Breve Sommario
Questo video celebra il Pi Greco Day, che ricorre il 14 marzo, esplorando 14 curiosità su questo numero irrazionale e trascendente. Dalle sue origini antiche alle moderne applicazioni, il video mette in luce l'importanza del Pi Greco in matematica, geometria e persino nella vita quotidiana.
- Il Pi Greco è un numero irrazionale con infinite cifre decimali non periodiche.
- Il suo valore era già noto agli antichi Babilonesi ed Egizi.
- Il Pi Greco è fondamentale in geometria per calcolare circonferenze, aree di cerchi e angoli in radianti.
- Il Pi Greco si trova sorprendentemente in natura e nel corpo umano.
Il video introduce il Pi Greco in occasione del Pi Greco Day, celebrato il 14 marzo. Spiega che Pi Greco è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, o l'area di un cerchio con raggio unitario. È un numero decimale con infinite cifre non periodiche, il cui calcolo ha sempre affascinato i matematici.
Il Pi Greco è un numero irrazionale, il che significa che non può essere espresso come frazione di due numeri interi e ha infinite cifre decimali non periodiche. Era già conosciuto 4000 anni fa da Babilonesi ed Egizi, con questi ultimi che lo approssimavano a 3,160.
Il Pi Greco è anche noto come costante di Archimede, che lo approssimò usando poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza, arrivando a un poligono di 96 lati per una maggiore precisione. Anche Newton tentò di calcolarne le cifre decimali, arrivando a 16 e approssimandolo a 3,14.
Il simbolo π è stato introdotto solo nel 1706 dal matematico Jones e poi diffuso da Eulero. Prima di allora, il Pi Greco era indicato con perifrasi come "la quantità che, moltiplicata per il diametro, dà la circonferenza". La lettera "π" fu scelta da Jones in riferimento all'iniziale di Pitagora, mentre precedentemente era usata per "perimetros" (circonferenza).
Oltre ai gradi, il Pi Greco è utilizzato per misurare gli angoli in radianti. Un angolo piatto (180°) equivale a π radianti, un angolo giro (360°) equivale a 2π, e un angolo retto equivale a π/2.
Attualmente, il record di cifre decimali calcolate del Pi Greco è di 62.800 miliardi, ottenuto in 108 giorni con l'ausilio di supercomputer. Nello stato dell'Indiana, fu proposta una legge per fissare il valore del Pi Greco a 3,2, ma fu bloccata da un matematico prima dell'approvazione.
La crostata è diventata il simbolo del Pi Greco Day perché nel 1988, durante la prima celebrazione, furono vendute crostate decorate con le cifre decimali del Pi Greco. Inoltre, "pie" in inglese significa sia crostata che Pi Greco (pronunciato "pi").
L'approssimazione frazionaria più famosa del Pi Greco è 22/7, che equivale a circa 3,1428. Questa approssimazione fu calcolata da Archimede. Il Pi Greco non è utilizzato solo in geometria, ma anche in altri ambiti della matematica, come gli angoli, e si trova nel corpo umano e in natura, in tutto ciò che ha forma circolare.
Il Pi Greco si manifesta in elementi naturali e anatomici come le pupille, gli archi dell'arcobaleno, le onde concentriche create da un sasso nell'acqua, e nel rapporto tra la lunghezza reale di un fiume e la sua lunghezza in linea d'aria. Alcuni suggeriscono anche una correlazione con le proporzioni del corpo umano, come il rapporto tra l'altezza dell'ombelico e la punta delle dita rispetto all'altezza dell'ombelico e l'alluce.
Il Pi Greco è anche conosciuto come numero di Ludolf, in onore del matematico tedesco che dedicò la sua vita al calcolo delle sue cifre decimali. Il 14 marzo, oltre a celebrare il Pi Greco Day e la Giornata Internazionale della Matematica, ricorre anche l'anniversario della nascita di Einstein e della morte di Hawking.
