MATERI UTBK SNBT PENALARAN KUANTITATIF - BILANGAN BERPANGKAT

0:00 Hai pejuang utbk balik lagi bersama aku k Yunis sebagai tutor pengetahuan kuantitatif kalian nah pejuang utbk sebelum lanjut ke video pembahasan kali ini jangan lupa untuk tonton video-video lainnya [Musik] ya oke kali ini kita akan bahas bilangan berpangkat nah bilangan berpangkat ini juga disebut sebagai eksponen Nah apa sih ee eksponen ini nah eksponen adalah suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk penyederhanaan dari sebuah bilangan yang mana bilangan tersebut

0:45 mempunyai faktor-faktor perkalian yang sama nah gimana sih maksudnya Ya kalau saya punya a^ n maka a * a * a sebanyak n kali gitu ya Di mana A n ini menyatakan bilangan berpangkat a itu adalah bilangan pokok dan n adalah pangkatnya nah kemudian di bilangan berpangkat ini ada beberapa sifat yang perlu adik-adik semua ketahui Nah ada apa aja sih yang pertama ada a^ - M = 1/a dipang dengan m Nah karena ini pecahannya berarti a-nya tidak sama dengan 0 kemudian kudian ada a^ 0 a^ 0

1:32 Ini ama 1 jadi setiap bilangan yang dipangkatkan 0 akan sama dengan 1 kalau 1000 dipangkat 0 pun tetap 1 mau 2020 dipangkatkan dengan 0 pun hasilnya tetap 1 Oke next eh sifat berikutnya ada a ^ m/n nah gimana Eh hasilnya nah hasilnya itu a^ 1/n dikalikan dengan ee atau dipangkatkan dengan m nah a-nya juga tidak sama dengan 0 Kemudian untuk sifat perkaliannya Seperti apa a^ang m * a^ n = a^ m + dengan n jadi ketika bilangan pokoknya sama gitu ya bentuknya

2:18 perkalian maka tinggal jumlahkan pangkatnya saja Kemudian untuk pembagian a^ m / a^ n = a^ m - dengan n next untuk sifat berikutnya yaitu dalamung a * b n = a^ n * b^ n Oke selanjutnya ada dalam kurung a/b dipangkat dengan n maka = a^ n/b^ N selanjutnya ada 1/a^ n = jadi negatif nih ya jadi a^ - n selanjutnya gitu ya pangkat juga ada

3:04 hubungannya dengan akar gitu ya yaitu dalam kurung gitu ya Eh sor bukan dalam kurung ya ak p n di dalamnya ada a^ m = a^ m/n jadi eh secara singkatnya pangkat di dalam dibagi dengan pangkat akarnya Oke untuk selanjutnya kita akan masuk ke contoh soal oke di sini ada ada bentuk sederhana dari a^ -1 + b^ -1 dipangat -1 eh gimana nih hasilnya Nah sekarang a^ -1 ini kita rubah menjadi 1/a + 1/b ini eh konsep atau sifat dari eksponen ya

3:50 oke Nah selanjutnya kita samakan dulu penyebutnya Berarti AB yang 11elah sini b + a pangkat -1 Oke karena ini pangkat -1 ya udah tinggal Dibalik aja ya berarti ab/ a + b yang mana Berarti yang a ya optionnya Yang A udah deh nomor 1 cukup mudah Ya next kita masuk ke soal yang kedua Nah di sini ada √75 ditamb √1 nah ini akar juga termasuk pangkat Ya nah tapi dalam ee

4:37 menjumlahkan akar kita berarti perlu mengeluarkan yang dia bisa dikeluarkan nih 12 misalkan 12 12 itu berapa kali berapa 4 * 3 75 ini berapa kali berapa 25 * 3 Nah sekarang 25 itu itu ee merupakan ee bilangan kuadrat ya yaitu 5^ 2 Nah di sini kan akarnya pangkat 2 juga Berarti 25 bisa keluar jadi 5 sisanya 3 ditambah yang ini keluar jadi 2 sisanya 3 sekarang 2 sama 5 jadi berapa 7√3 Nah kenapa ini bisa dijumlahkan seperti ini ibarat ini ada

5:23 eh aljabar nih x + 2x berarti 3x nah ini juga sama √3 yang samanya jadi 5√3 + 2√3 jadi tinggal jumlahkan nih depannya 2 + 7 eh sori 2 + 5 7 tinggal √3 jadi jawabannya yang yang D ya oke sekarang lanjut ke nomor 3 10^9 * 100^ 2 * 1^ -3 di* 10.000^ -2 * 2.222^ 0 dapat dinyatakan dalam basis

6:11 Oke ingat ada sifat a^ 0 = 1 jadi si a ini apa bilangan apapun ya suatu bilangan berarti [Musik] 2.222^ 0 berapa ya 1 gitu ya kalau ee A * 1 A itu sendiri jadi si sat ini ada tapi enggak dianggap ada gitu ya ada tapi tiada G jadi Abaikan aja yang 2.222 berarti 10^ 9 di* Nah 100 Itu kan 10^ 2 nah ini dipangkatin lagi 2 dikali 1.000 itu 10^ 3 dipangkatkan lagi -3 dikali 10.000 itu berarti ini kan e ollnya ada 4 berarti pangkat

