0:00 بسم الله الرحمن الرحيم ابطال ثانيه ثانوي ان شاء الله النهارده هنراجع الاجزاء اللي هي عليك في امتحان شهر اكتوبر هنراجع كده مراجعه سريعه اسئله كده مهمه لازم تبقى انت عارفها قبل ما تدخل الامتحان وان شاء الله ربنا يوفقكم يا رب في الامتحان ويجي حاجات كتيره سهله ان شاء الله من اللي احنا هنقولها طيب بص معايا كده اول سؤال عندنا بيقول لك اوجد مجال الداله اللي هي عندك الجذر التربيعي في س - 3 طيب احنا قلنا لو انا عايز اطلع المجال للجذر التربيعي يبقى اعمل ايه؟ قال لك باخد اللي تحت الجذر وساعتها بقول انه اكبر من او يساوي كام؟ الصفر هودي دي الناحيه التانيه يبقى س اكبر من او يساوي كام؟ الثلاثه
0:46 فاذا انت عندك ادي الثلاثه اهي ورايحه لفين؟ الى الما لا نهايه فيبقى انت عندك من لاثه مغلقه الى ما لا نهايه مفتوحه فطبعا تبقى انت عندك من ثلاثه مغلقه الى ما لا نهايه مفتوحه دي الاجابه الصح اللي بعده بيقوللك مدى الداله دي عباره عن ايه؟ بص كده معايا كنا احنا اتكلمنا عن مدى الداله ده قبل كده وقلت لك لو انت عندك المدى بيوازي محور السينات فعلى طول يبقى المدى عباره عن المجموعه واحد وسالب سالب واحد اللي هي ايه؟ اللي هي هتتجمع فيهم كلهم هنا فطبعا تبقى انت عندك
1:33 المجموعه واحد وسالب واحد طيب السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده عندك بيقول لك ايه؟ بيقول لك انا عايز مجال الداله راح بيقول لك الجذر التكعيبي ل س - 5 احنا اتفقنا مع بعض عشان اطلع مجال الجذر التكعيبي قلت لك بتشيل الجذر وشوف ايه اللي تحته هيطلع س ناقص كام؟ س - 5 دي كثيره حدود ادام هي حدود يبقى المجال على طول مين؟ المجال على طول ح السؤال اللي بعده بيقول لك اذا كان مجال الداله هو ح فرق 3 بيقول لك انت عندك 2 على س تربي - 6 س + ك المجال عندي طلع ح
2:21 فرق الكام؟ فرق الثلاثه اعمل فيها ايه؟ انت عشان تطلع المجال بتمسك المقام عندك بتساويه بكام؟ بساويه بالصفر الناتج طلع عندك كام؟ لاثه فهبدا اشيل كل س واحط مكانها كام؟ حط مكانها لاه بتساوي عندك الصفر بقى عندك 9 - 18 + ك = سا دول من بعض يبقى - ت + ك ساوي عندك الصفر وادي الناحيه التانيه يبقى ال ك على طول بكام؟ ب فالراجل بيقوللك انا عايز قيمه ال ك فالك عندك ب 9 على السؤال اللي بعده يا شباب بيقول لك طبعا انا منبهك ان ده للعلمي بس بيقول لك اذا كان د س بتساوي القيمه دي ور س بتساوي القيمه دي فانا عايز د تركيب ر يعني ايه د
3:07 تركيب ر يعني انا عندي د تركيب ر 2 تمام كده اعتبر ان الاتنين دي مش موجوده وكانها س يبقى انا هشيل ايه قال لك معنى كده ان هشيل ر س هرميها في د س يعني ايه شيل الداله الثانيه حطها في الداله الاولى فيبقى التركيب عندك دي الداله الثانيه اللي اللي هي س تربيع حطها في الداله الاولى فدي معناها انها بتساوي الجذر التربيعي ل س تربيع زائد كام؟ زائد خ طيب بعد كده يبقى د اهو د تركيب ر س هتساوي عندك الجذر التربيعي ل عندك س تربيع + 5 هو شال الس دي وحط مكانها كام؟ اثنين فانت هتشيل كل س برض تحط مكانها اين يبقى 2 الكل تربيع + خ هتحسبها يطلع الناتج عندك
3:53 بثلاثه ودي طبعا الاجابه صح السؤال اللي بعده بيقول لك اذا كانت عندك د س بتساوي عندك سبعه فان مدى الداله طيب هي اساسا لما د س بت سساوي سبعه انت لو جيت رسمتها هترسمها كده اهي ادي سبعه اهي فالطبيعي انها بتوازي عندك محور مين؟ محور السينات وبما انها محور السينات هتتجمع كلها فين؟ عند السبعه فتبقى المدى بتاعها هي المجموعه سبعه على طول طيب لو جيت سالتك عن المجال المجال بتاع الداله الثابته مجالها ايه مجالها ح طب النوع بتاعها النوع بتاعها زوجي الدوال الدوال الثابته النوع بتاعها ايه زوجي يبقى المدى على طول مجموعه الرقم
4:40 ده تمام كده الداله لو سالك عن المجال فهي ح لو سالتك عن النوع فهي زوجيه طيب السؤال اللي بعده بيقول لك اذا كان الداله داله زوجيه في الفتره من ا ل ب فان على طول ب بتساوي ايه؟ عشان دي داله زوجيه يا شباب وانت عارف ان د س بتساوي عندك د س- س في الداله الزوجيه فده معناه بيقول لك يبقى ال ب بتساوي على طول ايه؟ بتساوي على طول سالب الال يبقى ال ب على طول بتساوي سالب الال خلي بالك بس من الحته دي لانها فيها فكره ان الد س بتساوي على طول ايه د س- س وبما انها داله زوجيه يبقى ال ب على طول بتساوي مين بتساوي عندك سالب الالف بيقول لك السؤال اللي بعده مجال
