0:00 السلام عليكم ورحمه الله اهلا بكم نكمل دروس ماده الرياضيات للصف الثالث متوسط في الدرس السابق شرحنا موضوع ترتيب العمليات في الاعداد الحقيقيه وشرحنا تنسيب المقام ان شاء الله اليوم راح نكمل تمارين تاكد من فهمك صفحه مانيه وكذلك تدرب وحل التمرينات عندنا السؤال الاول هو بسط الجمل العدديه الاتيه بالنسبه للنقطه الاولى طبعا انا هذه النقطه حليتها الكم من شرحنا الموضوع اعطيتكم اياها كمثال بس هسه راح كذلك اعيد الحل مالتها هنا عندنا قوسين القوس الاول هو جذر 5 ناقص جذر 3 القوس الثاني هو جذر خ زئ جذر 3 يعني هذا القوس يشبه هذا القوس
0:45 بس هنا شنو عندنا عندنا طرح وهنا عندنا جمع هنان الله طريقتين للحل الطريقه الاولى هي طريقه التوزيع اللي تعلمناها انه هذا الحد الاول اضربه في هذا القوس وبعدين هذا الحد الثاني اضربه في هذا القوس يعني شلون راح يكون هنا هنا جذر خمسه اضربه في جذر خ وبعدين اضربه في جذر 3 زين هنان عندنا جذر 3ه اضربها في جذر خم وبعدين اضربها في جذر 3 هذه هي خاصيه التوزيع زين هنا عندنا جذر خ جذر خ في جذر 5 هو خه بدون جذر يعني هنان اقول خمسه زين جذر خ في جذر 3 طبعا هنان شنو ضرب جذور يعني جذر
1:32 5 في جذر 3 اقول 5 في 3 و 15 اشارات موجبه هنا موجب وهنا موجب اذا هنان اقول زائد جذر 15 جذر خ في جذر 3 هو جذر 15 زين هسه خلصنا من هذا الحد هسه نجي للحد الثاني هنا نقول جذر 3 في جذر 5 هو جذر 15 لكن هنا شنو عندي اشارات اشارات مختلفه هن سالب وهن موجب فال الاشاره راح تكون سالب في الضرب اذا كانت الاشارات مختلفه اشاره الناتج تكون سالب هنا اقول جذر 3 في جذر خ هو جذر 15 زين هسه اقول جذر 3ه في جذر هو لاه بدون جذر زين الاشارات مختلفه هنان سالب
2:20 وهن موجب اذا اشاره الناتج تكون سالب فاقول سالب 3 جذر 3 في جذر هوث بدون جذر صار واضح زين ه ه شنو صار عندي اذا تلاحظون هنان عندي موجب جذر 15 وهن عندي سالب جذر 15 فهذه تختصر هذه اختصرها ويا هذه لان الناتج مالتهم راح يكون صفر زين شنو هن بقى عندي عندي هن خمسه وهن عندي سالب فهنا نقول 5 ناقص 3 يساوي ا اذا الناتج هو ا صار واضح هذه طريقه طبعا هذه ال طريقه ثانيه للحل الطريقه الثانيه للحل ايش وقت نتبعها اذا انطاني قوسين وهذا القوس هنا
3:05 عندنا الاشاره سالب وهن عندنا اشاره موجب يعني هذه الاشاره اللي بالوسط هي مختلفه اشاره الوسط هي مختلفه وهذه وين شرحناها في تنسيب المقام عنده الضرب مع المرافق وعرفنا يعني شنو يعني المرافق صار واضح فهنا عندنا هذا القوس هو المرافق مالته القوس الثاني ليش لان هنا عندنا نفس الاعداد نفس القيم لكن الاشاره مختلفه هنان سالب هنان موجب فهن هذه الطريقه الطريقه الثانيه هي طريقه نطبق بها القانون انه مربع الاول ناقص مربع الثاني هذه هنان اقول الطريقه الثانيه للحل الطريقه
3:51 الثانيه للحل وهي انه نطبق القانون مربع مربع هن مربع الاول ناقص مربع الثاني طبعا شنو يعني المقصود بال المربع الاول ناقص المربع الثاني يعني عندنا هذا هذا القوس هذا الحد وهذا حد مربع الحد الاول ناقص مربع الحد الثاني ف شنو اقول اقول هنان جذر خ جذر خ تربيع ناقص جذر 3 تربيع يساوي هنا عندنا هذه الجذر يروح ويا التربيع يروح ويا الجذر فهن يبقى فقط الخمسه ناقص هنان عندنا كذلك التربيع روح
