0:00 आपकी इस प्रिपरेशन को और बेहतर बनाने के लिए हम लोगों ने लॉन्च की एक नई-नई सीरीज जिसका नाम है बैक लॉक किलर सीरीज आज का जो लेक्चर है फिजिक्स का पहला लेक्चर है हमारा जिसमें मैं कवर करने वाला हूं इलेक्ट्रोस्टेटिक्स मैं आपको यहां पर रिवीजन करा रहा हूं कि मैंने कहा देख ऐसे ऐसे ऐसे सवालों को आप जरूर रिवाइज करें क्योंकि ये सवाल रिपीटेडली रिपीटेडली पूछे जाते हैं कि भाई साहब ये तो कितना पूछा गया है भाई साहब मेंस में भी एडवांस में भी एरो डॉप में भी सब जगह पूछा गया है तो ऐसे सवालों के लिए क्या किया करते थे याद करो शॉर्टकट तरीका क्या होता था सवालों को करने का बोले भैया छोरा छोरी के बीच में नहीं आना है मतलब पॉजिटिव चार्ज और नेगेटिव चार्ज के बीच में नहीं रखना है कभी भी बेटा ये सेशन उसी बच्चे के लिए सबसे ज्यादा इफेक्टिव रहेगा जिसने सिंसियर तरीके से पढ़ाई की है जिसने सारी चीजें पढ़ी है और वो भूल भुला गया है अब वो जब इसको पढ़ेगा तो उसको लगेगा कि सारी चीजें बिल्कुल क्लियर हो गई है हेलो माय डियर
0:45 स्टूडेंट्स आई होप आप सब लोग की प्रिपरेशन बड़ी धुआधार तरीके से चल रही होगी आपकी इस प्रिपरेशन को और बेहतर बनाने के लिए हम लोगों ने लॉन्च की एक नई नई सीरीज जिसका नाम है बैक लॉक क्लियर सीरीज क्लियर नहीं क्लर सीरीज तो इसमें हम लोग कवर करने वाले हैं आपके 12थ के जो जितने भी चैप्टर्स हैं फिजिक्स के केमिस्ट्री के मैथमेटिक्स के उन सारे चैप्टर का समरी लेक्चर कैसे बड़े-बड़े चैप्टर को कम से कम समय में रिवाइज किया जाए ताकि सारे के सारे कंसेप्ट आपके रिवाइज हो जाए सारे फॉर्मूले आपके रिवाइज हो जाएं और जो भी सपोज किसी बच्चे का बैकलॉग है तो एटलीस्ट वो इतना तो समझ में आ जाए कि ये फॉर्मूले हैं अगर अपन इसको याद करके चले जाएं तो इससे भी काफी सारे सवाल अपन यहां पर बना सकते हैं तो आज का जो लेक्चर है फिजिक्स का पहला लेक्चर है हमारा जिसमें मैं कवर करने वाला हूं इलेक्ट्रोस्टेटिक्स क्योंकि मेरे भाई बहुत बड़ा चैप्टर है इलेक्ट्रोस्टेटिक्स छोटा-मोटा चैप्टर नहीं है आप सब सब लोग जानते हो अगर आप ऑफलाइन क्लास में कभी भी
1:31 पढ़े हो तो आई होप वहां भी 20 से 22 लेक्चर लगते ही लगते हैं ऑनलाइन में भी 20 22 25 तक लेक्चर लगते हैं इसका मतलब दो से अगर मल्टीप्लाई कर दूं तो एप्रोक्सीमेटली ये 50 घंटे का लेक्चर है समझ में आ रही बात तो 50 घंटे के लेक्चर हमारे पास नहीं है ना मेरे पास है ना आपके पास है उसको समरा करके क्रिप्स करके कैसे काम काम की बातें हम यहां पर मैं आपको दे पाऊं ये सच में मेरे लिए बहुत चैलेंजिंग टास्क है कि कैसे भाई साहब पूरे चैप्टर को तीन घंटे में ढाई घंटे में दो घंटे में पता नहीं ये वीडियो कितनी लंबी जाएगी ठीक है लेकिन उसमें वो सारी इंपॉर्टेंट चीज मैं आपको करा दूं जहां-जहां सवालों की आवश्यकता है वहां मैं आपको सवालों की प्रैक्टिस भी करवा दूं सारे फॉर्मूले सारे कंसेप्ट मैं आपको यहां पर पूरे बढ़िया तरीके से रिवाइज करा दूं तो इसी चीज को आगे बढ़ाते हुए शुरू करते हैं हमारा चैप्टर जिसका नाम है इलेक्ट्रोस्टेटिक्स इसमें मैं आपको सारी
2:18 बात क्लियर कर दूं कि पूरा इलेक्ट्रोस्टेटिक्स कवर करेंगे कैपेसिटर इसमें नहीं है कैपेसिटर की मैं अलग से नेक्स्ट वीडियो जब भी आएगी हमारी मैं उसमें कैपेसिटर कवर करूंगा इसमें चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल पोटेंशियल एनर्जी मतलब कैपेसिटर को छोड़ के वो पूरा सारा का सारा है इसलिए एक काफी बड़ा चैप्टर है इसलिए टाइम तो भाई साहब इसमें अच्छा खासा लगेगा ही लगेगा और दूसरी थोड़ी मेरी बोलने की स्पीड थोड़ी सी तेज रहती है तो मैनेज करके चचना भैया किसी को ज्यादा लगे तो 75 एक कर लेना या प 5x कर लेना चलो बिना कोई समय बर्बाद किए स्टार्ट करते हैं भाई साहब इलेक्ट्रोस्टेटिक्स ठीक है सर सर इलेक्ट्रोस्टेटिक्स का मतलब क्या है मैं बोलता जाऊंगा सुनते जाना ध्यान से क्योंकि ये सारी चीजें ऑलरेडी आपकी कॉपी में लिखी हुई है बोले सर इलेक्ट्रोस्टेट का मतलब है चार्ज रेस्ट पर है चार्ज रेस्पेक्ट है तो हमने देखा भाई साहब वो अपने चार्ज के थ्रू कुछ कुछ कुछ कुछ कुछ
3:03 कुछ कुछ कुछ तरह की फील्ड निकलती है जिसको हम लोगों ने क्या बोला था इलेक्ट्रिक फील्ड उस फील्ड के रेस्पेक्ट में अगर कोई दूसरा चार्ज जा है तो उस पे लगता था फर्स जिसको हम लोग बोला करते थे क्या इलेक्ट्रोस्टेटिक फर्स ठीक है भाई साहब तो यहां पर हमारे सामने एक लॉ आता है कूलम लॉ जो ये कहता भाई साहब दो चार्ज q1 q2 अगर आठ डिस्टेंस दूरी पर है तो q1 ने q2 पर जो फर्स लगाया उसकी वैल्यू निकल के आती थी k q1 q2 / r स् जहां पर k को हम लोग बोला करते थे सर इसकी वैल्यू होती थी 1/4 4 पा ए0 q1 q2 / r स् फिर जैसे चार्ज आया तो चार्ज की बहुत सारी प्रॉपर्टीज आ गई आपका पहले लेक्चर इसी में निकल जाता है कि चार्ज क्या होता है बोले सर इट इज अ प्रॉपर्टी सर अगर किसी किसी ब किसी बंदे पे चार्ज है तो इसका मतलब है कि सारी की सारी नोटंकी इलेक्ट्रॉन की है अगर कोई बॉडी पॉजिटिवली चार्ज है तो इसका मतलब उसके इलेक्ट्रॉन उसको छोड़ के जा चुके हैं अगर कोई बॉडी नेगेटिवली चार्ज है इसका मतलब उसपे इलेक्ट्रॉन ज्यादा है सर एक
3:49 इलेक्ट्रॉन पे चार्ज कितना होता है 1.6 * 10 टू पा -1 अगर किसी बॉडी के 50 इलेक्ट्रॉन उसको छोड़ के चले गए तो 50 इलेक्ट्रॉन के बराबर बॉडी पे पॉजिटिव चार्ज हो जाएगा + 50 * e e की वैल्यू कितनी हो जाएगी 1.6 * 10 टू पावर -1 इस प्रकार की सारी कहानी हम लोग पढ़ा करते थे जो स्टार्टिंग में चार्ज पे बेस्ड हुआ करती थी फिर हमने बोला कि भाई साहब कोई बॉडी चार्ज है तो उसका मतलब कैसे चार्ज है तो मेथड ऑफ चार्जिंग आता था जिसमें एक आता था भाई साहब कंडक्शन एक आता था इंडक्शन एक आता था रब कर दिया थर्मिऑनिक एमिशन एक आता था फोटोइलेक्ट्रिक इफेक्ट जो आप लोग बाद में मॉडर्न फिजिक्स में पढ़ते हो इस प्रकार के बहुत सारे मेथड हम लोग वहां पर मेथड ऑफ चार्जिंग पढ़ा करते थे जिससे सवाल आने की प्रोबेबिलिटी बहुत ही कम हुआ करती थी जो सवाल आते थे वो आपके स्टार्ट कहां से होते थे मेरे भाई कूलम रो से स्टार्ट होते थे तो कूलम लो ने बोला था कि अगर 2.4 आठ सेपरेशन दूरी पर है तो उनके बीच में लगने वाला फोर्स का जब मैग्नी ूडल की
4:35 वैल्यू निकल के आ जाएगी 1/4 पा ए0 q1 q2 / r स् मतलब q1 ने q2 पर इतना फर्स लगाया सर चाहे हवा हो या मीडियम हो या पानी हो या कुछ भी हो q1 तो q2 पर इतना ही फोर्स लगाएगा लेकिन अगर आपने पूरे सिस्टम को पानी में डुबो दिया तो q1 q2 पर तो इतना ही फोर्स लगाएगा लेकिन अगर नेट फोर्स के बारे में बात करेंगे कि q2 पर नेट फोर्स कितना लगेगा तो q2 पे फोर्स लगाने वाले बहुत सारे बंदे हो गे एक हो गया q1 q1 तो उतना ही फोर्स लगाएगा जितना उसको लगाना था एक हो गया सराउंडिंग मीडियम जिसमें बहुत सारे डापोर होंगे उनकी वजह से भी इस पर फोर्स लग रहा होगा इन सारे फोर्सेस को जब हम लोगों ने एक्सपेरिमेंटली देखा तो फोर्स की वैल्यू निकल के आई सर f बराबर हो जाएगा 1 / 4 पा एन यहां पर एक टर्म आता था k हम k से डिवाइड कर दिया करते थे जिसको हम लोग बोला करते थे डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट या यहां पर हम लोग यहां पर यहां पर हम लोग एन
5:22 r वाला टर्म यूज़ किया करते थे जिसको बोला करते थे रिलेटिव परमिटिंग ऑफ द दैट मीडियम तो कुल मिला के ये कुछ बेस बेसी फंड में फॉर्मूले थे यहां से जैसे ही हमने कूलम लॉ के बारे में बात करी फटाक से मैकेनिक्स कूद पड़ेगी वो कहेगी भैया अब हमसे हमसे हम तो हम हम तुमने फोर्स के बारे में बात कर दी तो अब तो भैया हम कू देंगे अब खूब सारे सवाल आपके मैकेनिक्स वाले यहां पर बन जाया करते थे उन सवालों को और बेटर तरीके समझने के लिए पहले आपको चार्जेस के बीच के फोर्सेस को समझना पड़ेगा कि अगर मैं ऐसा बोलूं मैंने यहां पे चार्ज क रख दिया यहां पे q रख दिया यहां पे 2q रख दिया और सपोज मैंने यहां पे q रख दिया कि भाई बता दो इस पर कितना फोर्स लगेगा बाकी बंदों ने मिलके इस पर कितना फोर्स लगाया होगा तो इस प्रकार के शुरू में सवाल हम लोग लोग देखा करते थे बोले मान लो भैया इसने इस पे फोर्स लगाया इस तरफ f बोले f की वैल्यू कितनी होगी बोले भैया k q1 q2 / r स् मैंने कहा ठीक है भाई साहब चलिए इसको 3q
6:08 कर देते हैं बोले सर ये वाला बंदा भी तो इसपे फोर्स लगाएगा इधर मैंने कहा कितना बोले k q1 q2 / r स् मैंने कहा बिल्कुल सही बात है सपोज 3q नहीं करेंगे इसको 4q करेंगे - 4q करेंगे नेगेटिव ले लेते हैं ठीक बोले सर इस पर सर ये वाला बंदा भी तो फोर्स लगाएगा बेसिकली ऐसे सवालों में आपको ध्यान ये देना है कि किस पर फोर्स पूछा है किसके द्वारा फोर्स पूछा है अगर वो ये जानना चाह रहा है कि व्हाट इज द नेट फोर्स ऑन दिस इसका मतलब पहले इसके द्वारा फोर्स लिखो फिर इसके द्वारा फोर्स लिखो और फिर इसके द्वारा फोर्स लिखो क्योंकि नेगेटिव चार्ज है येे अपनी तरफ बुला रहा होगा इसका मतलब ये इसपे फोर्स लगा रहा होगा भाई साहब इस तरफ और बोले कितना फोर्स लगा रहा होगा बोले k q1 q2 / r स् और r कितना हो जाएगा मेरे भाई l √2 काल स्क्वायर तो ये तीन फोर्सेस इसके ऊपर लग रहे हैं अब मैं अगर आपसे पूछूंगा भैया मुझे तो नेट फोर्स पता कितना होगा तो ये सवाल तेरा वेक्टर बन के तैयार हो गया तीन वेक्टर है कंपोनेंट ले