5:27 الداله س تربي + 1 على س تربي + 4 س انا عشان اطلع مجال الداله ابدا ابص اول حاجه على البسط لو لقيتها كثيره حدود خلاص ابدا اطلع المقام طب المقام اعملها ازاي اول حاجه هتعملها يبقى س تربيع + 4 سياوي عندك كام الصفر خد الس كعامل مشترك يتفضل عندك من الخانه الاولى س من الخانه الثانيه كام اربعه فعندك اما س بساوي عندك الصفر او س + 4 عندك الصفر يبقى س على طول بكام؟ بسالب ا يبقى انت عندك المجال هنا ح فرق اصفار المقام اللي هو مين؟ اللي هو صفر وس- ا فينا عندك الناتج ده اهو يبقى ح فرق الصفر وكام؟ وس- ا السؤال اللي بعده
6:16 بيقول لك اذا كانت داله فرديه فانا عايز 2 د س + 8 د س- س على 3 د س طب احنا استفدنا ايه؟ اول حاجه لازم تعرفها ان د س في الدوال الفرديه بتساوي د س - س يعني انت عندك ايه؟ قال لك يعني انا هخرج السالب ده بره فيبقى انت عندك 2 د س - 8 د س على 3 د س تمام طيب بعد كده ابدا اطرحهم من بعض فيطلع عندك -6 د س على 3 د س طير الد س مع د س يتفضل عندك -6 على 3 يطلع عندك الناتج بكام؟ بسالب اين فتبقى دي الاجابه الصح
7:01 اللي بعده بيقول لك طبعا السؤال هنا للعلمي بس الداله الاحاديه ما بين الدوال المعرفه بالقواعد الاتيه طيب يعني ايه داله احاديه؟ الداله الاحاديه يا شباب زي ما قلنا قبل كده لو انا جيت رسمت رسمه زي دي وسالتك هي دي داله احاديه ولا لا فاحنا بنعمل اختبار الخطوط الافقيه لو لقيتها انها قطعت في نقطه واحده دي معناها انها ايه؟ احاديه. طيب مين عندك او كنا بنيجي نقول لو انا جيت عوضت بد ا لقيتها بتساوي عندك د ب وساويتهم ببعض ولقيت ان الالف بتساوي عندك ال ب فهي داله برض ايه؟ احاديه فاحنا هنيجي نجرب طبعا دي داله ليست احاديه طب ليه تعال كده معايا دي رسمه الداله التربيعيه اهي فلما اجي اعمل الاختبار هلاقي قطعت في كام نقطه في نقطتين يبقى
7:47 ليست احاديه طيب الرسمه اللي بعدها داله المقياس بتترسم كده فلما اجي اعمل لها الاختبار هلاقي قطعت في كام نقطه؟ في نقطتين هي ليست احاديه طيب بالنسبه للداله الكسريه فدي بتترسم كده وبتترسم كده تمام فلما اجي اقطعها هلاقي كل مره انا بقطع في كام نقطه بقطع في نقطه واحده يبقى دي داله ايه احاديه فالدي عباره عن الداله الاحاديه بتاعتك طب انا لو جيت رسمت الثلاثه بص كده معايا اعمل اختبار الخطوط الافقيه قطعت في كام نقطه في عدد لانهائي من النقط فهي ليست احاديه فطبعا الاجابه عندك تبقى عباره عاره عن واحد على س ممكن اقول لك كمان ان الدوال الكسريه والدوال مثلا اللي هي الخطيه اللي هي عندك س تمام كده ولو انا
8:34 عندي س تكعيب كل دول دوال احاديه يبقى س او س تكعيب او واحد على س دي كلها دوال احاديه ان ال السؤال اللي بعده بيقول لك لو انا عندي د س= 5 على الجذر التكعيبي ل س - 8 طيب انا عندي ده ايه تكعيبي بعمل فيه ايه بشيله واشوف اللي تحت الجذر فبقى عندك س نا 8 تمام قوي بقى عندك دلوقتي الداله ايه بسط ومقام انا بعمل ايه بمسك المقام اساويه بكام بالصفر فيطلع عندك الساي كام 8 فساعتها اقولله يبقى ح فرق اصفار المقام اللي هو ح فرق مين فرق الان فتبقى دي
9:20 الاجابه صح السؤال اللي بعده بيقول لك نقطه تماثل الداله نقطه تماثل الداله يا شباب هي راس المنحنى هياها راس ايه؟ راس المنحنى طب راس المنحنى بيطلع ازاي؟ قال لك باخد اللي تحت ده بعكس الاشاره ده سالبثلا يبقى موجب واخد ده اللي فوق ده بنفس الاشاره فيطلع كام؟ اربعه فيبقى انت عندك داله التماثل او نقطه التماثل لاه وكام لاه واربعه السؤال اللي بعده بيقول لك انا عايز نوع الداله دي بيقول لك لو انا عندي د س بتساوي س تربيع في ظا س تكعيب في ظا س
