0:01 ठीक बस बाकी इंग्लिश वाले हिंदी वाले हिंदी वालों को नहीं पूछता तो यहां वहां तक हो जाओगे ठीक बुक ले आए हो तो फिर क्या पढ़ने आए हो तुम लोग हां कितने लोग बुक ले आए हो बस और बाकी बाकी को बुक का मतलब नहीं सर तो लेके आए उसके बाद हो जाएगा। चलो शुरू करें फिरस तो पहला टॉपिक मैं पढ़ा रहा हूं उसमें नंबर सिस्टम। ठीक है? कुछ लोग को मैं शायद पढ़ाया हूं नंबर सिस्टम। पढ़ाया हूं। मैं
0:47 शायद एक टॉपिक पढ़ाया था कुछ लोग को। उसके बाद वो क्लास बंद हो गया था। ठीक है? तो नए सिरे से शुरू कर रहे हैं। लिखना उसमें नंबर सिस्टम। और यह सबसे इंपॉर्टेंट चैप्टर है ना ध्यान से करना क्योंकि इसको किए तो आगे आपको बाकी चैप्टर्स पढ़ने में आसानी होगी। ठीक है? थोड़ा सा थ्योरिटिकल पोर्शन भी ले चलेंगे क्योंकि आजकल ठीक है? परीक्षा का जो पैटर्न है वो ठीक है? थ्योरेटिकल आ रहा है ना? तो थोड़ा प्रिपेयर रहना उस चीज को लेकर के। आजकल न्यूमेरिकल कम और थ्योरेटिकल ज्यादा आते हैं। लिखना संख्या पद्धति आज पूरा थ्योरी थ्योरी पढ़ना है और कुछ
1:32 नहीं है। ठीक है? लिख लो इसमें नंबर सिस्टम तो क्या होता है संख्या पद्धति कोई बताना चाहोगे? हां क्या होता है संख्या पद्धति? एक शब्द सुन रहे हो। कौन सा? संख्या। ठीक? तो कुल मिला के वही संख्या का जो विकास क्रम है, जो डेवलपमेंट है, ठीक है? उसकी बात करते हैं हम लोग। किसकी बात करते हैं? संख्याओं के विकास क्रम की। ठीक है?
2:21 अब देखो संख्याओं का विकास क्रम कैसे हुआ? तो सबसे पहले तो संख्या को बनाना पड़ेगा। ठीक? तो संख्या को बनाने के लिए हम लोग पहला वर्ड यूज़ करते हैं क्या? क्या यूज करते हैं? अंक। या इसी को हम लोग क्या बोलते हैं? डिजिट्स। कोई बताओगे डिजिट्स क्या होते हैं? अंक क्या होते हैं? क्या होते हैं? जीरो से ले वन न तक उसको क्या बोलते हैं? अंक बोलते हैं। मैं वो नहीं पूछ रहा। एग्जांपल नहीं पूछ रहा हूं। मैं क्या होता है? पूछ रहा हूं। अंक को कैसे डिफाइन करोगे? क्या होता है? डिजिट्स पढ़ते हैं ना? ठीक है? एक विशेष प्रकार की संकेत। हां। ठीक
3:09 है? संख्या मत बोलना क्योंकि अभी तक संख्या बना नहीं है। अभी अंक भी नहीं बना है। ठीक? तो देखो पहले मानते हैं ना जैसे आप ठीक पढ़े होंगे कुछ-कुछ सभ्यता के बारे में पढ़े हो? जो सिविलाइजेशन आप पढ़ते हो ना सभ्यता। कौन-कौन सा सभ्यता पढ़े हो? कौन सा सभ्यता पढ़े हो? इंडियन हिस्ट्री पढ़े हो ना? कुछ सभ्यता के बारे में। नहीं सर बोल रहे हैं। देखो ठीक है। एक पढ़े हो सिंधु घाटी। तो याद रखना सिंधु घाटी से हमको कुछ नहीं मिला है। मैथ्स के टर्म्स में ना ठीक है। इसमें और भी कुछ सभ्यता हम लोग पढ़ते हैं। जैसे क्या मिश्र की सभ्यता पढ़े हो? ठीक है? अब देखना सुना सुना लगेगा। एक कौन सा?
3:56 बेबिलोन पढ़े हो? ठीक। बेबिलोन बस होटल नहीं है। याद रखना वो सभ्यता भी था एक। और एक कौन सा? और एक कौन सा था? रोमन। देखो ठीक। तो इन सभ्यताओं में विकास से पहले क्लियर रखना। कुछ पद्धतियां होती है ना। जैसे पहले के व्यक्ति जो गिनती नहीं जानते थे या पहले डेवलपमेंट हुआ नहीं था। तो उस समय एक पहली पद्धति आती है जिसको टेली पद्धति बोलते हैं। ध्यान से सुनना। क्या? टेली पद्धति। टेली पद्धति में देखना अभी भी आप ग्रामीण क्षेत्रों में ठीक है? जो अशिक्षित लोग होते हैं उन लोग अभी भी इस पद्धति का यूज करते हैं। इसका मतलब होता है कि हर ठीक है? संख्या को कैसे काउंट किया जाए? तो कुछ लाइनों से जैसे एक लाइन खींचे तो एक
4:43 हो गया। ठीक है? दो लाइन खींचे तो दो हो गया। तीन लाइन खींचे तो तीन हो गया। चार लाइन खींचे तो चार हो गया। पांच लाइन खींचे तो पांच हो गया। समझ पा रहे हो? मतलब जितनी संख्या लिखी जाए एक-एक वहां पर लाइन जो है वो बढ़ाती जाए। उस पद्धति को क्या बोलते हैं? टेली पद्धति। यह पहले होता था ना। ठीक। इसी में क्लियर रखना जो पत्थरों का ठीक या किससे? पत्थरों से। यहीं पे आप देखोगे तो जो स्टोन वगैरह होते थे। वहां से भी पहले के लोग काउंटिंग करते थे। देखे हो? जैसे मान लो एक में क्या कर दिया? मैं एक पत्थर रख लिया। तो उसको उन लोग क्या गिनना शुरू कर देते थे कि वो कितना है? एक है। मान लो मैं यहीं पर और कुछ पत्थर आपको
5:28 बता दिया। जैसे सपोज मैं ये कुछ बता दिया तो उन लोग इसको काउंट कर लेते थे कि कितने पत्थर हैं वहां पे? ठीक है? सात पत्थर मतलब वो कितना हो जाएगा? सात हो जाएगा। तो ये जो चीजें होती है ना जो पहली पद्धति और पत्थरों का ठीक है? विकास। तो इनके थ्रू पहले ठीक इन्हीं सब चीजों को काउंट किया जाता था। इसीलिए सबसे पहले अंक में जब आप पढ़ोगे तो यहां पे एक शब्द आता है संकेत या चिन्ह। क्या आता है? संकेत या चिन्ह। इसी को हम लोग लिखते हैं। लिख लो साइन और सिंबल। ये एग्जाम में पूछा हुआ है। स्पेशली जो टीचर एलिजिबिलिटी टेस्ट होता है। टेट करके सुने हो? तो जिन लोग एलिजिबल हो थोड़ा
6:15 ध्यान देते चलना। और आजकल इनसे क्वेश्चन बनते हैं ना तो इसको लिख करके चलना। तो यह जो मिस्र, बेबिलोन, रोमन यह सब सभ्यताएं हैं। ठीक? इनसे पहले हम लोग किसी भी संख्या को गिनने के लिए टेली पद्धति या पत्थरों से ही क्या करते थे? ठीक है? किसी भी संख्या को गिनते थे। तो इस कंडीशन के बाद देखो इन्होंने अपनी-अपनी जो काउंटिंग है, ठीक है? गणना की प्रक्रिया है वो चालू कर दी। ठीक? लेकिन जब भी आप ठीक है? रिकॉर्ड खोल कर देखोगे तो आपको मिस्र और बेबीलोन का सभ्यता से कैसे लिखते हैं और किस प्रकार से बताया जाता है उनको हम लोग नहीं जान पाते हैं। लेकिन हम लोग किसके बारे में पढ़ते हैं? रोमन। देखना अभी भी कई लोग अपनी कॉपी में हेडिंग डालने के लिए, पॉइंट करने के लिए आप जाने अनजाने में कौन सी पद्धति को यूज करते हो? रोमन
7:02 को। देखे हो? तो रोमन को देखे होंगे तो कई बार देखना आप कैपिटल लेटर पे लिखते हो। लिखते हो ऐसा एक। फिर क्या लिख देते हो? दो, फिर क्या लिख देते हो? तीन लिखे हो फिर क्या लिख देते हो चार फिर क्या लिख देते हो पांच लिखते हैं सब ठीक है तो इस तरीके से रोमन हम लोग यूज़ करते हैं कभी-कभी स्माल लेटर्स में होता है ठीक है ये सारे के सारे कौन सी पद्धति है तो याद रखना वो कौन सी है रोमन है ठीक अब इसी बीच में देखो शून्य की खोज हुई पढ़े हो शून्य की खोज कौन किया था परिभाषित कौन किया ये सब पढ़ते हो ना मेंस में टॉपिक है। कौन किया था खोज? लेकिन इसको मदद किया कौन?