6:55 सॉल्व कर खत्म कर लेकिन मैं इसमें थोड़ी सी आपको यहां पे मदद कर देता हूं कि कब इस प्रकार की कैलकुलेशन दिखे तो मान लो कि ये f है अगर ये f है तो ये 2f है और अगर ये 2f है 4 / √2 का स्क्वा बिकम टू तो ये भी 2f है तो अब सॉल्व करना आपके लिए बड़ा आसान हो जाएगा कि इधर 2f वेक्टर इस तरफ 2f वेक्टर ये एंगल 45° हो जाएगा आपका और नीचे मेरे भाई क्या हो जाएगा f बात समझ में आ रही है तो यहां से आप जो है नेट फोर्स निकाल सकते हो वेक्टर का सवाल है ये तो तीन चार्ज है बहुत सारे चार्जेस दे दे हेक्सागोनल दे दे रख दे भाई साहब बहुत सारे चार्जेस ऐसे-ऐसे और बोलेगा भैया किसी एक पर्टिकुलर चार्ज प बता दो कितना फर्स लगेगा सीधा k q1 q2 / r स् लगाओ वेक्टर का सवाल बन गया बहुत सारे वेक्टर आ गए उनको पकड़ के सॉल्व कर लो बात समझ में आ रही इस वजह से क्वेश्चन ये भी आता है कि सर सपोज वो घड़ी दे देगी इस टाइप का घड़ी शेप दे दिया कह देगा भैया
7:41 यहां पर है + 12q यहां पर है q यहां पर है 2q यहां पर है 3q यहां पर है 4q यहां पर है 5q यहां पर है 6q यहां पर है 7q यहां पर है 8q यहां पर है 9q चार्ज बैठा दिए यहां पर 10q 11q और कह देगा भैया यहां पे चार्ज q ' रख दिया फाइंड द नेट फोर्स ऑन q ड जीरो तो नहीं होगा अगर ये सारे के सारे q क क क क क क क क क हो जाते तो भाई साहब जीरो आ जाता क्योंकि वो सारे 12 के 12 वेक्टर जो भी आते वो आपस में एक दूसरे को कैंसिल आउट कर देते लेकिन अगर अपन यहां पे सॉल्व करें तो सर ये q वाला इसको इधर रिपेल कर रहा होगा मैंने कहा बिल्कुल सही बात है मान लो इस q वाले ने इस पे इधर फोर्स लगाया f तो ये 7q वाला क्योंकि ये सात गुना मैग्निटिया है सर ये 12q है तो 12q अगर
8:27 सारे चार्ज पॉजिटिव ये भी पॉजिटिव मानू 12q कड प इधर फोर्स लगा रहा होगा 12 * f वेयर f इ k q1 q2 बा r स् ठीक है सर जी तो उसी प्रकार ये 6q वाला ऊपर लगा रहा होगा भाई साहब 6q 6f ठीक 11q वाला इधर फोर्स लगा रहा होगा 11f और ये 5f 5q वाला इधर फोर्स लगा रहा होगा 5f ये 10q वाला इधर फोर्स लगा रहा होगा भाई साहब 10f और ये 4q वाला इधर फोर्स लगा रहा होगा भाई साहब कितना 4f उसी प्रकार से 9q वाला इधर फोर्स लगा रहा होगा 9f और ये 3 क वाला पीछे की तरफ लगा रहा होगा 3f 8 क वाला उधर फोर्स लगा रहा होगा 8f और 2 क वाला इधर फोर्स लगा रहा होगा 2f तो तेरे सामने 12 वेक्टर आ गए इन सबका रिजल्टेंट निकाल लेना खत्म सवाल तुम कहोगे बड़ा मुश्किल है अरे मुश्किल मुश्किल नहीं है आसानी है कैसे
9:12 बोले देख ले अगर तू देखेगा ना देख ये छह ये 12 नीचे कितना आ गया छह 12 में से छ गया 6f आ गया ठीक है सर जी ये f है और ये सात है तो उधर कितना आ गया उधर भी 6f आ जाएगा ठीक है सर जी सर ये आठ है और ये इस तरफ क्या है दो है तो इधर भी कितना आ जाएगा वो भी 6f आ जाएगा गलत डायरेक्शन ले ली क्या सही ले ली बिल्कुल सही है ये नाइन है और ये तीन था तो नौ में से छह गया इधर भी 6f आ जाएगा ये कौन था 10f और पीछे कितना था भाई साहब 10 के सामने मतलब सारे सिक्स f सिक्स f आ रहे हैं भाई साहब सारे ही सिक्स f आ रहे हैं ठीक तो कुल मिला के आपको और इन सब के बीच का एंगल कितना हो जाएगा 30° हो जाएगा बेटा मैं आपको रिवाइज करा रहा हूं सो डोंट एक्सपेक्ट मी कि मैं सवाल को टिल द लास्ट सॉल्व करूं ये सब आपकी क्लास नोट्स में कराए हुए सवाल हैं आप क्लास नोट्स में जाके बढ़िया तरीके से सॉल्व कीजिए मैं आपको यहां पर रिवीजन करा रहा हूं कि मैंने
9:58 कहा दे ऐसे ऐसे ऐसे सवालों को आप जरूर रिवाइज करें क्योंकि ये सवाल रिपीटेडली रिपीटेडली पूछे जाते हैं ठीक है इसके बाद फिर इस प्रकार का एक कॉमन स्टैंडर्ड सवाल हुआ करता था कि भाई साहब ये तो कितना पूछा गया है भाई साहब मेंस में भी एडवांस में भी एरो डॉप में भी सब जगह पूछा गया है कि मान लो यहां पर एक चार्ज q है और इसका मास m है और यहां पर भी एक चार्ज q है और इस इस मास m है दोनों चार्ज पॉजिटिव है और यहां पर इक्वि बियम स्टेट पर है राइट द रिलेवेंट इक्वेशन बोले ठीक है सर आ शुरू कर लेते हैं बोले सर अगर मैं इसको कनेक्ट कर दूं और मैं इसकी एबीटी बनाऊं तो क्या नीचे फोर्स लग रहा होगा मैंने कहा बिल्कुल सही बात है इधर क्या टेंशन लग रहा होगा मैंने कहा बिल्कुल सही बात है क्या ये वाला फोर्स इसको रिपेल करके उस तरफ फोर्स लगा रहा होगा f = k q1 q2 / r स् मैंने कहा बिल्कुल सही बात है अगर ये लेंथ में l ए मान लूं और ये एंगल
10:43 थीटा थीटा मान लूं थोड़ी देर के लिए सिमेट्री कंडीशन मान लूं तो तो सीधा बोलेगा सर ये l है तो l सा थीटा l सा थीटा तो यहां कितना आ जाएगा 2ls थीटा का होल स्क्वायर ये दोनों चार्जेस के बीच का सेपरेशन हो जाएगा l सा थीटा + l सा थीटा तो ये वाला चार्ज इस पे कितना फोर्स लगाएगा k q1 q2 बा r स् और क्या बोले बडी बनाओगे इधर टेंशन नीचे m उधर ए खत्म कहानी बोले अब बोले सर ये थीटा है तो भाई साहब ये भी थीटा होगा ऊपर फोर्स लगेगा t कस थीटा इधर फोर्स लगेगा मेरे भाई t सा थीटा आप सीधी बात बोलोगे कि सर t सा थीटा बराबर f और t कस थीटा बराबर m दोनों को सॉल्व करोगे तो t थीटा बराबर निकल के आता था fe-c
11:29 समझ में आ रही है पानी में डाल दिया तो ये वाला जो फोर्स है ये चेंज हो जाएगा इसको डायलेक्टिक कनस से मल्टीप्लाई कर दो मान लो इसको ऐसे सिस्टम में डाल दिया यहां पे के की वैल्यू बताओ पहले k की वैल्यू कितनी है बोले सर ये जो k की वैल्यू है ये है 1/4 पा एन जिसकी वैल्यू क्या हुआ करती है 9 * 10 टू पावर 9 तो अगर सपोज मैं इसको इंफिनिटी तक पानी भरा हुआ है पूरे सिस्टम को पानी में डुबो दूंगा तो इस पर लगने वाला जो नेट फोर्स होगा वो 1 अप के टाइम्स हो जाएगा खतम कहानी दैट मींस आप यहां पर लिख दोगे f बा के निकल के आ जाएगा और m के ज m माइ स आ जाएगा क्यों नीचे एज ऊपर पसी बात समझ में आ रही है तो ये कुल मिला के इस तरह के सवाल यहां पर बनाए जा सकते हैं अगर सपोज पानी वानी में ना डाला होता मैंने केवल ऐसे ही हवा में एयर में रखा हुआ है तो फिर आप क्या करते बोले सर यहां से और बहुत इंपोर्टेंट चीज पता चल रई कि t थीटा मास के इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है मान
12:15 लो इसका मास ज्यादा होता तो इसका मतलब जिसका मास ज्यादा उसका थीटा कम तो इसका मतलब जिसका मास ज्यादा उसका थीटा कम मतलब नीचे होता और ये होना भी चाहिए होना क्यों चाहिए जो मास जितना भारी होगा उसको ऊपर उठाने के लिए उतना ही ज्यादा फोर्स की आवश्यकता पड़ेगी तो इसको तो ऐसी ही फील लेके ऐसे समझ ले कि सर अगर कोई ऐसा बोल दे कि यहां पर एक तो मास है m का और एक मास है सपोज 10m का तो ऐसा ऐसा डायग्राम नहीं बनेगा सर सर 10m का है तो सर ये ऐसा बनेगा इस प्रकार से इन दैट केस अगर मास आप यहां पे 10m ले रहे हो तो यह थ 1 है और यह थ 2 है तो थ 1 इज लेसन क्या हो जाएगा मेरे भाई थ 2 हो जाएगा समझ में आ रही है बात इस प्रकार के सवाल किए थे फिर हम लोगों ने पढ़ा था कलम लॉ इन वेक्टर फॉर्म बोले कूलम लॉ इन वेक्टर फॉर्म का मतलब बोले मान लो q1 वेक्टर q1 चार्ज यहां पर है q2 चार्ज यहां पर है q1 ने q2 पर कितना फ़ोर्स
13:00 लगाया तो सपोज यह दोनों पॉजिटिव चार्ज है हम लोग देखते हैं कि अगर दो दोनों चार्ज पॉजिटिव है तो उनके बीच में आपस में रिपल्शन हो रहा होगा एक पॉजिटिव है नेगेटिव है तो अट्रैक्शन हो रहा होगा दोनों नेगेटिव है तो रिपल्शन हो रहा होगा सेम नेचर के चार्ज रिपल कर रहे होंगे अपोजिट नेचर चार्ज अट्रैक्ट कर रहे होंगे मैंने कहा ठीक है तो सर यह बताओ अगर मैं डिफाइन कर दूं कि दिस वेक्टर इज़ वेक्टर r तो q1 ने q2 पर कितना फ़ोर्स लगाया बोले k q1 q2 / r स् यह मैग्नी ूडल वेक्टर के साथ तो क्या मैं इसको r कैप से से मल्टीप्लाई कर दूं खत्म कहानी बोले हां सर बिल्कुल कर सकते हो बोले सर r कैप से क्यों मैंने कहा अगर दोनों चार्ज पॉजिटिव है तो फर्स भी इधर ही लग रहा होगा जिधर फोर्स है उधर ही वेक्टर आ र है तो इसका मतलब चुपचाप मल्टीप्लाई कर दो यहां पर r कैप क्या हो जाएगा बोले सर r कैप हो जाएगा k q1 q2 / r स् r कैप इज वेक्टर r /
13:46 मोड ऑफ r हां अगर मैं ऐसा कह देता कि सपोज एक - q1 है और यहां पर + q1 है एक - q1 और + q2 है अब बताओ उस पे किधर फोर्स लगेगा बोले सर अगर आप इसको वेक्टर r कह रहे हो तो ये माइनस वाला इसको अपनी तरफ अट्रैक्ट करवाने की कोशिश कर रहा होगा ओबवियसली अट्रैक्ट करेगा तो अब जो इसपे फोर्स लग रहा होगा इसका मैग्निटिया लेकिन अगर हम इसका प्रॉपर डायरेक्शन के साथ लिखें तो जिधर वेक्टर r है उसके अपोजिट ये फोर्स लग रहा है तो यहां पर माइनस आ जाता था इसको याद करने का तरीका क्या था मैंने कहा याद करने का तरीका मैं आपको क्लास में बताता था याद करो याद करने का तरीका ये है k को बाहर निकाल लो और माइनस को जोड़ दो यहां पर मतलब मैंने कहा भैया याद करने का तरीका ये है कि तू बस ये याद रख कि पहले फोर्स निकाल ले फोर्स निकाल ले बोले ठीक है सर
14:33 या सीधा पहला तरीका पहले फोर्स निकाल ले और फिर देख ले अगर रिपल्शन है तो r थमा दे और अगर सपोज अट्रैक्शन है तो माइनस आ थमा ले देख ले वो वेक्टर की दिशा किधर है या फिर सीधा बोले वेक्टर में हम लोग सीधा बोल सकते हैं सर सर एक एक चार्ज पार्टिकल q1 q2 फोर्स लगाएगा दूसरे में कितना k q1 q2 बा r क इन वेक्टर r जहां पर q1 q2 को विद साइन पुट करना है और r वो वेक्टर है जिस पर आप फोर्स निकालना चाह रहे हो r की मुंडी वहां पे रखनी है जिस पर आप फोर्स निकालना चाह रहे हो और q1 q2 को अगर आप विथ साइन पुट कर दोगे तो आपके रिजल्ट बिल्कुल सेम आ जाएंगे तो ये शॉर्टकट तरीका शॉर्ट ट्रिक बहुत अच्छी है मैं फिर से रिपीट कर देता हूं q1 ने q2 पर कितना फोर्स लगाया इसका वेक्टर फॉर्म बताओ क्या होगा अगर आप भूल भुला गए तो आप सीधा एक काम करो सीधा याद रखो k q1 q2 / r स् * r
