0:00 हेलो एवरीवन, वेलकम टू द क्लास गाइस। दिस इज मी अभिषेक साहू। कैसे हो आप सभी? गाइस आज के इस वीडियो में हम चैप्टर सेकंड क्लास 12 फिजिक्स का जो चैप्टर है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस इसको फिनिश करने वाले हैं और वो भी इन वन शॉट में। और गाइज़ मैं आपको बताना चाहता हूं कि अगर आपने ये चैप्टर पहले से पढ़ रखा है। आपको समझ में नहीं आया। आप इस चैप्टर को पहली बार पढ़ने वाले हो तो मैं आपको पूरा विश्वास दिलाता हूं कि जब आप इस वीडियो के एंड में पहुंच जाओगे तो आप ये कहोगे कि सर आपने इस वन शॉट में मुझे इतना बढ़िया ये चैप्टर पढ़ा दिया है कि अब इस चैप्टर में मजा आएगा। मैं इस चैप्टर के क्वेश्चंस को अब लगा पाऊंगा। टेंशन मत लेना। आपको कुछ नहीं करना है। इस वीडियो को पूरा देखिए इतने में आपका काम हो जाएगा। और हां अगर आप इस चैप्टर के और आगे आने वाले सभी चैप्टर के हैंड रिटन नोट्स फार्मूला शीट्सेंट क्वेश्चंस ये सब जो है पीडीएफ
0:46 फॉर्मेट में चाहते हैं तो आपको Telegram चैनल को ज्वाइन करना होगा। Telegram चैनल फ्री ऑफ कॉस्ट है। इसकी कोई फीस नहीं है। अभिषेक साहू सर फिजिक्स के नाम से आपको Telegram पे ये चैनल मिल जाएगा। और मैं बच्चों आपको बताना चाहता हूं कि इस वीडियो के डिस्क्रिप्शन में मैं आपको इस Telegram चैनल की लिंक दे दूंगा। तो आप लिंक से भी डायरेक्ट इस चैनल को जॉइ कर सकते हैं। और अगर आपको फिजिक्स में फिर भी प्रॉब्लम आ रही है तो आप मेरे साथ डेली फिजिक्स पढ़ सकते हो। जिसमें मैं फिजिक्स को आपको बिल्कुल आसान भाषा में बिना किसी कॉम्प्लेक्स जो है भाषा के आपको फिजिक्स पढ़ा सकता हूं। समझा सकता हूं। हर साल हजारों बच्चे हमारे इस वॉरियर्स बैच के अंदर पढ़ते हैं। तो आप भी इस फिजिक्स के बैच के अंदर एनरोल कर सकते हैं। और अगर आपको फिजिक्स में डर लग रहा है तो मेरा वादा है बच्चों आपसे कि आप इस वॉरियर बैच में पढ़िए और डेली क्लासेस लीजिए। आप गारंटी से 90 प्लस एटलीस्ट आप हिट करने
1:34 लायक बन जाएंगे। आप किसी भी बोर्ड से क्यों ना हो। ठीक है? मतलब मैं ये बोल रहा हूं कि 90 प्लस फिजिक्स के अंदर आपको आसान लगेगा। बस इतनी बात बोल सकता हूं। तो वॉरियर्स बैच को ज्वाइन करने के लिए आप टॉपर्स आई ऐप पे जाएं। बहुत ही नॉमिनल सी प्राइस हमने जो है इसकी रखी है। ठीक है? तो आप इस वॉरियर बैच को ज्वाइन कर लें। अगर आप अभी ज्वाइन करते हो तो आप जो भी इसकी प्राइस है उसमें आपको डिस्काउंट मिल जाएगा। अगर आप टॉपर्स 250 कूपन कोड जो है बैच को परचेस करने से टू पहले टू टॉपर्स 250 कोड अप्लाई करना आपको और ₹250 का सीधा-सीधा ₹250 का जो डिस्काउंट है वो मिल जाएगा तो आपका कोर्स पहले से सस्ता था और भी सस्ता हो जाएगा तो आप जरूर पढ़िए। बिल्कुल एग्जाम फोकस्ड बोर्ड फोकस्ड बैच है। एवरेज बच्चों के लिए वरदान है। आप वॉरियर बैच को जो है जरूर से जॉइ करिए
2:19 बच्चों। और मैं आपको बता दूं कि अगर आप ऐप डाउनलोड करना चाहते हैं तो ये जो पीछे क्यूआर कोड दिया है आप इसको स्कैन कर लो। ये जो बैच मतलब ऐप है वो आप डाउनलोड डायरेक्ट यहां से कर सकते हैं। ठीक है? चलो लेट्स गेट स्टार्टेड गाइज़। ये जो हमारा चैप्टर है इसका नाम क्या है? इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस। तो पहले हमें पढ़ना है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल वाला पार्ट। अब सवाल ये आता है कि सर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल क्या होता है? तो घबराने वाली बात नहीं है गाइस। इलेक्ट्रिक पोटेंशियल का मतलब है किसी भी जगह की ताकत। किसी भी जगह की ताकत। लेकिन हम उसको कैलकुलेट कैसे करते हैं? वर्क के फॉर्म में। फॉर एग्जांपल ये मेरे पास एक चार्ज है। ये चार्ज इस डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड बना रहा है। अब आप ये समझो कि मैं इंफिनिटी से किसी दूसरे चार्ज को पकड़ के लेके आता हूं। ठीक है? तो ऑब्वियसली मुझे कुछ वर्क करना पड़ेगा। है ना? तो लेट्स से मैंने इस चार्ज q नॉट को यहां पे इस जगह
3:06 पे लेके आया। मैंने 10 जूल का वर्क किया 1 कूलम के चार्ज को लाने में। तो मैं ये बोलता हूं कि इस जगह का पोटेंशियल यानी कि इस जगह की ताकत हो गई 10 वोल्ट। देखो सिंपल सी बात यह चार्ज q है। ये इस डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड बना रहा है। ठीक है? मैं इंफिनिटी से कोई चार्ज ले आऊंगा तो मुझे वर्क नहीं करना पड़ेगा। करना पड़ेगा। तो मैंने कहा लेट से मैंने 10 जूल का वर्क किया 1 कूलम के चार्ज को लाने में। तो इस जगह तक मैंने 10 जूल का वर्क किया ना एक कूलम के चार्ज को लाने में। तो इस जगह की ताकत यानी कि इस जगह का पोटेंशियल बन गया 10 वोल्ट। अब मैंने चार्ज को और आगे खिसकाया। तो मैंने देखा मुझे और ज्यादा वर्क करना पड़ा। तो वर्क कितना बना? 20 जूल का वर्क कर लिया मैंने 1 कूलम के चार्ज को लाने में। तो मैं यह बोलूंगा कि इस जगह की ताकत हो गई 20 वोल्ट। मैंने इस चार्ज को और खिसकाया q
3:52 नॉट को। ठीक है? 30 जूल का वर्क करना पड़ा अब मुझे। तो इस जगह का पोटेंशियल मैं बोलूंगा 30 वोल्ट। ठीक है? इसी प्रकार से मैं जितना वर्क करता रहूंगा उतना ही इस जगह का पोटेंशियल यानी कि उतनी इस जगह की ताकत बन जाएगी। ठीक है? नाउ, ध्यान दीजिएगा। तो पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल क्या हुआ? इलेक्ट्रिक पोटेंशियल है इट इज़ द अमाउंट ऑफ़ वर्क डन। इट इज द अमाउंट ऑफ वर्क डन मूविंग यूनिट पॉजिटिव चार्ज। यानी कि एक कूलम के चार्ज को किस इंफिनिटी से किसी पर्टिकुलर पॉइंट तक ले जाने में जितने जूल का आपने वर्क किया उतना ही वोल्ट पोटेंशियल बन जाता है उस जगह का। फॉर एग्जांपल अगर मैं एक चार्ज यहां से इंफिनिटी से आपके घर पे फेंक दूं और 200 जूल का वर्क करना पड़े तो मैं बोलूंगा आपके घर का पोटेंशियल 200 वोल्ट है। आप एक चार्ज को इनफिनिटी से उठाओ। अपने सिर पे रख लो। और आपने कहा कि मैंने
4:38 500 जूल का वर्क किया है। तो आप कहना मेरे सिर का पोटेंशियल 500 वोल्ट है। समझ गए बात को? चलिए बहुत बढ़िया। तो बताओ पोटेंशियल का फार्मूला क्या हुआ? वर्क / चार्ज। इसको मैं ऐसे भी लिखता हूं कि w इनफिनिटी से लेके a तक किसी पर्टिकुलर पॉइंट तक ले जाने में आपने कितना वर्क किया है? या फिर सिंपल W / Q में है। इसको बोल देता हूं। ठीक है? क्या बोल देता हूं? वर्क / चार्ज। ये मेरे पास जो है पोटेंशियल का फार्मूला हो गया। अगर दो पॉइंट के बीच में पोटेंशियल निकालना है तो उसको हम बोलते हैं पोटेंशियल डिफरेंस। तो दो पॉइंट के बीच में अगर मुझे पोटेंशियल निकालना है तो उसको हम बोलते हैं पोटेंशियल डिफरेंस। तो ये फार्मूला है। ठीक है? ध्यान रखिएगा। अब एक इंपॉर्टेंट बात इलेक्ट्रिक पोटेंशियल स्केलर क्वांटिटी होती है। तो कभी भी हम पोटेंशियल रिलेटेड न्यूमेरिकल करते हैं। तो अगर चार्ज माइनस का है, नेगेटिव है तो उसका माइनस चार्ज लेना होता है। ठीक है? अगर +3 कूलम लिखा है तो प्लस का लो। -3
5:26 कूलम लिखा है तो माइनस का लो। समझ गए? आगे देखो समझाऊंगा। नाउ अब नोट पॉइंट पढ़िए। ये काफी इंपॉर्टेंट है। मतलब मैं ये कहूंगा मोस्ट मोस्ट मोस्ट इंपोर्टेंट ये नोट पॉइंट है। क्या लिखा है? इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ये वाला। इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीजसेस इन द डायरेक्शन ऑफ़ फील्ड। इसका मतलब क्या है? इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में घटता है। जैसे आप ये समझ लीजिए आप ये समझो कि मैं आपसे ये कह रहा हूं कि ये चार्ज है q। ये q चार्ज है। तो इलेक्ट्रिक फील्ड कहां है? बोला इस साइड। q चार्ज है। इलेक्ट्रिक फील्ड कहां बना रहा है? बोला ये बना रहा है इस डायरेक्शन में। तो अब मैं कहूंगा कि इस डायरेक्शन में चेक करो। पोटेंशियल क्या हो रहा है? यहां का 40 इसी डायरेक्शन में गए 30 इसी डायरेक्शन में गए 20 इसी डायरेक्शन में गए 10 आगे चल के बिल्कुल क्या हो जाएगा ज़ीरो तो आप देख रहे हो जिस डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड है उस
6:11 डायरेक्शन में पोटेंशियल घट रहा है 40 30 20 10 तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीसेस इन डायरेक्शन ऑफ़ फील्ड इसका उल्टा पढ़ो अगर मैं कहूं इलेक्ट्रिक फील्ड है यहां और मैं जाऊंगा उसके उल्टी डायरेक्शन में तो पोटेंशियल बढ़ेगा 10 20 30 40 बढ़ रहा है कि नहीं बढ़ रहा तो इसी को हम क्या बोल बोल सकते हैं कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीजसेस की जगह क्या लिख दें? बोला इंक्रीजसेस इंक्रीजसेस इन डायरेक्शन इन ऑपोजिट डायरेक्शन ऑफ़ फील्ड। ऑपोजिट डायरेक्शन ऑफ़ फील्ड मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड। ठीक है? अब ये वाला नोट पॉइंट पढ़ो। इसमें क्या
6:57 लिखा है? इलेक्ट्रिक फोर्स इज कंजर्वेटिव। इलेक्ट्रिक फ़ कंजर्वेटिव होता है। कंजर्वेटिव फ़ है। तो वर्क डन अगेंस्ट इलेक्ट्रिक फोर्स डज़ नॉट डिपेंड ऑन पाथ फॉललोड। इसका मतलब क्या है? इसका मतलब ये हुआ कि इलेक्ट्रिक फ़ कंजर्वेटिव फ़ है। आप ये समझो इंफिनिटी से अगर आपने इस चार्ज को इस जगह पे लेके आया है तो आपने 10 जूल का वर्क किया। ठीक है? तो कंजर्वेटिव का मतलब ये होता है कि आप किसी भी रास्ते से लेके आओ। आप इसको ऐसे ले आओ। आप इसको ऐसे घुमा के लेके आओ। उस जगह पे रखो। आप इसको यहां से घुमा के ऐसे घुमा के ऐसे रख दो। या आप सीधे ऐसे ले आओ। आप रास्ता कोई भी रखना। लेकिन अगर यहां पे चार्ज आ रहा है तो 10 जूल का ही वर्क होगा। मतलब वर्क डन जो है ये पाथ पे डिपेंड नहीं कर रहा है। आपने इसकी इनिशियल और फाइनल पोजीशन क्या थी? बस इस पे डिपेंड कर रहा है। इसको हम बोलते हैं इलेक्ट्रिक फोर्स जो है कंजर्वेटिव फ़
