0:00 Asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh dan semangat pagi semua. Jumpa lagi saya orang pesan di channel Tentor ini. Jadi ini merupakan video yang pertama tentang pembahasan materi bilangan ya untuk persiapan menghadapi TKA matematika tahun ini. Nah, di sini sebagai pengantar kita akan menjelaskan materi dasar dari materi bilangan ini di mana materi dasar ini yang akan digunakan dalam mengerjakan soal-soal dan tentunya kita akan membahas juga beberapa soal dengan berbagai tingkat kesulitan mulai dari tingkat pengetahuan dan pemahaman, kemudian tingkat aplikasi atau penerapan dan tentunya adalah soal-soal tentang penalaran. Jadi pastikan teman semua menonton video ini sampai selesai. Sebagai materi pengantar di sini teman-teman semua menyimak terlebih dahulu ya menjelaskan ada dua slide
0:45 materi yang kami sampaikan di sini yang pertama adalah pengertian dari bilangan ril sendiri yaitu bilangan ril ini mencakup semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam garis bilang ya. Nah, jenis-jenis bilangan ril ini meliputi beberapa jenis bilangan yang mungkin teman-teman semua sudah sering ya mendapatkan bilangan tersebut dan mungkin menggunakan dalam berbagai operasi-operasi matematika. Yang pertama adalah ada namanya bilangan asli. Bilangan asli ini contohnya 1 2 3 dan seterusnya ya. Atau biasanya bilangan asli ini yang digunakan dalam berhitung. Misalkan menendakkan banyaknya buku seperti itu, banyaknya pensil, banyaknya pulpen, ya tetapi tidak termasuk nol. Nah, kemudian ada bilangan cacah. Bilangan cacah itu adalah bilangan asli
1:31 kemudian ditambah dengan 0. Yang ketiga adalah bilangan bulat. Bilangan bulat itu bilangan cacah besarkan 0-nya ya. Dan tentunya ya ditambah dengan negatifnya. Jadi kalau 1 negatifnya -1, 2 -2, 3 -3 dan seterusnya ya. Semakin ke kanan semakin besar nilainya ini. Semakin ke kiri semakin kecil nilainya. Yang keempat mungkin ini yang pertama mungkin kalian semua baru dengar ya, yaitu ada namanya bilangan rasional ya. Bilangan rasional. Kalau kita lihat definisinya ini terkesan sedikit matematis ya. Yaitu bilangan yang dapat ditulis sebagai a/b. A dan b ini elemen dari bilangan bulat. Ya, kalau misalkan kita mau lihat contohnya, contoh dari
2:18 bilangan bilangan rasional itu misalkan 1/2 -3 0,75. Jadi bisa dikatakan bilangan rasional itu ya bilangan bulat, ada juga pecahan biasa ataupun pecahan desimal. Pecahan desimal tetapi pecahan desimalnya itu berhenti ya. Misalkan 0,75, 0,27, 1,3 1,4 dan seterusnya gitu ya. Nah, ada desimal yang tidak berhenti ya. Itulah yang masuk kategori bilangan irasional ya. Misalkan √2 pi E ini adalah bilangan natural ya. Nah, kenapa dikatakan √2 ini termasuk bilangan irasional? Karena kalau kita cari ya nilainya ya misalkan
3:07 kita ya lihat nilainya di kalkulator maka K2 ini nilainya sekitar koma ya desimal tetapi desimalnya itu tidak berulang ya seperti ini ini 1,4 dan seterusnya ini berhenti tetapi ini karena disesuaikan dengan layar perangkat yang digunakan dan itu pun dengan levi seperti ini 14 dan seterusnya ini panjang ya kalau misalkan kita mempunyai 10 layar kalkulator kita hubungkan, maka itu belum berhenti nilainya seperti itu ya. Nah, tapi ada sebenarnya desimal yang berulang dan tidak berhenti, tetapi itu masuk kategori bilangan rasional. Misalkan 0,212121 dan seterusnya ya. Meskipun ini tidak berujung ya, tapi karena dia berulang
3:54 maka bisa dikategorikan sebagai bilangan rasional. Jadi kesimpulannya perbedaannya irasional dan rasional itu kalau irasional adalah desimalnya itu acak random ya dan tidak berujung seperti itu. Nah, bilangan ril. Bilangan ril ini merupakan gabungan dari rasional dan irasional ya. Yang kedua, materi terakhir adalah sebelum kita bahas soal ada beberapa operasi pada bilangan ril yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Sifat-sifatnya seperti ini. Jadi ada namanya komutatif ya. Ini sifat ya sifat komutatif ini ya salah ketik harusnya sifat komutatif atau pertukaran. Misalkan a + b saja dengan b + a atau a * b sama saja dengan b * a.