15:20 कैप r कैप की जगह वेक्टर r / r रख दोगे तो नीचे r क चला जाएगा ये r स् नहीं होगा यहां पे r क हो जाएगा क्योंकि ये वेक्टर r है तो आप सीधा रिजल्ट याद रखो aq1 q2 ब r क * वेक्टर r बस इसमें वेक्टर आर की मुंडी वहां पे रखनी है जिस पर फोर्स निकाल रहे हैं और q1 q2 को वि साइन पुट कर रहे हैं बात समझ में आ रही है कूलम लो पे कुछ इस प्रकार के सवाल भी पूछ लेता है कि वो कह देगा भाई साहब एक रॉड है यहां पर मैंने कहा ठीक है भाई साहब एक रॉड है और कहेगा भैया रॉड है तो बता दो यहां पर एक क्य चार्ज रख दिया और इसको कैपिटल q चार्ज दे दिया तो रॉड ने उस क्य चार्ज पर कितना फोर्स लगाया ये स्टैंडर्ड बेसिक सवाल हुआ करते थे कि भाई साहब पूरी रॉड ने उस परे कितना फोर्स लगाया वो निकाल लो तो फिर ऐसे के लिए क्या किया करते थे बोले सर x पे जाके यहां पर एक छोटा सा टुकड़ा पकड़ लो dx9 है मैंने कहा ठीक है भाई साहब इसको मैं q ड कह देता हूं थोड़ी देर के लिए तो
16:07 सर ये d क वाला बंदा इस पर आगे फोर्स लगाएगा df1 q2 बटे r स् x स् ये छोटे से टुकड़े की वजह से उस पर लगने वाला फोर्स हो गया और अगर आपको नेट फोर्स चाहिए तो भैया आप मुझे ये वाली डिस्टेंस बता दो ये कितनी है और ये कितनी है अगर आपको नेट फोर्स चाहिए तो यहां से लेके यहां तक के जितने छोटे-छोटे चार्ज पार्टिकल है सबकी वजह से फोर्स निकालो सबको ऐड कर दो कहां से कहां तक की यहां से मतलब a से a + ए तक का तो आपका एनेट निकल के आ जाएगा बात समझ में आ रही है सर यहां पर d क का d क की वैल्यू कितनी होगी मैंने कहा d क बराबर होगा यहां पर लडा d एक आप सीधा लिख सकते हो लडा *
16:59 बात समझ में आ रही है ठीक है सर तो ये इलेक्ट्रोस्टेटिक सवाल इसमें कुछ नल पॉइंट वाले सवाल भी आया करते थे नल पॉइंट वाले सवाल का मतलब वो कह देगा भैया यहां पे चार्ज रख दिया मैंने 4q और यहां पे चार्ज रख दिया मैंने - क इन दोनों चार्ज को मैंने फिक्स कर दिया बोले अब बोले बताओ तीसरा चार्ज q ड को कहां पे रख दूं कि वो इक्विलियम पे रहे तो ऐसे सवालों के लिए क्या किया करते थे याद करो शॉर्टकट तरीका क्या होता था इस सवालों को करने का बोले भैया छोरा छोरी के बीच में नहीं आना है मतलब पॉजिटिव चार्ज और नेगेटिव चार्ज के बीच में नहीं रखना है कभी भी नल पॉइंट पॉजिटिव चार्ज नेगेटिव चार्ज के बीच में कभी नहीं आएगा और कम मैग्नेट वाले के पास आएगा पहली पॉइंट यहां पे तीन इंपॉर्टेंट पॉइंट जो मैं आपको सारे रिवाइज करा दूं कि सर यहां पे दो तरह के सवाल बन सकते हैं सर या तो दोनों के दोनों पॉजिटिव हो ठीक सवाल ये है कि दोनों चार्ज को यहां पे फिक्स कर दिया तीसरा चार्ज q ड किस जगह पे रख दें कि इस पर नेट फोर्स जीरो हो जाए
17:46 अगर आप इसको यहां पे रखोगे तो नेट फोर्स ज़ीरो हो ही नहीं सकता क्यों ये वाला बंदा उधर फर्स लगाएगा ये वाला बंदा इधर फर्स लगाएगा दोनों वेक्टर के बीच में कुछ कुछ एंगल है इसका मतलब दो वेक्टर का रिजल्टेंट जीरो आ ही नहीं सकता वो जीरो तभी आएगा जब दोनों वेक्टर इक्वल एंड अपोजिट हो तो आंसर है या तो इन ये जो इसी लाइन पर आंसर आना है या तो इधर या फिर इधर या फिर इधर सॉल्व करने के बाद जो रिजल्ट आता था वो ये आता था कि सर पॉजिटिव चार्ज नेगेटिव चार्ज इनके बीच में तो नल पॉइंट नहीं आएगा या तो इधर आएगा या फिर उधर आएगा और कम मैग्निटिया गया फोर्स होगा k कड q / x स् और इसके द्वारा इस पे लगाया गया फोर्स होगा k 4q *
18:32 q ' / l + x काल स्क्वा बात समझ में आ रही है आप इसको बैलेंस करो सॉल्व करने के बाद आंसर निकाल सकते हो x की वैल्यू जो भी सॉल्व करके आएगी उसी प्रकार से अगर दोनों पॉजिटिव चार्ज है तो बीच में आना है या दोनों नेगेटिव चार्ज है तो बीच में आना है बोले स बीच में क्यों आना है मैंने कहा देख बीच में इसलिए आना है कि अगर q ' को तू यहां पे रख देता है सपोज ये पॉजिटिव है तो प्लस वाला इसको इधर रिपेल करेगा और ये प्लस वाला इधर रिपेल करेगा दोनों आपस में कैंसिल आउट हो जाएंगे पॉसिबिलिटी है तो दैट मींस मान लो ये वाली डिस्टेंस x है तो ये वाला बंदा कितना फोर्स लगाएगा k4 क कड ब x स् और वो वाला बंदा कितना फोर्स लगाएगा k q1 q2 बा l - x का होल स्क्वायर ये टोटल डिस्टेंस इनके बीच की अगर l है तो ये x और ये l - x हो जाएगा कुल मिलाकर रिजल्ट ये है छोरा छोरी के बीच में मता आओ भैया कभी भी मतलब पॉजिटिव और नेगेटिव
19:19 चार्ज के बीच में नल पॉइंट नहीं आएगा और कम मैग्नी वाले के पास आएगा सीधी सी बात ये है बात समझ में आ रही है कम मैग्यू वा ले के क्या आएगा मेरे भाई पास आएगा एक मिनट रुको ठीक ठीक है सर जी तो ये जो सर q1 ने q2 प जो फोर्स लगाया q1 ने q2 पे जो फोर्स लगाया ये टू प्रोसेस प्रोसेस होती है टू टू प्रोसेस मतलब पहले q1 ने इलेक्ट्रिक फील्ड जनरेट की होगी उस इलेक्ट्रिक फील्ड के इफेक्ट में q2 आया होगा और q2 पे लगा होगा फोर्स तो बेटर है कि पहले हम लोग इलेक्ट्रिक फीड को बढ़िया तरीके से पढ़ ले आई होप आपने ये चैप्टर पहले पढ़ रखा है बेटा ये सेशन उसी बच्चे के लिए सबसे ज्यादा इफेक्टिव रहेगा जिसने सिंसियर तरीके से पढ़ाई की है जिसने सारी चीजें पढ़ी है और वो भूल भुला गया है अब वो जब इसको पढ़ेगा तो उसको लगेगा कि सारी चीजें बिल्कुल क्लियर हो गई है कोई अगर बिल्कुल ब्लैंक माइंड से आएगा कि हमें तो बिल्कुल इलेक्ट्रोस्टेटिक्स नहीं आता फिर आपको पढ़ाओ तो बेटा वो दो घंटे के अंदर या न
20:05 घंटे के अंदर बेटा पॉसिबल नहीं है उसके लिए आपको लाइव क्लास में में मेन क्लास में जाना पड़ेगा या फिर वन शॉट जो 7 घंटा 8 घंटा 10 घंटे के हो वो आप प्लीज देखिएगा ये एक रिवीजन सीरीज है बेटा एक तरह से ये समरी लेक्चर है पहले मैं आपको पहले ही क्लियर कर दूं आप ये मत समझिए सब बेसिक से पढ़ाओ बेसिक से बेटा बेसिक से पढ़ाया क्लास में और 40 40 5050 घंटे लगते हैं समझ में आ रही बात सो इट इज अ रिवीजन सीरीज इट इज अ समरी वाली सीरीज खैर लट के वापस आता हूं मैं तो यहां से हमने यह देखा कि भाई किसी q चार्ज को कि किसी q1 चार्ज की वजह से q2 पर फोर्स कैसे लग रहा है बोले पहले इलेक्ट्रिक फील्ड जनरेट हुई तो फिर हमने इलेक्ट्रिक फील्ड डिफाइन करी हमने इलेक्ट्रिक फील्ड डिफाइन करी बोले सर मान के चलो सर ये q1 चार्ज है इसको मैं यहां फिक्स कर देता हूं और मैं सपोज जानना चाहता हूं a पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी तो हमने एक काम किया कि यहां पर एक चार्ज q0 रखा उस परे जो फोर्स लगता
20:53 पर यूनिट डिस्चार्ज वो हमने डिफाइन कर दिया इस जगह की इलेक्ट्रिक फील्ड और इसके मैगनेट को हमने कम रख दिया कम र ना भी रखो तो चल जाएगा क्योंकि मैंने इसको फिक्स कर दिया है इसका मतलब ये फिक्स करने का मतलब मैंने खुद से बोल दिया भाई मैंने इसको फिक्स कर दिया अब मैं इसको कहीं भगने नहीं दे रहा बुक्स में अक्सर ये इसकी वैल्यू बहुत कम लिखी होती है क्यों कम लिखी होती है ताकि इसकी वजह से इस पर जो इफेक्ट आए वो बहुत कम आए कोई बात नहीं कोई फर्क नहीं पड़ता तो हम भी बुकिश लैंग्वेज ले लेते लिमिट q नॉ टेंडिंग टू जीरो तो बेसिकली इस जगह पे जब मैंने क्य न चार्ज को रखा तो इसके द्वारा इस पर कितना फोर्स लगता बोले सर वो लगता k q1 q2 बा r स् और इनटू कन न नॉट कैंसिल आउट हो गया तो ये निकल के आ गया k क / r स् तो बात ये आई कि सर इलेक्ट्रिक फील्ड है क्या मैंने क इलेक्ट्रिक फील्ड का मतलब ये समझ किसी एक कूलम चार्ज को मैं किसी जगह पे रख दे रहा हूं उस पे जो फर्स लग रहा होगा दैट विल बी
21:40 द मैग्नी ट्यूड ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड और यहां से हमें ये चीज समझ में आई कि इलेक्ट्रिक फील्ड को डिफाइन किया हमने फोर्स पर यूनिट चार्ज दैट मींस f = q * e वेरी वेरी इंपोर्टेंट फार्मूला कि अगर मैं बोलूं किसी q चार्ज को ऐसी जगह रख दे जहां पर इलेक्ट्रिक फिड e है तो उस पर जो फोर्स लगेगा उसकी वैल्यू हो जाएगी f = q * e और अगर q की वैल्यू को मैं व कूलम मान लेता हूं तो ये वन आ जाएगा इसका मतलब फोर्स का जो मैग्नी ूडल मींस व्हाट इज इलेक्ट्रिक फील्ड बोले इलेक्ट्रिक फील्ड इज इक्वल टू द फोर्स एक्टिंग ऑन ए वन कूलम चार्ज पार्टिकल चार्ज पार्टिकल अगर पॉजिटिव है तो इलेक्ट्रिक फील्ड की तरफ फोर्स लगेगा नेगेटिव है तो इलेक्ट्रिक फील्ड के अपोजिट फोर्स लगेगा तो चलो फिर एक काम करते हैं अब हम सबसे पहले सारे इलेक्ट्रिक फील्ड के फॉर्मूले से एक बार रिवाइज कर लेते हैं क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड के ओबवियसली डेरिवेशन अगर आप बात करो तो उतने इंपोर्टेंट नहीं है लेकिन फॉर्मूले आपको
22:25 बिल्कुल क्लियर होने चाहिए ठीक फार्मूला तो भाई साहब भूलना ही नहीं है कि भाई साहब किसकी वजह से कहां पर कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड है आओ जरा देखते हैं जैसे कि सबसे पहले हम बात करते हैं पॉइंट चार्ज की तो पॉइंट चार्ज के थे r डिस्टेंस दूरी पर अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड के बारे में बात करोगे तो उसकी वैल्यू निकल के आती थी e = k क / r स् क्लियर है अगर पॉजिटिव चार्ज है तो इलेक्ट्रिक फील्ड अवे होती है और नेगेटिव चार्ज है तो इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड द चार्ज होती है रेडियली होती है वहीं अगर मैं रिंग के बारे में बात करता हूं तो रिंग की वजह से एक यूनिफॉर्म चार्ज रिंग है जिस परे चार्ज q है जिसकी रेडियस r है एक्स डिस्टेंस दूरी पे अगर मैं आपसे पूछूंगा मैं क भैया एक्स डिस्टेंस जोरी पे बता दें यहां पर क्या इलेक्ट्रिक फील्ड होगी एग्जांपल के तौर पे भैया ये रहा रिंग ठीक और मैं बोलूं भाई साहब इसके एक्सेस से एकस डिस्टेंस दूरी पर यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी सपोज ये चार्ज रिंग है तो ये सॉल्व करके निकल के आता है सर इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक
23:12 फील्ड ट a बराबर k q एक ब r स् + x स् की पावर 3/2 क्लियर है ये फॉर्मूला बिलकुल क्लियर होना चाहिए और इसके बाद अगर पूछा जाए कि सर ये बता दो इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम कहां पर होती है तो जब हम इसको डिफरेंशिएबल पता चला कि भाई साहब x की वैल्यू जब r / √2 हो प्लस माइनस के साथ आगे भी चलेगा पीछे भी चलेगा जब ऐसे हो x की वैल्यू प्स - r / √2 हो तो हमें पता चला कि उस जगह पे इलेक्ट्रिक फील्ड क्या आती है मेरे भाई मैक्सिमम आती है इसमें ग्राफ भी पूछ लिया गया है काफी बार कि भैया ग्राफ बता दो ग्राफ कैसे बनेगा इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस r x का तो अगर मैं ओरिजिन पर अगर मैं ओरिजिन पर सपोज यहां पर ओरिजिन पर x की वैल्यू रो मानूं मानूं क्या होगी तो सर आप ये बात समझ सकते हो कि सर ट x = 0 पर ट x = 0 पर मतलब सेंटर पर इलेक्ट्रिक फील्ड
23:57 क्या होगी मेरे भाई ज़ीरो होगी तो रिंग के सेंटर पे इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो होती है एक्जिस्टेंस दूरी पे इलेक्ट्रिक फील्ड होती है k q x / r स् + x पा 3/2 और r / √2 पर आगे या पीछे इलेक्ट्रिक फील क्या होती है हमारी मैक्सिमम होती है अर मैक्सिमम कितनी होती है मैंने कहा भाई अगर तू याद रखले तो अच्छी बात है नहीं याद रखे तो कोई बात नहीं x की वैल्यू r / √2 यहां पर वैल्यू पुट कर दीजिएगा सॉल्व करके आंसर निकाल लीजिएगा तो अगर मैं यहां पर ग्राफ बनाऊं कि सर इसमें ग्राफ बता दीजिए इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस x का ग्राफ कैसा बनेगा क्योंकि ओरिजिन पर इलेक्ट्रिक फीड जरो है इसका मतलब ग्राफ यहां से स्टार्ट होगा बीच में मैक्सिमा क्वायर करेगा और उसके बाद फिर वो जीरो की तरफ चला जाएगा तो ग्राफ इसका कुछ इस प्रकार का ऊपर और नीचे बन जाता है आगे और पीछे ग्राफ बिल्कुल एक तरह से सिमेटिक होता है बस इधर नेगेटिव साइड बन जाएगा नेगेटिव साइड क्यों बन जाएगा क्योंकि सर रिंग है जैसे आप आगे की तरफ जाओगे वैसे ही सिमिट्रिकली पीछे की तरफ
24:43 जाओगे बात एक ही है बस पीछे की तब इलेक्ट्रिक फीड पीछे होगी और आगे की तब इलेक्ट्रिक फीड आगे होगी वही अगर मैं बात करूं आ की तो आ के सेंटर पर अगर आपसे इलेक्ट्रिक फीड पूछी जाती है तो वो निकल के आता है 2 के लडा बा आ इन साइन थीटा बाटू जहां पर वाला ये वाला एंगल होता है तो अगर मैं थीटा की वैल्यू एग्जांपल के तौर पर यहां पर थोड़ी देर के लिए 360 डिग्री पुट कर देता हूं तो पूरा रिंग बन जाएगा और इलेक्ट्रिक की वैल्यू जीरो आ जाएगी जो कि जाहिर सी बात है रिंग के सेंटर पर इलेक्ट्रिक फड क्या थी जीरो थी उसी प्रकार अगर डिस्क के बारे में बात करें तो डिस्क के बारे में जब डेरिवेशन करते हैं तो हमें पता चलता है कि सर अगर आप एक्स डिस्टेंस दूरी पर ये डिस्क है पूरी डिस्क का मतलब समझ जाओ पहले हमने रिंग की वज से निकाला था अब हम डिस्क की वज से निकाल रहे हैं नहीं इतना नहीं होना है हा अब ठीक है हां तो सर यूनिफॉर्म
25:29 चार्जड इसके अगर आप इस जगह पे इलेक्ट्रिक फीड निकालना चाहते हैं तो इसका बड़ा बढ़िया सा एक फॉर्मूला निकल के आता है जो आपको बिलकुल परेशान भी नहीं करेगा बोले सर मान लो यह वाला एंगल थीटा है तो हम सीधा लिख सकते हैं सर इलेक्ट्रिक फील्ड एट दिस पॉइंट पॉइंट a पर हम लिख सकते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट a बराबर होती है सि / 2 ए0 1 - कथ याद रखने का तरीका यही है क्या सर सिमा / 2 ए0 1 - कथ और अगर आपको क थीटा की वैल्यू पुट करनी है तो क थीटा इज x / बेस अपन हाप यस r स् प् x स् का अंडर रूट या सिगमा बा 2 एन 1 माइ कस थीटा क्लियर है जहां r क्या हो जाएगी मेरे भाई इसकी रेडियस हो जाएगी सिग्मा यहां पे क्या होता है सिग्मा प चार्ज पर यूनिट एरिया होता है यहां पे तीन टर्म आते हैं
26:15 एक बार फिर से वो भी बता देता हूं सर एक आता है लडा लडा होता है सर चार्ज पर यूनिट लेंथ d क बाडी या d क / d एक एक होता है सिग्मा चार्ज पर यूनिट एरिया अगर आप चार्ज को पूरे किसी एरिया पे डिस्ट्रीब्यूटर दोगे सिगमा होता है आपका dq2 चार्ज पर यूनिट एरिया और एक होता है रो चार्ज पर यूनिट वॉल्यूम तो इंटीग्रेशन में हमें इनकी बहुत आवश्यकता पड़ती है कि dq2 या कभी जरूरत पड़ी तो लड dx8 से टुकड़े dx9 तो दैट इज इक्वल टू लडा * dx2 से मल्टीप्लाई कर दूंगा तो छोटा सा चार्ज निकल के आ जाएगा इन अ सिमिलर मैटर अगर आपसे किसी एरिया वाले सवाल में इंटीग्रेशन में आपको जरूरत पड़ रही है तो d क बराबर लिख सकते हैं सिगमा * d और उसी
27:00 प्रकार से वॉल्यूम के लिए आप लिख सकते हैं d क = रो * dv8 डिस्क है ठीक सर ये डिस्क का तो फार्मूला ही आ गया मैंने कहा करेक्ट है मैंने कहा मान ले इंफाइटिंग तो थीटा बढ़ता जाएगा बढ़ता जाएगा बढ़ता जाएगा बढ़ता जाएगा बढ़ता जाएगा बढ़ता जाएगा और अगर लाखों करोड़ों किलोमीटर ऊपर तक है तो की वैल्यू एप्रोक्सीमेटली 90 हो जाएगी तो जैसे ही मैं थीटा की वैल्यू एप्रोक्सीमेटली यहां पे 90 करूंगा आप सीधी बात बोलोगे बोले सर जी देखो जैसे ही यहां पर रखोगे तो इलेक्ट्रिक फील कितना निकल के आ जाएगा बोले क 90 होता है रो दैट इज सिगमा / 2 एन ये बहुत इंपोर्टेंट फार्मूला है कि चाहे इनफा डिस्क हो चाहे इनफा शीट हो चाहे लैंग्वेज में लिखा हो लार्ज शीट इन सबका
27:47 एक ही मतलब है कि सर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है मेरे भाई सिगमा / 2 ए0 होती है अब यहां पे एक छोटा सा पंगा है बोले सर ये बता दो सर सर इसका मतलब आप ये कहना चाह रहे हो कि ये तो x पे इंडिपेंडेंट हो गया मैंने कहा बिल्कुल x पे इंडिपेंडेंट हो गया सर एग्जांपल के तौर पे क्या हम इसको शीट मान सकते हैं मैंने कहा बिल्कुल मान सकता है सर ये तो इंफाइटिंग का मतलब ये नहीं होता कि ये बहुत ही बड़ा हो इफाटॉप पर आप इलेक्ट्रिक फीड निकाल रहे हैं वो इसके बहुत करीब हो मतलब आप अगर इस जगह पे इलेक्ट्री निकाल ले बिल्कुल एकदम इसके क्लोज पर बिल्कुल क्लोज पर तो उसके लिए तो भाई साहब इंफाइटिंग के कायदे में दो मतलब है एक तो सच्ची मुच्छ का इंफाइटिंग अरबों ख वो 10 टू की पावर 1 लाख करोड़ के बराबर संख्या इतनी बड़ी संख्या है या फिर फिजिक्स में हम लोग ये भी खेल सकते हैं कि
28:33 सर आप ऐसे भी तो बोल सकते हो ना कि जो पॉइंट है वो पॉइंट इसके इतना करीब है इतना करीब है कि इसको इंफाइटिंग है जैसे चीटी के 1 लाख टुकड़े कर दि उसको यहां बैठा दे तो चीटी को बिल्कुल ये बहुत बड़ा पहाड़ जैसा दिखाई दे रहा होगा तो इन दैट केस हम इन ऑल द केसेस हम सीधी बात बोलेंगे स इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी यहां पे यूनिफॉर्म यूनिफॉर्म आ रही है देखो x पे इंडिपेंडेंट आ रहा है और इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू निकल के आती है सिगमा / 2 एन क्लियर है खैर आगे बढ़ते हैं इसके बाद और सर इसके बाद जो कुछ फार्मूले और आते थे जैसे चार्ज रॉड ठीक है सर जी चार्ज रड के बारे में कि सर मान के चलो एक रॉड है ये रही ठीक है सर जी ओके ये चार्ज रड है इसका लडा गिवन है ठीक है और सपोज आप किसी जनरल पॉइंट पर इस जगह प इलेक्ट्रिसिटी निकालना चाह रहे हैं और पॉइंट मैंने रख दिया भाई साहब यहां पर ये चार्ज रड है मतलब इसको
29:20 पॉजिटिव चार्ज दे देता हूं मैं सपोज ये लडा लडा लडा लडा टोटल मैंने लडा दे दिया इसको मैंने कहा ठीक है भाई साहब और आ डिस्टेंस दूरी पर आप यहां पर निकालना चाहते हैं क्या इलेक्ट्रिक फील्ड तो जब इसको डिराइवर करते हैं डेरिवेशन अगर आपका मन करे तो देख लीजिएगा लेकिन डेरिवेशन से ज्यादा इंपोर्टेंट यहां पे रिजल्ट है अगर आप इसकी बस से जब इलेक्ट्रिक फील्ड निकालते हैं तो इलेक्ट्रिक फील्ड के दो कंपोनेंट आते हैं एक आता है इधर एक आता है इधर एक आता है परपेंडिकुलर एक आता है पैरेलल तो अगर मैं बात करूं सर ये वाला कंपोनेंट इसकी वैल्यू निकल के आती है k लड / r सा थीटा 1 + सा थीटा 2 रफ कॉपी पर लिख एक बार प्रैक्टिस कर लीजिएगा ताकि फॉर्मूला ना भूले कभी और अगर मैं बात करूं इस तरफ का तो इधर आ जाता है k लडा / r क थव माइ कस थीट जहां पर थव थट एंगल होते है थव होता है ये ऊपर वाला एंगल और थट होता
30:05 है ये नीचे वाला एंगल थव होता है ऊपर वाला एंगल और थट क्या होता है मेरे भाई नीचे वाला एंगल और r हो जाएगा भाई साहब ये वाली डिस्टेंस अब इसके बाद इसमें बहुत सारे वेरिएशंस आ जाते हैं कि सर अगर ये रॉड सिमेटिक होती मतलब ये रड है और सपोज ये पॉइंट बिल्कुल यहीं पर है तो सर अब क्या होगा मैंने कहा थव बराबर थट हो जाएगा ठीक और अगर थ 1 थट हो गया तो ये कंपोनेंट कैंसिल आउट हो जाएगा इसका मतलब अगर मैं बोल देता कि सपोज कोई रॉड है उसके बाईसेक्टर पे अगर आप जाओगे तो उसका मतलब एक इलेक्ट्रिक फील्ड का कंपोनेंट आएगा विच विल परपेंडिकुलर टू द रड इस प्रकार से बहुत सारे सवाल यहां पे बन सकते हैं कि मान लो इंफाइटिंग रोड हो गया तो आप बोलोगे सर ऊपर भी इंफाइटिंग थव भी 90 हो जाएगा थट भी 90 हो जाएगा ये 90 90 हो गया तो खत्म हो जाएगा तो इसका मतलब अगर मैं यहां पर इंफाइटिंग