4:38 و الجذر يبقى فقط لاثه اذا 5 ناص 3 يساوي 2 لاحظوا هنان نفس الناتج هذه هنان حليتها لكم بالطريقتين الطريقه الاولى هي طريقه التوزيع طريقه الاسهم والطريقه الثانيه هنان طبقنا القانون انه مربع الاول مربع الحد الاول هذا الحد الاول عندنا هذا حد وهذا حد مربع الحد الاول ناقص مربع الحد الثاني فهن شنو يعني مربع يعني اخليه اخلي له اس فهن هسه من اضرب هنا اقول هذا التربيع يروح ويا الجذر وهذا التربيع يروح ويا الجذر يبقى فقط 5 ناقص 3 ويساوي 2 النقطه الثانيه هنان عندي القوس اللي هو
5:24 جذر س ناقص جذر 2 الكل تربيع هنا عندنا هذا التربيع شنو معنا معناه هذا القوس نضربه مرتين هنان افتحلي قوسين هنان اقول جذر سب ناقص جذر 2 وهن اقول جذر سب ناقص جذر 2 هذا المقصود بالتربيع هنا اتخلص من التربيع افتحلي قوسين جذر س ناقص جذر 2 وهنا عندي جذر س ناقص جذر 2 اللي هو التربيع التربيع معناته هذا العدد مكرر مرتين معناته هذا العدد مكرر مرتين صار واضح طبعا وم تكررون انتبهوا تكرر نفس الاشاره نفس الاشاره يعني موسو هن موجب وسالب لا
6:09 نفس الاشاره زين هسه هن نقول يساوي هنان اشوف الجذور الجذور طبعا هي مبسطه هنا عندنا جذر سب وجذر ا وجذر س وجذر ا هذه جذور مبسطه ما حاجه ابسطها ما حاجه ابسطها زين هنان اقدر اطبق القانون انه مربع الحد الاول ناقص مربع الحد الثاني لا هنان ما اطبق هذا القانون ليش لان هنا عندي اشارات متشابهه مو اشارات مختلفه هنان عندي اشارات مختلفه هذا هنا عندي التمرين الاول اشارات مختلفه هنان سالب هنان موجب فطب هذا القانون اللي هو مربع الحد الاول ناقص مربع الحد الثاني بس هنان لا اشارات متساويه فما اطبق هذا القانون اذا هنا شنو استعمل راح استعمل
6:56 خاصيه التوزيع خاصيه التوزيع هذا الحد الاول راح اضربه بالقوس زين وهن عندنا الحد الثاني كذلك اضربه بالقوس زين هنان اقول جذر سب في جذر السب هو سب بدون جذر زين جذر س في جذر 2 هنان اقول 7 في 2 14 والاشارات هنان عندي موجب وهنا عندي سالب فال الاشاره ح تكون سالب سالب جذر 14 صار واضح واضح هذا هنان عندي الجذر سب موجب وهن عندي سالب فشاره راح تكون سالب 7 في 2 هو 14 فراح يصير جذر 14 زين هسه خلصنا من الحد الاول هسه نجي للحد الثاني
7:41 هنا عندي جذر 2 راح اضربها في جذر س جذر 2 في جذر 7 هو جذر 14 والاشارات هنان سالب وهن موجب ف الاشاره كذلك راح تكون سالب فراح يصير سالب 14 جذر 14 زين هسه اقول جذر 2 في جذر 2 هو ا بدون جذر زين الاشارات هنان سالب بسالب موجب اذا راح يصير زائد اين صار واضح جذر اين في جذر اين هو اثنين بدون جذر الاشاره الاشاره موجب ليش لان سالب بسالب هي موجب زين هسه قول يساوي هنا عندنا جذر 14 ناقص جذر 14 هذه اقدر اختصر لا ما اقدر اختصر ليش لان اثنيناتهم اشارتهم سالب اثنيناتهم اشارتهم سالب هن ما اقدر اختصر الاختصارات ايش وقت
8:28 اذا كانت اشارات مختلفه هنا عندنا هاي 15 ليش اختصرها لان هنا عندنا موجب 15 وهنا سالب 15 اشارات مختلفه فمن هنا الناتج راح يكون صفر فا اختصرت بس هنان لا اثنيناتهم سالب فما اختصر زين هسه شنو اسوي ه عندي سب وهن عندي ا س زائد 2 هي ت ت زين هنان طبعا الجذور متشابهه الجذور متشابهه فهن اقدر اجمع او اطرح هنان عندي سالب بسالب انزل حده من عندهم هنان نزل السالب ليش نزل السالب لان سالب بسالب نزل حده من عندهم ونجمع نزل حده من عندهم ونجمع زين شنو نجمع طبعا هنا مو نجمع الجذور لا نجمع
