0:03 नमस्कार प्यारे बच्चों [संगीत] बच्चों आज हम लोग देखने वाले हैं यह यूनिट फर्स्ट में ही है यह यूनिट फर्स्ट का लास्ट टॉपिक है प्यारे बच्चों और बहुत ही इंपॉर्टेंट टॉपिक है ठीक है चैप्टर के बारे में बताता हूं चलिए जल्दी ए जाइए क्लास की शुरुआत करें देखें क्या होता है
0:48 देखिएगा लिए हनुमान और सदिश आयुर्वेद वेक्टर हमारा आज का टॉपिक है ठीक है प्यारे बच्चों चलिए शुरुआत करें देखें इसका
1:33 डेफिनेशन क्या है भाई तो देखो मैन लेते हैं इसके लिए एक आयु लेकर के चलते हमको दिया रहेगा वो भी वर्ग आयोग एक ancras एन कोटि का क्या व्यू ठीक है होना जरूरी है ठीक तथा
2:18 एक क्या है आदिश और एक नात इस इक्वल जीरो इस प्रकार है कैसा है प्यारे बच्चों तब देखते जाएगा
3:10 तब लेंडा आवु एक संघात तथा एक्स आई एन मैन लीमडा के संगत इयां सदिश आयुर्वेद
4:10 सबसे पहले चीज तो देखिएगा की ए जो है हमेशा क्या होना चाहिए वर्ग अभी होना चाहिए वर्ग आयोग किसको कहते हैं मालूम है ना जिसमें पंक्ति और स्तंभ की संख्या आपस में क्या होती है इक्वल होती है ठीक है पंक्ति और स्तंभ की संख्या आपस में बराबर होती है हम उसको बड़गांव यू कहते हैं यहां पर देखिए बच्चों मैन लो ए एक aircrasen कोटि का वर्ग है लिम्डा एक आदिश है और एक नात इस इक्वल जीरो आर फॉर इन में एक सदिश इस प्रकार है की एक्स = ए के संघात लिए हनुमान कहलाता है तथा एक्स आई एन मैन लीमडा के संघात आई के सदिश कहलाते हैं ठीक है प्यारे बच्चों बस इस ढंग से हमको प्राप्त करना है भाई
4:57 चलो अब इसी में देखते हैं अभिलक्षण अभिलक्षण अभी लाक्षणिक आयु करैक्टेरिस्टिक मैट्रिक्स तो देखिए ए - लामबीडीए आई
5:44 क्या कहलाता है अभी लाक्षणिक आव्यू कहलाता है मतलब यह क्या है तो यदि हम यहां पर इस ए - लामबीडीए आई की बात करें तो सपोर्ट हम ले लेते इसको यह हो गया वैन वैन
6:54 जीरो जीरो मैट्रिक्स होगा आव्यू होगा उसी के बेस पर हम इसका आइडेंटिटी करेंगे यहां तक समझ में आया तो इसका मतलब यदि मैं दोनों को माइंस करूं ये देखो ये पूरा लामबीडीए कहां ए जाएगा विकर्ण में ए जाएगा पूरा लिम्डा कहां ए जाएगा विकर्ण में ए जाएगा तो हम लोग क्या कम करते हैं देखिए इसको सॉल्विंग करेंगे तो हमको मिलने वाला है ये देखिएगा क्या मिलने वाला है भाई
7:43 12 2 - ए कितना हो जाएगा ए एन वैन ए *
8:29 है हम इसी को क्या कहते हैं आया समझ में abhilakshmi का भी हो बिल्कुल आया होगा चलिए अब हम अभिलाक्षणिक समीकरण देखेंगे बच्चों यदि मैं इसी को डिटरमिनेशन [संगीत] अभी लाक्षणिक रखे समीकरण ठीक है बच्चों करैक्टेरिस्टिक
9:16 करैक्टेरिस्टिक इक्वेशन चलिए तो बच्चों समीकरण देखिएगा ए - लामबीडीए आई डिटर्मिननेंट्स डिटर्मिननेंट्स सारणिक ए-बाय = 0 को अभी लक्षण समीकरण या ऐसे लिखो समीकरण डायरेक्ट लिख लीजिए समीकरण कहलाता है ठीक है प्यारे बच्चों
10:04 बस आपको जो आयु आपने जो फाइंड किया था उसको आप सारणी के रूप में likhiyega और जीरो कर दीजिए तो उसी हिसाब से यहां पर क्या आएगा भाई वैसे ही हम देखें तो हमको क्या मिलेगा ए तू तू माइंस 12 [संगीत]
