0:00 resumão para você lembrar rapidão sobre produtos notáveis e aqui eu tenho os casos para você lembrar Olha que fácil né mas is eu tenho que lembrar tudo isso daqui calma gente Calma que eu vou explicar e você já vai entender tudo ó veja que quando eu tenho você já vai observando as diferenças e vai falando para mim qual a diferença que tem aqui ó quadrado da soma e quadrado da diferença que que tem de diferente o que que muda de um pro outro quadrado da soma ó soma de dois termos quadrado da diferença que é menos Então você começa a prestar atenção ali e começa a perceber que a única coisa que muda é o sinal ó aqui é mais e aqui é menos não é quando aqui é mais é mais aqui ó quando aqui é menos
0:46 vai mudar só esse sinalzinho aqui esse sinalzinho vai ficar menos então Olha esses dois aqui você decora um só e lembra do sinal na hora dá para olhar bem e perceber essa diferença né OK depois quando nós temos o produto da soma pela diferença ó produto que é vezes tá o produto da soma de dois termos pela diferença ó o resultado como é que vai ficar aqui ó vai ficar esse binômio aqui vai ficar muito fácil esse daqui nesse Eu acho que é o mais fácil de todos e daí quando você tem o Cubo da soma soma e aqui ó Cubo da soma e cubo da diferença o que que mudou de um pro outro aqui veja que o padrão é igual né mas mudou o sinal Conseguiu perceber a mudança dos sinais quando é Cubo da soma é tudo positivo
1:33 aqui os sinais é tudo mais quando é o cubo da diferença ó quando for menos aqui no meio você vai alternando o sinal ó menos mais e menos aí não tem muito segredo você decora um do TR só não precisa decorar cinco você decora três você decora não né você entende e reproduz esses três e aí você vai ficando de olho no sinal eu sempre fiz assim quando eu estudava eu pensava no sinal ah menos n lembrava e foi assim que eu aprendi tô passando para vocês ah giz Mas eu não quero fazer pelo padrão pela fórmula que você tá mostrando ali eu gosto de fazer pelo chuveirão que que é chuveirão giz o chuveirão é a distributiva da multiplicação gente é um processo de distribuição que a gente faz
2:18 eu falo chuveirão que fica mais agradável né de falar então você pode fazer todos eles pelo chuveirão só que dá mais trabalho aí a partir do momento que você pega o jeito aqui aplicando os padrões fica muito mais fácil Então vamos começar fazendo esses quatro exemplos que eu trouxe E você já vai observando a diferença neles que eu tenho quais deles que eu coloquei ali coloquei quatro casos Você já conseguiu observar todos eles você falou aí todos eles tá elevado ao quadrado perfeito se todos eles estão elevado ao quadrado Então tá envolvendo esses dois casos né quadrado e quadrado esses aqui estão fora Então não é a produto da soma pela diferença vamos tirar daqui e não não é também nem o Cubo da soma e também nem é o cubo da diferença Então nós vamos
3:06 trabalhar com o quadrado da soma e com o quadrado da diferença ó aí você vai observando aqui você tá observando que é mais no meio né então vai ser o quadrado da soma porque tá mais no meio aí é fácil então vamos lá pensa compara aqui com aqui a e b aqui tem x e y dá na mesma né então vamos lá eu gosto de falar também sabe que jeito que esse Esse é o primeiro e esse é o segundo ó o a é o primeiro o b é o segundo não sei se também você pode pensar assim vamos lá então então aqui ficou a qu ó a qu aqui é x então vai ficar x qu que seria o primeiro termo ao quadrado Daí vem aqui ó mais duas vezes então mais duas vezes como é mais aqui é mais
