SESIÓN 1 ANÁLISIS ESTRUCTURAL - MÉTODOS CLÁSICOS CALCULANDO GRADOS DE LIBERTAD EN ESTRUCTURAS

0:02 [Música] listo a ver estamos grabando vamos a dar entonces inicio a esta primera sesión número uno vamos a ver un poco sobre los grados de libertad está bien en estructuras Qué cosas son porque se da y en qué casos no podemos nosotros ir determinando OK Bueno partimos siempre desde una interrogante que son los grados de libertad en realidad para decirlo de una manera muy muy básica el grado de libertad es el número de movimiento posibles de un sistema estructural En otras palabras prácticamente es la cantidad de

0:50 deformaciones que se va a ir generando en una estructura y seguramente alguno de ustedes lo ha podido notar porque en sus cursos de resistencia y materiales o quizás en alguna parte de análisis menciona mucho el tema de giros pendientes desplazamientos de flexiones flecha todas todos esos nombres que les dan en realidad también depende de algunos lugares está bien desplazamiento vertical de flexión flecha giro pendiente algunos términos prácticamente viene a ser lo mismo está bien y si es que nosotros vemos justamente en esta figura de acá Está bien estamos viendo una Viga apoyada sobre en este caso tres apoyos

1:35 un apoyo empotrado un apoyo móvil y un apoyo fijo Para eso hay que saber no O darnos cuenta este tipo de apoyos Qué tipo de grados de libertad me va a generar y normalmente para apoyos como un apoyo fijo como estamos observando acá y un apoyo móvil Normalmente se va a generar lo que viene a ser una rotación un giro o una pendiente Ok y luego también sabemos que se pueden pueden generar desplazamientos no desplazamiento verticales que No necesariamente puede ser en el medio en realidad la deformación se da a lo largo de todo el eje de la estructura solamente que

2:20 nosotros consideramos como nudos principales justamente en esos puntos donde quizás se conectan dichos elementos para obviamente generar un análisis más práctico no y no tomando en cuenta muchísimas incógnias un apoyo empotrado surge todo lo contrario en realidad ahí no hay giro ni tampoco hay desplazamiento Ya lo vamos a ir explicando en algunos ejercicios prácticos que vamos a ver más adelante para eso es todo grado de libertad también están sujetos a la deformaciones Cómo así A qué deformación de quizás nosotros estamos indicando Bueno una deformación en realidad viene a ser la alteración del Estado físico de un elemento no que puede ser una Viga una

3:08 columna una losa etcétera cualquier elemento estructural que va a componer todo un sistema estructural debido a una fuerza externa esa fuerza externa como su mismo nombre le indica puede ser producida por el sismo puede ser producida por carga de viento anti nieve la lluvia variaciones de temperatura el estado climático como también asentamientos que se pueda producir no de repente un el suelo es inestable entre otros factores más no hasta creo que también hay efectos de fuerza o de carga como choques impactos etcétera Y de esa manera esa fuerza se representa a lo largo de todos estos elementos no obviamente aplicándose en su superficie

3:55 y así generando dicha deformaciones que en realidad está deformaciones ya se compete a otros términos cuando hablamos de formaciones por corte por flexión por fuerza axial por torsión esa nomenclatura ya quizás sean de otro modo pero en este caso estamos hablando de una manera general a su vez Qué tipo de deformaciones son las que normalmente se ve o por qué es que se dan de esa manera en realidad la deformación elástica como su mismo nombre lo indica este tipo de formación es reversible quiere decir que recupera su estado inicial No no es que va a ser permanente No es que sea permanente digamos acá en este ejemplo práctico por

4:43 ejemplo estamos viendo un resorte que está sin deformar digamos que yo le aplique una fuerza x que no conozco lo estiro Y si yo suelto esa ese resorte vuelve a su estado como está no inicial se comprime un momento pero luego regresa ahora si lo vemos desde otra forma desde una Viga Por así decirlo hasta ustedes mismos pueden hacer ese experimento no agarra no sé un papel simplemente lo hunden un poco se van a dar cuenta que no el elemento se deforma una una distancia x que no conozco que no conozcamos Pero si tú sueltas nuevamente bueno quitas el dedo del papel regresas y no resultado original esto más que nada Es un término poco

5:29 práctico o académico o sea porque sabemos que en la vida real no no siempre es así no pero por cuestiones prácticas y académicas es no solo que deberíamos representarlo de este modo para obviamente encontrar respuestas de deformaciones mientras que ahí la deformación en elástica en este caso ya hablamos digamos sobre fallas que se puedan generar en algún elemento en realidad por ejemplo normalmente más se dan los apoyos en los apoyos no como si uno lo indica apoyo fijo móviles o empotrado empotrados se producen esta cierta grietas ciertos cortes en ese extremo porque prácticamente ahí donde más se recurre

6:15 en estos problemas porque es la unión de dos tipos de elementos está bien entonces obviamente al fallar ya no regresa a su estado inicial a su estado y como estaba en un comienzo no Porque además la carga que se aplica es constante no es como en la parte elástica no se aplica una carga y digamos le quito esa carga vuelve a su estado en vez en los elementos que van a tener carga permanente siempre van a sufrir ese tipo de información como también hay fallas por flexión No justamente ahí vemos una Viga casi siempre ahí en la parte inferior donde ahí se genera tracción también se genera un agrietamiento vertical Entonces ya cuando surgen estas cosas es como que ya

7:00 no regreso su estado natural estado inicial por así decir sabes nada más a esto nos referimos con el tema de deformación muy aparte debemos saber no algunos alguna deformaciones que tienen como nombre deformaciones por fuerza axial o deformaciones axiales que está introducido lo que viene a ser las fuerzas por tracción y confección también Hablamos de formaciones por corte está bien acá está la imagen por torsión no cuando rotan los elementos en este caso más se ve en de manera tridimensional en realidad y la deformación de por selección la que normalmente vemos no la más común acá vemos

7:46 digamos una representación gráfica cuando hablamos de deformaciones axiales si te das cuenta este apoyo móvil se está desplazando una longitud que no conocemos está bien y si te das cuenta el elemento se está alargando no se alarga como también se podría cortar si es que el desplazamiento va hacia la izquierda eso conlleva la deformaciones axiales en realidad está bien así es como trabaja en la parte de aquí abajo hablamos de deformación de por flexión ya cuando se genera dichas curvas no este tipo de curvas ok Ya sea una Viga apoyado en ambos extremos como también una Viga en voladizo no finalmente vemos también la parte de la deformaciones por

8:33 corte No acá estamos indicando tensión tangencial distorsión angular esto más Quizás se ve a detalle cuando vemos círculo de more no en el curso de resistencia materiales otro tipo de formaciones que también se considera Pero en conclusión déjeme decir lo siguiente cuando evaluamos estructuras movemos ejercicio prácticos no cuando desarrollamos la deformación es que más se va a considerar es por flexión ya que la deformación de por corte la deformaciones axiales o de formación por torsión etcétera son deformaciones mínimas que quizás no repercute mucho en el en la respuesta o en el funcionamiento de una sutura está bien la que son deformaciones por

