Conectores lógicos | Tablas de verdad

0:00 qué tal amigas y amigos espero que estén muy bien este es el vídeo más importante de este curso del curso de lógica proposicional y aquí vamos a hablar de los conectores lógicos también se puede llamar operadores lógicos y vamos a ver cómo se hacen o cómo se realizan las tablas de verdad con los conectores lógicos porque es el tema más importante del curso pues porque si ustedes comprenden bien lo que les voy a explicar en este vídeo van a poder realizar cualquier tabla de verdad sin ningún problema [Música] y bueno en el vídeo anterior ya vimos que los conectores lógicos tienen un orden no siempre primero a la negación eso ya lo vamos a hablar en el siguiente vídeo que ya vamos a empezar a realizar tablas de verdad entonces pues primero vamos a ver la negación o más bien como para que comprendamos bien primero vamos a ver el segundo conector y el tercero y luego volvemos para hablar del primero sí creo que así lo vamos a comprender un poquito mejor segundo conector lógico es la conjunción

1:07 que se simboliza con ese símbolo y con una v al revés pero lo importante de pronto no es tanto que ustedes sepan que se llame conjunción sino lo importante es que sepan que este símbolo cuando lo escribimos que ya lo vemos en el vídeo anterior se lee como y si obviamente porque se llama un conector lógico pues porque sirve para conectar esta y que se escribe así esa y sirve para conectar proposiciones en este caso vamos a hacer el ejemplo para comprender cómo se hace la tabla de valores con la proposición con la proposición con el conector y pues vamos a ver estas dos proposiciones si miren aquí tenemos dos proposiciones primera te regalaré flores segunda te regalaré dulces si nosotros unimos por o conectamos las dos proposiciones con este conector si primero lo voy a escribir con palabras y luego lo voy a escribir con símbolos que fue lo que vimos en el vídeo anterior entonces si escribimos si unimos estos dos estas dos proposiciones con

2:08 el conector y nos queda de la siguiente manera la forma más sencilla y pues como lo utilizamos generalmente es así no uno pues si va a unir estos dos estas dos proposiciones con la y pues uno generalmente dice te regalaré te regalaré flores y dulces también podemos decir te regalaré flores y te regalaré dulces pero pues generalmente uno lo acorta diciendo te regalaré flores y dulces no que esto es exactamente lo mismo sí entonces cómo se utiliza vamos a analizar esta frase porque vamos a analizar el conector lógico y entonces para eso pues realizamos nuestra tabla de verdad y vamos a ver cómo funciona en la tabla de verdad entonces en nuestra tabla siempre primero obviamente debemos hacer una fila para los títulos digámoslo así en donde vamos a poner las proposiciones y tenemos que hacer cierta cantidad de filas que eso depende de qué depende del número de proposiciones con el que estemos trabajando en este caso en este ejemplo estamos trabajando con

3:07 dos proposiciones la proposición para que este regalaré flores y la proposición q que esté regalaré dulces son dos proposiciones para saber cuántas filas tengo que utilizar recuerden que se utiliza esta fórmula 2 elevado a la n si siempre hacemos esa operación para saber el número de filas en donde que es la n la m es el número de proposiciones como en este caso vamos a trabajar con dos proposiciones pues entonces se nos convierte en 2 elevado a la 2 o al cuadrado y 2 al cuadrado es 4 por eso cuando nosotros hagamos nuestra tabla así que más adelante vamos a practicar muchísimo tenemos que dejar una fila para los títulos y 4 filas más para los valores de verdad de las proposiciones entonces generalmente pues se describen primero las proposiciones simples o sea las proposiciones que nosotros unimos en este caso eran dos primera la proposición p que ya sabemos que cuando digamos p quiere decir te regalaré flores y segundo la proposición q que cuando lo leamos bueno más bien voy

