0:00 السلام عليكم ورحمه الله وبركاته ازيكم يا اصدقائي سنه ثانيه يا ثانوي اهلا بكم في اول حصه في السنه الجديده ربنا يجعلها سنه خير وبركه وربنا يوفقكم فيها ان شاء الله باذن الله رب العالمين ومن غير ما نضيع وقت كتير بقى يا صديقي ولادتك وقلبك وبيت الشيا الجميله بتاعتك لايك جميل زيك وتشترك في القناه مش مشترك ويلا بينا [موسيقى] ودلوقتي يا صديقي بعد ما تصلي على سيدك النبي عليه الصلاه والسلام الرياضه عندنا السنه دي باذن الله بقت عباره عن نوعين قبل كده كان هو كتاب واحد للرياضه دلوقتي بقى عندك كتابين حاجه اسمها الرياضه البحته وحاجه اسمها الرياضه التطبيقيه او تطبيقات الرياضه بالنسبه للرياضه الباحته دي بيدرسها الفرعين العلمي والادبي
0:46 الاثنين بيدرسوها اللي هي عباره عن الجبر وعباره عن تفاضل وعباره عن حساب مثلثات انما الرياضه التطبيقيه عباره عن استاتيكا وهندسه فراغيه ودي بيدرسها العلمي بس انما الادبي ما بيدرسهاش طيب نبدا دلوقتي في اول درس في الجبر او اول درس في الرياضه الباحته عندنا الدوال الحقيقيه نفتكر الاول يعني ايه داله اللي احنا خدناها في ثالثه اعدادي لما كان يديك مجموعتين س وص مثلا عندك س-وا 2 ص عندك 3 4 5 6 7 وعندك علاقه العلاقه بتقول لك ان الص بتساوي س²ربي + 3 اكتب بيان ع وبين هل هي داله ولا لا واوجد بداها شغل ثالثه اعدادي شغل
1:32 قديم نفتكره مع بعض كده واحده واحده العلاقه دي بطبق العلاقه على المجموعتين دول كنت بتعمل كده يا معلم كنت بتقول لي نجيب الاول بيان ع بيساوي وتفتح قوس مجموعه وبتاخد اول عنصر من عناصر الس دههو اللي هو الواحد وتعوض في العلاقه يبقى 1 تربيع ب 1 + 3 4 عندك هنا اربعه اه موجوده يبقى اكتب هنا اربعه على هيئه زوج مرتب بعد كده فاصله وافتح كمان زوج مرتب السالب واحد عوض سالبوا تربيع ب 1 + 3 يبقى 4 يبقى برض السالب واحد مع الاربعه بالشكل ده واخر حاجه عندك الاثنين هتلاقيها عباره عن 2 تربيع ب 4 + 3 7 وعندك هنا سبعه فتح
2:22 هنا سبعه بالشكل ده تمام ده هو بيان ع وكان ممكن نعبر عنها بشكل تاني اللي هو اسمه المخطط السهمي ها مين فاكره ادينا بنفتكر مع بعض كنت بتعمل اول مجموعه اللي هي السين في مستطيل واقف كده بتحط العناصر بتاعتك 1 سالبوا ا وهنا بتحط عناصر المجموعه الثانيه اللي هي الصبدا ان انت توصل توصل صل العناصر كل عنصر بالصوره بتاعته بالعنصر اللي قصاده الناحيه الثانيه اول حاجه الواحد مع الاربعه بتعمل سهم كده من واحد لغايه الاربعه بالشكل ده بعد كده سالب واحد مع
3:09 اربعه برض يبقى من سالب واحد لغايه الاربعه سهم بالشكل ده بعد كده الاثنين مع السبعه سهم بالشكل ده السؤال بقى هل العلاقه دي داله ولا لا كنا ازاي بنكتشف ان هي داله ولا لا عشان خاطر العلاقه تبقى داله من خلال المخطط السهمي كان لازم كل عنصر من عناصر المجال المجال ايه المجال ده اللي هي العناصر اللي بيخرج منها الاسهم اللي هي المجموعه الاولانيه دي كان اسمها المجال انما الص دي كان اسمها المجال المقابل المجال والمجال المقابل كان لازم كل عنصر من عناصر المجال يخرج منه سهم واحد بس تاني كل عنصر بلا استثناء كل
3:56 العناصر كل واحد خارج منه سهم واحد بس بص هنا الواحد خارج منه سهم والسالب واحد خارج منه سهم والاثنين خارج منها سهم اذا العلاقه عباره عن د ليه لان كل عنصر من عناصر س يخرج منه سهم واحد فقط وكان ممكن ان احنا نكتشف انها داله من خلال بيان ع برض من غير المخطط السهمي ازاي كنا بنروح على عنا عناصر المسقط الاول عناصر المسقط الاول اللي هي عباره عن الواحد والسالب واحد والاثنين كان لازم كل عنصر من عناصر السين يظهر كمسقط اول مره واحده بس اهو الواحد موجود مره واحده والسالب واحد موجود مره واحده والاثنين موجوده مره واحده تبقى العلاقه
4:43 داله لان كل عنصر من عناصر س يظهر كمسقط اول مره واحده فقط يا مستر طب ما الاربعه متكرره اهي الاربعه عندها سهمين ماليش دعوه انا ماليش دعوه بالمجال المقابل انا عشان خاطر اكتشف انها داله ببص على المجال المجموعه الاولانيه بس الاسهم بقى رايحين فين ما يهمنيش ان شاء الله يكونوا رايحين كور لمبور اهم حاجه كل عنصر يخرج منه سهم واحد بس طب عناصر المسقط الثاني اللي هي هنا عباره عن الاربعه وعندك كمان السبعه دي كان اسمها ايه افكرك بيها ده كان اسمه المدى يعني ايه المدى اللي هي صور عناصر المجال اللي موجوده في المجال المقابل صور
5:29 العناصر يعني المسقط الثاني عندك هنا عناصر المسقط الثاني عباره عن اربعه بعد كده اربعه خلاص كتبتها مادهاش تاني هي مره واحده بعد كده السبعه ادي السبعه في حاجهاني ما فيش يبقى الاربعه والسبعه ده هو المدى بتاع الداله اللي عندي ده هو شغل ثالثه اعدادي القديم طيب ايه بقى هو الجديد تعالى نشوف الجديد بقى بيقول لك ايه انت تقدر تكتشف ان العلاقه بتاعتك داله ولا لا من خلال قاعده الداله او اللي هي العلاقه اللي هو بيديها لك من خلال العلاقه يعني هتبحث اذا كانت العلاقه داله ولا لا جبريا فقط من خلال العلاقه ازاي قال لك لازم لما تعوض عن الس باي عدد يطلع
6:18 قيمه واحده بس للص معنى كده ان كل عنصر في الس لازم يكون قصاده عنصر واحد بس في ص ما ينفعش اثنين لانه لو بقى اكتر من واحد كانها عنصر الس خرج منه اكت من سهم يبقى كده مش داله طب انا اعرف منين تعالى نشوف مع بعض ادي الس اهي عوض كده عن الس مثلا بواحد عوض كده يبقى عندك الص بتساوي 1 + 3 بتساوي 4 بص قيمه واحده بس 4 طيب عوض عن الس كده مثلا ب اين عوض كده يبقى الص بتساوي 4 + 3 بتساوي ايه؟ بتساوي سبعه طلع لها قيمه واحده بس طب عوض كده عن الس مثلا بسالبثلا
7:03 عوض كده يبقى الص بتساوي -3 تربيع بكام؟ ب 9 + 3 بتساوي 12 طلع للص قيمه واحده بس اه يبقى انت مهما تعوض عن الس باي عدد هيطلع للص قيمه واحده بس يبقى ديت تعتبر يعتبر داله طب تعال نشوف كده بقى المثال التاني ص تربيع بتساوي س تربيع + 9 عوض كده عن ال مثلا باربعه قول كده الس بتساوي 4 عوض كده يبقى الص تربيع بتساوي 4 تربيع ب 16 + 9 يعني الص تربيع بتساوي 25 عشان تتخلص من التربيع هتاخد الجذر التربيعي للطرفين
7:49 ولكن لما تاخد جذر تربيعي للطرفين لازم تاخد جذرين وايه؟ واشارتين موجب وسالب فيطلع الص بتساوي موجب وسالب خ اوبا طلع للص كام قيمه؟ طلع لها قيمتين موجب خ وس- خ اكتر من قيمه يبقى ديت ليست داله خد الخلاصه بقى خد الخلاصه بقى عشان ما توجعش دماغك لما تلاقي الص مش مكتوب فوقيها اي اس تبقى داله لما تلاقي الص عليها تربيع تبقى العلاقه ديت ليست داله ده بالنسبه لجبريا طب تعال نشوف كده بقى بيانيا ايه ده ايه بيانيا دي يعني اكتشف اذا كانت
8:36 العلاقه داله من خلال المنحنى بتاعها او التمثيل البياني بتاعها ما تيجي نشوف يلا بينا بيقول لك بين اي الاشكال البيانيه الاتيه داله وايها ليست داله هيديك شكل بياني عليه منحنى عليه خط مستقيم عليه اي بتنجان اي رسمه بتعبر عن علاقه عاوزين نعرف الرسمه دي عباره عن رسمه تمثل داله ولا لا ازاي قال لك من خلال حاجه اسمها اختبار الخط الراسي امم يعني ايه اختبار الخط الراسي يا مستر قال لك لازم عشان خاطر يبقى الرسمه دي رسمه داله لما تعمل اي خط راسي في اي حته على الرسمه لازم
