0:00 hola bienvenidos a academia internet y vamos a ver el tema de sus sesiones numéricas en un razonamiento matemático esto que está aquí es una sucesión numérica donde me piden calcular o bien el número que sí o cualquier término de la sucesión en este mismo capítulo vamos a ver tres temas en la progresión aritmética progresiones geométricas y luego otra clase de sucesiones estos dos primeros se hacen con fórmulas y éste no vamos a ver bien veamos lo que significa la progresión geométrica esto es una progresión alerta que significa una progresión aritmética lo vamos a averiguar en unos minutos la diferencia es constante vamos a avanzar con eso fíjate este sería el primer término es decir el segundo término te
0:46 centras al término en 43 vélez el quinto término y así sucesivamente entonces esto va a tener una fórmula luego vamos a averiguar qué significa cada uno de los elementos pero antes la característica porque es progresión aritmética nos damos cuenta que de dos para así hoy tres de cinco para otro término de tres de ocho para once y tres y de once para 14 y tres entonces se supone que de 14 para el que sigue que se le quiero hallar también hay tres esa es la diferencia y se obtiene con esta fórmula que quieres y esta fórmula que restó dos consecutivos o sea el mayor del menor bueno porque se encuentra en el puesto inmediato superior 533.333 entonces la progresión
1:35 aritmética podríamos ver la ciudad para 5 y 13 33 si quiero averiguar de qué está aquí de fácil 314 más 317 por la diferencia 17 menos 3 el 14 ahora bien aquí hay un pequeño problema así que yo quiero calcular por ejemplo el término 20 entonces una manera de hacerlo sería reconstruir esto hasta el término 20 pero es bastante engorroso hacer eso mejor hacerlo con esta fórmula con esta fórmula sale todo éste a su n quiere decir términos general esto quiere decir primer término está n es el número de términos y esta vez que sabíamos que significa diferencia sólo recordando esa fórmula puedo
2:21 resolver cualquier ejercicio del profesional y medito veamos en el siguiente ejercicio me quieren calcular la fórmula en el décimo término de la siguiente progresión asimétricas esto es una progresión aria mente que le están diciendo entonces tú dices va a tener una diferencia constante si yo quiero calcular la fórmula y luego en décimos tema ni bien fase porque la fórmula ya la habíamos visto aquí es la fórmula el objetivo cuando te preguntan calcular la fórmula o el término enésimo o el término general quiere decir que calcule es este que está aquí y calcule es este que está chicos haciendo calculas a uno y calcula t ya tiene la forma no sé casi 6000 fácil de hacer porque el primer término es este el término sería 2 y d es muy fácil hallar porque
3:09 solamente en estas dos términos consecutivos los resta si tienes la diferencia y el coco estos no más pequeños en 12 m3 es fácil entre quienes aún así el primer término y en esa diferencia sin estrés los reemplazos ya tengo la fórmula aquí está este variado sobre 3 bueno lo puede acomodar mejor 20 3 multiplicado para ella luego 3 por 1 a 3 con la tira menos 3 después lo podemos dejar así adn terminaron décimos es igual a 3 n 2 con menos terminarlo menos uno una vez obtenían la fórmula que es lo que está aquí ya puedes calcular el décimo terminó como reemplazando porque si me dice en el término décimo quiere decir que en igual de riesgo terminó décimo
3:56 n vale 10 entonces reemplazó este de la fórmula y ahora voy a calcular a su vez que es el término de 10 es una operación sencilla 333 soluciones de ejercicio rebobinando cada vez que me hablen de progresión aritmética si me lo dice el problema tengo que aplicar esta fórmula con esta fórmula puedo calcular cualquier término por supuesto cine progresión aritmética no podría usar la fórmula si no me lo dicen tendría que descubrirlo así bien ese es el tipo más básico de sucesión numérica hay otra que es la progresión geométrica aquí tenemos la profesión geométrica fíjate otra sucesión numérica pero a