7:47 ब्रह्मगुप्त। एक और नाम मिलेगा याद रखना। ठीक है? इसको लिखते हैं छठवीं शताब्दी के आसपास। कौन सी शताब्दी के आसपास? छठवीं शताब्दी के आसपास शून्य की खोज हुई जो किसके द्वारा हुई? आर्यभट्ट। और कौन? ब्रह्मगुप्त। खोज में जनरली हम लोग आर्यभट्ट की बात करते हैं। लेकिन उसको परिभाषित कौन किया बोलने से परिभाषित में किसका नाम आता है? ब्रह्मगुप्त का उसने यह बताया कि जैसे a में a घटाएं या फिर एक समान संख्या में समान संख्या घटाएं तो उसका मान क्या हो जाता है? शून्य हो जाता है। अब सोचोगे अभी आप लोग देखो विद्वान हो। पहले के लोग इतने विद्वान नहीं थे। इसीलिए उन चीजों को धीरे-धीरे एक-एक करके लोग क्या करते गए? परिभाषित करते गए। जैसे अभी बोलूं कि उसने a - a 0 बताया या 1 - 1
8:35 0 बताया। तो आपको वो सब चीज क्या लगेगा? मजाक लगेगा कि नहीं? उतना सरल चीज लोग कैसे नहीं जानते थे। तो उस समय वो अनभिज्ञ थे उन चीजों से। उनको उनका नॉलेज नहीं था कि ऐसा करने पर ऐसा हो सकता है। ठीक है? तो वो सारी चीजों का विकास हुआ कब? छठवीं शताब्दी जब हम लोग पढ़ते हैं किसको? शून्य की खोज को। किसके-किस के थ्रू? आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त। ठीक? और यहीं से उन्होंने क्या किया? तो इन अंकों का विकास किया और कितने सारे अंकों का विकास किया? बताओ। कितने का? लिखते हैं। यहां से याद रखना। ठीक है? यह आप लोग का अमीन अमीन का पहला टॉपिक होता है जो आप लोग अभी एग्जाम देने के लिए प्रिपरेशन कर रहेगे। ठीक है?
9:23 चलो इसमें लिखना। मैं लिखवा दूंगा। उसके बाद कहीं पर टच हो रहा है क्या? देखो तो चलो कितने अंक हो गए? 10। तो पहला क्वेश्चन पूछता है अंकों की संख्या कितनी होती है? तो अंकों की संख्या कितनी होती है? 10 होती है। कहां से कहां तक? तो शून्य से नौ। तो कभी भी डिफाइन करने बोला जाए तो यह नहीं बोलना है ना कि शून्य से नौ तक अंक कहलाते हैं। अंकों को डिफाइन हम लोग कैसे करते हैं? तो याद रखना यहां पे एक वर्ड यूज़ होता है कौन सा? प्रारंभ
10:11 में। प्रारंभ में का मतलब समझते हो? यह बात हो रही है कब की। ठीक है? तो मान के चलो वहां इतिहास के हिस्ट्री के। तो उन कंडीशन में लिखते हैं। प्रारंभ में जिन ठीक है? लिख लेना इसको कभी जरूरत पड़ जाए तो। जिन ठीक है अंक मत लिखना जिन चिन्ह संकेत जिन चिन्ह संकेत साइनर सिंबल ठीक है साइनर क्या सिंबल का विकास हुआ विकास हुआ
10:58 ठीक है? जिन चिन्ह संकेत साइनस सिंबल का विकास हुआ आज वर्तमान में आज वर्तमान में क्या कहलाते हैं? अंक कहलाते हैं। तो पहले हमेशा याद रखना यह क्या होते हैं? अंक जो है वह चिन्ह या संकेत होते हैं। लिख सकते हैं। जिससे हम लोग को एक आईडिया होता है कि यह जो है आगे चल के क्या होगा? इस रूप में जाना जाएगा। ठीक? तो देखो इन लोग जो है ठीक है? जितने भी हमारे यहां मैथमेटिशियन हुए ठीक इन्होंने क्या किया? तो इनको एक मान दे दिया। इनको एक क्या दे दिया? मान दे दिया। कि इस वाले को हम लोग क्या पढ़ेंगे? क्या पढ़ेंगे? जीरो। या इसी को हम लोग
11:45 क्या लिखते हैं? शून्य। लिखते हैं ऐसा। ठीक है? इस वाले को हम लोग क्या लिखते हैं? तो वन। और इसी को हम लोग क्या बोलते हैं? एक। ठीक? इसको क्या लिखते हैं? ठीक है? टू। और यहां पे मैं क्या लिख सकता हूं? दो। समझ पा रहे हो? ठीक। यहां पे मान लो मैं अप टू सीधे कहां पे पहुंच गया? नाइन पे। बीच को लिख सकते हो या इसी को हम लोग क्या लिखते हैं? नौ। लिख सकते हैं। तो ये जो मैं यहां पे लिख रहा हूं इनको बोलते हैं ध्यान रखना। जातीय मान क्या बोलते हैं इनको? जातीय मान मेंशन कर लो स्पेशली मेंस वाले दो नंबर का क्वेश्चन पूछता है। क्या लिखोगे? जातीय मान या इसी को हम लोग बोलते हैं फेस वैल्यू।
12:32 क्या लिखना? जातीय मान या फिर क्या लिखना? फेस वैल्यू। मैं आगे कंपेयर कराऊंगा ना कि क्या-क्या होते हैं। तो सबसे पहले जातीय मान क्या होते हैं? तो याद रखना ये अंकों के वास्तविक मान होते हैं। अभी मत लिखे रहना। आगे मैं लिखवा दूंगा। बस एक बार ध्यान से सुनना। ठीक है? तो हम लोग क्या लिखे यहां पे? जातीय मान कि हर एक अंक को एक रूप में, एक फॉर्म में हम लोग लिखते या पढ़ते हैं। ठीक है? जिनको उनका वास्तविक मान बोलते हैं और वही वास्तविक मान क्या कहलाता है? जातीय मान, फेस वैल्यू। तो वहां पे लिखा जाता है कि एक्चुअल वैल्यू ऑफ अ डिजिट करके कि जो ओरिजिनल वैल्यू होता है, एक्चुअल वैल्यू होता है, उसी को हम लोग क्या बोलते हैं? जातीय मान। ठीक है? तो पहला चीज आता है हम लोग का कौन सा? जातीय मान ठीक जातीय मान को दूसरे तरीके
13:19 से समझना होगा तो समझना जब आप लोग पैदा हुए होगे हुए पैदा तो जैसे ही पैदा हुए ठीक हो सकता है हॉस्पिटल से घर पहुंचे ठीक है तो आजकल देखना धूमधाम से क्या होता है नामकरण होता है पहले ऐसा नहीं होता था हो सकता है कोई इसमें खुशनसीब होंगे जिसका अभी के जनरेशन के हिसाब से नामकरण हुआ होगा समझ पा रहे हो तो कुछ ऐसे नाम होते हैं जो राशियों से आते हैं। कुछ ऐसे नाम होते हैं जो घर वाले अपने मन से रख देते हैं। जैसे इसमें भी देखना बहुत सारे पप्पू हो गए। समझ पा रहे हो? बहुत सारे छोटू हो गए। मतलब समझ रहे हो? तो वो आपका क्या होता है? जातीयमान होता है। ठीक? आगे आप कुछ भी बन जाओ लेकिन अपने मोहल्ले वालों के लिए, अपने घर वालों के लिए पप्पू हो तो पप्पू ही रहोगे। ठीक है? छोटू हो तो छोटू
14:06 ही रहोगे। बस आपका मान क्या होगा? बदल जाएगा कि पहले समझ पा रहे हो? गली के कुत्ते जैसी इज्जत नहीं होती है। ठीक बाद में कितना इज्जत हो जाएगा। होगा कि नहीं होगा? लेकिन सोच के देखना नौकरी नहीं लगा तो क्या होगा? कोई इज्जत रह जाएगा? तो बस मान क्या होते हैं? बदलते रहते हैं। आज अपने दोस्त यार में हो सकता है आप श्रेष्ठ होगे। क्योंकि आप कहां पढ़ रहे हो? बिलासपुर में। ठीक है? वो बेचारे कहां रह रहे हैं? गांव में। सोच के देखना नौकरी लग गया तो और इज्जत कितना बढ़ जाएगा। ठीक है? ठीक है? तो धीरे-धीरे आपका मान क्या होते जाएगा? बदलते जाएगा। बस इतना ठीक है? कॉमन रहेगा कि आप पहले भी पप्पू थे और आज भी पप्पू हो। ठीक है? किसी के मान्य व्यक्ति होंगे तो अन्यथा लेना चाहो तो ले सकते हो। ठीक है? चलो क्योंकि पप्पू एक और है ना?