4:11 a cambiar la línea para más abajo para que se vea mejor que cuando lo veamos ya sabemos qué quiere decir te regalaré dulces y vamos a analizar bueno siempre en las proposiciones entonces aquí escribimos los valores de verdad la proposición te regalaré flores puede ser verdadera o falsa como son cuatro casillas entonces escribimos la mitad de casillas verdadero y la otra mitad de falsos generalmente pues escriben primero dos verdaderos en este caso y luego las otras dos falsos con la que hacemos lo mismo escribimos la mitad verdaderos la mitad falsos pero en este caso como habíamos escrito aquí dos y dos aquí ya vamos a escribir uno y uno o sea un verdadero y un falso y nuevamente un verdadero y un falso para que se hace esto para que quede todo combinado o sea miren que aquí estamos en la primera casilla analizaríamos qué pasa si la primera proposición es verdadera y la segunda también luego la primera verdadera y la segunda falsa

5:10 la primera falsa la segunda verdadera y luego las dos falsas y por eso se hace así para que analicemos todas las posibles opciones ahora qué es lo que vamos a analizar vamos a analizar qué pasa con esta frase o sea con la frase te regalaré flores y que ya se escribe el símbolo y bueno lo hice mal porque se me fue una curvita pero es la v hacia abajo y te regalaré dulces que es la p entonces perdón es la q si esto lo que vamos a analizar esta frase es la que vamos a analizar dependiendo de los valores de verdad que toman cada una de las proposiciones entonces que escribimos aquí verdadero o falso ahí es donde analizamos la frase para esta casilla tenemos que ver que en esta casilla tenemos que hacer cuenta que la primera proposición es verdadera y la segunda es verdadera entonces si las dos son verdaderas qué pasa con la frase completa vamos a leer la frase y les voy a aclarar todo esto no la frase es si yo le digo a mi amigo oa mi amiga

6:17 oa quien sea si yo le digo te regalaré flores y dulces vamos a ver si esa frase es verdadera o falsa qué pasó para esta frase le dije te regalaré flores y dulces y efectivamente fue verdad que les regalé flores y también fue verdad que les regalé dulces entonces fue verdad la frase efectivamente voy a escribir con verde con azul perdón fue verdad porque fue verdad porque yo le dije te regalaré flores y dulces y fue verdad que le regala de flores flores y fue verdad que le regalé dulces entonces esta frase es verdad esto es lo que escribimos acá seguimos con la otra en la segunda opción que pasa voy a borrar esto porque en la segunda opción ya esos valores cambian en la segunda opción la primera proposición fue verdad y escriba verdad esta fue verdad le regaló los les regale flores pero la segunda fue falsa no les regale dulces si eso significa el falso sí entonces qué sucede con esta frase si yo le dije te regalaré flores y dulces y si les regalé flores pero no les regale dulces

7:26 acordémonos que la palabra y significa te voy a regalar los dos si yo le digo a un niño te voy a llevar de paseo y te voy a comprar ropa si le compro ropa y no lo llevó de paseo le dije mentiras porque le dije que la y que el símbolo es así quiere decir los dos entonces si la primera es verdadera y la segunda es falsa entonces la frase completa es falsa ya no voy a hacer todo esto pero simplemente aquí analicemos ahora qué pasa con esta frase si la primera proposición es falsa y la segunda es verdadera o sea no les regale flores pero si le regalé dulces nuevamente la frase completa es falsa porque porque para que esta frase completa sea verdadera debe ser verdad que le regaló flores y debe ser verdad que le regaló dulces obviamente si no le regale flores y tampoco le regale dulces pues entonces fue falsa la frase de qué le iba a regalar flores y dulces y así se llena la proposición y sí que se le llama conjunción si no les quedó claro simplemente aquí resumamos cuando unimos

8:36 dos proposiciones con la con el conector lógico y si entonces es verdadero solo si las dos son verdaderas acuérdense de esta frase y verán que nunca se les va a olvidar aquí les escribe el resumen por si de pronto no les quedó claro esto entonces para resumir hasta el momento la clave el conector lógico y si la frase que une los dos los dos las dos preposiciones proposiciones perdón con y es verdadera únicamente si las dos son verdaderas pero vuelvo a decirles acuérdense este de este ejemplo de las flores y los dulces y verán que nunca se les va a olvidar siempre que tengan dos proposiciones y la unan con like les va a dar verdadero solamente cuando los dos son verdaderos vamos a pasar a la siguiente proposición el proposición al siguiente conectar lógico que es la disyunción y su símbolo es así a bueno les quiero aclarar porque muchas veces los estudiantes me preguntan profe y cómo hago para acordarme cuál es la hay y cuál es la o yo le digo a mis

