RAZÃO E PROPORÇÃO

0:00 o olá pessoal tudo bem sejam bem-vindos a nossa aula hoje nós vamos estudar razão proporção e raciocínio lógico matemática é uma aula que requer muita atenção e que vocês pesquisem assistam os vídeos complementares e nem todo o material de apoio e aí bom então hoje nós vamos ver proporção né os elementos vamos regra três simples e compostas é raciocínio lógico alguns conceitos e alguns exemplos práticos também

0:45 e aí [Música] e tu o que que razão a razão é uma relação entre duas grandezas dois números é duas unidades quando nos comparamos duas medidas dois valores ou até mesmo duas grandezas ou seja mas vamos determinar a relação entre esses dois elementos por exemplo metros por segundo em quilômetros por hora área por área quando nós dividimos coisas do mesmo tipo então eles são a razão e assim as o bebê por exemplo onde se lê

1:31 aí só para ver aí na razão o número ou a letra que vai em cima da fração é chamado de antecedente ea que vai embaixo de consequente e também apareceram expressão as pressões com em relação à é quilômetros por hora é essa velocidade está em relação a quantos quilômetros por hora por exemplo essa distância em relação a quantos quilômetros quanto tempo eu levo né para percorrer essa distância é um exemplo

2:17 e a proporção o que que é proporcional é quando eu pego e a razão igual a outra razão pode chamar de proposição a expressão que indica uma igualdade entre duas ou mais ações pode ter três ações três é conjunto de elementos diferentes se igualando e quando nós temos 4 elementos por exemplo aqui a está para beber assim como c está para d primeiro termo o primeiro primeira proporcional essa aqui é o primeiro termo o b o segundo termo ou segunda proporcional você é o

3:02 terceiro termo o terceiro profissional poder é quarto tema ou quarta proporcional e isso só uma única por isso que nós utilizamos você já deve ter visto esse tipo de expressão bom então as propriedades nós vamos analisar aqui nessa aula apenas a propriedade fundamental que vocês vão utilizar é para ver alguns exercícios e não é na cidade se aprofundar nossas propriedades essa é a fundamental ea mais importante que você precisa saber neste momento da aula o que é essa daqui ó gente e em toda proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos

3:52 bom então se eu quiser a escola lição proporcional eu vou fazer é aquela famosa multiplicação cruzada você fazer a meses de bebê existisse os dois eram mesmo resultado quer dizer que eles são proporcionais quer dizer que é uma proporção é uma propriedade proporcional é aqui perto mas vamos fazer toda vez que você vê uma relação assim um problema você pode multiplicar que é o chamado multiplicação cruzada bom dia 426 368 x 523 e quando a gente diz que uma divisão é

4:39 diretamente proporcional é diretamente proporcional quando a razão é de x e y é constante sendo o cara é nome nada constante de proporcionalidade esse exemplo aqui vocês vão entenderam olá seja um carro que se desloca com velocidade constante em trajetória retilínea a tabela mostra deslocamento do carro evolução do tempo quer dizer você vai vendo que é proporcionalmente quanto mais eu aumento tempo mais o aumento deslocamento poderia ser inversamente proporcional também muito menos a diminuir o tempo menos eu aumento o deslocamento vocês vão ver o que é proporção é igual ou seja eu vou

5:25 aumentando meu tempo proporcionalmente a cada um segundo ano 20 metros dois segundos 40 metros sempre mesma proporção três segundos 60 metros então a variável tempo ela aumenta e o deslocamento também aumenta é proporcionalmente é a variável proporcional e o deslocamento é proporcional ao tempo os dois aumentos juntos seu aumentar uma variável a outra aumenta se eu diminui a variável a outra diminui proporcionalmente em jacundá inverso inversamente proporcional

6:11 esse é o seguinte oi para o outro exemplo aqui ó é um gás é mantida a temperatura constante em recipiente de volume variável cor se altera o volume do gás a sua pressão também se modifica registrando e na tabela abaixo então nós vamos observar aqui que já não é para postar as duas razões não são proporcionais não são relativamente proporcionais porque olha só quanto mais eu aumenta a pressão e o meu volume de ruim então eu aumentando a pressão aqui o volume diminui não os dois aumentam ao mesmo tempo diminuir ao mesmo tempo então é inversamente proporcional enquanto o