10:09 هعمل ايه هشيل كل سحط مكانها سالب س فيبقى - س الكل تكعيب في ظا - س - س الكل تكعيب ده داله فرديه او رقم فردي ادام الرقم الفردي ده بيسيب السالب زي ما هو يبقى سالب س تكعيب طيب الظا بتعمل ايه؟ قاللك بتطرد السالب براها يبقى في سالب ظا س سالب في سالب بايه بموجب يبقى انت عندك س تكعيب ظا ايه ظا س فايه اللي حصل الداله رجعت لاصلها الداله رجعت تاني لايه لاصلها ادام الداله رجعت لاصلها يبقى هي داله ايه زوجيه تمام كده يبقى داله زوجيه السؤال اللي بعده وده سؤال للعلم بس بيقول
10:57 لك اذا كان عندك د1 ساوي 4 ور 4 = 7 فان ر تركيب د ر تركيب د طب انا بعمل ايه بقى ركز كده معايا بتاخد د وتحطها في مين في ر يعني كانها بالظبط كده كانها بالضبط بالضبط كده ايه بقى؟ بص ر د اهي طيب دام دبعه يبقى ر 4 طب ر ا عندي بكام؟ بسبعه فتبقى الاجابه عندك س يبقى تاني كده كاني بقول د حطها في ر يبقى ر د طيب دوا عندي بكام؟ ب 4 يبقى ر 4 ر ا بكام؟ ب
11:49 السؤال اللي بعده بيقول لك اذا كانت دي داله زوجيه وكان عندنا د س + س تربيع في د س- سساوي عندك كام؟ لاه طيب والراجل هنا بيقول لك انا عايز هنا ايه الحل طب ما دي داله زوجيه يعني ايه داله زوجيه داله زوجيه يا شباب يعني د س بتساوي عندك د س- س يعني انا ممكن اطير السالب ده خالص فيبقى انت عندك د س + س تربيع في د س بيساوي عندك كام؟ 3 الراجل هنا بيقول لك انا عايز د يبقى شيل كل سحط مكانها واحد يبقى د + 1 الكل تربيع في د1 بساوي عندك 3 يبقى انا عندي د في زائد قصدي دي د كام دوا بيساوي عندك كام 3 جمع كده الاتنين
12:35 دول مع بعض يبقى 2 د 1 ساوي عندك لاه قسم على الاتنين وعلى الاتنين يبقى د واح بتساوي عندك 3 على 2ين فتبقى دي الاجابه الصح اللي هي 1.5 3 على 2 فيها الوا.ص السؤال اللي بعده بيقول لك انا عايز مجال الداله دي طب انا بطلع مجال الداله دي ازاي؟ بفرض ان البسط عندك هو طبعا بيقوللك انت عندك جذر س نا ا على س ناقص كام؟ س نا ا بقول ان دي عباره عن الداله الاولى ودي عباره عن الداله التانيه بطلع مجال الداله الاولى ده مجال الجذر التربيعي يبقى س ناص ا اكبر من او يساوي الصفر يبقى س اكبر من او ساوي كام؟ الاتنين يبقى
13:22 انت عندك من اين الى ما لا نهايه تمام كده طيب الجزء اللي تحت دي عباره عن ايه كثيره حدود س - 4 فيبقى مجالها مين؟ مجالها على طول ح طيب لما اجي اعمل التقاطع انت عندك من اثنين مقفوله الى ما لا نهايه ودي عندك من سالب ما لا نهايه الى موجب ما لا نهايه فالتقاطع بتاعك من كام لكام؟ من اين الى ما لا نهايه تمام ايه كمان بقى؟ قال لك ما تنساش فرق اصفار المقام يعني امسك المقام اساويه بكام؟ بصفر يبقى س عندك بتساوي كام؟ اربعه فديجي تقول له يبقى من انين الى ما لا نهايه فرق المجموعه اربعه دي كنا بنقوللك ايه هات مجال الاول تقاطع مجال التاني فرق اصفار المقام اهو فرق اصفار المقام ما تنساش الحته دي فتبقى
14:11 عندك من انين الى ما لا نهايه فرق كام؟ فرق الاربعه السؤال اللي بعده بيقول لك انا عايز نوع الداله طيب هتيجي تقول له د س بتساوي عندك جا س على س انا هعمل اختبار د س - س فتيجي تقول لي يبقى جا س - س على - س تمام الجا بتعمل ايه في السالب بتطردها يبقى - جا س على - س السالب يروح مع السالب يتفضل عندك جا س على س الداله رجعت لايه؟ لاصلها تبقى داله ايه؟ داله زوجيه
14:56 السؤال اللي بعده بيقول لك انا عايز مجال الداله دي طب هطلع مجالها ازاي؟ قال لك اول خطوه عندك عشان اطلع مجال الداله دي هقول ان دي عباره عن د1 ودي د2 طب د1 عندك بتساوي كام؟ جذر س + 2 تمام المجال بتاعها ايه بقى؟ س اين اكبر من او يساوي الصفر وادي اللي دي الناحيه الثانيه يبقى س اكبر من او يساوي سالب اين طب تعال نطلع مجال التانيه يبقى د ا بتساوي عندك جذر 5 - س طب يبقى انا عندي 5 - س اكبر من او يساوي الصفر يبقى خمسه او على طول بقى هنيجي نقول يبقى سالب س اكبر من او سال 5 اقسم على سالب واحد واقسم لي على سالبوا يبقى س اقل من يبقى س اقل من او تساوي كام خمسه
15:42 طب تعال بقى نجيب التقاطع ما بينهم فانت عندك ادي السالب اين ورايحه لفين الى الما لا نهايه مقفوله طيب والتانيه عندك بكام قال لك خمسه ورايحه لفين الى سالب ما لا نهايه وبرده مقفوله انا عايز اجيب التقاطع ما بينهم فالتقاطع ما بينهم هو عباره عن انين لكام من انين لخمسه مقفوله ومقفوله فطبعا تبقى عند من سالب اين لخمسه تمام كده فيبقى من سالب ا لخ تمام كده يا شباب السؤال اللي بعده بيقول لك د س بتساوي عندك س تكعيب + 3 س فبيقول لك هي متماثله حول ايه؟ طيب احنا عشان نعرف التماثل فانت عندك حاجتين لو هي زوجيه فهي بتتماثل حول
