0:00 السلام عليكم طلاب شلونكم؟ شو اخباركم؟ ان شاء الله تكونون زينين ان شاء الله اليوم راح نبلش بالمراجعه المركزه للفصل الثالث طبعا الفصل الثالث راح نسويه جزئيا الجزء الاول راح نشرح به المشتقات المعدلات الزمنيه مبرهنه رول مبرهنه القيمه المتوسطه والتقريب اما الجزء الثاني راح نشرح رسم الدوال الثوابت التطبيقات زين كل جزء عليه 20 درجه بالوزاري واحتمال هاي السنه الفصل الثالث يصير عليه 50 درجه بس هو 40 درجه ثابته فهسه وياي خلي اشرح لكم تقسيمات الدرجه زين ركزوا وياي طلاب طبعا اليوم راح نبلش بالجزء الاول طبعا مواضيع الفصل الثالث هذن المواضيع زين الجزء
0:46 الاول راح نشرح به فقط اللون الاسود والجزء الثاني راح نشرح به اللون الازرق زين بالجزء الاول شنو راح ناخذ راح ناخذ المشتقات راح ناخذ المشتقات طبعا المشتقات ما تجي بالوزاري المشتقات تعتبر اساسيات فانت ما يصير تقرا هاي المواضيع اذا انت ما دارس المشتقات وطبعا هي اصلا المشتقات ما موجوده بالكتاب موجوده بكتاب الخامس العلمي ركز وياي المشتقات نراجعها بصوره سريعه مشتقات الدوال الجبريه القواعد السبعه والاشتقاق المثلثي والاشتقاق الضمني الاشتقاق الضمني ما راح نحتاجه بالفصل الثالث راح نحتاجه فقط بالفصل الخامس وراها راح نيجي ندرس المعدلات الزمنيه باوع عيني المعدلات الزمنيه بالكتاب دعى السؤال دعى السؤال اناي راح
1:34 اشرح لك دع السؤال وراح اضيف لك اسئله وزاريه بس العام جابوا السؤال نصا اولت العام السؤال نصا المهم ركز لي على دع السؤال المعدلات الزمنيه كل سنه عليها عشر درجات دع السؤال زين مبرهنه رول والتقريب عليها عشر درجات اتوقع هاي السنه يجيبون التقريب التقريب اكثر مرشح العام ب 2026 دور اوف العفو ب 2025 دور اول جابوا مبرهنه رول زين اتوقع هسه يجيبون التقريب خصوصا تقريب الجذور فعيني رول والقيمه المتوسطه والتقريب عليها عشر درجات زين فعيني اليوم راح نشرح المعدلات الزمنيه ورول والتقريب زين المحاضره تجي راح نشرح شنو النهايات العظمى والصغرى المحليه
2:19 واختبار المشتقه الثانيه والانقلاب هذني اساسيات ما يجنب الوزاري هذني اوكي النهايات واختبار المشتقه الثانيه والانقلاب هذني راح يجن ويا موضوع الثوابت ويا رسم الدوال هذني يعتبر اساسيات زين اساسيات لمن للثوابت ورسم الدوال الثوابت بالكتاب عندك 11 سؤال واكو بيه من الشابهات زين رسم الداله عندك حوالي 14 سؤال ورسم الداله ما يجي عليه تراي فعيني الثوابت ورسم الداله واحد من عندهم يجي دور اول واحد من عندهم يجيب الوزاري يعني اتوقع يجيبون الثوابت واحتمال رسم الدوال كثيرات الحدود زين زين فعين يعني لو يجيب لك الثوابت لو رسم الدوال زين التطبيقات التطبيقات على النهايات العظمى والصغرى المحليه موضوع التطبيقات
3:05 بالكتاب عندك 18 سؤال بالكتاب عندك 18 سؤال زين وانا بالمراجعه المركزه مخلي لك اسئله الكتاب ركز عليهم التطبيقات 90% يجي نصن 90% العام جابوا السؤال الاول بالتطبيقات مال جد عددين جابوا لهم السؤال الاول هذا السؤال الثاني العفو جد عددين هسه انا يعني اتوقع يجيبوا لك مال منحني هذا المنحني هذا كلش مهم مال مستطيل داخل منحني او يجيبوا لك النوع الرابع مال تشابه مثلثيا مستطيل مستطيل داخل مثلث هذا سؤال 12 او اسطوانه اوكي يعني احتمال يجيبوا لك التشابه واحتمال يجيبوا لك فيثاغورس بس هذا سؤال كلش مهم مال منحني
3:51 مستطيل داخل منحني سؤال رقم ثمانيه بالمراجعه المركزه هذا السؤال كلش مهم تركز عليه مال المستطيل يوضع داخل منحني زين زين اذا موضوع التطبيقات على النهايات العظمى والصغرى المحليه بالكتاب عندك 18 سؤال زين هوايه الطلاب يدزوا لي رسائل استاذ استاذ بما انه المبرهنات انحفت نقدر نقدر نترك التطبيقات وناخذ 100 زين حبيب هو التطبيقات يجي فرع من يجيك فرع من ضمن اي وبي وسي يعني يجي من ضمن الترك فانت حاول تقراه يعني حاول تقرا التطبيقات حرامات تعوفهن لان التطبيقات نصا من الكتاب فشدوا حيلكم يا ابطال لان هاي المواضيع هاي المواضيع عليهن 20 درجه وهاي المواضيع عليهن 20 درجه فهسه راح نبلش باول موضوع اللي هو اسمه المشتقات
4:40 نجي على القواعد السبعه ركز وياي احنا بالفصل الثالث راح نتعامل ويا دوال الداله لو اسمها اف للاكس لو اسمها واي ويساوي زين القاعده الاولى شو تقول اذا عندي اف للاكس يساوي اي يساوي اي والاي عدد ثابت زين اسالك سؤال اسالك سؤال شنو مشتقه الثابت طبعا علامه المشتقه اف فتحه للاكس الاي عدد ثابت مشتقه الثابت شنو تساوي مشتقه الثابت تساوي صفر اذا اف فتحه اف فتحه للاكس ويساوي ويساوي صفر اذا اذا عندك اف للاكس يساوي رقم وهذا الرقم ينتمي الى فمشتقه الرقم يساوي صفر انطيك مثال انطيك
5:28 مثال ركز وياي السؤال الاول شو يقول جد جد اف فتحه للاكس جد المشتقه الاولى اف للاكس يساوي خمسه المشتقه مالته شنو راح تقول لي المشتقه اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس اذا اف للاكس يساوي خمسه اذا اف فتحه للاكس يساوي صفر اذا مشتقه الثابت تساوي صفر مشتقه الارقام قام تساوي صفر هذا ثابت ما دام ماكو اكس يمه اذا يعتبر ثابت ومشتقه الثابت تساوي صفر زين اذا هاي القاعده الاولى القاعده الثانيه ارجع لي القاعده الثانيه شو تقول اف للاكس اف للاكس يساوي اكس اس ان طبعا هاي القاعده كلش مهمه اكس مرفوع قوه زين شنو مشتقه اكس اس ان ركز
6:17 وياي يلا اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس يلا مشتقه الاكس اس ان الاس ينزل واطرح من الاس واحد الاس ينزل واطرح من الاس واحد اذا شنو مشتقه الاكس اس ان هي الاس ينزل واطرح من الاس واحد هسه ركز وياي راح انطيك امثله على القاعده الثانيه ركز وياي اجاني اكس تكعيب شلون اشتق الاكس تكعيب يلا شلون اشتق الاكس تكعيب اف فتحه اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس شنو مشتقه الاكس تكعيب الاس ينزل الاس ينزل واطرح من الاس واحد يصير اكس تربيع الثلاثه تنزل 3 ناص 2 انتهى الحل بعد ناخذ امثله زين هذا الان اما يجيك عدد صحيح موجب او عدد صحيح سالب
7:03 او عدد نسبي ركز وياي زين نجي على السؤال اللي بعده يلا الاس ينزل اف فتحه للاكس الاس ينزل زين سالب خ واطرح من الاس واحد باوع بالاشتقاق الاسس الموجبه تقل والاس السالبه تزداد سالب 5 - 1 سالب س انتهى الحل زين خلي اقول لك شغله ورا ما تخلص اشتقاق اكو شغلتين محرمه اسس سالبه ما اريد واسس كسور ما اريد الملاحظه تقول كل اس سالب ينزل بالمقام يصير موجب اذا هذا ينزل جو المعامل ايش راح يصير راح يصير سالب خ على اكس اس س انتهى الحل زين بعد زين اذا اجاني الاس كسر ركز وياي ركز وياي
7:49 هسه اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس يلا الاس ينزل 2 على 3 واطرح من الاس واحد زين بابا الملاحظه شو تقول اي كسر اطرح منه واحد اي كسر اطرح منه واحد عندك ثلاث طرق لو توحد مقامات لو تسوي طريقه المقص لو اكو طريقه المتعازين اكو طريقه يسموها طريقه المتعازين اي كسر اطرح منه واحد شو اقول المقام ينزل البسط ناقص المقام يطلع البسط اثنين ناقص 3 2 ناقص 3 سالبوا فبابا الكسر اطرح منه واحد المقام ينزل البسط ناقص المقام يطلع البسط 2 نا 3 سالبوا زين هونا انتهى الحل بس احنا
8:35 اتفقنا كل اس سالب ينزل بالمقام يصير موجب وكل اس كسر يرجع جذر زين هسه ركز وياي راح انزله بالمقام هذا راح انزله بصف الثلاثه وارجعه جذر وارجعه شنو وارجعه جذر زين اذا هذا اثنين وهذا ثلاثه هذا راح ينزل هنا يصير اكس اس واحد على 3 وارجعه جذر واغلق الجذر راح يصير اكس الثلاثه خليها على دليل الجذر والواحد على الاكس زين زين هسه ركز وياي زين اذا اجاني هسه هنا القبق مفتوح انا منطيك هو اصله جذر هذا جذر تربيع جذر تكعيبي للاكس تربيع ان القبق فاتحه زين اذا جاني القبق مغلق يعني جاني جذر جذر مغلق زين الملاحظه تقول لا يمكن
9:22 اشتقاق الجذور الا بعد تحويلها الى اسس فاول شيء هذا تحوله الداخل على الخارج اذا من يجيك جذر اول شيء تحوله الداخل على الخارج طبعا هذا كلش مهم يعني راح تحتاجه بالتقريب بس من تحول الداخل على الخرج لا تكتب اف فتحه لان اناي جاي ارتب جاي ارتب ايش راح يصير راح يصير اكس اس نص اكس اس نص يلا هسه اشتق هسه اشتق شلون اشتق اكس اس نص يلا الاس ينزل الاس ينزل اف فتحه للاكس الاس ينزل واطرح من الاس واحد نص وهنا اكس يلا نص ناقص اي كسر اطرح منه واحد المقام ينزل البسط ناقص المقام يطلع البسط 1 نا 2 سالب واحد
10:07 اللي هنا انتهى الحل بقى هسه كل اس كسر كل اس سالب ينزل بالمقام يصير موجب وكل اس كسر يرجع جذر اذا راح اجي ارجعه جذر الواحد بالبسط الاثنين بالمقام هذا الاكس انزله يصير اكس اس نص وارجعه جذر تربيعي ارجعه جذر هنا اكس الابتين على دليل الجذر والواحد على اكس انتهى الحل زين هسه نيجي على القاعده الثالثه القاعده الثالثه شو تقول تقول مشتقه الثابت في داله ركز ويا خلنا نكتب القاعده هسه ارجع لي يلا القاعده الثالثه تشبه القاعده الثانيه اف للاكس اف للاكس مشتقه الثابت في داله مشتقه الثابت في داله يساوي الثابت في مشتقه الداله يساوي الثابت في مشتقه الداله اذا اف فتحه للاكس
10:55 ويساوي يلا الثابت ينزل في مشتقه الداله يلا الاس ينزل واطرح من الاس واحد اذا هذا الان تضربه بالاي يلا هذا الان تضربه بالاي زين فهاي يسموها مشتقه الثابت في داله يساوي الثابت في مشتقه الداله ناخذ اسئله يلا شنو مشتقه اثنين اكس تكعيب قبل هذا الاس ينضرب هنا اذا يؤدي الى يؤدي الى اف فتحه للاكس ويساويلنا يلا 3 في 2 6 اكس تربيع طبعا اكثر الطلاب يعرفون هاي المعلومات بس بابا يا حبيبي انت بليله الامتحان لازم تراجعها بسرعه وبعدين تبدا بالمعدلات الزمنيه مو قبل بالمعدلات