9:13 المعامل زين وين المعامل هنان الجذر اذا ما ب معامل يعني المعامل مالته واحد فهن واحد وهن واحد فشو يصير واح زائد واح هو ا وواحد من هذ الجذور انزلهم اللي هو 14 صار واضح فيصير 9 ناص 2 جذر 14 هي الخطوه الاخيره نقطه ثلاثه هنا عندنا جذر التربيعي لل 125 لاحظوا هنا عندنا تربيع مو تكعيبي الجذر التربيعي لل 125 ناقص جذر 20 هذا بقوس والقوس الثاني هو الجذر التكعيبي ل ثان والجذر التكعيبي ل 27 يعني هذا الجذر التكعيبي يتوزع على البسط وع المقام الجذر التكعيبي لثمانيه والجذر التكعيبي للسبعه و طبعا ه موجب نعم موجب
10:01 هسه شنو اسوي اول خطوه اسويها هو ابسط الجذور اول خطوه اسويها ابسط الجذور هنا ما بسطت الجذور ليش لان هذه الجذور هي اصلا مبسطه في ابسط صوره بس هنان لا تحتاج تبسيط زين هنان اول شيء ال 125 125 شلون هنان ابسطها هي مو تكعيبي حتى اقول راس الخمسه لا تربيعي فهن اقول 125 طبعا ابسطها بالتحليل 125 هنان تقبل القسمه على خ تقبل القسمه على خ 12 كم مره بها خم بها ا ايش قد يزود من 12 يزود ا اخليها و الخم راح تصير 25 اقسمها على خ ب 5 زين صارت 25 اقسمها على خ بها خ على خ
10:48 بها واحد بما انه هي جذر تربيعي في كل اثنين اخذ حده هذه صارت خ وهذه اللي بقت وحدها خليها تحت الجذر اذا شنو صارت هنا القيمه صارت عندنا 5 جذر خ صار واضح اذا ه عندنا جذر التربيع ل 125 شو يساوي يساوي 5 جذر 5 زين هنا اقول ناقص هسه هنا عندنا جذر الع جذر كذلك احلله طبعا ه خلينا نحل المسوده حتى لا تصير خ هنا عندنا جذر 20 احلل الع اقول 20 تقبل القسمه على اين بها ع تقبل
11:34 القسمه على ا بها 5 على خ بها واحد فهن كل اثنين اخذ وحده فراح يصير اين وهذه الخمسه خليها تحت الجذر اذا راح يصير هنا عندنا 2 جذر 5 اذا قيمه 20 هي 2 جذر خ فهن اقول 2 جذر 5 اسد القوس زين هنا عندنا القوس الثاني الجذر هن اقول الجذر التكعيبي لثمانيه الجذر التكعيبي للثانيه هي ا لان جا من 2 في 2 في 2 والجذر التكعيبي 27 هي 3 جا 3 في 3 في 3 صار واضح اذا هسه شنو سويت بسطت الجذور زين هسه ه شنو صار عندي صار عندي اقواس وهن عندي كسر طبعا
12:21 الاولويه للاقواس الاولويه للاقواس ه شن عندي عندي طرح الجذور متشابهه اذا كانت جذر متشابهه انزل حده من عندهم اللي هو جذر خمسه زين شنو اطرح اطرح المعامل اطرح فقط الارقام هنا نقول خم ناقص 2 هو 3 فراح يصير 3 جذر خ هذا ناتج القوس اذا ناتج هذا القوس هو 3 جذر خ زين هسه هن طبعا بين هذا الكسر هو ضرب فاقول في هنا نقول اين على 3 ينزل هذا الكسر طبعا هن شنو صار صار ضرب فاختصر اذا اكو اختصارات هنان اجعل هذا المقام واحد طبعا الاختصار بين الثلاثه وثلاثه هاي بها واحد وهاي بها واحد فهنا شن صار عندي صار عندي خمسه وهنا عندي اين ف 2 في جذر خ هو 2 جذر
13:07 5 2 جذر 5 اذا هذا هو التبسيط الاخير التبسيط الاخير هو 2 جذر 5 لان جذر 5 في 2 هو 2 جذر 5 صار واضح هنا عندنا النقطه الرابعه عندنا قسمه اللي هي 4 جذر 12 على 5 في الجذر التكعيبي لسالب 27 تقسيم هنا عندنا 2 جذر 24 على جذر 8 طبعا هن قبل لا احولها الى ضرب القسمه احولها الى ضرب ومقلوب الكسر الثاني اول شي راح اباو عل من اباو على الجذور جميع الجذور طبعا تحتاج الى تبسيط لازم اول شي ابسط الجذور حتى بعدين يلا احولها الى ضرب واقلب الكسر الثاني زين هنا عندنا 2 جذر 12 شنو احلل احلل 12 طبعا
