0:00 んを [音楽] 分 [音楽] ではまず最初は直線運動の話です 平均の速度の求め方ですがなにぶんの何 だったという御詠歌時間君の変異です 例えば今こういう xt 喰らうがあった としてください ここは減点で別個のように x 軸西の 方向に動いてへ少し x 軸付の方向に 動いています この時例えば始めここに注目していてあと はここに注目していたとします ここからここまで移動したとします この時経過時間はどこかという奥ここです ここが最初の時刻でここは後の時刻ですの
0:47 で a 経過時間はここからここまでの 秒数となります 会では分子の変異はどこかというとここ です え初めの1はここで後の位置はここになり ますので へ日はここからここまでの市の差になり ます よって経過時間本の変異が平均の速度です ので ってよってグラフにおいてはじめの1が ここで後の位置がここですのでこことここ の二点を結ぶ直線の傾きが兵器の速度を 表すことになります 例えば今グラウはこうなってたとして ください ここの時刻が4秒でエコこの二国が重要 です この時刻4秒から10秒の平均の速度はと 聞かれたら
1:33 a 経過時間分の変異ですので 4秒から10秒の6秒間でペナンメートル 移動しているかをチェックします 何と日々メートルの位置から11m の一 時期ていますので淳一いくにで辺は9 メートルのなりますので兵器の速度は1点 をメートル毎秒となります 次に時刻8秒から10秒の兵器の速度を 求めましょう 時刻8秒はここで二国中ではここです で経過時間分の変異ですので経過時間は8 秒から10秒法病かもなります 次に変位ですが自国8秒の位置は12m ん ですね 時刻10秒の位置は
2:20 11メートルとなります 12m が11メートルに変化しています ので変異は-1メートルとなるでここは気 を付けて下さい これを計算すると兵器の速度はマイナス 0.5メートル毎秒となります え次に xt グラフの瞬間の側道ですが このグラフにおいて春歌の速度が最も 大きいのはどこかというとだいたいこの 辺りになります なんでかというという接線の傾きが最も 大きいからです この xt グラフの雲夢イメージすると 原点から x 軸西の方向に動いて少し だけの方向に戻っています ちなみにこのグラフにおいて速度が0 メートル毎秒なのはどこかというを だいたいいくこの辺りああこの辺りになり
3:08 ます なぜかというと節制の傾きがちょうど0だ からです を 次に加速度ですが加速度の定義はというと 簡単に言うと 1両あたりの速度変化量のことです えですので加速度を求めるときは経過時間 分の速度変化量でルーター v となり ます 例えばこの v t グラフにおいてへ 最も加速度の大きい区間はどこかというを ここになります なぜかというと グラフの傾きが最も大きいからです 加速のは陛下時間分の速度変化量ですので グラフで言うとここを指します へつまり vt グラフにおける直線の
3:54 傾きが加速度を表すことになっています このグラフのここからここのように あ速度がいい a で直セッティングをし ている運動のことを等加速度直線運動と いうわけです では例えばこのような v t グラフが あったとしてください てここが自国0秒で時刻5秒のとき速度が 12m 毎度になっています この時加速度の大きさを求めろって言われ た場合いい で経過時間は0秒から5秒の5秒買って 速度変化量はゼロメートル毎秒が12m 前 でになっていますのでそこの変化では プラス12となります こちらを計算すると加速のは 2.4m 毎秒毎秒となりますこの
4:41 メートル毎秒毎秒は加速度の単位です なんで秒のところに異常があるのかという と て速度の単位を量で割り算していますので 単位の分母の部分に業の騎乗ができます 例えば今弦10で止まっている物体があっ て x 軸西の方向に加速して時刻 t 秒 後にここまできたとします この時時刻 t 病における速度はという ぽ 1秒あたり2 a メートル毎秒ずつ加速 しますのでいい秒後には at メートル マイルになるわけです えもし初速度がある場合ですがその場合は この ape ヴィーゼルを足し合わせて ください