6:58 aumento a pressão olha que eu tô aumentando a pressão está diminuindo o volume o tipo poderia ser outras contas outro tipo também o que você tem que entender é que ela não é proporcional eu não sei aumentar uma variável não vai aumentar outra variável vai se inverso se eu diminuir uma variar aumenta outra então inverso um da outra no material de você já foi tem uma apostila que explica muito bem só que com muitos exemplos então você não é que vocês fosse lá também e desce mais uma lida para vocês gravar ninguém olá você que eu sou 13 provavelmente na escola você já deve ter aprendido algum tipo de regra a regra de três a regra

7:43 tem a regra de três simples as três composta eu não ferramenta poderosa para a resolução de problemas envolvendo grandezas diretamente ou inversamente proporcionais é a regra na regra de três simples esse é o seguinte como uma relação entre duas bandeiras conhecemos três valores um problema e desconhecemos apenas um poderemos chegar a uma solução utilizando os princípios da regra de três simples para isso basta que multipliquemos os meios entre si e os extremos também entre si é isso aqui precisa onde agora eliminando a propriedade a propriedade fundamental da das proporções ou seja toda vez que eu tiver uma situação assim ó é só eu multiplicar cruzado só que é

8:28 uma regra de três simples exemplo a eu tenho o que é o produzo os 10 pote de sorvete 12 dias quanto tempo eu vou gastar para produzir em 2015 possa sorvete então eu monto a minha as minhas ações sempre tem que ser o por exemplo nosso exemplo sorvete sorvete e um tempo sobre o tempo então nós vamos tá achando o tempo então o nosso xi vai ter o tempo aqui seria um x zone aqui seria um exemplo que seria o produto dessa então dessa ele aqui 10

9:14 pode em 2 dias não pois iria aqui aí eu quero produzir 15/15 ele aqui embaixo e ôxe viria aqui eu queria descobrir quem era quanto tempo demora para produzir os 15 litros porque eu sei os 15 pontos porque eu sei que eu demoro para produzir 10 potes dois dias tá ele aqui e para todos e 15 quanto que eu ia gastar aí só você multiplicar cruzado que você chegaria ao resultado e aqui tem outro exemplo e os número 6 e 10 são diretamente proporcionais e a dulce e chis respectivamente mesmas condições vamos encontrar o valor de x que torna essa afirmação verdadeira bom então aqui como isso porque aqui

10:00 fosse é o seis potes de sorvete é em 10 horas eu quero produzir 12 potes de sorvete quanto tempo que eu vou gastar para fazer decisões e pote sorvete então eu ia multiplicar cruzado aos seis existisse vocês sabem que sempre o x vai do lado é esquerdo né da equação 10 vezes 12 aí você ia fazer space x = 120 porque 10 vezes duas é 120 passar vocês aqui para baixo 120 dividido por 6 nós iremos gastar então se fosse sorvete daqui 20 dias para produzir 12 posse sorvete é mais uma aqui ó 1 kg de farinha de

10:45 trigo é suficiente para fazer duas coisas você já sabe que eu gasto 1 kg para fazer 12 pães para que a proporção deles aqui a razão dele proporcional 1kg 12 mãe eu quero saber quanto eu necessito para fazer 18 pães então tem que montar serginho pães com pães farinha com farinha g1 bom então aqui 1kg eu faço bom de pães quantos pães e quantos quilos de farinha eu preciso fazer 18 pães mas você vai fazer aqui a mesma coisa multiplicar cruzado quanto que vai dar vamos lá

11:33 é um vezes 18x 12 como nós sabemos os do crime o x sempre vai do lado esquerdo da da igualdade então 12 x = 18 se nós fazemos aqui as divisões vamos chegar ao final e para produzirmos 18 pães nós vamos gastar um quilo e meio de farinha então é isso aí eu fosse acaba usar no seu dia-a-dia a você que fazer um bolo na sua casa aí quanto que eu vou gastar de farinha você arrumou essas leite assim é para mim fazer um quilo de bolo eu gasto tanto para mim fazer mais alguma a gente então eu preciso de quanto mais de leite para fazer esse bolo então é isso aí quanto muita gente você vim perceber as razões as regras de

