0:00 你有没有想过 如果我们的世界乃至整个宇宙 它最底层的逻辑就是数学 这个逻辑突然发生了改变 一切会变成什么样呢 如果某种生命 它遵循和我们完全不同的数学定律 又会变成什么样呢 我很喜欢读科幻小说 其实每一本好的科幻 都是作者的一次思想实验 如果我们篡改了某一个熟悉的物理现实 比如说让时间可以回溯 或者把某一个还只在理论中的现象 搬到现实的世界 比如说外星人 然后再看故事中的人和世界 会发生怎样的变化 那今天想给你讲的这个故事 来自硬科幻大师格雷格.伊根 故事的名字叫《闪光》 在有的一本里面叫《闪光骇客》
0:47 作者把我们能挑战的想象力边界 推到了物理世界的极限 也就是数学的改变 咱们来稍微解释一下啊 物理学的角度来看 我们的世界运行 大概分成下面4个逻辑 越往下一层的逻辑越基础 越难以改变 第一层逻辑是时空的位置 这个很容易改变啊 比如说我们把故事从地球搬到了火星 会有很大的变化 但是火星和地球的物理规则是一样的 它只是环境的参数变了 第二层呢 是物理常数 比如说我们让光速的上限 突破每秒钟30万公里 会发生什么事 这个就是弗诺文奇的银河界区三部曲 里面关于超界限文明体系的设定 这个就已经非常挑战我们的想象力了
1:35 但是要注意 这里改变的只是物理的常数 而物理的规则 也就是我们读书学的那些公式 它们都没有变化 那么再往下一层 更加基础的 就是挑战物理学规则的改变了 比如说我们熟悉的那个公式 速度等于距离除以时间 那要是这个速度 它不等于距离除以时间了呢 如果它等于距离除以两倍的时间了呢 那比如说世界会发生变化了 那这个宇宙 会不会还是我们现在看到的这样 都不好说了 我们前面有一期节目 名字叫物理定律永恒不变吗 时间的存在与多重宇宙的解释 这期节目里就谈到了这样一个大胆的假设 或许在宇宙演化的过程中 物理定律是发生过改变的
2:22 那么再往下到最基础的一层 就是我在咱们现实中的物理学界 还没有听到过的大胆的假设 数学它能不能变 你要知道 物理世界的一切都要经过数学的计算 而数学它好像是纯逻辑的 1+1=2 那不管你是两个苹果 两个星系 还是两个速度的叠加 只要是1+1它就一定等于2 你甚至可以想象啊 哪怕咱们这个宇宙它就是纯空的 什么东西都没有 那1+1它肯定也是等于2 对不对 那我们在前一层说的变换物理规则 就是速度等于距离除以两倍的时间 虽然物理规则改变了 但如果给定的距离是 10 米 时间是 1 秒
3:07 那 10 米除以两倍的 1 秒 它肯定也是等于 5 但数学规则 改变说的是10除以2 它不等于5了 等于 比如4.998 那会怎么样呢 这个就是我特别喜欢闪光这个故事的原因 它挑战了我们认为绝对不能改变的 最基础的数学 还把这个改变 揉进了一个非常精彩的故事 这个故事里对外星生命的想象 也完全是超出我之前读过所有故事里面 最天马行空的 那格雷格伊根被称为硬科幻大师 那是有理由的 他讲故事的时候 动不动像什么群论啊 泛函分析啊 费马大定理啊 夸克胶子等离子体啊什么的 不加解释就往读者的脸上扔 这没点理工科知识读着都费劲
3:54 不过呢 你别担心 咱们既然是解读故事 那对情节有影响的概念 咱们顺便就做一个科普 对情节没有影响的概念呢 我们就一笔带过 保证你可以没有负担的 把这个故事听完 这个过程中 你唯一需要不停面对的挑战 就是数学逻辑不能变这个假设 我自己读这个故事的时候就有感觉啊 一旦松懈 让我习惯的常识又占据了我的脑袋 那很快就跟不上故事了 到了故事最烧脑的部分 我也会提醒你打起精神来 好 那废话就不多说了 我们正式来解读这篇《闪光》 故事的主人公名字叫布鲁诺 他是一个意大利人 他被卷入了一场 关于数学本质的惊天阴谋
4:39 故事一开始就充满了紧张感 布鲁诺在中国上海一家破旧的酒店里醒过来 感到头昏脑胀 他的身体姿势非常的别扭 一只手腕和一只脚踝 分别被手铐铐在了床头和床尾 刚一醒过来 布鲁诺就闻到了一股血腥味 他睁开眼睛 发现一个从来没有见过的女人 正跪在他身边 这个女人 手里拿着一把一次性的手术刀 正在试图俯身切开他的左大臂 布鲁诺其实知道 自己是为什么遇到这样的事的 他强压住惊慌 用英语低声告诉那个女人 对方正在尝试从他体内取出的东西 是一个尸阀 只要他的心脏 在没有血液供氧的情况下 跳动一拍 货物就会自动销毁
5:25 那在这个小说里 尸阀你可以理解成 一种特殊的生物芯片或者装置 被植入人体内 用于保护某种非常重要的数据 具体是什么数据 咱们后面会说到 总之 这个尸阀设计的非常精密 和布鲁诺的心跳和血压紧密相关 一旦他的身体失去供氧 尸阀就会自毁 那里面的数据也就跟着销毁了 那除了这个尸阀 布鲁诺还曾经植入了 基因定制的肝细胞 这种肝细胞几乎可以降解所有的毒 比如说吗啡 还有箭毒等等 所以他才能抵抗麻醉剂清醒过来 那面前 这位业余的外科医生 看起来没有被布鲁诺的话吓到 她伸出一只手 让布鲁诺看床边的桌子 布鲁诺扭过头去
6:11 看到一圈塑料管中注满了他的血液 一个小泵负责为管中的血液注氧 并保持循环 一些电线连接着小泵 还有贴在布鲁诺手肘内侧的传感器 这是一个人工脉搏 和布鲁诺的真实脉搏是完全同步的 她说 她可以从布鲁诺的静脉中挖出尸阀 火速的移入这个代替的系统 中间一拍的心跳都不会错过 同时 这个女人从手上 扯下一只血迹斑斑的外科手套 拨通了一家医疗用品供应商的电话 列出了一些更加保险的医疗装置 比如更精密的气泵 合适的计算机接口 要求说对方赶快送货上门 接着他就放下了笔记本 把没有戴手套的那只手 放到了布鲁诺的肩上
6:57 说咱们不会等太久的 布鲁诺趁这个机会扭动身体 假装是在愤怒的推开这个女人的手 但其实他是为了把自己的血液 沾到她裸露的皮肤上 他成功了 实际上 布鲁诺的血液 已经预先处理过带有剧毒 只有他自己的肝脏才能降解的毒素 女人立刻意识到自己的严重疏忽 爬下床就朝洗手池奔去 但还是太晚了 她开始干呕 布鲁诺朝那个女人快活的喊道解药 就在他这 女人扭过头走过来 只见她脸色苍白 粘液和泪水 不断的从鼻孔和眼睛里流出来 布鲁诺告诉她 只要打开自己的手铐 就给她解药 女人拿起手术刀 伸到布鲁诺面前挥舞着
7:43 她像发高烧的孩子一般浑身颤抖 想用手背 挡住鼻孔里疯狂喷涌出的液体 紧接着他就彻底的呕吐起来 这种毒专门攻击人的胃黏膜 能让那里的细胞集体自杀 布鲁诺催促她赶紧打开手铐 再过 30 秒 她就会虚弱的无法自救 到时候就算他告诉她解药在哪 她也没有力气拿了 这个女人只好拿出一把枪和一串钥匙 打开了手铐 站到了床尾 用手里 的枪虚弱的指着他 而布鲁诺完全不理会她的各种威胁 用备用的袜子包扎好手臂 然后套上了T恤和外套 这个时候 女人已经跪在了地上 眼睛肿的半闭着 流出了黄色的液体 临走之前布鲁诺转过身 对这个歹徒说没有解药
8:30 不过放心 这种毒不会弄死她 只不过在接下来的12个小时里 她会觉得生不如死 因为布鲁诺自己就尝过这种毒的痛苦 然后他道了一声再见 走出门 把门关上了 然后他就听到那个女人的枪落在地上 接着就是她继续呕吐的声音 布鲁诺沿着楼梯向下走 才走到一半 逃脱的欢欣就已经荡然无存了 一股凉意袭上了心头 既然 这个粗心大意的赏金猎人能找到他 那她那些更厉害的同行还会远吗 工业代数公司的天罗地网 已经开始收紧 如果同伴艾莉森 不能尽快的接入闪光系统 他们很快就会走投无路 只能销毁那张地图 可是 就算销毁了地图