13:56 12 مو مربع كامل ف تحتاج الى تحليل هنان اقول 12 احللها تقبل قسمه على 2 12 قسمه على 2 بها 6 تقبل قسمه على 2 بها 3 على 3 بها واح زين هنان من كل اثنين ناخذ وحده فهنا راح يصير اين وهاي الثلاثه اللي بقت وحدها خليها تحت الجذر اذا صارت هنا عندنا 2 جذر 3 صار واضح فهن شن اقول اقول يساوي هاي الاربعه تنزل جذر 12 صارت ا جذر فاقول في ا جذ زين هسه نجي الى القوس العفو نجي الى المقام هنا عندنا خمسه هذه الخمسه تنزل طبعا بيناتهم ضرب اقول في الجذر التكعيبي لسالب 27 هو 3 لا ج 3 في 3 في 3 والاشاره
14:43 سالب فراح تصير سالب 3 صار واضح تقسيم هسه اشوف هنان الكسر الثاني هنا عندنا 2 في الجذر 24 نزل الاثنين ال 24 احللها هن احلل 2 20 طبعا تقبل القسمه على اثنين هذه بها واحد والاربعه كمره بها اثنين بها اثنين صارت 12 تقبل القسمه على اثنين بها 6ه على اثنين بها لاثه على لاثه بها واحد زين هسه هنان كل اثنين اخذ من عندها وحده ها هاي هنان عندنا اثنين وهاي عندنا اثنين وهاي عندنا لاثه يا اما اقول جذر اثنين وجذر لاثه او اضربهم هنا 2 في 3 هو 6ه فالست اخليها تحت الجذر السته اخليها تحت الجذر او اخلي الاثنين تحت
15:30 الجذر وثلاثه تحت الجذر نفس الشي لان بالاخير انا راح اضربهم فهن اقول 2 في 3 هن ما اقدر اخذ من عندهم وحده الاث يختلفن هنا 2 في 3 هي 6 فخليها تحت الجذر اذا هنان ال 24 هي 2 جذر س 2 جذر س فهن اقول في اين لجذر 6 زين عندنا الجذر التربيعي ثمانيه طبعا ه لاحظوا التربيع مو تكعيبي اذا تكعيبي اقول اثنين بس هنا عندنا تربيعي فال التربيع لازم مللها طبعا واحنا محللين اكثر من مره الجذر 8 هو 2 جذر 2 فهن اقول 2 جذر 2 صار واضح زين هسه هن اقول يساوي هسه اضرب 4 في 2 هو 8 فراح يصير 8 جذر 3 زين 5
16:19 في سالب 3 هو سالب 15 سالب 15 زين اقدر هسه احول الى ضرب نعم اقدر احول الى ضرب هنان اقول في هاي اثين جذر اين تصعد لي فوق وهن اقلب طبعا هن 2 في 2 راح يصير اعه 4 جذر س صار واضح هنان شنو قلبت الجذر الثاني هذا الجذر الثاني قلبته من قلبته طبعا هنان بنفس الوقت ضربت 2 في 2 4 وجذر 6ه ينزل صار واضح هسه صار عندي ضرب من صار عندي ضرب عندي اختصارات هسه صارت عندي اختصارات هنان بين الاربعه هذه بها وهذ بها ا زين عندي بعد اختصارات ما عندي بعد اختصارات فاضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام هنا اقول ا في 2 هو ا يعني اضرب
17:10 الرقم مع الرقم والجذر مع الجذر الرقم مع الرقم والجذر مع الجذر هنا اقول 2 في 2 هي 4 جذر 3 في جذر 2 هو جذر س هسه راح اضرب المقام هنا عندنا 15 في جذر س هو ه اقول 15 جذر س طبعا وهان الاشاره هي سالب هذه سالب سالب وموجب سالب صار واضح ويساوي ه اكو اختصارات بين جذر س وجذر س نعم هذه تروح ويا هاي ايش راح يبقى راح يبقى سالب ا على 15 صار واضح هذا هو التبسيط الاخير هنا عندنا النقطه الخامسه يقول بسط الجمله العدديه وقدر الناتج لاقرب عشره
17:57 هنا عندنا جذر سب مضروب في القوس اللي هو جذر 28 ناقص جذر 2 وهنا عندنا ناقص 8 زين اول شي اباو عليه من اباو على الجذر من اللي يحتاج تبسيط عندنا جذر اثنين مبسط جذر 28 ابسطه جذر 28 ابسطه بما انه هو مو مربع كامل ما اقدر اطلع من تحت الجذر فلازم احلله هنا نقول 28 28 احلله على اثنين اثنين كمره بيها اثنين بها واحد ثمانيه كم مره بيها اثنين بها اربعه صارت 14 على اثين بها سبعه على سبعه بها واحد فهن من كل اثنين اخذ وحده فراح يصير 2 جذر سب اذا هن عندنا القيمه هي 2 جذر س صار واضح هسه اقول يساوي عندنا هنان جذر س