11:41 الزمنيه لازم تراجع هذ بسرعه وتبدا بالمعدلات الزمنيه يلا نيجي على السؤال اللي ده شنو مشتقه اثنين اكس شنو مشتقه اثنين اكس اثنين شنو مشتقه خمسه اكس خمسه شنو مشتقه 3 اكس 3 شنو مشتقه واحد اكس واحد اوكي شنو مشتقه محمد اكس محمد شنو مشتقه عباس اكس عباس فالملاحظه تقول مشتقه اي اكس هو اي اذا شنو مشتقه اثنين اكس هو اثنين لان هذا اسه واحد 1 في 2 اثين ويصير 1 ناقص صفر والاكس اس صفر واحد زين اثنين اكس شنو مشتقه الاثنين اكس اف فتحه للاكس ويساوي مشتقه الاثنين اكس اثنين انتهى الحل زين نجي على القاعده الرابعه القاعده الرابعه تشمل القاعده الاولى والثانيه
12:28 والثالثه سويه يسموها داله كثيره حدود ركز وياي القاعده الرابعه خلي نكتبها هذا للفهم مو للحفظ القاعده الرابعه شو تقول اف للاكس يساوي يساوي جي للاكس زائد او ناقص زائد او ناقص اتش للاكس زين هسه يؤدي الى هاي يسموها داله كثيره حدود او جمع او طرح عدد من الدوال زين اذا عندي اكثر من داله ايش راح اسوي راح اجي اشتق اف فتحه للاكس ويساويلنا جي فتحه للاكس زائد او ناقص اتش فتحه للاكس زين اذا هنا زائد او ناقص ناخذ مثال ركز وياي
13:14 يلا شلون اشتق هاي يلا قبل اشتقها يلا اف فتحه اف فتحه المن اف فتحه للاكس ويساوي يلا 5 في 3 15 اكس اس اربعه شنو مشتقه السبعه اكس سبعه انتهى الحل وهذا الحكي راح يمر عليكم موبره رول كلش هواي نيجي على القاعده رقم خمسه حاصل ضرب دالتين وحاصل قسمه دالتين وقوس مرفوع الى قوه القاعده الخامسه والسادسه والسابعه كلش مهمه تعال خلينا نكتبهن زين ركز وياي القاعده الخامسه حاصل ضرب دالتين هذن قوانين لازم تحفظهن حاصل ضرب دالتين شنو شنو المشتقه اذا عندي دال قوس ما مضروب فيه قوس شو
14:01 اقول له اقول له الاولى في مشتقه الثاني زائد الثاني زائد الثانيه في مشتقه الاولى اذا هذا قانون لازم تحفظه الاولى الاولى في شنو؟ في مشتقه مشتقه شنو مشتقه الثانيه الاولى في مشتقه الثانيه اي زائد الثانيه في مشتقه الاولى في شنو؟ في مشتقه مشتقه شنو؟ مشتقه الاولى زين الاولى اذا هذا قانون تحفظه زين بعد حاصل قسمه دالتين همين قانون شنو قانون حاصل قسمه دالتين ركز وياي
14:48 حاصل قسمه دالتين المقام المقام شنو المقام تربيع المقام في مشتقه البسط ناقص البسط في مشتقه المقام اذا هذا هم قانون هذا قانون تحفظه اذا هذا المقام تربيع المقام المقام شنو المقام في مشتقه شنو مشتقه شنو مشتقه البسط مشتقه البسط ناقص البسط ناقص البسط في شنو في مشتقه مشتقه شنو مشتقه المقام زين ننجي على القاعده الاخيره زين
15:34 اذا اجاني قوس مرفوع لا قوه يعني مثلا اجاني اف للاكس ويساوي ساوي لنا قوس قوس اس ان قوس اس ان وبداخله داله الداله الداله زين هاي شلون اشتقها ركز وياي هاي شلون اشتقها اذا اف فتحه اف فتحه اف فتحه للاكس يلا الاس ينزل اذا جاني قوس مرفوع له قوه الاس ينزل اطرح من الاس واحد اط ان ناقص داخل القوس ينزل نفسه اذا الداله تنزل نفسها وهنا شنو في شنو في مشتقه داخل القوس هنا شنو مشتقه داخل القوس مشتقه في شنو في مشتقه الداله مشتقه
16:25 داخل شنو؟ داخل القوس اذا هذن القوانين لازم تحفظهن اذا هذن القوانين لازم تحفظهن ركز وياي هسه نيجي على قوس في قوس من يجيني قوس قوس في قوس هذا يسموه حاصل ضرب دالتين اذا هذا قانون يلا اف فتحه اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس شنو تساوي الاولى في مشتقه الثاني زائد الثاني في مشتقه الاولى تنزل اكس تربيع زائد 2 مشتقه الثاني 2 اكس زائد الثاني اكس تربيع ئ 5 مشتقه الاولى 2 اكس زين خطوات الحل بالقاعده الخامسه هنا ثلاث
17:11 خطوات الخطوه الاولى تطبيق القاعده يعني تطبيق القانون الخطوه الثانيه التخلص من الاقواس الخطوه الثانيه التخلص من الاقواس وراها جمع الحدود المشابهه هسه بعد التخلص من الاقواس اف فتحه للاكس ويساويلنا اثنين اكس في اكس تربيع هو 2 اكس تكعيب زائد 4 اكس زائد اين اكس في اكس تربيع هو اين اكس تكعيب زائد 2 اكس في 5 هو 10 اكس بعد جمع الحدود المتشابهه جمع الحدود المتشابهه زين 2 اكس تكعيب واثنين اكس تكعيب هو 4 اكس تكعيب زائد 14 اكس اللي هنا انتهى الحل يعني اذا تريد
17:59 تشتق مره ثانيه تشتق مننا اذا تريد تشتق مره ثانيه تشتق مننا مو مننا اذا تطبيق القاعده التخلص من اقواس جمع الحدود المشابه هسه نيجي على حاصل قسمه دالتين زين حاصل قسمه دالتين هذا قانون راح نحتاجه برسم الدوال بمبرهنترول هذا قانون يسموه حاصل قسمه دالتين زين شنو القانون اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس يلا القانون شنو المقام تربيع المقام تربيع اكس ناقص المقام في مشتقه البسط ناقص البسط في مشتقه المقام المقام اكس ناقص واحد مشتقه البسط مشتقه الاكس واحد ومشتقه الواحد صفر ناقص البسط منو اكس زائد مشتقه المقام شنو مشتقه الاكس واحد ومشتقه
18:47 سالب واحد صفر مشتقه الاكس واحد اذا اذا تطبيق القاعده خطوات الحل بالداله الكسريه هن ثلاثه نفس هاي تطبيق القاعده بعد التخلص من الاقواس وجمع الحدود المتشابهه هسه راح اجي اتخلص من الاقواس جمع الحدود المتشابهه والمقام يبقى على وضعه هذا المقام لا تفتح مربع الدانيه الفصل كله ركز وياي هسه تطبيق القاعده بعد خطوات الحل ثلاثه نفس اللي فوق المقام يبقى على وضعه المقام يبقى على وضع وضعه اللي هو قوس تربيع وهنا اكس ناقص وزع واحد في اكس اكس ناقص باو هذا تقراه سالب واحد تقراه سالب واحد وتضربه بالاول بالثاني يلا سالب في الموجب
19:33 سالب واحد في اكس سالب في الموجب سالب واح في 1 هسه شو تسوي تحذف هذا الاكس ويا هذا اذا سالب واحد وسالب واحد هو سالب اين اذا اف فتحه للاكس ويساوي ويساوي سالب اين على على اكس ناقص الكل تربيع زين اذا هذا القانون راجعت لك اياه بسرعه وراح يمر عليه كلش هواي زين اذا جاني قوس مرفوع قوه زين حسب يا قاعده اشتق حسب القاعده السابعه القاعده السابعه شو تقول اف فتحه للاكس اف فتحه للاكس يلا الاس ينزل الاس ينزل واطرح من الاس واحد يصير ثلاثه داخل القوس ينزل نفسه داخل
20:20 القوس ينزل نفسه في مشتقه داخل القوس اللي هي اثنين اكس انتهى هسه شو تسوي مشتقه داخل قوس تقدمها اللي قدام اوكي بس مو توزعدي باك هذا قوس مغلق ما يدخل عليه كل شيء هاي بس تقدمها ل قدام اذا راح يصير اف فتحه للاكس ويساويلنا 2 في 4 هو 8 اكس في هنا اكس تربيع زائد واحد الكل تكعيب اذا هذن القواعد السبعه اذا هذن القواعد السبعه زين زين هسه ركز وياي بقالنا هذ السؤالين حتى ننهي ننهي المشتقات القواعد السبعه يبقى بس المثلثيه حتى نبدا بالمعدلات الزمنيه زين اذا اجاني جذر تكعيبي اذا جاني جذر تكعيبي هذا شلون اشتقه نفس
21:06 الفوق هذا احوله قوس اس واحد على 3 واشتقه نفس الفوق ركز راح يمر عليك بالتقريب يلا اول شيء نحول الداخل على الخارج يلا ايش راح يصير راح يصير قوس اس ايش قد واحد على 3 اذا تحول الى قوس نفس هذا اذا هنا اكس تربيع زائد اكس زائد خ يلا شلون اشتق الاس ينزل واطرح من الاس واحد في مشتقه داخل القوس اذا فتحه للاكس ويساوي الاس ينزل واحد على 3 واطرح من الاس واحد داخل القوس ينزل نفسه اكس تربيع زائد اكس زائد 5 زين المقام 3 1 نا 3 سالب ا في مشتقه داخل القوس شنو مشتقه داخل القوس 2 اكس زائد
21:55 هسه شو تسوي زين هسه استلمته جذر تكعيبي لازم ترجع جذر تكعيبي انتبهوا وياي شلون ارتب باو كل اس سالب ينزل بالمقام يصير موجب ما دام عندك قوس اسه سالب اذا هذا راح ينزل وين؟ بصف الثلاثه زين مشتقه داخل القوس دائما تنضرب بالبسط دائما تصعد بالبسط وهذا ينزل بالمقام وترجعه جذر يلا راح ارتبه بخطوه واحده اف فتحه للاكس ويساوي تيجي تسحب خط كسر يلا هذا ينضرب بالبسط راح يصير اثنين اكس زائد زين الثلاثه جوا هذا كله ينزل بصف صف الثلاثه وترجعه جذر اذا راح اجي ارسم الجذر اخلي هذا ببطنه اكس تربيع زائد اكس زائد خ بعد الثلاثه على دليل الجذر
22:44 والاثنين والاثنين على القوس انتهى الحل والاثنين على القوس اللي هنا انتهى الحل زين نيجي على هذا نفس الاسلوب بس دقيقه اكو ملاحظه شو تقول الجذر التربيعي الىهى طريقتين طريقه بطيئه والى طريقه سريعه بابا اخاف يجيك جذر تربيعي راح يمر عليك الجذر التربيعي اللهه قانون احسن ما تسوي هاي الهوسه زين قبل تكتب هاي شنو هذا القانون زين الجذر التربيعي اللههى مشتقه سريعه شو تقول المشتقه السريعه راح احتاجها كلش هواي يلا القانون شو يقول جر كسر جذر التربيعي شنو مشتقته تقول لي اثنين في الجذر نفسه اثنين في الجذر نفسه وهنا مشتقه داخل الجذر اكس تربيع زائد اكس
23:31 زائد ثلاثه وهنا مشتقه داخل الجذر فشنو مشتقه الجذر التربيعي اثنين في الجذر نفسه وهنا مشتقه داخل الجذر هسه تقول لي لا هذا ليش ما اشتقيته مشتقه سريعه يصير هذا شنو المشتقه السريعه مالته 2ين في جذر اكس وشنو مشتقه الاكس واحد اللي هو هذا يصير قبل تكتب هذا نعم يصير فانت بكيفك فهذا قبل قانون فالجذر التربيعي اللهه قانون اثنين في الجذر نفسه مشتقه داخل الجذر اللي هو اثنين اكس زائد واحد هسه تقول لي اوكي زين الجذر التكعيبي ماله مشتقه سريعه نعم اللهه مشتقه الجذر الرابع هم له مشتقه بس ابو المنهج ممنوع تستخدمه موصل لك رساله يقول لك الجذر التربيعي يصير تستخدم له مشتقه سريعه اما الجذر التكعيبي ما