14:53 ठीक। कुछ लोग परम समर्थक भी हो गए। तो अब समर्थन करना छोड़ दो। सब एक ही थाली के क्या है? चट्टे-वट्टे हैं। समझ रहे हो? तो जातीय मान क्लियर है? जातीय मान क्या होता है? तो वास्तविक मान होता है जो पूर्व में निर्धारित होता है। इनके मान कभी आप बदल नहीं सकते हो। यहां से क्वेश्चन आजकल पूछता है। ठीक? क्या पूछता है? तो कथन और कारण से। तो कथन और कारण में याद रखना यदि आपसे पूछे कि जातीय मान अंकों का वास्तविक मान होता है। क्या होगा? सत्य होगा। नीचे में मान लो मैं लिखूं। यह पूर्व निर्धारित मान होता है। क्या होगा? सत्य होगा। ठीक है? अब बात आती है कि व्याख्या करता है या नहीं करता है। ठीक है? दोनों को हम लोग पढ़ेंगे। तो उन कंडीशन में मैं क्वेश्चन धीरे से लिखवाऊंगा और उसके बाद पढ़ेंगे।
15:39 ठीक? तो ये कुछ इतना हो गया। क्लियर है कि सबसे पहले हम लोग संख्याओं के विकास क्रम या डेवलपमेंट की बात करते हैं। उसके पहले हम लोग को पढ़ना होता है कौन सा? अंक। अंक क्या होते हैं? तो साइन सिंबल होते हैं। जो 0 टू नाइन लिखे होते हैं। कौन लेके आया? तो याद रखना छठवीं शताब्दी में जो भारतीय गणितज्ञ होते हैं ना कौन-कौन? आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त। आर्यभट्ट के नाम पर खोज लिखा होता है। लेकिन ब्रह्मगुप्त के नाम पर परिभाषित किया करके लिखा होता है। और ज्यादा थीसिस मत पढ़ना। इतना सफिशिएंट है। समझ पा रहे हो? जितना बता रहा हूं उतने को एकदम अच्छे से रट लिए रहना। ठीक है? अब जब पहुंचे तो इन्हीं सबके कुछ मान दिए गए जिनको हम लोग क्या बोलते हैं? जातीय मान। ठीक? जातीय मान के बाद आता है कि इनको हम लोग एक साथ
16:26 सम्मिलित रूप से जब लिखेंगे ठीक है? अंकों को एक साथ एक साथ लिखना। इसी को आसान शब्दों में बोलते हो आप ग्रुप ऑफ डिजिट्स करके। ठीक है? अंकों का समूह। लिख क्लियर है ना? अंकों का क्या? समूह। ठीक है? क्या हो जाएगा? ग्रुप ऑफ डिजिट या अंकों का समूह। इसको बोलते हैं हम लोग क्या? ठीक है? संख्या। इसको हम लोग क्या
17:12 बोलते हैं? संख्या। अब ये संख्या लिखे जाने के लिए वो पूछता है कि कौन सी पद्धति में हम लोग क्या लिखते हैं? संख्या लिखते हैं। ध्यान से करना। हमारे यहां जो पद्धति चलता है ना, ठीक है? वो कौन सी पद्धति है? ठीक है? क्या पद्धति है? संख्या पद्धति मत बोलना। ठीक है? कौन सी पद्धति जिसका हम लोग यूज करते हैं किसी भी संख्या को लिखने के लिए? बताओ कौन सी पद्धति होती है? पढ़े हो? एक शब्द आता है हिंदू अरेबिक प्रणाली। सुने हो? सुने हो हिंदू अरेबिक प्रणाली? या इंडो
17:59 अरेबिक सिस्टम क्या लिखे इंडो अरेबिक सिस्टम ठीक अब हिंदू अरेबिक प्रणाली क्या है तो याद रखना इसी के अंतर्गत हम लोग पढ़ते हैं दास्मिक प्रणाली को किसको पढ़ते हैं दास्मिक प्रणाली अब दास्मिक प्रणाली मतलब समझे हो क्या होता है तो आसान शब्दों में इसको बोलते हैं 10 के बेस पर पढ़ना या 10 अंकों की क्या होती है? प्रणाली होती है। क्योंकि जितने भी आप संख्या लिखते हो कितने अंकों से मिलकर बने होते हैं? 10 अंकों से। और कोई 11वां अंक आपके पास थोड़ी है। ठीक है? ध्यान रखना जब भी आप किसी संख्या को लिखते हो तो आप जीरो टू न डिजिट ही आप यूज़ कर पाते हो। इनको छोड़
18:44 के और कुछ यूज़ करते हो क्या? कभी किए हो? या कभी आगे कर सकते हो? ठीक है? यदि करोगे भी तो आपको कोई और अंक बनाना पड़ेगा और उसके बाद उनसे संख्या बनाना पड़ेगा। तो हम लोग बचपन से जीरो टू न इन अंकों के बारे में पढ़ते हैं और इनको लेकर के कुछ संख्याएं बनाई जाती हैं। उस प्रणाली को क्या बोलते हैं? दासिक प्रणाली। और इसी को क्या लिखते हैं? हिंदू अरेबिक प्रणाली। अब बात आता है कि उसमें अरेबिक क्यों यूज़ हुआ। ठीक है? तो उस समय देखना जब आप पढ़ते हो। ठीक है? जब इतिहास की बात करते हैं तो अरब, यूनान, यूरोप इनका नाम हमेशा आगे आता है। ठीक है? तो भारतीयों ने खोजा था। ठीक है? अरबियों ने पढ़ा था। ध्यान रखना ऐसा लिखा होता है। भारतीयों ने क्या किया था? खोजा था। अरबियों ने क्या किया था? पढ़ा
19:32 था। और उन्हीं अरबियों ने इसका विकास यूरोप तक किया था। इसी के चलते उस प्रणाली को ही क्या बोल देते हैं? हिंदू अरेबिक प्रणाली। ठीक? हर जगह याद रखना भारतीय गणितज्ञ ही सामने रहेंगे। ठीक है? वही खोजेंगे, वही डेवलपमेंट करेंगे, वही सब चीज क्या करेंगे? विकास करेंगे। बस ये है कि जो प्रचार प्रसार होते हैं वो इनके थ्रू भी किए जाते हैं ना जो अरेबिक होते हैं। इसीलिए इस प्रणाली को ही क्या बोल दिया गया? हिंदू अरेबिक प्रणाली। अब आसान शब्दों में बोलूं तो बचपन में इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार किए होंगे। ठीक है? और यही इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार कौन सी प्रणाली है? हिंदू अरेबिक प्रणाली है। लिख सकते हैं। ठीक? बस यह है कि यह दासिक लिखा होता है। दासिक लिखे होने का मतलब है हर चीज हम लोग 10 के रूप में पढ़ते हैं। जैसे इकाई का मान यूनिट डिजिट जिसको आप बोलते हो
20:19 इकाई का मान 10 की घात में शून्य होता है। एक नहीं होता है ना? 10 की घात में क्या होता है? शून्य। तो हम लोग हर संख्या को 10 की घात में लेकर के पढ़ते हैं। 10 के रूप में पढ़ते हैं। इसीलिए उसको क्या लिख देते हैं? दासिक प्रणाली। छोटी-छोटी चीज आजकल पूछा जा रहा है। तो थोड़ा ध्यान से करना। ठीक है? तो मान लो मैं पूछूं कि हिंदू अदरविक प्रणाली में क्या पढ़ते हैं? तो आप बता सकते हो क्या-क्या पढ़ते हैं? अभी लिखेंगे ना इकाई या यूनिट आप जिसको बोलते हो दहाई। ठीक है? 10 जिसको आप बोलते हो फिर सैकड़ा। और ऐसा क्यों पढ़ते हैं? तो याद रखना यहां पे एक शब्द आएगा जिसको हम लोग क्या बोलते हैं? स्थानीय मान। या इसी को क्या बोलते हैं? प्लेस वैल्यू। ठीक है? इसको क्या बोलते हैं? प्लेस