4:43 Ya, sifat komutatif ini hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian tidak berlaku di pembagian ataupun di pengurangan. 3 + 4 7 sama saja dengan 4 + 3 7 sama juga kalau misalkan 2 * 3 ya itu sama nilainya dengan 3 * 2. Tetapi kalau pengurangan dan pembagian tidak sama ya tidak berlaku komutatif. Misalkan 5 - 2 itu tidak sama dengan 2 - 5. Begituun pembagian 6 / 2 tidak sama dengan 2 / 6. Kemudian asosiatif atau pengelompokan seperti ini bentuk umumnya yaitu A + B + C itu bisa dikelompokkan A + B terlebih dahulu kemudian nanti hasilnya ditambah C atau bisa juga B + C dikelompokkan hasilnya nanti A + B. Begituun di
5:30 perkalian ya berlaku sifat asosiatif di perkalian A * B * C bisa dikerja dulu A * B kemudian hasilnya dikali C atau bisa B * C dicari dulu nilainya kemudian kita kalikan dengan A. Contohnya begini. Misalkan kalau ada soal 2 + 3 + 4 bisa kita kerja duluan 2 + 3 kemudian hasilnya ditambah 4 atau bisa 3 + 4 terlebih dahulu yang dikerja kemudian nanti hasilnya ditambah 2 gitu ya. Kemudian ada sifat distributif. Sifat distributif ini hanya berlaku pada distributif perkalian seperti ini. Yaitu a * b + c sama saja dengan a * b + dengan a * c. Jadi kalau misalkan ini 2 * 3 + 4 itu sama saja kalau 2 * 3
6:15 kemudian hasilnya ditambah dengan 2 * 4. Oke, saya kira jelas ya. Ini sedikit materi pengantar untuk dari bilangan. Nanti kita akan bahas beberapa soal. Yang pertama kita mulai dari soal nomor satu ini tentang level kognitifnya adalah pengetahuan dan pemahaman. Kalau pengetahuan dan pemahaman ini soalnya masih cukup mudah ya. Coba dihat dulu. Nanti di soal berikutnya saya akan menjalankan waktu 10 detik untuk teman-teman semua mencoba memahami dulu kemudian kita jelaskan ya. Nah, yang pertama di sini dari daftar bilangan berikut ada √2 ada -5 3/4 0,25 ada pi ya -7 0 ada 9 dengan -√49. Manakah yang termasuk bilangan rasional? Ah, kalau misalkan kalian sudah paham
7:01 dari penjelasan yang tadi maka bisa langsung di tebak jawabannya ya. Yang pastinya √2 ini bukan bilangan irasional ya. Rasional ini irasional. Kemudian ini juga irasional pi dan seterusnya. Saya kira itu saja ya. Berarti ini sudah salah. Ini salah. Kemudian ini tidak ada. Ada kemungkinannya benar. Ini ada √2 dengan pi salah. Ini ada pi salah dengan ini ada √2 salah. Berarti jawaban tepatnya adalah bravo. Nah, coba soal berikutnya ya. Saya beri waktu 10 detik untuk coba dipahami dulu ya.
7:46 Nah, di sini soalnya manakah pernyataan berikut yang menunjukkan sifat distributif? Ya, tadi masih ingat sifat distributif itu misalkan a * b + c berarti sama saja dengan a * b + dengan a * c. Nah, 2 + 3 = 3 + 2 ini komutatif. 4 * 5 * 2 ini sifat asosiatif atau pengelompokan. Kemudian ini 3 * 4 + 5. Nah, ini yang sifat distributif ya jawabannya ini. Ini sifat distributif menyerupai ya mirip-mirip tetapi tidak ada distributif dalam pembagian. Ini salah ini pengelompokan ya asosiatif tapi tidak berlaku di pengurangan gitu ya. Oke. Sehingga ini salah. Kenapa tidak berlaku? Karena ini kalau minus ketemu
8:32 minus jadinya plus ya, itu tidak sama dengan 3 - 3 7 - 3 - 1. Oke, next. Nomor 3. Silakan ya. Nomor tiga ini levelnya masih tentang pengetahuan dan pemahaman ya. Ini tentang gabungan dari beberapa operasi. ada tambah kali kurang bagi. Kalau misalkan di dalam operasi operasi bilangan itu ada tanda kurung, maka kita kerja terlebih dahulu yang di dalam kurung ya. 3 + 4 7 kemudian dikali 2 - 6 dibagi dengan 2 ya 1 + 1 = 2. Nah, kalau
9:19 misalkan ada operasi seperti ini maka kita kerja terlebih dahulu kali dengan bagi. Jadi 7 * 2 14 - 6 / 2 adalah 3. Jadinya 14 - 3 = 11 alfa ya. Oke, nomor 4 silakan. Ya, nomor 4 ini kita kerja dalam kurung dulu ya. 2 * 3 2^ 3 8 * 5^ 2 ini 25 kemudian dibagi 10. Kalau misalkan kali dengan bagi itu bersamaan boleh dikerja kali kemudian dibagi atau boleh bagi kemudian dikali itu sama saja nilainya.