24:16 يصير زين بس اذا اردت اسوي له مشتقه سريعه باوح هو اصلا قانون الجذر التربيعي 2 اوا وهنا مشتقه داخل الجذر اذا جذر تكعيبي 3 3 2 اذا جذر رابع اربعه اربعه ثلاثه اذا جذر خامس خمسه خسه اارعه وهنا مشتقه داخل جذر يعني هذا شنو مشتقته ثلاثه 3 اثنين وهذا ينزل وهاي مشتقه داخل الجذر هذا ينزل داخل الجذر هاي اذا تريد مشتقه سريعه فالجذر التكعيبي المشتقه السريعه تعوفه للتاكد من الحل يعني تسوي له هذا الحكي فاللي هنا طلاب اللي هنا خلصنا مشتقات الدوال الجبريه اللي هن القواعد السبعه هسه راح نراجع المثلثيه بسرعه حتى نبلش في المعدلات الزمنيه هسه طلاب وصلنا وياكم
25:02 مشتقات الدوال المثلثيه بعد ما خلصنا القواعد السبعه هسه وصلنا مشتقات الدوال المثلثيه وراح نشرح الاشتقاق الضمني حتى نبلش بالموضوع المهم اللي هو المعدلات المرتبطه بالزمن هسه وياي خلي نبلش بمشتقات الدوال المثلثيه زين هسه طلاب ركزوا وياي راح نبلش بمشتقات الدوال المثلثيه مشتقات الدوال المثلثيه تحتاجها بالتفاضل كلش قليل بس راح تحتاجها بالتكامل وراح تحتاجها بالفصل الخامس فلازم انت حافظ القواعد السته ركز وياي زين نجي راح اكتب لك اياهن على السريع كم قاعده مثلثيه عندنا كم داله مثلثيه عندنا ست دوال مثلثيه الداله الاولى شو تقول تقول واي يساوي واي يساوي ساين يو واي
25:51 يساوي ساين يو زين اليو هي الزاويه اليو شنو هي الزاويه خلي نكتبهم كلهم الساين الداله الثانيه منو الداله الثانيه واي يساوي كوساين يو واليو هي الزاويه اليو منو هي الزاويه الداله الثالثه واي يساوي تان تان منو تان يو اليو هي الزاويه اليو منو هي الزاويه زين رابعا واي يساوي واي يساوي سيكان يو واي يساوي سيكان يو ووراها واي يساوي واي يساوي كوتان كوتان يو ووراها واي يساوي كوسيكانت
26:40 كوسيكانت يو زين اذا هاي اليو هي الزاويه هاي اليو هي الزاويه يلا شنو مشتقه الساين ركز وياي راح نجي على المشتقات ركز وياي وهذن راح تحتاجهن حتى بالتكامل وراح تحتاجهن بالفصل الخامس بالفصل الخامس هسه ركز وياي يلا مشتقه الساين شنو مشتقه الساين واي فتحه ويساوي واي فتحه شو يساوي مشتقه الساين يو هي كوساين يو في دي يو على دي اكس كوساين يو شنو مشتقه اليو اللي هي دي يو على دي اكس الدي يو على دي اكس معناته مشتقه الزاويه يعني مثلا جاب لي ساين سبعه اكس شنو مشتقه
27:26 ساين سبعه اكس هي كوساين سبعه اكس في سبعه ساين اكس تربيع هي كوساين اكس تربيع تي شنو مشتقه الاكس تربيع اثنين اكس اذا الدي يو على دي اكس هي مشتقه الزاويه نجي على القاعده الثانيه شنو مشتقه الكوساين شنو مشتقه الكوساين ركز وياي مشتقه الكوساين هي سالب ساين الملاحظه تقول اي داله مثلثيه بدايه حرفها سي نضع سالب عند الجواب اي داله مثلثيه بدايه حرفها سي نضع سالب عند الجواب مشتقه الكوساين هي سالب ساين يو في دي يو على دي اكس سالب ساين يو في شنو في دي يو على دي
28:11 اكس او فقط دي يو او تكتب فقط دي يو زين نجي على هذول الاربعه هوايه طلاب يعانون من هذول الاربعه انتبه وياي زين طبعا الساين والكوساين اخوان التان والسي سيكا اخوان الكوتان والكوسيكا اخوان انتبه وياي زين شنو مشتقه التان باو ابو التي ابو التي ينطيني اخوه تربيع شنو مشتقه التان سيكان تربيع شنو مشتقه التان سيكان تربيع شنو مشتقه التان سيكان تربيع شنو مشتقه التان سيكان تربيع زين زين شنو مشتقه السيكا مشتقه السيكا هذا ابو الصلي شنو مشتقه السيكا سيك تان سيك تان سيك سكتان سيكتان سيكتان سيكتان سيكتان سيكتان مشتقه
28:58 سيكا سيكتان سيكتان سيكتان زين ابو التي ينطيني اخو تربيع شنو مشتقه التان سيكان تربيع سيكان تربيع شنو مشتقه السيكان سيك تان سيكتان سيكتان سيكتان نجي على الكوتان شنو مشتقه الكوتان طبعا هنا قام يضون المهم شنو مشتقه الكوتان سالب كوسيكان تربيع كوسيكان تربيع يعني ينطيه اخوه تربيع زين شنو مشتقه الكوسيكه كوسيك كوتان كوسيك كوتان كوسيك كوتان كوسيك كوتان اذا هذول ابو الصلي وهذا ابو التي ينطيني اخوه تربيع هسه نيجي على ابو التي شنو مشتقه التان مشتقه التان ينطيني اخوه تربيع مشتقه التان هو من هو السيكانت هو السيكان تربيع نفس الزاويه في مشتقه الزاويه مشتقه
29:47 الزاويه هي دي يو على شنو على دي اكس هسه شنو مشتقه السيكا سيك تان سيك تان سيكتان سيكتان سيكتان سيكتان سيكتان تحفظها هذا مشتقه السيكا ابو الصلي اللي هو سيكانت يو في شنو في تان في تان يو في دي يو على دي اكس مشتقه السيكا هي سيكانت يو في تان يو في شنو في دي يو على دي اكس زين هسه نجي بابا هذول مشتقتهم اثنيناتهم سوالب مشتقه الكوتان هو سالب كوسيكان تربيع مشتقه الكوتان هو سالب كوسيك كوسيك تربيع يو في دي يو على دي اكس سالب كوسيك تربيع
30:35 يو في شنو في دي يو على شنو على دي اكس زين نجي على الكوسيكه شنو مشتقه الكوسيكا كوسيك كوتان كوسيك كوتان كوسيك كوتان كوسيك كوتان اذا هذه صحوله ابو الصلي وهذا ينطيه اخوه تربيع المهم مشتقه الكوسيكه هو كوسيكانت هو كوسيكان تربيع يو العفو كوسيك في كوتان كوسيكانت يو في شنو في كوتان في كوتان يو في دي يو على دي اكس كوسيكانت يو في كوتان يو في شنو في دي يو على شنو على دي اكس هسه راح ناخذ امثله على القواعد السته زين نجي هنا يلا نجي على السؤال
31:22 الثاني جدول واي فتحه لكل مما ياتي شنو مشتقه ساين ثلاثه اكس مشتقه الساين ركز وياي يؤدي الى باو راح اكتبها بخطوه واحده ركز وياي هاي مراجعه شنو مشتقه الساين ركز وياي شوف شلون راح اكتبها مشتقه ساين ثلاثه اكس راح اعوف مجال مشتقه الزاويه مشتقه الساين هو كوساين كوساين ثلاثه اكس في 3ثه هاي مشتقه الزاويه قدمها اللي قدام عرفت مجال مشتقه الزاويه مشتقه الساين 3 اكس هو كوساين 3 اكس في 3 الثلاثه قدمها اللي قدام بعد نجي على السؤال اللي بعده شنو مشتقه كوساين 3 اكس زائد هاي 3 اكس زائد واحد هاي الزاويه اذا يؤدي الى يلا ركز وياي هاي كلها انت
32:08 الاشياء دارسها بالخامس العلمي زين انا بدي اسوي لك عليها مراجعه يلا مشتقه الكوساين هو سالب سالب شنو سالب ساين الثلاثه اكس زائد واحد 3 اكس زائد في مشتقه الزاويه شنو مشتقه الزاويه ثلاثه هاي الثلاثه اقدمها اللي قدام انتهى الحل زين نجي هنا شنو مشتقه تان اثنين اكس مشتقه التان مشتقه التان هي سيكان تربيع يلا عوف مجال المشتقه الزاويه هي سيكانت هي سيكان تربيع اثنين اكس مشتقه الزاويه اثنين انتهى الحل هسه نجي على مشتقه السيكا بابا هذا ابو الصلي انا اسميه ابو الصلي مشتقه السيكا سيكتان سيكتان سيك تان
32:56 سيك تان سيكتان سيكتان سيكتان سيكتان مشتقه التان سيكان تربيع مشتقه التان سيكان تربيع ومشتقه الكوتان كوسيكان تربيع ومشتقه الكوسيكا كوسيك كوتان كوسيك كوتان كوسيك كوتان وهذ لازم تحفظهن لازم تحفظهن وهاي شارح لكم اياها اني بالتفصيل بالشرح التفصيلي فانت لازم هسه حافظهن اناي دي اراجع لك اياهن زين هسه هسه شنو مشتقه السيكا واي فتحه يلا مشتقه السيكا هي السيكانت هي سيكانت ثلاثه اكس في تان في تان ثلاثه اكس في 3 هاي الثلاثه تقدمها اللي قدام هسه نيجي هنا يلا نجي على القاعده الخامسه شنو مشتقه الكوتان واي
33:44 فتحه ركز وياي واي فتحه مشتقه الكوتان هو سالب سالب كوسين تربيع اكس في مشتقه الزاويه واحد وهاي الواحد ما يحتاج تكتبها زين نجي على الكوسيكه شنو مشتقه الكوسيكه سالب كوسيك بكوتان سالب شنو سالب كوسيك بكوتان اذا واي فتحه مشتقه الكوسيكه سالب كوسيك كوسيكانت اكس في شنو في كوتان اكس انتهى زين اذا هذ القواعد السته زين هسه راح ناخذ خذ امثله اضافيه زين زين اذا اجاني رقم هنا زين اذا اجاني رقم بصف الساين الملاحظه تقول مشتقه الثابت في داله يساوي
34:30 الثابت في مشتقه الداله زين نجي هنا نجي هنا ركز وياي شنو مشتقه الثابت في داله ركز وياي واي فتحه واي فتحه الملاحظه تقول مشتقه الثابت في داله يساوي الثابت في مشتقه الداله الاثنين تنزل شنو مشتقه الساين هي كو كوساين هي كوساين ثلاثه اكس في مشتقه الزاويه ثلاثه هاي الثلاثه تقدمها ل قدام هاي الثلاثه تقدمها وين؟ تقدمها ل قدام اذا الواي فتحه الواي فتحه شو يساوي يلا 3 في 2 6 كوساين كوساين 3ثه اكس انتهى اذا هاي مشتقه الزاويه تقدمها
35:15 اللي قدام 3 في 2 6 بعد ناخذ مثال نيجي على السؤال الثامن نفس الفكره شنو مشتقه الثابت في داله يلا نفس الفكره زين هسه راح استبدل الساين بالكوساين ركز وياي اذا يؤدي الى اذا الواي فتحه الواي فتحه الثلاثه تنزل زين مشتقه الكوساين مشتقه الكوساين هو سالب ساين هذا السالب مرعب قدمه لي قدام هذا السالب انصحك تقدمه لي قدام سالب شنو الثابت نزل مشتقه مشتقه الكوساين سالب سالب ساين سالب ساين نفس الزاويه في مشتقه الزاويه ايش قد مشتقه الزاويه اثنين هسه ويساوي 2 في سالب3 سالب
36:02 س سالب س شنو ساين اثنين اكس انتهى الحل زين بعد زين اذا بدلت الثابت المتغير اذا بدالثلاثه كتبت اكس زين شنو مشتقه اكس في ساين اكس مشتقه الاكس في ساين اكس هو حاصل ضرب دالتين بابا مشتقه قوس في قوس حاصل ضرب دالتين مشتقه داله جبريه في داله مثلثيه حاصل ضرب دالتين مشتقه اكس في واي هم حاصل ضرب دالتين اذا الحاصل ضرب دالتين مو قوس في قوس مو شرط الا قوس في قوس حتى لو داله جبريه في داله مثلثيه اذا هاي حاصل ضرب دالتين يلا شنو قانون حاصل ضرب دالتين واي فتحه واي فتحه شو يساوي واي فتحه الاولى تنزل الاولى اكس في مشتقه