12:21 três simples e agora nós vamos ver também é composta que nós também podemos utilizar quando tiver mais variáveis e quando três grandezas direta ou inversamente proporcionais direta que aumentam juntas né gente ou diminuir juntas quando nós temos irlandeses diretamente proporcionais elas vão aumentar e diminuir juntas igual ao nosso exemplo a velocidade quanto mais e o passava o tempo mais metros eu andava já no outro quanto uma quando é inversamente proporcional quanto mais eu

13:07 soltava a pressão menos diminuir o gasto eu tô olhando as emoção em cólica nós temos problemas esse daqui a gente tem que aprender a resolver porque às vezes até mesmo e nem carga problemas desse ou na uma aula sua lá na sua escola cai a gente tem que aprender a raciocinar porque o raciocínio lógico engajado nós resolver a resolver os muitos problemas às vezes nem fingida matemática só segunda sociológico a gente consegue os meus problemas vamos lá se oito homens é muito 12 dias montando 16 máquinas vocês vão ver daqui são três elementos três variáveis temos os homens temos os dias temos as marcas então nas mesmas condições 15 homens levaram quantos dias para montar 50 marcas

13:55 e nós sabemos que quanto mato quanto mais dias mais máquinas é então elas são proporcionais essas duas essas duas variáveis e aqui ó e grandezas inversamente proporcionais porque quanto mais homens o quanto mais homens eu tiver seria um menos tempo de montagem né gente quanto mais gente trabalhando menos tempo de montagem e essa daqui quanto mais tempo eu gastar mais máquinas eu vou construir vamos lá ver como é que isso karina um problema e aí e no problema a gente iria montar assim a primeira lá na que é o x que eu tô procurando vem aqui 12 sobre x aqui vamos as mesmas regras que nós já

14:41 estamos usando atrás o oito sobre o 15 e que os oito homens com 15 homens 16 sobre 50 e seria 16 máquinas 50 nós queremos achar o que o tempo então vamos lá e é multiplicando mesma coisa multiplicar em que usava aqui ó multiplicar cruzado para mim certinho e depois e eu venho aqui no explico novamente cruzar desculpa a gente aqui elas vão ficar cruzado as proporções são só nas igualdades 15168 menos 50 normal vamos cotação normal aqui ó chegou aqui vocês

15:29 estão vendo que nós chegamos numa proporção aqui eu já posso multiplicar cruzado então eu venho a 240 x12x 400 são 240 x = 4800 x = 4 mil oitocentos e vinte por cento e quarenta então o digamos a conclusão com 15 homens senão confuso 50 máquinas em 20 dias então o que que nossa por que que você faz a conta aí eu preciso contato quantas pessoas vão entregar essa essa 50 máquinas ah eu já sei eu tenho que contar 15 homens porque aí eu entrego no 20 dias então essas réguas elas são usadas no dia-a-dia nas empresas em situações cotidianas e

16:19 e vamos voltar aqui um pouquinho pra gente refazer esse exercício porque ele um pouquinho mais difícil vamos lá então e sim eu tenho oito homens né tem oito homens e oito homens não é um 12 dias montando 16 máquinas então oito homens seriam eu tinha 18 anos 12 dias de seis marcas eu vou por nós mesmas condições 15 homens ah então quer dizer eu vou aumentar o número de homens e eu quero saber aumentando o número de homens é quantos dias eles vão gastar para produzir 50