21:05 वैल्यू। तो किसी भी अंक को संख्या में बदलने पर ठीक उस अंक का मान जो है वह क्या होता है? बदल जाता है। लिखते हैं तो उस कंडीशन में वो संख्या बन चुका होता है। जैसे इनमें से कोई भी दो को मैं लूं। एक और दो को लूं तो उसका मान बदलेगा कि नहीं? वो कितना हो गया? 12 हो गया। यदि मान लो मैं आपको बोलूं दो और तीन तो कितना हो गया? 23 हो गया। मान लो मैं बोलूं तीन चार और पांच तो कितना हो गया? 345 हो गया। तो जैसे-जैसे आप संख्याओं को बढ़ाते जाओगे उनके मान क्या होते जाएंगे? बदलते जाएंगे। ठीक है? तो इस तरीके से पहले इनको लिखते हैं और इतने मेंस के पर्सपेक्टिव आपको दो चीज ध्यान रखना है। एक कौन सा? जातीय मान और दूसरा कौन सा? स्थानीय मान। स्थानीय मान कहां से मिलता है? तो हिंदू अरेबिक प्रणाली से। जहां अंकों को हम लोग बदलते
21:51 हैं किस में? संख्याओं में। लिख सकते हैं। ठीक? चलो। तो, यह तो इंट्रोडक्शन था। अब इंट्रोडक्शन के बाद मैं आप लोग को यहां पे कुछ चीजें लिखवा रहा हूं। उनको अच्छे से कॉपी में लिखना। ठीक? और हड़बड़ी मत करना। ठीक है? धीरे-धीरे सब चीज हो जाएगा। बस इस चैप्टर को मैं बोलूंगा कि आप जितना अच्छे से हो सके पढ़ के रखना। क्योंकि देखो यही चैप्टर ऐसा है जहां पे थ्योरी मिलता है। पढ़ने वाले को भी खराब लगता है और पढ़ाने वाले को भी खराब लगता है। ठीक है? तो अंक बाहर में क्या लिखना? संख्या। सब के सब सिलोग पढ़े हो? पढ़े हो रिजनिंग में। ठीक है? क्या बोलते हैं हम लोग उसको? न्याय निगमन सिलोज्म
22:37 करके पढ़े हो। इसका मतलब क्या होता है? क्या होता है इसका मतलब? सभी अंक संख्या है। लिख सकते हैं या होते हैं। लिख लो ऑल डिजिट आर नंबर्स करके। फिर हम लोग चैप्टर को शुरू करेंगे। क्या लिखे? सभी अंक क्या होते हैं? संख्या होते हैं। ठीक है? ध्यान से करना नहीं तो एक छोटा सा चीज खत्म कर देगा। ठीक? तो यहां पे मैं लिखा कि सभी अंक क्या होते हैं? संख्या होते हैं। ठीक है? अंकों के बारे में पहले लिख लेते हैं। फिर संख्याओं पर पहुंचेंगे।
23:23 लिख ले रहे हैं ना? अंक डिजिट। ठीक है? पहले लिखना 0 1 2 3 4 5 अच्छे से लिखना। ठीक है? नोट्स जो आप बनाते हो अच्छे से बनाना उसमें 7 8 9 ठीक? ये अंक है। नीचे मैं लिख रहा हूं। कुल संख्या कुल संख्या बराबर कितनी 10 ठीक इसी में लिख ले रहे हैं ना कभी-कभी
24:08 पूछता है ना हिंदी में सीमित हिंदी में क्या लिखना सीमित ठीक है संख्या और इंग्लिश में लिख लेना फाइनाइट नंबर्स इसका मतलब समझते हो? अंकों की संख्या कितनी होती है? 10। मतलब ये काउंटेबल है। इसीलिए क्या लिखे हैं? सीमित लिखे हैं। ठीक है? इसी अंक को कभी-कभी हम लोग दो भागों में बांट देते हैं। कितने भागों में बांट देते हैं? दो भागों में। लिख ले रहे ना। ठीक? कभी-कभी पूछ देता है यहां से क्वेश्चन। कितने भागों में बांटेंगे? दो। एक में लिख के रखना
24:56 प्राकृत। ठीक है? एक में क्या लिखना? प्राकृत या इसी को नेचुरल बोलते हैं। इसी को क्या बोलते हैं? नेचुरल। या इसी को लिख ले रहे ना धनात्मक बोलते हैं। ठीक है? क्या लिखा प्राकृत दिख पा रहा है आप लोग को इधर नहीं दिख पा रहा है कैसे करोगे लास्ट में मैं शेयर कर दूंगा उसमें आप लोग को मिल जाएगा ठीक है अभी बस सुनते रहो उसको ठीक क्योंकि इधर साइड से पढ़ना बहुत दिक्कत है ना चलो प्राकृत संख्या धनात्मक देखो इनकी संख्या जब आप काउंट करोगे ना तो यहां पे अंकों के रूप में ये नौ होते हैं।
25:43 कितने होते हैं? अंकों के रूप में नौ होते हैं। तो आगे जब दूसरे चैप्टर्स में आप पहुंचोगे। ठीक है? तो उस समय आपको यदि क्वेश्चन में कहीं पर प्राकृत लिखा हुआ है। ठीक? अंक लिखा हुआ है तो वह 10 नहीं होंगे ना? वह कितने होंगे? नौ। क्यों नौ होंगे? क्लियर है? क्योंकि हम लोग शून्य को कभी भी प्राकृत में शामिल नहीं करते हैं। प्राकृत का मतलब होता है काउंटेबल डिजिट्स। ठीक है? मतलब जिन अंकों का यूज़ हम लोग गणना या गिनती में करते हैं। जैसे मान लो मैं क्लास की स्ट्रेंथ काउंट करने किसी को बोलूं। तो आप शुरुआत कहां से करोगे? एक से। कभी जीरो बोलते हो क्या? ठीक है? कभी भी देखना कहीं भी आप काउंटिंग जब शुरू करते हो तो आपका माइंड सीधे हिंट करता है किसको? एक को। कभी भी जीरो काउंट नहीं करता है। वो कितना करता है? काउंट एक
26:29 करता है। उसी चीज को हम लोग यहां पे लिखते हैं ना। ये नेचुरल डिजिट्स होते हैं। धनात्मक अंक होते हैं या प्राकृत अंक होते हैं। दूसरे भाग में लिख लो पूर्ण। दूसरे भाग में क्या लिख लेना? पूर्ण। ठीक? इसी को होल डिजिट बोलते हैं ना? चलो इसी को क्या लिख ले रहे हैं ना होल डिजिट्स या इसमें लिख ले रहे हैं ना धनात्मक और प्लस में क्या ठीक है शून्यात्मक ठीक है पॉजिटिव एंड जीरो करके इनकी संख्या प्रॉपर 10 होती है कहां से कहां तक तो 0 1 2 3 4 5 6 7 8 और 9 ठीक यहां पे
27:22 लिख लेना संख्या 10 संख्या कितना 10 ठीक है यहां तक हो गया ठीक इसके बाद लिखो फिर से एक कॉलम में ठीक है संख्या एक कॉलम में क्या लिखना संख्या या इसी संख्या को हम लोग बोलते हैं नंबर्स। तो पहले तो आपको मैं बता दिया कि संख्या जो है वह कैसे होंगे। तो 0 1 2 अप टू कहां तक होंगे? इनफिनिट
28:10 तक। ठीक है? इनकी कुल संख्या कितनी होती है? बताओ। इनकी कुल संख्या कितनी होती है? अनंत होती है। ठीक है? ध्यान से करना। इनकी कुल संख्या कितनी है? अनंत। इसीलिए ये असीमित लिखे होते हैं। क्या लिखे होते हैं? अ सीमित लिखे होते हैं। छोटा-छोटा चीज है। भूलने लायक चीज है। इसीलिए जितना अच्छे से हो सके याद करना। ठीक है? असीमित या इसी को हम लोग फाइनाइट ना बोल के क्या बोल देते हैं? इनफाइनाइट बोल देते हैं इसको। ठीक है? अब यहां से क्या होता है? तो पहले तो इनको रिलेट करते हैं कि ये संख्या बनते कैसे हैं? तो संख्या बनते कैसे हैं? तो
