0:03 Bạn ơi vào lớp cho thầy bạn mới đúng không? Con nhà mẹ Hà không à à em là con nhà mẹ Hà. Thầy giáo về muồn một mất mấy phút là vì ngoài trường thì giáo đang có cái việc để chuẩn bị cho thi quốc gia. Em ơi chưa tiên là lịch nhá. Lịch học đây nhá. À à đây thì có để xem cái lịch học bạn ơi. Lịch học thì à thôi đây chân từ đi nào
0:49 lớp thôi. À lịch học thì đến a tuần sau thì chốt còn lịch bây giờ thì tuần này cứ chiều thứ hai và chiều thứ tư đã nhá. Chiều thứ hai, chiều thứ tư đã. Lịch cố định rồi còn gì nữa. Chiều 3:00 á có đần sau rồi tính thần này nó đang vướng cái lịch quốc gia. Chiều thứ hai tuần sau đến đây thì chúng ta sẽ chốt lịch. Tháng tháng 7 các bạn sẽ lưng toán lên 3. Toán 7 lâng toán lên 3 thì hết tháng 7 thì xuống hai để nghỉ thầ nghỉ là vừa nhá. Ba buổi toán ba buổi toán một tuần tháng tám thì những lúc thầ nào nó nghỉ việc nọ việc kia thì không phải học vú hoặc là vừa. Gọi là nâng một toán tháng như nâng có bốn buổi.
1:36 Đ có bốn buổi không? Bốn tuần với tuần buổi và đây vào bài nào? Ờ thưa với các bạn như thế này đây vào bài thôi. Trong a chương trình của toán lớp 11 thì các bạn biết rồi, toán lớp 10 thì không khó lắm nhưng nó rất cơ bản. Nó đòi hỏi thầy trò mình cũng phải hết sức cẩn thận. Toán 11 thì khó. Toán 11 khó lắm bạn ạ. Hôm nay đã khó luôn rồi. Nếu buổi ngày hôm nay các trò không học, không xem video thì thầy khẳng định đến buổi sau không có hiểu cái gì hết. Không hiểu một cái gì luôn.
2:22 Đấy, toán lớp 11 nó thế. Cho nên là thưa với bạn là toán 11 nó rất là khó chịu. Nó bao gồm có bốn lĩnh vực chính. Lĩnh vực thứ nhất là lượng giác. Lượng giác chưa học sinh nào dám nói là lượng giác dễ cả. Lĩnh vực số hai là liên quan đến tổ hợp. Tổ hợp nó giống với bài toán tổ hợp của lớp 10 ấy nhưng nó là xác suất độc lập và xác suất xung khắc. Lĩnh vực số ba là liên quan đến mũ và logarit. Lĩnh vực số bốn là liên quan đến đạo hàm. Đạo hàm là vấn đề quan trọng bực nhất trong các kỳ thi và liên quan đến toán 12. Trong hình học thì chỉ học có hai loại hình học thôi. Một là hình học không gian cơ bản và hai là liên quan đến hình
3:08 học không gian trong các hình khối. Thì hình học ở đây tức là hình học ba chiều chứ không phải là hình học hai chiều chứ lớp 10. Cho nên là cả 1 năm lớp 11 chỉ học có một loại hình học thôi. Đấy là hình học ba chiều. Và lên lớp 12 cũng chỉ học hình học ba chiều thôi. Còn hình học hai chiều thì lớp 10 học xong rồi. Thế thì các cái câu điểm 10 thường rơi nhiều hơn vào lớp 11. Cho nên thầy khẳng định là toàn lớp 11 là toán khó nhá. Toán khó nhiều nhiều năm dạy suốt không hết. Hai bài tập thì bài tập thì thầy giáo soạn theo chủ đề. Trong vòng khoảng độ 10 buổi đầu tiên là thầy trò mình tập trung cao độ cho lượng giác. Ờ chủ đề thứ nhất là liên quan đến
3:56 lượng giác và giá trị lượng giác. Giá trị lượng giác ở đây nó bao gồm là sin, cos tan và cotan. Chủ đề này vẫn ok, nó chỉ phát triển một chút và tưởng tượng một tí là thành công. Thầy giáo khoảng tám trang bài tập hơn 50 bài chúng ta dự kiến học trong vòng ba buổi ba buổi nha. À chủ đề số hai khó hơn là liên quan đến công thức lượng giác thì chúng ta cũng dự kiến khoảng ba buổi. Đấy chủ đề thứ ba là phương trình lượng giác. Đề thi rơi nhiều vào phương trình nhưng muốn học được phương trình thì phải học được công thức. Muốn có công thức thì phải có giá trị. Thì chủ đề phương trình chúng ta dự kiến khoảng bốn buổi. Bốn buổi này trong đề thi đại học
4:43 may lắm thì bạn vớ được 0,5 điểm. Tại vì may lắm nhá. Nên là may ấy còn không có năm nó chỉ có khoảng độ 0,25 thôi một câu. Nhưng mà tất nhiên là nó không phải chỉ ra ở cái phần đó mà nó còn liên quan đến các bài toán chuyển động sau này, các bài toán về tích phân và nguyên hàm, các bài toán về đạo hàm nó vẫn xen lượng giác vào. Tức là thầy giáo nói về cái chủ đề này thôi. Thì 10 buổi đầu tiên là tập trung cao độ cho lượng tác. Đầy đây là 10 buổi thì đầy dự kiến là trong vòng khoảng tháng 7 chúng ta sẽ kết thúc được cái tương tác liền tù tỷ đấy. Thế còn sang tháng 8 thì à thầy trò mình sẽ tập trung nhiều hơn về cấp số và dãy số. Tức là ờ thầy giáo sẽ tập trung
5:28 cho bạn liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Hết được cái phần đấy rồi. Tức là hết học kỳ một liên quan đến đại số nó nô na là như thế. Thì chúng ta bắt đầu quay học hình. Bài học hình chúng ta lại kéo hết một mạch về một có khoảng 10 buổi hình liền đủ tỳ vì chúng ta ở đây sẽ không chia hình và cũng không chia đại mà thầy trò mình tập trung theo vẫn chiếu. Toán B1 thì nó khó nhưng lại có một cái lợi thế như thế này. Cứ phần kiến thức nào thì độc lập cho phần kiến thức đấy. Cho nên nếu mà có mất chuyên đề nào thì mất chuyên đề đấy thôi. Ví dụ nếu buổi hôm nay mà không học, không xem video thì buổi sau lượng giác sẽ không có hiểu cái gì hết. Ờ học xong lượng giác rồi, 10 buổi lượng giác rồi thì người ta đóng gói cái lượng
6:14 giác này cất đi và từ giờ đến cuối năm lớp 11 không động đến lượng giác nữa. Đấy nó lại thế cơ. Xong các bạn học xong dãy số cấp số cộng cấp số nhân thì nó lại đóng gói cái dãy số đấy lại cất đi. Bao giờ đến đúng tầm này sang năm tức là trước tầm này sang năm thì mới bắt đầu lôi ra để ôn thi đại học. Nó không động chạm gì được. Các bạn học đến giới hạn liên tục thì cung cất nó đi. Đấy. Cho nên là thưa mấy bạn là riêng toán lớp 11 là nó theo từng gói một, từng gói một. Cứ gói một, gói một gói một nha. Đấy là toán 11. Còn hình học thì nó xuyên suốt một phát từ đầu năm đến cuối năm luôn. Xuyên một phát hết sạch luôn. Đấy. Nó không có ngừng tí nào cả. Thì đây là liên quan giới thiệu một chút về chương trình Toán 11 ở đây để các bạn hiểu hơn.
