0:06 শুনলাম জঙ্গলে নাকি হায়না আর শিয়ালের উৎপাত বেড়েছে। তাই স্বীকার করতে এবার সিংহকেই ফিরে আসতে হল। আরে শিয়ালরা তো পালের মধ্যে হুল্লর করে বেড়ায়। কিন্তু যখন সিংহ আসে তখন তার গর্জনই যথেষ্ট। নমস্কার বন্ধুরা। ওয়েলকাম ব্যাক এগেইন। আমরা চলে এসছি তোমাদের সামনে। আমাদের ভীষণ ইম্পর্টেন্ট একটা চ্যাপ্টার। চ্যাপ্টারের নাম ক্লাসটয়ে এর সেই বিখ্যাত চ্যাপ্টার যেটার জন্য তোমরা অপেক্ষা করছিলে। ম্যাথমেটিক্স কেন আসছে না?
0:53 সম্বন্ধ অপেক্ষক দ্বিপদ প্রক্রিয়া সিলেবাসে নেই। বিপরীত ভিত্তি অপেক্ষক অর্থাৎ ট্রিগনোমেট্রিক ইনভার্স ফাংশন এটা নিয়ে স্টার্ট করছি। কেমন আছো সবাই? বলো একবার রিপ্লাই করো সবাই। কেমন আছো? তারপরে স্টার্ট করবো আজকের ক্লাস। এবং যে ক্লাসটা চলবে সেই ক্লাসের প্রত্যেকটা জায়গা তোমাদেরকে যেভাবে বোঝানো হবে। আশা করছি তোমাদের এরপরে আর কোনরকম কোন সমস্যা থাকবে না। কেমন আছো? একবার রিপ্লাই করো চ্যাটের মধ্যে। আমরা স্টার্ট করছি তোমাদের জন্য। নতুনভাবে যে চ্যাপ্টারটা সেটা হচ্ছে সম্বন্ধ অপেক্ষক এবং ত্রিকোণমিতিক বিপরীত বৃত্তি অপেক্ষক। বল কেমন আছো সবাই? কেমন আছো? গুড আফটারনুন। গুড আফটারনুন এভিওয়ান। গুড আফটারনুন। চল। ওকে। তো আমরা স্টার্ট করছি তোমাদের সামনে যে টপিক টপিকটা
1:41 স্টার্ট করব শেষের দিক থেকে আস্তে আস্তে আস্তে আস্তে উপর দিকে উঠবো। যাই হোক দ্বিপদ প্রক্রিয়া চ্যাপ্টারটা নেই। এখন এই মোমেন্টে। এটা বাদ যাবে। তো এটা বাদ দেওয়ার পর বিপরীত বৃত্ত অপেক্ষক থেকে শুরু করব। সম্বন্ধ অপেক্ষক লাস্টে করাবো। ঠিক আছে? খুব ভালো করে ব্যাপারগুলোকে বোঝবার চেষ্টা করবে। স্টার্ট করছি ক্লাস। ঠিক আছে? একদম জিরো থেকে স্টার্ট করছি। খুব ভালো করে ব্যাপারগুলোকে বোঝবার চেষ্টা করো। আমাদের প্রথম যে স্টার্টিং যে জায়গাটা থাকবে সেই স্টার্টিং এর যে জায়গাটা থাকবে সেই স্টার্টিং এর জায়গাটা কি? স্টার্টিং এর জায়গাটা হলো ত্রিকোণমিতির বিপরীত বৃত্ত অপেক্ষক বা যেটাকে ইনভার্স ফাংশন বলব। কি সেটা? একটুখানি ভালো করে এই জায়গাতে আগে কনসেপ্টটা ক্লিয়ার করো। নিজেদের মন দিয়ে শুনবে। ধরো তোমাকে কোন জায়গাতে মনে করে নাও সাইন থিটা ইকয়ালটু তোমাকে মনে করে নাও
2:28 হাফ দেওয়া আছে। ঠিক আছে? দিয়ে তোমাকে বলছে এই থিটার মানটা বার করো। তোমাকে কি করতে হয় স্যার? এই কষেত্রে তোমাকে যেটা করতে হয় এই থিটাটাকে লিখতে হয়। লেখার পর এই সাইনটাকে ওদিকে নিয়ে চলে যেতে হয়। সাইনটাকে ওদিকে নিয়ে চলে যেতে হয়। তাহলে এটা হয়ে যাবে সাইন ইনভার্স ব্র্যাকেটের ভেতর থাকবে হচ্ছে হাফ। এই যে থিটার মানটা আমরা লিখলাম লেখার পর সাইনটাকে ওইদিকে নিয়ে চলে গেলাম এটা হয়ে গেল ইনভার্স ফাংশন সাইন ইনভার্স যেই তুমি এখান থেকে এপারে কোন ফাংশনকে যখন এপার থেকে এপারে তুমি নিয়ে যাচ্ছ যেমনই সাইন থিটাটাকে সাইনটাকে যখনই তুমি এপার থেকে এপারে নিয়ে যাচ্ছ তখন এটা হয়ে যাচ্ছে সাইন ইনভার্স ও বাইটু এই যে পার্টটা পেলাম ইনভার্স এটাকেই আমরা বলব বিপরীত বৃত্ত অপেক্ষক বা ইনভার্স
3:15 ফাংশন অনেক সময় অংকতে এরকমও থাকে। ধরো এখানে 3 /4 রয়েছে। এখানে ধরো দিয়ে দিয়েছে সাইন থিটা। তোমাকে বলল থিটার মান বার করো। তখন তোমাকে কি করবে? থিটার মান বার করবার জন্য তোমার এখান থেকে সাইনটাকে এপার থেকে ওপারে নিয়ে যাবে। সাইনটাকে থেকে ওপারে নিয়ে যাবে। কি হয়ে যাবে? এটা হয়ে যাবে সাইন এর মাথায় ইনভার্স ব্র্যাকেটেরর ভেতর থাকবে 3বাচ। অর্থাৎ যখনই তুমি কোন ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক থাকছে সেই সাইন হোক কস হোক টান হোক কট হোক সেটাকে যখন এপার থেকে ওইপারে নিয়ে যাচ্ছ এপার থেকে যখন ওপারে নিয়ে যাচ্ছ এটা সাইন ইনভার্স 3বাচ হয়ে যাবে টান থাকলে সেটা ইনভার্সবাচ হয়ে যাবে এই যে জিনিসটা এই জিনিসটাকে আমরা কি বলব এই জিনিসটাকে আমরা বলবো হচ্ছে ইনভার্স ফাংশন
4:03 একজন কোশ্চেন করছে স্যার এটা পবা সক্স হলো না কেন আরে ভাই এটা মানেই পাইবা সক্স এটা মানেইবা সক্স এইযে সাই ইনভারসবাট আছে এই সাই ইনভার্স ওবাট মানেই হচ্ছে পাইবা সক্স এটা মানেই পইবা স বুঝতে পারলে কথাটা কি বললাম বুঝতে পেরেছ আমি লিখলাম লেখার রিপ্রেজেন্টেশন আলাদা আলাদা ঠিক আছে আমি চাইলে এইটার ক্ষেত্রে ডাইরেক্টলি সাই পবা সক্স লিখতাম দু সাইড দিয়ে সাইন তুলে দিতাম দিয়ে থকবা সক্স লিখতে পারতাম এবার এইটার ক্ষেত্রে কি করবে এটার ক্ষেত্রে তো তুমি পারবে না এটার তো পার্টিকুলার কোন মান জানা নেই তখন কি করবে যাতে কোন ক্ষেত্রেই প্রবলেম না তৈরি তার জন্য আমরা ইনভার্সের কনসেপ্টটা বুঝবো। আমি কি বললাম? এটার ক্ষেত্রে তুমি ডাইরেক্টলি এরভাবে করতে পারতে। এখানে সাইন থিটা দেওয়া আছে। এখানে হাফ দেওয়া আছে। তুমি ডাইরেক্টলি এরম করতে
4:48 পারতে। সাই থিটা আছে। চল কোন ব্যাপার না। এখানটাতে আমরা লিখে দেব সাই পবা স তার এখান দিয়ে সাই আর সাইন তুলে দেব। লিখে দেব থিটা ইকয় পবা স ভাই এটা এটা নোন ভ্যালু। তাই হয়ে গেছে। এটা জানাশোনা মান। তাই এইজন্য এই অংকটা হয়ে গেছে। কিন্তু যখনই তোমার একটা সাইন থিটার মান অজানা একটা মান দিয়ে দেবে এরকম দিয়ে তার যখন ভ্যালু বার করতে বলবে তখন কিন্তু তুমি এইভাবে বার করতে পারবে না। তার জন্য আমার কি করতে হবে? আমাকে মনে রাখতে হবে সাইন যদি থাকে সাইনটাকে এপার থেকে ওপারে নিয়ে যেতে হবে। নিয়ে গেলে সাইন ইনভার্সবাচ হবে। এই ফাংশনটাকে আমরা বলে থাকি ট্রিগনোমেট্রিক। ট্রিগনোমেট্রিক। কারণ ত্রিকোণমিতির পা। তাই ট্রিগনোমেট্রিক। দেখো মাথায় ইনভার্স এসে গেছে। তাই ইনভার্স ফাংশন ট্রিগনোমেট্রিক
5:36 ইনভার্স ট্রিগনোমেট্রিক ইনভার্স ফাংশন বলা হয় এই পার্টটাকে। এই পার্টটাকে বলা হয় ট্রিগনোমেট্রিক ইনভার্স ফাংশন। দেখো সাইনটা ত্রিকোণমিতির পার্ট। মাথায় ইনভার্স আছে তাই ট্রিগনোমেট্রিক ইনভার্স আর এটার ফাংশন করছি। তাই ট্রিগনোমেট্রিক ইনভার্স ফাংশন। এটাকে আমরা ট্রিগনোমেট্রিক ইনভার্স ফাংশন বলব। আই হোপ তোমাকে যেটা বলেছি সেই পার্টটা নিশ্চয়ই তোমরা বুঝতে পেরেছ। তোমরা নিশ্চয়ই ক্লিয়ার হয়ে গেছে। ভালো করে ব্যাপারটা নিশ্চয়ই বুঝতে পেরেছ। তোমার কাছে একটা প্রশ্ন রাখছি। প্রশ্নটা আমাকে উত্তর করো। দেখি প্রশ্নটা আমাকে কেউ উত্তর করো। দেখি পারো কিনা। ধরট থিটা ইকয়ালটু তোমাকে কেউ ভ্যালু দিয়ে দিয়েছে এক্স। তাহলে জানতে চেয়েছে থিটা ইকুয়ালস টু কত? কি বলবে উত্তর? চ্যাটের মধ্যে সবাই লেখো। আমাকে সবাই চ্যাটের মধ্যে লেখো। কি
6:21 বললাম?টান থিটা ইকুয়ালটু যদি এক্স দেওয়া থাকে দিয়ে যদি থিটার মান বার করতে দেয় তাহলে তাহলে এক্স তাহলে কি হবে? থটার মান কি করে বার করবে বল [নাক ডাকা] সবাই আমাকে এন্সার করো এটা বল হ্যা 1000 লাইক চাই সবাই লাইক দেওয়া শুরু করে দাও আমারও লাইক চাই কিন্তু তোমাদের ভালোবাসায় আজকে যতদূর এসেছি সেইটার পর থেকে আমি তোমাদেরকে বললাম ওান লাইক চাই সবাই এখন থেকে লাইভ লাইক দেওয়া শুরু করে দাও বলটান ইনভার্স হবে ভেরি গুড অর্থাৎটটা ওদিকে চলে যাবে অর্থাৎটটা দিদিকে চলে যাবে অনেকেই আসার করে ভেরি গুড ঠিক আছে পরে নাম নিচ্ছি সবার ঠিক আছে সবার নাম নেওয়া হবে আস্তে আস্তে ঠিক আছেটানটা ওইদিকে চলে যাবে তাহলে এটা কি হয়ে যাবে এটা হয়ে যাবেটান
7:06 ইনভার্স এক্স এই ফাংশনটা যেটা হয়ে যাবে সেটা হয়ে যাবেটান ইনভার্স এক্স বলে ফাংশনটা হয়ে যাবেটান ইনভার্স এক্স ফাংশন হয়ে যাবে তাহলে সাইন থিটা থাকলে সেটা শুধু সাই ইনভার্স এক্স হয়ে যায়টান থিটা থাকলে সেটা ইনভার্স এক্স ফাংশন হয়ে যায় তাহলে আমরা এই অব্দি নিশ্চয়ই বুঝতে পেরেছি এই অব্দি নিশ্চয়ই আমরা বুঝতে পেরেছি [নাক ডাকা] এই অবুঝতে পারার পরে এই অব্দি বুঝতে পারার পরে আমাদের এখানে কতগুলো জিনিস চলে আসবে যে জিনিসগুলো আমরা একটু একটু করে জানবো আর সেগুলোর একটু একটু করে সলিউশন করব কি বললাম একটু একটু করে জানবো আর একটু একটু করে সলিউশন করব কি সেগুলো প্রথম থেকে শুরু করছি একটা একটা করে ভালো করে জিনিসগুলো জেনে নাও যদি আমি এখানে কন্ডিশন ছাড়া নরমালটা লিখছি
7:52 পরে কন্ডিশন গুলো দিয়ে করাবো ধর সাই ইনভার্স এর ভেতর সাই রয়ে রয়েছে। ঠিক আছে? ধরে নাও কস ইনভার্স এর ভেতরে কস এক্স রয়েছে। ঠিক আছে? ধরে নাও সেক ইনভার্স এর ভেতরে সেক এক্স রয়েছে। ধরে নাওটান ইনভার্স এর ভেতরেট লিখবো নাকি? থাক। আগে কোসেক করে নি। ঠিক আছে? কোসক ইনভার্স এর ভেতরে মনে করে নাও এখানে কোসেক এক্স রয়েছে। তাহলে আর আমাদের ধরে নাও এখানে টান ইনভার্স এর ভেতরে এখানে মনে করে নাওটান এক্স রয়েছে। আর আমাদের এখানে মনে করে নাও কট ইনভার্স এর ভেতরে কট এক্স রয়েছে। এরকম জাতীয় যদি কোন ফাংশন থাকে আমি ফাস্ট লগুলো বলছি তোমাদেরকে। সাইন ইনভার্স আর সাইন বাদ চলে যায় বাদ চলে গেলে এখানে এক্স থাকে। কস
8:38 ইনভার্স আর কস বাদ চলে যায় এক্স থাকে। সেক ইনভার্স আর সেক বাদ চলে যায় এক্স থাকে। কোসক ইনভার্স আর কোসেক বাদ চলে যায় এক্স থাকে। টান ইনভার্স আর টান বাদ চলে যায় এক্স থাকে। কট ইনভার্স আর কট বাদ চলে যায় এক্স থাকে। এগুলোর অবশ্যই আদারস কন্ডিশনও আছে। আদারস কন্ডিশন গুলো আমি এখন লিখছি না। আমি প্রত্যেকটা ক্ষেত্রে কিন্তু এক্স পাবো। আমাদের লাইফের যে এক্স। ঠিক আছে? আমাদের লাইফের যে এক্স। ঠিক আছে? আমাদের লাইফের যে এক্স সেই এক্স কে পাব। সবথেকে ভালো প্লেয়ার কে? রোনাল্ডো মেসি নাকি? কি বলছে? সবথেকে ভালো প্লেয়ার কে? রোনালডো মেসি নাকি নেইমার? কেউ না ভাই। আমাদের সবার জীবনের এক্স। এক্স এর থেকে ভালো প্লেয়ার কেউ হয় না লাইফে। ঠিক আছে।