9:21 تقطع المنحنى او الرسمه دي في نقطه واحده بس ما ينفعش يقطعها في اكت من نقطه يعني مثلا المنحنى ده لو انا جيت عملت خط راسي مثلا من هنا هيقطع المنحنى في كام نقطه نقطه واحده بس اللي هي النقطه دي شايف نقطه واحده تمام لو انا جيت رسمت اي خط راسي مثلا من الحته دي قطعه في كام نقطه في نقطه واحده بس ايوه الحته دي اللي هو المنحنى ده طب عملت خط من هنا خط من هنا خط من هنا اي خط راسي من اي حته هتلاقيه بيقطع المنحنى ايه في نقطه واحده بس يبقى ديت تعتبر داله فهمت الفكره طب بص هنا المنحنى ده لو انا جيت عملت خط راسي بالشكل ده اهو قطع المنحنى في كام نقطه بص
10:07 ادي واحد ادي اثنين يبقى ديت ليست داله ليه رسمت خط راسي وقطع المنحنى في اكتر من نقطه تبقى ديت ليست د لازم ارسم اي منحنى في اي حته يقطع المنحنى في نقطه واحده بس او يقطع الرسمه في نقطه واحده بس ما هو انت ممكن ساعات تتلاقي المنحنى مثلا عامل ازاي تتلاقي عندك اهو ادي الشبكه البيانيه اهي تتلاقي المنحنى لا مؤاخذه عامل لك كده اهو تقول لي اه يا مستر طب ما هو انا لو رسمت خط راسي من هنا كده هيبقى نقطه واحده هقول لك لا ما هو انت لو رسمته من هنا هيبقى عندك نقطتين ما ينفعش لازم ترسم خط راسي في اي حته في الرسمه يكون نقطه واحده بس بالشكل ده كده يبقى ديت ليست داله دي
10:53 ايه؟ ليست داله طب بص هنا على الشكل ده الشكل ده داله ولا مش داله والله تعالى نشوف لو جيت رسمت خط راسي مثلا من هنا نقطه واحده من هنا نقطه واحده من هنا نقطه واحده بس بص على الحته دي الجزئيه دي عباره عن حته عموديه على محور السينات لو جيت رسمت خط راسي من عندها هيقطعها في قطعه مستقيمه طب والقطعه المستقيمه دي فيها كام نقطه ده فيها عدد لانهائي من النقط يا نهار ابيض يا نهار ابيض يبقى ديت ايه ليست ايه ليست د لماذا لان انا عندي حته الخط الراسي فيها بيقطع الرسمه في اكت من نقطه تبقى ديت ليست داله فهمنا يعني
11:40 ايه اختبار خط راسي ازاي نعرف العلاقه داله ولا مش داله من خلال الرسم البياني من خلال اختبار الخط الراسي تمام طب بص معايا بقى في العلاقتين دول اول علاقه بتقول لك ص تساوي 2 العلاقه الثانيه س ت= 2 طيب فاكرين ازاي بنمثل العلاقه دي ص تساوي 2 اه فيها ص بس ما فيهاش س في الحاله دي بنيجي على محور الصادات عند الاثنين فين الاثنين هتكون هنا مثلا كده اهو هنا واحد هنا اين 3لاه يبقى عند الاثنين عند الاثنين ترسم خط افقي بالشكل ده مستقيم افقي بالشكل ده اهي دي كده هي العلاقه ص بتساوي انين
12:26 دي داله ولا مش داله والله تعال نشوف هنعمل اختبار الخط الايه الخط الراسي ارسم خط راسي من هنا قطع المستقيم ده في كام نقطه هي نقطه واحده طب بص من هنا نقطه واحده من هنا نقطه واحده هنا اه اي خط راسي من اي حته هيقطع المستقيم في نقطه واحده بس تبقى ديت تعتبر ايه؟ تعتبر داله تمام طب بص هنا العلاقه س ت=وي اين نفس الفكره بس المره دي ايه المره دي س فهنيجي على محور السينات عند الاثنين نقول مثلا ان هنا عندك اثنين هنعمل ايه هنعمل خط راسي بالشكل ده دي هي العلاقه س بتساوي انين داله ولا مش داله والله ده انت
13:14 هتلاحظ لاحظ اصلا ان العلاقه دي عباره عن خط راسي يبقى انا لو رسمت خط راسي عندها هيكون هو نفس الايه؟ نفس الخط يعني من الاخر كده الخط الراسي اللي انا هرسمه هيكون متطابق على العلاقه بتاعتي يعني عدد لانهائي من النقط وبالتالي ديت ليست داله ليست داله تمام فهمت فهمت طيب قبل ما نخش بقى على الجزئيه اللي بعد كده انا ملاحظ ان احنا عاملين نتكلم عن الداله والعلاقه داله ولا مش داله مع ان الدرس نفسه اسمه الدوال الحقيقيه يعني ايه دول الحقيقيه ما قلتلناش يا مستر يعني ايه دوا الحقيقيه هقول لك قال لك الدوال الحقيقيه
14:00 هي عباره عن داله المجال بتاعها بيكون مجموعه الاعداد الحقيقيه او اي مجموعه جزئيه فعليه منها يعني من الاخر كده من الاخر عشان ما نلفش وندور الدوال الحقيقيه هي دوال ما فيهاش اي اعداد تخيليه خالص بس كده دي هي الدول الحقيقيه الدوال الحقيقيه هي عباره عن دوال كلا من مجالها والمجال المقابل بتاعها عباره عن مجموعه الاعداد الحقيقيه او اي مجموعه جزئيه فعليه منها طيب ندخل بقى على تحديد مجال الدوال الحقيقيه نبدا اول نوع من انواع الدوال الحقيقيه حقيقيه الداله كثيره الحدود اللي هي ابسط واسهل
14:47 داله فيهم كلهم الداله كثيره الحدود مجال الداله كثيره الحدود مين فاكر مجال الداله كسيره الحدود اللي مش فاكر افكرك يا باشا الداله كسيره الحدود المجال بتاعها هو مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها طب نفتكر مع بعض الاول كده امتى تبقى الداله كثيره حدود لما تكون على هيئه مقدار جبر بالشكل ده ممكن تكون داله ثابته او داله خطيه يعني س مافيش مافيش فوقيها اي اسس او تربيعيه فيها س تربيع او تكعيبيه او اي درجه من درجات الداله جسده الحدود اي اس اهم حاجه ما ينفعش يكون عندك س في المقام وما ينفعش يكون عندك س تحت جذر او ما
15:33 ينفعش يكون فوق السالب او اس عباره عن كسر لازم يكون السينات اللي عندك في الداله بتاعتك الاسس بتاعتها اعداد صحيحه موجبه اعداد صحيحه موجبه في الحاله دي تبقى اسمها داله كثيره حدود لو طلعت الداله اللي عندك كثيره حدود يبقى المجال بتاعها هو مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها ح اي داله كثيره حدود مجالها هو مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها بلا اي استثناء طيب يعني ايه اصل اصلا كلمه مجال يعني ايه مجال داله اصلا هي الاعداد اللي انا ينفع اعوض بيها في الداله
16:21 ان انا ينفع اشيل الس واحط مكانها عدد منهم تمام ده هو مجال الداله الاعداد التي يمكن التعويض بيه في الداله تمام ولو مش واضحه معاك في الداله كثيره الحدود يبقى هتوضح معاك في الداله الكسريه الداله الداله الكسريه بقى هي اللي عباره عن كسر يعني من الاخر السين في المقام اي داله فيها س في المقام يبقى اسمها داله كسريه او داله الكسر الجبري يا ترى ايه بقى هو مجال الداله الكسريه للي فاكر خدناها في ثالثه اعداد الترم التاني مش فاكرين نفتكر مع بعض كده بالراحه انا عندي كسر اخدنا قبل كده حاجه ما ينفعش تكون
17:08 موجوده في الكسر حاجه ماين ما ينفعش تكون موجوده في الكسر اه انا في الكسر ما ينفعش يكون عندي في المقام ايه؟ ما ينفعش يكون عندي صفر في المقام ها صفر في المقام ايه؟ ليس له معنى صح اه عايز تقول لي يا مستر ان انا ما ينفعش اعوض باي عدد يخلي لي المقام صفر ايوه يعني هنا مثلا انا عندي المقام فيه س عايز تقول لي انا ممكن اعوض باي رقم ايا كام اي عدد الا الصفر ليه الصفر ما ينفعش عشان هيخلي لي المقام صفر وما ينفعش يكون عندي صفر في المقام ينور عليك يبقى هنا في الداله دي هتقول لي ان المجال بتاع الداله
17:55 بيساوي مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها بس هشيل منها ايه هشيل منها الصفر اشمعنى الصفر عشان خاطر هيخليلي المقام بصفر طيب واحده واحده هنا المقام س - 2 زي ما اتفقنا ما ينفعش يكون المقام بصفر لو انا حطيت مكان ال هنا كام يخلي لي المقام بصفر تعال نشوف لو انا حطيت واحد 1 - 2 -1 عادي مش صفر لو حطيت بقى انين مكان الس يبقى 2 - 2 ص0 اه يبقى الاثنين دي ما ينفعش ان انا احطها ا يعني
