0:16 النهاردة هناخد الحصة الأخيرة في الوحدة الأولى في الجبر وهناخد فيها درس تمثيل الدلة التربعية الحصة اللي فاتت خدنا تمثيل الدلة الخطية الدلة الخطية كنا بنعرفها ان السينف وجاء اص واحد اكبر اص في الدلة بيكون واحد فبنسمعها دلة خطية ولما كنا بنمثلها كانت بتطلع خط مستقيم النهاردة هناخد تمثيل الدلة التربعية احنا سمناها دلة تربعية عشان اكبر قص في الدلة هيكون عندك اثنين زي الدلة دي دلة سين بتساوي سين قص اثنين نقص اثنين اكبر قص عندنا اثنين فسمناها دلة تربعية ازاي نمثلها الدلة دي بيقول لي مثل بيانيا دلة سين بتساوي سين تربيع نقص اثنين متخزا الفترة سالب 3 و 3 احنا في الدلة الخطية كنا بنرسم جدول كنا بنكتب هنا سين وتحت صاط او دلة سين
1:12 دل السين هي بعنصات كنا بنختار في الدل الخطية أي ثلاث قيم ونعوض عنها في الدل أما هنا في الدل التربعية مش هنختار قيم من عندنا هو مديك فترة بيقولك عوض بالفترة من سلب 3 ل3 هي دي قيم السين من سلب 3 ل3 يعني سلب 3 سلب 2 سلب 1 0 1 2 3 يبقى في الدلة التربعية هو هيديك فترة اتعوض بيها من سلب 3 ل3 فقيم السين هنعوض عنها من سلب 3 لحد 3 عشان اجيب دلة سين هبدأ اعوض في الدلة دي هشيل السين دي وعوض عنها مرة بسلب 3 مرة سلب 2 مرة سلب 1 وهكذا يبقى في الاول هنعوض عن السين بسلب 3 اعتبر هنجيب دلة سلب 3 عكده هنعوض عن السين بسلب 2 ونعوض بسلب 1
2:09 ونجيب دلة صفر ودلة واحد ودلة اثنين واخر دلة هنجيبها دلة تلاتة دعا نبدأ نعوض الدلة اسمها سين تربيع نضس اثنين يعني هامسك السين ارباحها والنتجة اطرح منه اثنين كل سين من دول هربع السين واطرح منها اثنين نبدأ بالسلب تلاتة سلب تلاتة لما ترباحها تديك موجة بتسعة ان التربيع بيلغلك السالب و 3 تربيع بتسعة ونزل ناجس 2 ناجس 2 ده تنزل معك لاخر المسأل انما فهل السنات فعكا تجي بالنتر خلي النتج للاخر هنعود عن السينة التانية بسالب 2 هربحها تباب 4 ونزل ناجس 2 سينة التالتة بسالب 1 ربح سالب 1 تباب موجة بواحد ونزل ناجس 2 ربع الصفر هو الصفر ناجس 2 ربع الواحد بواحد
3:06 بنزل ناجس اتنين اربع الاتنين باربع اربع ناجس اتنين ولو ربحت التلاتة بتسعة تسعة ناجس اتنين بكل سين بربح وطرح منها اتنين تعال نطرح تسعة ناجس اتنين بسبعة اربع ناجس اتنين باتنين واحد ناجس اتنين بسالب واحد صفر ناجس اتنين هي بعينها السالب اتنين الصفر ده هو واحد ناجس اتنين بسالب واحد 4 نقص 2 ب2 وتسعة نقص 2 بسبعة القيم اللي احنا جبناها دي هي قيم دلت سين ومعوضنا عن السين بسلب 3 طلعت بسبعة ومعوضنا بسلب 2 طلعت بسبعة السلب 1 طلعت بسلب 1 وهنا سلب 2 وهنا سلب 1 وهنا 2 وهنا 7 نجلت القيم دي في الجدول طالما عملت الحد هنا كده اعتبر انت خلصت الحل طالما انت معوض صح هنا باجي الخطوات سهلة