9:37 estudiantes simplemente que se acuerden de esto miren que este símbolo se va hacia abajo igual que el símbolo de intersección intersección va hacia abajo el otro pues ya simplemente por descarte lo sacamos obviamente el otro es parecido al de la unión si empieza con la uv pues no nos serviría pero también tenemos que acordarnos que cuando hablamos de unión estamos hablando de la de la letra o si simplemente intersección la ahí y simplemente pues ésta sería la o gritos entonces es la disyunción se simboliza ya con la ub correctamente y eso quiere decir o sí o sea si unimos dos dos proposiciones con la letra o pues nos quedaría de la siguiente forma te regalaré flores dulces vuelvo a decirles también se podría escribir la frase completa te regalaré flores o te regalaré dulces miren la diferencia cuando decimos lado bueno primero que todos llenamos la tabla siempre primero se escribe la proposición p luego la proposición q aunque si ustedes escriben primero la

10:44 cuides pela p no hay problema también les aclaro que en las dos estas dos proposiciones que hemos visto la i y la o la conjunción y la disyunción en este caso no importa el orden o sea si yo si aquí dice porque miren que esta es la proposición p esta es la hoja y está en la proposición q sí sí aquí dice te regalaré flores o dulces o si yo digo al contrario te regalaré dulces o flores es exactamente lo mismo entonces en estas en estos dos conectores lógicos el orden no importa si dice en un orden y yo lo miro en otro orden no hay problema cosa que no sucede con los que vamos a ver más adelante bueno y pues vamos a ver una vez a analizar qué pasa con la frase completa te regalaré flores te regalaré dulces nuevamente como estamos trabajando con dos proposiciones y que son te regalaré flores y te regalaré dulces nuevamente hacemos cuatro filas y en esas cuatro filas pues primero escribimos los valores de la verdad de la verdad los valores de

11:46 verdad de las dos proposiciones primero dos verdaderos y dos falsos y luego un verdadero y un falso ya más adelante vamos a ver qué pasa si estamos trabajando con tres proposiciones o cuatro o cinco simplemente cambia por el número nuevo sería si son tres proposiciones serían dos elevado a la 3 2 por 2 4 por 2 8 serían ocho filas si estamos trabajando con cuatro proposiciones sería 2 a la 4 2 por 2 4 por 2 8 por 2 16 serían 16 filas bueno pero bueno vamos a analizar qué sucede con la frase completa primero qué sucede si fue verdad la primera proposición te regalé yo le dije a mi amiga te regalaré flores o dulces y si fue verdad que le regalé flores y también fue verdad sin miren aquí si fue verdad que les regalen flores y también fue verdad que le regale dulces entonces si le digo te regalaré flores dulces estoy diciendo efectivamente la verdad si en este caso cuando digo o no es obligatorio a diferencia cuando digo y cuando digo te

12:51 voy a arreglar flores y dulces estoy aclarando que le voy a regalar los dos por eso es que si no le regalo alguno es falsa en este caso cuando estamos hablando de lado y yo le digo te voy a regalar flores o dulces en este caso yo le estoy diciendo que le voy a regalar una o que le va a regalar la otra si de pronto le regalo las dos pues mucho mejor pero si le regaló una estoy diciendo la verdad entonces aquí en la siguiente es donde va a cambiar que pasa sí sí es verdad que le regalé flores pero fue falso que le regale dulces en este caso esta frase te regalaré flores si le regalé flores pero no le regale dulces de todas maneras esta frase es verdadera porque no le asegure que le iba a regalar las dos no lo mismo con la otra sí perdón no les regale flores pero si le regale dulces entonces le dije la verdad pero en la última sí le dije mentiras porque si no le regaló flores y tampoco le regaló dulces pues entonces esta frase se convierte en una frase