10:49 माइंस आपको मिल जाना है ठीक है तो इसको सॉल्व कैसे करते हैं तो आता है आपको बस उसी ढंग से कम करना है याद रखिएगा वहां पर ये सब हम निकलती नहीं बैठेंगे डायरेक्ट लाइट करेंगे प्यारे बच्चों की शुरुआत करें देखें पहला क्वेश्चन आपके
11:35 लिए क्या लेकर के आए हैं ठीक है आज तो हम पहले क्वेश्चन ही बनाएंगे नेक्स्ट क्लास में आपको थ्योरम के बारे में बताएंगे ठीक है चलो तो क्वेश्चन देखिएगा क्वेश्चन हमको दिया है बच्चों आव्यू सिंपल क्वेश्चन ले रहे हैं ए = 32 - 1 0 ठीक है मानो को ज्ञात कीजिए चलो याद करते हैं बच्चों समझ में ए गया होगा इक्वल है ना चलिए ये हमारा क्वेश्चन है
12:21 चलो करना क्या है भाई पहले तो लिख लो ए क्या दिया है [संगीत] 3 2 - 1 0 अब ए का अभिलाक्षणिक समीकरण करैक्टेरिस्टिक्स इक्वेशन [संगीत]
13:23 तो आपने क्या पाया भाई इसको सॉल्विंग करें क्रॉस मल्टीप्लिकेशन कीजिएगा प्लस तू इसे इक्वल कितना बच्चों जीरो हो जाएगा ये देखो -3 प्लस तू इसे इक्वल कितना जीरो फाइनली हमने यहां पर क्या पाया lambda² = यहां तक समझ में ए गया क्वाड्रेटिक इक्वेशन वर्ग समीकरण बन गया
14:09 इसका हम फैक्टराइजेशन करेंगे गुणनखंड करेंगे प्यारे बच्चों अब देखो लामबीडीए स्क्वायर माइंस तू है तो क्या pahiyega ये देखिए आप banaaiyega स्क्वायर माइंस कितना माइंस तू इसे इक्वल कितना जीरो यहां देखिए कुछ कॉमन निकल रहा है क्या बिल्कुल निकल रहा है प्यारे बच्चों लेमदा माइंस वैन यहां आएगा - 2 लामबीडीए - 1 = कितना हो गया जीरो इनमें से आप पाएंगे और यहां पर ए जाएगा लामबीडीए - 2 = कितना 12 और यही आएगी मैन है प्यारे बच्चों ठीक है ये जो समीकरण दिया है उसका
14:57 इन मैन कितना है 12 हमें यहां पर केवल ignment फाइंड आउट करने के लिए दिया था तो हमने ये फाइंड आउट कर लिया चलिए दूसरे क्वेश्चन में चलते हैं और भी देखते हैं प्यारे बच्चों दूसरा क्वेश्चन क्या है देखिए ये देखिए नाम नेक्स्ट क्वेश्चन हमारा है क्वेश्चन हम पहले लिख लेते हैं बच्चों क्या दिया है क्वेश्चन निम्नलिखित आव्यू का निम्न लिखित आव्यू का अभिलाक्षणिक बहुपद
15:44 अभिलाषा नहीं बहुपद अभिलाक्षणिक समीकरण अभिलक्षण समीकरण और अभिलक्षण मूल ज्ञात कीजिए ज्ञात कीजिए यह हमारा कुछ नहीं प्यारे बच्चों अब मैं यहां पर आपको जो आयु गिवन है उसको मैं यहां पर ऐड
16:29 करता हूं देखिएगा क्या है ये कितना है [संगीत] इसका बहुपद अभिलाक्षणिक समीकरण अभिलक्ष नहीं है तीन चीज निकल रहे हैं तो सबसे पहले हम बात करेंगे abhilakshmi बहुपद करैक्टेरिस्टिक पॉलिनॉमियल की बात करेंगे प्यारे बच्चों
17:15 chaliyega चलो इसको सॉल्व करते हैं क्या निकलेंगे सबसे पहले अभी lakshaneek बहुपद तो बच्चों इसको हम मैन लेते हैं हमें इसको क्या करना है सॉल्विंग करना है प्यारे बच्चों
18:22 यह देखो इसके डायगोनल में माइंस हुआ की नहीं हुआ बिल्कुल हुआ ये डायगोनल को देखिएगा कैसे करना है यह बहुपद की बात कर रहे हैं बच्चों यह हमको मिल गया है और इसको बंद कर दोनों का स्क्वायर होगा 2 - लामबीडीए का क्या हुआ स्क्वायर होल स्क्वायर हुआ चलो 2 -