5:27 よってこちらが方加速度直線度における 速度の公式となります この部=ブイズルヴァズ a 級をグラフ 化するとこのようになり この時 直前のごラフと横軸とで囲まれているこの い水色の台形の面積が変 x を表します このことから導かれる公式がこちらです 今原点からスタートしていますので1と辺 は同じになります よって1及びんわ v0 t pass 1/2 pat 以上という色で表現され ます またこちらの2色から自己プティーを消去 した公式がこちらです 動いに上- v02ジョン以降の dax
6:13 となります この3つが等加速度直線運動を抜ける方式 となります ん では次にラッパうんどに行きましょう 先ほど考えた x 軸をこのより球場と方 を見ていると俺はあっあうん堂と言えます ね この時の加速度なんですが 物が落下するときの加速度ですので重力 加速度になります 重力加速度はコモンズの g でよく表現 されて与えとしては9.8m 毎秒迷子と なります つまり意味としては1秒当たり9.8m 毎秒ずつウップスピードが速くなるという 意味です うてこの加速度の a は g に 書き換えておきましょう また時刻0日の時限定になりますがこの時
7:01 速さはありません いづろメートル毎秒とします この時 問題本帳なんかには静かに落下させると いう表現をよく使われるんですがこの静か にという意味は所速度が0メートル毎秒と いう意味です この速度が0メートル毎秒であることを3 つの公式に代入しましょう するとのことっ ここに v0がありますのでここに0を 大事にすることでこのような自由落下の 公式を導くことができます またちなみになんですがで加速度 a の 部分にはで重力加速 g を大事にしてい ます また x を使っていますが縦に運動して いますのでよく y を用いられます
7:47 先ほどの中ラットは別でも支所速度がある 場合なんですがその場合は初速度は当然 ゼロにはなりませんのでそのような場合は v0の部分には当然0お題にをしないで 下さいこのに編曲方法を下向きに初速度が ある場合運動のことを鉛直投げ下ろしと 言います この場合は v0はそのまま v0となっ ていって先ほどと同じように重力加速度 g を大事にしています またこの延徳投げ下ろしですが約80回転 させるを これは上向きに投げ上げていることになり ますね ここが減塩でい国が自国ゼロでで速度は上 吹きです でも重力加速度は下向きですねこの時なん ですわ初速度の向きを静とすることが多い
8:34 です ですのでこの場合上向きを静とするを 常緑加速度は下向きですのでマイナス g となります よってこちらはマイナス g に書き換え ておきましょう すると先ほどのポーカー速度直前は3つの 公式の この a の部分にマイナス g お題に をすることで鉛直投げ上げの公式を導く ことができます えここにちゃんと-がありますよね そして鉛直投げ上げの問題トップへの ポイントなんですの西公園という表現が出 てきます最高点とは何かというを植えム キー投げて一番高いところの市ここ最高点 と言います
9:20 ここでは問題文に書いてなくとも一番高い ところですので速度が0メートル眉になっ ているというところをしっかり押さえて おきましょう つまり最高点ではとの鍵直投げ上げの婚式 の部位の部分にい0お題にをすることに なります そうすることで鉛直投げ上げの問題もとっ て薄くなるので頑張ってください では例えば 速度7m マイルで鉛直投げ上げをした 場合最高点の高さは何メートルになるのか を考えていきましょう ここを原点として求めたり高さを x と します へこの公式を使います初速度は7メートル 毎秒で鳩の速度なんですが西峯店ですので ここの速度は0m 前で言うとなります
10:05 こちらを代入すると02以上-7んじょ= -2かける重力加速度9.8かける求めて 高さ x です これを計算すると高さ x =2.5m と なります このように公式が使えるように練習をして ください 会では次に力の話に行けますが最初は全般 的な話です ものは地面に乗っかっている私ますが そもそもなぜ加速して落下するのかという 恐れはこの物体に力が働いているからです この場合は重力という力が入ってーに ずーっと働いているからです そのことで加速をしています ですがこの物体もしこのように糸で吊るす
