0:05 तो दोस्तों स्वागत है आप सभी का करडी फाइनर YouTube चैनल पे और आज के इस धमाकेदार सेशन में हम लोग डिस्कस करने वाले हैं अपकमिंग बैंक के मेंस एग्जामिनेशन के लिए कुछ जबरदस्त क्वांट के क्वेश्चंस और जैसे कि यहां पे लिखा है मेंस क्वांट बनाने का सही एप्रोच तो बच्चे अक्सर क्या करते हैं पढ़ तो लेते हैं चीजों को समझ तो जाते हैं सीख तो लेते हैं लेकिन जब बात आती है उसके इंप्लीमेंटेशन एग्जीक्यूशन की और मेंस एग्जामिनेशन के क्वेश्चन को इस प्रकार से रिप्रेजेंट भी किया जाता है। जैसे कि फर्स्ट गो में आपको लगे कि ये पूरा का पूरा चीज जो है वो डुएबल नहीं है। और उसी में कैसे आपको एप्रोच, टेक्निक्स और कांसेप्ट्स का इस्तेमाल करना है वही आज के सेशन का एजेंडा रहेगा कि कैसे मेंस के हर एक टाइप के सवाल खासकर बच्चे अरथमैटिक डीआई वो तो भी बना लेते हैं लेकिन जब बात आती है आपके नंबर सिस्टम बेस्ड या फिर क्वाड्रेटिक अलजेब्रा बेस्ड क्वेश्चंस तो उनको कैसे अप्रोच लिया जाता है वो हम स्टार्टिंग में
0:51 सीखेंगे। और आजकल उनको सीखना इतना जरूरी क्यों बन चुका है? क्योंकि उनके ऊपर बेस्ड आपके डेटा इंटरप्रिटेशन और वो भी एररथमैटिक के तड़के के साथ। मतलब आज के सेशन का एजेंडा बड़ा साफ है। कुछ लेटेस्ट पैटर्न के मेंस लेवल क्वांट के क्वेश्चंस और उनके बनाने का सही तरीके हम लोग सीखने वाले हैं। तो आज के इस सेशन को एक बार सभी लोग जम के लाइक और शेयर कर दें ताकि ज्यादा से ज्यादा लोग हमारे साथ जुड़ पाएं। अ वेरी वेरी वेरीरी गुड इवनिंग टू एवरीवन। जितने लोग हमारे साथ जुड़ रहे हैं। स्वागत है आप सभी का। क्या हाल है? हालचाल। सब बढ़िया। कोई टेंशन वाली बात तो नहीं। तैयारी जबरदस्त तरीके से चल रहे है। भाई तो आप जैसा बोल रहे हो वैसा कर रहा है। सबसे पहले भाई ने एक अरथमैटिक का जबरदस्त तगड़ा सा क्लास लिया। आपको बोला कि कमेंट करो क्या चाहिए? तो आपने कहा कि हमें प्रीलिम्स का डीआई चाहिए। फिर हमने आपके लिए एक तगड़ा सा लास्ट यानी कि कल प्रीलिम्स का डीआई का क्लास लिया। बहुत अलग-अलग नए-नए किस्म के डीआई आपको कराए। साथ ही साथ कल मैंने आपको कहा था कि आपको
1:37 और क्या चाहिए कमेंट कीजिए। तो आपने कहा कि सर प्रीप तो हो रहा है। थोड़ा मेंस अगर हो जाता तो भाई अगले ही दिन आज लेके आ गया। तो भाई तो अपने मेहनत एफर्ट्स में कोई कसर, कोई कमी नहीं छोड़ रहा है। बस आपसे एक छोटा सा रिक्वेस्ट है। आप भी अपने प्यार में कोई कसर, कोई कमी ना छोड़ें। सेशन को भरपूर मात्रा से लाइक और शेयर कर दें। अगर कर लिए हैं तो एक बार रेडी कमेंट कर दीजिए ताकि आज के सेशन को हम लोग स्टार्ट कर सकें। जय जगन्नाथ सर। जय जगन्नाथ जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। जगन्नाथ जी का नाम लेकर स्टार्ट करते हैं आज के सेशन को। लव यू सर। लव यू टू। यू टू लव यू टू टू। जय जगन्नाथ सर। जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। चलिए स्टार्ट करते हैं। कोई टेंशन वाली बात नहीं। तो रेडी रेडी रेडी बच्चे यहां पे कमेंट कर रहे हैं। चलो देखते हैं क्या है। चलो चलो जय जगन्नाथ। सर। जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। सेशन को स्टार्ट करने से पहले मेरा एक छोटा सा इंट्रोडक्शन। मेरा नाम कौशिक मोहंती है और मैं आपको करियर डिफाइनर के YouTube चैनल के साथ-साथ करियर डिफाइनर के डिफरेंट-डिफरेंट प्लेटफॉर्म्स यानी कि
2:23 एप्लीकेशन वेबसाइट हर जगह क्वांटिटेटिव ऐपटीट्यूड पढ़ाने के साथ आपके इस बैंक एग्जाम्स की तैयारी में आपको प्रॉपर गाइडेंस और मेंटरशिप प्रोवाइड करते आ रहा हूं। ना सिर्फ एट इयर्स प्लस का टीचिंग एक्सपीरियंस बैंकिंग कैटेगरी में बल्कि बैंक में काम करने के एक्सपीरियंस से आने वाले दिनों में आपका रोड मैप स्ट्रेटजी क्या कुछ होना चाहिए इस एग्जामिनेशन को क्लियर करने के लिए स्मार्ट वर्क कितना जरूरी है हार्ड वर्क के साथ-साथ वो सारे के सारे टिप्स और टेक्निक्स मैं इसी करियर डिफाइनर YouTube चैनल और एप्लीकेशन वेबसाइट पे प्रोवाइड करते आ रहा हूं। तो अगर आप चैनल पे नए हैं तो चैनल को सब्सक्राइब जरूर से कर लीजिएगा और बेल आइकॉन को प्रेस कर लीजिएगा ताकि आने वाले वीडियो के नोटिफिकेशंस आपको मिलते रहे। साथ ही साथ एक शानदार अनाउंसमेंट संपूर्ण बैच वन स्टॉप सॉल्यूशन फॉर क्वांट। अगर आप इस बैच में ऑलरेडी एनरोल्ड हैं तो कोई चिंता की बात नहीं है। बट अगर नहीं है तो एनरोल खुद को कर लीजिएगा क्योंकि यहां पे एक तगड़ा प्रैक्टिस बैच स्टार्ट हो रहा है। जो तगड़ा प्रैक्टिस बैच आपके दोनों एग्जामिनेशंस को टारगेट करेगा। यानी कि यहां पे जो अभी प्रैक्टिस होगा वो आपके
3:08 मेंस का और प्री का अल्टरनेट डे पे प्रैक्टिस होगा। अभी हाल ही में हमने टॉपिक वाइज मेंस का पूरा का पूरा एरिथमैटिक कवर अप किया है। जहां पर हर अरथमैटिक टॉपिक्स के मैंने मेंस के दो-दो लेक्चर्स के साथ पूरा का पूरा चैप्टर जिसमें डेटा सफिशिएंसी, क्वांटिटी कंपैरिजन, उस चैप्टर बेस्ड डेटा इंटरप्रिटेशन सब कुछ आपको करवा रखा है। अब उसको आगे लेते हुए आपके जो मेंस के अलग-अलग ग्राफ्स और लॉजिकल डीआई होते हैं वो मेंस का डीआई का कोर्स स्टार्ट हो रहा है। और उसके अल्टरनेट पे हम चलाएंगे प्रीलिम्स के एररथमैटिक और साथ ही साथ आपके डीआई। स्पीड मैथ्स तो अभी हम फोकस नहीं करेंगे। जब एग्जाम बहुत नजदीक आ जाएगा तो थोड़ा स्पीड बढ़ाने के लिए और एग्जाम ओरिएंटेड स्पीड मैथ्स कराएंगे। अभी हमारा जो मेजर फोकस होगा वो मेंस का डीआई और प्रीलिम्स के अरथमैटिक और डीआई के ऊपर है। तो ये जो है बैच ये आपका सैटरडे को स्टार्ट होने वाला है। तो जितने लोग चाहते हैं एनरोल करना। कल फ्राइडे है कल तक आप
3:54 एनरोल कर लीजिए ताकि सैटरडे का पहला क्लास आपसे ना छूटे। अगर संपूर्ण लेते हो तो उसमें आपके पास फाउंडेशन प्रैक्टिस पूरा का पूरा कंटेंट का एक्सेस मिलेगा। बट अगर आप ये चीज चाहते हो कि नहीं सर मुझे सारा मटेरियल नहीं चाहिए। मुझे सिर्फ और सिर्फ प्रैक्टिस मटेरियल चाहिए तो आप साधना बैच में भी एनरोल कर सकते हो। वहां पे भी ये क्लास का एक्सेस आपको मिल जाएगा। बट साधना में कोई फाउंडेशन नहीं है। इसमें ऑलरेडी फाउंडेशन आपको कवर्ड मिल जाएगा। बाकी अगर आप रिकॉर्डेड कोर्स लेना चाहते हो तो सुदर्शन कोर्स कंप्लीट रिकॉर्डेड कोर्स बेसिक से लेके एडवांस जितना आपको पढ़ना है वो प्रॉपर्ली आपके लिए रख लिया गया है। बाकी छोटे-छोटे कोर्सर्सेस कॉस्ट इफेक्टिव वे में आप तक पहुंचाने के लिए कि किसी को अगर खाली नंबर सिस्टम पढ़ना हो या खाली स्पीड मैथ्स पढ़ना हो या खाली डेटा इंटरप्रिटेशन पढ़ना हो, खाली अरथमैटिक पढ़ना हो या खाली मेंस लेवल का क्वांट पढ़ना हो तो वो ये बैचेस को एनरोल कर सकते हैं। सारे बैच डिटेल्स आपके सामने हैं। tlegram पे मैं पीडीएफ आपको दे दूंगा। वहां से भी आप बेस्ट डिटेल इकट्ठा कर सकते हो या फिर एक बार आप करियर डिफाइनर का
4:40 एप्लीकेशन या वेबसाइट विजिट कर लोगे तो सारे के सारे कोर्सर्सेस के कंटेंट सेक्शन में जाके आपको पूरा डिटेल मिल जाएगा कि किसमें क्या कैसे पढ़ाया गया है और अपने सूटेबिलिटी अपने कन्वीनियंस अपने अफोर्डेबिलिटी के हिसाब से अपना कोर्स पिक कर लीजिएगा साल 2025 की जबरदस्त तैयारी चालू हो चुका है। लेट ना करते हुए सवाल नंबर एक मैं आप सभी के सामने लेने चाह रहा हूं। कैसा है ये सवाल? इसमें हिंदी की तो कोई खास रिक्वायरमेंट नहीं होगा। एक कॉमन टाइप का क्वेश्चन जो आज के टाइम पे सबसे ज्यादा पूछे जाते हैं। एक बार आपके सामने है। जल्दी से इसको देखिए और टाइमर देना जरूरी है ताकि आपको पता चले कि हां सवाल को सॉल्व तो सब लोग कर लेंगे लेकिन कितने टाइम के अंदर भी सवाल होना चाहिए इसका आईडिया भी आपको रफ होना चाहिए। चलो
5:31 चलिए