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Trascrizione
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0:01 [Musica] [Applauso] Ciao ragazzi e benvenuti in questa video lezione dedicata al p greco in occasione del P greco Day che si festeggia ogni anno il 14 marzo a partire dal 198 28 14 marzo perché nel sistema anglosassone questa data si scrive anteponendo il mese quindi 3 al giorno Quindi 14 e 3,14 è l'approssimazione che tutti conosciamo di questo particolare numero noi conosciamo il Pi greco perché
0:48 è la costante che indica proprio il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e la lunghezza del suo diametro oppure come l'area di quel cerchio che ha il raggio lungo una unità come potete vedere da questa immagine che sta Ruotando il p greco è un numero decimale un po' particolare perché ha infinite cifre decimali Quindi queste cifre che continuano a ruotare qui sullo schermo non sono semplicemente tante ma sono infinite e non è un numero periodico quindi calcolare le sue cifre nel corso della storia è sempre stato un motivo di grande interesse per i matematici che oggi hanno come supporto
1:35 dei supercomputer per farlo andiamo a vedere quindi Quali sono le 14 curiosità Iniziamo dalla prima ricollegandoci al discorso di poco fa pco è un numero irrazionale Quindi è un numero decimale ma non è periodico quindi pur avendo infinite cifre decimali non abbiamo uno schema da seguire per individuare tutte le sue cifre deali ma servono dei calcoli che oggi fanno i computer irrazionale Perché non possiamo scriverlo come rapporto tra due numeri interi quindi non possiamo andare a trovare una frazione generatrice di questo particolare numero seconda curiosità P Greg era già
2:21 conosciuto 4.000 anni fa quindi dai Babilonesi e dagli egizi Ad esempio in particolare gli egizi hanno indicato il valore di pi = a 3,160 terza curiosità il p greco è conosciuto anche come costante di Archimede che ha trovato come migliore approssimazione quella del 3,119 l'idea di archimeda è stata quella di andare a approssimare il Pi greco utilizzando dei poligoni inscritti e circoscritti di una circonferenza aumentando sempre il numero di lati fino ad arrivare a 96 quindi nell'antichità è stato colui che ha approssimato con più
3:07 precisione questo particolare numero nel corso dei secoli tante persone hanno provato a calcolare più cifre possibili decimali e anche Newton ci ha provato Arriv arrivando a calcolare 16 cifre decimali e approssimando il valore del pi greco a 3,14 che è quello che conos con usciamo anche noi oggi come approssimazione più famosa quinta curiosità il simbolo del P greco che noi utilizziamo quotidianamente è stato introdotto solo nel 1706 Quindi abbiamo detto che p greco è conosciuto già da qu da più di 4000 anni fa però il simbolo che conosciamo noi oggi è stato introdotto
3:54 nel 1706 dal matematico Jones all'interno di una sua opera è stato poi diffuso dal matematico Eulero prima dell'introduzione di questo simbolo P Gre era indicato con delle perifrasi come quella che vedete qui Quindi la quantità che quando si moltiplica per il diametro dà la circonferenza infatti la circonferenza si calcola proprio usando la formula diametro per Pi greco prossima curiosità la numero 6 ci ricolleghiamo alla precedente e ci chiediamo perché proprio pi perché il nome è proprio quello la lettera P dell'alfabeto greco il matematico Jones L'ha introdotta facendo riferimento all'iniziale di Pitagora però utilizzandola con la lettera minuscola
4:40 perché si tratta di un numero invece precedentemente la lettera pri dell'alfabeto greco era utilizzata per l'iniziale di perimetros quindi di circonferenza quindi aveva un utilizzo leggermente diverso ma l'ambito è sempre quello curiosità numero 7 rimaniamo nell'ambito della geometria però andiamo a utilizzare il Pi greco per gli angoli gli angoli siamo abituati a indicarli con i gradi quindi un angolo piatto lo indichiamo con la misura di 180° quindi unità di misura gradi e poi primi e secondi però il Pi greco lo utilizziamo per misurare gli angoli facendo riferimento ai radianti quindi un angolo piatto in gradi misura 180° in
5:26 radianti misura pco stessa cosa Quindi il Pi greco indica la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo cioè 180° di conseguenza un angolo giro 360° equivale a 2 pco al suo doppio mentre un angolo piatto equivale a pi2 la sua metà curiosità numero 8 conosciamo di tutte le infinite cifre decimali del P greco Attualmente il record è quello di 62.000 800 miliardi di cifre decimali queste cifre sono state calcolate in 108 giorni da un team di ricercatori supportati dall'utilizzo dei
6:12 supercomputer curiosità numero 9 nello Stato dell'indiana è stata proposta una legge da parte di godwin per bloccare il valore del P greco a 3,2 questo disegno di legge è stato poi bloccato da un matematico Prima che potesse arrivare al Senato per l'approvazione e quindi questa legge non è mai stata approvata curiosità numero 10 la crostata è il simbolo del P greco dayi perché proprio la crostata nel 1988 In occasione della prima festa dedicata al p greco sono state vendute delle crostate alla frutta decorate con le cifre decimali del P greco quindi l'idea della crostata deriva da questo ma anche
7:01 dal suono simile che hanno pi significa crostata in inglese e pi la lettera P senza aggiungere greco in inglese curiosità numero 11 l'approssimazione più famosa sotto forma di frazione del P greco è 22/7 che è circa 3,128 Questa approssimazione è stata calcolata da Archi Ede curiosità numero 12 il p greco lo vediamo sì in geometria siamo sempre abituati a collegarlo alla circonferenza Ma si utilizza in tanti altri ambiti della matematica l'abbiamo visto anche per gli angoli e il p greco Lo possiamo trovare
7:48 anche nel corpo umano e nella natura in tutto ciò che ha una forma circolare ovviamente quindi dalle pupille agli archi dell'arcobaleno Oppure ai cerchi che si generano quando lanciamo il sasso nell'acqua e così via lo ritroviamo anche nel rapporto che c'è tra la lunghezza di un fiume dalla sorgente Alla foce e la lunghezza in linea d'aria del fiume Oppure c'è anche chi parla di rapporto tra la distanza che c'è tra l'ombelico e la punta della Tessa e l'ombelico e l'alluce curiosità numero 13 il p greco Non solo è conosciuto come costante di Archimede costante perché il suo valore non cambia ma anche come numero di
8:33 ludolf un matematico tedesco che ha dedicato gran parte della sua vita al tentativo di calcolare più cifre decimali possibili di questo numero 14A e ultima curiosità parliamo di strane coincidenze abbiamo detto che il 14 marzo si festeggia il p greco Day che dal 2019 coincide con la giornata internazionale della matematica e in questa particolare giornata ricade l'anniversario della nascita di Einstein 14 marzo 1879 e della morte di Hawking 14 marzo 2018 quindi due ricorrenze
9:18 importantissime di questi due celebri scienziati con la giornata dedicata al numero più famoso il p greco [Musica] K
