FRAÇÃO | ADIÇÃO e SUBTRAÇÃO de FRAÇÕES. Método convencional e o método BORBOLETA.

0:00 Oi gente! Você sabia que a maioria dos alunos têm dificuldade de fração? É isso mesmo! Quando tá resolvendo uma atividade de matemática aparece fração, todo mundo já faz assim, ah Gis fração? Ah, mas então você precisa acabar com essa dúvida, por isso eu vou convidar você para assistir essa aula. Vamos lá? Então sejam bem-vindos a mais uma aula no meu canal. Eu sou a Gis e antes de iniciar a explicação sobre operações de adição e subtração com frações eu quero pedir para você se inscreve no meu canal, caso você não seja inscrito ainda é só deixar um joinha aí para mim, ok gente! Então a

0:49 fração a adição e a subtração com fração a fração no geral é um conteúdo que os alunos querem fugir eu não sei o que que acontece chegou lá exercício que tem fração todo mundo já fala ai pode fazer por desse mal quer tentar se esquivar de algum jeito, mas gente não é difícil fazer operações com frações, é simples, ainda mais nesses primeiros casos que eu trouxe aqui em que o denominador é igual, aí é tranquilo, tranquilo. Quer ver como é que faz? Você se lembra do que é uma fração? O é o numerador? O que é o denominador? Eu vou deixar uma aula aqui você, que é um aula que eu fiz toda essa introdução, expliquei todos os detalhes, tá bom, mas só lembrando rapidamente o número que

1:37 fica em cima é o numerador e o número que fica em baixo é o denominador. O número que fica embaixo que é o denominador ele indica em quantas partes do todo foi dividido. Vamos pensar num bolo se a que eu tenho quatro quer dizer que o meu bolo foi dividido em quatro pedaços ou uma pizza, bem deliciosa com bastante queijo e, esse número que está em cima ele indica quantos pedaços foram comidos, tá bom, sempre assim é a parte e aqui é o todo em que ele foi dividido, em quantos pedaços foi dividido. Bom então para fazer aqui sem ficar fazendo os desenhos porque o objetivo desta aula é ser mais da maneira prática, tá bom gente, fazer os cálculos direto. Quando eu tenho então adição e subtração com frações e os denominadores são iguais basta eu fazer o

2:23 que? Mantém o denominador que é o mesmo, tá bom, e soma ou subtrai os numeradores, simples assim, a regra é essa. Marca bem no seu caderno, marca bem grandão, se o denominador tá igual mantém-se o denominador e soma ou subtrai os numeradores então olha aqui 2 quartos + 1 quarto que que eu vou fazer aqui eu vou manter o denominador que é quatro e vou somar os numeradores, 2 + 1 são 3, então somei são três quartos, tranquilo. Olha essa aqui o denominador tá igual então eu vou manter o denominador que é 13 e vou subtrair agora porque aqui tem uma subtração 5 - 1 = 5 - 1 = 4,

3:09 pronto fiz a operação que estava indicada ali para mim. Olha a última que eu trouxe agora eu trouxe a subtração junto com adição já, para a gente é praticar essa expressão. Então quê que eu vou olhar denominador, denominador tá igual, olha que maravilha, tá 4 mantém o denominador tá bom, e aí eu vou fazer a operação na ordem que ela está aparecendo, na ordem de leitura, então vou fazer 7 - 3 são 4, 4 mais 9 são 13 então aqui eu vou chegar na fração 13 quartos, tá bom gente, então simples assim, eu não vou abordar aqui nessa parte da explicação a parte de fração própria, imprópria e aparente, porque eu já expliquei na aula também que você vai encontrar o link

3:58 na descrição, tá bom, tem todos os detalhes assim como eu também vou deixar a indicação da aula na qual expliquei sobre transformar fração em número misto, tá bom gente, agora eu quero ver você tirar todas as suas dúvidas em relação ao conteúdo de adição e subtração com denominadores diferentes, essa sim a pedra no sapato dos alunos. Vamos lá! Gente olha o exemplo que eu trouxe agora com denominadores diferentes que eu já ouvi muito dos alunos ao resolver a questão dessa atividade, eles fazem assim oh, já ouvi falando tá bom, soma 4 + 6 que vai dar 10, né, vamos colocar aqui só para você lembrar depois eu apago, que vai dar 10 e 1 + 2 que vai dar 3, então eu já ouvi isso

4:45 que para somar 2 frações cujos denominadores são diferentes basta somar assim e pronto. Não gente, presta muita atenção que não é assim que se faz quando o denominador tá diferente tá bom. Oh, vou marcar um X aqui em cima para você se lembrar e não cometer esse erro tá bom. Então como que eu vou fazer quando os denominadores estão diferentes? Você vai ter que encontrar um denominador que seja como a 4 e a 6, então você vai ter que pensar lá naquelas aulas de múltiplos, qual é o múltiplo de 4 que também é múltiplo de 6, o menor deles, tá bom, primeiro que aparece lá na naquela lista dos múltiplos é o nosso denominador comum, mas para isso eu faço MMC,

