Coordenadas polares. Cardioides.

0:00 hola estimados alumnos les habla josé de jesús garcía ruvalcaba profesor de la universidad autónoma de baja california en esta lección les voy a platicar acerca de los cardio 10 son figuras que se definen con cuerdas polares techos pues usted de muchas maneras vamos a ver los cardio hoy de significa que tiene forma de corazón yo nunca les he visto forma alguna pero tengo su imaginación pero pero hay gente que sí les reforma eso sí vicario de forma de corazón primero un recordatorio para poner todo el contexto recuerda las cordadas polares son una alternativa a las cuevas rectangulares en la reduce es muy fácil pasar de cuerdas polares rectangulares con estas con estas fórmulas

0:47 es un poquito más complicado porque cada punto tiene una infinidad de representaciones diferentes en coordenadas polares en la lista de ecuación con la tangente lentamente son válidas resistente cuando x es diferente de 0 y cuando ella es diferente de cero recuerda que no hay división entre cero si estás una sola una sola persona en cuerdas progresistas ciertas convenciones estas por ejemplo que son las que usamos nosotros aunque de cualquier manera el origen siempre te va a causar problemas usualmente se expresa a la era de la distancia al polo como función de la loteta con y con tesón al grupo lo yo

1:35 creo que esos corresponder funciones trigonométricas y en principio nada impide que retomar valores negativos eso implica que el puntal en dirección no puede estar nos está apuntando el ángulo cuando eres negativo y esto los creo es lo más fácil de ver con un ejemplo este es el más el ejemplo más famoso del cardio vídeo nada más y uno más cocina de teta le disgusta es por la auto aplicación de tableta o seguro que te gráfica ecuaciones en cortas polares pero analiza lo tanto la función coseno toma valores de menos 1 a 1 si le sumas esto te va a tomar valores de 0 a 20 acentos nunca tomaba los negativos este ere y como queda gráfica así y tuve gente que esto le de forma de

2:20 corazón este 2 cuando el ángulo es 0 empieza que 2 es lo más lejos que va a quedar el origen lo va disminuyendo y cuando llega a pi que es hacia la izquierda vale 0 es este es este vertido aquí y luego pues vuelve aumentar hasta 2 el simétrico de un eje simetría y horizontal aceite de que el en forma de corazón otro ejemplo dos más cocina de taller que se parece a la anterior aquí en más de uno de puntos número mayor que uno qué ocurre qué forma tiene o que esto no es redondo éste

3:06 este no es un círculo piensa esto la función consejo toma valores de menos uno a uno le sumas dos valores de 1 a 3 ándale este 3 de aquí está a tres del origen es cuando el ángulo vale cero y cuando alguno llega hasta uno y luego lo aumentar a tres a dar la vuelta completa todo es un círculo oeste y si la meta si el lugar donde pues no valdrán se verá siento cada vez conforman más redonda ser un poco más claro si le ponemos un número menor que 27 ejemplo tres medios más constante está tres medios es mayor que 110 menor que los que figura sale

3:53 almeja qué bonito durante la función consejo toma valores de menos 1 a 1 le sumas 3 medios esto a través de un medio a cinco medios así como dioses 2.5 cuando la global es cero este cinco medios de aquí no va disminuyendo y cuando vale pib disminuye hasta un medio y luego levantaron aquí se le hace como un poco hundido en la parte de la izquierda un ejemplo va a saber como este - un medio más con este está que se sale

4:39 ok recuerda funciona toma valores de menos 1 1 le sumas un medio te va a dar este ere de menos un medio a tres medios aquí este si toma valor negativos este particular si toma valores negativos y sale este así como lo bonito de que adentro cuando la global es cero de este tres medios de aquí y lo va disminuyendo va disminuyendo aquí hay s para ciertos ángulos que están hacia la izquierda valores negativos y eso te da este lo bonito de aquí adentro está hojita de adentro es para cuando retoma valores negativos que debe ser d de 2 pt 3 a 4 y 33 y ya después le

5:26 vuelve a montar entonces si a este consejo de las sumas valores entre 0 y 1 va a haber una forma como estaba cambiando según que tanto le pones pero vas a ir es como un lorito sea dentro qué pasa si le pones -1 a ver - un bastante que figuró va a salir esta figura es idéntica a la del ejemplo 1 y la figura que se forma en columnas y nervios es la misma sin embargo no solo en las cuerdas polares aquí el recuerdo se toma valores entre menos uno y uno al sumar de menos 1 este valor es de menos 2 a 0 todos estos puntos y gráfica

6:13 2 corresponden a valores negativos de r todos en ser otro es que cada punto que vas a graficar un recetario de salud o un rayo que está apuntando en dirección opuesta pero con la era negativa en la misma figura pero no sólo en las cuerdas polares aquí son todas con la negativa se me figura el ejemplo 1 un ejemplo más con la función seno parte del seno y cosas nos parecen mucho que pasa sacas 19 está bueno luego cambia es la acción está apuntando esta ésta queda así como hacia arriba con la función sí no también la puedes desplazar sumarle algo

6:59 usted está más feliz a ese oficio más fácil le cambia la fase experimental cambiarle cambiar los parámetros estas ecuaciones cuando le sumas a la función sea no a la función coseno y ya ves cómo ha cambiado la forma pero lo esencial o lo esencial algo como esto con estos ejemplos bueno espero que les haya gustado no sepan la siguiente lección es hasta pronto