30:54 चार्ज रॉड है ये ऊपर तक चला गया है इंफिनिटी तक और ये भी नीचे तक चला गया इंफिनिटी तक और आपसे पूछा जा रहा है यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड बता दो कितना होगा इसका है लडा ठीक चार्ज व्हाट इज लडा चार्ज पर यूनिट लेंथ ठीक तो आप बोलोगे सर अगर यहां पर आप बात करना चाह रहे हो इलेक्ट्रिक फील्ड की तो सर e बराबर निकल के आएगा सर वर्टिकल कंपोनेंट में थ 1 भी 90 थ 2 भी 90 तो 9090 जीरो खत्म हो जाएगा इसका मतलब केवल आएगा सर sin90 होता है व सा यहां पे सा 91 सा 91 तो ये निकल के आ जाएगा 2k ल / r तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड का फॉर्मूला आप याद रखिएगा कि अगर इनफाइकिल फील्ड कितना होता है मेरे भाई 2 के ल / r अगर सेमी इंफाइटिंग का मतलब सपोज मैं कह दूं ऊपर की तरफ तो सपोज इंफाइटिंग इलेक्ट्रिक फील्ड तो इलेक्ट्रिक फील्ड यहां जानना चाह तो क्या बोलोगे सर थ 1 तो
31:39 हो जाएगा 90 और थट हो जाएगा रो फॉर्मूला वैल्यू पुट करके सॉल्व करके आप आंसर निकाल सकते हो तो ऐसे क्वेश्चंस की एक बार प्रैक्टिस जरूर कर लीजिएगा क्योंकि ये सारे सवाल आपको क्लास में डेफिनेटली कराए गए होंगे उसके बाद फिर आता है ऐ सॉलिड स्फीयर मलर ठीक है सॉलिड स्फेयर का जो डेरिवेशन है बेसिकली वो आमतौर पर काफी इंपॉर्टेंट है ये वाला इंपॉर्टेंट पड़ जाता है क्योंकि इसमें हम स्लो की मदद से निकालते हैं उसको थोड़ी देर के बाद देखेंगे कैसे निकालते हैं लेकिन सॉलिड स्फीयर अगर आपका जो है नॉन कंडक्टिंग है तो आपको क्लियर होना चाहिए कि सर इनसाइड और आउटसाइड के दो अलग-अलग फॉर्मूले आते थे इनसाइड मतलब r < r के लिए और आउटसाइड का मतलब हो गया r ग्रेटर दन r के लिए तो अगर मैं बात करता हूं थोड़ी देर के लिए आउटसाइड के लिए तो आउटसाइड के लिए इलेक्ट्रिक फीड बड़ा प्यारा सा निकल के आता है k क बा r स् इसका रिजल्ट बिल्कुल ऐसे ही आता है जैसे पॉइंट चार्ज की वजह से होता है मतलब सॉलिड स्फेयर की वजह से बाहर इलेक्ट्रिकल
32:24 k क / r स् इट इज सिंपल लाइक जैसे कि क्या है जैसे कि पॉइंट चा की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला आता था सेम फार्मूला आपका यहां पर भी आता है और वही अगर मैं आपसे पूछूं इसके बाद मैंने कहा भैया तो एक बात बताओ कि इनसाइड क्या होता है तो डेरिवेशन करने के बाद इनसाइड में हमको दिखता है इलेक्ट्रिक फील्ड सर ये आता है रो r ब 3 एन रो r ब 3 ए या इसी चीज को आप ऐसे भी लिख सकते हो k क r ब r क आप ऐसे भी लिख सकते हो क्लियर है और इसके बाद अगर आपसे पूछा जाए कि सर ये बता दो यहां पर ग्राफ ग्राफ कैसे बनेगा तो यहां पर ग्राफ के भी सवाल अक्सर पूछे जाते रहे हैं कि सर इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस r का ग्राफ अगर आप सॉलिड गोले के लिए बात कर रहे हो सॉलिड गोला नॉन यूनिफ सॉरी सॉलिड गोला यूनिफॉर्म नॉन कंडक्टिंग पूरे नॉन कंडक्टिंग क्यों लिख रहे हो मैंने कहा अगर कंडक्टिंग लिख दिया तो कंडक्टर की प्रॉपर्टी की वजह से
33:11 सारा का सारा चार्ज सरफेस पे आ जाएगा तो बिल्कुल वो होलो की तरह से बिहेव करेगा इसलिए यहां पे नॉन कंडक्टिंग लिखना जरूरी है तो सर हमने देखा सर यहां पे जो इलेक्ट्रिक फील्ड आती है उसका फंक्शन आता है पहले ऐसे और उसके बाद फिर ये नीचे गिर जाता है ऐसे इसका मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड जो मैक्सिमम होती है r बरा r पर होती है और सर ये ऐसा कैसे हुआ मैं क इन इलेक्ट्रिक फीड r के प्रोपोर्शनल है इसका मतलब स्ट्रेट लाइन ऐसे बढ़ेगा बढ़ेगा बढ़ेगा बढ़ेगा और जब सरफेस पर पहुंचो ग तो r की वैल्यू कैपिटल r पुट कर दोगे तो ये निकल के आ जाएगा k क / r स् और उसके बाद आप देखोगे तो इलेक्ट्रिक 1 / r स् का क्या है मेरे भाई प्रोपोर्शनल है बात समझ में आ रही है याद रखने की बात केवल इतनी है बाहर इलेक्ट्रिक फील्ड k क / r स् अंदर रो r / 3 ए सरफेस पे k क / r स् खत्म कहानी और अगर ये सपोज आपका जो है हां यहां पर एक कैविटी वाला सवाल भी आ जाता है कि एग्जांपल के तौर पे कोई ये बोले कि सर ये
33:56 गोला था और हमने एक काम किया इस गोले में हमने चार्ज वगैरह भर दिया यह रहा मैंने कहा ठीक है भाई साहब ये लो य ब्लैक ज्यादा अच्छा है ठीक और फिर हमने काम किया यहां से एक कैविटी क्रिएट कर दी ठीक तो इसका भी फर्मूला बड़ा इंटरेस्टिंग है ध्यान से देखिएगा येसर सवाल कई बार पूछा गया है कि सर अगर मान लो ये सेंटर ओ था थोड़ा सा ठीक से नहीं बना लेकिन ओके और ये सेंटर मान के चलो o2 है हमने एक काम किया कि सॉलिड गोले में से अंदर से कुछ पार्ट निकाल कर फेंक दिया मतलब कैविटी बना दी अब कैविटी के अंदर अगर आपसे कोई फार्मूला पूछे कि भाई ये बता दे आप तो मुझे इस p पॉइंट प इलेक्ट्रिक फील्ड बता दो कैविटी के अंदर तो आप सीधा बोलोगे
34:42 सर इलेक्ट्रिक फील्ड एट p यहां पर निकल के आता था सर रो o1 o2 वेक्टर ब 3 एन सीधी सी बात है इसका मतलब यहां पे जो भी इलेक्ट्रिक फील्ड आने वाली है वो o1 o2 वेक्टर के पैरलल आने वाली है बात समझ में आ रही है जिधर o12 व्हाट इज o1 o2 वेक्टर o12 वेक्टर हो जाएगा सर o1 से o2 को कनेक्ट करने वाला वेक्टर मतलब अगर मैं आपको इस प्रकार के सवाल दूं ध्यान से देखना बोले भाई साहब ये गोला था और हमने यहां पर कैविटी बना दी ठीक तो इसका मतलब अगर ये o1 है और ये o2 है और कोई आपसे पूछे बोले भैया हमको तो बता दो यहां पर कि o1 o2 के बीच में सॉरी कैविटी के बीच में यहां पर किसी भी पॉइंट पर आप बता दो इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी तो आप बोलोगे सर o1 को o2 से कनेक्ट कर दो मैंने कहा ठीक है भाई साह कनेक्ट कर दिया तो सर इलेक्ट्रिक फील्ड है आगे की तरफ ऐसे
35:28 हो जाएगी बात समझ में आ रही है जिधर o1 से o2 को जॉइन करने वाला वेक्टर होगा उधर ही इलेक्ट्रिक फील्ड हो जाएगी क्लियर है अगर रो पॉजिटिव है तो ठीक दैट मींस अगर मैं यहां बात करूंगा तो o1 से o2 को जॉइन करने वाला वेक्टर कौन सा है भाई साहब o1 को o2 से जॉइन करने वाला वेक्टर भाई साहब ये वाला है तो अगर ये वाला वेक्टर इधर है तो इसका मतलब p पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड भी इधर होगी मतलब अंदर किसी भी पॉइंट पर आप निकालो इलेक्ट्रिक फील्ड कुछ इस प्रकार से होगी इस प्रकार से हो ओ वेक्टर के पैरेलल होगी और य यूनिफॉर्म होगी क्यों यूनिफॉर्म होगी कि देखिए o1 o2 वेक्टर तो फिक्स हो गया ना यहां पर तो इसका मतलब o1 o2 वेक्टर फिक्स हो गया रो कांस्टेंट है थी कांस्टेंट है ए कांस्टेंट है सारे टर्म कांस्टेंट है इसका मतलब कैविटी के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म होती है कांस्टेंट तो नहीं बोलना चाहिए क् कांस्टेंट और यूनिफॉर्म में अंतर है कांस्टेंट का मतलब टाइम के हिसाब से खेल रहे होते हैं हम लोग यूनिफॉर्म का मतलब
36:14 जगह के हिसाब से खेल रहे हो हम लोग तो अगर अपन यहां बात करें तो हर जगह पर इलेक्ट्रिक फील्ड सेम है इसलिए हम ये बोल सकते हैं कि कैविटी के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म होती है आ रही बात समझ में ये सारे फॉर्मूले आपको क्लियर होने चाहिए उसके बाद सवाल बनाए जा सकते हैं यहां पर जैसे कि कैविटी यहां बना दे ले एक छोटा सवाल देख लेते हैं एग्जांपल के तौर पे कि थोड़ा सा टाइम लगता है यार ये सब डायग्राम वाग्राम बनाने में ना है ना ये ले सपोज यहां पर मैं ये लो मैंने छोटा सा यहां पर एक कैविटी क्रिएट कर दिया इस जगह पे कर दिया एग्जांपल के तौर पे ये लो थोड़ा और छोटा कर देते हैं और कैविटी क्रिएट करके मैंने पूछ भैया इसका अंद बता दो अरे आजा भाई क्यों परेशान कर रहा
37:00 है ये ले यह रहा न तो मैं अगर आपसे पूछ भाई साहब ये सपोज इस कैविटी का सेंटर है2 और कैविटी के अंदर बता दो इलेक्ट्रिक फीड किधर और कितनी कैसे होगी तो आप सीधा बोलोगे इनसाइड द कैविटी सर इलेक्ट्रिक फीड विल बी रो o12 ब 3 एन सर ओ वेक्टर तो ऊपर की तरफ है मैंने कहा एकट तो अगर o2 वेक्टर ऊपर की तरफ है इसका मतलब इलेक्ट्रिक फि भी ऐसे ऊपर की तरफ हो जाएगी ऐसे पैरेलली हो जाएगी लाइक दिस ठीक ठीक है सर तो यहां सवाल बनाए जा सकते हैं बोले कैसे मैं अगर मैं इसको जूम कर दूं अगर मैं इसको और जूम कर दूं ठीक तो यहां सवाल बनाए जा सकते हैं बोले कैसे सवाल बनाए जा सकते हैं सर मैंने
37:46 कहा यहां तू अपना पूरा क्रिकेट खेल सकता है या पत्थर फेंक सकता है खूब सारे सवाल यहां पर बनाए जा सकते हैं कि मैं अगर आपसे बोलू कि यहां से मैंने एक चार्ज पार्टिकल को उधर फेंक के मार दिया य और एंगल थीटा दे दिया तो बताओ क्या होगा तो आप सीधा बोलो ग बोले सर मान के चलो सर u वेलोसिटी के साथ फेंक के मारा है मास m है चार्ज q है या - क चार्ज है एग्जांपल के तौर पे इलेक्ट्रॉन ले लो तो सर इलेक्ट्रिक फील्ड किधर है ऊपर की तरफ तो उसपे फोर्स किधर लगेगा नीचे की तरफ इसका मतलब ये सवाल बिल्कुल आपका प्रोजेक्टाइल मोशन जैसा सवाल हो गया बस अंतर इतना है कि नीचे प्रोजेक्टाइल मोशन में mg2 e फोर्स लगेगा सर q आप बता दो इलेक्ट्रिक फील्ड सर रो o1 o2 / 3 एन सर इसके बाद मतलब इसको मास से डिवाइड कर दो तो नीचे की तरफ इतना एक्सशन हो जाएगा तो जहां जहां जी आया करता था प्रोजेक्टाइल मोशन के सवालों में वहां वहां आप ये
38:33 वैल्यू पुट करके फिर से वहां प सवाल बना सकते हैं बात समझ में आ रही है ठीक है खैर आगे बढ़ते हैं इसके बाद अगला जो टर्म था इससे पहले सर एक था सर होलो वाला एक बार होलो भी देख लेते हैं कि सर अगर होलो सिलेंडर हो सर होलो स्फेयर होलो स्फेयर का मतलब ये हो गया सर अंदर तो खोखला है अंदर तो खाली जगह है मैंने कहा ठीक है भाई साहब होलो स्फेयर का मतलब सर अंदर अंदर बेसिकली क्या है खाली जगह है एक मिनट रु को होल स्फेयर दिखाता हूं ये आपका सॉलिड स्फीयर हो गया मान के चल जहां जहां मटेरियल भरा हुआ है ये पूरा का पूरा पूरा का पूरा चार्ज से भरा होता तो पूरा सॉलिड स्फीयर हो गया होता इसको अपन बोल देते सर इसके बाहर इलेक्ट्रिक फीड k क बा r स् अंदर इलेक्ट्रिक फीड / 3 ए होलो स्फेयर बोले या शेल बोले बात एक ही है इसका मतलब है सर ये बात समझ में आ रही है इसकी एक थिकनेस