6:17 1 मिनट से ज्यादा टाइम मैंने आप लोगों को दे दिया है। स्टार्ट करें आज के सेशन को। क्वेश्चन नंबर वन। तब तक सेशन को लाइक और शेयर भरपूर मात्रा पे कर दीजिएगा। चल स्टार्ट करें। चलो कितने लोगों का आंसर्स आ चुका है? ये आपका बेसिकली एक मैचिंग टाइप का सवाल है। आपके पास वन टू में दो इक्वेशंस हैं। उनको सॉल्व करना है। pqrs में आपके पास कुछ स्टेटमेंट है। फ्रॉम द गिवन कंडीशंस pq rs फाइंड व्हिच ऑफ़ द फॉलोइंग परफेक्टली मैचेस विद द रूट्स ऑफ़ द इक्वेशन वन एंड टू। तो वन और टू के इक्वेशन के जो रूट्स हैं उनके साथ PQ RS में कौन-कौन प्रॉपर संबंध बना रहे हैं? यही चीज हमें जानना है। मैंने कहा ठीक है। तो स्टार्ट करें। मैंने कहा स्टार्ट करो। सर पहला इक्वेशन तो बहुत ईजी है। मैंने कहा बहुत ईजी। हां सर सुपर ईजी। मैंने कहा कैसे? सर देखो वो है y टू दी
7:04 पावर 3/2। किसी को कोई टेंशन नहीं। नहीं सर। माइनस अंडर रूट ऑफ़ 196y 196 भी अंडर रूट के नीचे। y भी अंडर रूट के नीचे। 196 का अंडर रूट तो आप कर लोगे। वो हो जाएगा आपके पास 14। लेकिन y का अंडर रूट तो y रह जाएगा। y को हम कैसे लिख सकते हैं? 14 का पावर 1/2। यहां तक किसी को कोई प्रॉब्लम नहीं होगा। प्लस अगर मैं बात करूं तो यहां पे 40 y टू दी पावर - 1/2 40 y टू दी पावर - 1/2 का क्या मतलब है? आप समझ रहे हो सर? क्या है इसका मतलब? y टू दी पावर - 1/2 किसी भी वेरिएबल का पावर अगर आपके पास नेगेटिव है तो हम नेगेटिव कैलकुलेशन नहीं कर सकते। तो उसको पॉजिटिव करने के लिए हमें क्या करना पड़ेगा? उस जो वैल्यू है या फिर वेरिएबल है उसको रेसिप्रोकेट करना पड़ेगा। मतलब अगर वो न्यूमैरेटर में है तो वो डिनोमिनेटर या तो अगर डिनोमिनेटर में है तो न्यूमैरेटर प्रॉपर बेसिक से सर्ट्स
7:50 और इंडसेस के टेक्निक्स। तो यहां पर आपके पास डिवाइडेड बाय क्या हो जाएगा सर? डिवाइडेड बाय y टू दी पावर 1/2 नेगेटिव पावर से आपका पॉजिटिव हो गया। इज इक्वल टू आपके पास क्या है? 0 ऐसे इक्वेशंस को सॉल्व करने के लिए सबसे बेस्ट टेक्निक क्या है? सर तकलीफ सब लोग दे रहे हैं। लेकिन सबसे ज्यादा तकलीफ ये है डिनोमिनेटर दे रहा है। मैंने कहा क्या सर? y पावर 1/2 मैंने कहा हटा दें। सर हटा दे। मैंने कहा कैसे? सर अगर मैं एलएचएस और आरएचएस हर जगह y टू दी पावर 1/2 मल्टीप्लाई कर दूं। तो मैंने कहा कर दो y टू दी पावर 1/2 मल्टीप्लाई दोनों साइड। भाई ये तो चल नहीं रहा है। y टू दी पावर 1/2 अगर मल्टीप्लाई कर दें तो तो सर अगर मैं मल्टीप्लाई कर दूं तो y पावर 3/2 y टू दी पावर 1/2 में मल्टीप्लाई होगा। बेससेस बराबर है तो पावर आपस में क्या हो जाएंगे? ऐड 3/2 + 1/2 4/ 2 यानी कि कितना हो जाएगा? टू यानी कि ईजीली आ जाएगा y² -14 यहां पे y पावर 1/2
8:38 * y पावर 1/2 दोनों बेससेस सेम है। पावर 1/2-फ ऐड हो गए वन तो y पावर 1 यानी कि y लिख सकता हूं। प्लस यहां पे y पावर 2 1 / 2 y पावर 1/2 कट जाएगा तो + 40 = 0 क्या ये आपका एक नॉर्मल सा क्वाड्रेटिक इक्वेशन था? जल्दी से बताओ। अगर मैं बात करूं तो माइनस प्लस के दो रूट्स आपके पास क्या आएंगे? प्लस प्लस। 40 के दो फैक्टर्स जिसको ऐड करने पे 14 चाहिए तो क्या है? 10 और फोर। किसी को कोई टेंशन वाली बात नहीं है। आराम से जल्दी से बताओ। किसी को यही छोटे-छोटे नए-नए चीजें इंप्लीमेंट करके दे देता है और हमारे बच्चे डर जाते हैं। लेकिन इसका हर एक चीज आप पढ़े हो। हां या ना? इसमें से कोई चीज नया था? हां आपको दिखा नहीं वो बात अलग है। आप समझ रहे हो? इट्स अबाउट विजुअलाइजेशन। बच्चे सीधा-सीधा अपना ब्लेम टीचर के ऊपर कर देते हैं। सर मैंने पढ़ा मुझसे नहीं बना। हमने सब पढ़ाया है। जो जो इस चीजों में लग रहा है, जो जो इस जगह पे लग रहा है वो सारे के
9:25 सारी चीजें मैंने आपको पढ़ाया। हां या ना? कोई चीज नया नहीं था। बस आप उस चीज को विजुअलाइज नहीं कर पाए। तो थोड़ा खुद पे आप जब भरोसा ज्यादा रखोगे, कॉन्फिडेंस रखोगे तभी जाके ये सवाल आपके सॉल्व होंगे। कुछ नया नहीं था। सर दूसरा इक्वेशन तो और घातक है। मैंने कहा क्या घाताक है? लेके आओ मेरे पास। सर यहां थ्री है। मैंने कहा माइनस आपके पास 6/z है। 6/z है। और ये पूरा का पूरा कर्ली ब्रैकेट जो है वो आपका डिवाइडेड बाय किसके साथ है सर? z के साथ। माइनस का आपके पास 45 सर आपने अभी सिखाया है z टू दी पावर -3 किसी भी चीज का नेगेटिव पावर हो तो उसको पॉजिटिव करने के लिए उस वेरिएबल को ही आप रेसिप्रोकेट कर दोगे। z न्यूमैरेटर में है तो उसको डिनोमिनेटर में धकेल देंगे तो ये कितना हो जाएगा? 45 / z इक्वल टू आपके पास 0 अगर मैं यही
10:10 एक्सप्रेशन को आरएचएस में ले लूं तो माइनस से वो प्लस हो जाएगा। मैंने कहा हां तो मतलब इसको अगर मैं आरएचएस में ले लिया तो ये कुछ इस प्रकार से दिखेगा। अब यहां से आप थोड़े बहुत एलिमिनेट कर सकते हो। जैसे कि z से z को काटोगे तो यहां z² हो जाएगा। आप अगर इसको सिंपलीफाई करोगे तो 3z - 6 अगला स्टेप कैसा दिखेगा? 3z - 6 / z = 45 / z² थोड़ा पेशेंस रखते तो और एक z कट जाता। यहां पे आपके पास z सर अगर यहां पे और एक z यहां पे आ गया तो ये वाला एक क्वाड्रेटिक को लीड करेगा कि 3z हम अभी मत करो सर क्यों तीन से काटोगे तो ये z तीन से काटोगे तो ये -2 तीन से काटोगे तो ये 15 अब लेके जा सकते हो कि ये हो जाएगा आपके पास कितना z² - 2z
10:55 और यहां पे आपके पास +15 जो आरएचएस में है माइनस ले आओ -15 = 0 माइनस माइनस प्लस माइनस 15 के दो फ़र्स माइनस माइनस करने पे दो। तो आपने क्या कहा सर? पांच और तीन। क्या यही है इसके दो रूट्स? एक बार जल्दी से कमेंट कर देंगे। 10 4 थे उसके रूट 5 और -3 है इसके रूट। यहां तक आप सभी लोग पहुंच गए थे। जल्दी से बताओ। जल्दी से बताओ। क्या ये चीज़ ईच एंड एव्री इंडिविजुअल को क्लियर है? अगर यहां तक सारे के सारे चीजें क्लियर है। तो अब हमारे पास क्या है? सर उसने कहा द सम ऑफ़ द रूट्स इज़ 14। जो सम ऑफ़ द रूट्स हैं वो आपके पास है कितना? 14। सर, सम ऑफ रूट्स आपके पास 14 यहां पे तो नहीं हो रहा। 5 + -3 यहां पे टू आ रहा है। बट यहां पे सम ऑफ रूट्स जो है और सम ऑफ़ रूट्स के लिए आपको पूरा इक्वेशन सॉल्व करने की जरूरत नहीं थी। इस वाले से और इस वाले से भी आप सम ऑफ़
11:41 रूट्स का डिसीजन ले सकते थे। क्योंकि यहां पे बिना रूट निकाले आप - b / a डाल के भी सम ऑफ़ रूट्स को 14 देख सकते हो। तो यहां पे सम ऑफ़ रूट 14 कहां पे है? सर केवल वन पे है। तो p जो है उसका लिंकेज वन के साथ तो हो ही रहा है। टू के साथ उसका लिंकेज नहीं हो रहा है। क्लियर? मैंने कहा। वन ऑफ़ द रूट्स इज़ एन ऑड नंबर। कोई एक रूट आपका ऑड नंबर है। सर इसके तो दोनों ही दोनों इवन है। यहां पे आपके दोनों दोनों ऑड है। उसने यहां पे एग्जैक्टली शब्द तो इस्तेमाल नहीं किया कि एग्जैक्टली वन ऑफ़ उसने कहा कोई एक रूट ऑड तो है। यहां पे हो रहा है ऑड? हां सर हो रहा है ऑड। तो ये किसके साथ मर्ज होगा? सर ये सेकंड के साथ मर्ज होगा। द स्मॉलर रूट ऑफ द इक्वेशन इज़ 40% ऑफ़ द लार्जर रूट। सर फोर जो है वो 10 का 40% है। मतलब ये वन के साथ तो मर्ज हो रहा है।
12:26 जो स्मॉलर रूट है -3 वो फाइव का 40% तो नहीं। एक तो नेगेटिव साइन है। और अगर मैं मॉड्यूलस को भी ले लूं कि पूरा का पूरा मैग्नीट्यूड पॉजिटिव तो वो 60% है। तो 40% तो नहीं है। द स्मॉलर रूट इज़ अ मल्टीपल ऑफ़ फोर। स्मॉलर रूट मल्टीपल ऑफ़ फोर का है। स्मॉलर रूट मल्टीपल ऑफ़ फोर का नहीं है। तो मतलब वन। तो आपका P1 के साथ, Q2 के साथ, R1 के साथ, S1 के साथ मर्ज हो रहे हैं। इसके साथ जब मैं देखूंगा तो उसने जो जो स्टेटमेंट कहे उनमें से कौन सा कौन सा ट्रू? S भी वन, P भी वन। सर देखिए S1 के साथ हो रहा है। P आपके पास वन के साथ हो रहा है। ट्रू। R1, Q2, S1 सर। R1, Q2, S आपके पास वन? बिल्कुल हो रहा है। R1, Q2 सर, R हो रहा है वन के साथ। Q हो रहा है टू के साथ। तो 1 2 3 तीनों के