16:28 محور ص ولو هي فرديه فهي بتتماثل حول نقطه الاصل فكانه بيقول لك هي دي زوجيه ولا فرديه بس بطريقه ثانيه فاول حاجه اعمل عمل الاختبار اللي هو د سال س يبقى - س الكل تكعيب + 3× - س تمام ده عندك ايه تكعيب فهي السالب يفضل زي ما هو يبقى - س تكعيب نا 3 س طيب لو جينا اخدنا السالب كعامل مشترك يبقى ده عباره عن س تكعيب + 3 س يبقى الداله رجعت زي ما هي بس مضروه في مين؟ في سالب يبقى دي داله مالها داله فرديه طب بما انها فرديه تبقى هي متماثله حول نقطه مين؟ نقطه الاصل يبقى هي متماثله حول نقطه الاصل او
17:14 لو انت خدت بالك ان اشارات الداله كلها اتغيرت فهي فرديه لو اشارات الداله كلها اتغيرت يبقى داله فرديه السؤال اللي بعده بيقول لك اذا كان منحنى ر س هو نفسه د س بازاحه مقدارها 3 في اتجاه ايه؟ انت عندك ر س بتساوي عندك س مقياس س + 3 راس المنحنى عندك شباب بكام؟ اللي جوه بعكس الاشاره واللي بره بنفس الايه؟ الاشاره يبقى سالبثلالاه وكام؟ كام وصفر طيب ده معناه انت لو جيت ترسم الداله الام اللي هي بتاعه د س هتلاقيها عامله كده طيب التانيه بقى لما اجي ارسمها تبقى سالب وصفر فتبقى عامله كده فايه اللي حصل هي كانت بالشكل ده فحصل ازاحه افقيه مقدارها كام تلا في اتجاه و س ايه و سرطه
18:04 يبقى لا وحدات في اتجاه و سرطه السؤال اللي بعده وركز معايا قوي فيه السؤال اللي بعده بيقوللك لو انا عندي د س بتساوي 2 س + 1 على س فبيقول لك مدى الداله دي بكام طيب ايه الحل السالب بقى وزع لي الس دي على الاول والتاني فيطلع عندك د س بت= 2 س على س + 1 على س طب ايه اللي حصل؟ هتلاقي س راحت مع س بقت عندك د س بتساوي 1 على س + 2 فاصبحت داله ايه؟ داله كسريه راس المنحنى عندك بكام؟ والله ده بصفر واتنين فده راس المنحنى كنا دايما
18:51 بنقول ان المجال ح فرق مين؟ ح فرق الس فيبقى ح فرق الصفر طيب المدى عندك هيبقى ح فرق مين؟ ح فرق الص اللي هي ح فرق الكام فرق الاتنين فهنا عايز ايه؟ عايز المدى يبقى ح فرقتين السؤال اللي بعده بيقول لك انا عايز مجال الداله دي انت عندك س تربيع - 4 لما يبقى عندك يا شباب جذر تربيعي وفي هنا تربيع المجال بتاعه محتاج حاجه اسمها بحث اشاره طيب هحث الاشاره ازاي هتيجي تقول له يبقى س تربيع - 4 ساي الصفر يبقى س تربيع سياوي عندك الاربعه يبقى سساوي عندك موجب او سالب اين طيب بعد كده هرسم بقى يبقى سالب
19:39 اين وادي موجب اين كنا دايما نقول ايه هرسم بقى ف ترسم دي تطلع عندك سالب اين وثنين تمام كنا بنقول ايه بقى نفس عكس نفس فنفس اشاره س اللي هي موجب عكس اشاره س اللي هي سالب نفس اشاره س اللي هي ايه موجب عشان تحت الجذر ما ينفعش يكون ايه يكون سالب فهناخد الاجزاء الموجبه بس فهتيجي تقول له يبقى المجال عندك من سالب ما لا نهايه لب سالب اين تمام كده مقفوله اتحاد عندنا من اثنين الى ما لا نهايه فتبقى عندك المجال ح فرق سالب اين مفتوحه الى انين مفتوحه فتبقى عندك ح فرق السالب اين والاتنين
20:32 السؤال اللي بعده من ضمن الاسئله القويه برض برده بيقول لك لو انا عندي د س بت= 5 على جذر س - 1 - 3 طب اول حاجه ايه؟ اول حاجه يا سيدي هات لي مجال الجذر ده فتيجي تقول يبقى س - اكبر من او يساوي الصفر يبقى س اكبر من او يساوي كام؟ الواحد طب الحاجه التانيه هات لي بقى اصفار المقام يبقى انت عندك س نا 3 ساوي عندك كام؟ الصفر وادي الناحيه التانيه يبقى جذر س ناوي 3 ربع الطرفين فلما اجي اربع الطرفين يطلع عندك ايه؟ س - سا وادي الناحيه التانيه يبقى س على طول بساوي كام؟ ال 10 فساعتها هتيجي تقول انت عندك ادي الواحد ورايحه لفين؟ لما لا
21:17 نهايه يبقى المجال عندك من واحد مقفول الى ما لا نهايه فرق الكام؟ فرق الش من واحد مقفول الى ما لا نهايه فرق الش طب ليه يا مستر هنا الواحد مقفول معناها في المقام لانك انت لو جيت عوضت هنا بواحد يطلع 1 - 1 بصفر 0 - 3 يبقى بسالب ده معناه ان ما حصلش عندك ازمه في المقام او المقام عندك ما بيساواش الصفر فعادي ان الواحد تبقى مالها الواحد تبقى مقفوله عادي جدا بيقول لك اذا كانت د س داله فرديه ود د س