4:06 على افكار خطوات التعويض دي ممكن نستغنى عنها خالص بالالة. ممكن نعمل الجدول ده كله بالالة. وده خليلها فيديو صغير الفيديو الجاية على طول. هعرفكم ازاي تعملوا الجدول ده بالالة الحاسبة. المهم بعد ما عملنا الجدول ده هنمسله على الشبكة التربعية. هنعمل محور سنات ومحور صدات. وحاول تكتب الارقام صح عشان في ناس بتكتب الارقام غلط على الشبكة التربعية. عندنا في النص هنا الصفر اللي هي نقطة الاصل. على اول مربع اكتب الواحد والاتنين والثلاثة والأربعة واكتب الأرقام دي تحت محور السنات عيدل تخليهاش على المربع اللي تحت ده نحط تانية سلب واحد سلب اثنين سلب تلاتة سلب اربعة وهكذا نجي لمحور الصدات ما تكتبش الواحد هنا خليه لازق في محور الصدات على طول قد واحد اثنين تلاتة اربعة خمسة انت اكبر عدد عندك في الصدات سبعة فحاول توصل للسبعة ستة سبعة ننزل لتحت نكتب سلب واحد سلب اثنين وهكذا
5:06 طيب فين الازواج المرتبة اللي همستيلها تاخد سين وصاد اول زوج سلب تلاتة والسبعة عقدها سلب اتنين والتنين سلب واحد وسلب واحد وهكذا سلب تلاتة والسبعة سلب تلاتة في السين ونطلع للسبعة وحطه نقطة سلب اتنين والتنين سلب اتنين في السين ونطلع لغاية الاتنين سلب واحد وسلب واحد سلب واحد في السين وانزل عند السلب واحد سفر وسلب اتنين. سفر في السين وانزل عند السلب اتنين فصات. حطه نقطة. واحد وسلب واحد. واحد وننزل عند السلب واحد. اتنين واثنين. اتنين ونطلع للاتنين. تلاتة وسبعة. تلاتة ونطلع لغاية السبعة. النجة اللي عملناها دي هتوصلها لكن بايدك. مش بالمصدرة.
6:09 لما توصل النجاة الدبا بعضية تطلع معاك منحنة في الدلة الخطية بيطلع معاك خط مستقيم اما في الدلة التربعية بيطلع معاك منحنة وده اما يطلع منحنة وشه الفوق زي السبعة اما يطلع وشه التحت زي الثمانية هنا طالع المنحنة وشه الفوق زي السبعة كده خلصنا الرسم بعد ما رسمنا عايز ثلاث حاجات عايز حاجة اسمها راس المنحنة ومعادلة محور التماسل وعايز القيمة الصغرة او العظمة للدلة كل مطلوب من دول تقدر تجيبه بطريقة تين اول مطلوب عايزة رأس المنحنة رأس المنحنة اللي هي النقطة اللي لف عندها المنحنة فين هي النقطة دي هتلاقيها عندي السلب اتنين هنا هتلاقي المنحنة دارج ليه ودي رأسه طب دي نقطة النقطة بتبكون عبارة عن سين وصاد السين فيها بصفر والصاد فيها بسلب اتنين يبقى رأس المنحنة صفر وسلب اتنين نقدر نعرفها بطريقة تاني
7:07 نقطة رأس المنحنة النقطة اللي بتكون في نص الجدول يعني انت لاحظ هتلاحظي عندك السبعة زي السبعة اللي اتنين زي اللي اتنين سالب واحد زي السالب واحد النقطة اللي مالها الشبه اللي هي النقطة اللي في النص دي اللي هي صفر وسالب اتنين هتلاحظي النقطة دي الارقام اللي على يمينها زي الارقام اللي على شمالها طبعا الكلام ده مش في كل المسائل لكن في اغلب المسائل هتلاحظي الارقام اللي على يمين شبه الارقام اللي على الشمال يبقى رأس المنحنة صفر وسالب اتنين ده ا المطلوب عايز معادلة محور التماثل لو فاكرين محور التماثل ده خدناه فقولة اعدادة وتانية اعدادة المحور يعني خط بيجسم لك الشكل لنصين بالزبط خط يجسم لك الحاجة لنصين شبهة بعض فين الخط المستقيم هنا اللي جسم المنحلة اللي احنا ارسمنا ده لنصين متشابهين هتلاقي الخط ده اللي هو محور الصداد محور الصداد هتلاقيه جسم لك الشكل لنصين شبهة بعض النص اللي هنا شبه النص اللي هنا