7:00 Về lộ trình học toán 11 thì như thế nào nói với các bạn là không cần phải mang sách học theo tài liệu của thầy thì bao giờ thầy đào cũng tóm tắt hết những kiến thức cơ bản cho các bạn sau đó là thầy chò mình tập trung cho bài tập thôi. Sách giáo khoa thì không bàn vì lớp mình sách giáo khoa không bàn rồi. Thế chúng ta tập trung chủ yếu là liên quan đến những bài tập nó nâng cao một chút nhá và định hướng sâu đấy. cố gắng nếu thầy giáo chạy được tốc độ thì đến khoảng tháng 3 sang năm thì xong được chương trình 11 thì mình kéo vào chương trình 12 tại vì chương trình 12 chúng ta cũng phải đẩy rất là sớm thì các bạn mới có nguy cơ xong sớm được. Đó thì đấy là liên quan đến độ trình nhá. Tóm lại nếu mà không không nghỉ ấy không nghỉ thì là thầy trò mình sẽ sẽ ok tại vì lớp 11 nó nhiều lắm em ạ. Hai nữa là
7:47 trên lớp lại học nhanh nữa. Thầy dạy các bạn à 10 buổi lượng giác ở đây tức là tương đương khoảng 1 tháng nhưng mà trên lớp các bạn học chắc khoảng độ hai tuần là xong rồi. Mà trên lớp nó bắn veo voèo không hiểu đâu. Nhanh rất khó nhá. Nào chương trình à Toán 11 thầy à vào chuyên đề đầu tiên trong buổi dạy ngày hôm nay. Hơi khó hiểu một chút em nhá. Chuyên đề liên quan đến giá trị lượng giác. Giá trị lượng giác. Trong chuyên đề này thì thầy trò mình có bốn mảng bài tập. Bảng bài tập thứ nhất là liên quan đến đơn vị đo góc, đơn vị
8:33 đo cung và độ dài cung tròn. Đấy. Được chưa? nó sẽ hơi chều tượng một chút. Các bạn cần à tập trung giúp thầy th bạn giá trị lượng giác thì có người bảo thầy ơi em học hết từ năm lớp 9 rồi xin đi học cos không hư tang đoàn kết cotan kết đoàn nên lớp 10 em học rồi sin là tung cos là hoành bắt được quả tan sin ở trên cos đúng không cotan ngược lại cos chia sin vân vân vân vân vân nhưng đấy là các trò
9:19 đang học ở hết kỳ 1 thứ 10 các bạn tưởng tượng Vậ cái góc đường giác nó sẽ phát triển cho các bạn như thế này. Đầu tiên trong cái chương trình của lớp 9 các bạn học sin đi học cos không hư các trò chỉ nghiên cứu trong tam giác vuông thôi. Tức là cái góc đấy nó chỉ chạy từ 0 cho đến 90°ộ đúng không? Lên lớp 10 thì các trò mở cái góc đấy ra thành 180°ộ đúng không? Đấy, nó nằm chỉ góc vân tư thứ nhất và góc vân tư số 2 thôi. Nhưng ngày hôm nay một tí nữa này, cái góc này nó sẽ không dừng ở 180, nó sẽ có thể lên đến 360, nó có thể lên đến 3600 độ, nó có thể lên đến 1 triệu độ. Đấy. Hết định nghĩa một
10:06 của thầy là cái góc của thầy trò mình nó sẽ phát triển không ngừng. Bạn có thể vẽ được góc 10 triệu độ, bạn có thể vẽ được góc 50 triệu độ, bạn cũng có thể vẽ được một góc 1 tỷ độ. Đến bây giờ chúng ta vẫn chưa tưởng tượng cái góc 1 tỷ độ nó như thế nào. Mà trong đầu bây giờ mình nghĩ là một vòng trái đất mới là 360. 360 là lớn nhất rồi. Vậy 361 vẽ thế nào? Còn chưa nghĩ ra. Đấy thì lên đến lớp 11 cái góc đấy nó làm thay đổi logic của thầy trò mình. Cái góc đấy nó sẽ không dừng ở 360 nữa mà nó có thể lên đến tỷ độ và góc của nó sẽ không còn góc dương mà nó sẽ có cả góc âm. Nó có góc âm. Sau này hệ thức chat ra đời thì nó sẽ giúp
10:52 cho các bạn liên quan đến sin cotan và cotan. Đấy thì trong bài tập nó cũng có bài tập liên quan đến tran. Thế thì thưa với bạn đây là toán lớp 11 nhiệm vụ sứ mệnh của một lượng giác là cái đó nha. Nghiên cứu góc to. Vậy muốn nghiên cứu được góc to á thì phải đưa vào đầu các trò mấy cái lý thuyết sau. Thể nào sẽ đưa vào khoảng bốn cái định nghĩa. Dạy đến đâu thì nó minh hoạn đến đấy. Buổi đầu tiên thì nó dạy tốc độ chậm. Ở đây định nghĩa số 1 liên quan đến góc lượng giác liên quan đến góc lượng giác. Để các trò hiểu thế nào là góc lượng giác, các trò cần phải đưa vào đầu cho đềo về các khái niệm ở đầu như sau. Khái
11:39 niệm thứ nhất các trò cần phải quan tâm đấy là đường tròn đơn vị. đường tròn đơn vị nhá. Thái nghiệm số hai là đường tròn lượng giác. Đường tròn lượng giác. LG là lượng giác. Khải nghiệm số 3 liên quan đến góc lượng giác. Đấy. Thế đó cần phải đẩy vào đầu học sinh ba cái khái niệm này. Trong sách thì chỉ có cái dấu cộng số 3 thôi. Nhưng muốn hiểu được dấu cộng số 3 thì theo quan điểm của thầy giáo thì các trò đến hiểu dấu cộng thứ nhất. Vì hiểu ngay từ ban đầu thì không sợ được giác. Bạn ơi, thế nào là đường tròn đơn vị?
12:24 Đấy, đơn vị mà đơn vị đo độ dài là mét này, tức là 1 m. Đơn vị đo trọng lượng là 1 kg. Vậy đường tròn đơn vị là đường tròn có tâm ở góc O. Đây tâm ở gốc Oo vẽ bên này nhá. Xong thầy Đào sẽ giữ cái đường tròn này hết ca dậy luôn. Và đây tâm ở gốc O. tâm ở gốc O để đó vé nó to một chút thì nó giữ hết k dậy. Đường tròn đơn vị là đường tròn có tâm ở góc O và có bán kính bằng 1 nhở. Tâm ở gốc O và có bán kính bằng 1.