9:17 也只是在拖延时间而已 好 这里一下子登场了几个新的概念啊 来说一下这里的工业代数公司哎 就是故事里的大反派 他们要从主人公手里 抢走那个非常重要的数据 数据的内容应该是某张神秘的地图 和布鲁诺联手对抗工业代数公司的 是他的搭档 叫艾莉森 而那个搭档要帮助他做的事 就是接入一个所谓的闪光系统 工业代数公司不惜花费重金 甚至违反国际法 赌上公司的全部未来 要从布鲁诺和艾莉森这里抢走的东西叫缺陷 这个所谓的缺陷 曾经是他们两个人想象之中的东西 但是今天 它已经被拖入了现实世界 这个充满了鲜血与尘土
10:03 财阀与刺客 权力与实用主义的世界 一切都开始于一个玩笑 一场为争论而展开的争论 那还是在1994年6月 布鲁诺和艾莉森 同修一所大学的数学哲学课 那天上完最后一堂课之后 他们打着哈欠走出课堂 在一个地面铺砖的小院里聊着天 消磨着时间 这个时候艾莉森提出了一套 让布鲁诺十分恼火的异端邪说 她当时是这么说的某一个数学定理 只有当它可以被某个物理系统 证明为真 这个数学定理才为真 所谓证明呢 就是这个物理系统的某些反应 取决于这个数学定理是真还是假
10:48 布鲁诺听他这么说就反驳 说数学定理是不由物理系统创造的 它是永恒的 哪怕宇宙里什么也没有 只有一颗电子 数学里的所有结论依然是成立的 稍微解释一下这里布鲁诺的观点 就反映了 数学哲学中的柏拉图主义观点 所谓柏拉图主义就认为 数学概念 是独立于人类思维 和物理世界的实在而存在的 它是永恒不变的 抽象的实体 她们是客观的 普遍的真理 不依赖于任何物理观察 或者实验来证明 而艾莉森对布鲁诺的说法嗤之以鼻 她是这样反驳的说你想要有一个电子 加上放置这个电子的时空 那就得有全套的量子力学
11:34 和全套的广义相对论 以及像基础设施一样支撑 这两套理论的所有的数学 想要让一个粒子浮在量子真空里 那绝大多数数学定理都必须成立 这个有一颗电子的宇宙 也在物理上验证了很多的数学定理 她接着说 要把万物理论 应用到一个特定的系统上 你还得处理 这个系统所需要的所有的数学 这些数学 可以远远超过 那套万物理论本身所需要的数学 这个是什么意思呢 她举了个例子说 大爆炸结束150亿年之后 会冒出一个人来证明费马大定理 而直到数学家费马提出这个假设 物理世界在宇宙中运行了这么多年
12:20 可从来都不需要费马大定理 那么换句话说 在费马出现之前 费马大定理在宇宙中 就是不需要存在的 这里呢我们还是有必要给你稍微解释一下 什么是费马大定理啊 它是数学历史上一个非常著名的定理 由17世纪法国数学家费马提出来的 这个定理是说 当整数n大于2的时候 那么 x的n次方加y的n次方加z的n次方 这个方程是没有整数解的 你看 它是说整数n大于2 如果整数n=1呢 这个方程就变成 x的一次方加y的一次方 加z的一次方 也就是x加y等于z 那就是我们小学就会学到的方程式啊 如果n等于2呢
13:06 那么就变成 x的平方加y的平方等于z的平方 这个就是勾股定理 这两个方程都是可以求解的 但是如果n大于2 比如说n等于3的时候 那么就变成 x的3次方加y的3次方等于z的3次方 你没有办法找到3个整数 填到这个xyz里面 让这个方程成立 那么同样啊 n等于4的时候 就是x的4次方加上y的4次方 等于z的4次方 这个方程也没有整数解 以此类推 n等于5=6=19,842=100,100 n不停的往上涨 人们就发现这些方程都没有整数解 而费马大定理
13:52 或者是费马的猜想就是 只要这个n大于2 我们就永远找不到一个n 让这个方程有正整数解 这个猜测难就难在n可以无限的大 哪怕你用计算机不停的计算 把n算到1,000亿也没准 1,00000000001就让这个方程有整数解了 所以我们不能穷举 只能去证明 那这个定理的证明过程 非常的复杂和漫长 横跨了 300 多年 也惊动了无数地球上最聪明的大脑 这其实也是个非常精彩的故事 只不过今天我们就不展开讲了 费马这个人呢 还特别的坏 他在书页边缘就写下这个猜想 而且呢 又在边上写了一句话 他说我发现了一个美妙的证明 但是这页纸的空间太小
14:37 我写不下了 就这么一句话 折腾了数学界 300 多年 费马大定理的独特之处在于 它是一个纯粹的数论问题 它看起来 和物理世界没有任何直接的联系 也就是没有一个物理现象 需要用费马大定理来解释 或者用它来计算 无论这个定理或者说这个猜想 它最后是真还是假 宇宙万物的运行 都不会受到一丁点的影响 这也就是艾莉森所说的意思 在费马之前的亿万年里 宇宙似乎不需要费马大定理 布鲁诺接着争辩说 你说的以前是什么意思呢 费马大定理 和物理学的任何分支都毫无关系 以前是这样 今天是这样 以后也是这样
15:22 艾莉森笑起来她说对 和物理学的分支是没有关系 那是因为费马大定理所依赖的物理系统 非常的特殊 它依赖的物理系统 就是那个正在尝试证明这个定理的 数学家的大脑 她接着解释 就算是纯到不能再纯的纯数学 和宇宙里任何其他物体都毫无关系 只要你开始试图证明它 那这个定理就和你的大脑有关了 因为你不管是用计算机 用纸笔 还是闭上眼睛疯狂的调用脑内的神经 你都必须选择 用某种物理过程来进行验证 任何不依赖于物理事件的数学证明 都是不存在的 证明数学定理的物理事件
16:08 可以发生在你的大脑内 也可以发生在你的大脑外 但两者都是绝对真实的 布鲁诺听她这么说 小心的退让了一步 说那好像也不意味着 物理发生在数学之前吧 艾莉森打断了他 她认为也许 第一个受制于费马大定理 真假的物理系统 恰好就是安德鲁怀尔斯的头脑 或者是他的身体 他用的草稿纸 捎带一提啊 安德鲁怀尔斯就是最终证明了费马大定理的人 但是她认为 人类的行为 并没有起到什么特殊的作用 并不一定真的就是安多鲁怀尔斯这个人 如果说在 150 亿年前 有一团宇宙里的夸克 恰好做了类似的事情 在执行了某些完全随机的互动之后
16:55 以某种方式检验了费马大定理 那么这团夸克证明费马大定理的时间 就比怀尔斯要早的多 当然这件事我们无法知道 那团夸克当然自己也不知道 不过宇宙知道 她的观点是 即便是这些最基本的粒子 它们的相互作用 也可能在无意中检验了数学定理 跟数学家大脑中的神经元 没有本质的区别 这个检验就是检验给宇宙看的 不知道故事讲到这 你会不会觉得有点烧脑啊 那接下来就是小说的一个核心思想了 你一定要打起精神来听懂它的意思 两个人经过一番的争论 最后得到了这样一个假设 如果一个数学家 可以在有限长的时间里
17:41 通过操作有限的物理对象 比如说纸上的铅笔 或者自己脑袋里的神经元 通过操作这些物理对象 来检验一组有限多的逻辑步骤 那么从理论上来看 所有物理系统 都可能模仿这个证明的结构 来证明费马大定理 不管它们是不是知道 自己的行为正在证明费马大定理 但是他们两个人的分歧在于 布鲁诺认为 费马大定理不需要被任何人证明 也不需要凑巧的 被一团随机出现的夸克验证 如果费马大定理是真的 那它永远都是真的 就算在宇宙的整个寿命里 不能被任何人或者任何一段夸克验证 它依然是真的 而艾莉森的想法完全不同
18:28 她认为数学就是需要物理来验证 才会在宇宙里存在 并且推而广之 从存在数字0和每个数字x之后 都存在下一个数字x加一 这些概念开始 需要什么人或什么东西 把这些公理隐含的结果一路的向下推 一直推到费马大定理 甚至更远 而在这些行为之前 宇宙还没有来得及对这条逻辑链 进行任何的检验 那么这条数学结论 在宇宙里就是尚不存在的 也就是说 并不是先存在一套完整的数学定理 而必须有什么机制来验证了 某条数学定律 验证了某一个逻辑 把这个逻辑往前推了一步