8:09 طب هو طالب مني معادلة محور التماثل هو محور الصداط معادلة وبيكون اسمها سين تساوي صفر محور الصداط معادلة وبيكون اسمها سين بتساوي صفر لو مشيت مع محور الصداط هتلاقيه جطع السين عند الصفر فمجول معادلته سين بتساوي صفر لو عايز تعرف معادلة المحور بطريقة اسهل هتجيبها من نقطة رأس المنحنة هي اي نقطة عبارة عن سين وصوت معادلة المحور بتكون المسقط الاول دايما اللي هي السين السين بيكان في النقطة دي السين بصفر فأقول له معادلة محور التماسل سين بتساوي صفر عشان تعرف معادلة المحور قد المسقط الأول في نقطة رأس المنحنة أخر حاجة القيمة الصغرة أو العظمة للدالة أنا إزاي أعرفها قيمة صغرة أو العظمة؟ تقدر تعرفها من شكل المنحنة لو لاجهت شكل المنحنة مفتوح للفوق وش الفوق زي السبع بديلها قيمة صغرة لو لاجهت المنحنة وشه التحت زي الثماني بديلها قيمة عظمة
9:10 وش الفوج زي السبع يبقى صغرة وشه التحت زي الثمانية يبقى عزمة افتكرها ان السبعة صغيرة يبقى قيمة صغرة التمانية كبيرة يبقى قيمة عزمة ودوقت المنحنة وشه الفوج طلعه ما وشه الفوج يبقى ليه قيمة صغرة طب بتساوي كامل قيمة الصغرة دي هات اصغر حاجة في المنحنة تحت اصغر حاجة وصلها للمنحنة سالب اثنين او بطريقة تاني خود المسقط التاني في رأس المنحنة المسقط الثاني اللي هو سالب اثنين فأقول له القيمة الصغرى بتساوي سالب اثنين. هاختصر عليك الحكاية شوية. انت بعد ما ترسمه انت جيب رأس المنحنة العدد الاول فراس المنحنة اللي هو المسقط الاول هتلاقيه هو معادلة محور التماسل. المسقط الثاني هتلاقيه هو القيمة الصغرى او العزمة. وبالمناسبة تقدر تعرف للدلة قيمة صغرى او عزمة من معامل سين تربيع. الرقم اللي جاب لسين تربيع ده لو لاجيته موجب يبديلها قيمة صغرى.
10:09 لو لجيت هنا سالب بتعرف ان لها قيمة عظمة في الدلة اللي عندنا دي معامل سين تربيع اعتبر موجب فالدلة هتلاقيها لها قيمة صغرى بتاعنا اخد مثال كمان وانكرر في نفس الكلام ده المثال التاني عايز يمثل بيانيا دلة سين بتساوي اربع ناوز سين تربيع متخزا الفترة سالب ثلاثة والثلاثة قبل ما حيلها بنعمل جدول في سين وصاب او سين ودلة سين الفترة من سلب 3 لثلاثة يعني سلب 3 سلب 2 سلب 1 لغاية الثلاثة عشان نجيب قيام دلة سين هنمسك الدلة دي ونعاوض فيها عن السين هشيل السين اعاوض عنها مرة بسلب 3 ومرة سلب 2 لهاد الثلاثة افهم الدلة الاول اسمها 4 ناجس سين تربيئ يعني هتربع السين والناتشجر اللي يطلع تطرح من 4 الاربع ناجس دي هتنزل معك لاخر المسل
11:08 تقول للا تعملوا انك هتربع السين يعني لما نجي نعود بسلب 3 هنزل 4 ناجس وربع السلب 3 سلب 3 تربيع بتسعة هنبنزل الاربع عشان ما فالسيناء هنعود بسلب 2 هنزل 4 ناجس السلب 2 ربعها هتبه 4 هنعود بسلب 1 هنزل 4 ناجس وربع السلب 1 هتكون واحد نعود بصفر 4 ناجس نربع الصفر هو بعينه الصفر نعود بواحد. نزل اربع ناجس والربع الواحد بواحد. نعود باثنين. اربع ناجس نربع الاثنين باربع. نعود بتلاتة. ننزل اربع ناجس وربع التلاتة هتكون تسعة. الباية ده اللي كان اسمها اربع ناجس سن تربيق. بنزل اربع ناجس وبربع سن اللي هو من الدهالي. تعالنا طرح. اربع ناجس تسعة بسلب خمسة. اربع ناجس اربع بصفر.