4:43 diferencia de la anterior mira cómo avanza esta y mira esta qué diferencia y el término número 5 le lleva una gran ventaja el primer término contar que aquí le lleva una ventaja que no es tan pronunciada porque todo aquí fíjate cómo está avanzando mientras acá está sumando estoy multiplicando qué estás multiplicando un mismo número haciendo uno se le llama ración en el entero se le llamaba diferencia o la llamamos la razón y como cálculo la razón fácil dividiendo los consecutivos por ejemplo el segundo te primero mesa 6 entre 2003 luego empezará otro segundo a emitirse lo mismo por eso progresión geométrica me sale lo mismo el cuarto
5:28 cuenta se le quitó el corte me sale lo mismo entonces ahí descubro que estoy en una progresión geométrica y esto que esté que su fórmula fórmula o término general términos generales igual a término primero por la razón y elevado a la enee menos 1 ya sabemos qué significa el término general primer término es re significa ahora la razón y n significa el número de términos bueno esto quiere decir que aquí las x 3 van a poner así y que es multiplicado por tres que es x 3 x 3 por lo tanto si quiero averiguar el siguiente multiplicó por 3 sería 486 que vendría a ser el sexto terminó sin embargo si te piden calcular
6:15 el décimo término tweets puedo continuarlo así sí pero mejores con la forma porque si te pillan el término 50 que será demasiado engorroso ir multiplicando veamos ahora un ejemplo de cómo aplicar la fórmula para resolver ejercicios en progresión geométrica aquí me pueden calcular el término general o sea la fórmula también llaman término enésimo y el séptimo tema del reciente profesión comex bueno acá tengo una profesión comercial que ya me dicen que es geométrica y bueno vamos a hacerlo por la fórmula general en principio la fórmula o terminó en el sexto que seríamos como en el caso de las progresiones aritméticas aquí el objetivo de esta fórmula es calcular a 1 y r si una vez que yo calculo a 1 yerros
7:03 a los reemplazo por números que tengo la respuesta es el objetivo entonces tú dices quién es a 1 aunque fácil aquí está aún no hay primer término es 2 estos son los términos verdad y como cálculo la razón fácil como los consecutivos los dividimos 6 / 23 entonces ya tengo la razón simplemente lo repasó aquí y listo fíjate que todo está multiplicando todo lo que está por acá ahora bien esto lo voy a dejar así como está ya que si trato de desarrollarlo de repente va a ser un poco más complejo lo dejó así ok para el proceso métrico me piden el séptimo término de los tres cálculos del séptimo término y 9-7 porque me piden ese timo terminó
7:49 entonces reemplazo en la fórmula en vez de voy a poner 7 como ya tengo la fórmula así en vez de en el pongo 7 por lo tanto 7 - 16 verdad 13 elevó las 6 por 2 3 a la 6 729 multiplicó por dos y me sale mil 458 entonces de eso se trata todo típico ejercicio de examen de admisión calcula es el término general bien fácil el primer término es fácil de ubicar y por supuesto la razón también es fácil de calcular entonces reemplaza una fórmula y luego opel hayamos dicho nosotros al principio que en sus siete numéricas estamos primeros
8:34 en formas pero a esta clase de sucesiones que tienes que saber y que no usan fórmulas por ejemplo estas que están aquí en la sucesión de los números primos es un número primo aquel que solamente puede descomponerse en la unidad y el mismo número por ejemplo 4 no es primo porque porque aparte de 14 también se descomponen 2 lo mismo no tiene una fórmula general y solamente hay que saberlos hay que reconocerlo siempre bien en los exámenes de emisión por supuesto que si estos son los primeros números primos y siempre vienen ellos no bueno veamos un ejemplo aquí lo tenemos impiden encontrar el