9:18 reflexión si toma el la mayor representación de la deformada correcto para armaduras es diferente no por armadura más contemplamos lo que son deformaciones por fuerza axial y ya lo explicaré justamente en un momento cuando veamos unos ejercicios otro tipo de deformaciones que se ven no ahí están las ligas una Viga sin carga se muestra tal como está la fibra neutro quiere decir donde ahí todavía no se deforma nada y ya luego cuando se le aplica una carga ahí vemos cómo se torna el elemento no se vuelve curro y ahí ocurren dichas deformaciones notaciones en los extremos flechas o deformaciones verticales en el

10:04 centro de la viga Si queremos ver un pórtico también no de la misma manera pórtico prácticamente estamos hablando de la Unión de de los dos elementos que son más fundamentales no vigas columnas está bien Viga elemento horizontal la columna son los elementos verticales y esta zona deformaciones que se pueden ir generando no a lo largo de todo su tramo desplazamiento horizontal rotaciones Igualmente acá otro tipo de ejercicio miren con un apoyo móvil interesante si no me equivoco en el canal de YouTube hay vídeo justamente de un ejercicio explicando así está bien y pórtico quizás de dos niveles como también se pueden observar también surge en ese tipo de deformación entonces más que

10:51 nada esta representación de gráficas es justamente para que ustedes se den cuenta el Por qué nosotros estamos calculando dicha deformaciones está bien informaciones para esos estamos viendo vamos a ver los métodos clásicos y hemos indicado método de fuerzas también flexibilidades como le llaman el otro es el método dependiente de flexión deformaciones angulares tiene varios nombres de funciones angulares pendiente deviación el log deflexión y el último método va a ser el método de rigidez también método de rigidez directo o sea de forma manual y acá otro tipo de estructuras no armaduras en este caso también la deformaciones son más sencillas en realidad solamente son desplazamientos

11:37 horizontales y verticales correcto esta tabla o estas fórmulas que están observando son coeficientes de rigidez que la vamos a emplear mucho cuando lleguemos al método de rigidez vale la redundancia Ahí sí vamos a aplicar ese tipo de tablas y en realidad es una tabla Faltan algunas más todavía pero ya la veremos en el curso se van a utilizar ya sea para vigas y para pórticos pero ojo solamente esta tabla es aplicada para deformaciones por flexión [Música] está bien porque también hay para corte para deformaciones axiales pero eso ya es un método matricial más completo no

12:24 que quizás se ve en análisis 2 donde emplean hojas de cálculo marcad Excel etcétera Bueno vamos a ver entonces un ejemplo práctico OK Vamos a utilizar la pizarra digital si cada uno tiene ahí alguna consulta alguna duda puede ir realizando ok Ya digamos que vamos a ver o cómo es que nosotros identificamos el sobrado de libertad puede haber muchas suposiciones ahorita lo que vamos a hacer es para vigas correcto un ejemplo uno a ver podemos graficar de esta manera no una Viga un apoyo móvil recuerda el apoyo móvil yo lo puedo representar así como un círculo también podría ser así en realidad tiene muchas

13:10 formas de idealizarse OK Por si es que alguno de repente no lo está viendo de todo bien no porque he visto hay varios estudiantes que me dicen Pero qué apoyo es que hay varias formas de representar digamos que tengo un apoyo fijo un apoyo empoderado por acá y en realidad Déjenme decir lo siguiente las cargas sí son fundamental sin embargo al menos para yo observar cuánto grado de libertad puedo tener una estructura Yo siempre tengo que asumir toda la cantidad posible al menos para nudos que son principales no principales son estos Okay los nuevos que están por acá no eso no

13:58 tiene nada que ver porque en realidad si nosotros consideraríamos toda la deformaciones Uff estaríamos hablando de número infinito Okay entonces vamos a justamente darnos cuenta qué grado de libertad se genera en esta Viga no me importa ahorita las cargas pueden tener carga distribuida rectangular pueden haber cargas puntuales pueden haber cargas triangulares etcétera lo que me importa ahorita es evaluar este elemento otro dato muy importante que también hay que mencionar es tratado de libertad tiene que ver justamente también con la deformaciones que yo voy a considerar Como así me tiene que dar los datos por ejemplo el módulo de elasticidad me tienen que dar la inercia sí podrían darte el área también entre

14:45 otras cosas más Pero al menos estos son los más fundamentales pero hay que indicar que te deben de decir si es que yo voy a considerar deformaciones ok deformaciones por flexión deformaciones por fuerza axial hasta ahí estos dos son los más relevantes en realidad Ok entonces l me pueden decir no dos por diez a las 6 toneladas o elementos al cuadrado me pueden dar un valor constante digamos que es uno Por así decirlo no la cuestión es que todos los elementos Nosotros sabemos que tiene un módulo elasticidad el módulo elasticidad viene a ser la propiedad de cada material Si

15:31 el de concreto armado si es una madera si es acero etcétera y la inercia justamente se da por ese motivo también no por el tipo de sección es una sección cuadrada una sección rectangular una sección circular una sección tipo t etcétera y el área ya conlleva obviamente la figura No Entonces si solamente me dicen deformaciones por flexión y la deformación axial lo vamos a despreciar cuando tú desprecias la deformación axial tienes que indicar o mejor dicho tienes que asumir que el área va a tener un valor muy grande va a ser demasiado rígido Que obviamente se tendría que despreciar no cuando te dicen desprecia

16:16 la deformación axial el área prácticamente es infinito en otras palabras digamos un elemento una barra no habíamos dicho de formación por fuerza axial digamos se desplaza cinco centímetros Qué sucedió con esta barra se alargó Pero si yo considero infinito esta barra no se va a poder alargar no se puede Ok es eso nada más no se alarga eso normalmente la puede ser constante o puede tener un valor en específico si evaluamos estructuras tipo armadura ahí sí cambia toda la cuestión Ok entonces para arriba y para pórticos al menos lo que se va a ver en este curso en este taller de reforzamiento va a ser solamente por flexión y el área

17:03 nosotros lo vamos a despreciar pero de todas maneras también voy a indicarle que hubiera pasado si es que también consideramos el área Está bien Ahorita voy a indicar qué módulo de elasticidad ya va a ser constante y se va a trabajar la inercia también el área va a ser infinita Qué sucede en ese caso recuerda de un apoyo móvil habíamos mencionado que puede haber una rotación puede haber un giro estamos colocando acá voy a darle mejor una aleta para que se identifique a b c voy a colocar de una vez apoyo móvil que deformaciones se genera se genera el giro y también se genera un desplazamiento no un desplazamiento horizontal puede ser hacia la derecha

17:50 puede ser a la izquierda el giro también puede ser horario oral desplazamiento vertical no tiene pues no está apoyado obviamente sobre una superficie Así medían tiene un asentamiento y a un asentamiento de cinco centímetros pero ya no es un grado de libertad desconocido más bien es un dato que ya te están otorgando y que tú ya lo conoces ahora un apoyo fijo de la misma forma tiene opción a rotar tiene un giro Y en este caso ya no hay desplazamiento ni horizontal ni vertical no hay solamente rotación Ok y finalmente un apoyo empotrado está bien un apoyo importado que surge En estos casos va a tener solamente o mejor dicho

