Introduction to t-test|Small Samples|Hypothesis Testing|Statistics|BBA|BCA|BCOM|B.TECH|Dream Maths

Dream Maths www.youtube.com

Brief Summary

This video provides a comprehensive guide to hypothesis testing for small samples, focusing on the T-test and its application to population means. It explains the differences between large and small samples, introduces the T-test, Fisher Z-test, and F-test, and details the steps for conducting a T-test, including setting up null and alternative hypotheses, calculating the T-statistic, determining degrees of freedom, and making a decision based on the table value.

  • Focuses on hypothesis testing for small samples using the T-test.
  • Explains the formula for calculating the T-statistic and modified standard deviation.
  • Provides a step-by-step guide to conducting a T-test with practical examples.

Introduction to Hypothesis Testing for Small Samples

The video introduces hypothesis testing for small samples, contrasting it with previous lessons on large samples. Small samples are defined as those with a sample size less than 30. The session will cover three tests for small samples: the T-test, Fisher Z-test, and F-test, with a focus on the T-test initially. The video outlines the structure of the T-test, which includes four topics, and begins with the first topic: hypothesis testing about the population mean (µ). The presenter promises to clarify the concepts and encourages viewers to take notes and practice the questions.

Formula for Test of Hypothesis About Population Mean

The video explains the formula for conducting a hypothesis test about a population mean using the T-test. The formula for the T-statistic is t = (x̄ - µ) / (s / √n), where x̄ is the sample mean, µ is the population mean, s is the modified standard deviation, and n is the sample size. The video details how to calculate 's' using three different formulas, depending on the information available in the problem. The first formula is s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)], the second is s = √[Σd² - (Σd)²/n / (n - 1)], where d = x - a, and the third is s = √(n / (n - 1)) * s, where 's' is the standard deviation. The video also explains the terms "deviation from mean" (x - x̄) and "deviation from assumed mean" (x - a).

Question 1: Applying the T-Test Formula

The video presents the first question, involving a group of five patients treated with a medicine. The question asks to discuss whether the mean weight of the population is 48 kg, given the sample data. The presenter identifies this as a small sample T-test question focused on the population mean. The steps include defining the null hypothesis (H0: µ = 48), alternative hypothesis (H1: µ ≠ 48), and alpha (α = 0.05). The T-statistic formula is introduced, and the presenter explains how to choose the correct formula for calculating the modified standard deviation (s) based on whether the sample mean is an integer or a decimal. A table is created to calculate the values needed for the formula, and the T-statistic is calculated.

Determining Degrees of Freedom and Table Value

After calculating the T-statistic, the video explains how to determine the degrees of freedom (df = n - 1), which in this case is 4. The presenter then discusses how to find the table value of t for α = 0.05 and df = 4, which is given as 2.776. The calculated T-value (0.53) is compared to the table value, and since it is less, the null hypothesis is accepted. The conclusion is that the mean weight of the population can be 48 kg. The presenter also explains how to find the table value using a T-distribution table, emphasizing the importance of knowing the alpha level, degrees of freedom, and whether the test is one-tailed or two-tailed.

Question 2: Calculating T-Statistic with Decimal Mean

The video proceeds to the second question, which involves a random sample of nine boys with given heights. The task is to discuss whether the mean height of the population is 47.5 inches, with a provided table value of 2.306 at 8 degrees of freedom and a 5% level of significance. The presenter sets up the null hypothesis (H0: µ = 47.5) and the alternative hypothesis (H1: µ ≠ 47.5), and then calculates the sample mean (x̄), which comes out to be a decimal (49.1). Because the mean is a decimal, the presenter uses the second formula for calculating the modified standard deviation (s), which involves finding the assumed mean (a) and calculating d = x - a.

Calculating Modified Standard Deviation and Concluding the Test

The video continues with the calculation of the modified standard deviation (s) using the formula s = √[Σd² - (Σd)²/n / (n - 1)]. The presenter explains how to find the assumed mean (a) by either taking the closest integer to the sample mean or by taking the middle value of the data set. The values for d, d², and Σd are calculated, and then the modified standard deviation is found to be 2.62. The T-statistic is calculated as 1.83. The degrees of freedom are determined to be 8, and the table value is given as 2.306. Since the calculated T-value is less than the table value, the null hypothesis is accepted, and the conclusion is that the mean height of the population is 47.5 inches.

Question 3: Using Sum of Squares of Deviation

The video tackles the third question, where a random sample of nine values from a normal population shows a mean of 41.5 inches, and the sum of squares of deviation from the mean equals 72 inches. The task is to assess whether the assumption of a mean of 44.5 inches in the population is reasonable. The presenter sets up the null hypothesis (H0: µ = 44.5) and the alternative hypothesis (H1: µ ≠ 44.5). The presenter identifies that the sum of squares of deviation from the mean is given, so the first formula for calculating the modified standard deviation (s) can be used directly.

Calculating T-Statistic and Comparing with Table Value

The video proceeds with the calculation of the modified standard deviation (s) using the given sum of squares of deviation from the mean. The T-statistic is calculated to be 3. The degrees of freedom are determined to be 8. Since the table value is not provided, the presenter demonstrates how to find it using the T-distribution table, with α = 0.05 and df = 8, which gives a table value of 2.306. The calculated T-value (3) is greater than the table value, so the null hypothesis is rejected. The conclusion is that the mean is not 44.5.

Question 4: Determining Difference from Intended Weight

The video presents the fourth question, where 16 oil tins are taken at random from an automatic filling machine. The mean weight of the tins is 14.5 kg, with a standard deviation of 0.40. The task is to determine whether the sample mean differs significantly from the intended weight of 16 kg. The presenter sets up the null hypothesis (H0: µ = 16) and the alternative hypothesis (H1: µ ≠ 16). The presenter identifies that the standard deviation is given, so the third formula for calculating the modified standard deviation (s) can be used.

Calculating T-Statistic and Concluding the Test

The video continues with the calculation of the modified standard deviation (s) using the formula s = √(n / (n - 1)) * s. The T-statistic is calculated to be 14.6. The degrees of freedom are determined to be 15. The presenter demonstrates how to find the table value using the T-distribution table, with α = 0.05 and df = 15, which gives a table value of 2.131. The calculated T-value is greater than the table value, so the null hypothesis is rejected. The conclusion is that the sample mean is significantly different from the intended mean of 16 kg.

Question 5: Testing Manufacturer's Claim

The video presents the fifth and final question, where a consumer testing agency examines a new automobile for gasoline mileage performance. Twelve readings of miles covered per gallon result in an average of 16 miles per gallon, with a standard deviation of 1.8. The task is to determine whether the sample results support the manufacturer's claim that the new automobile gives a performance of more than 15 miles per gallon. The presenter sets up the null hypothesis (H0: µ = 15) and the alternative hypothesis (H1: µ > 15).

Calculating T-Statistic and Concluding the Test

The video continues with the calculation of the modified standard deviation (s) using the formula s = √(n / (n - 1)) * s. The T-statistic is calculated. The degrees of freedom are determined to be 11. The presenter demonstrates how to find the table value using the T-distribution table, with α = 0.10 and df = 11, which gives a table value of 1.363. The calculated T-value is compared to the table value, and a conclusion is drawn based on whether the null hypothesis is rejected or accepted.

Alternative T-Statistic Formula

The video concludes by presenting an alternative formula for calculating the T-statistic directly when the standard deviation is given: t = (x̄ - µ) / (s / √(n - 1)). The presenter notes that this formula can be used to calculate the T-statistic without first calculating the modified standard deviation. The presenter encourages viewers to calculate the T-statistic using this formula and confirm that it gives the same result. The presenter also notes that some instructors may prefer the modified standard deviation formula because it shows a more complete understanding of the concepts.

Summarize any YouTube video in seconds

Get summaries like this one for any video, in your language, with the free Summ app.

Download on the App Store
Get it on Google Play

Transcript

Full transcript of “Introduction to t-test|Small Samples|Hypothesis Testing|Statistics|BBA|BCA|BCOM|B.TECH|Dream Maths”. Click a timestamp to open the video at that moment. Need another video? Use the YouTube transcript generator.

0:00 हाय एवरीवन दिस इज भारती वेलकम टू ड्रीम मैथ्स हमने स्टैट्स में चैप्टर स्टार्ट कर रख दैट इज हाइपोथिसिस ट्रसिंग सुपर सुपर इजी चैप्टर है वन टू सिक्स पार्ट्स में आपने देखा होगा आज हम सेवंथ पार्ट करेंगे वन टू सिक्स पार्ट्स में हमने सीखा क्या कि लार्ज सैंपल्स के लिए कैसे हाइपोथिसिस टेस्टिंग करते हैं ये वन टू सिक्स पार्ट्स में सीखा अब हम काम शुरू करेंगे दैट इज फॉर स्मॉल सैंपल्स अभी भी हाइपोथेसिस टेस्टिंग ही कर रहे होंगे लेकिन किसके लिए करेंगे स्मॉल सैंपल्स के लिए मैंने आपको बताया था लार्ज सैंपल्स कौन से होते हैं जिसमें सैंपल साइज 30 या 30 से बड़ा होता है फॉर एग्जांपल एक क्लास में कितने स्टूडेंट्स हैं 200 मुझे हाइट चेक करनी है मैं 50 स्टूडेंट्स का सैंपल उठा के हाइट

0:46 चेक कर रही हूं मीन हाइट चेक करनी है मैंने 50 स्टूडेंट्स का सैंपल उठाया ये सैंपल में 30 से ज्यादा है तो ये लार्ज सैंपल है लेकिन अगर मैं छोटा सा सैंपल उठा रही हूं पांच स्टूडेंट का सात स्टूडेंट का इस को बोलते हैं स्मॉल सैंपल तो अब जितने हमने सीखी हाइपोथिसिस टेस्टिंग वो लार्ज सैंपल्स के लिए सीखी वहां पे सैंपल बड़े-बड़े होते थे 50 लोग 70 ये इतनी मशीन है बड़े-बड़े सैंपल्स अब हम छोटे सैंपल्स के लिए 5 7 10 15 इनके लिए हाइपोथिसिस टेस्टिंग सीखेंगे ठीक है सेम प्रोसीजर रहने वाला है h नो निकालेंगे h1 अल्फा बस फार्मूला चेंज हो रहे होंगे बहुत अच्छे से चीजें क्लियर करूंगी ध्यान से समझना तो अब हमने क्या स्टार्ट करना हैम स्मॉल सैंपल्स के लिए हाइपोथिसिस टेस्टिंग स्मॉल सैंपल्स