39:18 है और अंदर ये क्या है पूरा खोकला है अंदर क्या है ये पूरा खाली है तो अगर मैं इसको ऐसे रख देता हूं ये जॉइन है सपोज इसके यहां पर मैं चार्ज दे देता हूं ये पूरा चार्ज है तो आप सीधा इसकी थिकनेस टेंडिंग टू जीरो है तो आप इसको होलो स्फेयर बोल सकते हो होलो स्फर विद ए वेरी स्मॉल थिकनेस बोल सकते हो शेल बोला जाए शेल को भी अपन यही बोलते हैं बात समझ में आ रही तो होल स्क्वेयर के अंदर अगर अपन बात करेंगे तो सर अंदर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आती है सॉल्व करके सर वो आती थी जीरो और अगर आउटसाइड के बारे में बात करेंगे तो सर आउटसाइड के लिए सबसे बढ़िया फॉर्मूला यहां पे निकल के आता है k क / r स् ये किसके लिए होता है सर ये होता है इनसाइड के लिए और ये किसके लिए होता है मेरे भाई ये होता है आउटसाइड के लिए कोई ग्राफ प्लॉट करने के लिए बोलेगा तो सर e वर्सेस r का ग्राफ अगर आप प्लॉट करना चाहते हो शुरू में इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो है बाद में इलेक्ट्रिक फील्ड आपकी 1 / r r स् के प्रोपोर्शनल हो जाती है नेक्स्ट इसके बाद अच्छा एक चीज और अगर कंडक्टर होता तो ये
40:06 जो होलो स्फेयर है चाहो तो आप इसको बोलो नॉन कंडक्टिंग होलो स्फेयर उसका ग्राफ भी ऐसे ही बनेगा और अगर सपोज मैं आप से ऐसे बोलता कंडक्टर है कंडक्टिंग स्फेयर जिस पे चार्ज क जिसकी रेडियस r है तो उसके लिए भी सेम रिजल्ट आता क्योंकि कंडक्टर की प्रॉपर्टी होती है जो भी आप उसके चार्ज दोगे वो सारा का सारा सरफेस पे आ जाता है तो अगर सपोज ये कंडक्टिंग मटेरियल होता आप जो भी चार्ज देते वो सारा का सारा सरफेस आ जाता इसका मतलब एक तरह से होलो शल की तरह से ही बिहेव करता उसके रिजल्ट भी आपको बिल्कुल सेम एज इट इज यही देखने के लिए मिलते नेक्स्ट उसके बाद सॉलिड सिलेंडर है सॉलिड सिलेंडर का मतलब आई होप आप समझ गए होंगे कि सॉलिड सिलेंडर कल शेप में अब बात करो बेसिकली ये लार्ज के लिए होता है मुझे यहां पे इफाइन वर्ड लिखना चाहिए अगर आपसे पूछा जा है इनसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है आप सीधा बोलोगे इनसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड होती है मेरे भाई कितना रो r ब 2 एन
40:52 और अगर आउटसाइड के बारे में बात करेंगे तो इलेक्ट्रिक फील्ड ये गॉस लॉ से डिराइवर करके आती थी आपको ये फॉर्मूला बिल्कुल क्लियर ने जी अगर आप बाहर बात करोगे तो सर रो r स् / 2 ए0 r यहां पर इलेक्ट्रिक फीड भी पूछी जा सकती है इलेक्ट्रिक फीड वर्सेस r का अगर आपसे पूछा जाए मैंने कहा भैया बता दें यहां पर क्या होगा ग्राफ तो तुम सीधा बोलोगे शुरू में ऐसा और बाद में ऐसा लद ये ग्राफ और उस ग्राफ में थोड़ा सा अंतर है यहां पर बाहर इलेक्ट्रिक फील्ड 1 / r के प्रोपोर्शनल आ रहा है और सॉलिड स्फीयर के बाहर उसमें भी ग्राफ ऐसा ही बना था लेकिन वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड जो आ रही थी वो 1 / r स् के प्रोपोर्शनल आ रही थी ये हमने देखा था यहां पर कहां पे देखा था भाई साहब यहां पर यहां पर ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड थी ये 1 r स् के प्रोपोर्शनल थी क्योंकि यहां पे नीचे 1 अप r स् आ रहा था तो यहां से बच के निकलिए कभी-कभी सवाल हो सकता है यहां से फंसा दे आपको आपको लगे दोनों ग्राफ एक जैसे एक जैसे नहीं है दोनों ग्राफ बेसिकली अलग-अलग हैं अगर आप होलो सिलेंडर के बारे में बात
41:39 करेंगे होलो सिलेंडर सिंपल लाइक ये पाइप जैसे कि आपका ये पाइप हो गया है ये ये इंफाइटिंग तो अंदर देखो ध्यान से अंदर पूरा खोकला है और इसमें मैं चार्ज सपो लपेट देता हूं तो ऑब् वियस क्योंकि आप यहां पर होलो के लिए बात कर रहे हैं तो आप यहां पे चार्ज इसके सरफेस प लपेट होगे तो चार्ज जब सरफेस प लपेट होगे तो तो यहां सिग्मा के बारे में बात करोगे ना कि वॉल्यूम के बारे में बात करोगे तो सर यहां पे मैं लिख सकता हूं अगर इंफाइटिंग है तो अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड सॉल्व करके आती थी जीरो और बाहर इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला निकल के आता है रो r ब एन * r मैं इसको कुछ इस प्रकार से याद करता हूं ओहो ठीक है भैया ऐसे रहने दे ऐसे ही याद कर ले ठीक है उसके बाद फिर यहां पर भी कैविटी बनाने वाले सवाल आते हैं कि अगर सपोज सॉलिड सिलेंडर था उसमें से मैंने बीच में से ऐसे पाइप निकाल दिया ऐसी कैविटी बना दी और ये इनफा सिलेंडर है
42:25 तो बताओ कैविटी के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी तो ऐसे सवालों के लिए अगर मैं यहां पे टॉप व्यू देखूं यहां से झांक के अगर मैं देखता हूं तो मुझे एक तो क्रॉस सेक्शन एरिया दिखाई देगा और जो बीच में से बंबू निकाल दिया उसकी खाली जगह दिखाई देगी तो खाली जगह प अगर आपको यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना हो तो सेम उसी प्रकार कांसेप्ट से नेगेटिव चार्ज वाले कांसेप्ट से सॉल्व करके आंसर निकल के आ जाता है रो o1 o2 / 2 ए जहां o1 o2 आपके जो है o1 ये वाला सेंटर हो गया है मेन और o2 आपका जो है जो कैविटी निकाला है उसका सेंटर हो गया मुद्दे की बात यहां पर केवल इतनी सी है कि दोनों फॉर्मूले बिल्कुल एक जैसे हैं जब हमने सॉलिड स्फीयर देखा था सॉलिड स्फेयर के अंदर कैविटी क्रिएट करी थी तो वहां फार्मूला आया था कैविटी के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड का रो o1 o2 / 3 ए और यहां पर कितना निकल के रहा है रो o1 o2 / 2 ए क्लियर है ठीक है नेक्स्ट आगे बढ़ते हैं इसके बाद अच्छा एक और हेमिस्फीयर का भी रिजल्ट है बड़ा इंपोर्टेंट कि अगर मैं
43:10 ऐसा बोलूं कि एक होलो हेमिस्फीयर है हेमिस्फीयर होलो होलो हेमिस्फीयर है उसपे हमने बिल्कुल इस प्रकार का चार्ज दे दिया है ऐसा और उसके सेंटर में पूछा जा रहा है भैया सेंटर में बता दो इलेक्ट्रिक फील कितनी होगी होलो हेमिस्फीयर की फील अक्सर थोड़ी सी बच्चों को कम आती है तो भै आप देख ले ये रहा होलो हेमिस्फीयर सीधी सी बात है अगर मैं यहां पर सपोज इसके ऊपर यहां पे चार्ज लपेट दूं बढ़िया तरीके से ऐसे ऐसे ऐसे चार्ज चिपका दूं और मैं आपसे पूछूं मैंने कहा भैया यहां पता इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी इसके सेंटर पर तो आप बोलोगे सर सेंटर पे इलेक्ट्रिक फील्ड निकल के आती है सिगमा / 4 ए इसका डेरिवेशन है दो तरह के डेरिवेशन है एक सिंपल डेरिवेशन भी है अगर आप एक यहां पे छोटा सा टुकड़ा पकड़ ले छोटे से टुकड़े की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड इस तरफ आ जाएगी उसका एक कंपोनेंट इधर जाएगा एक कंपोनेंट नीचे जाएगा इन अ सिमिलर मैटर एक टुकड़े का यहां पे भी आप एक टुकड़ा मिलेगा आपको उसकी वज से इलेक्ट्रिक फीड इधर आएगी उसका एक कंपोनेंट आगे एक कंपोनेंट नीचे जाएगा ये दोनों कंपोनेंट कैंसिल आउट हो जाएंगे इस
43:57 इसका मतलब मेरे को नीचे वाले कंपोनेंट को ऐड करना है और फिर उस छोटे से टुकड़े पे चार्ज मान लेना dq2 बराबर फिर समा * d करके आप वैल्यूज पुट कर दीजिएगा और जब आप इलेक्ट्रिक फील्ड निकालो वर्टिकल कंपोनेंट तो सपोज वो वाला एंगल ये वाला एंगल मैं थीटा ले लेता हूं तो इधर वाला एंगल भी थीटा जाएगा तो इलेक्ट्रिक फिल इधर है d क थीटा d सा थीटा इधर तो d सा थीटा को जब आप बेसिकली आप समझ जाओ जब इलेक्ट्रिक फिड निकालो तो आपका स्टेटमेंट आएगा k बा r स् तो k d क अप r स् * सा थीटा का इंटीग्रेशन क्योंकि आपको नीचे वाले सारे कंपोनेंट ऐड करने हैं d क की जगह लिखो समा * d तो इस सवाल में बड़ी अच्छी मैथमेटिक्स मिलती है कि d * सा थीटा वाला जो टर्म है वो प्रोजेक्शन एरिया से जब उसका इंटीग्रेशन करोगे तो ये वाला पूरा एरिया निकल के आ जाता है तो अल्टीमेटली जो है आप सीधा इसका फॉर्मूला ही याद रखें कि यहां पर
44:42 इलेक्ट्रिक फील्ड कितना निकल जा था िग / 4 ए याद रखने का तरीका इनफा चीज की वजह से ि / 2 ए0 था और यहां पर ि / 4 ए0 आपका निकल के आ जाता है तो इसके बाद एक काम करता हूं मैं आपको पांच-छह सवाल दे रहा हूं रफ कॉपी पे जल्दी से जल्दी आप उनके आंसर एक बार निकाल के देख लो ताकि आपका पूरा कंसेप्ट रिवाइज हो जाए तो एक मिनट रुको हां तो यहां पर स्किन पॉस करें इन तीनों जगह पे इलेक्ट्रिक फिड निकालें स्किन पॉस करें यहां पे इलेक्ट्रिक फीड निकालें इस जगह पर और इसके लिए मैं आपको बता दूं ये एक प्लेन है x वा प्लेन है प्लेन के बाहर p पॉइंट पर हमको यहां पर इलेक्ट्रिक फीड निकालनी है ये q q क इक्विलैटरल ट्रायंगल पे रखे हुए हैं और इक्विलैटरल ट्रंगल आपका x वा प्लेन में है और ये आपके z एक्सिस है इसका मतलब अगर मैं
45:27 आपको प्रॉपर एक्स एक्सिस y एक्सिस बनानी दिखानी कोशिश करूं तो मान के चलो इधर x एक्सिस हो गया ठीक इधर x एक्सिस अंदर वा एक्सिस और ऊपर z एक्सिस ठीक इस पर निकालने की कोशिश करें हां जल्दी से चेक करो जस्ट एक मैथमेटिकल एक्सप्रेशन लिख लो कॉपी में मैथमेटिकल एक्सप्रेशन लिख लो और फिर मैच करा लो आपका आंसर मैच कर रहा है नहीं कर रहा है ठीक चलो बोले सर अगर अपन यहां पर बात करेंगे तो यहां पर सर एक कोना इंफिनिटी पर चला गया तो थव तो हो जाएगा आपका 90 और दूसरा कोना यहीं पर है तो थट बराबर हो जाएगा ज़ीरो आपको बस यहां पे चुपचाप वैल्यू पुट करनी है तो अगर मैं वैल्यू पुट करूंगा सर इधर इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी k ल / rs1 + sin2 1 + 0 उसी प्रकार इधर कितनी आएगी स k ल / r कथ 1 - कथ 2 cos10 होता है 0 तो cos10 - क 0 तो
