0:07 সোমনাথ স্যার সপ্তাহে একাদবার লাইভে আসে। যখন আসে তখন গোটা দুনিয়া ফাসে আর যখন যায় গোটা দুনিয়া শুধু জাস্ট অবাক হয়ে যায়। নমস্কার বন্ধুরা। ওয়েলকাম ব্যাক এগেন। আমি আবার তোমাদের সামনে হাজির নতুন চ্যাপ্টার ম্যাথমেটিক্সের ক্লাস ইলেভেন এর নতুন টপিক নিয়ে যার নাম ত্রিকোণমিতির যোগফল এবং গুণফল এই অধ্যায় নিয়ে। আজকের যে ক্লাস আজকের ক্লাসে আমরা ত্রিকোণমিতির যোগফল এবং গুণফল এই পুরো চ্যাপ্টারটাকে একটা ক্লাসে আমরা পুরো নিপটিয়ে দেব। কোন রকম সমস্যা কোন রকম প্রবলেম আজকের ক্লাসে হয় হবে না
0:54 ঠিক আছে স্যার আমি ক্লাস 12 এর ছাত্র আমি আপনার কাছে জানতে চাই একেডি স্যার কেমন আছে একেডি স্যার ভালো নেই একেডি স্যার অসুস্থ সেটা বহুবার বলা হয়েছে একেডি স্যারকে নিয়ে কালকে সম্ভবত আমি কিছু কথা বলতে চাই হয়তো কালকে বলব আজকে আপাতত পড়ানোতেই ফোকাস করব কিন্তু কালকে আমি একেডি স্যারকে নিয়ে অনেক কথা বলব ঠিক আছে সবাই আশা করি ভালো আছো একেডি স্যার তো সুস্থ নেই তাই আমাদের টিমও সেরকমভাবে সুস্থ নেই। ঠিক আছে? চল তো নতুনভাবে স্টার্ট করছি আজকের ক্লাস। ওকে? তো নতুনভাবে আমরা স্টার্ট করব তোমাদের জন্য ত্রিকোণমিতির যোগফল এবং গুণফল চ্যাপ্টার। স্যার আমি মাধ্যমিকের ক্লাস তো আগের সপ্তাহ হয়নি। আর এই সপ্তাহে মাত্র একটা ক্লাস এক্সাম চলে এসছে। এই সপ্তাহ একটা ক্লাস তো কি হয়েছে? তোমাদের তোমাদের
1:40 মাধ্যমিকের চলত প্রায় শেষ হয়ে গেছে। আর আজকে একটা রেকর্ডেড ভিডিও যাবে। আজকে বা কালকে দেখবে শেষ হয়ে যাবে। ঠিক আছে? তো চল চলো স্টার্ট করছি আজকের ক্লাস। নতুনভাবে চ্যাপ্টারটা পড়াবো আজকে। ত্রিকোণমিতির যোগফল এবং গুণফল। ঠিক আছে? এই চ্যাপ্টারে অনেক ছেলেমেয়েদের সমস্যা থাকে। ত্রিকোণমিতির যোগফল এবং গুণফলের যে রূপান্তর এই চ্যাপ্টার নিয়ে আজকের ক্লাসে আমরা হাজির। এই চ্যাপ্টারে আমরা প্রথমে যে সূত্রগুলো আছে সেই সূত্রগুলোর আমি হচ্ছে আগে ডিটেলস আলোচনা করব। যে সূত্রগুলো কিভাবে এলো, কোথা থেকে এলো, কিভাবে এসছে, পুরো জিনিসটাকে আমরা আগে আলোচনা করব। তারপরে আমরা এই সূত্রের আলোচনাগুলোকে আসবো। আচ্ছা যোগফল মানে জানবে যে এখানে যে সূত্রগুলো থাকবে সব সূত্রগুলো আইদার যোগ আকারে থাকবে নয়তো বিয়োগ নয়তো গুণ আকারে থাকবে। যেমন ধর সাইন সি যুক্ত হচ্ছে
2:27 সাইনডি এরম টাইপের ফর্মুলা মানে দুটো যোগ আকারে থাকবে। নয়তো নয়তো তোমাদের কাছে গুণ আকারে থাকবে। সাইন সি বা সাইন এ ই হচ্ছে সাইনবি এরকম গুণ আকারে থাকবে। এরকম গুণ আকারে থাকবে। তাহলে যোগফল মানে আইদার যোগ আকারে থাকবে। আর গুণফল মানে হয়তো এরকম আকারে থাকবে। যোগফল বা বিয়োগ আকারও থাকতে পারে। কিন্তু হচ্ছে মেনলি যোগফল বা বিয়োগফল বা গুণফল এইরকম টাইপেরই পার্ট আমাদের এখানে থাকবে। ঠিক আছে? আশা করি তোমরা যারা এই ক্লাসটা দেখছো প্রত্যেকে নিশ্চয়ই যৌগিক কোণ। এই অধ্যায়টা নিশ্চয়ই দেখে এসছো। একবার সবাই আমাকে একটুখানি বল যে আমাকে একবার একটুখানি বল যে হচ্ছে যে যৌগিক কোণ সবাই দেখে। ইয়েস অর নো যৌগিক কোণ একবার সবাই বল হচ্ছে দেখেছো কি বল না
3:13 বলো ঠিক আছে বল যৌগিক কোণ সবাই দেখেছো স্যার আমার ট্রিগনোমেট্রি ট্রিগনোমেট্রি বানান লিখেছো তোমার কঠিন লাগবেই বলছে স্যার আমার ট্রিগনোমেট্রি কঠিন লাগছে তুমি যাব বানান লিখেছো কঠিন লাগবেই তো যাই হোক কোন ব্যাপার না তুমি আগের ভিডিওগুলো দেখবে দেখলে যৌগিক কোণ দেখে থাকলে কোন অসুবিধা হবে না চল তাহলে স্টার্ট করছি তোমাদের জন্য যৌগিক কোণের অধ্যায়ের কনসেপ্টগুলোকে কাজে লাগিয়ে কিন্তু মেনলি যোগফল গুণফলের অংকগুলো হবে তো চল আমরা একদম প্রথম অংক থেকে স্টার্ট করছি। তাহলে সাইন অফ এ প্লাসবি এটার যে ফর্মুলা হয় আজকে দেখো পুরো প্রমাণ দেখাবো তোমাদেরকে। তোমরা যে প্রমাণগুলো জানো না যে যোগফল গুণফলে কি করে সূত্রগুলো এলো। আজকে সূত্রের পুরো একদম প্রমাণ থেকে শুরু করব। যারা শেষ অব্দি থাকবে সব অংক বাড়বে। একদম সূত্রের প্রমাণ থেকে শুরু করে পরপর পরপর অংকগুলো করাবো। আগে সূত্রের প্রমাণ দেখাবো তারপর
4:00 অংক দেখাব। সাই অ প্লাস বির ফর্মুলা। এটা কি? সাই এ ই হচ্ছে কসবি। তারপরে কি? প্লাস ক a * কি ইনটু হচ্ছে sin b এটা হচ্ছে sin অফ a + bর ফর্মুলা আরেকটা sin অবি bর ফর্মুলা sin অবির ফর্মুলা কি sin a ইটু হচ্ছে cosবি তারপরে কি হয় - cos a ইটু কি ইনটু হচ্ছে সাইনবি দেখবে এটা যৌগিক কোণে আমরা এই ফর্মুলাগুলো শিখেছি এটা এক নাম্বার ফর্মুলা এটা দু নাম্বার ফর্মুলা এটা আমরা কোন চ্যাপ্টারে শিখেছি এটার আগের চ্যাপ্টার যৌগিক কোণে শিখেছি তাই এই ফর্মুলার প্রমাণ আর দেখালাম না এটা যৌগিক কোণে তৈরি করা ফর্মুলা আজকের ক্লাসে আমরা কি করবো? এই দুটো ফর্মুলা থেকে আজকের যোগফল গুণফলের ফর্মুলাগুলোকে বানাবো। ফাস্টে এক নাম্বার সমীকরণ আর দুই নাম্বার সমীকরণকে যোগ করলে আমাদের প্রথম ফর্মুলা
4:47 তৈরি হবে। কি হবে? এক নাম্বার আর দুই নাম্বার কে যোগ করলে এইটা আর এইটা যোগ হয়ে যাবে। এই দুটো যোগ হয়ে যাবে। যোগ হয়ে গেলে কি হবে? সাইন অফ এ যুক্তবি প্লাস তার সাথে এটা যোগ হবে। সাইন অফ এ মাইনাসবি। এই দুটো যোগ হলো। যোগ হলে তাহলে এইটার এইটা যোগ হবে। সাই এ কসবি আর সাই এ কসবি দুটো যোগ হবে তাহলে এখানে কি তৈরি হবে 2 সাইন এ ই কসবি এইটা তৈরি হবে কারণ এখানে একটা সাই এ কসবি আছে এখানে একটা সাই এ কসবি আছে তো দুটো যোগ হয়ে যাবে দুটো যোগ হয়ে গেলে কি হবে 2 সাই এ কসবি তৈরি হবে আচ্ছা এবার যদি ব্যাপারটা হলো এবার ব্যাপারটা হচ্ছে দেখো যদি আমরা এখানে থাকা কস এ কসবি কস এ সাইবি আর এখানে থাকা কস সাইবি এই যে দুটো জিনিস রয়েছে কস এ সাইবি আর এইযে কস সাইবি এটা দেখো প্লাসে আছে এটা
5:34 দেখো মাইনাসে আছে তো তুমি যদি এই দুটোকে যোগ করবার চেষ্টা কর তাহলে এই দুটো কেটে যাবে এই দুটো এইটার সাথে এটা কেটে যাবে এটা থাকবেই না এটা এই দুটো থাকবে না দুটো কেটে যাবে এটা প্লাসে আছে এটা মাইনাসে আছে তাহলে আমাদের প্রথম ফর্মুলা আমরা বানিয়ে ফেললাম তাহলে আমরা আমাদের প্রথম ফর্মুলা বানিয়ে ফেললাম সাইন অফ এ প্লাস বি আর সাইন অফ এ মাইনাসবি সমান সমান এখানে কত বানালামটু সাইন এ সাইনবি ফর্মুলাটাকে ঘুরিয়ে লিখলে ভালো হয় এই ফর্মুলাটাকে ঘুরিয়ে লিখলে ভালো হয় যেটু সাইন এ ইনটু হচ্ছে সাইনবি এটা সমান সমান কি আছে এটা সমান সমান সাইন অফ এ যুক্তবি প্লাস হচ্ছে সাইন অফ এ মাইনাসবি এইটা আমরা ঘুরিয়ে লিখলাম তাহলেই হয়ে গেল আচ্ছা এবার যেরকম এক আর দুই যোগ করেছি এবার আমরা এক আর দুই এর মধ্যে মাইনাস করব এক আর দুই নাম্বার
6:20 সমীকরণের মধ্যে আমরা মাইনাস করব যদি মাইনাস করি তাহলে এটা থেকে এটার বিয়োগ যাবে এটা থেকে এটার বিয়োগ যাবে তার মানে তৈরি হবে সাইন অফ এ প্লাসবি মাইনাস সাইন অফ এ মাইনাসবি এইটা পাব এবং এটা যদি পাই তাহলে আমাদের এখানে কি থাকছে দেখো এটার আগে তখন নেগেটিভ সাইন চলে আসবে আর এটা নেগেটিভ ছিল এটার আগে পজিটিভ সাইন হয়ে যাবে তাহলে এটা সাই এ কসবি আছে এটা সাই এ কসবি আছে বাট এটা নেগেটিভ উপরেরটা পজিটিভ তাহলে এই দুটো এবারে কেটে যাবে আর কস এ সাইনবি আর কস এ সাইবি যোগ হয়ে যাবে গট কস সাইবি তৈরি হবে তাহলে এখানে কি তৈরি হবে 2 কস এ ই সাইনবি তৈরি হবে তার মানে পুরো সূত্রটাকে ঘুরিয়ে বললে বলা যায় 2 কস এ ই হচ্ছে সাইনবি এটা সমান সমান তোমার তোমার তৈরি হচ্ছে sin অফ a + b sin a + b - sin
7:11 অবি এই যে ফর্মুলাটা এটা তৈরি হবে এইটা হচ্ছে আমাদের ফর্মুলা এটা হচ্ছে আমাদের ফর্মুলা এটা হচ্ছে আমাদের ফর্মুলা তাহলে যোগফল গুণফল চ্যাপ্টারের প্রথম যে দুটো ফর্মুলা 2 সাই এ কসবি ইকু সাই অফ এ প্লাসবি প্লাস সাই অফ এ মাইনাবি সেকেন্ড যে ফর্মুলা 2 কস এ সাইবির ফর্মুলা সাই অফ এ প্লাসবি মাইনাস সাই অফ এ মাইবি বল এই দুটো ফর্মুলা যে প্রমাণ আমি চ্যাটের মধ্যে দেখালাম ঠিক আছে এই যে দুটো ফর্মুলার আমি প্রমাণ তোমাদেরকে চ্যাটের এখানে যে দেখালাম বোর্ডের মধ্যে দেখালাম এই দুটো ফর্মুলার যে প্রমাণ ঠিক আছে এই যে দুটো ফর্মুলার আমি প্রমাণ আমি দেখালাম সেই দুটো ফর্মুলার প্রমাণ তুমি দেখে বুঝতে পারলে কিনা দেখো সাই এ কসবি প্লাস কস এ সাইনবি সাই এ কসবি মাইনাস কস সাইবি আছে দুটোকে বিয়োগ করেছি পরেরবার
7:56 বিয়োগ করার জন্য এটা মাইনাস এটা হয়েছে এটা যোগ হয়ে যাবে তাহলে কত তৈরি হচ্ছে দুটো কস আছে তাই হচ্ছেটু কস আর দুটো সাই বি আছে তাইট কস সাইবি ঠিক আছে এইটা হচ্ছে ফর্মুলা দেখে নাও এই অব্দি দেখো বুঝতে পেরেছ কিনা ঠিক আছে দেখ এইটুকু অব্দি দেখো চল একবার দেখে নাও স্যার কসবি হবে কোথায় কসবি হবে বাবু সাইন এ কসবি প্লাস কস এ সাইনবি সাইন এ কসবি মাইনাস কস এ সাইনবি তো তোমার এখানে কোথায় কসবি হচ্ছে এখানে তো দুটো কসো দুটো কস যোগ হলেট কস আর সাইনবি দুটো যোগ হচ্ছে তো সাইনবি হচ্ছে তো সাইন অফ এ প্লাস বি মাইনাস সাই অফ এ মাইনাস বি দুটো তো ঠিকই তো আছেট সাইনবি কস
8:43 বলতে পারো সাইনবিটাকে আগে বলতে পারো কস আগে বলতে পারো ঠিক আছে ও আচ্ছা আচ্ছা এই জায়গাটার কথা বলছো ও এই জায়গাটার কথা বলছো আচ্ছা আচ্ছা লিখতে গিয়ে ভুল হয়েছে সরি সরিট সাই এ কসবি হ্যাট সাই এ কসবি এইটার কথা বলতে পারো হ্যা রাইট সাই এ কসবি সমান সমান স প্লাসবি সাই অফ এ মাইবিট কস সাইবি সমান সমান হচ্ছে এই দুটোকে যোগ করলাম তাহলেটু কস সাইবি সমান সমান সাই অফ এ প্লাসবি সাই অফ এ মাইবি যাই হোক লিখতে গিয়ে ভুল হয়েছে নট প্রবলেম ওকে চল এই অব্দি দেখ একবার স্যার ইলেভেন এর ফিজিক্স ক্লাস তাড়াতাড়ি করান এক্সাম চলে আসলো আচ্ছা ঠিক আছে হবে অসুবিধা কিছু নেই সবই হবে অন্য কিছু প্ল্যান করা হচ্ছে 2 সাই এ কসবি সাই অফ এ প্লাসবি প্লাস সাই অফ এ মাইনাসবি সাই অফ এ প্লাসবি মাইনাস সাই অফ এ মাইনাসবি সমান সমান কস সাইবি একবার
