0:00 ก็ สวัสดีน้องๆที่น่ารักทุกคนนะครับก็มาพบ กับพี่มาอีกเช่นเคยนะครับในหัวข้อวันนี้ นะครับที่พี่มักจะมาสอนน้องเนี่ยก็จะเป็น เกี่ยวกับเรื่องแคลคูลัสนะครับถ้าผู้รับ เนี่ยพี่น่าเชื่อว่านักเรียนหลายคนเลยนะ ครับน้องหลายคนเลยน่าจะเดินแบบนี้กันตอน ที่อยู่ม 6 ใช่ไหมแต่ว่าบางคนอาจจะเรียน ตอนเทอม 1 บางคนอาจจะเรียนตอนเทอม 2 เนี่ยขึ้นอยู่กับโรงเรียนเขียนนะครับแค่ กูรัฐเนี่ยที่พี่นัทจะสอนนะครับที่มาจะขอ แบ่งมันออกเป็น 3 พาร์ทหลักๆด้วยกันใช่ ไหมที่เราจะมาเรียนกันในวันนี้ก่อนนะครับ ภาพแรกน่าจะเป็นเกี่ยวกับเรื่องลิมิตครับ แล้วก็ความต่อเนื่อง ใช่ไหมลิมิตแล้วก็ความต่อเนื่องนะครับท่า
0:48 ที่ 2 ครับ นะถามน้องใหม่เวลาพูดถึงทั้งคู่รักแม่ น้องจะนึกถึงการอะไร เก่งมากการดิบถูกป่ะเออแล้วมาเนี่ยในพา ที่สองที่เราจะเรียนกันเต็มที่มันจะสอน น้องเกี่ยวกับเรื่องการดิฟใช่ไหมหรือว่า ภาษาไทยในเรียกว่าการหาอนุรักษ์ไอมีใช้ ระหว่าง 1 อนุพันธ์ 2 อนุทิน อนุบาลนะครับ ไม่ใช่อาทิตย์นะครับก็ลาคนละอย่างกันแค่ นะแล้วก็แน่นอนครับถ้ามีดีก็ต้องคู่กับ การมีอะไรมีดีก็ต้องมีการอินทิเกตถูกป่ะ การอินทิเกตเนี่ยพี่น่าจะขอสอนในหัวข้อ สุดท้ายเลยเห็นไหมครับอยู่ในคลิปสุดท้าย เลยนะใกล้นิธิเกตส์ในภาษาไทยก็จะมีชื่อ
1:33 ให้มันว่าการหาปริพันธ์หรือว่า ปฏิยานุพันธ์เห็นไหมครับปากติยานุพันธ์ก็ ได้ โอเคดังนั้นนะครับในคลิปนี้เนี่ยที่มักจะ มาสอนน้องเกี่ยวกับเรื่องลิมิตแล้วก็ความ ต่อเนื่องกันก่อนใช่ไหมเออลิมิตนะครับมา เรามาเริ่มกันเลยดีกว่านะหัวข้อที่ 1 นะ ครับลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันนะ แต่ลิมิตของฟังก์ชันคืออะไรนะครับ เวลาน้องเรียนเรื่องลิมิตแน่นอนครับพระ เอกเลยที่เราจะต้องเจอเนี่ยคือสัญลักษณ์ อันนี้หน้าใช่ไหมอันนี้อ่านว่าอะไรก่อน อ่านว่ารีมันนี้อย่ามาจากลิมิตเคแม่ริม อันนี้อย่ามาจากลิมิตนะครับมันคือลิมิต
2:18 ของไข้คือลิมิตของ FX นะครับเมื่อ x เข้า ใกล้เอเล็กอันนี้ โอเคนะครับนี่มีแต่มันหมายถึงอะไรนะครับ ไม่ใช่หมายถึง 5 ประมาณของ f x K ไหม เนื้อ x มีค่าใกล้เอกเสียนะอันนี้คือความ หมายของลิมิตนะครับมาดูตัวอย่างกันเลยดี กว่าก็เกิดโจทย์ก็ให้มาว่าเฮ้ยลิมิตนะ ครับของใคร FX ในที่นี้เป็น s+ 2 นะอ้า ลิมิตของ S + 2 เมื่อ x เข้าใกล้อะไร เมื่อ x เข้าใกล้หนึ่งมีค่าเท่าไหร่ทำยัง ไงนะครับอันดับแรกเลย น้องรู้ถูกไหมว่า x บวกสองมันคือสมการของ อะไร สมการเส้นตรงถูกป่ะแล้วแต่จะว่าเส้นตกให้ น้องเห็นภาพก่อนนะครับ x บวกสองเนี่ยมัน ก็จะหน้าตาประมาณนี้ถูกแต่