19:08 2 - लामबीडीए ये होल स्क्वायर इसका कितना हो जाएगा देखो माइंस वैन तू माइंस वैन माइंस
20:00 क्या मिला प्यारे बच्चों इसको हम ब्रेक करते हैं तो 4 प्लस कितना वैन और यहां पर माइंस इसके अंदर ब्रेकअप ओपन करेंगे वैन माइंस
21:01 - 2 + 1 - 1 + कितना हो जाएगा हमको प्लस फोर लामबीडीए स्क्वायर
21:51 कितना हो गया है तो माइंस कितना ये देखिएगा सिक्स और माइंस प्लस कैंसिल तो आपको मिल गया तो फाइनली बच्चों आपने क्या फाइंड कर लिया देखें आपने करैक्टेरिस्टिक पॉलिनॉमियल अभिलक्षण तो हमें मिल गया बहुपद कितना मिला इसको मैं एमडीए में दिया
22:48 तीसरा दूसरा कारण अभी लाक्षणिक समीकरण क्या आएगा यह होता है प्यारे बच्चों आई तो निकल चुका है
23:44 प्लस 110 किया गया भाई एक समीकरण बन गया क्या कीजिएगा नेमदा क्यों माइंस सिक्स स्क्वायर प्लस संजय कुमार जी जय हिंद आदर्श द्विवेदी जी
24:32 सर प्लीज कंप्लीट बीएससी फाइनल ईयर मैथ्स बिल्कुल करेंगे चिंता मत कीजिए बीएससी फाइनल ईयर मैथ्स कंप्लीट होगा बच्चों है ना हमारे सब्जेक्ट जो भी पढ़ा रहे हैं उसके लिए चिंता कीजिए मत भाई एक साथ तो मैं दे नहीं पाऊंगा जो भी दूंगा धीरे-धीरे करके दूंगा प्यारे बच्चों लेकिन आपके एग्जाम के 1 महीने पहले एक से दो महीना पहले पूरा कोर्स खत्म कर दूंगा भाई ठीक है उसमें डेली अपलोड हो रहा है बीएससी फर्स्ट ईयर क्लासेस में भी आपने देख रहे हैं तो दोनों चैनलों में फर्स्ट ईयर सेकंड ईयर फाइनल
25:18 ईयर है ना उसको देखकर के padhiyega प्यारे बच्चों है ना तो देखिए हम सब कंप्लीट कराएंगे आप तनिक भी चिंता मत कीजिए लिए हम इसका रूट निकले जब कभी ऐसा मुल्क देखते हैं प्यारे बच्चों रोड देखते हैं है ना ये क्या है क्यूबिक क्यूबिक तरीघाट समीकरण क्यूबिक इक्वेशन इसके लिए हम लोग क्या करते हैं कॉल यहां पर रखते हैं 1 - 1 2 - 2 0 - 2 ऐसा रखते हैं ना जिसके लिए भी जीरो आएगा वही उसका फैक्टर होता है मालूम है ना तो हम यहां पर इसका फैक्टर ये देखो मैंने वैन रखा वैन ध्यान देना वैन रखने पर मुझे मिला यहां पर
26:04 रखा तो 12 - 12 जीरो मिला यानी वैन रखा तो लामबीडीए - 1 इसका क्या होगा एक ये देखिए लामबीडीए - 1 फैक्टर होगा प्यारे बच्चों और क्यों भी खाए तो आप फ्री टाइम राइट कर लेना देखिएगा पहला लिम्डा क्यों है हमको लिम्डा कब चाहिए चलो लामबीडीए स्क्वायर कर देंगे मल्टीप्लाई करना है सिक्स चाहिए तो फाइव और चाहिए हमको यहां पर हमको 11 चाहिए 11 कब आएगा जब सिक्स का मल्टीप्लाई करोगे देखो बाकी लास्ट वाला तो ऐसी ए जाना है प्यारे बच्चों ठीक है ना इसी ढंग से कम करना है चलो अब देखो इसमें
26:49 आपने क्या किया लामबीडीए - 1 को कॉमन लिया आपके पास क्या है लामबीडीए स्क्वायर माइंस कितना फाइव लेंडा प्लस कितना ए गया सिक्स इसे इक्वल कितना जीरो बच्चों बस इसी ढंग से कम करते चलना है चलिए देखिए अब इसका फीड फैक्ट्रीज कीजिए तो आपने जीरो ठीक है बच्चों इनमें कॉमन nikaaliyega देखिए लमदा माइंस वैन आपने लामबीडीए का मैन निकाला लीमडा माइंस तू ठीक है ना माइंस थ्री का मैन निकाला लामबीडीए - कितना 2 = कितना हो गया जीरो तो लामबीडीए -1 और यहां पर लामबीडीए - 2