19:13 宇宙才会接受这条定律 而验证这个动作是需要时间的 在验证发生之前 就不存在这个数学定律 布鲁诺坚守自己的阵地 他认为由逻辑链连在一起的东西 他就是连在一起的呀 不需要任何事情 那些结果天然的存在 并不需要被任何人 或者任何东西给推理出来 他又反问艾莉森 难道他以为宇宙大爆炸之后 第一个事件发生的时候 当某一个夸克第一次抖动的时候 还得停下来填补所有逻辑上的空白吗 难道那个夸克会停下来想哎 好呀 我们目前已经做了a b c三件事 现在呢 我们必须要做d 可是d在逻辑上
19:58 和我们已经发明的其他数学相矛盾 这里的发明是打引号的啊 那么难道说出现了这种数学上的矛盾 所以那个夸克就不做d行为了吗 这个问题很好 艾莉森考虑了一会说 当然夸克肯定不会这样想 但要是这个事件d它就是发生了呢 尽管事件d所隐含的数学 从逻辑上看和其他的数学相矛盾 但无论如何 事件d它就是不管不顾的发生了 因为宇宙还太年轻 还没有验算出d和其他的a b c等等数学相矛盾 那会怎么样呢 布鲁诺定坐在那里 张口结舌的盯着艾莉森看了10秒钟 然后他问艾莉森
20:44 难道他是在说在时间开始之前 数学里 可能已经散布着原发性的矛盾了吗 就好像 空间里也有随机的量子涨落一样吗 艾莉森迎着布鲁诺的目光瞪住他说对 就是这个意思 她反问布鲁诺 以前的牛顿认为 时空是处处平滑相连的 而后来爱因斯坦证明 时空并不是处处平滑的 那么数学为什么就非得处处符合逻辑呢 布鲁诺听他这么说 差点一口喘不上气来 他问道要是现在某个物理系统 试图把互相矛盾的两个定理连到一起 会怎么样呢 假设过去就有一些特别新奇的夸克 判定a b c d的d这个定理为真
21:29 而现在 我们用一台计算机里的程序证明 其实d不为真 它为假 那会怎么样呢 这里我们要稍微解释一下啊 数学里经常用真和假来描述一个命题 比如说1+1=2这个命题为真 而数学家不会说 1+1不等于3 而是说1+1等于3这个命题为假 这个是一种语言习惯啊 不过呢 因为故事的后面 还经常会提到这个真和假 我们就沿用这种说法 那回到故事 艾莉森.回避了布鲁诺的问题 他指出假设d同时为真又同时为假 这个听起来好像就是数学的末日 不是吗 那么整个系统将瞬间的崩溃 但这里有一个前提是
22:15 逻辑是可以超光速传播的 计算完全不消耗时间 而按照他的假设 证明矛盾是需要时间的 需要有限多的步骤 但是这个步骤非常的多 所以矛盾几乎不可能在物理上表现出来 从计算的角度来看 矛盾离日常计算 或者日常物理世界非常的遥远 打个比方 就算在宇宙里某个地方 有个可以扭曲时空的黑洞 也不会摧毁整个宇宙对不对 只要别靠的太近就可以了 总之 他们俩初步讨论的结论就是 宇宙早期快速膨胀 可以有一些地方验证了某个数学定理 跟主流的物理定律是不一样的 然后基于这个定理往下验算
23:00 所谓验算的过程 就是物理世界里发生的事件 这些事件可能是夸克的随机运动 也可能是某个文明的数学家的纸笔 总之 基于这个 在我们的世界看来完全是错误的 基础的数学定律一步一步的往前推 就发展出了他庞大的数学定理群 但只要没有其他物理现象 运算出 它和我们熟悉的数学定理出现矛盾 那就没有问题 他们两个人管那个 跟我们数学世界不一样的数学世界 叫做数学的缺陷 当时布鲁诺问艾莉森 要是有人给一台计算机编程 让他沿着一条推理链 跨过刚才他们说的那个缺陷 他认为会发生什么呢 经过那些简单的 可信的逻辑步骤之后
23:48 在最终结果出现在电脑屏幕上的那一刻 大爆炸时两组不同计算规则的夸克 究竟哪一组会赢呢 难道整台计算机会消失吗 还是整个宇宙会消失呢 艾莉森笑了 她的回答是不知道 除非有人动手做那个实验 在当年 这只是个无聊的假设 可谁曾想 很多年之后 这个缺陷真的被他俩发现了 还差点引来了杀身之祸 故事回到今天 我们继续说布鲁诺成功逃脱之后的事 他用那天大部分的时间说服自己 没有被新的人跟踪 他努力混在上海街头的观光客中 顺着他们的足迹 沿着阻力最小的路径前进 到了傍晚时分
24:33 布鲁诺已经用完所有 甩掉追踪者的招数 他动身前往下一家酒店 那里是他和艾莉森口头约定过的酒店 当然 登记的时候 他还是编了一个假名 布鲁诺还是不太放心 或许工业代数公司 已经贿赂了上海所有酒店的所有员工 让他们齐心协力把他揪出来 以工业代数公司的实力来说 这一点是可以办到的 他们一定非常想要布鲁诺手上的东西 这一点毫无疑问 但布鲁诺想不通的是 就算真的拿到这个缺陷 他们能用它做什么呢 在整个地球的人口中 哪怕是有能力在理论上 理解缺陷是什么的人最多也就几十万 而其中只有极少数人会相信这玩意真的存在
25:19 更别说能用它获利的人了 而布鲁诺和艾莉森不远万里来到上海 也不只是为了 躲避工业代数公司的追踪 他们最重要的目的是 使用这里的一台超级计算机 这台计算机的名字 就是我们小说的名字 叫做闪光 在这个故事的设定里 除了中国 没有哪个国家 拥有像闪光这样强大的计算机 世界上其他国家 早已屈服于网络化的互联 21 世纪最大的计算成果 都以去中心化的方式完成 也就是把计算任务通过互联网 外包给成千上万的志愿者 当他们的机器上处理器闲置的时候 就可以利用 本来会被浪费掉的计算能力 完成任务 一开始 布鲁诺和艾莉森正是靠这种方式
26:06 勘测出了缺陷的位置 当时有 7000 名业余的数学家 贡献出了他们的计算资源 花了 12 年的时间证明 布鲁诺和艾莉森随口提出的 那个假设并不是一个玩笑 而现在 互联网已经帮不上忙了 只有超级计算机闪光 能满足他们的需要 而闪光并不是谁都能用的机器 它属于高级工程研究所 只有极少数人 有权把它的计算时间出售给其他国家 而只有更少数的人可以直接使用它 布鲁诺推开酒店房间的门 艾莉森正坐在床上 他们互相拥抱 又很快分开 他们曾经是恋人 但那已经是很久之前的事情了 之后他们做了很多年的朋友 而今天更像是战友
26:52 一切的 关系都围绕着一样东西展开 那就是缺陷 布鲁诺向艾莉森 描述了今天早上发生的事 而艾莉森认为他应该杀了那个女人 布鲁诺干笑了起来 艾莉森平静的望着他 布鲁诺什么都没说 把视线转开了 他不知道艾莉森的话是不是认真的 也不太想知道 他也不知道 艾莉森为了这个缺陷到底能付出多少 说话间 艾莉森帮布鲁诺涂上了组织修复膏 布鲁诺体内的毒素不会伤害到艾莉森 因为他们在体内 装上了几乎一模一样的共生系统 这个时候布鲁诺知道 在这个世界上 除了艾莉森 已经没有任何人能像这样 平安无事的触摸他了 艾莉森告诉布鲁诺 她那边已经成功了
27:37 明天凌晨5点 他们要去研究所和袁廷甫见面 袁廷甫答应让他们使用闪光半个小时 艾莉森曾经在复旦大学读博士 而袁廷甫是她当时的导师 现在对方已经是世界顶尖的密码学家 也是军方安全部 和十几家跨国企业的顾问 布鲁诺说太棒了 按照现在的市价 闪光的计算时间 他们连一秒钟都买不起 如果不能使用闪光 那么销毁所有数据 就成了他们唯一的选择 工业代数公司 绝对已经从互联网上 挖出了数千个原始计算结果的碎片 但是显而易见 工业代数公司 虽然完全清楚他们找到了什么 却不清楚他们是在哪找到的 或许这家公司可以从头开始