28:56 बता देना यह अंकों के क्या होते हैं? क्या होते हैं? समूह होते हैं या इसी अंकों के समूह को हम लोग क्या पढ़ते हैं? ग्रुप ऑफ डिजिट्स पढ़ते हैं। क्या पढ़ते हैं? ग्रुप ऑफ डिजिट्स पढ़ते हैं। तो देखो संख्या ठीक है? जीरो से इनफिनिटी तक आपको मिलेगी। लेकिन जैसे अंक उसको डिफाइन करता है इसके अकॉर्डिंग यह कई सारे भाग में टूट जाते हैं। जैसे मान लो मैं आपको बोलूंगा कि पहला भाग है एक अंक की संख्या। सिंगल डिजिट वैल्यूज जिसको आप बोलते हो ना
29:41 सिंगल डिजिट नंबर्स बोलते हो। मैं क्या बोल रहा हूं? एक अंक की संख्या। चलो फिर क्या लिख लेते हैं? तो दो अंकों की संख्या डबल डिजिट वैल्यूस। यहां से मैथ्स में क्वेश्चन भी बहुत सारे आते हैं। दो अंकों की संख्या से आगे हम लोग करेंगे भी। ठीक है? और क्या? तो तीन अंकों की संख्या। ठीक है? एक और मैं लिख दे रहा हूं क्योंकि इससे क्वेश्चन व्यापम पूछा है। कौन सा? चार अंकों की संख्या। क्या लिख दिया इसको मैं? चार अंकों की संख्या। आगे भी सोचो 5 6 7 8 9 10 जितने भी लिखने चाहे हम लोग उनकी संख्या मिलेगी
30:26 कि नहीं मिलेगी? ठीक। अब एक अंकों की संख्या कितनी होती है? बताओ कितनी होती है? एक अंकों की संख्या कितनी होती है? 10 कि नौ? कितनी होती है? याद रखना। नौ और कितना? 10 अभी तो आप निकाले हो। नौ कब होंगी? जब क्या होंगी? प्राकृत होंगी। ठीक है? 10 कब होंगी? जब पूर्ण होंगी। ध्यान से करना। ये नौ और कितने होते हैं? 10 होते हैं। लेकिन जैसे ही आप दो अंकों की संख्या में जाओगे यहां पे ऐसे कोई दो ऑप्शन नहीं मिलेंगे। यहां पे एक ही मिलता है। ठीक है? तो जब हम लोग दो अंकों की संख्या बात करते हैं तो सबसे छोटी कौन सी? 10 और सबसे बड़ी
31:15 99। सब जानते हो? कितने होते हैं इनकी संख्या? कितनी होती है दो अंकों की संख्या? हो गया। कितने होते हैं? बोलो अच्छे से। 90 कितने होंगे? सोचो तुम लोग पीएससी वाले हो। हां। और इसको बोलने में इतना हिचकिचा रहे हो कि टोटल जो ठीक है? टू डिजिट नंबर्स होते हैं उनकी संख्या कितनी होती है? 90 होती है। सोच के देखना मैं एक से काउंट करता तो 99 होते। कितने होते? एक से काउंट करता तो 99 लेकिन मैं उनमें से नौ को छोड़ दे रहा हूं। कितने को छोड़ रहा हूं? नौ को तो जब 99 में नौ मैं छोड़ दे रहा हूं तो उस कंडीशन में बचेंगे कितने? ठीक? कर सकते
32:03 हो। ठीक है? तो ये टोटल कितने होते हैं? 90 होते हैं। चलो अगला तीन अंकों की कहां से कहां तक? 100 999 कितने होंगे? अब इधर कुछ नहीं करते हैं। सामने में नौ लिखना आगे जीरो बढ़ाते चलना। ठीक है? क्या हो जाएगा? 900। ठीक? अगला चार अंकों की संख्या है। बताओ तो क्या होगा? चार अंकों की संख्या 1000 से 99 99 कुल कितने हो गए? 900 नहीं कितने हो गए? 9000 तो समझ पा रहे हो यहां से क्या मिल रहा है? एक्चुअल में होना चाहिए था 9 90
32:51 900 और 9000 आगे पांच में पांच में कितना होगा 90 हजार होगा छह में कितना होगा बोलो 9 लाख सात में 90 लाख ये क्वेश्चन बनते हैं ना और वो क्वेश्चन खोजोगे तो मिल जाएगा चार अंकों की संख्या ठीक है चार अंकों की कुल संख्याओं की संख्या है करके क्वेश्चन है तो 9999 पहले लिखता आधे लोग मार के आते हैं 9999 तो कोई बड़ी संख्या नहीं पूछा है वो टोटल वैल्यू्यूज आपको पूछ रहा है कि कितने हैं तो उनकी संख्या कितनी होती है 9000 लिख सकते हैं तो आगे आप और बढ़ाना चाहो तो बढ़ा सकते हो बाकी अभी तक चार का पूछा है कांसेप्ट आपको क्लियर होना चाहिए और उतने में आपका वो क्वेश्चन सॉल्व हो जाएगा ठीक है चलो अगले में लिखना
33:38 एक तरफ लिखो जातीय मान और एक तरफ लिखो स्थानीय मान और इसमें साइड में लिख ले रहना पीएससी मेंस करके ठीक है फेस वैल्यू तो इसमें लिखना सबसे पहला पॉइंट अंकों का वास्तविक मान अंकों का वास्तविक मान आप इसमें लिखना चाहोगे तो ओरिजिनल लिख
34:24 लेना या एक्चुअल लिख लेना। ठीक है? इसी को अंकीय मान भी बोलते हैं। ठीक है? क्या बोलते हैं इसी को? अंकीय मान डिजिट वैल्यू। थर्ड पॉइंट में लिख के रखना। ठीक? इसको लिख ले लेना। हिंदी में पहले लिख लो। अपरिवर्तित
35:14 अनचेंज्ड वैल्यू ठीक है बोलने का मतलब देखो मान लो मैं आपको कोई दो-तीन संख्या दे रहा हूं ठीक जैसे हो सकता है मैं आपको दे दिया 572 ठीक है मैं आपको दे दिया 7392 मैं आपको सपोज दे दिया 17 ठीक क्या-क्या दे दिया 572 7392 9 और 17 देखो तीनों में हम लोग को सात दिख रहे हैं। तीनों में क्या दिख रहे हैं? सात। तो जैसे मान लो मैं पॉइंट आउट करता कि इसको आप क्या पढ़ोगे? तो ये केवल सिंगल डिजिट क्या पढ़ोगे? सात पढ़ोगे। चाहे वो कहीं पे भी रहे वो क्या रहेगा? सात। ये वाला क्या होगा?
36:00 ठीक। ये भी क्या होगा? सात होगा। मतलब ये कहीं भी आप लिखोगे इनके मान हमेशा क्या होते हैं? सात होते हैं क्योंकि अभी हम लोग पर्टिकुलर डिजिट की बात कर रहे हैं। हम लोग संख्या की बात नहीं कर रहे हैं। अच्छे से पढ़ना है इसमें। ठीक है? हम लोग हर जगह क्या लिखे हैं? अंक। यहां भी क्या लिखे हैं? अंक। तो इन पर्टिकुलर डिजिट्स की बात होती है। जैसे इसको मैं पढूंगा तो क्या पढूंगा? 5 7 2 इसको मैं क्या पढूंगा? 7 3 9 2 यहां पे क्या पढूंगा? वन और से। तो हर जगह वो सेवन ही है। ऐसे नहीं कि यहां पे यूनिट प्लेस था तो सात है। यहां पे थाउजेंड प्लेस में चले गए तो सात से वो नौ हो गया। वो हमेशा क्या रहेगा? सेवन रहेगा। तो इसीलिए जातीय मान जो है वह हमेशा कैसे होते हैं? अपरिवर्तित होते हैं। जो कभी बदलते नहीं है। ठीक है? इसी के साथ में पैरेलली लिख लो। एक होता है