18:40 عاوز تقول لي ان المجال بتاع الداله هيكون عباره عن مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها من غير الاتنين اه من غير الاثنين اشمعنى الاتنين عشان هتخلي المقام بصفر طب انا عدم المؤاخذه بقى يا مستر انا اسف انا اسف انا اسف انا اسف هو انا هفضل في كل مساله اقعد اخمن ايه هو الرقم اللي خلى المقام بصفر لا يا باشا احنا بندرس رياضه عاوزين حاجه رياضيه تخلص لنا الحوار بسيطه جدا يا باشا مش انت عاوز المقام ما يساويش الصفر؟ اه خلاص خد المقام خد المقام اللي هو س - 2 ده وقول لي ان هو بيساوي الصفر عملت لك معادله حل المعادله اللي هيطلع معاك في المعادله اهو دي هي الارقام اللي انت ما
19:27 ينفعش تعوض بيها يعني حل المعادله دي هنودي الاثنين الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يبقى ال س بتساوي كام؟ الس بتساوي انين اهو س بتساوي انين حليت المعادله طلعت الاتنين يبقى المجال ح من غير الاتنين اللي هي طلعت ايه؟ طلعت في حل المعادله يعني عاوز تقول لي يا مستر ان مجال الداله الكسريه هو عباره عن ح كلها فرق اصفار المقام واصفار المقام هي الاعداد اللي تخلي المقام بيساوي صفر عرفنا الطريقه عرفنا الطريقه هناخد المقام نقول بيساوي صفر ونحل المعادله طب بص هنا عاوزين نجيب مجال الداله دي هناخد المقام اللي هو مين
20:14 هنا عندي س تربيع ناقص التساوي الصفر عملت لك معادله حل المعادله يا باشا المعادله دي عباره عن فرق بين مربعين يعني ممكن احللها تحليل الفرق ما بين مربعين هيبقى س وس التسعه تبقى 3× 3 واحده موجب وواحده سالب من هنا ال س بتساوي سالبثلا ومن هنا الس بتساوي سساوي لاه ادي اصفار المقام يبقى اذا المجال بيساوي ح فرق افتح قوس مجموعه 3 وسالبثلا بالشكل ده طب والبسط ده انا مالي امال البسط انا ماليش دعوه بالبسط ان شاء الله يكون في عفاريت قال يهمني المقام انا عندي المقام هو المهم ما ينفعش يكون بيساوي صفر
21:02 فبحط المقام بيساوي صفر وبحل المعادله واللي يطلع معايا من المعادله تبقى هي اصفار المقام يبقى المجال ح فرق اصفار الايه؟ اصفار المقام تمام السؤال اللي بعده بيقوللك د س بتساوي س + 1 على 2 س تربيع + 5 س على طول هاخد المقام هقول كده 2 س تربيع + 5 س = الصفر خدت المقام وقلت ان هو بيساوي صفر عاوز اجيب حل المعادله طيب تعال نشوف تيدي تتحل ازاي ام عندك هنا الس متكرره في جميع الحدود بتاعه المقدار بتاعك في الحاله دي بتعمل ايه؟ بتاخد الس عامل مشترك بتاخد الس عامل مشترك وبتفتح قوس بتاخد الس باصغر اس بره وتفتح قوس
21:52 وتاخد العامل المشترك الاعلى يلا يا معلم طلع الس عامل مشترك يبقى اتفضل عندك هنا اين وس تربيع يعني 2 س خدت منهم واحده يتفضل سينايه واحده هنا وخدت س يتفضل موجب خ بالشكل ده بيساوي صفر ساعتها تقول لي اما الس بتساوي صفر الس دي بتساوي صفر او ال 2 س + الخيا صفر دي خلاصت س بتساوي صفر دي اول واحده معانا هنا بقى هودي الخمسه الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى 2 س بتساوي س- خ هتخلص ازاي من الاثنين هقسم هنا على الاتنين وهنا على الاتنين يبقى عندك الس بتساوي سالب 5 على الاثنين دي هي
22:38 قيم الس تقول لي كده اذا المجال بيساوي ح فرق افتح قوس مجموعه صفر وس- خ على الاتنين بالشكل ده طيب تعال نشوف اللي بعدها زي ما اتفقنا المقام س تربيع - 5 س + 6 = صفر ده عباره عن ايه ده عباره عن مقدار ثلاثي بسيط هنحلله تحليل المقدار الثلاثي البسيط تمام عندك هنا س وس الاخير موجب 6 بالموجب هخليها 2× 3 عشان يبقى مجموعهم بخمسه ولما يبقى الاخير موجب يبقى هم الاثنين اشارتهم زي اللي في النص من القوس
23:25 الاولاني الس هتساوي اين ومن هنا الس هتساوي 3 يبقى اذا المجال بيساوي ح فرق افتح قوس 2 و3 بالشكل ده كده يا معلم تمام هنا تعال نشوف س تربيع - 4 س + 4 = 0 ممكن اعتبر ان هو مقدار ثلاثي بسيط برض فاروح فاتح قوسين بالشكل ده كده واقول س وس اربعه بالموجب تبقى 2× 2 عشان مجموعهم باربعه وهم الاثنين زي اللي في النص بس هتلاحظ ان هو نفس القوس في الحاله دي لو انت بتاخد بالك بقى ومدقدق في المسائل تعرف على طول ان ده مقدار ثلاثي مربع كامل
24:15 الثلاثي المربع الكامل بنعمل قوس تربيع بيساوي صفر جذر الاولاني جذر الاخراني اشاره اللي في النص بالشكل ده مقدار ثلاثي مربع كامل بالشكل ده طيب التربيع مالهوش اي لازمه عشان هنا بيساوي صفر في الاخر الس بتساوي 2 حتى لو كنت عملتها قوسين هما الاتنين زي بعض هيطلع منهم الس بتساوي انين في الاخر يبقى اذا المجال عباره عن ايه عباره عن ح فرق الاتنين لوحدها طيب السؤال اللي بعده بيقول لك س على س تربيع + 25 طيب تعال نشوف المقام ده المقام عباره عن س تربيع
25:02 + 25 بيساوي صفر ودي الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يبقى الس تربيع بتساوي - 25 هناخد الجذر التربيعي للطرفين جذرين واشارتين هوبا بقى عندك سالب تحت الجذر التربيعي سالب تحت الجذر التربيعي الكلام ده ما ينفعش ليه لان احنا هنا اسمها ايه دوال حقيقيه فاحنا شغلنا على مجموعه الاعداد الحقيقيه وفي مجموعه الاعداد الحقيقيه ما ينفعش يكون عندك سالب تحت الجذر التربيعي وبالتالي المعادله دي مالهاش حل يعني ايه المعادله دي مالهاش حل يعني ما فيش اصفار للمقام ما فيش اي عدد ما فيش اي عدد اعوض بيه يخلي المقام بصفر وبالتالي هنا المجال
25:48 هيكون عباره عن ح كلها بلا اي استثناء ليه لان مافيش اي اصفار للمقام بس يا معلم ده هي شغلانه الداله الكسريه هي ح فرق اصفار المقام هسيب لك بقى مسالتين المساله الاولانيه المقام س تربيع + س - 2 مقدار ثلاثي بسيط هنا س تربيع - 16 فرق بين مربعين عاوزك انت بقى تجيب المجال للمسالتين دول ولاتك وقلمك وحل المسالتين دول طيب يلا مع بعض كده هنا هيبقى عندك مقدار ثلاثي بسيط هنحلله على طول س وس الاثنين تبقى 1 في 2 عشان لما اطرحهم هيدوني واحد هنا في واحد بس مش مكتوب طيب الكبير زي
26:36 اللي في النص والصغير عكسه يبقى الس بتساوي واحد والس بتساوي سالب اين يبقى اذا المجال عباره عن ح فرق افتح قوس واحد وسالب ا دي اول واحده التانيه فرق بين مربعين يعني س وس ال 16 تبقى 4× 4 واحده موجب وواحده سالب الكلام ده كده بيساوي صفر يبقى الس بتساوي سالب اربعه والس بتساوي اربعه يبقى اذا المجال بيساوي ح فرق 4 و-4 وممكن تتحلل بطريقهانيه ممكن تقول لي ان ال تربيع - 16 = صفر ودي الناحيه الثانيه يبقى ال تربيع بتساوي 16 الجذر تربيعي للطرفين جذرين واشارتين يبقى الس بتساوي موجب وسالب ا يبقى المجال برض
27:22 ح فرق الاربعه والسالب اربعه ده صح وده برض صح قارنه باللي عندك شوف انت حليت صح ولا غلط ولسه مازال النفخ مستمر وثالث نوع من انواع الدوال الحقيقيه عندنا داله الجذر النوني اه اللي فات كله كان كلام قديم اخدناه قبل كده في اعدادي ده بقى كلام جديد بقى ايه بقى هي داله الجذر النوني ديت عباره عن داله فيها الس تحت الجذر فيها الس تحت الجذر طيب يعني مثلا لما اقول لك ان انا عندك د س بتساوي جذر س - 2 مثلا دي تعتبر داله جذريه داله جذريه