36:49 الثانيه شنو مشتقه ساين اكس هو كوساين اكس الاولى في مشتقه الثاني زائد الثاني اللي هو ساين اكس في مشتقه الاولى مشتقه الاكس واحد انتهى الحل زين بعد نجي على اخر مثال مهم جدا الملاحظه تقول اي داله مثلثيه مرفوعه الى قوه يتم اشتقاقه حسب القاعده السابعه زين شنو مشتقه ساين تربيع شنو مشتقه ساين تكعيب شنو مشتقه ساين اس اربعه الملاحظه تقول اي داله مثلثيه مرفوعه الى قوه يتم اشتقاقه حسب القاعده السابعه هذا التربيع اقول له اصعد لي على القوس بعدني ما مشتق هذا التربيع راح اجي اصعده على القوس هسه هنا شو اخليه اخلي ساين اكس هسه
37:37 راح اجي اشتق ركز وياي اذا واي فتحه واي فتحه هسه الاس ينزل الاس ينزل واطرح من الاس واحد داخل القوس ينزل نفسه اللي هو الساين اكس في مشتقه داخل القوس شنو مشتقه ساين اكس هو كوساين اكس مشتقه الزاويه واحد فشنو مشتقه ساين اكس هي كوساين اكس اللي هنا انتهت الدوال المثلثيه اذا سوينا مراجعه سريعه للدوال المثلثيه هسه طلاب راح نبدا بالاشتقاق الضمني الاشتقاق الضمني انا ما احتاجه احتاجه فقط بالفصل الخامس هسه تقول لي ليش جاي تشرحه اناي جاي اشرحه لان اكو ربط بين موضوع الانقلاب ويا الفصل الثاني والقطوع
38:23 القطوع شنو اشتقاقها القطوع اشتقاقها اشتقاق ضمني فاكو اسئله تربط بين القطع المكافئ وتربط بموضوع الانقلاب فهاي شلون راح تفهمها اذا انت حضرت جنابك الاشتقاق الضمني ما تعرفه فلازم اراجع لك الاشتقاق الضمني بصوره سريعه ركز وياي الاشتقاق الضمني هنا ثلاث انواع من الاشتقاقات الجبري القواعد السبعه والمثلثي والضمني الضمني احنا ما نحتاجه بالفصل بس اكو كم مثال نحتاجه به متى يكون الاشتقاق ضمني وشلون اشتق ضمني ايش وقت افكر ايش وقت اعرف انه هذا الاشتقاق ضمني الملاحظه تقول متى يكون الاشتقاق ضمني اولا اذا كانت الواي مرفوعه للاس غير الواحد يعني اذا اجاني واي تربيع اجاني واي تكعيب واي اس ا واي اس خ فهذا الاشتقاق ضمني اما اذا جاني
39:09 واي وا يساوي مثل هاي اذا جاني واي وا يساوي فهاي يسموها داله صريحه اما اذا الواي انرفعت لها قوه غير الواحد فهذا الاشتقاق ضمني فالملاحظه الاولى تقول اذا كانت الواي مرفوعه لا اس غير الواحد فهذا الاشتقاق ضمني الملاحظه الثانيه اذا كانت الواي مضروبه بالاكس يعني اذا جاني واي في اكس فهذا اشتقاق ضمني الملاحظه الثالثه اذا كانت الواي زاويه للدوال المثلثيه يعني اذا جاب لك الزاويه واي يعني قاللك ساين واي شنو مشتقه ساين واي هي كوساين واي في واي فتحه يعني يعني اشتقاقها ضمني بس ما عندنا بالمنهج الحاله الثالثه المنهج السادس ما عندنا كانت موجوده بالمنهج الخامس العلمي بس احنا بالسادس ما نحتاجها اذا الحاله
39:54 الثالثه انا ما احتاجها فاذا جتني الواي مرفوع لها قوه غير الواحد هذا اشتقاق ضمني اذا جتني الواي مضروبه بالاكس هذا اشتقاق ضمني ناخذ ثلاث امثله ركز وياي جد واي فتحه لكل مما يتي واي تربيع يساوي 16 اكس اذا هذا اشتقاقه ضمني اذا هذا اشتقاقه ضمني زين شلون اشتق ضمني باو الاشتقاق قاق الضمني اشتق الاكس وكل شي ما اخليه واشتق الواي واخلي واي فتحه يعني كل ما تشتق الواي تخلي واي فتحه وكل ما تشتق الاكس كل شي ما تخليه يعني من اقول لك شنو مشتقه اكس تربيع تقوللي اثنين اكس بس من اجي اقول لك شنو مشتقه واي تربيع تقول لي 2 واي واي فتحه يعني هسه تشتق الواي وتخلي واي فتحه وتشتق الاكس وكل شي ما تخليه وهسه اقول لك ليش ركز وياي شنو مشتقه واي
40:39 تربيع 2 واي بس ما دام اشتقيت الواي تكتب واي فتحه هسه تقول لي ليش زين هسه دقيقه شنو مشتقه 16 اكس 16 زين هسه اشتقيت هسه تقول لي ليش هنا ما بد تكتب كل شي ما بدا تكتب وليش هنا بد تكتب واي فتحه انا اقول لك ليش لان انا دا اشتق بالنسبه لاكس يعني شنو مشتقه واي تربيع هو 2 واي دي واي على دي اكس اما هنا 16 دي اكس على دي اكس دي اكس على دي اكس واحد لان انا دا اشتق بالنسبه لاكس فاشتق الواي واكتب دي واي على دي اكس او اكتب واي فتحه بس من اشتق الاكس كل شي ما نخليه هسه شو تسوي تخلي الواي فتحه بطرف والمبي واي فتحه بطرف اخر هسه يؤدي الى يلا راح تقسم على معامل واي
41:25 داش اذا واي داش شو يساوي او واي فتحه شو يساوي المضروب بالواي داش يصبح مقام اذا هنا 2 واي وهنا شنو وهنا 16 هسه راح اختصر على اثنين اذا يؤدي الى اذا الواي فتحه شو يساوي يساوي 8 على واي 8 على واي هسه اختصرت الاثنين ويا ال 16 اللي هنا انتهى الحل نيجي على غير سؤال جد واي فتحه لكل ما ياتي هاي معادله الداره شلون اشتقها تشتقها اشتقاق ضمني يؤدي الى يلا شنو مشتقه الاكس تربيع مشتقه الاكس تربيع هي اثنين اكس زائد شنو مشتقه الواي تربيع هي 2 واي ش و ش اكتب هنا اكتب واي فتحه حلو
42:11 ويساوي يلا شنو مشتقه الخمسه مشتقه الخمسه صفر هسه شو اسوي اخلي اخلي الواي داش بطرف واللي ما بي واي داش اعبره بالطرف الاخر هسه ايش راح يصير راح يصير اين واي واي داش ويساوينا سالب اين اكس يؤدي الى اذا الواي داش يساوي يساوي سالب ا اكس على 2 واي ويساوي تساوي سالب اكس على واي اختصرت الاثنين ويا الاثنين انتهى الحل نجي على هذا السؤال هذا السؤال موجود بالتمارين عامه والتمارين عامه انحذفت هاي السنه يعني ما اتوقع يجيبوا لك هذا السؤال لان التمارين العامه هاي السنه شالوها بس
42:56 المهم للاطلاع هذا السؤال يلا اجاني اكس في واي هذا شنو هذا حاصل ضرب دالتين هذا شنو حاصل حاصل ضرب دالتين بابا اللي يضبط ط الاشتقاق الضمني راح يشوف الاشتقاق الزمني كلش سهل ترى الموضوع الجاي اشتقاق زمني راح اقول لك شنو مشتقه اكس في واي تقول لي حاصل ضرب دالتين يلا شنو قانون حاصل ضرب دالتين الاولى في مشتقه الثانيه الاولى تنزل اكس تكعيب في مشتقه الثانيه شنو مشتقه واي تربيع هو 2 واي واي فتحه الاولى في مشتقه الثانيه زائد الثانيه تنزل واي تربيع في مشتقه الاولى 3 اكس تربيع كمل شنو مشتقه سالب ا واي هو سالب اين واي فتحه سالب ا واي فتحه
43:46 ويساوي شنو؟ مشتقه خمه اكس خمسه ومشتقه الثابت صفر هسه شو تسوي بس تتخلص من الضرب يلا جيب الاثنين هنا راح يصير اثنين اكس تكعيب واي شنو واي فتحه بعد زائد 3 اكس 3 اكس تربيع في شنو في واي تربيع ناقص 2 واي فتحه يساوي 5 هسه اشتقيت وتخلصت من الضرب الخطوه الثانيه شو تسوي تخلي الواي داش بطرف والمبي واي داش بطرف اخر الخطوه الثالثه اذا ظهرت لك اكثر من واي داش تسحب الواي داش عامل مشترك والمضروب بالواي داش يصبح مقام اذا هذا راح تنقله الى الطرف الاخر اذا هذا راح تنقله الى الطرف الاخر
44:31 ايش راح يصير راح يصير اثنين اكس تكعيب وهنا شنو واي واي ش ناقص 2 واي داش ويساوي الخمسه تنزل هذا تنقله اكس تربيع وهنا واي تربيع هسه شو تسوي تسحب الواي داش عامل مشترك هسه راح تجي تسحب الواي داش عامل مشترك اذا هنا 2ين اكس تكعيب واي ناقص ناقص ا زين هنا شنو 5 - 3 اكس تربيع وهنا هنا واي تربيع هسه الواي فتحه شو يساوي الواي فتحه ويساوي يلا المضروب بالمجهول يصبح مقام هنا اثنين
45:17 اكس تكعيب وهنا واي نا 2 هذا تخليه بالبسط 5 ناقص 3 اكس تربيع وهنا واي تربيع اللي هنا طلاب خلصنا كل المشتقات وهسه راح نبلش باول موضوع مهم جدا اللي هو اسمه المعدلات المرتبطه بالزمن طلاب وصلنا اهم موضوع بالفصل الثالث اللي هو المعدلات المرتبطه بالزمن هذا الموضوع كل سنه عليه عر درجات بالوزاري وهذا الموضوع بالكتاب عندكم دعس سؤال احتمال يجيك السؤال نصا واحتمال السؤال يجيك وزاري والوزاريات كلهن تغيير ارقام فهذا الموضوع كل سنه عليه عشر درجات يعني ماكو سنه بالوزاري اذا ما يجيبون المعدلات الزمنيه زين هذا الموضوع
46:05 باساسيات ب قوانين ماخذها بالسادس ابتدائي فلازم نراجع القوانين بصوره سريعه حتى نبلش بالموضوع العام بالمراجعه المركزه ما راجعت لهم القوانين قلت لهم القوانين راح اخلي لكم اياها بقامه التشغيل هالسنه كل شيء راح اكتبه على السبوره حتى ما ترجع لاي فيديو فهالسنه حتى القوانين راح اراجع لكم اياها بصوره سريعه حتى نبلش بخطوات الحل ونبلش بالمسائل فموضوع المعدلات الزمنيه ثابت بالوزاري عليه ع درجات هسه وياي خلينا نبلش بالقوانين زين هسه طلاب ركزوا وياي راح نبلش بقوانين المعدلات الزمنيه زين هذن القوانين ورا ما اكملهن تاخذ لهن صوره وتسجلهن بدفترك لان هذن القوانين راح نحتاجها بالمعدلات الزمنيه
46:52 وراح نحتاجها بالتقريب وراح نحتاجها باخر موضوع بالفصل اللي هو التطبيقات على النهايات العظمى والصغرى المحليه زين قوانين المعدلات المرتبطه بالزمن او المعدلات الزمنيه القوانين انتم عندكم عشكال من الاخير عندك اشكال هندسيه عندك اربع اشكال والاشكال المجسمه عندك ست اشكال زين الاشكال الهندسيه شنو الاشكال الهندسيه هي الاشكال ذو بعدين عندك المربع والمستطيل والمثلث والدائره نجي على المربع المربع هذا شكل المربع المربع شنو مميزاته ب طول وعرض واطوال اضلاعه متساويه اذا المربع الطول طول اكس والعرض شنو؟ والعرض اكس فالمربع شنو مميزاته؟ الطول
47:40 يساوي العرض الطول يساوي العرض زين اطوال اضلاعي كلها متساويه زين من اجي اقول لك شنو مساحه المربع انتبه الاشكال الهندسيه بها مساحه ومحيط مساحه المربع هو طول الضلع تربيع مساحه المربع طول الضلع تربيع من اريد اكتبه بالانجليزي شنو مساحه المربع مساحه المربع هو اكس تربيع زين نجي جي على محيط المربع باو محيط المربع ومحيط المستطيل ومحيط المثلث هو مجموع اطوال اضلاعه من اقول لك محيط المربع مجموع اطوال اضلاعه الاربعه محيط محيط المستطيل مجموع اطوال اضلاعه الاربعه محيط المثلث مجموع اطوال اضلاعه ثلاثه اذا شنو محيط المربع مجموع اطوال اضلاعه الاربعه ورمز المحيط يلا