27:37 आपने फर्क मैन निकाला तो लेंडा माइंस थ्री बचा तो आपके पास अभिलाक्षणिक मूल मिल चुका है प्यारे बच्चों 1 2 3 ठीक है क्या मिला अभिलक्षण मोल आपको मिल चुका है अभी लाक्षणिक मूल वैन तू थ्री बस इसी ढंग से आपको फाइन करना है ठीक है यह तो आपने देखा सदिश निकलना भी हम लोग देख ले प्यारे बच्चों लिए है ना आई कैन सदिश निकलना आपको हम सीखते हैं चलिए क्वेश्चन हमारा है
28:28 निम्न आव्यू के सभी अभिलाक्षणिक मैन आव्यू के सभी अभिलाक्षणिक मैन वी सदिश ज्ञात कीजिएगा चलो क्या दिए हमको ए कितना दिया है 31
29:22 हमारे पास है बच्चों सॉरी 31 चलिए हमारे पास क्वेश्चन है इसको सॉल्व करना है ए का अभिलाक्षणिक क्या रेट करेंगे समीकरण क्या होगा भाई
30:13 ये देखो डायगोनल विकर्ण अब क्या करेंगे सालों करेंगे बिल्कुल आया होगा ठीक है ना बस इसी ढंग से कम करते चलना है फाइव लिम्डा यह कैंसिल
31:21 ठीक है अब यहां पर देखिए आपने देखा है प्यारे बच्चों की सदिश होता है हमारे पास दो वैल्यू है तो मैन लेते हैं बच्चों मैन लो लामबीडीए = सीधा-सीधा
32:06 X1 X1 X2 है तब आव्यू समीकरण क्या होने वाला है इसके लिए लेते हैं बच्चों ए - 0 आई और एक्स =
32:58 यह कितना आएगा और इसको राइट करेंगे X1 X2 और इधर राइट करेंगे 000 बिल्कुल याद रखेगा क्या मिल गया 3162 X1 X2 यदि आप ऑपरेशन लगाना चाहते हैं तो ऑपरेशन लगाएंगे तो क्या आएगा संक्रिया हम यहां पर लगाएंगे
33:45 ये देखो क्या मिलेगा आपको पहले में आपने 2 का मल्टीप्लाई किया दोनों को घटा दिया तो 3100 मिला बिल्कुल मिला यहां पर आपने क्या पर X1 X2 और यह हो गया जीरो जीरो ठीक है जीरो माइंस के माइंस के कैसे मिला
35:04 -3 ये भी ए सकता है है ना कोई स्टूडेंट मल उधर माइंस लगा दे तो कोई फर्क नहीं पादना है वही आंसर आना नहीं प्यारे बच्चों ठीक तो इसके लिए हम देखो हमारे पास जो मिला लामबीडीए = 0 के संगत पाया क्या पाया
35:56 X2 इस इक्वल तब हो समीकरण ए - 5x2 2 - 5 बस इसको सॉल्विंग करना है ऑपरेशन नहीं लगाओगे तो भी आएगा डायरेक्ट ले सकते हो बच्चों कितना ए गया देखो 3 - 5
36:45 [संगीत] अब यहां पर देखो ऑपरेशन lagaiyega आर तू टेस्ट तू r2 प्लस 3 R1 00 क्या पाएंगे 2x1=
37:39 1 लेने पर तो pahiyega क्या आप paiyega x1= कितना 2 ठीक यानी आपने लामबीडीए इस इक्वल फाइव के संघात जो X2 पाया है वह क्या है वैन ठीक है तो क्या कहेंगे [संगीत] निकाला जाता है बस इसी ढंग से कम करते
38:25 जाना है ठीक है प्यारे बच्चों अभी तो बहुत क्वेश्चन करना है अब तो शुरुआत हो रहा है ठीक है तो चलिए अगली क्लास में मिलते हैं प्रेक्टिस कराएंगे प्यारे बच्चों बस हमारे साथ बने रहे ठीक है अल्टरनेट अल्टरनेट दे में हम आपको फर्स्ट और सेकंड पेपर ले रहे हैं तो आज हमने फर्स्ट पेपर लिया है और कल हम सेकंड पेपर लेंगे थर्ड पेपर बाद में कराएंगे ठीक है बच्चों तो चलने दीजिए सीधा से देख बस आपको प्रैक्टिस करना है क्या करना है प्रैक्टिस करना है और यदि अच्छा लगे तो अपने दोस्तों को जरूर बताइएगा लाइक कीजिए शेयर कीजिए सब्सक्राइब कीजिए प्यारे बच्चों नमस्कार धन्यवाद बच्चों