28:08 فيها الس تحت الجذر طب يعني ايه عدم المؤاخذه يعني داله الجذر النوني دي يعني ايه كلمه نوني دي تعالى اما اقول لك مش انت عندك الجذور عباره عن انواع يعني او رتب او ايا كان درجات ايا كان سماها زي ما تسميها يعني مثلا عندك جذر تربيعي عندك مثلا ا جذر تكعيبي عندك جذر رابع عندك جذر خامس عندك جذر سابع مثلا الارقام اللي مكتوبه دي اللي هي بتعبر عن درجه او رتبه الجذر ايا كان دي بنسميها دليل الجذر اسمه ايه؟ دليل الجذر دليل الجذر
28:53 فانا عشان خاطر اعبر لك عن جميع انواع الجذور بحط حط مكان دليل الجذر دوت ن بحيث ان الن دي بتساوي 1 2 3 4 خ الى ما لا نهايه فده بنسميه الجذر النوني فدي اسمها داله الجذر النوني او الداله الجذريه طيب عاوزين بقى نحدد مجال داله الجذر النوني مجالها بيكون عامل ازاي قال لك انت عندك حاله من حالتين قال لك انت ممكن يبقى دليل الجذر عدد فردي يعني جذر تكعيبي على 3 الجذر الخامس الجذر
29:40 السابع قال لك في الحاله دي هيبقى المجال بيساوي ح كلها يبقى اول ما تشوف عندك الداله بتاعتك فيها جذر الدليل بتاعه عدد فردي زي جذر تكعيبي جذر خامس جذر سابع جذر تاسع دي كلها المجال بتاعها بيكون ايه؟ مجموعه الاعداد الحقيقيه كلها طيب المشكله بقى لو كان دليل الجذر دوت دليل الجذر عدد زوجي دي بقى هي المشكله بقى زي الجذر التربيعي مثلا او الجذر الرابع او الجذر السادس ايا كان في مشكله عندك في الجذر لو الدليل كان زوجي مثلا في الجذر التربيعي
30:27 ماله الجذر التربيعي في حاجه ما تنفعش في الجذر التربيعي اه ما ينفعش يكون في سالب تحت الجذر التربيعي الله ينور عليك بالظبط كده ما ينفعش يكون في سالب تحت الجذر التربيعي يعني من الاخر كده اللي تحت الجذر ده اللي هو هنا مثلا ادي الجذر اهو اللي تحت الجذر هنا اللي هو س - 2 ده لازم ولا بد يبقى اكبر من او بيساوي الصفر لازم يكون اكبر من او يساوي الصفر ما ينفعش يكون اقل من الصفر لانه ما ينفعش يكون سالب صح بس كده يا معلم من الاخر كده لو الدليل عدد زوجي يبقى المجال هو المجموعه
31:13 التي تحقق ما تحت الجذر يكون اكبر من او يساوي الصفر ده هيبقى المجال في حاله ايه؟ في حاله اذا كان الدليل عدد زوجي يعني هنا مثلا د س بتساوي جذر س - 2 فهاخد اللي تحت الجذر ده واقول ان هو اكبر من او يساوي الصفر عملت لي متباينه عملت ايه متباينه حل المتباينه تعالى نحل المتباينه كده هودي سالب اين الناحيه الثانيه بعكس الاشاره هيبقى عندك الس اكبر من او تساوي الاثنين حليت المتباينه حول المتباينه لفتره ايه لفتره بتاعيه
32:00 اعدادي احول الفتره ازاي بص السين اكبر اهو بص بق السمكه مفتوح ناحيه ايه ناحيه السين يبقى الس اكبر هتفضل تكبر تكبر لحد ما تروح الى موجب ما لا نهايه اللي هو يعتبر اكبر عدد يمكن تخيله الموجب ما لا نهايه يبقى من الاخر الفتره بتاعتك هتروح لغايه موجب ما ما لا نهايه من اول فين؟ من اول الاتنين عند الما لا نهايه دايما الفتره مفتوحه طب عند الاثنين تبص على علامه التباين عندك يساوي اه يبقى الفتره مقفوله لو كانت من غير يساوي تبقى الفتره مفتوحه يبقى المجال اهو المجال بيساوي
32:45 الفتره دي من اثنين لموجب ما لا نهايه الله هي دي الشغلانه هي دي الشغلانه يا معلم لو الدليل فردي ح زوجي بتاخد اللي تحت الجذر اكبر من او يساوي الصفر خلصت الشون على كده لا لسه لسه في اكشن ما ينفعش يبقى الحياه عمرها ما يكون لونها بامبي ابدا لازم يكون في عك في الحياه تعال نشوف العك ده السؤال بيقول عين مجال الدول الاتيه تعال نشوف د س بت= جذر س + 2 بسيطه جدا هاخد اللي تحت الجذر س + 2 واقول اكبر من او يساوي الايه؟ او يساوي الصفر حل المتباينه ودي الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يبقى الس اكبر من او يساوي السالب اين يبقى اذا المجال بيساوي حول
33:35 المتباينه لفتره بق السمكه مفتوح ناحيه الس يعني الس اكبر تفضل تكبر الى ما لا نهايه يبقى من اول سالب اين لما لا نهايه عندي الما لا نهايه دايما مفتوح عندي السالب اين مقفول عشان عندي يساوي في المتباينه بس خلصت والله العظيم خلصت بص هنا عندك -2 س + 3 اكبر من او يساوي الايه؟ الصفر حل المتباينه ودي الناحيه الثانيه بعكس الاشاره يبقى - ا س اكبر من او تساوي السالبثلا الله هنقسم على اللي جنب الس اللي هو سالب اين خد بالك هقسم على سالب اين هقسم على سالب اين في متباينه
34:22 هقسم على سالب ا في متباينه في الحاله دي بغير اتجاه الايه؟ بغير اتجاه التباين اتجاه التباين يتغير ليه؟ عشان بقسم على سالب خد بالك من النقطه دي عشان كتير بينساها لحد دلوقتي وانت في تانيه سنه بتنساها لما تقسم على سالب في المتباينه بتغير اتجاه الايه؟ اتجاه التباين طيب ده هيروح مع ده يتفضل عندك الس سالب يروح مع السالب يبقى عندك 3 على الاتنين يبقى اذا المجال بيساوي المره دي الس اصغر الس هي اللي اصغر فهتفضل تصغر لغايه سالب ما لا
35:08 نهايه بعد كده لغايه 3 على 2ين عند سالب ما لا نهايه دايما مفتوح عند 3 على 2 هحط القوس مقفول عشان عندي يساوي يبقى يبقى هو ده مجال الداله بتاعتي تمام تمام كلام جميل وزي الفل وكلام سهل جدا تعال بقى نخش في الاكشن د س بتساوي جذر س تربيع + 5 س + 6 ماشي تربيع + 5 س + 6 اكبر من او تساوي الصفر دي بقى عدم المؤاخذه تتحل ازاي حل المتباينه التربيعيه او متباينه الدرجه الثانيه في مجهول واحد ده كان درس انت
35:54 اخدته في سنه اولى ثانويه التلميذ التاني اللي هي السنه اللي فاتت لو مش فاكر نفتكر مع بعض هفكرك بيه عشان تجمع معلوماتك وفي الاخر هديك الخلاصه هديك الزيتونه اللي تحل بيها المسائل ها تعال نشوف مع بعض نفتكر مع بعض كنا اول حاجه اول حاجه بنعملها بناخد المقدار ده اللي هو س تربيع + 5 س + 6 اقول بيساوي صفر يعني خليت المتباينه معادله واحل المعادله دي احل المعادله مقدار ثلاثي بسيط هحلله تحليل المقدار الثلاثي البسيط تمام هيبقى عندك هنا س وس السته هخليها 2× 3 عشان مجموعهم خمسه وهم الاثنين اشارتهم موجب يعني الس
36:40 بتساوي سالب اين هنا والس بتساوي سالبثلا هنا كده انا حليت المعادله اه بنبحث الاشاره بنبحث الاشاره ازاي افكرك كنت بتعمل خط اعداد بالشكل ده كده اهو وبتحط لي خطين هنا اهو وبتاخد الرقمين دول العددين دول مؤاخذه هنا سالب وهنا سالب اين عندهم السين بايه عندهم السين بصفر وكنت بتكتب لي هنا يا باشا مثل عكس مثل ها افتكرت انت كده صح افتكرت مثل عكس مثل اشاره س تربيع في المتباينه ايه موجب يبقى مثل موجب عكس سالب مثل موجب بالشكل ده هو بقى عاوز انهي اشاره هو عاوز اكبر
37:28 من او يساوي الصفر يعني عاوز الموجب ها الموجب وعاوز الصفر عاوز الموجب والصفر يعني هو مش عاوز الحته اللي في النص دي يبقى في الاخر كده هقول المجال بيساوي ح هشيل منها الحته اللي في النص دي اللي هي عباره عن الفتره من سالب3 لسالب اين مفتوحه من الناحيتين بالشكل ده ده هو طريقه حل المتباينه التربيعيه عاوز ترجع للدرس بتاع سنه اولى ثانوي تراجعه كله ثاني وترجع تحل تبقى انت راجل 100 م انت راجل محترم طيب مش فاضي مش رايق مش جاي