7:44 है। मतलब आपने इलेक्ट्रिक फ़ के अगेंस्ट वर्क करोगे तो आप किसी भी रास्ते से आइए। बट वर्क आपको हर केस में सेम करना पड़ेगा। ठीक है? और हर केस में अगर वर्क सेम होगा तो हर केस में पोटेंशियल भी सेम बनेगा। बहुत ही ऑब्वियस सी बात है। समझ गए बात को? तो ये चार पांच बातों को आपको ध्यान देना है। चलिए अब आगे बढ़ेंगे। आप लोग स्क्रीनशॉट ले लो लेकिन Telegram ग्रुप को भी ज्वाइन कर लेना। सो दैट आपको फ्री में ये पूरी पीडीएफ मिल जाएगी। ठीक है? चलो आगे बढ़ेंगे पोटेंशियल के बारे में और इंपॉर्टेंट बात। जैसे पोटेंशियल डिफरेंस जो होता है ये पोटेंशियल डिफरेंस क्या करता है कि ये फ्लो ऑफ चार्ज की डायरेक्शन बताता है। जैसे मान लीजिए कि जो पॉजिटिव चार्ज है इसको हम बोलते हैं ये हायर पोटेंशियल पे है। जबकि इसके कंपेरिजन में जो नेगेटिव चार्ज है इसको हम बोलते हैं कि ये बाय लोअर पोटेंशियल है। अब आप खुद से सोचिए कि अगर मैं प्लस चार्ज रख दूं यहां
8:29 पे। तो प्लस चार्ज कहां भागेगा? बोला सर नेगेटिव से चिपकना चाहेगा। तो इसका मतलब प्लस हायर पोटेंशियल से दूर भागेगा और लोअर पोटेंशियल की साइड जाएगा। मतलब पॉजिटिव चार्ज कहां मूव करता है? फ्रॉम हायर पोटेंशियल टू लोअर पोटेंशियल। हायर से लोअर की साइड। नेगेटिव की साइड। और नेगेटिव कहां जाता है? पॉजिटिव की साइड। मतलब हायर पोटेंशियल की ओर। तो नेगेटिव चार्ज का मोशन कहां हुआ? बताओ जरा फ्रॉम लोअर पोटेंशियल टू हायर पोटेंशियल। ध्यान रखोगे। इसका मतलब ये हुआ कि पोटेंशियल डिफरेंस हमें ये पता पड़ रहा है कि चार्ज का फ्लो यानी कि चार्ज का मोशन किस डायरेक्शन में होने वाला है। ठीक है? चलिए आगे बढ़ेंगे। अब आगे बढ़ जाएंगे। तो अब आपको यहां पर एक सवाल मिलता है। इस सवाल का आप लोग जवाब देने की कोशिश करिए। ठीक है? जैसे आपको यहां पर एक न्यूमेरिकल मतलब एक क्वेश्चन मिल गया। कह रहा है कि A, B एंड C ये तीन पॉइंट हैं जो कि यूनिफॉर्म
9:16 इलेक्ट्रिक फील्ड में रखे हैं। ठीक है? पोटेंशियल के बारे में क्या कहा जा रहा है? क्या पोटेंशियल A, B, C तीनों पॉइंट पे सेम होगा? या C पे मैक्सिमम होगा या A पे मैक्सिमम होगा या B पे मैक्सिमम होगा? तो हम ये देखते हैं कि इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में पोटेंशियल घटता है और इलेक्ट्रिक फील्ड के अपोजिट बढ़ता है। तो अब देखो यहां का पोटेंशियल ज्यादा यहां का और ज्यादा यहां का और ज्यादा मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट हम जा रहे हैं। ऑपोजिट डायरेक्शन में जा रहे हैं तो पोटेंशियल बढ़ेगा। देखो बढ़ा बड़ा बड़ा बढ़ा बड़ा। और बढ़ गया। और बढ़ गया। तो B का पोटेंशियल कैसा? मैक्सिमम। तो B का पोटेंशियल कैसा? मैक्सिमम। तो पोटेंशियल ऑफ़ B सबसे ज्यादा। इसके बाद पोटेंशियल ऑफ C एंड इसके बाद पोटेंशियल ऑफ़ A। ठीक है? ध्यान रखोगे। तो इस प्रकार से इलेक्ट्रिक
10:02 फील्ड की डायरेक्शन में पोटेंशियल घटता है और इलेक्ट्रिक फील्ड को जितना अगेंस्ट जाओगे पोटेंशियल उतना बढ़ता है। गॉट इट गाइज़? बताओ इतनी बात समझ में आ गई होगी ना आप लोगों को? चलिए आगे बढ़ेंगे। अब जैसे ये सवाल दिया हुआ है। अब इस सवाल में आप लोगों से क्या कह रहा है कि मान लीजिए मान लो कि आपके पास एक सिचुएशन है जो कि इस फिगर में बताई गई है। वर्क डन इन टेकिंग ए पॉइंट चार्ज फ्रॉम p टू a इज़ wa मतलब अगर आप P से लेके A पॉइंट पे चार्ज को लेके आए तो आपने WA वर्क किया। अगर आप P से लेके B पॉइंट पे चार्ज को लेके आए तो आपने WB वर्क किया। अगर आप P से लेके C पॉइंट तक चार्ज को लेके गए तो आपने WC वर्क किया। तो बताओ किस केस में जो वर्क की कंडीशन है वो सेटिस्फाई हो रही है? कौन सा वर्क ज्यादा है, कौन सा वर्क कम है? क्या तीनों वर्क इक्वल है? ये आपको जो है बताना है।
10:48 वीडियो को पॉज करो और कमेंट सेक्शन में इसका आंसर लिखो कि सर मैंने तो आपसे पहले जवाब दे दिया था। अगर सही है तो सही बताना। गलत है तो गलत बताना। कमेंट सेक्शन में गाइस मैं आप लोगों का वेट कर रहा हूं। ठीक है? तो मुझे बताइए। चलो मुझे उम्मीद है कि भाई आप लोगों ने जो है थोड़ा सा ट्राई तो जरूर किया होगा। अच्छा देखिए तो अब आप ऐसे केस में समझो कि ये तीनों पॉइंट आप देखना ये बेसिकली आप अगर इसको ध्यान से देखो तो ये सरकम मतलब ये आपका सेमी सर्कल टाइप बन रहा है। ये बिल्कुल सर्कल के सेंटर पे रखा है। अगर ये डिस्टेंस 1 मीटर है। ये डिस्टेंस ही 1 मीटर होगी। भाई ये डिस्टेंस ही 1 मीटर होगी। होगी कि नहीं होगी? भाई ये सेमी सर्कल ही तो है। सेमी सर्कल है तो मतलब हर पॉइंट किसके बराबर है भाई? हर पॉइंट से सरकम्फेरेंस तक की डिस्टेंस कैसी होती है? सेम। ठीक है? तो अगर ये R है, ये R है तो ये भी R होगा। तो
11:34 अगर आप इस पॉइंट P से चार्ज को आपने रखा A पे तो ये कितनी दूरी पर है? चार से बोला 1 मीटर की दूरी पे। ये वाला पॉइंट भी कितनी दूरी पर है? 1 मीटर की दूरी पे। ये वाला पॉइंट भी कितने मीटर की दूरी पर है? 1 मीटर की दूरी पे। तो इन तीनों पॉइंट का पोटेंशियल कैसा होगा? सेम होगा। मतलब आपने चार्ज को जो है बस आपने जो भी चार्ज लेके आए ना आपने उसको 1 मीटर की दूरी पे रखा। 1 मीटर की दूरी पे। रास्ता चाहे कुछ भी हुआ। रास्ता चाहे यह हुआ, रास्ता चाहे यह हुआ, रास्ता चाहे यह हुआ। लेकिन अल्टीमेटली जो भी टेस्ट चार्ज है जिसको आप ले आ रहे हो वो इस वाले चार्ज से तो बस 1 मीटर की ही दूरी पर है ना। मतलब फाइनल पोजीशन क्या है? तीनों केस में तीनों केस में बस ये 1 मीटर की डिस्टेंस पे रखा है। इसका मतलब ये हो गया कि तीनों केस में जो वर्क होगा वो इक्वल होगा। सेम होगा। समझ
12:22 गए? क्योंकि इलेक्ट्रिक फोर्स कैसा है? कंजर्वेटिव फोर्स है। ये पाथ पर रास्ते पर डिपेंड नहीं करता। ये तो इस पे डिपेंड करता है कि फाइनल पॉइंट कौन सा है? तो फाइनल पॉइंट इस चार से 1 मीटर की दूरी पर है। चाहे आप यहां रखो, यहां रखो, यहां रखो, यहां रखो, कहीं भी रखो जहां आपका मन कर रहा है। बताइए क्या इतनी बात क्लियर है? बहुत बढ़िया। आगे बढ़ेंगे और जब मैं आपको आगे बढ़ाता हूं तो मैं आपको ले चलता हूं इसके पहले डेरिवेशन की ओर। बट उससे भी पहले मैं आपको जो है चलो अब मैं आपको यहां पे पहले डेरिवेशन की ओर ले चलता हूं। ठीक है? ये डेरिवेशन कौन सा है? इसको हम बोलते हैं। तो आप यहां पे हेडिंग भी बना सकते हो। टू डिराइव एक्सप्रेशन फॉर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज। गाइस आपको मजा आएगा। टेंशन मत लेना। डरना मत। देखो डेरिवेशन हो चाहे न्यूमेरिकल कुछ भी हो
13:08 भाई खात्मा कर देंगे। टेंशन जरा भी मत लेना। देखिए सबसे पहले मुझे क्या करना है? मैं आपको पहले पूरा क्वेश्चन समझाता हूं कि भाई इस क्वेश्चन के अंदर क्या लिखा है? और डरना जरा भी नहीं यार मैं आपके साथ हूं। आपको डरने की जरूरत नहीं है। ठीक है? सबसे पहले क्वेश्चन क्या है? तो क्वेश्चन समझिए। क्वेश्चन में लिखा गया है कि डिराइव एक्सप्रेशन फॉर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज। मतलब कोई भी पॉइंट चार्ज होगा यानी कि सिंगल चार्ज होगा जिसको मैंने नाम दिया Q। भाई ये चार्ज है Q। इस Q के कारण किसी पर्टिकुलर पॉइंट पे मुझे पोटेंशियल निकालना है। लेट्स से Q जो है O पॉइंट पे रखा है। मुझे P पॉइंट पे पोटेंशियल निकालना है। अब ये जो P पॉइंट है तो मुझे कुछ इसकी लोकेशन तो बतानी पड़ेगी ना। तो मैंने कहा ये जो P पॉइंट है ये सेंट ये जो है ना O से R डिस्टेंस पे रखा है। मुझे इस दूरी पे पोटेंशियल निकालना है। ठीक है? तो भाई
13:54 पोटेंशियल का फार्मूला होता है वर्क / चार्ज। होता है कि नहीं होता? बिल्कुल होता है सर। तो मुझे पहले क्या करना है? मुझे पहले वर्क कैलकुलेट करना है। अब वर्क कैलकुलेट कैसे करूंगा? तो वर्क कैलकुलेट करने के लिए हम पहले एक काम करेंगे कि लेट से इंफिनिटी से मैं कोई चार्ज लेके आया और मैंने उसको A से B तक मूव कराया। A से B तक मूव कराया। अब A से B तक मूव कराया तो भाई मैंने थोड़ा सा कुछ वर्क तो किया ही होगा ना। A से B तक अगर मूव करा रहा हूं तो थोड़ा बहुत वर्क तो करना ही पड़ेगा ना। हां सर करना पड़ेगा। है ना? तो अब सर देखो एक्चुअल में क्या है कि हम क्या चाहते हैं कि अगर मैं मुझे पूरा वर्क निकालना है। ठीक है? कि टोटल मैं इंफिनिटी से किसी चार्ज को यहां पे रख दूंगा तो कितना वर्क मुझे करना पड़ेगा। बट हमेशा क्या होता है कि अगर कभी भी हमें बड़ी कैलकुलेशन करनी होती है तो हम एक चीज कोशिश करते हैं कि हम ऐसा करें कि जो कैलकुलेशन है उसको आसान
14:41 कब बनाए बना कब बना सकते हैं? जब हम उसको छोटे-छोटे पार्ट में कैलकुलेट करें। जैसे मान के चलो कि आपको कोई बड़ा हिसाब किताब करना है। हां। जैसे मैंने मैं अक्सर बच्चों से बोलता हूं कि भाई ये बताइए कि अगर अह 10 ग्राम सोने का भाव जो है ₹ लाख है। ठीक है? तो बताओ जरा के 5 किलो सोना कितने का हो गया? तो आप क्या करोगे? आपने कहा 10 ग्राम कितने का बताओ जरा? आपने कहा 10 ग्राम 1.5 लाख का। ठीक है? तो 100 ग्राम कितने का हो गया? बोला 15 लाख का। ठीक है? 1 किलो कितने का हो गया? बोला 1.5 करोड़ का। ठीक है? तो बोला 10 किलो कितने का हो गया? बोला 15 करोड़ का। 5 किलो कितना? 7.5। तो हम कहा टुकड़ों में हमने कैलकुलेट करा तो आसानी से कर लिया ना। कोई बहुत दिक्कत तो नहीं आई? बस यही बात है। तो हम क्या करते हैं कि टुकड़ों में कैलकुलेशन कर लेते हैं। तो अगर मुझे