13:13 तीनों हो रहे हैं। तो इसके नीचे आपको नहीं दिख रहा होगा ऑप्शन। ऑल 1 2 3 इज़ सफिशिएंट टू आंसर। मतलब आंसर नहीं। वन टू एंड थ्री ऑल आर ट्रू। क्या क्वेश्चन नंबर वन इस क्लास में बैठा हर एक इंसान का क्लियर है। और पूरे के पूरे बेसिक क्वेश्चन ही है। कोई नया चीज नहीं है। बट आपको दोनों ही दोनों इक्वेशन को सॉल्व करने में तकलीफ हुआ होगा। यही होता है। मेंस के सवाल इसलिए तकलीफ देते हैं क्योंकि आप उनको कैसे सॉल्व किया जाता है उनको सोच ही नहीं पाते हो। आप स्टेप्स नहीं ले पाते। वो है प्रॉब्लम। क्लियर? आगे बढ़े। कोई टेंशन वाली बात नहीं। ऑल। यस। आगे बढ़े। इसी के साथ मैं आपके लिए लेके आ रहा हूं एक दूसरा सा सवाल। ये दूसरा सवाल थोड़ा ज्यादा नंबर सिस्टम की ओर इंक्लाइंड है। मैंने हाल ही में आपको नंबर सिस्टम के सारे चीजों के बारे में बताया है। मैंने आपके एपीजीपी में इसका कांसेप्ट पढ़ाया है। मैंने आपको रिमाइंडर कांसेप्ट
13:59 में इसका चीज पढ़ाया हुआ है। यूनिट 10 डिजिट में मैंने इसका कांसेप्ट पढ़ाया हुआ है। मैंने आपको हर एक चीज नंबर सिस्टम का पढ़ाया हुआ है। तो प्लीज इसको देखिए। नया बैच अभी प्रैक्टिस का जो है वो सैटरडे को स्टार्ट हो रहा है। फाउंडेशन का अभी कोई और नया बैच स्टार्ट नहीं होगा। फाउंडेशन अगर आपको करना है तो आप रिकॉर्डेड से कर सकते हो। ठीक है? z डिनोमिनेटर में है इसलिए एक ना क्योंकि z अगर आपके पास डिनोमिनेटर में है और आप उसका एक रूट ज़ीरो ले लोगे तो वो इनफाइनाइट हो जाएगा। ठीक है? इक्वेशन ही इनफाइनाइट हो जाएगा। चल इसको मुझे नहीं लगता कि आप में से कोई करेगा। मैं इसको खुद ही करना पसंद करूंगा। अमृतांशु भाई ने चुनचुन के बेस्ट चीज खा लिया है। उन्होंने क्वांटिटी टू सबसे आसान है वो निकाल लिया। मालिक इससे अच्छा तो आप
14:45 क्वांटिटी थ्री निकाल लेते। इसमें से दो ले लो। इसमें से पांच ले लो। इसमें से दो ले लोगे। इसमें से पांच ले लोगे तो ये हो जाएगा आपके पास 10 शून्य। 10्स डिजिट मतलब यहां पे दो ले लोगे तो 176 6 * 7 42 का दो। पांच ले लोगे तो 37 7 * 2 = सॉरी 37 होगा ना तो 7 * 2 = आपके पास 14 फोर है क्या इसका यूनिट मतलब 10थ्स डिजिट एक बार चेक करो मैं तो वर्बल ही कर रहा हूं देख लेता हूं ठीक है स्टार्ट करते हैं नए बैचेस के बारे में बताया हूं सेशन को स्टार्टिंग से देखिएगा मैंने नए बैचेस के बारे में बताया हुआ है अभी तो क्लास चल रहा है दोस्त ठीक है
15:30 हिंदी की तो इसमें मुझे नहीं लग रहा है कोई रिक्वायरमेंट होगा भाई। ठीक है? स्टार्ट करें। चलो सबसे आसान कौन सा है? सबसे आसान यही वाला है। क्वांटिटी थ्री निकाल लें इसको पहले। उसने कहा कि व्हाट इज द 10थ डिजिट ऑफ़ द मल्टीप्लिकेशन? इसका। इसका अगर मुझे 10थ डिजिट चाहिए तो यहां से दो और यहां से पांच। 2 * 5 अगर 10 बनेगा तो इसका यूनिट डिजिट जो है वो आपका जीरो होगा। ये हर एक इंसान जान रहा होगा। एग्री करोगे इसका यूनिट डिजिट जो है वो जीरो होगा। वो हर एक इंसान जान रहा होगा। मुझे इसके 10्स डिजिट पे जाने के लिए सिर्फ इनको थोड़ा सा फैक्टराइज कर दो कि 10 यूनिट डिजिट तक पहुंचने के लिए अगर आपको इसमें से दो और इसमें से पांच की रिक्वायरमेंट है। तो दो अलग करने के बाद यहां क्या बच रहा है सर? यहां बच रहा है 176 और पांच अलग करने के बाद यहां क्या बच रहा है सर? यहां बच रहा
16:16 है 37 और यहां आपके पास कितना है सर? 77 मैंने क्या किया? मैंने ये किया कि भाई 2 * 5 जब 10 हो जाएगा तो इनके कारण लास्ट डिजिट जो है वो ज़ीरो आ जाएगा। इनका प्रभाव हट गया। ज़ीरो को अलग करने के बाद अब इन तीनों का प्रोडक्ट में जो यूनिट डिजिट आएगा वही तो ज़ीरो से पहले प्लेस होगा। और वही ज़ीरो से प्लेस होने से पहले वो यूनिट डिजिट से पहला आपका 10्स डिजिट बन जाएगा। मतलब इस प्रोडक्ट का यूनिट डिजिट विल बी द 10्स डिजिट ऑफ़ द एंटायर प्रोडक्ट। 6 * 7 42 का यूनिट डिजिट हो जाएगा दो * 7 14 का यूनिट डिजिट हो जाएगा फोर तो इसका 10्स डिजिट जो है वो फोर है। किसी को कोई टेंशन वाली बात नहीं। सबसे आसान क्वांटिटी यही था। अब मालिक क्वांटिटी टू के पास थोड़ा आ जाओ। मैंने कहा उसने कहा कि आपका 5 टू दी पावर 383 5 टू
17:05 दी पावर 383 * 7 टू दी पावर 169 इसको अगर हम डिवाइड करेंगे आपके एट से तो हमें जो रिमाइंडर मिलेगा वो होगा r तो हमें 2r चाहिए। मैंने कहा पहले इसका रिमाइंडर दे देता हूं फिर 2r निकालूंगा। सर अगर मैं इसके रिमाइंडर की बात करता हूं तो रिमाइंडर बेस्ड होता है आपके साइक्लिसिटी के ऊपर। रिमाइंडर कांसेप्ट के लिए पहले मुझे इस टर्म को अलग से आठ से डिवाइड करना है। रिमाइंडर निकालना है। फिर इस टर्म को अलग से डिवाइड करना है। मैंने पूरा रिमाइंडर कांसेप्ट अभी एक वीक पहले ही पढ़ाया हुआ है। डिटेल में एक दो डेढ़ क्लास लेके तो ये तो मिस्टेक मत कीजिएगा। इसको इसके साथ डिवाइड करेंगे तो आपके पास हो जाएगा इसका रिमाइंडर। फिर उन दोनों को मल्टीप्लाई करके रिमाइंडर। सर जब मैंने फाइव को डिवाइड किया आठ से तो मैं साइक्लिसिटी ढूंढा कि पांच के कौन से पावर में है। जब मैं आठ को डिवाइड करता हूं तो मुझे रिमाइंडर वन मिलता है। मैंने कहा
17:52 पांच का पहला पावर पांच डिवाइड करोगे एट से रिमाइंडर विल बी फाइव। 5 का स्क्वायर 25 व्हेन डिवाइडेड बाय 8 8 * 3 24 रिमाइंडर विल बी वन। तो आपका साइक्लिसिटी ढूंढते ही मिल गया कि अगर यहां पे 5 का स्क्वायर 25 होता तो जबजब मैं 25 को आठ से डिवाइड करता तब-तब मुझे रिमाइंडर वन मिलता और जितने बार भी मैं वन को मल्टीप्लाई करूं मेरा रिमाइंडर वन का वन ही रहेगा। लेकिन 5 के स्क्वायर 25 आपके पास कितने हैं सर? 383 से अगर मैं दो पावर कॉमन लूं तो ये ऑड होने के कारण एग्जैक्ट पावर्स में नहीं आ पाएगा। ये 382 यानी कि 191 टाइम्स 5 का स्क्वायर आएगा। लेकिन 191 * 2 382 के बाद 383 के लिए एक और पांच जो है वो अलग रह जाएगा। अब हर बार जब मैं इस पांच के स्क्वायर 25 को आठ से डिवाइड करूं 8 * 3 = 24 रिमाइंडर एक 191 बार मिले मुझे
18:38 कोई फर्क नहीं पड़ता क्योंकि वो एक ही रहेगा। लेकिन जब मैं इस पांच को आठ से डिवाइड करूंगा तो इसके लिए रिमाइंडर आ चुका है मेरे पास फाइव। जब मैं 7 / 8 की बात कर रहा हूं। ये तो आपके डायरेक्ट प्रॉपर्टी में आएगा। सर क्या? अगर आपका a / a + 1 फॉर्मेट में है पावर n इन सबका प्रूफ मैंने क्लास में कराया है। अब यह प्रैक्टिस क्लास है। यहां पर प्रूफ नहीं चलेगा। अगर आपका न्यूमैरेटर में जितना है डिनोमिनेटर में अगर उससे एक अधिक है तो पूरा का पूरा रिमाइंडर डिपेंड करेगा आपके पावर पे। अगर आपका पावर ऑड है। पढ़ाया है कि नहीं? एक बार जल्दी से कमेंट कीजिएगा। तो रिमाइंडर जो है वो एक खुद आएगा। और अगर आपका पावर जो है वो अगर इवन होगा तो रिमाइंडर जो है वो आपके पास वन आएगा। अगर ये a / a + 1 7 / 7 + 1 इस
19:23 फॉर्मेट में है तो पावर 169 क्या है सर? पावर जो है वो ऑड है। ऑड के लिए रिमाइंडर क्या आता है? a खुद आता है। a यहां पे कितना है? सात। तो यहां पे आ जाएगा सात। इस पूरे एक्सप्रेशन का रिमाइंडर कितना था भाई? मुझे बताना जरा। सर आप ही ने तो अभी निकाला पांच। इस पूरे एक्सप्रेशन का रिमाइंडर कितना निकाला सर? सात। बीच में क्या साइन है? मल्टीप्लाई। 7 * 5 35 को अल्टीमेटली जब मैं आठ से डिवाइड करता हूं तो रिमाइंडर कितना आएगा सर? 8 * 4 = 32 बचेगा आपके पास थ्री। रिमाइंडर जो थ्री है वो r का मान है। लेकिन हमें चाहिए 2r का मान। तो 2r कितना हो जाएगा? सिक्स मिला था। कमेंट बॉक्स पे एक बार आ जाना चाहिए। या 2R आपके पास सिक्स आया था। जल्दी से कमेंट करो। जस्ट वांटेड टू ड्रॉप ए क्विक मैसेज टू से ह्यूज। थैंक यू फॉर एवरीथिंग। योर लाइव क्लासेस वेयर अ गेम चेंजर एंड रियली हेल्प मी क्लियर द एसबीआई पपीओ इन 2023। योर