38:13 على هواي خد مني بقى البرشامه اللي تحل بيها المتباينات التربيعيه بص يا معلم هي عدم المؤاخذه كده اي متباينه في الدنيا مش هتخرج عن اربع حالات عمرها ما تخرج عن اربع حالات يا اما هتكون اكبر من او تساوي صح او اكبر من من غير اليساوي او اصغر من او تساوي او اصغر من صح اربع حالات في تاني ما فيش تاني تمام تعالى نشوف قال لك لو عندك في المتباينه اكبر من او يساوي يبقى المجال بتاعك هيكون ح فرق الفتره المفتوحه اهو بص اكبر من او يساوي طلعت في الاخر ايه ح فرق فتره مفتوحه طيب لو كان اكبر من غير اليساوي
39:02 يبقى ح فرق الفتره المقفوله بالشكل ده طب لو كان اصغر من او يساوي في الحاله دي يبقى الفتره المقفوله طب لو كان اصغر من بس يبقى الفتره المفتوحه طيب عدم المؤاخذه الفترات دي هحط فيها ايه؟ هتحط فيها نواتج المعادله نواتج المعادله هنا طلعت سالبثلا وسالب اين تحطهم هنا في الفتره معلش انا اسف في الداله بتاعه الجذر دي اللي تحت الجذر اكبر من او يساوي صفر هل ممكن يكون اكبر من اه ممكن يكون اكبر من امتى تعال اما اقول لك ركز كده ركز معايا ركز
39:50 معايا عشان الحته ديت مهمه جدا جدا نفس الجذر بالظبط هو نفس الجذر ونفس الداله بس هعمل اختلاف بسيط قوي قوي قوي هقول لك كده ان الد س بتساوي شرطه كسر واحط لك الجذر ده في المقام اهو جذر س تربيع + 5 س + 6 في المقام واحط لك بقى اي حاجه في البسط واحد مثلا خمسه سته س حطيت بذنجان حطيته في البسط مش مهم بس انا حطيت لك الجذر فين؟ في المقام حطيته في المقام اه يبقى في الحاله دي انا عندي في المقام جذر يبقى عندي جذر وعندي مقام يبقى لازم يكون اللي تحت الجذر ما يبقاش سالب ما ينفعش يكون
40:38 سالب وفي نفس الوقت ما ينفعش يكون صفر ليه ما ينفعش يكون صفر عشان في المقام اه يعني عاوز تقول ق لي في الحاله دي في المثال ده لما يكون الجذر في المقام هيبقى اللي تحت الجذر اللي تحت الجذر ده ماله اكبر من بس من غير اليساوي اكبر من الصفر اه يبقى في الحاله دي لما اجي احل السؤال ده هيبقى المجال بتاعه كام؟ هيبقى المجال بيساوي ح فرق الفتره المقفوله واحط في الفتره نتيجه نتيجه حل المعادله دي اللي هي سالبثلا وسالب اين اهو سالبثلا وسالب اين اهو ده المجال شفت ازاي شفت ازاي عرفت امتى بيكون
41:25 فيه وساوي وامتى ما يبقاش فيه وساوي اه لو كان الجذر في المقام ما بحطش اليساوي لان انا مش عايزه يكون بيساوي صفر ولو كان في البسط بحط اليساوي عشان اجيب المجال بتاع داله الجذر النوني تمام السؤال بيقول د س بتساوي جذر س تربيع زائد الخال ده في حته فكره بسيطه قوي كده بس جميله قوي قوي قوي انت عندك المقدار عباره عن س تربيع + 5 هو انا ممكن هو انا ممكن عدم المؤاخذه يعني اعوض باي عدد هنا ويطلع سالب فكر كده فكر كده سيها تربيع وبعدها
42:12 موجب خ ده انت لو عوضت بقى اي عدد موجب او اي عدد سالب هيطلع من تحت التربيع موجب وهتزود عليه الخمسه يبقى موجب يعني مستحيل اصلا المقدار ده يطلع سالب يبقى هو دايما دايما المقدار دوت دايما موجب وبالتالي اقدر ان انا اعوض بكل الارقام يبقى اذا هنا المجال بيساوي ح كلها ليه لان س تربيع + 5 دائما موجب بالشكل ده فهمت الفكره س تربيع بعدها موجب س تربيع بعدها موجب ديت بتكون دايما موجبه طيب نمره خ الجذر التكعيبي ل 9 نا س تربيع
42:58 طبعا بقى هتقول لي بقى 9 - س تربيع اكبر مناوي صفر بقى ونحل المتباينه بقى وبتاع انت بتفكر في ايه بتتنيل تفكر في ايه الجذر هنا الدليل بتاعه فردي الدليل بتاعه فردي يبقى على طول تقوللي المجال هو ح بتفكر في ايه؟ الدليل فردي يبقى ح ان شاء الله يكون جواه قلقاس الدليل فردي يبقى المجال ح المشكله لو كان الدليل زوجي زي الجذر التربيعي وتحته 4 س²ربي - 12 س + 9 اه تاخد لي بقى ده كده 4 س²ربي - 12 س + 9 اكبر من او يساوي الصفر معلش لو انت مش واخد بالك المقدار ده اللي هو 4 س تربيع -
43:45 12 س + 9 ده مقدار ثلاثي مربع كامل يعني ايه مربع كامل يعني لما اجي احلله هيكون عباره عن قوس تربيع هاخد جذر الاولاني 2 س وجذر الاخراني 3 واشاره اللي في النص سالب واقول كده اكبر من او يساوي الصفر ماله بقى المربع الكامل ده المربع الكامل عباره عن قوس في تربيع يعني اي حاجه جوه القوس كانت موجب او كانت سالب هتطلع من تحت التربيع موجب يبقى المقدار ده دايما موجب صح عشان هو مربع كامل يبقى دايما موجب او دائما
44:31 موجب يبقى اذا في الحاله دي المجال بيساوي ح كلها لانه دايما ايه لانه دايما موجب يبقى انا عندي ملحوظتين دلوقتي حلوين قوي لما تلاقي تحت الجذر س تربيع زائد اي عدد س تربيع زائد عدد يبقى دايما موجب يبقى المجال ح لو لقيت مقدار ثلاثي مربع كامل يعني عباره عن قوس تربيع يبقى دايما موجب يبقى المجال ح حلو حلو طيب كما كنت ارجع بقى للي احنا لسه واخدينه والاكشن اللي احنا لسه واخدينه من شويه جذر تربيعي ل تربيع - 4 تربيع - 4 اكبر من
45:16 او تساوي الصفر حلو قوي الكلام ده حلو قوي الكلام ده متباينه تربيعيه عاوز احلها امسك لي يا باشا المقدار ده اعمل له تحليل عشان هو فرق بين مربعين هيبقى س وس الاربعه تبقى 2× 2 واحده موجب وواحده سالب يبقى ال س بتساوي سالب ا والس بتساوي اين ادي الحل بتاع المقدار ده يبقى اذا المجال بيساوي ها مين فاكر مين فاكر اللي احنا كنا كاتبينه هنا لما يبقى المتباينه اكبر من او تساوي يبقى المجال ح فرق الفتره الايه؟ الفتره المفتوحه ح فرق الفتره المفتوحه واكتب في الفتره نواتج المعادله اللي عندي او
46:04 المقدار اللي عندي اللي هم سالب اين و 2ين بالشكل ده ح فرق الفتره المفتوحه سالب اين لاثنين ده هو حل ده طيب بص هنا اه هنا في اكشن بقى اهدى بقى عليها كده وصلي بنا على حضره النبي عليه الصلاه والسلام مبدئيا كده انا عندي الجذر في المقام يعني ايه الجذر في المقام يعني مش هاخد اليساوي دي مش هكتب اليساوي حلو حلو قوي يعني اللي تحت الجذر اللي هو عباره عن 4 + 3 س - اكبر من الصفر من غير اللي يساوي ليه ما اخدتش اليساوي؟ عشان الجذر في المقام وما ينفعش المقام يكون بيساوي صفر. حلو عندي مشكله تانيه. ايه المشكله التانيه يا مستر؟ الس تربيع الاشاره بتاعتها سالب. اه لا
46:53 مشكله مشكله في الحاله دي لما تلاقي عندك متباينه تربيعيه والسين تربيع فيها سالب على طول اقسم على سالب على طول اقسم على سالب يعني ايه اقسم على سالب هغير اشارات المتباينه كلها وفي نفس الوقت بما اني قسمت على عدد سالب لازم اغير اتجاه الايه المتباينه يعني هغير الاشارات يبقى هنا سالب 4 و-3 س وموجب س تربيع واغير كمان اتجاه التباين يبقى اصغر من الصفر بالشكل ده رتب يا باشا حط ال تربيع في الاول بعد كده -3 س وفي الاخر س- ا واعملها معادله قول كده بيساوي صفر حل المعادله مقدار ثلاثي بسيط افتح
47:41 قوسين س وس الاربعه اشارتها سالب هخليها 1× 4 عشان لما اطرحهم يدوني الثلاثه الكبير يبقى زي اللي في النص سالب والثاني عكسه من هنا هطلع الس بتساوي س-وا ومن هنا هطلع ال بتساوي اعه كده انا حليت المعادله تعالى بقى نجيب المجال اه افتكر بقى لما يبقى المتباينه بتاعتك اصغر من يبقى المجال عباره عن ايه المجال عباره عن الفتره المفتوحه الفتره المفتوحه لما تبقى اصغر من يبقى المجال الفتره المفتوحه واكتب هنا بقى ايه دول سالبوا ورب بالشكل ده عندك هنا يا معلم د س= جذر