36:47 जिसको हम लोग बोलते हैं क्या? स्थानीय मान। यह मेंस में बहुत सिंपल सा क्वेश्चन देता है ना? ध्यान रखना। ठीक है? स्थानीय मान लिख ले रहे हो। प्लेस वैल्यू बस शुरुआत के दो क्लास थोड़े बोरिंग रहेंगे क्योंकि यही सब बार-बार पढ़ना होगा। ठीक? लिख लो इसमें अंकों का स्थान आधारित मान अंकों का स्थान आधारित मान
37:33 लिख ले रहे हैं ना प्लेस बेस्ड प्लेस बेस्ड वैल्यू ऑफ डिजिट सेकंड में लिख ले रहे हैं ना स्थानीय मान बराबर प्लेस वैल्यू बराबर अंकीय मान अंकीय मान इनू स्थान का मान ठीक है क्या-क्या लिखे स्थानीय मान बराबर अंकीय मान इनू क्या हो जाएगा? स्थान का मान। ठीक? थर्ड में लिख लो। यह सबसे बड़ी
38:19 इनकी प्रॉपर्टी होती है। क्या लिखते हैं? परिवर्तित मान। ठीक? यह हमेशा चेंजबल होते हैं ना। ठीक है? जैसे यहां पर यदि आप समझोगे तो मैं आपको जो संख्या दिया था 572 इसका मतलब क्या होता है? 500 + 70 प्लस कितना टू लिख सकता हूं। अगला मैं आपको दिया था 7900 सॉरी 392 तो पहले हम लोग 7000 लिखते हैं। लिखते हैं। प्लस में क्या लिखते हैं? 300 पढ़ते हो प्लस में 90 और प्लस में 2। ठीक है? वैसे में आपको 17 दिया था। तो इसका मतलब
39:04 10 प्लस कितना 7 लिखोगे? तो जैसे मैं आपको इसमें बोलूं सात का स्थानीय मान देखो तो पहले क्या दिखा 70 फिर क्या दिखा? 7000 और फिर क्या दिखा? सात। तो इसका मतलब है कि ये जैसे-जैसे अपनी जगह बदलेगा वैसे-वैसे इनके मान भी क्या होते जाएंगे? बदलते जाएंगे। लेकिन जातीय मान कभी बदलेगा क्या? ठीक है? नहीं बदलेगा। तो इसमें बहुत बेसिक टाइप का क्वेश्चन पूछता है। ठीक है? मेंस में भी वैसे और पीटी में भी वैसे। ठीक? आजकल थोड़ा क्वेश्चन में सुधार किया है जब आप पीटी एग्जाम्स देते हो या वन डे एग्जाम देते हो। ठीक है? उनमें पैटर्न्स जो है वो काफी अलग-अलग तरीके से ले आया। जैसे एक होता है कि पहले आप आरोही और अवरोही में जमाओ। असेंडिंग और डिसेंडिंग में जमाओ। एक होता है कि कभी ऑड इवन जो
39:50 नंबर्स होते हैं। ठीक है? उनसे कुछ कमी या कुछ क्या करो? वृद्धि करो और उसके बाद बताओ। तो ये पैटर्न अब धीरे-धीरे चेंज हो रहे हैं। पहले इतना जान लिए, इतना समझ लिए मतलब आप उन चीजों को आसानी से कर लोगे। ठीक है? मेंस में कैसे क्वेश्चन पूछता है? तो याद रखना आपको बिना ऑप्शन के क्वेश्चन दिए जाते हैं। और जब आप पीटी एग्जाम्स में रहते हो तो आपके पास ऑप्शंस आते हैं। जैसे मान लो मैं क्वेश्चन में बोल दिया आपको कि 7392 में सबसे पहले क्या पूछ दूंगा मैं? तीन का जातीय मान क्या होगा बताओ? क्या रहेगा? तीन रहेगा। ठीक है? इसी में मान लो मैं आपको जातीय मान ना पूछ के। ठीक? स्थानीय
40:36 मान पूछ दूं। तो बताओ स्थानीय मान क्या होगा? देखो स्थानीय मान निकालते कैसे हैं? तो याद रखना इसमें तो एज इट इज आप लिख देते हो। स्थानीय मान में जिस डिजिट के बारे में बोला गया है उसको बस रखो और बाकी को जीरो कर दो। स्थानीय मान ऐसे निकलता है ना ध्यान रखना। तीन को रखेंगे आगे दो डिजिट्स थे तो दो जीरो और पीछे एक था तो एक जीरो। ये क्या हो गया उसका? स्थानीय मान। कहीं भी अप्लाई कर सकते हो। ठीक है? जो डिजिट है पर्टिकुलर उसको रखना और बाकी सबको क्या कर देना? जीरो कर देना। उसका क्या निकल जाएगा? स्थानीय मान। तो जातीय मान तीन। स्थानीय मान कितना? 300। मेंस में बस इतना पूछता है कि का
41:21 अंतर होगा। मतलब आपको इस क्वेश्चन में क्या पूछ लिया? तो डिफरेंस पूछ लिया। किसका-किसका? तो तीन का फेस वैल्यू और क्या? प्लेस वैल्यू। हमेशा जब कभी भी डिफरेंस पूछेगा तो जो बड़ा है उससे किसको घटाना? छोटा को। ऐसे नहीं कि पता चला तीन में 300 घटा दिया और - 297 आंसर है। ठीक है? तो थोड़ा ध्यान देना। क्या लिखोगे वहां पे? मेंस में अच्छे से लिखते हैं। दोनों चीजों को बता देना दो नंबर का रहेगा। जैसे कई लोग सीधे-सीधे क्या लिख देते हैं? तो 300 - 3 बराबर कितना? 200 97 ऐसा नहीं कि नंबर नहीं मिलेगा। लेकिन मान लो किसी अच्छे टीचर के पास गया तो ये चीज जो है आपका कैंसिल हो जाएगा। जितना शॉर्ट में आप निपटाए रहोगे उतने शॉर्ट में वो आपको निपटा देगा। ठीक है? दो नंबर का है
42:07 तो सही ढंग से लिखना उसमें। पहले बता देना कि तीन का जातीय मान बराबर कितना? तीन। ठीक है? ब्रैकेट में लिख देना अपरिवर्तित मान करके जो कभी भी बदलेगा नहीं। लेकिन जब स्थानीय मान की बात की जाएगी तो उस समय लिखना कि अंक इनू क्या हो जाएगा? स्थानीय मान। तो 3 * 100 बराबर कितना होगा? 300 उतना बस लिख दोगे तो उसमें आपका जो लिखने का ठीक है? तरीका होगा वो बदल जाएगा। ठीक? और आंसर आप कितना ले आओगे? 297 लास्ट में लिख देना प्रश्न अनुसार करके। और प्रश्न अनुसार लिखने के बाद 300 - 3 इक्व टू कितना होगा? 297 बना लोगे। ठीक है? अब मैं एक चीज और इसमें बता रहा हूं। लिख लो। चलो। एक पद्धति है हिंदू अरेबिक। ठीक है? प्रणाली। इंडो अरेबिक सिस्टम लिखते हैं इसको।
42:54 ये सब जानते हो लेकिन थोड़ा सा मैं इसको आज बता दे रहा हूं। हिंदू अरेबिक क्या लिख रहे हैं हम लोग? प्रणाली। अच्छे से लिखना इसको। ठीक है? इसको दो भाग में बांटना। कितने भाग में? दो भाग में। पहले बांट लो कॉपी में दो भाग में। एक तरफ लिखना दशमलव संख्याएं। एक तरफ क्या लिखना? दशमलव संख्याएं। इसी को आप क्या लिखते हो?
43:40 डेसिमल नंबर्स और एक तरफ लिख ले रहे हैं ना प्राकृत संख्याएं चलो बचपन में पढ़े हो वही चीज मैं अभी इसमें लिखवा रहा हूं। क्या-क्या होता है? पहले क्या लिखते हैं? क्या होता है? इकाई। इसी को आप वंस लिखते हो ना? लिखते चलना। फिर क्या होता है?