9:23 রোনালডো মেসি তো তাও মাঠে খেলে। আর আমাদের লাইফের এক্স জীবন নিয়ে খেলে। তাই জন্য তার থেকে ভালো প্লেয়ার আর কেউ হয় না পৃথিবীতে। ঠিক আছে। বলছে স্যার আমার কোন এক্স নেই। কি অবস্থা দেখো চিন্তা করো। কষ্টের বিষয় এটা খুব লাইফে ঠিক আছে বলছে সবথেকে ভালো ভালো প্লেয়ার কে রোনাল্ডো মেসি নেইমার নাকি হচ্ছে এম্বাপে কে ভালো প্লেয়ার কেউ ভালো না ভাই কেউ ভালো না সবথেকে ভালো প্লেয়ার আমাদের লাইফের এক্স রোনালডো মেসি তো মাঠে খেলে আর এক্স আমাদের লাইফ নিয়ে খেলেছে ঠিক আছে চল দেখো ভালো [গলা পরিষ্কার করা] করে বুঝবে জিনিসগুলো বলছে সোমনাথ স্যার বেস্ট প্লেয়ার কি অবস্থা ঠিক আছে [সশব্দ হাসি] দেখো দেখো তাহলে এগুলো হচ্ছে আমাদের মেইন
10:09 যে ফাংশন সেগুলো আমরা বুঝলাম এবার আমরা এখানে দু একটা জিনিস বুঝবো যেমন আমরা এখানটাতে দুই একটা জিনিস বুঝবো সেটা হচ্ছে ধরো কোন জায়গাতে সাই ইনভারস এক্স প্লাস কস ইনভার্স এক্স দেওয়া আছে তাহলে তার যে ানসার সেটা আসবে পাইবাট কোন জায়গাতে যদি দেখতে পাওটান ইনভারস এক্স প্লাস কট ইনভারস এক্স এটা দেওয়া আছে সেটা হচ্ছে ানসার কি আসবে পবাট ধর কোন জায়গাতে দেওয়া আছে কোসক ইনভার্স এক্স প্লাস হচ্ছে সেক ইনভার্স এক্স তাহলে এটার ন্সার কি আসবে এটার ন্সারও আসবে পাইবাটু ফর্মুলাগুলো লিখছি লিখতে লিখতে চলে যাবে আমার সঙ্গে সঙ্গে এটা হল এক নাম্বার সূত্র দু নাম্বার তিন নাম্বার চার নাম্বার পাঁচ নাম্বার ছয় নাম্বার সাত নাম্বার আট
10:55 নাম্বার নয় নাম্বার এই গেল নটা সূত্র হয়ে গেল ঠিক আছে কি বললাম ব্যাপারটা বুঝতে পেরেছ একদম প্রত্যেকটার ক্ষেত্রে সাই ইনভার্স হোক আর আর কস সাইন আর কস পরস্পরের পূরক কোণ তাই সাই ইনভার্স এক্স আর কস ইনভার্স এক্স করলে যোগ করলে পবাটু আসেটান ইনভার্স আর কট পরস্পরের পূরক কোণ তাইটান আর কট যোগ করলে পবাটু আসে কোসক আর সেক পরস্পরের পূরক কোণ যোগ করলে পবাটু আসে এগুলো ভালো করে মাথায় রাখতে লাগবে আমরা এগুলোর প্রমাণ এখন দেখাতে পারবো না কারণ এটা ওয়ান শর্ট ক্লাস কেউ যদি বলে স্যার এটা এলো কি করে দেখান তাহলে আমাকে কিন্তু বেসিক ক্লাস দেখে আসতে হবে। যেটা বেসিক যে ক্লাস দেওয়া আছে তোমাদের দেখবে ইনভার্স ফাংশন এর উপর বেসিক ক্লাসটা দেখে এসো। ওর
11:42 মধ্যে বলে রাখা আছে। ঠিক আছে? ওর মধ্যে সব বলা আছে কি করে এলো। ঠিক আছে? ওর মধ্যে সব বলা আছে। কি করে এলো না এলো? সব বলা আছে। ঠিক আছে? ওর মধ্যে সব বলা আছে কি করে এলো না এলো। চল এবার আমরা কিছু সূত্র দেখবো। এবার আমরা কিছু সূত্র দেখব। ভালো করে শুনবে। কি বলছে? রেকর্ডেড। কিসের রেকর্ডেড? এটা দেখে রেকর্ডেড মনে হচ্ছে তোমার। ঠিক আছে দেখো সাইন ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স যদি থাকে এটার ানসার হয় মাইনাস সাইন ইনভার্স এক্স যদি দেখে নাও 11 নাম্বারে এখানে কোসেক ইনভারস অফ মাইনাস এক্স রয়েছে তাহলে ানসার আসবে মাইনাস কোসেক ইনভারস এক্স তাহলে সাইন হয়ে গেল কোসেক হয়ে গেল টান হয়ে যাবে ঠিক আছে 12 নাম্বারে আমি লিখছি হচ্ছে টান ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স
12:31 যদি দিয়ে দেয় তাহলে আমরা এখানে লিখব মাইনাস টান ইনভার্স এক্স দুটো জিনিস খালি মাথায় রাখতে হবে। কস আর সেক এরা যেরকম মাইনাস কে খেয়ে হজম করে নেওয়ার ক্ষমতা রাখতো। তাই এদের ক্ষেত্রে কিন্তু কস ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স থাকলে এটা কিন্তু অন্য গল্প তৈরি হয়। সেক ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স থাকলে অন্য গল্প তৈরি হয়। এবং এখানে আরেকটা জিনিস চলে আসবে সেটা হচ্ছে কট ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স। ভালো করে জিনিসগুলো দেখো। এই সূত্রগুলো তোমাদেরকে এক্সট্রা করে পড়তে হবে। 13 নাম্বার হচ্ছে তোমার কস ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স যদি থাকে কোন জায়গায় তাহলে তার উত্তর আমরা কি করব এটা করব পাই মাইনাস কস ইনভার্স এক্স করব ধরো 14 নাম্বারে আমার কাছে সেক ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স দিয়ে দিল তাহলে আমরা কি করব
13:18 আমরা করব পাই মাইনাস পাই মাইনাস সেক ইনভার্স অফ মাইনাস এক্স করব এইভাবে আমরা কি করব এইভাবে আমরা ফর্মুলাগুলোকে ডেভেলপ করলাম ঠিক আছে এই ফর্মুলাগুলো কিন্তু তোমাদের পরীক্ষার সময় কিন্তু কাজে লাগবে। ঠিক আছে? আমার কিছু বাকি নেই তো? না। সবই মোটামুটি করিয়ে দিয়েছি। ঠিক আছে? সবই মোটামুটি করে দিয়েছি। কটের ক্ষেত্রে সেম কনসেপ্ট ইউজ হবে। তো এই হয়ে গেল মোটামুটি কনসেপ্ট। ঠিক আছে? যে যে জিনিসগুলো দরকার এই 14 টা সূত্র দরকার ছিল। 14টা সূত্র আমি তোমাদেরকে রেডি করিয়ে দিয়েছি। একবার 14টা সূত্র তোমরা বলবে বুঝতে পেরেছ কিনা। ঠিক আছে? [গলা পরিষ্কার করা] কি বলছো? বল। এই 14টা সূত্র তোমাদের কাছে ক্লিয়ার তো? বলছে স্যার আমার এক্স না গার্লফ্রেন্ড আছে। ওরে বাবা গার্লফ্রেন্ড আছে। বিশাল ব্যাপার তো তোমার। ঠিক আছে?
14:05 তোমার তো বিশাল ব্যাপার গো। গার্লফ্রেন্ড আছে বলছি। [সশব্দ হাসি] ঠিক আছে? চল এই অব্দি ক্লিয়ার আছে সবার বলবে। এই 14টা সূত্র অব্দি সবার কাছে ক্লিয়ার আছে। এই 14টা সূত্র অব্দি সবার কাছে ক্লিয়ার আছে। কস আর সেক চিন্তা করে দেখো। মনে করে দেখো নরমাল ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে মাইনাস কে গিলে খেয়ে নিত। এদের পেট খুব ভালো। পেটের অবস্থা খুব ভালো। ঠিক আছে? এদের মত পেটের অবস্থা না যে করে মাইনাস গুলো বাইরে বেরিয়ে যাবে। পেট খুব ভালো। এদের হজম করার ক্ষমতা আছে। এদের ক্ষেত্রে যেরকম নরমালে হতো যে মাইনাস বাইরে বেরতো না। তাই কস ইনভার্স অফ মাইনাস দেখলে সে ইনভার্স অফ মাইনাস দেখলে এগুলো পাই থেকে মাইনাস হবে। ঠিক আছে? এই অব্দি বুঝতে পেরেছ? ক্লিয়ার হয়ে গেল এই অব্দি। চল আমরা কটের ক্ষেত্রে অংক করতে করতে দেখে
14:52 নেব। ঠিক আছে? কটেরটা জিজ্ঞাসা করেছে দুই একজন। আমি কটের ক্ষেত্রেটা অংক করতে করতে দেখে নেব। এই অব্দি বুঝতে পেরেছ। চল এবারে দেখো [গলা পরিষ্কার করা] এবারে দেখো মন দিয়ে শুনবে জিনিসটা। খুব মন দিয়ে শুনবে। আমরা যদি এখানেটান ইনভারস এক্স বলি প্লাসটান ইনভারস ওয়াই বলি। তাহলে এর যে সূত্র আসে সেটা আসেট ইনভার্স কি হয়? ভালো করে বলছি। মন দিয়ে দেখবে। এক্স যুক্তওয়াই প্রথমে হবে এক্স যুক্তওয়াই। নিচে কি হবে? নিচে হবেও মাইনাস এক্সওয় এটা হয় নরমাল ফর্মুলা অবনরমাল ফর্মুলা পরে বলে দেব ঠিক আছে আরেকটা হচ্ছেটান ইনভারস এক্স মাইনাস টান ইনভার্স ওয়াই এটা সমান সমান কি হবে জান এটা সমান সমান হবে টান ইনভারস
15:38 উপরে হবে এক্স মাইনাস ওয় বিয়োগ থাকলে উপরে বিয়োগ দেখে নাও বিয়োগ থাকলে উপরে বিয়োগ যোগ থাকলে উপরে যোগ নিচে কি আসবে নিচে আসবে ও প্লাস এক্স ওয় এরকম আসবে নিচে তাহলে এটা হয়ে গেল আমাদের 15 নাম্বার ফর্মুলা এটা হয়ে গেল আমাদের 16 নাম্বার ফর্মুলা। কথা বুঝতে পেরে গেছো? এটা গেল 14। তারপরে এটা গেল 15 নাম্বার ফর্মুলা। এটা গেল 16 নাম্বার ফর্মুলা। যদি আমাকে কেউ জিজ্ঞাসা করো যে স্যার এই ফর্মুলাটা কি করে এলো? একটু করে দেখাবেন। জেনারেলি করে দেখানোটার দরকার পড়ে না। কারণ আমি বেসিক যে ক্লাস আছে সেখানে আমি করে দেখিয়েছি। তবু যদি তোমরা বল তোমাদের রিকোয়েস্ট আমি তো ফেলতে পারি না। তোমাদের রিকোয়েস্ট আমি একদম ফেলতে পারি না। ঠিক আছে? তো রিকোয়েস্ট না ফেলতে পারার দরুণ একটু করে দেখাচ্ছি। ধরে নাও টান অফ এক্স
16:23 প্লাস ওয়াই রয়েছে তাহলে তুমি এটাকে কি করতে টান অফ এক্স প্লাস ওয়াই থাকলে তুমি এটাকে লিখতে টান এক্স প্লাস লিখতেটান ওয়াই তারপর নিচে কি লিখতেও মাইনাসট এক্স ইটু লিখতেটানও এরকম সূত্রটাকে লিখতে হ্যা কিনা স্যার ইয়েস স্যার এরকম ভাবে লেখা হতোটান এক্স প্লাসটানও বাই দিয়েও মাইনাস টান এক্সটওয় এভাবেই লেখা হতো তাহলে আমরা কি করব যেখানেটান এক্স দেখতে পাব ভালো করে জিনিসটা বোঝ যেখানে টান এক্স দেখতে পাবো সেই জায়গাটাকে আমরা এ ধরে নিচ্ছি। আর যে জায়গাটাকে আমরা টান ওয়াই দেখতে পাবো সেই জায়গাটাকে আমরা বি ধরে নিচ্ছি। ধরে নিলে দেখ সূত্রের প্রমাণ হয়ে যাবে। দেখ আমরা প্রথমে কি করছি? এক্স লিখছি যুক্ত ওয়াই লিখছি এরকম ভাবে। আর এদিকে থাকা টানটাকে
17:10 ওদিকে পাঠিয়ে দিচ্ছি। ঠিক আছে? এদিকে থাকাটানটাকে ওদিকে পাঠিয়ে দিচ্ছি। তাহলে হয়ে যাবেট ইনভার্স এরকম হয়ে যাবে। টান এক্স এর জায়গায় কি বসাবো? টান এক্স এর মান এ বার করা আছে। বসিয়ে দেব এ। এটার মান বি বার করা আছে। দেখ এটার মান বি বার করা আছে। বসিয়ে দেব বি। এখানে ওয়ান লিখবো। এখানে এ লিখবো। এখানে বি লিখব। এ ইবি লিখে দেব। এই হয়ে গেল কাজ। এবার আমাদের এক্স এর মান আর ওয় এর মান বার করে এখানে এখানে বসাবো। ভালো করে দেখো।টান এক্স সমান যদি এ হয় তাহলে এখান থেকে এক্স এর মান কত আসবে? স্যার এক্স এর মান কি আসবে? এক্স তো চিটার ছিল লাইফে। না না না ভুল বলছো। এক্স এর মান কি আসবে দেখোটানটাও এদিকে চলে যাবেটানটাও এদিকে চলে যাবেটানটা ওদিকে চলে গেলে এটা হয়ে যাবেটান ইনভার্স এ হয়ে যাবে
17:56 যদি আমাকে কেউ বলে স্যার ওয় এর মান কি আসবেও এর মান বললে টানটা ওদিকে চলে যাবেটানটা ওদিকে চলে যাবে হয়ে যাবেটান ইনভার্সবি আসবে তাই নাটান ইনভার্স বি আসবে তার মানে ওয় এর জায়গায় লিখবো টান ইনভার্সবি আর এখানে এক্স এর জায়গায় লিখব টান ইনভারস এ আর এই জায়গাতে টান ইনভারস টান ইনভারস এ যুক্তবি বাই দিয়ে বললে ও মাইনাস এবি পড়ে থাকবে। এটাই কিন্তু আমি তোমাদেরকে সূত্র পড়ানোর সময় শিখিয়েছিলাম। এটাই সূত্র পড়ানোর সময় শিখিয়েছিলাম। খেয়াল করে দেখো এদিকে তাকাও। টান ইনভার্স এ প্লাস টান ইনভার্সবি ইকুয়ালুটান ইনভার্স এ যুক্তবি বাও মাইনাস এবি এক্স গুলোকে আর ওই