12:08 4 نقص 1 بتلاتة. 4 نقص 0 هي الأربعة. 4 نقص 1 بتلاتة. 4 نقص 4 بتصفر. و4 نقص 9 بتسالب 5. القيام دي هكتبها في الجدول. سالب 5. 0. 3. 4. 3. 0. سالب 5. بعد كده نمثل الجدول على الشبكة التربعية. أول زوج سالب 3 وسالب 5. سلب 3 في السين وننزل عند السلب 5 في الصاد. سلب 2 وصفر. سلب 2 في السين والصفر. يعني ولا هطلع ولا هنزل. هحطها على سلب 2. سلب 1 وثلاثة. سلب 1 واطلع للثلاثة. 0 و4. 0 في السين واطلع للاربعة في الصاد. 1 وثلاثة. 1 ونطلع للثلاثة. 2 في السين وصفر.
13:03 اثنين في السين وصفر يعني ولا هطلع ولا هنزل تلاتة وسالب خمسة تلاتة وهنزل عند السالب خمسة النجة اللي عملناها دي نوصلها بيدينا لما وصلنا طلع معايا منحنة لكن المراضي وشه التحت زي الثمانية عايزين منه ثلاث حاجات الرأس ومعادلة المحور والقيمة صغرى او العزمة رأس المنحنة النقطة اللي بينلفة عندها المنحنة اللي هي عند الاربعة هنا بس ادو نقطة يعني فيها سين وصوة السين فيها بصفر والصاد فيها باربعة تبقى رأس المنحنة صفر واربعة اول نهاية النقطة اللي في نص الجدول عندك سلب خمسة وسلب خمسة صفر وصفر تلاتة والتلاتة النقطة اللي في نص الجدول اللي هي صفر واربعة تبقى رأس المنحنة صفر واربعة من غير ما تتعب نفسك
14:02 المسقط الأول هو محور التماثل المسقط الثاني هو القيمة الصغرى أو العظمة عايز معادلة محور التماثل معادلة محور التماثل بناخد السين السين بيكم هنا السين بصفر فقول له سين بتساوي صفر عايز تعرفها من الرسم اللي هو الخط اللي بيكسم لك الشكل من الصين فين هو اللي هو محور الصدات برضو ومعادلة محور الصدات اسمها سين بتساوي صفر عايز نعرف اللي يدال لقيمة صغرى أو العظمة المنحنة هنا هو وشه التحت وشه التحت زي التمانية والتمانية كبيرة يبقى ده لي قيمة عزمة ممكن تعرفها الطريقة الثاني من معامل سين تربيه الرقم اللي جاب لسين تربيه حين سالب طالما عندك سالب يبقى تعرف لقد ده لي قيمة عزمة أول أسهل هو وشه التحت طالما وشه التحت زي التمانية يبقى ده لي قيمة عزمة كامل قيمة العزمة دي خذ المسقط الثاني في رأس المنحنة المسقط الثاني هنا أربع يبقى القيمة العزمة أربعة
15:00 أو تجيب أعلى رقم فوق أعلى رقم وصل للمنحنة ووصل عند الأربع يبقى القيمة العظمى بتساوي أربعة أعتقد الحكاية بدأت تكون سهلة شوية ناخد المثال الثالث المثال الثالث عايز يمثل الدالة سي الناجس اتنين تربيه ومديك فترة من سلب واحد لخمسة سلب واحد وخمسة يعني سلب واحد وصفر واحد واثنين وتلاتة واربعة وخمسة دي قيام السين عشان تجيب قيام دلة سين هنمسك الدلة دي ونعوض فيها هشيل السين واعوض عنها مرة بسالب واحد ومرة بصفر لهاية الخمسة لازم نفهم الدلة الاول الدلة اسمها سين ناقص اتنين تربيق يعني السين اللي هدهانها هطرح منها اتنين والنتجة لي طلع رب عوض تعالنا عوض الاول السين الاول هعوض عنها بسالب واحد فنكتب كده سالب واحد ناقص اتنين الكل تربيق