9:23 siguiente es bueno quizá estés tentado a pensar que esta segunda progresión aritmética fíjate que aquí aquí hay 2 1 para 30 pero de aquí hay 3 bueno no es una solución alimenta entras tú dices cual será fíjate éstas y empezamos a restar 3 - unos 2 ser menos 3 3 11 6 5 está mostrando términos consecutivos y 18 menos 11 7 ahí están las diferencias para los primeros cinco términos nos damos cuenta que esto que está aquí 23 527 que son miran la sucesión de los números demás ahí recién te diste cuenta o sea bueno acá hay dos para acá hay
10:09 tres acá hay cinco y acá hay siete estos son los números primos por lo tanto se supone que aquí debe ir el siguiente entonces el equipo tiene que ser por supuesto que es 29 y es la respuesta ponemos solamente 29 y listo ejercicios resueltos solamente recordando la asociación de los primos o inclusive una pregunta podría hacer esta y si tienen averiguar por es que sigue yo ya sé que no somos como los primos y pues el siguiente número primo que sigue será el 14 será el 15 serán 16 2 serán 17 el que sigue es el 17 y 17 es primo
11:00 calculado sin fórmulas no hay una fórmula pero es importante tener los 50 tenemos otra sucesión famosa que la sucesión de fibonacci típica en exámenes de admisión siempre bien fíjate cómo como empieza ahí este su digamos ley de formación se obtiene siempre sumando los dos anteriores por ejemplo el término tercero lo obtuve que es 2 sumando estos dos stands y uno más o nominados este 3 lo obtuve o sea el término 4 se obtuvo sumando dos anteriores acá 112 para este el terno entre 21 y 23
11:47 el término número 5 que coincide con 5 es el cuarto más o menos a 32 así es como se obtiene sumando los dos anteriores por ejemplo me dicen encontrar el siguiente número de la sucesión entonces esto nos recuerda que la asociación de fibonacci por tanto que va a ser imposible que los suelos como tú recuerdas que esta sentimos en hd es fácil si yo quiero averiguar este solo tengo que sumar los que están aquí por tanto dice tú sería 13 + 8 38 y 21 y eso es el término que falta o el término que sigue en todo caso y siempre que calcula sino sumando los
12:33 dos anteriores partidos y quiero calcular este la suma de estos 2 583 y así como lo hemos comprobado otro tipo de sucesiones también famosas son las potencias por ejemplo el kily calcular el siguiente término de la siguiente sucesión tengo una sucesión como está y yo tengo que recordar estos son las potencias si no recuerdo que son las potencias pues debe hacer un juego complicado tengo que tenerlo en la mente ahí está ese todo de conocerlo y siempre tengo que estar alerta de estos libros entonces este 11 s 4 y nuestros cuadrados 9 cuadrados 16 4 cuadrados para 25 -cinco cuadrados por tanto el quien sigue debe ser 6 al cuadrado
13:19 o sea 36 7 la respuesta fácil si recuerdo esto por supuesto veamos una aplicación me dicen calcular el siguiente elemento de esta asociación entonces tú dices [Música] aquí hay dos verdad de tres para siete le falta cuatro aquí ocho de aquí 16 aquí cuál será bueno tú dices estos no me necesitan aquí 248 16 paquetes en recordar a mí me hace recordar esto mira la potencia de dos que presenten estos está repitiendo 24 8 16 o sea en vez de 4 puedes poner 2 al cuadrado en
14:06 28 puede ponerlos al cubo y medir y dice puedes poner dos transportes y aquí 2 a la 1 entonces el 17 veces 2 a la quinta 2 a la quinta cuando estrenos finalmente este número que sigue tendría que ser 31 verdad más el que está que es lo mismo que éste pero que descubrimos la secuencia cuando me lo dan en potencias siendo menos dado en potencias y que tener presente por supuesto que el nivel es muy difícil resolverlo por lo tanto tener presente las potencias tanto de los mismos naturales esto están aquí como las de dos las de la base 2 y tú veamos una aplicación me piden calcular