9:29 এইটুক অবদিয়ে দেখে নাও দেখে বল বুঝতে পেরেছ কিনা সবাই বলেছেলিয় বাবা দাস বলছে ক্লিয়ার একবার মানিক মল্লিক বলছে চিনতে পারছেন হ্যা চিনতে পারছি হামিদা সুলতানা বুঝতে পেরেছে সবাই বুঝতে পেরেছে ওকে বাবু চল ভেরি গুড ভেরি গুড ভেরি গুড ভেরি গুড চল স্যার আমি অনুরাগ প্রেজেন্ট আছি ভেরি গুড চল ওকে ওকে ওকে সবার কাছে ক্লিয়ার আছে এই অব্দি একবার এই অব্দি ক্লিয়ার এই অব্দি ক্লিয়ার আছে সবাই ওকে ওকে ওকে ওকে ঠিক আছে চল ওকে ভেরি গুড চল এবার দেখো আমরা দুটো প্রমাণ করবো এইটা গেল আমাদের দুটো সূত্রের প্রমাণ ঠিক আছেটু সাই এ কসবি আরেকটা হচ্ছেটু কস এ সাইবি দিয়ে এই হলো দুটো সূত্রের প্রমাণ এবার আমরা নতুন আবার দুটো প্রমাণ দুটো প্রমাণ দেখাবো। দুটো প্রমাণ কি? প্রথমত দেখো কস ক এ প্লাসবি। কস অফ এ প্লাসবি যে অংকটা ছিল সেটা ছিল কস এ ইটু
10:16 ছিল কসবি। তারপরে ছিল মাইনাস সাইন এ ইনটু কি ছিল? মাইনাস সাইনবি ছিল। তাহলে দেখো দুটো যদি কস অফ এ প্লাসবি ফর্মুলা কস এ কসবি মাইনাস সাই সাইবি। এটা ফর্মুলা ছিল। আরটা ছিল কস অফ এ মাইনাসবির ফর্মুলা কি ছিল? এটার ফর্মুলা ছিল cos a * হচ্ছে cos b তারপরে হচ্ছে প্লাস sin a ইনটু কি ছিল ইনটু ছিল হচ্ছে sin b এটা ছিল এটা হচ্ছে তোমাদের এক নাম্বার সমীকরণ এটা তোমাদের দু নাম্বার সমীকরণ এইটা এটাও আমরা যৌগিক কোণ চ্যাপ্টারে পড়েছি এটাও আমরা যৌগিক কোণ চ্যাপ্টারে পড়েছি নতুন চ্যাপ্টার নয় এটা যৌগিক কোণ চ্যাপ্টারে পড়া ফর্মুলা এবারেও আমরা এক এর সাথে দুই কে যোগ করব একবার আরেকবার আমরা কি করব এক নাম্বার সমীকরণ থেকে বিয়োগ দেব দুই নাম্বার সমীকরণকে তাহলে ভাব যখন আমরা এক আর দুই কে যোগ করব
11:03 এট দ্যাট টাইম কি হবে দেখো কস অফ এ প্লাস বি আর এই কস এ মাইনাসবি এই দুটো রাশি যোগ হয়ে যাবে যোগ হয়ে গেলে হবে কস অফ এ প্লাসবি প্লাস তৈরি হবে হচ্ছে কস অফ এ মাইনাসবি এইটা থাকল কয় দেখ এখানে কত হচ্ছে কস কসবি আর কস কসবি যোগ হয়ে যাবে তাহলে তৈরি হবেট কস এ ই হচ্ছে কসবি এইটা তৈরি হয়ে যাবে আচ্ছা আর বিয়োগ করবার মানে যোগ করবার জন্য সাই সাইবি দেখো যোগ করবার জন্য কি হবে দেখো যোগ করবার জন্য এই সাই এ সাইনবি আর এখানকার সাই এ সাইবি এই দুটো রাশি কেটে যাবে দুটো রাশি কেটে যাবে কারণ এই উপরেরটার আগে মাইনাস আছে আর এই উপরেরটার আগে প্লাস আছে তো এই দুটো রাশি কেটে যাবে তো কেটে গেলে যেটা পড়ে থাকার কথা শুধুমাত্র সেটাই পড়ে থাকবে ঘুরিয়ে লিখছি পুরো ফ্যাক্টরটাকে তাহলে আমাদের
11:48 থাকছে দেখো সরি আমাদের ঘুরিয়ে লিখছি পুরো ব্যাপারটাকে তাহলে থাকছেট ক ঠিক আছে ইনটু হচ্ছে কসবি এটা সমান সমানট কস কসবিটাকে ঘুরিয়ে লিখলাম সমান সমান কস প্বি প্লাস কস মাইবি কস অফ এ যুক্তবি প্লাস কস অফ এ মাইনাসবি এইটা আমাদের ভ্যালু আসবেটু কস কসবির ভ্যালু যেটা আসলো কস অফ এ প্লাসবি ইটু হচ্ছে প্লাস হচ্ছে কস এ মাইনাসবি আচ্ছা দুটো সমীকরণের মধ্যে যদি মাইনাস করতাম মাইনাস করলে কি হতো দেখো মাইনাস করলে এটা থেকে এটা বাদ যেত মাইনাস হতো এটাও মাইনাস হতো আর এইটা প্লাসে মাইনাসে এটা মাইনাস হয়ে যেত তার মানে ঘটনাটা যেটা ঘটতো ক এ প্লাসবি থেকে মাইনাস যেত কস অফ এ মাইনাসবি এটা থেকে এটা মাইনাস
12:33 যেত এটা থেকে এটা মাইনাস যেত মানে হতো একচুয়ালি কস অফ এ প্লাসবি এটার থেকে মাইনাস যেত কস অফ এ মাইনাসবি মানে বামপক্ষটার বিয়োগ হতো এইটা থেকে এটার বিয়োগ এবার এইটা থেকে যখন এটার বিয়োগ হবে দেখ এটা কস কসবি আছে নেগেটিভ সাই এটা কস কসবি পজিটিভ সাই তো এই দুটো কেটে যাবে তারপরে এখানে দেখো মাইনাস সাই এ সাইবি এখানে দেখো মাইস সাই সাইবি তাহলে দুখানা হচ্ছে মাই স এখানে একখানা মাইনাস সাই সাইবি এখানে একখানা তাহলে দুখানা হচ্ছে তাহলে মাইনাস মাইনাস এখানে কি হচ্ছে মাইনাসট সাইন এ ইনটু কি তৈরি হচ্ছে ইনটু হচ্ছে সাইনবি মাইট সাই এ সাইবি এখানে একটা সাই সাইবি নেগেটিভ সাইন এখানে একটা সাই সাইবি নেগেটিভ সাইন তাহলে মাইসট সাই এ সাইবি তৈরি হচ্ছে উপরের লাইনটা থেকে যদি
13:19 একটা মাইনাস কমন নিই এইখান থেকে একটা মাইনাস কমন নিই তাহলে মাইনাস কমন নিলে এখানটা থাকবে কস অফ এ মাইনাসবি এটা হয়ে যাবে তোমার নেগেটিভ ছিল পজিটিভ হয়ে যাবে। এটা পজিটিভ ছিল। এটা হয়ে যাবে নেগেটিভ। কস অফ এ প্লাসবি এটা হয়ে যাবে হচ্ছে নেগেটিভ। ঠিক আছে? তাহলে দেখে নাও এই কস অফ এ প্লাস বির আগের সাইনটা পজিটিভ ছিল। নেগেটিভ হয়ে গেল। এটার আগের সাইনটা নেগেটিভ ছিল। এটা পজিটিভ হয়ে গেল। কেন হলো? মাইনাস কমন নেওয়ার জন্য হলো। ইকুয়াল টু ডানদিকে কি আছে? মাইনাসট সাই এ সাইবি আছে। ইকুয়ালস ডানদিকে আছে মাইনাসট সাইন এ ইনটু কি আছে? ইনটু আছে হচ্ছে সাইনবি আছে। এরকম আছে। এবার এই সাইডের মাইনাস আর এই সাইডের মাইনাস কেটে দাও। দিয়ে পুরো কথাটাকে ঘুরিয়ে লেখো। পুরো কথাটাকে ঘুরিয়ে লেখো। 2 সাইন এ ইনটু হচ্ছে সাইনবি। এটা সমান সমান
14:05 দাঁড়াবে কস অফ এ মাইনাসবি মাইনাস কস অফ এ প্লাসবি। এইটা হচ্ছে আমাদের ফর্মুলা দাঁড়াবে। 2 সাই এ সাইবি ফর্মুলা হচ্ছে কস অফ এ মাইনাসবি মাইনাস কস অফ এ প্লাসবি। তাহলে এই যে দুটো ফর্মুলা তৈরি করলাম এবার দেখো বুঝতে পেরেছ কিনা দেখো। এই যে দুটো ফর্মুলা তৈরি করলাম বুঝতে পেরে কিনা দেখো স্যার আমি কি হ গ্রুপে ড করে দেবেন? আমাদের একচুয়ালি যে হোয়াটসঅপ গ্রুপগুলো আছে এড হতে পারো অসুবিধা কিছু নেই আমাকে একবার হোয়াট করে দিও আমি এড করে দেবো ঠিক আছে স্যার ভালো আছেন তো আমি ভালো আছি মিদার রাজ ইয়েস এই অব্দি ক্লিয়ার সবার কাছে স্যার আপনি অফ অনলাইন ব্যাচে একটিভ আছেন তো হ্যা একটিভ আছি বাবু এই অব্দি সবাই দেখো এই অব্দি সবাই দেখো বুঝতে পেরেছ একবার এই অব্দি সবাই দেখো একবার এই দুটো সমীকরণকে যোগ করেছি জাস্ট একবার এই দুটো সমীকরণকে বিয়োগ করেছি জাস্ট জাস্ট দুটোকে বিয়োগ করেছি একবার যোগ করেছি একবার ভালো
14:50 আছো বাবু সবাই ওকে ক্লিয়ার সবাই ভালো আছি হ্যা ভালো আছি স্যার বুঝতে পারিনি কি বুঝতে পারনি জাস্ট বিয়োগ করা হয়েছে জাস্ট এই সমীকরণটা থেকে এটাকে বিয়োগ করা হয়েছে আরেকবার বুঝিয়ে দিচ্ছি এটা থেকে যখন এটাকে বিয়োগ করবে এটা আগে বসবে মাইনাস দিয়ে এটা বসবে তাহলে কস অফ এ প্লাসবি মাইনাস কস এ মাইবি তাই করেছি কস এ প্লাসবি মাইনাস কস মাইবি যখন মাইনাস করা হবে এটা প্লাসে আছে এটা মাইনাসে আছে তো দুটো কেটে যাবে এটাও মাইনাস সাই এ সাইনবি এটাও মাইনাস সাই এ সাইবি তো দুটো মিলে হবে মাইনাসট সাই এ সাইবি এবার এই বাম পাশটা থেকে দেখ এইযে বাম পাশটা দেখতে পাচ্ এখান থেকে মাইনাস কমন নিলাম মাইনাস কমন নিলাম কস অফ এ মাইনাস বিটা নেগেটিভ ছিল পজিটিভ হয়ে গেল কস এ প্লাস বিটা পজিটিভ ছিল এটা নেগেটিভ হয়ে গেল এই সাইডের মাইনাস এই সাইডের মাইনাস কেটে দিলাম থাকলটু সাই এ
15:37 সাইবি এইযেট সাই সাইবি ইকালু থাকল কস এ মাইবি এইযে মাইনাস কস এ প্লাসবি এইযে মাই কস এ পবি এবার দেখ বুঝতে পারলে কিনা এবার দেখ বুঝতে পারলে কিনা ওকে সবাই বলছে ক্লিয়ার বুঝতে পেরেছে 2 সাই এ সাইবি সমান সমান কস এ মাইবি মাই কবি এটা অবদি বুঝতে পেরে এটা অবদি বুঝতে পের স্যার ক্লাস টন এর চলতড়িতের অনেক কিছু বাদ থেকে গেছে আরে আমি কি বললাম আমি বললাম না যে একটা ভিডিও যাবে সেই ভিডিওটার মধ্যে থাকবে ওগুলো কি শুনলে তাহলে এতক্ষণ ধরে কথা শুনলে না আগে একটু আগেই তো বললাম ঠিক আছে দেখ এই অব্দি বুঝতে পেরে গেছ সবাই এই অব্দি সবাই বুঝতে পেরে গেছ আর কোন সমস্যা নেই এই অব্দি বুঝতে পেরে গেছ ক্লিয়ার বাবু এই অব্দি ক্লিয়ার সবার কাছে ওকে ক্লিয়ার একবার জানাও সবাই ক্লিয়ার বলে দাও এই অব্দি ক্লিয়ার আছে সবাই এবার বুঝতে পেরে গে ওকে ভেরি গুড ভেরি গুড থ্যাংক ইউ থ্যাংক ইউ সবাই থ্যাংক ইউ রাজপ থ্যাংক ইউ হামিদা
16:25 থ্যাংক ইউ সমিরণ আচ্ছা বাবাই থ্যাংক ইউ পিয়ালি থ্যাংক ইউ সবাই ওকে রিঞ্জু চল ভেরি গুড চল এবার দেখ নেক্সট যে পার্ট এই চারটে ফর্মুলাকে আমরা বুঝে গেছি এইবারে আমরা কি করব দেখো আমরা না আমরা একটা ছোট ছোট চেঞ্জেস করব এর মধ্যে ছোট ছোট চেঞ্জেস করব কি কি করব আমি বলে দিই তার আগে আমি যে চারটা সূত্র পেলাম চারটা সূত্র একটা সিটের মধ্যে লিখি আগে আমরা শিখলামটু সাইন এট সাইন এ ই হচ্ছে কসবি এটা সমান সমান এটা সমান সমান শিখলাম সাইন অফ এ প্লাস বি প্লাস সাইন অফ এ মাইনাসবি এটা আমরা শিখলাম এইমাত্র শিখলাম আমি আরেকটা জিনিস শিখলামটু কস এ ইটু হচ্ছে সাইনবি এটা সমান সমান
17:11 শিখলাম সাইন অফ এ প্লাসবি মাইনাস সাইন অফ এ মাইনাসবি এটা আমরা শিখলাম আচ্ছা তারপর শিখলামট কস এ ইনটু হচ্ছে কসবি এটা সমান সমান শিখলাম কস অফ এ প্লাস বি প্লাস কস অফ এ মাইনাসবি এটা আমি শিখলাম তারপর আমি কি শিখলামট সাইট সাই এ সাইবি তাইতোট সাই এ সাইনবি লাস্টের ফর্মুলাটা এটাই পড়েছিলামট সাই এ সাইবি এটাওট সাই সাইবি পড়েছিলামট সাই সাইবি সমান কস মাইবি মাইনাস কস প্লাসবি তাহলে কি শিখেছিলাম ক এ মাইনাস বি মাইনাস কস অফ এ প্লাস বি এইটাই আমি শিখলাম আজকের ক্লাসে
17:57 এই চারটে ফর্মুলা এখনো পর্যন্ত শেখা হয়েছে ঠিক আছে এই চারটা ফর্মুলা এখনো পর্যন্ত শেখা হয়েছে একবার মিলিয়ে নিট কস সাইবিট কস সাইবি ফর্মুলাটা একবার মিলিয়ে নি হ্যাট কস এ সাইবির ফর্মুলা সাই অফ এ প্লাসবি মাইনাস সাই অফ এ মাইবি দেখে নাও একবার চেক করেটু কস সাইবি ফর্মুলা সাই অফ এ প্লাসবি মাইনাস সাই অফ এ মাইনাসবি আরট সাই এ কসবি ফর্মুলা সাই অফ এ প্লাস বি প্লাস সাই অফ এ মাইনাসবি সব ঠিক আছে জাস্ট ফর্মুলাগুলোকে নাম্বারিং করে দি এটা হচ্ছে এক নাম্বার এটা হচ্ছে আমাদের দুই নাম্বার এটা আমাদের তিন নাম্বার এটা আমাদের চার নাম্বার চারটে ফর্মুলা এখানটাতে আমি বার করে ফেলেছি এবার এই যে চারটে ফর্মুলা তুমি বার করে ফেলেছো এই চারটে ফর্মুলা ছাড়া আরো চারখানা ফর্মুলা তোমাদের কাছে আছে টোটাল আটটা ফর্মুলা এই চ্যাপ্টারে শিখতে হবে চারটে ফর্মুলা তুমি বার করেছো আরো চারটে ফর্মুলা
