Ringkasan Singkat
Video ini membahas evolusi sistem bilangan, dimulai dari bilangan asli, kemudian bilangan cacah dengan diperkenalkannya angka nol, hingga akhirnya bilangan bulat yang mencakup bilangan negatif. Video ini menyoroti pentingnya setiap sistem bilangan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berbeda, dan bagaimana penemuan angka nol memungkinkan kita untuk menyatakan hasil pengurangan yang sama. Pengenalan bilangan negatif memperluas kemampuan kita untuk menghitung di bawah nol.
- Bilangan asli dimulai dari 1 dan seterusnya.
- Bilangan cacah mencakup bilangan asli ditambah nol.
- Bilangan bulat mencakup bilangan cacah ditambah bilangan negatif.
Video dimulai dengan contoh soal penjumlahan (23 + 12 = 35) dan pengurangan (23 - 12 = 11) bilangan asli. Kemudian, diperkenalkan soal pengurangan yang hasilnya nol (23 - 23 = 0). Hal ini memicu pertanyaan tentang pentingnya angka nol. Angka nol memungkinkan kita untuk menulis angka seperti 10, 20, dan 30, serta menyatakan hasil pengurangan yang sama. Tanpa angka nol, kita tidak bisa menjawab soal seperti 17 - 17.
Bilangan asli dimulai dari 1, 2, 3, dan seterusnya, termasuk 10, 20, dan seterusnya. Meskipun angka 10 dan 20 menggunakan angka nol, bilangan asli tidak mengenal angka nol sebagai bilangan tersendiri. Untuk mengatasi keterbatasan ini, diperkenalkanlah bilangan nol ke dalam sistem bilangan.
Dengan memasukkan angka nol, kita mendapatkan sistem bilangan yang disebut bilangan cacah, yaitu 0, 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan cacah memperluas kemampuan kita dalam menjawab soal-soal matematika.
Selanjutnya, muncul pertanyaan bagaimana jika ada soal 23 - 24. Soal ini sama saja dengan 0 - 1, yang tidak ada jawabannya dalam bilangan cacah. Untuk menjawab pertanyaan seperti ini, diperkenalkanlah bilangan negatif, yaitu -1, -2, -3, dan seterusnya. Bilangan -1 adalah 0 - 1, -2 adalah 0 - 2, dan -3 adalah 0 - 3. Sistem bilangan yang mencakup bilangan nol, bilangan positif, dan bilangan negatif disebut bilangan bulat.
Pertemuan selanjutnya akan membahas lebih banyak tentang bilangan bulat, karena ada hal-hal yang tidak bisa dikerjakan dalam bilangan asli atau bilangan cacah, tetapi bisa dikerjakan dalam bilangan bulat. Bilangan bulat, dari sudut pandang tertentu, lebih baik daripada bilangan asli dan bilangan cacah.
Summarize any YouTube video in seconds
Get summaries like this one for any video, in your language, with the free Summ app.
Transkrip
YouTube Transcript Generator
0:10 asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh gimana adik-adik sudah belajar tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan asli maka Coba kita ke Andi akan mengundang adik-adik untuk misalnya menghitung beberapa eh soal yang sangat mudah pertama misalnya kita punya persoalan 20 3 + 12 maka kita akan tahu hasilnya adalah 30 5 kemudian kalau 23 - 12 maka tentu kita akan tahu hasilnya adalah 11 namun bagaimana jika kita menjumpai soal 23
0:58 23 maka adik-adik langsung tahu hasilnya tentu Ini hasilnya nol hasilnya nol Maka apakah adik-adik ingat eh Kandi pernah menanyakan apa pentingnya simbol 0 selain untuk misalnya supaya kita bisa menuliskan 10 20 30 seperti yang sudah ke Andi Terangkan kemarin inilah salah satu fungsi simbol nol sehingga dengan mengetahui simbol 0 tersebut kita bisa menghitung kita bisa menyatakan 23 - 23 itu apa 0 Coba kalau misalnya 0 itu tidak pernah ada 0 itu tidak pernah ditemukan oleh orang dulu maka kita gak tahu ini jawabannya 23 - 23 demikian segala bilangan 17 - 17 itu hasilnya 0 Jika kita tidak tahu atau tidak
1:44 mengenalkan simbol 0 maka kita tidak bisa menjawab persoalan ini maka akan lebih baik jika angka nol itu kita masukkan ke sistem bilangan kita jadi kita sudah punya bilangan asli 1 2 3 4 5 9 dan menariknya bilangan asli itu mulainya dari 1 sampai seterusnya termasuk di antaranya 10 20 dan seterusnya kita lihat di sini 10 ada angka 0 tapi bilangan asli tidak mengenal angka nol di sini jadi bilangan asli gak ada nol Di Sini tapi ada nolnya dipakai untuk mensimbolkan angka 10 mensimbolkan angka 20 Nah kalau misalnya kita ee bertahan sampai di sini gak ada
2:30 angka 0 maka tetap kita gak bisa jawab ini 4 - 4 maka 4 terus empat langkah ke belakang 1 2 3 engak ada bilangan nah supaya ada bilangan maka kita perkenalkan bilangan nol di situ sehingga kalau kita simpulkan bilangan kita sekarang yang sudah kita kumpulkan ada dari 0 1 2 3 dan seterusnya sampai besar sekali Inilah yang disebut sistem bilangan cacah kalau sebelumnya hanya satu sampai dan seterusnya itu bilangan asli tentu adik-adik sudah tahu nah sekarang yang menarik adalah bagaimana jika kita teruskan lagi pertanyaannya di sini 23 - 23 Bagaimana jika ada soal
3:16 23 - 24 maka tentu sangat eh kita gak bisa menjawabnya karena 23 - 24 itu sama saja dengan menanyakan 0 kur 1 jadi 0 dari posisi 0 satu langkah ke kiri enggak ada bilangan di sini Nah akhirnya untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan seperti ini orang memperkenalkan ada bilangan di belakang 0 itu adalah -1 ini minus kemudian di belakang -1 ada -2 dan seterusnya -3 dan seterusnya Jadi kalau kan digambarkan di sini maka 0 di tengah di belakang ada1 2 -3 dan seterusnya dan di sini 1 2
4:04 3 dan seterusnya maka -1 ini sebenarnya adalah 0 kalau diajak satu ke kiri lagi kalau 0 diajak dua langkah ke kiri maka dia jadi -2 jadi -2 itu adalah 0 - 2 -3 adalah 0 - 3 nah sistem bilangan yang sekarang yang dari mulai dari 0 sampai ke kanan sampai tak terhingga besarnya kemudian ke kiri dari -1 -2-3 itu yang disebut bilangan bulat maka Insyaallah pertemuan ke depannya kita akan membahas lebih banyak tentang bilangan bulat karena ada sesuatu hal yang tidak bisa dikerjakan di bilangan asli atau bilangan cacah tapi kita bisa mengerjakannya Di bilangan bulat intinya bilangan bulat
4:50 itu pada ee dengan sebuah sudut Panda tertentu lebih baik daripada bilangan asli dan bilangan cacah kita berjumpa di pertemuan mendatang insyaallah asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
