0:03 Oke asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh baik teman-teman sekalian kembali lagi di basem channel pada video kali ini masih melanjutkan ya pembahasan kita eh pada materi regresi linar ya yaitu masih membahas Bagaimana cara menentukan garis base speed ya Nah pada video sebelumnya kita sudah membahas satu cara untuk menentukan ee garis bas speed ya yaitu dengan menggunakan metode kuadrat terkecil Nah sekarang kita akan menggunakan cara yang kedua yaitu persamaan regresi linear ya Jadi selain menggunakan metode kuadrat terkecil persamaan garis bas speed juga dapat ditentukan menggunakan regresi linear nah persamaan garis base Speed yang berbentuk garis lurus disebut model atau persamaan regresi linear ya jadi ee
0:51 mudahnya ee kalau metode kuadrat terkecil kemarin kita ee tentukan dulu garisnya ya yang akan kita analisis baru kemudian tentukan persamaannya ya baru kita ee lihat yang mana ee Sigma y - y topi Kunya yang paling kecil Maka itulah garis bas speed-nya nah cara yang kedua ini langsung menentukan persamaan garisnya ya Nah secara umum model regresi linear dinyatakan dengan rumus berikut ya sama dengan persamaan garis pada umumnya ya tapi di sini kita menggunakan y toopi = a + BX ya eah dan persamaan ini bisa juga dibaca sebagai regresi y atas X di mana di sini y topinya yaitu persamaannya ya
1:38 nilai Variabel terikat yang diprediksi kemudian x-nya itu variabel bebas kemudian A Ya A ini adalah titik potong sumbu y kalau dalam persamaan garis pada umumnya biasanya disebut konstanta gitu ya kemudian yang b apa sama ya gradien atau kemiringan ee garis nah kalau mau di ilustrasi Ik kan ya Ee regresi linearnya seperti ini ya jadi sama dengan pola penyebaran data pada umumnya ee ada sebuah garis lurus Maka itulah ee garis regresinya ya atau Y toopinya ee dalam hal ini kita menggunakan persamaan a+ BX Nah kalau ee garis ini ditarik lagi ke kiri gitu ya dia akan berpotongan tuh dengan sumbu y
2:25 maka titik potongnya itulah yang nilai a-nya gitu ya Nah di sini kan penjelasannya A itu titik potong sumbu y gini kira-kira maksudnya ya Nah kemudian ya inti dari persamaan regresi linear di sini yang perlu diketahui bahwa salah satu karakteristik garis regresi gitu ya adalah selalu melalui titik koordinat rata-rata variabel bebas dan Variabel terikat atau disimbolkan dengan x bar y bar ya Jadi ini Eh apaagi istilahnya garis bas speed ya yang paling tepat yaitu selalu melalui titik rata-rata ya koordinat titik rata-rata variabel bebas dan variabel terikatnya Maksudnya gimana nih misalnya garis ini yang merupakan garis regresi ya sebagai garis base speed ee
3:12 pasti melalui titik koordinat ee rata-rata variabel bebas dan variabel terikatnya ya yaitu X Bara y barnya ya nah jadi eh di materi yang kedua ini persamaan regresi linearnya hanya melalui satu titik yang pasti ya nah yaitu tadi rata-rata ini Nah kalau eh metode kuadrat terkecil kemarin kita membuat garisnya dengan memilih dua titik gitu ya Ee yang mana dua titik itu kita gunakan untuk menentukan persamaan garisnya Nah kalau regresi linear sendiri hanya satu titik koordinat saja yang pasti dilalui garis regresinya ya dan itulah garis base Speed yang paling tepat gitu ya Nah sehingga ee dari rumus Ya tentu untuk mencari
4:00 persamaannya kita butuh nilai a dan nilai B Ya kita harus mencari dulu Berapa nilai a-nya Berapa nilai b-nya kemudian kita substitusikan ke dalam persamaan ya untuk menentukan persamaan regresi linearnya gitu ya oke nah kemudian ee dari ee keterangan tadi bahwa garis regresi itu selalu melalui ee koordinat rata-rata ee variabel bebas dan Variabel terikat maka untuk mencari nilai a-nya menggunakan ini saja ya Nah katanya persamaannya y topi = a + BX nih eah dan selalu melalui titik X bar y bar nah X bar y bar ini kan koordinat tuh koordinat x y nah sementara di sini kan ada y dan X berarti tinggal kita substitusikan saja ya Ee koordinat titik