1:34 के लिए काम करेंगे अगर हमें स्मॉल सैंपल्स की हाइपोथेसिस टेस्टिंग सीखनी है उसके अंदर तीन हमें टेस्ट सीखने हैं टी टेस्ट फिशर जड टेस्ट एंड एफ टेस्ट तीन टेस्ट कौन से हैं टी टेस्ट अभी माइंड में रख लो फिशर जड टेस्ट एंड एफ टेस्ट ये तीन टेस्ट हम सीख रहे होंगे की स्क्वायर टेस्ट है मैं इसी प्लेलिस्ट में ऐड ऑन करूंगी वो भी आपका इसी के साथ इसी प्लेलिस्ट में कवर कर दूंगी लेकिन अभी के लिए स्मॉल सैंपल्स के लिए बात करें तो हमें तीन टेस्ट ही सीखने हैं टी टेस्ट फिशर ज टेस्ट एंड एफ टेस्ट नाम याद होगे पक्का सबसे पहले हम स्टार्ट करने वाले हैं टी टेस्ट अब टी टेस्ट की बात करते हैं अगर हम टी टेस्ट पहले स्टार्ट करते हैं इसके अंदर हमें चार टॉपिक सीखने हैं बिल्कुल आपको मैप बता रही

2:22 हूं कि लार्ज सैंपल सीख लिया स्मॉल सैंपल्स पे आ गए स्मॉल सैंपल में तीन टेस्ट सीखने हैं पहले हमने टी टेस्ट से शुरू की है ये इसके अंदर टॉपिक है क्वेश्चन देख के 101 पर आपको पता लग रहा होगा ये टी टेस्ट का क्वेश्चन है और कौन सा टॉपिक का क्वेश्चन है इतने अच्छे से चीजें क्लियर कर र होंगी तो टी टेस्ट शुरू कर रहे हैं टी टेस्ट में पहला टॉपिक करेंगे आज टेस्ट ऑफ हाइपोथिसिस अबाउट द पॉपुलेशन मीन पॉपुलेशन मीन का मतलब क्या है म तो आज हम टेस्ट ऑफ हाइपोथेसिस करेंगे अबाउट द म यूजिंग टी टेस्ट क्वेश्चन देख के सब समझ आएगा कि ये टी टेस्ट का क्वेश्चन है क्वेश्चन देख के समझ आएगा ये फर्स्ट टॉपिक का क्वेश्चन है अच्छे से चीजें क्लियर करूंगी तो आज का टॉपिक क्या है टी टेस्ट दैट इज हाइपोथेसिस टेस्टिंग अबाउट पॉपुलेशन मीन यही यहां लिखा है टी

3:09 टेस्ट करेंगे और पॉपुलेशन मीन के अबाउट हाइपोथिसिस टेस्टिंग कर रहे होंगे समझ आया ना कैसे स्टेप बाय स्टेप चल रहे हैं करें फिर स्टार्ट आज की क्लास फाइव क्वेश्चंस कर रहे होंगे पहले फर्मूला समझेंगे अभी करवाती हूं फिर हम क्वेश्चंस कर रहे होंगे अच्छे से समझ रहे होंगे h0 h1 कैसे सेट करना है सुपर सुपर इजी है नोटबुक पेन पेंसिल ले आओ ताकि अच्छे से साथ-साथ क्वेश्चन करें चीजें क्लियर हो मेरे को यहां पे वीडियो में पॉज करके अपना पहले क्वेश्चन कंप्लीट करना है फिर मेरे साथ नेक्स्ट क्वेश्चन पे आना बहुत अच्छे से चैप्टर रेडी हो जाएगा नोट्स बनाते चलो फॉर्मूला शीट बनाओ बहुत अच्छा लगेगा चैप्टर स्टार्ट करते हैं विद द फॉर्मूला नाउ फॉर्मूला फॉर टेस्ट ऑफ हाइपोथिसिस अबाउट पॉपुलेशन मीन चलिए फिर स्टार्ट करते हैं क्या करना है हाइपोथिसिस की टेस्टिंग

3:56 करनी है अबाउट पॉपुलेशन मीन मतलब हमारे पास फॉर्मूला में म हो रहा होगा पॉपुलेशन मीन को u से डिनोट करते हैं पहले हम जब लार्ज सैंपल्स की बात करते थे वहां z निकालते थे अब t टेस्ट है तो हम t निकालेंगे हम हाइपोथिसिस टेस्टिंग विद t टेस्ट कर रहे हैं तो हम t निकाल रहे होंगे t इ इक्वल टू क्या फॉर्मूला होता है ध्यान से देखना x बार यही लर्न कर लेंगे - म / s * रट n बहुत सिंपल फॉर्मूला है x ब क्या है सैंपल का मीन म क्या है पॉपुलेशन मीन n क्या है सैंपल का साइज कितना लिए गया है चार बच्चों का डाटा उठाया गया पांच बच्चों

4:42 का डाटा उठाया गया वो है n और s क्या है मॉडिफाइड फॉर्म ऑफ स्टैंडर्ड डेविएशन क्या है एज मॉडिफाइड फॉर्म ऑफ स्टैंडर्ड डेविएशन सुपर इजी है ध्यान से चीज समझते जाओ अब ये s कैसे निकालना है x बार हम क्वेश्चन में निकाल रहे हो डाटा जो दिया होगा म भी हमें क्वेश्चन में दिया होगा n भी हमें बता रखा होगा कितना डाटा है s कैसे निकलेगा मॉडिफाइड फॉर्म स्टैंडर्ड डेविएशन अब ये देखते हैं s का फॉर्मूला देखो ध्यान से पहला फॉर्मूला बता रही हूं अंडर रूट सम x ब सॉरी x - x ब स् / n - 1 मेरी बात ध्यान से समझना समेशन से डरने की जरूरत है ही नहीं मान लो x में 1 2 है तो

5:28 समेशन x का मतलब होता है सारी वैल्यूज इसकी ऐड कर दो 1 + 2 सम x क्या हो जाएगा 3 समेशन का मतलब होता है ऐड करके वैल्यूज लिख दो अगर x1 2 है तो सम x 1 + 2 3 बन जाएगा समेशन x का मतलब x की सारी वैल्यूज ऐड कर दो तो अगर समेशन x - x बार का स्क्वा लिखा है तो हम ये निकालेंगे इसकी सारी वैल्यूज ऐड कर देंगे हमें समेशन मिल जाएगा अभी क्वेश्चंस करेंगे पर आईडिया दे रही हूं तो पहला फॉर्मूला क्या है मॉडिफाइड फॉर्म ऑफ स्टैंडर्ड डेविएशन निकालने का ये फॉर्मूला है आगे चलते हैं है नेक्स्ट फॉर्मूला इसको इस फॉर्मूला से भी निकाल सकते हैं क्या है फॉर्मूला देखो सम d स् - d बार का स्क्वायर यहां पे n / n - 1 आप एक से दो बार फॉर्मूला लिख दो

6:14 ट्रस्ट मी ये लर्न हो जाते हैं हमें कैसे लर्न हुए ऐसे ही एक से दो बार लिखा फिर इतने टाइम से करवा रहे हैं तो माइंड में चीजें बैठ चुकी है तो आपने भी ऐसे ही लर्न करने हैं लिख के लिखोगे तो लर्न जल्दी होंगे पढ़ते रहोगे तो नहीं होगा नेक्स्ट चलते हैं ये फॉर्मूला क्लियर हो गया यहां पे d क्या है यह d है x - a d क्या है दैट इज़ x - a n आपको पता क्या है d ब क्या होता है सम d / n अभी क्वेश्चन कराऊंगा कि कैसे पता चले s का यह फॉर्मूला यूज़ करना है कि यह क्वेश्चन में बताऊंगी थर्ड फॉर्मूला s का है यहां पे n / n - 1 रूट के बाहर s यह s क्या है स्टैंडर्ड डेविएशन

6:59 ये कैपिटल s तो यही वाला है ये वाला जो हम सीख रहे हैं निकालना दैट इज मॉडिफाइड फॉर्म ऑफ स्टैंड डेविएशन इसका फार्मूला ये भी है दैट इज स्मॉल स्टैंडर्ड डेविएशन अगर क्वेश्चन में स्टैंडर्ड डेविएशन दे रखा हो तो मॉडिफाइड फॉर्म इस फॉर्मूला से निकलेगी बताओ कोई दिक्कत है तो नहीं पक्का अब एक चीज ध्यान से समझना इसको क्या बोलते हैं अगर कोई लिख रहा है ना d = x - a मतलब सिंपल ये लिख है मान लो x - x ब ये क्या है डेविएशन फ्रॉम मीन क्या है इसका मतलब डेविएशन फ्रॉम मीन क्वेश्चंस में ये लैंग्वेज लिखी हुई होती है x - x ब का मतलब क्या होता है डेविएशन फ्रॉम मीन ये तो मैथमेटिकल है ना x - x ब लेकिन अगर इसको लैंग्वेज में पढ़ना आना चाहिए तो डेविएशन फ्रॉम मीन

7:45 यहां पे x - a हो गया तो डेविएशन फ्रॉम एज्यूम मीन ये मीन एज्यूम मीन कैसे निकलते हैं सब कुछ क्वेश्चन में बताऊंगी अब इसे फॉर्मूला समझो ध्यान से फटाफट से रिवाइज करते हैं ये t निकालने का फार्मूला है t में मॉडिफाइड फॉर्म चाहिए स्टैंड उसकी क्या कहते हैं स्टैंड डेविएशन की ये उसके तीन फार्मूला हैं ठीक है इनको ये तो मैथमेटिकल x - x ब इसको क्या बोलते क्या है कई बार क्वेश्चन में लैंग्वेज लिख आती है डेविएशन फ्रॉम मीन इसका मतलब आपको x - x ब दिया गया है लिखा है डेविएशन फ्रॉम दैट इज एज्यूम मीन मतलब वो आपको वैल्यू दे रहा है x - a की उसे इस लैंग्वेज में भी बोला जाता है ये सारे हमने फार्मूला कर लिए बताओ यहां तक कोई दिक्कत ने क्वेश्चंस करें ये फॉर्मूला आते हैं क्वेश्चन यूं कर