46:15 ये आ जाएगा - k ल / r तो इधर नेगेटिव वैल्यू आ रही है दैट मींस ओवरऑल वैल्यू इस तरफ है तो अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड ट a लिखने की कोशिश करोगे तो आप बोलोगे k ल / r ये वाली आगे की तरफ और ये नेगेटिव में में ऊपर की तरफ का मतलब नीचे की तरफ हो गई है k ल / r * j कै क्लियर है ठीक है भाई अगर आप यहां पर पूछोगे तो सबसे पहले इसकी वजह से निकालो इसकी वजह से एक कंपोनेंट इधर जाएगा एक कंपोनेंट ऊपर की तरफ जाएगा ये सेम एज इट इज निकल के आ जाएंगे सर इधर कितना आएगा k ल / r ऊपर कितना जाएगा - k ल / r जैसे यहां पे आया था माइनस का मतलब ओवरऑल नीचे की तरफ है तो मैं इसको ऊपर दिखाने की बजाय अब मैं इसको सीधा नीचे दिखा देता हूं k ल / r ये आर्क है आक की वजह से इलेक्ट्रिक फीड सेंटर पर दूर होगी कितनी होगी सर 2k ल / r * sin2 थीटा की वैल्यू कितनी है सर ये
47:03 पूरा r के थीटा है 180 तो 180 / 2 जब आप इसको सॉल्व करोगे तो फाइनल आंसर निकाल लोगे दो में से ये 2k ल / r k ल / r तो k ल / इधर k ल / r तो k ल / r √2 आंसर आपका इधर निकल के आ जाएगा यहां पर एक नेगेटिव मास का कंसेप्ट आप लगा सकते हो मान लो ये पूरी की पूरी शीट पूरी भरी होती उसकी वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड आगे की तरफ हो जाती / 2 ए0 लेकिन उसमें से इतना पार्ट आपने गायब कर दिया तो ये अगर मैं यहां पर नेगेटिव चार्ज की डिस्क मा लेता हूं तो उसकी वजह से यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल लो बेसिकली पूरी डिस्क की इलेक्ट्रिक पूरी इंफाइटिंग की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड पूरी इफाइन शीट की वजह से जो यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी उस इलेक्ट्रिक फील्ड में से अगर डिस्की वजह से आने वाली इलेक्ट्रिक फील्ड को घटा देंगे तो बची कुची जो हमारे पास मटेरियल है उसकी वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड आ जाएगी दैट मींस आप सीधा आंसर लिखोगे यहां पर मैं एक ही लाइन में आंसर लिख रहा हूं कि सर अगर आप ए पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड जानना चाहते हो
47:49 तो सर ये पूरा प्लस सिग्मा है पूरी अगर इनफाइनों प्लस और ये मान लो एक तरह से नेगेटिव चार्ज की डिस्क है ये हम लोग नेगेटिव चार्ज कांसेप्ट क्लास में पढ़ते हैं तो सर इसकी वज से इलेक्ट्रिक फील होगी सिगमा / 2 एन 1 - क थीटा सर थीटा के लिए आपको चेक करना पड़ेगा सर ये एंगल थीटा है तो आप चेक करो ये r ये r / √3 तो t थीटा अगर आप निकालो तो r / r / √3 बिकम √3 t थीटा = √3 इसका मतलब थीटा बराब 60° तो ये आ जाएगा क 60° ये आपकी इलेक्ट्रिक फी निकल के आ जाएगी नेक्स्ट इसके बाद ये सिंपल सा सवाल था बोले सर इसकी में थ थीटा 2 दोनों बराबर है तो इलेक्ट्रिक फीड इधर निकल के आ जाएगा कितना निकल के आ जाएगा k लडा / r सा थीटा + सा थीटा = 2s थीटा इसी पर बेस्ड
48:36 आपके सामने स्क्वायर के क्यू क्यूब के स्क्वायर के या रेक्टेंगल के सवाल बनाए जा सकते हैं कि मैंने एक वायर फ्रेम ले लिया एक ऐसे एक बायर फ्रेम ऐसे ऐसे ऐसे ऐसे और उन सबका लैडा देके सेंटर प मैंने इले इलेक्ट्रिक फीड पूछ ली उसपे आपका यही कांसेप्ट इस्तेमाल हो जाएगा हो सकता है क हो सकता है वो रेक्टेंगल दे दे तो एक लेंथ ज्यादा आ जाएगी तो कोई बात नहीं आप उसी प्रकार क्वेश्चन को सॉल्व करके आंसर निकाल सकते हो उसी प्रकार से ये क्वेश्चन है कि अगर यहां पर पूछा जा रहा है भाई साहब हमको यहां पर बता दो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी तो आईडियली आपको पूरे सवाल को ऐसे सॉल्व करना पड़ेगा सर इसकी वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड उस तरफ और सर इसकी वजह से इस चार्ज की वजह से p पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड उस तरफ और सर इस क चार्ज की वजह से जो इलेक्ट्रिक फील्ड आती है वो सर इस तरफ तो बेसिकली तीनों वेक्टर आएंगे क्योंकि ये प्लेन के साथ खेलना है तो आप ऐसे समझो एक चार्ज यहां पर है एक चार्ज यहां पर है और एक चार्ज यहां पर है और आपसे हवा में इलेक्ट्रिक फीड पूछ रहा है
49:21 तो इस चार्ज की वज से इलेक्ट्रिक फीड इधर इस चार्ज की वज से इलेक्ट्रिक फील्ड इधर उस चार्ज की वज से इलेक्ट्रिक फीड इधर ये तीन इलेक्ट्रिक फीड वाले वेक्टर हो जाएंगे एक जाएगा ऐसे एक जाएगा ऐसे और एक जाएगा ऐसे इन तीनों कंपोनेंट के हॉरिजॉन्ट इन तीनों वेक्टर के हॉरिजॉन्टल कंपोनेंट आपस में कैंसिल आउट हो जाएंगे क्योंकि सिमेट्रिसिटी मेंटेन है और वर्टिकल कंपोनेंट आपके ऐड हो जाएंगे तो दैट मींस आंसर अगर आप देखोगे तो आप सीधा लिखोगे सर तीनों के सा थीटा वाले कंपोनेंट हमारे क्या आ जाएंगे ऐड होके आंसर आ जाएगा सर कैसे मैंने कहा भैया सबसे पहले तेरे को ये r निकालना पड़ेगा ये r ये r और ये r तीनों r सेम है और तीनों चार्जेस भी सेम है इसका मतलब एक बंदे की वजह से जो इलेक्ट्रिक फील्ड आने वाली है वही तीनों की वजह से आएगी मैग्निटिया तो आंसर विल बी 3e सा थीटा अब सा थीटा में थीटा आपको देखना पड़ेगा भैया कौन सा थीटा यहां पर लेने की बात हो रही है यहां पर ये वाला थीटा जाता है अगर आप प्रॉपर तरीके से विजुलाइज कर पा रहे हो तो ये सवाल क्लास में करा रखा है
50:08 आप एक बार जरूर देख लीजिएगा लेकिन फिर भी ये सब किए बिना भी आप इसका आंसर निकाल सकते हो इसकी एक बहुत बढ़िया शॉर्टकट तरीका है शॉर्ट ट्रिक है बोले क्या बोले सर मान लो इसकी डिस्टेंस जो है यहां से येल r है मैंने कहा ठीक है भाई साहब ये वाली डिस्टेंस r r r है और आप कसी प पॉइंट पर जो कि से x ें दूरी पर है एग्जांपल के तौर पे इलेक्ट्रिक फीड निकालना चाहते हैं तो दैट मींस इसकी एक बहुत बढ़िया शॉर्टकट तरीका है बोले सर अगर ये तीनों बराबर डिस्टेंस दूरी पर और सिमेटिक है तो मैं इसको एज अ रिंग एज्यूम कर सकता हूं बस ये वाली जो डिस्टेंस है इसके सेंटर से किसी एक चार्ज की डिस्टेंस को रेडियस मान लो तो सर आप एक ऐसा रिंग अजूम कर लो जिस पे टोटल चार्ज कितना हो गया है 3q हो गया है और अगर आप x डिस्टेंस दूरी पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना चाहते हो p पॉइंट पर आपसे पूछा जाए भैया यहां पर बताओ इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी तो आप सीधी बात बोलोगे
50:54 सर जी यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड हो जाएगी कितनी सर जो की वजह से आती थी k क एक ब r स् + x स् की पावर 3/2 ये एक शॉर्टकट तरीका है मैं आपको रिवाइज करा रहा हूं मैं डिटेल में नहीं बता रहा हूं मैं फिर से बोल देता हूं डिटेल में बताने में आधे घंटे का समय लगता है एक-एक फोर्स को समझाने में कि देख ये वाला फोर्स इधर गया सॉरी ये वाली इलेक्ट्रिक फील्ड इधर गई ये वाली इलेक्ट्रिक फील्ड इधर गई ये वाली इलेक्ट्रिक फीड इधर गई इनके हॉरिजॉन्टल कंपोनेंट आएंगे ये सारी चीजें आप घर पे बैठ के विजुलाइज कीजिएगा और नहीं आया तो भैया छोड़ देना अल्टीमेटली आप चाहो तो रिजल्ट याद रख लेना कि सर यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी जो रिंग की वजह से आती थी रिंग की वजह से क्या आती थी k क एक ब r स् + x स् की पावर 3/2 वही सेम रिजल्ट आपको यहां पर देखने के लिए मिलेगा बस q की जगह आपको क्या रखना पड़ेगा q की जगह आपको रखना पड़ेगा सर इस रिंग का टोटल चार्ज मतलब ये टोटल चार्ज 3q और सर r की जगह क्या रखना पड़ेगा मैंने कहा r की जगह आपको
51:40 रखना पड़ेगा इसकी ये वाली स्मल आ डिस्टेंस मतलब ये क्लियर है ठीक r की जगह क्या रखना पड़ेगा स उसके सेंटर से किसी भी एक चार्ज की डिस्टेंस की दूरी ये आप लगा सकते हो तो ये हमारा डायरेक्टली क्या आ जाएगा इलेक्ट्रिक फील एट पॉइंट p आ जाएगा उसी प्रकार से अगर सपोज कोई आपसे ये बोल कि सर यहां पर x वा प्लेन में हमने चार चार्ज रख दिए और ये इसका सेंटर है तो सेंटर से बाहर अगर मैं z एक्सिस दूरी पर आ जाऊं तो बताओ उस पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी तो आप यहां पर भी इसको ऐसे रिंग अजूम कर सकते हो और इस रिंग की वजह से अगर मैं इलेक्ट्रिक फीड पूछूं तो इसका मतलब आप सीधा बोलोगे सर k q x बटे r स् + x स् की पावर 3/2 जहां पर r क्या हो जाएगा सर r हो जाएगा सर ये वाली डिस्टेंस हो जाएगी तो अगर मैं इसकी लेंथ l कह देता हूं तो आप लिख सकते हो r बराबर हो जाएगा एवा
52:28 रट आ रही बात समझ में क्लियर है ये शॉर्टकट तरीका आप चाहो तो ये चीज अप्लाई कर सकते हो चलो खैर आगे बढ़ते हैं इसके बाद एक क्वेश्चन ये भी है ध्यान से देख लो सपोज उने टू इनफा शीट दे दी और उसने पूछ लिया भैया हमें यहां पर यहां पर यहां पर तीनों जगह पर इलेक्ट्रिक फीड बता दो तो इस इसकी ये पॉजिटिव ये पॉजिटिव इसकी वजह से इलेक्ट्रिक फीड ऊपर की तरफ कितना सिग्मा बा 2 एन इस प् सि की वजह से यहां पर इलेक्ट्रिक फीड ऊपर की तरफ कितना सिग्मा बटे 2 ए0 मैंने कहा ठीक है भाई साहब ये किधर आ जाएगी सर ऊपर आ जाएगी तो आप लिख सकते हो यहां पर सपोज ये ऊपर की तरफ जा रही है मैंने कहा ठीक है भाई साहब अगर मिड में पूछेगा तो 4 सिग्मा की बज से नीचे और 6 सिग्मा की बज से ऊपर तो आप लिख सकते हो यहां पर 4 सिगमा / 2 एन नीचे की तरफ और 6
53:14 सिगमा बा 2 ए ऊपर की तरफ और उसी प्रकार से अगर यहां पूछोगे तो प् + 6 सिग्मा की बज से नीचे और ये + स मा की व नीचे नीचे ऊपर कैसे बता रहे हैं हम चार्ज को देख के अगर चार्ज पॉजिटिव है तो अवे और नेगेटिव है तो टुवर्ड क्योंकि फाइट शीट है इसलिए हम डायरेक्टली यहां पर फॉर्मूला लगा सकते हैं सिगमा / 2 ए0 और सिगमा बा 2 ए0 इस प्रकार से आप यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल सकते हैं चलो आगे बढ़ते हैं चलो चलते हैं अगले पार्ट की तरफ तो ये कुछ आर्टिकल्स हैं जो कि आपको डेफिनेटली आपको पढ़ने चाहिए जैसे सबसे पहले इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन उसके बाद फिर हम लोग पढ़ते हैं इलेक्ट्रिक फ्लक्स फिर गॉस लॉ आता है गॉस लॉ से दो तरह के सवाल बनते हैं या तो फ्लक्स निकालने के सवाल या फिर चार्ज इन क्लोज के सवाल इलेक्ट्रिक फील्ड के सवाल इस प्रकार के सवाल यहां पर बनते हैं फिर एक जेमस के लिए बड़ा इंपोर्टेंट रिजल्ट है जिसमें इलेक्ट्रिक फील और पोटेंशियल के बीच के रिलेशन पूछते हैं