15:58 شيلت السين وحطيت بدلها سالي بواحد السين التاني بصفر فنقول له صفر ناقص اثنين تربية السين اللي بعدها بواحد بقول واحد ناقص اثنين لكل تربية شنم اعمل حاجة غير ان انا بحش السين واحط قيمتها اللي هو مدهالي السين اللي بعدها باثنين اببه اثنين ناقص اثنين لكل تربية ده اللي التلاتة اببه تلاتة ناقص اثنين لكل تربية ده اللي تاربعة باربعة نقص اتنين لكل تربيع واخر دللل يدللت خمسة بخمسة نقص اتنين لكل تربيع طيب نجيب النتج ازاي هطرح الاول اخلص القص الاول والنتج ريطلح اربعه سلب واحد وسلب اتنين يبقى سلب تلات سلب تلاتة تربيع بتسعة صفر نقص اتنين هي السلب اتنين سلب اتنين تربيع باربعة كده كده التربيع يلغي لك السلب واحد نقص اتنين بسلب واحد
16:56 سلب 1 تربيح هي الواحد. 2 نقص 2 صفر. صفر تربيح هو الصفر. 3 نقص 2 واحد. واحد تربيع بواحد. 4 نقص 2 ب 2. 2 تربيع ب 4. 5 نقص 2 تلاتة. 3 تربيع بتسعة. القيم دي نكتبها في الجدول. او القيمة بتسعة. 4 1 0 1 4 9. بعد كده نمثل. طيب قبل ما تمثل. تعاني جيب الرأس والمحور والقمى الصغرى والعظمى من غير تمثيل تعاني دك تسعة وتسعة أربعة واربعة واحد واحد النقطة اللي في نص الجدول اللي هي اتنين وصفر يبقى رأس المنحنى اتنين وصفر عايز معادلة محور التماثل خد السين او خد المسقط الاول السين هنا باثنين فمعادلة المحور اسمها سين بتساوي اتنين طب عايز تعرف قمى صغرى والعظمى من غير رسم بص المعامل سين تربيئ
17:54 لو عدلتها لو فكت القوس السين لما تربحت تبقى سين تربيع والسين تربيع يعتبر جاب لها موجب طالما موجب يبقى لها قيمة صغرى موجب صغرى سالب عظمى طب القيمة الصغرى كام؟ خذ المسقط التاني المسقط التاني في راس المنحنة صفر يبقى هنا صفر طيب تعال مثل أول زوج سالب واحد وتسعة سالب واحد ونطلع عند التسعة صفر واربعة 0 ونطلع عند الاربعة واحد واحد واحد ونطلع للواحد اثنين وصفر اثنين وصفر عند الاتنين بالزبط تلاتة واحد تلاتة ونطلع للواحد اربعة واربعة اربعة ونطلع لغاية الاربعة خمسة والتسعة خمسة ونطلع لحد التسعة في الاخرى نوصل النجاة دي بادينا
18:50 لما وصلناهم طلع منحانة وشه لفوق زي السابعة لو عايز تعرف الرأس هتلاقي الرأس هنا احداثياتها 2.0 سم فيها ب2 والصات فيها بصفر ايبا الرأس عندك 2.0 المحور اللي هو الخط اللي يكسم للشكل ده نصم بالزبط فين هو الخط ده مش مرسوم المرادة لو عايز ترسمه هترسمه يمر بالرأس لو رسمناه هنخليه مر بالرأس الخط اللي احنا رسمنا ده ده هو محور التماثل تلاقيه يسملك الشكل النصين بالزبط لو عايز تعرف معادلته شوفوا المستقيم اللي احنا رسمنا ده جطع السين عند الاتنين يبقى معادلته اسمها سين بتساوي اتنين اهو زي ما قولنا خود المسقط الاول على طول طب المنحنة ده وش الفوق وش الفوق زي السبعة والسبعة صغيرة يبقى اللي عندنا قيمة صغرى كامل قيمة الصغرى دي