48:26 اجمع الاضلاع اكس زائد اكس زائد اكس زائد اكس هو اربعه اكس اذا هذا محيط المربع نجي على المستطيل المستطيل شنو؟ ب طول وعرض بس المستطيل الطول لا يساوي العرض اذا هذا اكس وهذا واي زين هسه نجي مساحه المستطيل الطول في العرض اذا مساحه المستطيل شنو قانونها؟ الطول اكس والعرض واي اذا هاي مساحه المستطيل نجي على محيط المستطيل مجموع اطوال اضلاعه الاربعه اكس زائد اكس اين اكس واي زئ واي 2 واي اذا محيط المستطيل محيط المستطيل هو اثنين اكس زائد 2 واي اذا هذا محيط المستطيل نيجي على مساحه المثلث المثلث شنو به ب ارتفاع الارتفاع
49:12 اتش وبي القاعده شو نسميها مثلا القاعده راح اسميها ال زين شنو مساحه المثلث نصف القاعده في الارتفاع اذا مساحه المثلث هو شنو هو نصف هو نصف القاعده ال في الارتفاع اتش اذا نصف القاعده في الارتفاع محيط المثلث طبعا محيط المثلث نادر الاستخدام بس احتاجيناه بالقطع الناقص بالفصل الثاني محيط المثلث مجموع اطوال اضلاعي للثلاثه اذا هذا ال وهذا ال وهذا ال اذا محيط المثلث محيط المثلث 3ثه ال مجموع اطوال الاضلاعي ثلاثه نجي على الدائره الدائره شنو بها نصف القطر ار بها نصف القطر ار زين نجي على مساحه الدائره شنو مساحه
49:59 الدائره مساحه الدائره هي نصف نصف القطر تربيع نصف القطر تربيع في النسبه الثابته يعني شنو النسبه الثابته هو الباي الباي ار تربيع اذا باي باي ار تربيع زين محيط الدائره محيط الدائره هو مشتقه المساحه اذا اذا محيط الدائره هو مشتقه المساحه اذا 2 باي ار اذا هاي القوانين لاشكال هندسيه ولازم حافظهن ما يصير تنتقل للمجسمه اذا ما حافظ الهندسيه زين نيجي على الاشكال المجسمه الاشكال المجسمه عندك نوعين اشكال مجسمه موشور والشكل مجسم غير موشور شنو كلمه موشور كلمه موشور يعني قاعدتين متطابقتين يعني
50:44 السقف نفس القاع شنو هي الاشكال المجسمه الموشوره ركز وياي المكعب المكعب المكعب متوازي السطوح المستطيله قاعدته مستطيله الثلاجه ومتوازي السطوح المستطيله قاعدته مستطيله المجمده انا اسميها والاسطوانه اللي هي القوطيه بيبسي زين هذول الاشكال الاربعه هذول يسموهم اشكال مجسمه موشوره والاشكال هذول الاربعه لهم ثلاث قوانين لهم ثلاث قوانين تحفظها بالعربي شنو هاي القوانين المساحه الجانبيه والسطحيه والحجم ركز وياي هذني كاتب لك اياهم المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه شنو قانون المساحه الجانبيه المساحه الجانبيه هو محيط القاعده في الارتفاع اذا محيط القاعده بعده في
51:31 الارتفاع اما المساحه السطحيه او الكليه المساحه السطحيه هي المساحه الجانبيه هي المساحه الجانبيه زائد اثنين في مساحه القاعده واحده زائد اثنين في مساحه القاعده يعني زائد مساحه القاعدتين اذا المساحه الجانبيه محيط القاعده في الارتفاع المساحه السطحيه هي المساحه الجانبيه زائد اثنين في مساحه القاعده اما الحجم الحجم هو مساحه القاعده في الارتفاع يعني بس بدال المحيط اكتب مساحه هو مساحه القاعده في الارتفاع الحجم هو مساحه القاعده في الارتفاع مساحه القاعده في الارتفاع زين هذول الثلاث قوانين راح اطبقهم هنا وهنا وهنا وهنا ركز وياي على السريع المكعب اول شيء خلينا نعطيه رموز المكعب شنو مميزاته الطول يساوي العرض
52:19 ويساوي الارتفاع زين هذا شنو مميزاته الطول هذا قاعده مربعه الطول يساوي العرض ولا يساوي الارتفاع اتش زين هذا قاعدته مستطيله الطول لا يساوي العرض ولا يساوي الارتفاع والاسطوانه بها نصف القطر ار والارتفاع اتش هسه راح نكتب القوانين المكعب ب مساحه جانبيه ومساحه سطحيه وبي حجم زين هذا مساحه جانبيه ومساحه سطحيه وحجم اذا هذا شنو به ب مساحه جانبيه ومساحه سطحيه وبي شنو وبي حجم هذا شنو ب مسا مساحه جانبيه ومساحه سطحيه وحجم خلي اقول لك شغله
53:04 المساحه الجانبيه والسطحيه نادر الاستخدام ما تحتاجه بالمعدلات الزمنيه تحتاج اكثر شيء بالتطبيقات اما الحجوم تحتاجه احنا خلي نتعلمهم كلهم نيجي على الحجم العفو على المساحه السطحيه المساحه الجانبيه العفو المساحه الجانبيه هي محيط القاعده في الارتفاع القاعده مربع وياي شنو محيط المربع محيط المربع اربعه اكس اربعه اكس في الارتفاع اكس ويساوي هو يساوي 4 اكس تربيع اذا هاي المساحه الجانبيه نجي على هاي المساحه الجانبيه يلا المساحه الجانبيه شنو قانونه محيط القاعده في الارتفاع القاعده مربع شنو محيط المربع اربعه اكس في الارتفاع اتش نجي على هاي المساحه الجانبيه شنو قانونها
53:49 محيط القاعده في الارتفاع المحيط شنو محيط المستطيل 2 اكس زائد 2 واي في الارتفاع الارتفاع اتش هسه وزع الاتش راح يصير اثنين اكس اتش زائد 2 واي اتش زين هسه ركز وياي نجي هنا المساحه الجانبيه هي محيط القاعده في الارتفاع شنو محيط الدائره 2و باي ار في الارتفاع اتش اذا هاي المساحه الجانبيه نجي على السطحيه الاي توتال المساحه الكليه او السطحيه هي المساحه الجانبيه 4 اكس تربيع في العفو زائد زائد
54:34 شنو؟ زائد 2 في مساحه القاعده شنو مساحه المربع اكس تربيع هسه اجمعهم ينجمعون هذول 6 اكس تربيع اذا المساحه السطحيه للمكعب هو 6 اكس تربيع نجي على المساحه السطحيه مال هذا الشكل هي المساحه الجانبيه اربعه اكس اتش زائد اثنين في مساحه القاعده شنو مساحه القاعده اللي اكس تربيع طبعا هذول ما ينجمعون نجي على هاي المساحه الكليه طبعا هذا الشكل نادر الاستخدام راح تحتاجه فقط بالتطبيقات عندك سؤال واحد عليه هي المساحه الجانبيه اثنين اكس اتش زائد 2 واي اتش زائد اثنين في مساحه القاعده مساحه القاعده اكس في واي اذا انا حافظ
55:20 القوانين بالعربي وجاي اطبق الرموز زين نيجي على هذا المساحه الكليه شنو قانونها المساحه الجانبيه تنزل 2 باي ار اتش زائد 2 مساحه القاعده شنو مساحه القاعده مساحه الدائره شنو باي ار تربيع هسه نيجي على الحجم الحجم يلا الحجم شنو قانونه مساحه القاعده في الارتفاع القاعده مربع شنو مساحه المربع اكس تربيع في الارتفاع اكس يعني اكس تكعيب نجي على هذا الحجم هو مساحه القاعده اكس تربيع في الارتفاع اتش انتهى اذا انا ما حافظ القوانين انا حافظها حكي وحولته رموز الطالب يعاني من كتابه هاي القوانين لان الطالب على باله هاي القوانين حفظ لا حبيبي مو حفظ هاي انا حافظها حافظها حكي القوانين بالعربي وحافظ
56:08 الاشكال الهندسيه فقط رموز نجي على الحجم الحجم شنو قانونه مساحه القاعده في الارتفاع القاعده مستطيل شنو مساحه المستطيل اكس في واي في الارتفاع اتش انتهى القانون نجي على حجم الاسطوانه حجم الاسطوانه مساحه القاعده باي ار تربيع في الارتفاع انتهت القوانين زين نيجي على اخر شكلين حتى نبلش بخطوات الحل زين اخر شيء عندنا المخروط والكره هذول اشكال مجسمه غير منشوره قوانينهم خاصه المخروط عندك قانون واحد اللي هو فقط الحجم اما المساحه الجانبيه والسطحيه خارج المنهج اذا شنو حجم المخروط ركز وياي حجم المخروط حجم المخروط هو ثلث هو ثلث حجم الاسطوانه يعني
56:54 هو واحد على 3 باي ار تربيع في اتش حجم الاسطوانه هو باي ار تربيع في اتش هذا الباي اضربه بالواحد راح يصير باي على 3 ار تربيع في اتش اذا هذا حجم المخروط نجي على الكره الكره شنو بها نصف القطر ار زين زين شنو حجم الكره حجم الكره هي النسبه الثابته 4 باي على 3 في نصف القطر تكعيب بعد الكره بها حجم وبيها مساحه سطحيه بس ما بها مساحه جانبيه زين شنو المساحه السطحيه؟ هي مشتقه الحجم يلا اشتق الثلاثه تنزل اختصر ثلاثه ويا ثلاثه يبقى 4بعه باي ار تربيع اذا هاي يسموها المساحه
57:40 المساحه شنو؟ السطحيه هسه راجعنا كل القوانين هذن القوانين اللي تحتاجهم بالفصل الثالث اذا هاي المساحه السطحيه هذا قانون المخروط وهاي الكره وهسه طلاب راجعنا كل قوانين المعدلات الزمنيه هسه راح نبلش بخطوات الحل هسه طلاب راح نبلش بموضوع المعدلات المرتبطه بالزمن هسه راح نشرح خطوات الحل وراح نشرح الملاحظات الخاصه بهذا الموضوع ونبلش نشرح بالاسئله هسه وياي خلي نبلش بخطوات الحل للمعدلات المرتبطه بالزمن وياي زين هسه طلاب ركزوا وياي راح نجي نتعرف على خطوات الحل المعدلات الزمنيه
58:25 الموضوع اسمه المعدلات المرتبطه بالزمن او يسمون المعدلات الزمنيه او يسمون المعدلات المرتبطه شنو خطوات الحل المعدلات الزمنيه خطوات الحل هن اربعه بالكتاب كاتب لك الخطوات الاربعه بس ما شارح لك اي ملاحظه على هذا الموضوع زين قبل ما نبلش بالخطوات المعدلات الزمنيه تسولف على شنو؟ تسولف على شنو؟ مثلا انتبه مثلا عندك هذا مستطيل قلت لك مستطيل صفيحه مستطيله من المعدن مساحتها مثلا 96 سم مربع وهذا الطول وهذا العرض اكس قلت لك هاي الصفيحه اجيت عرضتها للحراره ورا ما عرضتها
59:11 للحراره ورا فتره من الزمن الطول مالتها تمدد والعرض مالتها قل ورا فتره من الزمن الطول مالتها تمدد والعرض والعرض بس المساحه بقت ثابته اناي قلت لك المساحه بقت ثابته انا قلت لك قلت لك هاي الصفيحه الطول مالتها ازداد والعرض مالتها قل اذا هذا الموضوع راح يسولف على ابعاد تتغير ويا الزمن واكو ابعاد تبقى ثابته يعني هنا المساحه بقت ثابته والطول والعرض تغيروا الطول ازداد والعرض قل زين زين شنو خطوات الحل خطوات الحل فرض المتغيرات بس ما معينه شنو معناه فرض ض المتغيرات بس ما معينه زين يعني شنو؟ يعني اللي يتغير ويا