18:45 نزله افتح القوس هنا جذر 28 بطناه صار 2 جذر س ناقص جذر اثنين ينزل اسد القوس ناقص خم تنزل صار زين هه شنو استعمل هسه استعمل خاصيه التوزيع هاي ه عندنا جذر س راح ادخلها بالقوس يعني اضربها بالحد الاول وبعدين اضربها بالحد الثاني يساوي جذر س في 2 جذر س هنا من اريد اضرب اضرب الرقم مع الرقم والجذر مع الجذر زين هنا ما عندنا رقم هنا عندنا المعامل واحد فقول ح في 2 هو ا جذر س في جذر س هو س بدون جذر فراح يصير بيناتهم ضرب راح يصير 2 في س 2 في س صار واضح هنان واح في 2 اضرب الرقم مع
19:32 الرقم والجذر مع الجذر 1 في 2 هو 2 جذر س في جذر سب هو سب بدون جذر زين ناقص هسه اضربه بالحد الثاني هنا اقول جذر سب في جذر 2 هو جذر 14 زين هسه هنا عندنا سالب خ تنزل سالب خ تنزل هن هاي الجذر سب فقط اضربها اوزعها فقط على القوس م ق خ الخمسه تنزل يساوي هسه انا عندي ضرب 2 في 7 هو 14 ناقص جذر 14 ينزل وهنا عندنا ناقص خ زين هنان هاي 14 وهذه موجب وهن عندنا سالب لكن هنان مو جذر
20:19 حتى اختصر تنتبهون هن مو جذر زين هسه اقول يساوي هنا شنو عندي من اعداد هنا عندي وه عندي خ فاقول 14 ناقص 5 ه موجب وهن سالب اقول 14 ناص 5 هو زين شنو بقى عندي بقى عندي ه سالب جذر 14 ينزل صار واضح هو شنو يقول يقول ه قدر الناتج شلون نقدر الناتج ش نقدر نقدر الجذر الجذر هو نقدره هان عندنا طبعا واخذنا في الاختبار القبلي شرحتلكم موضوع التقدير شلون نقدر الجذر فهنا نقدر الجذر 14 شلون نقدره هنا نحصر ب جذرين جذر اكبر من عنده وجذر اصغر من عنده الجذر الاكبر
21:06 من عنده هو جذر 16 والجذر الاكبر الاصغر من عنده الاكبر من عنده 16 والاصغر من عنده هو ت زين هسه هنا اقول جذر 14 هسه اطلعهم من تحت الجذر جذر 16 هو 4 وجذر الت هو 3 زين هسه راح اقدر جذر 14 العدد الصحيح دائما يكون الاصغر دائما نختار الاصغر فهنا راح يصير لاه 3ه بوينت زين هسه اقول 14 اقرب لل 16 لو اقرب للتس ال 14 هو اقرب لل 16 يعني اقرب للكبير اذا كان اقرب للكبير ف البوينت اختار يا اما 6 س 8 ت9 صار واضح فهان اختار 3.7 اذا جذر 14 من قربناه هو
21:55 3.7 يعني هاي هن عندنا القيمه صارت 3 س فهن اقول طبعا بالتقدير هنا ايش راح يصير راح يصير 9 ناقص 3.7 صار واضح فهن اطرح 9 ناص 3.7 هنان راح اطرح على صفحه هنا نقول ت9 التس هذا عدد صحيح وهاي الثلاه عدد صحيح فهنا نقول ناقص اخلي هنا الثلاه العدد الصحيح جو العدد الصحيح 3.7 هن عندنا مراتب ناق فه اخلي بوينت وه اضيف صفر حتى اسوي المراتب زين صف ناص س ما يصير اخذ من الت راح تصير 8 الصفر راح يصير ع ع ناقص س هو 3 وهذا
22:43 البوينت ينزل وهنا نقول 8 ناقص 3 هو 5 اذا التقريب هن عندنا التقريب ايش راح يكون راح يكون 5 ب صار واضح ه قربنا هذا هو الناتج هسه نجي الى نقطه 6 هنا عندنا نقطه 6 سالب 125 مرفوع للقوه واحد على 3 وهذا اعطيتكم اياها في الملاحظات انه اذا كان الاس واحد على 3 فتقلب الى الجذر التكعيبي تقلب الى الجذر التكعيبي فهنا نقول يساوي الجذر التكعيبي لسالب 125 صار واضح هنا عننا على 3 تقلب الى جذر