13:14 Tâm gốc O này bán kính bằng 1 thì đây người ta gọi là đường tròn đơn vị. Như vậy đường tròn đơn vị là đường tròn có tâm là gốc O có bán kính là bằng 1. Tiếp đường tròn lượng giác. Đường tròn lượng giác. Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị được trang bị hướng. Được trang bị hướng. Cái hướng mà ngược chiều kim đồng hồ gọi là hướng dương. Cái hướng mà cùng chiều kim đồng hồ thì gọi là hướng âm. Cho nên đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị. Đơn vị đơn vị và có hướng
14:02 nhá. Đường tròn đường giác là đường tròn đơn vị và được trang bị hướng. Hướng ở đây tức là ngược chiều kim đồng hồ là hướng dương, xuôi chiều kim đồng hồ là hướng âm. Hướng âm. Đấy. Thì người ta gọi đây là đường tròn tượng giác nha. Đường tròn tương giác về góc lượng giác đường tròn đơn vị. Đường tròn đơn vị là đường tròn tâm O bán kính bằng 1. Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị và có hướng. Bạn biết rồi. Hướng dương tức là tí nó quay theo dương thì ra góc dương, nó quay theo âm thì ra góc âm. Đấy. Ba liên quan đến góc lượng giác. Nào xem thế nào là góc đường giác.
15:09 Chưa nào? Nhìn thấy bảng à giúp thầy. Ở đây góc đường giác người ta bảo thầy giá nào như sau này. Ở đây góc đường giác người ta bảo thế giào như sau đấy. Ờ cho một điểm A bổ sung giúp thầy đóng một tí này. Nhìn nhìn đến bảng giúp thầy đóng tốt. Ở đây thầy đóng mô phỏng này này. Đường tròn đơn vị dễ rồi này. Tâm ô bán kính bằng 1. Đường tròn đường giác là đường tròn đơn vị và được trang bị hướng ngược là dương, xuôi là âm. Và trên đường tròn đường giác có một điểm gốc. Đây là gốc tọa độ. Điểm gốc của đường tròn là điểm A có tọa độ 1 thì chúng ta bắt đầu tính từ đây. Đấy, góc lượng giác thì trên đường tròn
15:56 lượng giác có một điểm A và một điểm B. Người ta AB có thể nằm bất kỳ. Thì người ta định nghĩa cho thầy nói như sau này. Góc được tạo bởi tia OA. Tia này tia OA đấy. Quay một vòng quay này. Bao giờ chạm vào tia OB thì sẽ tạo ra một góc. Cái góc này gọi là góc lượng giác. Định nghĩa đơn giản này các bạn sẽ hiểu trong sách người ta sẽ nói ngôn ngữ khoa học. Góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. là góc được tạo bởi tia OA. Được tạo bởi tia OA quay quay trùng vào tia OB thì sẽ tạo ra một góc đường giác.
16:42 Đấy cho nên thứ nhất góc lượng giác đầu tiên người ta ký hiệu ký hiệu là OA và OB. Góc đường giác là ký hiệu là OA và OB. Tức là có tia đầu là OA và tia cuối là OB. Đấy, ký hiệu là OA. Thằng này sẽ được gọi là tia đầu. Tia đầu là OA, tia cuối là OB. Góc đường giác ký hiệu nó OA và OB.
17:29 Tên đầu OA và trên cố OB mô phỏng với góc đường giác như sau. Kể cả trong sách người ta cũng nói thế này thôi. Bây giờ sách giáo khoa viết cái ngôn ngữ này nó viết cũng khá là dễ hình dung. Đây này người ta nói này. Góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB là góc được tạo bởi khi quay tia OA quanh gốc O quét một góc. tới OB thì người ta gọi đây là góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. Đấy và cái trò bắt đầu phát hiện này. À người ta chỉ nói này, OA di chuyển đến OB. Người ta không nói là dừng ở đây. Nếu mà thầy trò mình chưa mệt chạy thêm một
18:15 vòng nữa. Ví dụ góc này là 60 đi. Đây nếu ông quay một lần này. Như vậy tia đầu là OA, tia cuối là OB thì có thể bằng 60°ộ. Nào và đây có đúng là OA quay đến OB là tạo ra góc 60°ộ không? Nhưng nếu các trò chưa dừng này chưa dừng nhá. Người ta chỉ nói là xuất phát từ A và kết thúc ở đâu bán? B. Như vậy từ B em có thể quay thêm một vòng. Đấy thêm một vòng nữa. Như vậy thêm bao nhiêu độ nữa? À 360°ộ nữa. Như vậy thằng này vẫn là tia đầu OA tia cuối OB đúng không? Chưa mệt. Tiếp vòng nữa. Thêm bao nhiêu độ nữa? 360°ộ nữa đấy. Bắt đầu bắt đầu nhìn ra góc to rồi đấy. Đúng không? Chưa mệt
19:01 quay luôn 10 vòng 3600°ộ thì góc này vẫn là tia đầu OA và tia cuối là gì? Bán OB. Hệ thức này gọi là hệ thứcet. Tức là nó tính vào số vòng quay. Cho nên muốn vẽ được góc 1 tỷ độ thì ta cứ quay đấy vài trăm lần. Nó khác ra góc to. Cứ mỗi một vòng quay sẽ cộng thêm 360. Mỗi vòng quay sẽ cộng thêm 360. Tại vì theo định nghĩa của nó này, góc lượng giác có tia đầu OA và tia cuối OE đúng không? Là góc được quét bởi tia OA quay quanh góc O kết thúc của OB chứ người ta không nói là quay bao nhiêu vòng. Tiếp. OA nếu quay theo chiều dương thì sẽ tạo ra góc dương. OA có thể quay theo chiều dưới này em này. OA quay theo chiều dưới. Nếu
19:48 quay theo chiều âm thì nó sẽ tạo ra góc âm. Cho nên góc lượng giác không giới hạn độ lớn cũng có thể âm có thể dương. Dương là quay theo chiều dương, âm là quay theo chiều âm. Độ lớn tùy thuộc vào số vòng quanh. Bạn hình dung cho xem. Như vậy đến đây các bạn có thể nhận xét được ngay nhận xét được ngay số đo của góc OA và OB nha sẽ thuộc từ trừ vô cực đến dương vô cực. Số đo của góc OA và OB sẽ thuộc vào trừ vô cực và dương vô cực. Thứ hai, cấu trúc
20:35 cấu trúc của cái góc này số đo OA và OB sẽ bằng alpha cộng với K360 độ. Trong đó K là số nguyên. số nguyên tức là nếu quay theo chiều dương thì k nó dương nếu quay theo chiều âm thì k nó âm nếu quay theo chiều dương thì k nó dương nếu quay theo chiều âm thì k nó âm đấy bạn ơi có hình dung là tại sao nó là k360°ộ không hình dung cái số đo tại sao này là k360°ộ khôngấy thì bạn tưởng tượng là k0°ộ mà k nó xuống Số nguyên chính là số vòng quay.