20:10 सिंसियरली एसबीआई पीओ। अरे थैंक यू सो मच। गॉड ब्लेस यू। चल आगे बढ़े। तो पहले वाले का सॉरी क्वांटिटी थ्री जो है वो हमने निकाल रखा है फोर और क्वांटिटी टू हमने निकाल रखा है सिक्स। अब एक बार क्वांटिटी वन जो कि 1 क्यूब से लेके 3 क्यूब, 5 क्यूब, 17 क्यूब। प्रॉब्लम कहां होगा बताएं? प्रॉब्लम कहां होगा? यही है। यही आपको निकालना है। इस क्लास में बैठा 90% जनता को ये मालूम होगा कि अगर आपको कभी किसी ने सम ऑफ फर्स्ट n परफेक्ट क्यूब
20:56 पूछा होगा तो उसका मान होता है n * n + 1 / 2 का होल स्क्वायर। यही होता है। n * n + 1 / 2² यही होता है। बट तकलीफ कहां हुआ? सर एक गेम हो गया। खेला हो गया। मैंने कहा क्या? सर ऐसे में आपने हमें ये सिखा रखा है। मैंने कहा क्या कि अगर मुझे 9 का क्यूब, 10 के क्यूब, 11 का क्यूब ऐसे करते-करते अगर मुझे 23 का क्यूब चाहिए होता, तो भी मैं दे देता सर। तो भी मैं दे देता सर। मैंने कहा कैसे? सर आपने जो फार्मूला दिया है उसमें फर्स्ट n परफेक्ट क्यूब की मैं बात कर रहा हूं। तो अगर मैं बात करूं फर्स्ट थ्री परफेक्ट क्यूब तो मैं किसकी-किस की बात कर रहा हूं? मैं वन की बात कर रहा हूं। मैं एट की बात कर रहा हूं। मैं 27 की बात कर रहा हूं। फर्स्ट
21:41 फोर परफेक्ट क्यूब जो है वो कौन है? 1 8 27 64। फर्स्ट फाइव परफेक्ट क्यूब 1 8 27 64 125 इनका। ऐसे अगर आप मुझे वन से 23 का क्यूब पूछते तो मैं n की जगह 23 डाल देता। बट फिर भी आपने एक गेम किया। आपने 9 से 23 मांगा। फिर भी आई डू रेस्पेक्ट दैट। थोड़ा मुझ में कॉमन सेंस है। मैं क्या करूंगा? मैंने कहा क्या? सर मैं पहले एक से लेके 23 तक के क्यूब का सम निकालूंगा। फिर मैं एक से लेके जितना मुझे नहीं चाहिए मुझे आठ तक नहीं चाहिए। आठ तक का क्यूब निकालूंगा और उससे माइनस कर दूंगा। तो एक से लेके 23 तक के क्यूब से अगर मैं एक से लेके आठ तक का क्यूब माइनस कर दूं तो बचेगा कितने? नौ से लेके 23 तक का क्यूब। ये चीज़ ईच एंड एव्री इंडिविजुअल को क्लियर है? पहले जल्दी से कमेंट करेंगे। क्या यह
22:27 चीज ईच एंड एव्री इंडिविजुअल को क्लियर है? एक बार जल्दी से कमेंट करेंगे। फिर मैं आगे बढूंगा। मजेदार चीज है। थोड़ा आप अपने हिसाब से भी तो बोल दो। थोड़ा कमेंट-वमेंट कर दिया करो यार। प्री के क्लास में तो जोश दम बहुत ज्यादा रहता है ये। और मेंस के और आप बोलते हो कि सर मेंस की क्लास क्यों नहीं लेते हो? इसलिए नहीं लेते क्योंकि आप आते ही नहीं हो। दूसरा आप में अगर आते हो तो जोश ही ठंडा रहता है। अब ऐसे में क्लास कराने के लिए मजा नहीं आता है। मजा आने से ही तो क्लास होगा। ठीक है? ठीक है थोड़ा ये बता दो सर ये तो मैं समझ गया लेकिन इसका क्या है ये तो एक ओहो तीन है ना वही मैं बोल रहा हूं कि मैं अगर ये दिया है तो मैं इतना क्यों मेहनत कर रहा हूं लिखा यहां गलत हूं देखा वहां से ठीक था लिखा यहां गलत हूं
23:13 आपको ये चाहिए हां सर मुझे ये चाहिए मैंने कहा क्या करें सर मेरा दिमाग काम नहीं कर रहा मैंने एक चीज सोचा है सर आपको बताता हूं मैंने कहा हां बता सर क्यों ना मैं एक से लेके मैंने कहा हां हां 17 तक का क्यूब निकाल लूं। मैंने कहा नहीं नहीं दो तीन दो 4 6 आठ नहीं चाहिए। नहीं नहीं नहीं रुको सर ये अगर निकाल दो। मैंने कहा ठीक है। सर उसमें से 2 का क्यूब 4 का क्यूब 6 का क्यूब ऐसे करके इवन 16 का क्यूब माइनस कर दो। तब तो आपको जो चाहिए वो मिल जाएगा। मैंने कहा मिल तो जाएगा। मिल तो जाएगा। ये वाला चीज क्या है? मुझे जल्दी से बताओ। ये वाला चीज क्या है? इसका कोई फार्मूला है? सर इसका तो कोई फार्मूला नहीं है। मैंने कहा है सर कैसे? थोड़ा टुकुर टुकुर देख सर कैसे? एक से लेके 17 तक का क्यूब इस क्लास
24:00 में बैठा हर एक इंसान समझ गया कि मैं n को डायरेक्टली 17 डाल सकता हूं और n * n + 1 / 2 का होल स्क्वायर कर सकता हूं। हां सर इसका काम तो खत्म है। टू कॉमन नहीं टू कॉमन। इसमें से टू कॉमन नहीं ले सकते। टू कॉमन लोगे तो भी कोई फायदा नहीं होगा। तो सर क्या लें? टू का क्यूब कॉमन लोगे सर कैसे? मैंने कहा 2 का क्यूब है, चार का क्यूब है, 6 का क्यूब है। ऐसे करके 16 तक का क्यूब है। हां सर। इस टू को इस 2 क्यूब को 2 क्यूब * 1 लिखा जा सकता है। सर लिखा तो जा सकता है। लेकिन क्यों? अभी समझ में आ जाएगा। इस 4 के क्यूब को मैं 2 का क्यूब * 2 का क्यूब लिख सकता हूं। सर लिख तो सकते हो। लेकिन
24:46 क्यों? मैंने कहा रुक जाओ। इसको मैं 2 का क्यूब * 3 का क्यूब लिख सकता हूं। सर मैं नहीं मानता। सच्ची मैंने कहा हां मान जाओ। 4 का क्यूब कितना है? 64 2 का क्यूब 8 2 का क्यूब 8 * 8 सर 64 6 का क्यूब कितना है सर? 216 2 का क्यूब 8 3 का क्यूब 27 27 * 8 करके देख 216 सर आप सही तो कह रहे हो। सर ऐसे जाने से यहां से अगर मैं 2 का क्यूब और इसको अगर 8 का क्यूब लिख दिया। मैं समझ गया सर आपने क्यों ऐसा लिखा था? मैंने कहा क्यों? सर अब जब आप इसमें से दो का क्यूब कॉमन लोगे तो अंदर बचेगा 1 का क्यूब दो का क्यूब। यही बचेंगे ना? तीन का क्यूब और इसमें से बचेगा 8 का क्यूब। सर ये तो मुझे मालूम है। मैंने कहा कैसे? सर ये तो फर्स्ट सम ऑफ़ फर्स्ट एट परफेक्ट
25:33 क्यूब है। तो n को आठ डाल के इसको मैं कह सकता हूं n * n + 1 / 2² और उसके बाहर 2 का क्यूब यानी कि है आठ। दो ने इसको काट लिया 9 * 4 = 36 36 का स्क्वायर होता है 1296 उसका एट टाइम्स कितना होता है सर ये हो जाएगा 8000 1600 720 और 48 68 7 6 13 एक और ये 10 10368 हो रहा है क्या एक बार जल्दी से बताओ क्या ये 10368 है और रही बात इसकी तो ये कितना है सर ये है दो से काटेंगे तो नौ 17 * 9 आपके पास कितना हो जाएगा मैंने कहा 153 153 का स्क्वायर 15 का स्क्वायर 3 का स्क्वायर 15 * 3 45 का डबल आपके पास कितना होता है? 90
26:22 ये है क्या? 2349 जल्दी से बताएंगे और अगर मैं इसमें से इसको माइनस कर दूं तो क्या हो जाएगा? सर आंसर आ जाएगा। मैंने कहा कितना? सर 68 में 32 + 9 32 + 9 आपके पास कितना हो जाएगा? मैंने कहा 32 + 9 हो जाएगा हमारे पास 41 और ये 41 होने के बाद आपके पास और क्या है आपके पास 32 ये होने के बाद 41 ये हो गया आपके पास चार मतलब ये हो जाएगा आपके पास ज़ीरो इसमें तो कुछ और ऐड करने की जरूरत ओ हां इसमें तो और ऐड करने की कुछ जरूरत नहीं है। ये आपके पास हो जाएगा शायद 13 ऐसा आ रहा है क्या? 13041 एक बार जल्दी से बताओ। ये आपके पास आ रहा है क्या? 13041 सर ये तो आपने निकाल। अबे इसको निकालने की क्या जरूरत थी? यह तो भाई यूनिट डिजिट से
27:09 तो बहुत ही ज्यादा रहेगा। मैं इतना पागल कैसे हो गया यार? मैं देखा ही नहीं सवाल को। यह तो डेफिनेटली इतना बड़ा रहेगा ना। ये अगर डेफिनेटली इतना बड़ा रहेगा तब तो भाई दो डिजिट्स के सामने भाई मैं क्या हो गया? तब तो ये डायरेक्ट करना चाहिए था ना। हे प्रभु। तो ये इससे ग्रेटर और ये इससे ग्रेटर मतलब आपके पास क्वांटिटी वन ग्रेटर दैन क्वांटिटी टू ग्रेटर दैन क्वांटिटी थ्री। इसका डिजिट का सम ओ हो हो हो खेला है यहां है सर इसका डिजिट सम आपको पूछा है क्वेश्चन में लास्ट में अच्छा हुआ अच्छा पूरा निकालना है तो 4 1 5 3 8 1 9 है इसका डिजिट सम तो नाइन जो है वो ग्रेटर है सिक्स से सिक्स जो है वो ग्रेटर है फोर पूरा निकालना था भाई इसका सम ऑफ़ डिजिट्स चाहिए
27:56 ठीक है इसका सम ऑफ़ डिजिट्स चाहिए तो आपके 1 > 2 > 3 कहां है ऑप्शन नंबर सी दिख रहा है वही आपका आंसर है जल्दी से करें खत्म करें 9 64 फोर टेंशन नहीं आगे बढ़े रे ओह माय गॉड ये तो खेला हो गया इसका और कुछ हो नहीं सकता मालिक ये अगर टाइम दोगे तो मैं ये क्वेश्चन को डिस्प्ले करवा सकता हूं। अभी शायद ये इसके स्क्रीन के बाहर कट गया है। ये अभी नहीं हो पाएगा। अब तब तक ये करो नंबर सिस्टम का। मैं उस क्वेश्चन को लेके आ रहा हूं। वो एक अच्छा क्वेश्चन था। ठीक है? आप इसको करो। मैं उस क्वेश्चन को ले आता हूं। हां। करते रहो। तब तक इसको। मैं टाइमर चालू कर