18:43 বার করবে টোটাল আটটা ফর্মুলা আমি আমি আটটা ফর্মুলা হচ্ছে টোটাল দেব আটটা ফর্মুলা টোটাল দেব। ঠিক আছে? দেখো আটটা ফর্মুলা টোটাল আছে। দেখো একটুখানি ভালো করে। আটটা ফর্মুলা কিভাবে রয়েছে দেখো। দেখো মন দিয়ে শুনবে। আটটা ফর্মুলা কিভাবে রয়েছে। আটটা ফর্মুলা কিভাবে রয়েছে মন দিয়ে শোন। ধর আমি তোমাকে একটা কথা বলছি। ধর আমি তোমাকে একটা কথা বলছি। ধরো আমরা এইমাত্র দেখলাম টু সাইন এ ইটু হচ্ছে কসবি। এইটু সাইন এ কসবির মানে আমি এইমাত্র দেখলাম যে সাইন অফ এ প্লাস বি হয় প্লাস দিয়ে সাইন অফ এ মাইনাস বি হয় এইটা হয় ফর্মুলা আমি এটার মধ্যে একটা ছোট চেঞ্জেস করবো কি করব মন দিয়ে শুনবে কথাটা যেটা
19:30 এখানে এ প্লাস বি দেখতে পাচ্ছ এ মাইবি দেখতে পাচ্ছ এ প্লাস বি কে আমরা সি ধরে নেব আর এ মাইনাস বি কে আমরা ডি ধরে নেব আমি কি করছি কথাটা শোন এ প্লাস বি কে আমরা সি ধরে নিচ্ছি আর এ মাইনাস বি কে আমি ডি ধরে নিচ্ছি আমি কি করছি এ প্লাসবি এটাকে আমি কি করে দিচ্ছি এটাকে আমি ধরছি ধরে নিলাম ধরে নিলাম এ এ প্লাস বি সমান স আর এ মাইনাস বি এটা সমান সমান কি ধরে নিলাম ডি ধরে নিলাম এ মাইনাস বি কেডি ধরে নিলাম ধরে যদি দুটোকে যদি যোগ করি এই দুটোকে যদি যোগ করি যোগ করলে যদি যোগ করো তাহলে এইটাকে যদি যোগ করো এইটাকে আর এইটাকে যদি যোগ কর দুটো যোগ করো এটাকে যোগ করো যোগ করলে এই এ আর এই যোগ হয়ে হবে আর প্লাস বি আর মাইনাস বি তখন কেটে যাবে প্লাস বি আর মাইনাস বি তখন কেটে যাবে আরডি যোগ হবে তাহলে তৈরি
20:17 হবে স যুক্ত এর মান যদি বার করি তাহলে দুইটা তলায় চলে যাবে হয়ে যাবে সি যুক্ত ডি বাই হচ্ছে টু এটা হয়ে গেল এ এর ভ্যালু এটা হয়ে গেল এর ভ্যালু আচ্ছা আমরা যদি আরেকটা কাজ করতে পারি যে এ প্লাস বি ইকয়ালু সি এ মাইনাস বি ইকয়ডি এই দুটোকে এবার যোগ করেছি পরেরবার যদি বিয়োগ করি পরেরবার যদি বিয়োগ করি মানে মনে করো আমি চাইলাম এ প্লাস বি সমান আমি সি ধরেছি এ মাইনাস বি সমান সমান আমি ডি ধরেছি দুটোকে আমি বিয়োগ করব এটা এক নাম্বার এটাদই দুই নাম্বার দুটোকে আমি বিয়োগ করব এটা মাইনাস হবে এটা মাইনাস আছে এটা প্লাস হবে এটা মাইনাস হবে ভালো করে শুনবে এটা প্লাসে এটা মাইনাসে কেটে যাবে প্লাসবি আর প্লাসবি যুক্ত হয়েবি হবে আর এখানে স মডি এখানে থাকবে স মডি দুইটা তলায়
21:04 ভাগ হবে তাহলে বির মান দাড়াবে স মডিবাট এটা হবে বির ভ্যালু ঠিক আছে তাহলে আমি কি করলাম দুটোকে যখন বিয়োগ করলাম এটা প্লাসে এটা মাইনাসে দুটো কেটে গেল বি আর বি যোগ হবে তোবি আর বি যোগবি হবে মাইডি হবে তো মাই লিখলাম দুইটা তলায় ভাগ করলাম স মাই ডিবাট সমান সমান কি এলবি এল ফর্মুলাগুলোর মধ্যে না রিপ্লেসমেন্ট করতে হবে জাস্ট খালি রিপ্লেসমেন্ট করতে হবে কি করব দেখো তাহলেবি সমান সমান পেলাম স মাইডিবাট শুনে ভালো করেবি সমান সমান আমি কি পেয়েছিবি সমান সমান আমি পেয়েছি স মডিবাটবি সমান সমান পেয়েছি স মাইডিবাট এই ভ্যালুগুলোকে নিয়ে এসে এর মধ্যে আর এর মধ্যে বসিয়ে দিতে হবে আর কিছু না শোন তাহলেট লিখলাম সাই লিখলাম এর মান কত স্যার এর মান কত এর মান সযুক্তবাট এর মধ্যে বসাও স যুক্ত বাই হচ্ছেটু এর মধ্যে বসাও কস লিখলাম বির মান
21:52 কত বির মান সি মাইনাস ডিবাট এর মধ্যে বসাও সি মাইনাস ডিবাট এর মধ্যে বসালাম এ প্লাস বির জায়গাতে বসিয়ে দাও এ প্লাস বির জায়গাতে তুমি বসিয়ে দাও হচ্ছে এ প্লাস বির জায়গায় সি বসাও তাহলে হবে সাইন সি যুক্ত হচ্ছে কি এখানে বসাও ডি বসাও এ মাইনাস বির মান তোডি আছে তাহলে ডি বসাও সাইন সি প্লাস সাইডি তাহলে সাইন সি যুক্ত সাইনডির মান হয় 2 সাইন সি প্লাসডিবাট কস মাইডিবাট এটা হচ্ছে ফর্মুলা দেখবে আমরা আরেকটা জিনিস তৈরি করেছিলাম তাহলে এইটা আমাদের ফর্মুলা বের হলো এটাকে আমরা বক্স করে রাখলাম এটা আমাদের ফর্মুলা বের হলো এটাকে আমরা বক্স করে রাখলাম আরেকটা আমরা ফর্মুলা করেছিলাম 2 কস এ ইনটু করেছিলাম সাইনবি এটার আমরা ফর্মুলা করেছিলাম সাইন অফ এ প্লাসবি মাইনাস করেছিলাম সাইন অফ এ মাইনাসবি এটা আমরা
22:38 করেছিলাম তাহলে আমরা এখানে কি করব দেখো যেখানটাতে এ দেখতে পাব যেখানটাতে এ দেখতে পাব স যুক্তবাট বসাব যেখানে এখানেবি দেখতে পাব মাইডিবাট বসাবো এখানেও তাই বসাবো এখানেও তাই বসাব বুঝে বুঝে বসাও তাহলে দুই লিখলাম কস লিখলাম এর জায়গায় লিখলাম সযুক্তবাট বির জায়গায় কি লিখলাম বির জায়গায় লিখলাম স মাইনাসডিবাট এটা লিখলাম সাইন এর জায়গায় সাইন লিখলাম এ প্লাস বির মান সি বার করা এখানে বসালাম সাইন সি এখানে ডি বসিয়ে দাও সাইনডি এই হয়ে গেল আরেকটা ফর্মুলা এই হয়ে গেল আরেকটা ফর্মুলা বেসিক্যালি এইটা হচ্ছে তোমার পাঁচ নাম্বার ফর্মুলা এটা তোমার পাচ নাম্বার ফরমুলা এটা তোমার ছয় নাম্বার ফর্মুলা দেখে নাও পাচ আর ছয় এই দুটো ফর্মুলা ক্লিয়ার কিনা দেখো ঠিক আছে দেখে নাও পাচ আর ছয় এই দুটো ফর্মুলা তোমার কাছে
23:24 ক্লিয়ার কিনা একবার দেখো বল এই যে দুটো ফর্মুলা এই যে দুটো ফর্মুলা সেটা ক্লিয়ার কিনা দেখো মিনময়চন্দ্র বলছে কি স্যার সেটা তো চলে এসেছে তবু বাকি থেকে গেছে কি বাকি থেকে গেছে তো আমি বুঝে পাচ্ছি না লাস্ট ভিডিও কি এখনো বলেছি দিয়েছি আমি এত তাড়াহুড়ো করছো কেন লাস্ট ভিডিও এখনো কি দেওয়া হয়েছে দেওয়া হয়নি তো নিশ্চয়ই তাড়াহুড়ো করছো কেন সব দেওয়া হবে চাপ নিচ্ছ বল এই দুটো ফর্মুলা এই দুটো ফর্মুলা ক্লিয়ার কিনা একবার দেখে নাও এই যে দুটো ফর্মুলা পাচ আর ছয় বানালাম এই দুটো ক্লিয়ার সবার কাছে ঠিক আছে এই দুটো ফর্মুলা ক্লিয়ার সূত্র মনে রাখি না বাবু সূত্র বানাই এইযে সূত্র বানাচ্ছি এইযে সূত্র বানাচ্ছি সূত্র বানাচ্ছি তোমার সামনে সূত্র কোন কিছুই মনে রাখার ব্যাপার নেই জাস্ট বানালাম দুটো জিনিস নিশ্চয়ই বুঝতে পেরে গেছ ক্লিয়ার একদম আচ্ছা একদম একদম মনে রাখতে লাগবে না প্র্যাকটিস করতে করতে অংকতে এপ্লাই করতে করতে মনে থেকে
24:10 যাবে ঠিক আছে মনে রাখতে লাগবে না প্র্যাকটিস করতে করতে অংক করতে করতে মাথায় থেকে যাবে রোজ লিখবে না দেখে একবার করে সাত আটটা তো সূত্র একটা চ্যাপ্টার সাতটা সূত্র পড়বে না তো কি পড়বে ঠিক আছে এই অব্দি বুঝতে পেরে গেছ আচ্ছা এবার মন দিয়ে শোন এবার মন দিয়ে শোন এই দুটো জিনিস গেল পরের পেজে বাকি দুটো ফর্মুলা আমরা প্রমাণ করব মন দিয়ে শুনবে হ্যা ভেরি গুড চল ক ই হচ্ছে কসবি এটার আমরা কি ফর্মুলা দেখেছি এটার আমরা ফর্মুলা দেখেছি কস অফ এ প্লাসবি প্লাস শিখেছি আমরা কস অফ এ মাইনাস বি এটা আমরা ফর্মুলা দেখেছি স্যার কি করে করব এর জায়গাতে কি বসাবো? বির জায়গায় কি বসাবো? দেখো ভালো করে এর জায়গায় কি বসাবো? বির জায়গায় কি বসাবো? এর মান সি প্লাস ডিবাট। বির মান সি মাইনাস ডিবাট বসি দাও। কস সি প্লাসডি বাই হচ্ছেট। আরেকটা হচ্ছে
24:57 বির জায়গায় বসাও। কস সি মাইনাস ডি বাই হচ্ছেট। এখানেও তাই করো। কস এ প্লাস বির মান সি লেখো। আর এখানে এ মাইনাস বির মান ডি লেখো। তাহলে কসডি লেখো। তাহলে কস সি যুক্ত কসডির মান এটা দাড়ালো। 2 কস সি প্লাস ডিবাট কস সি মাইনাস ডিবাট এটা দাড়ালো আমাদের হচ্ছে সাত নাম্বার ফর্মুলা এটা আমাদের দাড়ালো সাত নাম্বার ফর্মুলা ঠিক আছে কিছুই করিনি এর মান যেটা সি প্লাস ডিবাট আছে এর মধ্যে বসিয়ে দিয়েছি বির মান যেটা স মাইনাস ডিবাট আছে বির জায়গায় বসিয়ে দিয়েছি এ প্লাস বির মান সি আছে এ প্লাস বির জায়গায় বসিয়ে দিয়েছি এ মাইনাস বির মান ডি আছে এ মাইনাস বির মান ডি এর জায়গায় বসিয়ে দিয়েছি এই হয়ে গেল সাতখানা ফর্মুলা লাস্ট ফর্মুলা আট নাম্বার ফর্মুলা আট নাম্বার ফর্মুলা কি করব আট নাম্বার ফরমুলা এরকম ছিল আমাদের কস অফ এ মাইনাসবি মাইনাস
25:44 কস অফ এ প্লাসবি কস অফ এ মাইনাসবি মাইনাস কস অফ এ প্লাসবি ইকয়ালট সাইন এ সাইনবিট সাইন এ ই হচ্ছে সাইনবি এরকম ফর্মুলা ছিল এবার ঘটনাটা হলো এ মাইনাস বির মানডি হয় তাহলে কস অফডি হল আর এখানে কস অফ এ প্লাস বির মান আমাদের সি হয় তাহলে সি লিখলাম ঠিক আছে আমি কি করলাম দেখ এ প্লাস বির মান আছে না এইযে এ প্লাস বির মান সি আছে আর এ মাইনাস বির মান ডি আছে তাই আমরা এখানে তাই করলাম এ প্লাস বির জায়গায় সি বসালাম এ মাইনাস বির জায়গায় ডি বসালাম ইকয়ালট লিখলাম সাইন লিখলাম এর মান কত এর মান কত বল এর মান কত বল এর মান কত এর মান সি যুক্ত ডিবাট বির মান সি
26:30 বিয়ডিবাট আচ্ছা তাহলে এর জায়গায় লিখলাম সি যুক্ত বাই হচ্ছেটু আর বির জায়গায় কি লিখলাম সাইন হচ্ছে সি মাইনাস ডিবাট সি মাইনাস ডিবাইট এই হচ্ছে আমাদের নরমাল ফর্মুলা নরমালি চাইলে এরকম লিখতে পারো কোন অসুবিধা নেই নরমালি চাইলে তুমি এরকম লিখতে পারো কোন অসুবিধা নেই ফর্মুলাটা নিয়ে বাট তোমার বইতে কি করেছে তোমার বইতে যেটা করেছে আমিও এখানে সেটা করব তাহলে মনে রাখতে সুবিধা হবে এখান থেকেটা মাইনাস কমন নাও এখান থেকে একটা মাইনাস কমন নাও যেই তুমি মাইনাস কমন নেবে যেটা নেগেটিভ কস সি ছিল সেটা হয়ে যাবে পজিটিভ কস সি আর যে কস ডি টা পজেটিভ ছিল সেটা হয়ে যাবে নেগেটিভ কস এটা হয়ে যাবে। আমরা এখানে কি করব? এই যে সাইন এর মধ্যে যে সি মাইনাস ডি রয়েছে এর মধ্যে থেকে একটা