21:21 Số vòng quay nếu em quay theo chiều dương đây này. Em nhìn này. OA quay đến OB quay thêm một vòng nữa thì là cộng với 360. Nhưng OA quay đến OB chán rồi lại quay ngược lại thêm một vòng nữa thì lúc này đi theo chiều âm thì lúc đấy nó sẽ phải là -360. Đấy thì cái hệ thức này sau này gọi là hệ thức cho nét tức là liên quan đến số vòng quay. Như vậy dựa vào đây thì các trò mình thấy là à cái góc này bây giờ nó không bị giới hạn nữa. Tí nữa về đến cổng trường cấp hai gọi bọn trẻ con lớp 9 ra đây anh vẽ cho chúng mày góc 900 độ. Nó bảo anh chém gió. Cuộc đời em nhìn to nhất với 360 là em đi hết một vòng trái đất rồi. Anh lại bảo bây giờ vẽ cho em góc 900°ộ. Đấy đưa 50 đ tao vẽ cho mày xem. Đúng không? Đấy nhìn thấy luôn.
22:07 Như vậy dựa vào định nghĩa số 1 của thầy, số 1 của thầy thì các trò đã định hướng được đấy là góc mang số dương, góc mang số âm. Tại sao lại có góc to hơn 360? Đồng ý với thầy chưa? Đấy. Ok nhá. Thì đấy là liên quan đến góc lượng giác. Thì nghĩa số 2 là đơn vị đo góc. Thầy nói thế này để các trò hiểu bạn ơi. Trong đơn vị đo độ dài em biết được những đơn vị nào em?
22:53 Hệ chuẩn là mét này, km này đúng không? Ngoài ra nó còn có hải lý này. Còn về đi biển người ta hay gọi là hải lý không bạn? Trung Quốc nó dùng cái gì? Dặm đúng không? Từ đây đến sau Hỏa nó dùng cái gì em? Năm ánh sáng. Đến mặt trời này phải dùng đến năm ánh sáng đúng không? Như vậy à đơn vị đo khoảng cách nó có rất nhiều thì đơn vị đo góc cũng thế. Nó có ba đơn vị. Từ lúc chào đời cho đến ngày hôm nay chỉ biết là độ thôi. Từ ngày hôm nay trở đi viết thêm một thứ nữa đấy là radian. Radian quan trọng hơn độ. Vì thằng Jadian chưa học thì thôi nhưng học rồi nên cứ thay dần độ. 100 đề thi
23:40 đại học thì 99% là sẽ rơi vào các ngành khoa học vật lý hóa học sinh học công nghệ y học đều dùng không dùng độ. Như vậy thêm một đơn vị nữa bây giờ định nghĩa thôi ra đi ăn. Trong một đơn vị nữa là lên đến đại học thì các bạn sẽ nhìn thấy đơn vị grap tức là dùng trên hình rẽ. Thế nên tại sao khi các bạn bấm shift mode trên máy tính em ấn vào chữ đơn vị đo góc thì nó ra ba đơn vị độ radian à g ừ đấy đơn vị đo trên hình vẽ người ta dùng trong autocet nhá. Thế thì đơn vị đo góc ở đây thì thầy nào muốn nói đến đơn vị radian. Đơn vị đo ra đi an.
24:33 Đơn đi bị đo là radian. Đơn vị đo ra đi ăn nhá. Ký hiệu ký hiệu đây. Đây là độ và đây nhìn thấy bảng bạn sẽ thấy ngay tâm quan trọng và đan từ định này luôn bạn ơi. Nếu là độ này thì em sẽ phải viết là alpha độ. Ví dụ ví dụ 30°ộ theo thầy nhìn thấy bảng em chung một hội. Hôm nay thầy giáo dạy chậm thầy nói
25:19 rồi vì dạy làm sao đấy để các trò hiểu hết những cái gì hôm nay thầy dạy để các bạn thấy là toán lớp 11 nó dần dần hai nữa là không sợ đường giác cho nên mang tiếng hơn 50 bài thôi. Hôm nay các bạn phải làm nửa đấy. Và đây độ này thầy viết độ này đúng không? Nên nếu radian này radian nhá thì người ta sẽ viết thế này em ạ. Alpha radian. Nhưng trong toán học cho phép này viết này dài quá cho nên có thể viết bằng alpha radian đúng không? Các nhà khoa học thấy rằng làan này rất quan trọng viết thế này vẫn dài cho nên người ta sẽ viết là alpha không nói gì nữa. Đấy như vậy đơn vị đo góc là độ thì em
26:07 phải có chữ độ trên đầu. Còn nếu không có đơn thị đo thì mặc định đây là đo bằng gì bạn? Radian đây nó mạnh hơn độ. Mạnh hơn độ không cần phải viết cái gì n phải hiểu nên là ra đian. Ví dụ viết mỗi alpha bằng 30 độ. Ví dụ ví dụ cho góc cho góc alpha bằng 30 bạn ơi. Đây không phải 30 độ mà các trò phải hiểu ở đây. Đây là 30 radian. Đấy nó mạnh hơn độ ở chỗ là các em không cần viết đơn vị nhở. Mạnh hơn. Chắc chắn mạnh hơn em ạ.
26:52 Chưa rồi. Tiếp 30 ra đi. Con này học dễ dễ thôi. Yên tâm khẳng định là ai cũng hiểu bài hết. Ai cũng hiểu bài luôn bạn ơi. Alpha bằng 30 này. Thứ hai là mối quan hệ giữa độ và radian. Cái này thì anh em phải nhớ. Ờ thực ra đây không phải chứng minh nhưng à các em có thể hiểu một cách ngon lành từ đây được. Bạn nhìn giúp thầy nào nhá bạn ơi. Hết một vòng này. Nhìn nhìn
27:39 nhìn bạn ơi. Hết một vòng trái đất 360°ộ đúng không? Mà 360°ộ thì tức là tương ứng với chu vi đường tròn. Có vẻ như này cũng là chu vi đường tròn không? Cho nên người ta xuất phát từ cái mối quan hệ này đây. Chu vi của đường tròn thì tương ứng thôi. Tương ứng 360°ộ. Nhìn nhìn cho thầy em nhìn cho thầy. Thầy giáo đang dạy không đúng với khoa học của toán nhưng dạy cái này thì mình dễ hiểu. Sách thì không nói thế này. Sách bộp phát là ra thẳng công thức luôn. Tí ra thẳng cái ô vuông của thầy đây này. Chu vi đường tròn thì có phải là hết một vòng trái đất đúng không? 360°ộ tương đương chu vi bằng gì?