3:54 aqui duas vezes o quê AB Então seria esse número por esse esse por esse então é x y aí mais de novo ó mais o B que seria o segundo termo ao quadrado o b É esse aqui né que é o o y aqui nesse caso então Y qu ó para não ficar pensando em A e B X Y fala assim quadrado primeiro ó o primeiro termo quadrado primeiro mais duas vezes o primeiro pelo segundo o primeiro vezes o segundo e mais o quadrado do segundo pronto mais fácil f em primeiro e segundo né OK nesse daqui primeiro e segundo termo é menos agora o padrão vai ser o mesmo lembra o que que vai mudar se é menos é o único que muda
4:40 aqui antes do dois é menos Então vai ser primeiro termo a quadrado a a quadrado muito bem menos duas vezes duas vezes o que mesmo o primeiro pelo segundo Então vai ser a x 3 a x 3 aí mais ó lembra que o último sempre é mais ó mais o quadrado do segundo Então vai ser 3 qu aí aqui nesse caso eu vou dar uma arrumadinha né que aqui eu posso multiplicar os números aqui ó então vai ficar a qu - 2 x a dá -
5:28 2a2.com.br o quadrado da soma a resposta vai ser um trinômio gente olha aqui ó 1 2 3 termos na resposta tá bom 1 2 3 termos próximo caso primeiro e segundo vamos lá primeiro termo ao quadrado então vai ficar 3M toma cuidado eu vou colocar entre parênteses para não ter perigo de errar porque tem muito aluno que vem e põe 3 qu dá 9 e põe só m e tem que tomar cuidado que não é só 9m a resposta aqui muito bem continuando agora vai ser aqui é mais então vai ser mais duas vezes vai acompanhando aqui eu marca aí já vai acompanhando esse vezes esse que é o
6:13 primeiro vezes o segundo Então vai ser 3M x 8 e mais 8 que é o segundo elevado a quadrado igual agora Como que fica aqui que dá para dar uma arrumadinha 3M qu É o quê É 3M x 3M que vai ser 9 m x m m qu e vamos lá mexer no papel aqui de novo a agora vai cabendo muito bem continuando 2 x 3 dá 6 6 x 8 6 x 8 48 e copio a letra m e 8 qu 64 aí 1 2 3 um trinômio perfeito próximo ó toma cuidado agora é menos aqui tá
7:00 Então vai ser o primeiro termo tá aqui o segundo termo tá aqui primeiro termo ao quadrado 2ao quadrado muito bem agora é menos tem que tomar cuidado né menos duas vezes duas vezes quem giz o primeiro que é 2 azes o segundo que é 5b aí continuando é mais agora no final mais o quadrado desse segundo termo que seria 5b mas eu coloco parêntese elevado ao quadrado vamos dar uma ajeitada nisso daqui agora 2ae Quad é 2ax 2aa aqui seria 2ax 2 a 2 x 2 dá 4 e aí quando eu
7:49 multiplico letras iguais eu mantenho a letra e somo os expoentes então dá 4ao qu vai ser 4ao quadrado que é o mesmo caso aquela hora né do 3M x 3M ó A letra também ficou elevada ao quadrado continuando vai ficar menos agora 2 x 2 dá 4 4 x 5 20 20 a porque a letra quando é diferente não dá para multiplicar Então vai ser 20ab e depois mais 5b qu 5 x 5 25 b x b b qu 1 2 3 Pronto tem um trinômio e conseguimos desenvolver aqui os quatro exemplos PR você ir praticando conforme
8:34 você vai pegando o jeito você já pega direto daqui já põe a resposta final já até pula essa parte aqui né ah giz mas é tá muito rápido não tô entendendo ou quero mais exemplos eu vou deixar na descrição os links das aulas separadas nós temos eu mostrei cinco no começo né eu tenho uma aula separadinha para cada um para você ver a aula e pegar mais exemplos também também caso você queira que não entendeu muito bem aqui porque lá também eu fiz Dos dois jeitos pelo chuveirão e pelo padrão então todos os links na descrição tá bom Bora lá estudar gente e vamos fazer o próximo caso agora olha esse caso agora gente eu falo que é o mais fácil de todos então você olha lá produto não tem nada de elevado ao quadrado nem Ao Cubo é uma