22:03 عندك بتساوي ا س²ربي + ب س + ج فان قيمه ج بتساوي ايه؟ خدها قاعده كده اي داله فرديه الحد المطلق بتاعها بصفر اي داله فرديه الحد المطلق بتاعها بصفر فتبقى طبعا الاجابه صفر نفس السؤال السؤال اللي بعده نفس الفكره بيجي يقول لك ايه لو انا عندي د س بتساوي عندك س تربيع - 3 س على س وبيجي يقول لك انا عايز المدى طب انت هتعمل ايه هوزع ده على الاول والتاني فيطلع عندك د س بتساوي
22:48 س تربيع على س - 3 س على س طب ده يحصل ايه بقى؟ س على س تربيع على س فيها الس ودول يروحوا مع بعض يبقى ناقص طيب بقت عباره عن داله ايه؟ داله خطيه طيب تعالى كده انت عندك المجال هنا المجال هنا بيساوي ايه؟ المجال هنا عندك ح فرق الكام فرق الصفر طيب مش انت طلعت المجال هنا ح فرق الصفر تمام عوض لي بالصفر هنا فتبقى د صفر بتساوي صفر ناقص كام؟ صفر نا 3 فيطلع الناتج عندك بكام؟ بسالب فيبقى انت عندك المدى ح فرق السالبثلاه على طول يبقى تاني كده وركز كده معايا انت في
23:35 الاول بتعمل ايه؟ بطلع مجال الداله الاصل طيب بعد كده بحاول اختصر الداله بعد ما بتختصر الداله عوض بقى بقيمه الايه؟ الجزء الرقم اللي طلع لك في المجال فلما تيجي تعوض يبقى 0 - 3 يطلع عندك بكام؟ بسالب يبقى على طول المدى حفر فرق الكام السالب السؤال اللي بعده بيقوللك المساحه المحصوره بين منحنى الداله ومنحنى الداله ده طيب هو راسم لك ازاي؟ بص كده معايا راسم عندك المنحنى عامل كده ودي عامله كده اهي ودي عامله كده تمام قطع هنا في سالب خ وقطع هنا في سالب1 ومظلل الجزء ده كله طب
24:25 هو عايز ايه؟ عايز المساحه دي طيب خلي بالك بقى وركز كده معايا انت لما تمشي من سالب واحد لحد خمسه انت مشيت كام خطوه مشيت اربع خطوات طب ليه من سالب واحد لسالب اين من سالب اين لسالبثلالاه ادي خطوه ادي انين ادي عندك س- ا 3 ودي عندك يبقى انت عندك خطوه اين 3 ودي كام اربع خطوات او كنا بنيجي ممكن نقول لك اطرح ده من ده يبقى انت عندك س- خ + طلع عندك كام؟ سالب ا فانا مشيت اربع خطوات طيب بعد كده الارتفاع عندك لو جينا بصينا عند النقطه دي هتلاقيها طالعه بكام؟ بسالب اين يبقى الارتفاع ده باتنين يبقى مساحه المثلث بتساوي عندك نص القاعده اللي هي باربعه في الارتفاع عندك اللي هو بكام باتنين طلع
25:11 عندك الناتج باربعه على طول وتبقى دي الاجابه صح وبكده يا شباب اكون خلصت معاك الجزء المهم او اهم الاسئله اللي ممكن تقابلك في الجبر فننقل بقى على جزء التفاضل اول حاجه عندك بيقول لك لو انا عندي نهايه س تؤول لل 3 س تربيع - 9 على س - 3 اول خطوه عندك لازم تعوض تع مباشر يبقى 3 الكل تربيع - 9 على 3 - 3 فيطلع عندك الناتج صفر على صفر اه اصبحت كميه غير معينه
25:57 ويلزم تحللها طيب انا هبدا اعمل ايه بقى لما طلعت معايا كميه غير معينه ويلزم تعينها هتبدا تشوف ايه الحل اللي عندي قال لك ان انت ممكن تحلل فتيجي تقول له يبقى س - 3× س + 3 على س - لاثه هطير دول مع بعض فيبقى انت عندك نهايه س تؤول للثلاه س + 3 لما اجي اعوض يطلع عندك بكام؟ بسته فتبقى دي الاجابه الصح طيب في ناس تانيه تيجي تقول لي طب يا مستر ما نيجي نشتغل نظريه هو ينفع؟ اه طبعا س تربيع نا 3 الكل تربيع على س نا 3 وساعتها بنعمل ايه؟ باخد الاس اللي فوق على الاس اللي تحت يبقى 2 علىوا في 3 الاس اللي فوق ناقص الاس اللي
26:43 فيطلع عندك الناتج 2 في 3 يطلع عندك برض بكام؟ بسته يبقى انت ممكن تشتغلها نظريه او الفرق بين مربعين اللي انت عايزه ممكن تعمله السؤال اللي بعده بيقول لك نهايه س تؤول للا 2 س اس 5 - 32 على س - 2 طبعا هنعوض تعويض مباشر يبقى 2 اس 5 - 32 على 2 - 2 فيطلع عندك كام؟ صفر على صفر طب ادام هي صفر على صفر يبقى كميه غير معينه ولازم تعينها ادام انت عندك الاسس بالشكل دي كبيره فانت هتشتغل بالنظريه ليه س اس خ - ا الكل اس خ على س ناقص كام ناقص ا بعرف