28:28 Chu vi bằng tròn tính thế nào? Ờ d pi tức là 2π r thì bằng 360 độ. Ở đây trong trường hợp đường tròn đường giác R bằng mấy? 1. Vậy từ đây tương đương pi thì bằng 180 độ. Đấy. Và ta nói ta nói pi radian thì tương ứng 180 độ nhở. Padian thì tương ứng 180 độ. Pizadian thì tương ứng 180 độ. Tức là tương đương 1 độ thì bằng pi trên 180
29:17 độ. Đúng không? 1°ộ bằng pi/10. Còn 1 radian thì bằng 180°ộ trên pi. Các em hãy cho cô biết là 1 radian bằng bao nhiêu? 180 độ chia phi đúng không? 1 độ thì bằng bao nhiêu radian? Y/10. Nhưng mà thầy không hay nhớ hai cái đằng sau. Trong đầu thầy không bao giờ tồn tại hai cái này và trong đầu thầy chỉ tồn tại cái này thôi. Thế là pi thì tương ứng với 180. 180°ộ tức là tương ứng với pi. Được chưa? Đấy. Đó là mối quan hệ giữa độ và radian. Đổi
30:05 độ sang radian và đổi radian sang độ. Mọi người bảo thầy ơi trên máy tính có bấm được không? bấm được mà bấm làm gì đổi tay còn nhanh hơn. Chủ số 2 đổi độ sang radian và ngược lại radian sang độ. Đấy, đây là đo bằng độ. Đây là đo bằng radian. Trong Jadian người ta hay để pi lắm em ạ. Người ta để pi 0°ộ thì chắc chắn là không radian 30°ộ.
30:55 Đây ta cho tưởng tượng này nhá bạn ơi. 180 độ thì là tương ứng với pi đúng không? Thế vậy là 30 độ thì có phải bằng là pi chia 6 không? Thì pi là bằng 180 mà này thì 30°ộ chính là pi chia 6 này. 30°ộ này. 1°ộ thì bằng pi/10. Vậy từ đây suy ra là 30°ộ thì bằng là nhân 30 vào đây. 30 nhân pi/10 như vậy bằng pi/6. Thì riêng góc trong radian người ta hay để pi đấy. Hay để pi/6. Đấy cho nên là đôi khi bây giờ đọc sách sớm cứ thấy là cho alpha bằng pi/4, cho
31:42 alpha bằng 7π/12 vân vân và vân vân. Thấy nhá. 1°ộ thì bằng pi/10. Vậy 30°ộ thì bằng 30 nhân pi/10 tức là bằng pi/6. Được chưa? Đây em đổi tiếp này. 45°ộ 60°ộ đấy. Pi/2 2π/3 đổi radian thang độ thì dễ hơn. 150°ộ 180°ộ đấy. 15 pi 17π/6
32:27 em a điền vào các vị trí khuyết giúp thầy. đèn vào các vị trí khuyết giúp thầy. Em có thể sử dụng thêm Casio.
34:11 Đ
35:27 Và đây được chưa? Rồi được chưa? Không được đúng không nào? À 45 ra bao nhiêu? pi/4 60 pi/3 pi/2 ra bao nhiêu đổ? 90. Riêng đổi ra đan thang độ thì ngon lắm tại vì cứ pi là thay bằng 180 có đúng không? Có đúng là 1 pi thì tương ứng với 180°ộ không? Vậy à 2π/3 ra bao nhiêu? 120°ộ. 150 ra bao nhiêu? 5π/6 180°ộ bằng pi rồi. 17π/6 ra bao nhiêu độ? 510°ộ. Đấy,
36:12 đừng bao giờ nói là góc bây giờ chỉ to 360 đúng không? 510. Đấy là định nghĩa số 2. Nghĩa số 2. Em hiểu chưa? Đ nhá. Nghe hai chốt này. Tính nghĩa số 3 liên quan đến độ dài cung tròn. Độ dài cung tròn.
37:20 Được chưa nào? Thầy đào đưa định nghĩa trước. Xong các bạn thử tìm cách giải thích định nghĩa giúp thầy này. Thầy ta bảo thầy đào như sau. cho một đường tròn C có bán kính là R cho đường tròn C có bán kính R. À một cung một cung có số đo một cung có số đo là alpha radian thì độ dài cung độ dài cung n sẽ bằng alpha nhân r độ dài cung sẽ bằng alpha nhân R
38:08 một đường tròn có bán kính là R thì à độ dài cung sẽ bằng alpha nhân R. Tổ dài cung sẽ bằng alpha nhân R. Đấy. Tức là cái cung tròn đấy thì có số đo là alpha. Tức là xuất phát triển điểm đầu đến điểm cuối thì độ dài cung đấy nó sẽ là alpha nh r. Có chứng minh được không? Chứng minh được không em?
38:57 Độ dài cung có số đo là alpha radian thì độ dài n của nó là bằng alpha nhân r. Đây v tương ứng thì nhìn được ngay. Đây là tâm I. Đây là A. Đây là B. Góc này là alpha thì L sẽ bằng alpha nhân R. Trong đó alpha bằng radian. Alpha bằng radian.
39:45 Ch mình n tại nó bằng alpha nh Cái này chứng minh nó đơn giản lắm thôi mà. Em cứ quay hết một vòng trái đất thì chính là chu vi. Xong là một cái góc alpha thì nhân chéo nó lên. Nào thầy chứng minh thử em xem nhá. Ở đây thầy nhắc lại này. Nếu một cung
40:31 trong đường tròn đường giác có số đo là alpha nhớ là alpha radian nhá. Thì độ dài cung này chính là L bằng alpha nh R. Đơn giản em b này hiểu như này này. Bạn ơi, chu vi thì bằng một vòng trái đất thì số đo của nó sẽ là 2 pian. Và đây có đúng là một chu vi bằng 360°ộ không? Và 360°ộ chính là bằng mấy pi em? 2 pi 180°ộ là bằng 1 pi. Thế là tương đương 2π r thì bằng 2 pi radian. Vậy nếu góc đo này là alpha thì nấyy hai chiều này. Đấy bây giờ nếu góc đo này không phải 2 pi mà chỉ là alpha thôi thì l bao nhiêu thì nhân chéo lên em. Đấy
41:19 như cân bằng số mol trong hóa học ấy thì đây các bạn sẽ nhìn thấy ngay 2 pi 2 pi hết đấy đúng không? L nh 1 là n sẽ nên bằng alpha nh r tương ứng tỉ lệ đúng không? Tỷ lệ 2 pi thì 2π r tức là chu vi không phải chết thì tương ứng với 360°ộ. 360°ộ chính là bằng 2 pi. Vậy độ dài thì không phải hết một vòng nữa mà chỉ một phần thôi. Độ dài cung tròn thì chỉ là l thôi thì nó tương ứng với góc alpha. Đấy nó có tỉ lệ đấy. À độ dài cung tròn chia độ dài một phần thì bằng 2 pi radian chia cho alpha. Đấy nhân chéo lên thì R b= 2 R thôi. Được chưa? Đấy chưa cho thầy nhá. Đấy là cái bài toán mà liên quan đến a
42:06 ờ độ dài khung tròn bạn ơi. Bây giờ các bạn sẽ mở bài tập à dạng một. Mở bài tập dạng một. Các bạn à xem cho thầy giáo mấy a câu câu 1, câu 2, câu 3. Phần đúng sai. Câu 6 câu 7 1 2 3 6 7 Nào chúng ta mở bài tập. Bài tập bài tập này không cần dạy học sinh cũng làm được. Vậy là thể hiện được hai điều. Một là thầy dạy học sinh hiểu hết rồi. Hai là học sinh quá giỏi. Đấy, có bốn dạng bài tập. Dạng bài tập số 1 liên quan đến số
42:54 đo góc. Thứ nhất là số đo góc và độ dài cung. Số đo góc và độ dài cung. Các bạn xem bài tập số 1 2 3 6 7. Đây là những bài khá là dễ. Th chò mình chữa hết luôn dạng này chữa phát đến bài 14 luôn.
