? >> 힘들어요. >> 어 힘들어. 박스해요. 진짜 빡세. 내가 볼 때는 오히려 이후가 오히려

31:46 좀 낮고 2학이 1학기가 제일 빡세. 특히 이렇게 선택했잖아. 아, 내가 볼 때는 죽음이야. 진짜 너무 많아요. 너무 할게 많아. 그래서 결론 뭐다? 지금 너희들 여기 와서 분리 화학 다시 설행하려고 왔잖아. 잘 왔다고. 잘 오셨어요. 오케이. 어, 그리고 뭐 요것까지 염도해 두신 어린이 여러분들은 일요일 날 한 번 더 들어도 되시고. 오케이. 자, 그다음에 2학기 가면 뭐 배우게? 2학년 2학기 들어가면 그 15장 기준으로 물투인데 >> 그게 이제 어 그렇지 그것도 다네 가지가 다 따로 있어. 근데 학기제인데 물투는 절반씩 쪼라서 다른 과목으로 아예 이름을 지었어요. 그 참고로 물리는 역학과 에너지.

32:32 자 화학은 뭘로 바뀌게? 물질과 에너지. 자, 생명과학은 세포와 물질 대사, 지구 시스템 과학. 요거의 이제 물투상 화투상 생투상 지투상 부분이고. 자, 그러면 2학년, 2학기까지 이렇게 끝났으면 또 언제까지 이어지느냐? 당연히 3학년 올라가야지. 고3 때. 3학년 1학기 때. 아, 이게 곧 머리가 아픈데. 뭐 뭐냐면 너네 그 지금 현재 고3까지는 과학이 여기까지만 어 신경 쓰면 됐어요. 왜? 3학년 이후로부터는 투 과목이 절대 평가다 보니까 확원 안 다녀. 아무도 학원 다니지 않아요. 아무도 신경 안 써. 내신에. 자,

33:17 근데 문제는 너를 너를 너희들은 짤없이 3학년 1학기까지 신경 쓰셔야 됩니다. 여기까지 평가야. 5등급제야. 그래서 너희들이 좀 짜증나는 거야. 기존에 15개정 학생들이 비하면 알겠니? 자, 그러면 3학년 1학기 때 배우는 과목은 그 물투하 핫화 화투화 이런 식으로 되겠지. 참고로 요거 두 개만 적어 주면 얘는 전자기와 양자. 자, 얘는 화학 반응의 세 개. 자, 요거 두 개는 나도 아직 안 해웠어. 어, 나도 아직 안 외웠어. 하간 물투상 화투상 물투화 화투화 렇게 지름이 되는데 너네는 여기까지 내신경 써야 되니까 그게 좀 걸쳐

34:04 아파. 어 그래서 미리 자았고요. 그리고 나중에 지금 이렇게 응용만 듣잖아. 듣고 나서 그 고등학교 올라오는 겨울 방학 때 아 여기까지만 하기에는 조금 부담된다. 좀 더 선행할래? 이거 열어 줍니다. 오케이. 그 고등학교 1학년 올라가는 그 교육과 아 언제냐? 너네 중3 졸업하시고 나서 잠깐 백수 됐을 때 있지. 백수. 백수 되잖아 그때. 어 소속이 없잖아. 어 한 달 정도 소속이 없어요. 그 기간에 요거 설행할 수 있는 기회가 찾아옵니다. 알겠죠? 자 요렇게 커리가 이어진다라고 알아두시면 되겠고. 자 그러면 본격적으로 오늘 해야 될 거 어 시작하도록 할게요. 자 이거 지워도 되지?음 음.

34:52 자, 오늘 그 책 처음에 어디를 볼 거냐면 3페이지부터 시작하지 않습니다. 미안합니다. 3페이지 말고 10쪽을 펴 주세요. 10쪽. 자, 10쪽을 펴 주세요. 10쪽. 아, 아니다. 미안하다. 10쪽이 아니라 12쪽인가? >> 한 번 더 돌려 넘겨 봐. 12쪽도 아니고 14쪽이구나. 쏘리. 14쪽으로 넘겨 주세요. 쏘리. 쏘리. 나도 페이지까지 깔렸어. 아, 페이지까지 내가 외우는 줄 알았는데 페이지도 아직 안 외웠네. 음. 자, 14페이지 일단 펴 주시면 그 속력과 속도라는 개념 요거 나오지. 그 지금까지 잠깐만. 어디까지 가나? 자, 속력과 속도 보기 전에

35:38 자, 이동 거리라든 말은 많이 들어보셨지요? 이건 많이 들어봤을 거야. 오케이. 자, 반면에 그 변 위라는 말은 어때? >> 변 위라는 말은 그 한번 물리 배웠던 봤던 어린이는 요거랑 요게 좀 개념이 어떻다고? 어, 좀 달라요. 어, 좀 달라. 자, 어떻게 다른 거냐? 그 책에 보면 이런 그림 있잖아. 여기 누군가 열심히 뛰세요. 요게 재성이라고 가져갑시다. 자, 재성이가 이렇게가 가지고 P점에서 출발했는데 여기 R점까지 몇 미터? 100m 오른쪽으로 이동했어요. 아, 그래 가지고 이렇게 갔는데 어,

36:23 왠지 뒤로 돌아가고 싶어. P Q의 위치는 P점으로부터 50m 떨어져 있다. 자 그러면이 과정에서 이동 거리는 몇 미터예요? >> 150. >> 그렇지? 누적에서 100 + 50에서 150 이렇게 배웠을 겁니다. 근데 변 위라는 건 일단 크기뿐만이 아니고. 자, 그리고 방향까지 따져 줘야 돼. 아, 요거부터 먼저 정리합시다. 자, 우리 지금 물리 배우고 있으니까 물리량을 다루는 학문이 학문이란 말이야. 오케이? 물리량을 다루는 학문이니까 물리라고 물리라고 써져 있겠지. 근데 물리량이 뭐 어떤

37:10 거야? 어떻게 정인드릴 수 있어? 어, 들어오세요. 어, 이름 뭐예요? >> 어, >> 어, 다시 뭐라고? >> 어, 봉진이. 응. 오케이. [목을 가다듬음] 지우만 음. 자. 아무 자리 가서 앉으세요. 자, 미안한데 그 옆에 여학생 옆에 앉아야 됩니다. 아무데 안 가서 앉아. 잠시만. 응. >> 치영아, >> 한지 학생은 부제 중이에. >> 어, >> 한지 학생 부제 중이래. >> 한지우 부제 중. 듣어. >> 최는다고. >> 어, 알았어. 어, 여기 왔어. 자, 물리이니까 물리랑 배우는데

37:57 물리랑은 뭔가를 수치화시켜 놓은게 물리량입니다. 그 수치화시킬 수 있어야 물리량이 될 수 있어. 오케이? 근데 수치화시키는 방식이 두 가지지. 첫 번째는 자, 크기만 따지는게 있어. 크기만. 자, 크기만 따지는 거. 이게 뭐게요? 자, 요게 스칼라고 불러. 스칼라. 자, 크기뿐만이 아니라. 방격까지 따지는 거. >> 어, 크기와 방향까지 따지면 음, 이러면 벡터 볼리니다. 오케이. 응. 이렇게 된다.

38:42 자, 그러면 변 위는 뭐에 해당된다? 둘 중에 둘 중에 뭐가 해당된다? 벡터라서 방향 따져 줘야 돼. 자, 그래서 일단 변의 방향은 어느 방향이냐? 재성이 어디서부터 출발했어요? >> P >> P에서 출발했는데 도착은 어디 했다? >> Q에 딱 도착해 가지고 오른쪽 방향으로 얼마 떨어진 지점? >> 50. >> 50m. 아, 이거는 수학에서 배우는 그 수직전 개념으로 접근하면 출발 위치에서부터 도착 위치를 향하는이 방향이 변 위의 방향이야. 그러면 방향 언급해 줘야지. 어느 쪽으로? >> 오른쪽. >> 오른쪽으로. 크기는 얼마? >> 50m. >> 50m고. 자, 당연히 변위의 크기는 직선

39:29 거리하고 서로 어때? >> 직선 거리와 똑같지. 크기만 따질 때는. 근데 변 위를 그냥 직선 거리라고 대답하면 되겠어요, 안 되겠어요? >> 아, 그건 안 되겠지. 그건 아니에요. 왜? 방향기 언급 안 됐으니까. 그렇지만 변 위의 크기는 직선거리에 해당되겠다. 자, 그리고 여기 또 어 물리 시간에 하다 보면 아주 수학적인 개념 계속 나오는데 첫 번째 어떤 물리량의 변화량이라고 표현하면 기호로 쓸 때 요렇게 씁니다. 얘가이 뭐게?이 기호 뭐게? >> 어, 델타예요. 맞아요. 잘 알고 있네. 델타 대부분 다 잘 알고 있어. 어 몰랐어.

40:14 >> 어 알고 있었지? 그럼 얘는 뭐야? 얘는 뭔데? 델타. >> 어 얘도 델타인데. 어 얘도 델타고 얘 얘도 델타인데 맞아요. 대문자 델타고 얘는 뭐라고? >> 소문자 델타였던 거야. 오케이. 그리스 그 수학 시간에 이런 그리스 문자 많이 쓰는데 어 얘도 델타고 얘 얘도 델인데요. 그 어 맞는데 대문자 델타고 얘는 뭐라고? 어 소문자 델타가 된 거야. 알겠죠? 자, 그러면 뭐뭐의 변화량 계산하는 요령은 >> 어, 알았어. 어. 자, 뭐뭐의 변화량은 그 뭐 빼기 뭐 해 줄까? 정의가 뭘까? 일단 나중 값에서 뭘 뺀다? 처음 값을 빼 주면 됩니다.

41:02 참고로 변 위를 풀어서 이야기하면 위치의 변화거든. 위치의 변화량 처음 위치에서 나중 위치 향하는 방향이고 크기는 나중 위치 좌표가 얼마예요? 50이지요. 처음 위치 얼마였어? 0. 50 - 0 하면 똑같이 50 나오지. 어, 그런 식으로 구간 거야. 자, 그래서 물리에서 계속 중복해서 계속 나옵니다. 뭐뭐의 변화량의 뜻은 나중 값에서 뭘 뺀다? 처음값을 빼 주세요. 자, 그럼 두 번째 뭐의 크기. 자, 이거는 무슨 뜻이야? 이게 뭐뭐의 크기를 구하라. 크기라고 하면 수학적으로 어떤 짓거리를 해 주면 돼. 무슨지를 하면 되겠어요? 그렇지. 절댓값 씌워 주면

41:48 돼요. 자, 다시 크기는 뭘 씌워 준다? 어, 절댓값 씌워 준다. 자, 그래서 재성이의요 상태에서 변위의 크기는 그냥 얼마? >> 50. >> 50m라고 해 주시면 되겠네. 맞지? 음. 자, 이렇게 해 주시면 되겠고. 어 그다음에 이동거리 변 위 개념을 이해했다면 그다음에 이어진게 자, 속력과 속도. 자, 요거는 기호로도 한번 적어 줄게요. 속력을 의미하는 기호. 수학 시간에 한번 해 봤잖아. V를 쓰지요. V. 속도는 뭐 쓰게? 얘는 V에다가 벡터니까 화살표 씌워 주면 돼요. 오케이? V에다가 화살표 쓰시면 되겠어.

42:34 오케이. 근데 잠깐만. 속 속 속력 또는 속도는 V를 쓰는데 이거 영어로 보게. 이거는 뭘까요? >> 오, 어떻게 알았어? 요거 들어간데. 이겁니다. 아니, 보통 속력하면 생각나는 단어가 이거니? 스피드. 자, 근데 vel러시티 정확하게 발음하자면 러시티 요거에 첫 글자 따 가지고 속력 속도 둘 다 어떤 기호 쓰신다? >> V를 쓰시고 특히 얘는 벡터이기 때문에 화살표 렇게 세워 씌워지는 센스. 물론 이제 문맥상 이거를 그 생략할 수도 있어요. 생략을 해도 아, 요게 문맥상 속도라고 알아먹으면

43:19 돼. 문제 풀 풀다보면 그렇고. 자, 속력과 속도의 정의는 뭐라고 나와 있냐? 자, 요거 좀 지울게요. 자, 속력의 저기는 우리가 잘 알다시피 자, 걸리 시간의 뭐라고? >> 이동거리 >> 시간분의 이동 거리. 자, 요거 기호를 한번 써 봅시다. 시간 >> s >> 시간이 s 그 세컨드는 그 단 위고 >> 기호로 t로만 쓴다. 오케이. 근데 앞에다가 이거 쓰여 주는 센스. 어, 이러면 무슨 뜻이야? 델타 t면 무슨 뜻이야? 시간의 변화량이야. 조각하기는 이동 거리도 델타 S 이렇게 붙이면 되고. 자, 속도는 자, 걸린 시간 분에 자, 변 위가 오시면 돼요. 오케이?

44:07 변 위가 오시면 되고 기호로 굳이 구분해서 적자면 요렇게 씌워 주면 되겠고. 자, 그럼 속도 어, 방향 따져 줘야 되네. 속도의 방향은 어떻게 다질까? 별거 없어. 속도랑 변은 서로 방향이 어떻다고? 방향 동일하다. 그래서 속도 방향 따질 때는 그냥 변 위에 방향 따져 주면 그게 속도의 방향입니다. 알겠죠? 자, 그러면 이번에는 예시 문제 하나 어 내 줄게요. 자, 여기 누구냐? 재성입니다. 자, 이런 것도 한번 해 봅시다. 재성이가 요렇게 갔어요. 방향을 정의 내리기 위해서. 어,

44:52 사자 표시 가끔 보입니다. 이거 뭐지? 사자가 뭐야? >> 동소나무. >> 동소나무기지. 여기가 무슨 쪽? >> 북쪽. >> 여기가 북쪽인 거 알죠? 아, 근데 혹시 [콧방귀] 방향치가 좀 있어 가지고 알려 주는 건데 북쪽을 바라본 상태에서 오른쪽 편이 >> 동쪽이죠. 여기가 이스트야. 여기가 웨스트. 여기는 >> 뭐예요? 요렇게 되겠죠. 자, 그리고 재성이가 이렇게 갔어. 그리고 얼마 갔느냐? 60m를 출발점 기준으로 여기 출발점을 5점이라고 할게요. P점까지 어느 쪽 방향이에요? >> 동쪽 >> 동쪽으로 이동했네. 자, 그러다가 갑자기 북쪽으로 방향 바꿉니다.