15:27 पोटेंशियल निकालना है तो पोटेंशियल के लिए क्या करना पड़ेगा? बोला वर्क अपॉन चार्ज फार्मूला लगाओ। और वर्क निकालने के लिए मैं छोटे-छोटे फॉर्म में वर्क को कैलकुलेट करूंगा। है ना? तो मैंने क्या कहा कि मैंने कहा लेट्स से ये जो a आप देख रहे हो ना a ये जो a पॉइंट आपने देखा लेट्स से ये जो a पॉइंट है ये यहां से इसकी जो टोटल डिस्टेंस है a पॉइंट की वो है x और x का छोटा सा पार्ट हो गया dx। ठीक है? अगर कोई चार्ज यहां पे q नॉट रखा है जिसको हम मूव करा रहे हैं तो भाई ऑब्वियसली ये q इस q नॉट को रिपेल करेगा तो इस डायरेक्शन में इस पे लगेगा फोर्स है ना तो अब आप यहां पे ऐसे देखिए तो डायग्राम समझाऊं लेट से ये चार्ज है q ये चार्ज q है ठीक है मुझे इस पॉइंट p पे निकालना है पोटेंशियल इस पॉइंट की डिस्टेंस है r ठीक है यहां भी पोटेंशियल निकालना है तो पोटेंशियल का फार्मूला होता है वर्क अपॉन चार्ज अब वर्क
16:14 मैं कैसे कैलकुलेट करूंगा पहले बोला छोटा सा वर्क कैलकुलेट करो तो छोटा सा वर्क कैसे कैलकुलेट करूंगा मतलब मतलब चार्ज को पहले छोटी डिस्टेंस मूव कराओ। A से B तक मूव कराया। कुछ छोटी डिस्टेंस dx ट्रेवल करा। ठीक है? अब देखो जब ये चार्ज आएगा तो ऑब्वियसली उस पे फोर्स लगेगा ना। ये q इस q नॉट को रिपेल करेगा। करेगा। बस यहां से हम वर्क कैलकुलेट कर लेंगे। ये टोटल डिस्टेंस हमने कितनी मान ली? यहां से लेके यहां तक x क्योंकि ये x और ये x का छोटा सा पार्ट dx बताओ। क्लियर है? ठीक है सर। बहुत बढ़िया। अब तो सर मुझे समझ में आ जाएगा। हां बिल्कुल आएगा। क्यों नहीं आएगा? देखना। देखना जरा ध्यान से। तो मैं क्या निकाल रहा हूं? लेट स्मॉल वर्क डन। छोटा सा वर्क डन जो हमने करा है चार्ज को A से B तक मूव कराने में इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट। ठीक है? तो देखो वर्क का फार्मूला होता है फोर्स * डिस्प्लेसमेंट। मतलब f वेक्टर डॉटdx वेक्टर। और जब भी डॉट हटता है गाइस, गाइस,
17:02 जब भी डॉट हटता है, नहीं बढ़ोगे। डॉट जब भी हटता है, तो cos थीटा आता है। और थीटा की वैल्यू आप लोग यहां पर देखिए कि फोर्स कहां लग रहा है? यहां लग रहा है। ये देखो लग रहा है। डिस्प्लेसमेंट कहां है? बोला यहां है। देखो ऐसे फोर्स यहां है। है फोर्स यहां पे डिस्प्लेसमेंट इस डायरेक्शन में। चार्ज यहां मूव कर रहा है। बताओ कितना एंगल? बोला 180°। तो आप यहां पर देखिए कि cos थीटा की जगह हमने क्या लिख दिया? cos 180। नाउ अब ध्यान से देखिए। cos 180 की जगह वैल्यू हो गई -1। तो -1 हमने आगे खिसका दिया। अब मुझे निकालना है टोटल वर्क डन। ये तो है dwn स्मॉल वर्क डन। मुझे निकालना है टोटल वर्क डन। तो टोटल वर्क डन निकालने के लिए क्या करते हैं? बोला इंटीग्रेशन करते हैं सर। इंटीग्रेशन की लिमिट कहां से कहां तक लेंगे? तो चार्ज को इंफिनिटी से पकड़ के
17:47 ले के आ रहा हूं और इस r डिस्टेंस तक ले जाना है मुझे। इंफिनिटी से r डिस्टेंस तक। इंफिनिटी से r डिस्टेंस तक। तो लिमिट इनफिनिटी से r तक। तो यहां पे माइनस साइन आगे ले लिया fdx। अब ये f क्या है? बोला फोर्स। कौन सा फोर्स? बोला कूलम फोर्स। ठीक है? तो आप यहां पर देखो कूलम लॉ का फार्मूला नहीं पता आपको। क्या होता है? K तो K पहला चार्ज Q1 Q दूसरा चार्ज Q2 Q नॉट अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस का भाई कूलम लॉ का फार्मूला ही होता है ना K Q1 Q2 / डिस्टेंस का स्क्वायर तो K पहला चार्ज दूसरा चार्ज दोनों के बीच की डिस्टेंस क्या है x तो बोला x² * dx समझ गए अब क्या करना है बोला कुछ नहीं बोला इंटीग्रेशन कर देंगे तो अब इंटीग्रेशन जब करेंगे तो एक नियम सीखो कि भाई पीछे dx लगा है तो x को छोड़ के बाकी सब बाहर आ
18:35 जाएगा तो चलो चलो इसको बाहर ले आते हैं। तो देखिए जरा। तो आप यहां पर देखिए कि ये देखो x को छोड़ के बाकी सब बाहर आ गया। अब 1 / x² का इंटीग्रेशन होता है - का 1 / x 1 / x² का इंटीग्रेशन क्या होता है? याद रखो माइनस का 1 / x और इंटीग्रेशन हो गया तो लिमिट हट गई। सॉरी इंटीग्रेशन साइन हट गया और dx हट गया। लिमिट पहुंच गई पीछे। अब आपने देखो x के रिस्पेक्ट में इंटीग्रेशन करा है ना। ये देखो - sin ये आ गया। इसके कारण से प्लस आ गया बाहर। ठीक है? ध्यान देना। तो ये बचा 1 / x क्योंकि माइनस बाहर निकल गया। ठीक है? लिमिट है इनफिनिटी से लेके r तक। तो आपने x के रिस्पेक्ट में इंटीग्रेशन करा तो जहां-जहां x आ रहा है उसकी जगह अपर लिमिट माइनस जहां-जहां x आ रहा है उसकी जगह लोअर लिमिट। ये आएगी। ठीक है? बहुत बढ़िया। अब ध्यान दीजिए जरा। ध्यान दो। अब क्या करना है? अब ये करना है कि w = k q q नॉट / r
19:24 ये आ गया k q q नॉट / r ये देखो ना 1 / इनफिनिटी क्या होता है? बोला 1 / इनफिनिटी ज़ीरो होता है। तो बस ये बच गया। ठीक है? लिमिट रखने का तरीका। जहां-जहां x है उसकी जगह अपर लिमिट माइनस जहां-जहां x है उसकी जगह लोअर लिमिट। तो w = k q q नॉट / r बताइए ये बन गया। ठीक है? अब मुझे कुछ नहीं करना भाई। मैंने तो वर्क निकाल लिया। मुझे तो पोटेंशियल निकालने के लिए इस फॉर्मूले में वैल्यू पुट करनी है। तो वर्क की ये वैल्यू हो गई। अपॉन में q नॉट q नॉट से q नॉट खचर खचर। तो ये बच गया v = k q / r नाउ q को मैं k को मैं 1/4 नॉट भी लिख देता हूं। तो भाई ये हो गया। तो इसका मतलब पोटेंशियल जो है ये डिस्टेंस के कैसे है? बोला इन्वर्सली प्रपोर्शनल है। तो ग्राफ भी अगर मुझे बनाना है V / R तो ये ऐसे बन
20:11 जाएगा। ध्यान रखोगे ये काफी इंपॉर्टेंट कांसेप्ट है गाइस। काफी इंपॉर्टेंट कांसेप्ट है। ठीक है? इसको भूलना नहीं है अपन को। चलो आगे बढ़ेंगे। आप लोगों ने स्क्रीनशॉट ले लिया हो तो अच्छी बात है और नहीं लिया हो तो आप लोग जो है इसका जरूर से स्क्रीनशॉट लेते चलें और साथ ही साथ जो है आपको बताता चलूं कि टेलीग्राम से आप लोगों को नोट्स डाउनलोड करने हैं। ठीक है? नाउ अब देखो कभी-कभी एग्जाम में एक ग्राफ आ जाता है जिस ग्राफ में कहा जाता है कि भाई इलेक्ट्रिक फील्ड किस प्रकार से डिस्टेंस के हिसाब से वेरी करती है और पोटेंशियल कैसे डिस्टेंस के अकॉर्डिंग वेरी करता है। तो हम क्या बताएं कि भाई इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला तो ये है kq / r² और पोटेंशियल का फार्मूला है kq / r मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड r² टाइम्स वेरीरी कर रही है और ये r टाइम्स इनवर्स में। ठीक है? तो हमेशा आप याद रखिए कि अपॉन में जितनी पावर
20:57 ज्यादा होती है उसका कर्व उतना ही गहरा बनता है। अपॉन में पावर है अगर r तो कर्व बना ऐसे अगर अपॉन में पावर हो गई r² तो इलेक्ट्रिक फील्ड का कर्व हो गया ये ऐसे। ठीक है? ध्यान रखिएगा। तो आप ये समझो कि एक्चुअल में आप यहां पे समझो अगर कहीं पे अपॉन में पावर होती थ्री तो कर्व और डीप जाता। तो आप यहां पर ये देख रहे हो कि इलेक्ट्रिक फील्ड जल्दी-जल्दी घटती है और पोटेंशियल धीमे-धीमे घटता है विद विद रिस्पेक्ट टू डिस्टेंस। ये बात जो है आपको यहां पर इस ग्राफ में बताई जा रही है। ठीक है? इस रिलेशन के हिसाब से ये कर्व हमने बना दिया। ठीक? चलो अब एक काफी इंपॉर्टेंट बात आप लोग यहां पर समझिए। इस फार्मूला पर बेस्ड क्या सर हम लोग न्यूमेरिकल नहीं करेंगे? क्यों नहीं करेंगे? बिल्कुल करेंगे ना? बिल्कुल करेंगे। टेंशन मत लो। पहले मैं इस ग्राफ को जो है आपको अभी
21:43 समझाऊंगा। बट पहले उससे पहले ना आप लोगों को एक जरूरी बात यहां पे समझनी चाहिए। मैं चलो आप लोगों से ये बोलता हूं कि ये मेरे पास ना एक चार्ज सरफेस है। ठीक है? हम इस कंडक्टर के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड और इलेक्ट्रिक पोटेंशियल का कांसेप्ट समझना चाहते हैं। मतलब हम ये समझना चाहते हैं कि अगर कोई कंडक्टर है गाइस कम ऑन। थक गए क्या? यार आपने कमेंट नहीं करा भाई। करो ना। कोई दिक्कत है? पेट में दर्द हो रहा है। अच्छा जल्दी ले चलो। हमारा तो टाइम पूरा हो गया। पेट में दर्द नहीं हो रहा ना? ठीक है? नहीं हो रहा है ना? कमेंट करके बताओ कि हां सर मुझे यहां तक पूरा समझ में आया है। सर मुझे मजा आ रहा है। है कि नहीं? तो आप लोगों को कमेंट करना है। आपके कमेंट से मुझे पता पड़ता है कि
22:29 हां बढ़िया है। न्यूमेरिकल में डर लगता है। जल्दी से एक बार इस वीडियो में भी लिख के बताओ कि हां सर मुझे न्यूमेरिकल सीरीज चाहिए। मैं 60 मिनट न्यूमेरिकल सीरीज लेकर के आना चाहता हूं। अगर आप लोगों का जोरदार रिस्पांस रहेगा कमेंट सेक्शन में तो मैं जरूर से न्यूमेरिकल सीरीज इस स्टार्टिंग में ही ले आऊंगा। मतलब एग्जाम टाइम का वेट नहीं करूंगा। बट मुझे चाहिए आप लोगों से रिस्पांस। क्या आप लोग नहीं लिखोगे? कमेंट सेक्शन में लिखो कि सर वी वांट न्यूमेरिकल सीरीज। वी वांट न्यूमेरिकल सीरीज एंड वी विल वॉच न्यूमेरिकल सीरीज। तब जाकर के आपके लिए शानदार न्यूमेरिकल सीरीज लेके आऊं। कमेंट इसलिए चाहिए क्योंकि बहुत सारी एनर्जी लगती है किसी भी चीज को 60 मिनट में खत्म करने के लिए। ठीक है? तो इसलिए कमेंट सेक्शन में आप लोग जब लिखते हो तब मुझे लगता है कि हां भाई कोई देखना चाहता है इस वीडियोस को। ठीक है ना? चलो तो आगे की कहानी कुछ इस प्रकार से विस्तार में
23:16 आपको समझाता हूं कि भाई ये मेरे पास एक कंडक्टर है और इस कंडक्टर की रेडियस है R। आई वांट टू आस्क यू गाइस कि बताइए कि इस कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी? किसी भी कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है? बोला सर इलेक्ट्रिक फील्ड होगी ज़ीरो। किसी कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है? तो आप कहेंगे सर कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड होगी जीरो। ओके सर। ओके सर। सर वी गॉट इट। नाउ अच्छा अगर मैं आपसे कहूं कि कंडक्टर की सरफेस पे आ जाओ तो क्या कंडक्टर की सरफेस पे भी इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो होती है? आंसर है सर नहीं होती। कंडक्टर की सरफेस पे तो इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम होती है। और कितनी होती है? E = σ / 0। ठीक है? ये इतनी होती है। अब जब मैं कंडक्टर की सरफेस से दूर जा रहा हूं आउटसाइड द कंडक्टर तो मैं देख रहा हूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड का फार्मूला होता है kq / r²। ठीक है? जो कि मैं ऐसे बोलूंगा कि