28:23 再来 搞一遍随机的搜索 可是第一次成功太凭运气了 想要重新再来一遍 随机的找到缺陷 可能就得花上几个世纪的时间 布鲁诺又问艾莉森 为了使用闪光 她向袁廷甫透露了多少实情 艾莉森走到洗手池边 脱下衬衣 用一块毛巾擦洗脖子和身上的汗水 她告诉布鲁诺说她全说了 除了地图没有给他 袁廷甫要求看到缺陷存在的直接证据 但是艾莉森也没有同意 总之 最后谈成的条件是 他们两个人有半小时可以使用闪光 不受任何的限制 但袁廷甫要在旁边看他们的所有操作 当天晚上 艾莉森坚持两个人轮流睡觉 醒着的人要负责警戒
29:09 要是在24小时之前 布鲁诺可能还会笑话她神经过敏 但现在他什么也没说 只是不情愿的 接过他递过来的左轮手枪 布鲁诺坐在被霓虹灯微微点亮的黑暗里看着门 而艾莉森立刻就睡着了 就像一盏灯熄灭那么快 工业代数公司和布鲁诺 还有艾莉森接触的方式 一开始是很文明的 他们听说两个人正在寻找那个缺陷 这本身并不奇怪 毕竟这件事已经在网上公开讨论很多年了 而奇怪的是他们联系两个人的时间点 艾莉森从苏黎世 给布鲁诺发了一条私信 谈到最新的结果很有希望 而几天之后 工业代数公司就联系了他们 这太巧了 工业代数提出
29:54 愿意为布鲁诺和艾莉森提供大量的计算力 不过被他们两个人礼貌的拒绝了 然后工业代数又开始开出高薪 想聘请他们当顾问 这种太过于积极的举动 让两个人起了戒心 于是他们暂停了所有基于互联网的计算 并且开始给互相的邮件加密 艾莉森一直用个人工作站收集整理 搜索结果 布鲁诺则在悉尼配合他做一些工作 后来他们又发现 工业代数公司 一直在悄悄监控他们导入的数据 后来有一天 艾莉森的个人工作站被整个偷走了 虽然文件都是加密的 偷走了 机器也提取不了任何信息 但是这件事 让他们开始考虑一些更严重的问题 对方显然 已经开始不惜走一些非法的途径了
30:40 如果那个缺陷他真的存在 如果他们当年的那个玩笑 其实并不是玩笑 到底会带来什么后果呢 这里会涉及多少的金钱 和多少的权利呢 在我们刚刚讲述的 大逃亡发生之前不久 2006年6月7号 布鲁诺和艾莉森终于见了面 地点是河内的一个闷热又拥挤的广场 艾莉森丝毫没有打算跟布鲁诺寒暄 而是直奔主题 他庄严的宣布缺陷确实存在 而且已经被他找到了 下面又到烧脑的时刻了啊 发现缺陷的过程是这样的 这个过程从命题s开始 这个命题s涉及一些大的 难以想象的数字 但是命题本身从数学角度来看
31:26 非常简单 毫无争议 命题s称 对某些极大的正整数 进行某些极其复杂的计算之后 应该得到某种结果 什么意思呢 你可以把命题s理解成一个非常非常长的公式 但是从本质上看 这个公式和5+3=4×2 这个公式没有什么区别 如果我们把5+3=4乘以2这个命题叫命题a 那么命题s里面 就是涉及到比5342这样的数 大的多的多的极大的数 还有复杂的多的更多步骤的计算 但它们的本质相似 这个公式 或者说这个命题里面 并没有非常难以理解的东西 如果用纸和笔确认命题s的真假
32:12 可能要花费数十年甚至数百年的时间 但是从理论上看 只要懂小学数学 而且你有足够的耐心 任何人都可以完成这个任务 命题s要么为真 要么为假 绝对不可能 无法判断真假 就像我们刚才说 5+3=4×2这个命题显然是真的 而5+3=4×3这个命题显然就是假的 他们不可能同时为真 或者同时为假 或者无法判断 总之 经过艾莉森的计算 这个命题为真 紧接着 笔记本电脑从命题s出发 又经过了423个简单明了 无懈可击的逻辑步骤 又证明非s也为真
32:58 换句话说 命题s也同时为假 经过多次严谨的验证 只有两种可能 要么就是常规的算术存在内在的缺陷 数学本身确实存在着自相矛盾 要么就是艾莉森当年的假设是对的 早在数十亿年前 在一个从计算角度看 极为遥远的区域内 已经有另一套算术占据着统治地位 注意 这里说的遥远的区域 这个遥远是很重要的 他说的不仅是物理上的遥远 也代表数学上的遥远 我们回忆一下啊 前面艾莉森说 数学是需要物理的验证才成立的 或者说它才会存在于宇宙里的 而物理世界要验证数学定理
33:45 是要通过物理现象的发生来验证的 比如说夸克的运动或者数学家的纸笔 而越是复杂的数学推演 就越需要更长的时间去验证 假如宇宙早期有两个随机运动的夸克 一个按照遥远的未来的命题s为真行动了 另一个按照遥远的未来的命题为假行动了 但是宇宙还没有足够的时间 发生一系列的物理现象 验证这个s到底是真还是假 所以这二者就在遥远的地方各自发展 就像费马出现之前 宇宙的发展不需要费马大定理一样 而发展到今天 宇宙里出现了布鲁诺和艾莉森这两个人
34:30 他们尝试用大量的计算去推演命题s 于是 宇宙中就出现了这样一组物理现象 也就是布鲁诺和艾莉森的大脑 这组物理现象把我们熟悉的数学 推到了一个矛盾的边界 而那个边界 就是因为这个推演的过程非常长 所以才被艾莉森称为很遥远 所以强调一下 这个遥远不仅是物理世界的遥远 它还是抽象的数学世界的遥远 这个概念不太好理解 但你还是尽量的吞下去啊 因为它对后面的整个故事非常的重要 但是布鲁诺不清楚的是 工业代数公司 到底想利用这个缺陷干什么呢 要知道这个命题s涉及到的公式 里面的数字非常非常的大
35:17 这么说吧 它比宇宙里所有原子加起来 还要大的多 我们这个宇宙里 所有的物理计算都用不到这么 大的数 就好比我们管理一个班的小学生 用不到10亿这个数一样 假如工业代数想利用这个缺陷 来操纵银行 搞不正当的外汇交易 那他们在尺度上肯定是有误判的 不过问题也没有这么简单 虽然命题s中的原始数字 是超天文尺度的大数 你一旦用电脑去计算它 那这台电脑在验证的时候 就会在芯片的物理层面上发生问题 所以 虽然缺陷看上去是一种抽象的争论 它看起来好像仅仅涉及那些 在最宏大的宇宙学讨论中 都不会出现的大数
36:04 但它确实可以实实在在的 影响一块5克重的硅芯片的行为 既然它能影响芯片的行为 那么威胁地球上数十亿种其他的系统 似乎也是可能的 但这还不是最糟糕的 艾莉森.发现了更为深远的问题 从理论上看 布鲁诺和艾莉森 已经找到了 两套不相容的数学之间的边界 这两套数学在物理上都成立 分别在各自的领域中成立 或者反过来说 这两套数学 是被遥远的 两套不同的物理系统推演出来的 请你记住两套数学之间的边界 这个说法啊 只要一串逻辑演绎操作 完全处于边界的同一侧 那就不会出现矛盾 这里我们把我们这个世界
36:50 常规数学成立的这个世界叫做近侧 把那个另类数学成立的世界叫做远侧 只要一串逻辑全都发生在近侧 或者它们全都发生在远侧 就不会出现矛盾 但只要一条逻辑链跨过了那个边界 就会导致荒谬的矛盾结果 也就是由s为真推出s为假 这里的s命题只是边界上面的一个点 但理论上 肯定可以通过检验大量的逻辑推理链 其中有的没问题 那就属于禁测的范畴 而一旦发现一个新的自相矛盾的地方 比如说命题z 那就又找到一个新的点 接下来 把无数的点连在一起 就可以精确绘制出缺陷的周边区域
37:38 也就是判定每一个命题 究竟属于近侧 还是远侧的这样一条边界线 于是 艾莉森向布鲁诺 展示了他绘制的第一幅地图 这个图上 远侧和近侧这两侧的边界 形状非常的复杂 有点像显微镜下两块冰晶之间的界限 它们并不是一条非常平直的曲线 两个系统就好像从不同的起始点 随机的向外扩散 相撞之后挡住了对方继续扩散的道路 而此刻 布鲁诺已经几乎相信 这就是数学诞生时的景象 这幅地图就好像一块化石 封存了时间开始之初 划定真假之间界限的那一刻 而现在我们知道 故事一开始