45:38 여기까지 갔어. 죄송아. 아이고, [웃음] 죄송 여기까지 갔어. 요거 길이도 똑같이 60m라고 한다면 자, 첫 번째 여기서 이동 거리 얼마? 120m. 그렇지? 누적하면 되니까. 근데 변라고 하면 어떻게 대해야 될까요? >> 그렇지. 변 위가 뭐냐라고 물으면 반드시 꼭 방향 언급해 줘야지. 어떤 쪽으로? >> 어, 동북 쪽 또는 북동 쪽으로. 두 번째 크기는 얼마겠어? >> 어, 여기이 정도는 뭐 이제 껌이지. 너네. 자, 피타고라스 말해야지. 맞지? 피타고라스 말입습니다. 딱 보고. 자, 요거 길이는 60루트 2가 나오시겠습니다. 알겠죠? 자,

46:25 이렇게까지 가는데 재성기가 5초반에 갔어요. 5초. 5초. 어, 5초반에 가면 재성이 어디다가 되겠어? 자, 120m 이동을 하는데 5초 걸렸으면 올림픽이 나가야지. 금을 쓸어담지. 내가 강의하고 있을 그게 아니지. 안 그래? 아니, 일부러 그렇겠지. 내가 5초에 달릴 수 있는 능력이 있다 치면 세계 신기로 한 0.1조씩 1조씩 단축시켜 그러면 갈아치울 때마다 이제 돈 짭 잘하잖아. 안 그래? 어 그렇게 하는 방법도 있는데 안타깝지만 내 그 속력이 그렇게 빠르지가 않습니다. 뭐 어쨌거나 5초 걸렸다면 재성이의 그 정공하게는 평균 속력이라고 해 줘. 자 풍균 속력은 얼마예요? 저 정의대로 따지면

47:13 >> 어 그 시간 몇 초 걸렸어? 5 5고0 >> 5 120이니깐 24 나오겠죠? 오케이. 근데 평균 속도는 얼마? 6. >> 자, 5분의 60루트 2라서 12루트 2m/세 나오지요. 근데 그렇게만 대답하면 돼, 안 돼? >> 뭐가 빠졌어? >> 그렇지. 얘도 어느 쪽? >> 북동 쪽으로 그렇게 언급해 줘야 되겠습니다. 알겠죠? 음. 단위는 일단 생각할게요. 북동 쪽으로. 자, 요렇게 이제 정리를 할 수가 있겠습니다. 알겠죠? 자, 일단은 여기서 어, 평균 속력부터도 정의는 똑같아.

48:05 단지 시간 구간이 어떨뿐 길 뿐이야. 알겠죠? 어, 요렇게 알아두시고. 자, 그러면 지금 일단 뭐를 좀 해 보시냐면은 그 15페이지 넘겨 보시면 문제가 여섯 문제 준비돼 있습니다. 자, 요거를 하는데 7번은 아직 안 배웠어. 7번은 7번 아직 안 배우셨어요. 7번 빼고 싹다 한번 풀어보고 계세요. 오케이. 7번 빼고 싹다 한번 풀어 봐라. 자, 7번 빼고 싹다 풀어 보시고 5분 정도 시간 줄테니까 그 혹시 6번 어려우면 6번은 조금 제껴 놓으셔도 돼요.

49:33 아

50:24 벌써 다 있니? 응, 다 있어. 어. 어, 그 6번 정답 450 아니다. 450이면 잘못 계산한 거다. 응. 밑에 들어가서 이것 좀 가져온다. 이거 >> 이거 이거 이거 일모컨 >> 비밀 >> 어 비밀리모컨 이거 좀 갖고 509억 갔다 날에 >> 어 59 갔다가 날래지

51:40 H 아이씨, 또 안 되네. 자, 다 풀어봤나요? 음, 다 풀어 보셨죠?

53:31 다시 자 그러면 그 풀이 해 줄게요. 자 1번 문제는 상규가 동쪽으로 몇 미터 이동했어? 1번 문제 >> 30 >> 어 30m 이동했죠. 오케이 32m 이동했어. 잠깐만 어디까지 가야 돼? 여기까지 자 동쪽으로 30 이동했고 북쪽으로 몇 미터 이동했어요? 40 이동했으면 이동 거리는 몇 미터? >> 70. >> 자 70고요. 변 위는 뭐라고 대답해야 돼?

54:18 >> 동쪽으로 >> 북동쪽으로 몇 미터? >> 그렇지. 요게 정답이게 되겠습니다. 됐죠? >> 안 써 있지. 어, 답지가 잘못된 거야. 어, 답지를 다해야 돼. 알겠죠? 자, 그럼 두 번째. 자, 두 번째 문제는 그 2초 동안 100m 이동했으니깐 그 속력은 몇 초 걸렸어? >> 2초. 100m 이동했습니다. 자, 얼마야? >> 자, 50 나오고 단위는 미/세. 오케이. 자, 그리고 세 번째. 자 3번은요. 3번이 >> 어, 잠시만. 왜 다 내려갔냐?

55:06 자, 그 5km 어, 아니야. 5km/h로 그 k미의 뜻은 정확하게 써 주면 요렇게 써지 써질 수 있어요. 자, 아우어분의 뭐라고? km 곱하기 몇 시간 걸렸다? >> 1 >> 어 1시간이 걸렸다. 자 그러면이 단위 자체도 약분이 되는 거야. 분자 있고 분모 있으니까 아우어 아우어 날려주고 나면 얼마 나오세요? >> 2.5k >> 2.5km만 남지요. 이해돼? 원리가 이렇습니다. 자, 그리고네 번째. 자,네 번째 거는 자, 이거는 어떤 상황인 거냐면 상규가 어 그 나중에 상규세 보시면 등지가 좀 있거든.

55:52 등지가 좀 있어. 그래가지고 처음에 학교 갈 때 느긋하게 처음에 걸어가다가 어 시기를 딱 보니깐 지극할 거 같아. 어떻게 해야 돼? >> 지 >> 지각할 거 같으면 그때부터 뛰겠지. 아, 딱 그런 상황이야. 안 그래? 자, 그래서 처음에 뭐 180 처음에 또 절반 150m 이동하는데 180도 걸렸다가 나중에는 얼마만에 갔다고? >> 120. >> 120조 뭐 180 120 여기에 신경 쓸게 아니라 평균 값이니까 그냥 평균 속도는 자 앞으로 요렇게 쓰겠습니다. 평균 속도 V 씌우고 V 쓰고 그다음에 위에 뭐 뭐 써 놨어? >> 그렇지. 쓰면 뭘 의미한다?

56:38 쓰면 뭘 의미한다? 평균값을 의미하는 거야. 오케이? 평균값을 의미하는 거고. 자, VN은 그 똑같아. 걸린 시간물분에 전체 이동 거리 해 주면 되니까. 총 얼마 이동하셨나요? >> 150 두 번이니까 300m. 걸린 시간 몇 초예요? >> 300초. >> 아이, 뭐 앞에 뭐 천이 가다가 뒤에 뛰었다 이런 거 시켰을 필요 없이. 300초분의 300m이기 때문에 얼마? 1m/s가 정답이 되겠습니다. 알겠죠? 음. 자, 그리고 다섯 번째. 자, 재성이가 이렇게 갔으면 그 이동 거리랑 변위는 요거 그대로야. 오케이. 자, 그런데 몇 초 만에 이동했다고? 몇 초 만에? 10 seconds. 그럼

57:25 각각 얼마로 다뤄주면 돼요? >> 10. >> 10으로 나눠주게 되면 그 속력은 평균 속력은 얼마? 7m/ >> 자 7분의 10의 70에서 7m/세 나오 주시겠고요. 자 평균 속도는 >> 북동쪽으로 >> 그렇지 북동 쪽으로 >> 크기는 >> 5m >> 5m/세 이게 정답이 되겠습니다. 됐죠? 자 그리고 6번 문제 내가 450 나오면 안 된다고 했어. 왠지 450 같지만 아니에요. 왜 아닌 거냐? 자, 재성기가 운전 재성이가 운전한다고 해서 막 300씩 밟고 이렇게 못 밟아요. 내 차는 한 140만 밟으면 어 무서워. 직이 무서워. 고속도로에서 한 140만

58:11 밟으 무섭습니다. 뭐 그렇지만 뭐 그렇게 밟았다 진짜. 자, 여기 우리 수원 여기서 수원 수원 광교에서 자, 서울까지 올라갈 동안에 이동 거리 나와 있나요, 안 나와 있나요? >> 안 나와 있어. 안 나와 있을 때 어 안 나와 있으면 그냥 미지수 부유합니다. S 마찬가지로 다시 돌아올 때에도 얼마? >> S만큼 이동하겠지. 이해돼? 안 돼? 이해되나요? 어 그다음 두 번째 평균 속력은 자 그러면 왕복 몇 S? 왕복 2S 이동했습니다. 자 그럼 두 번째 왕복된 시간은 얼마야?

58:58 올라갈 땐 얼마의 속력으로? >> 300분의 얼마? >> 300분의 >> 아, 잠깐만. 그게 잘 안 되나? >> 너네 이거 이런 거 안 해 봤나? 거리 속력 그리고 뭐? 시간. 지금은 시간이 전혀 남아 있어? 안 나와 있어? 안 나와 있지만 거리랑 속력이 있기 때문에 주머리 구할 수 있어? 없어? 어 쌉가 가능합니다. 쌉가 가능. 완전 쌉가 가능. 뭐분의 뭐 >> 속력분의 이동 거리로 구하면 되잖아. 안 그래? 단 올라갈 때 걸린 시간과 내려올 때 걸린 시간들 같나요? >> 어 다르기 때문에 각각 두 개 따로 구해서 더해 주면 되겠지. 자 그런

59:44 식으로 식 세운다고지면 내려올 땐 얼마의 시간이 걸리겠습니까? >> 600분의 얼마? S >> 어 s [기침] 이렇게 내려오시면 자 법무수 계산의 편 2를 위해서 자 요렇게 바꿔 오케이 그리고 이거 이제 600으로 통분하게 되면 얼마야? >> 어 2s고 자 이거 다 하게 되면 얼마 나오게? 이거 딱 계산하면 얼마 나와? >> 400 >> 400km/h워 어 요렇게 계산했으면 참 잘했어요. 알겠죠? 자, 이렇게 계산하셨다면 참 잘했어. 되는 거야. 됐지? 여기까지 이해했지? 응. 자, 30초 정도 시간 늘릴테니까 잠깐 정리해 놓고 그다음에 뒤로 온 넘어가 보도록 할게요.

1:00:37 다 정리되나요? [목을 가다듬음] 잘 따라오겠어? 그 지금 물리를 처음 배우는 애도 좀 있어 가지고 어 못 따라오겠으면 그 내가 중간에 지나다길 때 어 나 붙잡고 질문하세요. 알겠지? 중간 중간에 내가 돌아다닐 다닐 테니까. 자, 그럼 지우겠습니다. 자, 그다음에 볼 내용은 자, 뒤로 넘겨 보시면 16페이지에 보면 자, 무슨 운동이라고 돼 있어? 등속 직선 운동이라고 돼 있어. 등속 직선 운동. 자, 등속 직선 운동의 뜻은 뭐가

1:01:23 일정하게 무엇이 일정하다? >> 속력도 일정한게 맞지만 속도가 일정한 거야. 그렇죠? 그리고 얘는 스칼라였어? 벡터였어? >> 벡터. >> 벡터인데 벡터 분리랑이 일정하다는 건 다르게 어떻게 해석한다? 방향. >> 그렇지. 뭐 크기만 똑같으면 안 돼. 방향도 어때야 래? 같아 >> 같아야래요. 그래서 재성이가 말이지 차 몰고 뻘뻘 가다가 갑자기 앞에 누가 고란이 한 마리 딱 나타났어. 어떻게 해야 돼? >> 피 >> 비해야 되겠지? 그럼 핸들을 확 꺾겠지? 꺾는 순간 등속 직선 운동이야? 아니야? 아니야. >> 아 핸들을 꺾으면 등속 직선 운동이 절대 아닙니다. 알겠죠? 무조건 속도 일정하다는 말은 크기 방향 둘 다

1:02:13 어때야 돼? 둘 다 일정할 때 등속 직선 운동인 거고. 자, 그럴 때는 책에 있는 그래프 한번 보실게요. 자, 시간에 따른 이동 거리. 어, 그래프 한번 그려 봅시다. 자, 예를 들어서 속력이 속도가 5m/s으로 일정하다면 1초 만에 몇 미터 이동하겠지? 1초 만에 5m. 내가 지금 그리는 그 그래프는 시간에 따른 무슨 그래프? >> 이동. >> 자, 이동 거리입니다. 어, 위치라고 써야 되겠다. 위치라고 씁니다. 알겠다. 1초 때 몇 몇 몇 미터지죠? >> 5m 지죠. >> 2초 때는 >> 10m >> 5에서 또 5 더 가면 10m 지점이