24:04 इलेक्ट्रिक फील्ड वेरीरी करती है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r² ये होता है कि नहीं होता मतलब कंडक्टर के अंदर ज़ीरो सरफेस पे मैक्सिमम अब दूर जा रहे हैं तो इलेक्ट्रिक फील्ड घट रही है इज इट ओके गाइज़ गाइज़ इट इज़ इज़ इट ओके इज इट ओके गाइस जल्दी से कमेंट सेक्शन में मुझे बताइएगा अच्छा नाउ अब मैं बात करूंगा थोड़ी सी पोटेंशियल की तो मैं गाइज़ पोटेंशियल की बात करता हूं तो मैं आप लोगों से ये कहूंगा कि लेट से मैं किसी चार्ज को इस जगह तक लेके आया तो ऑब्वियसली मैंने कुछ वर्क किया 10 जूल का वर्क किया तो यहां पे 10 वोल्ट का पोटेंशियल हो हो गया। मैं थोड़ा और पास में गया। चार्ज के पास में जितना जाऊंगा उतना फोर्स लगेगा। तो मुझे उतना ही ज्यादा वर्क करना पड़ेगा। यहां का पोटेंशियल हो गया 20 जूल। थोड़ा चार्ज के और पास में गया तो भाई फोर्स और बढ़ेगा और बढ़ेगा तो मुझे और और ज्यादा वर्क करना पड़ेगा। तो लेट्स से यहां का पोटेंशियल हो गया 30 जूल। ठीक है? अब मैं चार्ज को
24:51 धक्का देके और पास में गया। तो भाई और ज्यादा चार्ज के पास में जाऊंगा तो ज्यादा फोर्स मुझ पे लगेगा। इलेक्ट्रिक फोर्स तो मुझे और ज्यादा वर्क करना पड़ेगा। लेट्स से यहां पे मैंने वर्क कर दिया और ज्यादा। तो लेट से यहां का पोटेंशियल हो गया कितना? 60 यहां का 20 वोल्ट। जितना वर्क उतना पोटेंशियल। ठीक है? यहां का 30 वोल्ट लेट्स से यहां का 60 वोल्ट हो गया। अब मैंने चार्ज को धक्का दिया और मैं चार्ज के और क्लोज जा रहा हूं तो और ज्यादा फोर्स लग रहा है। हे भगवान बचा ले। और फोर्स लग रहा है तो और ज्यादा वर्क करना पड़ेगा। और अगर ज्यादा वर्क करना पड़ेगा तो और ज्यादा पोटेंशियल हो जाएगा। तो लेट्स से यहां तक हमने वर्क कर दिया 100 जूल का तो यहां का पोटेंशियल हो गया 100 वोल्ट। ठीक है? तो यहां पर क्या हो रहा था कि मैं जितना चार्ज के पास में जा रहा था उतनी स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड में मैं घुस रहा था उतना ज्यादा फोर्स मुझ पे लग
25:36 रहा था उतना ही ज्यादा वर्क मुझे करना करना पड़ रहा था तो हर बार पोटेंशियल बढ़ रहा था बट अब अगर मैं इसके और अंदर घुस जाऊंगा तो यहां पे तो इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है। अगर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो तो इलेक्ट्रिक फोर्स ज़ीरो। अगर फोर्स ज़ीरो तो क्या मुझे और ज्यादा वर्क करना पड़ेगा? भाई फोर्स ही ज़ीरो हो गया। मुझ पे कोई धक्का ही नहीं लगा रहा। तो जितना वर्क मैंने कर लिया था अब उतना ही वर्क तो रह जाएगा। और ज्यादा वर्क तो नहीं करना पड़ेगा। हां या ना बोलो गाइस। और ज्यादा वर्क तो नहीं करना पड़ेगा ना। यस यू गॉट इट। अगर आपको और ज्यादा वर्क नहीं करना पड़ेगा तो और पोटेंशियल नहीं बढ़ेगा। तो जितना पोटेंशियल था इसकी सरफेस पे उतना ही पोटेंशियल हो जाएगा इसके अंदर। यानी कि जितना था उतना ही रह जाएगा। और ज्यादा
26:22 नहीं बढ़ेगा। जितना था 100 वोल्ट उतना ही रह जाएगा। जब और फोर्स नहीं लग रहा तो और वर्क नहीं करना और वर्क नहीं करना तो और पोटेंशियल भी नहीं बढ़ेगा 100 वोल्ट सरफेस पे तो अंदर भी 100 ही रह जाएगा। मतलब यहां पे जो पोटेंशियल है ये और ज्यादा बढ़ेगा क्या नहीं बढ़ेगा ना यहां ना यहां ना यहां ना यहां कितना है बोला कांस्टेंट ही रह जाएगा तो अंदर पोटेंशियल कैसा कांस्टेंट और कांस्टेंट भी कैसा बोला 100 वोल्ट यानी कि मैक्सिमम जो है पोटेंशियल की वैल्यू यहां पे रह जाएगी तो अब जो है इसका ग्राफ हमें बनाना होता है तो बताओ पोटेंशियल यहां पे कैसा अंदर कांस्टेंट या मैक्सिमम सरफेस पे भी मैक्सिमम ठीक है और उसके बाद पोटेंशियल घटता है लाइक दिस ठीक है? तो हमें ग्राफ बनाना है। तो इस ग्राफ को
27:08 समझिए जरा। इस ग्राफ को कैसे बनाते हैं? तो इस ग्राफ में ये बताया गया लेट से अगर मैं बात करूंगा इलेक्ट्रिक फील्ड की तो आप यहां पर देखो अगर मैं इलेक्ट्रिक फील्ड की बात करूंगा कि e किस तरीके से r के साथ वेरी कर रही है। तो मैंने देखा इलेक्ट्रिक फील्ड अंदर ज़ीरो है। यहां भी ज़ीरो है। यहां भी ज़ीरो है। यहां भी ज़ीरो है। जब तक डिस्टेंस स्मॉल R के बराबर नहीं हो जाती। जब तक हम सरफेस पे नहीं पहुंच जाते गाइस। गाइस जब तक मैं इसकी सरफेस पे नहीं पहुंच जाता इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होती है। बट जैसे ही मैं सरफेस पे आ गया बताओ इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो गई? मैक्सिमम। तो इलेक्ट्रिक फील्ड हो गई मैक्सिमम। और जैसे ही मैं सरफेस से आगे निकलता हूं इलेक्ट्रिक फील्ड इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू द r² तो ये हमारा ग्राफ बन जाता है। तब तक इलेक्ट्रिक फील्ड स्टार्टिंग में ज़ीरो। सेम ग्राफ बनता है V
27:54 वर्सेस R का। तो V वर्सेस R का अगर ग्राफ मैं बनाता हूं तो वो ग्राफ कैसे बनेगा? लेट्स सी गाइज़। तो देखिए V वर्सेस R का ग्राफ कैसे बनता है? ये V है। ये R है। तो आप मुझे बताओ पोटेंशियल की कहानी क्या है? बोला पोटेंशियल तो अंदर कांस्टेंट है। मैक्सिमम है। बोला यहां भी मैक्सिमम, यहां भी मैक्सिमम, यहां भी मैक्सिमम सरफेस पर भी मैक्सिमम। तो जब तक डिस्टेंस मतलब अगर आप यहां पे बात करो कि लेट से अगर पोटेंशियल की शुरुआत अगर मैक्सिमम से हुई थी, ठीक है? तो पोटेंशियल मैक्सिमम है। कहां तक मैक्सिमम? जब तक डिस्टेंसिल R के बराबर नहीं हो जाती। यानी जब सरफेस पे सरफेस से आगे बढ़ोगे तो पोटेंशियल घटता है। और घटता है किस फॉर्मूले से? V इज़ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू R। बताइए क्या इतनी बात समझ में आई? कमेंट सेक्शन में गाइस। गाइस कमेंट सेक्शन में जल्दी से आपको लिखना है कि हां सर मुझे समझ में आ गया तो मजा आ
28:39 जाएगा मुझे। ठीक है? चलो फिर मैं आपको इस पर बेस्ड V = KQ / R पर बेस्ड न्यूमेरिकल किस प्रकार से पूछा जाता है वो आप लोगों को जो है सिखा देता हूं। आपको एकदम मजा आ जाएगा। बहुत ही ज्यादा मजा आ जाएगा। बस आप लोग एक इस एक न्यूमेरिकल को करिए। और हां मैं आप लोगों को बताना चाहता हूं अगर आप लोग कमेंट सेक्शन में पक्का लिख के दिखाओगे के सर न्यूमेरिकल सीरीज लेके आ जाइए तो मैं आपसे वादा करता हूं गाइस कि न्यूमेरिकल सीरीज बहुत ही जल्दी और धमाकेदार इतना प्रीमियम कंटेंट YouTube पे आपको दूंगा कि पूरे YouTube पर कोई नहीं दे पाएगा ये मेरा आपसे वादा है गाइस। ठीक है? चलिए और इससे फायदा किसको है? सिर्फ आपको फायदा है। सिर्फ और सिर्फ आपको फायदा है। ठीक है? सबसे पहला पहला सवाल आपको यहां पर ये मिलता है। मैं इस वन शॉट के अंदर सिर्फ और सिर्फ इंपॉर्टेंट कैटेगरी को ऐसे कवर करने वाला हूं कि आप ये कहोगे
29:25 सर पूरा चैप्टर ही भी लपेट दिया आपने थोड़े से जो है टाइम में। जैसे आपको यहां पे क्वेश्चन प्रोवाइड करा रहा है कि भाई 27 ड्रॉप्स ऑफ सेम साइज। सेम साइज का मतलब क्या होता है? गाइज़ ये जब हम न्यूमेरिकल सॉल्व करते हैं तो हमें पॉइंट पकड़ना होता है। किसका पॉइंट सर? कौन सा पॉइंट सर? अरे अरे नादानों आपको पॉइंट पकड़ना है। मतलब सेम साइज का मतलब क्या होता है? सेम साइज का मतलब है इक्वल रेडियस। ठीक है? कह रहा है 27 ड्रॉप्स ऑफ सेम साइज। मतलब इक्वल रेडियस है आर चार्ज्ड एट 220 वोल्ट ईच। हर किसी को कितना चार्ज दिया गया? बोला 220 वोल्ट चार्ज दिया गया। यानी कि मैं ये बोल सकता हूं कि 27 ड्रॉप है। कितनी ड्रॉप है? 27। तो लेट्स से मैंने यहां पे बना ली कि भाई साहब 27
30:10 ड्रॉप्स हैं। 27 ड्रॉप्स हैं। ठीक है? अब यह 27 ड्रॉप्स हैं। n = 27. हर किसी की रेडियस कैसी है? सेम है। ठीक है? हर किसी को कितना चार्ज किया गया? बोला 220 वोल्ट तक उनको जो है पोटेंशियल दिया गया। तो V = 220 वोल्ट। लेकिन 220 वोल्ट किसका है? बोला हर छोटी ड्रॉप का 27 ड्रॉप ऑफ सेम साइज। ठीक है? सबका पोटेंशियल कितना? 220 वोल्ट। अच्छा, पोटेंशियल का फार्मूला तो यह होता है ना। KQ / R. तो, इसकी जगह मैं यह लिख सकता हूं 220 V्ट. हां, सर, लिख सकते हो। ठीक है? आगे, दे कंबाइंड टू फॉर्म। इन सबको कंबाइन कर दिया और कंबाइन करके एक बड़ी ड्रॉप बना दी। इन सबको कंबाइन करके एक क्या बना दी? बोला, बड़ी ड्रॉप बना दी। कह रहा है, 27 ड्रॉप थी। सबका पोटेंशियल 220 वोल्ट।
30:58 बोला, इन सबको मिला के एक बड़ी ड्रॉप बना दी। तो कह रहा है, इस बड़ी वाली ड्रॉप का पोटेंशियल कितना होगा? ये आपको निकालना है। ये आपको निकालना है गाइस। कैसे निकाल सकते हैं? तो बहुत ही सिंपल सी बात इस टाइप का क्वेश्चन जब भी आपको मिले तो बहुत ही सिंपल सी बात है कि आप देखो जैसे मान के चलो इसकी रेडियस बड़ी वाली ड्रॉप की रेडियस हमने क्या मान ली लेट सेटल r और छोटी वाली ड्रॉप की रेडियस हमने क्या मान ली r ठीक है नाउ तो अब आप यहां पर देखो r तो भाई आपको बड़ा वाला पोटेंशियल निकालना है पोटेंशियल ऑफ़ बिगर ड्रॉप 27 ड्रॉप थी कंबाइन कर एक ड्रॉप बना दी तो आपको 27 से मिलके जो एक ड्रॉप बनी है उसका पोटेंशियल निकालना फार्मूला K Q / R तो आप यहां पे देखो V' = Q तो K तो चलो ठीक है। Q मतलब इस पे कितना चार्ज होगा? तो ये कितनी ड्रॉप है भाई साहब? देखो एक ड्रॉप