13:50 falsa entonces miren la diferencia cuando decimos o en este caso de una vez aquí escribe el resumen entonces sería falsa únicamente cuando las dos falsas miren siempre es verdadero excepto es falso cuando los dos son falsos esa es la diferencia entre estas dos que hemos visto ya espero que les haya quedado claro las dos primeras conjunciones vamos a pasar a ver la ahora si la primera si la conjunción no si no con héctor u operador lógico que es la negación para la negación si hay diferentes símbolos dependiendo del libro o dependiendo del profesor que les explica a ustedes y la frase tengo frío qué pasa si la niego de una vez voy a escribir la frase negada pues es una forma de decirlo sería decir que no tengo frío o sea si vamos a negar esta proposición que es la proposición pero bueno miren aquí una diferencia aquí es para la negación se puede la negación solamente para una proposición se puede para dos para tres para cuatro pero siempre funciona de la

14:50 misma forma así en este caso pues de una vez como se puede con una pues simplemente hice una proposición para los demás conectores lógicos necesitamos dos proposiciones sí bueno uno podría decir tengo frío y tengo frío o sea una sola proposición pero pues no es lógico que utilice una proposición con la iv o con la o te voy a regalar flores y te voy a regalar flores perdón lado te voy a regalar flores o te voy a regalar flores no es lógico no entonces generalmente se utilizan dos proposiciones simples para unirlas y completar una proposición compuesta sí entonces para la negación cómo vamos a trabajar con una sola proposición que es la proposición p entonces a bueno el número de columnas ya lo vamos a ver más delante cuántas se hace si para los ejercicios anteriores de la y lado pues hacíamos dos columnas una para la y perdón una para la primera proposición otra para la segunda y otra para la operación que íbamos a explicar más adelante tranquilas tranquilos que vamos

15:49 a ver paso a paso eso pero en este caso cuántas columnas hago si bueno primero haremos de las filas como es una sola proposición pues entonces haríamos la fórmula 2 elevado a la 1 que eso es 2 por eso además de la fila de los títulos hago las filas dos filas de las opciones de verdad no entonces vamos a analizar qué pasa con la negación a bueno les estaba diciendo que para la negación hay diferentes símbolos que depende del libro que ustedes vean este es un símbolo bueno aquí hay cuatro símbolos para decir negación o para decir no si también se puede decir la negación como no tengo frío o como por ejemplo es falso que tengo frío dos formas de decirlo siempre que vean alguno de estos símbolos se lee como no o como es falso que sí cual símbolo voy a utilizar yo no se utilizan todos uno generalmente escoge el que le guste la verdad a mí me gusta más este símbolo porque me parece más bonito pero en el curso vamos a utilizar este símbolo para la negación porque

16:51 pues es como el más usado sí pero pues quiero aclararles para que no se confundan o si ustedes de pronto en su libro ven este símbolo eso quiere decir no o negación igual que éste bueno como se utiliza la negación entonces aquí como hago para escribir esto con símbolos no no tengo frío o sea te vamos a negar la proposición p primero escribimos los valores de verdad pues de nuestra proposición entonces como son solamente dos opciones pues la mitad verdaderas y la mitad falsas no hay más o sea no hay más opciones con una proposición sino que sea verdadera o que sea falsa analicemos qué es lo que vamos a escribir aquí bueno esta es la más fácil pero pues igual la vamos a analizar qué pasa miren que en esta fila vamos a analizar qué pasa si esta proposición es verdadera entonces qué pasa con su negación voy a escribir aquí esto es verdad supongamos que eso es verdad porque aquí dice que es verdad sí es verdad que yo tengo frío pero yo digo

17:53 no tengo frío estoy diciendo una verdad o una falsedad o una mentira en este caso esto sería mentira sí sí es verdad que yo tengo frío pero digo no tengo frío entonces está negación no tengo frío pues es falsa ahora voy a ahorrar está vd verdadero y ahora analicemos la aquí ya les digo para qué dice esta otra columna bueno analicemos la aquí es falsa la proposición p o sea es falso que yo tengo frío supongamos es mentiras que tengo son mentiras que tengo frío es mentira que tengo frío si es mentira que tengo frío y yo digo no tengo frío qué pasa con esta frase porque miren que siempre la que estamos analizando es la frase final no vuelvo a decirles si no tengo frío porque es falso que tengo frío no tengo frío pero yo digo no tengo frío entonces que estoy diciendo estoy diciendo la verdad sí pues simplemente por conclusión siempre la negación hace que la proposición cambie su valor de verdad o sea si era verdadero la negación es falsa y si es falso la negación es