1:02:59 있지. 당연히 3초대는 얼마? >> 15. 그리고 이거를 쭉 이으면 어떤 형태 그래프가 그려져? >> 직선. 1차 함수 그래프 즉 위치 시간 그래프 그렸을 때는 기울기가 어떤 거? 기울기가 일정한 그래프가 그려집니다. 아, 근데 여기서 참 이것도 언급하고 넘어가야 되겠네. 자, 수학 시간에 열심히 그래프 열심히 그려 오오오셨습니다. 지금까지 고생 너무 많으셨습니다. 그런데 그래프 그릴 때마다 이딴 거 배워서 어 써먹지 이런 생각 해 봤어? 안 해 봤어? 안 했나? 전혀 안 했나? 그냥 배워야 되니까 배 배운 거야. 어, 그런 거 생각 안 해 봤어. 자, 안타깝지만 수학 시간에 그렸던

1:03:45 그 그래프 언제 또 그려 주시냐? 물리 시간에 겁나게 많이 그릴 거예요. 다시 뭐라고? 물리 시간에 써먹기 위해서 그래프를 그려고 온 거다. 이해됐니? 어, 그러면 그래프 그릴 때 절대 규칙이라고 할 수 있는 것도 두 가지 알려주면 첫 번째 그래프의 기울기가 의미하는 거 뭐게? 자, 그래프 기울기 배울 때 처음에 1차 함수 그 2학년때 배우지 않았나? 작년에 >> 그 x 증가량분의 y 증가량 이렇게 배웠죠? >> 난 그런 편이 솔직히 마음에 안 듭니다. 이렇게 써야지. 이렇게 쓰는게 맞아요. x 변화량 분의 y >> 변화량. >> 왜? 증가 안 하고 감소할 수도

1:04:31 있으니까. 증거량분의 증거량 이렇게 다해 줘야 돼. 자, 그런데요. 위치 시간 그래프에서 가로축에 즉 x축 자리에 온게 누구세요? >> 시간. >> 시간이고 세로축 자리. 자리에 누가 왔어? 위치니까 요게 변 위가 되겠지. 어, 이렇게 써 놓고 보니까 방금 배웠던 시간에 따른 변 위도의 정의가 나오겠습니다. 어, 그래서 위치의 시간 그래프에서 기울기는 뭘 의미한다? 속도를 의미하신다. 물론 이제 이걸 외울 수도 있지만 요거는 어떻다고? 무조건 다 성립한다고요. 어떤 경우라도 무조건 성립해. 알겠지? 어떤 형태 그래프되지간에 다 성립해. 그 왜냐면

1:05:19 아 볼리 시간에는 그 가로축을 시간이 올 수도 있고 뭐 이런게 올 수도 있어. 자, 이동 거리 단위는 미터입니다. 자, 그리고 세로축은 이번엔 또 힘이야. 힘 단위 뭐 쓰지요? >> 뉴턴. >> 뉴턴 쓰지. 뉴턴. F는 기호고 아 참 힘도 말로 옮기면 설명해 주면 힘 기호로 F라고 쓰는데 뭐의 첫 글자하게 >> force스 force스 어 force스예요. force스 자스의 첫 글자인데 자 힘 이동거리 그래프에서 힘이 만약에 일정하라고 치면 자요 단면적 계산하고 있죠. 단면적

1:06:07 자 두 번째 담면적 단면적에 의미하는 건 또 뭐냐면 단면적이 의미한 걸 알고 싶다면 x축하고 y축 두의 물기력을 어떻게 보라? >> 곱해 보면 다 나와. 오케이. 지금이 경우에는 피 곱하기 이동거리 fs 이게 뭐의 정의였어? 1 >> 이게 W는 fs 이거 배웠지? 한 1의 양은 힘 곱하기 이동 거리다. 뭐 당연히 W는 뭐의 첫 >> 글자 work예요. work 얘는 폴스고 얘는 뭐 디스터스인데 뭐 어쨌거나 s 쓰네요. 자 뭐 어쨌거나 W는 FS 관세기

1:06:52 식이기 때문에 만약에 힘 이동거리 그래프에서 단변적 무릎에 뭘 의미해? 한 일의 양을 의미해 버린다. 알겠죠? 어 그래서 기울기가 의미하는 걸 알고 싶으면 x 가로축 변화량분의 세로축 변화량 단면적이 의미하는 걸 알고 싶으면 두 개 어떻게 해보면 돼? 곱해 보면 무슨 의미인지 다 알 수 있어요. 오케이? 자, 당연히 위치 시간 그래프는 이렇게 그려지지만 자, 이거 속도 시간 그래프로 바꾸고 가겠습니다. 속도 얼마요? 지금 속도 얼마였어? 요거 속도 시간 그래프 벗기면 5m/s를 갖다가 계속 어떻게 유지를 하지. 오케이. 그러면 이때

1:07:41 뭐 예를 들어서 여기 4초까지야. 요게 의미하는게 뭐지? >> 자, 정확하게는 뭡니까? 이동 거리라고 표현하면 좀 그렇고 정확하게는 >> 속도 곱하기 시간이니까 변위지. 변위. 변예요. 정확하게는 변위야. 물론 이동 거리하고 같은 의미가 될 수도 있어. 아, 참 이것도 적어 볼게요. 그 이동 거리랑 변 위에 개념을 배웠으니까. [목을 가다듬음] 자, 렇게 두 개 비교해 볼까요? 이동 거리 그리고 변 위에 크기 두 가지 용어가 있다면 둘 중에서 누 둘 중에서 누가 더

1:08:28 크나아요 누가 더 커? >> 이동 거리가 변위보다 클 수도 있고 >> 같을 수 있 >> 같을 수도 있고 오케이 자 수학 시간에 그거 무슨 선행 좀 해 봤으면 코시 슈바르츠 부등식 배워봤나? 아직 안 배웠나? 산술 기압 평균 배워봤나? 어 배워왔지? 배울 때 뭐가 성립하는 조건도 배워요? 자 부등식 배울 때는 등호가 성립하는 조건 반드시 아셔야 된다라고 그렇게 수학생들이 개거품 물고 성립을 하시지 않니? 안 그래요? 나도 그래. 나도 그래. 언제 등화가 성립할까요? >> 방향. >> 그렇지. 핸들 꺾으면 이거 틀어져요. 안 돼. 방향이 어때야 된다? 일정할

1:09:14 때 그때만 성립하는 겁니다. 알겠죠? 그렇지 않고서는 무조건 이동 거리가 변 위에 크기보다 어떻다고 더 크시겠네요. 이해래? 자, 이런 것도 좀 알아두시고. 자, 그다음에 그 오늘 배우는 핵심 개념이 바로 요겁니다. 중요하니까 빨간색으로 적어 줄게. 빨간색. 자, 오늘 배우는 가장 핵심 개념 이거. 가속도. 자, 가속도는 기호로 뭐라고 쓸까요? 기호로 뭐라고 쓰게? A라고 쓴다. 뭐 벡터니깐 얘도 화표 씌워 가지고 벡터라는 걸 강조해 줄 수도 있는데 근데 여기서 잠깐만 가속도가 영어로 뭘까요? >> 악셀. >> 악셀. 어 악셀.

1:10:01 자 여기까지는 많이 써 보여. 어 많이 쓸 수 있어. 한국 사람들은 하간 뭔가 단어가 길면 짧게 짧게 끌어서 바라봐니? 자, 이거 전체적으로 다 써 주면이지. 어, 잠깐 먼지했다. Ti으로 끝났으니까 요게 뭐라고? 요게 가속도입니다. 여기에 첫 글자 따 가지고 가속도 A라고 써 주십니다. 그런데 내 개인적으로 만약에 가속도라는 용어를 바꿀 용어를 바꿀 수만 있다면 솔직히 바꾸고 싶어. 가속도라고 해 버리니까 많이들 착각하는게 속도가 빨라지는 것만으로 착각하기 쉬워.

1:10:46 그게 아니야. 속도가 변하는게 가속도야. 오케이? 그래서 나는이 글자를 뭐로 바꾸고 싶었냐? 변자로 바꾸고 싶어요. 변자. 어, 좀 뭐가면 이상한데? 변속도로 바꾸고 싶어. 다른 그렇지만 너네는 앞으로 쓸 때 가속도라고 읽어주고 이해는 어떻게 하자? 변속도로 이해합시다. 알겠죠? 다시 뭐라고? 가속도로고 쓰고 변속도로 이해하시면 되겠습니다. 자, 그런 다음에 가속도의 정의부터 한번 적어 드리면 가속도는 일단 첫 번째 델타 t분의 어 델타 t면 걸린 시간이지. 오케이. 그리고 분모에 뭐 쓰게? 분모에 뭐 쓰면 되게 델타

1:11:33 V. 오케이. 델타 V. 자, 절를 쓰시면 됩니다. V가 뭐였어? 정확하게 요거든. 자, 속도인데 델타가 붙었으니까 뭐로 써 주면 되겠어요? >> 그래서 속도 변화량이지. 그럼 오늘 배운 개념대로 따지면 델타라는 건 변화량 무조건 뭐 빼기 뭐 해 준다? >> 낮은값에서. 어 나중 값에서 처음값 빼요. 자 이렇게 되는 건데 예를 들어 볼게요. 여기 재성기가 말이지 20m/세로 달리다가

1:12:21 아 재성기가 이렇게 매몸물을 달 수는 없고 차 벌고 간다고 칩시다. 20m/세로 달리던 자동차가 50m/세가 되셨어요. 딱 어떤 상황이냐면 고속도로 진입할 때 꼬불꼬하게 램프구가 있잖아. 그거 지나갈 땐 천천히 가야지. 자, 그런데 앞에 딱 집입하고 보니까 그요 근처에 어디 고속도로 올리면 너네가 봤을 때는 웬만하면 차가 꽤 많이 있다는 느낌이 들 거야. 그런데 저 시골 시골 산골 오지에 가서 거기서 고속도를 올리잖아. 차가 있을 거예요, 없을 거예요? >> 없어. 차도 없는데 10m/세로 달리고 있으면 되겠어, 안 되겠어? >> 그럼 안 되겠지. 어떻게 달려야 돼?

1:13:07 한 쓰인나게 한번 달려 주셔야 됩니다. 쓰인나게.요 시속으로 바꾸면 얼마일 거 같아? 시속 어 180이 오 바로 나오네.요 정도면 72km/원인데. 어, 나도 이럴 때 이렇게 밟아본 적도 있긴 있어요. 오케이. 자, 이렇게 되기까지 꼴랑 4초에 시간이 걸렸다면 그러면 가속도 얼마? 그렇다면 가속도는 얼마다? >> 7. >> 가속도는 >> 그렇지. >> 아이고. 아이고. >> 4분의 >> 50 빼기 얼마야? >> 20 해 주고 이러면 얼마? 자, 그러면 34 30이니깐 어, >> 계산이 괜찮으니까 34 5 7.5네.

1:13:54 어, 그렇지. 이렇게만 쓰고 치울게요. 단위은 어떻게 쓰면 될까요? >> 어, 이렇게 써야 돼. 자, 단위가 왜 그렇게 나오냐? 위에 있는 30은 단위가 뭐 써야 돼요? 속도의 단위는/세 쓰고 그리고 몇 초? >> 4초. 4초로 한 번 더 어떻게 해주기 때문에 >> 나눠 주는 거기 때문에미/세 요렇게 쓸 수 있습니다. 그리고 이거를 세컨드로 한 번 더 나눴기 때문에 원래 이렇게 되는 건데 한 줄로 줄여서 쓰면 어떻게 써진다? 미/세의 제곱이 되십니다. 알겠죠? 음. 자, 미/세 제곱이 된다.

1:14:42 여기까지 이해가지? 예. 이해 가시지요? 자, 그리고 이번에는 이런 상황도 어, 이런 상황도 알아볼게. 뭐냐? 재성이가 이렇게 신게 잘 달리고 있었어. 한 때는 50m/s로 잘 가고 있었습니다. 제 이런 적이 한번 있었어. 한번 사고 달 뻔 했어요. 그 앞에 어떤 자동차가 비상 깜빡이 깜빡깜빡히고 멈춰 있는 거야. 앞에 멈춰 있는 거야. 어떻게 해야래? >> 이대로 달리면 어떻게 되겠어요? 이대로 달리면 골로 가시겠지. 있는 흰 뭘 밟게해요? >> 어, 브레이크를 밟았어. 밟으면 어떻게 되겠어요? 정말 가까 2, 3m 당기고 딱

1:15:28 정지했어. 딱 정지했어. 자, 이렇게 되기까지 2초의 시간이 걸렸다면 자, 이때는 가속도가 얼마 나올까요? 자, 가속도가 2분의 >> 마. >> 자, 마이너스 붙여야지. 그렇지? 왜? 0 빼기 얼마라서? >> 52라서 - 25m/s제곱 이렇게 나오겠습니다. 오케이. 잠깐만요. 여기서 마이너스가 왜 붙었을까요? 마이너스 왜 >> 그 지금까지는 아무런 생각 없이 그냥 오른쪽이 무슨 방향이다? >> 플러스라고 기준 잡고 다 식을 세웠던 거야. 오른쪽이 플러스인데 마이너스 나왔으면 어느 쪽? >> 왼쪽. >> 어, 그럼이 경우에는 가속도의 방향이 왼쪽이란 소리지. 자, 위에서 중요한 개념 나오는데

1:16:15 아까 전에 계산할 때는 가속도의 부호도 플러스가 나왔잖아. 그러면 송육이 20에서 그다음에 >> 빨라졌지요. >> 그러니까 가속도랑 속도 방향이 같으면 어떻게 된다고? >> 빨라져요. 반대면 어떻게 돼? >> 어, 반대면 당연히 늘려지시게 되겠습니다. 알겠죠? 자, 반대면 느려지고 있다는 걸 지금 딱 보여 주고 있는 거야. 알겠지? 자 그다음에 너무 설명을 많이 하나? 방금 내가 설명한 내용이 그거고. 어, 잠시만. 뒤로 넘겨서. 자, 이번에는 19페이지에 아, 오늘 내가 빔을 설치를 하긴 했는데 빔이 제대로 내 마음대로

1:17:00 작동을 안 하네. 자, 19쪽 잠깐 넘어 넘어가 볼게요. 오케이. 자, 19쪽 잠깐 넘어가 볼게요. 아, 이거 중요한 개념인데 그냥 넘어갈 뻔했다. 다시 한번 강조하는데 그 가속도는 시간에 따른 속도 변호화량이고 자, 가속도랑 속도의 부호가 동일하다면 어떻게 된다고? >> 빨라지. 만약에 반대면 >> 반대면 느려진다. 매우매우 중요한 개념입니다. 알겠죠? 매우매우 중요한 개념이고.