10:51 とどうなるのかというとこの物体は静止し ますね なぜかというと重力と逆向きで同じ大きさ の張力という力が働いているからです ここはに釣り合ってるわけですね えもし重力が中ニュートンのするとこの 聴力は10ニュートン募集分かります でこの時例えば鉛直下向きの力を精とする を エコノチカラがプラス x ニュートンで ペコの聴力が-10メートルとなり下手し たらゼロに打っとなっています この2位静止物体の場合必ず 市からの場はゼロニュートンとなります 愛知からのはが0 new とになって いるということはその物体は静止している という意味になります逆に問題文朝に物体 が静止しているぷあればその物体に働く力
11:38 のはは必ず0レートになっていると考え ましょう しかしでこのいいと言ったとします それとこの物体どうなりますかというを 増税したに加速します この時この力が加速度を生じさせている 要因となっているわけです へつまり で物体が加速して運動しているということ はその物体の力のはが0 new とに なっていないことを指します えっちなみに重力の公式は w =税の g ですこれもしっかり押さえておきましょう エコなに力学の会ファー主に9月でて物体 が溜まってるならば力の釣りある物体が 加速しているならば運動方程式となります まずは静止母体の解説をして次回運動方程
12:24 式の話をします ぷっ その前にまずは基本的なことを確認し ましょう 問題ですが行くのに d の上に a を 重ねて置いています エコノ的床が b に及ぼす力の大きさを 考えましょう 新しい aa の正は10 d と e の モザが20ルートとします ちなみに重さというのは重力の大きさの ことです まず問題本柱より常緑を作図するとこの ようになります a のの座が住居 d の重さが二重入刀 ですね そして a は静止していますね a の周りをこのに1周見渡すとしたまま 面で b が接触しています このことからいいから a に何かしら力 が及ぶはずなんです
13:11 今回の場合下向きに10 new との力 が働いていますので平和静止していること から上向きに10エンドの力が働くと考え ます この力は d が a に及ぼす力となりますね そしてこの反作用は良いに働けます これは映画 d に及ぼす力となります 次に b に注目すると下向きに20入局 重力と結構-10ニューと力が下向きに 働いていますので b は床からエーム期 に30ニュートンの垂直抗力を受けると 考えますよって答えは30ニュートンが 答えます こう説明の中で特に中腹してほしいは
13:56 こちらです この2つの力なんですが主語と目的強盗度 逆になっていますね こっちが b がで ae です逆に こっちは映画で b になっていますね いこように仕事を目的方が逆の力の関係の ことを作用反作用と言います 作用と反作用がポイントなんですが入っ 必ず別々の物体に働いています つまり こちらの青い力は a に働く力です こちらの緑色の力は d に働く力で別々 の物体になっていますね このことをしっかり押さえておきましょう a について力のつりあいの立支給すると このようになります
14:42 鉛直上向きを静とすると こちらの力プラス x レート こちらの力は-10ニュー度となりだし たら0ニュートンとなっていますね また b について立式すると応用に上 向きを静とするを こちらの力はプラス3ジェリー こちらの力が-15 こちらの力がヴァイナス dj new と 出たしたらちゃんと02体になっています このように ad に注目してで一式し たり b に注目して立式したりしますき 注目している物体に働く力だけで必ず意識 しましょう ん 会では静止物体の話をしていきます ことにここに壁があってバネがあって大蛇
15:30 があります でこの大証比等で20ニュートンで 引っ張ると言いま姉がに授乳とて引っ張り 返しています でこの台車は静止しているわけです 1並みにバネの力のことを男性力と言い ましたね え団勢力の等式はフックの法則より f 1 個売るぺー x となります恵瓊はバネ 定数 x はの日でした この台車上から見た図がこちらです次に この台車を糸2本使ってこのように 引っ張ったとします こちらの方向にこれぐらい こちらのお子にこれぐらい引っ張っだとせ ます でこの時この力とこの力を合体させること ができます 力の合成というやつです エコロに2つの力に対して平行ま2本の
16:17 補助線を引っ張り 現れたコーテに向かってへ作用点から矢印 を書くことで豪力を削除することが出来 ますそしてこの台車は今止まっていますの でこの号力と逆向きで同じ大きさの力が 働いているはずですエコノに作図によって この向きにこのぐらいの力の大きさの弾性 力が働いているとって考えることができ ます 分 次に滑らかな床が30度傾いているとして くださいそれを横から見ています こちら滑らかなという表現が出てきました がなめらかなという問題文は摩擦がない ことを維持します でちなみに荒床という表現は摩擦がある ことを意味します