31:45 पे चार्ज है Q तो 27 ड्रॉप पे कितना चार्ज हो जाएगा? 27Q अपॉन में R की जगह क्या लिखूंगा? तो R की जगह मुझे लिखना पड़ेगा ना कि भाई इनकी सबकी रेडियस थी 27R ठीक है? तो इसकी कितनी हो जाएगी? ये मुझे निकालना है। ठीक है? तो देखो क्या करेंगे के जैसे मान लीजिए कि मेरे पास ये कितनी ड्रॉप है? 4/3πr एक छोटी एक छोटी ड्रॉप का वॉल्यूम 4/3πr होता है। तो 27 कितना हो जाएगा? बोला 27 का इंटू कर दो। इन 27 ड्रॉप का जो वॉल्यूम होगा जब इनको मिला के एक ड्रॉप बनेगी तो उसका वॉल्यूम कितना हो जाएगा? यानी 27 छोटी ड्रॉप का वॉल्यूम इज़ इक्वल टु एक बड़ी ड्रॉप का वॉल्यूम। बड़ी ड्रॉप की रेडियस R है ना? ठीक है? तो हम इसको सॉल्व करेंगे,
32:30 तो यह आ जाएगा। तो 27R = r तो r इक्वल टू यहां पर क्यूब रूट अलग जाएगा ना तो बचेगा 3 और ये बच जाएगा r तो आप यहां पर देखिए r की जगह आप क्या लिख सकते हैं 3r ठीक है ये कटेगा यहां पे थ्री से कट जाएगा नाइन तो v' इक्वल टू कितना आ गया kq / r तो v' इक्वल टू कितना हो जाएगा आप देखो ना यहां पे 9 बच गया तो 9 और kq / r की जगह क्या लिख सकते हो 220 तो 9 * 220 कितना बन गया? यह बन गया मेरे पास। कितना भी वोल्ट आ जाए, यह कमेंट सेक्शन में आप लोग आंसर बताएंगे। ठीक है? एक बार फिर से बताऊं भाई, 27 ड्रॉप थी। लेट्स से हर किसी पे चार्ज था छोटा q, हर किसी की रेडियस थी छोटा r 27 ड्रॉप थी। और हर एक ड्रॉप का
33:17 पोटेंशियल था 220 वोल्ट। पोटेंशियल छोटी ड्रॉप का था। तो छोटे ड्रॉप के लिए ये फार्मूला बन गया। कहा कि इन सबको मिला के एक बड़ी ड्रॉप बना दी जाए। तो लेट्स से बड़ी ड्रॉप जो बनी उसकी रेडियस हो गई R। अब ये कैपिटल R और R के बीच में क्या रिलेशन है वो हमने यहां से फाइंड आउट किया। हमने कहा 27 छोटी ड्रॉप का वॉल्यूम विल बी इक्वल टू एक ड्रॉप बनी है ना 27 से मिलके वन बड़ी ड्रॉप का वॉल्यूम। ठीक है? ठीक? तो आप यहां पर जो है लिख दिया क्या? वॉल्यूम ऑफ़ 27 स्मॉलर ड्रॉप इज़ इक्वल टु वॉल्यूम ऑफ़ वन बिगर ड्रॉप। बस ध्यान रखिए और हमने r के बीच में रिलेशन निकाल के इसमें वैल्यू पुट कर दी। देखो ये v' kिल q बाय r q यानी
34:05 बड़ी वाली ड्रॉप का चार्ज तो भाई 27 ड्रॉप थी हर एक ड्रॉप पे चार्ज था q तो 27 q बन गया बस सॉल्व कर दिया इसको हमने बात समझ में आ गई अब इस टाइप के क्वेश्चन में जो वेरिएशन देता है वो इस प्रकार से कि 27 की जगह 84 मतलब 64 ड्रॉप लिख सकता है n ड्रॉप लिख सकता है बस इसके अलावा कोई और वेरिएशन इसमें नहीं आता। आई होप इट विल बी क्लियर टू यू गाइज़। ठीक है? चलो आगे बढ़ते हैं और नेक्स्ट जो है यहां पर डपोल वाले सीन पे पहुंच जाते हैं। जैसे आपको मैं बता दूं कि हमें जो है डपोल के कारण जो इलेक्ट्रिक फील्ड बनती है हमें उस इलेक्ट्रिक सॉरी डपोल के कारण जो पोटेंशियल बनता है हमें वो पोटेंशियल फाइंड आउट करना पड़ता है। तो जैसे हमने इलेक्ट्रिक फील्ड निकाली थी डपोल के कारण एक्सियल और इक्विडोरियल पॉइंट पे। ठीक वैसे ही हमें इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है। इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालना है एक्सियल एंड इक्विडोरियल पॉइंट पे। ठीक है? तो बहुत ही सिंपल है। सबसे
34:51 पहला आप काम करेंगे कि लेट से ये मेरे पास एक चार्ज हो गया -q और ये एक चार्ज हो गया +q। ऑब्वियसली ये चार्ज हमने A पॉइंट पे रख दिया। ये पॉइंट B पॉइंट पे रख दिया। इसका सेंटर हो गया O। ये डिस्टेंस हो गई L ये डिस्टेंस हो गई L एक्सियल पॉइंट मतलब एक्सिस को हम आगे खींचेंगे। तो हमें जो पॉइंट मिलता है उसको हम बोलते हैं एक्सियल पॉइंट। ठीक है? अब ध्यान से देखिए। सेंटर से लेके पॉइंट P तक की डिस्टेंस को हमने नाम दिया R। सेंटर से लेके पॉइंट P तक की डिस्टेंस को हर बार क्या नाम देंगे? R अब देखो R में से अगर मैं L घटा दूं तो मैं A पे पहुंच जाऊंगा। तो AP की वैल्यू हो गई R - L और अगर मैं R में L जोड़ दूं तो मैं B पे पहुंच जाऊंगा। R में मैं L जोड़ दूं तो B पे पहुंच जाऊंगा। तो BP की वैल्यू हो गई R + L
35:38 ठीक है? तो मुझे क्या करना है? इस पॉइंट P पे पोटेंशियल निकालना है डपोल के कारण। तो डपोल में दो चार्ज -Q एंड +Q। तो भाई पोटेंशियल ड्यू टू +Q चार्ज। + q चार्ज पे कितना पोटेंशियल हो रहा है? तो फार्मूला v1 = k q / डिस्टेंस तो ऊपर जो चार्ज रखा है q अपॉन वहां से लेके पॉइंट p तक की डिस्टेंस तो आप यहां पर देखिए kq / डिस्टेंस r - l भाई q से लेके पॉइंट p तक की डिस्टेंस r - l नहीं दिख रही है आपको हां सर अच्छा -q की बात करेंगे तो k -q / डिस्टेंस तो -q से पॉइंट p तक की डिस्टेंस क्या है? R + L तो बस वो डिस्टेंस हमने ली R + L अब कुछ नहीं करना। दोनों को ऐड कर देना है। तो V = भाई नेट पोटेंशियल निकालना है। V1 + V2 V1 की वैल्यू रखी। V2 की वैल्यू रखी। इसके बाद हमने KQ को कॉमन
36:24 ले लिया। तो 1 / R - L 1 / R + L ऐसे बचेगा। ठीक है? KQ कॉमन ऐसे। एलसीएम आया। a - B, A + B तो बन गया आपके पास A² - B² ऐसे बन जाएगा। बनेगा भाई। क्रॉस मल्टीप्लाई कर दिया। a - b a + b ठीक है? अब क्रॉस मल्टीप्लाई करेंगे यानी माइनस में यहां पे तो ये r + l यहां पहुंच गया। r - l यहां पहुंच गया। r + l r - l अब देखो r + l माइनस के कारण अंदर के साइन चेंज हो गए। r से r कट गया। ऊपर क्या बचा? l + l 2l ये क्या लिखा है? kq अब देखिए q * 2l क्या हो जाएगा? p / r² - l² ठीक है? अब देखिए अगर r बहुत बड़ा है और l बहुत छोटा है तो जो छोटी वैल्यू होती है उसको हम क्या कर देते हैं? नेगलेक्ट या फिर इग्नोर। तो यहां पे मैंने l को क्या कर दिया? नेगलेक्ट कर दिया, इग्नोर कर दिया।
37:10 बस क्या बचा है? KP / R² गॉट इट गाइज़? नाउ? अब ध्यान से देखिए। V = KP / R² ये हमारे पास इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू डपोल का फार्मूला आ गया। अगर मैं K को ओपन करके लिखूंगा तो क्या लिख सकता हूं? 1/4 एप्स नॉट। बस उतनी ही चीज़ मैंने यहां पे लिखी है। और ये फार्मूला हो गया हमारा खत्म। ये इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू डपोल होता है एक्सियल पॉइंट पे। ठीक है? चलिए ये नोट्स आपको Telegram चैनल पे फ्री ऑफ़ कॉस्ट मिल जाएंगे गाइज़। हां। अब बात करेंगे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू डपोल ऑन इक्विटोरियल पॉइंट। क्या आप लोग समझते हो इक्वेटोरियल पॉइंट क्या होता है? अरे भाई साहब ध्यान से देखो। ध्यान से देखो। ये क्या है? बोला -q चार्ज। ये क्या है? +q चार्ज। ये क्या है? सेंटर। सेंटर से जो लाइन हमने खींची ये लाइन जो है इसको दो इक्वल पार्ट
37:55 में काट रही है डपोल को। तो इस लाइन को हम बोलते हैं इक्विटोरियल लाइन। और इस पे कहीं भी एक पॉइंट हमें मिल जाता है। उसको हम बोलते हैं इक्वेटोरियल पॉइंट। तो सेंटर से पॉइंट P तक की डिस्टेंस हमेशा R। तो अब आप यहां पे देखो +q से डिस्टेंस अंडर रूट पाइथागोरस थ्योरम लगाओ ना r² + l² -q से भी सेम डिस्टेंस होगी r² + l² नहीं होगी क्या? हां सर बिल्कुल होगी। तो बस क्या करना है? बोला कुछ नहीं करना। बोला v1 = फार्मूला kq / डिस्टेंस तो भाई kq q / डिस्टेंस तो q से लेके पॉइंट p तक की डिस्टेंस r² + l² गॉट इट? बहुत बढ़िया। इसके बाद अगर मैं बात करूं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू -q चार्ज। इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू -q चार्ज। -q चार्ज के
38:42 कारण ध्यान दो गाइज़ -q चार्ज के कारण पोटेंशियल निकालना है मुझे। तो क्या करूंगा? मुझे ये करना है kq / डिस्टेंस। तो kq / डिस्टेंस की मैं बात कर लेता हूं। ध्यान दो जरा। ध्यान दो। सुन लो सारी बात को। kq / डिस्टेंस तो k -q तो -q ले लिया। अपॉन डिस्टेंस तो डिस्टेंस ये रही। सेम डिस्टेंस है। तो बस ये V1 V2 की वैल्यू को हमने ऐड करा। अब देखा कि भाई दोनों वैल्यू बराबर निकल रही थी तो कैंसिल हो गई। तो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल जो निकला इक्विटोरियल पॉइंट पे क्या निकला? ये ज़ीरो निकल गया। ठीक है? आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं। इसमें तो कोई प्रॉब्लम आप लोगों को नहीं होगी गाइस। स्क्रीनशॉट ले लो इसका। चलो आगे बढ़ाएंगे। अब जो है आप यहां पर समझ लीजिए कि भाई साहब एक काफी इंपॉर्टेंट सा क्वेश्चन बन जाता है कि मैं
39:27 आप लोगों से ये कह दूं कि भाई ये बताओ नेम द पॉइंट। एक ऐसे पॉइंट का नाम बताइए जहां पे पोटेंशियल तो जीरो है बट इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो नहीं है। तो अभी-अभी हमने क्या देखा? अभी-अभी हमने क्या देखा कि भाई इक्विटोरियल पॉइंट पे इलेक्ट्रिक फील्ड तो ज़ीरो नहीं होती? नहीं होती ना? पूरा डेरिवेशन बड़ा सा करते हैं। ठीक है? बट पोटेंशियल ज़ीरो है। बट पोटेंशियल ज़ीरो है। अब डायपोल के मिड पॉइंट पे डपोल का मिड पॉइंट ये हो गया प्लस और ये हो गया माइनस। इसके मिड पॉइंट पे आएंगे ना तो जितना प्लस का पॉजिटिव पोटेंशियल उतना ही माइनस का नेगेटिव पोटेंशियल। तो मिड पॉइंट पे पोटेंशियल हो जाता है ज़ीरो। जबकि मिड मिड पॉइंट पे इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो नहीं होती बल्कि इलेक्ट्रिक फील्ड की स्ट्रेंथ डबल हो जाती है। तो ये पॉइंट आपसे पूछे जाते हैं कि ऐसा पॉइंट बताइए जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो नहीं है बट
40:12 पोटेंशियल ज़ीरो है। तो बताना मिड पॉइंट ऑफ़ डपोल डपोल के सेंटर पे इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो नहीं होती बट पोटेंशियल ज़ीरो होता है। इक्विटोरियल पॉइंट पे इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो नहीं होती बट पोटेंशियल ज़ीरो होता है। सो गाइज़ ये बात आपको जो है यहां पर ध्यान देनी है। इसके बाद नेम द पॉइंट वेयर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो। बताओ ऐसा पॉइंट बताओ जहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो हो बट पोटेंशियल ज़ीरो ना हो। इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है बट पोटेंशियल ज़ीरो नहीं है। कहां? इंसाइड कंडक्टर। भाई मैंने आपको नहीं पढ़ाया कि इलेक्ट्रिक फील्ड तो ज़ीरो है बट यहां पे वो है वो मैक्सिमम या कांस्टेंट है। क्या इतनी बात क्लियर है? भाई साहब ये काफी इंपॉर्टेंट बातें हैं जो आप लोगों को यहां पे समझनी है। ठीक है? अब देखो अब मैं आपको ना एक और इंपॉर्टेंट टॉपिक की ओर ले जाता हूं जो कि काफी इंपॉर्टेंट है जिसमें हम पढ़ेंगे रिलेशन बिटवीन E एंड मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड एंड