27:16 মাইনাস কমন নিয়ে একেবারে বাইরে লিখবো। দেখো শুধুমাত্র এখান থেকে একটা মাইনাস কমন নিচ্ছে। সাইন তো এমনি মাইনাসকে খেতে পারে না। তো মাইনাসটাকে এখান থেকে কমন নিয়ে একেবারে বাইরে লিখছি। মাইনাসটাকে বাইরে রাখলাম। এটা যম আছে সেরকম লিখে দাও। সাইন সি প্লাসডিবাট যম আছে লিখে দাও। এখান থেকে একটা মাইনাস কমন নিয়ে বাইরে করে দিয়েছি। তাহলে মাইনাসডিটা হয়ে যাবে প্লাসডি। আর প্লাস সিটা হয়ে যাবে মাইনাস সি তাহলে এরকম হবে সাইন এখান থেকে মাইনাস কমন নেওয়ার জন্য যেটা নেগেটিভ ডি ছিল এটা পজিটিভ ডি যেটা পজিটিভ সি ছিল নেগেটিভ সি আর দুইটার জায়গায় দুই লিখবো তার মানে এরকম দাঁড়াবেট সাইন সি প্লাস ডিবাট সাইনডি মাইনাস সিবাইট এবার এই জায়গার মাইনাস আর এই জায়গার মাইনাস কে কেটে দাও এই মাইনাস আর এই মাইনাস কে কেটে দাও তাহলে আল্টিমেটলি ফর্মুলা দাড়াবে কস সি মাইনাস হচ্ছে কসডি
28:03 ইকয়ালট সাইন সি প্লাস ডিবাট আর এই জায়গাতে টুইস্ট আছে দেখো এই জায়গাতে টুইস্ট আছে দেখো সাইন ডি মাইনাস সিবাইটু এই হচ্ছে ভ্যালু তাহলে এই হয়ে গেল আমাদের টোটাল ভ্যালু কস মাইনাস কসডির মানট সাই সি প্লাস ডিবাট সাইডি মাইনাস সিবাট এটা হচ্ছে আমাদের মান একবার দেখ একবার দেখো একবার দেখো এই হচ্ছে ব্যাপার এই হচ্ছে পুরো ব্যাপার যেটা তুমি একবার দেখে বল যে এই অব্দি ক্লিয়ারলি বুঝতে পেরেছ কিনা দেখ এই অব্দি তুমি বুঝতে পেরেছ কিনা দেখলে এই হয়ে গেল আমাদের আট নাম্বার ফর্মুলা দিস ইজ আওয়ার নাম্বার এইট আট নাম্বার ফর্মুলা দেখে বল যে বুঝতে পেরেছো কিনা দেখো ঠিক আছে এই অব্দি বুঝতে পেরেছ এই অব্দি বুঝতে পেরেছ চল এই অব্দি ক্লিয়ার সবার কাছে স্যার প্লিজ একবার বলে দিন কি
28:51 বলব বল কি বলব বল কিছুই করিনি কস এ মাইনাসবি আর কস এ প্লাসবি সমান সমানটু সাই এ সাইবি এটাতো আগেই প্রমাণ করেছিলাম এটা তো আগেই প্রমাণ করা হয়েছিল বাবু এই যে প্রমাণটা আগেই করেছি কোথায় করেছি আমি দেখাচ্ছি তোমাকে এইযে তোমাকে আগেই করেছি প্রমাণটা এই যে 2 সাই এ সাইবি সমান সমান এইযে চার নাম্বার প্রমাণটা 2 সাই এ সাইবি সমান সমান কস অফ এ মাইনাস বি মাইনাস কস অফ এ প্লাসবি এটা আমি আগেই প্রমাণ করেছি ঠিক আছে তো এটা যেহেতু আগে প্রমাণ করেছি 2 সাই এ সাইবি সমান সমান সমান সমান কস অফ এ মাইনাসবি মাইনাস কস অফ এ প্লাসবি আবারও বলছি 2 সাই এ সাইনবি ইকুয়াল কস অফ এ মাইবি মাইনাস কস অফ এ প্লাসবি এটা আগেই প্রমাণ করা হয়েছিল কিছুই করিনি এ মাইবির মান ধরেছিলাম এই দেখো লক্ষ্য করে দেখো এ মাইবির মানডি ধরেছিলাম এ প্লাস বির মান সি ধরেছিলাম এই দুটো মান নির মধ্যে বসাবো এ
29:38 মাইনাস বির জায়গায় ডি এ প্লাস বির জায়গায় সি এর মান সি যুক্তবাট বির মান বিয়ডিবা একে দেখ এর মান যুক্তবাট বির মান স বিয়ডিবাট তাই করা হয়েছে এর মান সযুক্তবাটবির মান বিয়ডিবাট আমরা এখান থেকেটা মাইনাস কমন নিলাম যখন এখান থেকেটা মাইনাস কমন নিচ্ছি 2 সাইন সি প্লাস ডিবাট সাইন সি প্লাসডিবাট সাইন এখান থেকে মাইনাস চলে গেল থাকবে ডি মাইনাস সি বাইট তাহলে সাইন ডি মাইনাস সিবাইটু থাকবে মাইনাস মাইনাস কাটালাম কস সি মাইনাস কসডি থাকার কথা কস সি মাই কসডি থাকলো দু এর জায়গায় দুই থাকলো সাই সি প্লাস বাট থাকবে সাইডি মাইবাট থাকবে এই হয়ে গেল ভ্যালু দেখে বল যে বুঝতে পেরে কিনা দেখো স্যার আজকেই কি চ্যাপ্টারটা শেষ হয়ে যাবে হ্যা আজকেই চ্যাপ্টার শেষ হয়ে যাবে বাবু আজকেই চ্যাপ্টার শেষ করে দেব
30:24 ভালো ভালো স্ট্যান্ডার্ড লেভেলের কোশ্চেন ব্যাংকটা করাবো অপে আমি আগের কোশ্চেন ব্যাংকটা করেছিলাম যেখানে অনেক ডিটেলসে ছিল ঠিক আছে নতুন কোশ্চেন ব্যাংকে যে মোস্ট ইম্পর্টেন্ট যে কোশ্চেন গুলো আছে আজকেই করে দেব ঠিক আছে একটা ক্লাসে শেষ হয়ে যাবে একবার দেখ ভালো করে দেখো টাইগার হুকুম স্টার্ট হো চুকা একদম ভেরি গুড এই অবলিয়ার এই অব সবাই একবার বলে দাও সবার কাছে ক্লিয়ার এই অব সবাই বুঝতে পেরে ক্লিয়ার আছে সবার কাছে এই অব সবার কাছে ক্লিয়ার লিমিট কবে হবে সব আসবে পরপর পর আসবে সিকুয়েন্সে আসবে পরের ক্লাসে পুরোপুরি গুণিত শেষ হয়ে যাবে পরের ক্লাসে পুরোপুরি গুণিত শুরু শেষ হয়ে যাবে এই অব সবার কাছে ক্লিয়ার আছে সবার কাছে ওকে ওকে স্যার শেষ পাঠ এখন এল তুমি শেষ পাঠ আর আগের চারখানা পাঠ দেখে নিয়েছো কোন পার্ট নেই দেওয়া সবকিছু দেওয়া আছে এই লাস্ট পার্টটা দেখবে আর তার আগের সবকটা পার্ট দেখবে সবকিছু দেওয়া আছে যে বলছো যে
31:10 চলতরিতে দেওয়া নেই সব দেওয়া আছে এই লাস্ট পার্টটা দেখ আগের পার্টগুলো দেখ সব দেওয়া আছে কোন জিনিস মিসিং নেই ঠিক আছে এই অব্দি বুঝতে পেরবার নিউমেরিক্যাল করানো হবে আর কোশ্চন করানো হবে এ ক্লিয়ার আছে আচ্ছা তাহলে এবার আমরা ফর্মুলাগুলোকে একটা জায়গায় সীমাবদ্ধ করছি ফর্মুলাগুলোকে একটা জায়গার মধ্যে এখানে আমরা নোট ডাউন করছি বাবু ঠিক আছে ফর্মুলাগুলোকে একটা জায়গায় নোট ডাউন করছি তাহলে পাঁচ নাম্বার ফর্মুলা আমরা যখন সাইন সি যুক্ত আমরা সাইডি করি তখন আমাদের যে ফর্মুলাটা তৈরি হয় আমরা দেখলামটু সাইন সি প্লাস ডিবাট ইনটু কি হচ্ছে ইনটু হচ্ছে কস সি মাইনাস ডিবাইট এটা হচ্ছে প্রথম ফর্মুলা আচ্ছা ছয় নাম্বার ফর্মুলা আমাদের কি ছিল সাইন সি মাইনাস সাইনডি সাইন সি মাইনাস হচ্ছে সাইনডি এটা সমান সমান হচ্ছেটু কস সি প্লাস ডিবাইট
31:56 ইনটু হচ্ছে সাইন সি মাইনাস ডিবাট এটা হচ্ছে ফর্মুলা দেখাচ্ছি তোমাকে দাড়াও সাই স মাই সাইডি ফর্মুলা সাই স মাই সাইডি সাই স মাই সাইডি সাই সি মাই সাইডি 2 কস সি প্লাস ডিবাট সাই স মাইডিবা ঠিকই আছে আচ্ছা সাত নাম্বার ফর্মুলাতে আমি কি করেছিলাম কস সি যুক্ত হচ্ছে আমাদের কসডি এটার ফর্মুলা প্রমাণ করেছিলামটু কস সি প্লাস ডি বাইটু আরেকটা কি আছে আরেকটা আছে কস সি মাইনাস ডি বাই হচ্ছে টু এটা সাত নাম্বার ফর্মুলা আর লাস্ট আট নাম্বার ফর্মুলা কস সি মাইনাস হচ্ছে কস ডি এটা সমান সমান হবে টু সাইনট সাইন সি যুক্ত ডি বাই হচ্ছে টু আরেকটা হচ্ছে
32:43 সাইন ডি মাইনাস সি বাই হচ্ছেটুডি মাইনাস সি বাই হচ্ছেটু এই হয়ে গেল আটখানা ফর্মুলা এই আটটা ফর্মুলা সবার কাছে যদি বলো যে ক্লিয়ার আছে এই আটটা ফর্মুলা যদি বলো ক্লিয়ার আছে একবার চ্যাটে লিখে দাও এই আটটা ফর্মুলা সবাই একবার চ্যাটে বল যে সবার কাছে ক্লিয়ার আছে কিনা এই আটটা ফর্মুলা সবাই একবার চ্যাটে জানাও যে আটটা ফর্মুলা তোমাদের কাছে ক্লিয়ার আছে কিনা বল আটটা ফর্মুলা ক্লিয়ার আছে কিনা বল একবার আটটা ফর্মুলা সবাই বল যে একবার ক্লিয়ার আছে কিনা আটটা ফর্মুলা সবাই বল ক্লিয়ার আছে কিনা এইযে আটটা ফর্মুলা আমি শেখালাম এই চারটে আর এই চারটে আটটা ফর্মুলা যে আমি শেখালাম ক্লিয়ার আছে কিনা দেখো বল আটটা ফর্মুলা ক্লিয়ার আছে তোমরা যদি বল আটটা ফর্মুলা রেডি আছে তাহলে আমরা নিউমেরিক্যালে যাব তাহলে কি চাও বল এবার
33:28 সবাই নিউমেরিক্যাল এবার এবার কি চাও বলো? নিউমেরিক্যাল চাও। নিউমেরিক্যাল চাইলে চ্যাটে লেখো সবাই। নিউমেরিক্যাল লেখো চ্যাটে। চার আটটা ফর্মুলা যদি ক্লিয়ার থাকে তাহলে এবার চ্যাটে নিউমেরিক্যাল লেখো সবাই। নিউমেরিক্যাল স্টার্ট করবো তাহলে অংক স্টার্ট করবো। বলো নিউমেরিক্যাল। নিউমেরিক্যাল চাও? আচ্ছা বলো। নিউমেরিক্যাল চাও? চ্যাটে লেখো তাহলে এবার সবাই। নিউমেরিক্যাল বলে। চ্যাটে কি চাও? নিউমেরিক্যাল চাও লেখো নিউমেরিক্যাল স্টার্ট করছি তাহলে স্টার্ট করছি তাহলে নিউমেরিক্যাল ঠিক আছে ওকে ওকে ওকে নিউমেরিক্যাল স্টার্ট করছি হ্যা নিউমেরিক্যাল স্টার্ট করছি মেনলি কোশ্চেন ব্যাংকের নিউমেরিক্যাল করাবো স্ট্যান্ডার্ড লেভেলের যে নিউমেরিক্যাল গুলো থাকে সেইগুলো করাবো স্ট্যান্ডার্ড লেভেলের যে নিউমেরিক্যাল গুলো থাকে
34:14 সেগুলোকে করাবো যেমন এইটা সংসদ নমুনা প্রশ্ন মন দিয়ে শোন সংসদ নমুনা প্রশ্ন এই যে কোশ্চেনটা এ সংসদ নমুনা কোশ্চেন আছে ঠিক আছে একটুখানি জুম করে নিই জিনিসটাকে একটু জুম করি বাবু একটু জুম করি আচ্ছা এ দেখো একদম সংসদ নমুনা প্রশ্ন আছে ঠিক আছে আচ্ছা দেখো এই হচ্ছে ভ্যালু চল আমি কোশ্চেন স্টার্ট করছি সলিউশন করা ঠিক আছে ফাস্টের যে লাস্টের থেকে কোশ্চেন থেকে স্টার্ট করছি সংসদ নমুনা প্রশ্ন 2024 এ আসা প্রশ্ন সংসদ নমুনা প্রশ্ন 2024 এ আসা কোশ্চেন মনোযোগ সহকারে শুনবে কি বলছে দেখ কোশ্চেনটাতে কোশ্চেনটাতে বলছে সাই এক্স প্লাস সাইও ইকয় রুটথ কস কস মাই কস তাহলে সাই এক্স যুক্ত হচ্ছে সাইন ওয়াই এটা সমান
35:01 সমান কি দিয়ে দিয়েছে রুটথ রুটথ দিয়ে দিয়েছে হচ্ছে কসওয়াই মাইনাস হচ্ছে কস এক্স এরকম দিয়ে দিয়েছে কি জানতে চেয়েছে সাইথ এক্স যুক্ত সাইথ এর মান কত হবে সাইথ এক্স যুক্ত সাইথ এর মান কত হবে জানতে চেয়েছে খুব ইজি কোশ্চেন সাইন সি যুক্ত সাইডির ফর্মুলা ইউজ করো সাইন স যুক্ত সাইডি ফর্মুলা আমরা দেখেছি 2 সাই সি প্লাসডিবা এক্স যুক্তবাট এক্সযুক্ত ওয়বাট সি প্লাস ডিবাট হয় আর হয় কস সি মাইনাস ডি বাই হচ্ছে টু হয় এটা হয় ইকয় রুটথ ঠিকই আছে কস সি মাইনাস কসডি ফর্মুলা হয়ট কস সরি সরি সরি সরিট সাইনট সাইন সি প্লাস ডিবাট সি প্লাস ডিবাটু মানে হচ্ছে ওয়াই
35:47 যুক্ত এক্স বাইটু আরেকটা হচ্ছে সাইন ডি মাইনাস সিবাট সাইডি মাইনাস সিবাট সাইডি মাইনাস সিবাট মানে মাই ওাইবাট আমি তোমাদেরকে দেখিয়ে দিচ্ছি ফর্মুলাগুলো আমি একবার তোমাদেরকে ফর্মুলাগুলো একটুখানি ভালো করে দেখিয়ে দিই দেখে নাও কস সি মাইনাস কসডি ফর্মুলা কি ছিলট সাই সি প্লাসডিবাট ছিলট সাই সি প্লাস ডিবাট ছিল সাইডি মাই সবাট ছিল সাইডি মাইনাস সিডি মাইনাস সিডি মাইনাস সিবাট ছিল সাইন সি প্লাস সাইডি ফর্মুলা ছিল 2 সাই সি প্লাস ডিবাট ছিল কস সি মাইনাস ডিবাট ছিল যেরকম ছিল সেরকম সেরকম লিখে যেরকম ছিল সেরকম সেরকম লিখেছি এবার জাস্ট কাটাকাটি হবার পালা যেরকম ছিল সেরকম সেরকম লিখেছি এখানকার দুই এখানকার দুই কেটে গেল এখানকার