9:20 multiplicação que seria um produto da soma pela diferença de dois termos e você observa que os dois termos aqui são iguais né Então olha aqui como que fica a osta eu pegaria o primeiro termo e elevaria ao quadrado menos o valor do segundo termo elevado ao quadrado só isso giz só isso esse aqui é o mais legal de fazer então já nota aí então Ó esse seria o primeiro termo esse seria o segundo termo né então primeiro termo é o x Então vou colocar x qu aí menos sempre é menos tá o segundo termo ao quadrado 7 qu e daí dá para dar uma arrumadinha ali ou já põe direto sua resposta de 7 qu então vai ficar x qu - 7 qu que é 7 x 7 49 pronto Então veja
10:08 que nesse caso quando você resolver o produto da soma pela diferença você sempre vai chegar em dois termos aqui no final um binômio tá lá naquele outro caso que eu fiz foi um trinômio né no final aqui é um binômio dois termos próximo ó identifica Esse cara é o primeiro termo Esse é o segundo termo então de novo eu vi aqui é um produto da soma pela diferença ó veja não para não ter pegadinha que tem que tá igualzinho tá os termos aqui daqui com os termos daqui certo então vai ser aqui o primeiro termo é 6 A então 6 a eu elevo ao quadrado menos o segundo termo eu elevo ao quadrado aí dando uma
10:53 arrumadinha 6ao qu é 6ax 6ax 6 dá 36 e lembra a x a a quadrado aí - B qu binômio do termos 1 2 no último aqui ó Então eu tenho o produto da soma pela diferença estão iguaizinhos perfeito já identifico Quem é o primeiro termo quem é o segundo termo o primeiro termo é 2m Então vai ser 2m eu elevo ao quadrado menos o segundo termo que é 9n e eu também elevo ao quadrado e aí arrumando isso daqui 2m qu é 2m x 2m 2 x
11:39 2 4 m x m m qu - 9n qu seria 9n x 9n 9 x 9 81 aí n qu n quadado dois termos aqui também ai como é fácil esse daqui da você vai pegando o jeito você acaba faz fazendo direto né e agora vamos para o último caso um pouquinho mais complicado esse último caso que é o Cubo da soma e da diferença de dois termos já deu uma olhada o Cubo da soma de dois termos e o cubo da diferença porque é menos de dois termos Então vamos lá como é que eu vou fazer vamos colocar a fórmula aqui próxima para você ir acompanhando vamos começar pelo Cubo da soma ó então eu
12:25 pego o primeiro termo né que é o a e elevo ao cubo Então nesse caso o primeiro termo tá aqui o segundo termo tá aqui primeiro termo eu elevo ao cubo x c como é mais vai ficar tudo mais não precisa preocupar com o sinal aí que que eu fiz aqui ó três vezes três vezes esse TR é fixo a elevado a 2 que ser o primeiro termo né o primeiro termo elevado a 2 então X elevado a 2 vezes o segundo termo ó vezes o segundo termo que é dois mais três vezes de novo que é fixo três vezes o primeiro termo nesse caso meu é x vezes o segundo termo elevado ao
13:12 quadrado o segundo termo ao quadrado e mais o segundo termo elevado ao cubo Pronto agora que eu fiz tudo isso aqui então marca bem aí esse valor TRS e esse valor TR é sempre fixo tá bom Da mesma forma que lá no quadrado da soma aquele duas vezes também era fixo aí vamos lá então vamos arrumar isso aqui vai ficar x c + aqui eu faço 3 x 2 dá 6x qu aqui + 3 x x x 2 qu veja que aqui primeiro eu preciso fazer a potenciação né então vou fazer 2 qu primeiro 2 qu dá