27:29 ازاي ان النظريه بتاعتي صح ادام ده اسمه س وس وس ودي انين اين يبقى النظريه بتاعتي صح هاخد الاس اللي فوق على الاس اللي تحت فبيساوي عندك خمسه على الواحد في الاس اللي فوق اللي هو بخمسه ناقص الاس اللي تحت اللي هو بكام؟ بواحد هتحسبها يبقى انت عندك 5 في 2 الكل اس كام؟ اس اربعه لما نيجي نحسبها يبقى انت عندك 5 في 16 5× 16 عندك تبقى بكام؟ تبقى ب 80 السؤال اللي بعده السؤال اللي بعده بيقوللك في الشكل س تؤول للاثنين انا عايز ابدا اشوف الناتج بكام اتفقنا مع بعض انا باجي عند نهايه س تؤول للاثنين واجي عند الاتنين واروح عامل خط كده طيب بعد كده ابدا قرب من ناحيه ايدك
28:16 اليمين تطلع عندك الناتج بكام بواحد طب قرب من ناحيه ايدك الشمال يطلع عندك برض بكام بواحد وبما ان نهايه س تؤول للااتنين الموجب د س بتساوي عندك نهايه س تؤول للاتنين السالب د س هما الاتنين سا عندك كام واحد اذا على طول النهايه بتاعتك بساوي كام ساوي واحد السؤال اللي بعده بيقول لك نهايه س تؤول الى باي على ظا س على الس كده نعوض تعويض مباشر فيطلع عندك ظا باي
29:03 على 4 وهنا باي على بس وادام انت بتكتبها جوه داله مثلثيه من حقك تشيلها تحطها كام؟ 180 فيطلع عندك ظا 45 على باي على فيطلع عندك 1 على باي على 4 فطبعا مقام المقام بسط فوق فتبقى 4 على ايه؟ 4 على الباي تبقى الاجابه الصح على ايه على باي بالتعويض المباشر السؤال اللي بعده بيقول لك نهايه س تؤول للصفر بيقول لك عندك س + 2 الكل اس 5 - 32 على الس طبعا لما تيجي تعوض تعويض مباشر
29:51 يطلع عندك الناتج صفر على صفر طيب هبدا احلها ازاي ادام انت عندك اقواس وفيها اسس كبيره كده يبقى انا هشتغل نظريه بس النظريه قال لك ان لازم ده يكون شبه ده طب هعمل ايه هبدا اظبطها دي س + ا اجمع هنا انين واجمع هنا كام اين تبقى نهايه س + 2 تؤول لكام للاثنين تمام قوي بعدين اخليها ايه س + 2 الكل اس خ - 2 الكل اس خ على س + 2 - 2 طيب ركز كده انا كده غيرت حاجه في المساله قال لك لا ما هو موجب اثنين هيروح مع سالب اين ترجع تاني كام؟ س طيب انت ليه عملت كده؟ قال لك عشان دي يبقى اسمه س + 2 س +
30:36 2 س + ا ودي تبقى عندك اسمها انين واتنين واتنين طيب تعال بقى ابدا عوض يبقى الاس اللي فوق على الاس اللي تحت يبقى 5 على الواحد في اين الكل اس خ ناقص كام؟ ناقص يطلع عندك الناتج على طول بكام؟ ب 80 دي تبقى الاجابه صح السؤال اللي بعده بيقول لك انا عايز نهايه س تؤول الاثنين فهنيجي عند الاثنين ونعمل خط قرب من ناحيه ايدك اليمين لما اجي اقرب من ناحيه ايدي اليمين اللي هي د2 الموجبه يطلع عندك الناتج بسالب واحد طيب قرب لي كده من ناحيه ايدك الشمال لما اجي اقرب يطلع الناتج بكام باثنين يبقى د2 اثنين
31:22 السالبه تطلع عندك بكام؟ اثنين هقول له بما ان د ا الموجب لا تساوي دين السالب اذا النهايه غير موجوده اهي يبقى النهايه هنا مالها؟ مش موجوده السؤال اللي بعده بيقول لك نهايه س تؤول للا 2 س تربي - 2 س على س²ربي - س - 2 لما تيجي تعوض عن مباشر تطلع كام؟ ادي 4 - 4 وهنا عندك 4 - 2 - 2 يطلع يطلع الناتج عندك صفر على الصفر ادام طلع الناتج صفر على صفر هبدا اعمل ايه؟ هتبدا ايه تحلل فتعال كده خد من فوق س كعامل مشترك يبقى س - 2 طب والجزء اللي تحت هبدا احلله القوسين س في س سالب في موجب الكبير
32:09 ياخد اشاره الاوسط والتاني عكسه من هنا هتلاقي عندك س - 2 تروح مع س - 2 يتفضل عندك س على س + كام س + عوض لي بقى عنها باثنين فتبقى يبقى عندك ادي 2 على 2 + طلعتك انين على كام؟ 2 على 3 فتبقى دي الاجابه الصح اللي بعده بيقول لك نهايه س تؤول لال س اس 8 - ا اس 8 على س اس 6 - ا اس 6 بيساوي عندنا كام؟ 48 طب هنا الراجل بيقول لك انا عايزك تحسبها احسبها ازاي؟ ما انت خلي بالك ان دي عندك نظريه
32:58 طب ليه ده اسمه س وده ا اهو طب هعمل ايه بعد كده؟ هقول له يبقى الاس اللي فوق على الاس اللي تحت في ا الكل اس 8 - 6 ده كل اس عندك كام؟ 48 طيب لما نيجي نحسبها يطلع عندك 4 على 3× ا تربيع سياوي عندك 48 طيب نكمل يبقى يبقى اذا ا تربيع بتساوي عندك كام؟ 48 في المعكوس الضربي اللي هو 3 على يبقى انا عندي ا تربيع بتساوي الجذر التربيعي ل 48 على ال 4 في كام؟ 48 في 3 على الرب اللي هي هتساوي عندك موجب او سالب كام؟ موجب او سالب ست تبقى دي الاجابه الصح