48:28 5 - س وهنا د س بتساوي س + 1 على جذر 9 - س تربيع عاوزك انت تمسك بقى الورقه والقلم وتعيش حياتك مع المسالتين دول يلا يا باشا طيب مع بعض ما تخافش تخافش كل حاجه هتبقى واضحه باذن زي ما اتفقنا بناخد اللي تحت الجذر ونقول ان هو اكبر من او يساوي الايه؟ او يساوي الصفر هودي الخمسه الناحيه التانيه بعكس الاشاره يبقى عندك هنا السالب س اكبر من او يساوي السالب خقسم على سالب واحد هنا وعلى سالب واحد هنا ادام قسمت على سالب لازم اغير اتجاه التباين وهنا يبقى عندك س وهنا يبقى عندك
49:14 5 يبقى اذا المجال د بيساوي السين اصغر يبقى سالب ما لا نهايه لغايه الخمسه وطبعا هنا مفتوح وهنا مقفول طيب كده انا حليت اول واحده طيب التانيه بقى بص معايا اول حاجه عندي جذر في المقام يبقى 9 - س تربيع اكبر من الصفر من غير اليساوي عشان خاطر في المقام حلو س تربيع سالب غير الاشارات وغير اتجاه التباين يبقى عندك سالب ت زائد س تربيع اصغر من الصفر رتب يبقى س تربيع نا 9 بتساوي صفر خليتها معادله عشان
50:00 احلها بقى فرق بين مربعين يبقى عندك هنا س ناقص او + 3 وس - 3 يبقى ال بتساوي س-3 والس بتساوي 3 حلو جبت الايه القيم بتاعه الس يبقى على طول تقول لي اذا المجال بيساوي دلوقتي انا عندي اصغر من لما تبقى المتباينه اصغر من يبقى المجال عباره عن الفتره المفتوحه الفتره المفتوحه سالبثلا وثلاه بالشكل ده قارنه باللي عندك بقى شوف انت حليت صح ولا غلط كده احنا الحمد لله خلصنا وعدينا اصعب حته في الدرس ارخم حته
50:46 حته في درس دي كل اللي جاي كله كلام فاضي من الاخر بقى كلام عبيط وبيخلص بسرعه عاوزك بس كده ايه تاخد لك ريست كده وفوق معايا عشان لسه درس ايه مكمل معانا شويه يلا بينا رابع نوع الداله مجزاه المجال يا نهار ابيض ايه ده يا مستر ولد خايف ده كلام عبيط والله كلام عبيط جدا بص الداله دي او النوع ده من الدوال مديها لك بص على طبق من فضه هتجهز هتجهز والله بص هو بيقول لك ان السين اصغر من الصفر والس اكبر من الصفر بيديك المجال بس متقسم حتت تعمل ايه جمعه على بعض ازاي هتعمل خط اعداد كده خط اعداد وتكتب الاعداد اللي عندك هنا هو الصفر اهو ادي الصفر بالشكل ده كده يا
51:33 معلم هتعمل لي الفتره ديت فوق والفتره ديت تحت يلا س اصغر من الصفر يعني عند الصفر هتعمل دايره مفتوحه عشان ما عندكش يساوي وايه اصل اصغر يعني هتروح ناحيه سالب ما لا نهايه بالشكل ده اعمل دي من تحت س اكبر يبقى عند الصفر دايره مفتوحه وتروح ناحيه موجب ما لا نهايه تعمل اتحاد تعمل اتحاد للترتين دول اول فتره اللي هي من اول الصفر او من اول سالب ما لا نهايه معلش لغايه الصفر هنا مفتوح وهنا كمان مفتوح والفتره اللي تحت اللي هي من اول الصفر لغايه موجب ما لا نهايه
52:19 مفتوحه برده من الناحيتين ده هو ايه؟ ده هو المجال طب لما نيجي نعمل اتحاد عاوزين نعملها بقى ايه فتره واحده هتلاحظ ان هو عباره عن ايه عباره عن خط الاعداد كله بس من غير الصفر من غير الصفر بص عنده دايره مفتوحه فوق ودايره مفتوحه تحت يعني مش موجود لا هنا ولا هنا يعني خط الاعداد كله اللي هو ح بس من غير الايه؟ الصفر جوه قوس مجموعه بالشكل ده ح كلها بس من غير الصفر طب بص هنا يا ليله سوخه ولا لا سوخه ولا نيله هتعمل لي يا باشا خط اعداد اهو ادي خط اعداد اهو حط الاعداد اللي عندك سالب اين اهو سالب اين بعد كده صفر اهو بعد كده
53:04 عندك واحد بس دول الاعداد اللي عندك اكتب لي يا باشا الفترات بتاعتك من سالب ا للصفر عند السالب اين دايره مقفوله عشان عندك يساوي لغايه الصفر دايره مفتوحه وصل وظل بعد كده من صفر للواحد من الصفر مقفول لغايه الواحد برض مقفول اهو وصل وظلل بعد كده س اكبر من الواحد عند الواحد دايره مفتوحه عشان ما عنديش يساوي واكبر يعني هتروح ناحيه موجب ما لا نهايه بالشكل ده اعمل لي بقى اتحاد للفترات دي كلها يبقى المجال اهو المجال بيساوي انت عندك
53:52 الفترات بتاعتك بتبدا من اول فين من اول سالب اين لغايه ايه لغايه موجب ما لا نهايه حلو نقول كده من اول سالب اين لغايه موجب ما لا نهايه عند الما لا نهايه دايما ايه دايما مفتوح طب عند السالب اين مقفوله اهي دايره مقفوله يبقى ايه فتره مقفوله طيب في اي حاجه في النص نص مش موجوده الصفر عنده دايره مقفوله يبقى موجود الواحد عنده دايره مقفوله يبقى موجود ما فيش اي حاجه بس هو ده المجال بس اهو ده المجال اهو والله العظيم ده المجال عملت ايه عملت كل الفترات على خط اعداد واحد بس وعملت لهم اتحاد اخدتهم في فتره واحده بس بس دي هي الداله مجزاه المجال خلصنا من تعيين مجال الداله من خلال القاعده
54:39 بتاعتها تعالى بقى نشوف ازاي نجيب جيب المجال من خلال الشكل البياني للداله يلا بينا دلوقتي معانا اشكال بيانيه للدوال عاوزين نعرف ازاي نجيب المجال والمدى بتاع الدوال دهيت من خلال الشكل البياني بتاعها فتعال نبدا الاول بالمجال ونعرف ازاي نجيب المجال بص يا معلم المجال بيجي من على محور السينات من على محور س يا معلم فانت عشان خاطر تبدا تجيب المجال بتاع الداله مثلا اللي على اليمين دههي تعمل ايه؟ هتمسك محور س من على الشمال كده وانت ماشي عشان يبقى الموضوع واضح معاك هتجيب المسطره بتاعتك كده وتمشي من الناحيه
55:25 الشمال كده واول ما تخبط في المنحنى بتاع الداله اقف اهو خبطت في المنحنى يبقى بدايه المنحنى فين؟ على محور س عند السالب اين فين؟ عند السالب اين معنى كده يا معلم ان انت الداله دي المجال بتاعها بيبدا من اول سالب اين طيب الفتره مفتوحه ولا مقفوله؟ طبعا هتكون مفتوحه عشان هنا الدايره مفتوحه بص هنا الدايره ايه مفتوحه تمام كمل بالمسطره بتاعتك كده مع المنحنى اهو لسه المنحنى شغال شغال شغال هوب هوب هوب لحد ما وقف فين وقف عند الاثنين يبقى اخر المجال بتاعك عند الاثنين الفتره مقفوله عشان خاطر الدايره هنا مقفوله
56:11 الاولى في المنحنى بس كده انت جبت المجال يا سلام بس كده يا مستر اه والله العظيم بس كده ما فيش اي حاجه تاني طب بص هنا على الشكل البياني اللي على الشمال ده نفس الفكره هنبدا من على الشمال كده ونمشي نمشي نمشي اهو بدايه المنحنى اهي فين عند السالبثلالاه اهو انزل بالنقطه دي كده على محور س تيجي عند ايه عند السالبثلالاه معنى كده ان انت المجال بتاع الداله دي بيبدا من اول سالبثلا وطبعا الدايره عفوا الفتره مقفوله عشان خاطر الدايره ايه مقفوله تمام كمل يا باشا كده بالمسطره امشي امشي امشي لسه المنحنى شغال هوب هوب لحد ما واقف عند الاثنين تقول لي يا مستر ما هو لسه اهو في حته كمان اهي اقول لك لا
56:56 ما هو وقف عند الاثنين بعد كده بدا من عند الثلاثه يبقى الحته اللي في النص اللي هي ما بين الاثنين والثلاثه دي الجزء ده فاضي ما فيهوش حاجه اه يبقى الحته الاولانيه وقفت فين؟ عند الاثنين يبقى لازم اقفلها لغايه الاثنين دايره مقفوله يبقى الفتره كمان ايه؟ مقفوله هبدا بقى بعد كده من اول الثلاثه اهو يبقى اتحاد اعمل فتره جديده بقى مقفوله كده من عند الثلاثه لغايه السهم مكمل لفين؟ مكمل لموجب ما لا نهايه وطبعا عنده الفتره دايما مفتوحه بالشكل ده كده يا معلم ممكن نعملها بشكل ثاني نقول كده الكلام ده كده بيساوي الفتره بتاعتك من الشكل اهو بتبدا من اول سالبثلا طبعا الفتره مقفوله لغايه موجب ما لا نهايه