8:32 रहे होंगे करें स्टार्ट फिर क्वेश्चंस चलिए फिर चलते हैं क्वेश्चन नंबर वन ध्यान से समझना क्या कह रहा है क्वेश्चन अ ग्रुप ऑफ फाइव पेशेंट्स ठीक है फाइव पेशेंट्स की बात हो रही है बिल्कुल सही है ट्रीटेड विद अ मेडिसिन ए वेट्स दिस पांच लोगों का ग्रुप उठाया गया उनको मेडिसिन ए दी गई जिनका वेट बताया गया है फर्स्ट पर्सन का इतना है सेकंड का इतना थर्ड का इतना फोर्थ का इतना फिफ्थ का इतना ये पांच लोगों का ग्रुप है ये स्मॉल सैंपल का क्वेश्चन है मेरे यहीं पर ही दिमाग में आ जाना चाहिए ये स्मॉल सैंपल है पेपर में थोड़ा लिखा होगा लार्ज सैंपल का स्मॉल सैंपल का है यहां से पता लगना चाहिए n5 है n5 है इसका मतलब ये किसका है दैट इज ऑफ स्मॉल सैंपल का क्वेश्चन आगे देखते हैं इन द लाइट ऑफ द

9:19 अबब डाटा डिस्कस द सजेशन दैट मीन वेट ऑफ द पॉपुलेशन इज 48 केज कहता है जो ऊपर डाटा दिया गया है इससे यह पता लग रहा है क्या इसके बारे में जो भी डाटा दिया गया है इससे ये चीज डिस्कस करो कि जो मीन वेट है पर्सन का वो कितना है पॉपुलेशन का वो कितना है 48 केज ये बात वो डिस्कस करने को बोल रहा है पांच लोगों का वेट दे दिया फिर वो कहता है ये चीज डिस्कस करो कि इतने पॉपुलेशन वेट जो है ना वो कितना है बंदों का दैट इज 48 48 केज वो यहां लिखा हुआ है ये डिस्कस करने को बोल रहा है टेस्ट एट 5 पर लेवल ऑफ सिग्निफिकेंट डिस्कस करने को बोल रहा है मतलब वो हमसे ये चीज टेस्ट करवाना चाह रहा है गिवन द टेबल वैल्यू अभी इसके बारे में डिस्कस करते हैं क्या लिखा है पहले बताओ यहां तक क्वेश्चन क्लियर है

10:05 पक्का देख लो तो हमें यहां पे पता लग गया ये स्मॉल सैंपल है स्मॉल सैंपल में अगर आपको मीन कहीं दिख जाए मीन वेट मीन हाइट तो पक्का अगर मीन की बात हो रही है तो स्मॉल सैंपल में टी टेस्ट में वो मीन का क्वेश्चन है वो भी किसका पॉपुलेशन मीन का मीन वेट किसका है पॉपुलेशन का स्मॉल सैंपल पता लग गया मीन वेट की बात हो रही है पॉपुलेशन की ये स्मॉल सैंपल का टी टेस्ट का मीन वाले टॉपिक से क्वेश्चन उठकर आया है क्वेश्चन देख के समझ आ गया करें स्टार्ट चलो अब स्टार्ट करते हैं पहले देखते हैं n की वैल्यू क्या है n इज फ लिखते हैं ध्यान से देखना n की वैल्यू क्या है फाइ सबसे पहले वही प्रोसीजर फॉलो करना है h न नल हाइपोथेसिस अल्टरनेटिव

10:50 हाइपोथेसिस फिर अल्फा फिर क्या करते हैं कैलकुलेशन फॉर्मूला लगाते हैं कैलकुलेशन करते हैं रेंज चेक करते हैं फिर क्या लेते हैं डिसीजन ये हमने बहुत अच्छे से सीखा है वही करेंगे सबसे पहले h नोट की बात करते हैं नल हाइपोथिसिस ऐसे क्वेश्चंस में नल हाइपोथिसिस वही लेते हैं जो हम पहले लेते थे जो वो हमसे टेस्ट करवाना चाहता है या हमसे पूछना चाहता है उसने कहा डिस्कस करो क्या पॉपुलेशन सॉरी जो मीन वेट है पॉपुलेशन का क्या 48 केज हो सकता है मतलब वो ये पूछ रहा है क्या टेस्ट कराना चाहता है कि u 48 है कि नहीं है वो ये टेस्ट कराना चाहता है तो हम मान लेते हैं हां है हम तो नल हाइपोथेसिस में वही चीज लेना प्रेफर करते हैं जो इक्वल का साइन कंटेन करती हो = 48 तो नल हाइपोथेसिस लेंगे हां

11:37 कह देते हैं कि मीन वेट पॉपुलेशन का 48 केज है मान लिया तो = 48 क्योंकि मैं u की वैल्यू क्वेश्चन में यूज़ करना चाहती हूं तो नल हाइपोथेसिस हम इक्वल टू लेना पसंद करते हैं h1 क्या होगा नहीं भाई इससे उल्टा कि u 48 नहीं है तो ये भी हो गया ये भी हो गया अल्फा की बात करते हैं अल्फा भी दिया हुआ है कितना 5 पर मतलब अल्फा की वैल्यू क्या है 0.05 ये भी हो गया नेक्स्ट देखो नेक्स्ट क्या चाहिए फॉर्मूला फॉर्मूला लिख लेते हैं t की वैल्यू क्या आएगी x ब - म अपॉन दैट इज s * √ n इधर मोड लगाओगे तो इधर भी मोड आएगा ठीक है आगे चलते हैं ये वैल्यू आ गई हमारे पास अब ये तो हम कर लेंगे ठीक है

12:23 अब इसके लिए मुझे क्या चाहिए s चाहिए s का फार्मूला s का कौन सा फार्मूला यूज़ होगा फर्स्ट सेकंड या थर्ड थर्ड तो यूज़ नहीं होगा थर्ड तो तब यूज़ होता था जब हमारे पास स्टैंडर्ड डेविएशन होती थी है ना ये वाला फर्मूला तो अभी यूज़ नहीं करेंगे क्योंकि क्वेश्चन में स्टैंडर्ड डेविएशन दे नहीं रखा ये फॉर्मूला यूज़ करें कि ये फॉर्मूला ये हमें पता करना है s का कौन सा फार्मूला यूज करें ये कैसे पता करते हैं वो चीज सीखते हैं आप s = टू लिख के छोड़ दो आगे चलते हैं अब हम अपनी वैल्यूज नोट करेंगे यहां पे नोट करेंगे x x का क्या दे रखा है वैल्यूज 42 39 48 60 41 आप ऐसे x नोट करोगे x नोट करने के बाद ये साथ स्पेस छोड़ दो यहां

13:08 टेबल बनना होता है आप x बार निकाल रहे होंगे s का फार्मूला क्या होना चाहिए ये स्पेस छोड़ के आप अपने डाटा के साथ खेलना शुरू करो डाटा ही बताएगा कि s का कौन सा फॉर्मूला यूज करना है आप यहां पे x बार निकालो x बार कैसे निकलता है समी x बा n करके समी x का मतलब क्या है यहां हम स्ल n लिख रहे हैं कैपिटल n यहां पे एक ही है कितना ये डाटा है वही हमारा n है तो आप सिंपल ये भी लिख सकते हो सम x y वैसे तो कैपिटल n लिखते थे हम लेकिन अब यहां पे स्ल n हम लिखते हैं इसको तो ये स्ल n लिख रहे हैं यहां पे स्ल n n एक ही है कि यहां पे कितनी वैल्यूज है यहां पे ठीक है अब समेशन x कितना है यहां पे इसको ऐड करो

13:55 समेशन x का आंसर आएगा आप यहां पे लिखोगे n कितना है फ यहां पे क्या करके आंसर निकालो समेशन x का क्या निकलेगा आंसर डरो मत सारी कैलकुलेशन यहां पे की हुई है डोंट वरी हर एक चीज डिस्कस करवाऊंगी डोंट वरी समेशन x निकलेगा x बार निकलेगा जो आपका x बार का आंसर आएगा अगर वो पूरा पूरा इंटी जर है 13 14 15 पॉइंट्स में नहीं है तो आप फर्स्ट फॉर्मूला यूज करोगे दैट इज दिस वन अगर हमारा मीन पॉइंट्स में नहीं आता है तो हम यह फर्मूला यूज करते हैं लेकिन अगर हमारा मीन पॉइंट्स में आता है डेसीमल में 2.3 7.5 18.2 तो हम ये वाला फार्मूला यूज करते हैं तो इन दोनों में कंफ्यूजन तो नहीं है मीन में पॉइंट्स में नहीं आ रहा है x बार

14:40 तो ये फार्मूला पॉइंट्स में आ रहा है तो ये वाला फार्मूला कर रहे होंगे यही यहां करोगे s के लिए ऐसे जगह छोड़ दो रूट लगा के आप अपना कैलकुलेशन शुरू करो आपने सबसे पहले ध्यान से देखो मेरी बात क्या क्या मैं जैसे जैसे बता र हू वैसे करना है आपने s के लिए स्पेस छोड़ा ठीक है अभी मैंने समझाया उसके बाद आप ये टेबल बना आ रहे होंगे आपने पहले नल हाइपोथिसिस लिखनी है ए लिखा नल अल्टरनेटिव अल्फा t का फार्मूला फिर s s के लिए जगह छोड़ के आपने टेबल बनाना शुरू करना है यहां पर आ जाओ x सारा नोट किया सबसे पहले आप x बार निकालो समी x / n 230 / 5 46 ये कैलकुलेटर का काम है इसलिए मैंने टाइम सेव करने के लिए करा हुआ है ताकि हम ज्यादा क्वेश्चन डिस्कस कर पाए x ब की वैल्यू से पता लग जाएगा इस का कौन सा फॉर्मूला लेना है वो फॉर्मूला आप वापस