14:53 el quinto término de la sucesión de estos números que están aquí y bueno tengo 28 32 128 y debajo tengo 39 27 y 81 son fracciones pero se trabajan digamos de manera separada esto es todo lo que estás aquí ya nos conocemos porque eran potencias de dos veces los acabamos de ver aquí están y estos que están aquí son potencias de tres estos son los números que tengo que recordar como mínimo entonces si tú los recuerda si los tienes presentes entonces les puedes dar a otra forma esto sí claro es la forma que le voy a dar en vídeo voy a poner lo segundo en 28 - al cubo que no mismo de 32 a la quinta y me decentemente que 2 al hacerlo y aquí en vez de 9 entonces al cuadrado en vez de 27 30 y en vez de 82
15:38 en 3 en la cuarta en cuanto a los signos fíjate que empiezan con menos y luego más menos masa ósea son intercaladas menos más menos más se supone que el que sigue debe ser negativo pero de esta forma es mucho más fácil de hacer cuenta cuál es la secuencia por qué porque me doy cuenta que en el numerador la base del 2 entonces acá tenemos a ver 2 de base y el exponente son los números impares 1357 entonces tendría que hacer aquí 9 y en el denominador de base 3 y los números son 12 los exponentes 3 4 números consecutivos 5 y si hay que ser menos como ya hemos visto 1 - más o menos más menos listo esto es la respuesta 2 a las 9 512 y 3 al 5 es 204 3 ahí está la solución recordando
16:26 las potencias bien en el siguiente ejercicio no tiene que calcular el fin de término de la exposición cómo resuelvo esto fácil dice esto bueno vamos a descubrir si esto es una progresión aritmética de repente sabes bbva para tres cuantos hay uno esté restando así tres más de dos meses 15 - tres meses de dos claro porque tres más 12 5 luego 85 me sale 3 y claro lo compruebas y 568 y de aquí a 12 m 84 porque 84 12 y aquí tendrá que ser 5 12
17:11 517 entonces dije este que ya descubrir que por debajo con una secuencia 1 2 3 4 5 y creo que es evidente que no tiene otro color aquí tiene que ser 6 y ya la descubrimos entonces cómo calcular que está aquí en fases y lo veo en este sentido tres sumando no somos unos 33 menos 5 y como estos 84 otros 12 517 entonces pudiese 17 + 6 23 listo solamente pongo el 23 que es la respuesta y esto está resuelto sin fórmula simplemente usando la lógica porque estamos en el capítulo de habilidad matemática razonamiento matemático veamos otro ejemplo me piden calcular el
17:58 siguiente término de esta sucesión y fíjate que aquí tengo una asociación extraña en verdad las sucesiones a veces son como adivinanzas te pueden poner cualquier cosa literalmente acá tú ves que está retrocediendo luego avanzando retrocede avanza cuando sucede eso que tú veas que uno avanza retrocede esto que quizá hay 2 exposiciones segunda que queda evidenciado de rosado sería 6 123 entonces tendría que seguir el 4 y la de verdad es 246 entonces tendré que seguir por supuesto aquí 8 x 4
18:44 a esto entonces que me están pidiendo es esto la de ver que va de dos en dos y si no hubiesen pedido por supuesto esta que está aquí tendrán que ser cuatro los dos términos que siguen o que suben los dos temas en fin no me pedían esas solamente me pedían el que sí que es ocho traspuesto utilizando la lógica sin aplicar ninguna fórmula en resumen de todo lo que hemos visto las únicas fórmulas que se aplican son para la progresión aritmética y para la progresión aquí está donde el objetivo consiste en
19:30 calcular el primer término y la diferencia aquí el primer término de la razón que sabemos cómo calcularlo si ya tenemos la fórmula tanto para la producción alimento que prometer que son normas comunes para todas las demás se necesita ingenio y conocer algunos detalles como por ejemplo la solución de los números primos la asociación de escribo nancy y la de las potencias que son las que más se emplean en los exámenes de admisión bien chicos el explicación fue útil suscríbete comparte en tus redes por supuesto también son importantes tus comentarios con saludos y siguen conectados a academia interna