17:05 máquinas porque provavelmente chegou o pedido lá para mim que eu tenho que entregar o quanto eu tenho que dar o prazo para o meu cliente porque ele quer 50 máquinas então tem que falar pela hora eu vou mandar mais umas pessoas e eu vou ver aqui para você quanto tempo que eu vou demorar para te entregar no prazo correto então eu vou lá e vou fazer minha conta né eu já sei que eu tenho 8:00 com oito anos que eu tinha eu levava 12 dias para produzir vocês mas agora vou ter 15 anos e eu preciso produzir mais marcas bom então eu vou mandar minha conta para entregar para o meu cliente para não passar vergonha entregar fora do prazo também ou não consegui entregar né então eu quase nas minhas contas eu venho aqui espelho eu preciso saber o dia ela passar para o cliente eu o meu x é os

17:53 dias é a incógnita até tô achando e eu sei que oito homens e produzem oi desculpa o oito homens produzem 15 máquinas 16 homens vão produzir quantas máquinas quanto tempo vai demorar para se produzirem então vou fazer naquela multiplicado 15 por 16 8 x 50 oi vem aqui vai dar 240 em cima 400 embaixo aí eu uso a minha regra lá fundamental multiplicar cruzado no final de tudo isso é uma regra matemática simples matemática que você já deve ter aprendido eu vou chegar à conclusão

18:38 é de que com 15 homens serão construídas 50 máquinas em 20 dias então quer dizer esses homens que eu conto na minha mais eles vão produzir mais um vamos entregar essas máquinas em 20 dias e agora mudou um pouquinho de assunto nós vamos falar de raciocínio lógico e o que é uma zoológico nossa senhora ótico é um modo de pensar que ajuda a resolver um problema ou chegar a uma conclusão sobre determinado assunto existe diferentes tipos de raciocínio lógico dedutivo-indutivo e abdução se você não tem motivo é um tipo de raciocínio lógico que faz uso dedução para obter uma conclusão a respeito determinado a premissa o termo dedução

19:25 está registrada no dicionário com aço deduzir concluir ou a numeração muito ansiosa de fato de argumentos a turma conclusão eu mandei no som que você vai chegar de acordo com as premissas olha aqui tudo vertebrado é o possui vértebras é isso aí e sempre nada do seu mas para ti mudou a premissa maior para chegar numa conclusão menor todos os cães são vertebrados então logo todos os cães têm vértebras todo metal conduz eletricidade só vem tá saindo a premissa maior todos os metais dos necessidades conduzem o mercúrio é um metal então o mercúrio é

20:13 conduz eletricidade por exemplo todos os jovens não eram 16 anos podem votar maria tem 16 anos então maria pode votar é é todos os jovens do lar maria de lourdes estão fazendo aí a de josé é jovem lá maria de lourdes logo josé está fazendo a lebre ou deveria estar né então é sempre partindo de uma premissa maior para chegar-se a uma conclusão você de duas com flui pelas informações que você tem e por exemplo é outro todos os homens

20:59 são mortais então ó então mas é joão é mortal me desculpa joão é homem logo joão e mortal a todos os de novo todos os homens são mortais todos joão é homem logo é mortal então você vai parte de conclusões do óbvio até você vai pegar a premissa maior hora e colocar na uma conclusão negócio exemplo faz um exemplo todos os alunos que que não se esforça não estudam tirou nota baixa o josé não estuda e não se esforça logo

21:48 josé bate não abaixa bom então é sempre assim uma maior para o menor você concluir algo g1 bom e nós temos o outro tipo o embutível esse daqui já é de uma menor para uma maior é um time de raciocínio argumento que parte de uma premissa particular de aula particular de alguém para atingir uma conclusão universal você vai se partindo de várias premissas particulares e chegam à conclusão maior é o processo pelo qual das diversas particularidades chegamos a uma generalização o raciocínio indutivo parte das premissas particulares na busca de uma lei geral universal e olha aqui você vai partir de várias premissas particulares o ferro conduz

22:33 eletricidade o pé metal o ouro como a eletricidade o ornamental o cobre conduz eletricidade o cobre metal logo todos os legais que você chegar à conclusão então universal que todos os metais conduzem eletricidade não deu mais um exemplo aqui é o que é o joão não estuda ah e não se esforça joão tira nota baixa maria não se não estuda não se esforça maria tirar nota baixa josé não estuda não se esforça mário e josé tirar nota

