Kısa Özet
Bu video, 6. sınıf matematik dersinde asal sayılar ve asal çarpanlar konusunu ele alıyor. Asal sayıların tanımı, özellikleri ve nasıl bulunacağı açıklanırken, asal çarpanların ne olduğu ve bir sayının asal çarpanlarının nasıl bulunabileceği iki farklı yöntemle gösteriliyor. Ayrıca, çarpan ağacı yöntemi de anlatılıyor ve çeşitli örnek sorularla konu pekiştiriliyor.
- Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır.
- Asal çarpanlar, bir sayının çarpanlarından asal olanlardır.
- Asal çarpanları bulmak için iki yöntem vardır: çarpan listesi oluşturma ve algoritma (bölme) yöntemi.
Giriş
Hocalara Geldik kanalının 6. sınıf matematik videosunda, Cemil Hoca ile birlikte asal sayılar ve asal çarpanlar konusu işleniyor. Konu anlatım PDF'sinin aşağıdaki linkten ücretsiz olarak indirilebileceği belirtiliyor.
Asal Sayılar ve Özellikleri
Asal sayılar, yalnızca 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve 2, çift olan tek asal sayıdır. Asal sayılara örnek olarak 2, 3, 5, 7, 11 verilebilirken, iki basamaklı en büyük asal sayı 97'dir. 91 sayısının 7 ve 13'e bölünebildiği için asal sayı olmadığına dikkat çekiliyor.
Asal Çarpanlar ve Bulma Yöntemleri
Bir doğal sayının çarpanlarından asal olanlarına asal çarpan denir. Asal çarpanları bulmak için iki yöntem bulunmaktadır. İlk yöntem, sayının tüm çarpanlarını listelemek ve içlerinden asal olanları seçmektir. İkinci yöntem ise sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak bölmek ve 1'i yakalayana kadar devam etmektir. Örneğin, 30 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir.
Kazanım Soruları ve Çözümleri
24, 70 ve 125 sayılarının asal çarpanları iki farklı yöntemle bulunuyor. 24'ün asal çarpanları 2 ve 3 iken, 70'in asal çarpanları 2, 5 ve 7'dir. 125'in ise sadece bir tane asal çarpanı vardır, o da 5'tir. Bir sayının kaç tane asalı vardır sorusunda, aynı olan asal çarpanlardan sadece bir tanesinin alınması gerektiği vurgulanıyor.
Çarpan Ağacı Yöntemi
Çarpan ağacı yöntemi anlatılıyor. Bu yöntemde, verilen doğal sayı her seferinde en az bir çarpanı asal olacak şekilde çarpanlarına ayrılarak aşağı doğru devam ettirilir. Örneğin, 42 sayısı önce 2 ve 21 olarak ayrılır, ardından 21 sayısı 3 ve 7 olarak ayrılır. 98 sayısı için de benzer bir uygulama yapılıyor.
Farklı Asal Çarpanların Toplamı
180 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamını bulma örneği çözülüyor. 180'in asal çarpanları 2, 3 ve 5 olarak bulunuyor ve toplamları 10 olarak hesaplanıyor. Soru bankalarında farklı demese bile farklıymış gibi algılanması gerektiği belirtiliyor.
Yeni Nesil Sorular ve Çözümleri
Dikdörtgenin alanı ve kenar uzunlukları ile ilgili bir soru çözülüyor. Alanı 35 cm² olan bir dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarının asal sayı olduğu bilgisi veriliyor. Buna göre, dikdörtgenin çevresi hesaplanıyor. Başka bir soruda, 90 cm uzunluğundaki bir kurdelenin farklı asal çarpanlarının toplamı kadar bir parça kesilip atılıyor ve geriye kalan kurdelenin uzunluğu bulunuyor.
Şeker Çuvalı Sorusu
İçlerinde 18 ve 22 adet şeker bulunan çuvallara hangi seçenekteki sayılarda şeker eklenirse her ikisi de asal sayıda şeker içerir sorusu çözülüyor. Şıklardan gidilerek doğru cevap bulunuyor. Her iki çuvaldaki şeker sayısının da asal sayı olması gerektiği vurgulanıyor.
Kapanış
Video, Cemil Hoca'ya teşekkür edilerek ve bir sonraki videoda görüşmek üzere sona eriyor. Öğrencilerin konularla ilgili eksiklerini Ümraniye Başarı Merkezi'nden giderebilecekleri belirtiliyor.
