Breve Resumo
Este vídeo da Professora Angela Matemática explica o conceito de razão, mostrando como comparar duas grandezas e como representar essa comparação em forma de fração. Através de exemplos práticos, o vídeo demonstra como escrever e ler razões, como simplificá-las e como utilizá-las para resolver problemas do dia a dia.
- Razão é uma comparação entre duas grandezas, originada da ideia de divisão.
- A ordem das grandezas é crucial na formação da razão: antecedente (primeiro) e consequente (segundo).
- Razões podem ser simplificadas para frações irredutíveis e usadas para resolver problemas de proporcionalidade.
O vídeo começa explicando o conceito de razão como uma forma de comparar duas grandezas. A professora destaca que o termo "razão" tem origem no latim "ratio", que significa divisão. Isso significa que uma razão pode ser expressa como uma fração, assemelhando-se a um número racional. No entanto, a leitura e a interpretação de uma razão são diferentes da leitura de uma fração comum.
Neste exemplo, o vídeo utiliza uma tabela que relaciona a quantidade de cloro recomendada para o tratamento de água em uma piscina. A tabela apresenta diferentes quantidades de cloro (1g, 10g, 100g) para diferentes volumes de água (100L, 1000L, 10000L). O objetivo é escrever a razão que representa essas informações. A professora demonstra como escrever a razão de 1g de cloro para 100L de água como "1 para 100", mostrando as representações 1/100. Ela também explica como simplificar as razões de 10g para 1000L e 100g para 10000L, chegando à fração irredutível de 1 para 100 em ambos os casos. Isso demonstra que, embora as quantidades de cloro e água aumentem, a proporção entre elas permanece constante.
O segundo exemplo aborda a razão entre o número de meninos e meninas em uma classe, onde há 15 meninos e 20 meninas. A professora enfatiza a importância da ordem das grandezas na formação da razão, explicando os conceitos de antecedente (o primeiro número, neste caso, meninos) e consequente (o segundo número, meninas). A razão inicial é de 15 para 20, que pode ser simplificada para 3 para 4 ao dividir ambos os números por 5. Isso significa que, na forma mais simples, a proporção é de 3 meninos para cada 4 meninas.
Neste exemplo, Maria decide que a razão entre suas horas de estudo e descanso será de 2 para 5. Se ela estudar 3 horas sem parar, o problema é determinar quantas horas ela poderá descansar. A professora utiliza o conceito de razão para montar uma proporção: estudo/descanso = 2/5. Em seguida, substitui o tempo de estudo por 3 horas e representa o tempo de descanso desconhecido por "x", resultando na equação 2/5 = 3/x. Para resolver essa equação, ela multiplica em cruz, obtendo 2x = 15. Dividindo ambos os lados por 2, encontra x = 7,5. Portanto, Maria poderá descansar 7,5 horas, ou seja, 7 horas e 30 minutos.
A professora Angela encerra o vídeo resumindo o conceito de razão e como ele foi aplicado nos exemplos apresentados. Ela incentiva os espectadores a curtirem o vídeo, se inscreverem no canal e compartilharem o conteúdo com amigos que possam estar com dificuldades no tema.