15:28 जाके यहां पे लिखोगे फॉर्मूला क्यों लिखना है बताती हूं जहां पे आपने स्पेस छोड़ी थी ना वहां पे फॉर्मूला लिखोगे क्या है x - x ब का स् / n - 1 अब इस फॉर्मूला के अकॉर्डिंग हम काम करना शुरू करेंगे क्योंकि t निकालने के लिए s चाहिए तो पहले s कैलकुलेट करेंगे तभी t निकलेगा x बार देखो ध्यान से हमें क्या चाहिए सम ऑफ x - x ब का स्क्वा समेशन की बाद में बात करते हैं पहले जो समेशन के अंदर है उसके बारे में बात करेंगे हम निकालेंगे x - x ब का स्क्वा स्क्वायर से पहले हमें x - x ब निकालना पड़ेगा ये बात समझ आई x - x ब निकालते हैं हर एक x से x - मतलब x बार

16:13 माइनस करेंगे 39 माइनस दैट इज़ 46 39 - 46 -7 x बार 46 है ना हमारे पास 48 - 46 दैट इज़ 2 60 - 46 14 आ गया 41 - 46 -5 ये सारे x - x ब आ गई हमें क्या चाहिए x - x बार का स्क्वायर सबका स्क्वायर यहां कर दिया ये हमारे पास वैल्यू आ गई हमारे पास फॉर्मूला में क्या चाहिए था समेशन x - x बार का स्क्वा ये x - x बार का स्क्वा आ गया समेशन मतलब सबको ऐड करो ये हमारे पास आ गया x ब निकाल के फॉर्मूला सिलेक्ट होता है फॉर्मूला में क्या चाहिए उसके अकॉर्डिंग टेबल बनता है फर्स्ट क्वेश्चन में टाइम लगेगा हर एक चीज अच्छे से समझनी है कैसे पैटर्न काम कर रहा है आगे तो बस हम फटाफट से क्वेश्चंस कर रहे हो ध्यान से

16:59 समझो ये वैल्यू आ गई मेरे पास अब मेरे पास ये आ चुका है n की वैल्यू आ चुकी है आप ये सब टेबल कंप्लीट करके आप दोबारा इस का फॉर्मूला लिखोगे ताकि उसे देख के वैल्यूज पुट कर पाओ ये हमारा आंसर आएगा 8.51 एक बार s कैलकुलेट हो गया अब कहां जाना है t पे इधर मोड लगा है तो इधर भी लगेगा x बार है हमारे पास बिल्कुल दैट इज 46 म है हमारे पास बिल्कुल हमने नल हाइपोथेसिस में लेके चल रहे हैं दैट इज 48 46 भी आ गया 48 भी आ गया s की बात करते हैं s कैलकुलेट कर लिया 8.51 वो यहां डाल दो √1 दैट इज √5 ये सारा कैलकुलेट करके t का आंसर क्या आ रहा है 0.53 क्वेश्चन करना आया प्रॉपर काम करना

17:45 समझ आ रहा है कैसे करना है ऐसे आप t की वैल्यू निकाल रहे होगे यहां तक क्लियर है बिल्कुल सेम प्रोसीजर था नल हाइपोथिसिस अल्टरनेटिव अल्फा फिर हमने फार्मूला निकालना शुरू किया अपना आंसर निकाला अब रेंज मुझे चेक करनी है वो मैं आपको सिखाती हूं पहले बताओ यहां तक क्लियर है चीज चले अब हम आगे चलते हैं जैसे ही t की वैल्यू आ जाए आपने डिग्री ऑफ फ्रीडम निकालनी होती है डिग्री ऑफ़ फ्रीडम निकलती कैसे है n - 1 से डिग्री ऑफ़ फ्रीडम को न से डिनोट करते हैं ये न्यू लिखा है ना इस न्यू से डिनोट करते हैं = n - 1 n कितना है 5 5 - 1 आंसर कितना आया फोर आ गया ये मेरा डिग्री ऑफ फ्रीडम है t टेस्ट जब हम करेंगे मीन हाइट के लिए मीन के लिए पॉपुलेशन मीन के लिए जैसे ही t की वैल्यू निकलेगी उसके

18:31 बाद आपने डिग्री ऑफ़ फ्रीडम निकालना है आगे चलते हैं 4 न = 4 हमारा डिग्री ऑफ़ फ्रीडम क्या है फोर बुक्स में यहां पे ऐसे भी लिखा होता है df4 t की वैल्यू 0.05 क्योंकि हमने 5 पर क्या दिया था लेवल ऑफ़ सिग्निफिकेंट 0.05 इस पे वैल्यू होती है 2.77 6 जैसे हम z की क्रिटिकल वैल्यू का पता होता था हमें 1.96 1.64 ऐसे t की वैल्यूज भी होती है ये तो आपने कोई टेबल करवाया नहीं मैम कोई टेबल नहीं करवाया मैंने फिर हमें ये कैसे पता लगेगा कि इसको हमें 2.77 6 से चेक करना है कि मेरा t का आंसर इससे छोटा है या नहीं हम हां पे क्या चेक करते थे कि z

19:16 की क्रिटिकल वैल्यू ये है और इसका आंसर देखो z से छोटा है कि नहीं जो हमने कैलकुलेट करते थे हमने t का आंसर कैलकुलेट कर लिया ये मेरा t का आंसर है 0.53 मैं कह रही हूं न्यू फर के लिए 0.05 t की वैल्यू ये होनी चाहिए इससे हम आंसर चेक करेंगे छोटा है या नहीं है पर ये आंसर वैल्यू आई कहां से यह समझते हैं पहले क्वेश्चन कंप्लीट करने फिर मैं बताऊंगी वैल्यू कहां से आई ठीक है अब हमारे पास मान लो जैसे वहां क्रिटिकल वैल्यू होती थी ना इसको कहते हैं टेबल वैल्यू कि टेबल से निकली हुई वैल्यू है ये कैसे निकालनी है बताऊंगी ये हमारी 0.05 पे इतने डिग्री ऑफ फ्रीडम के लिए वैल्यू है 2.77 6 आंसर t का कितना आया है 0.53 t का आंसर मेरे पास कितना आया 0.53 ये तो इससे क्या है छोटा है तो

20:02 कैलकुलेटेड वैल्यू ऑफ़ t इज लेस देन द टेबल वैल्यू ऑफ t देयर फोर द नल हाइपोथेसिस एक्सेप्टेड नल हाइपोथेसिस क्या होगी एक्सेप्टेड अब नल हाइपोथेसिस ली क्या थी कि मेरा जो पॉपुलेशन मीन है वो 48 हो सकता है ये क्या हो गया एक्सेप्ट हो गया देयर फोर लास्ट में क्या लिखेंगे देयर फोर द मीन वेट ऑफ द पॉपुलेशन कन बी 48 केजी इज 48 केजी ऐसे आप लिख रहे होंगे नल हाइपोथिसिस क्या लिखेंगे एक सेकंड रुको कहां गया हमारा वो पेज क्या लिखेंगे नल हाइपोथेसिस एक्सेप्टेड मीन पॉपुलेशन जो है जो मीन वेट है पॉपुलेशन का वो 48 केजी है बताओ यहां कोई दिक्कत समझ आया क्वेश्चन अब हमारा काम रह गया है ये

20:50 चेक करना कि ये हमारे पास वैल्यू 2.77 6 कैसे आई इसके लिए हमें डिग्री ऑफ फ्रीडम पता होनी चाहिए और हम हमारा अल्फा पता होना चाहिए ध्यान से देखना ये मेरे पास या तो क्वेश्चन में गिवन होता है ध्यान से देखो गिवन द टेबल वैल्यू ऑफ t t की वैल्यू दी हुई है 44 मतलब डिग्री ऑफ फ्रीडम फोर के लिए यहां पे n5 था डिग्री ऑफ फ्रीडम फोर था तो मुझे टेबल वैल्यू t की दी गई है किसके लिए डिग्री ऑफ फ्रीडम फोर के लिए किसके देखो df5 पर लेवल 2.77 6 कई बार टेबल वैल्यू t की पेपर में ही ऐसे ब्रैकेट में लिख दी जाती है हमें कोई और टेबल चेक करने की जरूरत नहीं होती जैसे यहां पे कितनी है

21:36 2.77 6 लेकिन अगर पेपर में ना दिया गया तो तो हम वेट करते रहेंगे मैम पेपर में दिया नहीं तो क्या करें कोई बात नहीं हमें टेबल देखना भी आता है हम टेबल भी देख सकते हैं ध्यान से देखना वहां क्या था अल्फा था 0.05 डिग्री ऑफ फ्रीडम क्या थी फोर बस यही दो चीजें हमें चाहिए होती है देख ने के लिए और क्या था एक चीज बहुत इंपॉर्टेंट हम भूल गए भाई कि जब हमने वहां पे h1 लिया था लिया था ना h1 वो वन टेल था कि टू टेल ये यहां पे टू टेल था ये मेंशन करना बहुत जरूरी है स्टार्टिंग में आपको पता है सारे क्वेश्चन में की है तो जब हम h1 लेते हैं उसके साथ वन टेल टू टेल मेंशन करना जरूरी है तो जब आप यहां पे लिख रहे होगे एंड में देखो यहां पे पूरा लिखना है 4 म = 4 t

22:25 0.05 4 टू टेल्ड यहां जरूर लिखना 4 टू टेल = 2.77 6 ये आपको लिखना होता है यहां पे यहां तो क्वेश्चन में ही दे दिया था पर आपको यहां लिखना होता है ये वैल्यू तो मैं क्वेश्चन में दे थी ना टेबल से निकालनी नहीं पड़ी इसलिए हमें टू टेल वन टेल हमने यहां पे लिया नहीं लेकिन जब टेबल से वैल्यू चेक करनी होती है हमें पता होना चाहिए अल्फा हमें पता होना चाहिए दैट इज डिग्री ऑफ फ्रीडम और वन टेल्ड है कि टू टेल्ड ये तीनों चीजें हमें पता होनी चाहिए थी और यहां पे हम लिखते हैं दैट इज फॉर म इ t सॉरी ू इ = 4 t 0.05 पे 42 टेल = 2.77 6 होता है ये पूरी लाइन आप लिखोगे ठीक है ये 2.77 6 अगर टेबल से देखना हो कैसे पता लगेगा वो हम सीख रहे थे देखते हैं हमें