49:46 Đ
54:20 Bạn ơi chúng ta xem nhá. Nào à chúng ta vào bài câu số 1. Đổi số đo các góc sau sang độ xét tính đúng sai của các mệnh đề. Dễ chưa? Câu này dễ chưa? Câu câu số 1 phần trả lời đúng sai dễ chưa? Pi/9 thì cứ thay pi bằng 180 thôi đúng không? 5π/4 a chắc chắn đúng rồi. B thế nào? B đúng. C sao sai? R đ sai. Câu 2 số đo các góc sang tính đúng sai. 120°ộ sai. 250°ộ
55:08 đúng 135°ộ đúng 300 độ đúng đúng không? Câu 3. Phét tính đúng sai các mảnh đề sau. Đường tròn có bán kính bằng 9. thì số đo theo radian của cung có độ dài 3π cm bằ pi/3. Cái này thì phải áp dụng công thức tính độ dài cung. Đấy các em nhìn thấy ngay. Cái này nó chỉ củng cố công thức mà. Câu 3 nhá. Câu 3 này. Một đường tròn có bán kính bằng 9 và có độ dài cung là bằng à 3 pi thì chúng ta áp dụng công thức l bằng r
55:55 nhân alpha. Vậy tương đương alpha bằng n chia rúng không? 3π à đúng không? N chia r như vậy bằng là 3π chia 9. Như vậy là bằng pi/3. Pi/3 tức là bằng 60°ộ. Có đúng như thế không em? Được chưa? Như vậy đáp án A của thầy trò mình là đúng. Đáp án B. Đường tròn có bán kính là 30 thì độ dài cung tròn trên đường tròn có số đo là 2,5 gradian bằng 7,5. Dễ chưa? Dễ luôn đúng không? T bán kính đường tròn bằng 10 thì cung của số đo là 5/3 radian dài 24 nhân vào thôi. Sai. Có phải không? D đường tròn có bán kính
56:40 bằng 6 thì số đo radian của khung có độ dài bằng 3 là bằng 1/2 radian. Chuẩn chưa? Rồi mục tiêu của thầy là công thức câu trả lời ngắn. Câu 6 thôi nhá. Câu 7. Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được hai vòng trong 5 giây. Hỏi trong 2 giây thì bánh xe quay được một góc bao nhiêu độ? Bao nhiêu? 288 à? Đấy không biết được ra bao nhiêu thầy viết được cái này? Thì em có thể sử dụng nó như cái kiểu à thầy thức cân bằng ấy đúng không? Hai vòng.
57:28 Hai vòng thì à bằng 5 giây. Vậy 2 giây thì bằng bao nhiêu vòng? Đấy các bạn phải nhân chéo không? Hai vòng thì bằng 5 giây. Vậy 1 giây là bằng 2/5 vòng. Như vậy có thể viết là 1 giây thì bằng 2/5 vòng. Cho nên từ đây suy ra là 2 giây. 2 giây thì sẽ bằng là 2 x 2/5 bằng 4/5 vòng. Một vòng là bao nhiêu độ? 360 độ. Vậy bằng 4/5 nhân 360 độ. Đấy ra bao nhiêu thì ra?
58:15 Hiểu ý tường này không? Toán dễ nhở. Toàn C nhở. Đấy. Tiếp. Bây giờ liên quan đến các bài toán về phát triển số vòng quay. Phát triển số vòng quay. Thầy hỏi này này. Bài 7 hiểu chưa? Ở dưới bài 7 hiểu hết chưa? Rồi nhá. Bây giờ các bạn mở sang bài 8, bài 9, bài 10 bắt đầu khó hơn. Nó liên quan đến số vòng quay nhiều hơn. Em thử trước, em cứ vừa đọc thử. Hôm nay nhiệm vụ của thầy nó đơn giản lắm.
1:00:11 Ở đây xem bài tập à 8 9 10 thầy check qua danh sách nhá. Tuấn Anh là hôm nay đi biển chưa về này. Chức rồi này. Trần Mạch Duy là sang lớp 3 nhỉ? Mệnh Duy Hồng Ninh hay lớp 3 nhỉ? Thánh Duy rồi này. Vì Dương Dương đây rồi. Gia Huy rồi. Quang Huy. Quang Huy không này. Hào Huyền đây rồi
1:00:59 đúng không? Thu Huyền Diệu Linh có đây rồi. À Bảo Linh rồi Hà Mi Thảo Mi à Thảo Mi đi biển Tuấn Anh Ngà. Nghĩa Lan Phương Lan Phương không đúng không? Sách Thê Sơn rồi à Sơn Tùng đây. Rồi Thanh Thảo Thanh Thảo nay xin nghỉ đúng không? Đố Thúy Đặng Trang, Mai Trang, Bích Châm
1:01:46 Hà Uyên Diến Nghị Quang Vinh đấy rồi. Hoàng Vi Hoàng Yến Yến nay đi học không đẹp? Yến đây không đi học à? Hoài Cúc. Ok. Và đây những bạn nào chưa có tên. Ok. Trả đóng. Trần Ngọc Bảo Nam đúng không? Trần Bảo Nam à? Nguyễn Trần Bảo Nam. Ai nữa? Thanh chưa có à? Ơ Liên à? Liên từ sang
1:02:32 lớp 3 sang lớp 1 đâ. Cho thể đào họ tên Liên Nguyễn Thị Liên đúng không? Nguyễn Thị Kim Liên. Ok. Tên H tên mỗi Gia Tuệ được à? Mỗi tên hay thế. Học cùng lớp với Liên à? A2 hay Trần Phương Thanh đúng không? Nguyên Thị Phương Thanh à
1:03:18 vơ họ nhà mình ba xăng ai nữa trang sang đây à học một hôm thì à thấy không phải biết tên châm trong này đúng không? À bạn bạn nữ dưới tên là gì nhỉ? À Trần Hải Anh.
1:04:09 của tết rồi đúng không?
1:05:22 Bạn ơi bài 8 được không? 850 à thầy cũng chưa làm chưa biết. Tất cả bài tập thì giáo soạn cho các bạn đều có lời giải chi tiết đến từng câu nhá. Lời giải thì theo đề đáo sẽ xem ở trên nhóm lớp để photo. Thì từng này bài tập thôi nhưng lời giải của nó tận ba mươi mấy trang cơ đúng không? Và đây câu 8 này. Một bánh xe có 72 răng đúng không? Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là ơ không có dữ liệu à 10 răng là chấm chấm cho này ngắn à 72 răng thì sẽ tương ứng với 360°ộ có phải không? 7 10 răng thì sẽ tương ứng xuống nhân lên thôi đúng không? Bản
1:06:08 toán này cứ sử dụng hệ thức cân bằng đi nhỉ. Bài tập à số 8 thôi nhá. hướng dẫn nhá. Các bạn nhìn thấy một bánh xe của thầy táo lúc này chuyển động 72 răng thì tương ứng là 360°ộ. Như vậy là một răng của thầy trò mình sẽ bằng 360°ộ chia cho 72. Đồng ý với thầy chưa? Đấy. Vậy 10 răng thì sẽ bằng thằng này bằng 5 à 5 thì bằng 5 x 10 thôi đúng không? Bằng 50°ộ. Còn nếu người ta hỏi Radian thì đổi sang Dadian. Câu 9. Trong 20 giây, bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Ở đây câu 9 này. 20 giây thì quay được
1:06:58 60 vòng. Cứ mỗi vòng là 360 độ phải không? Đấy, tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút. Sau 3 phút. Sau 3 phút thì S bằng bao nhiêu? Đồng ý với thầy đúng không? Biết rằng bán kính của xe gắn máy là 6,5 cm. Viết R bằng 6,5 cm.