28:43 देता हूं। क्वेश्चन क्लियर दिख रहा है। वो क्वेश्चन लेके आना बनता है ना? [संगीत] तब तक ये क्वेश्चन लिपटाओ।
32:00 हम्म हो गया। थर्ड में +8 लग रहा है। क्या हो गया? हुआ कुछ पैटर्न समझ में नहीं आया। रॉन्ग सीरीज कहां है? चल हम हम वो क्वेश्चन भी रेडी है इसके बाद आने के लिए। बिलो गिवन इज अ सीरीज वन विद अ रॉन्ग टर्म अनदर सीरीज टू स्टार्ट्स विद द रॉन्ग टर्म ऑफ़ सीरीज़ वन एंड फॉलोस द सेम पैटर्न ऑफ़ सीरीज़ वन। सीरीज़ वन आपके पास क्या है? 10
32:48 12 24 60 मैंने कहा 14295 एंड 42 स्लो एंड स्टेडी इनक्रीस अगर ये स्लो एंड स्टेडी इनक्रीस है तो मैं डिफरेंस के ऊपर बेस्ड मान सकता हूं? हां सर मान सकते हो। सर दो यहां पे आपके पास है कितना? 12 और यहां पे आपके पास कितना है? 36 आगे मत जाओ। यही तो है पैटर्न। 2 12 36 हाउ मेनी ऑफ यू हर्ड अबाउट? 0 4 18 एक बार जल्दी से कमेंट कर देंगे। 0 4 18 कितने लोगों ने पढ़ा है? जल्दी से बताओ। और 2 12 36 ये दो सीरीज आप याद रख लो। 0 4 18 एंड 2 12 36 ये दोनों सीक्वेंस याद रख लो। एग्जामिनेशन ओरिएंटेड बहुत ही ज्यादा डायरेक्ट सवाल इसमें से आते हैं। व्हाट डू
33:34 यू मीन बाय? 0 48 1 - 1² 2 - 2² 3 - 3² सिमिलरली व्हाट डू यू मीन बाय 2 12 36 1 + 1² 2 + 2² 3 + 3² इसके आगे और जाने की जरूरत नहीं है। ये बड़ा सबसे हिंट है। अगर मैं आगे देखूं तो आगे आपके पास क्या है? इतना याद रखो। उसके बाद तो आपको पता चल गया तो आप खुद से रट सकते हो। जैसे कि यहां पे आपके पास है कितना? सर यहां पे हमारे पास है 82 अगर मैं 4 + 4 का स्क्वायर करता तो 64 + 16 यहां पे 80 का गैप आना चाहिए 82 हो सकता है कुछ और सीरीज हो तो मैंने तो इसको गेस किया है आगे चलो यहां पे आपके पास कितना है सर ये है 48 190 और यहां पे 148 अगर मैं सेम चीज पांच का करता तो कंफर्म 5 +
34:22 5² 150 ही होता और मालिक ये तो मैंने ही आपको पढ़ाया ना सच बताओ कि अगर ये दो से कम हो रहा है मेरे हिसाब से और ये अगर दो से बढ़ रहा है तो मेरी सोच घटिया नहीं बिल्कुल बढ़िया है और आगे अगर आपको मेरे सोच के ऊपर भरोसा नहीं है तो यह चेक कर सकते हो। ये है आपके पास 52 और 252 जो कि 6 216 + 6 का स्क्वायर 36 ही है। तो इसी के साथ आपका ये दोनों अगर रॉन्ग है तो इसके बीच वाला बैठा नंबर रॉन्ग है और अगर आपको रेक्टिफाई करना है तो करो। रेक्टिफाई जो है वो आपके पास हो जाएगा 140। उसने आपसे क्या कहा कि अनदर सीरीज टू स्टार्ट्स विद द रॉन्ग नंबर। तो आपको करेक्ट नहीं करना है। आपको रॉन्ग नंबर 142 से स्टार्ट करना है। एंड फॉलोस द सेम पैटर्न ऑफ़ सीरीज़ वन। और आपको सेम सीरीज़ वन
35:07 का पैटर्न फॉलो करना है। इफ द फोर्थ टर्म ऑफ़ सीरीज़ टू ये है सीरीज़ टू। ये है सीरीज़ वन। अगर जो फोर्थ टर्म है सीरीज़ टू का वो है Z। क्या आप मुझे Z निकाल के दे सकते हो? सर इसका फोर्थ टर्म जो है वो है Z। सर इसमें दो जोड़ो 12 जोड़ो 36। मैंने कहा नहीं। एक काम आप आराम से कर सकते हो सर। कैसे? अगर यहां तक कोई फोर्थ टर्म तक एरर ही नहीं आया और ये अगर सेम सीरीज बिलोंग कर रहे हैं तो यहां पे दो प्रकार से आप डायरेक्ट आंसर निकाल सकते हो। या तो ऐसे जाओ कि यहां फर्स्ट से फोर्थ तक जाने के लिए डायरेक्ट जैसे मैं 50 का जंप मार रहा हूं। यहां पे भी मैं 50 का जंप मार सकता हूं तो भी मेरा वैल्यू जो है वो 192 आ जाएगा। या फिर एक दूसरा प्रकार भी है। वो क्या है? कि सर अगर मैं 10 से स्टार्ट कर रहा हूं तो 60 में पहुंच रहा हूं। अगर मैं
35:52 142 उससे 132 अधिक से स्टार्ट करूं तो पहुंचूंगा भी उससे 132 अधिक में 60 + 132 192 क्या आपको z 192 निकालना आ चुका है कि ऐसे जाओ या वैसे जाओ मुझे इससे कोई मतलब नहीं बट दो ऐसे करके इनके थ्रू मत जाओ क्योंकि आज तो ये नंबर दो 12 है। कल यही नंबर आपके 512 729 फिर आपके पास 1000 1331 1728 ऐसा भी हो सकता था। वैसे क्या एक-एक करके ऐड करोगे ना? नहीं ना? तो आप डायरेक्ट डिफरेंस निकालोगे वो है इंपॉर्टेंट चीज। उसने कहा एचसीएफ ऑफ़ रॉन्ग टर्म इन सीरीज़ वन एंड Z इज़ एन इवन प्राइम नंबर। रॉन्ग टर्म सीरीज़ वन में कौन है? सर? रॉन्ग टर्म सीरीज़ वन में जो है वो है आपके पास 142।
36:40 और जो आपके पास Z है यानी कि 1992 इनका हाईएस्ट कॉमन फैक्टर कितना है सर? इनका हाईएस्ट कॉमन फैक्टर जो है वो है इवन प्राइम नंबर यानी कि दो होना चाहिए। सर दो में अगर मैं इसको काटूं तो 71 और दो में अगर मैं इसको काटूं तो ये हो जाएगा 96। भले ही 96 कुछ और कॉमन फैक्टर बियर कर रहा है। तीन है, छह है, 12 है, आठ है। बट 71 वो एक प्राइम है। वो अगर आपका प्राइम है तो इसमें दो के अलावा और कोई कॉमन फैक्टर आ नहीं सकता। क्या ये बात ईच एंड एव्री है? क्योंकि 71 और टूट ही नहीं सकता। 71 टूटेगा तो ही तो छोटे नंबर आएगा तब मैं चेक करूंगा कि 3 6 8 12 क्या हो रहा है। बट 71 ही नहीं टूटेगा तो दो तक ही तो मैक्सिमम एचसीएफ होगा। तो उसके कहे अनुसार इवन प्राइम नंबर ही उनका एचसीएफ है। वो बिल्कुल सत्य है। वो बिल्कुल सटीक है। इन दिस इक्वेशन 4p² - xp - 4z - 64 सर इसको
37:28 थोड़ा लिखो। मैंने कहा लिखा 4p² 4p² - xp और यहां पे x का वैल्यू 12 है तो ये माइनस का 12 p है 4z z आपके पास 192 है 192 का चार गुना सर 200 का 4 * 800 8 * 4 32 कम कर दो 800 में से 32 कम किया 768 सर 768 तो ये माइनस में 768 है उसके ऊपर माइनस में 64 क्यों ना इन दोनों को जोड़ के ही एक बार माइनस लगा लिया जाए मैंने कहा बात तो सही कह रहा है 76 76 और 6 कितना हो जाएगा आपके पास? 82 और 12 832 माइनस का आपके पास 832 = 0 उसने कहा कि इस इक्वेशन में इज़ देयर एनी पॉजिटिव रूट? भाई एक तो करेक्ट पूछ रहा है। क्वेश्चन उसमें कैसे दे सकता है? इफ ये बोल रहा है कि
38:15 इनमें से कौन सा स्टेटमेंट करेक्ट है? दिस इज़ नॉट अ स्टेटमेंट। दिस इज़ अ रादर ए क्वेश्चन कि इज़ देयर एनी। तो यहां पे ऐसा होना चाहिए। ऐसा ना देखें। देन देयर इज़ ए ऐसा बोला होता तो मैं इसको एक स्टेटमेंट मानूं। ये तो खुद ही एक क्वेश्चन बन गया। देयर इज़ ए पॉजिटिव रूट इन दिस इक्वेशन। ऐसा होना चाहिए। भाई अगर मैं बात करूं चार से काटोगे p² चार से काटोगे 3p और चार से काटोगे तो कितना हो जाएगा सर? 208। 208 के नजदीकी फैक्टर तीन। एक तो मैं यहां से कह सकता हूं माइनस माइनस के रूट्स प्लस माइनस तो पॉजिटिव है। बट यहां पे रिस्क है। क्या है रिस्क? बता सकते हो? हमें तो पता है माइनस माइनस के रूट्स प्लस माइनस आएंगे। बट क्या पता अगर 208 के सच में कोई ऐसे फैक्टर्स ही एक्सिस्ट ना कर रहे हो जिनमें डिफरेंस तीन
39:00 हो। रूट आपके इरशनल इमिनरी तक भी जा सकता है। अगर इमिनरी गया तो एक पॉजिटिव रूट है नहीं वो तो वो राज भी उसी के साथ चला जाएगा। सो यू हैव टू सॉल्व एंड चेक वेदर देयर एग्ज़िस्ट अ पॉजिटिव रूट ऑ नॉट। क्लियर? आपको एक ऐसा रूट यहां पे पॉजिटिव ढूंढना ही मैनुअली पड़ेगा। सर अगर मैं 208 के तीन गैप मतलब नजदीक गैप वाले नंबर्स ढूंढ रहा हूं। नजदीक वाले फैक्टर्स ढूंढ रहा हूं। तो 208 के इर्द-गिर्द जो परफेक्ट स्क्वायर है थोड़ा छोटा 14 14 के इर्द-गिर्द ढूंढो। 14 के इर्द-गिर्द 208 कटने वाला 14 15 से तो नहीं कट रहा। 16 16 से कटेगा 16 * 1 = 16 48 13 16 13 में कट रहा है और 16 13 में 13 का गैप। तो 16 13 के बाद ही मैं कंफर्म कह सकता हूं कि हां वहां पे एक पॉजिटिव रूट है। हां वहां पे एक पॉजिटिव रूट है। खाली साइन से क्या
39:46 प्रॉब्लम हुआ? आप समझ गए एक बार जल्दी से कंफर्म करो कि माइनस माइनस विल इल् रूट्स पॉजिटिव एंड नेगेटिव। अगर सच में वो इक्वेशन जो है वो रियल रूट्स दे रहा हो। वो रियल रूट्स दे रहा हो तो बट व्हाट इफ वो अगर इमेजिनरी रूट दे रहा हो प्रॉब्लम वहां हो जाएगा। समझ रहे हो? यूनिट डिजिट ऑफ़ z पावर ऑफ़ 102 टू दी पावर 243 इज़ थ्री। ये गेम कर दिया है। अरे यार ये घूम गया। ऐसे कैसे घूम गया भाई? आपको अगर लग रहा है z पावर ऑफ 10 यूनिट डिजिट ऑफ z पावर ऑफ z पावर ऑफ क्या बोला है ये z पावर ऑफ का मतलब z पावर ऑफ मतलब शायद वो ये कह रहा है