18:36 o sea nula todo se anula toda la deformación no hay giro no hay desplazamiento horizontal ni tampoco hay desplazamiento vertical ok No hay todo de cero no hay ni un grado de libertad Por qué se generan este tipo de formaciones cuando si hablamos de un apoyo móvil que está sobre un elemento Viga esto se deforma desde un comienzo puede ser que la rotación se da desde que el X vale cero igual surge con el apoyo fijo pero en cambio un apoyo empotrado si tú te das cuenta como es tan rígido este tipo de apoyos la deformación recién se otorga o se genera a una distancia x No todavía no lo conozco a esa distancia recién acá se

19:22 está formando Qué cosa la rotación recién hay no al comienzo porque obviamente acá el giro es cero Está bien hay que explicar siempre no de esta manera Por qué es que justamente ahí existen grados de libertad como también estos son los apoyos más clásicos Ok los apoyo más digamos conocido porque hay otros apoyos más hay apoyo guiados Hay apoyos tipo resorte simple apoyo Resortes helicoidales y quizás otros apoyo más que no son tan comunes pero ya eso lo vamos a ver obviamente en los en las próximas sesiones donde ya estaríamos desarrollando ejercicios ya con un texto no donde me indica Qué tipo de

20:10 de flexiones o que giro vamos a considerar Dependiendo el método o sea bien Dependiendo el método Recuerda que estos tres métodos que vamos a que vamos a ver en el curso que son el método de fuerzas método dependiente de flexión y el método de rigidez esto que ahorita estoy indicando como sesión 1 logrado de libertad van a influir mucho en estos dos últimos metros en estos dos últimos métodos es donde más vamos a emplear grado de libertad en cambio el taller que se va a dar el día miércoles que va a ser la sesión dos introducción Ha logrado de hiperestaticidad eso sí va a ser más relevante para el primer método para el método de fuerzas o flexibilidades como también se le llama ahí sí es más relevante

20:57 entenderlo o aplicarlo para ese método bueno sabemos que con este problema identificarlo ya se vuelve sencillo No acá habría un giro voy a colocar giro en a acá también habría un giro en B acá No hay giro 0 desplazamiento cero no acá desplazamiento cero desplazamiento c porque no lo considero desplazamiento horizontal ya lo mencioné no porque el área es infinita porque si no tranquilamente esto pudo avanzar hacia la derecha y si hubiese avanzado Qué sucedió con la barra original AB se está acortando no mire se acortó se hace más pequeño tiene otra longitud cambio de longitud ahí Entonces ya no

21:43 cumple con esto eso pasaría siempre y cuando el área sea constante en este caso no lo es y ahí está en total decimos que el grado de libertad para el primer ejemplo va a ser uno y dos Ok dos grados de libertad son lo que se están generando en esa estructura ahora Qué hubiera pasado si en este caso me hubieran dicho ahora que el área es constante Ok el área es constante en ese caso ahora como ya lo había indicado va a haber giro Ok igual el giro se mantiene obviamente los apoyos importados no hay Pero sí va a haber un desplazamiento

22:30 horizontal No ya sea en el punto a Ojo miren ya sea solamente en el punto a Pero algo muy importante no no se confunda Ok no se confunda también habría un desplazamiento horizontal en B está bien pero seguramente alguno me va a decir pero en apoyo fijo no hay tú habías dicho solamente hay rotación Sí es correcto pero este desplazamiento horizontal yo no lo estoy indicando para el apoyo lo estoy generando e indicando para el nudo Recuerden que son los nudos donde evaluamos los grados de libertad los apoyos son los que lo acompañan ok Hubiera sido diferente si en vez de apoyo móvil acá hubiera sido apoyo fijo

23:16 Ok ahí sí con mayor razón no hay desplazamiento ni a la derecha ni hacia la izquierda No porque no se puede no se alarga recuerda que el apoyo es fijo se mantiene ahí no se puede mover el apoyo no entonces se dieron cuenta que no evalúo el apoyo en realidad evalúo el nudo entonces en esta barra también lo considero desplazamiento porque puede ser que esta barra se alargue así y la barra a veces se haga más corto como también puede ser que la barra BC se alargue hasta acá ya no es veces sino B prima c por eso que también considero un desplazamiento horizontal vertical no va

24:03 a haber Pues no ya hemos dicho entonces finalmente Cuántos grados de libertad va haber para esta Viga uno dos tres y cuatro son cuatro grados de libertad para resolverlo quizás un ejercicio así y ya se emplean otras tablas pues no los coeficientes que como bien había indicado Hace unos momentos que solo eso en realidad ya se vería en un curso de análisis dos porque en realidad generar demasiadas incógnitas Y es más usual trabajar no con Excel o con plantillas que ya quizás alguno pueda haber manejado o aprender de todas maneras como obviamente vamos a ver cálculo manual al menos las incógnitas que podríamos trabajar Son hasta cuatro

24:48 incógnitas no que si fuera más incógnita tenemos que utilizar otros programas Pero bueno igual forma estamos explicando acá Cuáles son los grados de libertad que se va generando está bien Vamos a ver otro ejercicio más vamos a verlo vamos a colocar ejercicio 3 si es que alguno de ustedes igual Tienen alguna pregunta pueden realizarlo pueden proponer también Algún problema así para identificar al menos los grados de libertad que se van a ir generando ya vamos a dar o crear otro problema otra Viga en este caso con un volado también con un volado vamos a colocar los apoyos de la misma forma no los grados de libertad donde colocará

25:34 b6d aquí giro sí falta indicar este dato Bueno vamos a decir para no estar copiando a cada momento Solamente voy a colocar esto considero la deformaciones por flexión nada más ya ustedes saben qué datos estamos colocando no el e y el y luego por acá no por fuerza axial considerando la deformación axial también colocamos así para que se entienda coloco giro en B girense un volado Recuerden que se va a producir esta deformación esta deformación

26:20 se va a producir un desplazamiento vertical y a su vez va a tener una rotación un giro se generan dos deformaciones normalmente en uno en el volado está bien Vamos a colocar acá giro en D y vamos a colocar desplazamiento vertical en D ok grado de libertad finalmente que se está trabajando bueno acá sabemos ya que la puede encontrar importado de cero está bien sería uno dos tres cuatro grados de libertad los que se va a trabajar y acá sería todo lo contrario Bueno ya si hay giren ve girense quieren de desplazamiento vertical en D también va

27:05 a haber desplazamiento horizontal Ok ya sabemos por qué Porque se puede alargar el elemento o se puede acortar acá también otro desplazamiento desplazamiento horizontal y en B también desplazamiento horizontal está bien y acá No acá contamos finalmente los tratados de libertad le va a generar 1 2 3 4 5 6 y 7 colocamos acá 7 grados de libertad lo que se va a generar Yo sé que de repente por ahí alguno me pueda decir y yo puedo reducir esto grado de libertad sí se pueden reducir y depende mucho ya del problema que vas a evaluar no depende mucho de cálculo no De