18:42 গুলোকে এবি দিয়ে বলছি খালি এটুকুই পার্থক্য। দেখে নাও টান ইনভার্স এ প্লাস টান ইনভার্স বি ইকুয়ালটু টান ইনভার্স এ যুক্তবি বাই ও মাইনাস এবি এই অব্দি গেল আমাদের 16 খানা সূত্র একবার খালি বল যে এই অব্দি বুঝতে পেরেছ বলছেটান কথা শুনলে মনটা টান টান করে ঠিক আছে অনেক কিছুই করবে ঠিক আছে বলে নাও এই অব্দি সবাই বুঝতে পারছ তোমাদের সমাজে আহা বল সহা স বুঝতে পারলিয়ার এই অব্দি এই অবলিয়ার সবার কাছে শর্ট কোশ্চেন থিওরি ডোর টু ডোর টুডে
19:29 আই ল ঠিক আছে এটার মানে আবার কি জিনিস ঠিক আছে কোন বিদেশী ভাষায় বলছো আমি তো বুঝতেই পারছি না তোমাদের কথা ঠিক আছে ওকে এই অব্দি ক্লিয়ার আছে এই অব্দি প্লাসেরটা করে দিয়েছি মানে মাইনাসেরটার প্রমাণ করতে পারবে এই অব্দি একদম কলিয়ার হয়ে গেছে একদম এই অব্দি বুঝতে পেরেছ সবাই ওকে চল এবার একটু অংকটংক করা যাক এবার একটু অংক করা যাক বল কি বল এবার একটু অংকটাংক করি দেখি অংক কয়েকটাকে ছেকে রেখে দি একটু অংকগুলোকে হালকা করে চল আমরা মুখ্য মানে কনসেপ্টটা লাস্টে পড়ব হ্যা বাবু মুখ্য মানে কনসেপ্টটা লাস্টে পড়ব বলছে স্যার কোশ্চেন করা ভাই কোশ্চেন তো করাব কনসেপ্ট না বুঝিয়ে কি করে কোশ্চেন করাব আমি হ্যা কনসেপ্ট বোঝানো মতন তো সময় দেবে নালে তো মুশকিল হয়ে যাবে এরকমভাবে আচ্ছা আরেকটা
20:14 সূত্র বলে দিই একটুখানি একটা সূত্র একটুখানি বলে দিই ভালো করে শুনবে আরেকটা সূত্র বলে দিই শোন ভালো করে 17 নাম্বার সূত্র হচ্ছে যদি কোন জায়গাতে সাইন ইনভার্স এক্স দেখো এটাকে আমরা কোসেক ইনভার্স দিয়ে বললে এই এক্সটা উল্টে লিখতে হয় কারণ সাইন আর কোসেক একে অপরের উল্টো হয় তাই সাই ইনভার্স এক্স থাকলে কোসেক ইনভার্স ওবা এক্স হবে তারপর কোন জায়গাতে যদি তোমরা কোসেক ইনভার্স এক্স দেখতে পাও তাহলে সেটাকে আমরা বলব সাই ইনভারস বা এক্স বলব যদি কোন জায়গাতে তোমরা দেখতে পাওটান ইনভার্স এক্স তাহলে সেটাকে আমরা কি বলব কট ইনভার্স ওবাই এক্স বলব তোমরা যদি কোন জায়গায় দেখতে পাও ক ইনভারস এক্স তাহলে আমরা এটাকে কি বলব এটাকে আমরা বলব টান
21:01 ইনভারস ওবাই এক্স তোমরা যদি কোন জায়গায় দেখতে পাও কি দেখতে পাবে তোমরা কি দেখতে পাবে তোমরা যদি কোন জায়গায় দেখতে পাও সেক ইনভারস সে তো বাকি আছে হ্যা ঠিক বললাম তো হ্যা সেক ইনভার্স এক্স যদি দেখতে পাও তাহলে সেক এর উল্টো কস হয় কস ইনভার্স ওবা এক্স বলবে 22 নাম্বারটা তোমাদেরকে দেব দেখি পারো কিনা 22 নাম্বারটা তোমাদেরকে দেব ধর কোন জায়গাতে কস ইনভারস এক্স দেখতে পেয়েছ তাহলে এখানে কি লিখবে বল ধর তোমরা কোন জায়গাতে কস ইনভারস এক্স দেখতে পেয়ে তাহলে এখানে কি লিখবে তার উত্তর কি লিখবে ঠিক আছে স্যার প্লিজ গিভ মি ফর্মুলা আইম গিভিং ফরমুলা ঠিক আছে দিস ই ফর্মুলা দেখ
21:47 এই অব্দি দেখে বল বুঝতে পেরেছ কিনা বল কস ইনভারস থাকলে তাহলে কি বলব যেমন সাই ইনভারস থাকলে কোসক ইনভারসবা এক্স বলব কারণ সাইন আর কোসক একে অপরের উল্টো কোসক ইনভার্স থাকলে সাই ইনভার্স ওবা এক্স বলব কারণ কোসক আর সাইন একে অপরের উল্টোটান থাকলে ক বলব ক থাকলেটান বলব সেক থাকলে কস বলব তাহলে বল এখানে কি বলব আরে ভাই বল কস ইনভারস যদি এক্স থাকে তাহলে কি বলব সে ইনভারস সেক ইনভারসওবা এক্স কারণ কস এর উল্টো হয় সে কস এর উল্টো হয় সে তাই কস ইনভারস দেখতে পেলে সেটাকে আমরা বলে দেব সে ইনভারসওবা এক্স এইটা বলে দেব বল 22 খানা ফর্মুলা অবদি অলরেডি এই অব্দি অলরেডি এই অব্দি
22:34 অলরেডি তো তাহলে আমরা কোয়েশ্চেন শুরু করি নাকি কি বল কোশ্চেন শুরু করা যাক হ্যা কোশ্চেন শুরু করি চ্যাটা একবার লিখবে কোশ্চেন শুরু করবো না কি করবো না বল কোশ্চেন শুরু করছি ঠিক আছে কোশ্চেন শুরু করছি বল কি বলছো কোশ্চেন শুরু করা যাক কোশ্চেন শুরু করছি এই অব্দি ক্লিয়ার সবাই চ্যাটের মধ্যে একবার বল কোশ্চেন শুরু করছি তাহলে এই অব্দি ক্লিয়ার কোশ্চেন শুরু করছি তাহলে স্টার্ট করলাম কোশ্চেন ঠিক আছে কোশ্চেন স্টার্ট করছি রেডি ঠিক আছে কোশ্চেন শুরু করছি এবার ঠিক আছে চল কোশ্চেন স্টার্ট করছি এবার তোমাদের জন্য ধামাকাদার কোশ্চেন দিয়ে শুরুয়াত হবে ঠিক আছে একদম ধামাকাদার কোশ্চেন দিয়ে শুরু
23:20 হবে এই যে কোশ্চেনটা রয়েছে এই কোশ্চেনটা ফাস্টে করব আমরা একদম ফাস্ট কোশ্চেন এটা করব কোশ্চেনটা খুব সহজ একটা কোশ্চেন একদম পাতি কোশ্চেন এইচএস 2005 সালে এসছিল মক টেস্টে সেট নাম্বার নাইন এর কোশ্চেন মক টেস্টের কোশ্চেনটা করা শুরু করো আমরা এই জায়গা দ্বারা পোল দিচ্ছি তোমাদেরকে 60 সেকেন্ডের একটা টাইমার লাগে একটা পোল দিলাম দেখি পোল নিতে পারে কিনা প্রথমবার পোলের ফেলিয়ার আসে ঠিক আছে পোলের একটা প্রথমবারে ফেলিয়ার আসে তাও দেখছি দিয়েছি পোলটা দিয়েছি এানসার দেখি নিতে পারো কিনা বল দেখি কি হবে দেখো সাইন হল সাইন ইনভার্স এক তিন আছে আমরা এই জায়গাটাতে লিখবো এরকমভাবে সাইন লিখলাম ঠিক আছে লেখার পরে সাইন ইনভার্স এক তিন আছে সেটাকেও লিখলাম
24:08 প্লাস দিয়ে সে উল্টো হয় কস সেক এর উল্টো হয় কস তাহলে আমরা লিখবো কস ইনভারস এক এত এটা লিখব প্লাস আমরা এই জায়গাতে লিখবো কস ইয়েস স্যার কস লিখে দিলাম আমাদেরটান ইনভার্স হাফ আছে ইয়েস স্যারটান ইনভার্স হাফটাকেও লিখে দিলাম কোন চাপ নেই একদম হ রিলাক্স তারপর এখানটাতেটান ইনভার্সট আছেটান এর উল্টো কট হয়টান এর উল্টো কট হয়টান এর উল্টো স্যার কট হয় কট ইনভার্সও বাইটু হয় এবার দেখো এবার দেখো তাহলে স্যার আমরা এইটুকু জিনিস জানি সাইন তো থাকবে প্রথমে যেরকম সাইন আছে সাইন তো থাকবে সাই ইনভার্স একত আর কস ইনভারস একত মিলে পবাট
24:54 হয় না এইমাত্রই তো পড়ালাম সাই ইনভার্স এক্স যুক্ত কস ইনভারস এক্স মানে পবাট হয় তাহলে সাই ইনভার্স একত যুক্ত কস ইনভার্স একত মানে এটা পবাট হয়ে যাবে সাই πবাট আবার এই জায়গাতে কি দেখো কস থাকবে তোমার এইখানটাতেটান ইনভার্স হাফ প্লাস কট ইনভার্স হাফ মানে এটাও ফের পবাটু হয়ে যাবে তার মানে স্যার এটাও পবাটু হয়ে যাবে এখন উত্তর চেঞ্জ করে আর লাভ হবে না বাবু এখনো উত্তর চেঞ্জ করে লাভ হবে না জীবন শেষ হয়ে গেছে আর্ধেকের উত্তরের নামই আসবে না দেখো সাইন পবাটর মান এক হবে কস পবাটর মান জিরো হবে তো অল টোটাল ন্সার ওয়ান হয়ে যাবে অল টোটাল ন্সার কত হয়ে যাবে ওয়ান ন্সার হয়ে যাবে ওয়ান মানে কোনটা কারেক্ট স স আহা দেখো এখানে কি হচ্ছে তোমার এখানে কত
25:42 ন্সার এসছে অপশন বি ওরে ভাই তুমি রবের [গান গাওয়া] নীরবে কি হয়ে গেছে মম আমি এখানে পোলটা চালাই আরেকবার বল এন্সার করো সবাই ঠিক আছে পোল চালাবো আরেকবার এন্সার করবে প্রথমবার পোলে ফেলিয়ার আসে প্রথমবার পোলের ফেলিয়ার আসে সেই প্রথম প্রেমের মত অনেকটা ঠিক আছে যেমন প্রথম ভালোবাসার ফেলিয়ার আসে জীবনে ঠিক আছে প্রথম প্রেম কখনো সফলতা পায় না কিন্তু প্রথম প্রেম আমাদের চিরকাল আমাদের চিরকাল স্বপ্নের মধ্যে রেখে দেয় আমাদেরকে আমরা কোনদিন প্রথম প্রেম ভুলতে
26:28 পারি না ঠিক সেরকমভাবে প্রথম প্রেম যেরকম সফলতা পায় না ঠিক সেরকমভাবে প্রথম পিপিটি মানে প্রথম যে পোল সেটাও সফলতা পায় না। তাহলে এবার তোমরা উত্তর জেনে গেছ। এবার উত্তর মারো। এবার উত্তর মারো। দেখি স্টার্ট করি। পোল দেখি নেয় কিনা। নিতে পারে কিনা। ঠিক আছে? চল এবার দেখি উত্তর জেনে গেছে। এবার উত্তর মারো। ক্যাপিটালে লিখবে। ঠিক আছে। কান্নাকাটি করো না। বলছে বা কাদছে। ছেলেটা কাদছে। তোমার কান্না দেখে আমার কান্না বাজছে। দেখি পোলটা নিতে পারে কিনা দেখি। এবারে প্রথম প্রেমটা ভালো ছিল। বলছে আরেকজনকে চ্যাটে। ঠিক আছে কি অবস্থা চিন্তা করো প্রথম প্রেম নাকি ভালো ছিল [সশব্দ হাসি] দেখো দেখো দেখো পি বি বলছে সবাই এ কিরে ভাই বি হয়ে গেল হুট করে সব ঠিক আছে পার্টি
27:16 চেঞ্জ করে নিয়েছে এতক্ষণ সবাই এ ছিল এখন বি হয়ে গেল সমাজমে আ স ঠিক আছে দেখসার কি হবেসার কি হবে গোবি বলছে সবাই হ্যা একদম ঠিক আছে চল ফাস্ট অপশন দেখি নিতে পারি কিনা এবারে মনে হয় না পারবে এবারেও ঠিক আছে বোলটার অবস্থা খারাপ হয়ে গেছে মনে হয় চল দেখি নিতে পারি কিনা নিতে পারলে নাম দেখিয়ে দেব নিয়েছে নিয়েছে সফলতা ফাস্ট হয়েছে কৌশিক ডায়ারি আচ্ছা ডক্টর কি নাম ডক্টর প্লাস্টি আচ্ছা সুপ্রিয়া মান্না থার্ড নিশানটি
28:03 ফোরথ রাশি রয় ফিফথ ইলেকট্রো আদ্রি সিক্স দা এটা কি দা টেক আচ্ছা দাটেক কিছু একটা আছে গালাগাল ফালাগাল নয় তো এটা ঠিক আছে ঠিক আছে রোহন নসকর এইট রংক শুভময় মাইতি নাই রংক তার এটা কি শামস হোসেন ঠিক আছে চল রংক এই গেল গল্প চলে আসব পরবর্তী কোশ্চেনে পরবর্তী কোশ্চেনে চলে আসব দেখি কেসার করতে পারো পরবর্তী কোশ্চেনে চলে আসব দেখি সার করতে পারো এই কোশ্চেনটা অনেকবার করেছে উচ্চ মাধ্যমিকে এই যে কোশ্চেনটা এটা অনেকবার করেছে কোশ্চেনে কি বলেছে সে স্কয়ারট ইনভারসট আর এখানে দিয়েছে কোসক স্কয়ার কট ইনভারসথ এর মান কত কোশ্চেনে কি
28:48 বলছে বলছে 2023 2022 তিনবার নাকি উচ্চ মাধ্যমিকে দিয়েছে ভাব উচ্চ মাধ্যমিকের কত ফেভারিট কোশ্চেন ঠিক আছে তিনবার ব্রেকআপ হয়েছে তিনবার আবার প্যাচাপও হয়েছে তিনবার পড়েছে দেখ 202 তিনবার পড়েছে পরীক্ষাতে উচ্চ মাধ্যমিকের কোশ্চেনটা ভালো করে দেখো কি বলছে বলছে স্যার আপনার প্রথম প্রেম ছিল প্রথম প্রেম ভাগ্যিস না থাকলে ভালো হতো [সশব্দ হাসি] ঠিক আছে দেখ কি বলব আর এখন আমি এই সময় কি উত্তর দেব ঠিক আছে বল কি বলব বল রোনালডো বেশি খারাপ প্লেয়ার শুধু মানে আমাদের লাইফের এক্সট্রা হয় ভালো প্লেয়ার ঠিক আছে কোন চাপ নেই এখানে কি দিয়েছে সে স্কয়ারটান ইনভারসট দিয়েছে তাই না এবার