4:47 yang pasti dilalui garis sehingga ee jika ee titik ini kita substitusi ee y topinnya menjadi apa Heeh y bar gitu ya kemudian ee x-nya nya menjadi X bar maka dari sini nilai a-nya dapat diperoleh tuh tinggal pindahkan saja b x bar-nya ke ruas kiri ya atau kita buat menjadi a = ditukar ya menjadi y topi di- d y bar eh y bar ya Heeh ee a berarti ama y bar - b * x bar maka inilah rumus untuk mencari nilai a ya pada yang akan digunakan ee ke dalam persamaan ee regresi linearnya ya Nah berarti satu ee variabel sudah dapat nih yaitu nilai
5:35 a-nya berarti apanya lagi heah berarti nilai eh b-nya ya di mana di sini ee X bar ini tadi ya nilai rata-rata variabel bebas dan Y bar itu nilai rata-rata variabel terikatnya Nah untuk mencari nilai b-nya langsung saja ya ada rumusnya ee yaitu mengalikan ya Ee n n itu apa n itu adalah Jumlah ee ee sampel ya banyaknya sampel atau banyaknya pasangan variabel ya banyak Data gitu ya dikali Sigma x * y - Sigma X * Sigma y ya per eh banyak sampel dikalikan eh Sigma x² - Sigma x^ 2 ya Jadi ini harus dibedakan
6:21 ya teman-teman di sini kan ada nih Sigma x^ 2 artinya cari dulu kolom x^ 2 kemudian dijumlahkan kalau ini AD ah Jumlah semua nilai variabel x baru dikuadratkan gitu ya Oke sip nah ee yang menjadi catatan bahwa nilai B ini menjadi penentu ya garisnya ee Apakah dia naik dari kiri ke kanan maksudnya Apakah dia turun dilihat dari nilai b-nya Kalau b-nya lebih dari 0 artinya korelasi kedua variabel itu positif maka arah garisnya naik seperti gambar di sini ya Nah kurang lebih seperti inilah ya Tergantung nanti kemiringan garisnya Bagaimana Nah kalau b-nya ee kurang dari 0 maka korelasi kedua variabel itu negatif maka arah garisnya turun kembalikan ya kalau b-nya nanti di sini misalnya negatif berarti dia turun ya
7:08 dari kiri ke kanan itu turun ya Tapi tetap membentuk garis lurus maka inilah rumus yang bisa kita gunakan untuk ee menentukan model regresi ya atau persamaan regresi linear ya Ee dengan rumus y topi = a + BX di mana a-nya diperoleh dengan rumus y bar dikur b di* x bar gitu ya kemudian nilai b-nya juga diperoleh dengan rumus yang sudah ada gitu ya bisa ya oke sip Nah setelah rumusnya diketahui kita coba langsung ee membahas contoh soal ya Misalnya nih ada soal Li orang sepakat untuk menurunkan berat badan dengan cara bersepeda selama sepekan hasilnya dalam tabel ya Jadi ada
7:54 lima orang ee ada data lama bersepedanya perapa ber jam kemudian berapa penurunan berat badannya nah Tentukan model regresinya jadi bedanya ee metode kuadrat terkecil dengan regresi linear kalau kuadrat terkecil kita harus membuat dulu diagram pencarya gitu ya kemudian melihat pola penyebaran datanya untuk mencari beberapa garis yang diperkirakan sebagai garis bas speed gitu ya kemudian kita tentukan persamaannya cari ee jumlah selisih residunya ya Kalau persamaan regresi linear langsung jika ada data langsung kita tentukan persamaannya saja ya Maka langsung ketemu ya Ee garisnya gitu ya oke langkah pertama selalu kita ee