33:44 اللي بعده بيقوللك نهايه س تؤول الى الاتنين س + الكل اس 4 نا 81 على س نا 2 طبعا هبدا اعوض تعويض مباشر يطلع الناتج بكام صفر على صفر بعد ما طلع الناتج صفر على صفر هبدا بقى اشوف اشتغل ايه نظريه هنا س + ودي اسمها س يبقى ازود هنا واحد وازود هنا واحد يبقى نهايه س + تؤول لكام للثلاه طيب بعد كده هتيجي تقول له يبقى س + 1 الكل اس ا - 3 الكل اس ا على س + ناقص كام؟ ناقص لاه طب ليه دايما بعد ما بتعدل النهايه بتخلي اللي تحت شبه اللي فوق بالظبط بتخلي اللي تحت شبه اللي فوق فهنا انت عندك واحد
34:30 نقصت منه لاه يبقى سالب اين يبقى انا ما غيرتش حاجه من هنا يبقى انت عندك 4 علىوا في 3 الكل اس ا ناقص كام ناقص فانت عندك 4 في 3 الكل تكعيب لما اجي احسبها على الايه طلع الناتج عندك كام 108 فتبقى دي الاجابه صح؟ السؤال اللي بعده بيقول لك لو انت عندك نهايه س تؤول لل 3 س تربيع - 2 س + ك على س²ربي + 9 ده كله بيسا عندك كام؟ الم طيب تعالى كده وركز معايا انت لو جيت عوضت تعويض مباشر لو جيت عوضت تعويض مباشر يطلع عندك كام؟ بص كده لو جيت عوضت في المقام يطلع عندك بكام؟ بصفر ده
35:17 معناه معناه ان لازم بالضروره اكيد المقام كان طلع برض بكام؟ بصفر وبعد كده حللت في المساله طلعت يعني تقصد ايه؟ اقصد ان س تربيع - 2 س + كساوي الصفر فهاجي اعوض عن كل س بكام؟ بثلاه يبقى 3 الكل تربيع - 2× 3 + ك = الصفر بقت 9 - 6 + ك = الصفر فبالتالي يبقى انت عندك 3 + ك = يبقى ال ك على طول بكام؟ بس-3 طلعت قيمه ال ك بس-3 تمام قوي طيب ابدا اعوض بقى عن قيمه ال ك يبقى نهايه س تؤول لل²ربي - 2 س + عندك بعد كده بقت -3 اهو على
36:02 تربيع - 9 طيب هعمل ايه بعد كده احلل يبقى س× س سالب في موجب طب كام في كام 3× 1 على هبدا احلل برض فرق بين مربعين يبقى س - 3 في س + 3 هعمل ايه بعد كده؟ طير لي ده مع ده فتبقى عباره عن نهايه س تؤول للثلاه دي عباره عن س + 1 على س + 3 عوض يبقى انت عندك 3 + 1÷ 3 + 3 فطلع الناتج عندك 4 على 6 يبقى الناتج عندك 2 على طيب الراجل بقى بيقول لك ايه انا عايز قيمه ك× م ال الك انا مطلعها بكام بس-3 في الم با 2 على الثلاه فيطلع الناتج عندك
36:48 سالب اين فتبقى دي الاجابه الصح اللي بعده بيقول لك لو انا عندي نهايه س تؤول الى -1 س + 1 على جذر س + 5 ناقص كام - ا فلما تيجي تعوض ده يطلع -1 + 1 وتحت يطلع -1 + 5 ناقص كام؟ نا اطلع عندك ده بسالب او يطلع عندك بصفر ده يطلع عندك بكام؟ بصفر طب ادام طلع صفر على صفر هبدا افكر هو ينفع احلل ينفع عامل مشترك ينفع نظريه قال لك لا هنا الحل ايه بقى ادام انا عندي جذر تربيعي بضرب في المرافق يبقى هضرب في جذر س + 5 + 2÷ جذر س + 5 + 2 طيب
37:33 دايما بقول لكم لو هم الاتنين مش شبه بعض حط كل واحده منها في قوس اهي طيب واللي تحت دول شبه بعض اعمل ايه طير الجذر مع الجذر خد اللي تحت الجذر يبقى س + خ تمام كده واضرب - ا فيجوج اين يبقى بس- ا طيب تعالى كده خمسه شلنا منها كام اربعه يتفضل كام واحد يبقى انت عندك س + تروح مع ده كله يتفضل عندك جذر س + 5 + 2 عوض لي كده بكام بسالب واحد يبقى انت عندك جذر -1 + 5 + 2 على الاله الحاسبه يطلع عندك بكام باربعه يبقى دي الاجابه الصح اللي بعده بيقول لك لو انا عندي نهايه س تؤول الى م ودي عباره عن 2 س²ربي - س - 3
38:21 على 4 س²ربي - 9 بيقول لك ساوي 5 على 12 طب هبدا احلها ازاي؟ واحده واحده كده مع بعض انا هبدا في الاول احلل البسط فيبقى عندك 2 س في س سالب في موجب فيطلع عندك الناتج هنا لاه ودي عندك بكام؟ بواحد طيب الجزئيه اللي تحت لو جيت حللتها تبقى عندك كام؟ 2 س - 3× 2 س + 3 طيب بعد كده هروح مطير الاثنين دول مع بعض طب ابدا اعوض اعوض عن كل س بكام؟ بم يبقى م + 1 على 2 م + 3 بتساوي عندك كام؟ 5 على 12 طيب بعد كده اضرب لي بقى طرفين
39:06 فصتين يبقى انت عندك 12 م + 12 = عندك 10 م + 15 وادي وديلي الميم مع الميم وهات لي الاعداد مع الاعداد هيطلع عندك 12 م - 10 م بتساوي عندك كام؟ 15 - 12 فيطلع عندك هنا 2 م بتساوي عندك 3 يبقى المي عندك بتساوي كام؟ 3 على الاتنين 3 على اللي هي الاجابه رقم ا برضو سؤال حلو ركز فيه كده وانت بتحل السؤال اللي بعده بيقوللك لو انا عندي