23:12 क्या-क्या पता होना चाहिए दैट इज हमें अल्फा पता होना चाहिए टेबल देखना है तो 0.05 हमें पता होना चाहिए कि डिग्री ऑफ फ्रीडम कितनी है दैट इज वो हमारे पास कितनी थी फोर हमें पता होना चाहिए टू टेल्ड है कि वन टेल्ड ये तीनों चीजें पता होंगी तभी हम काम कर पाएंगे किसके लिए दैट इज इस टेबल से वैल्यू निकाल पाएंगे अभी निकाल लेते हैं अल्फा कितना है 0.05 किसके लिए टू टेल के लिए यहां पे देखो टू टेल है हां जी यहां अल्फा 0.05 चलो वही है ना किसकी वैल्यू चाहिए डिग्री ऑफ फ्रीडम फोर के लिए ये डिग्री ऑफ क्या है फ्रीडम लिखी है ये रहा हमारे पास फोर ये फोर के लिए 0.05 के लिए 2.77 6 यही वहां लिखा था आपको विजिबल हो रहा है ये कि नहीं देखो अ और और

23:58 थोड़ा कर देते हैं इसको लो जी ठीक है अब विजिबल वैसे पहले भी हो रहा होगा बट और क्लियर हो जाएगा ठीक है आपने क्या करना ध्यान से अल्फा कितना था 0.05 यहां से आपका ये अल्फा लिखे है ये ऊपर वन टेल के लिए नीचे टू टेल के लिए देखो ऊपर वन टेल के लिए नीचे टू टेल के लिए अल्फा 0.05 ये रहा आपका डिग्री ऑफ फ्रीडम कितना था ये रहा फोर ये तीन चीजें पता होना चाहिए वन टेल है कि टू टेल अल्फा कितना है और डिग्री ऑफ फ्रीडम कितनी है बस यहां से जाओ 0.0 5 के नीचे देख लो 2.77 6 और यही 2.77 6 हमें क्वेश्चन में गिवन था ना गिवन हो टेबल से निकल जाएगा ठीक है ये बात समझ आ गई अब क्वेश्चन फर्स्ट कंप्लीट हो गया ना सारा प्रोसीजर समझ आ गया टेबल की वैल्यू समझ आ गई ठीक है चले नेक्स्ट क्वेश्चन पे ऐसे ही हम सारे क्वेश्चंस

24:45 इजली कर रहे होंगे अब देखो अ रैंडम सैंपल ऑफ नाइन बॉयज नाइन बॉयज की बात हो रही है n9 है ये स्मॉल सैंपल की बात कर रहा है यहां पे 30 से कम है हेड हाई हाइट्स ब्रैकेट नहीं हैड हाइट्स इंचेज में दी हुई है ये नाइन स्टूडेंट्स की हाइट दी गई है इन द लाइट ऑफ द डाटा डाटा से आपको क्या पता चला डिस्कस द सजेशन दैट द मीन हाइट ऑफ द पॉपुलेशन इज 47.5 कहता है इस डाटा से क्या आप कह सकते हो कि जो मीन हाइट है पॉपुलेशन की वो 47.5 है नीचे हमें टेबल वैल्यू दी गई है 2.36 कितने डिग्री ऑफ फ्रीडम पे 8 पे एट 5 पर लेवल ऑफ फ्रीडम हो सकता है क्वेश्चन

25:30 में डायरेक्टली ही ऐसे लिख दिया जाए नहीं तो हम टेबल से भी ढूंढनी पड़ सकती है हम वो हमें आता है फटाफट से क्वेश्चन स्टार्ट करते हैं सबसे पहले क्या लिखना है दैट इज h0 h1 फिर अल्फा फिर कैलकुलेशंस करेंगे फिर हम अपने रेंज में चेक करेंगे और फिर डिसीजन लेंगे कि नल हाइपोथेसिस रिजेक्टेड है कि एक्सेप्टेड है चलिए पहले n लिख लेते हैं ताकि हमें पता लग जाए अच्छा स्मॉल सैंपल है पॉपुलेशन मीन की बात हो रही है टी टेस्ट से हो जाएगा क्वेश्चन मीन वाले से हो जाएगा स्मॉल सैंपल है टी टेस्ट से मीन वाले से ये क्वेश्चन हमारा हो सकता है क्योंकि मीन हाइट की बात हो रही है चलो फिर आगे काम करते हैं h नोट सेट करते हैं वो क्या पूछ रहा है कि पॉपुलेशन की मीन हाइट क्या 47.5 हो सकती है हम मान के चलते हैं कि चलो मान लो 47.5 हो सकती है नल

26:18 हाइपोथेसिस क्या होती है कि जो वो पूछ र है टेस्ट करवाना चाहता है और उसमें इक्वल टू का साइन भी है हम कोशिश करते हैं वही नल हाइपोथिसिस ले ले ये हमारी हो h1 लेते हैं कि नहीं भाई नहीं हो सकता u 47.5 नहीं हो सकता यह क्या है यह टू टेल्ड है ठीक है ये बात भी हो गई अल्फा की वैल्यू दे रखी है यस दैट इज 0.05 अल्फा भी हो गया नाउ कैलकुलेशन करते हैं क्या लिखेंगे t का फार्मूला t क्या है हमारे पास x ब - / s इधर मोड आया तो इधर भी मोड आएगा यहां पे मैं √1 लिखना भूल जाती हूं ये गड़बड़ मत करना 10 जरूर लिखना है ठीक है आगे देखो ये s का हमें वैल्यू चाहिए ये s अब हमने डिसाइड करना है कि कौन

27:05 सा ले s लिख के रूट छोड़ के स्पेस छोड़ दो अपना टेबल शुरू करो x की वैल्यूज नोट करो 45 47 50 जितनी भी है हमने वैल्यूज क्या कर ली नोट कर ली ये सारी वैल्यूज यहां पे नोट डाउन की हुई है ठीक है टेबल अभी पता ही नहीं कुछ नहीं हम यहां पे समी x निकालेंगे सबको ऐड करेंगे ता कि हम क्या निकाल पाए मीन निकाल पाए x बार क्या है समी x बा n समी x कितना आया 442 n कितना था नाइ मेरा x बार क्या आया पॉइंट में आया दैट इज 0.11 x बार तो नहीं था 0.11 x बार 0.11 नहीं था यहां मिस्टेक हुए लिखने में 49.1 है x बार आप कैलकुलेट

27:53 करोगे दैट विल बी ये लिखा है देखो ये रहा 49.1 आप डिवाइड करके देखना 4 442 को 9 से तो दैट विल बी आपका आएगा 49.1 ठीक है वो d बार की वैल्यू लिख दी थी गलती से मैंने अभी बताती हूं सारा ये x बार का आंसर ठीक कर लेना दैट इज 49.1 अब 442 को नाइन से करोगे कैलकुलेशन लिखा ठीक हुआ है आंसर गलत लिख दिया था दैट इज 49.1 अब जो हमारा x बार आया ना वो पॉइंट्स में आ गया डेसीमल में आ गया तो अगर डेसीमल में आता है तो हम s का पहले वाला फार्मूला नहीं यूज करेंगे सेकंड फार्मूला यूज करेंगे दिस वन तो जो आपने अब स्पेस छोड़ी थी यहां पे ये फार्मूला लिख रहे होगे समी

28:38 d स् - d बार का स्क्वा * n / n - स् जो स्पेस छोड़ी थी यहां फार्मूला लिखोगे यही फार्मूला बताएगा कि आपने टेबल आगे कैसे बनाना है तो आप पहले ये फार्मूला लिखोगे मुझे क्या चाहिए d चाहिए d बार चाहिए n n - 1 है मुझे d और d बार चाहिए d क्या होता है x - a a क्या होता है एज्यूम ड मीन तो हम पहले d निकाल रहे होंगे x - a a क्या है दैट इज एज्यूम ये फार्मूला हमें बताता है टेबल में कैसे काम करना है a क्या है अजूम मीन वो कैसे होता है जो देखो अज्यू मीन निकालने के दो वेज है पहला तो जो हमारा पॉइंट में आया है दैट इज x ब वो

29:26 जैसे 49.1 आया उसके सबसे पास वाली वैल्यू x में उठा लो दैट इज 49 यही हमारा a है जो हमारा पॉइंट में आता है हम क्या करते हैं उसका पॉइंट उठा के वो नंबर उठा लेते हैं वही उसको एज्यूम मीन कह देते हैं जैसे a हमने क्या कह दिया 49 और दूसरा वे क्या है ये चलो समझ आ गया कि यहां से हमें पता लग जाता है दूसरा वे अजूम निकालने का क्या है आपने एक वैल्यू ऊपर से छोड़ी एक नीचे से छोड़ो एक ऊपर से एक नीचे से एक ऊपर से एक नीचे से एक ऊपर से एक नीचे से सेंटर में वैल्यू क्या है 48 इसको भी हम a ले लेते हैं दोनों मेथड से आप a उठा सकते हो आप चाहे 48 उठाओ चाहे 49 उठाओ आंसर ऑलमोस्ट एक जैसा आता है हमारे फाइनल आंसर में कोई

30:14 फर्क नहीं पड़ता पर बुक्स में जो आपका मीन आया होता है 49.1 उसी से अज्यू मड मीन उठाया जाता है जैसे मैंने यहां पे क्या उठाया 49 उठाया क्लियर है ये चीज चले आगे चलिए फिर चलते हैं दैट इज़ अब हम कैलकुलेशन करेंगे d कैसे निकालना है x - a मतलब हर एक में से हम 49 - करोगे 45 - 49 -4 ऐसे आप सारे आंसर्स निका लोगे मुझे क्या चाहिए अपने फॉर्मूला में दैट इज़ d स् का समेशन तो पहले d स् निकालो ये d था ना ये d स् निकाला d स् का समेशन कितना आया 55 तो ये d स् निकल गया अब मुझे क्या चाहिए d ब का स्क्वायर d बार कैसे निकलेगा मैंने यहां लिखा नहीं अभी बता देती हूं d ब निकलेगा यहां पे दैट इज़ फॉर्मूला देखो