57:43 طبعا اكيد مفتوحه بس هشيل منها الحته اللي هي اصلا فاضيه اللي هي فين؟ اللي هي ما بين الاثنين والثلاثه الجزئيه دي الجزئيه دي مش موجوده في الفتره بتاعتي فهشيلها اللي هي عباره عن ايه؟ عباره عن الفتره من اول اثنين لغايه الثلاثه بس طبعا الفتره هتكون مفتوحه لان الاثنين والثلاثه موجودين معايا جوه هو المجال بتاع الداله فالشكل دوت صح والشكل ده هو كمان صح ده مجال وده هو نفس المجال بس بطريقه تانيه طيب تعال ناخد شويه مسائل تاني عشان ناكد على المعلومه بيقول لك الشكل المقابل يمثل منحنى الداله د عاوز يجيب المجال بتاعها بنفس الفكره يا معلم هنبدا نمشي من على
58:30 الشمال كده بالمسطره اهو بدايه المنحنى فين بدايته عند سالب ا حلو كمل يا باشا كمل كمل كده لغايه ما توصل عند مين؟ عند الواحد لا عند السالب واحد من على محور الس يا باشا انت ماشي على محور الس تمام طيب السالب واحد ده بقى موجود ولا مش موجود جوه المجال؟ بص عنده دايره ايه؟ عنده دايره مقفوله يبقى موجود جوه المجال تمام يبقى هو موجود جوه المجال يبقى زي الفل افضل مكمل يا باشا لغايه اه السهم مكمل لغايه موجب ما لا نهايه يبقى هو من اول سالب ا لموجب ما لا نهايه فين هي؟ اهو الاجابه نمره ج تمام زي الفل طيب تعال بقى نشوف السؤال اللي بعده بيقول لك ايه الشكل المقابل يمثل داله في س مجالها ايه تعال
59:17 نشوف بص يا معلم من غير مسطره بقى خلاص احنا فهمنا هتلاحظ ان انت عندك هنا ايه انت عندك سهم اهو السهم ده بدا من سالب ما لا نهايه ويفضل ماشي لغايه ما يوصل مش عند الاثنين ما تبقاش بقى بني ادم براس معزه من على محور الس لغايه الصفر طيب الصفر عنده هنا الدايره مفتوحه يعني مش موجود في الحته الاولانيه مش موجود فيها طيب انزل للحته الثانيه هتلاحظ ان الصفر كمان عندها دايره ايه مفتوحه يعني مش موجوده لا هنا ولا هنا يعني الصفر الصفر مش موجود في المجال اصلا خالص الصفر مش موجود تمام كمل كده يا باشا هتلاقي السهم مكمل لغايه موجب ما لا نهايه ايه ده يعني المجال بتاعك بتاع الداله دي
1:00:04 بيبدا من اول سالب ما لا نهايه لغايه ما لا نهايه يعني ايه؟ يعني ح كلها بس هشيل منها الصفر اللي هي الاجابه نمره د ح كلها بس من غير الصفر جوه قوس مجموعه بالشكل ده ده يا باشا هو المجال بيتجاب منين؟ بيتجاب من على محور الس تمام تعال بقى نشوف ازاي نجيب المدى كده احنا عرفنا نجيب ازاي المجال طيب المدى بقى بنجيبه ازاي بص يا معلم المدى بقى ده بنجيبه من على محور محور الص بنفس الفكره بالظبط بس المره دي هناخد المسطره بتاعتنا بقى ايه نرجع نلفها كده بحيث تكون افقيه ونبدا من تحت ابدا من تحت كده اهو اهو بدايه المنحنى فين على
1:00:51 محور ص عند السالب واحد صح من على محور الصد عند ايه عند السالب واحد يبقى المدى اهو المدى بيساوي سالب واحد الفتره طبعا هتكون مفتوحه لان الدايره مفتوحه كمل كده يا باشا بعد السالب واحد كمل كمل كمل كمل هوب وقف فين وقف عند الثلاثه من على محور ص اهو عند الثلاثه يبقى لغايه الثلاثه الفتره مقفوله لان الدايره مقفوله ده هو المدى بتاع الداله طيب تعال نشوف الرسمه الثانيه اللي على الشمال هبدا من تحت بدا منين اهو بدايه المنحنى فين عند السالب اين بس يبقى المدى بيساوي من عند السالب اثنين الدايره تكون مقفوله تمام كمل كده
1:01:39 يا باشا كمل كمل كمل هوب هوب وقف فين وقف عند الثلاثه عند الثلاثه اهو على محور الص يبقى لغايه الثلاثه دايره مقفوله برده يبقى الفتره كمان مقفوله طيب بعد الثلاثه بقى هتلاحظ ان انت عندك خط افقي اهو قصاد مين؟ قصاد الاربعه طيب دي اكتبها ازاي؟ اكيد هنعمل اتحاد بس هي الاربعه بس ادام خط افقي يبقى ده عباره عن الاربعه جوه قوس مجموعه هي الاربعه بس لوحدها كده يبقى المدى هو عباره عن الفتره دي معاها الايه؟ معاها الاربعه ده هو المدى بتاع الداله دي طيب تعال نشوف السؤال اللي تحت بيقول لك ايه بيقول لك اي
1:02:26 من الاشكال الاتيه تمثل منحنى داله يكون فيه المدى لا يساوي المجال عاوز شكل يكون المدى حاجه والمجال حاجه تانيه خالص تعال نشوف اول شكل المجال بتاعه من على محور س من غير مسطره بقى اهو شلت المسطره خالص من على محور س كده امشي بدايتك منين بدايتي من عند الصفر لغايه موجب ما لا نهايه او السهم مكمل لموجب ايه لموجب ما لا نهايه طيب المدى بتاعه من اول الصفر برض لغايه موجب ما لا نهايه برض يبقى دوت ايه مش هو اللي هو عايزه هنا المدى زي المجال بالظبط طيب تعال نشوف هنا عندك هنا في الشكل ده المجال بيبدا من سالبثلا لغايه التلاه مفتوح من الناحيتين طب تعال نشوف المدى المدى بيبدا من سالبثلالاه لغايه الثلاثه مفتوح من الناحيتين برض
1:03:13 يبقى برض السؤال ده مش هو اللي هو عايزه لان هو عاوز المدى لا يساوي المجال طب تعال نشوف نمره ج بالنسبه للمجال بيبدا من اول الصفر اهو من عند الصفر لغايه بص المنحنى مكمل كده الى ما لا نهايه يبقى من اول الصفر لغايه ما لا نهايه طب تعال نشوف المدى من اول الصفر برده لغايه موجب ما لا نهايه برض يبقى ايه برض مش نمره ج يبقى اكيد هي نمره د الاجابه الصحيحه نتاكد مع بعض بالنسبه للمجال المجال هتلاحظ ان انت عندك المنحنى مكمل للناحيه دي يبقى من اول سالب ما لا نهايه لغايه ما واقف فين عند الصفر انما المدى هيكون من اول الصفر
1:03:58 لغايه موجب ما لا نهايه يبقى اكيد هنا المجال لا يساوي المدى يبقى نمره د هي الاجابه الصحيحه طيب كده احنا خلصنا الجزئيه بتاعه المدى والمجال من خلال الشكل البياني تعالى بقى نتكلم عن الاضطراد بحث الاضطراض يعني ايه الاضطراد بص يا معلم الداله بتاعتك احيانا ممكن تكون تزايديه واحيانا ممكن تكون تناقصيه واحيانا ممكن تكون ثابته المقصود بالاضطراد عاوزك تعرف لي هي امتى بتكون تزايديه وامتى تناقصيه وامتى بتكون ثابته طيب انا اعرف الكلام ده ازاي تعال
1:04:45 نشوف مع بعض نبدا بالشكل اللي على الناحيه اليمين الداله دي عشان خاطر تكتشف اذا كانت الداله التناقصيه ولا الزريه تعمل ايه نرجع نجيب المسطره بتاعتنا كده ونمسكها من على الناحيه الشمال ونمشي كده من خلال المسطره كده وانت ماشي المنحنى بتاع الداله او الشكل بتاع الداله بينزل لتحت ولا بيطلع لفوق امشي كده امشي هتلاحظ المنحنى بيعمل ايه بينزل تحت اهو بص بص المنحنى ايه كان فوق اهو كان فين كان قصاد الثلاثه اهو وانا ماشي اهو وانا ماشي عمال ينزل ينزل ينزل ينزل اه يبقى الكلام دوت معناه ان الجزئيه دي كده تعتبر تناقصيه ليه المنحنى عمال ينزل وانا ماشي عمال ينزل لتحت يبقى الجزئيه دي اسمها جزئيه
1:05:32 تناقصيه فاقول كده المنحنى او الداله دي تكون تناقصيه في الفتره اللي هي من اول سالب ما لا نهايه لان المنحنى بيبدا من اول سالب ما لا نهايه لغايه فين؟ لغايه لغايه لغايه الصفر لغايه ما واقف فين؟ عند الصفر من على محور السين يبقى تناقصيه من سالب ما لا نهايه لغايه الايه؟ الصفر طيب عند الما لا نهايه دايما مفتوح وعند الصفر هتكون برض مفتوحه. طيب من بعد الصفر بقى لما تيجي تمشي بالمسطره كده هتلاقي المنحنى بقى يطلع ايه؟ بقى يطلع لفوق اهو معاك بص بقى يطلع لفوق الجزئيه اللي طالعه لفوق دههي تبقى اسمها تزايديه