19:45 شوف اصغر حاجة وصلت لها تحت في الصاد مش في السين اصغر حاجة وصلنا لها تحت هتلاقي عندك الصاد بصفر الاتنين دي عند السين اما لو مش هيت كده عند الصاد هتلاقي اصغر حاجة بصفر او رايح دي ماهو اخد المسقط التاني في رأس المنحنة هناخد اخر مثال في التمثيل المثال الرابع عايز يمثل بيانيا ده اللي تسين بتساوي سين في سين زاد اثنين نقص ثلاثة في الفترة من سلب 4 و 2. من سلب 4 ل 2 يعني سلب 4 سلب 3 سلب 2 سلب 1 012. عشان نجيب دلة سين هنعوض في الدلة. بس قبل ما تعوض في الدلة دي مفروض تعديلها لأول. عشان تكون سهلة عليك في التعويض. سين في سين زاد 2 نقص 3. أنا السين اللي برا دي هضروبها في القوس. السين هضروبها مرة في السين وهضروبها مرة في الاتنين. مالكش دعب السلب 3 انها برا القوس. فهنضروب
20:45 سين في سين بسين تربيع سين في اثنين باتنين سين والسالب تلاتة دي هنزلها زي ما هي سالب تلاتة انا كده ضربت السين في القوص بعد كده ابدا اعوض اعوض عن السين الاولى بسالب اربعة استعنفها من الدلل اول الدلل اسمها سين تربيع زاد اثنين سين نقص ثلاتة سين تربيع انا اعتربع السين اثنين سين دي بينه شارط فيه هتضرب السين في اثنين والسلب 3 ده هتنزل معاك لأخر المسألة عشان ما فيها السينات يبا السين هنا هتربحها السين هنا هتضربها في 2 والسلب 3 هتنزل احنا هنعوض عن السين بسلب 4 هتشيل السين دي وتحط سلب 4 والسين التاني برضه تعوض عنها بسلب 4 كل سين في الدالة تعوض عنها بسلب 4 تعا نعوض سلب 4 هربحها سلب 4 في سلب 4 بموجة ب16 في السلب 4 نضربها في 2
21:44 ودرب الإشارات الأول موجة في سالب بسالب واثنين في أربعة بتمانية والسالب تلاتة هنزلها تاني دلت سالب تلاتة هنعوض عن السن دي بسالب تلاتة والسنة التانية برضو بسالب تلاتة سالب تلاتة تربيع بموجة بتسعة ندرب الإشارات موجة في سالب بسالب واثنين في تلاتة بستة ونزل ناغز تلاتة السنة التالتة بسالب اتنين عاوض عن السن دي بسالب اثنين والسن التاني برضو بسالب اثنين سالب اثنين نرباحها باربعة موجة في سالب بسالب واتنين في اثنين باربعة ونزل نقص تلاتة السن اللي بعد دي هنعوض عنها بسالب واحد سالب واحد نرباحها بموجة بواحد موجة في سالب بسالب اثنين في واحد باتنين ونزل نقص تلاتة السن اللي بعدها بصفر
22:41 بعوض عن السن دي بصفر وعن السن دي برضو بصفر صفر تربيح هو الصفر واثنين في صفر هو الصفر ونزل نقل بس ثلاثة السن اللي بعدون بواحد عوض عن السن دي بواحد وهنا بواحد واحد تربيع بواحد واثنين في واحد باثنين واجه باثنين ونزل نقل بس ثلاثة السن الاخيرة باثنين بعوض هنا باثنين وهنا باثنين اتنين تربيع باربعة زاد 2 في 2 ب4 ناقص 3. وزي ما قلت الخطوات الكتيرة دي ممكن اعملها بالآلة في الحصة الجاية. تعني طرح. 16 ناقص 8 تمانية. 8 ناقص 3 خمسة. 9 ناقص 6 تلاتة. 3 ناقص 3 صفر. 4 ناقص 4 صفر. 0 ناقص 3 هي السلب 3. 1 ناقص 2 بسلب 1. سلب 1 وسلب 3 سلب 4. ممكن تطرح بالآلة.