40:34 यही ना 102 टू दी पावर 243 उसका z पावर उसका यूनिट डिजिट आपके पास कितना है तीन ये कुछ भी कहे यह स्टेटमेंट गलत है। यह कुछ भी कहे इसका स्टेटमेंट गलत है। क्यों इसका स्टेटमेंट गलत है? क्योंकि वंस आपके पास दो के पावर में अगर मैं 243 करूं तो दो यूनिट डिजिट के घर में ही कभी तीन नहीं आएगा। अरे दो का घर चलेगा कैसे? दो का घर चलेगा 2 4 8 और सिक्स में। वही साइक्लिसिटी वो रिपीट करेगा। 24 86 24 86 24 86 24 86। लेकिन यहां अगर मैं बात करूं तो यहां पे वो बोल रहा है कि थ्री आना चाहिए। थ्री तो कभी आ ही नहीं सकता। सिंपल बात है। अरे क्लियर है किसी को? को कोई टेंशन वाली बात नहीं। और उसने कहा z पावर ऑफ़ इतना। आप में से कुछ बच्चे मुझे
41:20 बोलेंगे सर आपने z पावर ऑफ़ को ऐसा क्यों लिखा? Z का पावर इतना क्यों नहीं लिखा? किसी के दिमाग में ये सवाल है क्या? जल्दी से पूछो कि सर Z पावर ऑफ़ को आपने ऐसा क्यों लिखा? Z पावर ऑफ़ ये मैंने ऐसा लिखा। मैंने ऐसा क्यों नहीं लिखा? क्योंकि इसका मतलब है z रे टू दी पावर 108 टू दी पावर 243 क्या ये मैं सही कह रहा हूं इसका मतलब इसका मतलब है z रे टू दी पावर इतना बट उसने कहा z पावर किसका ऑफ लगा है इसका इतना तो अंग्रेजी आना चाहिए ना ऑफ किसका इसका दिस इज़ बेस एंड इफ दिस इज़ बेस इसके यूनिट डिजिट पे ही सारा खेला
42:06 होगा इसका यूनिट डिजिट तो कभी इवन छोड़ के ऑड जाएगा ही नहीं। तो ये तीन का सवाल तो उठता ही नहीं। क्लियर? कोई टेंशन वाली बात नहीं। आगे बढ़े। मालिक मेरा कुछ मन कर रहा है। अगर इतना ऐसा नंबर सिस्टम वगैरह चीज मजा आ रहा है या नहीं? चेंज करने। अगर मजा आ रहा हो तो मैं इसको थोड़ा और मजा आप लोगों को दे देना चाहता हूं।
42:53 आ गया क्वेश्चन ट्राई अब तो क्वेश्चन पूरा क्लियर है ना भैया आएगा पेपर में यह सब आ रहे हैं आ गया क्या? आ गए। चलो फिर से टाइमर स्टार्ट करता हूं। और एक बार मैं ग्रुप में मैसेज कर देता हूं। और आप लोग भी एक बार सेशन को शेयर कर दीजिए। आ गया मैं आ गया वििबल ना हो ठीक है ठीक है मैं एक बार ग्रुप में शेयर कर देता हूं
43:41 हम इसको थोड़ा एक पिक ले लेता हूं कीजिए कीजिए इसको ट्राई
44:41 स्टार्ट करें। रूट नहीं आ रहे हैं सर। चलो मैंने Telegram पे दे दिया। आप लोग भी एक बार शेयर कर दो। बच्चों को बुला लो। धीरे-धीरे बच्चे आ रहे हैं। और सेशन को एक बार लाइक और शेयर कर दो अगर हो सके तो। ठीक है? आ गया सर। चलो स्टार्ट करते हैं। वन कम सर। वन कम। स्टार्ट करो। अब तो आपके सामने क्वेश्चन बहुत टाइम तक डिस्प्लेयर्ड था। डन सर। स्टार्ट करें? स्टार्ट करें? स्टार्ट करें? एक बार बोल दो। अप्रोच सीख लो कम से कम भाई अप्रोच सीख लो कम से कम भाई डी सी पी ए बी सब कुछ निकाल लिया
45:29 हमारे बच्चे डन डन डन बोल रहे हैं चलो वन कम चलो वन कम डन स्टार्ट अगर डन है अच्छा यहां क्वेश्चन ही चला गया है यहां एक्चुअली क्वेश्चन ही चला गया है G का वैल्यू कितना है? ठीक है? G का वैल्यू कितना है? ये है क्वेश्चन। स्टार्ट करें। G का वैल्यू कितना है? बाकी सब निकाल लो। पहले g तो निकालो। सर, a एंड p आर द रूट्स ऑफ़ द इक्वेशन। वो पहले मैं आपको इस इक्वेशन का रूट निकालना
46:17 सिखाता हूं। यहां पर बच्चे कहां पर मिस्टेक किए हैं वो चीज पहले बताता हूं। क्या यहां पर x पावर 8 और यहां पर x पावर 8 है? हां सर। तो क्या इन दोनों को हम डायरेक्टली ऐड कर सकते हैं? यस सर। 180 + 60 240 9 + 7 16 240 16 256 x पावर 8 टू दी पावर 1 / 4 अब यहां पे मैक्सिमम बच्चे जो मिस्टेक करते हैं वो ये है कि वो 256 का स्क्वायर रूट करके 16 बोल देते हैं। पता नहीं तुम स्क्वायर रूट ला कहां से रहे हो। टेक्निकली 256 का पावर 1/4 मतलब एक ऐसा नंबर जिसको चार बार मल्टीप्लाई करने पे 256 आए वैसा नंबर कौन है? वैसा नंबर हमारे पास फोर है। और x का पावर वन एट का जब मैं 1/4 कर रहा हूं तो आपके पास एट का 1/4
47:05 कितना होता है सर? एट का जो 1/4 है वो टू है तो वो x का स्क्वायर आएगा। याद रखिएगा पावर अगर जितना है आपका वो पावर को स्ट्रेट उतना ही करेगा। मतलब पावर अगर 23/3 है तो जिसका भी आप पावर है उसका पावर को 23 कर दो। मतलब जैसे x का पावर एट था। एट का आपके पास बस 1/4 कर दो। एट का 1/4 कितना होता है सर? एट का 1/4 होता है टू। तो यहां पे x का पावर जो है वो टू है। किसी को कोई टेंशन वाली बात नहीं। यहां पे बच्चे मिस्टेक कर देते हैं। 16 कोई लिख देता है 16x टू दी पावर 4 कोई लिख देता है 16x² कोई लिख देता है 4x टू दी पावर 4 तीन गलत। चारों में से यही एक सही है। प्लस 825 सर वो तो है। 841 का अंडर रूट सर वो होता है 29 और 29 * 4 कितना है? 58 का डबल 116x = 116x
47:55 सर अगर मैं 4x² - 116x + 825 आपके लिए सामने क्वेश्चन बहुत टाइम तक डिस्प्लेड था ये दोनों सच बताना ये दोनों बहुत टाइम तक डिस्प्लेड था। इसका रूट मुझे अभी दो आप जल्दी मैं नहीं निकालूंगा भाई। अगर आपके सामने डिस्प्लेड नहीं होता और आपने नहीं निकाला होता तो शायद मैं आपको हेल्प कर देता। अभी मुझे इसके रूट्स आप दो। जल्दी से 66/4 बाय4 तो मैं यहां से ले लूंगा। 66 50 मैं एक बार देख लेता हूं। 66 और 50 से 116 तो आ जा रहा है। 66 में आपके पास 11 और छ है और 50 में आपके पास 25 और दो है। मैंने कहा यहां से अगर मैं 25 निकाल दूं तो 25 निकलेगा। तो तीन यहां पे आपके पास 75 और
48:42 यहां पे आपके पास कितना हो जाएगा? 75 यानी कि तीन ये हो जाएगा 11 और तीन। तो 11 मिल गया। तीन इसमें से ले लेता हूं तो दो। 11 और तीन का काम खत्म हो गया। 25 दो 2 4 25 और 4 बिल्कुल आप लोगों ने सही कहा है। 66 और 50। थैंक यू सो मच। लेकिन काम अभी खत्म नहीं हुआ। ये जो बाय 4 है ये भी आपका आएगा। लेकिन यहां पे इसके रूट्स जो है वो a और p है। इनके जो रूट्स हैं वो a और p है। कौन क्या मुझे नहीं पता। इतना तक क्लियर? हां सर। दूसरा वाला एक बार सॉल्व करोगे। सर दूसरा वाला एक बार सॉल्व करते हैं। ये कितना है? एक बार आप बता सकते हो मुझे जल्दी से ये वाला पर्टिकुलर चीज कितना है आप एक बार मुझे बता सकते हो जल्दी से
49:28 66 है सर हां 66 यहां 66 बोले हो मैं वहां लिख दिया ये क्वेश्चन शायद थोड़ा गड़बड़ है ये क्वेश्चन थोड़ा गड़बड़ है ये क्वेश्चन में मैंने रेक्टिफाई किया था ये पेड क्लास में मैंने आपको कराया था ये क्वेश्चन थोड़ा एरर है। इसका एरर जो है ना वो कहां है? मैं पकड़ लूंगा अभी तुरंत। क्योंकि ये क्लास आपका अगर देखोगे तो ये मेंस प्रैक्टिस क्लास सेकंड में हुआ था। ठीक है? यहां पे क्या है मैं आपको बता देता हूं। ये ब्रैकेट्स नहीं होना चाहिए था। क्योंकि क्लास में भी यही ब्रैकेट आ गया था जिसके चलते इक्वेशन सॉल्व नहीं हुआ था। कितने लोगों को याद है? किसी को याद नहीं होगा। हा सर ये हुआ था। हुआ था। अगर मैं इसका निकालूं अरे भाई यह मच्छर ने टेंशन दे दिया है। अरे अरे रे रे
50:19 आ मर गया। जैसा इसने लिखा है 4y टू दी पावर 4 का अंडर रूट इसका वैल्यू कितना होगा? और जरा मुझे बताओ 4y दी पावर 4 का वैल्यू कितना होगा? एक बार बताओ जल्दी से जल्दी से। सर अगर मैं पहला वाला लूं ना तो आपने कहा था कि अंडर रूट का मतलब वो पावर को स्ट्रेट हाफ कर देगा। अगर पावर को स्ट्रेट हाफ कर देगा तो टेक्निकली ये 4y का 4y जो पावर है अंडर रूट के वजह से हाफ हो जाएगा। ये 16y² बन जाएगा। एग्री करोगे? पहला वाला एक्सप्रेशन के हिसाब से वो 16y² बन जाएगा। लेकिन इस क्वेश्चन में यही तो क्लास में