10:06 8 * 25 ini 200 ya dibagi dengan 10 berarti dapatnya 20 alfa. Oke, next. Nomor 5. Coba ya. Kita kerja dulu di dalam kurung ya. Ini 3/4 - 1/2. Kita samakan penyebutnya. Penyebut 4 ya. Di sini penyebut 4 di sini berarti sudah tetap ini. Nah, di sini 4 ya. 4 / 2 2 * 1 adalah 2. Berarti 3/4 - 2/4 jadinya ini 1/4. Nah, ini yang dikali 2/3 berarti 2 dengan 4nya ini
10:51 bisa kita coret ya di sini 2 berarti dapatnya 1 * 1 1 2 * 3 dapatnya 6. Jawabannya alfa. Oke, nomor 6 lagi. Nah, nomor 6 ini kita sudah masuk tentang soal aplikasi dan penalaran. Nah, ini merupakan soal tentang pilihan ganda kompleks, ya. Pilih semua jawaban yang menganggap benar, bisa 1, du, atau lebih dari dua. Atau mungkin kalau semuanya benar, ya silakan saja. Manakah di antara bilangan berikut yang merupakan bilangan irasional? √3 irasional ya. Oke, ini termasuk √49 ini
11:37 7 berarti ini bukan ya. 1/√2 ini bilangan irasional pi juga irasional. 22/7 ini bukan ya, ini bilangan rasional karena bisa berbentuk pecahan. Jadi yang tepat adalah ini, ini dengan yang di sini. Oke, next. Nomor 7. Ya, soalnya masih tentang aplikasi penaman soal pilihan ganda kompleks. Jika x = 3, y = -4, dan z = 2, maka ekspresi berikut yang bernilai positif adalah yang mana? Berarti kita harus
12:23 cari satu-satu. xy berarti x * y 3 * -4 = -12 ini bukan y * z -4 * 2 ini = -8 bukan lagi. X - 3 - 2 1. Oke. z - y 2 -4 berarti minus ketemu minus plus 2 + 4 6 termasuk ya ini x + y + z + -4 + 2 3 + -4 ini -1 + 2 = 1. Berarti yang termasuk bilangan positif adalah 3 4 5. Oke, nomor 8 ya. Coba
13:19 ya. Nomor 8 ini. Manakah dari pernyataan berikut ini yang selalu benar untuk bilangan ril ABC? Ya, tentunya bisa kita melihat kembali beberapa sifat dari operasi bilangan yang tadi. Misalkan a + b + b + c a + b = b + a. ini merupakan sifat komutatif yang selalu bernilai benar untuk setiap bilangan ril. Kemudian a * b + c ini merupakan sifat distributif ya. Berarti ini selalu benar juga. A + 0 = a. Jadi berapapun nilainya bilangan ril di sini, berapapun nilai a di sini kalau kita tambahkan dengan 0 maka akan kembali ke a. -3 + 0 -3 ya. 4 + 0 4 7 + 0 7 √2 + 0 juga √2. Berarti
14:06 selalu tab ya. A - b² = a² - 2ab + b². Ini adalah bentuk yang sama dengan yang di sini ya. Selain itu ada bentuk lainnya juga a - b^ ini ya. Yaitu a + b^ 2 = a² + 2ab + b^. Ini juga selalu benar ya, kecuali a/0 = 0. Ini salah. Kenapa? Karena dalam pembagian ya penyebut ini tidak boleh nol karena nanti menghasilkan bilangan yang tidak terdefinisi. Jadi ini salah. Oke, soal terakhir ini saya jadikan sebagai-oleh ya. Nanti di kesempatan berikutnya kita akan bahas. Jadi silakan di diskusikan dengan rekan-rekannya dan kalau berkenan boleh dikirimkan
14:52 jawabannya di bagian komentar di bawah video ini. Baik, saya kira untuk sementara sampai di sini dulu. Nanti kita lanjutkan lagi pembahasan soal seperti ini di pembahasan selanjutnya. kita akhiri. Wasalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh dan semangat pagi.