31:03 d ब = सम d / n ये फॉर्मूला है d बार का सम d / n ये मेरे d थे सबको ऐड करो आंसर कितना आया वन कैलकुलेटर पे कैसे वैसे तो खुद ही कर लेना चाहिए बहुत सिंपल है -4 -2 -6 + 1 -5 ऐसे करके आप इजली कैलकुलेट कर लोगे अगर कैलकुलेटर पे करना चाहते हो हमेशा पॉजिटिव वैल्यू से स्टार्ट करो 2 + 4 + 0 - 2 - 1 + 3 3 + 1 प्लस वाली वैल्यू से पहले शुरू करते हैं कैलकुलेटर से भी कर सकते हो आंसर कितना आ रहा है वन समेशन d / n n की वैल्यू कितनी थी नाइन दैट इज 1/9 आंसर विल बी 0.11 तो समेशन जो मेरा सॉरी d बार है वो कितना आया 0.11 जो आपके s में चीजें चाहिए थी सब निकाल ली d स् d बार n n - 1 होता

31:50 है तो ये टेबल हमें s निकालने में हेल्प करता है अब टेबल का काम खत्म आप दोबारा s का ये लिखने की जरूरत नहीं है टेबल के बाद दोबारा इसका फार्मूला लिखोगे सारी वैल्यूज पुट करोगे यहां पे समी d स् ध्यान से यह समी d स्वा है d स् वाले का समेशन करा है d स्क वाले कॉलम को ऐड किया माइनस d बार का स्क्वायर कोई समेशन नहीं है d बार निकालना है सम d / n करके सारे d को ऐड करके n से डिवाइड करना है उसका स्क्वायर 0.11 का स्क्वायर जब आप लिख के क्वेश्चंस करोगे ट्रस्ट मी सुपर इजी है मैं ऐसे हवा में बातें नहीं कर रही मैंने खुद एक एक क्वे क् अपनी डायरी नोटबुक में सॉल्व किए हुए हैं टाइम नहीं लगता प्रैक्टिस होती है तो फटाफट क्वेश्चंस होते हैं तीन से चार क्वेश्चन बस क्लास वाले क्वेश्चन ही सॉल्व

32:36 करके देख लो बहुत अच्छे से प्रैक्टिस हो जाएगी यहां पे सारी वैल्यूज डालोगे आंसर क्या है 2.62 अब आपका देखो 2.62 आ गया यहां मोड लगा तो यहां लगेगा √1 की वैल्यू डालेगी √9 3 होता है यहां थ्री कर दिया क्लियर है सारे आंसर्स कैलकुलेट करोगे t की वैल्यू क्या आ रही है 1.83 अब इसके जब यहां खत्म हो जाता है इसके बाद क्या करते हैं हम डिग्री ऑफ फ्रीडम निकालते हैं जैसे t कैलकुलेट हो जाए क्या निकालना है डिग्री ऑफ फ्रीडम t टेस्ट में याद रखना डिग्री ऑफ फ्रीडम कितनी है एट अब डिग्री ऑफ फ्रीडम के लिए t की वैल्यू 0.0 अल्फा कितना था 0.05 4 टू टेल्ड वही टेबल वाले से देख के अगर नहीं दिया हुआ तो टेबल से देखो लेकिन हमें तो क्वेश्चन में दिया हुआ था दैट इज 2.30 6

33:23 देखो क्वेश्चन में दिया हुआ था हमें तो दैट इज 2.30 6 होती है डिग्री ऑफ़ फ्रीडम कितनी ले रखी है इन्होंने ट ले रखी है देखो 5 पर लेवल ऑफ़ सिग्निफिकेंट पे कितनी है टेबल वैल्यू t की दैट इज़ 2.36 वही हमने ली हुई है 2.30 6 कैलकुलेटेड वैल्यू कितनी है 1.83 कैलकुलेटेड वैल्यू ऑफ़ t इज लेस देन द टेबल वैल्यू ऑफ़ t बिल्कुल तो नल हाइपोथेसिस क्या होगी एक्सेप्ट होगी इसका मतलब हमने कहा था नल हाइपोथेसिस ली क्या थी कि म हमारा 47.5 हो सकता है इसका मतलब नल हाइपोथेसिस सेप्ट हो रही है इसका मतलब दैट इज जो मीन वेट था यहां पे जो मीन हाइट है पॉपुलेशन की वो 47.5 है ये चीज एक्सेप्ट हो गई यही हम एंड में लिखेंगे नल

34:09 हाइपोथेसिस एक्सेप्टेड मीन हाइट ऑफ़ द पॉपुलेशन इज 47.5 t टेस्ट में जब t निकल जाता है उसके बाद आपने डिग्री ऑफ फ्रीडम निकालनी होती है टेबल वैल्यू से कैलकुलेट मतलब मैच करना होता है अगर लेस है तो ओके है नहीं लेस तो नल हाइपोथेसिस रिजेक्ट हो जाती है बताओ क्लियर है नाउ मूविंग टू थर्ड क्वेश्चन सुपर सुपर इजी वे में काम कर रहा बहुत अच्छे क्वेश्चंस है अ रंडन सैंपल ऑफ नाइन वैल्यूज फिर से n कितना है नाइ है फ्रॉम अ नॉर्मल पॉपुलेशन शड अ मीन ऑफ 41.5 डायरेक्ट मीन दे दिया कैलकुलेट नहीं करना x बार भी दे दिया 41.5 सैंपल का मीन है तो x बार है म नहीं है नाइन सैंपल्स का मीन कितना दिया हुआ है 41.5 इंचेज एंड द सम ऑफ स्क्वेयर्स ऑफ

34:56 डेविएशन सम ऑफ स्क्वेयर्स ऑफ डेविएशन फ्रॉम द मीन इक्वल टू 72 इंचे मेरी बात समझ रहे हो क्या है सम ऑफ स्क्वेयर्स ऑफ डेविएशन सम का मतलब क्या है दिस किसका सम स्क्वायर्स का किसके स्क्वेयर्स का स्क्वेयर्स ऑफ डेविएशन फ्रॉम मीन डेविएशन फ्रॉम मीन मतलब ये डेविएशन फ्रॉम मीन मतलब ये इक्वल टू 72 इंचे इसकी वैल्यू 72 दी हुई है n कितना दिया हुआ है 9 x बार कितना दिया हुआ है 41.5 यह हमें क्या दे दिया दैट इज डेविएशन फ्रॉम मीन सम ऑफ स्क्वेयर ऑफ डेविएशन फ्रॉम मीन शो वेदर द अजमन ऑफ मीन ऑफ 44.5

35:43 इंचे इन द पॉपुलेशन इज रीजनेबल ध्यान से देखो क्या कह रहा है कहता है आप चेक करो जो मीन है 44.5 इंचे पॉपुलेशन का क्या यह ठीक है इसी को हमने टेस्ट करना है ये मीन किसका टेस्ट करने को बोल रहा है लेशन का मतलब ये चाहता है हम चेक करें कि u 44.5 है या नहीं है पहले आपने जो वैल्यूज दी हुई थी ये नोट डाउन कर ली अब हम काम शुरू करते हैं सबसे पहले h नोट जो वो पूछ रहा है उसी को ले लो कि mu4 4.5 है h1 क्या लेंगे नहीं भाई नहीं u 44.5 नहीं है कुछ और है h तो क्या कर h1 क्या करता है उससे उल्टा ही काम करता है तो ये क्या है दिस इज टू टेल्ड ये तो टू टेल्ड की बात हो रही है टू टेल्ड की बात हो गई h0 h1 अल्फ दिया हुआ है नहीं दिया हुआ तो खुद क्या ले

36:30 लेंगे दैट इज 0 05 उसके बाद क्या करना है फॉर्मूला लगाना है और काम करेंगे t का फॉर्मूला लिखोगे क्या फॉर्मूला है क्लास में लर्न करके जाएंगे आज दिस इज द फॉर्मूला आप क्या नोट करेंगे s इसमें कैसे पता लगे कौन सा फार्मूला यूज़ होगा आराम से पता लग रहा है इसकी हमें डायरेक्ट वैल्यू दे रखी है इसका मतलब यही वाला फॉर्मूला हम यूज कर रहे होंगे क्योंकि इसकी वैल्यू हमें डायरेक्ट दे रखी है हो गया फॉर्मूला सिलेक्ट अब काम करना है यही यहां कर रखा है पहले लिखा फॉर्मूला ठीक है ना ये जो मैंने अभी आपको फॉर्मूला लिखवाया ना ये वाला ये वही फॉर्मूला है फिर s का फॉर्मूला वो ये रहा सिलेक्शन होगी क्योंकि ये दे रखा था क्वेश्चन में वैल्यू डाली आंसर कितना आया

37:15 थ्री s आ गया तो क्या निकालेंगे t x बार u की वैल्यू आंसर कितना आया दैट इज ये भी थ्री आया अब डिग्री ऑफ फ्रीडम कितना है कितने था नाइन का डाटा था ना तो डिग्री ऑफ फ्रीडम कितनी होगी 8 अब ध्यान से इसमें क्या कोई वैल्यू दे रखी थी टेबल की नहीं हमें खुद टेबल से निकालनी है ध्यान से देखना दैट इज डिग्री ऑफ फ्रीडम कितना है एट है और मुझे अ 5 पर के लिए चाहिए फॉर टू टेल्ड वही हम सीखेंगे कैसे करना है ध्यान से देखो टेबल निकालते हैं अल्फा कितना है दैट इज 5 पर ध्यान से देखो अल्फा 5 पर मतलब 0.05 टू टेल्ड बिल्कुल और मेरा न्यू कितना है दैट इज एट तो पहले हम देखते हैं अल्फा टूटे के लिए ये रहा टूटेड अल्फा की वैल्यू