27:50 repente me dice quiero calcular los diagrama de momento flector Ah ya qué diagrama nada más entonces en este análisis yo puedo ir omitiendo algunos grados de libertad con unas tablas porque recuerda que estos dedos de libertad que tú consideras ya cuando avances en el procedimiento de nosotros pasos para el método de rigidez ojo va a ser necesario la tabla que tú vas a emplear ya sea empotrado empotrado o en posgrado articular que eso ya lo explicaré más a detalle cuando veamos un ejercicio del método de rigidez ya hemos visto entonces este esquema creo que hasta vigas no hay muchos problemas no hasta días es lo más práctico lo más Quizás entre comillas

28:38 rápido o más visible un resorte voy a adelantarles ya ya que están para esta primera sesión un resorte logrado de libertad que se genera es el giro se genera un desplazamiento horizontal y también un desplazamiento vertical Ok va a tener tres grados de libertad que tranquilamente lo pudo haber colocado acá también y sería lo mismo No sería lo mismo Pero si acá estuviera resorte va a ver si de flexión vertical va a haber un giro pero no va a haber desplazamiento horizontal Pues no porque Obviamente que hemos dicho que los elementos no se pueden alargar ni acortar está bien pero si fuera para la deformación axial el resorte ahí sí

29:25 coloco las tres deformaciones listo ya hasta ahí Creo que vigas no hay ningún problema A ver por ahí alguno tiene una consulta quizás otro ejercicio de Viga que haya visto para poder ver su grado de libertad No porque creo que hasta vigas como son elementos horizontales Esos son los únicos dados de libertad que en realidad se generan está bien a ver estoy diciendo claro Hay estoy viendo que algunos comentarios que me dicen que no ya no se puede visualizar a ver por favor Entonces ahora vamos a ver la parte de pórticos que ya hemos visto vigas vamos a ver ahora lo que respecta pórticos

30:13 a ver Denme unos segundos vamos a colocar acá pórticos cuando hablamos de pórtico Y eso es lo que me refiero Unión de Viga columna pueden ser pórticos ortogonales togonales son los perpendiculares no a 90 grados cualquier tipo de pórtico se va a colocar hay pórticos desplazables en un desplazamientos y hay pórticos encontramos inclinados en eso caso sí es un poco de geometría nada más en la cual se tiene que aplicar digamos un pórtico como un tradicional que todos conocemos no un pórtico así ok colocamos puede tener diversas cargas en

31:00 realidad ya mencioné que eso al comienzo no es muy importante esas características sí acerca si va a trabajar a flexión o a deformación axial Entonces vamos colocando acá primero por flexión y el otro va a ser por fuerza axial Nos vamos aquí Por flexión cuánto dado de libertad y considerando la deformación y por fuerza axial ojo En realidad lo que es axial viene a ser prácticamente considerando las dos deformaciones Ok considerando las dos deformaciones vendría a ser en ese caso no solamente quiero considerar de

31:46 formación axial sino los dos Está bien Los dos vamos a hacer hincapié en esa parte Entonces vamos a darle unas letras a bcd la rotación que es el primer paso en realidad Porque son más sencillas de identificar en apoyos empotrados ya hemos dicho no ahí el giro es cero y el desplazamiento igual ese giro cero el tratamiento cero Qué pasa si yo apoyo fijo solamente habría rotación solamente habría giro no habría no habría desplazamiento Qué pasó y hubiera sido móvil ya luego lo vamos a ver en unos momentos no donde va a haber un giro girenme giro

32:32 en C Cómo se deforma esto digamos que yo hubiera considerado un giro horario si el elemento es así y rota de manera horaria tendría esta configuración giro giro y así se estaría deformando el pórtico No ese de rotación el giro ya a su vez de estos giros vamos a contemplar el desplazamiento digamos que tenga un desplazamiento lateral un desplazamiento horizontal que hace que el pórtico se deforme de esta manera llega a este punto coloco B prima y acá también sería c prima pero ojo hay que considerar lo siguiente como solamente estoy

33:18 considerando deformaciones por flexión Ojo por flexión en este caso este desplazamiento que digamos se desplaza un centímetro no estamos suponiendo tiene que ser el mismo desplazamiento en este punto Por qué Porque de esta manera estamos contemplando de que no hay deformación axial si se dan cuenta en la barra ABC digamos que mida no sé estamos inventando Dos metros ahora la nueva posición que va a tener esta barra va a ser B prima c prima Y esa longitud de esa barra se va a mantener Si se dan cuenta no Por qué Porque si acá se desplazó un centímetro acá también quiere decir que ha

34:04 mantenido la misma longitud Así que está cumpliendo con su con su deformación por eso Solamente se considera un desplazamiento un grado de libertad de desplazamiento en cambio Si hubiera sido por deformación axial considerando esa deformación en realidad habrían dos Delta 1 y un Delta 2 que puede ser también al revés no quizás está a la izquierda ya depende a lo último cuando apliques el método y te des cuenta que valor te está dando ok estamos indicando en conclusión los cinco grados de libertad que se estaría generando para este pórtico sería 1 2 y 3 grados de libertad nada más

34:49 cuando te quedaba de libertad son los que se considera vitamina y bueno otro dato importante Sí es que estos elementos tienen que formar un ángulo de 90 grados en ser perpendicular para que cumpla con esa deformación no se dan cuenta algo también que falta indicar es que si se dieron cuenta yo no considero desplazamiento verticales no coloco un desplazamiento de vertical porque Qué pasa si yo considero un desplazamiento vertical digamos hacia abajo entonces este elemento que es columna se estaría cortando esa chica se hace más pequeño Y eso hemos dicho que no lo estamos contemplando porque el área es infinito acá se desprecia la deformación social solamente considero de formación por

35:36 selección y hubiera sido al revés quizás si yo digo al desplazamiento va hacia arriba Entonces la barra se alarga no pero eso no va a ocurrir solamente son tres grados de libertad en cambio acá cuando yo considero toda la deformaciones Es evidente primero ya el giro normal giro acá es cero tampoco hay desplazamiento y hemos dicho sus apoyos y ahora lo desplazamiento que se va a considerar en esos nodos van a ser dos pues no Uno horizontal y uno vertical no el pensamiento dos acá también desplazamiento 3 y desplazamiento cuarto tú puedes suponer

36:21 los sentidos en realidad Está bien Y qué más a ver creo que solamente serían finalmente vamos a enumerar uno dos tres cuatro cinco seis seis grados de libertad son los que se generan para este pórtico no si se dan cuenta aumenta nada más la cantidad de variables ok bueno se entendió esta parte con el tema de pórticos digamos ahora si tuviéramos un pórtico Así vamos asumiendo [Música] un apoyo fijo y un apoyo móvil un apoyo móvil Qué sucede en eso a ver