1:08:06 Bạn ơi đúng chưa? Đấy bạn ơi, 20 giây thì quay được 60 vòng. Xem ra bao nhiêu độ thôi. Xem là 1 giây thì quay được bao nhiêu độ. Thế 3 phút thì sẽ quay được từng đấy độ. Từ độ ra đi ăn cho nó dễ. Hoặc em một phát sang thẳng ra đi ăn luôn được. Đồng ý với thầy chưa? Nào chúng ta nhìn thử nhá. Bạn nhìn này. 20 giây thì bằng 60 vòng. Như vậy 1 giây thì bằng ôi ôi 1 giây đã quay được ba vòng rồi nhanh thế. Ba vòng ở đây ba vòng là bằng một vòng là mấy pi?
1:08:51 2 pi. Một vòng là 360°ộ. 360°ộ là 2 pi. Như vậy là 1 giây thằng này sẽ quay được một góc đấy bằng 6 pi radian. Như vậy chúng ta có được cái giả thiết của thầy giáo là 1 giây thì xe sẽ quay được một góc một góc 6 pi. Đúng chưa? Và em rút được đào xem là 3 phút là bao nhiêu giây? Là 180 giây đúng không? 180 giây thì sẽ quay được quay được 180 nhân 6π. Đấy, quay được một góc này. Như vậy là sau 3 phút
1:09:37 thì sẽ quay được một góc là 180 x 6 pi 80 x 6 pi radian. Vậy số độ dài cung tròn chính là bán kính nó quay được đúng không? Vậy n lúc này sẽ bằng alpha nh bằng 180 x 6π nh 6,5 bằng có nghĩa là cái bài toán này người ta tính toán dựa trên cái quan điểm của của số vòng quay góc góc của số vòng quay em tính theo hướng chu vi có bằng kết quả này không có chu vi vẫn Thế
1:10:23 một à giây thì quay được ba vòng. Ba vòng chính là 3 chu vi. Có đúng ba vòng chính là 3P không? Đúng không? Vậy à 3 phút là 180 giây thì sẽ quay được là 3 x 180 là 540 chu vi. Nhân chu vi được. Em cứ hết một vòng. Một vòng là nó chảy ra một cái chu vi thôi đúng không? Cứ hết một vòng nó sẽ chảy ra cái chu vi cho các bạn. Bạn ơi, bài tập số 9 có hiểu không? Bài 9 hiểu chưa? Rồi bài 10 nào. Ơi giống phi ra đi ăn vòng hết đất được chưa? Một vòng là bao nhiêu độ rồi? 380°ộ
1:11:10 180°ộ thì bằng bao nhiêu g? 80 thì bằng 360 này bằng 2 được chưa về ba vòng ở phần 6 số đo góc độ dài cung tròn chính là bằng số đo nhân được chưa ok chưa chốt nháy ok chưa vào đây được chưa em tiếp số bài 10 đi Bài 10 nào. Bài 10 ra bao nhiêu kia?
1:12:00 Một đồng hồ treo tường kim giờ dài 10,57 cm. Kim phút dài 13,34 cm. Trong 30 phút, mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là Nào xem a bài 10 bắt đầu phải tưởng tượng rồi. Ghi ra bao nhiêu? 2,7672 à.
1:12:54 2,77 Bạn cứ tưởng tượng ra thôi. Chú ý xem người ta hỏi kim giờ hay là kim phút thôi. bằng à 2,77 2,7672 2,77 còn tưởng tượng được không? Tưởng tượng được không? Ta bảo rồi, hôm nay học nó dễ lắm mà. Như vì thầy đó nói rồi buổi đầu tiên thầy đọc không muốn dạy nhiều mà cũng không muốn dạy khó. Cứ bình tĩnh thôi. Buổi sau đấy bắt đầu sang cái công thức
1:13:40 nó sẽ nhiều toán hơn. Hôm nay thì học nó có một thứ là hơi chiều tượng. Cảm giác là nó hơi trừu tượng một tí. Cho nên là nó chọn một cái giải pháp an toàn. Nó thầy giáo dạy rất ít kiến thức và gần như là dạy hết luôn. Nào thầy đáo vẽ thử nhá. Em bạn tưởng tượng hình cho thầy đáo này. Đối với lớp 1 học như này là hơi ít. Anh điểm danh rồi đó. Tí anh gửi cho đó. Thêm mấy bạn hình lấy tên rồi xong bạn viết phiếu sau. Nào bạn tưởng tượng này. Đây là cái đồng hồ của thầy trò mình đúng không? Đấy đây
1:14:27 là 12 gi đây là 3:00 đây là 600 và đây là 900. Thầy cứ giả dụ đây là kim phút. Đây là kim giờ. Đấy kim giờ kim phút cho nó dễ. Chưa đây. Nào đọc đề cho thầy. Một đồng hồ treo tường có độ dài kim giờ là 10,57. Thằng này là 10,57. Thằng này có độ dài kim phút là 13,34. 13,34. Trong 30 phút, mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài
1:15:14 là kim giờ chứ không phải kim phút. Đấy, trong 30 phút. 30 phút thì xem là kim giờ của thầy trò mình vạch lên độ dài công tròn bao nhiêu. Đấy. Thế thì à theo thề giáo thì các bạn à quan tâm một à lượt là ra ngay. Như này kim phút lúc này sẽ không có tác dụng. Bạn ơi có đúng là kim phút không có tác dụng không bạn? Chúng ta chỉ hiểu kim giờ thôi. Bạn ơi nhìn lên giáo này. Cả cái đồng hồ này nó có bao nhiêu giờ? Ừ 12 giờ. Có phải 12 giờ sẽ tương ứng với một vòng trái đất không? Rồi như vậy thầy giáo sẽ hiểu thế này. Thầy giáo hiểu thế này. 12 giờ đúng không? thì sẽ tương ứng
1:16:02 tương ứng một góc 360°ộ. Nhưng mà bây giờ chúng ta làm việc với radian. 360°ộ bằng bao nhiêu radian? 2 pi. 2 pi radian. Vậy 1 giờ thì tương ứng một góc là 2 pi chia 6 chia 12. 2 pi chia 12 radian. Vậy trong nửa giờ thì tương ứng bao nhiêu? Chia 2 nữa. 1 giờ thì là 2 pi/12. Với nửa giờ thì chia 2 nữa thì là pi/12 radian. Cái này có hiểu không?