1:17:47 자, 그럼 다시 여기로 넘어가 볼게요. 자, 이번에는 뭐 어떤 걸 내가 알려 줄 거냐면은 자, 너네 책은 내가 몇 페이지라고 했지? 너네 책은 내가 여기 몇 페이지야? 19쪽. 19쪽을 펴주시 펴 주시면 되겠습니다. 19쪽이다. 19쪽에 맨 밑에 있는 내용이야. 자, 19쪽을 펴 가지고 나오는 내용을 보면 이런 거야. 그래, 좋다. 재성리가 아까 전에 20m/s로 잘 달리고 있다가 50m/s까지 빨라졌어. 진나게 달렸어.

1:18:32 이렇게 되기까지 몇 초 걸렸다고? 4초가 걸렸다고 집시다. 근데 문제는 이동안 재성이의 차는 얼마나 이동할까요? 몇 비터 이동할까? 자, 이거를 계산할 때 20 * 4 하면 되겠어? 안 되겠어? >> 왜? 속도가 1점치 않잖아. 그렇다고 50 * 4를 해도 돼? 안 돼? 안 된단 말이야. 이렇게 가속도가 일정한 이런 운동을 뭐라고 불러 준다고? 등가속 >> 같을 든써 가지고 등가 속도 운동이라고 불러 주는데 등가 속도 운동할 때 한정판 한정판이야. 자, 지금 내가 설명하는 건

1:19:18 한정판입니다. 한정판. 등가속도가 아닌데 이거 쓰면 된다고 안 된다고? 안 돼요. 등가속도 운동 한정판. 자, 잠깐만 이러가 이렇게 쓸게요. 자, V에다가 바를 지웠어. 아까 이거 뭘 했어? >> 평균 >> 평균 속도했어. 기억나지? 평균 속도는 등가 속도. 직선운동 한정판. 어, 이거를 원래 써야 되는게 맞는데 이걸 원래 쓰는게 맞거든. 근데 문제는 이동거리를 당장 알길이 없을 때는 어떻게 하는게 좋으냐? 자, 책에 보면 뭐라고 나와 있어? 나중 속도에서 뭘 뺀다? >> 아, 뺀다가 아니라 쏘리. 낮주 속도 더하기 >> 처음

1:20:03 >> 처음 속도를 더해서 그런 답에 뭐 합니까? >> 어 반띵 하면 되죠. 반띵 자 다시 등가 속도 운동할 때 한정판 평균 속도는 처음 속도 더하기 낮은 속도에서 어떻게 주면 반띵? 어, 그렇지. 반띵. 이런 걸 내가 지금 왜 알려 주고 있느냐? 딱 보니까 20에서 얼마까지 빨라지고 계세요? >> 20에서 50까지 빨라지고 있다. 두 개 더해 봐. 얼마? >> 70. >> 솔직히 여기 계신 어린이 여러분들은 그 정도 뭐 암사는 다 되잖니. 70에다가 반디 가면 얼마? >> 35예요. 35에다가 4곱하면 얼마예요? >> 140 >> 140m 나오지. 이해돼? 140m

1:20:50 이동하겠네. 방금 내가 알려준 방식대로 풀면 등가속도 체소 운동할 때 이동 거리를 아 평균 속도 곱하기 시간 해 주면 된다라고 생각하면 돼. 다시 등가 속도 직선 운동할 때 이동 거리는 평균 속도 곱하기 얼마? 시간 해 주면 된다. 그리고 그 평균 속도 구하는 방법은 처음 거랑 낮은 거 더해서 얼마 어떻게 해 주면 된다고? 반등 해 주면 돼요. 자, 그럼 똑같이 이런 상황. 아, 신나게 50m/세으로 달리고 있는데 와, 2초만에 진짜 초적인 힘을 발휘해서 정지를 했어. 야, 2초발에 멈출리면 순간적으로 2.5g의 중력을 그 가속도를 바르니까 내 몸이

1:21:36 잘못하면 작살 나요. 어, 2.5g의 그 중력을 받는 거야. 그렇지만 어쨌거나이 동안에 가만히 응. 여기 딱 멈춰 있어. 아니면 계속 이동하겠어요? 이동 >> 얼마나 이동하시겠어요? >> 50에서 0까지 느려졌기 때문에 평균속도 얼마? >> 25 몇 초 걸렸다고? >> 2초 >> 뭐 그러면 몇 미터 이동합니까? >> 꼴랑 50m밖에 이동 안 하네. 근데 현실적으로 이렇게 가속 감해. 보통은 한 4초 정도 걸려. 그러면 얼마야? 4초 걸렸다고 치면 >> 자 그래서 어떤 개념이 등장하시는 거야? 고속도로 옵전할 때 뭐 막 베스트 드라이브라서요 차 바로 뒤에 딱 붙어서 가면 돼요,

1:22:22 안 돼요? >> 고속도를 그렇게 달렸다가 클리한다 이거야. 차간 거리를 어떻게 하라? 확보하라. 왜? 갑자기가 멈춰 있으면 어떻게 할래? 멈춰야 되잖아. 멈추는 대로 시간 어 이동 거리가 꽤 크니까. 알겠지? 자, 그러면요 개념을 써 가지고 문제 푸른 건 자, 지금 시간 벌써 29분. 자, 이제 쉬는 시간 좀 가져야지. 너무 힘들지? 자, 좀 쉬워야지. 좀 쉬었다가 하겠습니다. 30 아 35분 그 너무 빡세니까 40분에 시작할게요. 40분 40분까지 좀 쉬세요. 수업이 >> 2시간 15분 수업이야. >> 너무 >> 너무 길지? >> 40분까지 아 그러면 7시 40분까지

1:23:08 >> 수업이 7시 >> 차가 몇 시예요? >> 어 차는 그 시간쯤에 있어. 어 그거 할 수 있어. 어가 어디 가는 >> 515 >> 저 뒤에 있잖 핸드폰 가자 뒤에

1:23:55 핸드폰 가 얼마만 내가 어제부터 지난주에 상관없지

1:24:45 이 >> 아 이거 토요일 아 이거 안 >> 개인 >> 아 데이트 남는게 시간이 >> 아 2번 저는 내일 세주시 16시간 주말에 시간씩

1:25:31 >> 오늘부터 자는 민지 언제까지 겨울이야? 아 근데 그거 이재 이재 그거는 10월인가 9월인가 그 >> 아닌데 끝났지 >> 아무 말도 안 했어 [목을 가다듬음] 이제 가시면

1:26:17 >> 아직 불러 끝내지 >> [목을 가다듬음] >> 저게 끝냈어. 어내 >> 예전에 못했던 미적 원을 해야지 [콧방귀] 나 보니까 거의 찌었지 >> 진짜 말 한 한 한 명 키 거 같아. 와 천문

1:27:10 별로 피차 시 한번 연어 한번

1:27:59 지 내가 계속 기억 친게 한 있었어 돌아머니 어머니 잘과 지고 >> 아 맨날 그래가지고 내가 선수가 너무 멀

1:28:45 머릿 귀여 원 잘했고 근데 내약

1:29:34 진짜 >> 어떡해 나 근데 내가 내 >> 근데 계속 까먹 해야

1:30:25 왜 왜 이렇게 나 오늘

1:31:12 진짜야죠. 아 맞출 수 있어. 아 이거 알려줄 수 없 >> 그거 안 >> 그 멤버다 똑같아서 알게

1:31:58 갑자기 두 개 체리 시용이

1:32:49 >> 언급한급 >> 아니야 어제 선수 여기서 >> 뭘 했어? 진짜

1:33:39 나 여기 근데 손 들어 있죠? 자, 이제 들어왔어요. 들어왔 >> 시작을 하. >> 자, 일단 자리 앉아 주시고요. 음. 자리 앉아 주세요. >> 자, 방금 내가 설명한 거 해 가지고 지금부터 뭐를 해 보시느냐? >> 자, 15페이지 7번 아까절에 안 풀고 아껴 놨어요. 오케이. 자, 그래 가지고 15페이지에 있는 7번부터 시작해 가지고 쭉쭉쭉 문제를 풀어 볼 겁니다. 쭉쭉쭉 풀어 볼 거예요. 어디까지 풀

1:34:25 거냐? 자, 일단 18페이지에 있는 문제까지 다 풀어 보세요. 순간 속력 배웠어요. >> 어, >> 순간 >> 아, 순간 속력 배웠냐고? >> 아, 내가 언급은 안 했는데 문제 풀면서 바로 언급해 줄게. 일단은 15페이지에 있는 7번 하나 하고 18페이지 있는 문제 싹 다 풀어봐 주세요. 오케이. 5분 5분 정도 시간 드리겠습니다. 5분. 자, 5분의 시간 드리겠으니깐 자, 한번 풀어 보세요.

1:35:28 아이고. 안녕하세요. 세요. >> 뒤질 분. >> 저요저 >> 저요. 응. 자, 제일 선작순.

1:36:16 >> 하나씩 더 주세요. >> 뭐야? >> 뭐야? 다 다 다 아 돌릴게. 하나씩 하나씩 하나씩 고르세요. 뒤로 뒤로 돌려. >> 하나씩 고르고 뒤로 돌려. 응. 나도 하리보 좋아하거든. 하리보. 어. 자, 문제 풀면서 아, 잠깐만 내려라. 내려라. 내가 돌려 줄게. 내려. 내려. 내려주세요. 먹고 싶지? 어. 내려 주세요. 어, 내려 주세요. 응. 자, 하나씩 돌려. 이거 너무 많아. >> 으쌰.

1:37:06 >> 자, 하리보르는 도저히 부족할 것 같아서. 자, 이것도 있어요. 이거 >> 이것도 있어요. >> 짠. >> 사탕 또 있어. 사탕 사탕 안 먹어. >> 하리부만 먹어요. >> 사탕은 드실래요? 사탕? >> 네네. >> 자, 이런 것도 있어. 응. 안 먹어? 응. >> 먹어. 먹어. 먹어. >> 강연한 양심적으로. >> 자. 자. 눈깔 샀다. 눈깔. 아, 뭐 먹고 있었구나. 몰래 먹고 있었구나. 어, >> 못 받았어. 어, 좀 있다 줄게. 잠깐만 있어.

1:37:54 >> 자, 얘 얘들아 떠들지 말고. 어, 조용기 문제 풀고 있어. 바리. 자, >> 자, 하나 가져갔어. >> 자, 하리보도. >> 응. 자, 하나씩 드세요. 응. 자. >> 아이고, 앞에 애들이 다 맛있는 거 막 골라 먹었지? 응. 다 맛있는 거 다 걸려 먹었지.

1:38:51 그리고 자, 자, 이제 다시 >> 다 풀었니? 다 했지. 아직 아직 덜했어요. 어, >> 아직 덜한 어린이는 잠깐만 내가 한 절반 정도만 풀어 줄게. 일단 푸른 걸 봐야지. 어, 푸른 요름을 알아서. 자, 7번 어떻게 풀면 될까요? >> 평균 속력 >> 그렇지. 처음에 정지 상태에서 즉 속도 빵에서 얼마까지 빨라졌어? >> 12. >> 그러면 어떻게 하자? 두 개 더해서 반디가면 >> 그러면 6 나오고. 오케이. 그리고 몇 초 걸렸어? 5 seconds. 얼마? >> 30m/미/ 어 30이지. 어 왜 이래? 30인데

1:39:37 내가 왜 50 썼지? 희원하네. 자 65 30 아미/세드가 아니고 그냥 미터가 되겠습니다. 알겠죠? 음. >> 자, 백면의 길이는 그래서 60 어, 30m가 되겠고. 자, 그다음에 요건 아까 설명해 준 내용이고. 아, 문제 풀기 앞서 가지고 요거 좀 설명해 줄게 있다.요 부분 다시 한번 짚어 봅시다. 그래프에서 기울기는 닥치고 뭐분의 뭐다? 뭐분의 무엇이다? >> Y. >> X 증가량 분의 >> y증. y 어 변화량 y x축 변화량분의 y축 변화량 어 그러면 자 위치 시간 그래프에서 기울기는 자

1:40:22 시간에 변위하면 그게 뭐의 정이었지요? >> 속도 >> 어 속도가 되겠고 반대로 속도 시간 그래프라면 >> 가속도 >> 가속도가 나오세요. 그렇지? 가속도가 나오게 되 있어. 자 그럼 두 번째 단면적에 의미하는 거 알고 싶으면 가로축 세로 어떻게 해보라? 곱해요. >> 곱해 봐. 근데 뭐 위치 시간 곱해 봤자 의미가 있나요? 없나요? >> 어 그래서 그냥 x 표시돼 있어. 얘는 국물도 없어. 근데 속도 시간 그래프라면 >> 넓이 >> 그렇지 넓이 나오지. 아 넓이가 뭐예요? >> 변위. >> 변 위가 되지. 변 위. 오케이. 속도 곱하기 시간이니까 변 위가 나와 버려. 자, 반면에 가속도 곱하기