44:26 दहाई। 10 करके आप लिखते हो। फिर सैकड़ा। शॉर्ट फॉर्म में समझ जाओगे ना? ठीक है? 100 है। फिर क्या होता है?000 000 की बात आती है। फिर 10,000 10000 फिर क्या होता है? लाख फिर 10 लाख बचपन में देखना यह एक सांस में याद रहता रहा होगा। ठीक है? अब हो सकता है भूल गए होंगे कुछ लोग। ठीक है? अगले करोड़ फिर 10 करोड़ चलो याद आया 10 करोड़
45:13 फिर अरब खैर यहां तक पहुंचता है बाकी और लिख ले रहा हूं कम से कम खरब अरब तक क्या होगा 10 अरब पहुंच पाओगे यहां तक पढ़ते-पढ़ते संभव है तो याद रखना जिस ठीक है एग्जाम की तैयारी कर रहे हो इधर आसपास में अटक जाओगे इधर नहीं पहुंच पाओगे इधर के लिए कुछ और करना पड़ता है। कुछ बड़ा काम। ठीक है? संभव है यहां तक पहुंचना। पढ़ाई लिखाई से ना? टेबल के नीचे से लोगे तो हो सकता है पहुंच भी जाओ। ठीक? कहां तक लिख दिए हम लोग? 10 खरब तक। तो ये हमारी प्रणाली होती है। आगे भी और आप जानते हो उसको आप कंटिन्यू कर सकते हो।
45:58 बस मैं जो बताना चाह रहा हूं, उस चीज को ध्यान से सुनना। ठीक है? इंग्लिश में क्या-क्या लिखते हैं? क्लियर है? ठीक है? अब जब इसको हम लोग बोलते हैं तो इधर भी हमारे पास कुछ टर्म्स आते हैं क्योंकि हम लोग क्या देख रहे हैं? दशमलव संख्या। देखो इनमें जब आप शुरू करोगे तो सबसे पहले याद रखना इकाई का मतलब होता है 10 की घात जीरो। ध्यान से करना क्या होता है? इकाई का मतलब 10 की घात 0 इधर क्या होगा? 10 की घात एक 10 की घात दो 10 की घात तीन 10 की घात चार 10 की घात पांच। ये पूछा हुआ क्वेश्चन है ना तो थोड़ा अच्छे से पढ़ना है इनको। सात फिर आठ नौ देखना कुछ छूट जाए तो 10
46:45 11 और क्या? 12 तो जब जीरो से पॉजिटिव वैल्यूस इधर मिल रहे हैं तो जीरो से नेगेटिव वैल्यू्यूज आपको किधर मिलेंगे? ठीक है? किधर मिलेंगे? दशमलव संख्या में। मिलेंगे दशमलव संख्या में। लेकिन यहां पर बोलने का टर्म्स जो है ना वह चेंज हो जाता है। ठीक है? यहां से भी क्वेश्चन बनते हैं स्थानीय मान से आधारित। तो यहां बोलने का तरीका बदलेगा ना। जैसे हम लोग इकाई इधर नहीं लिखते हैं। इधर हम लोग लिखते हैं दसवां। क्या लिखते हैं? दसवां। इसी को इंग्लिश में लिख ले रहे हो। ये 10थ लिखा होता है। ठीक है? क्या लिखा होता है? 10थ। दसवां के बाद अगला होता है 100वां। यहां हर चीज में आप ववा वाले टर्म्स लाते हो। ठीक है? 100 हो जाएगा। अगले में हम लोग
47:31 क्या लिखेंगे? हजारवा कल क्वेश्चंस जब करेंगे ना तो ये सारी चीजें आपको दिखने लगेंगी। हजारवा के बाद क्या होगा? 10,000वां 10,000 हो जाएगा। ठीक है? आगे क्या लिखोगे? जो भाई लाखवा, 10 लाखवा ऐसा लिखा होता है। ठीक? क्योंकि वहां पे सीधे-सीधे हम लोग जब पढ़ेंगे तो स्थानीय मान में उनको पूछता है कि बताइए इसका मान क्या होगा? इधर है कुछ नहीं। अब जब जब इसको इस तरफ आगे बढ़ाओगे तो ये 10 टू दी पावर -1 10 टू दी पावर -2 10 टू दी पावर -3 10 टू दी पावर -4 यही इस तरीके से बढ़ेगा। जिन लोग दशमलव संख्या के बारे में या दशमलव भिन्न के बारे में पढ़े होंगे। तो देखना यहां पर डिफाइन किया जाता है कि
48:19 ये वैल्यू्यूज p / q के टर्म्स में होते हैं। किसके टर्म्स में होते हैं? p / q यहां जो डिनोमिनेटर होता है q ठीक इसकी वैल्यू 10 आर 10 टू दी पावर n के रूप में होती है। लिखते हैं। मतलब बटे में ये क्या होता है? 10 और 10 की घात n तो 10 की घात n बोलने का मतलब 10 की घात दो 3 4 5 जितना चाहे आप उतना लिख सकते हो। तो हमेशा वो डिनोमिनेटर में होते हैं। ऊपर नहीं होते हैं। उसी चीज को जब ऊपर आप ले आओगे तो ये किस में चले जाएंगे? माइनस में चले जाएंगे। और इनको हम लोग कैसे लिख लेते हैं? 10 टू दी पावर -1 -2 -3 और क्या? -4 लिख सकते हो? तो इनको याद रखना दोनों चीजों को। एक क्या कि यदि आप इस तरफ से
49:04 अपने अकॉर्डिंग ना? यहां से इधर आओगे तो कौन से डायरेक्शन में आ रहे हो? लेफ्ट के राइट? अब अपने आप को देखना। मेरे को नहीं। किधर? लेफ्ट मतलब बाई तरफ। तो जैसे-जैसे आप बाई तरफ आओगे याद रखना वो 10 का मल्टीप्लाई होता है। 10 गुना हो जाता है। क्या होता है? 10 गुना हो जाता है। और जैसे-जैसे राइट साइड जाओगे तो 10 से क्या होता है? डिवाइड हो जाता है। तो किसी भी संख्या का स्थानीय मान यदि आप ठीक है? बाई तरफ आते हो, लेफ्ट साइड आते हो तो अपने मान का 10 गुना हो जाता है। ठीक है? कोई सी भी वैल्यू रहे जैसे सात को मैं मान लो 1000 में रखा तो 7000 होगा। यदि मैं दाहिने तरफ आया तो सॉरी बाएं तरफ आया तो सात से क्या हो जाएगा? 70000 हो जाएगा। और
49:50 आगे लाया तो 7 लाख हो जाएगा। और आगे लाया तो 70 लाख हो जाएगा। मतलब कभी भी क्लियर रखना लेफ्ट साइड आप किसी भी डिजिट को ले जाओगे तो उसका मान 10 गुना क्या हो जाएगा? बढ़ जाएगा। ठीक है? दूसरी तरफ 10 से क्या हो जाएगा? भाग हो जाएगा। डिवाइड हो जाएगा। तो ये दोनों टर्म्स को यहां पे क्लियर रखना। ठीक? अब इसको लिखने के पीछे मोटिव ये होता है कि हम लोग को यहां पर एक पद्धति और मिलती है। ठीक है? अब हमारी पद्धति थोड़ी होगा। हमसे देखतेदेखते कुछ लोग और हमसे आगे बढ़ जा रहे हैं कि नहीं बढ़ जा रहे हैं? ठीक? क्योंकि अपॉर्चुनिटीज हमारे यहां कम है कि ज्यादा है? कम है। जितने भी देखना बाहर कंट्री में जो अच्छे-अच्छे डॉक्टर्स हैं, अच्छे-अच्छे इंजीनियर्स हैं या
50:35 अच्छे-अच्छे और भी जीनियस हैं वो सब के सब इंडिया छोड़ के फॉरेन चले जा रहे हैं कि नहीं? तो वहां भी एक पद्धति का विकास होता है। कई जगह में अमेरिकन लिख देते हैं क्योंकि एक तरफ राज है। ठीक है? कई जगह में यही चीज लिख के रखा होता है। कौन सा? अंतरराष्ट्रीय। क्या लिखा होता है? अंतरराष्ट्रीय। ठीक है? प्रणाली। या इसी को आप लिख दो इंटरनेशनल सिस्टम। ठीक है? कहीं-कहीं पे अमेरिकन भी लिखा होता है ना? तो कंफ्यूज मत होना। देखो अमेरिकन प्रणाली इंटरनेशनल सिस्टम है तो ये लैंग्वेज का बस अंतर होता है। बाकी सब चीज तो सेम रहेंगे। जैसे हम लोग इकाई देख रहे हैं तो उनके में क्या होगा? वो भी वंस होगा या यूनिट उन लोग यूज़ करेंगे। ठीक है?
51:22 मैं अभी समझाना करके इसको भी मैं क्या लिख दिया? इकाई। देखो अगला उनके में दहाई नहीं होगा। उनके में क्या होगा? 10 होगा। लिख सकते हैं। अगला सैकड़ा है तो उनके में 100 होगा। ठीक है? अगला क्या है? हजार है तो उनके में क्या होगा? बताओ000 होगा क्या लिखते हैं 1000 चलो यहां पे मैं क्या लिख दिया हजार ठीक अगला फिर यह भी होगा 10000 ठीक अब ध्यान रखना अमेरिकन प्रणाली में लाख जैसा कोई शब्द नहीं है किसके जैसा शब्द नहीं है लाख जैसा कभी भी आप ठीक है स्टैंडर्ड पढ़ोगे इनका इंटरनेशनल का तो वहां पर वह लाख नहीं पढ़ते हैं वह उसको पढ़ते हैं क्या
52:07 क्या पढ़ते हैं? तो 100 थाउज जिन लोग मेंस वगैरह के लिए पढ़ रहे होंगे या जिन लोग इकोनमी वगैरह अच्छे से पढ़े होंगे तो वहां पर देखना हम लोग को यह जो डाटा मिलता है ना यह 10000 में मिलता है। ब्रैकेट में लिखा रहता है प्रति 10000 में करके तो हमारे यहां के सिस्टम में 10000 का कांसेप्ट नहीं है। हमारे यहां 10 के तुरंत बाद क्या होता है? बदल जाता है। जैसे सब में देखे होंगे देखो 10,000 के बाद बदल दिया क्या लिख दिया? लाख। ठीक है? 10 लाख के बाद बदल दिया करोड़। ठीक है? 10 करोड़ के बाद बदल दिया अरब। लेकिन उनकी प्रणाली 10 के बाद नहीं 100 के बाद बदलती है। ठीक? और अगला टर्म्स एग्जाम में आया हुआ है कि 100,000 के बाद को बोलते हैं बोलो अच्छे से। मिलियन। क्या बोलते हैं? मिलियन। तो 1
52:55 मिलियन पूछा है। कितने के बराबर होता है? कितने के बराबर होता है? 10 लाख। याद रखना मिलियनर आप तब कहलाओगे जब आपके पास कितने आ जाएंगे तो ये तो बन जाओगे एक सरकारी जॉब से यहां तक का सफर तय करना आसान होता है लेकिन समझ रहे हो मिलियन के बाद बिलियन भी आएगा तो वो बस फॉलोअ में रह जाएंगे ठीक है अकाउंट में भी होना चाहिए कि नहीं होना चाहिए ठीक होना चाहिए कि नहीं ला पाओगे अब जिन लोग यस सर बोल रहे हैं यही वो करप्टेड ऑफिसर होंगे ठीक है चलो आगे क्या 10 मिलियन फिर क्या बोलो क्या होगा 100 मिलियन लिखने पे ज्यादा फोकस नहीं ना ठीक अगला क्या होगा ये सब थ्योरी है परेशान हो
53:43 जाओगे इसीलिए रटो अच्छे से मैं धीरे-धीरे उस चीज को बोल रहा हूं क्या लिखेंगे वन बिलियन बनोगे बिलियनर कितना चाहिए उसमें अरब लिख के नहीं दिया था। इसी एक अरब को क्या बोलते हैं? 100 करोड़। तो 100 करोड़ कर लो। क्या बन जाओगे? बिलियनर। किसी के फॉलोअ देखना ये पहुंच जाते हैं बिलियर पे। इसी में दूसरा क्वेश्चन बनता है कि 1 मिलियन में शून्यों की संख्या कितनी है? बोलो। 1 मिलियन में शून्यों की संख्या कितनी है? यहां पे लिखे हैं। कितनी है? छह। और 1 बिलियन में शून्यों की संख्या कितनी है? नौ। कर लोगे? तो मिलियन बिलियन दोनों को
54:29 मापन जो मेजरमेंट एक चैप्टर होता है वहां से पूछता है। ठीक है? स्पेशली जो शिक्षक भर्ती ठीक है? और अभी जो हाल ही में अमीन आ रहा है इसके लिए जिन लोग पढ़ रहे हो अच्छे से पढ़ लेना। ठीक है? कौन-कौन सा? मिलियन बिलियन और इतने में ही रुकना मत। ठीक है? क्योंकि अभी देखे होंगे क्रूड ऑयल्स सुने हो जो तेल के व्यापार में आप देखते हो तो उसमें क्लियर रखना जो सौदा होता है वो मिलियन बिलियन में नहीं होता है। कितने में होता है? पढ़ा करो यह सब चीज। क्रूड ऑयल्स क्या होते हैं? ठीक है? कितना इंपोर्ट है, कितना एक्सपोर्ट है? वह सब में आपको यही डाटा दिखेंगे। हमारे यहां के नहीं दिखेंगे। क्यों नहीं दिखेंगे? क्योंकि हमारी मुद्रा क्या है? कमजोर है। उनके रेस्पेक्ट में। देखिए $1 कितने रुपए के बराबर है? कितने लोग को पता है?