6:57 4 dipangkatkan -2 10^ 9 dikali saya pakai titik aja ya 10 nah ini 10 2 dipangkatin lagi 2 berarti sifatnya perkalian ya jadi 4 titik 10 3 * -3 berarti -9 e titik lagi 10 -8 Oke ini sama Bukan maksudnya disoret Ya tapi maksudnya 10- 9 * 10^ 9 itu kan ini dijumlah berarti 10 9 di- 9 gitu ya Artinya 10^ 0 10^ 0 kan 1 jadi diabaikan dicoret di sini Bukan

7:44 maksudnya oh dicoret itu coret aja gitu hilang bukan tapi dia sama dengan 1 nah sekarang 10^ 4 yang ini 10 -8 berarti 10 -8 + 4 ini utangnya lebih besar berarti minus ya -4 jawabannya yang yang c ya 10^ -4 gitu selanjutnya kita masuk ke nomor 4 Nah di sini a + b = 1 a^ 2 + b^ 2 = 2a eh 2

8:30 Sori 2 pertanyaannya a^ 4 + ee ini harusnya b^ 4 ya bukan a^ 4 nah ini b^ 4 kalau a^ 4 + a^ 4 jadi 2a^ jadi 2a^ 4 ya enggak bakal ditulis kayak gitu pastinya Oke selanjutnya ee kalau kita ee Eh lihat di sini ya a + b itu ama 1 kalau saya tulis a + b dikuadratkan berarti 1 k ya enggak Nah sekarang Eh kalau kita kuadratkan berarti a² + b^ +

9:19 2ab = 1 Oke Nah selanjutnya karena a^ + b^ ini sama 2 berarti 2 + 2ab = 1 berarti 2 ab sama dengan sebentar kurang jelas tulisannya 2ab = 1 - 2 berarti 2ab ini ama -1 berarti ab-nya sama dengan -1/2 Oke dapat lagi ini buat modal nanti ngerjain soalnya oke sekarang

10:05 a^ 4 ini kita bisa rubah menjadi a² + b^ a² b^ kemudian dikurangi 2ab k ya ini perubahannya Nah sekarang a^ + b^ ini kan 2 kemudian a^ + b^ juga 2 juga dikur 2 ab-nya ini -1/2 pangkatkan 2 berarti 2 * 2 4 - 2 * -1 Dik 1/4 coret-coret 2 berarti 4

10:51 - 1/2 berarti kan ee 3 12/2 ya 3 122 berarti jawabannya yang c Oke kita next soal berikutnya Nah di sini 3^ 2014 - 3^ 2011 + 130/ 3^ 2011 + 5 Nah di sini yang sering disebut adalah 2011 Ya nah tapi ada yang EE 2014 juga berarti kita rubah 2014 kan 2000 11 + 3 ya berarti kita rubah e 3^

11:37 201 keluarkan berarti sisanya 3 Dik 1 D 130 per 3^ 2011 + 5 Oke e selanjutnya kita coba eh kerjakan 3^ 3 itu 9 m eh sori 3^ 3 itu 27 bukan 3 * 3 27 - 1 26 berarti 26 3^ 2011 + 130/ 3^ 2011 +

12:23 5 oke nah sekarang m 130 itu ada hubungannya enggak sama 5 sekarang Coba 130 / 5 ee 2 10 30 itu 6 berarti 26 ya 26 3 2011 + 26 * 5 yang bawah 3 2011 + 5 berarti 26-nya keluarkan sisanya 3 2011 + 5 per mm 3^ 20111 + 5 coret-coret dapat

13:10 hasilnya 26 berarti jawabannya yang B oke masuk ke soal berikutnya persamaan yang ekuivalen dengan persamaan berikut Nah di sini kan 8^ x = 2y + 1 di sini 2 bilangan pokoknya yang ini 8 8 bisa dirubah menjadi 2 enggak bisa ya jadi berapa 2 * 2 * 2 berarti 2-nya p 3 2^ 3x = 2^ y + 1 ini kan bilangan pokoknya sama-sama 2 ya kalau sama berarti kan tinggal menyamakan pangkatnya berarti 3x + y + 1

13:58 ada enggak Oh belum penginnya ee semuanya di sebelah kiri berarti 3x - y -1 = 0 -y -1 berarti jawabannya yang a Oke soal terakhir yang akan kita bahas Nah di sini ada persamaan eksponen lagi ya 2^ 3X - 2 = 1/4 itu berarti berapa 2^-2 Kenapa karena kan 1/4 = 1 2^ 2 berarti 2^ -2 gitu sekarang pangkatin lagi X -9 sama-sama basisnya 2 berarti tinggal

14:43 samain pangkatnya 3X - 2 = -2x + 18 nah Berarti x-nya pindah ke kiri + 2x = 18 pindah ke sini 2 berarti 5x = 18 + 2 20 berarti x-nya 4 berarti penyelesaiannya adalah x = 4 yang e oke itu saja untuk contoh soalnya silakan Kalian cari soal-soal lainnya Nah itulah penjelasan dan contoh soal mengenai bilangan berpangkat semoga penjelasan tadi dapat dipahami dengan baik ya Jangan lupa untuk like dan komen di bawah sampai jumpa di video berikutnya for