29:36 দেখো আমরা একটা কাজ করব আমরা কি করব শোন আমাদের যেটা ইনভারসট দেওয়া থাকবে না এই জায়গাটা ভালো করে বুঝবেট ইনভারস যেটা দেওয়া থাকবে এটাকে না মনে মনে এক্স ধরে নেব তাহলেটটা এদিকে চলে গেলে কি হয়ে যাবে ঠিক আছে [গলা পরিষ্কার করা] দেখ আরো শ্টে করা যায় শর্টকাট মেরে করছি ঠিক আছে শর্টকাট মেরে করছি দেখদু এর নিচে কিছু নেই মানে কি আছে বল আমাকে এই জিনিসটা বল দু এর নিচে কিছু নেই মানে কি আছে এক আছে তাহলে টান বলতে তো স্যার আমরা লম্ব বাই ভূমি বুঝি তাই না টান বলতে আমরা লম্ব বা ভূমি বুঝি টান মানে লম্ব হলো আর ভূমি কত এক তাহলে স্যার অতিভুজ কত হবে আমি পোলটা চালিয়ে দিচ্ছি পোলের মধ্যেসার করো ঠিক আছে পোলের মধ্যে ানসার করো দেখি ঠিক আছে পোলটা চালাচ্ছি লম্ব স্কয়ার প্লাস ভূমি স্কয়ার অর্থাৎদু এ স্কয়ার প্লাস হচ্ছে এক স্কয়ার মানে ন্সার আসবে রুটফ ঠিক
30:21 আছে রুটফসার আসবে ঠিক আছে আচ্ছা আরেকটা জিনিস কি দিয়েছিল দেখি আরেকটা জিনিস কি দিয়েছিল কট ইনভারস দিয়েছিল বাহ আরেকটা জিনিস দেখ কি দিয়েছিল আরেকটা জিনিস দিয়েছে কট ইনভারস তন তাহলে আমরা কি করব আমরা না এরকম জায়গা ট্রায়াঙ্গেল বানাবো তিন এর নিচে কিছু নেই মানে এক থাকবে এটা উপরেরটা ভূমি আর একটা কি একটা হল লম্ব এখানে হল লম্ব তাহলে অতিভুজ কি হবে অতিভুজ হবে লম্ব স্কয়ার প্লাস ভূমি স্কয়ার অর্থাৎ এক এ স্কয়ার প্লাস হচ্ছে তিন এ স্কয়ার যোগ করলে হবেন আর একে 10 তার রুটানসার আসবে রুট 10 ঠিক আছে এইবার আমি দিলাম পোল তোমাকেসার করা শুরু কর। স্টার্ট দা পোল টাইমার নাও। ঠিক আছে? এই হচ্ছে টাইম অন করে দিয়েছি। একটু ভালো করে দেখো জিনিসটা।
31:06 এখানে সেক আছে। আমি সুন্দর করে একটা সেক লিখে দেব। ঠিক আছে? তারপরে এখানে কি লিখবো? দেখোটান আছেটানটাকে সেক বানিয়ে লিখছি। আমি কি করলাম? সেক বানিয়ে লিখলাম। ঠিক আছে?টানটাকে আমি কি করলাম? আমি সেক বানিয়ে লিখলাম। সে বানিয়ে লেখার পরে সেক এর ভেতরে যে ইনভার্স ফাংশনটা থাকবে তার জায়গাতে আমরা কি করব? অতিভুজ বা ভূমি বসাব। সে মানে কি?অতিভুজ অতিভুজ বা ভূমি অতিভুজ হচ্ছে রুটফ আর ভূমি হচ্ছে ওয়ান মানে রুটফ আসবে সোজা হিসাব রুটফ বাই ওয়ান থাকবে অতিভুজ বাই ভূমি করার পরে এই টোটালটার মাথায় দেখো কি ছিল ছিল হচ্ছে একটা সুন্দর থেকে স্কয়ার বিউটিফুল স্কয়ার একটা বিউটিফুল স্কয়ার ছিল মাথায় কোসেক স্কয়ার আছে তাহলে আমরা এখানটাতে কি করব আমরা এখানটাতে কোসেক লিখবো প্রথমে
31:53 কটাকে কোসে কনভার্ট করে লিখব কটাকে কনভার্ট করে দেব কোসেক ইনভার্সে প্রথমে কোসক ইনভারসে কনভার্ট করে দিলাম। দেওয়ার পর অতিভুজ বাই লম্ব হবে। ঠিক আছে? কোসেকে কনভার্ট করার পর কোসেক মানে অতিভুজ বাই লম্ব হবে। অতিভুজ কোনটা? অতিভুজ হচ্ছে এইটা। এইটা হচ্ছে অতিভুজ। সেকেন্ডেরটার ক্ষেত্রে এইটা অতিভুজ। সেকেন্ডটার ক্ষেত্রে এইটা অতিভুজ। রুটবাও রটবাও। তাহলে হচ্ছে কত? রুট বাই হচ্ছে ওয়ান। এটা হবে। হওয়ার পর সেকেন্ড ব্র্যাকেট মারবো। ক্লোজ করে দেখো স্কয়ার ছিল। এটার মাথায় স্কয়ার দেব। আমরা সবাই জানি। আমরা সবাই জানি তুমি আমি সবাই জানি কি জানি স্যার আমরা সবাই জানি সেক ইনভার্স আর সেকটা কেটে যায় কেটে যাওয়ার পর শুধু রুটফ পড়ে থাকবে তার স্কয়ার হবে রুটফটা পড়ে থাকবে তার স্কয়ার হবে তাহলে হয়ে যাবে শুধু পা
32:40 প্লাস এখানে কোসেক আর কোসেক ইনভার্সটা কেটে যাবে মুড়ে যাবে অকাল এদের মৃত্যু ঘটবে রুট পড়ে থাকবে তার স্কয়ার হবে মানে হবেট পা যুক্তট মানে হল 15 হচ্ছে কারেক্ট আসার মানে সি হচ্ছে কারেক্ট আসার বাহ খুব সুন্দরভাবে সলিউশন হয়ে গেল চল দেখি একটা পোলের মধ্যে ন্সারটা চেক করা যাক কি বলছে পোল বাবা অনেকেইসার করেছে অর্ঘজিত রয় ফাস্ট শ্রেয়শী ঘো সেকেন্ড থারড হয়েছে ইলেক্ট্রো আদৃশ তার মারুফা পারভিন ফোরথ রংক মহদুল ইসলাম রংক সুপ্রিয়া মান্না সিক্স রংক সঞ্চিতা চক্রবর্তী সেভে রংক শ্রীপণ এই রংক বাপি নাইন রংকট রংকে কে আছে ভাই মোটিভ মোটিভেট মোটিভেট ঠিক আছে মোটিভেশনাল স্পিকার বাহ দারুন আছে
33:29 দারুণ আছে দারুন আছে ঠিক আছে চল [গলা পরিষ্কার করা] কি বলছে স্যার আজকে তো ফিজিক্সের ক্লাস ছিল না না আমাদের তো লাইভশিডিউল করা হয়েছিল অংকের ক্লাস দিয়ে ঠিক আছে চল লাইভ দিয়ে লাইভশিডিউল করা হয়েছিল না অংক দিয়ে আগের সপ্তাহে তো ফিজিক্সের ক্লাস হলো তাইলে এই সপ্তাহে অংক ক্লাস হবে তাই না এই হচ্ছে ব্যাপার গল্প বুঝতে পেরেছ নিশ্চয়ই খুব সুন্দর করে চল এবার হালকা করে এই অংকটা করে ফেলো। এই অংকটা দেখি করে ফেলো। কিরকম পারো। পারবে এই অংকটা করতে। ঠিক আছে? বলছে স্কয়ার কোথা থেকে এলো? বলছে স্কয়ার কোথা থেকে এলো? এটা কে দেওয়া আছে। এটা কে দেওয়া আছে। এটা কে আছে ভাই? এগুলো কে? এগুলো কিউব।
34:18 ঠিক আছে। চল। স্কয়ার না তো কি? এটা চল। নেক্সট পার্ট বলছে কারেন্ট করাবে দাদু। কারেন্ট করাব কোন চাপ নেই ঠিক আছে কোন চাপ নেই হেবে রিলাক্স করো দেখো দেখি এই কোশ্চেনটা করতে পারো কিনা দেখ এই কোশ্চেনটা করতে পারো কিনা দেখো কি বলছে সে স্কয়ার টান স্কয়ার ইকুয়ালটু ওান কর কি বলছে [সশব্দ হাসি] দেখোটান ইনভার্স লিখেছি কট এক্স লেখা আছে তার এখানে কট ইনভার্স লিখেছিটান এক্স লেখা আছে এটা সমান পবাফ দেওয়া আছেবল এক্স এর মান কত? উত্তর হচ্ছে চিটার। ঠিক আছে? বলটান ইনভার্স কট এক্স আছে প্লাস কট ইনভার্স টান এক্স আছে। এটা সমান সমান
35:05 পাইবাফ দেওয়া আছে। বলছে এক্স এর মান কত? লাইফের। আমাদের লাইফের এক্স এর মান কত? ঠিক আছে? না বলা আবের কারেন্ট চলা গাশিল মানে [সশব্দ হাসি] কারেন্ট চলে গেছে কোথায় কারেন্ট চলে গেছে কিরে ভাই লাইভ হচ্ছে না লাইভ দেখতে পাচ্ছ না বল এটা লাইভ দেখতে পাচ্ছ না কি বলে লাইভ তো দেখা যাচ্ছে চল পোলটা অন করে দিলাম তোমাদের জন্য এসার করা শুরু করে দাও পোল দিয়েছি দেখটান ইনভারস রয়েছে তাহলে আমরা লিখলাম টান ইনভার্স যখন রয়েছে আমরা কটাকে কি লিখবো টান 90 ডিগ্রি মাইনাস এক্স লিখবো কটাকে লিখবোটান 90 ডিগ্রি মাইনাস এক্স
35:51 ত্রিশাজিত আমাকে টাকা দিল চা খাওয়ার জন্য ঠিক আছে থ্যাংক ইউ বাট দরকার লাগে না ঠিক আছে কট ইনভার্সট দিয়েছে তাহলে আমরা কি করব কট ইনভার্স লিখবো টান এক্সটাকে কি লিখবো কট 90 ডিগ্র মাইনাস এক্স ক 90 ডিগ্রি মাইস এরকম লিখবো লেখার পরে ডান সাইডে কি আছে বাবু ডান সাইডে পাইবাইফ আছে বিউটিফুল পাইবাইফ ডান সাইডে আছে তাহলে দেখ কি হবে টান ইনভারস আরট উড়ে যাবেট ইনভারস আরটান উড়ে যাবে পবাট মাইনাস বেচে থাকবে শুধু পবাটু মাইনাস এক্স কট ইনভার্স আর কট উড়ে যাবে পবাটু মাইনাস এক্স বেচে থাকবে পবাটু মাইনাস এক্স বেচে থাকবে এটা সমান সমান হবে পবাফ
36:38 তাহলে এই জায়গাতে ঘটনাটা হচ্ছে দেখ এই জায়গাতে হচ্ছে মাইনাস এক্স আর মাইনাস এক্স মিলে হচ্ছে মাইনাসট এক্স আসবে এখানকার পাইবাট আর পবাট দুটো পবাট যোগ করলে 180 ডিগ্রি দুটো পবাট যোগ করলে 180 ডিগ্র 180 ডিগ্র মানে পাইটা চলে যাবে ওদিকে তাহলে পাইবাফ থেকে আমরা বিয়োগ দেব পাই বাদ দিলে মাইথ পবাফ আসবেট এক্স সমান সমান কত আসবে মাইনাসথ পবাফ আসবে মাইনাস আর মাইনাস কাটাব দুইটার তলে নামাব দুইটার তলায় নামাব এক্স এর মান আসবে 3 পবাই আ এইটা হচ্ছে সসার 3 পবা আ অপশন সি কারেক্ট অপশন সি কারেক্ট আসছে কিরে ভাই এই দুইটা ভুলে গেলে হবে দুইটাতে তলায় যাবে না এই দুইটাতে তলায়
37:25 যাবে তাহলেথবা এ আসবে 3বা এ আসবেসার চেঞ্জ হয়ে গেল এমনি দেখ সবারসার চেঞ্জ করছে এখনসার করছে সবাইসার করলে হবে এবার এবারসার করলে হবে চল দেখ ঠিক উত্তর দিয়েছে দেখো বিজয় থালাপাতি বিজয় থালাপাতি মুখ্যমন্ত্রীত্ব ছেড়ে দিয়ে আমাদের এখানে অংক ক্লাস করছে যাই হোক শ্রেয়শী ঘোষ সেকেন্ড লিজারয় থার্ড সুমনবাড়ি ফোরথ তারটা কি মারিয়া ফি রংক জিত কুমার সিক্স রংক সোমা পাল সেভে রংক অর্পিতা এই রংক ঠিক আছে এই গেল মোটামুটি রংকিং ঠিক আছে চল বুঝতে পেরেছ বুঝতে পেরেছ স্যার বলছিলাম কট সমানটান ইনভার্স ওবা এক্স করলে কেন হবে কেন হবে না
38:13 কেন হবে না কোনডু কন্ডিশন দেওয়া আছে দেওয়া নেই তো এই ধরনের কোন কোশ্চেন পেলে এই ধরনের কোন কোশ্চেন পেলে অলওয়েজ অলওয়েজ কি করবে কি করবে অলওয়েজ কি করবে তুমি যদি তোমার [গলা পরিষ্কার করা] তোমার যদি তুমি যে মেথডে বলছো সেই মেথড অনুযায়ী এখানে কোন অপশন মিলবে আগে দেখো মিলবে কি মিলবে না তাহলে কি করে হবে বাবু তোমার অপশন অনুযায়ী কোন মানে তোমার যে কনসেপ্ট সেই অনুযায়ী কি কোন ন্সার মিলবে মিলবে না এবা আসবে মিলবে না আর ওটার জন্য আলাদা কন্ডিশন থাকে তখন করা যাবে নাহলে করা যাবে না বুঝতে পেরেছ জিনিসটা চলে আসবো এখানের একটু
39:02 কোশ্চেনটা দেখো এইরকম একটা কোশ্চেন দেওয়া আছে ভালো করে কোশ্চেনটা দেখবে খুব ভালো করে কোশ্চেনটা দেখবেটু সাইন ইনভার্স এক্স ইকুয়ালটু কস ইনভার্স এক্স দেওয়া আছে কোশ্চেনটা 2019 সালের পরীক্ষায় পড়েছিল উচ্চ মাধ্যমিক বলে দিয়েছে এক্স এর মান কিন্তু জিরো থেকে এক এর মধ্যে থাকবে মানে পজিটিভ মান হবে ঠিক আছে জির থেকে এক এর মধ্যে থাকবে এখানে যে কটা মান দিয়েছে সবই জির থেকে এক এর মধ্যে আছে পজিটিভ মান আছে বলছেটু সাই ইনভার্স এক্স হলে কস ইনভার্স এক্স এর মান দিয়ে দেওয়া আছেটু সাই ইনভার্স এক্স সমান কস ইনভার্স এক্স এক্স এর মান কত ঠিক আছে কস ইনভারস এর মান কত সেটা আমাকে বার করতে বলেছে। তাহলে আমরা একটা জিনিস লিখি দেখোটু সাইন ইনভার্স এক্স লিখলাম আর কস ইনভার্স এক্স এর জায়গায় লিখলাম প বাটু মাইনাস সাইন ইনভার্স এক্স এই ফর্মুলাটা নিশ্চয়ই
39:49 মনে আছে নিশ্চয়ই ভুলে যাওনি আমি পোল চালিয়ে দিচ্ছি তোমাদের জন্য ঠিক আছে তোমরা সবাই জানো যে তোমাদের হচ্ছে সাই ইনভার্স এক্স প্লাস হচ্ছে কস ইনভার্স এক্স এটা সমান সমান হয় পবাট তাহলে আমরা যদি কস ইনভার্স এক্স এর মান বার করি যদি কস ইনভার্স এক্স এর মান বার করি এটা ওদিকে চলে যাবে তাহলে হবে পবাট মাইনাস সাই ইনভার্স এইটা হয়ে যাবে তাই নাবাট মাই সাই ইনভার্স হয়ে যাবে তাহলে এবার এখানে থাকা মাইনাস সাই ইনভার্স এক্স টাকে আমরা এদিকে নিয়ে চলে আসবো তাহলে তিনখানা সাই ইনভার্স হয়ে যাবে তিনখানা সাই ইনভারস সমান থাকছে পবাট এবার এই তিনটা দু এর সাথে কি গুণ হবে তিনটা গিয়ে দু এর সাথে গুণ হবে তাহলে সাইন ইনভারস এক্স ইকয়ালটু পবাই স কারণ এই তিনটা গিয়ে দুই এর সাথে গুণ হচ্ছে তাহলে পবা