38:24 工业代数公司派人 在布鲁诺身体里 抢夺的那张所谓的地图 就是近侧的数学和远侧数学的边界图 而匪夷所思的事情还没有结束 艾莉森.以同一组命题 画出另外一幅地图 并且把两幅图叠加在一起给布鲁诺看 让人吃惊的是 这两幅图上缺陷的边界发生了变化 有的地方向前推进了 有的地方后撤了 看到这 布鲁诺觉得自己浑身的血都凉了 艾莉森解释说 在早期宇宙里 一定有某种物理系统检验过另一套数学 那套孤立的数学 和所有我们已经确立的结果互相隔绝 它独立的存在
39:10 可以自行随机的决定结果 这个就是所谓缺陷的起源 但是现在 在我们人类熟知的这个区域里 所有的数学都已经被验证过 所有的逻辑空白都已经被填补 因为我们有无数的数学家吗 在他们进测 当物理系统检验一个数学定理的时候 不仅这个定理早已被检验过数十亿次 而且所有逻辑上和他紧挨着的命题 也都早已经确定了真和假 有了这些相邻的命题 只需要一步 就能正确判定一个待检验的命题 是真还是假 这也就是说 因为不允许出现不一致 所以任何一个命题 都要服从他挨着的那个相邻的结果 就好比x加一等于y加一
39:58 而因为一等于一 所以x别无选择 只好等于y 换句话说 x加一等于y加一 假设它叫命题a 而紧挨着它的命题就是x等于y 这个叫命题b 因为附近没有其他东西 能支撑x等于y以外的结论了 也就是命题b紧挨着命题a 所以命题b也就必须为真 那么也就是说 所谓真理是在局部的层面上决定的 当然 在遥远的远侧情况也是如此 在那里另类的数学占统治地位 不管物理系统想检验什么命题 它周围已经确定的定理都会彼此验证 互相加强 产生正确的结果
40:44 只是远侧的正 确标准和近侧的正确标准是不一样的 但是问题就是 在边界的地方 每当你想检验一条定理 都会收到两种截然相反的意见 一位邻居说x加一等于y加一 而另一位相邻的邻居却说 x加一等于y加2 那么x等于y 它到底是真还是假呢 于是在边界的地方 就会发生非常特殊的情况 近侧的数学边界可能会有一个小凸起 深入到远侧的世界 那么在这个凸起的顶点处 对一个近侧的定理而言 其实它的远侧的邻居 可能比近侧的邻居更多 但是这种情况反过来 对远侧世界也同样成立 而更重要的是
41:30 边界处是没有稳定的真理的 不仅远古时代这样 现在依然是这样 近侧和远侧两个区域 都可以推进或者后撤 这也就是刚才艾莉森.展示 那两个变化的边界地图 所展示的意思 而边界到底是会推进还是会往后撤 这完全取决于 物理系统以什么顺序检验命题 如果一个坚定效忠近侧的定理 先被检验为真 那他就可以支持附近比较脆弱的邻居 保证他和自己的邻居 都能留在近侧的区域内 艾莉森.在电脑里调出一段简短的动画 来演示这种效应 边界可以在不断的验算过程中 发生变化 一侧的世界可以向另一侧的世界扩展
42:16 只要这一侧的世界 在边界处不断的验证 而那一侧的世界没有什么系统 或者说没有什么人来进行验证的行为 他们的边界就会不停的往回退 但是如果调换检验顺序 脆弱的邻居就可能被远侧攻陷 布鲁诺看着他的演示 觉得头晕目眩 他一直相信 所谓真理纵然是晦涩难解的 但应该是永恒不变的 而如今 真理却像棋盘上的棋子一样摇摇欲坠 不过说来也是 我们曾经相信时间和空间都是不变的 可后来证明它们也是会变化的 但是数学会变 这还是太难以想象了 他问艾莉森 难道他是在说
43:02 偶然的分子事件 在边界上漫无目的的不断检验 再检验各种理论 这种正在发生的物理过程 会让两个区域 不断的扩大和失去领土吗 艾莉森.回答说 对的 布鲁诺又问 也就是说 在过去的几十亿年里 一直有一种一种随机的潮水 在两种数学的交界处潮涨退潮 来回的冲刷吗 艾莉森干笑了一声 又拿起了笔记本 她告诉布鲁诺 确实是 遥远海边的潮水 不会对生活在内陆的人产生影响 潮水确实没有什么好担心的 因为那个验算的边界实在是太远了 但是如果要挖出一条隧道 让随机流动产生偏差
43:48 这也是再容易不过的事了 她又播放了一段动画 向布鲁诺展示 在很短的一小段战线上 通过集中力量进行一系列的检验 迫使远侧系统后撤 利用偶然形成的一小块凸起 乘胜追击 就会攻陷一连串的定理 所以她得出的猜测是 工业代数公司 可能会对反向操作更感兴趣 他们想建立一个庞大的网络 让许多狭长的 另类的数学隧道深入到我们常规算术的领域 也就是把海边的水引到内陆来 然后就可以利用这个网络部署攻击 击溃某些会产生实际后果的定理 布鲁诺陷入沉默 他尝试在脑海中想象
44:35 另类算术的细小触角 会如何伸进我们日常的世界 看来工业代数公司 希望以外科手术般的精确度展开攻击 破坏某些金融交易的数学基础 以谋取数十亿美元的利润 刚才这段不太好理解啊 咱们举个简单的例子来帮你理解啊 比如说工业代售公司希望 500 加 500 再加 500 三个 500 加起来不等于 1500 而等于 15 万 那他们就可以往银行里存 3 次 500 块钱 余额就变成 15 万了 当然他们想要用到的那个公式 肯定要比这个复杂的多啊 但无论怎么复杂 它都还是我们这个世界 能够理解的数学 而我们说 在近侧的数学 和远侧数学的那个边界处 涉及到的都是非常巨大的数字
45:22 和非常复杂的计算 因为近侧和远侧的数学 都已经经过了这么久的宇宙的时间 来进行验算了 那么现实世界中 金融的计算用不到那样天文的数字 怎么办呢 他们就要利用艾莉森发现的那个现象 也就是可以在边界处挖一条隧道 这里这个挖隧道是加引号的哈 就是在一个非常狭窄的区域 通过对另类世界的数学不断的验算 让他来突破我们这个世界的 正常的数学 如果这个隧道挖的足够细 足够深 就会像一根毛细血管一样深入到 我们熟悉的这个数学世界的内部 导致我们熟悉的一些数学定理的变化 最终就可能导致我们刚才说的 500 加 500 加 500 等于 15 万 这里还是要强调一下
46:08 他们做的不是入侵了某种计算机系统 让银行的计算机出现错误 而是从数学上改变了世界运行的规则 如果世界真的被改变 那么你问世界上任何一个人 他都会从内心相信500+500+500=15万 同时 我们宇宙里任何的物理现象 只要涉及这三个数字 相加结果都会等于15万 没有任何人或者物理系统会觉得 这是一个异常 因为数学就是整个宇宙最底层的逻辑 但是布鲁诺想到了 肯定你也想到了 一旦开始破坏数学 那后果就无法预测 也没有办法控制 根本不可能在空间上 限制攻击的作用范围 或许工业代数的攻击目标
46:55 只是某几条数学定理 但他们没有办法保证 其他地方不会因此产生变化 受影响的可能是几十亿美元 也可能是几十亿个神经元 甚至是几十亿颗恒星 一旦基本的技术规则遭到破坏 就连最坚固 最明确的东西 也会变得就像盘旋的雾气一样不确定 这个生杀大权实在是太大了 比能炸毁一颗星球的反物质炸弹 那可大太多了 甚至远超三体那本小说里 二向箔的威力 艾莉森指出 只有一种方法 可以确保 工业代数公司永远没有办法利用缺陷 他们要先下手为强 他们得找到足够强大的计算力 把整个缺陷的 区域绘测出来
47:42 然后他们有两个选择 要么就把边界烫平 让它再也不能移动 或者从四面八方把边界推向远侧 让远侧不断的缩小 直到完全消失 布鲁诺担心 到目前为止 他们只用有限的命题 画出了缺陷很小的部分 他们不知道远侧到底有多大 但有一点可以确定 它肯定不小 不然早就被随机波动完全吞噬了 远侧可能是无限大的 根本没有办法被消灭 无限大 艾莉森看着布鲁诺说 你还是没明白 对吧 你还是在用柏拉图主义的思维 来想问题 也就是数学是独立于物理系统的 而实际上宇宙只存在了150亿年