8:43 tentukan dulu ya variabel bebas dan variabel terikatnya di samping bentuk umum persamaannya kalau bentuk umumnya kan sudah tadi tuh ya yaitu Yopi = a + b * x gitu ya Nah variabel bebas dan Variabel terikat Kenapa ditampilkan lagi di sini karena Takutnya nanti Nti ada ee soal yang Ditukar tuh ya Yang mana sebagai variabel bebas yang mana sebagai Variabel terikat sehingga kalau itu tertukar maka data kita nanti hasilnya akan salah gitu ya jadi ini ee penting maka gak apa-apa ya kita tampilkan sebagai langkah pertama ya oke nah dalam soal di sini keterangannya lima orang sepakat untuk menurunkan berat badan dengan cara bersepeda nah yang mana yang mempengaruhi yang mana yang mana sebagai
9:29 variabel bebasnya atau inputnya atau sebabnya nah tentu yang bersepeda ya karena bersepedalah yang akan menurunkan berat badan ya sehingga kita katakan yang menjadi variabel bebas atau nilai atau data x-nya nanti yaitu ee data dari ee kolom lama bersepeda ini ya berarti 3 4 5 45 ini adalah ee nilai x-nya gitu ya Sehingga penurunan berat badan ini seb sebagai data y-nya ya Jadi ini penting teman-teman karena terkadang masih bingung kita yang mana sebagai X yang mana sebagai y gitu ya Oke sip setelah itu baru kita masuk ke langkah yang kedua mulai bekerja nih menentukan nilai B jadi yang harus dicari dulu
10:16 adalah nilai b-nya ya Karena untuk mencari nilai a juga dibutuhkan nilai B ee rumus nilai B sudah ada tadi maka dari sini kita lihat ada Sigma X * Y yang harus kita cari ya kemudian mencari Sigma x-nya Sigma y Sigma x^ dan eh Sigma x^ 2 maka untuk menjawab langkah yang kedua ini atau menentukan nilai B kita butuh eh kolom seperti ini ya Ada Selain kolom dari data yang diganti sebagai X dan Y ya berdasarkan langkah pertama tadi Eh ada e kolom x * y dan ada x^nya ya Nah karena ini akan dicari sigmananya nih gitu ya x^ juga di sini Nah n-nya itu apa Banyaknya sampel banyaknya eh 5
11:03 orang ya di sini kan 5 orang a b c d e maka kita katakan n-nya adalah 5 gitu ya Nah selanjutnya kita eh tentukan dulu Sigma x-nya ya ini kan sudah ada nih eh data variabel x-nya sudah ada 3 4 5 45 sementara itu akan digunakan yaitu sigmanya jumlah keseluruhannya maka tinggal kita jumlahkan saja Jumlahnya ada berapa nih Nah 20 1 itulah Sigma x-nya gitu ya di sini juga dibutuhkan Sigma y Berarti di kolom y ini datanya kita jumlahkan karena sudah lengkap tinggal kita jumlahkan saja berapa tuh Wah lumayan banyak ini ya yaitu 1750 gitu ya Nah sekarang kolom x * y Maksudnya apa tuh Nah maksudnya nilai x
11:50 dan y kita kalikan saja gitu ya data yang pertama yaitu 3 dan 270 tinggal kita kalikan diperoleh hasil 810 gitu ya Dan Seterusnya yang kedua 4 * 310 hasilnya 12240 Ya kemudian yang ketiga 5 * 400 berarti hasilnya berapa tuh ahah 2.000 ya kemudian yang ke4 eh 4 * 330 hasilnya 1320 yang terakhir 5 * 440 hasilnya 2.200 Nah setelah kita dapatkan semua ee nilainya tinggal kita kita jumlahkan semua untuk mencari sigma X * y-nya berapa tuh ya hasilnya 7.570 Ya langsung sajalah ya kita akan
12:37 mau bahas langkah-langkahnya saja Di Sini oke yang terakhir kolom x² Kenapa ada x² karena di sini ada x^ 2 nih gitu ya Nah sehingga x^ 2 didapat dari mana dari nilai data X yang dipangkat du kan yang pertama 3 berarti 3^ 2 9 gitu ya 4 berarti 16 4^ 2 ya 5 Berarti 25 4 lagi berarti 16 5 lagi 25 maka ee jumlah keseluruhan ini itulah Sigma x²nya jumlahnya berapa tuh Jumlahnya ada 91 gitu ya Nah setelah semua data-data ini sudah ketemu barulah kita bisa substitusikan ke rumus untuk mencari nilai b-nya ya Nah kita pindah slide Nah
13:25 tinggal kita tentukan berarti b-nya n n-nya berapa tadi n-nya ada 5 nih dikali Sigma X * Y yang mana Sigma x * y ah yang ini ya 7.570 J kita kalikan dikurang Sigma X berarti jumlah keseluruhan X berapa 21 gitu ya kemudian dikali Sigma y Sigma y-nya di sini 1750 nih kalikan ya dibagi n lagi ya berarti 5 dikali Sigma x² berarti yang ini ya yang 91 dikurang nah Sigma x^ yang mana Nah yang ini tadi yang 21 tapi dipangkat du kan Ya makanya pakai kurung nih ya artinya Sigma x-nya dulu baru dipangkat 2 di sini sudah ada Sigma x-nya itu 21 berarti 21^ 2 gitu ya