40:35 সসার আসছে সাই ইনভার্স এদিকে চলে যাবে সাই ইনভার্স এদিকে চলে যাবে তাহলে এক্স এর মান আসবে সাইন পবা6 সাইন পবা6 স মানে কত সাইন 30 ডিগ্রি সাইন 30 ডিগ্রির মান কত সাইন 30 ডিগ্রির মান হচ্ছে স্যার হাফ হয় সাই 30 ডিগ্রির মান স্যার হাফ হয় হাফ ঠিক আছে এ কারেক্টসার অপশন এ যারা যারা বলেছ তারা প্রত্যেকে কারেক্ট অপশন এ যারা যারা বলেছ কে বলেছ সাবাস বেশিরভাগ স্টুডেন্ট অপশন এ বলেছে সঞ্জীব কুমার অপশন এমু সামস হোসেন আচ্ছা যাইক সেকেন্ড এক্স এক্স এস রানা থার্ড রংক রাহুল রয় ফোরথ রংক বিশাল দাস ফিথ রংক জিত কুমার সিক্স রংক মারিয়া আচ্ছা সেভেথ রংক
41:22 কৃষ্ণ চ্যাটার্জি এই রংক অর্ঘজিত রয় নাইন রংক বাকিদের ভর্তি নাম আছে এত নাম আমি নিতে পারছি না এখন থাক পরে নাম নেওয়া হবে ঠিক আছে এই অব্দি গেল আমাদের একটা সুন্দর কোশ্চেন করলাম 2019 সালের উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষাতেই প্রশ্নটা পড়েছিল 2019 সালের উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায় আসা ইম্পর্টেন্ট একটা প্রশ্ন করলাম। ঠিক আছে? পরীক্ষায় কিন্তু এরকম প্রশ্ন তোমাকে অনেক ফেস করতে হবে। জীবনে এরকম অনেক কঠিন পরিস্থিতির মুখোমুখি তোমাকে হতেই হবে। হতেই হবে জীবনে। ঠিক আছে? না হলে কিন্তু হবে না। এবার দেখি একটু টিপিক্যাল কোশ্চেন করি। একটু অন্য টাইপের কোশ্চেন করি। ঠিক আছে? এই কোশ্চেনগুলোর ন্সার কি হবে বল? এই কোশ্চেনগুলো বলছে পোল আসছে না কেন? পোল কি করে আসবে? ঠিক আছে বলছে স্যার টু সাইন
42:09 ইনভার্স কি টু সাইন ইনভার্স এক্স এর সূত্র হ্যাঁ ওটা দিয়ে করলে হবে কিন্তু টু সাই ইনভার্স সূত্র তোমায় কষ্ট করে মনে রাখতে হবে ঠিক আছে পোল কোনদিন ওখানে আসে না পোল তোমাকে কি করতে হবে তোমাকে চ্যাটে এবি সিডি লিখতে হবে পোল যেটা তোমার কমেন্ট ঠিক ক্যাপচার করে নেবে তুমি চ্যাটে শুধু এবি সিডি লিখবে কোন কিচ্ছু করতে হবে না কোশ্চেন দিয়ে দেব কোশ্চেন দেখার পর চ্যাটে শুধু এবি সিডি লিখে দেবে পোল তোমার ন্সার ক্যাপচার করে নেবে ঠিক আছে আচ্ছা এই ধরনের দিলেন আমরা শর্ট ট্রিক্স এর মাধ্যমে সলভ করব। আগেরবারে সেমিস্টার থ্রিতে পড়েছিল সাপলি পরীক্ষাতে। আগেরবারে সাপলি পরীক্ষায় পড়েছিল। ঠিক আছে? সাপলি পরীক্ষাতে পড়েছিল এটা। দেখ এরকম যদি কোশ্চেন দেয় সাই ইনভার্স সাই ইনভার্সও সাই ইনভার্স সমান তিনখানা পাইবাটু। এইযে
42:54 সাই ইনভার্স এক্স সাই ইনভার্স আর সাই ইনভার্স এই তিনটে ফাংশন সমান তিনখানা পাইবাটু যদি দেয় আমরা প্রথম সাই ইনভার্স এক্স কে পাইবাট সমান বলব। পরের সাইন ইনভার্স এক্স কে প বাটু সমান বলব তারপরের সাই ইনভার্স এক্স কে প বাট সমান বলব অর্থাৎ তিনখানা প বাট আমার মিলে যাবে অর্থাৎ তিনখানা প বাট আমার মিলে যাবে আমার এখানে কটা পবাট আছে স্যার তিনখানা পবাট আছে আমি জুম করব একটু ছোট লাগছে তোমাদের কাছে দেখি একটু জুম করলাম না আমাদের কাছে কটা পবাটু আছে দেখো তিনখানা পবাটু আছে তাহলে প্রথম সাই ইনভার্স সমান একটা পবাট সেকেন্ড সাই ইনভার্স সমান সেকেন্ড পবাট সাই ইনভারস সমান থারডবাট তাহলে আমরা একটা কাজ করছি আমরা সাই ইনভারস এক্স সমান প্রথম পাইবাটু লিখছি। তাহলে এখান থেকে সাই ইনভার্সটা ওদিকে চলে গেলে এক্স এর মান হবে সাইন পাইবাটু এটা সমান সমান আসবে ওয়ান।
43:41 কারণ সাইন 90 ডিগ্রির মান হয় ওয়ান। এক্স এর মান যদি ওয়ান হয় প্রত্যেকটার মানই ওয়ান আসবে। কারণ সাই ইনভার্সওয় সমান পবাট হবে। সাই ইনভার্স সমান পবাটু হবে। একই রকমভাবে আমরা যখন সাইন ইনভার্স ওয়াই টাকে নেব নিয়ে যখন সেটাকে যখন আমরা পবাটর সাথে ইকুয়াল করব সাই ইনভার্সটা ওদিকে চলে যাবে। তাহলেও ইকয়ালটু থাকবে সাই পবাট। এটা সমানও কত আসবে? ওয় এর মান আসবে ওয়ান। একই রকমভাবে জেড এর মানও তোমার কত আসবে? জেড এর মানও কিন্তু একই রকমভাবে ওয়ান আসবে। তাহলে এক্স এর ভ্যালু আসবে এক। ওয় এর ভ্যালু আসবে এক। এর ভ্যালু আসবে এক। এটা হচ্ছে শর্ট ট্রিক্স এর মাধ্যমে সলিউশন করার কোশ্চেন। এই কোশ্চেনটা যেটা দিয়েছে এটা হচ্ছে শর্ট ট্রিক্স এর মাধ্যমে সলিউশন করবার কোশ্চেন। স্টার্ট করে দিলাম পোল। ঠিক আছে? পোল স্টার্ট করেছি। সসার করা শুরু করো। পোল স্টার্ট হয়ে গেছে। কিন্তুসার করা শুরু করো। ঠিক আছে? পোল চলছে। দেখ টাইম চলছে।
44:28 ঠিক আছে? সসার করা শুরু করো। ঠিক আছে? এক্স এর মান ওয় এর মান জেড এর মান বসিয়ে দিয়েছি। এবার আর কি আছে? এখানে তুমি ওয়ান বসাবে। এখানে ওয়ান বসাবে। এখানে ওয়ান বসাবে। এক এর পাওয়ারে যাই করো না কেন একই হয়। তাহলে এটা এক এটা এক। এটা এক। তিনটে এক হবে। ও প্লাস ও প্লাস ওান মানে তিন হয়ে গেল। ঠিক আছে? তাহলে তিন হলো। মাইনাস এখানে ওয়ান বাই এখানে ওয়ান। এখানে ওয়ান। এখানে ওয়ান। তাহলে নিচটাতেও তিন হবে। নিচটাতে কত হবে? নিচটাতেও তোমার কত হবে? নিচটাতেও তোমার তিন হবে। একবাত আসবে। তাহলে একবাত হল। তাহলে এখানটাতে থাকবে তিন তিনেন মাইনাস এক ঠিক আছে 9 মাইনাস একবাত মানে আবা ন্সার আসবে এবাত হচ্ছে কারেক্ট আন্সার এবাত মানে অপশন ডি কারেক্ট আন্সার অপশন ডি সবাই বলছো ভেরি গুড চল দেখা যাক
45:13 পোল কি বলে পাচ সেকেন্ড টাইম আছে ভেরি ইজি এই ধরনের প্রশ্ন দিলে প্রত্যেকটাকে সমান পার্টে ভেঙ্গে নেবে দেখবা অংক একদম সহজ হয়ে যাবে ঠিক আছে এরকম টাইপের যদি বড় পাওয়ারের কোশ্চেন দেয় মানে এক্স টু পায়ারলেও টু পাারলে টু পাারইলে অনেক সময় 200 কোন ভয় পাওয়ার কিছু নেই। শর্টকাট ট্রিক্স হলো এটাকে প বাটু ধরবে এটাকে প /টু ধরবে এটাকে প /টুটু ধরবে পটুটু পটুটু পট তিনটে মিলে ডানদিকের ইকুয়েশনটাকে স্যাটিসফাই করছে 3 পবাট ডানদিকেরটাকে স্যাটিসফাই করছে 3বাট ঠিক আছে চল তাহলে আমাদের কত ন্সার এসছে ডি কারেক্টসার চল দেখি কেসার করেছিলে পলেসার কি বলছে ডি কতজনরে বাবা রানা ফাস্ট হয়েছে এক্স এক্সেস রানা ঠিক আছে শংকরেরা থার্ড সেকেন্ড বিজয় বিজয় থার্ড রংক বিজয় পর সুমন বারিক ফোরথ
46:01 রংক ব্যানার্জী বিশাল সিক্স রংক তারপর আলাউদ্দিন সিক্স রংক ইলেক্ট্রো আদৃশ সেভেথ রংক রাহুল রয় সরকার এই রংক বিজয় থালাপাতি নাইন রংকট রংকে কে আছে রুদ্রপ্রসাদ দত্ত রংক বাহ বিশাল ব্যাপার বিশাল ব্যাপার ঠিক আছে চল কি বলছে মাইরি স্যার আপনার ব্যাচে ফিজিক্সের যে শর্ট নোটস এন্ড হ্যান্ডরিটেন নোট দিয়েছেন সেই দেখে অনেক ভালো লাগলো। থ্যাংক ইউ। সব দেওয়া হয়ে গেছে। পেড ব্যাচে সব দেওয়া হয়ে গেছে। প্র্যাকটিস সেট দেওয়া হয়ে গেছে। মক টেস্ট দেওয়া হয়ে গেছে। শর্ট নোটস দেওয়া হয়ে গেছে। মাইন্ড ম্যাপ দেওয়া হয়ে গেছে। লাইভ ক্লাস দেওয়া হয়ে গেছে। একটা চ্যাপ্টার বাকি আছে। শেষ করে দেব। খেল খতম। চল। এখনো
46:46 পরীক্ষার অনেক বাকি। আরামস খতম হয়ে যাবে। সব কোন চাপ নেই। কোন চাপ নিতে হবে না। একদম রিলাক্সে থাকো। ঠিক আছে? চল। একদম রিলাক্সে থাকো। এই কোশ্চেনটার সলিউশন আমরা করবো না। ঠিক আছে? এটা প্রিন্টিং মিস্টেক এসছে। ঠিক আছে? আমরা নিচেরটা করব। আমরা নিচেরটা করব। দেখো এরকম টাইপের প্রশ্ন অনেক সময় তোমাকে ফেস করতে হতে পারে। ঠিক আছে? পোল অন করার পর ন্সার করবে। পোল অন করার পর ন্সার করবে। আর ক্যাপিটালে লিখবে। তাহলে তোমার পোল তাড়াতাড়ি নাম ক্যাপচার করবে। সবসময় এবি সিডিটা ক্যাপিটালে লিখবে। ঠিক আছে? চল। সাই ইনভার্স সাই ইনভার্স সাই ইনভার্স সমান পাই দেওয়া আছে। এটার মানে কি? আমরা এটাকে সেই একই কনসেপ্টে যাব। সবসময় একই কনসেপ্টে অংক কর। সব কনসেপ্ট একই। সব একই কনসেপ্ট। কিভাবে করবো? দেখো একটা জিনিস ভালো করে বোঝো। আমরা sin
47:32 ইনভার্স x সমান আমরা বলবো sin ইনভার্স x এটা সমান আমরা বলব 60 °। 60 ডিগ্রি বলব। কেননা এখানে টোটাল 180 ডিগ্রি আছে। তাহলে এটার জন্য 60 60 60 এখানে টোটাল কত ডিগ্রি আছে? এখানে টোটাল 180 ডিগ্রি আছে তাই না? তাহলে এটা 60 ডিগ্রি। এটা 60 ডিগ্রি। এটা 60 ডিগ্রি। এভাবে ভেঙ্গে নিলাম। [গলা পরিষ্কার করা] তাহলে সাই ইনভার্সটা এদিকে চলে যাবে। তাহলে এক্স এর মান আসবে সাইন 60 ডিগ্রি তার মানে এক্স এর মান কত আসবে এক্স এর মান আসবে রুটথবাট ঠিক আছে এক্স এর মান কত আসবে এক্স এর মান আসবে রুটথবাট তাহলেও এর মানও তাই আসবে তাহলে এর মানও তাই আসবে এবার দেখসার করা শুরু করো এবার এটার ন্সার করা শুরু করো দেখি স্টার্ট দিলাম টাইমার অন করলাম চল টাইমার স্টার্ট করেছি ঠিক আছে দেখো এটা সাই ইনভার্স সমান 60 ডিগ্র ধরলে একই রকম
48:19 মান আসবেও এর মানও রুটথ আসবে সাই ইনভার্স সমান 60 ডিগ্র ধরলেজ এর মানও কত আসবে রুটথবাট আসবে ঠিক আছে চল বলছে স্যার শর্ট নোট আমি পাইনি কারণ তুমি হচ্ছে মানে মঙ্গল গ্রহে রয়েছে তাই জন্য [সশব্দ হাসি] ঠিক আছে সব দেওয়া হয়ে গেছে অনেক আগে দেওয়া হয়ে গেছে ভালো করে খুঁজে নেবে সব দেওয়া আছে ভালো করে খুঁজে নেবে দেখ আমরা কি করব এক্স এর জায়গাতে এক্স রুটন্ডার ও মাইনাস এক্স স্কয়ার লিখলাম যেহেতু ওই আর এক্স সেম এই দেখও এর মান আর এক্স এর মান সেম তাহলে এখানেও এক্স রট মাই এক্স স্কয়ার লিখলাম এক্স রুটন্ডারও মাইনাস এক্স স্কয়ার লিখলাম এটা যেহেতু এর মানটা এক্স এর সাথে সেম তাহলে এক্স রুটন্ডারও মাইনাস এক্স স্কয়ার লিখলাম