1:41:08 시간 아, 가속도 시간 그래프에서 가속도 곱하기 시간은 뭘 의미한다? >> 어, 속도 변화이야. 다시 기호로 한번 적어 줄게요. 가속도의 정의는 아까 전에 머리했어. 델타 t분의 델타 V인데 이거 이항시키면 델타 V는 뭐가 나와요? >> A 델타 T 뭐 또는 이렇게 쓸 수도 있어. AT AT 보면 그냥 문자 그대로 해석하면 가속도 곱하기 시간인데 근데 그렇게만 알고 넘어가시면 곤란다고 이게 뭐랑 같다? >> 이게 뭐랑 같다? >> 속도 변화량 이게 훨씬 더 중요합니다. 자, 그러니깐 그 가속도 곱하기 시간은 속도 변화량으로 해석을

1:41:55 해 줘야 됩니다. 알겠죠? 오케이. 음. 자, 그러면요 그래프 의미도 일단 넘어가시고. 자, 그다음에 요렇게 운동 그래프 해석할 때 여기 밑에 보면 총 몇 가지의 그래프가 있나요? 위치 시간, 속도 시간, 가속도 시간. 총 몇 개? 세 가지가 있다. 그니까 아까 전에 봤듯이 위치의 시간 그래프에서 기울기는 뭘 의미한다고? 어, 속도를 의미하는데 아까 내가 순간 속도를 언급해서 지금 언급할 타이밍이에요. 지금이야. 순간 속도는 무슨 개념이냐? 일단 >> 순간 >> 그렇지. 순간적인 접선의 기울기지. 정확하게 그래프의 의미로 볼 때 접선의 기울기예요. 일단 t1 시점하고 T2 시점에

1:42:44 그 두 지점의 그 위치를 갖다가 찍어서 그 직선을 그으면이 기울기는 무슨 속도? >> 평균속. >> 평균 속도인데 정확하게는 몇 초부터 몇 초까지의 >> t1부터 t2까지 >> 정확하게 t1부터 t2까지의 평균 속도야. 오케이. 왜 변화량이 시간은 T2, T1에서 T2로 변했고 요도 V1에서 V2로 변했으니까 오케이. 자, 그런 의미고. 자, 순간 속도는 어떤 의미냐? 자, 그러면 이렇게 이런 짓을 해 주는 거야. 어, 이거 이거 어디? 어디서 봤어? 이거 리미IT. 이거 어디서 봤어요? >> 극한 >> 극한할 때 배우졌니? 여기까지 선행 안 해봤나? >> 뭐 안 해본 어린이도 있을 것

1:43:29 같은데. 자, t2를 t1으로 한없이 어떻게 한다고? >> 근접을 시킨다. 근접을 시키면 거의 한점에 딱 만나겠지. 자, 그런 상태에서 뭘 그어 주면 >> 접선. >> 접선을 그어 주면 그게 무엇이라고요? 그게 바로 순간적인 속도. 순간 속도가 나오세요. 이해됐나요? 음. 자, 그런데 자, 이렇게 세 가지 그래프가 있지만 그 만약에 너들이 문제 풀 때 그래프 그려 가지고 도움을 받아서 풀었을 때 잘 풀리는 문제는 아, 잘 풀리는 그래프는 셋이 뭘까요? 무슨 그래프만 그래프만 굳이 그려 주면 될까? 얘만 그려 주면 됩니다. 얘네 둘은 대놓고 서술형으로 그리라라고 하지

1:44:16 않는 이상 그릴 필요가 없어요. 단, 문제의 그래프가 그려져 있으면 보고 해석하시는 건 괜찮아. 근데 굳이 어지로 이걸 굳이 문제 푸른데 활용하기 위해서 그릴 필요가 있어? 없어. >> 없는게 첫 번째 속도 시간 그래프에서 기울기가 뭐라고? 가속도 나오고 단변적은 뭐라고? 저거는 0에서부터 여기가 시간이 t야. 0부터 t쪽까지 누적된 변위는 이만큼이다. 변위 가족도 다 구할 수 있어? 없어? >> 있어요. >> 쌉가는 그래서 등가속도 직선 운동 문제에서 운동 그래프를 그릴 때 만약에 내가 하나 그려서 풀어야 되겠다. 이거 그리세요. 오케이? 속도 시간 그래프 그려주면 되겠고.

1:45:02 그럼 그리는 요령은 어떻게 되나요? 별거 없어. 그래프 그리는 요건 이렇게 알아둡시다. 자, 재성이 처음에 이제 0초일 때 10m/s으로 잘 달리고 있었습니다. 오케이. 자, 근데 갑자기 급동 시로가 왔어. 어떻게 해야 되겠어? 급동시로 오면 여기서 더 부스터를 달아 줘야 되겠지. 자, 부스터를 달아 가지고 와, 이거 급동 오면 자, 이렇게 빨라질 수 있어요. 오케이. 급동면 자 이렇게 되기까지 어 무려 5초 만에 자 20m/세까지 빨라지셨습니다. 오케이 자 그러면 이거 그래프로 그려서 문제를 풀 때 어떤 식으로 풀

1:45:47 수 있느냐? 자 [목을 가다듬음] 일단 가로축은 뭘 쓴다? >> 실. >> 그렇지? 시간 써야지. 시간 >> 세컨드 쓰고 세로축은 >> 아니 속도 그 속도 시간 그래프 그리시라고. 속도 시간 그럼 속도 시간 그래프 어떻게 그리면 되냐? >> 5 >> 자 빵초 때 얼마? 10 >> 10 >> 10이 5초 때 얼마? >> 20 >> 자 5초일 때 20 찍어 주고 빵초일 때 얼마 찍어 줘? >> 0 아 10 >> 10을 찍어야지. 그렇지? 자, 기억합시다. 점 두 개 찍고 나서 뭘 구어 주면 되겠어? 이제

1:46:32 >> 두 개를 있는 선을 그어 주면 된다. 점점 선이야. 점점선. VT등 요령 보통은 등가 속도 운동하는 상황에 대해서 많이 그릴 거리기 때문에 자, 명심합시다. 그래프 그릴 때 어떻게 그린다? 점점 선. 점 두 개 찍고 선 쫙 그어 주면 어, 이러면 되겠죠? 어, 이렇게 그려 놓고 해석은 어떻게 하느냐? 첫 번째 기울기 딱 보니까 얼마 나오세요? >> 자, 기울기는 가속도니깐 5분의 20 - 10을 해 가지고 얼마 나온다? >> 2m/s 제곱은 바로 가속도가 되겠고요. 재성의 가속도. 자, 그다음에 두 번째이 단면적은 뭐세요? >> 변위.

1:47:18 >> 변 위지. 저거는 변 위지. 근데 지금은 이동 거리랑 의미가 똑같을 수도 있어. 왜? 한쪽 방향으로만이 이동했으면 이거 넓이 어떻게 구합될까? >> 아, 뭐 사다리꼴 넓이 구한다고 생각하지 마시고 10에서 20까지 빨라졌으니 평균 얼마? >> 5. >> 15잖아. 15. >> 어. >> 15 곱하기 얼마? >> 5. >> 여기 5초 걸렸으니까 15 * 5면 몇 미터? >> 75. >> 어, 75. 오케이. 급동 마려워서 70 5m 떨어진 그 화장실까지 이렇게 이동을 하셨다면 5초 만에 갈 수 있다 이거야. 알겠다. 오, 개 빠르네. >> 어, 잠깐만. 15 * 5하면 >> 75가 맞. 아, 맞지. 응. 순간에

1:48:04 걸렸다. 자, 그럼 뒤로 넘겨서 이번엔 18페이지에 있는 그 보자. 8번, 9번, 10번, 11번 이거 쭉 풀어 볼 건데 10번 하나만 내가 좀 풀어 줄게요. 10번 하나. 10번만 풀고 풀 문제 더 풀 시간 잠깐만 드릴게요. 자, 10번 보시면 20으로 달리더라는 자동차가 가속 밟아서 몇 초 후에? >> 10초. >> 10초의 속도 50m/s가 됐다. 그럼 가속도 얼마? >> 50만. >> 50 - 20 해 가지고 몇 초로 나눠요? 10 해주면 얼마? 3m >> 3m/s의 제곱입니다. 오케이. 두 번째 이렇게 달리다가 갑자기 앞에 그 비상 깜빡이 캐고 정지한 자산체를 발견하고 급 급제동 해 가지고

1:48:50 그러니까 진짜 이거는 연끌 해 가지고 브레이크를 밟았어. 그래 가지고 2초 후에 딱 어떻게 됐어요? >> 정지해 버렸어요. 그러면 가속도 얼마니까? >> 0 - 10 >> 그렇지? 0 - 20를 2로 나누니까 얼마다? >> 자, -5 왜 나왔습니까? 처음 운동 방향에 대해서 같은 방향, 반대 방향 >> 반대 방향을 의미하는 거다. 이해되죠? >> 자, 그리고 세 번째 동쪽을 향해 20m/s로 달리고 있다가 서쪽을 향해 얼마로 움직인다고? >> 그것도 4초 걸렸어. 어, 이렇게 나오면 일단 방향 기준 정해 줘야지. 동쪽을 무슨 쪽? >> 플러스플 >> 동쪽이 플러스요. 오케이. 그리고 서쪽이

1:49:36 >> 마이너스세요. 가속도 구해 보면 가속도는 얼마세요? >> 자, 4초 동안 8빼 -8에서 >> - 20 >> + 20을 빼주면 마이너스 얼마 나온다? >> 자, -5의 의미는 >> 그렇지? 여기서 서쪽이 되겠지요. 그러니깐 -7m/세제곱이라고 쓸 거면 어떤 쪽이 플러스? 동쪽이 플러스라고 언급이 돼야 되고 아니면 그냥 서쪽으로 몇 미/세 제곱 7m/세제곱 이렇게 쓰면 되시겠습니다. 알겠죠? 자, 아직 다 못 푼 어린이 위해서 잠깐 어, 잠깐만 시간 조금만 더 줄게. 근데 만약에 다 풀어 가지고 띵가띵까 심심해서 어 좀 그러시다면

1:50:25 요게 있습니다. 요거를 한번 풀어 보세요.이 숙제로 이거 나갈 건데 응용반이니까 응용만 답게 뭔가 추가적인 자 워크북이 나갑니다. 뒤로 돌려 주세요. 자 책에 있는 문제도 아직 못 풀었으면 그냥 그거부터 푸시고 책에 있는 문제를 잘 풀겠으면 자 요거 받아서 요거를 풀고 계세요. 자, 5분 이따가 계속 설명 이어갈게. >> 근데요. 뒤쪽에서 서쪽 말고 쪽에서 남쪽으로 가면 어떡해요? >> 아, 그거는 이제 물두 과정이냐? >> 안 배워. >> 여기서는 안 배우는데 나중을 위해서. >> 예를 들어서 점에 동쪽 동쪽 방향으로 10m/s

1:51:11 속도였어. 나중에는 남쪽이면이 방향으로 움직이는 거잖니. 뭐이 방향으로 5m/세다. 어 이럴 때는 속도 변화라는 걸 어떻게 계산해 줘야 되냐면은 처음 속도 10이었다가 나중 속도 아래쪽으로 즉 남쪽으로 5m/s 이제 가속도 벡터가 되는 거야. 아 요게 속도 변호랑 벡터고. 어 >> 어 뭐라고? >> 아 모자라. 어 한 개 모자라. 남지 남는 어 저기 저기 좀 주세요. 미안한데. 어, 요게 속도랑 속도 변화량 벡터라서 요거 크기 나누기 시간 해 주면 가속도 나옵니다. 어, 알겠지? 어, 땡큐 땡큐. 어, 땡큐. 자, 못 바른 어린이 계십니까? 혹시 이거 못 받았다 손 >> 없어요? 어. 자, 그러면 아직 그

1:51:59 18페이지 나머지 문제 못 푼 사람은 일단 마저 풀어 보시고. 다 풀었다. 이거 보세요. 이거 >> 근데요. 가속도의 방향이랑 >> 응. 그 그냥 속도의 강이 똑같 >> 똑같으면 빨라지지. >> 왜? 왜? >> 아, >> 근데 가속도가 대각선일 수 있어요. >> 어, 당연하지. 그러니까 평면상에서 움직이면 대각선일 수도 있지. 안 그래? 응. >> 그럼 B는 대각선이 >> 아, 그거 좀 있따가 설명해 줄게. 어, 지금 너무 어렵지 그거. 자, 잘 모르겠으면 넘어가시면 됩니다.

1:52:51 >> 아이고씨 가했나 이거. 18조까지 >> 어 18조까지 다 풀었으면 저거 워크북 풀고 있어 봐라 진짜 >> 자 미안. 어 일단은 설명 이어기 이어가기 전에 아까 내가 막 수업

1:53:38 전에 수업 바로 시작하기 전에 막 요거 막 달고 그지를 했잖아. >> 어 그거 왜 그랬냐? 일단 우리는 빔이 빔 가지고 수업을 많이 하 해 가지고 빔을 달한데요. 여기 뭐 보여? 여기 요거 뭐가 뭐가 있나요? 어, 컴퓨터 있습니다. 이거 얼마게? 이거 얼마일 거야? 비쌀 것 같지? 얼마게? >> 200 아, 나는 갓성비로 사요. 무조건 >> 당근했어. 당근 >> 80 70조고 샀어. >> 근데 성능이 나는 괜찮아. 어, 그 컴퓨터 좀 아는 어린이 여러분들은 저거 그 이게 12세대 i7이고 >> 그리고 이제 그래픽 카드도 3060 달아났어. 그 가격 그거를 70만 원에 주고 샀다. 힘들어. 어, 지금

1:54:23 힘들어요. 어, >> 잘 샀어. 내가 내가 봐도 잘 샀어, 이거. 어. >> 아, 물론. 어. >> 어. 손 씻고 오세요. 어. >> 아, 여기. 아, 내가 여기가 내 강의실이 아니라서 >> 내 강의실 가면 저 원래 309회에서 하려고 했는데 >> 갑자기 오늘 또 신청이 좀 들어와 가지고 급하게 여기로 옮겼어요. 어. >> 어. 그래서 많 내가 싫이면 불지슈도 있고 똥 티슈도 있어. 똥 티슈도 있어요. 똥 똥 쌀 때 닦으라고 똥 티슈도 있어. 응. 그리고 저기 뒤에 저거 보이나? 저 하얀 거 박스. 아 그거 말고 너네들은 바로 앞에 있는 거. 요거 하얀 박스 보여? >> 저기 저 안에 뭐가 들었게?