5:32 aquele processo prático que já ensinei para vocês. Oh, eu preciso fazer então o MMC dos denominadores, quais são os denominadores 4 e 6. Bom vou fazer o MMC de 4 e 6, ah tá fácil, pensa no lá dos múltiplos a tabuada. Oh, tem gente que tem habilidade e faz direto, mas caso você queira fazer todo o processo vou explicar aqui, presta atenção, 4 e 6, então eu vou encontrar aqui qual é o número primo que dividi pelo menos um dos dois. Aqui eu consigo dividir por 2 já que os 2 são pares não é? 4 / 2 dá 2 e 6 / 2 dá 3, ok! Agora ainda eu posso colocar o 2 porque o 2 aqui dá para dividir por esse 2, 2 por 2 dá 1, 3 x 2 não dá e aí eu coloco um e meio,

6:22 coloco um número quebrado, quando afinal sempre ali estou trabalhando com número inteiro, então eu abaixo 3 nesse caso que não dá, e agora da por 3 aqui abaixo 1 e 3 por 3 dá 1. Muito bem, e aí como que eu vou encontrar esse tal desse MMC, agora é só multiplicar ó 2 x 2 x 3. 2 x 2 são 4, 4 x 3 são 12, então quer dizer que o m em seu denominador comum ao número 4 e ao número 6 é o número 12. E agora qual que é o próximo passo de resolver então? Agora nós vamos então escrever uma nova fração, então a fração um quarto ela vai ser escrita uma outra fração que é equivalente a ela

7:08 porém, o denominador agora não vai ser 4 mais, vai ser 12. Então olha que como vai ficar ela vai ficar 12 que é o meu novo denominador, tá bom, que o denominador comum e mas, no lugar do centro também vou por 12 agora, porque eu encontrei o denominador comum. Ah, e agora tranquilo, põe 1 aqui, 2 aqui. Não, agora você tem que pensar no processo de equivalência gente, porque olha bem a fração, vamos explicar bem direitinho aqui o processo para vocês. A fração era um quarto não era isso? Aí eu encontrei que o denominador comum a 4e ao 6 tem que ser 12, então eu tenho que escrever uma nova fração com denominador 12, por isso que eu falo: eu tenho que escrever uma fração

7:57 equivalente, mas agora desse 4 para ter virado 12 que operação que eu fiz? Eu fiz x 3 então da mesma forma que eu multipliquei o denominador por 3 eu preciso multiplicar o numerador por 3, então aqui vai dar três doze avos tá bom, então isso aqui que eu fiz se chama fração equivalente, marca aí no seu caderno, fração equivalente, que eu tenho que fazer esse processo aqui e aí eu consegui fazer operação com fração. A Gis toda hora tem que fazer tudo isso aqui, não gente, vai praticando, você vai pegando o jeito, faz tudo rapidão tá bom e, agora então vamos lá eu já sei que o 4 para o 12 eu sei que eu fiz vezes 3 que está aqui, então ali virou 3 também, então eu

8:46 sempre falo assim para os alunos, eu faço direto tá, eu não fico fazendo aqui do ladinho não, faço direto que já poupa nosso tempo. Agora vamos tentar fazer essa direto? Ou será que a gente vai fazer o processo longuinho aqui. Vamos fazer mais essa no longuinho. Então dois sextos, dois sextos era minha fração, só que eu precisei escrever essa fração com denominador 12, mas e agora que que eu fiz com esses 6 para ter virado 12? Eu fiz uma multiplicação por 2 tá bom, lembre que sempre no processo de fração equivalente eu tenho que multiplicar ou então eu divido tá, aqui no caso tá multiplicando porque aumentou né e, aqui então automaticamente eu também multiplique por 2 que vai ser 4, então aqui vai ser 4, bom olha lá o processo vamos lembrar aqui no outro

9:36 não vou ficar explicando detalhado assim não tá você vai já pegar o jeito eu resolver rapidão, oh fiz o MMC que eu tinha que encontrar quem era o denominador comum ao 4 e ao 6 que eu pensei lá nos múltiplos tá quem era o último primeiro múltiplo que era comum a 4 e 6 que era o nosso MMC que eu fiz aqui o processo e deu 12 aí depois que eu achei quem era esse denominador comum eu fui lá encontrei a fração equivalente com aquele denominador 12 e agora agora, simples, eu já não tenho denominador igual que que eu faço quando o denominador da igual eu mantenho denominador que se repete e eu somo os numeradores, então vou somar 3 + 4=7 então quer dizer que o resultado