3:07 แต่นั้นเรามาว่าเส้นตรงกันนะครับ Shift R R โอเค อันนี้คือ FX ของพี่แม็คอยู่ไหมครับอัน นี้คือ SX ของที่ Max ก็คือมีค่าเท่ากับ x + 2 เท่านี้เนี่ยเราสนใจเมื่อ x มีค่าเข้า ใกล้อะไรแล้วสนใจเมื่อ x มันเข้าใกล้ 1 หรือป่ะน้องเราดูก่อนเฮ้ยถ้าเกิด x เป็น 1 ตรงนี้อ่ะ x เป็นหนึ่งมาให้เช่ามาเท่า ไหร่น้องต้องหนึ่งเข้าไปแทนในนี้เลยหรือ ปะหนึ่งบวกสองได้เก่งมากได้สารนะครับดัง นั้นถ้าเกิด x เป็น 1 ตรงนี้มันจะให้ค่า y คือสารนั้นเองแค่นั้นอะไรที่มันก็ Pot ค่า Y ตรงนี้ชิป 3 นั่นเองนะครับอย่างที่บอกนะเวลาเค้า
3:56 พูดถึงลิมิตเนี่ยนะครับคือเขาเนี่ยไม่ได้ สนใจที่ S = อาจะเขาสนใจเมื่อ x มันมี ค่าใกล้ 1 ใช่มั้ยเฮ้ยเราสนใจว่าถ้าเกิด เอกของเราเนี่ยมันมีค่าใกล้หนึ่งนะครับ มันจะให้ค่า Y เท่าไหร่น้องสังเกตนะ 1 อยู่ตรงนี้ถูกไหมอะไรบ้างที่เข้าใกล้ หนึ่ง แน่นอนถ้าเกิดน้อยกว่า 1 นิดนึงก็จะเป็น 0.9 ใช่ปะมากกว่า 1 อยู่นิดนึงอาจจะเป็น 1.1 ใช่ไหมครับดังนั้นเนี่ยที่เอกเท่า กับหนึ่งตรงนี้เนี่ยถ้าที่มันเข้าใกล้ หนึ่งเนี่ยมันจะแบ่งได้เป็น 2 ฝั่งขึ้นมา ประมาณนิดนึงกับมากกว่ามันนิดนึงโอเคนะ ตามทันนะครับดังนั้นเนี่ยพี่มาก็เลยบอก ว่าถ้าเกิด x เข้าใกล้หนึ่งแล้วก็จะแบ่ง ได้เป็น x น้อยกว่าหนึ่งก็คือมาทางฝั่ง
4:44 ซ้ายถูกป่ะกับ x มากกว่าหนึ่งก็คือมาทาง ฝั่งขวานะครับ x น้อยกว่า 1 มีอะไรได้ บ้างที่มันใกล้ 1 นะเอออันนี้ไฮไลท์ให้ พี่มาก่อนก็ได้เมื่อ x มีค่าใกล้เน็ต เขียนนะครับเล็กน้อยกว่าหนึ่งก็เช่น 29 ป้าสุด 9 นะครับหรือว่าใกล้กว่านี่คือ 0.99 หรือว่าจะใกล้กว่านี้ก็จะเป็น 0.999 เขียนแค่นี้พอนะครับน้องๆดูนะไม่ ถ้าเกิด x ของที่มาเนี่ยคือ 0.9 นะครับมา ให้ข้าว่าอยู่ที่เท่าไหร่เอา 0.9 เข้าไป แทนเลยคือ 2.9 เก่งมาก ถ้าเกิดเป็นของพี่มาร์คเป็น 0.99 5x ของ
5:30 พี่มาเป็น 0.99 จะให้ค่า y คือ 2.99 นะครับบ๊ายก็คือ FX นะแล้วถ้าเกิด x2 ที่มาเป็น 0.999 แทนเข้าไปนี้ก็จะได้ f x ออกมาคือ 2.99 9r โอเคนะครับที่นี้ครับเหมือนกัน เลยอีกฝั่งนึงถ้าเกิด x มากกว่าหนึ่งล่ะ แต่ว่าอย่างใกล้ 1 อยู่นะอาจจะเป็นอะไร ได้บ้างเราจะเป็น 1.1 ถูกไหมครับหรือว่าใกล้กว่านี้อาจจะเป็น 1 จุด 4 01 ใช่ไหมหรือใกล้กว่านี้อีกก็จะเป็น 1.001 นะครับถ้าเกิด x เป็น 1.1 จะให้ ค่า f f คือเท่าไหร่ 1.1 เข้าไปแทนบวก สองเลยได้เป็น 3.1 นะครับ x เป็น 1.01