59:58 الزمن تعطيه فرضيه والثابت ما تعطيه فرضيه يعني مثلا الطول تسميه اكس والعرض واي بس المساحه لان بقت ثابته ما تعطيها فرضيه فحبيبي خطوات الحل هن اربعه الخطوه الاولى الفرضيه اي شيء يتغير ويا الزمن تعطيه فرضيه واي شيء ثابت ما تعطيه فرضيه الخطوه الاولى فرض المتغيرات بس ما معينه الخطوه الثانيه ايجاد علاقه تربط بين المتغيرات شنو ايجاد علاقه يعني كتابه قانون لشكل معين القوانين قبل شوي شرحتها يعني كتابه قانون لشكل معين يعني اذا المساله تسولف على المستطيل تكتب مساحه المستطيل اذا المساله تسولف على الكره تكتب حجم الكره اذا المساله تسولف على الدائره تكتب مساحه الدائره اذا المساله تسولف على حجم المتوازي السطوح المستطيله قاعدته مربعه
1:00:43 ويسولف على الحجم تكتب قانون الحجم حسب السؤال زين ورا ما كتبت القانون الخطوه الثالثه اشتقاق العلاقه بالنسبه للزمن بالنسبه للزمن تي اشتقاق القانون اشتق تشتق لي القانون بس بالنسبه الى تي شنو معناه بالنسبه الى تي ركز وياي طبعا اشتقاق راح اشرح لك اياه هناك بس المهم اذا عندي مثلا اكس تربيع وقلت لك هاي الاكس تربيع اشتقها اشتقاق اعتيادي بالنسبه الى اكس ايش راح تقول لي راح تقول لي اثنين اكس بس ما دام راح اشتقها بالنسبه الى تي راح اكتب هنا دي اكس على دي تي الملاحظه تقول كل متغير يتم اشتقاقه نكتب على يمينه دي اسم المتغير على دي تي مثلا اجاني واي تربيع الواي تربيع شلون
1:01:31 اشتقها 2 واي وهنا ايش اكتب دي واي على دي تي فهذا الاشتقاق الزمني يعني اي متغير يتم اشتقاقه نكتب على يمينه دي اسم المتغير على دي تي فالمهم الاشتقاق هسه اشرح لك اياه ركز وياي الخطوه الرابعه ورا ما اشتقيت القانون الخطوه الرابعه التعويض عن المعلوم لايجاد المجهول يعني تعوض المعلوم ورا ما تشتق بس تعوض المعطيات زين هسه راح نجي على الملاحظات ركز وياي عندي اربع ملاحظات الملاحظه الاولى شو تقول تقول العلاقات العلاقات بالمعدلات الزمنيه تنقسم الى نوعين اكو علاقه رئيسيه واكو علاقه ثانويه العلاقه الرئيسيه هي العلاقه التي يتم اشتقاقها
1:02:16 يعني شنو؟ يعني القانون هذا القانون يسموه علاقه رئيسيه هي العلاقه التي يتم اشتقاقها ماكو مساله بالمعدلات الزمنيه ما بها علاقه رئيسيه كل الاسئله بالمعدلات الزمنيه بها علاقه رئيسيه اما العلاقه الثانويه العلاقه الثانويه هي العلاقه التي يتم فيها تقليل عدد المجاهيل قبل او بعد الاشتقاق قبل او بعد الاشتقاق مو كل الاسئله بالمعدلات الزمنيه تحتاج علاقه ثانويه اكو اسئله تحتاج واكو اسئله ما تحتاج فالعلاقه الثانويه هي العلاقه التي يتم فيها تقليل عدد المجاهيل قبل او بعد الاشتقاق ركز وياي هسه تقوللي شنو هاي العلاقه الثانويه طبعا العلاقه الثانويه احيانا تكون نفسها الرئيسيه يعني نفسها مثلا مساحه المستطيل واحيانا تكون شيء
1:03:03 ثاني هسه ايش وقت شيء ثاني هاي بعدين تعرف زين نجي على الملاحظه رقم اثنين الملاحظه رقم اثنين تقول المتغيرات عندك نوعين من المتغيرات اكو متغير ثابت مع الزمن واكو متغير دائم مع الزمن المتغير الثابت يعوض قبل الاشتقاق ها فالثابت وين تعوضه؟ قبل الاشتقاق اذا هنا المساحه ثابته اذا المساحه تعوض قبل الاشتقاق اذا بابا مو تكتب القانون الثابت تعوضه تعوض الثوابت يلا تشتق اما المتغير الدائم اللي هو دائما يتغير ويا الزمن يعوض بعد الاشتقاق من هو هنا المتغير الدائم الطول والعرض هذول متغيرين فهذول يسموهم متغير دائم هذا يسموه متغير ثابت الثابت يعوض قبل الاشتقاق اما المتغير الدائم يعوض بعد
1:03:48 الاشتقاق نجي نجي على ملاحظه رقم ثلاثه الكلمات باو اكو كلمات تشير الى الزياده واكو كلمات تشير الى النقصان يعني مثلا زين اذا لقيت بالمساله معدل ازدياد ازدياد موجب معدل ابتعاد هسه راح تجيني مساله على الرجل يقول لي رجل يبتعد ابتعاد موجب التمدد موجب يعني في حاله تزايد فمن تلقى معدل ازدياد معدل ابتعاد معدل تمدد يعني موجب بعد ازدياد شنو عكسه النقصان ابتعاد اقتراب التمدد التقلص ومعدل الذوبان ومعدل التسرب تشير الى الاشاره السالبه فباب هاي الكلمات تشير الى الاشاره الموجبه واكو كلمات تشير الى الاشاره السالبه يعني مثلا قلت لك مستطيل يتمدد طوله بمعدل ثلاثه اذا
1:04:34 هاي موجب ثلاثه بينما اذا قلت لك مستطيل يتناقص طوله بمعدل هالقد اذا انت تخلي من يمك اشاره سالبه اذا هاي الكلمات انت راح تخلي من يمك اشاره سالبه وهاي الكلمات تشير الى الزياده الملا ملاحظه رقم اربعه تقول متغير يتم اشتقاقه نكتب على يمينه دي اسم المتغير على دي تي هاي الدويره معناتها اسم المتغير زين هسه ركز وياي نيجي على الجدول قبل ما نبلش بالمساله الاولى زين عندي اسم المتغير الوحدات المعدل الزمني وشلون اشتق القانون اول شيء اسم المتغير الفي شنو اسمه الفي اسمه الحجم الفي اسمه الحجم بعد الاي شنو اسمه الاي اسمه
1:05:20 المساحه الاي اسمه المساحه بعد عندي الطول اكس العرض واي اذا هذا الطول اذا هذا الطول وهذا منو هذا العرض هذا منو العرض الاتشنو اسمه اسمه الارتفاع الاتشنو اسمه اسمه الارتفاع بعد الار شنو اسمه الار نصف نصف شنو نصف نصف القطر وعندك شنو الفيتا هي الزاويه هي الزاويه زين ركز وياي هذول المتغيرات شنو الوحدات مالتهم دير بالك الوحدات لازم تعرفها لانه بات يطيك الوحده بس ما يقول لك اسم المتغير خصوصا بالحجم الحجم الحجم
1:06:05 شنو وحدته الحجم وحدته متر تكعيب او شنو او او سنتيم تكعيب اذا وحده الحجم لو متر تكعيب لو سنتيمتر تربيع لو سنتيم تكعيب المساحه لو متر تربيع او شنو او سنتيمتر تربيع اما الابعاد لازم الابعاد لو متر لو سنتيمتر والابعاد لازم يذكر لك البعد لو متر او شنو او سنتيمتر هنا لو متر لو متر او شنو او سنتيمتر زين الارتفاع لوتر او شنو او شنو او سنتيمتر اذا نصف القطر كيلومتر او شنو او سنتيمتر
1:06:51 زين شنو وحده الفيتا وحده الفيتا هي راد راد زين نيجي على المعدل الزمني الحجم اسمه في معدل تغير الحجم اسمه دي في على دي تي فمن يقول لك معدل يعني هذا متقسم على الزمن اذا الفي هو حجم اذا معدل تغير الحجم اذا هذا الدي في على دي تي المساحه اسمها اي معدل تغير المساحه شنو اسمها ها معدل تغير المساحه اسمه دي اي على دي تي زين الطول اسمه اكس معدل تغير الطول دي اكس على دي تي العرض اسمه واي معدل تغير العرض دي واي على دي تي الارتفاع اسمه اتش معدل تغير الارتفاع دي اتش على دي تي نصف القطر ار معدل تغير نصف القطر دي ار على
1:07:38 دي تي والفتا الزاويه يتا معدل تغير الزاويه اللي هو دي فيتا على دي تي اذا هذا المعدل الزمني شلون تعرفه معدل زمني متقسم على الزمن هو يعطيك وحدتين ابو الوحدتين باوح هذا معدل زمني هذا معدل زمني متقسم ويذكر لك قبلها كلمه معدل زين هسه نيجي على الاشتقاق انطيتك علاقات واريد تتعلم شلون تشتقهم زين هاي شلون اشتقها يلا شنو مشتقه الاكس تربيع اثنين اكس بس ما دام اشتقيت الاكس شو اكتب دي اكس على دي تي زائد زين شنو مشتقه الواي هو 2 واي بس ما دام اشتقيت الواي اكتب دي واي على دي تي ومشتقه الثابت صفر زين نيجي على هاي طبعا هاي راح تمر عليه شنو مشتقه
1:08:25 اكس في واي حاصل ضرب دالتين الاولى في مشتقه الثاني شنو مشتقه الواي دي واي على دي تي زائد الثاني في مشتقه الاولى دي اكس على دي تي ومشتقه الثابت صفر زين نجي على مشتقه الاكس في اتش حاصل ضرب دالتين الاولى تنزل اكس تربيع في مشتقه الثانيه دي اتش على دي تي زائد الاتش تنزل شنو مشتقه الاولى اثنين اكس دي اكس على دي تي ومشتقه الثابت صفر مشتقه الثابت صفر هنا هم حاصل ضرب دالتين الاولى تنزل ار تربيع في مشتقه الثاني دي اتش على دي تي زائد الاتش هنا اثنين ار دي ار على دي تي
1:09:11 ومشتقه الثابت صفر نجي شنو مشتقه حجم المكعب؟ مشتقه الفي هي دي في على دي تي ومشتقه الاكس تكعيب ثلاثه اكس تربيع وهنا شنو؟ دي اكس على دي تي زين هسه راح نبلش باول مساله ركز وياي المعدلات الزمنيه تنقسم الى اربعه انواع النوع الاول اسمه المساحات والحجوم زين عندك ثلاث اسئله بالكتاب والنوع الثاني اسمه تشابه مثلثيا والنوع الرابع النوع الثالث اسمه معادله المنحني والنوع الرابع اسمه مثلث قائم الزاويه اللي هي اسئله السلم زين نجي على هذا السؤال انتبه دائما باسئله معدلات زمنيه ترسم وتكتب المعطيات شلون تعرف هذا الموضوع معدلات زمنيه من تلقى كلمه معدل اذا هذا الموضوع معدلات زمنيه زين سؤال شو
1:09:57 يقول صفيحه مستطيله من المعدن اذا راح اجي ارسم المستطيل صفيحه مستطيله من المعدن صفيحه مستطيله من المعدن زين ايش ده يقول لي صفيحه مستطيله من المعدن مساحتها تساوي 96 90 اذا هذا الطول اكس والعرض شنو؟ واي اذا المساحه شنو تساوي 96 سم مربع صفيحه مساحتها 96 سم مربع يتمدد كلمه يتمدد يعني موجب كلمه يتمدد يعني موجب اعطيك اياها من الاخير ورا الكلمات السبعه او الثمانيه دائما يجي معدل زمني ده يقول لك يتمدد طولها بمعدل ها اذا هذا الدي اكس على دي تي اذا هذا منو الدي اكس على دي تي بمعدل
1:10:46 2 سم على الثانيه اذا الطول ده يتمدد ايش ده يقول لك بحيث تبقى مساحتها ثابته ها اذا المساحه ثابته اذا الاي ثابت مع الزمن اذا يعوض قبل الاشتقاق اذا الطول ده يزداد والمساحه بقت ثابته اذا العرض اكيد ده يقل ايش راح يقول لك جد معدل جد معدل النقصان العرض اذا يريد الدي واي على دي تي مجهول والجواب اكيد راح يطلع سالب لان ده بده يقول لي نقصان جد معدل نقصان العرض عندما ها عندما يكون العرض هالقد الملاحظه تقول اي متغير ياتي بعد كلمه عندما او في اللحظه يعوض بعد الاشتقاق عندما يكون الواي يساوي 8 سم اذا هذا اجا ورا كلمه