36:35 এখানকার সাইন অফ এক্স প্লাস ওইবাট এখানকার সাইন অফ এক্স প্লাস ওবাট কেটে গেল দুটো জিনিস কেটে গেল আরামস এখান থেকে ঠিক আছে এখান থেকে দুটো জিনিস কেটে গেল এবারে আমরা কি করব এই যে সাই অফ এক্স মাইনাসওবাট আছে এটাকে তলায় নিয়ে চলে আসবো সাই অফ এক্স মাইওবাট আছে তলায় নিয়ে চলে আসব তাহলে ক এক্স মাইনাস ওয়াইবাটু আর তার তলায় চলে আসলো সাইন অফ এক্স মাইনাস ওয়বাটু এটা চলে আসলো এটা সমান সমান রুটথ আছে শুধু আচ্ছা কস অফ এক্স মাইওবাট আর সাই অফ এক্স মাইওবাট মানে হবে ক এক্স মাইওবাট তাহলে তৈরি হল কি ক অফ এক্স মাইনাস ওয়াইবাট এটা সমান সমান আছে রুটথ স্যার কট এর কত ডিগ্রির মান রুটথ হয় কট কত
37:21 ডিগ্রির মান রুটথ হয় কট 30 ডিগ্রির মান রুটথ এই যে রুটথটা এটা বেসিক্যালি কট এর কত ডিগ্রির মান এই রুটথটা এটা কট 30 ডিগ্রির মান এটা কট 30 ডিগ্রির মান কট আর কট তুলে দাও তাহলে হবে এক্স মাইনাস ওয়াই বাইদ সমান সমান 30 আর দুইটা এদিকে গুণ করো এক্স মাইনাস ওয় ইকয়ালটু চলে আসবে 60 এক্স মাইনাস ওয় ইকয়ালটু চলে আসবে হচ্ছে 60 এটা চলে আসবে দেখে নাও কস বাই সাইন এই যে কস বাই সাইন যেটা আমরা করলাম কস বাই সাইন মানে কট হবে এইযে ক এক্স মাইনাস ওয়বাটর রুটথ কট এর কত ডিগ্রির মান রুটথ হচ্ছে কট 30 ডিগ্রির মান কট 30 ডিগ্রর মান কট আর কট তুলে দাও এক্স মও /2 সমান সমান 30 দুইটাকে গুণ করে দাও এক্স মাই y সমান 60 তার মানে আমরা এইভাবে আগে অংকটাকে করেছি এটা করার
38:09 পরের লাইন এইটা এক্স মও এর মান কত এসছে 60 এসছে ঠিক আছে বাবু এই অব্দি দেখো আগে বুঝতে পেরেছ কিনা দেখো এই অব্দি আগে দেখো ক্লিয়ারলি বুঝতে পেরেছ কিনা সাই স প্লাস সাইডি ফর্মুলা এখানে এপ্লাই করা হয়েছে কস মাই কসডি ফর্মুলা এখানে এপ্লাই করা এটাকে তলায় নিয়ে গেছি রথর জায়গায় রুটথ লিখেছি কসবা সাই মানে কট হবে ক লিখলাম রুটথ কট কত ডিগ্রির মান ক 30 ডিগ্রর মান ঠিক আছে তাহলে ক 30 ডিগ্র লিখেছি কট আর ক তুলে দিয়েছি এক্স মাইবা 2 সমান 30 আছে দুইটা দিকে গুণ করেছি এক্স মাইও সমান 60 এই অব্দি ক্লিয়ারলি বুঝতে পেরেছ এই অব্দি ক্লিয়ার সবার কাছে এই অব্দি আশা করি ক্লিয়ার আছে সবার কাছে বাবু এই অব্দি ক্লিয়ার রুমি বলেছে ক্লিয়ার পুষ্পক বলেছে ক্লিয়ার সোমেন বলেছে ক্লিয়ার এই অব্দি ক্লিয়ার বর্ষণ ক্লিয়ার বলেছে ভেরি গুড যারা যারা রয়েছে একটুখানি লাইভে বলবে সবার কাছেই এই অব্দি জিনিস ক্লিয়ার আছে এই
38:55 অব্দি ক্লিয়ার আছে বল একবার এই অব্দি ক্লিয়ার সবার কাছে একবার চ্যাটে জানাও এই অব্দি ক্লিয়ার কারোর কোন কোশ্চেন সমস্যা নেই এই অব্দি ক্লিয়ার আছে ওকে ওকে আচ্ছা এবার দেখো এবার দেখো এবার দেখো এবার শোনো x-ও এর মান কত এসছে 60 এসছে স্যার এবারে আমরা কি করবো সাইথ এক্স যুক্ত সাইথও এর মান বার করতে দিয়েছে সাইথ এক্স যুক্ত সাইথও এর মান বার করতে দিয়েছে ওকে সাইথ যুক্ত সাইথ কিসের মান সাইথ যুক্ত হচ্ছে স্যার সাইথও এইটার মান বার করতে বলেছে ওকে নো প্রবলেম বার করে দেব এটা বার করে দেব কি করে করব দেখ সাই স সাইডির ফর্মুলাট সাই স প্লাসডিবাট স প্লাসডি বাই হচ্ছে কি বাই হচ্ছেট তারপরে কি আছে ক সি মাইনাসডিবাট
39:42 মাইনাসডি বাই কত বাইদি হচ্ছেটু এটা হচ্ছে আচ্ছা এটা হচ্ছে এবারে দেখ আমরা লিখলামটু সাইন লিখলাম তারপরে ব্র্যাকেটের মধ্যে লিখলাম তিন কমন নিয়ে নিলাম তিন কমন নিয়ে নিলে এখানে হবে এক্স যুক্তও নিচে কত হবে নিচে হবে দুই আচ্ছা এখান থেকে কস লিখলাম তিন কমন নিয়ে নিলাম তিন যদি কমন নিয়ে নিই তিন যদি কমন নিয়ে নিই তাহলে থাকবে এক্স মাইও বাই দিয়ে কত থাকবে বাই দিয়ে থাকবে দুই ঠিক আছে দেখে নাও তিন চলে গেল কমন এক্স মাইও থাকার কথা এক্স মাই থাকল দুই থাকার কথা দুই থাকে এক্স মওবাদ এর মান কত আমাদের এই লাইনটা লাগবেও না। আমাদের এই লাইনটা লাগবেও না। বেকার করেছি এই লাইনটা। এমনিও লাগবে না। আমাদের এইটুকু অব্দি হলেই কাজ চলে যাবে। এক্স-ও /2 এর মান কত? x-ও /2 এর
40:30 মান 30 ডিগ্র। x-ও /2 এর মান 30 ডিগ্র। তাহলে এই জায়গাতে আমরা কত পুট করবো? x-ও/2 এটার জায়গায় 30 ডিগ্র পুট করবো। তার মানে হবে 2 সাই 2 সাই 3 ই এক্স প্লাসওবা 2 এক্স প্লাসওবা 2 এখানে হবে কথ। তরুণ স্যারের মতন থ্রি বলছি আর এক্স মাইনাস ওয়বাদ এটার মানে আমরা এখানে 30 ডিগ্রি বলছি তাহলে 3 ই 30 মানে 90 হবে কস 90 কস 90র মান কত হয় কস 90র মান কত হয় বল কস 90র মান কত হবে ভেরি গুড ভেরি গুড কস মানে ভূমিবা অতিভুজ অবভিয়াসলি আচ্ছা এখানে কত হচ্ছে 3 মানে কস 90 কস 90র মান কত হয় কস 90র মান জির কস 90র মান জির তাহলে জির সাথে এটার গুণ এটার গুণ এটার গুণ করে পুরো রাশিটা জির হয়ে যাবে পুরো রাশিটা জির হয়ে
41:17 যাবে তাহলে ানসার কত আসবে এন্সার আসবে জির এন্সার আসবে কত ন্সার আসবে জির এটা তো জির জির সাথে পুরোটা গুণ জির হয়ে যাবে জির কস 90র মান জির পিয়ালি দেবনাথ ওয়ান কবে দিয়ে হল ক জর মান হয় বাবু ক জর মান হয় কস 90র মান জির হয়্যা কস 9র মান জ হয় জর সাথে পুররাশি গুণ হয় জির হয়ে যাবে ওকে তাহলে জির হচ্ছে কারেক্ট আসার স্যার আমাদের পরীক্ষার নাম্বার কেন লিখছেন স্যার এখানে আমাদের পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরটা এখানে কেন লিখছেন আমি জানি তোমাদের মনে এই প্রশ্ন জাগছে তো ডোন্ট ওয়ারি চাপ নিতে হবে 10 এর দাগের কোশ্চেনটা করে ফেললাম। সংসদ নমুনা প্রশ্ন 2024 করালাম। সংসদ নমুনা প্রশ্ন 2024 করালাম। ঠিক আছে? চল। ওকে? দেখো এবার দেখো এখানে দেখো পরবর্তী কোশ্চেনটা দেখো। পরবর্তী কোশ্চেনটা দেখো। তোমাদের একটা স্কুলে পড়েছে। আলিপুরদুয়ার
42:04 হাই স্কুল 2024। বাবু খেয়াল করো। প্রতিটা প্রশ্ন কোন না কোন স্কুলে আসা প্রশ্ন কোন না কোন স্কুলে আসা প্রশ্ন কোন না কোন পরীক্ষায় আসা কোশ্চেন সংসদের কোশ্চেন যেমন এর পরের যে কোশ্চেনটা দিয়েছে আলিপুরদুয়ার হাই স্কুল 2024 আলিপুরদুয়ার আলিপুরদুয়ার স্যার এক্সামের নাম্বার বর্ষণ বলছে ঠিক আছে কি অবস্থা দেখ আলিপুরদুয়ার হাই স্কুলের কোশ্চেন কি দেওয়া আছে সাই আলফা মাইনাস গামা সাই কস গা মাইনাস আলফা আর এখানে আলফা যুক্ত বিটা সমান বিবি দেওয়া আছে আলফা যুক্ত গামা মানে ক্যালকুলেশন করা শুরু করিতেছি। ঠিক আছে? ক্যালকুলেশন করা শুরু করেছি। দেখো তাহলে এইখানটাতে আমাদের ভ্যালু হচ্ছে সাইন অফ আলফা মাইনাস হচ্ছে সাইন অফ গামা। নিচে কত আছে? কস অফ আলফা
42:51 মাইনাস কস অফ সরি কস অফ গামা ছিল। কস অফ গামা ছিল। এখানে গামা ছিল পরে আলফা ছিল। কস অফ গামা মাইনাস হচ্ছে কস অফ আলফা। কস অফ গামা মাইনাস কস অফ আলফা। কস অফ গামা মাইনাস কস অফ আলফা। আলফা যুক্ত গামা সমানটু বিটা দেওয়া। আলফা যুক্ত গামা ইকয়ালটুটু বিটা দেওয়া ঠিক আছে এটা হবে এবার দেখো আমরা না অংক করছি হ্যা আমি দেখো এখানে অংক করছি দেখো কিভাবে সাইন সি মাইনাস সাইডির ফর্মুলা সাইন সি মাইনাস সাইডির ফর্মুলা হয়ট কস সি প্লাস ডিবাট সি যুক্ত ডি বাইট আরেকটা হচ্ছে সাইন সি মাইনাস ডিবাট সাইন সি মাইনাস ডিবাট মানে আলফা মানে হচ্ছে আলফা মাইনাস গামা বা হচ্ছে এটা হয়। আচ্ছা যেটা কস সি মাইনাস কস ডির
43:37 ফর্মুলা হয় সেটা হয়টু সাইন সি প্লাস ডিবাট সি প্লাস ডি বাট মানে আলফা যুক্ত গামা বাইটু আরেকটা হচ্ছে সাইন ডি মাইনাস সিবাট সাইন ডি মাইনাস সিবাট মানে ডি এটা সি এটা আলফা এটা গামা এটা আলফা মাইনাস গামা বাই হচ্ছে টু ঠিক আছে এই জায়গাটাতে দুটো আলফা হয়ে গেছে একটু মিস্টেক হয়ে গেছিল আচ্ছা সাইডি মাইনাসবাডি আলফা সি গালফা মাই গাবাট এটা হচ্ছে ভ্যালু আমি আরেকবার তোমাদেরকে বলে দিচ্ছি সাইন সি মাইনাস সাইনডির ফর্মুলা কি হয়ট কস সি প্লাস ডিবাট সাইন সি মাইনাস ডিবাট ঠিক আছে চাইলে দেখে নিতে পারো ফর্মুলাটা আমি আরেকবার নিজেও দেখে নিই কি আছে এখানটাতে সাইন সি মাইনাস
44:24 সাইনডি সাইন সি মাইনাস সাইডি ফর্মুলাটু কস সি প্লাস ডিবাট সাইন সি মাইনাস ডিবাট এটা আছে আচ্ছা এটা তো তোমার হচ্ছেটু সাইন সি প্লাস ডি আলফা যুক্ত গামা করবা গামা যুক্ত আলফা কর ব্যাপারটা একই যেহেতু যোগে আছে ইনটু সাইন ডি মাইনাসবাডি মাইনাস সি আলফা মাইনাস গামা আলফা মাইনাস গাবাদ তাহলে এই পুরো ডেটা যা আছে কেটে যাবে এখানকার পুরো ডেটা যা আছে পুরোটাই কেটে যাবে দুটো জিনিস একেবারে পুরোপুরি কেটে যাবে ঠিক আছে তাহলে এখানকার দুটো দুই কেটে গেল এখানকার সাইন অফ আলফা মাইনাস গাবাদ এখানকার সাইন অফ আলফা মাইনাস গাবাদ পুরোটাই কেটে গেল এখানে আলফা মাইনাস গা দ বিটা হয় আলফা মাইনাস গামার মান দুই বিটা হয় এখানে দুই বিটা এখানে দুই বিটা পুট করো তাহলে থাকবে কস অফট বিটা বাইট আর এখানে থাকবে সাইন অফ
45:14 আলফা প্লাস গা মানেটু বিটা বিটাবা হচ্ছেট তার মানে এখানে দুই এখানে দুই এখানে দুই এখানে দুই কেটে যাবে কস বিটাবা সাইন বিটা মানে কত সসার হবে বল কস বিটাবা সাই বিটা মানে কতসার হবে বল দেখি চ্যাটে রিপ্লাই করো কস বিটাবা সাই বিটা মানে কতসার হবে বল কস বিবা সাই বিটা কতসার হবে বল সেকেন্ড স্টেপ রিপিট করুন ফর্মুলা বসিয়েছি রিপিট করবার মতন কিছুই নেই জাস্ট ফর্মুলা বসানো হয়েছে সাই সি মাইনাস সাইডির ফর্মুলা কি খাতাটা খোলো চেক করো 2 ক সি প্লাসডিবাট প্লাসডিবাট সাইডি মাইনাস সিবাটডি মাইনাস সিবাট সরি মাইবা মাইবাট হয়ে গেল কস গা কস আলফা এটার মানে হচ্ছেট সাই
45:59 সি প্লাসডি সি প্লাসডিবাট সাই ডি মাইনাস সিডি মাই সবাট কেটে গেল এটা কেটে গেল এটুকু কাজ করা হয়েছে বল কতসার আসবে সবতো দুই কেটেই গেল এই কেটে গেছে কবিবাসার কত আসবে ভেরি গুড এভি কারেক্ট বি ারেক্টসার বিকারেক্টসার বিারেক্সার এক্সিলেন্ট বিারেক্সার ভেরি গুড বিারেক্সার এক্সিলেন্ট তারানে এখান থেকে যে কোশ্চেনটা সলিশন বের হলো আমাদের এটা হচ্ছে cot বিটা cot বিটা মানে অপশন ডি কারেক্ট চেক করে দেখো cot বিটাই দেওয়া আছে তাহলে নয়ের দাগের যে কোশ্চেনটা সেটা আমরা কমপ্লিট করালাম নয়ের দাগের যে কোশ্চেনটা আছে সেটা আমি কমপ্লিট করালাম এই অব্দি নিশ্চয়ই বুঝতে পেরে গেছ ঠিক আছে সবাই ভেরি