39:51 نهايه س تؤول للواحد وراح قيل لك س اس 19 + س اس 8 - 2 على س - 1 طبعا لو جيت عوضت يطلع عندك كام؟ ص0 على صفر هل ينفع هنا تحلل لا ما ينفعش طب ليه؟ لان قلت لك عشان تعرف تحلل لازم ده يبقى الاس ده يبقى نص الاس ده وده ماتحصلش طب هنا ممكن تعمل ايه بقى؟ ركز معايا قوي في الحته دي هتيجي تقول يبقى س اس 19 - 1 + س اس 8 - 1 على س - 1 طيب بعد كده هبدا اوزع ده على الاول وزعه على مين؟ على التاني يعني ايه؟ تبقى س اس 19 - 1 على س - 1 س اس 8 - 1 على س نا ودي نهايه س تؤول
40:40 لكام؟ للواحد طيب بعد كده هبدا اشتغل دي نظريه لوحدها ودي نظريه لوحدها يعني هتبقى نهايه س تؤول لواحد وادي س اس 19 - 1 على س - 1 + نهايه س تؤول للوا س اس 8 - 1 على س - 1 خد الاس اللي فوق على الاس اللي تحت يبقى 19 على 1 في 1 الكل اس 19 - 1 + 8 على 1 في 1 الكل اس 8 - 1 طب ليه؟ لان 1 اس 19 وهنا 1 اس 8 مش هتفرق هتطلع برض بكام؟ بواحد ف زائد كام زائد 8 لما نيجي نحسبطلع عندك ب 27 تبقى الاجابه عندك 27 سؤال حلو جدا ركز
41:29 فيه برض السؤال اللي بعده بيقوللك لو انا عندي نهايه س تؤول للخمسه ودي عباره عن جذر التكعيبي ل س + 3 - 2 على س - 5 طبعا لما نيجي نعوض يطلع عندك هنا صفر وهنا برض كام؟ صفر طبعا في الجذور التكعيبيه مافيش ضرب في مرافق فهنقلبها لمين بقى؟ لاقواس يبقى س + 3 الكل اس 1/3 نا 2 على س - 5 قلت لك ادام قلبناها القوس لازم اظبط كله على حسب القوس فهجمع هنا 3لاه واجمع هنا كام 3 تبقى نهايه س + 3 تؤول لكام للثمانيه طيب
42:20 بعد كده هاجي اقول يبقى س + 3 الكل اس 1/3 - 8 الكل اس 1/3 على س + 3 - 8 طيب بعد كده هتيجي تقول له هاخد الاس اللي فوق على الاس اللي تحت يبقى واحد على الواحد طيب في 8 الكل اس 1/3 ناقص كام ناقص واح فيطلع عندنا ادي 1/3 في 8 الكل اس سالب ا على تمام كده طيب ف-2 على 3 يطلع عندك ادي 1/3 طبعا دي لما تيجي تحسبها تبقى انت عندك دي عباره عن ربع فيبقى عندك واحد على ال 12 تبقى دي الاجابه الصح يبقى انت عندك 1/3 في ربع يطلع عندك واحد على ال 12
43:19 السؤال اللي بعده تعالى ابدا عوض كده الراجل بيقول لك هنا ايه نهايه س تؤول للرب س تكعيب نا 15 س - 4 على س - 4 طيب واحده واحده كده مع بعض اول حاجه هبدا اعوض تع مباشر فيبقى انت عندك 4 الكل تكعيب - 15× 4 - 4 على 4 - 4 لما اجي احسبها هيطلع الناتج عندك صفر على صفر طيب هل ينفع هنا تحلل لا لان ده اس واحد ده اس لاه طب هنا الحل ايه بقى هنعمل القسمه التركيبيه القسمه التركيبيه يا شباب وركز كده معايا فيها هي هنا س تؤول لكام؟ للاربعه واروح كاتبها هنا وبشوف اكبر اس عندي اللي هو س تكعيب يبقى س تكعيب وبعدين ايه اللي بعده؟ يبقى
44:04 س تربيع اللي بعده س وده حد مطلق طيب بعد كده اكتب بقى المعاملات واحد وهنا ما فيش يبقى صفر بعدين عندك - 15 و-4 خد شرطه كسر كده الرقم اللي هنا ايا كان هو كام بينزل زي ما هو واضرب 1 في 4 يطلع بكام باربعه اجمع صفر وربعه ب 4 اضرب الاربعه في الاربعه يطلع كام 16 طيب اجمع سالب 15 و 16 يديني واح اضرب 1 في 4 بكام باربعه تطلع الناتج بكام بصفر ادام طلعت هنا الصفر يبقى انت تمام طيب بعد كده هنزل درجه يعني ايه يعني ايه هنزل درجه انت عندك ده س تكعيب يبقى ده س تربيع وده كان س تربيع يبقى س وده كان س يبقى حد مطلق
44:49 طيب بعد كده هبدا بقى احللها لقوسين اهي بحللها لقوسين ازاي بكتب بقى بضرب 1 في س تربيع ب س تربيع 4× س ب 4 س واحد في الحد المطلق يبقى زائد كام؟ زائد واحد تمام بتكتب هنا يا شباب العامل الصفري العامل الصفري عندك اللي هو كام س - 4 عرفت ازاي وديت الاربعه دي الناحيه الثانيه على س - 4 هتلاحظ عندك ده يروح مع ده يبقى يتفضل عندك س تربيع + 4 س + 1 طبعا هنا النهايه س تؤول لكام للاربعه يبقى دي مساوي عندك 4 الكل تربيع + 4× 4 + 1 يطلع عندك 16 + 16 + 1 يطلع الناتج عندك
45:35 33 على طول طبعا ده كان سؤال مقالي وارد جدا يجيلك فين في امتحان الشهر وبكده اكون خلصت اهم الاسئله اللي متوقعه عندك في الايه التفاوض Yeah.