23:30 تكعيبي زين هسه هن ننزل هذا القوس اللي هو واح على ع جذر 3 ناقص واح على ا جذر 12 زين هسه هنا عندنا الجذر التكعيبي ل 125 شو يساوي يساوي خ لان جاني من 5 في 5 في 5 والاشاره سالب فراح يصير سالب خ زين افتح القوس هنا نقول واحد على ع ينزل جذر 3 ينزل طبعا جذر 3ه ما يتبسط ناقص هنا عندنا الواحد على ا ينزل جذر 12 جذر 12 ابسطه طبعا احنا بسطناها قبل شوي اللي هو 2 جذر 3 يعني 12 هنا خليني احلله ما يخالف هنان عندنا 12 احلله تقبل قسمه على اثنين بها 6 على ا بها 3ه على 3ه بها
24:17 واحد فهن كل اثنين ناخذ وحده فهن تصير ا جذر 3 اذا هن عندنا جذر 12 هو 2 جذر 3 طبعا بيناتهم ضرب فراح يصير في اثنين جذر لا صار واضح هسه اقول يساوي هان عندنا اقواس بما انه احنا عندنا اقواس فطبعا الاولويه للقوس فهذه سالب خم تنزل سالب خ تنزل زين هنا طبعا بعد افتح القوس هنان بين الواحد على ارب وبين الاثنين بيناتهم ضرب فهن اضرب هذه مقامها واحد فاضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام بس هنا عندي اختصارات هذه بها واحد وهذ بها ا صار واضح فش راح يصير راح يصير هن واحد
25:02 على ع جذر 3ه ينزل ناقص هنان شنو يصير يصير واحد في واح هو واحد 2 في واح هو ا اذا راح يصير هنا واح على ا جذر 3ه ينزل صار واضح زين يعني هنان هذه الخطوه زين هسه هنان طبعا كذلك الاولويه للقوس سالب خ تنزل هنا عندنا الاولويه للقوس هنا عندنا جذر لاه وهنا عندنا جذر لاه جذور متشابهه فهنا اقدر اجمع او اطرح هذه الجذور هنا شن عنده عندي طرح فلازم اوحد المقامات يعني هنا ش راح يكون القوس راح
25:50 يصير واحد على ع ح على ع ناقص واح على ا وانزل واحد من هذه الجذور المتشابهه اللي هي جذر بهذه الطريقه يساوي هن عندنا سالب خ تنزل هسه ه اوحد المقامات ع وث المقام هو على عش ع كم ع ب واح د فيوا واح ع طبعا هنا ناقص تنزل عش كمره بها ا بها خ 5 فيوا هو خ صار واضح جذر ينزل ويساوي طبعا هنا صارت بيناتهم ضرب بين القوس وبين الخم ضرب ه اقول ح ناص 5 هو سالب
26:37 ا على المقام عش ينزل جذر لا ينزل صار واضح ويساوي هسه ه صار عندي ضرب عندي اختصارات هاي مقامها واحد واختصر البسط مع البسط والمقام مع المقام ه العشال خ على خ هذه بها واحد وهذ بها ا فهن ايش راح يصير راح يصير سالب واح في سالب ا سالب بال سالب موجب فراح يصير 4 1 في 2 هو 2 فراح يصير 4 على ا وهذه جذر ثه ينزل اختصارات نعم بيناتهم اختصارات اختصر على اثنين هذه بها واحد وهذ بها اين اذا شو يساوي 2 على واح ا اذا 2 جذر 3 صار واضح زين هو يقول قرب اذا شو نقرب
27:25 احنا نقرب الجذر هذا الجذر الثلاثه هو نقربها جذر لاثه من نريد نقربها انحصر بين جذرين جذر اكبر من عنده واصغر من عنده الاصغر من عنده هو جذر واحد والاكبر من عنده هو جذر اربعه زين هنا عندنا جذر 3ه هسه طلعهم من تحت الجذر جذر الواحد هو واحد وجذر الاربعه هو اين زين هسه اقول جذر ثه اقرب منن هنان العدد صحيح خلي دائما الاصغر اقول واحد بوينت لاه اقرب لاربعه لو اقرب واحد اقرب للكبير اذا اقول 1.7 صار واضح اذا هنا ايش راح يصير راح يصير اثنين تنزل بيناتهم ضرب جذر 3ه ايش قد قربناه في 1.7 راح يصير 1.7 اللي هو
28:13 جذر 3 زين ويساوي طبعا هنا تقريب لا هذا يساوي هنا عندنا التقريب صار صار تقريب زين هسه اضرب اضرب وبعدين ارجع الفاصله 2 في 7 14 اوا 2 في 1 ا اوا 3 كم مرتبه بعد الفاصله مرتبه حده اضع الفاصله راح يصير 3 بوينت ا هو الناتج التقريبي صار واضح هذا حل نقطه سته نقطه سبعه هنا يقول بسط الجمل العدديه باستعمال تنسيب المقام طبعا تنسيب المقام شرحناه بالتفصيل انه اذا كان المقام بجذر اتخلص من الجذر هذا يسمى تنسيب المقام يعني اجعل المقام خالي من الجذر صار واضح فاذا كان جذر واحد