46:45 গুড শংকরি কারেক্ট আন্সার অভিজ্ঞান সায়ন খান স্নেহা তারপর হচ্ছে সাইন্স স্টুডেন্ট নবনীল খাতুন ভেরি গুড অভিজ্ঞান একদম পামির সিংহ আচ্ছা জয়দেব দাস প্রত্যেকে কারেক্ট আন্সার দিয়ে শতাব্দী তুডু একদম প্রত্যেকে কারেক্ট আন্সার দিয়েছো পামির সিংহ বলছে জয় লোকনাথ বাবার জয় বল জয় তরুণ স্যারের জয় চ্যাটে ঠিক আছে জয় তরুণ স্যারের জয় ঠিক আছে অভিজ্ঞান বলছে স্যার চিনতে পারছেন কে বলতো বাবু ঠিক মনে পড়ছে না হয়তো চায়না মাকুর স্যারে অপে ক্লাস আসছে না কেন কোথায় ক্লাস আসছে না ভাইপে তুমি কোন অপে চালাচ্ছ দেখো আমাদের না অন্য কারো অপ চালাচ্ছ দেখ কোথায় ক্লাস আসছে না ক্লাস হয়ে চ্যাপার শেষ হতে চলল বলে ক্লাস আসছে না কোন ক্লাস আসছে না ভাই ঠিক আছে চল চল চল এই অব্দি বুঝতে পারছ বল দুটো অংক করালাম দুটো অংক করালাম ভালো লাগলো মজা আসল চ্যাটে লেখ যদি
47:32 মজা এসে থাকে চ্যাটে মজা লেখো যদি মজা এসে থাকে দুটো অংক করালাম যদি মজা এসে থাকে তাহলে মজা লেখো ঠিক আছে বল মজা লেগেছে দুটো অংক করিয়েছি মজা এসছে বাবু হ্যা অনুরাগ সঠিকসার দিয়ে বর্ষণ একদম ভেরি গুড বর্ষণ আচ্ছা একদম মজা এসছে বাবু দুটো অংক ভালো লেগেছে ওকে স্যার আপনাকে চ্যাটে ফিজিক্সের কোশ্চেন পারিনি আপনি করো সাড়া দেননি আচ্ছা এত কোশ্চেন ভাই কত কোশ্চেন আমি করব ভাই আমি দেখে নেব ঠিক টাইম মত ঠিক আছে চল চল এই অব্দি ক্লিয়ার চল মজা এসছে সবার কাছে আচ্ছা এবারে দেখো নতুন কিছু কোশ্চেন করা যাক নতুন কিছু কোশ্চেন করা যাক নতুন কিছু কোশ্চেন করা যাক দেখ এখানটাতে আমরা এবার যে কোশ্চেনটা করাবো
48:18 তোমাদের সামনে বেসিক্যালি এবার যে দুটো কোশ্চেন করাবো তোমার সামনে এইটা স আটন স আটন তোমাদের সামনে করাব স আটন খুব মনোযোগ সহকারে শুনবে স আন তবে আমি সবার আগে স্টার্ট করবো এখান থেকে আটের অংকটা দিয়ে। আটের অংকটা দিয়ে স্টার্ট করব। একটা নতুন জিনিস তোমার সামনে তৈরি করব। একটা নতুন ফর্মুলা তোমার সামনে বানাবো। ফর্মুলাটা দেখো। আমি বানাচ্ছি একটা ফর্মুলাটান এক্স ইটান 60 ডিগ্রিটান 60 ডিগ্র মাইনাস এক্স ইটান 60 ডিগ্রি প্লাস এক্স। এইরকম টাইপের যদি কখনো কোন কোশ্চেন থাকে তাহলে এই ফর্মুলার সূত্র হয়টানথ এক্স। টানথ এক্স হয়। এটা জেনে রাখো আজকে থেকে। অনেক অংকতে যদি করো
49:03 অনেক অংকতে দেখবে শর্টকাটে এক লাইনে নেমে যাবে। শর্টকাটে এক লাইনে নেমে যাবে। এক লাইনে। এটার ফর্মুলা আমি চাইলে পরে প্রমাণ করে দেখাচ্ছি। আগে আমি তোমাকে দেখো আমি কি বললাম?টান এক্সটান 60 ডিগ্র মাইনাস এক্সটান 60 ডিগ্র প্লাস এক্স। এই তিনটে জিনিস যদি গুনে থাকে এইটা এইটা আর এইটা যদি গুনে থাকে তাহলে তার ফর্মুলা আছেটানথ এক্স। পরে আমি চাইলে প্রমাণ করে দেখাবো। আগে আমার এই জিনিসটা শোনটানট 60 ডিগ মাইনাস এক্স আর 60 ডিগ প্লাস এক্স এরকম যদি তিনটে জিনিস গুনে থাকে তার উত্তর আসেটথ ঠিক আছেটানথ উত্তর আসে শর্টকাট দেখ কোন অংকটা করব আমি কোন অংকটা করব এই অংকটা করব দেখ এই অংকটা করব দেখ শর্টকাটে নেমে যাবে দেখটান 20ট 40ট 40ট দেখো কিভাবে করছি দেখো কিভাবে করছি
49:49 দেখো শর্টকাটে এক লাইনে নামবে দেখটান 20 লিখলাম হ্যাটান 20 লিখলামটান 40 লিখলাম ঠিক আছে আর লাস্টে থাকাটান 80 টাকে লিখলামটান 80 টাকে লিখলাম আরটান যেটা 60 রয়েছে এটার মান তো আমাদের জানাটান 60র মান তো জানা আমরা এই জায়গাটাতেটান 60 হিসেবে লিখলামটান 60 ডিগ্র হিসেবে লিখলাম 60 ডিগ্র হিসেবে লিখলাম এইবারে দেখো এইবারে দেখো আমি এইমাত্র একটা ফর্মুলা লিখেছিটান এক্স 60 ডিগ্র মাইনাস এক্স আর 60 ডিগ্র প্লাস এক্স করলেটানথ এক্স আছে যদি আমি যদি এই ফর্মুলাটার মধ্যে আমি যদি এই ফর্মুলাটার মধ্যে এক্স এর স্থানে 20 ডিগ্রি বসিয়ে দি। আমি যদি এক্স এর জায়গাতে 20 ডিগ্রি বসিয়ে দিই। আমি কি করছি? আমি বারবার বলছি এক্স এর জায়গায় 20 ডিগ্রি বসাচ্ছি। পরে বলবে না রিপিট করুন। আগে
50:35 ভালো করে দেখো। এক্স এর জায়গাতে 20 ডিগ্রি বসাচ্ছি। এই এক্স এর জায়গায় 20 ডিগ্র বসবে। তাহলে 60 ম 20 মানে হয়ে যাবে কত? 40 হয়ে যাবে এটা। আচ্ছা তারপরে 20 ডিগ্রি যদি এর মধ্যে বসাই তাহলে আমাদের এইখানটাতে থাকবে 60 যুক্ত 20। মানে এইখানটাতে কত থাকবে? এখানে হয়ে যাবে হচ্ছে 80। আচ্ছা আমাদের এখানেও 20 ডিগ্র বসাব। তাহলে হবে হচ্ছে 3 ই 20ত ই 20 মানে হচ্ছে 60টান 60 ডিগ্রি হবেটান 60 ডিগ্রি হবে দেখো এক্স এর মান 20 এখানে বসালামটান 20 এল এক্স এর মান 20 এখানে বসালাম 60 ম 20 মানে 40 এল ঠিক আছে আচ্ছা আচ্ছা আচ্ছা এই 20 ডিগ্রিটাকে এর মধ্যে বসালাম 60 ম 60 যুক্ত 20 মানে কত হল 80 এল আর এখানে 20 বসালাম তাহলে 3 ই 20 মানে 60 এলটান 60 এর মান কতটান 60 এর মান
51:21 হচ্ছে বেসিক্যালি রুটটান 60 এর মান কত বেসিক্যালি রুট তাহলেটান কটান 40 আরটান 80 এটার মান দাঁড়াচ্ছে কত এটার মান দাঁড়াচ্ছে রুটটান কটান 40টান 80 এদের মান কত দাড়াচ্ছে রুট দাড়াচ্ছে এই জায়গাতে দেখোটান কটান 40ট দেওয়া তার মানে এটার মান রুট আরটান 60 এটার মানও রুটন ন্সার চলে আসবে শুধু তিন খেল খাতাম এক লাইনে উত্তর শেষ হয়ে গেল এক লাইনে উত্তর শেষ হয়ে গেল এটা করে ন্সার তিন চলে আসলো রানাঘাট লালগোপাল গার্লস হাই স্কুলের লাল গোপাল স্কুলের কোশ্চেন সার তিন হয়ে গেল। দেখো এক লাইনে ন্সার শেষ হয়ে গেল। বল কেমন লাগলো বল কোশ্চেনের শর্টকাট ট্রিক্সটা? শর্টকাট ট্রিক্সটা কেমন লাগলো বল? শর্টকাট ট্রিক্সটা কেমন লাগলো বল? তাহলে শর্টকাটটা কি মনে রাখতে লাগবে? শর্টকাট মনে রাখতে
52:06 লাগবেটান এক্স 60 ডিগ্র মাইনাস এক্স 60 ডিগ্র প্লাস এক্স সমান সমানটানথ এক্স। এক্স এর স্থানে 20 বসাও। তাহলেটান ক বসাও 60 ক 40 ক বসাও 60 আর ক 80 এখানে 20 বসাও তাহলে হচ্ছে তোমারট 60 ডিগ্রি হবেটান 60র মান রুটথ তাহলে এই তিনটে জিনিসের ভ্যালু এল রুটথ এই জায়গাটাতে আমি তিনটে জিনিসের মান নিয়ে রুটথ বসালাম এটার মান রথ দুটোকে গুণ করলাম তিনসার বল কেমন লাগলো ট্রিক্সটা কেমন লাগলো ট্রিক্সটা যদি জানতে চাও স্যার যদি জানতে চাও যে এই জিনিসটা এই জিনিসটা সমানটানথ এক্স কেন হয় যদি জানতে তে চাও ঠিক আছে যদি জানতে চাও স্যার আমি তো আপনার পেইড ব্যাচের ছাত্র আচ্ছা আচ্ছা অভিজ্ঞান ঠিক আছে নো প্রবলেম বাবু ঠিক আছে
52:54 ঠিক আছে চল মজা একদম মজা এসছে স্যার রিপিটেড রিপিটেড কি আছে ভাই এখানেটান এক্সটান 60 ডিগ্র মাইনাস 60 ডিগ প্লাস এক্স এর ফর্মুলাটথ এক্স ঠিক আছে আমরা কি করলাম এক্স এর জায়গায় 20 বসালামটান 20 বসালাম 60 ক 40 60 থেকে 20 যোগ হবে তাহলে 80 আর এখানে 20 বসালেট 60ট 60র মান রথ তাহলে আমি দেখলামটান 20ট 40ট এদের মান রুটথ তাহলে এইখানে তাই করেছিটানট 40টর মান রথ লিখেছিটান 60 মান র লিখেছি দুটো রথ কে গুণ করেছি তিন এসছে দেখো এই কোশ্চেনের পর এক লাইনে খেল খাতাম এক লাইনে খেল খাতাম একটা শর্ট ট্রিক্স এক লাইনে খেল খাতাম কেমন মজা এসছে বল কোশ্চেনটা করে মজা আসছে বল মজা আসছে বল কেমন মজা আসলো বল এক লাইন জাস্ট এক লাইন কোশ্চেনটা দিয়েছে এত বড় একটা কোশ্চেনট 40ট এইটার পর জাস্ট
53:42 একটা লাইন খালি লিখেছিটান 20ট 40ট এটার মান রুটথ এটার মান রুটথ দুটোকে গুণ করলামত হচ্ছে ানসার ঠিক আছে তাহলে আমি কি করেছিটান এক্সটান 60 ডিগ মাই এক্স আর 60 ডিগ প্লাস এক্স এটা সমান সমানটানথ হয় এক্স এর জায়গায় 20 বসালাম 20 বসালাম 60 40 হল 60 আর 20 যোগ করলাম 80 হল এখানে 20 বসালাম তিন আর 20 হচ্ছে 60টান 60র মান র3 তাহলে আমি দেখলামটান 20ট 40টান 80 এদের মান রথ হয় এদের মান রথ হয় তাই এই পুরোটার জায়গায় র3 বসালামটান 60র মান রথ হল গুণ করলাম ত হল বল দারু লেগেছে কোশ্চেনটা সলিশনতো এইভাবে এইভাবে আমরা সলিউশন করব দেখ এই কোশ্চেনটাকে যদি আমি যদি আমি এক্সপ্লেশন দি যদি আমি যাই যদি তোমরা চাও তাহলে এটা প্রমাণ করব তোমরা বলার প্রমাণ
54:28 দেখাব নাকি মেনে নেবে শিকার স্টার্ট হো গেয়া একদম ঠিক আছে চল মজা মজা একদম ভেরি গুড বল তোমরা কি বল তোমরা প্রমাণ দেখাব নাকি তোমরা এটা প্রমাণ দেখাব নাকি দেখাতে লাগবে না অন্য অংকতে যাব প্রমাণ দেখাবো না অন্য অংকতে যাব? প্রমাণ দেখাবো নাকি অন্য অংকতে যাব? জয় তরুণ বাবুর জয়। একদম একদম ক্লিয়ার। প্রমাণ দেখতে চাইলে প্রমাণ দেখাতে পারো। প্রমাণ দেখতে চাইলে প্রমাণ দেখাবো। প্রমাণ দেখাবো নাকি অন্য অংকতে যাব? ঠিক আছে। প্রমাণ দেখাবো না। প্রমাণ দেখাতে লাগবে। আচ্ছা অনেকে বলছে প্রমাণ দেখাতে হবে। ঠিক আছে। চল প্রমাণ দেখাচ্ছি। কিছু ব্যাপার না। এইটাকে দেখাচ্ছি। প্রমাণ দেখোটান এক্স। আচ্ছা টান 60 ডিগ্রি মাইনাস এক্স কে টান এ মাইনাস বির ফর্মুলায় ভাঙ্গো আমি কিন্তু তাড়াতাড়ি করবো প্রমাণটা অন্য অংক করতে হবে টান এ মাইনাস বির ফর্মুলা
55:15 টান এ মাইনাস বির ফর্মুলা হচ্ছে টান এ মাইবি ফর্মুলা হচ্ছেটান এট এ মাইনাসটানবিটানবি বলতেটান এক্স হোল ডিভাইডেড বাই ও প্লাসট এ ইটবিট এ ইটু হচ্ছেটানবি ঠিক আছে আবারটান অফ এ প্লাস বির ফর্মুলাট টান এ যুক্ত হচ্ছেটানবি ঠিক আছে হোল ডিভাইডেড বাই 1 মাইনাট এ ইটু হচ্ছেটানবি এই হয়ে গেল ভ্যালু আমি তাহলে কি লিখলামটান অফ এ মাইনাসবির ফর্মুলাটান এ মাইনাসটানবি হোল ডিভাইডেডবাও যুক্ত ইটবিটান অফ এ প্লাস বির ফর্মুলাটান এ প্লাসটানবি হোল ডিভাইডেডবাও মাইট ইটবি তারপরে দেখো এই