14:13 semua nilainya sudah diganti tinggal selesaikan 5 * 7.570 37.000 ya 850 dikur 21 * 1750 Wah lumayan banyak ya jadi teman-teman usahakant untuk mengerjakan soal-soal ee metode kuadrat terkecil dan persamaan regresi linear bisalah ya menggunakan alat bantu kalkulator ya untuk memudahkan ee proses pengerjaannya gitu ya oke kemudian dibagi 5 di* 91 455 di- 21^ 2 441 Ya tinggal kita selesaikan Ini hasilnya 100 Dib 14 ya sehingga nilai
14:58 b-nya ya yaitu 78,57 ya kalau di sini kita ee sarankan pakai apa ya mengambil dua angka di belakang koma ya tanpa ada pembulatan biar artinya seragam gitu ya takutnya nanti ada yang ambil satu angka ada yang ambil semua Malah ya Jadi kita sepakati ambil dua angka saja di belakang koma Nah dari sini nilai b-nya sudah ketemu nih ya Heeh yaitu 78,57 dia positif atau negatif positif ya berarti ee arah garisnya yaitu naik gitu ya Nah itu tadi keterangannya kemudian yang selanjutnya adalah mencari nilai a ya nilai a rumusnya sudah ada juga tadi yaitu y bar - b * x bar berarti harus cari tahu dulu eh x bar-nya x bar itu rata-rata berarti
15:44 untuk mencari rata-rata apa rumusnya ayo nah Jumlah semua data x dibagi banyaknya data ya Nah berarti apa Sigma X Dib n ya kan jumlah X keseluruhan kan ada 21 dari berapa data ada 5 gitu ya Nah sehingga kita masukkan Sigma x-nya berapa 21 ya kan n-nya berapa 5 21 / 5 hasilnya 4,2 kecuali kalau begini ya kalau begini kan hasilnya memang 4,2 200 gitu Ya nah tapi kan 0 di belakang koma itu gak ditulis ya Jadi kalau ini khusus gak apa-apa hanya satu saja 4,2 satu angka di belakang koma Maksudnya ya oke X barnya sudah ada berarti y barnya lagi kalau y barnya y rata-rata Berarti
16:32 apa rumusnya nah Sigma y / n yaah sigmaay-nya di sini juga sudah ada 1750 nih dibagi 5 hasilnya 350 nah x bar-nya y bar-nya juga sudah ketemu tinggal kita masukkan ya jadi nilai a-nya y bar berarti 350 dikurang B b-nya yang mana tadi ah yang 78,57 Dik kali dengan x bar X barnya juga sudah nih 4,2 ahah tinggal dikalikan ya tinggal 350 dikurang 78,57 * 4,2 berapa tuh ya e 329,99 ya sehingga kalau 350 dikurangi hasilnya
17:18 20,01 Ya itulah nilai a-nya ya jadi usahakan gak usah ada pembulatan teman-teman ya karena di sini ee b-nya juga pecahan ya jadi sem semanya kita tulis saja dalam bentuk pecahan sesuai hasil yang didapatkan ya oke nilai a dan b-nya sudah ketemu berarti Langkah terakhir kita tinggal substitusikan saja ya nilai a dan b ke persamaan regresi ya yaitu y topi = a + BX berarti a-nya berapa Heeh 20,01 + B b-nya yaitu 78 78,57 berarti inilah persamaan ee regresinya Nah ya Heeh sehingga kita katakan model regresi dari data yang ada yaitu y topi =
18:05 20,01 D 78,57 X gitu ya nah gimana kira-kira ah lebih mudahlah ya dibanding metode kuadrat terkecil kemarin ya karena kalau ini langsung mencari persamaannya tanpa harus membandingkan menganalisis yang mana kira-kira yang mungkin sebagai garis speed dengan catatan tadi apa Ah garis regresi itu selalu melewati apa titik koordinat rata-rata variabel x dan variabel y gitu ya Oke sip nah sampai di sini dulu yang bisa kita ee bahas terkait dengan persamaan regresi linear semoga bermanfaat dan bisa dipahami ya Ee sebagai bahan latihan teman-teman
18:50 bisa mengerjakan soal-soal yang serupa nantikan pembahasan materi yang lainnya pada video selanjutnya tentunya tetap semangat dan Salu berprestasi