49:04 টোটাল তিনখানা আসছে এক্স রুটন্ডারও মাই স্ক একটা দুটো তিনটে আছে তাহলে তিনটে হল টোটাল তিনটে এক্স রুটন্ডারও মাইনাস এক্স স্কয়ার কারণ কেন সব সেম করে দিলাম বুঝতে পেরেছো তো এর মান এক্স এর মান আর জেড এর মান সবার মান সেম তার জন্য যেখানে ওয়াই দেখতে পাব সেখানে এক্স বসাব যেখানে এখানে দেখতে পাব সেখানে এক্স বসাবো এর জায়গায় এক্স আর এক্স বসিয়েছি এর জায়গায় এক্স আর এক্স বসিয়েছি ঠিক আছে তাহলে এটা এক্স রুটন্ডও মাই এক্স স্কয়ার এক্স রুটন্ডও মাই এক্স স্কয়ার এক্স রটওয় মাই এক্স স্কয়ার টোটাল তিনটে থাকছে তাহলে তিনটে যদি থাকে তাহলে তিন লিখবো লেখার পরে এক্স এর জায়গায় লিখবো রুটথবাট তারপরে লিখবো রুটন্ডারও মাইনাস এক্স এর জায়গায় কত লিখবো রুটথবাট লিখবো এখানে রুটবাট লিখলে রুট স্কয়ার তিন হবে আরদু স্কয়ার হবে কতদ
49:52 স্কয়ার হবেচার তাহলে টোটাল যেটা মান আসবে এখানটাতে তোমার আসবে থ্র ইনটু হচ্ছে রুটথ বাই হচ্ছেটু আর এখানে যেটা মান আসবে দেখোচারকেচার মাইনাস ততচারকেচ মাইস তত করলে একবাইচার আসছে একবাচ রুট মানে হচ্ছে হাফসার আসবে তাই না দেখচকেচ মাইনাসতচার থেকে তিন বাদ গেলে একবাচ একবাচার মানে কত একবাচার মানে হাফ তাহলেসার কত আসছে রুটথবাফসার কত আসছে 3 রুটথ বাইদি আসছেচ এানসার আসছে দেখো রুট আরদ দুগুনেচারত রুটদ দুগুনেচার আসছে ঠিক আছেত রুটত দুগুচ আসছে এটা কোন অপশনের সাথে ম্যাচ করবে অপশন ডিটা টেস্ট করে দেখো ম্যাচ করে যাবে অপশন ডিটা টেস্ট করছি এখানে দেখো ম্যাচ করে যাবে এই সাইডে অপশন ডিটাকে টেস্ট করছি অপশন ডিটাকে টেস্ট
50:40 করছি ভালো করে দেখবেটু আছে এক্স এর মান হচ্ছে রুটথবাট ওয় এর মানও তাই রুটথবাট এর মানও তাই রুটথবাট ঠিক আছে তাহলে দেখ এখানে কি হল একটা র দ আর একটা দুই কেটে গেল নিচে থাকবে দুটো দুই এর গুণ এই দুটো দুই এর গুণ করলে চার হবে দুটো রুটথর গুণ করলে তিন হবে এখানে একটা রুটথ আছে তাহলে রুটথ থাকবে ভালো করে দেখে নাও দুটো রুটথর গুণ করলে তিন হবে একটা রুটথ আছে তাহলে রুটথ হবে নিচে দুটো দু এর গুণ করলে চার হবে 3 রথবাফ এটাও দেখো 3 রথবাফ তার মানে এটা কোন অপশন টেস্ট করে মিলেছে অপশন ডিটাকে টেস্ট করে মিলেছে তাহলে এইটা হচ্ছে কারেক্ট আন্সার অপশন ডিটাকে টেস্ট করে মিলেছে তাহলে এটা হল কারেক্ট আন্সার এই কোশ্চেনটা হয়ে গেল ঠিক আছেডিক্ ঠিক আছে ডি ইজ দা কারেক্ট আন্সার কারা
51:25 কারা আছো দেখি কারা কারা কারা কারা আছো কে কে আছো ডিতে ডি কারা কারা আছো বল কে আছো রাহুল রায় সরকার এবারে ফাস্ট হয়েছে অর্ঘজিত রায় সেকেন্ড হয়েছে পরমা চক্রবর্তী থার্ড হয়েছে আশ্রিন ফোরথ হয়েছে বিজয় থালাপাতি ফি খেদান সিক্স ইলেক্ট্রো আদি সেভে কৃষণু কর্মকার এইট সুমন বারিক নাইনথ রংক আরটথ রংক সুস্মিতা মুনিব নতুন নাম পেলাম একটা। ঠিক আছে? এই গেল মোটামুটি আমাদের এই কোশ্চেনটা। কি বলছে স্যার বলুন না অ্যাপে প্রবাবিলিটি হয়ে গেছে। আর বাকি কিছু চ্যাপ্টার আমার শুধু প্র্যাকটিস সেট দেওয়া আছে। লেকচার পাচ্ছি না। প্লিজ বলবেন। না প্রবাবিলিটি
52:13 হয়নি। অ্যাপে। ঠিক আছে? প্রবাবিলিটি আর রিলেশন ফাংশনটা বাকি আছে। অ্যাপের মধ্যে আমরা প্র্যাকটিস সেটটা আগে থেকে দিয়ে রাখলাম। যখনই আমরা প্রবাবিলিটি পড়িয়ে দেব পড়ানোর পর ওই প্র্যাকটিস সেটটা তোমরা সলিউশন করবে। আগে থেকে প্র্যাকটিস সেট দিয়ে রাখলে ক্ষতি তো কিছু নেই। আমরা প্র্যাকটিস সেটটা আগে থেকে দিয়ে রেখে দিয়েছি। প্রবাবিলিটি অ্যাপে হয়নি। প্রবাবিলিটি অ্যাপে পড়ানো হবে। ঠিক আছে? আগে থেকে প্র্যাকটিস সেট দিয়ে রেখে দিয়েছি। তোমরা যখন প্রবাবিলিটি পড়ানো হয়ে যাবে প্র্যাকটিস সেট দেখে সলিউশন করে নেবে। বুঝতে পেরেছ কথা? ঠিক আছে? চল। এই অব্দি নিশ্চয়ই ক্লিয়ার হয়ে গেছে তোমাদের কাছে। এবারে এই অব্দি নিশ্চয়ই তোমাদের কাছে ক্লিয়ার হয়ে গেছে। এবারে দেখো তোমাদের কাছে একটা সুন্দর প্রশ্ন। দারুণ প্রশ্ন। পরীক্ষাতে এই কোশ্চেনটা দুবার উচ্চ মাধ্যমিকে পড়েছে। ঠিক আছে? দুবার উচ্চ মাধ্যমিকে প্রশ্নটা পড়েছে। একবার পড়েছে 2025 সালে। একবার পড়েছে
52:58 2018 সালে। দুবার উচ্চ মাধ্যমিকে পরীক্ষায় কোশ্চেনটা পড়েছে। ঠিক আছে? খুব ভালো করে দেখবে। খুব ভালো করে দেখবে। বলছে কি? প্লিজ ম্যাথের ম্যারাথন। এটা কি চলছে? এটা কি চলছে? বলছে ম্যাথের ম্যারাথন। এটা কি? ইতিহাসের ম্যারাথন। কে ভাই? কে এরা দিয়ে আসে? কাহাতে লোক। এটা কি চলছে বল এটার ন্সার কি হবে 2025 2018 দুবার পড়েছে সাইন ইনভার্স এক্স ইকুয়ালটু সাইন ইনভার্স ওয়াই বলছেও মাইনাস এক্স স্কয়ার বাও মাইনাসও স্কয়ার এর মান কত দেখো আমরা এই ধরনের জিনিস পেলে আমরা এটা ট্রায়াঙ্গেল বানাবো সাইন ইনভার্স এক্স যদি থাকে তার নিচে কিছু নেই মানে ওয়ান ধরে নিলাম এক্স যদি থাকে তার নিচে কিছু নেই মানে ওয়ান ধরে নিলাম এবার যদি আমরা একটা ট্রায়াঙ্গেল বানাই এইরকম ট্রায়াঙ্গেল
53:44 হবে এরকম ট্রায়াঙ্গেল হবে যে উপরের পার্টটা হল লম্ব নিচের পার্টটা হল অতিভুজ লম্ব হল এক্স অতিভুজ হল ওয়ান তাহলে ভূমি কত হবে ভূমি হবে অতিভুজের স্কয়ার মাইনাস লম্ব স্কয়ার অর্থাৎ এক এ স্কয়ার মাইনাস হবে এক্স স্কয়ার তাই না রুট আন্ডার অতিভুজের স্কয়ার মাইনাস লম্বের স্কয়ার এটাই হবে তাহলে এবারে আমরা একটা কাজ করা যাক এই সাইনটাকে টানে কনভার্ট করে লিখবো সাইনটাকে টান কনভার্ট করে লিখছি তাহলেটান ইনভার্স যখনই লিখা হবে তখন এটা লম্ববা ভূমি বলব লম্ব তো স্যার x আছে ভূমি এটা আছে x এর জায়গায় x লিখবো আর ভূমির জায়গায় লিখবো রুট আন্ডার 1 - x² 1 - x^ক হবে ঠিক আছে পোলটাকে অন করে দিই কোথায়
54:30 গেল পোল পোলটাকে অন করি দাড়াও কিরে ভাই পোল কই এইতো ঠিক আছে স্টার্ট দা পোল নাও টাইমার অন হয়ে গেছে ঠিক আছে এখানে টাইমার চলছে দেখে নাও পোল অন করা আছে এটা সমান সমান টান ইনভার্স ওয়াই এটা সমান সমান হচ্ছে কি এটা সমান সমানটান ইনভারস ওয়াই হচ্ছে এটা সমান সমান টান ইনভার্স ওয়াই হচ্ছে আমরা বোথ সাইড থেকে টান ইনভার্স তুলে দেব টান ইনভার্স উর টান ইনভার্স উর টান ইনভার্স উড়িয়ে দিলাম এখান দিয়ে টান ইনভার্স এখান দিয়েটান ইনভস উড়িয়ে দিলাম দু সাইড দিয়েটান ইনভারস উড়িয়ে দিলাম উড়িয়ে দেওয়ার পর এখানে থাকবে এক্সবা রুটন্ডার ও মাইনাস এক্স স্কয়ার এখানে থাকবে ওয়াই তারপর আমরা দুটো সাইডে স্কয়ার করে দেব দুটো সাইডে স্কয়ার করে দেব তাহলে আমরা এপাশে কি করবো এপাশে আমরা স্কয়ার করব আমরা এপাশে কি করবো এপাশে আমরা স্কয়ার করব এক্স এর স্কয়ার হয়ে যাবে প্রথমে আর এই যে নিচে
55:18 যে রুটটা দেখতে পাচ্ছ তার স্কয়ার হয়ে গেল এটা হবে ওান মাইনাস এক্স স্কয়ার আর এখানে কি থাকবে এখানে থাকবে ওয়াই তার স্কয়ার এরকম থাকবে ওয় স্কয়ার ঠিক আছে এরকম থাকবে এবার পুরো জিনিসটাকে উল্টাই এই জিনিসটাকে উল্টে দিচ্ছি উল্টে দিলে এটা থাকবে ও মাইনাস এক্স স্কয়ার বাই এক্স স্কয়ার আর এ পাশটাকে উল্টাচ্ছি এই ওয় স্কয়ারটাকে উল্টাচ্ছি এর নিচে কিছু নেই মানে এর নিচে কিছু নেই মানে এক আছে এটাকে উল্টে দেব এটাকে উল্টে দিলে কি হবে বল এটা হয়ে যাবে ও মাইনাস ওয়াই স্কয়ার এবার ভাগ করে দেব। এই এক্স স্কয়ার দিয়ে প্রথমে এক কে ভাগ করব। ও মাইনাস এক্স স্কয়ার দাঁড়াবে। তারপরে এই এক্স স্কয়ার দিয়ে এক্স স্কয়ার কে ভাগ করবো। মাইনাস ওান দাঁড়াবে। দেখে নাও এক্স স্কয়ার কে এক দিয়ে ভাগ করলাম। এই এক্স স্কয়ার দিয়ে এক কে ভাগ করলাম। বা এক্স স্কয়ার হলো বা এক্স স্কয়ার। এক্স
56:03 স্কয়ার কে যখন এক্স স্কয়ার দিয়ে ভাগ করবো। এক্স স্কয়ার এক্স স্কয়ার কেটে গেলে এক থাকবে। এখানে থাকবেও বাওয় স্কয়ার। এখানে থাকবেও বাই ওই স্কয়ার থাকবে। এরকম এবার আমাদের কাজ যেটা থাকবে এই যে প্লাসও বাও স্কয়ার আছে এটাকে বাদিকে আনবো প্লাস ওবাও স্কয়ার টাকে বাদিকে আনবো তাহলে এটা হয়ে যাবেও বা এক্স স্কয়ার আর এখানে যেটা প্লাসওবা স্কয়ার আছে বাদিকে আসবে হয়ে গেলে মাইনাস ওবাওয় স্কয়ার হবে মাইনাস ওয়ানটা ওদিকে চলে যাবে এদিকে চলে গেলে ওয়ান থাকবেও বা এক্স স্কয়ার বা মাইনাস ওবাও স্কয়ার সমান সমান ওয়ান থাকবে এই মাইনাস ওয়ান টাকে ওদিকে পাঠালাম আর প্লাস ওবাও স্কয়ার টাকে এদিকে আনলাম তাহলে এটা সমান সমান ওয়ান ন্সার এসছে ওয়ান মানে অপশন হচ্ছে কারেক্ট আন্সার অপশন এ কারেক্ট আন্সার মানে কোনটা কারেক্ট অপশন এ কারেক্ট মানে কোনটা কারেক্ট চল পোলে দেখি চল পলে
56:48 দেখি পোল কি বলে পোল কি বলে বাহ মহদুল ইসলাম নতুন নাম এসছে জয়তা রয় নতুন নাম এসছে শুভজিত দৌলাই থার্ড রংক নতুন নাম মুপ্রিয়া নতুন নাম শুভম নতুন নাম শুভময় মাইতি নতুন নাম আলাউদ্দিন সেভেথ রংক বিশাল দাস এইট রংক তার নাইনথ রংকে কে আছে সুমন বারিক সুমন বাড়ি নিজের পজিশন ধরে রেখে দিয়েছে দেখো অরুণিতা রয়ট রংক বিজয় থালাপাতি 11 নম্বর রংক করছে দারুণ অবস্থা দারুণ বুঝতে পারলে এই হচ্ছে ব্যাপার এই হচ্ছে ব্যাপার বল তোমাদের কি এই অব্দি ক্লিয়ার হচ্ছে যতটুকু অব্দি তোমরা করলে এই অব্দি কি তোমরা বুঝতে পেরেছ কি বলছে নট ক্লিয়ার
57:34 কিসের ক্লিয়ার হয়নি কোন জায়গায় ক্লিয়ার হয়নি বল ঠিক করে কি বুঝতে পারনি এখান থেকে ঠিক আছে বলছে হোয়াট ইজ দা ক্লাস আওয়ার তোমাদের ইংলিশের জন্য মাঝে মাঝে নোবেল দেয় না আমি তাই ভাবি [সশব্দ হাসি] বলছি তোমাদের ইংলিশের জন্য নোবেল লাখে না নোবেল কমিটি ফোন করেছিল তোমাদেরকে বলেছিল যে ইংলিশের জন্য নোবেল দেওয়া হবে বল কি বুঝতে পেরেছো এই অব্দি এই অব্দি যতগুলো কোশ্চেন হয়েছে সব ক্লিয়ার হচ্ছে তোমাদের কাছে একটুখানি জানাবে হোয়াট ইজ দা এজ অফ অফ দা কতক্ষণ বাবা বলছে হোয়াট ইজ দা এজ অফ দা ক্লাস অফ দা কতক্ষণ ঠিক আছে চল [সশব্দ হাসি]
58:20 দেখো কি বলছে বলছে বলছে ক্লিয়ার লাইক সিঙ্গেল সোমনাথ স্যার এই একমাত্র আমার মনের কথাটা বোঝে শুভম শুভম একমাত্র আমার মনের কথাটা বোঝে ঠিক আছে বলছে ক্লিয়ার লাইক সোমনাথ স্যার নোবেল ছুড়ে জাস্ট ওকে কে একদম হ্যা ঠিক আছে চলো বলছে স্যার ফিজিক্সে 35 আউট অফ 35 পেতে যাই যদি হার্ড কোশ্চেন চলে আসে আগের বছরের মতো কি করব সব কোশ্চেন করানো আছে আগের বছরে যে কোশ্চেন এসছে করানো আছে আর আগের বছরে যে কোশ্চেন এসছিল সেগুলো তাদের করানো ছিল তোমাদেরকেও যেরকম কোশ্চেন আসে সেই সব কোশ্চেন করানো আছে কোশ্চেন ব্যাংকে দেখবে আগের বছরের সব প্রশ্ন দেওয়া আছে আমি সব প্রশ্ন করিও দিয়েছি অলরেডি আর কিছু কোশ্চেন প্র্যাকটিস সেটে দিয়েছি সেই