51:05 आप फंसे थे 5 10 मिनट हम लोग इसके बेसिस पे सॉल्व किए। फिर फाइनली हमें पता चला कि नहीं ये इक्वेशन नहीं था इक्वेशन में जब सॉल्यूशन हमने देखा तो उन्होंने 2y² सॉल्यूशन में लिया था। फिर हमारा दिमाग खराब कि हमारा मैथ्स खराब इतना है क्या कि ये 2y² है और हमें पता नहीं। फिर हमें पता चला कि वो ये ब्रैकेट्स को हटा के उन्होंने सिर्फ और सिर्फ इसी को कंसीडर किया है। जिसके चलते चार का अंडर रूट होता है दो। y के पावर 4 का अंडर रूट जो होता है वो आपके पास कितना होता है? है y का स्क्वायर। ठीक है? चल कोई टेंशन वाली बात नहीं। अगर वो 2y² है। अरे एक सेकंड वहां देखो ना। आपको अगर यकीन नहीं है तो आप ओरिजिनल क्वेश्चन के पास आओ। शायद वही होगा। मैं एक बार उसको भी देख लेता हूं। नहीं रे।
51:52 ओरिजिनल क्वेश्चन में भी ऐसा ही है तो फिर ऐसा ही है। ओरिजिनल क्वेश्चन में भी ऐसा ही है तो फिर यही है। शायद मुझे नहीं पता। अब मुझे दोनों ही चेक करना पड़ेगा। भाई मेरे तो अभी अलग से मेहनत बढ़ गए। इतने डीआई और मैं कहां से कराऊं? अब मैं दोनों ही केसेस ले चलता हूं। ठीक है? अब मैं दोनों ही केसेस लेके चलता हूं। पहला क्वेश्चन में मैं 16y² लेके चलता हूं। कोई एक तो सही है। कोई एक तो गलत है। कौन सा क्या वो मुझे नहीं पता। सर ये वाला आपके पास फिक्स्ड है 900 - 20% ऑफ़ 90 ये हो जाएगा आपके पास 80। ये हो जाएगा आपके पास फिक्स्ड 882। 17 * 5 आपके पास हो जाएगा 85y ये आपका माइनस हो जाएगा। तो -85y एक बार देखो किस में हो रहा है। + 882 ये वाला सॉल्व करके एक बार देखो और
52:42 ये वाला भी एक बार सॉल्व करके देखो किस में हो रहा है एक बार देख लेना जल्दी से। 49 36 कोई बच्चा बोल रहा है 49 36 अगर मैं 49 36 की बात कर रहा हूं तो यह है 7 और यह है छ और छ छ और छ 7 7 6 में 8 8 16 2 18 हां यहां से आप निकाल सकते हो नौ अगर आप निकालो तो यहां पे छह ही निकाल दो छह निकालोगे तो छह यहां पे आपके पास हो जाएगा 14 6 84 और 42 यानी कि सात और इसमें से अगर आप तीन निकाल दो तो ये बन जाएगा आपके पास 49 और यहां पे आपके पास तीन और ये आपके पास हो जाएगा दो तीन और ये आपके पास दो हो जाएगा हां अगर यही है रूट्स इफ दी आर द रूट्स। किसी ने
53:29 कहा कि सर 49 एंड 36 विल बी द रूट। क्योंकि 49 36 से 85 हो चुका है कंफर्म। अगर सच में 49 और 36 रूट्स है तो 88 अरे क्यों घूम रहा है भाई? 882 से आपको क्या मिल चुका है? 49 मिल चुका है। साथ ही साथ 3 2 3 मिल चुका है। 36 का मतलब होता है यहां पे अगर मुझे 3 2 मिल चुका है तो 3 9 2 18 और एक दो की कमी है जो कि 16 नहीं बल्कि दो देगा। मैंने कहा था ना कि क्वेश्चन जो है उसमें हल्का सा एरर है। ये एक्चुअल जो है टाइप ऑफ एरर है। मतलब ये वही क्वेश्चन कॉपी पेस्ट हो गया। मतलब जो क्लास में पेड क्लास में एग्जैक्ट गया था उसके बाद ये रेक्टिफाइड क्वेश्चन कॉपी नहीं हुआ है। उसके लिए एक्सट्रीमली सॉरी। रेक्टिफाइड क्वेश्चन जो है वो ये वाला ब्रैकेट्स नहीं था। क्लियर है? एक बार जल्दी से बता दो।
54:16 क्लियर है? एक बार जल्दी से बता दो। 16 वाले का डिटरमिन डिस्क्रिमिनेट डिस्क्रिमिनेट नेगेटिव है। हां। तो वैसे भी आप चेक कर सकते हो। तो मैंने आपको दो ऑप्शन दिए कि इनमें से कौन सा करेक्ट है? तो आपके पास जब डिस्क्रिमिनेट आप b² - 4ac निकालोगे तो अनुराग भाई बोल रहे हैं कि 16 के केस में डिस्क्रिमिनेंट जो है यानी कि आपका b² - 4ac वो नेगेटिव हो रहा है जो कि आपका इमेजिनरी इन रूट्स की ओर जाएगा। क्लियर? सबसे पहले मैं पूरे क्लास से एक चीज पूछना चाहता हूं। नहीं तो एक बढ़िया सा सवाल वेस्ट हो जाएगा। क्या आप समझ पाए कि मैंने क्या किया? मैंने आपसे सिर्फ कहा कि यहां पे एक टाइपिंग मिस्टेक है। 4y के बाहर ब्रैकेट नहीं है। अगर 4y के बाहर ब्रैकेट होता और टू दी पावर 4 का अंडर रूट होता तो आपका जो पावर है उसका ही हाफ होता
55:04 और फोर का हाफ टू हो जाता। जिसके चलते 4y का स्क्वायर इसका वैल्यू 16y² होता। लेकिन अगर मैं कह रहा हूं कि यहां पर ब्रैकेट्स नहीं है तो 4y टू दी पावर 4 का अंडर रूट में 4 का अंडर रूट होगा आपके पास दो और y के पावर 4 का होगा आधा यानी कि y² और यही इक्वेशन जब आप यहां पे डालोगे तो आपका जो इक्वेशन है आपने सही दिया है। माइनस प्लस के रूट्स आपके पास प्लस प्लस 49 और 36 / 2 / 2 ये और वो नहीं है। क्लियर समझ गए? क्लियर? पेड क्लास वालों को याद भी नहीं है क्वेश्चन को। सच बता रहा किसी को नो है तो बिंदास नो बोलो ताकि मैं उठा के वही कंटेंट यहां पे करवाता चलूं। आपको तो पता ही नहीं चलेगा। इतना सा भी याद नहीं है। मैं आपको सीधा
55:49 बोलता हूं। आप लोग आज जाइएगा। ठीक है? आप लोग आज जाइएगा। हमने जो टॉपिक वाइज मेंस स्टार्ट किया था उससे पहले हमारा एक मिक्स प्रैक्टिस चल रहा था। ठीक है? उससे पहले एक मिक्स प्रैक्टिस चल रहा था। वहां पे मैंने मेंस मॉड्यूल वन, प्री मॉड्यूल वन, मेंस मॉड्यूल टू, प्री मॉड्यूल टू ये शायद मेंस मॉड्यूल टू का क्वेश्चन है। ठीक है? इतना जल्दी कैसे भूल जाते हो यार? ये गया, ये गया, ये गया, ये गया इतना। अब सर मुझे और कुछ नहीं चाहिए। आप सारा का सारा चीज लो। उसने कहा m = इतना, ये गया इतना। और आपके पास है d > c > p > a यहां से आपको बहुत से डेटास मिल जाएगा। सर कैसे? पहले वाले इक्वेशन के दो रूट्स कौन
56:35 थे? a और p। p जो है वो a से क्या है सर? बड़ा है। पहले वाले इक्वेशन के रूट्स कौन थे? एक था 66/4, एक था 50/4। तो आप मुझे p का वैल्यू दे सकते हो क्या? सर p है ये। और a का वैल्यू छोटा वाला यानी कि a बताऊं एक बार। 66/4 कितना होता है? एक बार बताना जरा। 33 का आधा 16.5 और a जो है 50/4 यानी कि 12.5 यही आए थे। d > c और c और d जो है वो रूट्स हैं इस इक्वेशन के। इस इक्वेशन के रूट्स आपके पास कितने आए हैं सर? इस इक्वेशन के जो रूट्स हैं वो है 49 / 2 यानी कि 24.5 और 18 24.5 और 18 24.5 और 18 d बड़ा है यानी कि 24.5
57:22 और cा है यानी कि 18। क्या यहां तक क्लियर है? फिर आपके पास तीन इक्वेशन है। m = b + g ये है और ये है आपके पास। मैंने कहा ठीक है। ठीक है। ठीक है। ठीक है। ऐसे एजेस में भी इक्वेशन बनते हैं। लेकिन मैं हमेशा कौन से मैं यह नहीं जरूरी कि आप भी वैसा ही करो। इन तीनों में सबसे पहले आप कौन सा इस्तेमाल करना चाहते हो? आप थर्ड इस्तेमाल करना चाहते हो या फोर्थ इस्तेमाल करना चाहते हो या फिफ्थ इस्तेमाल करना चाहते हो? मैं आपसे पूछना चाहता हूं। यू वांट टू यूज़ द थर्ड वन, फोर्थ वन और द फिफ्थ वन? मैं एक बार आपसे पूछना चाहता हूं। क्लियरली बोलो। फिफ्थ। अरे ऑब्वियस बात है। जब आप फिफ्थ वन को लोगे तो आपके पास एक एडवांटेज होगा। आपके पास क्या एडवांटेज
58:07 होगा? आपके पास ये एडवांटेज होगा कि आपके पास एक रेश्यो है। रेश्यो में आप डायरेक्टली किसी को एक वेरिएबल के साथ लिंक कर सकते हो। मतलब जैसा उसने कहा m + c / b ध्यान से देखना। उसने हमें कहा m + c / b जो है वो 29/ 6 है। तो यहां पे आपके पास c का वैल्यू 18 है। तो क्या मैं c के वैल्यू को 18 डाल दूं? हां सर 18 डाल दो। ये एक ऐसा इक्वेशन नहीं लग रहा कि m का ऐज आज से 18 साल बाद और b का प्रेजेंट ऐज छ। मतलब b का आज का प्रेजेंट का ऐज का रेशियो 29:6 इससे हम कैसे अजमशन स्टार्ट करते हैं? हम B को अगर 6K ले लेते हैं तो M को 18 साल के बाद 29K तो M जो है वो आपका 29K - 18 क्या ये चीज
58:53 ईच एंड एव्री इंडिविजुअल को क्लियर है कि B का प्रेजेंट ऐज अगर 16K तो M आज 29K का नहीं है। आज से 18 साल बाद 29K का है तो वो आज कितना है? 29K से 18 कम। कोई टेंशन वाली बात नहीं। जल्दी बोलो यार। अरे यार बताते चलो। इतना होने के बाद अब इन चीजों को डाल सकते हो कि सर आपके पास m और b आ गया k के फॉर्मेट में तो gb भी आ जाएगा। मैंने कहा कैसे सर m = b + g = m - b कह सकते हो b इधर आएगा m ठहरा इतना b ठहरा इतना इससे इसको माइनस करोगे 29 से 6 गया तो 23k -1 18 से माइनस होने लायक कोई नहीं है ये भी आपके k के फॉर्मेट में है। सर ये तीनों के तीनों k के फॉर्मेट में मैंने इसको इस्तेमाल कर दिया इसको सर इसी में ही डाल