10:23 dessa nossa conta é sete doze avos e não três décimos quando eu tinha falado no início que eu já vi casos tá. Certo gente, então marca aí que essa aqui é a nossa resposta e aí tem muitos vídeos também na internet que eles falam para vocês do macete olha que que rápido que é o macete, então a fração é um quarto somados com 2 sextos ok, então um macete que você vai encontrar eu também já vou explicar para vocês que é válido quando nós temos duas frações assim tá bom você vai fazer assim ó presta atenção você vai multiplicar os dois denominadores 4 x 6 que são 24 ok e aí você vai

11:09 multiplicar, eles falam processo borboleta tá bom que você faz assim. Se multiplica esse com esse, 1x 6 que vai dar 6 e você multiplica esse com esse 2 x 4 que vai dar 8, tá bom e aí você soma 8 + 6 dá 14 sobre 24. Ué mas por que que não deu igual ao meu que eu fiz aquele processo do MMC, mas você consegue ver que se eu dividir aqui por 2 aqui por 2 eu vou chegar no mesmo resultado que tá aqui? É que aqui como foi feito a multiplicação direta eu não encontrei o menor múltiplo comum eu fiz direto. Então se eu dividisse cada item aqui por 2 que seria a metade eu encontraria a fração

11:55 sete doze avos que foi a mesma que eu encontrei aqui. Tá vendo como esse processo aqui é bem mais rápido? Então marca aí porque caso você tenha gostado desse jeito aqui você pode fazer por esse daqui quando você tem uns dois as duas frações tá bom combinado agora vamos fazer mais exemplos? Vamos lá gente! Olha ali o exemplo agora, nós vamos fazer a subtração então com as frações, presta bem atenção denominador da diferente então significa que eu tenho que fazer o MMC pensa lá qual vai ser o denominador comum entre o número 2 e o número 7? Pensa nos múltiplos do 2 e do 7, qual é o primeiro múltiplo que se repete? A você não gosta muito de fazer aquele processo prático

12:43 você poderia pensar assim então gente oh, vou fazer um outro jeito, vou dar aqui todas as possibilidades para que você possa entender esse conteúdo tá bom? Você pode pensar assim, os múltiplos de 2 e os múltiplos de 7, aí você vai fazer a lista dos múltiplos de 2, os múltiplos de 7. Então aqui do 2 o conjunto então dos múltiplos de 2 são 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 e eu sei que os múltiplos são infinitos tá bom? Que bom já lembramos o conceito de múltiplo e agora os múltiplos de 7, os múltiplos de 7 são 0, 7, 14, 21, 28. Opa! Parece que já repetiu. Quem é que

13:30 tá repetindo nas duas listas de múltiplos? O zero vai se repetir em todos, porque o 0 é múltiplo de todos os números mas, eu nunca vou usar o 0 ali no processo de MMC tá bom. No processo de denominador diferente então quem que é o primeiro número que está se repetindo? Primeiro número que se repete é o 14, então quer dizer que o MMC entre 7 e 2 é o 14 tá bom. Como aqui no caso gente os dois são números primos era só tem multiplicado 2 x 7= 14 achava quem é o denominador comum a eles beleza. Olha agora, lembra do processo? Agora eu falei que eu não vou fazer mais todo aquele detalhe, aí então eu sei que o denominador comum é 14 eu venho aqui escrevo 14 que vai ser a minha

14:15 nova fração não é? E aí eu vou fazer aquele processo de equivalência. era 2 eu fiz virar 14 o que que aconteceu? Que operação que eu fiz? Eu multipliquei aqui por 7 automaticamente eu multiplico aqui por 7 também, tá bom, então vai ficar 1x7=7 então quer dizer que um meio é equivalente a dois sétimos, frações equivalentes. Certo, tá com dúvida um meio é equivalente a 2, 2 nada gente, eu pensando no 2, é equivalente a sete quatorze, aí o que que aconteceu? De 1 para 7 eu

15:00 fiz vezes 7, 2 x7= 14 perfeito e, agora aqui do 7 para o 14 eu fiz vezes 2, então aqui eu também multiplique por 2, 3 x 2 são 6, e agora gente para eu finalizar aqui então essa expressão eu mantenho denominador que ele está igual e subtrai os numeradores Cadê, 7 - 6, 7 - 6 são 1, então aqui eu tenho que é um 14 avos a resposta daquela minha expressão ok e aí você tá se perguntando, o Gis que processo borboleta? Como é que faz? Vai dar para fazer também na subtração? Vamos tentar, vamos conferir para ver se vai chegar no mesmo resultado. Então a minha conta lá é um meio,

15:45 menos três sétimos, então o processo da borboleta lá, eu multiplico os dois aqui que vai ser catorze e faço aqui na asa da borboleta 1 para cá e o outro para cá aí faço a cabecinha da borboleta, ela não tem cinco antenas neh Gis, ela tem duas anteninhas assim só. Oh eu querendo inventar a borboleta que bonita, tá bom gente, então vai fazer sempre o começo daqui tá 1x7 são 7, 2x3 são 6, olha operação é menos e agora dá14, 7 tira 6 dá 1. E aí deu o mesmo resultado? Deu o mesmo resultado gente, então quer dizer que é possível da gente fazer também quando eu tenho subtração então de duas frações daí dá para fazer pelo processo da borboletinha, bem bonitinho ok!