59:05 প্র্যাকটিস সেটের কোশ্চেন আবার ম্যাম সলিউশন দিয়েছে। ঠিক আছে? তো অসুবিধা কিছু নেই। আর আরো কিছু কোশ্চেন মক টেস্টে দিয়েছি। সেখান থেকে মক টেস্ট সলিউশন করে নেবে। আমাদের যদি কেউ প্র্যাকটিসের সলিউশন করে মক টেস্ট সলিউশন করে আর ক্লাসে যে কোশ্চেন করাবো সেটা যদি সলিউশন করে তাহলে তুমি 35 এ 40 পাবে। 35 এ 40 পাবে। তুমি বলবে স্যার কি করে? 35 এ 35 বলছেন 35 40 কি করে? যদি কোন প্রশ্ন অর থাকে সেটাও পেরে যাবে। বুঝলে কি বললাম? ধরে নিলাম পাঁচটা প্রশ্ন অর এসছে। কথার কথা যদি থাকে। যদি থাকে না জেনারেলি যদি থাকে তাহলে তুমি সেটাও পেরে যাবে কথা বুঝতে পেরেছ কি বলেছি ক্লিয়ার হয়েছে এই অব্দি চল দেখি একটা কঠিন দেখে কোশ্চেন করা যাক দেখি একটু টাফ দেখে কোশ্চেন করব টাফ দেখে টাফ
59:51 দেখে কোশ্চেন করব হে টাফ দেখটা কোশ্চেন করব এবার টাফ দেখে কোশ্চেন করব এই হচ্ছে একটা টাফ দেখে কোশ্চেন পেয়েছি ঠিক আছে ভালো করে দেখবে [গলা পরিষ্কার করা] দেখ এই কোশ্চেনটা সলিশন করতে হবে দারুন প্রশ্ন পেয়েছে। দারুন একটা কোশ্চেন দিয়েছি। দারুন কোশ্চেন দিয়েছি। একটা দারুন কোশ্চেন। একদম সেকে যাবে এই কোশ্চেনটা করতে গেলে। দেখ কোশ্চেনটা পারবে কিনা? বলছে কেমিস্ট্রি ক্লাস হচ্ছে না কেন? কেমিস্ট্রি ক্লাসে বাকি কিছু নেই। একটাখানি জিনিস বাকি আছে। সেটা এক্ষুনি হয়ে যাবে কদিনের মধ্যে। ঠিক আছে। ম্যাম কোন সাবজেক্টের টিচার? ফিজিক্সের টিচার আবার কোন টিচার? ফিজিক্সের টিচার না হলে ফিজিক্স কোশ্চেন করাবে কি করে? প্র্যাকটিস সেট সলিশন করাচ্ছে বুঝতে পারছ না? বল কোশ্চেনটা করতে পারবে? দেখো এই কোশ্চেনের যদি করতে দেয় কখনো আমরা এভাবে
1:00:39 সলিউশন করব আমরা টেকনিকটা তোমাকে দেখাচ্ছি ভালো করে বুঝবে টেকনিকটা কিভাবে সলিউশন করা উচিত এই ধরনের প্রশ্ন বললে আমরা সবার আগে কি করব এই জায়গাতে আর এই জায়গাতে ওয়ান বানানোর চেষ্টা করব দুটো জায়গাতে ওয়ান ওয়ান বানালে কি হবে আমরা সেখানেটান পবাফ পুট করতে পারব তাহলে এই রাশিটাকে আমরা ওান প্লাস এক্স স্কয়ার দিয়ে ভাগ করব এই রাশিটাকে আমরা ওান প্লাস এক্স স্কয়ার দিয়ে ভাগ করব তাহলে এরকম লাগবে দেখতেটান ইনভারসট ইনভারস এরকম লাগবে বড় লিখ একটু বড় করে লিখছি একটু বড় করে লিখছি এটাকে রুটন্ড ওয়ান প্লাস এক্স স্কয়ার দিয়ে ভাগ করছি এইটা দিয়েই এটাকে ভাগ করছি করলে জায়গাটা ওয়ান হয়ে যাবে মাইনাস এটাকে কি করছি এটাকেও এই রুটন্ডার ওান প্লাস এক্স স্কয়ার বলে যে টারমটা আছে এটা দিয়ে এটাকে ভাগ করছি তাহলে এটা হয়ে যাবে রুটন্ডার ও মাইনাস এক্স স্কয়ার বাই ও প্লাস এক্স
1:01:26 স্কয়ার এটা হয়ে গেল আচ্ছা নেক্সট নিচেও তাই করব নিচেও তাই করব নিচেও তাই করব এটাকে রুটন্ডার প্লাস এক্স স্কয়ার দিয়ে ভাগ করলে এই জায়গাটায় হয়ে যাবে এই জায়গাটা ওয়ান লিখলাম মাইনাস মাইনাস এইটাকে আমরা কি করবো এইটাকে আমরা সেম কাজ করব এটাকে আমরা সেম কাজ করব এটাকে কি করবো এটাকেও রুটন্ডারও প্লাস এক্স স্কয়ার দিয়ে ভাগ করবো তাহলে এটা কি হয়ে যাবে এটা হয়ে যাবে রুট আন্ডারও মাইনাস এক্স স্কয়ার বাই হয়ে যাবে ও প্লাস এক্স স্কয়ার আচ্ছা এইখানটা থাকবে প্লাস আর এখানে থাকবে হচ্ছে আলফা এই হয়ে গেল সাইন আচ্ছা এবার আমাদেরকে একটা জিনিস বুঝতে হবে আমরা এই অংকটা তখনই করতে পারব যদি আমরা এই জায়গাটাকে একটু সহজ করতে পারি। আর এর পাশে ইচ্ছা করে একটা এক গুনে নিলাম। ঠিক আছে? আমরা এই জায়গাটা একটু সহজ করব। আর এর
1:02:11 পাশে ইচ্ছা করে একটা এক গুনে নেব। দেখো আমরা ছোটবেলা থেকে একটা জিনিস পড়ে আসছি। যদি আমাদের কোন জায়গায় ওান মাইনাস কসট থিটা থাকে বাই দিয়ে কোন জায়গায় যদি ওয়ান প্লাস কসট থিটা থাকে তাহলে এর উত্তর আসে টান স্কয়ার থিটা। যারা জানো না জেনে রাখো। কি বললাম? এই সূত্রটা আমাদেরকে পড়ানো হয়েছিল। যখন আমরা গুণিতক কোণের চ্যাপ্টার পড়তাম। যখন ক্লাস ইলেভেনে পড়তাম। যখন আমরা ছোট ছিলাম যখন হাফ প্যান পড়ে স্কুলে যেতাম। যখন আমরা হাফ প্যান পড়ে ললিপপ খেতে খেতে স্কুলে যেতাম। সেই বয়সে করানো হতো। ও মাইনাস কসট থিটা বাই ওান প্লাস কসট থিটা এটা সমান সমান টান স্কয়ার থিটা। তাহলে আমরা একটা ছোট্ট কাজ করব। আমরা একটা ছোট্ট কাজ করব। কি করব? যে জায়গাটাতে এখানটাতে ও মাইনাস এক্স
1:02:58 স্কয়ার আছে। স্কয় জায়গায় কসট থিটা বসাবো আমরা কি করব আমরাও মাইনাস এক্স স্কয়ার রয়েছে তার নিচে রয়েছে ওান প্লাস এক্স স্কয়ার আমরা কি করবো এক্স স্কয় জায়গায় কসট থিটা বসাবো তাহলে হয়ে যাবেও মাইনাস কসট থিটা নিচে কি হয়ে যাবেও প্লাস কসট থিটা তাহলে এটা হয়ে গেলে এই জায়গাটা হয়ে যাবেটান স্কয়ার থিটা আরটান স্কয়ার থিটা দেখবে এদের মাথায় রুট আছে দেখবে এর মাথায় রুট আছে তাহলে এর মাথায় রুট হবে তাহলে এর মাথায় রুট হবে তাহলে ানসার আসবে আল্টিমেটলিটান থিটা আমরা কি করেছি আমরা এক্স স্কয়ার এর জায়গায় কসট থ বসিয়েছি এটা মাথায় রেখো জীবনে সারাজীবন কাজে লাগবে এক্স স্কয়ার ইকয়ালটু আমরা কসট থিটা বসিয়েছি কসট থিটা এটা বসিয়েছি রে ভাই এক্স স্কয়ার ইকয় কসট থিটা বসিয়েছি তাহলে সেটা বসানোর জন্য আসার কত আসছেটান থিটা আমরা এখানে লিখবো এটা থিটা হবে আর এই এক এর
1:03:44 জায়গায় লিখবোটান পবাফ এক এর জায়গায় লিখবোটান পবাফ আর এই জায়গাতে আমরা কসট থিটা বসিয়েছি ঠিক আছে সরি কস থটা বসিয়েছিলাম এইখানে এক্স স্কয়ার জায়গায় কস থ বসিয়েছিলাম তাহলেও মাইনাস কসট থবা ও প্লাস কস টু থিটা মানে টান স্কয়ার থিটা হচ্ছে তার রুট মানে এটা টান থিটা ঠিক আছে একই রকমভাবে এই জায়গায় তো তাই হবে ওয়ান এর জায়গায় ওয়ান থাকবে এখানেওটান থিটা বসবে একই রকমভাবে আর এই জায়গাতে যে ইচ্ছা করে একটা ওয়ান লিখেছি এই ওয়ান এর জায়গায়টান পবাফ লিখবো এই জায়গাতে আমরা কি লিখবোটান পবাফ লিখবো আর এই জায়গাতে কি লিখবো এই জায়গাতে আমরা আলফা লিখবো ঠিক আছে এই জায়গাতে আমরা আলফা লিখবো তাই না আলফা বাদ দাওটান ইনভার্সটাকে ওদিকে নিয়ে চলে যাওটান ইনভসটাকে ওদিকে নিয়ে চলে যাও তাহলেট tan α হয়ে যাবে একবারে tan αা হয়ে যাবে একবারে
1:04:29 এই জায়গাটা দেখে বুঝতে পারছো tan a - tan bে / 1 + tan a * tanবি ফর্মুলা পড়ছে দেখো tan a - tanবি বাও প্লাসটান ইটানবি এই জায়গাটা অফ এ মাইনাসবির ফর্মুলা এটা অফ এ মাইবির ফর্মুলা মানেটান অফ পবাফ মাইনাস থিটা এর ফর্মুলা ডান সাইডে আছে টান আলফাটান আরটান তুলে দাও তাহলে আলফা সমান সমান আসবে পাইবাফ মাইনাস আসবে থিটা আলফা সমান সমান আসবে পাইবাফ মাইনাস আসবে থিটা বোথ সাইড দিয়ে টান আরটান উড়িয়ে দিলাম পাইবাফ মাইনাস থিটা বসলো আলফার জায়গায় আলফা বসল আলফা মানে আসলোট পাইবাফ মাইনাস থিটা আসল খুব ভালো একটা মানস দারুণ মান এসছে এবার আমি তোমাদের পোল চালিয়ে দিচ্ছি দেখিসার করতে পারো কিনা পোল চালিয়ে দিচ্ছি
1:05:17 পোলে অপশন দেখে নাও কোথায় কি আছে ঠিক আছে পোলে একবার অপশনটা দেখে নাও এক্স স্কয়ার আছে এক্স আছে এক্স কিউব আছে এক্স টু পাার হাফ আছে দেখে শুনেসার করবে বাবু ঠিক আছে চলো পোল স্টার্ট করলাম টাইম স্টার্ট নাও পোল দিলাম টাইম স্টার্ট নাও পোল দিয়েছি কিন্তু ঠিক আছে কেউ কাঁদবে না পরে এখানে পোল দেওয়া আছে এই দেখো পোলের টাইম চলছে দেখো 53 সেকেন্ড 52 সেকেন্ড 51 সেকেন্ড 50 সেকেন্ড টাইম চলছে হ্যা চল এন্সার করা শুরু করো আমাদেরকে সাইনটু আলফার মান বার করতে হবে সাইট আলফার মান কি করে বার করব সাইট আলফার মান কি করে বার করব চল এখানে করছি সাইন লিখছি টু এর জায়গায় টু লিখছি আলফার মান আলফার মান এইখানে পেয়েছিবাফ মাই থিটা আলফার জায়গায় বসিয়েছি পাইবাফ মাইনাস হচ্ছে থিটা এটা বসিয়েছি বসানোর জন্য কি হবে দেখো সাইন হবে সাইন হওয়ার পর
1:06:04 দেখো দুই এর সাথে পবাফ এর গুণ হবে তাহলেদুই আর চার কেটে গেলে এখানে থাকবে [গলা পরিষ্কার করা] পইবাট এইযেদু এর সাথে 45 ডিগ্রি গুণ হছে তাহলে 90 ডিগ্রি হবে টু এর সাথে থিটার গুণ হবে তাহলেটু থিটা হবে এবারে আমরা সাইন 90 ডিগ্রি মাইনাস থিটা মানে এটা হয়ে যাবে কসট থিটা আর এই যে কসট থিটা কসট থিটা মানে হবে এক্স স্কয়ার কারণ কস থার মানে আমরা এক্স স্কয় ধরেছিলাম এই যে কসট থিটার মান এক্স স্কয়ার ধরা হয়েছিল ঠিক আছে কসট থিটার মান এক্স স্কয়ার ধরা হয়েছিল তাহলে এই জায়গাতে বুঝতে পারছ সাই 90 ডিগ্রি মাইনাস থিটা মানে হয়ে যাবে এটা হচ্ছে কসট থিটা এটা যাবে কস থ আর কস থার মান কত ধরেছিলাম এক্স স্কয়ার এক্স স্কয়ার মানে কোনটা অপশন এ কারেক্ট অপশন এ ই কারেক্ট আসার স্যার ইজ ইওর ফিজিক্স ইউনিট টু কারেক্ট প্লিজ স্যার মানে এবার কি কথা
1:06:52 এ মানেটা কি বুঝলাম না >> [গলা পরিষ্কার করা] >> অপশন এ হচ্ছে কারেক্ট আন্সার দেখি পোলের অবস্থা কি কি অবস্থা রয়েছে দেখি পোলে পোলের অবস্থা কি দেখি কে ফাস্ট সেকেন্ড থার্ড হলে দেখি পোলের অবস্থা দেখি কি বাহ নতুন নাম এসছে নতুন নাম সব নতুন নতুন নাম আসছে নতুন নতুন হিরোরা মাটিতে উঠে আসছে নতুন নতুন কিং বদন্তি প্লেয়াররা মাটি থেকে উঠে আসছে ঠিক আছে মেসি চলে যাবে রোনাল্ডো বিদায় নেবে নেইমার চলে যাবে কিন্তু তারপরেও নতুন নতুন কিং বদন্তীরা উঠে আসবে যেরকম এখানে টি এইচ ই আর ও ম্যান মিষ্টি চক্রবর্তী কৌশিক ডায়রি সঞ্চিতা চক্রবর্তী বিশাল দাস বিজয় থালাপাতি মোটিভেট সুদীপ সাহানী আর এখানে কি আলাউদ্দিন খিলজি তারপর এখানে কে আছে এখানে