1:55:10 >> 저 안에 이제 눈깔 사탕하고 하입으로 들어가 있어요. >> 눈깔 눈깔 사탕. 어. 어. 뭐 하아 줄까? 어 갈아 먹을래요? 그 너무 졸리면 자 너무 졸리면 하나 달라 그래. 응 자 오늘은 여기 하나 놔둘 테니까. 자 이거 너무 졸리면 오늘 하나 달라 그래. 어 >> 우와 요런 거. 요런 거. >> 먹어 볼래? >> 어 자 받아라. >> 너도? 응. 자 받으세요. 어, 쏘리 쏘리. >> 자, 받으라.

1:55:55 >> 받으시려고. >> 오. 오, 쏘리. 자, [웃음] >> 자, 하나 드세요. >> 아, 니도. 자생님 혹시 3열 알아요? >> 알지 >> 진짜요? >> 어 알지? 왜 왜 뭘 왜 모르겠어? 어 >> 다 너희들이 여기 넣어올 때 상인 쌤한테 다 거쳐서 넣어봤는데 노를리가 있 상쌤 저희 얘기 좀 해요. >> 어 >> 저희 얘기 좀 해요. >> 아 근데 상일쌤하고 같은 교무실을 안 써 가지고 내가네 뒷담마는 들어본 적이 없어. 걱정마.네 네. 내가네 뒷담을 들어본 적은 없습니다.

1:56:40 걱정하라. 응. >> 자, 다시 어 다시 이제요 >> 마저 풀어 줄게요. >> 자, 맞아 풀어. 어, >> 갔다 오세요. 어, 갔다 와. >> 자, 8번 보면 5 곱하기 얼마 해 주면 돼요? >> 5 * 2 해 주면 얼마? >> 자, 5 * 2 해 주면 얼마 나온다? >> 10. >> 10 나오지. 10. 어 10 나오고 등속 직선 운동하는 물체 위치 시간 그래프니깐 기울기가 의미하는게 뭐예요? >> 속도 평 >> 속도인데 4분의 얼마? >> 4 >> 3 - 7 해 가지고 얼마 나오지? >> 마이너스 >> 근데 여기 쓸 값은 얼마게?

1:57:26 >> 1 >> 절댓값. >> 어 왜냐면 그렇지. 여기서 속력은 문맥상 속도의 뭐라고 생각해도 돼요? >> 크기라고 생각해도 되는 거야. 알겠지? >> 자, 다시 뭐라고? 2주일 때 물체의 뭐라고? 2주일 때 물체의 속력은 속도의 크기라고 생각을 해 주셔도 됩니다. 알겠죠? 음. 자, 그러면 10 11번 문제 한번 계속 풀어 보면 11번. 자, 여러 가지 그래프를 참고해서 아래 무릎에 답해라고 되어 있는데 자, 일단은 1번 문제. 운동 운동이 그래프 가와 같을 때 속력은 그냥 기울기 얼마? >> 6 >> 기울기 5분의

1:58:12 >> 6 >> 30해 가지고 6m/s이지요. 오케이. 두 번째 나 그래프에서 보니까 그 물체 운동이 나와 같을 때 자 지금 이거는 >> 전 구간이 전부 다 등 가속도 운동이야. >> 네. >> 여기서 5초까지로 보면 등가속도 운동이 아니지. >> 2초까지 자르고 또 2초에서 5초로 자르면 등가속도 운동이 맞으세요. 자, 이런 식으로 문제 나오면 구간 나눠 줘야 돼. >> 여기 몇 쪽까지? 2초까지 >> 그러면 2초까지 가속도는 얼마? >> 2초 동안 4 빨라졌으니까 2m/s 제곱이고요. >> 마지막으로 2에서 5초까지면 아 여기서는

1:58:58 걸린 시간 델타 t가 몇 초? 몇 초? >> 3초. >> 어 3 seconds. 오케이. 3분의 >> 이동 거리 얼마냐? 아 그래 이걸로 >> 일단 보자. 가족도 구할 거 없이 >> 이동 거리 구하랬으니까 처음 속도 얼마? >> 4고 나중 속도 얼마? >> 2고 반띵 더 두 개 더해서 반띵 가면 3 나오고 >> 3 3은 >> 어 그래서 9m 완전 구근한 수준이에요. 오케이. 자, 그래서 평균 속도 곱하기 시간으로 등과 속도 직선 운동에서 이동거리 구하는 문제는 그냥 구란 수준이다라고 보시면 되겠습니다. 자, 그럼 뒤로 또 넘어가겠습니다. 자, 요거 다 됐고.

1:59:45 자, 뒤로 넘겨 보면 여러 가지 운동 나오는데 그 여기 보면 속력만 변화하는 운동 뭐 이렇게 나와 있고. 자, 그리고 뒤로 넘겨 보시면 자, 뒤로 넘겨 보시면 방향이 변화하는 운동 이렇게 돼 있는데 자,요 개념은 자,요 개념은 아이고, 이렇게 좀 전개합시다. 내 왜 앞에서부터 안 하고 뒤에서부터 >> 어 >> 맨 앞에서부터 >> 아 맨 앞에서부터 왜 안 하냐고? 맨 앞에서부터 하는 것보다 여기서부터 시작해서 그 일과 에너지까지 배우고 난 뒤에 그런 답의 돌림을 배우는게

2:00:30 좀 더 알아듣기가 편해서 그래. 오케이. 자, 속도의 크기와 그리고 방향이 자, 둘 다 일정하다면 무슨 운동이지? 일정하면 자 둘 다 일정하면 무슨 운동이세요? >> 직전 >> 그렇지 그렇지 >> 얘는 등속 직선 운동이 대표직 어 등속 직선 운동인 거고 자 등가속도 직선 운동은 자 가만히 있때가 점점 빨라져 속력은 바뀌어? 안 바뀌어? 빨 >> 빨라지니까 바뀌지 크기는 변합니다.

2:01:17 반면에 방향은 어때요? >> 어 이런 거의 대표적인 예시가 뭐라고? 등과 또 직선 운동 이건 아까 전에 뭐 이동거리 구하는 것까지 다 연습이 연습 연습을 했습니다. 자, 그리고 세 번째 크기는 일정한대 방향만 변하는 어 >> 어 손식 오세요. 어 자 방향만 변할 수도 있겠지. 오케이 자 이런 운동의 대표 대표적인 예시가 뭐가 있느냐? 자 돌려 줘야지 한번 돌려 줄게. 내가 이거 원래 내 마이크 이거 쓰려다가 여기 있는 마이크를 지금 쓰고 있어요. 아이고. 아 핀 쪽으로 해서 돌려야 되겠다. 변이 저 잘못 돌리면 저 날아가면 누가 다친다.

2:02:03 자 등속 운동. 어 아걸로다. 자 어떤 거를 말하는 거냐? 자 이대로 잡고 팬클 돌리면 자 요런 운동 상태. 오케이. 요게 뭐라고? >> 요거는 원 궤적을 그리는데 빠르기는 어때요? >> 일정. 어, 빠르기는 일정하니까 속력은 어, >> 속도의 크기 또는 속력은 어떻다? >> 어, 속력이 일정하다고 할 수도 있어. 오케이. 문백상 속력은 속도의 크기이기도 하니까. 안 그래? >> 네. >> 그렇지만 방향은 어때요? >> 바뀌 >> 계속 바뀌는데. 아, 원래 아, 내 교실이었으면 저 309호였으면 어피치 막 돌리고 그지랄 할 거야. 어피치. 거기 어피치도 있거든. 응. 아쉽다. 어피. 어피치 가고 싶었는데. 응. 깜빡겠다.

2:02:51 자, 등속 원도 하게 되면 순간적으로 여기서의 운동 방향은 어느 방향이게? >> 요렇게. >> 이런 방향이 무슨 방향이에요? >> 연식 접선 >> 접선 방향이지. 그렇지. 접선. 여기서도 어떤 방향? >> 속선. >> 아, 접선. >> 접선 방향. 여기서도 무슨 방향? >> 접선. >> 그러니까 순간적인 속도의 방향은 계속 변한 이유가 계속 속도의 방향은 어느 쪽이기 때문이냐? >> 접선 방향이기 때문이다. 이해됐나요? >> 예. 등속 운동이 여기에 해당되시고. 자, 마지막으로네 번째. 그럼 당연히 둘 다 변할 수도 있어? 없어? 둘 다 변할 수도 있잖아.

2:03:36 자, 둘 다 변하는 운동 대표적으로 어떤 예시가 있으시냐? 자, 아이고. 어, 피치가 없으니까 딴 거 던져지. 여기 눈까지 사탕했습니다. 던졌어요. 무슨 괴적을 그렸어? >> 포물성. >> 어, 완벽한 포물선 궤적을 그리면서 아까 전에 하나 받아먹은 어린이들도 포물선 궤적을 예측해서 받았잖니. 안 그래? >> 네. >> 어, 그럼 포물선 괴적 그릴 때 눈과 사탕이 이렇게 날아갔다. 운동 방향은 순간적으로 운동 궤적상 어떤 방향? 계속 접선 방향이야. 오케이. 자, 그리고 빠르기도 최고 정점에서 살짝 어때요? 빨라? 안 느려? >> 느려. >> 제일 느리고 여기서 어때요?

2:04:23 >> 제일 빨라. >> 제일 빨랐고. 그리고 이거 속도 계산하는 거 언젠간에 배우겠지. 언제쯤 배울까요? 요거는 물투상 부분 역과 에너지에서 배웁니다. 오케이? 역각과 에너지에서 나중에 이거 상세하게 배우실게요. 자, 오늘은 그것까지는 안 합니다. 음. 자, 집어넣어 놓고. 자, 방금 봤던 포물선 운동이 있고. 자, 그리고 또 이런 운동 생각할 수 있지. 놀이 기이고 타면 요새 너네 그 저기 뭐지? 에버랜드 가면 뭐 타요? 어, 에버 에버랜드 가서 일단 뭐 타야 돼? 뭘 타야 래? 어, 엑스트레인가? >> 어, 어, 그거 롤 롤링스타인가? 그거 >> 롤링 스트레인 >> 어 롤링 스트레인 어 자 요렇게

2:05:10 움직이는 거 뭐야 이거 이렇게 움직인 거 바이킹이지 그렇지 바이킹 >> 어 바이킹 안 타이킹이 재밌잖아 어 타요 어 >> 바이킹 탈 때는 어디에 타일합입니까 가운데 타일해 제일 끝에 타일래제 >> 아 끝에 타야지 끝에 타 줘야 이제 익스트림하지 안 그래 자 >> 요렇게 움직이는 건 어떤 움직임이냐 >> 바이킹 같이 움직이는게 이게 진자의 운동이라고 불러줘요. 진자신자 >> 아 자 >> 떨지 말고 아이고 아이고 너무 시끄럽다 자 떨지 말고 자 이렇게 움직이는 걸 무슨 운동이라고 >> 진자진자 >> 진자의 운동이고 그러면 진자가 움직일 때 요런 지점에서 습관적으로 어떻게 된다? >> 어 >> 어 여기 갑자기 비쳤지 >> 요런 지점에서 살짝

2:05:55 >> 느려요. >> 멈추지요? >> 여기서 제일 어때? >> 빨라요. >> 속력 계속 변해 안 변해? 변해요. >> 변하시고요. 그리고 방향도 계속 어때? >> 변해요. >> 어, 그래서 바이킹 탈 때 이렇게 왔다 갔다 거린다고 할 때 당연히 운동 방향은 접선 방향이야. 얘는 알겠지? 빠르기는 이때가 제일 빠르고 이때 순간 딱 멈추지. 안 그래? 중간 딱 멈춥니다. 아, 나는 그래도 자이로드럽이 제일 재밌던데. 롯데 월드. 응. 자이로드럽 타면 그 제일 좋은 점이 그 다른 놀이 기구는 한참 기다려야 되잖아. 뭐 한 번 타는데 한 40분 기다려야 돼. 근데 자유로 들어본 그 한 40분 옆에 일행들이 기다리고 있는 동안 나 혼자가 가지고 세 번 탔어. 세 번 한 세 번 탔어. 진짜

2:06:42 나 재밌어 가지고. 어 순간적으로 무적력을 체험할 수 있으니까 재밌잖아. 안 그래. >> 자 일단 요렇게네 가지 정리가 되겠는데. 자 그리고 어 여기기 12 13 14 15번 문제. 아, 요거는 좀 있다가 한번 풀어 보시고. 어, 여기 몇 페이지냐? 21쪽을 펴보면 방향이 변하는 운동 예시들. 자, 아까 전에 내가 설명해 준 것 중에 자, 요새 이런 거 너네 아, 너네 놀이공은 친구들끼리 가면 이거 타요, 안 타요? 타요. >> 아, 이제는 탈 나이가 아니지. 너네 이거 타면 >> 어, >> 운영을 >> 아, 운영을 안 해. 어, 그래. >> 아, 롯데월드는 운영하지 않을까? >> 롯데월드 저기 있어요.