16:34 Agora eu vou colocar mais frações para que a gente possa fazer mais um exemplo. Vamos lá! E aí gente olha o que eu trouxe outra expressão, agora trouxe com 3 frações. Vamos fazer? Olha pro denominador, denominador tá diferente, então tem que fazer um denominador comum. Encontrar um denominador comum, não fazer. Qual é o denominador comum a 12 a 4 e a 8? Você consegue pensar aí já ou vamos fazer o processo do MMC, o processo prático? Vamos fazer o processo prático nesse daqui? Então eu vou encontrar quem é o MMC entre 12, cadê a ordem 4 e 8 escrevendo a ordem, porque não é que vai ficar errado gente, é que eu gosto de seguir a ordem, eu tenho manias, 12,

17:25 4 e 8, então vamos tirar o MMC. Primeiro número primo que dividi pelo menos um deles é o 2, então vai dar 12 por 2 dá 6, 4 por 2 dá 2, 8 por 2 dá 4. Se você tá confuso nesse processo de MMC tá gente, eu vou deixar a indicação para você que tem uma aula que eu expliquei todos os detalhes procedimentos, assim bem detalhado, tá bom, agora aqui dá para dividir por 2 já que todos são pares então vai dar 3, 2 por 2 dá 1, 4 por 2 dá 2 certo? E agora dá por 2 de novo, olha que maravilha, então vai dar 3, vai dar 1 eu abaixei o 3, porque o 3 não dá para dividir por 2, não dá uma divisão exata tá bom, e 2 dá 1. Aí dá por 3, 3 por 3 dá um dá 1 e 1. E aí para eu achar

18:13 o resultado do MMC eu multiplico todo mundo aqui, eu vou fazer 2 x 2 = 4, 4 x 2 = 8 e 8 x 3 = 24, então quer dizer que 24 é o denominador comum a esses três números aqui, só pensar na tabuada, pensa na tabuada do 12, na tabuada do 8 e na tabuada do 4, o primeiro número que vai se repetir nas três tabuadas é o 24, por isso que ele é o denominador comum. Então vou fazer lá aquele processo, vou escrever 24 para cada fração, que é o meu novo denominador, porque ele é o comum, e aí eu faço o processo de equivalência vamos fazer direto esse, de 12 para 24 foi feito vezes 2,

18:59 então aqui eu também multiplico por 2, 3 x 2 são 6 tá bom, de 4 para 24 eu fiz vezes 6, então aqui eu também multiplique por 6, que vai dar 6 e, aqui gente 8 para 24 vai ser vezes 3, então aqui 1x 3 são 3, e agora eu deixo toda hora de escrever o sinal de igual, e agora o que que eu faço? Eu mantenho o denominador que se repete que é o 24 e eu somos os numeradores, soma e subtrai, depende a minha operação que tá lá 6 + 6 são 12, 12 tira 3, 12 tirar 3 são 9, então aqui eu chego na fração nove vinte e quatro avos tá bom e, aí chegando nessa fração é possível

19:49 de ser simplificada? Hum será que eu consigo encontrar um número que divide o 9 e o número que divide 24 ao mesmo tempo? Tem? Não tem? Que número é esse gente? Esse número é o 3 eu posso dividir os dois aqui por 3 e quanto que vai dar 9 / 3 dá 3, 24 por 3 são 8, então quer dizer que o resultado da minha conta, já com o resultado simplificado, que bonitinho que eu cheguei, fiz até a simplificação já, é três oitavos. Certo gente? Então você viu como não é difícil fazer as operações de adição e subtração com fração? Não é a gente, é um pouquinho longo o processo tá, mas a partir do momento que você pega o jeito como a gente fala, aí você vai fazer todos assim rápido

20:40 e não vai ter medo mais de fração não é? Bom então eu espero que você tenha gostado dessa aula, entendido a explicação e se você gostou deixa um joinha aí para Gis, dá uma força aí para o canal da Gis e se inscreve no canal também, porque aí você pode receber as notificações das aulas que eu publicar ok! Então até a próxima aula gente tchau! [Música]