17:03 会ではこの物体に働く力を考えていき ましょう この物体の重さを今10 new とをさ せてください すると重力の矢印はこのようになります え真ん中からました20ニューロンとなり ますね 次にほかにどんな力が働いているのかなあ というを この打った良くなり1周見渡して接触して いるところから力を削除しましょう 何がくっついてるかなと言うとここの斜面 を姉です えですので斜面からの垂直4お金が今伸び ていますので男性6が削除されます ただ問題はこの水中歩行力が男性力をどの ぐらいの長さで書くべきかが問題です
17:48 この時この重力をサメに対して平行な方向 の社名で対して垂直の方向に分解し魔女 するとこの中ニュートンはこのように補助 線を引っ張ることでいっ写メに平行な政府 の斜面に垂直な成分の2つの方向に文体で きました そうすることで斜面に垂直な高校のこの 成分と同じ長さで垂直抗力を書き こちら斜面に平行な成分と同じ大草で男性 力を書けばこの物体は釣り合うことになり ます また重力を今10 new としています のでこの分力は長瀬の艦艇から1たい痛い goot さんエリー
18:34 この10 new との半分のを new 本と分かります またこちらも5ルート3ニュートンと 分かります このような計算することでへ団勢力が母乳 と se と空港力が後ルーポさんニュートン とを求めることもできます 分 会では次に摩擦があるときを考えていき ましょう 今こちらを払い浴衣せます この荒床をドンドン傾けていきましょう するとこの物体は今摩擦がありますので まだすべていません 今ドキ先ほどと同じように重力を3名に 対して栄光の方向とサメに対して垂直の ここに分解します 今者名に対して平行な成分だけ削除する 特効のようになりますね
19:21 摩擦がないとこのまま社名に沿って家族し ていくんですが今摩擦はありますのでこの 物体は静止しています この紫色の矢印がバー冊です この時摩擦力の大きさまこの赤い力の成分 と同じ大きさになっているはずです レースので止まっているわけです このように静止している物体にはたらく 摩擦力のことを静止摩擦力と言います で公式はというとありません 静止摩擦力は s とから働いている力と 同じ大き座を理解してください さらにこの物体を傾けたとしてもまだ滑ら ないとします この時先ほどと同じように重力の分力と 静止摩擦力が釣り合ってまだ滑っていませ
20:09 ん さらに傾けて言って ギリギリこの角度で滑らないとします へこの時 摩擦力の大きさに注目すると被災者よりも かなり大きくなっていますね え静止摩擦力はこの時最大となります ですので最大摩擦力というわけです この最大摩擦力というのは物体がギリギリ 滑らない滑る直前の摩擦力ということです この最大摩擦力には公式がありまして 最大摩擦旅行 f とすると静止摩擦係数 かける垂直コール異なります え静止摩擦係数は物体の素材や床の素材で 決定される叩いです
20:55 滑りにくいものほどこの静止摩擦係数 new の値は大きくなります また垂直抗力が大きければ大きいほど sb にくいという意味になります 2 さらに各ほど大きくしていこうに滑ったと します このとっきー摩擦力の大きさに注目すると へ最大摩擦力よりかは小さくなります いかにパコッと急激に小さくなるんですね いこように滑っている時の保守すること ことを動摩擦力と言いました え動摩擦力にも実は公式がありますえ動 摩擦力を f ダッシュとするとへ動摩擦 係数かける垂直交流異なります 動摩擦係数はよく言うダッシュで表現され
21:41 ます 最大摩擦力の時に比べて動摩擦力は必ず 小さくなるので どうば殺係数は必ず静止摩擦係数よりも 小さくなります そしてこの物体に働く力に注目すると 者名に対してい垂直の方向はこことここで 釣り合ってるんですが 斜面に対して平行なこのフープはというと この重力の分力と動摩擦力では重力の分力 の方が大きいですので斜面に沿って加速 することになります [音楽] へということで次回は物体が加速するとき なんかを唱える運動方程式の解説からして いきます おつかれさまでした
22:26 [音楽]