1:07:39 আলাউদ্দিন খিলজি আছে তারপর এখানে কে আছে ব্যানার্জী বিশাল আচ্ছা অনেকের নাম এসছে তো যাই হোক আমরা এরকমভাবে অনেকের নাম করব ঠিক আছে বলছে স্যার এগুলো অংক মুখস্ত হয়ে গেছে করতে করতে ফার্স্ট অর্ডার ডেরিভেটিভও আছে এই টাইপের সেম অংক শুধু ওখানে ডেরিভেটিভেরর মান বার করতে বলে আর এখানে মান একদমই তাই [গলা পরিষ্কার করা] কি বলছে আপনার হ্যান্ডরিটেন আপনার দেওয়া ফিজিক্সের হ্যান্ডরিটেন নোটটা প্রিন্ট করা যাচ্ছে না কি করব প্রিন্ট করতে হবে না ঠিক আছে প্রিন্ট করে কি করবে ঠিক আছে প্রিন্ট করা যাবে না ডাউনলোড অপশন দেওয়া নেই কারণ হচ্ছে ডাউনলোড অপশন দিলে শেয়ার হয়ে যায় সব বুঝলে কি বললাম বাবু এই কারণের জন্য ডাউনলোড অপশনটা দেওয়া নেই সে ঠিক আছে আমরা চেষ্টা করব ডাউনলোড অপশনটা অন করি দেওয়ার জন্য কোন চাপ নিতে হবে না। ঠিক আছে? চেষ্টা করবো পরেরবার ডাউনলোড অপশনটা অন
1:08:25 করে দেওয়ার জন্য। কিন্তু ডাউনলোড অপশনটা শেয়ার হয়ে যায় তো দেওয়া হয় না। ঠিক আছে? চল আমরা আরেকটা কোশ্চেন করবো এখান থেকে। আরেকটা কোশ্চেন করব এখান থেকে। এবার আমরা একটু বুঝবো হচ্ছে মুখ্যমান। মুখ্যমানের কনসেপ্টগুলো একটু বুঝবো হালকা করে। এখানে একটুখানি মুখ্যমানের কনসেপ্টগুলো বুঝি। কারণ মুখ্যমানের উপর হচ্ছে কোশ্চেন [গলা পরিষ্কার করা] পরে। কি বলছে? শুভম বলছে মেসি ক্রস মসি। আচ্ছা তাই নাকি? কি বল? ঠিক আছে। ফাইনাল খেলছে ওয়ার্ল্ড কাপ বলছে মেসি ক্রস মউসি। হ্যাঁ। ফাইনাল খেলছে সাবধান। ঠিক আছে। ফাইনাল খেলছে। মাথায় রেখো। বলছে আর্জেন্টিনার চোর। ঠিক আছে। সে কি গো? তাই নাকি? [গলা পরিষ্কার করা] আগের দিনে খেলাটা দেখেছো আর্জেন্টিনার। বলছে অলওয়েজ ক্রিস্টিয়ানো রোনাল্ডো। সে ক্রিস্টিয়ানো
1:09:11 রোনাল্ডোকে আমারও ভালো লাগে। কিন্তু খারাপ কোথায় খেলে মেসি? ঠিক আছে। চলো। বলছে চোরটি না এ আবার কি কথা ঠিক আছে দেখো আমরা এখন যেটা করব এখন আমরা কি করব শোনো আরে তোমার ওয়ার্ক এনার্জি পাওয়ার যেটা রয়েছে মানে ওই ইলেকট্রিক্যাল এনার্জি এন্ড পাওয়ার ওটা তো সিলেবাসেই নেই আউট অফ সিলেবাস কি করবে ওটা পড়ে ওটা আউট অফ সিলেবাস কেন পড়তে যাবে এটা মোটিভেট বলছে সিঙ্গেল সোমনা স্যার থ্যাংক ইউ ভাই থ্যাংক ইউ তুমি আমার একমাত্র কষ্ট বোঝ আর এই কষ্ট কেউ বোঝে না ঠিক আছে [গলা পরিষ্কার করা]
1:09:57 একটুখানি দেখবে আমরা কয়েকটা জিনিস বলব যে জিনিসের জন্য তোমরা হচ্ছে ওই ইসে গুলো করতে পারবে মানে যেখানে আমার মুখ্যমান গৌণমান বার করতে দেবে সেই পাঠটা করতে পারবে ভালো করে জিনিসগুলোকে শুনবে শুনলে তোমরা সেই ক্যালকুলেশন গুলো করতে পারবে মন দিয়ে শুনবে জিনিসটা আমরা এই মুখ্য মানের কনসেপ্ট বোঝাচ্ছি দেখবে ভালো করে। আমরা এখানে মুখ্য মান যেটা রয়েছে সেই মুখ্য মানের কি করবো? কনসেপ্ট বোঝাবো। এই মুখ্য মানের কনসেপ্টটাকে বোঝাবো বলে আমরা একটা নাম্বার লাইন বুঝবো প্রথমে। খুব মন দিয়ে শুনবে। আমরা একটা নাম্বার লাইন বুঝবো। প্রথমে। তাহলে আমাদের কাছে এরকম একটা মনে করো নাম্বার লাইন আছে। সেই নাম্বার লাইনটা কোথা থেকে স্টার্ট হবে আর কোথায় শেষ হবে বলছি। নাম্বার লাইনের প্রথমটা হচ্ছে মাইনাস পাইবাইট। তারপরের যে নাম্বার
1:10:42 লাইনের ডেটা রয়েছে সেটা হচ্ছে তোমার জিরো। ঠিক আছে? তারপর হচ্ছে তোমার এখানে থাকবে পাই বাইটু। তারপর এখানে থাকবে তোমার হচ্ছে পাই। মানে 90 ডিগ্রি করে করে বাড়ানো হয়েছে। তাহলে এখানে 90 ডিগ্রি ছিল মাইনাস 90 ডিগ্রি। তার সাথে প্লাস 90 ডিগ্রি এড হয়েছে। করে জিরো। জিরোর সাথে প্লাস 90 ডিগ্রি এড হয়েছে করে পবাট। পবাটর সাথে আবার পবাট এড হয়েছে। হয়ে হচ্ছে পয়েছে। বলছে ফিজিক্স কবে হবে? আগেই তো ফিজিক্স হল। ইউনিট ওয়ান তো হয়ে গেছে। এবার ইউনিট টু করাবো। আবার কি? ফিজিক্স তো হয়ে গেছে। তাহলে এইটা হচ্ছে নাম্বার লাইন। নাম্বার লাইনটা নিশ্চয়ই দেখে নিয়েছো। এটা হচ্ছে আমাদের নাম্বার লাইন। এবার এই নাম্বার লাইনের মধ্যে আমরা একটা জিনিস বুঝবো যে কার রেঞ্জ কত থেকে সেটা বোঝার জন্য একটা টেকনিক ইউজ করব। টেকনিকটা একটু ভালো করে শুনবে। আমরা দেখো একটা ঘর ছেড়ে
1:11:30 পাশের ঘরটাকে নিলাম। কি করলাম? একটা এই জিরো থেকে শুরু করলাম। প্রথমে শুরু করে এক ঘর ছেড়ে দিয়ে পাশের ঘরটাকে নিলাম জিরো থেকে শুরু করে পাই পর্যন্ত নিয়েছি কিন্তু মাঝখানের π / বাট টাকে বাদ দিয়ে এখান থেকে শুরু করে এই অব্দি নিয়েছি মাঝখানের পটু বাদ দিয়ে এই জিরো থেকে পাই এর মধ্যে কোন কোন ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের রেঞ্জ থাকবে সেটা শুনে নাও সেটা হচ্ছে কোসেক ফাংশন কোসেক মানে কি কোসেক মানে এখানে কোসেক না কোসেক থিটা যেটা পড় বা কোসেক ইনভার্স যেটা পড় সেই কোসেক না এখানে কোসক মানে কি ভালো বুঝবে এখানকার কস [কান্না] তারপর হচ্ছে এ সি সেক মানে হচ্ছে সেক
1:12:19 আর লাস্টে থাকা সি এই সিটার মানে হলো কট এই যে ফাংশনগুলো দেখছো কট ইনভার্স এক্স সেক ইনভার্স এক্স আর কস ইনভার্স এক্স এদের যে রেঞ্জটা এর রেঞ্জটা আমি এখানে লিখছি এদের যে রেঞ্জ বা এদের যে পাল্লাটা সেটা আমরা এখানে লিখছি মন দিয়ে শুনবে ভালো করে দেখবে। খুব ভালো করে দেখবে। আমি কি বললাম? ভালো করে শোন। রেঞ্জ যেভাবে আমি পড়িয়ে দেব তুমি চাইলেও ভুলতে পারবে না। তুমি তোমার লাইফের এক্সকে ভুলে যাবে। কিন্তু এইটা ভুলবে না। যেভাবে আমি পড়িয়ে দেব তুমি যদি একবার মন দিয়ে শোনো। তুমি চাইলে এইযে রেঞ্জ মনে রাখতে পারো না। কস এর রেঞ্জ কত? সে রেঞ্জ কত? কটের রেঞ্জ কত। আমি যেভাবে পড়িয়ে দেব। তাতে তুমি জীবনেও কোনদিন চাইলে ভুলবে না। শুধু এই নাম্বার লাইনটা খালি মাথায় রেখো। শুধু এই নাম্বার লাইনটা। এখানে মাইনাস পবাট থাকবে। তার
1:13:05 সাথে 90 ডিগ্র বাড়িয়ে জ তার সাথে 90 ডিগ্র বাড়িয়ে পবাট তার সাথে 90 ডিগ্র বাড়িয়ে 180 মানে পাই তো আমরা প্রথমে শুরু করলাম জির থেকে পাই পর্যন্ত এই রেঞ্জটার মধ্যে দেখছি এই রেঞ্জের মধ্যে কারা কারা থাকবে কোসক থাকবে কোসক মানে ক সে আর লাস্টে সি তার মানে হচ্ছে ক সে আর ক এটা থাকবে ক সে আর ক থাকবে বুঝতে পারলে ক সে আর ক থাকবে এই গেল গল্প এবারে ভালো করে জিনিসটা বোঝ আমাদের যেটা ফাংশন থাকবে সেক ফাংশন থাকবে আর কট ফাংশন থাকবে তাদের রেঞ্জটাকে মনে রাখার জন্য আমি একটা সূত্র বলব কি বলব ভালো করে জিনিসটা বুঝবে এবং ব্যাপারটাকে বোঝবার চেষ্টা করবে কি সেটা ভালো করে শোনো কাদারা এই যে সিচুয়েশনটা চলছে দেখতে পাচ্ছ দিনের পর দিন কিরকম ভাবে
1:13:53 গ্যাসের দাম বাড়ছে তোমরা দেখতে পাচ্ছ দিনের পর দিন কিরকম ভাবে তোমার হচ্ছে পেট্রোল ডিজেলের দাম বাড়ছে তোমরা দেখতে পাচ্ছ দিনের পর দিন কিভাবে জিনিস পতের দাম বাড়ছে। তোমরা দেখতে পাচ্ছ দিনের পর দিন শিক্ষা ব্যবস্থা কিরকম ভেঙে পড়েছে। তো এই সিচুয়েশনে যেকোন মধ্যবৃত্ত পরিবার কিন্তু শেষ হয়ে গেছে। কি বললাম? অল মধ্যবৃত্ত পরিবার। মধ্যবৃত্তটাকে শুধু মধ্যবৃত্ত লিখছি। কি হয়ে গেছে? এন্ড হয়ে গেছে। যেকোন মধ্যবৃত্ত পরিবার। অল মধ্যবৃত্ত পরিবার এন্ড হয়ে যাচ্ছে। এই যে সিচুয়েশনটা চলছে। তাতে কি হয়েছে? অল মধ্যবিত্ত পরিবার এন্ড হয়ে গেছে। এই শুধু এইটুকু ট্রিক্সটা এইটুকু ট্রিক্সটা শুধু
1:14:39 মাথায় রাখবো যে এই সিচুয়েশনটাকে মাথায় রাখব। এখন কি সিচুয়েশন চলছে? এই সিচুয়েশনে অল মধ্যবিত্ত পরিবার এন্ড হয়ে গেছে। মানে কি? মানে আমাদের যেটা ফাস্ট ফাংশন থাকবে তার ক্ষেত্রে আমরা অল নেব। অল নেব মানে জিরো থেকে শুরু করে পাই পর্যন্ত সব মান হতে পারে। জিরো থেকে শুরু করে পাই পর্যন্ত অল মান হতে পারে। তাই জন্য এখানে দুটোর জায়গায় থার্ড ব্র্যাকেট দিলাম। [কান্না] সেকটা মাঝখানে আছে। তাহলে সেকের ক্ষেত্রে কি হবে? জিরো থেকে পাই পর্যন্ত এর ক্ষেত্র সবমান হবে। কিন্তু কে হবে না। দেখো মধ্যবৃত্ত পরিবার। মধ্যবৃত্ত পরিবার মানে মাঝখানে মধ্যবৃত্ত কে? মাঝখানে মধ্যবৃত্ত পাইবাটু। এটা হবে না। এটা হবে না। মানে এর ক্ষেত্রে হবে না পাইবাটু। পাইবাটু বাদে সব
1:15:26 মানের জন্য রেঞ্জ পাব। প বাটর জন্য রেঞ্জ পাবো। আর কট ইনভার্স এক্স এর ক্ষেত্রে কি পাবো? কট ইনভার্স এক্স এর ক্ষেত্রে এন্ড এন্ড মানে এন্ডের দুটোর মান বাদ যাবে। অর্থাৎ জিরো থেকে পাই পর্যন্ত সব মান পাবো কিন্তু জিরো আর পাই পাবো না। তো এটাকে দুভাবে লেখা যায়। জ কমা প লিখে দিলেই হয়ে যায়। এখানে থার্ড ব্র্যাকেট এখানে থার্ড ব্র্যাকেট দিতে হয়। কারণ এই দুটো ওপেন ইন্টারভেলের মধ্যে থাকে। তাহলে ব্যাপারটা বুঝতে পারলে? আমি কি বললাম? আমি বললাম প্রথমটার ক্ষেত্রে অল। অল মানে জিরো থেকে পাই পর্যন্ত সব মান নেব। দেখো জিরো থেকে পাই পর্যন্ত দেখ এখানেও থার্ড ব্যাকেট এখানে থাককে অল মান নিয়েছি। মাঝখানেরটার জন্য কি নিয়েছি? মাঝখানে সে ইনভারস ছিল। সে ইনভারস এক্স এর জন্য মধ্যবৃত্ত পরিবারটা থাকবে না। মধ্যবৃত্ত পরিবার কে ছিল? মধ্যবৃত্ত পরিবার ছিল পবাট। তাহলে
1:16:13 জিরো থেকে প্যন্ত সবাই থাকবে। পবাটটা বাদ যাবে। আর লাস্টে আর লাস্টে লাস্টে লাস্টে হচ্ছে এন্ডেরটা বাদ যাবে। এন্ডেডটা মানে জিরো আর পবাটর মধ্যে সব মান হবে। জিরো আর পটর মধ্যে সব মান হবে। শুধু জিরো হবে না আর পাই হবে না। মানে ভালো করে বোঝো। যদি এটা নাম্বার লাইন হয়। এখানে জিরো থাকে এখানে পাই থাকে। এদের মাঝখানের ইন বিটুইন অল নাম্বার হবে। শুধু জিরোটার মাঝখানে গ্যাপ থাকবে। আর পাই এর মাঝখানে দেখো গ্যাপ থাকবে। জিরোর মাঝখানে গ্যাপ থাকবে। জিরো আর প এর মাঝখানে গ্যাপ থাকবে। এই অব্দি আমরা কস এর রেঞ্জ, সেকের রেঞ্জ, কটের রেঞ্জ আমরা মুখস্ত করতে পারবো। কসের রেঞ্জ, সেকের রেঞ্জ আর কটের রেঞ্জ আমাদেরকে মনে রাখতে হবে না। কষ্ট করে আমরা আর পড়বো না আজকে থেকে। এইভাবে আমরা আরামস
…