48:27 它还没有时间去创造无限 也没有时间去验证 一个无限大的数学空间 她继续说 宇宙中现在已经存在的数学 一定有边界 这个边界就是迄今为止 宇宙中所有的物理现象验证过的数学 假如必须穿过那条边界才能包围远侧 那我们就穿越它 而他们要做的就是利用强大的计算机 抢在宇宙在有这两个人类之前 所有的推演的过程的前面 要抢在工业代数这家公司的前面 故事又回到今天凌晨1点 艾莉森.和布鲁诺换岗 三个小时之后 布鲁诺被他摇醒 数据地图被分开 存在他们两个人的体内
49:12 出发之前 他们用了解密的算法 把数据汇合到一台不联网的笔记本电脑里 楼下有一辆出租车正等着两个人 高级光学工程研究所 位于市中心以南 大概 30 公里处的一座庞大的科技园区 艾莉森提醒布鲁诺 如果有人问起来 就说他们是袁廷甫的博士生 研究所的大楼并不怎么起眼 但是外面有一道5米高的通电网墙 入口处站着两名荷枪实弹的军人 袁廷甫 已经提前给了他们两张访客通行证 上面的照片和指纹都是齐全的 通过岗哨之后 袁廷甫正在大厅里等他们 他年近70 体型结实高挑 衣着很随意 两个人跟着袁廷甫走过了第二层 检查站和扫描仪
49:59 这次没有人拦住他们 过关之后 他们走过了一条长长的走廊 随后就走进了操作室 房间里的一面墙上 镶满了一排又一排的平面显示器 上面显示着各种状态值方图和工程示意图 随后他们就看到了闪光 闪光是一台用光造出的计算机 这句话没有任何的修辞比喻 就是字面上的意思 三个巨大的高功率激光阵列 产生一组精心设计过的复杂驻波 再用这组驻波 填满一个 5 米见方的立方体真空室 闪光就诞生了 在小说里 详细的讲述了光造计算机的运行原理 也挺有意思的啊 不过跟咱们的主线没有大关系 我们就不太展开讲了
50:44 总之你就理解 算盘上的珠子可以计算 电脑里的芯片可以计算 那么被精确控制的光也可以计算 这台巨大 笨重 超现实的机器 运行速度非常快 把目前接入整个因特网的 所有的硅基芯片加起来 计算速度也赶不上它的1/10,000 三个人继续向前走进了编程室 白色的塑料电脑桌上放着6台工作站 世界上只有这6台工作站连接着闪光 艾莉森跳过了所有寒暄的程序 只朝袁廷甫的方向瞟了一眼 就算征得了他的同意 他把笔记本电脑连上一个工作站 上传了加密地图 按照事先约定好的时间 他们只能用闪光半个小时 他们必须在这半小时之内消灭缺陷
51:31 而此刻 他们甚至还没有弄清缺陷究竟有多大 袁廷甫也很紧张 他说如果面对这些大数 他们的算术看起来失败了 那究竟意味着什么呢 是说明数学这种理想本身就有缺陷 就是可变的吗 还是说宇宙中物质的行为 和我们理想中的数学是有差距的呢 布鲁诺回答说你和我以前一样 相信可以脱离物理世界的柏拉图数学 但我们面对的可能是这样一个真相 假如我们这一侧 就是在数学上我们这个近侧 从巨石到电子 再到算盘上的算珠 再到电脑里的芯片 每一类物理对象都以完全一样的方式 与他们所谓的数学理想拉开了差距
52:17 那么他们的共同行为所定义的 那就是宇宙中真实的数学 如果所有真实对象 都不再能反映标准数论 那么为什么还要硬说 标准数论 在某种含糊的柏拉图的意义上依然成立呢 换句话说 当物理和数学发生矛盾的时候 我们宁愿相信物理 袁廷甫反驳说 他们仍然可以想象真理 仍然可以思考抽象的事物 只不过是没有办法完成检验这个物理行为而已 他让布鲁诺去想象关于无限大的计算 没有任何人和事物 可以在物理上绝对的无限 对不对 他们只能从远处推理无限的存在 而布鲁诺经历了这一切 已经不再相信柏拉图式的数学了
53:03 他说无限大的数学可以被验证 但它和其他数学一样 也必须经历人的大脑 或者计算机的物理验证才成立 只要没有办法亲自在一张纸上 用阿拉伯数字表示它 它就不敢确定这个真理是真的存在的 或许艾莉森.说的是对的 真理仅存在于局部 或许人类在宇宙中走向成熟 就是逐渐发现 所有的事情都是局部的这样一个过程 牛顿之前所有的运动定律 后来被证明都是牛顿定律的局部 而牛顿定律 后来被证明是爱因斯坦相对论的局部 而如今科学家们认为 相对论又是弦理论的局部 就在他们两个人探讨的时候 艾莉森.完成了初步的工作
53:50 图像在工作站的屏幕上展开 一开始是他们熟悉的 那幅描绘缺陷区域的地图 但是闪光以难以置信的速度不断验证 超大数字的计算发现新的矛盾点 把地图的边界越铺越大 在边界附近 数十亿个逻辑推论正在发生 其中一些实现了自我验证 留在了边界的近侧 而另一些陷入自我矛盾 歪向远侧 投入了敌营 布鲁诺试图在头脑中想象 如果他自己来到了边界 作为一个人类会怎么样呢 他会冷静而快乐的接受2+2=5吗 他不知道 地图不断的扩展 屏幕也在不断的自动缩小尺寸比例 确保屏幕上可以放得下全图
54:37 艾莉森 坐在那 弓着背 伸着脖子 期待全局图揭晓 到目前为止 两个区域间的边界 没有出现任何整体弯曲的迹象 只能看到 两个方向上 都有许多大小不一的随机的侵入 这就好比 我们盯着地图上 两个国家边界线 非常短的一小段来看的话 是没有办法判断出两个国家哪个大 哪个小的 也许糟糕的结果就是 最终 远侧的数学会把近侧的数学完全包围 目前没有办法排除这种可能性 他们一直深信 他们的数学可以延伸到无限 可事实上 或许它只是一座小小的孤岛 漂浮在自相矛盾的真理构成的海洋里 那样的话
55:23 宇宙的大部分真理都在另一侧 我们自己才是异类 而就在这个时候 艾莉森突然欣喜的大声叫道 它转向了她说的对 在那幅不断缩小的地图上 边界上随机的分型 终于融入了一个巨大的突起 是远侧的突起 就好像他们一直在近距离的观测 那个叫做远端的陆地 不规则的边缘 现在随着视点不断向后撤 边界终于开始向内弯曲 让它看起来是一个不算太大的岛屿 短短几分钟之后 地图上已经出现了一个粗糙的形状 每一个尺度上 都展现出复杂的晶体挤压结构 布鲁诺比以前任何时候 更强烈的感受到 他正在观赏某种古数学的遗迹
56:09 这个定理组成的怪团在遥远的过去 以某一个怪异的前提为核心 从某一个点爆炸开来 把他的边界 炸到了尚未被物理过程验证过的 真理的真空中 这次 爆炸也许只发生在 宇宙大爆炸之后的1/100,000秒之内 然后它就不再扩张了 直到此刻 和我们这一侧的数学相遇 它才首次得到了检验 很快 远侧被边界完整的包围 它是有限的 万幸 远侧是孤岛 而我们的世界才是海洋 艾莉森这个时候不安的笑起来 她问布鲁诺 他们动手之前 他就长这样吗 还是说 是他们几个人把他变成了这样呢
56:57 数十亿年以来 近侧一直这样包围着远侧吗 还是说本来近侧和远侧都是岛屿 它们中间是一大片 从来没有被任何物理现象 验证过的数学真空地带 是闪光计算机刚刚主动出击 将近侧的边缘不断扩展 为他们打下了新的江山 最后 这个江山遇到了矛盾的边界 只留下了一小块另类数学的岛屿呢 很可惜 他们永远没有办法知道问题的答案 无论如何 现在他们必须决定是封住边界 还是彻底消灭远侧 软件此刻正在忙着对比这两个任务的难度 袁廷甫毫不犹豫的回答说 当然是封住边界 我们不要再过多的干预了