37:09 alguien de ustedes voy a colocar acá por flexión ahí me puede indicar Cuántos grados de libertad se estaría generando para este pórtico alguien por ahí alguien tiene idea cuánto dado de libertad se genera pueden hacer ahí algún comentario para ir viendo si es que alguno tiene esa noción pues ya a ver seis para flexión no Supongo ya hay un compañero está indicando que son seis y acá flexión axial imagino que será más pues no o no pero bueno ahorita me interesa más esto por flexión a ver Por ahí han

37:56 comentado se ha ido de libertad hay otro comentario alguien que también se acerca la respuesta solamente seis han dicho 6 grados de libertad Bueno vamos a ver cómo sería el análisis como siempre lo que es rotación pendiente o giros es lo primero apoyo fijo sé que hay un giro acá voy a darle las letras para que siempre se entienda mejor acá colocó un giro giren a coloco girenme fíjense giren de hasta ahí hay cuatro un desplazamiento horizontal es para el pórtico en Sí en la parte superior No

38:42 coloco acá desplazamiento 1 y es cierto que en el apoyo móvil también había un desplazamiento horizontal 2 correcto hasta ahí podemos decir que hay sí 1 2 4 5 6 grados de libertad pero ahora vamos a interpretar Cómo es que se desplaza 5 y casi casi se acerca pero bueno vamos a explicar cómo es que se originaría eso desplazamiento rotaciones ya lo sabemos esto ya va a partir para el método de rigidez ojo estamos acá adelantándonos un poco porque realmente rigidez nosotros vamos a ir liberando cada grado de libertad entonces ahorita yo voy a

39:28 asumir que solamente voy a liberar el desplazamiento 1 cuando tú asumes eso solamente haces que el elemento de aquí arriba se desplace de este modo y el de abajo no el de abajo se mantiene ahí no está liberando Solamente el de arriba Ahora quiero liberar el desplazamiento 2 solamente contemplarías esto se mantiene acá no se mueve esto también y acá ya tendría esa deformación el desplazamiento acá es el Delta el mismo Delta y Acá hay un Delta este un Delta prima hay que llamarlo y cómo

40:14 sería si yo lo sumo ambos desplazamientos el desplazamiento final ya Cómo se estaría trabajando bueno va a ser de ese modo en esta parte yo asumiría que se desplaza así llega a este punto y esto sí son dos desplazamientos diferentes no no sabemos si es que este es mayor que este o de repente es el menor No pero de todas maneras simplemente hacemos esto decimos que avanza lo mismo o sea se mantiene con el desplazamiento inicial digamos así y ya luego este toma el otro desplazamiento que podría ser así Ahí está prácticamente

41:01 tiene dos desplazamientos Ahí está no se dieron cuenta un poco estoy simplemente sumando ambos desplazamiento está bien ya con el método como les estoy diciendo con el método de rigidez que vamos a ver ya ejercicios así en la próxima sesiones se darán cuenta que tú vas a calcular dos desplazamientos uno que es el Delta inicial y el otro es el Delta prima y Recuerden que todos los problemas los ejercicios que vamos a desarrollar vamos a utilizar el programa F tool para verificar la respuesta últimamente me han estado preguntando del programa f-tul su programa en realidad muy básico muy fácil de acceder es gratuito en realidad hasta hay tutoriales de cómo descargarlo de todas maneras quise abrir un curso

41:47 pero lamentablemente no hubo quizás no la participación esperada o en todo caso había muchas personas que desconocían sí sé que hay tutoriales en YouTube sin embargo al menos como para un curso o para explicar no detenidamente Cómo es el funcionamiento de este programa no se ha podido aperturar Pero bueno también esto lo voy a incluir en el curso Ok también se le va a enseñar como videograma Cuáles son los comandos que se tienen que insertar Cuáles son las barras que se va a considerar los nudos los apoyos etcétera es un programa digámosle que puede hacer completo pero obviamente que no va a ser como otros programas no que son más avanzados como

42:34 el saldo 2000 los programas como etaps robo de estructural O sea hay diversos programas no que eso ya conlleva a diseños más avanzados En estos casos nosotros lo que estamos viendo son aspectos o diseños más o ejercicios Mejor dicho académico en el cual parte de una noción básica está bien también se va a implementar el programa para corroborar todas las los resultados Mejor dicho que vamos a ir desarrollando manualmente Está bien entonces así fue Entonces el tema de pórticos ahora vamos a ver un pórtico inclinado Está bien a ver creo que faltó acá por flexión axial considerando los dos Bueno en realidad siempre cuando es

43:22 por axial en los nudos siempre va a haber té deformaciones Ok tengan entendido en los nudos cuando yo considero las dos deformaciones siempre se van a generar tres grados de libertad el giro desplazamiento horizontal y el desplazamiento vertical esto igual se repite vertical acá obviamente apoyo fijo sabemos que hay giro y nada más no es un apoyo fijo un apoyo móvil si va a tener su desplazamiento horizontal y su giro No no va a tener vertical vamos a colocar acá grado de libertad en total fueron seis perdón sí fueron seis y para el otro sistema 1 2 6 7 8 9 no

44:08 son nueve grados de libertad ahora vamos a ver un pórtico inclinado Ok acá juega mucho lo que es la geometría la geometría perdón A ver vamos a tomarlo así que sean cuadrado también Qué pasaría en estos casos a ver Ya creo que ya flexión axial ya se sobreentiende simplemente acá sería entregado de libertad para no No acá a tres grados de libertad y teclado de libertad de una vez puedo decir que son seis grados de libertad pero para flexión nada más ya sabemos que serían tres

44:55 vamos a indicar Acá hay una rotación Acá hay una rotación solamente va a haber un desplazamiento horizontal que puede ser hacia la derecha hacia la izquierda pero hay que interpretar Cómo es que se deforma o cómo es que se va a contemplar para cada barra por ejemplo digamos que yo estoy asumiendo que se desplaza hacia la derecha se desplaza hacia la derecha Ok y esto se mantiene hasta acá tú puedes decir ya este elemento vertical cumple se deforma perpendicularmente cumple no hay problema esta barra digamos no si se movió cinco

45:42 centímetros acá también se movió 5 cm no se alargó ni se acortó mantiene su misma longitud esa longitud es igual que esta longitud Pero qué ocurre con una barra inclinada Qué sucede ahí ha respetado la deformación perpendicular se está alargando se está cortando qué sucede Yo lo que aconsejo es que hagan una proyección ortogonal de esta manera así a 90 grados de la barra inclinada y tú debes darte cuenta no porque por ejemplo la columna de acá una proyección ortogonal puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda Pero tiene que ser a 90 grados siempre en cambio Si es una barra inclinada tendría que deformarse así o bien hasta acá o

46:30 bien hasta esos dos puntos pero en este caso no ocurre eso no miren si se dan cuenta la barra está llegando hasta aquí quiere decir que no está proyectando su perpendicularidad no respeta quiere decir que se está alargando se alarga demasiado la barra como también se podría acortar no se hace más pequeño y ahí ya no cumple basta que no cumpla quiere decir que ya no hay desplazamiento pero hasta el momento podríamos decir eso sin embargo si tú te das cuenta Ahora cuando yo asumo que se desplaza hacia la derecha tengo que proyectar otra proyección ortogonal por acá y que va a