23:41 0 و 0 و 0 0 نقص 3 بسلب 3 1 و 2 3 3 نقص 3 0 4 و 4 8 8 نقص 3 5 نكتب القيام دي في الجدول 5 0 سلب 3 سلب 4 سلب 3 0 5 تعلم السلب سلب 4 و 5 سلب 4 و نطلع للخمسة سلب 3 و 0 سلب 3 وصفر ببعندي سلب 3 سلب 2 وسلب 3 سلب 1 وسلب 4 سلب 3 واحد وصفر اثنين وخمسة اخر خطوة نوصل النغط دي بايدنا تعنجي بالرأس والمحور والقيمة الصغرى او العزمة رأس المنحنة النقطة اللي لفنا عندها
24:36 عشان تعرف احداثياتها شوف السين فيها بكم والصاد بكم السين فجيها بسالب واحد والصاد بصادها بسالب اربعة ايبا احداثياتها سالب واحد وسالب اربعة او هي النقطة اللي في نص الجدول سالب واحد وسالب اربعة معادلة محور التماسل اللي هو المسقط الاول السين فيها بكم السين بسالب واحد فالمعادلة المحور سين بتساوي سالب واحد عايز اعرفها من الرسم الخط اللي هيكسملك الشكل للنصين هتلاقيه بيمر بالرأس اللي هو الخط ده خط ده هتلاقيه جسم الشكل اللي نصين بالزبط الخط اللي رسمناه جطع محور السينية عند السلب واحد فبتتكتب كده سين بتساوي سلب واحد طب قيمة صغرة واللي عزمة هو وش الفوق وش الفوق زي السبعة والسبعة صغيرة يبقى ليه قيمة صغرة يبقى عندنا قيمة صغرة قيمتها كام شوف اصغر حاجة تحت في الصوت اصغر حاجة تحت عند السلب اربعة
25:37 أو خذ المسقط الثاني إبقى القيمة الصغرى بتساوي سالب أربعة تعانجل شوية ملاحظات بعد كده هسيبك تحل مثال في الكشكول أنا كاتب لك الملاحظات هنا عشان متنساهم مشي أحنا لما نجيبها رأس المنحنة رأس المنحنة ده بيكون عبارة عن نقط سين وصاد السين هي معادلة محور التماسل والصاد أو المسقط الثاني بتعرف منها القيمة الصغرى أو العزمة يبقى المسقط الأول بتعرف منه معادلة محور التناثل المسقط الثاني بتعرف منه القيمة الصغرى أو العزمة تبس زي نعرفها صغرى أو العزمة دي تقدر تعرفها بأكتر من طريقة لو لجيت الرسمة وشها الفوق زي السبعة يبقى دي لها قيمة صغرى لو لجيت المنحنة وشه التحت زي التمانية يبقى دي قيمة عزمة وقلنا في تكرها أن السبعة صغيرة السبعة صغيرة يبقى لي قيمة صغرى التمانية كبيرة يبقى لي قيمة عزمة
26:35 وتقدر تعرفها بطريقة تاني من معامل سين تربيع الرقم اللي جاب لسين تربيع لو لجيته موجب يبقى وشه الفوج يعني لي قيمة صغرة اما لو لجيته سالب يبقى تلاقي المنحنة وشه التحت يبقى لي قيمة عزمة يبقى لو معامل سين تربيع لجيته موجب تعرف ان المنحنة هيكون مفتوح لاعلى وشه الفوج وبالتالي لي قيمة صغرة معامل سين تربيع لجيته سالب يبقى المنحنة وشه التحت طالما وشه التحت زي التمنى يبقى لي قيمة عزمة هسيبك تهلم سلف الكاشكول بعد كده نختم الحصة بمسألتين. اخر مسألتين هنا كنا واخدين فكريتهم بالضبط التاني اعدادة. لو فاكرين. كان بيديني نقطة ويديني علاقة.