19:01 verdadera si algo que les quiero aclarar es que la negación es creo que la única que se puede escribir creo no es la única el único conector lógico que se puede escribir dos veces seguidas o sea de pronto en algún ejercicio que ustedes encuentran esto negación negación p que también lo podrían encontrar así negación y entre paréntesis negación p pero cualquier perdón pero cualquiera de las dos es lo mismo negación negación p negación negación p cómo vamos a analizar que escribir aquí pues ya no nos sirve esta frase no tengo frío porque esta frase es la de esta columna aquí dice no tengo frío pero como se escribiría esta frase pues de forma o con palabras voy a correr un poquito que hacia arriba como se escribiría acuérdense que este este símbolo se puede leer como no o se puede leer como es falso que entonces para escribir la frase que dice aquí esta frase se escribiría de la siguiente forma se diría es falso que no tengo frío aquí analicemos la para que veamos por qué

20:06 lee esa simbología miren que esto es falso que eso como se simboliza se simboliza es falso que no eso se simboliza así tengo frío tengo frío ya lo oímos que tengo frío es la p entonces miren que cuando vemos negación negación p se puede decir como es falso que no tengo frío cuando a veces a uno le dicen frases de este tipo si por ejemplo [Música] no es incoloro si voy a escribir aquí como otro ejemplo no de pronto a veces cuando hay doble negación uno como que para comprender qué es lo que nos están diciendo le toca analizar mucho pero vamos a ver que cuando bueno primero analicemos esta y luego analizamos este otro ejemplo que se me acaba de ocurrir no si decimos es falso que no tengo frío siempre acuérdense que cuando haya dos negaciones seguidas simplemente esas negaciones se eliminan o sea si hay dos negaciones lo que pasa es que esta proposición compuesta es

21:13 igual a la proposición inicial o sea cuando yo digo sí bueno analicemos nuevamente esta proposición supongamos que es verdad yo de verdad tengo frío y si yo digo esta frase es falso que no tengo frío será que eso es verdad o es falso en este caso como hay doble negación también es verdadero o sea si está la proposición inicial es verdadera la que tiene dos negaciones también es verdadera y si la proposición inicial es falsa pues la que tiene doble negación también es falsa podemos decir que se eliminan esas dos negaciones y queda siendo verdad y pues si le ponemos lógica pues efectivamente es así vuelvo a decirle es el primer ejemplo si de verdad no tengo frío perdón si de verdad la proposición es tengo frío sí sí de verdad que sí es verdad que tengo frío cuando yo digo la frase es falso que no tengo frío esta frase sería también es verdad porque pues porque es mentiras que no tengo frío o sea que si tengo frío sí pero entonces si nos dicen esto no es incoloro que es

22:21 lo que nos están diciendo miren que aquí también hay dos negaciones que no se ven mucho si es otra forma de decirlo mira no es color supongamos que es recordemos que incoloro quiere decir no tiene color si simplemente aquí es como si dijeran no es sin color si entonces no es incoloro estas dos negaciones se cancelan y cuando decimos la frase no es incoloro lo que estamos diciendo es que algo tiene color sí bueno sería una forma complicada pero si lo he escuchado bueno como resumen simplemente la negación si la proposición es verdadera su negación es falsa y si la proposición es falsa la negación es verdad es simplemente

23:08 escribimos lo contrario llamamos tres llamamos tres proposiciones de tres conectores lógicos vamos con los dos últimos si primero que es el condicional que se simboliza con esta flechita si se puede hacer la flecha siempre apuntando hacia la derecha pero se puede hacer con una línea o con dos líneas dependiendo de cómo les guste a ustedes en este caso vamos a trabajar también con estas dos proposiciones bueno este el condicional de pronto no es muy necesario que nos aprendamos que se llama condicional pero sí es importante que sepamos cómo se lee que eso lo vimos en el vídeo anterior no recordemos que este símbolo se lee entonces entonces si unimos estas dos proposiciones con la palabra entonces como nos quedaría la primera proposición tú estudias juiciosa la segunda proposición te llevaría a viajar si yo uno de esas dos proposiciones con la palabra o con el conector entonces nos quedaría de la siguiente forma no como es condicional pues empieza como si tú haces algo