23:22 baixa e logo todas as pessoas que não estudam tirou nota baixa então você vai pegando vários casos menores e forma a conclusão no final é bom então é essa aqui é dos casos particulares e você vai juntando casos particulares particulares vão chegando a conclusão final e aí vai ser um mais uma mais outro tipo de dedução na sua sino que a opção e é uma espécie de intuição mas que não se dá de uma vez só indo passo a passo como nós irmos lá na primeira que você vai todos jovens na hora 16 anos pode votar maria tem 16 anos logo maria pode

24:08 votar então não é assim abdução é a busca de uma conclusão pela interpretação racional sinais indício de signos de situações e só que seria mais usado pelas investigações você vai juntando peça você vai organizando você vai montando lá né um quebra-cabeça porque você chegar a uma conclusão e aqui ó por exemplo os contos policiais o modo como os times vão corretamente esse os sinais e formando uma teoria para o caso investigam então quer dizer não é assim de cara que ele já vai concluir ao vai por exemplo estavam lá no local do crime joão estava no local do crime maria estava no local do crime josé estava no local do crime e eu

24:54 quando você pronto josé ocupado ou os três são culpados se fosse uma dedução é nós fomos lá só o raciocínio dedutivo nós iremos poder punir alguém errado ou por exemplo eu falasse assim ó houve um crime na casa dos 70 o josé estava na cena do clipe maria estava na cena do primo joão estava na cena do crime logo todos são culpados se fosse dado do são mas você não pode dar esse tipo já tô assim porque nesse tipo de caso que você tem que fazer faz uma investigação será que todos são culpados apesar de todos estavam presente então existe vários tipos de raciocínio lógico existe lá que nós temos o indutivo o dedutivo e tem esse e abdução é você já investigar melhor você vende seus sinais

25:41 aí você vai tomar uma teoria aí você vai formar uma conclusão e agora nós vamos por um desafio aqui para vocês o desafio de raciocínio lógico bem simplesinha vamos a dica é utilize os números romanos essa é a dica para você fazer e eu não vou dar resposta agora vocês vão pegar e fazer lá na no grupo de vocês vão compartilhar e vamos ver quem descobre o nome desse rei a dica em tem a ver com um algarismo romano é é e descubra o nome de um rei famoso por meio desta charada com 500 começa no meio está ao 5 o primeiro número a

26:29 primeira letra ocupa os demais posição então com 500 começa no meio está o cinco o primeiro número a primeira letra a culpa é mais posições junto tudo é o nome do rei na sua frente surgirá junte tudo e o nome do rei na sua frente surgirá e aí e vamos lá de novo em com 500 começa lembrando que no romântico e no meio está o cinco no meio neste número nesse nome está o cinco o primeiro número e a primeira letra ocupa os demais posições junte tudo e o nome

27:18 do grande rei na sua frente surgirá eu quero ver você responder ele sair lá no nosso nosso chat lá no nosso grupo de ninguém vai descobrir o nome desse reino essa pegadinha que nós passamos pra você nessa charada do meio que tem o raciocínio lógico e consegue descobrir o nome do reino eu vou deixar mais um pouquinho aqui para vocês ler e aí depois responder lá e aí

28:03 oi e aí descobriram vamos ver quem acerta em bom então responde o sol eu peço para você estar entregando material de apoio material complementar lendo mais mole por proporção lendo mais sobre os tipos de raciocínios lembrando é que existe a regra de três simples regra de três composta lembrando que existe a proporção direta onde diretamente aumenta as duas variáveis ou diminuições variados ao mesmo tempo ou inversamente proporcional quando uma variável e aumenta em outra diminui ou vice-versa lembrando que nós temos os assassinos dedutivo-indutivo e abdução e nós temos

28:51 que estar utilizando no momento certo cada um e pesquise mais também sobre os raciocínios exemplos estão mais vídeos e não deixem de ler o material de apoio porque ele tá completo dentro e cativo e você vai conseguir resolver todos os exercícios através do seu material de apoio e não esqueça de falar lá no nosso grupo qual é o nome do rei vamos ver quem descobre bom então por hoje é só fique com deus e até a próxima e aí