38:00 0.05 कहां गई ये रही ठीक है कितना डिग्री ऑफ फ्रीडम 8 ये रहा मेरा एट इसके सामने आ जाओ वैल्यू कितनी है 2.36 तो ये मेरे टेबल से वैल्यू आई है t की अब हम देखते हैं कि हमारा आंसर क्या आ रहा है 2.30 6 चेक की थी ना हमने देखो यहां पे लिखा हुआ है कि टेबल वैल्यू क्या है 2.30 6 हमारा आंसर थ्री आ रहा है टेबल वैल्यू से क्या है ज्यादा है नल हाइपोथेसिस क्या हो जाएगी रिजेक्ट हो जाएगी इसका मतलब जो मीन है वो 44.5 नहीं है नल हाइपोथेसिस रिजेक्ट हो चुकी है हमने नल हाइपोथेसिस यही तो लिया था कि मीन मान लो 44.5 है ये रिजेक्ट होगी इसका मतलब ये 44.5 नहीं हो सकता ये नहीं तो इस इसकी बात माननी पड़ती है इसने कहा

38:46 था 44.5 नहीं हो सकता हमने कहा ये सही कह रहा है अल्टरनेटिव हाइपोथेसिस कि 44.5 नहीं हो सकते मूविंग टू फोर्थ क्वेश्चन फाइव क्वेश्चंस करने हैं फोर्थ क्वेश्चन पे हम आ चुके चुके हैं समझ आ रहे हैं क्वेश्चन मजेदार है अगर अच्छे से समझोगे 16 ऑयल टंस आर टेकन एट रैंडम 16 की बात हो रही है स्मॉल सैंपल है n की वैल्यू 16 फ्रॉम एन ऑटोमेटिक फिलिंग मशीन 16 टीस उठाए गए द मीन वेट ऑफ द टीन जो मीन वेट है टींस का वो 14.5 केज है मतलब x बार दे दिया सैंपल का दे रहा है वो मीन तो x बार दिया हुआ है विद द स्टैंडर्ड डेविएशन 0.40 स्टैंडर्ड डेविएशन क्या है 0.40 आगे देखो डज द सैंपल मीन डिफर

39:32 सिग्निफिकेंट फ्रॉम द टेंडेड वेट ऑफ़ 16kg कहता है इंटेंडेड वेट कितना है 16 केज क्या आपको लगता है इसमें डिफरेंस आएगा मतलब वो जानना चाहता है कि आपको लगता है कि / होगा कि नहीं होगा मेरी बात समझ आ रही है तो हमें क्या चेक करना है कि 96 है कि नहीं तो हम अपना h नो सेट कर लेते हैं कि नहीं नहीं त 16 ही है तो h1 क्या होगा कि म 16 नहीं है बात समझ आई वो क्या कह रहा है क्या आपको लगता है कि सैंपल मीन डिफर सिग्निफिकेंट फ्रॉम द इंटेंडेड वेट ऑफ़ 16 केज इटेड वेट वो चेक करवाना चाहते है 16 है कि नहीं है तो हम कहेंगे चेक कर लेते हैं हमने कहा कि म 16 है और h1 कहेंगे कि u16 नहीं है नल हाइपोथेसिस वही लेते हैं जो वो चेक करवाना चाहता है h1

40:18 u16 नहीं है मतलब ये क्या है दैट इज टू टेल्ड है ये क्या है दैट इज टू टेल्ड अब हम काम कर रहे होंगे ये चीज़ समझ आ गई अब क्या निकालेंगे कैलकुलेशन करेंगे पहले अल्फा देखो दिया हुआ है नहीं दिया हुआ अल्फा क्या लेंगे 0.05 t का फॉर्मूला लिखेंगे s का फॉर्मूला लिखेंगे s का कौन सा फॉर्मूला यूज़ करेंगे यहां पे स्टैंडर्ड डेविएशन दिया हुआ है s का थर्ड फॉर्मूला यूज़ होगा n / n - 1 * s ये s रूट से बाहर होता है अगर आपको मॉडिफाइड फॉर्म चाहिए स्टैंडर्ड डेविएशन की आप थर्ड फॉर्मूला यूज़ करोगे जिस में s डलता है क्योंकि हमें सैंपल का स्टैंडर्ड डेविएशन दिया हुआ है जिसको हम s से डिनोट करते हैं ये रहा t का फार्मूला ये किसका

41:04 फॉर्मूला है दैट इज ऑफ s s का फॉर्मूला लिखने के बाद ये रहा आपके पास सारी वैल्यूज होती है सिंपली आप कैलकुलेट करोगे 0.41 t कैलकुलेट करोगे 14.6 t कैलकुलेट होने के बाद डिग्री ऑफ फ्रीडम निकाली जाती है यहां पे 16 थी 16 -1 16 सैंपल साइज था ना 15 हो गया यहां पे कितना है 15 है और मेरा u 15 आ गया अल्फा क्या 0.05 अब हमें वैल्यू निकालेंगे टेबल से वैल्यू आ रही होगी 2.13 1 मैं एक बार और चेक करा देती हूं जिन्हें टेबल देखना आ गया बहुत अच्छी बात है जिन्हें नहीं आई अभी भी देख लो अल्फा की वैल्यू कितनी है दैट इज 15 अल्फा 15 है 2 टेल्ड की बात हो रही है और अल्फा 15 है सॉरी अल्फा 0.05 है म कितना है 15 2 टेल में 0.05 अ 2 टेल में

41:54 0.05 ये रहा 15 के आ आ ग ये रहा 15 इसके आगे आ जाओ दैट इज 2.13 1 यह 2.13 टेबल वैल्यू है जो मैं आपको बता रही थी वहां लिखी हुई है टेबल वैल्यू कितनी लिखी है 2.13 1 मेरा आंसर कितना है 14.6 ये टेबल वैल्यू से क्या है ज्यादा है नल हाइपोथेसिस क्या होगी रिजेक्ट होगी इसका मतलब सैंपल मीन सिग्निफिकेंट डिफरेंट है फ्रॉम द इंटेंडेड मीन दैट इज 16 केज दैट इज 16 केज चले आगे क्लियर हो गया नेक्स्ट क्वेश्चन पे चलते हैं लास्ट क्वेश्चन आज की क्लास का सुपर सुपर इजी इस क्वेश्चन के बाद एक नोट लिखना है छोटा सा फिर हम एंड कर रहे होंगे क्लास क्या कह रहा है अ कंज्यूमर टेस्टिंग एजेंसी वाइल

42:40 एग्जामिन न्यू ऑटोमोबाइल फॉर गैसोलीन माइलेज परफॉर्मेंस फाउंड दैट 12 रीडिंग्स ऑफ द माइल्स कवर्ड पर गैलन अंडर द नॉर्मल कंडीशंस रिजल्टेड इन अ एवरेज ऑफ़ 16 माइल्स पर गैलन विद द स्टैंडर्ड डे ऑफ 1.8 एक बार पूरा इसको लाइन को पढ़ना आराम से पॉज करके मैं मेन चीज बता देती हूं 16 12 रीडिंग्स उठाई गई जिसमें आपको 16 का आपको मीन मिला स्टैंडर्ड डेविएशन 1.8 का मिला पूरा समझना कि कैसे आपने उन्होंने एजेंसी में ये सब चीजें की टेस्टिंग की वो सारी चीजें उन्होंने रीडिंग्स के बारे में बताया कि n कितना है 12 है x बार कितना है 16 है s कितना है 1.8 एक बार पोज करके इसकी स्टोरी जरूर पढ़ना उसने क्या टेस्ट

43:26 किया है कंज्यूम में टेस्टिंग एजेंसी एग्जामिन किया माइलेज परफॉर्मेंस देखी 12 रीडिंग्स ली बता ही रही हूं उसका मीन माइलेज इतना आया स्टैंडर्ड डेविएशन इतना आया डू द सैंपल रिजल्ट सपोर्ट द मैन्युफैक्चरर्स क्लेम दैट मैन्युफैक्चरर क्लेम क्या करना चाहता है कि जो मीन है उसका देखो ध्यान से गिव्स अ परफॉर्मेंस ऑफ़ मोर दन 15 माइल्स पर गैलन कि वो परफॉर्मेंस क्या दे रहा है 15 माइल्स पर गैलन मोर दन 15 माइल्स मतलब वो ये चाहता है कि हम म को ग्रेटर दन 15 है या नहीं इसको चेक करें क्या यह डाटा इसको सपोर्ट करता है ध्यान से पढ़ना दोबारा पढ़ रही हूं डू द सैंपल रिजल्ट सपोर्ट्स द मैन्युफैक्चरर्स क्लेम दैट न्यू ऑटोमोबाइल गिव्स अ परफॉर्मेंस ऑफ मोर दन 15 माइल्स

44:13 पर गैलन वो इन जनरल बात कर रहा है ये सैंपल में बात हो रही थी उसने हमें माइल्स पर गैलन में एवरेज दी थी ना ये माइल्स पर गैल हमारी एवरेज थी ना ये सैंपल की एवरेज थी ये ओवरऑल एवरेज वो पूछ रहा है कहता है क्या म ग्रेट 15 हो सकता है ये चेक करो 0.05 कुछ नहीं अल्फा की वैल्यू कितनी दे रखी है 0.10 बताओ समझ आ गया टेस्ट क्या करना है ठीक है h0 h1 सब सेट करते हैं पहले h0 सेट करेंगे और फिर h1 वो क्या चेक करवाना चाहता है कि > 15 है कि नहीं देखो नल हाइपोथेसिस वही लेते हैं जो वो हमसे चेक करवाना चाहता है > दन 15 है या नहीं पता नहीं लेकिन हम ये भी ध्यान देते हैं कि नल हाइपोथेसिस वोले है जिसमें इक्वल का साइन हो ताकि हम फार्मूला में वैल्यू डाल पाए