24:18 entonces yo hago otra cosa así en este caso si tú estudias juiciosa entonces te llevaré a bear qué pasa con esa frase nuevamente en este caso tenemos dos proposiciones entonces hacemos nuestra tablita con las dos proposiciones la primera se llama p y la segunda se llama q y vamos a analizar qué pasa con p entonces bueno discúlpeme esa flecha tan fea que dice voy a tratar de arreglarla un poquito guys que arreglo tan espectacular pero vamos a analizar qué sucede con él entonces aquí ya hay que ponerle un poquito más de lógica vamos a llenar primero las dos columnas que se llenan igual que siempre entonces la primera proposición como son cuatro casillas la mitad verdaderas dos y la otra mitad falsas y la siguiente pues hacemos como eran dos y dos ahora va a ser uno y uno verdadero falso y verdadero falso entonces empezamos a analizar supongamos que yo le dije a alguien a quien sea si tú estudias juiciosa entonces te llevaría a viajar analicemos primero la primera situación

25:30 qué pasa si es verdad que estudió juiciosa esa persona y también es verdad que yo la llevé a viajar sí sí yo le digo esta frase si tú estudias juiciosa entonces te llevaría a viajar esa frase es verdadera porque pues porque le cumplir lo que le dije si ella estudió juiciosa que efectivamente estudió juiciosa yo la llevé a viajar efectivamente la lleve a viajar entonces la frase si tú estudias juiciosa entonces te llevaría a viajar es verdadera en este caso si les voy a escribir aquí todas las opciones porque ésta es un poquito complicada de analizar siguiente nuevamente les dije le dije a alguien a una mujer esta frase y si fue verdad la proposición o sea si fue verdad que estudió juiciosa pero miren aquí fue falso pero no fue verdad que yo la llevé a viajar o sea si estudió juiciosa pero no la lleve a viajar será que esta frase es verdad si tú estudias juiciosa entonces te llevaría a viajar en este caso no le cumplí o sea es falsa la frase completa

26:36 porque pues porque si estudió pero yo no la lleve entonces no le cumplí y cuidado con las otras dos que en este caso esa es la gran diferencia con esta con este conector lógico el conector lógico entonces o el condicional y el sí solos y que es el que vamos a ver más adelante no qué pasa y analicemos lo muy bien qué pasa si es falso que estudio juiciosas si es falso que estudio juiciosa pero fue verdadero que yo la llevé a viajar será que esta frase es verdadera o falsa si tú estudias juiciosa te llevaría a viajar si tú estudias juiciosa entonces te llevaría a viajar qué pasa si yo le dije esta frase pero a pesar de que ella no estudió juiciosa yo sí la llevé a viajar cuidado que estamos analizando es esta frase esta frase es verdad o mentira en este caso esta frase es verdad y vuelvo a decirles de pronto la van a comprender un poquito mejor cuando veamos el siguiente conector en este caso mire que si tú estudias juiciosa entonces te llevaré a viajar es verdad

27:40 porque porque yo no le dije que iba a pasar si ella no estudiaba juiciosa yo no le dije nada si entonces como no le dije nada pues eso es verdad yo la llevé a viajar eso es verdad y en este último caso fue falso voy a escribirlo ya aquí más bien borroso no esté fue falso que ella estudió juiciosa y entonces yo no la llevé a viajar también fue falso ella no estudió juiciosa y yo no la llevé a viajar esta frase si tú estudias juiciosa te llevaría a viajar en este caso es verdad porque le cumplí que si ella no estudió juiciosa entonces no la lleva de viajar y esta es la tabla de verdad para el conector lógico entonces yo le llamo entonces para no llamarlo condicional porque pues eso se le olvida uno si no les quedó claro este tranquilas tranquilos que como les decía con el siguiente conector lógico vamos a aclarar sobre todo está que es donde muchas veces hay duda pero lo importante es que si no les quedó claro aquí les tengo el resumen entonces sería falsa