28:58 فاضرب البسط والمقام في نفس الجذر يعني هنا عندنا جذر واحد اللي هو جذر 3 اضرب البسط والمقام في جذر 3 صار واضح فهن اقول يساوي انزل هذا الكسر واح ناقص جذر 3 على ا جذر 3 اضربه في جذر 3 على جذر 3 ه اضرب البسط والمقام في نفس الجذر حتى اتخلص من هذا الجذر صار واضح ويساوي هسه شنو استعمل هسه استعمل خاصيه التوزيع اضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام جذر 3 في 1 هو جذر 3 طبعا انا هذا حليته لكم بالمثال وشرحت جذر 3 جذر 3 في 1 هو جذر 3 زين هنان
29:48 عندنا الناقص جذر 3 في جذر 3 هو 3ه بدون جذر زين هسه راح اضرب المقام هنا اقول جذر 3 في 4 جذر 3 هنا اضرب الرقم مع الرقم والجذر مع الجذر هنا شن عندنا الرقم المعامل هو واحد ه واح اقول ح في 4 هو ا جذر في جذر هو بدون جذر فراح يصير في في في 4 4 جذر 3 في جذر هو بدون جذر صار واضح ويساوي ه راح يصير جذر ناقص 3 وهن عندنا 4 في 3 هو 12 اذا هذا هو التبسيط الاخير ه تخلصت من الجذر واصبح المقام هو 12 صار
30:34 واضح هنا عن نقطه يه كذلك نفس الطريقه هنا منطيني جذر اللي هو بالمقام ويقول بسط الجمل باستعمال تنسيب المقام فه اتخلص من هذا الجذر بما انه هو جذر واحد فهن راح اضرب البسط والمقام في نفس الجذر اللي هو جذر خ فنا اقول يساوي هذا ينزل واحد ناقص جذر 20 طبعا جذر 20 يحتاج الى تبسيط هنا لازم ابسط جذر 20 فهن 20 احللها هنا 20 تتحلل على اين بها ع على اين بها خم على خم بها واح فهنا هاي الا هاخذ منها وحده وهاي الخمسه خليها تحت الجذر فراح يصير 2 جذر خ 2 جذر
31:20 5 صار واضح على جذر خ ينزل هسه اتخلص من هذا الجذر اضرب البسط والمقام في نفس الجذر هنا اقول جذر خه على جذر خه هسه راح اضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام طبعا هنان جذر خ في جذر خ هو خمسه بدون جذر زين هسه هنان اقول جذر خ في 1 هو جذر خ جذر خ جذر خه طبعا هذا الناقص ينزل جذر خ في 2 جذر خ هنان المعامل واحد فاضرب الرقم مع الرقم والجذر مع الجذر 1 في 2 هو اثين جذر خ في جذر 5 هو 5 بدون جذر راح يصير في 5 صار واضح
32:06 ويساوي هنان جذر خمسه ينزل ناقص 2 في 5 وع على خ هذا هو التبسيط الاخير صار واضح راح يصير جذر 5 نا 10 على 5 هسه نجي الى نقطه تسعه هنان عندنا كسرين ويقول بسط الجمل العدديه باستعمال تنسيب المقام زين احنا تنسيب المقام نعرف انه نجعل المقام خالي من الجذر زين اول شي هنا نشوف عندنا جذر لو جذرين هنا عندنا جذر اذا كان في المقام جذر فاضرب البسط والمقام في نفس الجذر يعني هنان راح اضرب البسط والمقام في جذر
32:53 3 وهن عندنا هذا الكسر الثاني كذلك نفس الحاله هنا عندنا جذر واحد فاضرب البسط والمقام في نفس الجذر اللي هو جذر س يعني على اعتبار انه هذا السؤال وهذا السؤال بس اثنيناتهم دامج صار واضح فهن اقول يساوي اول شي اباوع على الجذور اكو تبسيط للجذور هنا عندنا جذر س مبسط ما يتبسط وهنا عندنا جذر لاه كذلك مبسط عندنا جذر 50 يحتاج له الى تبسيط فشلون ابسطه ابسطه بالتحليل هنان 50 احللها على اثنين 50 اقسمها على اثنين بها 25 هسه تقبل القسمه على خمسه بها خمسه على خمسه بها واحد زين جذر تربيعي يعني كل