59:40 देते हैं। मैंने कहा डाल दो सर इसमें जब मैंने डाला तो d * g d है 24.5 * g है आपके पास 23k - 18 - ma - m मतलब 29k - 18 a है आपके पास कितना 12.5 - c 18 = b² - 24 b कितना है b है 6k होल स्क्वायर यानी कि 36k² + 24 मैंने कहा सर एक छोटा सा सिंपलीफिकेशन तो आप कर सकते
1:00:25 हो। इस 18 को इधर ले लोगे तो ये प्लस का 42 हो जाएगा। हां या ना? सीधा माइनस वाला चीज उधर जाके ऐड हो जाएगा। कोई टेंशन वाली बात नहीं। इतना होने के बाद आप मुझे बोलो कि सर ये 24.5 में मल्टीप्लाई करना थोड़ा प्रॉब्लम होगा ना। सर मैं एलएचएस और आरएचएस में टू मल्टीप्लाई कर देता हूं। 2 मल्टीप्लाई कर दूंगा तो ये 49 2 मल्टीप्लाई कर दूंगा तो 25 2 मल्टीप्लाई कर दूंगा तो ये 72k² और टू मल्टीप्लाई कर दूंगा तो ये 84 आरएचएस है ये वाला सर एलएचएस का कुछ करो मैंने कहा एलएचएस आ गया 49 * 23 * 50 1150 उसमें से एक 23 कम 1127 शायद चेक करके बताना
1:01:11 18 * 50 900 में से 18 गया 29 * 25 750 से 25 गया माइनस माइनस प्लस 18 * 25 450 इक्वल टू इतना सब कुछ सही है क्या एक बार जल्दी से बताना एक बार जल्दी से बताना सब कुछ सही है क्या अब यहां से अगर मैं सॉल्व करने के लिए जाऊं तो सर 72k² आरएचएस में है तो उसको 72k² रखो मुझे उससे कोई प्रॉब्लम नहीं कि भाई बहुत ज्यादा लेंदी है। और यहां पर अगर मैं देखूं तो 1127 से 725 जाएगा तो 02 और ये हो जाएगा 4 402 प्लस में है उधर जाएगा तो माइनस में -402 -82 - 450 432 नेगेटिव में है। 432 जब 84
1:02:02 के साथ ऐड होगा 430 80 510 और 6 56 क्या ऐसा इक्वेशन आ रहा है क्या? पहले बताओ नहीं तो फिर कुछ गलत है। एक बार और चेक कर लो। 84 48 भाई किसी ने तो रूट ही दे दिया है। 84 48 84 48 को जोड़ने पे तो 402 नहीं आ रहा है। तो मैंने कुछ गड़बड़ किया क्या? ओहो आप फिर काट रहे हो शायद। हां कटेगा कटेगा। सर कैसे? 6 5 11 1 सब इवन है। तीन से कट रहे हैं तो छ से काट लो। 6 36 42 छे से काट लो। 8 48 36 यानी कि 6 = 0 यही है। मैंने कहा हां अब बताओ इसके रूट माइनस
1:02:49 प्लस प्लस प्लस जैसे कि ऐड करने पे 67 आया। सर 86 तो आसान है। 43 और 2 है। 12 को आप चार और तीन कर सकते हो। मैंने कहा हां 43 को 43 रहने दो क्योंकि वो किसी के साथ पेयर होगा तो 60 से एक सीड मार जाएगा। 4 * 3 = 12 2 24 हो गया। 43 और 24 और बटे का 12 और बटे का 12 ये हो गया आपके पास दो और ये है आपके पास ये वैल्यू ये है k के दो पॉसिबल वैल्यूस उसने कहा कि आपके एमbg जो है वो नेचुरल नंबर है मालिक अगर k को ऐसा घिनौना रखोगे तो mbg में से कोई भी आपका और नेचुरल आएगा नहीं खत्म करो इसको तो k का वैल्यू कितना हो चुका है दो k का वैल्यू दो तो आपको जो भी वैल्यू पूछे वो आप निकाल सकते हो जैसे कि m का वैल्यू पूछे तो k 58 - 18 40 डाल
1:03:36 दोगे। ये हो जाएगा आपके पास 12। 46 - 18 आपके पास कितना हो जाएगा? 28 जो भी वो पूछे आप उसको दे दीजिएगा। खत्म कर चलें खत्म करें। अरे हां या ना? कुछ तो बोलो। कुछ तो बोलो। ये बीच में आज अटक के ना मेरा मूड ही बर्बाद कर दिया। और डीआईज़ वगैरह है और मेरा आज मन ही नहीं है करवाने के लिए। और क्या क्वेश्चन है? और दो डीआई हैं। ये डीआई अभी अगर मैं स्टार्ट करूंगा एक-एक डीआई आधा घंटा 40 मिनट लेगा ये आपके मेंस के ये भी ये एक बार बस पूरा इंस्ट्रक्शन नहीं दिखा रहा हूं। आपको याद ही नहीं आएगा कि ये कभी आपने किया। ऐसा कभी आपने किया है? परसेंटेज डिस्ट्रीब्यूशन एक लिक्विड का है। ऐसा
1:04:22 कंटेनर आपको कुछ याद नहीं होगा। ठीक है? आपको कुछ भी याद नहीं होगा। ठीक है? पेड़ वालों थोड़ा आपके लिए जितना किया जा रहा है उसका थोड़ा इज्जत करो। ठीक है? ये मैं नेक्स्ट क्लास आपके लिए कराऊंगा। आप टेंशन ना लीजिए। आज मेरा फ्लो ही बिगड़ चुका है। ठीक है? चल और बच्चे भी देखिए। प्रीलिम्स के क्लास में बच्चे आ रहे हैं। सेशन को लाइक कर रहे हैं। सेशन को शेयर कर रहे हैं। बट मेंस के क्लास जहां पे एफर्ट्स एक्चुअ आप देख रहे हो। आप सच में बताओ। एफर्ट्स मेरा लगा है कि नहीं? आप मुझे बताओ। एक छोटा सा चीज़ मैं आपसे पूछना चाहता हूं। दिस वाज़ क्वेश्चन नंबर वन। मैंने दो चीजें नया सिखाया आपको। एफर्ट्स लगा कि नहीं लगा? हां सर। दिस वाज़ क्वेश्चन नंबर टू। एफर्ट्स लगा कि नहीं लगा? आप मुझे खुद बताओ। नंबर सिस्टम का देखो कितना एफर्ट्स देके आपके लिए चीजें
1:05:08 हैं। देखो वो स्लाइड्स खत्म ही नहीं हो रहे। दिस वाज़ क्वेश्चन नंबर थ्री जो कि वहां पे हुआ। फिर ये वाला सीरीज। यहां पे भी ऐसे करके मैंने सारे के सारे चीजें आपको एक-एक करके यूनिट डिजिट Z पावर ये क्या है? ये तो आपका मिक्सचर वाला क्वेश्चन है। मिक्सचर वाला क्वेश्चन मैं नेक्स्ट क्लास कराऊंगा। मिक्सचर में भी वही इक्वेशन का थोड़ा बहुत यहां पे रोल है। इक्वेशन का रोल है। इसीलिए मैंने कहा था कि आपके अलजेब्रा के बेस आजकल के कैसे डीआई आ रहे हैं। आज वो बस बीच में 10 का 10 मिनट का बफर नहीं होता तो बच्चे वैसे ही रहते तो अच्छा लगता। आपकी गलती नहीं है। बफरिंग मेरे साइड से हुआ था। इस वजह से बच्चे कम हो गए। चले गए। इसको मैं नेक्स्ट क्लास लेता हूं। कल ही ले लेता हूं। कोई टेंशन नहीं। कल आ जाओगे। कल आगे कंटिन्यू करें। ठीक है? एक बार बता देना कमेंट सेक्शन पे कि कल आपको अगर मैं मेंस का क्लास लूं तो आओगे कि नहीं? और जाने से पहले एक बार सेशन को लाइक और शेयर कर दोगे
1:05:55 भरपूर मात्रा से कि नहीं और जो भी आपके और क्वेरीज हैं उसको कमेंट बॉक्स में डाल दोगे। ड्रॉप कर दोगे कि नहीं? इतने चीजें कर देना। ठीक है? बस आपसे इतना रिक्वेस्ट है। ठीक है? ज्यादा बड़ा क्लास मैं नहीं ले रहा हूं। 1 घंटे 15 मिनट से 1ढ़ घंटे का क्लास मैक्स ले रहा हूं। 1 ऑवर 15 से 1 ऑवर 30 जो कि आइडियल है। जितना पढ़ोगे उतना आप रिटेन कर पाओगे। उससे ज्यादा पढ़ा के फायदा नहीं। उससे कम पढ़ा के फायदा नहीं। आज तो जा रहा हूं। जस्ट बिकॉज़ आपका बीच में स्टक हो गया। तो बाकी आपके कमेंट सेक्शन में कमेंट्स का इंतजार रहेगा। और दोस्तों मेंस का जो नया बैच है वो स्टार्ट हो रहा है। मैंने आपको बता दिया है सैटरडे डे आफ्टर टुमारो डे आफ्टर टुमारो आपका मेंस का नया कोर्स स्टार्ट हो रहा है। मेंस का डीआई हर किस्म का डीआई मैं आपको वहां पे कराऊंगा। हर किस्म से मेरा मतलब है हर किस्म जैसा ग्राफ जिंदगी में आपने आज तक देखा नहीं होगा वैसे ग्राफ्स। जैसे लॉजिकल डीआई आपने
1:06:42 अपनी जिंदगी में नहीं देखा होगा वैसा डीआई। सारे के सारे टाइप्स और कैटेगरीज के प्रीवियस ईयर क्वेश्चंस के ऊपर भी बेस्ड करके सारे के सारे डीआई इसमें आपका खत्म होगा। लेकिन बच्चा प्री क्लियर करे तब अपना मेंस देने जाएगा। तो प्री वालों का भी हाथ नहीं छोड़ रहा। वहां पे प्री का भी अरथमैटिक और डीआई का अल्टरनेट डेज पे क्लासेस चलेंगे। तो ये दोनों ही आपके फ्रेश बैचेस सैटरडे को पेड पे आपके स्टार्ट हो रहे हैं। संपूर्ण बैच में इसका एक्सेस आपको मिल जाएगा। तो जरूर से एक बार करियर डिफाइन एप्लीकेशन वेबसाइट पे जाके विजिट करके इस कोर्स के डिटेल्स को चेक आउट कीजिएगा। तो बस इसी के साथ मैं आज के सेशन को यहीं पे एंड करता हूं। आपके कमेंट्स का इंतजार करूंगा। मिलते हैं अगले सेशन पे। तब तक के लिए लव यू ऑल। टाटा बाय-ब टेक केयर। गॉड ब्लेस यू। जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। और हां आज का सेशन आपको कैसा लगा? क्वेश्चंस कैसे लगे? एक्सप्लेनेशन कैसे लगे? वो मुझे जरूर से कमेंट सेक्शन पे कमेंट करके बताइएगा। लव यू ऑल। टाटा बाय। टेक केयर। गॉड यू। जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। जय जगन्नाथ। टेक
1:07:27 केयर। बाय-ब थैंक यू।