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Transcrição
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0:00 Olá pessoal tudo bem a aula de hoje é sobre [Música] razão e o que é então uma razão bom uma razão ela vai permitir comparar duas grandezas e de onde vem este nome razão razão surgiu de Ráo que em latim significa divisão ou seja rateio racional racional porque vai lembrar um número racional porque ela pode ser escrita em forma de fração porém nós lemos de uma outra maneira que nós vamos
0:45 ver agora nos exemplos neste primeiro exemplo nós temos o seguinte Observe na tabela a quantidade de cloro recomendada para o tratamento de água em uma piscina escreva a razão que representa as informações Então nós vamos observar a tabela e nós vamos ver que ela tem duas colunas uma para o cloro e outra para a água então nós vamos comparar duas grandezas a quantidade de cloro para quantidade de água 1 g de cloro para cada 100 L 10 g de cloro para 1000 L e 100 g de cloro para 10.000 l então nós
1:33 vamos escrever estas grandezas em forma de razão 1 g de cloro para 100 l de água então nós vamos escrever 1 para 100 então este um para 100 pode ser escrito assim ou assim 1 g de cloro está para 100 l de água aqui nós temos 10 g por 1000 L chegando a fração irredutível fazendo a simplificação desta fração dividindo aqui por 10 nós vamos ter 1 para 100 que chega na primeira que foi
2:18 a inicial e aqui 100 g para 10.000 l a mesma coisa você escreve a razão Porém você vai chegar na fração irredutível para chegar na fração irredutível eu vou simplificar por 100 aqui que vai dar um para 100 então nós podemos observar que a relação entre estas duas grandezas cloro e água então conforme aumenta a quantidade de água vai aumentar proporcionalmente a quantidade de cloro e a razão entre estas duas grandezas será de um g de cloro para 100 l de água então eu vou ler assim 1 g de cloro está para 100 l
3:08 de água ou um está para 100 Então é assim que nós lemos esta razão destas duas grandeza E é assim que nós escrevemos e é desta maneira que ela é representada neste segundo exemplo eu tenho o seguinte em uma classe há 15 meninos e 20 meninas Qual é a razão entre o número de meninos e o número de meninas desta classe uma coisa que nós temos que prestar bastante atenção que é um item bastante importante é a ordem das grandezas Então quem está à frente nós chamamos de antecedente quem vem depois consequente Então quem aparece primeiro 15 meninos então é o antecedente e consequente será
3:55 o número de meninas que no caso são 20 meninas por que Por que é isso importante porque nós vamos montar a razão nesta ordem das grandezas então se eu quero saber qual é a razão entre o número de meninos e o número de meninas quem é o antecedente que vai formar a minha razão primeiro 15 que é o número de meninos e quem é o consequente 20 que é o número de meninas então eu posso falar que eu tenho 15 meninos para 20 meninas assim como 15 está para 20 Só que no caso eu posso chegar esta fração a uma fração irredutível por quê Porque eu posso simplificar aqui por
4:41 5 15 di 5 3 20 di 5 4 então eu posso falar que 3 está para 4 ou a razão entre o número de meninos para o número de meninas é de TR para quatro neste terceiro exemplo nós temos o seguinte Maria decidiu a razão entre as suas horas de estudo e as e as de descanso será de 2 para CCO se ela estudar 3 horas sem parar quantas horas poderá descansar então vamos utilizar agora o conceito de razão para analisar este problema e chegar a uma resposta então ela colocou uma razão de
5:29 tempo de estudo para tempo de descanso então vamos lembrar quem é o a primeira grandeza que aparece aí é são as horas de estudo então vamos colocar aqui estudo sobre a segunda grandeza que seria o descanso então qual foi a razão que ela colocou ela colocou para cada 2 horas de estudo ela teria 5 horas de descanso aí o problema diz o seguinte se ela estudar 3 horas sem parar se ela estudar 3 horas sem parar qual será a quantidade de Horas de descanso não sabemos Então como
6:16 Nós não sabemos eu coloco o X então neste caso Aqui nós temos uma equação do primeiro grau e para descobrir este valor de X nós vamos multiplicar em Cruz que seria no caso 2 x x 2x que é igual a 5 x 3 2 x x 2x que é iG 5 x 3 15 x vai ser igual a 15 Dio por 2 x vai ser igual a 7,5 resposta poderá
7:08 descansar 7:3 minutos ou seja 7:30 bom Pessoal espero que vocês tenham compreendido o conceito de razão com esses três exemplos que nós vimos se você gostou clique em gostei se você ainda não é inscrito no canal se inscreva compartilhe este víde com algum amigo que você saiba que está com essa dificuldade muito obrigada até o próximo vídeo ou a próxima [Música] dúvida