2:07:27 >> 아, 없나? 아 롯데들도 [웃음] 하 한참 오래 돼 가지고 이런 거를 살 만하겠는데 이런 거. 자 근데 얘랑 얘랑 그리고 선폭이 돌아가는 이런 것들은 자 요거네 개 중에서 뭐에 해당됨? >> 등속 원동 >> 그렇지 등속 원운동이 해당되겠지요. 아 하나 더 적어 줘야지. 요거 진자의 운동. 자 그다음에 밑에 있는요 예시들. 어 바이킹 딱 나왔네. 바이킥은 무슨 운동에 해당됨? 진자의 운동이고. 자, 그러면 얘는 요거 농구할 때 자유투 던질 때 완벽한 뭘 그리면서 포물선 계저 그리면서 던지지요. 오케이. 응. 자, 그래서 요거 좀 정리해 놓으시기 바랍니다. 3초 정도 시간 줄테니까

2:08:13 잠깐 좀 정리하시고. 자, 정리 좀 하세요. 이거 다 설명했고. [목을 가다듬음] 아, 이것도 좀 설명해 줘야 되겠네. 음. 다 적었니? 응. 다 찍었어요.

2:09:06 자 그러면 이거 예시가 몇 페이지냐면은 22쪽입니다. 자, 22쪽에 있는 예시들을 한번 보면 자, 가는 이런 것들 중에서 뭐에 해당되게요? 물 밑걸음 틀 타고 슝하고 내려오면 등가속도 직선 운동에 가깝겠지요. 자, 그다음 두 번째 자, 기차가 특히 지하철에서 이거 들어올 때 자, 오면서 점점 멈추잖아. 서서히 느려지잖아. 얘도 뭐 해랑 되지? >> 등가속가속 >> 등가속도 운동인데 대신 가속도랑 속도의 방향이 반대인 상황. 그렇지?이 이제 요새 안 탔죠, 이거? 어, 안 탔지. 왜 어릴 때 엄마 엄마 아빠 손 잡고 타 보긴 했겠지만 어쨌거나 얘는 무슨 운동? 등속

2:09:53 >> 운 운동이는 되시고. 아, 이런 거 타 줘야지. 맞죠? 이런 거. 자, 얘는 뭐겠어? 물론 여기 해당되지는 않아요. 그렇지만 속도의 크기랑 방향 둘 다 계속 어떻게 돼? >> 계속 변해. 자, 그렇다면 무슨 운동에 가깝다? 진자의 운동에 가까우시고 얘는 등속 원운동은 아니지만 여기에 해당되겠죠? 오케이. 등속 원운동만 요런 경우가 아니라 이것도 요게 해당되겠습니다. 왜? 빠르기는 일정하게 지나져가 주니까. 알겠죠? 자, 그러면 밑에 있는 16번 >> 운동 방향만어 진짜 운동이 뭔지 모르겠어.진 >> 어, 진짜의 운동이야. 어, 맞아요. 어, 맞아. 어, 그게 맞아. 아까 그게 설명했는데. 자, 16번은 뭐가 정답이 이게?

2:10:39 >> 대관차. >> 어, 대관람차. 얘가 정답이지요. 오케이. >> 등속 원운동 하는 상황을 물른 거니까. 지금 이거는 운동 방향만 바뀐다는 말은 빠르게 이만 바뀌면 돼요, 안 돼요? 안 되고 거기에 해당되는 대표적인 예시가 요거니까 요렇게 운동하는 거 찾아보면 대관람차 됐나요? 네. >> 음. 자, 그리고 뒤에 23페이지 넘겨서 어 23쪽 넘기셔 가지고 아페이지를 딱 보는 순간 어떤 느낌이 드세요? 23쪽. 23쪽을 딱 보는 순간 어떤 느낌이 들어? >> 노잼. >> 노잼이지. 완전 개노이지. 자, 그다마이 개노잼인이 파트를

2:11:25 어떻게 공부해야 되냐? 이거 하나씩 공식의 의미를 이해해 가면서 알려 알아야 돼요. 자, 일단은요 공식들이 일단 왜 나왔냐면은 자, 지금 여기 나와 있는 공식은 어떤 경우에만 적용하는 거야? 어떤 경우에? >> 어, 등과 속도 직선하는 경우에만 쓸 수 있는 공식들이야. 등가속도 직선 운동이라면 첫 번째 A가 뭐라고 했어요? >> A가 뭐예요? >> 가속도 이게 값이 어떻다? >> 일정화 >> 방향뿐만이 아니라 크기까지 일정해 줘야 돼. 그리고 이거는 정의가 뭐지? >> 델타 t분의 델타.

2:12:12 >> 자, 시간 분의 속도 변화량. 이거는 아까 전에 배운 정의였습니다. 자, 그리고 두 번째 이번에 기호의 의미를 한번 그 정리해 보겠는데 일단 당연히 A는 뭐를 의미한다고. >> 가속도를 의미하시고. 자, 그러면 속도를 의미하는 기호 뭐 쓰지요? >> V를 쓰긴 한데 V는 또 3종 세트 세 개나 있어. V0 >> 그냥 V가 있고 V0가 있고 V바가 있어요. 어 >> V V V V V V V0 V바 이렇게 세 개 있다. 자 그러면 제로 붙이면 무슨 뜻이야? 제로 >> 처음 >> 처음 속도인 거고 안붙으면 무슨 속도? 나중 그냥

2:12:57 >> 어 그냥 나중 속도가 되겠고 붙이면 >> 평균 속도가 되겠다. 자 그리고 요거는 공식이 나와 있지만 굳이 안 적어도 등가속 도직선 운동할 때 환적 반 이거 두 개 더해서 어떻게 해주면 돼요? 두 개 더해서 반딩해 주면 되지. 오케이. S는 위치고요. 자 당연히 t라고 쓰면 이건 뭐게? 자, 시간이고 처음 시각을 0이라고 두게 되면 t 자체가 델타 t가 되겠지요. 처음 시지 시각을 0이라고 두게 되면 t 자체가 델타 t야. 그래서 이거 어떻게 바꿀 수 있느냐? 그럼 델타 t는 걸린 시간 t야. 오케이. 두 번째 속도 변화량은 뭐 빼기 뭐

2:13:43 해 줘야래. 델타 V는 뭐 빼기 뭐 해 줘? >> 나중 속도 >> 기호로 뭐라고 적어놨어? 그냥 V >> 처음 속도 얼마? >> V0 >> v0. 오케이. 자, 이렇게 써 놓고 아, 여기가 좀 어려운게 너네 중학교 2학년인데 솔직히 중학교 2학년 수학이 중3 수학보다 어렵지 않냐? 안 그래? 그니까 중학교 수학만 놓고 보면 내가 볼 때는 중계 중상보다 훨씬 더 어려워요. 그냥 중일 베이스에서 중 2를 배운 거 하고 중가 어느 정도 갖춰지고 난 뒤에 중상거 과정을 배운 거 하고 생각해 봤을 때는 중상계가 좀 더 쉬운 편인 거 같아. 내 개인적인 생각은 안 그렇니? 그리고 아직까지 이거 잘 안 될 걸. 뭐 예를 들어서 뭐

2:14:31 A는 여기에서 >> V에 관해서 정리하라라고 하면 잘할 수 있겠나? >> V에 관해서 정리하면 뭐가 나오지요? 여기서 V에 관해서 정리한게 V는 >> 일단 이시키면 뒤에 AT 갖다 붙습니다. AT가 뭐예요? >> 가속도 곱하기 >> 가속도 곱하기 시간이라고 그 표면적으로 나와 있지만 이거 내가 강조했는데 약과래 평균 >> 아니야. >> 속도 >> 속도의 뭐야? 그렇지? 이거 이렇게 쓰시면 이거 자체로 뭐라고? 속도 변화량이라고 알아볼 거라. 일단 t 이항시키면 뒤에 at 남고 - v0 이항시키면 v0 + at

2:15:17 나오지. 요거를 1번식이라고 할 때 어 요거 책에 보면 나와 있어? 안 나와 있어? >> 나와 있네요. 첫 번째로 나와 있지. 오케이. 이렇게 유도가 된다. 그러니까 외워야 되느냐? 그 외우면 좋은데 그냥 생으로 외우려고 하지 말고 이렇게 유도가 되세요라고 하면서 외우는게 훨씬 더 낫다. 아, 그래야 되겠지. 당연히 물론 이제 물리도 암기할 건 암기해 줘야 돼. 특히 정의 같은 건 당연히 암기해야 돼. 그리고 나서 나머지 이런 공식들은 유도해 가면서 이해하고 외워 주셔야 돼요. 자, 그다음 두 번째 s라고 쓰면 뭐지? 거리 >> 이동 거리 또는 위치 나중 위치 나옵니다. 처음 위치를 제료라고 두 개 되면 나중 위치가 곧 이동 거리하고 서로

2:16:03 어때? 이동 거리 또는 변의 크기랑 똑같으니까 어 등속도 직선 운동할 때 이동 거리는 어떻게 구하면 되지요? >> 평균 >> 그렇지 v t를 쓰면 된다. 일단 요걸로 먼저 시도해라. 요걸로 90% 풀려. 근데 책에 보니깐 관계식이 어떻게 써져 있냐? 좀 복잡하지? 복잡하지? 물론 외우는게 좋은데 그이 복잡한 관계식을 매번 꺼내들고 쓰면 너무 귀찮아. 그래서 한 90%의 확률로 요걸로 풀린 경우가 되게 많습니다. 오케이? 근데 왜 두 번째 밑에 있는 관계식이 왜 나왔느냐? 자, 요거를 갖다가 표현해 보면 처음 속도랑 낮은 속도 두 개 더해서

2:16:49 어떻게 주면 돼요? 반띵하시고 시간 한 번 더 곱해 주면 되겠네요. 오케이. 자, 그럼 두 번째 지금 내가 유도하는 거 보여주고 지울게요. 1번에서의 v값에다가 대신 요거 두 개를 여기다가 어떻게 해 줘? >> 넣어. >> 넣어 줍니다. 그러면 s는 2분의 v0로 몇 개 있어? 두 개 있죠. AT 뒤에 오고 T가 한 번 더 곱해주니깐요 두 개 약분돼 가지고 그냥 뭐로 바뀌어? v0 >> v0 뒤에 t가 붙었었으니까 t가 붙고 그리고 뒤에 1 at²곱 자 그래서 s는 v0t + 1 at²

2:17:36 이렇게도 유도가 됩니다. 알겠지? 근데 이거부터 꺼내들면 돼? 안 돼? 이것부터 꺼내들면 돼요? 안 돼요? >> 안 돼요. >> 그렇게 하지 말라고. 너무 힘들어. 일일이 이렇게 쓰기 너무 힘들어. 그나마 처음 속도가 제로 오면 꺼내서 풀만해. 자, 그렇지만 웬만하면 어떻게 풀어라? 요걸로 풀어라. 알겠죠? 자, 그리고 마지막에 나와 있는 요거. 자, 요거 한 개씩 요거 있지? 요거. 요거 쓸만할까? 안 쓸만할까? >> 걔 되게 쓰임세가 많아요. 일단 딱 적어 주면는 뭐라고? 나중 속도 제곱해서 뭘 뺀다? 처음제 >> 처음 속도 제곱을 해서 빼준다.

2:18:22 오케이. 근데 이것도 유도를 할 수 있을까 없을까? >> 없어. >> 없어. 있으니까 이게 유도됐지. 책에는 좀 더 [목을 가다듬음] 복잡하게 뭐 이거를 갖다가 t에 관해서 정리해 가지고 여기다가 대입 아 요거를 t에 관해서 정리한 다음에 여기다가 대입하라고 나오거든. 아 그러면 그 정리하기 쉬워? 어려워? >> 어려워. >> 엄청 어렵겠지요. 더 좋은 방법 알려주면 1번을 갖다가 자 1번식을 갖다가 t에 관해서 정리하면 뭐가 나오지요? >> a v - v0. 그리고 요거를 여기 말고 요다가 딱 대입하면 대입해 볼게.