47:18 ser así Por qué hacemos eso o quizás tómenle todas las proyecciones ortogonales posibles Ok colocan así vertical horizontal en diagonal y vamos a ver qué otra deformación puede tomar No ya llegó hasta este punto y no cumple sí o no Ya Entonces no hay rozamiento no no es así por qué ahora yo puedo asumir que quizás donde está acá termina a ver Perdón esta ortogonalidad Disculpe vamos a colocarlo acá a ir aquí perdón vamos a colocarlo ahí voy a borrar Esto me guío o me rijo Mejor dicho en el nudo inicial pues no acá estos son los nudos

48:04 iniciales aquí y digamos que ahora No asumo que sí respeta la ortogonalidad se desplaza hasta acá digamos ya entonces este punto donde tú te quedaste digamos que lo estoy proyectando hacia abajo con una vertical no lo proyecto de este punto y Qué pasa si los proyectos hasta acá te das cuenta que ahí sí va a cumplir la barra inclinada Aparentemente cumple porque está desplazándose en su ortogonalidad Y qué pasa con la barra horizontal Superior también cumple no miren

48:49 perpendicular también también respeto En conclusión finalmente el pórtico se está deformando así así se deforma no así se estaría deformando porque tiene que cumplir con esa geometría correcto y acá ya se forma un triángulo Perdón un triángulo y triángulo rectángulo donde esto ya tendría yo que descomponer ciertos ángulos cierto desplazamientos Perdón Tengo que encontrar el ángulo de acá el Triángulo se va a proyectar de esta parte y así tengo que hacer una descomposición o mejor dicho trabajar

49:36 con ángulo notables y hacer una descomposición de los desplazamientos no empleando razones trigonométricas cuestiones básicas en realidad de matemáticas y nos vamos a dar cuenta que acá va a tener otro tipo de desplazamiento no desplazamiento prima desplazamiento dos prima pero todo está en función a un desplazamiento no es que yo tenga que hallar dos desplazamientos más por si acaso solamente me sirve este único de libertad porque basta que yo considere un grado de libertad de desplazamiento para este pórtico inclinado yo ya puedo obtener los otros solamente descomponer no hay nada de otro mundo eso también lo vamos a ver para el método de rigidez como también para el método dependiente de flexión

50:23 todo esto En conclusión cuándo dado de libertad va a tener sería uno dos y tres solamente son tres grados de libertad bien se entendió esa parte se notó contener entonces pórticos creo que no hay otro más detalles Quizás esos son los más primordiales en realidad quizás ya se vuelve un poco complicado ya cuando te dan más carga cuando te coloca más barras no en ciertos casos Pero bueno ya hasta ahí entonces se entendió no hay ningún comentario claro esa parte para entrar ahora y a otra estructura como armaduras vamos a ver

51:08 entonces la parte de armadura en realidad armaduras ya es más sencillo Ok armaduras es más sencillo en armaduras hay que recordar nada más que la deformación es única que se considera es por fuerza axial deformaciones axiales son las que se consideran porque las barras se pueden alargar como se pueden acortar no las barras articuladas donde en ambos extremos es Está bien solamente me generan fuerzas internas que son fuerzas axiales puede ser en tracción o pueden trabajar en

51:56 compresión Entonces vamos a crear un ejercicio a ver un ejercicio simple en realidad armaduras y rotulado vamos a colocar por aquí apoyo fijo por acá otra barra colocamos así vamos a colocar a las letras quiero que me digan cuánto grado de libertad va a tener de una vez sí voy a indicarles los únicos grados de libertad que se consideren cada nudo son dos de pensamiento horizontal en X en y en los apoyos es lo

52:42 mismo Obviamente que en armadura solamente son apoyo fijos y móviles por lo tanto solamente no se consideraría en esos casos Si fuera un apoyo móvil si hay desplazamiento horizontal seis fijo no no hay apoyos empotrados en armaduras podía haber también apoyos tipo resorte no hay ningún problema Y bueno ya recordarles que un nudo no de una armadura va a haber desplazamiento vertical y desplazamiento horizontal dos Igualmente acá dos también habría desplazamiento en este apoyo No tampoco y acá menos no va a haber ni horizontal ni vertical Pay hasta ahí podríamos decir

53:30 que hay seguido de libertad está bien un dato que quizás alguno me puede preguntar y los giros no hay rotación no la rotación obviamente es cuando consideras la información de por flexión ahorita para armaduras en realidad nosotros despreciamos es al revés ahora se desprecia la deformación por selección porque la información por reflexión en armaduras es también muy pequeña al ser tan pequeña se desprecia y solamente se contemplan la deformaciones axiales En conclusión cuánto dado de libertad tenemos para esta armadura serían 46 grados de libertad de libertad y de la misma forma no cualquier tipo de armadura que nosotros

54:15 podamos considerar normalmente siempre hay dos grados de libertad para cada barra Perdón para cada nudo hay dos grados de libertad Ok así sea el apoyo digamos un apoyo fijo o de acá un apoyo móvil acá habría un grado de libertad habían dos 3 4 5 6 acá también 7 8 9 10 11 y 12 tú supone los sentidos Ok Tú lo pones los sentidos y no nos olvidemos que acá también hay

55:01 un apoyo móvil si hay desplazamiento horizontal porque hace que el elemento se estire no se haga Así se alargue ahí sí es importante la deformación axial en armaduras correcto si hubiera sido al revés también pues no si es así se acorta la barra eso es más pequeño en el apoyo móvil estaría por acá listo En total son 12 Perdón falta acá colocar el último 13 grados de libertad que se están considerando para desarmador no entonces en la parte de armaduras es muy sencillo sí identificar los grados de libertad es

55:47 sencillo hacer el procedimiento para ver el método no el método de rigidez no que ahí lo vamos a ver con más precisión si toma también su tiempo hay aspectos muy diferentes no solamente el ya veo La Viga o deporte y listo también vamos a contemplar otros efectos como asentamientos vamos a considerar resorte en algunos casos variación por temperatura Ok en todas las cosas más esos detalles también se va a ver cómo le digo en el vamos a ver la última estructura que también vamos a ver estamos obviamente indicando los problemas o las lecturas que vamos a ver para estos ejercicios hemos visto vigas hemos visto pórticos

56:34 armaduras también esta parte que como dije es muy fácil de identificar los datos de libertad ya el procedimiento el distinto cuando se aplica el metro no y va a haber algunas tablas que también vamos a emplear igual las tablas del método de rigidez para vigas pórticos armaduras o estructuras mixtas en internet de todas maneras yo también como puedo compartir esas tablas obviamente no también para lo que se inscriban al curso y de esa manera puedan ir teniendo ahí en cuenta todo esos análisis igual en el canal de YouTube en compartir algunos vídeos no también tengo unos vídeos de grado de libertad también creo que como tres cuatro videos y De igual forma acá también lo estoy explicando no solamente de una manera