33:39 اثنين ناخذ حده فهنا راح يصير خمسه وهاي الاثنين اخليها تحت الجذر فراح يصير 5 جذر 2 هنان عندنا تبسيط ال 50 هو 5 جذر 2 زين هسه هنان هذا الكسر صار جذر 50 هو 5 جذر 2 فهنا نقول 5 جذر 2 زين ناقص جذر 3ه ينزل زين وهنا عندنا اين جذر 3ه هسه هنان اريد اتخلص من هذا الجذر فاضرب البسط والمقام في نفس الجذر يعني راح اضربه جذر 3 على جذر 3 صار واضح هذا بالنسبه للكسر الاول هسه
34:24 اقول ناقص نجي للكسر الثاني الكسر الثاني الوسط انزله كما هو اقول هنان ع ناقص جذر س على ا جذر س زين اتخلص من هذا الجذر فاضرب البسط والمقام في نفس الجذر اللي هو جذر س جذر س على جذر س زين ه اقول يساوي هسه اضرب البسط مع البسط والمقام مع المقام هنا عندنا جذر 3 في 5 جذر 2 اضرب الرقم مع الرقم والجذر مع الجذر هنان عندنا المعامل واحد فاقول 1 في 5 هو 5 اقول 1 في 5 هو 5 زين هنا اقول جذر لا
35:11 هذا جذر 3 في جذر 2 3 في 2 6 فراح يصير هنا عندنا 5 جذر 6 زين ناقص جذر 3 في جذر 3 هو 3 بدون جذر زين هسه جذر 3 في 2 جذر 3 هنان اضرب الرقم مع الرقم والجذر مع الجذر هنان المعامل واحد 1 في 2 هو 2 جذر 3 في جذر 3 هو 3 بدون جذر اذا راح يصير في 3 زين هسه خلصنا من هذا الكسر الاول هسه نجي الى الكسر الثاني بيناتهم طرح طبعا هنا كذلك راح استعمل خاصيه توزيع هنان طبعا خليني اوضحه هنا استعملنا خاصيه توزيع وهنا كذلك راح استعمل خاصيه توزيع
35:57 هسه اقول جذر 6 في ع طبعا هنان من استعمل خاصيه التوزيع اضرب هن عندنا جذر س اضربها بالحد الاول بعدين اضربها بالحد الثاني هنان عندنا جذر 6 في ع اضرب الرقم مع الرقم هنا عندنا المعامل واحد 1 في ع ع فراح يصير 10 جذر س زين ناقص تنزل هسه اقول جذر 6 في جذر س هو 6 بدون جذر زين هسه اقول جذر 6 في 2 جذر س هنا معامل واحد 1 في 2 هو ا جذر 6 في جذر 6 هو 6 بدون جذر فراح يصير هنا في 6 صار واضح هسه هنان طبعا راح اضرب المقام هذا هنان ينزل 5 جذر 6 ناقص
36:43 3 زين 2 في 3 هو 6 ناقص هنان ينزل هذا ع جذر 6 ناقص 6 2 في 6 هو 12 هسه هنان شنو صار عندي صار عندي طرح فلازم اوحد المقامات هنان اوحد المقامات على 12 المقام هو 12 زين هنا عندنا ال 12 اقسمها على سته بها اثنين فهاي الاثنين اضربها في البسط ايش راح يصير راح يصير هنا عندنا 2 في 5 جذر 6 ناقص 3 زين هنان عندنا هاي 12 كم مره بيها 12 بيها واحد فهذه الواحد كذلك اضربها بالبسط هن طبعا
37:31 عندنا سالب فراح يصير ه عندنا سالب يعني على اعتبار سالب واح سالب واح اضربها في هذا القوس اللي هو ع جذر س ناقص 6 زين هنا اقول يساوي هو 12 زين هسه ه طبعا را استعمل خاصيه توزيع 2 في 5 هو ع فراح يصير ع جذر س زين هنا نقول 2 في 3 هو 6 اشارات مختلفه هنان موجب وهن سالب فهنا نقول سالب س زين هسه هنا عندنا القوس الثاني سالب واحد ادخله بالقوس طبعا السالب واحد من
38:16 ادخله بالقوس راح تتغير الاشاره يعني ه سالب واح في ع راح يصير هنا عندنا سالب ع جذر س وهن عندنا السالب بالسالب هو فوا في س هو س يعني موجب س صار واضح زين هسه ه اكو اختصارات نعم اك اختصارات هنا سالب ع جذر فه و تروح هنا عندنا سالب س وهنا عندنا موجب س فكذلك ها تروح ش بقى عندي ه بقى عندي البسط صفر فراح يصير صفر على 12 هان اذا كان البسط صفر اذا هنا نقول يساوي صفر اذا الناتج النهائي هو صفر صار واضح ان شاء الله في الدرس القادم راح نكمل حل التمرينات وبالتوفيق ان شاء
39:01 الله وم السلامه