1:11:33 عندما هسه ركز وياي خطوات الحل بالمعدلات الزمنيه هنب الخطوه الاولى فرض المتغيرات بس ما معينه ايش راح اقول له؟ راح اقول له نفرض نفرض شنو؟ نفرض الطول نفرض الطول شو يساوي يساوي اكس وراها شو اقول له نفرض نفرض العرض نفرض العرض العرض شو يساوي؟ يساوي واي الخطوه الثانيه الخطوه الثانيه ايجاد علاقه تربط بين المتغيرات من هو المتغير الطول والعرض متغيرين والمساحه بقت ثابته اذا المساحه ما تعطيها فرضيه ركز وياي الخطوه الثانيه ايجاد علاقه تربط بين المتغيرات يعني كتابه القانون المساله ب تسولف على مساحه المستطيل اذا تكتب مساحه المستطيل شنو قانون مساحه المستطيل؟
1:12:19 مساحه المستطيل الطول في العرض الطول في العروض كتبت القانون ركز وياي بابا من الاخير اي قانون بالمعدلات الزمنيه تكتبه لازم تسوي له دراسه شنو هاي الدراسه اي حرف ما ب معدل زمني اي حرف ما ب معدل زمني لازم تتخلص منه من البدايه اذا ثابت اذا ثابت تطرده برقم واذا متغير تطرده بعلاقه بابا اي حرف ما ب معدل زمني اي حرف ما متقسم على الزمن لازم تتخلص منه من البدايه الاي اكو دي اي على دي تي لا اذا لازم تطرده من البدايه الاكس اكو دي اكس على دي تي اي اذا تشتقه الواي اكو دي واي على دي تي اذا تشتقه الاي ماكو دي اي على دي تي لازم تتخلص منه من البدايه اذا ثابت
1:13:06 تطرده برقم واذا متغير تطرده بعلاقه اذا حتى المتغير نوبات ينطرد بس اذا ما متحرك ويا الزمن اذا ما ب معدل زمني لازم اشطبه يعني لازم اتخلص اذا الاي ماكو دي اي على دي تي لازم اتخلص منه اذا راح اعوض ال 96 96 ويساوي اكس في واي اذا هاي علاقه رئيسيه ورا ما عوضت الثابت اذا هاي علاقه شنو؟ علاقه رئيسيه اذا بالمساله منطيني رقمين اكو هذا المتغير ثابت وهذا المتغير دائم الملاحظه تقول الثابت يعوض قبل الاشتقاق هسه هاي يسموها علاقه رئيسيه شو يسموها؟ يسموها العلاقه الرئيسيه هسه العلاقه الرئيسيه هي العلاقه التي يتم اشتقاقه هسه راح اجي
1:13:52 اشتق الخطوه الثالثه اشتق العلاقه بالنسبه للزمن يلا مشتقه الثابت صفر يلا هاي شنو حاصل ضرب دالتين الاولى في مشتقه الثاني دي واي على دي تي زائد الثاني في مشتقه الاولى دي اكس على دي تي هسه ركز وياي ورا ما اشتقيت راح اجي احسب عدد المجاهيل اذا صف لي مجهول واحد بس اعوض انتهت المساله واذا صف اكثر من مجهول احتاج علاقه ثانويه يلا الاكس عندي ما عندي اذا عندي الاكس مجهول الدي واي على دي تي هو يريده اذا صارت عندي مشكله بالاكس الواي عندي والدي اكس على دي تي عندي اذا صارت عندي مشكله بالاكس هسه ركز وياي ركز وياي اذا احتاج الاكس زين هسه هسه اكو ملاحظه شو تقول
1:14:39 انتبه ملاحظه كلش مهمه تقول المتغير الثابت يعوض قبل الاشتقاق اذا هذا تعوض الثابت وتشتق الى مكان واحد تعوضه وتشتق اما اما المتغير الدائم يعوض بعد الاشتقاق المتغير الدائم يعوض بعد الاشتقاق ولكن ولكن احيانا يعوض قبل الاشتقاق لايجاد متغير دائم اخر ليتم تعويضهما بعد الاشتقاق بس انتبه هذا المتغير الدائم صلاحيته مقيده يعني من تعوضه هنا بالرئيسيه ما تشتق تعوضه حتى تطلع الاكس فقط اوكي فالمتغير الدائم يعوض بعد الاشتقاق ولكن احيانا يعني هنا لو منطيني الواي لو منطيني الاكس كان ما احتاج
1:15:26 العلاقه ثانويه قبل اعوض انتهت المساله اذا هذا ابو العلاقه الثانويه هذا البلوه هذاه مكانين قبل وبعد بعد الاشتقاق مكان الرئيسي بس عنده مكان ثانوي قبل الاشتقاق لاجل لاجل ايجاد متغير دائم اخر ليتم تعويضهما بعد الاشتقاق هسه ركز وياي ركز وياي جيب العلاقه الرئيسيه 96 = اكس في واي هسه ال 96 تنزل الاكس تنزل الواي ايش قد الواي ثمانيه راح اقسم على ثمانيه اذا الاكس تساوي 12 سم هسه عوضهم انتهت المساله صفر تنزل الاكس ايش قد الاكس 12 وهنا دي واي على شنو؟ على دي تي زائد
1:16:11 الواي 8 الدي اكس على دي تي اثنين زين هذول 16 تنقلهم هنا زين هسه هذا شنو 12 12 شنو دي واي على دي تي ويساويلنا سالب 16 قسم على 12 اذا الدي واي على دي تي راح اقسم على 12 واقسم على حتى يكفي المكان اذا راح يصير سالب ا على 3 شنو الوحده سنتيمتر على الثانيه اذا وحده الواي هي سنتيمتر على الثانيه زين هذا هو والسالب اللي هنا تاخذ تسع درجات هذا هو والسالب يسموه معدل تغير العرض زين هو ما يريد معدل تغير هو يريد معدل نقصان
1:16:58 العرض اذا راح استبدل كلمه نقصان بالاشاره السالبه اذا راح ارفع السالب واكتب كلمه نقصان اذا هذا هو والسالب يسموه معدل تغير العرض هو ما يريد معدل تغير يريد معدل يريد معدل نقصان نقصان شنو؟ العرض معدل نقصان العرض يساوي 4 على 3 سم على الثانيه هسه طلاب خلصنا اول مساله موجوده بالكتاب وهسه راح نخلص الاسئله المتبقيه من هذا الموضوع هسه طلاب راح نكمل وياكم اسئله المعدلات الزمنيه بعد ما شرحنا السؤال الاول الموجود بالكتاب هسه راح نشرح اسئله وزاريه واسئله مالكتاب هسه وصلنا السؤال
1:17:46 الثاني يشبه سؤال الصفيحه بس غيروا بدال الصفيحه مستطيله جابوا صفيحه مثلثه يلا وياي خلي نكمل اسئلتنا زين هسه طلاب ركزوا وياي وصلنا السؤال الثاني السؤال الثاني ما موجود بالكتاب اجا بالوزاري عام 2018 سؤال بدال الصفيحه مستطيله جابوا صفيحه مثلثه ركز وياي هذا السؤال يشبه السؤال الاول بس بدال المستطيل بدلوا المستطيل بالمثلث سؤال شو يقول صفيحه على شكل مثلث متساوي الساقين اذا راح اجي ارسم الصفيحه صفيحه على شكل مثلث متساوي الساقين اذا
1:18:32 هذا المثلث هذا مثلث متساوي الساقين سؤال يقول صفيحه على شكل مثلث متساوي الساقين كلمه متساوي الساقين يعني السواق متساوين اذا بس هو القانون مالته هو نصف القاعده في الارتفاع يعني القانون ما راح يتغير زين صفيحه على شكل مثلث متساوي الساقين ايش ده يقول لي يقول لي مساحتها تساوي 96 سم مربع اذا المساحه ايش قد؟ اذا المساحه تساوي العفو 44 64 سم مربع اذا المساحه 64 سم مربع يقول لي
1:19:20 يتمدد ارتفاعها بمعدل اذا هذا الارتفاع راح اسميه اتش اذا هذا الارتفاع جاي يتمدد وهاي طول القاعده وطول القاعده راح اسميه اكس او ال شو تي تسميه؟ اسميه يتمدد يعني موجب ارتفاعها بمعدل يعني دي اتش على دي تيمدد ارتفاعه بمعدل 2 سم بالثانيه اذا هذا منو؟ هذا دي اتش على شنو؟ على دي تيمدد ارتفاع بمعدل 2 سم بالثانيه اذا الارتفاع جاي يتمدد بعد ايش ده؟ يقول لك بحيث تبقى مساحتها ثابت بحيث تبقى المساحه ثابته اذا المساحه ثابت
1:20:06 هذا ثابت والثابت وين يعوض؟ الثابت يعوض قبل الاشتقاق اذا المساحه ثابته ده يقول لك الارتفاع جاي يتمدد والمساحه بقت ثابته هاي الحاله ايش وقت تصير الا اقلل طول القاعده ايش دا يقول لك جد معدل نقصان في قاعدتها اذا القاعده بد تقل جد معدل النقصان في القاعده عندما تقول اي متغير ير ياتي بعد كلمه عندما او في اللحظه يعوض بعد الاشتقاق عندما تكون طول القاعده 4 سم اذا هو شو يريد؟ يريد الدي اكس على دي تي ايش بيها مجهول والجواب راح يطلع سالب اكيد لان طول القاعده جايده تقل عندما يكون عندما يكون طول القاعده شنو؟ 4 سم وهذا اجا ورا كلمه
1:20:56 شنو؟ ورا كلمه عندما اجا ورا كلمه شنو؟ عندما زين اذا هذا المعطيات مال السؤال زين هسه خطوات الحل بالمعدلات الزمنيه هنب الخطوه الاولى فرض المتغيرات بس ما معينه من و جاي ده يتغير المساحه ثابته الارتفاع جاي ده يزداد اذا ده يتغير وطول القاعده جاي ده يقل اذا ده يتغير اذا نفرض طول القاعده اكس ونفرض الارتفاع اتش اذا راح اقول له نفرض نفرض شنو نفرض نفرض نفرض نفرض طول نفرض طول القاعده نفرض طول القاعده يساوي اكس وراها شو اقول له اقول له نفرض نفرض شنو نفرض الارتفاع نفرض
1:21:46 الارتفاع نفرض الارتفاع يساوي اتش زين الخطوه الثانيه الخطوه الثانيه ايجاد علاقه تربط بين المتغيرات طبعا المثلث شكل هندسي ب مساحه ومحيط انا ما جبت طار المحيط جبت طار المساحه اذا تكتب قانون المساحه شنو مساحه المثلث مساحه المثلث هو نصف نصف القاعده في الارتفاع زين باو اي قانون بالمعدلات الزمنيه تكتبه لازم تسوي له دراسه باو اي حرف ما ب معدل زمني لازم تطرده من البدايه بالله خلينا نسوي له دراسه الاتش اكو دي اتش على دي تي نعم اذا هذا تشتقه الاكس اكو دي اكس على دي تي نعم اذا هذا تشتقه الاي اكو دي اي على دي تي
1:22:33 لا اذا هذا لازم تتخلص منه من البدايه هذا الاي يسموه هذا الاي يسموه متغير زائد هذا المتغير الزايد لو ثابت لو متغير اذا ثابت مع الزمن يطرد عن طريق رقم واذا متغير مع الزمن يطرد عن طريق علاقه هسه راح نشوف بعد كم ورا شويه راح نشوف متغير زايد بس هو متغير مع الزمن نطرده بعلاقه زين اذا هذا لازم اتخلص منه زين شلون اتخلص منه راح اجي اطرده برقم اذا راح اعوض ال 64 اذا 64 هذا ايش سؤال الصفيحه 64 هو شنو؟ نصف اكس في اتش اذا هسه راح اجي اشتق بس قبل ما تشتق باوع العلاقه الرئيسيه قبل ما
1:23:19 تشتقها اذا بها جمع حدود مش شابه اجمع اذا بها ضرب اذا بها كسر تخلص من الكسر قبل ما تشتق تخلص من الاثنين حتى الاشتقاق يصير صير سهل اذا راح اجي اضرب المعادله كلها في اثنين الفكره هنا راح اضرب المعادله كلها في 2 في 64 ايش قد 128 ويساوي ترى هذا كله حد الاثنين راحت ويا الاثنين بقى اكس في اتش اذا هاي شو يسموها يسموها علاقه اذا هاي علاقه شنو هاي يسموها علاقه رئيسيه علاقه شنو؟ علاقه رئيسيه العلاقه الرئيسيه هي العلاقه التي يتم اشتقاقها الخطوه رقم ثلاثه يلا الخطوه رقم ثلاثه راح نجي نشتق