44:59 पर इसमें तो इक्वल का साइन है नहीं तो मैं नल हाइपोथिसिस ग्रेटर दन 15 नहीं लूंगी मैं कहती हूं नल हाइपोथेसिस ले लेते हैं कि = 15 है अब अल्टरनेटिव हाइपोथेसिस लेनी है अल्टरनेटिव हाइपोथेसिस क्या लेते हैं कि u 155 नहीं है हम यही ले रहे होते हैं इसका मतलब क्या होता है या तो u15 से बड़ा है या u15 से छोटा है इसका मतलब ये होता है ये अल्टरनेटिव हाइपोथेसिस है जो टू टेल्ड है लेकिन इससे मेरी बात नहीं बनी अगर ये रिजेक्ट भी होगी ये एक्सेप्ट करनी पड़ी u15 के इक्वल नहीं है ये तो पता लग जाएगा पर ये नहीं पता लगेगा 505 से बड़ा है कि छोटा है ये नहीं पता लगेगा अगर ये रिजेक्ट हो भी गई ये एक्सेप्ट हुई ये एक्सेप्ट होने से क्या होगा कि 50 नहीं है बड़ा है या छोटा है पता नहीं चलेगा तो हम

45:46 क्या लेंगे अल्टरनेटिव हाइपोथेसिस कि 50 से बड़ा है हम अल्टरनेटिव हाइपोथेसिस टू टेल्ड भी ले सकते हैं वन टेल्ड भी जहां ऐसे मोर देन लेस देन नहीं होता हम सीधा ले लेते हैं u 15 है u 155 नहीं है नॉट इक्वल टू 15 क्वेश्चन करना शुरू कर देते हैं लेकिन मोर दन लेस दन डिक्रीज ऐसा कुछ पूछा जाता है तो हमारे को केस बनाने पड़ते हैं ग्रेटर या लेस वाला ग्रेटर लेस यहां लेते नहीं क्योंकि यहां इक्वल टू चाहिए क्योंकि फॉर्मूला में वैल्यू पुट करनी है तो हम ये चेक करना चाहते हैं यहां तो ले नहीं सकते क्योंकि इक्वल चाहिए होता है तो हम अल्टरनेटिव ले लेते हैं u ग्रेटर द 15 अगर ये रिजेक्ट होगी तो ये सेप्ट हो जाएगी हमारा क्लेम भी चेक हो जाएगा ये एक्सेप्ट होगी तो ठीक है तो भी पता लग जाएगा मेरी बात समझ आई है अगर ये सेप्ट हुआ तो ये क्या हो जाएगा रिजेक्ट मतलब क्लेम रिजेक्ट हो गया ये रिजेक्ट हुआ तो ये क्या हो जाएगा एक्सेप्ट मतलब क्लेम एक्सेप्ट हो

46:33 गया जो h1 के साथ होगा वही हमारे क्लेम के साथ हो जाएगा h1 के साथ क्या होगा वो नल हाइपोथिसिस से पता लग जाता है ये रिजेक्ट हुई तो ये एक्सेप्ट हो जाएगी ये एक्सेप्ट हुई तो ये रिजेक्ट हो जाएगी ठीक है अब ध्यान से देखो फटाफट से क्वेश्चन करते हैं बहुत इजी है h0 h1 हो गए ये क्या है दैट इज वांटेड क्या है वांटेड h0 h1 आ गया अल्फा की वैल्यू क्या है 0 10 h0 h1 अा पता लग गया फॉर्मूला लिखोगे यहां पे s निकालो s कैसे निकलेगा दैट इज आपके पास फॉर्मूला स्टैंडर्ड डेविएशन दिया हुआ है s वाले फॉर्मूला स्टैंडर्ड डेविएशन से ही हम मॉडिफाइड फॉर्म निकाल रहे होंगे कैलकुलेट करोगे आप यहां से यहां से t आ जाएगा अब आपने डिग्री ऑफ फ्रीडम निकालना

47:18 है कितने थे 12 12 - 1 11 डिग्री ऑफ़ फ्रीडम 11 होगी 0.10 11 के लिए देखना है तो कैसे देखेंगे ध्यान से देखो दिखाती हूं मैं आपको टेबल यह रहा किसके लिए लिखना है देखो ध्यान से मेरे पास अल्फा कितना है 0.10 मेरे पास न्य कितना है दैट इज 11 और मेरे को वन टेल्ड के लिए देखना है ये चीज ध्यान रखना वन टेल्ड के लिए देखना है 0.10 ये रहा 11 के लिए वैल्यू कितनी आ रही है 1.36 तो टेबल वैल्यू कितनी है 1.36 3 ये आपने नहीं देखना जो t लिखा है ना ऊपर कम प्रोबेबिलिटी t टेबल कम प्रोबेबिलिटी यह वाला t नहीं देखना आपने यह वो t नहीं है ठीक है ये ऊपर वाले t

48:04 नहीं देखने आपने हमें ऐसे लिखना होता है t 0.10 ये वाले t की वैल्यूज आपने नहीं देखनी t 0.10 का मतलब क्या है t की वैल्यू निकालनी है अल्फा 0.10 पे क्या आई है 1.36 तो अभी देख लेते हैं 1.36 3 यही लिखा हुआ है यहां पे बिल्कुल यही लिखा हुआ है लिखा ही नहीं हुआ ये रहा है भाई 1.36 तो मेरे क्या कैलकुलेटेड वैल्यू क्या है इससे कम है नल हाइपोथिसिस रिजेक्टेड नल है मतलब रिजेक्ट हो रही है तो अल्टरनेट एक्सेप्ट हो रही है इट मींस मेरा u ग्रेटर दन 15 है देखो ध्यान से यही चीज हमने कही थी ये क्या होगी रिजेक्ट होगी रिजेक्ट होगी तो ये क्या होगी एक्सेप्ट ये सेप्ट हो रही है मतलब u ग्रेटर दन 15 है मतलब उसका क्लेम करेक्ट है जो मेरा म है वो ग्रेटर दन 15

48:50 हो सकता है यही उसने क्लेम किया था तो लिखेंगे नल हाइपोथेसिस रिजेक्टेड सैंपल रिजल्ट सपोर्ट वो पूरी लाइन आप क्वेश्चन वाली लिखते हो सैंपल रिजल्ट कहां गया सैंपल रिजल्ट सपोर्ट द मैन्युफैक्चरर्स क्लेम दैट अ न्यू ऑटोमोबाइल पूरा आप यहां से लेके डू दक नहीं बस सैंपल से लेके यहां तक गैलन तक एज इट इज लाइन आप अपने आंसर में फाइनल में लिख रहे होंगे क्लियर है चीज अब मैंने आपको कहा था नोट लिखवाना है एक एंड में वो नोट अब कर लेते हैं बस फिर क्लास एंड करते हैं फटाफट से नोट लिखो जल्दी से लिखो नोट क्या है अगर आपके पास स्टैंडर्ड डेविएशन दे रखा हो आप डायरेक्टली t निकाल सकते हैं विद द फार्मूला x बार - म यहां आपके पास आ जाएगा s * √ n - 1 अगर आपको स्टैंडर्ड डेविएशन

49:38 दिया हो आपको मॉडिफाइड फॉर्म निकालने की जरूरत नहीं है आप इस डायरेक्ट फर्मूला के t के डायरेक्ट फर्मूला से भी t निकाल सकते हो सेम आंसर आता है x बार कितना था हमें दिया हुआ था दैट इज 16 म कितना हमने मान के चले थे दैट इज 15 कितना दे रखा है दैट इज़ 1.8 * √ n - 1 मतलब इंटू कितने का दे रखा था हमें 12 * 11 कर लो √11 आप कैलकुलेट करना t की सेम वैल्यू आएगी मुझे कमेंट सेक्शन में लिखना दैट इज सेम सेम से मैं समझ जाऊंगी कि आपने कैलकुलेट करके देखा है और आपको t का सेम आंसर मिला है दैट इज 1.84 तो अगर स्टैंडर्ड डेविएशन दिया हो आप ये s निकालने की जरूरत नहीं है आप सीधा t

50:27 से भी काम कर सकते हो यह फार्मूला यूज करके फिर आप कहोगे मैम फिर क्यों बताया हमें s वाला क्योंकि कई बार टीचर नंबर क्या कर रहा होता है स्टेप वाइज दे रहा होता है तो वो क्या करता है वो कहता है नहीं भा स्टैंडर्ड है वो भी निकालना होना चाहिए मॉडिफाइड फॉर्म तो वो ये भी चेक करता है तो वो डायरेक्ट फॉर्मूला पे कई बार मार्क्स नहीं देता लेकिन मैंने इसलिए बताया वो डायरेक्ट फॉर्मूला अगर आपकी बुक में हो तो घबराना नहीं है अगर आपकी बुक से डायरेक्ट फॉर्मूला से किया हुआ है गो फॉर डायरेक्ट अगर यहां से स्टैंडर्ड फॉर्म से करना है स्टैंडर्ड फॉर्म है नाना ये आपकी मुझे ये नाम नहीं स्टैंडर्ड फॉर्म नहीं मॉडिफाइड फॉर्म सॉरी अगर मॉडिफाइड फॉर्म से करना है तो मॉडिफाइड फॉर्म से करो बुक में जैसा कि हुआ दोनों चीजें मैंने आपको क्लियर कर दी जैसे आपकी बुक में है जैसे आपको क्लास में करा है जिससे आपको अच्छा लगता है सेटिस्फेक्शन मिलती है गो फॉर दैट

51:13 मेथड आई होप आपको अच्छे से क्लियर है आज हमने टी टेस्ट का पहला मेथड किया है अब नेक्स्ट क्लास में हम टी टेस्ट का कहां गया टी टेस्ट नेक्स्ट क्लास में हम टी टेस्ट का सेकंड मेथड कर रहे होंगे दिस वन सेकंड टॉपिक कर रहे होंगे दिस वन जितनी भी चीजें हम साथ में डिस्कस कर रहे हैं साथ में सीख रहे हैं उन सबका लिंक आपको egramswaraj.gov.in शेयर कमेंट एंड सब्सक्राइब टू माय चैनल वच

51:59 इज रीमस थैंक यू सो मच फॉर वाचिंग

Share

More video summaries

VPNs You Can Really Trust in 2025 | An Honest Review

Tragedy In Bauchi Woman Allegedly Kills Co wife With Pestle In Shocking Domestic Incident

Michael Jackson's Really Weird Trip to Israel

Stanford Psychologist: 7 Small Things That Make a Huge Difference in How You Feel

2nd Years Term 4 2 Week 1

Here's the replay of the season premiere of the 9AM half-hour show on CBS3 w/o captions

Browse all summaries →