40:58 इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस। यहां से फिर आपको न्यूमेरिकल भी देखने को मिलेंगे। ठीक है? काफी इंपॉर्टेंट। चलो आगे बढ़ेंगे। अब देखो ये जो आपको रिलेशन मिल रहा है रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड एंड पोटेंशियल डिफरेंस इसके लिए बहुत ही सिंपल सा काम करना होता है। सबसे पहले आप ये मान लीजिए कि अगर मैं ये कहूं कि मेरे पास एक चार्ज है Q। तो ऑब्वियसली ये चार्ज क्या बना रहा होगा? ये बना रहा होगा इलेक्ट्रिक फील्ड। ठीक है? अब इलेक्ट्रिक फील्ड में किसी भी पॉइंट का कुछ पोटेंशियल होगा। तो लेट्स से इस पॉइंट का पोटेंशियल है। लेट से इस पॉइंट का मैंने नाम दे दिया A. इस पॉइंट का पोटेंशियल है V. ठीक है? अब मैं अगर इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट आता हूं लेट्स से B पॉइंट पर तो कुछ ना कुछ पोटेंशियल बढ़ जाएगा। बढ़ेगा कि नहीं बढ़ेगा? तो V से बढ़ के कितना हो गया? V + DB हो गया। मतलब मैं यह बोल सकता हूं कि अगर मैं यहां से यहां तक dr डिस्टेंस ट्रेवल लेट्स से अगर ये टोटल डिस्टेंस r है
41:47 r मान लो x मान लो y कुछ भी मान लो ठीक है ये टोटल डिस्टेंस r है तो अगर मैं ये छोटी सी डिस्टेंस dr ट्रेवल करूंगा तो आप मुझे बताइए छोटी डिस्टेंस dr a से b तक ट्रेवल करूंगा तो आप मुझे बताओ कि यहां पर dr ट्रेवल करने से कितना पोटेंशियल चेंज हो जाएगा बोला dv मतलब ये सिंपल सी बात ये हो गई कि अगर मैं ऐसे बोलूं कि अगर मैंने dr R डिस्टेंस ट्रेवल करी है तो पोटेंशियल में कितना चेंज हो जाएगा? d भी चेंज हो जाएगा। है ना? बस ये बात ध्यान रखिए। तो अगर मैं यहां पर देखूं कि इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है? बोला E और ये डिस्प्लेसमेंट कितना किया? dr वेक्टर। तो अब अगर मैं यहां पर वर्क निकालूं। देखो इस इस वाले रिलेशन में आपको बस दो ही बातें याद रखनी है कि आपको वर्क का फार्मूला दो बार लगा के इक्वेशन को कंपेयर कर लेना है। आपको वर्क का फार्मूला दो बार लगा के
42:33 इक्वेशन को कंपेयर कर लेना है। ठीक है? ध्यान दो जरा। तो वर्क का फार्मूला अगर मैं लगाऊंगा तो वर्क डन a से b तक हमने चार्ज को मूव कराने में कितना वर्क किया? तो f वेक्टर वेक्टर फिर से आप समझिए कि फोर्स एंड डिस्प्लेसमेंट भाई कोई भी चार्ज अगर यहां पर होगा मैं इसी चार्ज को तो यहां से यहां मूव करा रहा हूं। तो अब अब आप यहां पे देखो के फोर्स जैसे इलेक्ट्रिक फील्ड इस डायरेक्शन में तो पॉजिटिव फोर्स भी तो यही लगेगा। है ना? तो फोर्स एंड डिस्प्लेसमेंट कैसी है? बोला ऑपोजिट डायरेक्शन में। ठीक है? तो fdr cos थीटा अपोजिट डायरेक्शन के कारण cos 180 ऑोजिट डायरेक्शन के कारण 180° तो cos 180 होता है -1 अब आप यहां पर देखो कि फोर्स की जगह क्या लिख सकते हो तो आंसर है कि सर फोर्स की जगह तो हमें ये लिखना चाहिए कि पहला चार्ज * दूसरा चार्ज अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस का स्क्वायर बट आप यहां पर देखो इस क्वेश्चन में क्या लिखा है इस क्वेश्चन
43:19 में लिखा है कि मुझे रिलेशन चाहिए इलेक्ट्रिक फील्ड के टर्म्स में है ना तो ऐसा फार्मूला बताओ फोर्स का जिसमें इलेक्ट्रिक फील्ड भी आ रही हो तो हमने कहा f = q नॉट e होता है वो लगाया और ये जो है dw की एक इक्वेशन आ गई। अब ये तो हो गई वर्क की एक इक्वेशन। अब आप लोग इतनी बात नहीं समझते क्या कि व पोटेंशियल का फार्मूला होता है वर्क / चार्ज। तो अगर छोटा सा पोटेंशियल होगा तो छोटा सा वर्क अपॉन चार्ज। तो यहां से dw इक्वल टू कितना आ जाएगा? dv * q नॉट dv * q नॉट आ जाएगा। आ जाएगा कि नहीं आ जाएगा? तो ये बन गई हमारी इक्वेशन नंबर सेकंड। अब ये देखो ये भी वर्क की फर्स्ट इक्वेशन है और ये भी वर्क की इक्वेशन है। तो इन दोनों को आमने-सामने रख दो। कंपेयर कर दो। ये वर्क की पहली वाली इक्वेशन। ये वर्क की दूसरी इक्वेशन है ना। अब आप यहां पर देखेंगे कि q नॉट से q नॉट कट गया और e की वैल्यू आ गई e का फार्मूला - dv / dr है ना? तो ये
44:06 जो यहां पर नेगेटिव साइन जो बता रहा है ये बता रहा है कि इलेक्ट्रिक फील्ड जो है पोटेंशियल जो होता है ये डिक्रीज होता है अलोंग द फील्ड। मतलब अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जाओगे तो पोटेंशियल डिक्रीज होगा। e = - dv / dr ये चेंज इन पोटेंशियल अपॉन चेंज इन डिस्टेंस। इसको हम पोटेंशियल ग्रेडियंट भी कहते हैं। dv / dr को और क्या बोलते हैं? पोटेंशियल ग्रेडियंट भी कहते हैं। ठीक है? अब इस पर बेस्ड जो है दो टाइप के क्वेश्चन आते हैं। एक आता है ग्राफ पर बेस्ड कि आपसे ग्राफ पूछ लिया जाएगा और दूसरा आता है आपका अ मतलब मैं कहूंगा भाई न्यूमेरिकल बेस्ड। ठीक है? नंबर वाला क्वेश्चन। ठीक? तो दोनों को समझाता हूं। बट यहां पर ग्राफ सबसे पहले हमें समझना चाहिए। ये काफी इंपॉर्टेंट है। तो अगर मैं हेडिंग बना लूं यहां पे ग्राफ। तो ग्राफ यहां पर हेडिंग हम लोग बनाएंगे और आप ऐसे समझो कि e = -dv / dr है। ठीक है? अब आप ऐसे भी लिख सकते
44:53 हो कि -dv / dx भी हो सकता है, dv / dy भी हो सकता है, dv / dz भी हो सकता है। मतलब r ये बता रहा है कि डिस्टेंस है डिस्प्लेसमेंट। ठीक है? नाउ अब ध्यान से देखो। तो e क्या है? इलेक्ट्रिक फील्ड। नाउ अब अगर मैं आप लोगों से यहां पे कहूं कि लेट्स से अगर मैं यहां पर ग्राफ बना रहा हूं। मैं यदि यहां पे ग्राफ बना रहा हूं। इस तरह का के लेट्स से दिस इज़ ये हो गई मेरे पास अ v और ये हो गई मेरे पास डिस्टेंस r ठीक है ये v है और ये डिस्टेंस r है तो अब आप ये देखो ये कहां है y एक्सिस पे ये कहां है x एक्सिस पे है कि नहीं तो y / x क्या देता है ग्राफ का
45:40 स्लोप क्या देता क्या है? ग्राफ का स्लोप। तो आप ये जो dv / dx देख रहे हो या dv / dr देख रहे हो ये क्या है? ये है स्लोप। क्या है? स्लोप। स्लोप मतलब कितना एंगल है। ठीक है? नाउ ये कितनी इस तिरछी लाइन का जो एंगल होता है उसको हम स्लोप बोलते हैं। तो dv / dr से हमें मिलेगा स्लोप। और जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी ये स्लोप का नेगेटिव है। क्योंकि आगे माइनस साइन लगा है। तो अगर आप याद रखेंगे कि कहीं पर स्लोप अगर पॉजिटिव हो गया तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जाएगी? नेगेटिव हो जाएगी। कहीं पर स्लोप क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड स्लोप का उल्टा है। उल्टा मतलब माइनस साइन का मतलब उल्टा है। अगर स्लोप कहीं पे नेगेटिव है तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जाएगी? बोला ये पॉजिटिव हो जाएगी। यदि कहीं पे स्लोप ज़ीरो है। स्लोप ज़ीरो है तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी क्या हो जाएगी? ज़ीरो हो जाएगी। बताइए क्या इतनी बात क्लियर है? ध्यान रख पाओगे आप इस बात को? हां, हम इस बात को सर ध्यान रख पाएंगे। ठीक है? और
46:26 अगर इलेक्ट्रिक फील्ड अब देखिए अब सुनो जरा। तो सबसे पहला काम सबसे पहला काम आप लोगों को ये बात क्लियर होना चाहिए कि कब स्लोप पॉजिटिव कब नेगेटिव और कब जीरो होता है। तो याद रखो कि जब भी एंगल जब भी एंगल 90° से छोटा है तो ये स्लोप पॉजिटिव है। ठीक है? जब भी एंगल 90° से बड़ा है। कहीं पर भी एंगल 90° से बड़ा है। लेट से ये वाला एंगल 90 से बड़ा है। तो ये स्लोप जो है नेगेटिव हो जाएगा। स्लोप कैसा है? नेगेटिव। और कहीं पर आप ये इस प्रकार की लाइन देखो कि भाई इसका तो हॉरिजॉन्टल से कोई एंगल बन ही नहीं रहा। तो ये यहां पर स्लोप जो है जीरो हो जाएगा। ठीक है? अब ध्यान से देखिएगा काफी इंपॉर्टेंट जो क्वेश्चंस हैं वो यहां से बन जाते हैं। ठीक? जैसे आपको यहां पर ये बता दिया गया कि v वर्सेस पोटेंशियल वर्सेस डिस्टेंस का आपको ग्राफ कुछ इस प्रकार से बताया गया।
47:12 ठीक है? तो सबसे पहले तो आप ये बताओ कि इस ग्राफ का स्लोप क्या बता रहा है? तो बोला इस ग्राफ का स्लोप बता रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड को। ठीक है? तो अब आप यहां पर देखो जहां पे स्लोप पॉजिटिव। अब आपसे कहेगा कि भाई यह बताइए कि कहां पर जो है इलेक्ट्रिक फील्ड जैसे OA B C ऐसा आपको जो है ग्राफ मिल गया। अब आपसे कह रहा है कि फाइंड रीज़ फाइंड रीजन वेयर इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ पॉजिटिव नेगेटिव और ज़ीरो। यह लिखा हुआ है। तो बताओ जरा। तो अब आप ऐसे चेक करोगे कि अब आप ऐसे चेक करना कि भाई साहब ये जो ग्राफ आपको यहां पे देखने को मिल रहा है यहां पे स्लोप ये देखो OA के बीच में स्लोप कैसा है? बोला स्लोप 90 से छोटा है। मतलब 90 से छोटा
47:58 मतलब स्लोप पॉजिटिव। स्लोप पॉजिटिव मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव। तो आप यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव हो गई। कहां पे? O से A के रीजन में। ठीक है? अब यहां पे स्लोप ज़ीरो है। स्लोप ज़ीरो। स्लोप ज़ीरो है तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी ज़ीरो हो गई। अब आप यहां पे देखोगे एंगल 90 से बड़ा है। मतलब स्लोप नेगेटिव हो गया। स्लोप नेगेटिव हो गया। तो मैं ये बोलूंगा कि इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव हो गई। क्योंकि आप यहां पर देखो कि जो हमने आपको बताया कि इलेक्ट्रिक फील्ड स्लोप का उल्टा होती है। ध्यान रख पाओगे। बहुत ही इंपॉर्टेंट बात है। ठीक है? तो आप यहां पर मेंशन कर दीजिए कि इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव कहां है? बोला पॉजिटिव है हमारी जो है BC रीजन में, BC, नेगेटिव है OA रीजन में और ज़ीरो है AB रीजन में। बताइए क्या इतनी बात क्लियर है? अब कभी-कभी क्या होता है कि जैसे इस