1:24:05 شنو مشتقه الثابت مشتقه الثابت صفر زين شنو مشتقه اكس في اتش حاصل ضرب دالتين الاولى في مشتقه الثاني مشتقه الاتش هي دي اتش على دي تي زائد الثاني اتش في مشتقه الاولى دي اكس على دي تي هسه ورا ما اشتقيت ورا ما اشتقيت راح تيجي تحسب عدد المجاهيل اذا صفال لك مجهول واحد ما تحتاج علاقه ثانويه واذا صفال لك اكثر من مجهول تحتاج علاقه ثانويه العلاقه الثانويه هي العلاقه التي يتم فيها تقليل عدد المجاهيل بعد الاشتقاق او قبل الاشتقاق زين العلاقه الثانويه احيانا تكون نفسها الرئيسيه واحيانا تكون شيء ثاني هسه شنو معنى شيء ثاني هسه ورا شويه راح نشوف زين بالنوع الاول تكون نفسها يعني مساحه المستطيل او
1:24:51 مساحه المثلث هي نفسها علاقه رئيسيه ونفسها علاقه ثانويه ركز وياي الاكس عندك لا اذا صارت الاكس عندي العفو الدي اتش على دي تي عندي الاتش ما عندي وهو رايد الدي اكس على دي تي اذا صارت عندي مشكله بالاتش زين هسه ركز وياه لازم اطلع الاتش هسه وصلناخطوه الرابعه راح اجيب راح اجي راح اجيب العلاقه الرئيسيه هي نفسها نفسها العلاقه الثانويه زين هسه هنا 128 شو يساوي؟ يساوي اكس في اتش عوض الاربعه هنا 128 يساوي 4 اتش هسه الاتش يساوي يساوي 128
1:25:40 على 4 يلا 12 على 4 3 8 على 4 2 الوحده سنتيم زين هسه طلاب طلعت الاتش طلعت شنو الاتش هسه بس اعوض انتهى السؤال اذا الصفر ينزل زل الصفر ينزل الاكس ايش قد الاكس اربعه الدي اتش على دي تي اين زائد الاتش ايش قد الاتش 32 وهنا دي اكس على دي تي هسه تضرب هذول 2 في 4 8 والثمانيه تنقلها هنا تصير سالب اذا خلي اجيب هذا اللي قدام 32 وهنا دي اكس على دي تي دي اكس على دي تي يساوي سالب
1:26:26 اذا يؤدي الى الدي اكس على دي تي شو يساوي؟ يساوي سالب على 32 هسه اختصر على ثمانيه اختصر راح يصير الدي اكس على دي تي ويساوينا سالب واحد على ا الوحده شنو؟ سنتيمتر على الثانيه هذا منو؟ هذا معدل تغير طول القاعده هو شو يريد معدل نقصان طول القاعده اذا ايش راح اقول له معدل معدل نقصان ارفع السالب معدل نقصان طول شنو؟ طول القاعده طول القاعده ايش قد واحد على ا سم
1:27:13 على الثانيه زين زين هسه طلاب انتهى هذا السؤال زين اذا سؤال الصفيحه تغير بالمثلث بعد وتغير بالاسطوانه هذا سؤال وزاري ما موجود بالكتاب وهذا وزاري زين سؤال الاسطوانه كان موجود بالكتاب القديم انحذف من الكتاب القديم واحتمال يجي هالسنه يعني احتمال يجي بالاسئله ورا 2011 اذا هذا السؤال كان بالكتاب القديم قبل 2011 وجابوه بالوزاري ورا 2011 فباب الاسئله الموجوده بالكتاب القديم احتمال تجيك بالوزاري زين سؤال شو يقول سؤال يقول يشبه سؤال الصفيح هذا يشبه السؤال قبله بس القانون اختلف سؤال يقول اسطوانه دائريه هي قائمه يزداد ارتفاعه بمعدل اذا راح اجي ارسم الاسطوانه ايش بدا يقول لي اسطوانه
1:28:00 هاي الاسطوانه اسطوانه دائريه قائمه يعني واقفه كلمه قائمه اسطوانه دائريه قائمه زين هذا نصف القطر ار والارتفاع اتش اذا هذا ار وهذا اتش زين اسطوانه دائريه قائمه يزداد زاد ارتفاعه بمعدل يعني مثلا انطيك مثال مثلا شركه بيبسي شركه بيبسي حبت تزيد القوطيه شايف هاي القوطيه ام 500 دينار بها حوالي 340 مول 320 مول المهم فهاي هاي القوطيه مال بيبسي ام ال 500 دينار شركه بيبسي حبت تزيد ارتفاع القوطيه بس
1:28:46 الحجم بقى نفسه 320 مول والسعر مالتها بقى 500 دينار فسووا شركه بيبسي زيدوا ارتفاع القوطيه زيدوا ارتفاع القوطيه بس حجم البيبسي بقى ثابت ايش قد حجم البيبسي اللي هو 320 بس من زيد الارتفاع لازم شنو يقلل ما دام الحجم بقى ثابت لازم يقلل نصف القطر هو هذا الحكي يسولف على هاي المساله بده يقول لي الارتفاع جاي يزداد بده يزداد بمعدل هالقد اذا هذا منو اذا هذا دي اتش على دي تي هو او.5 5 سم على الثانيه الارتفاع جاي يزداد بمعدل هالقد بحيث حجمها دائما مساويا هالقد اذا الحجم ثابت الفي ايش قد 320
1:29:34 باي وهنا شنو؟ سنتيمر مكعب اذا الحجم بقى ثابت الحجم ثابت والثابت وين يعوض؟ الثابت يعوض قبل الاشتقاق زين اما المتغير الدائم هذا المتغير الدائم وين يعوض؟ يعوض قبل وبعد. اللي يجي ورا كلمه عندما هذا يسموه متغير دام. والملاحظه تقول المتغير الدائم يعوض قبل بعد الاشتقاق ولكن احيانا يعوض قبل الاشتقاق لايجاد متغير دائم اخر ليتم تعويضهما بعد الاشتقاق. اذا الحجم ثابت يقول جد معدل تغير نصف قطر قاعدتها اذا هو شو يريد يريد الدي ار يريد الدي ار على دي تي ايش بيها مجهول عندما يكون الارتفاع
1:30:21 عندما يكون الاتش الاتش قد 5 سم عندما يكون الاتش قد 5 سم وهذا اجاى ورا كلمه عندما يعني هذا متغير دائم زين هسه هذا السؤال ايشب سؤال الصفيحه بس الاختلف انه القانون راح يصير حجم الاسطوانه يلا هسه الخطوه الاولى فرض المتغيرات بس ما معينه زين هنا من وين جاي يتغير الارتفاع جاي يزداد ونصف القطر جاي يقل والحجم ثابت اذا الاتش تعطيه فرضيه والار تعطيه فرضيه اذا راح اقول له نفرض نفرض شنو نفرض نفرض الارتفاع نفرض الارتفاع الارتفاع يساوي اتش الثابت لا تعطيه فرضيه نفرض ض الارتفاع اتش ورا شو
1:31:07 اقول له نفرض نفرض نصف نصف القطر نفرض نصف القطر يساوي ار الخطوه الثانيه الخطوه الثانيه طبعا الاسطوانه شكل مجسم ومجسم موشور شنو معنى موشور يعني قاعدتين متطابقتين فباب الاشكال المجسمه موشوره لها ثلاث قوانين مساحه جانبيه وسطحيه وحجم انا ما جبت طار المساحه جانبيه وسطحيه جيب طار الحجم فتكتب قانون الحجم الحجم شنو قانون الحجم الحجم قانونه بالعربي مساحه القاعده في الارتفاع القانون تحفظه حكي وتحوله رموز مساحه القاعده في الارتفاع القاعده دائره شنو مساحه الدائره مساحه الدائره باي ار تربيع في الارتفاع الارتفاع ايش كتبت
1:31:52 القانون مساحه القاعده في الارتفاع هسه عوض الثابت من هو الثابت 320 باي يساوي باي ار تربيع في اتش هسه اقسم على باي الباي ويا الباي باي باي اذا بقى منو بقى 320 يساوي ار تربيع في اتش زين اذا هاي منو هاي علاقه رئيسيه اذا هاي يسموها علاقه شنو؟ علاقه رئيسيه هسه الخطوه رقم ثلاثه راح اجي اشتق يلا راح اجي اشتق مشتقه الثابت صفر مشتقه الثابت صفر هذا منو حاصل ضرب دالتين الاولى ار تربيع في شنو في دي اتش على دي
1:32:40 تي زائد الاتش تنزل في اثنين ار وهنا دي ار على دي تي زين زين هسه ركز وياي هسه ورا ما اشتقيت راح اجي احسب عدد المجاهيل الار عندي لا ص الار ما عندي الدي اتش على دي تي عندي الاتش عندي الار ما عندي الدي ار على دي تي هو يريده اذا صارت عندي مشكله بالار احتاج علاقه ثانويه هذا المتغير الدائم راح انطيه صلاحيه بس صلاحيه مقيده يعوض نفسه وين بالرئيسيه بس ما اشتق هذا اعوضه اعوضه بس ما اشتق اذا العلاقه الثانويه افضل تكتبها ويا المعطيات اكو مدرسين يكتبوها هنا اكو مدرسين يكتبوها هنا بس انا افضل ويا المعطيات حتى ما تشتق اذا احتاج علاقه ثانويه يلا وياي جيب العلاقه
1:33:28 الرئيسيه اللي هي 320 يساوي يساوي شنو؟ يساوي ار تربيع في اتش عوض هذا اذا 320 يساوي ار تربيع في 5 اذا الار تربيع يساوي 320 على 5 ويساوي اذا الار تربيع يساوي 32 على 5 بها 6 ويزود اثنين اذا هذا 6 ويزود 2 20 على 5 4 اذا الار شو يساوي الار يساوي الار شو يساوي الار يساوي ثمانيه اذا بالجذر التربيعي الار يساوي ثمانيه بس دير باك تكتب موجب سالب السالب يهمل ليش
1:34:14 السالب يهمل لان انا جاي اتعامل ويا ابعاد ورا شويه راح ناخذ اسئله النقط اسئله النقط السالب ما يهمل بما انه انا جاي اتعامل ويا ابعاد فهنا السالب يهمل زين زين زين هسه ركز وياه تعال خلينا نعوض اذا الخطوه الرابعه التعويض عن المعلوم لايجاد المجهول التعويض عن المعلوم لايجاد المجهول الصفر ينزل يلا عوض 8 تربيع 8 تربيع 64 الدي اتش على دي تي او.5 يفضل هذا الاو.5 الخمسه تحوله كسر الخمسه بالعسه 1 على ا حولته كسر لسهوله الاختصار زائد الاتش قد الاتش خمسه الاتش خ في
1:35:01 اثنين في ار هنا شنو في دي ار على دي تي اذا الاتش قد الاتش خمسه الاتش خمسه وفي اثنين الار ايش قد الار ثمانيه زين هسه شو تسوي تختصر الاثنين ويا ال 64 ايش قد بها هاي بها ثلاثه هاي بها اثنين وهذا تنقله زين هسه 5 في 2 10 في 8 80 اذا 80 دي ار على دي تي ويساويلنا سالب 32 قسم على 80 اذا الدي ار على دي تي ويساويلنا سالب 32 على 80 هسه راح اجي اختصر راح اجي اخت
1:35:47 اختصر على ثمانيه بها 10 وهنا سالب اربعه هاي لو تكتبه سالب ا بالعشره لو تعوفه كسر تختصر بعد سالب 2 على خ شنو الوحده سنتيمتر على الثانيه زين زين هذا منو هذا معدل تغير نصف القطر زين هو شو يريد يريد معدل تغير لو معدل نقصان هو يريد معدل تغير نصف القطر اذا اللي هنا انتهى الحل اذا اللي هنا انتهى الحل هذا معدل منو هذا معدل تغير غير باب التغير هو والسالب تبقيه سواء موجب او سالب تبقيه اما معدل نقصان تشيل السالب وتستبدلها بكلمه نقصان اذا هذا معدل تغير شنو؟ نصف نصف القطر اذا هذا معدل تغير نصف القطر اللي هنا انتهى
1:36:34 الحل زين نيجي على السؤال اللي بعده انتبهوا وياي السؤال اللي بعده موجود بالكتاب وهذا السؤال موجود بالكتاب سؤال هذا السؤال خاص بالسوائل سؤال على السوائل ركز وياي سؤال شو يقول؟ خزان مملوء بالمي خزان مملوء بالماء على شكل متوازي السطوح المستطيله قاعدته مربعات راح اجي ارسمه ما يحتاج مسطره راح اجي ارسمه خزان مبلوء بالماء على شكل متوازي سطوح المستطيله قاعدته شنو؟ قاعدته مربعه زين راح اجي ارسم مستطيل بالطول وبداخله شكو مستطيل هم بالطول وبداخله اكو مستطيل بالطول زين حتى الرسم رسمته قدامكم
1:37:20 زين قبل شوي علمتكم على الرسم بالقوانين زين هذا متوازي سطوح العفو خزان مبلوء بالماء على شكل متوازي السطوح المستطيله قاعدته مربعه هذا الخزان وبي مي ومثلا
…