56:01 যেটান 60 ডিগ্রর মান রুটথ হয় তাহলেটান লিখলাম এখানে আমি কি করলাম দেখো এটার মান রুটথ মাইনাস টান এক্স রুটথ মাইনাস টান এক্স নিচে কি আছেও যুক্ত এটার মান রুটথ ইটান এক্স রুটথ ইটু হচ্ছেটান এক্স হয়ে গেল আচ্ছা নেক্সট দেখো কি আছে এখানে দেখো কি আছে বাবুটান 60 ডিগ্রির মান রুটথ আছে যুক্ত এটার মান কত এটার মান হচ্ছেটান এক্স আচ্ছা নিচে কি আছে ওয়ান আছে মাইনাস আছেটান 60 ডিগ্রর মান কত রথট x এর মান কত? এটা হচ্ছে tan x। দেখো ফর্মুলা পড়বে। হ্যাঁ বাবু ফর্মুলা পড়বে। তোমরা যদি ভালো করে দেখো ফর্মুলা পড়ছে। দেখো a-বি a + b ফর্মুলা হয় a স্কয়ার মাইনাস বি
56:47 স্কয়ার। তাহলেটান এক্স এর জায়গায়টান এক্স লিখলাম। এ স্কয়ার মাইনাস বি স্কয়ার রুট এ স্কয়ার মানে তিন হবে। এক্স স্কয়ার মানে হবেটান স্কয়ার এক্স। এক লাইনে মেরে দিলাম। বুঝে নিও। কিন্তু পরে বলো না রিপিট প্লিজ। পরে বল না রিপিট প্লিজ। এ মাইনাসবি এ প্লাস বি তার স্কয়ার মানে রুটথ স্কয়ার মাইনাসটান এক্স স্কয়ার মানেটান স্কয়ার এক্স আবার দেখো এখানে এ প্লাসবি এ মাইনাসবি এক এর স্কয়ার মানে এক মাইনাস রুট আর এখানে এক্স আছে তাহলে রুট এক্স স্কয়ার হবে তার মানে হবেথট স্কয়ার এক্সথটান স্কয়ার এক্স এইটা হবে রুট এ স্কয়ার মানে তিন হবেট এক্স স্কয়ার মানেটান স্কয়ার হবে এইযে এ প্লাস বি আর এইযে মাইবি এ প্লাস বি আর এ মাইবি মানে এ স্কয়ার মাইনাস বি স্কয়ার ঠিক আছে এবার
57:34 ভেতরে এইটাকে গুণ করে দাও এবার ভেতরে এটাকে গুণ করে দাও গুণিত এই ফর্মুলাটা রয়েছে যেটান এক্স এর সাথে তিন এর গুণ এটা হয়ে যাবে 3ট এক্সথটান এক্স মাইনাসটান এক্স এর সাথেটান স্কয়ার এক্স কে গুণ করো তাহলে তৈরি হবে হচ্ছেটান কিউব এক্স আচ্ছা নিচে কত আছেও মাইনাসথটান স্কয়ার এক্সও মাইনাসথটান স্কয়ার এক্স এইটা এইটা বেসিক্যালি গুণিত গিয়ে তুমি দেখতে পাবে যেটানথ এক্স এরই ফর্মুলা এইটা হয় এই যে ফর্মুলাটা এখানে তৈরি হয়েছে এটাটানথ এক্স এর ফর্মুলা হয়। এর পরের চ্যাপ্টার বাবু এর পরের চ্যাপ্টার গুণিত কোণে আছে এই ফর্মুলাটা। এটা গুণিতক কোণে রয়েছে। এটা সমান সমানটানথ এক্স হয়। তাই জন্যই আমি বললাম যেটানথ এক্স মানেই হচ্ছে এইটা।টানথ এক্স মানেই হচ্ছে এইটা।টটথ এক্স মানেই হচ্ছে এইটা। ঠিক আছে? আচ্ছা 20 40 80
58:23 বানানোর জন্য যেটা লাগবে সেইটা আমি বসাবো। তো আমার 20 40 80 বানাতে হবে। তার জন্য এক্স এর জায়গায় 20 বসাবো। এখানে এক্স এর জায়গায় 20 বসাবো। এখানে এক্স এর জায়গায় 20 বসাবো। তাহলে আমাদের এক লাইনে হয়ে যাবে। ঠিক আছে? বল এবার আমি এইটুকু জিনিস বুঝতে পেরেছ? এবার এইটুকু জিনিস বুঝতে পেরেছো বাবু? দেখো এইটুকু জিনিস ক্লিয়ারলি বুঝতে পারা গেছ। সাইন আর কস এর ক্ষেত্রে হবে না। সাইন কস এর ক্ষেত্রে হবে না। সাইন কস কে টান এ কনভার্ট করে আমরা করব। ঠিক আছে? সাইন কস কে টানে কনভার্ট করে করব। বুঝতে পারলে 20 কেন বসালাম? আরে ভাই বারবার এক কথা জিজ্ঞাসা করে। বলছি একটা জিনিস খেয়াল করছে না। এখানে 20র আছে, 40 আছে, 80 আছে। এইটা বানানোর জন্য কত বসাতে হবে? সেইটা বসাতে হবে সেটা বসাবো আমার এইখানে 20 40 80 বানানোর জন্য এখানে 20 বসানো দরকার 20 বসানো দরকার 20 বসানো দরকার তাই 20 বসালাম অন্য কিছু বসানো দরকার হলে অন্য কিছু বসাতাম
59:09 ধরো আমার কাছে থাকতো 10 থাকতো 50 থাকতো আর 70 থাকতো তাহলে 10 বসাতাম এখানে 10 বসাতাম 10 বসাতাম 10 বসাতাম যদিটান 10টান 50টান 70 থাকতো তাহলে এখানে 10 এখানে 10 এখানে 10 বসাতাম তিনটাকে 10 10 বসাতামুঝ বুঝতে পারলে কথাটা কি বললাম? আমাকে তো কোশ্চেনের মধ্যে এরকমও থাকতে পারে। এখানে 10 থাকতে পারে, 50 থাকতে পারে। আর এখানে 70 থাকতে পারে। 10, 50 আর 70 যদি থাকে তখন 10 এর জন্য যা বসানোর দরকার সেটা বসাবে। 10 বসাবে। 50 এর জন্য 10 বসাবে। 70 এর জন্য 10 বসাবে। ঠিক আছে? ক্লিয়ার হয়ে গেছে। এই অব্দি। সংখ্যা চেঞ্জ থাকবে। যেরকম থাকুক না কেন হয়ে যাবে। সব কোশ্চেন হয়ে যাবে। যেরকম কোশ্চেন দিক না কেন হয়ে যাবে। সংখ্যা
59:56 চেঞ্জ থাকলে কি করবে? ধর তোমারটান ধরো তোমার কাছে টান দিল এরকমটান ধরো 10 ডিগ্রি দিল তারপর ধরো হচ্ছেটান 50 ডিগ্রি দিলটান 70 ডিগ্রি দিল এরকম দিল কি করবে আমি শিখেছিটান এক্স ইটু হচ্ছেটান কি দিয়েছে ধরোটান 60 ডিগ্রি মাইনাস এক্স 60 ডিগ্রি মাইনাস এক্স আর হচ্ছে 60 ডিগ্র প্লাস এক্স তো তখন আমি কি করব তখন এক্স এর জায়গায় 10 বসাবো 10 বসালে এটা আসবে এর মধ্যে 10 বসালে 60 আর 10 এর বাদ যাবে 50 আসবে এর মধ্যে 10 বসালে 60 আর 10 যুক্ত হবে 70 আসবে তো তখন আমি 10 বসাবো এক্ষেত্রে সেক্ষেত্রে আমি 10 বসাবো সেক্ষেত্রে আমি 10 বসাবো যদি অন্য কিছু দিয়ে দেয় পা ডিগ্রি করে দেয় এটা যদি পাচ দেয় তাহলে এখানে পাচ বসাবো এখানে তখন 55 হবে এটা তখন 65 হবে সেরকম ফরম্যাটেই
1:00:42 থাকবে অংক অংকের ফরম্যাট সেই রকম টাইপের থাকবে এমন টাইপের ফরম্যাট দেবে ওরা যেটা হচ্ছে কনসেপচুয়ালি তোমাকে সলিউশন করা যাবে সেই রকম ফরম্যাটই দেবে দেখো এইবার দেখে বল ক্লিয়ারলি বুঝতে পেরেছ কিনা দেখে বল বুঝতে পেরেছ কিনা বল ঠিক আছে এই অব্দি দেখো ক্লিয়ারলি বুঝতে পেরে গেছো ওকে বল একবার চ্যাটে বল সবাই ক্লিয়ার বল সায়ন পাত্র বলছে ক্লিয়ার স্যার নেক্সট কোশ্চেন আচ্ছা আমাকে যেরকম কোশ্চেন দেবে সেরকম কোশ্চেন অনুযায়ী আমি করব ঠিক আছে বাবু ওকে স্যার ক্লাস 12 এর ক্যালকুলাস শুরু করুন ক্যালকুলাস শুরু করা হয়ে গেছে ভালো করে দেখো লিমিট আর তোমার হচ্ছে যেটা সন্তত অন্তর্কলন যোগ্যতা ওটা কমপ্লিট হয়ে গেছে ঠিক আছে চল পরবর্তী কোশ্চেনে যাওয়া যাক পরবর্তী কোশ্চেনে যাওয়া যাক।
1:01:29 পরবর্তী কোশ্চেনে যাওয়া যাক। এই দুটোর মধ্যে থেকে একটা কোশ্চেন আমি করাবো। একটা কোশ্চেন তোমরা করবে। একটা কোশ্চেন আমি করাবো। একটা কোশ্চেন তোমরা নিজের হাতে করবে সলিউশন। ঠিক আছে? একটা কোশ্চেন আমি করাব। একটা কোশ্চেন তোমরা নিজের হাতে সলিউশন করে করবে। ঠিক আছে বাবু? চল। তাহলে আমি ধরো আমি ধরো কোনটা করাবো? আমি ধর সাতেরটা করাচ্ছি। তোমরা ধর নয়েরটা করবে। ঠিক আছে? আমি সাতেরটা করালাম। তোমরা নয়েরটা করো। সাতেরটা করাচ্ছি। দেখো সাতেরটাতে আমাদের কি বলা আছে দেখো সাতেরটাতে বলা আছে কস π / 11 কত আছে দেখো কস π / 11 ঠিক আছে তারপরে আছে কসথ পবা কস 3 পবালে প্লাস কস 5 পবালে কসফবালে তারপরে কত আছে কস সেবা কস 9বা কস সে পবালে
1:02:18 ঠিক আছে আরেকটা কত আছে আরেকটা আছে কস 9 পবা আমরা কি করব আমরা একটা বাইরে সাইন রেখে ভেতরে একটা সাইন দিয়ে মাল্টিপ্লাই করব। তাহলে আমাদের অংক করতে সুবিধা হবে। এই ধরনের অংক যদি পরীক্ষার সময় পড়ে আমাদের কি উচিত বলতো? আমাদের উচিত আমাদের উচিত যে বাইরে একটা ওান বাই সাইন পাইবালে রেখে একটা সাইন পবালে রেখে একটা দুই সাইন পবালে রেখে এই দুই সাইন পবালে এর সাথে এর সাথে এর সাথে এর সাথে এর সাথে গুণ করে দেবা। তাহলে এর সাথে যদি গুণ করি তাহলে হবেটু সাইন পাই বাই 11লে ইনটু কস পাই বাইলে আচ্ছা প্লাস এর সাথে যখন গুণ করব তখন হবে তখন হবে হচ্ছে তখন হবে হচ্ছেট সাইন
1:03:05 পাইবালে ইটু হচ্ছে কসথ পবালে আচ্ছা তারপরে আমরা কি করলাম দেখো এর সাথে যখন গুণ করব তখন হবে 2 সাইনফবা ইটু হচ্ছে কফ পবালে আচ্ছা তারপরে দেখো এখানে কি হবে তারপরে দেখ এখানে কি হবে এখানে থাকবে হচ্ছে যখন এর সাথে গুণ করবে এটা হবেটু সাইন পাইবালে ঠিক আছে ইনটু কস সেবা ক সে পই হচ্ছেলে আবার যখনটু সাইবা এর সাথে গুণ করবেটু সাইন পাইবালে ইটু হচ্ছে কস না পাইবালে আচ্ছা এই হল ভ্যালু তার মানে আমাদের কাজটা
1:03:50 কি ভালো করে শোনো। আমাদের কাজ হচ্ছে এই টাইপের যদি কোশ্চেন থাকে আজকে থেকে প্যাটার্নটা শিখে রাখো। এই টাইপের কস দিয়ে যদি যোগে এত বড় অড নাম্বারের সংখ্যা টাইপের বসিয়ে দেয় আমাদের টার্গেট থাকবে আমরা বাইরে একটা ওান বাইটু সাইন পবা রেখে এইটু সাই পবা প্রথমটার সাথে এইটু সাই পবা পরেরটার সাথে এইটু সাই পবা তারপরেরটার সাথে এইটু সাই পবা তারপরেরটার সাথে আরটু সাই পলে এর সাথে গুণ করে দেব ঠিক আছে গুণ করে দিলে আমাদের কি আসবেও পথ প সে পান প আচ্ছাও পথ পফ প সে পান এরকম গুণ করলে আমাদের যে ক্যালকুলেশন এইরকম টাইপের যে ক্যালকুলেশন এই ক্যালকুলেশন গুলো আমাদের কি কি হয়ে যাবে? এই ধরনের ক্যালকুলেশন গুলো সুবিধা হয়ে যাবে। স্যার
1:04:35 আমি কি করে বুঝবো যে এটা গুণ করতে হবে প্র্যাকটিস করে। ঠিক আছে? আর প্রশ্ন দেখেই তো আর বুঝে যাবে না। ঠিক আছে? বা জন্মানোর সাথে সাথে তো আর কোশ্চেন দেখে বুঝতে পারবে না যে যেমন কোন অংক যেমন দেখলেই তুমি বুঝতে পারো না যে এখানে এ প্লাস বিতার হোল স্কয়ারের সূত্র লাগাবো না এ মাইনাস বিতার হোল স্কয়ার সূত্র লাগাবো। সেটাও বোঝবার জন্য যেমন পড়াশোনা করতে লাগে প্র্যাকটিস করে করে এসে যেমন বুঝ সেরকম কয়েকটা অংক এরকম টাইপের প্র্যাকটিস করলে এটাও বুঝে যাবে যে কোথায় কি গুণ করতে হবে কোথায় কি করতে লাগবে প্র্যাকটিস করো বাড়িতে খাটো পরিশ্রম করো সেটা তো করবে না তাহলে শিখতে পারবে না আগে করো করলে বুঝতে পেরে যাবে তাহলে এই ধরনের যখন অংক দেওয়া থাকবে এইরকম প্যাটার্নটা বুঝে রাখো যে কবা কস 3বা 5বা মানে কস এর পার্ট যদি দেওয়া থাকে গুনে বা যোগে এটা দুটোর ক্ষেত্রে এপ্লিকেবল কিন্তু ধর কস গুলো গুনে রয়েছে কস গুলো গুনে রয়েছে সেই ক্ষেত্রে এপ্লিকেবল যদি এই কস এই কস এই কস এই কস
1:05:22 গুলো যদি গুনে থাকে সেই ক্ষেত্রেও এপ্লিকেবল এ হ্যাঁ যদি যদি কস গুলো যদি গুনে থাকে সেই ক্ষেত্রেও কিন্তু এপ্লিকেবল তাহলে আমরা কি করব বাইরে একটা সাইবা 11 রেখে এর সাথে এর সাথে এর সাথে এর সাথে প্রত্যেকটার সাথে গুণ করে দিলাম প্রত্যেকটা পার্ট যদি আমি গুণ করে দিলাম তাহলে এবার কি হবে দেখ এবার কি হবে দেখওবাট সাইবালে থাকলো একবাদ সাই পবালে থাকলো এটা থাকার পর ব্র্যাকেটের ভেতরটা ভাঙ্গ 2 সাইন এ কসবিট সাইন এ কসবির ফর্মুলা হয় সাইন এ প্লাস বি প্লাস সাইন এ মাইনাস বি আমি আরেকবার দেখিয়ে দিচ্ছি ফর্মুলাটা অসুবিধা হলে তোমাদের জন্য আরেকবার ফর্মুলাটা দেখিয়ে দিচ্ছিট সাই এ কসবির ফর্মুলা ঠিক আছে এ দেখে নাও 2 সাই এ কসবির ফর্মুলা হয় সাই এ প্লাসবি প্লাস সাই