1:16:48 Cho này có hiểu không? Có hiểu tại sao là trong 12 giờ thì tương ứng là 2 pi radian không? Thì hết 12 giờ là hết một vòng trái đất. Vậy 0,5 giờ thì tạo ra một góc pi/12 radian. Vậy độ dài độ dài cung độ dài cung L của thầy bằng alpha nhân R bằng pi/12 nhân bán kính của nó là 10,57 bằng đấy là ra thôi. Em có hiểu không? Đ thế nhở. Đơn giản thôi.
1:17:45 Và đây nề người ta hỏi phút. Và đây nếu người ta hỏi phút. Mở rộng. Nếu người ta hỏi phút này à nếu trong 55 phút trong 515 phút thì à kim phú kim phút sẽ vạch trên đồng hồ đồng hồ một cung có độ dài là bao nhiêu? Trong 55 phút thì kim phút sẽ vạch trên
1:18:31 đồng hồ một cung có độ dài là bao nhiêu?
1:19:53 Anh Trang hay làm việc xấu nên là dễ thật mình đúng không? 55 đến 55 phút ra bao nhiêu? Bao nhiêu? Em tính 1 phút xong nhân 555 lên ra số đo cùng. Bạn ơi, muốn tính độ dài cung thì cứ phải tìm số đo cung xong nhân bán kính. Luôn luôn vào công thức này.
1:20:42 Độ dài cung tính bằng số đo cung nhân bán kính. Vậy em phải tìm được số đo cung trong 55 phút xem là số đo cung là bao nhiêu đúng không? Vậy chúng ta bắt đầu logic này. Trình bày thì tính sau nhá. Đây đó dạy logic để các bạn hiểu hơn thôi. Bạn ơi kim phút chạy một vòng trái đất nào bạn ơi. Một vòng trái đất là bao nhiêu phút? Bao nhiêu bạn ơi? Kim phút chạy hết một vòng là bao nhiêu phút? 60 phút. Như vậy này. Thứ nhất là 60 phút thì bằng một vòng trái đất. Một vòng trái đất tức là bằng bao nhiêu
1:21:27 ra đian? Ờ 2 pi em ơi có đúng một vòng trái đất là bằng 2 pi radian không? Như vậy suy ra 1 phút sẽ có số đo là bằng 2π/60 pi/30 radian. Đấy, chỗ này không phải bằng đâu nhá mà 1 phút có số đo. 1 phút có số đo là pi/30. Vậy 55 phút thì sẽ tạo ra một cung sẽ tạo ra một cung có số đo là 555 nh pi/30. 55
1:22:14 nhân pi/30. Tất cả đều là radian đúng không? Vậy độ dài cung độ dài cung lúc này n bằng số đo nhân bán kính bằng đấy ra ngay thì đầu bạn ơi hiểu câu 10 chưa có hiểu được câu 10 Không cho cả chức hiểu chưa? Chốt nha. Tôi Sơn Tùng hiểu chưa? Hơi hơi hiểu á. Cái chỗ nào chưa hiểu rõ
1:23:02 cho Trâm hiểu chưa? Trong cười tươi kia chắc hiểu rồi. Được chưa? Cho Duy được chưa? Duy hay ngồi với Thư nhỉ? Thư xin nghỉ toán thư cố gồng với n mình là hơi đuối nh vất hơi vất một chút cố gắng lắm
1:24:10 Bạn đây thầy hỏi này bài toán này các em hiểu chưa? Em a xem bài tập số 14. Xem bài 14 nào. Cho bạn Hải Anh hiểu chưa? Có hiểu được không? Được chứ gì? Cho bạn Gia Tuệ. Hiểu chưa? Có câu 14 nào? Thầy nhắc lại nhá. Buổi học đầu tiên của Toán chương trình 11 nó hơi trìu tượng, nó cảm giác nó không có nhiều toán nhưng mà lớp 11 lượng giác nó thế đấy là từ. Chính vì vậy mà thầy chọn một cái giải pháp cực an toàn đó là thầy giáo dạy rất ít kiến thức không dạy
1:24:55 nhiều để các bạn gần như là học cái này hết luôn. Đấy học cái này hết luôn. Còn buổi sau thì bắt đầu đẩy dần về công thức tượng giác thì nó sẽ rất nhiều thứ phải bàn nhá. Câu 14 này. Trong chặng đua nước rút, bánh xe của một vận động viên đua xe đạp quay được 30 vòng trong 8 giây. Tiếp quá, nhanh hơn xe máy. 30 vòng trong 8 giây. Chọn chiều quay của bánh xe là chiều dương. Xét van V của bánh xe viết rằng bán kính của bánh xe là 35 cm. Độ dài quãng đường mà vận động viên đua
1:25:41 xe đạp đã đi được trong 1 phút là bao nhiêu? Van T chả có tác dụng gì bạn ơi. 30 vòng thì trong 8 giây như vậy là 1 giây thì sẽ đạp được là 30 chia 8. Có đúng không? 30 chia 8 ra bao nhiêu? 15 phẩy 15/4 đúng chưa? 15/4 vòng thì à em xem là một vòng thì là 2 pi đúng chưa? Vậy 1 giây sẽ đi sẽ quay được một góc là 15/4 nhân 2 pi sẽ là bằng 15
1:26:28 pi chia 2. Vậy trong a 1 phút là 60 giây thì nhân 60 vào sẽ ra số đo góc. Số đo góc nhân bán kính thì sẽ ra độ giải. Được chưa? Đấy. Tức là chúng ta đưa về đơn vị chuẩn một giây đây nhá. Sơ đồ tư duy nhá. Nhìn thấy luôn. Đơn giản mà. Các bạn sử dụng cân bằng đi. 8 giây thì tương ứng là 30 vòng. Như vậy là 1 giây thì sẽ bằng là 15/4 vòng. Đúng không? Vậy 1 giây sẽ quay một góc
1:27:15 là 15/4 nhân với 2 pi radian. 1 giây đã quay được cái góc này rồi. Có vậy là một vòng chính là bằng 360°ộ. 360°ộ chính là 2 pi radian đúng không? Vậy 1 phút thì bằng 60 giây thì sẽ quay được 15 pi 15/4 nhân 2 pi nhân 60 radian. Đấy một góc. Vậy độ dài độ dài n chính là bằng alpha nhân R. Đấy ra luôn. Hiểu chưa? Quá dễ. Toán 11 dễ thế này mà thầy lại cứ bảo
1:28:01 khó nhở. Có đúng toán 11 dễ này mà thầy vẫn cứ bỏ khó không? Nào bạn update bài 14 giúp thầy.
1:28:56 Bài 14 hiểu không? Chô Sơn Tùng hiểu chưa? Nam hiểu chưa? Dê nhỉ? Toàn D nhỉ? Diệu Linh hiểu chưa? Rồi đây là bài tập số 14 bạn ơi. Buổi đầu học ít thôi. Học thế thôi, không sang dạng mới nữa. Về nhà còn bao nhiêu bài từ bài 1 đến bài 14 các bạn sẽ nằm hết nhá. Thôi buổi đầu tiên khởi động nghỉ sớm hận 15 phút luôn.