57:43 我们不能毁掉它 他转向布鲁诺恳求道 我们会砸掉南方古猿的化石吗 会把宇宙背景辐射完全消除吗 它蕴含着关于整个宇宙历史的真相啊 消灭它就好像破坏文物一样 我们没有权利这么做 当然 这里有实权的只有袁廷甫一个人 他大可以一把拔掉闪光的电源 但他毕竟是一位体面的科学家 他的言行清楚的表明 他希望三个人达成共识 布鲁诺小心翼翼的说 如果他们烫平边界把它封住 工业代数就绝不可能利用缺陷来作恶了 是这样吗 艾莉森摇摇头说这没有办法保证 他们要处理的这个东西 相当于一座被锁起来的 反数学的军械库
58:29 谁也不能保证有一天 他的锁被别人撬开 布鲁诺正要再开口 工作站叮的响了一声 软件已经详细评估了两种方案 闪光完全消灭远侧要花23分17秒 比他们剩下的时间少一分钟左右 而封住边界 则需要一个多小时才能做到 布鲁诺惊讶道这不可能吧 为什么处理表面更慢 而消灭整体反倒更快呢 艾莉森猜测 边界一直有来自其他系统的随机干扰 所以要在边界上完成精细的操作 就得和这种干扰互相对抗 而直接把边界往里推则不一样 你反而可以利用干扰加快推进的速度 所以这两个方案 并不是只处理表面
59:15 和处理整个物体这样的差别 它们的区别更像是 一个方案是不断的对抗 冲刷沙滩的浪头 同时要把一座岛刻成完美的圆形 而另一个方案 则是直接用推土机把整座岛铲进海里 他们有大概 30 秒的时间做决定 要不然今天两样事都做不成 或许 他们可以等闪光的下一个空闲时段 但这也给工业代数公司留出了行动的时间 布鲁诺说那就把整个远侧消灭吧 工业代数随时可能得手 他们不能冒这个险 艾莉森的一只手已经放在了键盘上 布鲁诺转过身去 只见袁廷甫神情痛苦的盯着地面 他悲伤的说道 好吧 那就动手吧 艾莉森按下了按钮
1:00:00 此时 多余的时间只剩3秒钟了 布鲁诺瘫进了椅子里 如释重负的感觉让他一阵眩晕 他们看着远侧不断的缩小 危险在他们的眼前渐渐褪去 一种模糊的悔恨 却开始刺痛布鲁诺的心 他们的数学 已经与这种怪异的异常数学 共存了150亿年 而他们才发现它几个月 就不得不把它摧毁 袁廷甫目不转睛的看着屏幕说 在某些地方 会不会有一些生物 正依赖着 被他们改变的数学规律生存呢 也许几个人的行为 就正在完全摧毁那种生物存在的基础 那些规律对他们而言是那么确定 那么基础 就像他们小时候学的乘法口诀那样
1:00:47 他们都沉默了 以后 再让心中的愧疚和解脱感慢慢争斗吧 毕竟用缺陷做武器 可能造成的破坏实在太大 也许为了消除这种威胁 付出任何代价都是值得的 布鲁诺迫不及待的 想给工业代数写一封信 一五一十的描述他们 是如何把他们的野心彻底扼杀掉的 就在这个时候 变化突然发生了 艾莉森指着屏幕的一角问那是什么 一根细长的暗色的尖刺 从不断缩小的命题团上伸出来 尖刺缓慢而稳健的逐渐增长 越伸越长 布鲁诺抢过键盘 把这部分的结构放大 特写之下 他看出尖刺有几千个命题的宽度 在边界上
1:01:32 他可以看到艾莉森的程序正在进攻 这条细长的尖刺 仿佛是挤压出来的结构 它完全被近侧的数学包围 应该 不到一秒钟 就会被它们的程序吞噬才对 但是 某种东西正在积极反抗他们的进攻 他在不断的修复每一寸失地 不让近侧的失地蔓延 有什么东西 正在远侧做着和他们类似的事 也在边界处不断的运算 这不可能是工业代数在搞鬼 他们没有对抗闪光的算力 艾莉森疯狂敲着笔记本上的键盘 她说她正在写一个补丁 把他们的资源全部调过去 对抗干扰 布鲁诺看到艾莉森的手在发抖 尖刺继续增长 补丁终于写好了
1:02:18 艾莉森开始运行补丁 尖刺突然冻住了几秒 布鲁诺屏住呼吸 尖刺没有消失的意思 尽管闪光正在全力以赴 集中所有资源消灭它 那根尖刺不仅没有消失 还缓慢的动了起来 它又开始增长了 袁廷甫绝望的说 有某种生命正在对抗我们 而艾莉森嘲讽的大笑起来 她质问袁廷甫你想说什么 远侧的外星人 正在捍卫他们赖以生存的数学吗 这不是瞎扯吗 按光速计算 他们所有的操作 现在都还没来得及传到 连木星都还没有到 她的声音里带着一丝歇斯底里的意味 袁廷甫反驳道 他测量过这些变化的传播速度吗
1:03:03 我们现在讨论的并不是某种物质 而是某种计算逻辑上的变化 他确定这种逻辑的变化 真的不能超过光速传播吗 布鲁诺说不管是谁在反击 他们并没有在整条边界线上全面进攻 而是把手上的所有资源 都放在这根尖刺上了 袁廷甫说 他们一定有什么目的 一个特别具体的目标 他一边大喊 一边伸手越过艾莉森的肩膀去抢键盘 说他们必须停止运行程序 他们不知道 自己的行为到底会造成多大的伤害 艾莉森一边护住键盘 一边用另一个手肘猛击他的喉咙 袁廷甫被打的后退几步 摔倒在地 艾莉森对布鲁诺吼道快点 让他闭嘴 布鲁诺担心元廷甫大喊
1:03:49 警卫就赶紧骑到他身上 捂住他的嘴 用力推他的下颚 逼着他向后仰起头 袁廷甫喘不过气来 开始挣扎 而这个时候 布鲁诺心里也开始犹豫 如果袁廷甫说的是对的呢 如果他们确实应该暂时停下呢 假如这种改变能超光速传播 那这会已经有多少遥远的文明 感知到他们的操作带来的效应了呢 他们人类第一次和地外生命接触 居然是在尝试摧毁他们的数学 而就在这个时候 艾莉森敲打键盘的声音突然停止了 他缓缓的转过头 问布鲁诺他有没有觉得有什么奇怪 布鲁诺问是什么奇怪 沉默 布鲁诺又问了一遍 什么 奇怪
1:04:34 还是沉默 袁廷甫似乎已经放弃了挣扎 布鲁诺冒着风险松开他 转过身去看艾莉森 艾莉森弓着背坐在那里 把脸埋在双手中 在工作站的屏幕上 尖刺已经停止了不懈的线性增长 但是尖端像开花一样 绽放出一团复杂的枝状的结构 布鲁诺不再捂住袁廷甫的嘴 袁廷甫也不再理会布鲁诺的存在 他看起来 就像是被某一种景象完全镇住一样 他平静的躺在地上 脸上似笑非笑 眼睛扫视着某种布鲁诺看不见的东西 而艾莉森把脸埋的更深了 屏幕上尖刺顶端的奇异花朵还在生长 但是没有占领更多的领土
1:05:21 只是不断的抽出纤细的芽 向自己的内部卷曲 以越来越精细的结构不断交错着 填满一小块领域 他这是在做什么 是在织一张网吗 就在布鲁诺看着画面发出疑惑 他突然感受到了那种东西 这种感受 比另外两个人稍微迟了十几秒 但他还是一瞬间就明白了所有 顿悟的惊雷击中了布鲁诺 有生以来 他从来没有受过如此强烈的冲击 他仿佛回到了遥远的太初 重新经历了 数字概念被创造出来的那一瞬间 他理解了数字的诞生开启了什么 意味着什么 这个启示就像一道闪电一样击中了他
1:06:06 一切都那样的清晰明了 在最简单的概念和最清晰的逻辑中 他看到并理解了整个世界运行的方式 在远侧的边界之外 有某种智能 他们没有发起反攻 尝试消灭近侧的数学 他们就像是在战火纷飞的战场上 伸出了一只刀枪不入的和平之手 精准的触摸到了某个位置 那个位置就是在座几个人的意识 帮助他们在一瞬间理解了一切 布鲁诺在眩晕中扫视整个房间 心中疯狂的数着6台工作站 6把椅子分成3组 每组两台 分成两组 每组3台 1+52+44+25+1 他交叉检查了十几次
1:06:55 确保一切都没有矛盾 他们没有偷走他们的数学 只是把他们的新数学 灌进了布鲁诺的头脑 并且和他们的老数学共存 不管是谁在反抗闪光的进攻 那个生命或者那个意识 已经成功的利用那根尖刺碰触到他们 并且 稍稍改写了他们神经系统中的原数学 也就是决定了他们大脑如何运转的数学 好让他们理解 自己试图摧毁的东西到底是什么 这意味着 这个未知的力量 直接改变了布鲁诺和艾莉森大脑中 对数学最根本的理解和推理方式 让他们可以感知到 一种原本对他们来说不可思议的 甚至是矛盾的数学 艾莉森一言不发