28:43 únicamente si la primera es verdadera y la segunda es falsa esa es la única siempre que conectemos dos proposiciones con el conector lógico entonces solamente es falsa si la primera es verdadera y la segunda es falsa cuidado aquí en los dos primeros conectores el hielo y la conociendo la disyunción en este caso con la y lado no importa si los miramos al derecho al revés o sea cuál mire primero no importa en este caso si importa cuál estoy viendo yo primero miren que aquí dice primero la p y segundo la q si nosotros hacemos otra casilla en la que dijera primero la q y segundo la p ya cambiaría porque tenemos que mirar en ese caso primero la q y segundo la p si por qué pues porque miren que aquí dice es falsa únicamente si la primera es verdadera y si la segunda es falsa si si la primera es verdadera la segunda es falsa entonces es falsa en el resto de veces es verdadera y vamos con el último conector lógico que es yo le digo el sí y sólo sí porque pues pero se

29:49 llama be condicional si el gráfico o se simboliza con una flechita apuntando ya hacia los dos lados esa flecha se puede hacer con una línea cita nada más o con dos a algunos les gusta más con dos la hacen con dos no hay problema vamos a hacer el siguiente ejemplo para la be condicional y como les decía estoy seguro que con esta que es la be condicional van a comprender qué fue lo que pasó en la condicional si de pronto no les había quedado claro bueno como esta se simboliza o ésta se lee como sí y sólo sí pues entonces vamos a ver cómo se puede conectar estas dos proposiciones con él si sólo si en este caso se leería te llevaré a viajar si y sólo si tú estudias juiciosa miren la diferencia entre esta tres pues de esta proposición sí y la anterior en la anterior yo le dije si tú estudias juiciosa entonces te llevaría a viajar pero no le dije nada con qué pasaba si no estudiaba juiciosa por eso todas esas son verdaderas en

30:52 este caso si le estoy diciendo te llevaré a viajar si y sólo si estudias juiciosa o sea solamente si estudia juiciosa yo la voy a llevar a viajar bueno pero hagámoslo aquí rápidamente la proposición p la proposición que él sí y sólo sí entonces nos queda p sí y sólo sí o sí en este caso tampoco importa el orden en la única que importa el orden es en la la en el conector lógico entonces bueno cuidado con eso en este caso no importa el orden y ya les voy a decir por qué si bueno lo mismo de siempre las primeras dos columnas la escribimos los valores de verdad verdadero verdadero falso falso siempre la mitad y pues aquí sí eran dos y dos entonces aquí va a ser 1 y un verdadero falso verdadero falso qué pasa con él si y sólo si analicemos la situación primera situación verdaderas las dos o sea qué pasa si si la lleve a viajar y si había estudiado juicios en este caso de esta frase es verdadera o falsa te llevaría a viajar si y sólo si eres juiciosa la lleve a

31:57 viajar y si fue juiciosa entonces esta frase completa si es verdadera por qué pues porque si le cumplí si la lleve porque si estuve juicios segunda opción por lo aquí esto segunda opción la primera proposición fue verdadera y la segunda fue falsa qué pasa con esta frase si la lleve a viajar pero no había estudiado juiciosa miren la frase yo ay yo le había dicho te llevaré a viajar sí y solamente si estudias juicios yo la llevé a viajar pero no estudió juiciosa o sea que esta frase es mentira pues falsa sí porque no le cumplí la promesa que le había dicho al comienzo lo mismo sucede con la tercera borro esto y seguimos en la tercera opción es falso o sea no la lleve a viajar y es verdadero que si estudio juicios entonces yo le prometí te llevaré a viajar si estudias juiciosa y no la lleve a viajar a pesar de que ella sí había estudiado juicios o sea en esta frase que le dije le dije mentiras o sea que es falsa y por último borramos acá por último qué

33:08 pasa si las dos son falsas o sea no la lleve a viajar porque no había estudiado juicios esta frase será verdadera o falsa no la lleve a viajar porque no estudió juiciosa cuando yo le dije te llevaría a viajar si solamente si tienes juicios entonces esta frase fue verdadera porque le cumplí lo que dice esta frase como ella no estudió entonces yo no la llevé a viajar si en este caso es muy fácil de aprender se la bueno aquí va a borrar esto es muy fácil de aprender se la porque porque ésta la vi condicional yo la comparo con la ley de los signos si acordémonos que en la ley de los signos si son iguales positivo y positivo de positivo bueno la ley de los signos para la multiplicación si si los dos son iguales o sea positivo y positivo da positivo positivo y positivo da positivo o negativo y negativo también da positivo pero si los signos son diferentes da negativo positivo y negativo daba negativo o sea falso y negativo y positivo a negativo dos