54:00 इसके लिए पोटेंशियल और पोटेंशियल एनर्जी को एक बार जरा हल्का सा रिवाइज करना पड़ेगा और फिर हमारा जो है पोटेंशियल के सारे फॉर्मूले हम लोग फिर से एक बार देखने वाले हैं तो ये सीक्वेंस है जो मैं कोशिश करूंगा अगले 15 से 20 25 मिनट के अंदर सारी चीजें आपको रिवाइज कराने की तो सबसे पहले आता था इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बोले सर जी देखो ये तो पता है कि हमको किसकी वजह से कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होती है पॉइंट चार्ज की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड k q स् होती है अब उस इलेक्ट्रिक फील्ड को हम किसी डायग्राम के थ्रू दिखाना चाहते हैं तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन मतलब सर ऐसा डायग्राम या ऐसी स्ट्रेट लाइन या ऐ ससी लाइन या ऐसा कर्व जो बेसिकली उस लाइन को एक्सप्लेन कर इलेक्ट्रिक फील्ड को एक्सप्लेन कर दे कि भाई साहब उस कर्व पे अगर मैं टेंज एट खींच तो वो टेंज एट विल गिव यू द डायरेक्शन ऑफ द इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है सर जी मैं पेन कॉपी से दिखाना चाहता हूं भाई ये बता दे इस जगह पे इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है तो यहां से हम लोग कुछ हमने कुछ पॉइंट्स डिफाइन करें जैसे कि टू टू इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन नेवर इंटरसेक्ट ईच अदर क्योंकि दो इलेक्ट्रिक
54:46 फील्ड लाइन इंटरसेक्ट कर गई तो भाई साहब किसी एक पर्टिकुलर पॉइंट पे दो टेंज एट आ जाएगी तो वो पॉसिबल ही नहीं है क्योंकि एक जगह पे इलेक्ट्रिक फील्ड तो किसी एक पर्टिकुलर डायरेक्शन में होगी फिर सर जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन की डेंसिटी ज्यादा होगी वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी मेरे भाई वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा हो जाएगी ठीक है सर जी सर जहां डेंसिटी कम होगी वहां इलेक्ट्रिक फील्ड कम हो जाएगी तो अगर हमको कंपेयर करना है दो पॉइंट्स के बीच में कि यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन डेंसिटी ज्यादा है और यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन डेंसिटी कम है तो जहां ज्यादा होगी हम वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या बोलेंगे मेरे भाई ज्यादा बोलेंगे इसलिए चीज का इस्तेमाल होता था इलेक्ट्रिक फ्लक्स में जब इलेक्ट्रिक फ्लक्स हम लोग निकालते थे तो हमने दो तरह के फ्लक्स एक तरीके से निकाले थे पहला किसी एरिया के थ्रू और फिर या फिर किसी कंप्लीट बॉडी के थ्रू अगर अपन एरिया के थ्रू बात करते हैं तो एरिया के थ्रू फ्लक्स का जो रिजल्ट हमने डिफाइन किया वो आता है इंटीग्रेशन ऑफ . d किसी भी एरिया के थ्रू और अगर इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म है तो ये बाहर निकल के आ जाएगा
55:31 अगर मैं बोलूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड हमारी यूनिफॉर्म है तो आप सीधा बोलोगे इंटीग्रेशन से बाहर निकल के आ जाएगा तो फ्लक्स बराबर आ जाएगा e a क्लियर है इससे बेसिक फंडामेंटल सवाल आप देख लीजिएगा कि एग्जांपल के तौर पे मैं आपसे कह दूं कि ये एक रेक्टेंगल शेप है और यहां से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन अंदर घुस के तुम्हारी तरफ ऐसे निकल रही है मैंने कहा बताओ फ्लक्स कितना होगा और अगर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन है तो तो सीधा बोल देगा कि सर जी देखो ये एरिया निकाल लो और इलेक्ट्रिक फील्ड तो सर e * a दैट इज द आंसर इसमें साइन के चक्कर में मत पढ़ना कुछ बच्चे सोचते हैं सर प्लस ले या माइनस ले किसी एरिया के थ्रू अगर आप फ्लक्स ले रहे हो तो इट्स ओके कोई फर्क नहीं पड़ रहा बस आपको पता होना चाहिए कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन किधर से एंटर होके किधर से निकल रही है लेकिन अगर अपन किसी बॉडी के लिए बात करेंगे तो फिर व अपन बात कर लेते थे कि कंप्लीट बॉडी के लिए हम देखा करते थे कि आने वाली लाइन कितनी है मतलब आने वाला फ्लक्स कितना है और जाने वाला फ्लक्स कितना है तो आने वाले फ्लक्स का मोड निकाल
56:17 लो जाने वाले फ्लक्स का मोड निकाल लो और दोनों को अगर घटा दोगे दैट विल बी द नेट फ्लक्स थ्रू दैट बॉडी बॉडी का मतलब हम कहीं ना कहीं सरफेस के बारे में बात कर रहे होते हैं हम होल बॉडी देते हैं कि भाई साहब इस बॉडी से कितना फ्लक्स पास करेगा लेकिन एक्चुअली में वो हम लोग किसके बारे में बात कर रहे होते हैं सरफेस के थ्रू बात कर रहे होते हैं उस उसके बाद फिर हमारा गॉस लो आता था तो सबसे पहले हम लोग एक बार इलेक्ट्रिक फ्लक्स के बारे में देख लेते हैं जैसे मैंने यहां पे एक छोटा सा सवाल रखा कि इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे है तो बता दो फाइंड द फ्लक्स थ्रू द रेक्टेंगल भाई साहब इस रेक्टेंगल से बताओ कितना फ्लक्स पास करेगा तो आप देख रहे हो जैसे-जैसे एक्स चेंज हो रहा है वैसे-वैसे इलेक्ट्रिक फीड चेंज हो रही है इसका मतलब आपको समझना पड़ेगा के कैप का मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड तो बाहर की तरफ है बाहर की तरफ बाहर की तरफ बाहर की तरफ लेकिन जैसे-जैसे आप आगे जाओगे वैसे-वैसे इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती चली जा रही है बढ़ती चली जा रही है है तो ऐसे केसेस में हमको इंटीग्रेशन की आवश्यकता पड़ती थी सपोज x पे जाके मैं यहां पे
57:07 dx4 इस जगह का मैंने कहा ठीक है e0 * x स् इनटू सर d सर d मतलब सर d5 लिख रहे हैं हम लोग d5 मतलब इस जगह पे इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू ये स्ट्रिप का एरिया स्ट्रिप का एरिया क्या लेगा लंबाई गुणा चौड़ाई अगर मैं a * b दे देता हूं तो ध्यान से देखो ये a है ये b है तो ये डिस्टेंस हो जाएगा b * dx1 से लेके यहां तक इंटीग्रेट करना है मतलब रो से लेके a तक क्या करना है इसको इंटीग्रेट करना है तो ये फ्लक्स थ्रू दिस एरिया आ जाएगा और कोई बोलेगा सर इसका इसका साइन वगैरह लिखो साइन वगैरह कोई नहीं पूछने वाला आप सीधा ऐसी बात बोलो बोले भैया आप मुझे बता दो एरिया वेक्टर किस तरफ मान रहे हो वैसे अगर स्क्वायर है तो एरिया वेक्टर आउटवर्क लेते हैं बाहर की तरफ एरिया वेक्टर है इलेक्ट्रिक फील भी बाहर की तरफ है तो आप यहां पे पॉजिटिव साइन लगा
57:54 दो यहां पर नेक्स्ट उसके बाद बोले मजा तब आता है जब किसी बॉडी के थ्रू हम लोग फ्लक्स निकालते हैं जैसे कि मैंने एक सवाल में मैंने एक एक्सिस वा एक्सिस z एक्सिस दे दिया और यहां पर एक क्यूब रख दिया और मैंने इलेक्ट्रिक फील्ड दे दी मैंने बोला अब इस बॉडी के थ्रू आप बताओ कि भाई साहब फ्लक्स कितना होगा तो हमेशा याद रखना बॉडी के थ्रू बाय कन्वेंशन हमने जो आने वाला फ्लक्स है उसको नेगेटिव मान रखा है और जाने वाला जो फ्लक्स है उसको पॉजिटिव मान रखा है सर ऐसा क्यों मान रखा है मैंने कहा अगर मैं बात करूं यहां पे सपोज ये वाला एरिया ले लेता हूं और इस तरफ मैं पीला वाला एरिया ले लेता हूं तो आप चीज यहां पर एक चीज नोटिस कर रहे होंगे कि सर इलेक्ट्रिक फील्ड आ कैप की तरफ है इलेक्ट्रिक फील्ड बराबर समथिंग आई कैप आई कैप का मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड आगे की तरफ है दैट मींस इलेक्ट्रिक फील्ड यहां से अंदर ऐसे एंटर हुई होगी ठीक है सर जी लेकिन यूनिफॉर्म नहीं है ये कैसी है नॉन यूनिफॉर्म है नॉन यूनिफॉर्म है क्योंकि अलग-अलग एकस
58:39 पर इलेक्ट्रो फीड अलग-अलग है इसका मतलब यहां पर भी कुछ कुछ कुछ कुछ इलेक्ट्रिक फील्ड होगी और जैसे ही यहां पर ये इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पहुंची होंगी तो सर यहां पर भी कुछ कुछ कुछ कुछ इलेक्ट्रिक फील्ड होगी जैसे-जैसे आप x बढ़ाते चले जा रहे हो जैसे-जैसे x बढ़ाते चले आ रहे हो वैसे-वैसे इलेक्ट्रिक फील्ड बढ़ती चली आ रही है इसका मतलब यहां पर इस इस पीले वाले फेस पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा होगी और इस पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी मेरे भाई कम होगी तो अब अगर मैं आपसे बात करूं मैंने कहा भाई मुझे बता दो यहां पर कि इससे फ्लक्स इन कितना आया फ्लक्स इन यहां से कितना फ्लक्स आया इस गुलाबी वाले एरिया पर तो आप बोलोगे सर देखो अगर कभी बॉडी के लिए बात करते हैं तो बॉडी के लिए एरिया वेक्टर हमने अजूम कर रखा है आउटवर्ल्ड नॉर्मल विल बी द डायरेक्शन ऑफ़ एरिया वेक्टर मतलब इसके पीछे इसके आउटवर्ल्ड नॉर्मल पीछे की तरफ जब नॉर्मल हम लेंगे तो वो बेसिकली क्या होगा एरिया वेक्टर की डायरेक्शन हो जाएगी और सर क्योंकि इस गुलाबी वाले एरिया पे सब जगह पर x की वैल्यू a के बराबर है इसका मतलब यहां पर
59:26 इलेक्ट्रिक फील्ड एक तरीके से यूनिफॉर्म हो जाएगी किसी पर्टिकुलर x पर तो इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफॉर्म है बोले कैसे मैंने कहा x की वैल्यू a पुट कर दे तो e बरा e न a स् हो जाएगा दैट मींस तो यहां
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