1:06:09 এ মাইনাসবি সাই এ প্লাসবি প্লাস সাই এ মাইনাসবি ঠিক আছে আমি কিন্তু যোগ বিয়োগটা এক চান্সে করব যাতে আমাদের ক্যালকুলেশন কম হয় ঠিক আছে সাই এ প্লাসবি সাই এ মাইবি তাহলে সাইন এ প্লাস বি যদি করি সাইন এ প্লাস বি যদি করি তাহলে পাইবালে আর পইবালে যোগ করব তৈরি হবে 2 পবালে আরেকবার হচ্ছে প্লাস সাইন এ মাইনাসবি করব সাই এ মাইনাসবি করব মানে পবালে থেকে পবালে বাদ দেব পবালে থেকে পবালে বাদ দেব তো এটা জিরো হয়ে যাবে হয়ে গেল এই দুটোর কাজ শেষ হয়ে গেল এটার কাজ শেষ প্লাস এখানে দেখোট আচ্ছা এখানে তাহলে কি হবে এখানেও তাই সাই এ কসবি তাহলে কি হবে সাইন এ প্লাস বি আর সাই এ মাইনাস বি সাই এ প্লাস বি মানে
1:06:55 পইবালে আর 3বা আচ্ছাবা আরবা এর মধ্যে প্রথমে যোগ হবে যোগ হলে প আরথ যোগ হলে তোমার হচ্ছে 4 পবা তাহলে যোগ করলে এটা আসবে প্লাস সাই এ মাইনাসবি এ মাইবি মানে পবালে থেকে 2বালে বাদ করো আমি তোমাকে বলছি তোমার যদি অসুবিধা তুমি ঘরে বসে বাদ করবে পবালে থেকে 3 পবালে বাদ করবে দেখবে মাইনাসটবালে পাবে আর সাইন মাইনাস কে খেতে পারবে না তার জন্য এখানটাতে আসবে মাইনাস সাইন 2 পবালে চলে আসবে মাইনাস সাইটবালে চলে আসবে আমি আবারো বলছি পাইবালে থেকে 3বাদ দাও একটা পাই থেকে তিনটে পাই বাদ দাও দুটো পাই
1:07:40 থাকবে এইযে দুটো পবা যেহেতু এটা ছোট সংখ্যা তাহলে একটা মাইনাস আসবে ভেতরে সাইন মাইনাসকে খেতে পারবে না তো মাইনাসটা বাইরে বেরিয়ে যাবে একই রকমভাবে দেখো প্লাস 2 সাই এ কসবি এটার ফর্মুলা হচ্ছে কি একই রকমভাবে এটার ফর্মুলা হচ্ছে সাই এ প্লাসবি এ প্লাসবি মানে পবালে আরফবা মানে হবে 6বা তাহলে হবে সাই স পবা আরেকবার এটা থেকে এটার বাদ যাবে মানে পাই থেকেফ বাদ গেলে মাইনাসফবা তাহলে সাইফ পবালে আসবে তুমি বিয়োগ করে দেখতে পারো পাই থেকেফ বাদ দাও থেকে বাদ দিলে 4 হবে তোফবা ভেতরে আবার মাইনাস আসবে আবার মাইনাস বাইরে বের হবে একই রকমভাবে দেখো ফের এই জায়গাটা দেখাও ফের এই জায়গাটা দেখাও সাই পবা তার
1:08:28 সাথে সেবা যোগ হবে তাহলে পবা আর সেবা যোগ হলে সাই এ পবা আসবে এবা আসবে মাইনাসবালে থেকে সেবা বাদ গেলে সাই স পবা চলে আসবে হয়ে গেল আবার দেখ এখানেবা এইটার যদি বাদ যায় এটা থেকে এটা যদি বাদ যায় তাহলে এবালে দাঁড়াবে প্রথমে হচ্ছে যোগ করছি তাহলে হচ্ছেট পবালে হবেট পবা হবে বিয়োগ দিলে বিয়োগ দিলে দাড়াবে হচ্ছেবা থেকে 9বাদ দিলে মাই সাই এ পবা হবে এইবার শুরু হবে মজা এইবার শুরু হবে মজা এইবার শুরু হবে মজা আগে বল এইটুকু অব্দি ক্লিয়ার কিনা দেখ এইটুকু অব্দি ক্লিয়ার কিনা আগে
1:09:13 দেখো দেখ ভালো করে দেখ আমরা কিছু করিনি সাই সাইবি ফর্মুলা ইউজ করেছি সাই প্লাসবি সাই মাইবিট সাই সাইবি ফর্মুলা ইউজ করেছি 2 সাই কসবি ফর্মুলা করে সাই প্লাসবি মাই সাই মাইবি ঠিক আছে সরি প্লাস সাই মবি সাই পবি পবি সেম ফর্মুলা ইউজ করেছি কোন ফর্মুলা করেছি সাই কবি সাই কবি তার ফর্মুলাগুলোকে ইউজ করে ভেঙ্গেছি বল এই অব্দি ক্লিয়ার এই অব্দি ক্লিয়ার আগে একবার দেখ এই অব্দি ক্লিয়ার বাবু এই অব্দি ক্লিয়ার দারুণ এসে গেছে দেখ দারুফরমেশন এসে গেছে দারুণ ফরমেশন এসে গেছে এখানটাতে দারুন ফরমেশন এসে গেছে এই অব্দি ক্লিয়ার আছে আশা করছি এই অব্দি ক্লিয়ার আছে বল এই অব্দি ক্লিয়ার আছে সবার কাছে আমি আমি কি করলাম আমি আমি কি করলাম দেখো আমি 2
1:10:01 সাই এ কসবি ফর্মুলা ইউজ করেছি সাই এ প্লাসবি প্লাস সাই এ মাইনাসবি সেম ফর্মুলা ইউজ করেছি এই ফর্মুলাটাকে ইউজ করেছি ঠিক আছে ভালো করে শোন আমি কিছুই করিনি আমি জাস্ট কি করেছি সাই এ কসবির ফর্মুলা ইউজ করেছি সাই এ প্লাস বি এ প্লাসবি মানে পবালে আর পবা যোগ হবেটবা এটা এটার বিয়োগ হবে জট স কসবি ফর্মুলাবা মানেবা থেকে বাদ যাবে তাহলে মাইসটবা আসবে সাইবা আর কসবা তাহলেবা আর 5বা করলে 6 হবে মাইনাস করালেবা থেকে মাইনাস করলেই সাইফবা হবে এইটুকু
1:10:46 হচ্ছে কাজ এইটুকু অবদি হচ্ছে কাজ ক্যালকুলেশন করো নিজেরা করোটু সাই এ কসবি আরে এই ফর্মুলাটা ইউজ করেছি ভাইট সাই এ কসবি এই ফর্মুলাটাকে ইউজ করেছি এই ফর্মুলাটাকে সাই অফ এযুক্তবি তার সাথে কি আছে যুক্ত সাই অফ এ মাইনাসবি সাই অফ এ মাইনাসবি এই ফর্মুলাটাকে ইউজ করেছি এই ফর্মুলাটাকে ইউজ করেছি এখানে এই ফর্মুলাটাকেট সাই এ কসবি ফর্মুলা সাই এ প্লাস বি প্লাস সাই এ মাইবি এইযে সাই এ পবি পবি মানে পবা পবাটবা সাই এ মবি মানে পবা আরবাদ মানে সাই জ এই ফর্মুলাটাকে ইউজ করা হয়েছে এই ফর্মুলাটাকে ইউজ করা হয়েছে এবার জাস্ট কাটাকাটি পড়ে আছে এবার জাস্ট কাটাকাটি করে পড়ে আছে সাইটবা সাইটবা কেটে যাবে সাই জতো এমনি
1:11:33 কেটে যাবে এটা জিরো হয় আচ্ছা প্লাস সাইফবা মাইনাস সাইফবা কেটে যাবে এখানে আচ্ছা প্লাস সাই সবা মাইনাস সাই সবা কেটে যাবে এখানে সাই এ পবালে এখানে সাই এ পবালে কেটে যাবে এখানে সবই কেটে গেল অলমোস্ট শুধু পড়ে কি রয়েছে পড়ে রয়েছে সাইনট পবালে কি পড়ে রয়েছে দেখো পড়ে রয়েছে সাইনট পবালে একা বেঁচে আছে সব মরে গেছে মহাভারতের যুদ্ধ সবাই মরে গেছে শুধু দুর্যোধন একা বেঁচে আছে এইযে দুর্যোধন একা বেঁচে আছে সাইট পবালে আর নিচে আছেটু সাই পবালে তাহলে আমরা একটা কাজ করব উপরে রয়েছে সাইনট পবা বাইলে আর নিচে আছে 2 সাইন শুধু পাইবালে এইটা
1:12:18 বেঁচে আছে সাইনট পবালে যেটা সাইট পবা যেটা এটাকে ভাঙব এটাকে ভাঙব এটাকে ভাঙলে আমাদের সাইবাই আসবে এটাকে যদি বুদ্ধি করে কেউ ভাঙতে পারো সাইবা আসবে আমি এখানে দেখাব দেখ ধর আমাদের এখানে থাকলো সাইট পবা থাকলো আমি এটাকে এরকমভাবে ভাঙতে পারি সাইট পটাকে এভাবে ভাঙ্গা যায়টটাকে এভাবে ভাঙ্গা যায় 11 মাই মাই প 11 প মাইনাস পাই নিচে হচ্ছে 11 এভাবে লেখা যায় 11 কে 11 দিয়ে ভাগ করো 11 কে 11 দিয়ে ভাগ করো তাহলে হচ্ছে তোমার এরকম হবে 11 কে 11 দিয়ে ভাগ করলে এই 11 এই 11 কেটে যাবে শুধু পাই থাকবে মাইনাস পাই কে 11 দিয়ে ভাগ করো তাহলে হবে পাইবা 11 এবার দেখো এটা সংযুক্ত কোণ পচছে এখানে পাই মানে 90 ডিগ্রি ইট মানে সাইনটা সাইনই
1:13:04 থাকবে আর এখানে ছোট যে এঙ্গেলটা আছে পবালে এটা বসে যাবে ঠিক আছে তাহলে আমি সংযুক্ত করে নিলাম আমি কি করলাম 10টা 11 মাইনাস পতে ভাঙলাম 11 দিয়ে 11 কে ভাগ করলাম পাই থাকলো পাই কে 11 দিয়ে ভাগ করলাম পবালে দাড়ালো পাই মানে 9ট 9ট মানে তোমার হচ্ছে সাইনটা সাইন থাকবে পবাটাবা বসে যাবে তাহলে ানসার কত আসলো সাই পবা উপরে সাই পবা বসাও তাহলে উপরে বসাও সাইন পবালে বসাও সাইন পবা বসাও নিচে কত বসাবে নিচে 2 সাইন পবা বসাও এইটা বসাও এই দুটো কেটে যাবে উপরে এক থাকবে তাহলে একবাদ হচ্ছে ন্সার হাফ ইজ দা কারেক্ট অন্সার এইটা মানেই হচ্ছে সাই পবালে নিচে সাইবা কেটে যাবে হাফ হচ্ছেসার
1:13:49 দেখে বল বুঝতে পারলে কিনা দেখ হাফ হচ্ছেসার দেখে বল বুঝতে পারলে কিনা বল কোশ্চেনটা করে মজা আসলো দেখ আমরা দুই থেকে তিন লাইন নি আমরা হারডলি দুই থেকে তিন লাইন নি দেখো কত লাইন নিচ্ছি প্রতিটা কোশ্চেনে দেখো এটা এক লাইন এটা এক লাইন দুই লাইন বেশি লাইন করছি এটা এক লাইন এটা এক লাইন দুই লাইনে প্রশ্ন শেষ দু লাইন করেছি এখানে দু লাইন করেছি দু লাইন করার পর তো কি পড়ে আছে তিন লাইনের মাথায় অংক শেষ ঠিক আছে তিন লাইনে অংক শেষ তিন লাইনে অংশ শেষ আগের কোশ্চেনটা কলাইন করেছি এক লাইনেসার শেষ তার আগের কোশ্চেনটা কলাইন করেছি দেখ তার আগের কোশ্চেনটা কলাইন করেছি দেখ বাবু এখানে দু লাইন এখানে দু লাইন এখানে দু লাইন চার লাইন মতন অংক করেছি চার হারডলি দুই তিন চার লাইনের মধ্যে অংক নামাচ্ছি একটু মন দিয়ে দেখবে দুই থেকে
1:14:35 তিন চার লাইনের মধ্যে অংক নামাচ্ছি কেমন লাগলো বল কোশ্চেনটা কেমন লাগলো বল কোশ্চেনটা হারডলি দু লাইন তিন লাইন চার লাইন তার বেশি কোশ্চেন লাগবে না তার বেশি কোশ্চেন লাগবে না আর এই কোশ্চেনটা তোমাদেরকে বলে রাখি এই কোশ্চেনটা যেই মেনসে দিয়েছিল তোমাদেরকে বলে রাখা ভালো এই যে কোশ্চেনটা করলে তোমরা একচুয়ালি এই কোশ্চেনটা তোমাদেরকে জেই মেনসে পড়েছিল যেমন 2006 সালে এসছিল এটা জেনস কোশ্চেনটা অনেকদিন আগে একবার পড়েছিল ঠিক আছে তো এই কোশ্চেনটা আমাদের সাতের দাগেরটা হয়ে গেল বল কোশ্চেনটা করে মজা এসছে কোশ্চেনটা করে মজা এসছে বল কোশ্চেনটা করে মজা এসছে বল কোশ্চেনটা করে মজা এসছে ঠিক আছে বাবু কোশ্চেনটা করে মজা এসছে স্যার একদিন কাছাকাছি একটা কনসার্ট করুন হবে বাবু হবে হবে কোশ্চেনটা করে মজা এসছে ভালো লেগেছে কোশ্চেনটা সলিউশন করে আচ্ছা কোশ্চেনটা করে মজা এসছে ভালো লেগেছে বলেছে
1:15:22 সবাই ভেরি গুড চল দেখ এই যে কোশ্চেনটা রয়েছে এই কোশ্চেনটা না এই কোশ্চেনটা তোমরা বাড়িতে এইচডব করো একটু ভাবনা চিন্তা করো এই কোশ্চেনটা নিয়ে সহজ কোশ্চেন আছে একদম এই কোশ্চেনটা তোমরা বাড়িতে এইচডব করো আমি অন্য কোন কোশ্চেনে যাই আমি অন্য কোন কোশ্চেনে যাই আমি দেখো তোমাদের জন্য যে কোশ্চেনটা করব সেটা হচ্ছে এই কোশ্চেনটা করব দেখ এইখানকার কোশ্চেন দেখ এই তিনটে কোশ্চেন দেখো সলিড তিনটে কোশ্চেন সলিড তিনটে কোশ্চেন দেখো তিন কোশ্চেন দারুণ দারু কোশ্চেন আছে মন দিয়ে শুনবে তিন কোশ্চেন ঠিক আছে মন দিয়ে শোন মন দিয়ে শোন দেখ তিন কোশ্চেন আছে ভালো করে বুঝবে ক্যালকুলেশনটা শুনবে করবার চেষ্টা করবে এই কোশ্চেনটা খুব ইম্পর্টেন্ট এইযে চাকদার আমলাল একাডেমিতে এসছে এটা তোমাদের পি বাই
…