48:43 प्रकार से हमें ग्राफ दे दिया जाएगा पोटेंशियल वर्सेस डिस्टेंस का यानी v / r का v / x भी लिखा हो सकता है और बोला ये ग्राफ हमें बना के दे दिया। अब आपसे ये कहेगा कि भाई ये बताइए आप लोग आप लोगों को ये बताना है कि e वर्सेस x ग्राफ कैसे बनेगा? जैसे मान लीजिए ये आपको यहां पर एक क्वेश्चन मिलता है। ये आपको एक क्वेश्चन दे दिया। ठीक है? ये क्वेश्चन आपको यहां पर दिया गया है। ये एग्जाम में भी पूछा गया क्वेश्चन है। देखो क्या लिखा है? ये लिखा है V वर्सेस X ग्राफ। ये V वर्सेस X ग्राफ है। ठीक है? ध्यान से सुनिएगा सारे लोग। सारे बच्चे ध्यान से सुनना। ठीक है मेरे मुन्ना? सुनना ध्यान से। हां। अच्छा क्या लिखा है? इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एज अ फंक्शन ऑफ़ V वर्सेस X। तो V वर्सेस X का ये ग्राफ है। ठीक है? नाउ सबसे पहला काम क्या होगा? अब आपसे क्या कह रहा है? कंस्ट्रक्ट ए इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ ग्राफ। आपसे कह
49:29 रहा है कि आप इस V वर्सेस X ग्राफ को देखते हुए इलेक्ट्रिक फील्ड का ग्राफ बनाओ। ठीक है? तो हमने क्या देखा? कि यहां पर स्लोप जो है कैसा है? पॉजिटिव है। तो यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड स्लोप भाई स्लोप कैसा है? पॉजिटिव। तो ये जो फर्स्ट वाला जो आप क्वा फर्स्ट वाला जो सेक्शन देख रहे हो ठीक है? लेट से इसको मैं नाम देता हूं OA नाउ तो इसको आप स्लोप अगर पॉजिटिव हो गया तो इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होगी? इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव हो गई। तो इस रीजन में इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी बतानी पड़ेगी? बोला इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव। तो आप ये यहां पर देखो कि फर्स्ट वाले रीजन में इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी बनेगी? नेगेटिव। ज़ीरो से लेके कितना डिस्टेंस है? टू। तो ज़ीरो से लेके टू। मैं यहां पे e बताता हूं और यहां पे बता देता हूं x ठीक है ना? तो ये टू वैल्यू हो गई। तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड क्योंकि देखो क्योंकि आप यहां पे देख रहे हो स्लोप कैसा है? ये स्लोप यानी एंगल यहां से लेके यहां तक बदल
50:16 तो नहीं रहा क्योंकि स्लोप कांस्टेंट है तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी कांस्टेंट होगी। ठीक है? नाउ तो इसीलिए हमने जो है ये बोला है कि इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है। ठीक? नाउ ये अब हमारे पास ऐसे हो गया। अब आप यहां से देखो यहां से लेके लेके यहां तक हमने क्या देखा? इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो है। तो यहां पे भी इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो दिखाई जाएगी। टू से लेके फोर तक। ठीक? नाउ अब हम क्या देख रहे हैं कि इलेक्ट्रिक फील्ड जो है स्लोप नेगेटिव स्लोप नेगेटिव तो इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव पॉजिटिव मतलब ऊपर की साइड हमने ये बनाया ठीक है और ये हमारे पास कवर कर दिया बताइए क्या इतनी बात यहां पे क्लियर हो गई बस इसको आप लोग ध्यान रखेंगे ठीक है तो हमने e वर्सेस x ग्राफ यहां पे बनाना है तो बताओ कौन सा ग्राफ बनेगा तो e वर्सेस x का हमारे पास ये ऐसे ग्राफ बनेगा ये बनेगा ठीक है यहां पर क्या बताया जा रहा है ये सिक्स इस आखिरी वाले को आप डॉटेड बना
51:03 देंगे तो यह ज्यादा अच्छा रहेगा। क्यों? क्योंकि आप यहां पर देखो ना इसके आगे की कहानी हमें 6 सेकंड के बाद की या 6 मीटर के बाद की कहानी नहीं पता। ठीक है? तो आप यहां पर देखो जहां पे स्लोप पॉजिटिव है वहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव। जहां पे स्लोप नेगेटिव है वहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव बनाना है। आपका काम हो जाएगा। सर ये वाला ग्राफ क्यों नहीं हुआ? ये वाला। ऐसी तिरछी लाइन क्यों नहीं गई? भाई इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है। स्लोप कांस्टेंट है ना o से लेके A तक। तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी कांस्टेंट है। तो कांस्टेंट इलेक्ट्रिक फील्ड को ऐसे ही तो दिखाया जाएगा सीधी लाइन से। ठीक है? नाउ ध्यान दो जरा। तो हमने ये बना लिया। अब कभी-कभी किसी क्वेश्चन में आपसे पूछ लिया जाता है। इस प्रकार से ग्राफ बना के दे देगा। टेलीग्राम से नोट्स डाउनलोड कर लेना। तो सारे क्वेश्चन प्रैक्टिस आपको मिल जाएगी। कभी-कभी आपको इस टाइप से क्वेश्चन दे देगा कि मान लो कि आपसे ये कहा जा रहा है कि ये मेरे पास ना इलेक्ट्रिक फील्ड है।
51:49 आपको V वर्सेस V वर्सेस X ग्राफ बना दिया। और यह ग्राफ कुछ इस प्रकार से दे दिया। ठीक है? यह ऐसे ऐसे दे दिया। अब आपसे कहेगा कि लेट्स से और यहां पे पॉइंट दे दिया भाई O A ठीक है B और ये C ठीक तो आप आपसे यहां पर कहेगा कि फाइंड पॉइंट वेयर वेयर इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ पॉजिटिव नेगेटिव और ज़ीरो तो जब इस प्रकार ग्राफ दिया जाएगा आपको तो आप खुद से ट्राई कर सकते हो क्या? क्या आप लोग खुद से ट्राई कर सकते हो कि हां सर ऐसा क्वेश्चन बन जाएगा। आपको ट्राई करना चाहिए। जब आपको
52:35 इस टाइप का क्वेश्चन मिलेगा तो आप क्या करोगे कि भाई आप ऐसे चेक करो यहां पे टेंजेंट ये देखो सीधी लाइन मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पे ज़ीरो हो गई। ठीक है? नाउ अब ये ऐसी लाइन है कर्व है। तो आप क्या करोगे? यहां से टच होती हुई लाइन ड्रॉ करोगे। तो आपने देखा कि यहां पर थीटा कैसा है? थीटा 90 से बड़ा है। मतलब स्लोप हो गया नेगेटिव। स्लोप कैसा हो गया? नेगेटिव। और स्लोप नेगेटिव। तो आप देखेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव। कौन से पॉइंट पर? एट पॉइंट B. ठीक है? अब अगर आप इसी चीज़ को यहां पे देखो C पॉइंट पे, तो C पॉइंट पे एंगल कैसे नापेंगे? बोला टेंजेंट डॉ करो। तो C पॉइंट पे मैं क्या देख रहा हूं कि एंगल भाई C के लिए चेक कर लो ना। C के लिए चेक कर लो। ओ हो हो हो C के लिए चेक कर लो। तो C के लिए एंगल कितना है? बोला 90 छोटा है। 90 छोटा है। तो अब आप क्या देखोगे? ऐट C
53:22 90 छोटा मतलब स्लोप पॉजिटिव। स्लोप पॉजिटिव मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव। ठीक है? बात क्लियर हो गई? ध्यान रखिएगा। बताओ इतनी बात समझ में आ गई? तो इस टाइप के जो ग्राफ वाले क्वेश्चन है वो इस टॉपिक से पूछ लिए जाते हैं। ठीक है? अब इसके अलावा ग्राफ में तो कुछ और नहीं पूछा जाएगा। बट हां न्यूमेरिकल इस वाले टॉपिक से आ सकते हैं। और न्यूमेरिकल कैसे आएंगे? वो देखो मैं आपको समझा देता हूं। इस टॉपिक से जो न्यूमेरिकल आते हैं वो आते हैं डिफरेंशिएशन बेस्ड। डिफरेंशियल आते हैं ना आपको? बहुत ही सिंपल सी कहानी है डिफरेंशियल की। ठीक है? बहुत ही ज्यादा सिंपल सी कहानी। डिफरेंशियल नहीं आता तो YouTube पे जाके सर्च करना है डिफरेंशिएशन बाय अभिषेक साहू सर आपको वीडियो मिल जाएगी। ठीक है? थोड़ा अंधेरा सा मुझे लग रहा है तो मैं एक लाइट को और जला देता हूं। ठीक नाउ? अभी ध्यान से देखिएगा। अभी ध्यान से देखो। तो सबसे पहले क्या करना
54:08 है? इतनी बात समझ में आ रही है? इतनी बात समझ में आ रही है तो भाई कमेंट सेक्शन में मुझे बताइएगा। हां। तो सबसे पहले आपको यहां पर लिखा गया है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल V एट एनी पॉइंट। किसी भी पॉइंट पे जो पोटेंशियल है ये एट एनी पॉइंट ऑल इन मीटर्स। मीटर्स में दिया गया है v = 4x² मतलब पोटेंशियल जो है ये बताया है 4x² है। तो आपसे क्या कह रहा है कि भाई इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट 1 0 2 मतलब आपको 1 0 2 पे इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है इन वोल्टमीटर। ठीक है? नाउ इन वोल्ट पर मीटर। ध्यान से सुनिएगा जरा। बहुत ही बेसिक सी कहानी है कि V = 4x² दिया है और आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है। ठीक है? इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है। फाइंड इलेक्ट्रिक फील्ड। तो आपको कुछ नहीं करना। ऐसा फ़ूला ढूंढो जिसमें V भी आ रहा हो। और इलेक्ट्रिक फील्ड भी तो माइनस का dv / dr
54:54 होता है। बट इसमें ओनली x इक्वेशन है ना। ओनली x के बारे में बताया। तो सीधा यहां पे ले लूंगा। dv / dx x है तो i कैप बताओ। तो अब आप यहां पे देखना कि e = - d / dx और आप यहां पर देखिए कि v की जगह क्या लिखना है? ये जो v की जगह क्या उठा के रख दो? बताओ जरा। तो v की जगह आप यहां पे रख देंगे 4x² और ये i कैप। ठीक है? नाउ अब अब आप देखो जरा। तो e इक्वल टू क्या हो जाएगा? - dv / dx तो अब मुझे करना है डिेंशिएशन। तो 4x² का डिेंशियल क्या होता है? 8x माइनस का भाई टू आगे आ गया और माइनस का 8x और ये कितना हो जाएगा? i कैप। समझ गए? तो अब आप यहां पर देखो आपने इलेक्ट्रिक फील्ड की इक्वेशन बना दी। अब आपको ये समझना है कि भाई किस पॉइंट पे इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है।