57:20 más a detalle quizás o explicando cosas que de repente no se vio en el canal O mejor dicho en los vídeos que están colgados en el canal de YouTube terminando Ahora sí con la última estructura vamos a contemplar estructuras mixtas mixtas o estructuras compuestas como también le llaman ya prácticamente estamos hablando de la unión no O la composición de dos tipos de elementos estructurales no hemos visto columnas de concreto armado o vigas de concreto armado que están superpuestas con elementos de acero está bien uno de los ejercicios o

58:05 estructura más conocidas es esta Ok un apoyo empotrado una Viga en voladizo y por acá quizás no digamos está conectado con una barra biarticulada conectada con un anclaje no digamos un apoyo fijo por esta barra articulada esto trabaja por fuerza axial y esto trabaja por flexión qué hacemos en esos casos cuando están prácticamente comportándose dos elementos bueno primero evaluamos por partes no primero

58:53 para la viga Yo sé que acá se restringe el giro y se restringe el desplazamiento pero este es un voladizo acá tranquilamente esta estructura puede desplazarse verticalmente [Música] verticalmente puede hacerse considerando acá un desplazamiento vertical otro grado de libertad y a su vez recuerda esto al deformarse de este modo Obviamente que acá todavía falta colocar o proyectar pues no una recta tangencial en donde sabemos que igual acá también ocurre un giro una pendiente En otras palabras

59:38 asuman que como una bien voladizo no se deforma así y se contempla el desplazamiento y el giro pero este giro le pertenece justamente para la viga No no es que vas elegido para la rótula para la barra biarticulada que tiene momentos Cero en ambos lados No no es que acá yo coloco el giro y voy a considerar un coeficiente de rigidez para esta barra no solamente para este nudo de acá Recuerda que evaluamos el nudo está bien se formaría más o menos así si yo asumo que el desplazamiento es vertical entonces la barra que sucede se está alargando la barra se alarga no entonces basta con haber colocado simplemente

1:00:27 un grado de libertad que es un desplazamiento y un giro un desplazamiento y un giro una pendiente no son solamente dos grados de libertad acá No hay Pues no ya hemos dicho que no va a haber giros en los apoyos fijos Que obviamente está conectado para la barra como habíamos visto acá no la armadura no tiene grado de libertad ahí Igualmente acá la puedo importado no hay a la final podemos decir que solamente se generan dos grados de libertad que hubiera pasado si es que también hubiera considerado la deformación axial en La Viga obviamente acá habría un grado de libertad más no el desplazamiento horizontal Qué hace que la barra se

1:01:14 alargue no también eso siempre y cuando La Viga le haya considerado también por deformación axial en este caso hemos dicho que no Ahí está otro tipo de estructura mixta no quizás sea esta de acá colocamos elementos bielas elemento bielas Normalmente se dan en muros de albañilería confinada tal como voy armado bueno esa parte toda maneras

1:02:01 no puedo quizás estar no tanto así a la ligera Pero bueno vamos a dar facilidades bueno no no tenía quizás tan previsto esta parte de Google Meet está viendo este tema La verdad me de otra plataforma correcto a ver por ahí a un micrófono si pueden hacer tan amables de apagarlo por favor hay un micrófono prendido por favor bueno habíamos explicado Esto entonces los grados de libertad que acá se generaría finalmente serían prácticamente los mismos en realidad sé que acá y giro giro y un desplazamiento horizontal Qué hace que el elemento se

1:02:48 deforme más o menos así la barra acá se acorta y llega hasta este punto qué es lo que predomina más porque solamente habría un desplazamiento por el elemento pórtico no columna viva código solamente hay un desplazamiento No no es que haya no es que hayan dos por si acaso si considero deformaciones axiales para todo de pórtico ahí sí pues no habría acá uno más tres Mejor dicho por nudo cabida 3 y 3 seguidores pero bueno Esa es la parte de mixtas Qué pasa si hubiera sido de repente esta barra por aquí

1:03:34 [Música] Hay cambio Pues no hay cambio porque en realidad habría el mismo desplazamiento Ok horizontal esto se sigue manteniendo Está bien sigue manteniendo sigue siendo uno sin embargo también vamos a considerar un desplazamiento vertical acá Ok si puede haber vertical y de todas formas como yo les había mencionado ya yo puedo decir hay un giro hay un giro y un desplazamiento pero yo también puedo asumir que haya una deflexión vertical y una rotación en ese punto si es que yo quiero lo quiero o lo quiero calcular también pero como le digo dónde

1:04:19 se toman en cuenta normalmente los grados de libertad en los nudos principales justamente acá en estos nudos esto de acá los nudos que están dentro de un elemento se consideran ya nudos secundarios está bien porque yo sé De todas maneras que en todo punto de la estructura se genera giros se genera desplazamientos etcétera bien pero en este caso como esta biela o este elemento articulado está Unido justamente en este punto ya lo compromete a que la estructura tenga otro tipo de comportamiento Entonces al ser así es dable y es aceptable considera otro dado de libertad de acá Cómo se generaría esa deformación de esa manera de flexión vertical

1:05:07 y acá la barra articulada se acorta otro dedo de libertad más y también habría giro no por el nudo de acá de la barra no de la rótula y también habría giro ahí si yo lo considero horario se formaría más o menos así un giro horario ahí en conclusión Cuántos grados de libertad habría sería uno dos tres cuatro y cinco grados de libertad ahí sí habían cinco y acá habíamos dicho que era 2 grados de libertad correcto y bueno Y así es mixtas pueden haber más

1:05:54 casos en realidad [Música] hay muchos tipos hay muchos tipos de idealizaciones en realidad Pero estas de acá son quizás las más la más reales no porque sé que de todas maneras en nuestro ámbito académico hemos visto muchos tipos de ejercicios no que a veces decimos Pero dónde vives dónde se ve esto o por qué se toma así que no se ve muy mucho mejor dicho más de lo más tradicional de lo que ya conoce pero pero de todas maneras no es malo porque de cierta forma creas esa destreza de uno mismo de saber interpretar y saber relacionar en este caso que estamos viendo todo lo que viene a ser grados de libertad y bueno quería explicar

1:06:41 Entonces esta sesión uno con un tema introductorio un poco repasando los grados de libertad que son muy importantes es una parte que se ve en varios métodos métodos dependiente de flexión método de rigidez hay el método de Cross método de las ecuaciones de momentos y muchos métodos más que se emplean y como le digo este justamente es el curso análisis estructural estamos iniciando con esta sesión 1 la sesión número dos va hasta el miércoles a la misma hora donde ahí ya vamos a ver la parte introductoria acerca de los grados de hiperestaticidad Okay cuando empleamos de cálculo toda una extensión no de de

1:07:30 procesos que desemboca lo que es el cálculo estructural neto ya sabemos De dónde se origina o cómo se interpreta porque como consejo no quizás no para no no ser tan radical De qué me sirve saber todos los programas de ingeniería estructural De qué me sirve saber todos los comandos si es que yo no entiendo el Por qué de las cosas o el Por qué que asumimos tales deformaciones o por qué considero de formación axial porque con cierta información por corte porque considero deformaciones por indicado por fricción también hay uno que creo que se me está escapando por torsión que ya se ve en aspectos