55:16 देखो पीछे वालों का हाथ ऊपर इधर आगे वाले। कितने के बराबर है? कितना? 100 पहुंच गया। सोचो और तुम लोग को मैं क्या बोलूं पीएससी वाले कल पता करके आना हर दिन क्या होते रहता है अपडाउन होते रहता है लगभग चलो अब मैं क्या बोलूं तुम लोग को तो यहां पे एक शब्द आएगा ठीक इसीलिए मेरी क्लास में संख्या धीरे-धीरे कम हो जाती है ठीक है क्योंकि पढ़ने आए हो तो मेरा अंतिम लक्ष्य है आप पढ़ो ठीक उसके बाद क्या करना है कैसे करना है? क्लास के बाद जाके जो करो कोई पूछने वाला नहीं है। लेकिन मेरे पास जब आप 1 घंटे हो तो 1 घंटे में कोशिश करो
56:02 अच्छे से उन चीजों को पढ़ने का। ठीक है? हम लोग आपसे ज्यादा समय थोड़ी मांगते हैं। कितना समय मांगते हैं? तीन से 4 घंटा। उससे ज्यादा थोड़ी मांगते हैं और पूछते हैं क्या कि शाम को क्या कर रहा है या क्या कर रही है? बताओ। ऐसा होता है। ठीक? तो जब तीन-4 घंटे आते हो तो उस तीन चार चार घंटे में खुद को दिया करो और अच्छे से पढ़ा करो। उसके बाद दिन भर 20 घंटा जो करना है करो। कोई पूछने वाला नहीं है। ठीक है? तो ट्रिलियन को हमेशा याद रखना। ठीक? ट्रिलियन में जितने भी आप ठीक है? इंपोर्ट एक्सपोर्ट की बात करोगे तो वो प्रॉपर किस में पूछता है? ट्रिलियन में। तो ये मिलियन बिलियन और क्या? ट्रिलियन। आगे जाओगे तो ड्रिलियन आएगा। आगे जाओगे तो क्वाड्रिलियन आएगा। फिर जाओगे तो क्वांटिलियन आता है। ऐसे करके वो बढ़ते जाते हैं। जैसे हमारे में होता है शंख, पद्म, नील इस टाइप से
56:49 पढ़ते हो। तो ये सब मेजरमेंट होता है ना और इनको अच्छे से पढ़ना। ठीक। अब बोलोगे अमेरिकन में इधर को क्या बोलते हैं? तो इधर कुछ नहीं है। वही है 10थ 100 थाउजेंड्स और क्या? 10 थाउजेंड। उधर क्या हो जाएगा? मिलियंथ हो जाएगा। फिर बिलियंथ हो जाएगा और क्या हो जाएगा? ट्रिलियंथ हो जाएगा। तो दोनों में जानने लायक बात ये है कि इंडो अरेबिक सिस्टम में 10 के बाद बदलते हैं और अंतरराष्ट्रीय में कितना? 100 के बाद बदलते हैं। कर लोगे? ठीक है? तो आज इतना ही थ्योरी पढ़ा के मैं छोड़ रहा हूं। ठीक? होमवर्क के लिए मैं आप लोग को दे रहा हूं जो आपकी बुक में है। ठीक है? मे बी टाइप वन का क्वेश्चन और जो अपने से प्रीवियस ईयर क्वेश्चन करते हो। ठीक है? बिल्कुल करना शुरू कर दो। कोई भी बुक कहीं की भी बुक चलेगी कोई दिक्कत नहीं।
57:35 ठीक है? यदि आप मैथ्स बैकग्राउंड से हो तो आर एस अग्रवाल यूज़ करो। उससे बेटर और कुछ नहीं है। और यदि नॉन मैथ्स बैकग्राउंड से हो तो एसडी यादव यूज़ करो। उससे भी बेटर कुछ नहीं है। दोनों सेम है। बस अंतर यह है कि आप जब आर एस अग्रवाल पढ़ोगे तो उसमें कोई सीक्वेंस नहीं होता है क्वेश्चन का। ठीक है? वो लगातार रैंडम देता है। कभी पहला क्वेश्चन टफ होता है तो कभी लास्ट क्वेश्चन बहुत ज्यादा सरल होता है। जो एग्जाम के पॉइंट ऑफ व्यू से बहुत ज्यादा इंपॉर्टेंट होता है। क्योंकि देखो एसडी यादव में क्या होता है कि सारे क्वेश्चन पैटर्न वाइज होते हैं। आप एक क्वेश्चन करोगे आपको एक आईडिया हो जाता है कि आगे के क्वेश्चन कैसे बनने वाले हैं। ठीक है? ठीक है? तो थोड़ा सा अपने में इंप्रूव लाओ। कोशिश करो आर एस अग्रवाल वगैरह सॉल्व करने का। ठीक है? बुक परचेस करने की बारी आती है मत करो। ठीक है? Android एप्लीकेशन
58:20 या iOS एप्लीकेशन आपके पास है। आप उससे डाउनलोड कर सकते हो। ठीक है? बस दो चार क्वेश्चन का अंतर होता है। जो आपको मार्केट में मिलेगा वो रीसेंट वर्जन मिलेगा। ठीक है? लेटेस्ट मिलेगा और जो उसमें अपलोडेड रहेंगे वो थोड़े पुराने होंगे। लेकिन क्वेश्चन लगभग लगभग सेम रहेंगे। ठीक है? तो इतने को आज करके आओ। बाकी फिर नेक्स्ट डे देखते हैं। ठीक? और यह थ्योरी है ना याद होना चाहिए क्योंकि देखो न्यूमेरिकल करना आसान होता है। ठीक है? थ्योरी करना उतना ही क्या होता है? मुश्किल होता है। तो कल थोड़ा सा और थ्योरी पार्ट लूंगा। उसके बाद हम लोग आगे ठीक है? न्यूमेरिकल पे आ जाएंगे।
59:32 चलो इसको मैं ग्रुप में भेज दूंगा। दूंगा। ठीक है? जो पढ़ाया उसको मैं ग्रुप में भेज दूंगा। उसके लिए निश्चिंत रहो। कौन-कौन से ग्रुप में वो चार पांच छ ठीक
1:00:20 और अपने से कुछ-कुछ और एक्स्ट्रा उसमें इंप्रूव करना चाहते हो तो कर लेना। ठीक है? कुछ दिक्कत रहेगी आके मिल लेना। चलो ठीक। थैंक यू।