2:19:12 어 그러면 요거는 딱 봐도 뭐야? 이거 뭐야? 합차잖아. 합차. >> v제곱 - v0제곱 분모는 얼마? >> 2. >> 이게 s이기 때문에 이항 되면 요거 되지. >> 이게 훨씬 더 간편해요. 오케이. 이걸 여기다가 때려듣지 말고 여기다가 때려 놓고 유도하면 바로 나옵니다. 됐나요? 음. 자, 이렇게 해서 등과 속도 직선 운동 3종 세트 공식이 완성이 됐습니다. 요거 2번, 요거 3번. 일단은 지금은 혼자 공부할 땐 한번 유도 한번 해 보시고 몇 번 유도하다가 웬만하면 외워 두세요. 알겠지? 공식 외워 두시고. 자, 그러면 뒤로 넘기셔 가지고 자, 등가속도 운동 실전. 참고로

2:20:00 17번 문제를 마르타로 마르타로 해 가지고 풀이를 한번 해 볼 거야. 17번.요 문제가 오늘의 이제 아주 중 아주 좋은 등가소 실전 어 실전 문제 예시입니다. 자, 요걸 풀 때 어떤 식으로 풀려고 돼 있냐면은 어, 세 가지 방식으로 다 한번 접근해 보시래요. 세 가지 방식으로 다 접근해서 세 가지 풀이 방법을 싹다 한번 보여 드리겠습니다. 오케이? 자, 싹다만 보여 드릴게요. 요거는 지워도 되겠지? 이제 요거는 지워도 되겠지? 요거 지울게요. 자, 그러면 저거 세 가지를 써 가지고 17번 문제를 풀 건데 첫 번째 방법 평균 속도로 접근해라. 그럼 무슨 말이냐? 지금 이대로만 놓고 보면

2:20:49 20m/s로 딱 들어와서 500m짜리 터널을 통과하는데 나올 때 얼마야? 30까지 빨라지 않습니다. 그러면 평균 속도로 접근하라는 말은 일단 평균 속도가 얼마지? >> 25 >> 평균 속도는 더이 25m/s 이렇게겠지요? 어 그러면이 그 요것도 소환하겠습니다. 거리 속력 시간 뭐 이런 거 그려 놓고 이런 장난 안 잡았어. 이런 거 안 해 봤어? 이런 거 안 했어? >> 아, 안 했군요. 이런 거 하던데. 어, 뭐지? 뭐 여기 방구 뿜거 한번 찍겨 주고. 어. 자, 근데 요거를

2:21:38 갖다가 이번에는 요걸 변 위로 바꾸면 요걸 뭘로 바꾸면 되겠니? >> 그렇지. 속도로 바꾸면 되겠지. 오케이. 음. 이렇게 생각해 줘도 돼요. 당연히 등가속도 직선 직선 운동에서는 평균값 사이입니다. 알겠지? 어 그러면 평균 속도를 구했다. 그러면 걸린 시간 t는 평균 속도분의 변위를 해 주면 되겠죠. 이해돼? 그럼 이거로 하면 시간 몇 초 나와요? 500을 갖다가 얼마로 나눠줘? >> 25. >> 25로 나누니까 20초만에 20초 동안 움직인다. 이해되죠? 20초 동안 움직이니까 여기 보면 가속도를 구하라고 돼 있으니 가속도

2:22:23 구해 붙주면 몇 초 걸렸어? 20초. >> 어 20초라는 걸 저걸 이용해서 구해졌다. >> 30 >> 30 마이너스 얼마? >> 20 >> 20 해가지고 얼마 나온다? >> 1m/s 제곱 오케이 첫 번째 방법이 이거라 이거 이거라고. 자 그럼 두 번째 방법은 뭐 뭘 그리라고? 뭘 그리래? 뭘 그리시라고요? 무슨 그래프? >> 속도 시간 그래프야. VT니까 [목을 가다듬음] 처음 속도 얼마세요? >> 일단 2N로 시작했어. 자, 그리고 몇 초 뒤에 몇 초인지를 알아? 몰라? >> 몰라요. >> 모르면 그냥 >> 임의로 이쯤에 t라고 찍고 이때 속도 얼마?

2:23:08 >> 30. >> 점 두 개 찍었네. 자, 점 두 개 찍었으니깐 뭐 구어주면 돼요, 이제? 점점 선이니까 선 하나 쫙 그어 주면 기울기가 뭐지? 기울기가 뭐예요? >> 기울기가 가속 도고. 오케이. 단면적이 뭐라고? >> 변인데 이건 얼마? >> 500. >> 아, 이게 500 나와야 되는 거 보니까 역으로 시간 얼마겠어? >> 20 20 >> 어 20이라 나오나? 요 단변적이 50이 나오리면 어 그렇지 20초 나오네. 그렇지 20초. 그러면요 기울기 구합변 10 10분

2:23:55 10 나 20 하면 되니까 똑같이 요거 남아? 안 나와? >> 어 이렇게 구하는 방법이 있었고. 오케이. 자 마지막으로 등가속도 직선 운동 공식 방금 배웠던이 3종 세트 중에서 적절한 걸 꺼내 드리면 되는데. 자 참고로 1번 2번은 딱 쓰임세가 여기 보면 시간이 들어가 있잖아. 얘네 둘은 언제 쓰는게 좋다? >> 걸린 시간을 알 때. 자, t를 알 때 이거 쓰는게 좋고요. 오케이. 반면에 얘는 >> 시간 모를 때. 자, 지금요 사전에 이런 거 아래 안 해 놨으면 지금은 걸린 시간 나와 있어? 안 나와 있어? >> 안 나와 있어. >> 안 나와 있어. 그러면

2:24:41 그 가속도를 구하기 위해서 세 번째 관계식 2as는 v제 - v0제곱을 꺼낸다고 생각해 봅시다. a값은 알아 몰라. >> 이걸 구해야 되지. S는 얼마세요? >> 500. 낮은 속도 얼마세요? >> 낮은 속도 얼마? >> 30제곱하면 900이지? 어. 아이고. 이걸 써야지. 900 마스 얼마? >> 20제곱하면 4 어 그러면 요거 얼마야? >> 500 >> 요거 500이고 500 500 약분돼서 사라지고 a값 얼마? >> 어 이렇게 하니깐 어떤 점이 좋아? 한 방에 끝날 수

2:25:27 있습니다. 오케이 뭐 중간에 시간을 구하고 할 필요가 있어? 없어? >> 없어. >> 없이 한 방에 그냥 끝낼 수 있다. 이해돼요? 어 요래서 등과 수소토 직선 운동 공식 특히이 세 가지 중에서 쓸 때 시간 모르면 얘를 쓰려고 한번 해 보시고 시간을 알 때는 1번 또는 2번을 일단 꺼내들어라. 알겠죠? 응. 자, 그래서 17번까지 일단 풀어봤는데 자, 숙제로 어떻게 해 보시느냐? 저 뒤에 넘겨 보시면 그 오늘 숙제는 일단 보자. 33페이지까지 한번 풀어 보면 되는데 33쪽. 자, 근데 34쪽에 있는데 18번이 상당히 좀 어려울 거야. 좀 어려워. 자, 어려우니까 차라리 이거를 내가 지금 풀어 줄게요. 워크보다 이게 더

2:26:13 어려워. 오늘은 워크 문제보다 이게 더 어려워. 자, 33쪽에 18번 문제 펴보면 요거 나옵니다. 자, 요거를 잠시 읽어 보고 계세요. 오늘 요거 풀고 끝낼 거야. 알겠지? 다숙제. >> 어, 숙제. 응. 다 숙제로. 자, 워크북하고 요거는 숙제다. 아, 워크북하고요 책에 있는 나머지 문제다. 숙제입니다. 알겠지? 응.

2:27:04 응. 왜 >> 하면 언제까지 하? >> 시간이 언제까지 하냐고? 그 네가 말하는게 언제 이게 끝 끝나는 시간을 말하는 거야? 아니면 끝나는 날짜를 말하는 거야? 날짜는 12월째 셋째 쪽에 끝나는데 >> 3조차 어 왜? 아 근데요 응용만 수업은 아예 우리가 그 12월 달 되면 그 저 고등관으로 수학이 옮겨지면 그 지금 대부분 수금이지. 수금. 월수급으로 시간이 바뀌어 가지고 응용만 둘 다들을 수가 없게 돼요. >> 12월 달 시작하자마자 >> 언제 월수금으로 옮겨져요. >> 그때는 월수금반이 사라지고 일괄 다 월수근반으로 다 바뀌어. >> 나중에 이제 그 수학 그 수학이 고등

2:27:52 중등 중등에서 고등으로 옮겨지게 되면 알겠나? 아 물론 이제 내가 확정이라고 답은 못 하겠다. 내가 수학한 담당하는게 아니니까. 에 수금 1 화복토 막 이래서 이렇게 >> 어 근데 수금 1 화복토인데 그 12월 달만 월수금 화목 이렇게 하신다고 하더라고요. 자 일단은 11월 말 되면 일단 진도는 다 끝나고 12월 달에는 문제반 풀 거야. 문제 풀리만 할 거야. >> 그래요? 테스트 같은게 있어요. >> 다음 주부터는 테스트 봐요. >> 매주 봐요. >> 어 그러니까 공부해야 되겠지. 자, 어, >> 당 테스트 >> 당연히 테스트는 숙제를 해 준 범위 내에서 여덟 문제 정도 고를 거고 >> 아, 뭐 일곱 문제 나올 수 있고 여덟 문제 나올 수 있는데

2:28:37 >> 숙제를 모르면 어떻게 >> 모르면 어떻해? >> 아, 숙제를 못 모르겠어. 그러면 그 다음 주에 오면 수업 시작할 때 타이밍에 질문 받아 줍니다. 못 풀겠는 문제는 질문 다 하세요. >> 어, 그러면 이제 풀게 풀 수 있게 되잖아. 안 그래? 어, 그러니까 혹시 숙제해 보시고 너무 어려워 가지고 잘 모르겠다. 아, 그 오늘 월요일이지. >> 물론 너네 수학을 금요, 수요일 날 하긴 하겠지만 우리가 수요일 날 첨을 받아줄 수도 있어. 질문하러 오셔도 돼. 아니면 수학하기 전에 잠깐 와 가지고 질문해도 상관없어. 5시 우리가 5시부터 있으니까 여기에 >> 월요일 날 조금 와서 >> 월요일에 어 괜찮습니다. 어 그것도 괜찮아요. 자 그러면

2:29:25 18번 문제 일단 풀어 드리고 끝내야지. 자 이제 끝내드 끝내 드릴게요. 자 18번 문제 보시면 자동차 A가 기준선 여기를 딱 통과해 가지고 통과할 때 A는 속도 얼마? >> 10에서 얼마까지 빨라졌나요? V >> 어 V까지 B는 정지 상태에서부터 V까지 빨라지셨습니다. 요때가 동시고 A가 여기 통과할 때 B는 여기 통과하고 있어요. 오케이? >> 여기 통과하고 있어. 자 그럼 이에 대한 설명으로 옳은 걸 골라보라고 했는데 어 이거 보면 A와 B는 통력이 증가하는 등가속도 운동을 하고라고 나와 있네. 가속도 크기는 몇대 몇? 1대 2. >> 1대 2. 이거 어떻게 풀면 좋을까?

2:30:10 일단은 문제 푸른 실마리를 전혀 모르겠다. >> 그러면 2번요 그래프부터 그려 주시는게 좋아요. 자, 그래프를 한번 그려 볼게. 자, 일단 첫 번째 A에 관한 그래프를 그리면 처음 속도 얼마세요? 10입니다. 나중 속도 얼마세요? 얼마세요? >> V지. V가 일단 10보라는 커요, 작아요? >> 왜? 빨라진다고 했으니까 크겠지. 어. 그래서 대충 이쯤 찍어. 두 번째 시간 알아? 몰라? >> 몰라. >> 모르니까 v 찍을 때 시간을 >> t >> t라고 더 봅시다. 그럼 a에 관한 그래프는 요런 꼬라지로 그려져질 거야. 이해돼?

2:30:58 >> 반대로 b에 관한 그래프 그리면 어떻게 그려질까요? b는요? 처음의 속도 얼마? 처음 속도 얼마? 0 t초 후에 속도 얼마? v 찍어야지. 어, 그래서 한 그래프에 한 좌표 평면에 두 그래프를 같이 그려 버리면 자, 그러면 B는 요렇게 그려진다. 어, 이렇게 그려놓고 보니까 요거 뭐지? 요게 뭐게? 요게 뭘까요? 요거 15일까요? >> 그렇지. 이게 20m 나와야 되지. 안 그래? 왜? [목을 가다듬음] a가 b보라는 이만큼 더 이동했을 거리기 때문에 요게 20m고 어 그러면이 20m라는 값은 v -

2:31:43 10에다가 곱하기 얼마 해 주면 된다? 시간 t를 해 가지고 절반 나눠 줘야지 삼각형의 넓이니까 뭐 이렇게 해서 구할 수 있는데 확정은 못 하겠네. 일단 요거 20m라는 거 일단 알아두시고. 자, 그럼 두 번째 요거 두 개 기울기의 b가 몇 대이라고? >> 얘가 a라면 얘는 몇 a? >> 2a. 시각은 둘 다 얼마 걸렸나요? t 동안에 얘는 v - 10이고 속도 변화가 얘는요 t 동안의 속도 변화가 얼마? 0에서 v까지 빨라졌지. v - >> 어차피 t t은 똑같으니 v -

2:32:29 10에다가 2를 곱한게 v랑 같아진다는 걸 연립해서 나올 수 있지. 이러면 v는 얼마세요? >> v는 10. >> V는 >> 20. >> v는 20. 어, 그렇지. 20가 나와줘야 되지. 이해했나요? >> 이렇게 해서 나중속도 V는 둘 다 20m/세가 되실 거니깐 기억 보기 아, 니은 보기 뭐라고 해 줘야 돼? 지랄하지 말라 그래. 어 지랄하지 말라 그래. >> 자 그리고 기억 보기는 뭐라고 해야 될까? 이거는 시간 구해 줘야 되겠네. 얼마 나와야 돼요?요 몇 미터 나와 줘야 돼요? 돼요. 20m 나와 줘야 되잖아. >> 네.요 >> 삼각형의 넓이가 20이 나오리면 t는 >> 4면 됩니다. 그렇지?

2:33:15 4면 돼요. 그러면 가속도는 얼마냐? a의 가속도니깐 20 - 10을 해 버리면 얼마 나오세요? >> 5 >> 어 5 5니까 얘도 찌랄하지 말라 그래요. >> 기억니 둘 다 틀렸어요. 오케이. >> 네. >> 자, 그리고 요거 4초 나왔으니깐 디귿보기 이거는 뭐라고 해야 된다? >> 뭐라고 해야 된다? >> 지당하신 말씀이시옵니다. 오케이. 지당하신 말씀이야. >> 지당하신 말씀입니다. 그렇지. >> 자, 일단 오늘 여기까지 하시고 숙제로 워크북 있지? 워크북하고 어 다 풀어 봐. 근데 워크북은 다 못 풀겠으면 >> 읽어보고 오시고 그리고 앞에 17번까지 풀어보는데 어려운 거는 다음 주에 와서 질문 다 하세요. 알겠지? >> 자 오늘 여기까지 하 하겠습니다.

2:34:01 >> 아 그리고 참 혹시 화학 >> 그 화학을 친정 안 했는데 그냥 듣겠다. 그럼 이야기해 줘. 지금 바로 이야기해 주세요. 자, 그리고 황 물리만 듣고 가는 어린이는 지금 가시면 됩니다. 어, 가시면 돼요. 많이 갔어요.