27:36 او دالة ويطلب منك مجهول في الدالة دي بيقول لي اذا كانت النقطة اتنين وسبعة تقع على المستقيم الممثل للدالة دالة سين بتساوي كاف سين زايد واحد عايز قيمة كاف كنا بنقول ايه كنا بنقول اي نقطة من الدهال نعبارة عن سين وصات السين فيها باثنين والصات فيها بسبعة فانا الدالة اللي من الدهالة دي هعوض فيها هعوض فيها عن السين والصات السين دي هعوض عنها باثنين والصاد هعوض عنها بسبعة فين الصاد هنا الصاد هي بعينها دلت سين هشيل دلت سين وعوض عنها بسبعة يبقى او كان بدينا نقطة اسمها اثنين وسبعة السين فيها باثنين والصاد فيها بسبعة شلت السين وحطيت بدلها اثنين وشلت الصاد اللي هي دلت سين وعوضت عنها بسبعة هتطلع لقيمة كاف بتاعنا عوض دلت سين اللي هي صاد اعوض عنها بسبعة بتساوي
28:33 كاف سين دول بينهم اشارت في كاف اتنين باتنين كاف وانزل الموجة بواحد باجت عنده معادلة اسمها اتنين كاف زاد واحد بتساوي سبعة نحل المعادلة عشان نطلع قيمة الكاف هسبت اتنين كاف وهود الموجة بواحد الناحة التانية بعكس الاشارة عشان في ناس ممكن تطلقبط هي بتساوي سبعة ممكن اكتبها من ناحة التانية هنا بتساوي سبعة يعني هشيلها من هنا واكتبها الناحة التانية عشان في ناس بتطلقبط فيها هودى الموجة بواحد الناحية التانية بعكس الاشارة. يبقى 2 كاف بتساوي 7 نقص واحد. 2 كاف بتساوي 7 نقص واحد بست. هكسب هنا على الاثنين وهنا على الاثنين. ستة على الاثنين فيها التلاتة. يبقى قيمة كاف اللي هو عايزة بتساوي تلاتة. اخر مسلا زيها بالظبط. بيقول لي اذا كانت النقطة الف وتلاتة. تنتامل المستقيم الممثل للدالة دالة تسين بتساوي اربعة سين نقص خمسة. عايز قيمة الف.
29:32 ممكن يديك نقطة يقول لك تنتمي يقول لك تقع يقول لك تمر كل ده نفس الفكرة تمر أو تقع أو تنتمي النقطة اسمها ألف وتلاتة يعني السين فيها بتسوي ألف وصات فيها بتسوي ثلاتة تنتمي للدالة دالة سين بتسوي أربعة سين مقص خمسة عايزة طلع منها قيمة ألف فأنا كل اللي هعمله هعوض عن السين بألف وصات بتلاتة أشيل السين وحط بدلها ألف واشيل الصادق ودلت سين وعوض عنها بتلاتة لما نعوض تلاتة بتساوي اربعة في الف باربع الف ناغز خمسة بلت معادلة حلة السلب خمسة هو الده عند التلاتة بعكس الاشارة سبت اربعة الف بتساوي السلب خمسة تروح بعكس الاشارة تبه موجه بخمسة تبه تلاتة موجه بخمسة تبه اربعة الف بتساوي اجمع تلاتة وخمسة تسوي تمانية هكسم هنا على الاربعة وهنا على الاربعة
30:32 8 على 4 فيها الاتنين بقيمة قالب بتساوي اتنين الفكرة ده تتكرر معنا كتير الترمي ده يديك نقطة ويديك دالة ويطلب منك مجهول تمسك النقطة دي وتعود بها في الدالة تشيل السين وتحط قيمتها تشيل الصاد وتحط قيمتها وتجيب المجهول اللي انت عايزه بالنسبة الواجب الحصة دي هنحل تمارين الكتاب صفحة ستة كله هتلاجوا التمارين دي على الحصة اللي فاتت والحصة بتاع النهاردة بالنسبة لحصة النهاردة لها اكمالة هنتعلم ازاي نعمل الجدول اللي كنا بنعمله بالخطوات ده بس هنعمله بالالة الحاسبة والناس اللي معايش قالة هقولك ازاي تحمل الالة على الموبايل اشوفكم هناك ان شاء الله