55:40 बोला 1 0 2 तो एट 1 0 2 आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है। तो भाई e इक्वल टू क्या हो जाएगा? जहां-जहां x है उसकी जगह वन रखो। तो जहां y है उसकी जगह ज़ीरो, जहां z है उसकी जगह टू और अगर कुछ नहीं है तो कुछ नहीं रखना। तो e = -8 x की जगह क्या पुट करना है? वन। तो 8 1 पुट करा तो कुछ नहीं आएगा। मतलब -8i कैप। तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड का कैसा फॉर्म हो गया? वेक्टर फॉर्म हो गया। कभी भी आपको ij की कोई इक्वेशन दी हो और उससे आपको वैल्यू निकालनी है तो आप क्या करेंगे? यहां पर मतलब ये जो i कैप, j कैप, k कैप ये हटाने के लिए आप क्या करते हो? स्क्वायर रूट के अंदर स्क्वायर कर देते हो। तो वापस से सेम वैल्यू आ जाएगी जो कि पॉजिटिव होगी। तो 8 व्ट पर मीटर इसका करेक्ट आंसर हो गया। और अगर डायरेक्शन के साथ बताना है तो 8 वोल्ट पर
56:26 मीटर कहां पे है? नेगेटिव x एक्सिस में। i कैप मतलब x- एक्सिस और माइनस साइन लगा है। तो कितना हो जाएगा? 8 वोल्ट पर मीटर अलोंग नेगेटिव x एक्सिस। तो इसका ए ऑप्शन करेक्ट हो गया। ठीक है? नाउ ध्यान दीजिएगा। अब इसी टाइप से कोई दूसरा क्वेश्चन भी पूछा जाएगा तो आप उसको कैसे सॉल्व करेंगे? ठीक है? ध्यान दो। को कोई दूसरा क्वेश्चन अगर पूछा जाता है तो हम उसको कैसे सॉल्व करते हैं वो मैं आपको समझा देता हूं। जैसे मान लीजिए कि यहां पर आपको सुनो ये अगर आपको समझ में आ जाए तो मुझे चैट में बताना कि हां सर मुझे समझ में आ गया है। डिफरेंशिएशन का रूल भी आप लोगों को सिखा दूंगा। ठीक है? जैसे आपको ये दे दिया गया कि लेट्स से b = 2x² + 3y यह लिखा हुआ है। 2x² + 3y यह लिखा हुआ है। ठीक है? अब आपसे क्या कह रहा है कि आपको निकालनी है इलेक्ट्रिक फील्ड। फ़ाइंड
57:12 इलेक्ट्रिक फ़ील्ड। फ़ाइंड इलेक्ट्रिक फ़ील्ड एट एट 1 1 0 ये लिखा हुआ है। ठीक है? तो कैसे करेंगे इसको सॉल्व? तो सर ऐसे क्वेश्चन आते हैं क्या? 100% आते हैं। तो e = आप लिखो -dv / dx ठीक है? अब मैं dv / dx नहीं लिखूंगा। x के साथ i कैप क्योंकि इसमें x और y दोनों है ना। ठीक है? माइनस साइन कॉमन ले लेता हूं। ठीक? माइनस साइन कॉमन ले लिया दोनों का और dv / dy j कैप। अब यहां पे क्योंकि k वाली इक्वेशन नहीं लिखी तो उसको आगे बढ़ाने से भी कोई मतलब नहीं है। ठीक है? वेक्टर साइन लगा दो। माइनस अब देखना d / dx और v की जगह क्या पुट करना है? ये वाले v की जगह 2x² + 3y तो 2x² + 3y + d / dy 2x² + 3y
58:04 और ये j कैप ये i कैप बताइए। क्या इतनी बात क्लियर हो गई? तो e वेक्टर = नेगेटिव। अब देखना जरा क्या करेंगे? डिफरेंशिएशन। डिफरेंशियल का रूल क्या है? रूल ये है कि अगर x का डिफरेंशियल मुझे करना है तो x होना चाहिए वहां पे। और अगर x नहीं है x नहीं है तो फिर वहां का पूरा जो इक्वेशन पूरा जो टर्म होगा वो ज़ीरो हो जाएगा। जब y का डिफरेंशियल करूंगा तो वहां पे y होना चाहिए। और अगर y नहीं होगा तो उस पूरे टर्म को मैं ज़ीरो कर देता हूं। है ना? तो अब आप यहां पे देखो। तो x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशिएशन होना है तो 2x² का क्या हो जाएगा? टू आगे आ गया। ये बन गया 4x प्लस अब x के रिस्पेक्ट में करना है। इसमें x है ही नहीं तो बन गया ये ज़ीरो। तो 4x + 0 और ये चल रहा है i कैप प्लस इसी प्रकार से y के रिस्पेक्ट में इसका करना है। भाई यहां पे तो y है ही नहीं। तो ज़ीरो
58:52 प्लस y के रिस्पेक्ट में इसका होना है। तो 3y का क्या हो जाएगा? बोला 3 और ये j कैप। बताइए क्या इतनी बात क्लियर है? नाउ। तो e वेक्टर = - और यह 4xi कैप + 3j कैप। अब ध्यान से देखिए। ये बन गई मेरे पास इक्वेशन। अब यहां से तो y भी गायब हो गया। ठीक? नाउ अब ध्यान दो जरा। तो अब देखिए मुझे क्या निकालना है? एट मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना है। एट कहां पे? 1 1 0 1 1 0 पे निकालना है। तो इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ इक्वल टू माइनस ये कितना हो जाएगा? 4 x की जगह क्या पुट करना है? x की जगह वन पुट करना है। तो 4 * 1 तो क्या बचेगा? 4 i कैप प्लस। अब देखो यहां पे क्या पुट करेंगे भाई? भाई यहां पे तो y है ही नहीं तो जैसा वैसा लिख दो 3j कैप। ठीक है? z की जगह
59:37 नहीं है तो उसको लिखना नहीं है। तो इलेक्ट्रिक फील्ड की इक्वेशन क्या आ गई? - का 4i कैप और तो मैं ऐसे लिख दूं e वेक्टर = - 4i कैप एंड माइनस का 3j कैप। ठीक है? अब इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू अगर मुझे निकालनी है तो यहां पर देखो माइनस स्क्वायर रूट के अंदर स्क्वायर कर दूंगा। क्या कर दूंगा? स्क्वायर रूट के अंदर स्क्वायर करूंगा तो वैल्यू मिल जाएगी। कितना बन गया? ये बन गया 16 + 9 तो ये हो गया मेरे पास 25 तो ये मेरी इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू आ गई 5 व्ट पर मीटर। बताओ इस प्रकार से हम इसको कर सकते हैं। सारा खेल किसका है? डिफरेंशिएशन का। सारा खेल किसका है? डिफरेंशिएशन का। ठीक है? जैसे मान लीजिए एक क्वेश्चन में छोटा सा मैं आपको इसको सॉल्व करवाने की कोशिश करूंगा कि भाई अगर इसमें आपको क्लेरिटी हो गई तो समझ लो इस टाइप के आप सारे क्वेश्चन को बढ़िया से निपटा सकते हो। है ना? अच्छा
1:00:23 देखिए जरा क्या लिखा गया है इसके अंदर। पोटेंशियल इन अ रीजन इज़ एक्सप्रेस्ड। किसी भी एरिया पे जो पोटेंशियल दिया गया है, यह कुछ इस प्रकार से है। 6xy - y + 2yz ठीक है? अब आपसे कह रहा है कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालिए 1 1 0 पे। तो भाई निकाल लेंगे इसमें x, y और z तीनों दिया है। तो हम इलेक्ट्रिक फील्ड = - का dv / dx i कैप। ठीक है? - dv / dy j कैप - dv / dv / dz k कैप ठीक है। अब आपको क्या करना है कि भाई सबका माइनस मैंने कॉमन ले लिया। तो अगर मैं सबका माइनस कॉमन ले लूंगा तो सारे पॉजिटिव हो जाएंगे और ये माइनस साइन बाहर निकल आएगा। अब मुझे कुछ भी नहीं करना है।
1:01:08 बस मुझे इतना काम करना है कि भाई e = माइनस तो मैंने अलग कर दिया। d / dx और यह i कैप + d / dy j कैप + d / dz k कैप ऐसे करूंगा। ठीक है? अब मुझे कुछ नहीं करना है। यह जो v है इसकी जगह v की इक्वेशन जो है बस उसको पुट कर देना है। तो ये जो है मैं इस वाली इक्वेशन को पुट कर देता हूं यहां पे। ठीक है? ये देखो सिर्फ मैंने किसकी जगह पुट किया है? ये v की जगह पे। किसकी जगह पुट किया है? सबके साथ v चिपका है। तो v की जगह पे v की इक्वेशन रख दी। ये देखो ये रख दी। ठीक है? नाउ ध्यान से देखिएगा। अब क्या करना है? बोला कुछ नहीं सर कर दो डिेंशिएशन। तो डिफरेंशिएशन कैसे करेंगे?
1:01:54 बस ये नियम सीख लो काम हो जाएगा आपका। ये वेक्टर फॉर्म में लिखा है तो वेक्टर नाउ - n अब देखो x आ रहा है तो तो इसका डिफरेंशिएशन हो जाएगा। है ना? तो y को हम ज़ीरो नहीं करेंगे क्योंकि इसमें x चिपका है। तो अके तो 6x का डिफरेंशियल क्या हुआ? सिक्स और y की जगह लिख दिया y। अब देखो यहां x के रिस्पेक्ट में इसमें x आ ही नहीं रहा तो ज़ीरो। और इसमें भी x नहीं आ रहा तो ज़ीरो। तो 6x 6y i कैप बन गया। प्लस। अब देखो y के रिस्पेक्ट में होना है। इसमें y आ रहा है। तो 6y का कितना हो जाएगा? सिक्स ओनली और x की जगह x लिख दिया। ठीक है? अब देखिए अब आप यहां पे समझो कि y के रेस्पेक्ट में y का डिफरेंशियल हो जाएगा। बोला हां हो जाएगा। y के रेस्पेक्ट में y का वन हो गया। ठीक है? अब देखो यहां पे क्या है? y के रेस्पेक्ट में 2y का कितना बनेगा? बोला ओनली टू बनेगा ना? और z को एज़ इट इज़ रख देंगे। ठीक है? प्लस। अब ये हो गया j कैप।
1:02:41 अब देखिए प्लस। अब देखो जरा ध्यान से। क्या लिखा है? 6xy. अब देखना z के रिस्पेक्ट में करना है। इसमें z तो नहीं आ रहा तो ज़ीरो। इसमें भी z नहीं आ रहा तो ज़ीरो। अब इसमें z आ रहा है ना तो 2z का कितना हो जाएगा? सिंपल z का कितना हो जाएगा? वन और 2y का कितना बचा? 2y ये कितना बन गया? k कैप। समझ गए? ये डिफरेंशिएशन का तरीका होता है। e वेक्टर इक्वल टू अब देखिए - 6y i कैप ठीक? और ये कितना बनेगा? अब एक काम करें। हम इसमें ऐसे लिख देते हैं। एट 1 0 तो 1 1 0 मतलब जहां-जहां x आ रहा है उसकी जगह क्या लिख दूंगा? 1 y की जगह पे वन तो ये कितना बन रहा है और z की जगह पे 0 तो ये बनेगा 6i कैप y की जगह वन पुट कर दिया प्लस यहां पे x की जगह वन पुट करा तो 6 -
1:03:29 1 - 2z z की जगह 0 ये लिखा है 1 1 0 ठीक है प्लस 2 y की जगह वन पुट करूंगा तो ये कैप k कैप बन जाएगा ये फाइनल इक्वेशन क्या बन रही है e वेक्टर = - 6i कैप + 6j कैप यहां पे तो j कैप चल रहा था ना ठीक है और प्लस का 2k कैप। ठीक? ये इक्वेशन बन गई हमारे पास। चेक कर लेते हैं क्या इनमें से कोई गिवन ऑप्शन है? तो हां सर ये वाला गिवन ऑप्शन है। तो भाई हमने लगा दिया। तो इस प्रकार से हमने इलेक्ट्रिक फील्ड वगैरह ये सब कुछ फाइंड आउट कर सकते हैं। बेसिक डिफरेंशिएशन अगर आपको आता है तो बताइए क्या इतनी बात क्लियर है गाइज़? ये काफी इंपॉर्टेंट टॉपिक अभी हमने फिनिश किया है। जल्दी से कमेंट सेक्शन में मुझे बताइएगा कि हां सर यहां तक क्लियर है? आगे बढ़िएगा। तो अब मैं आपको ले चलता हूं एक और बढ़िया सा इंपॉर्टेंट सा और सिंपल सा टॉपिक जिसका
1:04:15 नाम है इक्विपोटेंशियल सरफेससेस। बट हां उससे पहले आपको एक और क्वेश्चन करवाऊंगा सो दैट आपको जो है यहां पर किसी प्रकार की कोई प्रॉब्लम ना रहे। जैसे मान लीजिए कभी मैं आपसे ये कहता हूं कि e इक्वल टू होता है - dv / dx तो कभी आपको अगर ऐसे v की इक्वेशन दे दी जाए तो आप इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल सकते हैं। बट कभी आपको इलेक्ट्रिक फील्ड दे दिया जाए तो आप v कैसे निकालेंगे? तो सर इसी इक्वेशन से निकालेंगे। ठीक है? तो आप ध्यान से देखो कि e = होता है - dv / dx ठीक है या dv / dr एक ही बात है तो dv इक्वल टू कितना हो जाएगा बोलो माइनस का edx तो अब अगर आपको v निकालना है तो क्या करना पड़ेगा यहां पे भाई dv से v बना तो
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