1:07:41 但她在缓慢而稳定的呼吸 袁廷甫看起来似乎沉浸在快乐的冥想中 看见两个同伴没事 布鲁诺稍微放松了一些 远侧的数学如潮水般涌入他的大脑 他开始理解他 从他的角度来看 那些公理看起来都非常的简单很自然 布鲁诺可以看出 那些公里对应着一些 关于超大天文数的复杂命题 但他没有能力说出那些命题究竟是什么 那是一种纯直觉的感受 无法用语言描述 硬要从我们的角度描述那些公理描述的本质 就好比是 硬要一个人用Π的前十位小数 理解圆周率的本质一样不可能 但布鲁诺在精神上已经理解了
1:08:27 这些来自异域的数学 以他们自己的方式 嵌入到了我们的整数 并且以一种简单优雅的方式彼此连接 这个时候 有人碰了碰布鲁诺的肩膀 袁廷甫正在亲切的对他笑着 刚才的争执和暴力已经被抛在脑后 袁廷甫说他已经理解了 光速不可超越的原理并没有被违背 所有以此为前提的逻辑都完好无损 那根尖刺 只是非常精准的 碰到了他们三个人的意识 所有其他没有经历过这次事件的人 都不会被这个变化影响 这样的数学操作太精准了 我们和他们之间的差异太大了 布鲁诺问袁廷甫 那么他们在哪里呢 刚才我们说了
1:09:13 即便是以光速传播 他们对远侧的攻击 现在最多能传到火星 可是对方放出这根尖刺的策略 显然是秒回复的 是实时的 哪怕再晚一点 对方的防守也不可能成功 这只有一种可能 对方早就知道他们的存在 并且早就对此刻有所准备 袁廷甫说当然有光速传播信息的限制 他们不会在非常遥远的地方 一直监视着我们 他们不在远处 他们离我们很近 布鲁诺重重的跌坐在椅子上 他还是不敢相信这意味着什么 人们常常想 智慧生命也许存在于某个遥远的 巨大的星体上 但此刻和他们接触的智慧生命并不在远处
1:09:59 他们就漂浮在最普通最平静的空气里 他们时时刻刻就和我们在一起 他们体内的每一个原子 都是这颗星球上最普通的原子 只是这些原子组成的结构 是我们不能理解的 袁廷甫解释说 从我们的角度看 那些外星生命的结构根本就不算结构 你甚至不能叫他们外星生命 他们最简单的单位 也许就包含很多地球上的原子 这些原子 不以我们能理解的常规方式 结合在一起 他们的结构服从另一套规则 那是另类数学产生的某种高级规则 布鲁诺说 那他们应该是不稳定的呀 袁廷甫回答说 只是我们的数学认为他们应该是不稳定的
1:10:45 但他们不服从我们的数学 在我们的数学体系下 它们或许就是无规律运行的一堆原子 它们看起来 或许就是一团被蝴蝶煽动的空气 或许是一阵狂风 但在他们的数学规则下 那是非常严谨的结构 反倒是我们看起来像是随机运动的原子 所谓生命就是原子们 遵循某种数学规律的某种组合方式而已 不论是我们还是他们 遵循不同物理规则的生命 已经几乎不可能互相接触了 何况是遵循不同数学规律的生命 这两种生命 在物理世界是不可能理解到对方的 我们一切对生命形体的想象 对他们来说都没有意义 但无论如何 从今天的表现来看
1:11:32 他们的文明如果能叫文明的话 比我们要早熟 他们知道我们的存在 或许早就为今天的行动做好了预案 艾莉森突然打断他们 工业代数的威胁还在啊 他们随时都会找到缺陷并加以利用啊 布鲁诺看了看屏幕 那里进攻程序已经被制服 或许他们破坏了支持进攻程序的数学 远侧已经恢复到了初始的大小 就像他们发起进攻之前一样 不再受到攻击之后 那根尖刺开始收缩 而与此同时 布鲁诺感到 对远侧数学那一点毛皮的理解 就像露水一般蒸发掉了 一阵失落刺痛了他的心 他想抓住刚刚对一切的理解 就像是想要握紧空气一样
1:12:18 只是徒劳而已 最终 画面上的尖测完全消失了 他们几个人对异类数学的理解 也随之完全消失了 远侧那边的 我们就叫他们某种生命吧 能力远胜于我们 但他们似乎长久以来 并不打算占领我们 他们只是做好了一个预案 不要让我们乱动 为了验证这个猜想 在最后的几分钟 他们做了一个小小的实验 现在他们自己要扮演工业代数公司的角色 试着把远侧的缺陷拉近 他们花了 30 秒修改了进攻的算法 让他向反方向进攻 艾莉森.还设置了一个保险功能 如果实验失败 只要启动它 闪光就会像以前一样 立刻调集所有的资源 全力防守近侧
1:13:05 布鲁诺和袁廷甫紧张的对视了一眼 艾莉森说 他们今天必须搞清楚 如果他们帮远侧进攻近侧 对方会如何反应 他们先搞清楚 总比让工业代数先搞清楚强 程序运行开始 屏幕上的远侧地图开始缓慢的膨胀 布鲁诺紧张的出了一身汗 此刻他们的所作所为 正是他们最害怕的工业代数会做的事 这就好像用力拽着一扇门的把手 而这扇门是他们确定以及肯定 不希望打开的灾难之门 一位技术员探头进来 轻快的宣布道 两分钟之后进行停机维护 同时闪光侦测到系统干预 计算机虽然不断的挑选近侧的命题 予以攻击
1:13:51 但同时有另外某种东西 不断的修复闪光所造成的破坏 布鲁诺发出一声欢呼 太好了 他们不会扩张 工业代数没有可乘之机 袁廷甫若有所思的说道 或许出于某种理由 他们就想尽力的保持现状 或许他们的生存不仅依赖远侧 也依赖近侧与远侧的边界 时间马上到了 艾莉森关闭了反向攻击程序 两侧都不再进攻缺陷 地图的边界恢复到一切开始之前的样子 虽然他们几个人心中 还有一千个尚未解答的疑问 但此时技术人员已经拉下总闸 闪光消失了 坐车回程的路上 太阳冲破了天际线
1:14:37 艾莉森浑身发抖的抽泣起来 布鲁诺坐在她身边 紧紧的握着她的手 她知道 一直以来 艾莉森肩上的担子远比他肩上的要重 下车之后他们在大街上站了一会 默默的看着人们骑着自行车来来往往 现在 他们的世界有了新的矛盾 外来的奇异世界 与尘世的日常之间的矛盾 实用主义与柏拉图主义之间的矛盾 可见与不可见之间的矛盾 世界将会怎样拥抱这些新的矛盾呢 不知道 此刻的他们只能努力想象
1:15:45 闪光这个故事 最终没有给我们一个明确的结局 没有所谓英雄式的胜利 也没有彻底的毁灭 它留给我们的 只是一个悬而未决的未来 以及 我们对自身存在的根基的深刻的反思 那些被我们认为是抽象的 永恒的真理 在宇宙的某个角落 或许正在以另外一种 我们无法想象的形式存在着 更让人震惊的是 这种抑郁的真理可能就在我们身边 以一种我们无从察觉的方式 和我们共享着同一个星球 读完这个故事我不禁想 如果数学可以被改写 那还有什么是不可撼动的呢 我们对现实的理解 是不是完全只是一种局部 是一种错觉呢 这就迫使我们
1:16:30 直面一个让人不安的问题 我们所深信不疑的真实 可能只是宇宙庞大画卷中 非常小的一部分 小说中的设定 远侧是被近侧包围的 远侧的奇异的数学世界是一个岛屿 只是那座岛屿上 诞生了比我们更古老的文明 而如果真实的世界里 我是说 在我给你讲述这个故事的这个世界里 我们的数学世界才是岛屿呢 如果我们的宇宙中 存在着无数的数学岛屿 那又是怎样的一幅景观呢 会不会有一天 我们的物理学家 终于找到了那个大一统的定律 却发现那只是无数数学结构中的 一个小小的特例呢 当然 这全都是假设 但这不也正是科幻小说这种艺术载体
1:17:17 带给我们的假设之美 不是吗 所以我还是非常感谢 硬科幻大师格雷格伊根 写下的这个美妙的故事 花了很长的时间重新写稿 把这个故事分享给你 这应该是我截止到目前 录的最长的一期节目了 如果你觉得还不错 还是喜欢时不时的听一听科幻故事 那我们就下期再见 你是比较喜欢听很硬的科普知识 希望你在评论区告诉我哈