13:58 2 quadrado isso aqui dá 4 quando eu faço 2 qu Então vai ser 3 x x x 4 3 x 4 dá 12 então vai dar 12x e + 2 elevado C que é 2 x 2 x 2 que dá 8 Então veja que quando eu desenvolvo um Cubo da soma ou um cubo da diferença eu vou obter como resposta 1 2 3 quatro termos ali como resposta que seria um polinômio Tá bom todos são polinômios né gente mas daí a a definição quando é três trinômio dois binômio um é monômio aqui temos um polinômio quatro termos sempre mas x não dá para juntar esse 6x qu com o 12x não dá né gente porque a
14:45 parte literal tá diferente o x tá elevado ao quadrado e aqui o x não tem é o expoente um quando não tem ninguém então não dá para juntar fica daquele jeito e agora nesse outro exemplo cubo dá olha aqui no meio é menos então é cubo da diferença aqui era Cubo da soma igualzinho o padrão porém Olha presta atenção no sinais aqui agora que nós vamos ter que acompanhar vai ter que alternando o sinal menos mais e menos o padrão é igualzinho né então aqui eu sei que é o primeiro termo Esse é o segundo termo então vai ficar o primeiro termo Ao Cubo então 2 A elevado a cubo Ah por que que pôs parênteses aqui aqui não porque aqui era só a letra x só a parte literal aqui além da parte literal tem o
15:32 número dois que é o coeficiente então põe parênteses aí ó menos agora vou alternando o sinal menos três vezes que é fixo o primeiro termo que é 2ae ao quadrado vezes o segundo termo 3B essa aqui vai ser longa hein D aí o sinal mais 3S vezes que é F você pode olhando aqui também ó três vezes que é fixo o primeiro termo nesse caso é 2ao segundo termo ao quadrado segundo termo 3B ao quadrado e menos né o último sinal aqui é menos o segundo termo que é
16:18 3B 3B elevado ao cubo Ó o tamanho disso aqui né Vamos tirar aqui agora pra gente desenvolver o que dá para fazer dois 2 elevado cuo é 2ax 2 a x 2 A então vou marcar aqui para você lembrar ó é 2ax 2 a x 2ax 2 dá 4 4 x 2 dá 8 8 aí quando a letra é igual expoente 1 expoente 1 expoente 1 soma vai ser a elevado a 3 muito bem - 3 vezes aqui lembrando que como eu tenho a potenciação eu primeiro preciso desenvolver essa potenciação né não pode esquecer disso que que vai acontecer aqui agora 2ao qu vai ser 2 x 2 4 4 a qu x 3B
17:10 vou fazendo por partes mas chegou aqui eu também tenho a potenciação Então vai ser 3 x 2ax 3B qu seria 3B x 3B 3 x 3 9 B x b b qu - 3B C aqui vai ser 3B x 3B x 3B vai dará Quanto isso 3 x 3 9 9 x 3 27 27 b c agora vamos fazer as multiplicações que eu preciso 8 A C aqui ó 3 x 4 12 12 x 3 vai dar -
17:55 36 a qu vezes B como as letras são diferentes não dá para multiplicar as letras daí eu só copio aí vem mais 3 x 2 dá 6 6 x 9 dá 54 a e b quado ó se você observar vai decrescendo ó o expoente do a a cubo a quadrado e a elevado a 1 B elevado 1 B elevado a 2 e agora aqui ó vem 27 B elevado a 3 ó B elevado a 1 B elevado a 2 B elevado a 3 ó dá certinho pra gente tirar uma prova real e eu tenho 1 2 3 4 termos quando eu desenvolvo o Cubo da soma ou o cubo da diferença então foi um resumão meio
18:42 longo né gente mas aqui exige muitos detalhes aqui nesse conteúdo e se você errar um sinalzinho sequer já errou todo o resultado Então tem que tomar muito cuidado resolve confere e olha bem os sinais tá bom E se você gostou dessa aula ó dá aquele like aí pra giz se precisar de mais aulas no canal digita o nome do conteúdo e o giz com giz na frente PR você buscar aquela aula especial para arrasar nas suas atividades e se quiser aula separada sobre esses conteúdos aqui eu vou deixar os links na descrição para você estudar cada vez mais aí E arrasar nas atividades aproveita também para se inscrever no canal né gente e eu vejo você na próxima aula
19:27 tchau m