1:06:18 ادام المنحنى طالع لفوق يبقى الجزئيه دي تزايديه فتقول كده الداله تزايديه في الفتره اللي هي منين؟ من اول الصفر لغايه فين بقى؟ لغايه لغايه ما وقفت هنا عند مين؟ على محور الس عند الاثنين يبقى من الصفر لغايه الاثنين طبعا هنا مفتوح وهنا برده مفتوح دي جزئيه تزايديه طيب من بعد الاثنين بقى من بعد الاثنين هتلاقيها بقت عباره عن خط افقي عباره عن خط افقي في الحاله دي يبقى اسمها ثابته ثابته لا بتطلع ولا بتنزل يبقى ثابته في الفتره من اول الاثنين لغايه موجب ما لا
1:07:04 نهايه مفتوحه من الناحيتين بس يا معلم ده هو بحث الاضطراد بتشوفها بتزيد فين وبتقل فين وثابته فين يعني خط افقي فين طيب تعال نشوف هنا الشكل اللي في النص لما اجي امشي من الناحيه الشمال هتلاحظ ان المنحنى فين المنحنى عمال يطلع لفوق اهو بيطلع لفوق وانا ماشي اهو يبقى الجزئيه ديت ايه تزايديه فقول كده تزايديه في الفتره اللي هي من سالب ما لا نهايه لغايه لغايه ماقف فين بقى؟ عند الواحد غلط انت بتبحث الاقتراد من على محور السين يبقى لغايه الصفر لغايه الصفر يا معلم مفتوحه من الناحيتين طيب من بعد الصفر بقى هتلاحظ
1:07:51 انها بدات ايه ترجع تنزل تاني يبقى ديت ايه تناقصيه تناقصيه في الفتره من اول فين بقى؟ من اول الصفر لغايه ما وقف فين؟ عند الاثنين لغايه الاثنين مفتوحه برده من الناحيتين من بعد الاثنين بقى يا معلم رجعت تطلعاني اه رجعت تطلعاني تزايديه برده يبقى هنا تزايديه في الفتره اعمل فاصله كده واعمل فتره جديده من اول الاثنين لغايه فين بقى لغايه مافت فين عند الثلاثه قصاد الثلاثه برده مفتوحه من الناحيتين يبقى تزايديه في الفترتين دول في الفتره دي وفي الفتره دي طيب من بعد الثلاثه بقى عملت خط ايه؟ خط افقي
1:08:36 يعني بقت الداله ثابته في الفتره من اول الثلاثه لغايه موجب ما لا نهايه مفتوحه من الناحيتين طيب المثال الاخير هتلاقي السهم بدا من اول سنه بما لا نهايه وبينزل لتحت وانا ماشي اهو وانا ماشي بينزل لتحت يبقى ديت تناقصيه اهو تناقصيه في الفتره من سالب ما لا نهايه لغايه فين بقى؟ وقف فين؟ وقف عند الصفر اهو عند الصفر مفتوحه من الناحيتين بعد كده في حته ثانيه بدات من اول الصفر برده اوعى تقول لي من اول الاثنين الاثنين غلط انت بتبحث من على محور السين من اول الصفر برض من اول الصفر برض يبقى من اهو الفتره الثانيه
1:09:23 كمان من اول الصفر لغايه ما لا نهايه لان المنحنى مكمل الى ما شاء الله يبقى لغايه ما لا نهايه طبعا مفتوحه من الناحيتين وهتلاحظ ان انت في بحث الاضطراد الفترات كلها بتكون مفتوحه ما فيش ولا واحده مقفوله وهو كذلك يا صديقي اخر حاجه معانا بقى في الحصه شويه مسائل كده فيها فكره جميله كده تعالى نحلها مع بعض بص هنا عاوزين نجيب مجال الداله د س بتساوي 1 على جذر التكعيبي ل س تربيع - 5 س - 6 طيب مبدئيا كده انت عندك كسر وعندك عندك جذر طيب بس الجذر دوت جذر ايه؟ جذر تكعيبي يعني دليل الجذر ايه؟ فردي صح يبقى في الحاله دي الجذر ده لوحده
1:10:11 المجال بتاعه ايه؟ المجال بتاعه ح كلها يبقى احنا ما عندناش اي مشكله مع الجذر خالص ليه؟ الدليل بتاعه فردي حلو المشكله بقى ان هو ايه؟ ان هو في المقام يبقى ما ينفعش ما ينفعش الجذر ده اللي هو جذر التكعيبي ل س تربيع - 5 س - 6 ان هو يساوي ايه؟ ان هو يساوي صفر حل المعادله دي اولا الجذر ده مالهوش اي لازمه لان الناحيه التانيه صفر شيل الجذر خالص هيتفضل لك مقدار ثلاثي بسيط هنحلله تحليل المقدار الثلاثي البسيط س وس السته بالسالب تبقى 1 في 6 عشان لما
1:10:59 اطرحهم خمسه الكبير زي اللي في النص والصغير عكسه يبقى الس بتساوي سالبوا والس بتساوي السته اه دي هي اصفار المقام دي هي اصفار المقام يبقى اذا المجال هو ح كلها بس من غير ايه من غير اصفار المقام يعني قوس مجموعه سالب1 والست بالشكل ده يبقى مش عشان خاطر انت شفت جذر تكعيبي تقول لي المجال ح لا معلش لو ده في المقام يبقى عندك اصفار مقام طب بص هنا د س بتساوي 5 على جذر س - 1 اه بص الجذر ده لوحده الجذر ده اللي هو جذر س ده بس ده
1:11:46 جذر صح لازم اللي تحت الجذر اللي هو الس يبقى اكبر من او يساوي الصفر اللي تحت الجذر بس لازم يكون اكبر من او يساوي الصفر دي نقدر نطلع منها الفتره اللي هي من اول الصفر لغايه الما لا نهايه مقفوله عند الصفر مفتوحه عند الما لا نهايه طيب لسه السؤال ما خلصش ده مش المجال انت لسه عندك مقام عندك مقام جذر ال ناقص الواحد ده ما ينفعش ان هو يساوي صفر تعال نجيب اصفار المقام حل المعادله ودي الواحد الناحيه التانيه يبقى عندك جذر الس بيساوي واحد عشان نتخلص من الجذر
1:12:35 التربيعي يبقى ايه بالتربيع عدو الجذر التربيعي هو التربيع الجذر هيروح مع التربيع يبقى عندك الس بتساوي تربيع الواحد واحد اه دي هي اصفار المقام يبقى اذا المجال هو عباره عن الفتره دي الفتره دي اللي هي بتاعه الجذر اللي هي فتره من صفر للما لا نهايه هشيل منها الواحد هشيل منها افتح قوس كده مجموعه تحط فيها الواحد الفتره دي هنشيل منها الواحد السؤال بيقول لك اختر الاجابه الصحيحه اذا كانت المي مساحه سطح دائره وكان سول نصف قطرها وكان
1:13:22 المي بتساوي باي س تربيع اي ان المساحه داله في الس ركز كده بيقول لك ايه؟ بيقول لك ان المساحه ايه داله في الس عاوز يعرف مجالها هيبقى ايه شوف الداله بتاعتك عباره عن مساحه بما ان هي مساحه فطبعا المساحه ديت ما ينفعش انها تكون صفر وما ينفعش انها تكون سالب لازم المساحه تكون ايه؟ تكون موجب وبالتالي الح فيها صفر وفيها سالب يبقى يبقى دي اكيد مش المجال وهنا بيقول لك الح كلها بس من غير الصفر معنى كده ان في اعداد سالبه يبقى ده برض ما ينفعش ان هو يكون المجال يتبقى عندك صب وح موجب مين هو المجال طبعا هيكون
1:14:09 المجال هو ح موجب طب ليه مش صب طب انا ايه اللي يخليني اخد ص موجب بس اعداد صحيحه بس ليه ما ممكن المساحه تبقى نص تبقى ربع تبقى واحد وثلث عادي يبقى المجال بتاع بتاعك هو ح موجب. طب يجي واحد يقوللي طب يا مستر معلش ما هو انت عندك هنا السين فوقيها تربيع يعني حتى لو حطيت السين بذنجان هيطلع موجب هقوللك لا يا صديقي ركز معايا واحده واحده واحده واحده مش بيقوللك ان السين عباره عن طول نصف قطرها اه الس بيعبر عن طول والطول لازم يكون موجب هو كمان وبالتالي برض المجال هيبقى ح موجب تمام ده كان اخر سؤال عندنا في درسنا
1:14:56 النهارده معلش الدرس كان طويل شويه ولكن زي ما انت شفت يعني اغلب الدرس حاجات عبيطه قوي وتتفهم ببساطه ما رضيتش ان انا اقسم لك الدرس على اكث من حصه لان ما شاء الله يعني في دروس كتير في المنهج بتاعنا فعايزين ننجز فهي حصه فيها الدرس كله معلش طولنا شويه اتمنى لكم كل التوفيق ما تنساش بقى تدعمنا بلايك جميل زيك وتشترك في القناه لو انت مش مشترك وفي الختام سبحانك لا علم لنا الا ما علمتنا انك انت العليم الحكيم وس السلام عليكم