1:08:15 tridimensionales etcétera entonces lo primordial obviamente son los conceptos por eso llevamos estos cursos cursos de cursos de carrera y hay otro curso ya más más avanzados bueno como le menciono Pero bueno más que nada es esta explicación como vengo diciendo De todas maneras había indicado que estamos emocionando está bien este curso curso taller prácticamente de análisis estructural hemos visto entonces para hoy día la sesión de grado de libertad el miércoles estaremos viendo el tema de dados de interestaticidad que también muy importante eso tiene que ver ya todo es netamente estructuras hiper estáticas si se han dado cuenta No y ya la demás sesiones obviamente ya soy dan y tendrán

1:09:03 acceso lo que se inscriban al curso son en total si hablamos en un total son 11 sesiones bueno Y en donde la dos es dos sesiones son gratuitas Además ya son de Cuál es el costo había mencionado no el costo del de cien soles para los que son acá de Perú yo soy acá de Perú y para lo de otros países el costo es de 30 dólares Recuerden que la clave son en vivo la duración de cada sesión es una hora y media quizás a veces se alargue un poco diminuto más 15 minutos más dependiendo de los problemas que vamos a ver se otorga el material un poco mi de bibliografía quizásspectos teóricos y los archivos que se van desarrollando en esta pizarra digital que se han dado

1:09:49 cuenta que es muy didáctico también se otorga el PDF no de lo que sea desarrollado se van a se va a otorgar las tablas y las fórmulas todo ese material que consiste en el cálculo de estos procesos que vamos a ir desarrollando y Recuerden que también esta clase son grabadas todo esto se está grabando pero acá sí quiero ser bien puntual en realidad esta parte yo lo estoy manejando por temas de quizá de seguridad porque yo entiendo porque yo también he obtenido cursos y he visto de todo no en varios grupos y es fácil de obtener pero en este caso yo lo que estoy

1:10:36 haciendo ahora es crear un grupo de Telegram un grupo exclusivo solamente para los inscritos y todo se va a colgar por ahí es en privado nada más Sí he visto que hay una opción que no se pueden descargar los videos solamente se pueden visualizar ahí mismo en esa plataforma de Telegram Normalmente se pueden ver Bueno si hay uno es máster un crack en ingeniería de sistema o en programación bueno podría hacerlo pero pero bueno en esos casos más que nada es por eso igual ahí también se va a colgar los archivos toda la parte de material de trabajo creo que eso sí he descargado Eso sí se puede descargar pero el vídeo solamente se pueden visualizar ese grupo es indefinido no se va a quedar ahí por siempre ya se la agrega y van a estar porque ya hay otros grupos otros cursos que aperturado y ahí

1:11:23 están los grupos no son ahí indefinidos pueden ver todas las veces la misma sesión que se va a ir colgando la duración Bueno ya aplique son 11 sesiones y a su vez un Plus que en realidad es muy bueno que se les va a enseñar a utilizar el programa que ya seguramente algunos lo conocen alguno No Igualmente voy a explicar no en las sesiones como el que se maneja Y de esa manera poder comprobar todos los resultados que vamos a ir desarrollando bueno la apertura en realidad o el inicio que podríamos decir cuándo sería esto es de acuerdo a la cantidad de personas que se vayan inscribiendo en realidad yo como un requisito mínimo Quizás por mí podría ser 20 personas 25

1:12:09 personas o más en realidad para poder comenzar con el curso si no me equivoco hasta ahora creo que hay unos seis siete inscritos está bien Estoy a la espera obviamente de más personas y mientras más antes mejor pues no porque ya podíamos ir empezando con este desarrollo de todas maneras estoy dando un plazo esta semana para que puedan inscribiéndose por favor y ya si se ya completada en esta semana tranquilamente el otro lunes el lunes el 17 de junio si 17 si me equivoco estaríamos comenzando el horario es la misma hora creo que a esta hora la mayoría está más dispuesto no de siete de la noche a ocho y media ocho y cuarenta pm hora peruana está bien Hola peruano

1:12:56 y bueno no sé si hay algún comentario por ahí alguna acotación Quizás algo gusano quede todo claro con respecto a estas sesiones este pequeño curso llamémoslo así recuerden mire algo muy importante porque en realidad a veces una clase una asesoría particular que cobran no para que uno te enseñe digamos bueno acá en Perú quizás no es de 30 soles 40 soles 50 soles estamos hablando de una hora nada más de una acá son Casi 11 no Bueno 9 decisiones no 11 sesiones de casi dos horas estamos

1:13:41 hablando de más de de casi 20 horas a ver saca cuentas sí no sí dime a dos horas una hora y media de clase o de 40 por ahí estamos hablando Ya de más de 10 horas o 15 horas 20 horas y Sí eso es muy muy módico es un precio muy accesible en realidad de poder de poder pagarlo entonces bueno simplemente esperar no que se puedan ir inscribiéndose de todas maneras ahí estoy explicando estos temas introductorios que es muy importante no en realidad es muy importante y poder ya estar envuelto en el desarrollo de los demás

1:14:27 que vamos a ir viendo Bueno si hasta ahí No hay una otra pregunta o consulta entonces estaríamos dando por finalizado esta sesión número 1 ok otra consulta me la hacen saber por privado lo que ya se desean inscribirse Recuerden que ahí los medios de pago ya los he colocado De todas formas pueden escribir por privado Igualmente creo que hay otra hay una cuenta aparte que yo también estoy registrando estoy ahí indicando por interno a cada uno de ustedes y que están interesados y poder completar con su inscripción bueno no hay más preguntas Me despido a ver creo que hay un comentario antes de

1:15:13 culminarlos Sí buenas noches algo breve porque creo que faltan cinco minutos y nos cortan este la anterior había lanzado un curso no de son tres cursos en realidad había lanzado por el costo de uno pero no pude por temas que yo les de Bolivia y O sea no no pude hacer la transferencia también Además del trabajo es un poco ocupado y no sé si ahora sí llevo este curso me voy a poder igualar o sí o sí la anterior tendría que pasar para poder digamos comprender digamos este curso Ah ya creo que era una una era una edición de tres cursos en realidad Pero bueno ya no creo que ya no se va a aperturar de

1:15:58 todas maneras Mira si tú quieres acceder a ese curso puedes acceder a las clases grabadas Si tú deseas de repente no quieres inscribirte a ese curso sino al otro anterior también estoy dando el mismo es en realidad es el mismo costo está bien toda la grabación en los videos y los materiales están en un grupo ustedes se inscriben me habla por interno hacer pago Y le doy acceso a ese grupo Donde están todas las clases son 15 clases en realidad son 15 videos no hay problema Ah ya ingestarían Entonces le voy a escribir internamente Entonces no hay más comentarios más consultas por

1:16:44 privado por favor ya que ya nos están cortando y bueno que tengan una excelente noche Hasta luego [Música]