34:07 formas de verlo sin embargo aquí resumen en este caso como ya lo vimos de diferentes formas es verdadera si las dos son iguales cuidado con esto si si las dos son iguales verdaderas es verdad si las dos son iguales falsas es verdadera pero vuelvo a decirles nos podemos acordar de esas frases citas si te llevo a viajar si solamente si estudias juicios ya con esto termino mi explicación espero que te haya quedado claro el tema pero ahora si vas a practicar tú entonces les iba a decir un resumen pero ya no lo voy a decir porque ustedes el ejercicio de práctica es llenar esta tablita que si escribes esta tablita en tu cuaderno de pronto no te acordaste de lo que vimos en esta clase con esta tablita te vas acortando aquí está tablita que es bueno les voy a llenar una parte si que es la primera verdadero verdadero o falso falso y la otra ustedes van a escribir los valores de verdad para esto o sea simplemente van a tratar de acordarse qué sucede con la o

35:07 también no no les voy a ayudar también tienen que acordarse que es cada simbolito de estos ustedes escriben los valores de verdad y la respuesta va a aparecer en 321 bueno simplemente lo que tenían que hacer era recordar todo lo que vemos en el vídeo primero recordar que este símbolo se los escribí en desorden simplemente para que ustedes se acordarán de verdad y no se acuerden por el orden sino por las palabras si acordémonos que la clave está como está igual como hacia abajo como la intersección entonces es y esta es la y está el lado entonces qué sucede con la ok te voy a regalar flores o dulces la única para que yo le diga mentiras es que no les regale ninguna de las dos o sea que las dos sean falsas entonces la única falsa es cuando las dos son falsas las demás son verdaderas eso con la o ahora vamos con la y qué es la conjunción la y si le digo te voy a regalar flores y dulces tengo que regalarle las dos porque si no el resto son falsas o sea es verdadera

36:12 solamente cuando las dos son verdaderas las dos eran verdaderas verdadero el resto serían falsas porque hay una falsa una falsa y las dos falsas seguimos con el entonces si tú estudias juiciosa entonces te llevaría a viajar en este caso la única para que sea falsa es que ella haya estudiado juiciosa pero que yo no la lleve a viajar es en el único caso en el que no es verdad la frase que en la que en el único caso en el que sería falso que no le dije no entonces la única falsa cuando la primera es verdadera y la segunda es falsa la primera verdadera segunda es falsa la falsa aquí las dos son verdaderas verdadero primera falsa y segunda verdadera es al revés entonces es verdadero y tercera las dos falsas entonces es verdadero siguiente el entonces o el sí perdón el sí y sólo sí te llevo a viajar si y sólo si estudias juiciosa en este caso es verdad solamente si las dos son verdad si ella estudio y yo la llevé ahí viajar es

37:13 verdad y también si no estudio y no la lleve a viajar también le cumplí entonces es verdadero acordémonos que ésta es la que podemos relacionar la con la ley de los signos si son iguales es verdadero y si son diferentes es falso por último la negación la negación de p si aquí las dos primeras serán verdaderas pues ahora van a ser falsas y si las dos segundas las dos últimas serán falsas pues ahora van a ser verdaderas y la negación de q por último verdadero falso verdadero falso entonces va a ser al revés falso verdadero falso verdadero no pensé que este vídeo fuera a ser tan largo pero bueno la idea es que ojalá hayas comprendido bien el tema y estoy seguro que si llega hasta esta esta parte del tema así fue felicitaciones porque lo que viene del curso te va a parecer muy sencillo te invito a que si te gustó mi forma de explicar veas el curso completo de lógica proposicional para que profundice más acerca de este tema y aquí te dejo también algunos

38:11 vídeos que estoy segurísimo que te van a servir no olvides comentar compartir suscribirte y darle like al vídeo y no siendo más bye bye [Música]