6:16 ให้เข้ามาเท่าไหร่บวกสองไม่ได้เป็น 3.0 หนึ่งนะครับแล้วถ้าเกิด x เป็น 1.001 ก็ให้ข้า SX เป้น 3.00 หนึ่ง ตามทันไหมครับน้องสังเกตนะครับถ้าเกิด x ของเราเนี่ยมันเข้าใกล้ 1 น้องเห็นไหมว่า ข้าวอาญาเนี่ยมันจะใกล้เลขอะไรมากเลย เฮ้ยข้าว่าหรือค่า excess เนี่ยมันจะใกล้ อะไรมากใกล้สามารถเลยถูบ้านนอนดิ 2.99 9 กับ 3.00 หนึ่งเนี่ยนะครับดังนั้นเนี่ย เอ๊ยเมื่อ x เข้าใกล้นึงนะเราจะได้ค่า SX เนี่ยมันประมาณอยู่ที่เก่งมาก 3 นะนี่นะ ครับดังนั้นเนี่ยเราก็จะสรุปได้แล้วว่า ลิมิตของ S บวกสองนะครับโดยที่ x เข้า ใกล้ก็จะมีค่าเป็น 3 โอเคนะครับ
7:04 ตามคณะเจ้านั้นสรุปก่อนนะครับลิมิตเนี่ย นะคะคือเราสนใจอะไรนะครับลิมิตนี่คือเรา สนใจค่า f f หรือว่าข้าวอายนะครับสนใจ ค่าไวเมื่อ S นี่มันมีค่าเข้าใกล้เอกจะ ไม่เข้าใกล้จุดนั้นๆเราไม่ได้สนใจที่จุด นั้นนะแต่เราสนใจค่าที่มันเข้าใกล้นะครับ แล้วก็มันเข้าใกล้อย่างที่บอกถูกแม่ก็ เข้าใกล้เนี่ยมันก็ต้องมีสั่งซ้ายกับมี ฝั่งขวาเทนะครับเห็นแม่ที่มันก็จะแบ่งออก เป็นฝั่งซ้ายกับฝั่งขวาแบบนี้ได้เลยนาน แล้วเราก็จะพบว่าค่าที่มันเข้าใกล้เนี่ย มันก็มีค่าเท่ากับ 3 เหมือนกันถูกไหมครับ แค่นี้อันนี้คือการหายิ้ม it โอเคนะแต่ ว่าในชีวิตจริงนะครับเวลานอนจะทำจริงๆแน่
7:50 นอนครับเราไม่มานั่งว่าครับวันนี้หรอก เดี๋ยวไม่มานั่งเขียนตารางแบบนี้หรอกนะ ครับอันนี้ที่มัดให้น้องเห็นภาพเฉยๆนะ ครับเวลาเราทำจริงมาทำยังไงนะครับง่าย ตั้ง เวลาน้องทำจีนให้เราแน่ดูก่อนเว้ยเอกเข้า ใกล้อะไร S เข้าใกล้หนึ่งใช่ไหมให้น้อง เนี่ยเอาหนึ่งเข้าไปแทนหนัง x นี้เลยเก็บ อะ 1 + 2 ได้ 3 จบครับไม่ต้องคิดมาแค่ นี้จะนานมากอย่างนั้นแล้วลองมาฝึกหน่อยดี กว่าจงหาค่าลิมิตต่อไปนี้นะครับดูเลยครับ ข้อแรกลิมิตของไข้ลิมิตของ 5 เมื่อ x เข้าใกล้ 2 นะครับน้องบอกพี่แม็คเคยข้อ นี้ไม่เห็นมี x ให้เราแทนเลยนะครับเอาไม่ มี x แน่นอนเขาก็ไม่ต้องแทนดิถ้าเกิดมัน เป็นลิมิตของค่าคงที่เป็นตัวเลขอย่าง เงี้ยน้องก็ตอบเก่งมากเค้าตัวเลขอะนะ
8:36 เนี่ยค่าของที่นี่เอามาตอบเลย โอเคป่ะมาครับนี่มี 2 x โดยที่ x เข้า ใกล้สูญน้องแทน x-men 0 จบเลยครับ โอเคแมะต่อมาลิมิตของ 21 ครับโดยที่ x เข้าใกล้ 3 น้องแทน x เป็น 3 เก่งมากจะ ได้ 20 * 3 คือ 60 นะอามาลิมิตของ x กำลัง 2 + 5 นาที x เข้าใกล้ - 3 แล้วก็แทน x เป็น -3 เลยจะได้เป็นลบสามกำลังสองบวกห้าถึงไหม ครับได้เป็น 9 + 5 คือ 14 นั้น Age 2 ข้อถัดมาเร็วทำให้พี่แม็คหน่อย ลิมิตของแค่ลุ้น x บวกหนึ่งที่เอกเข้า ใกล้ 3 แล้วก็แทน x เป็น 3 เข้าไปในก็นี้
9:22 เลยนะครับจะได้ Square รู้สี่ก็คือสองนะ ครับแล้วก็ข้อสุดท้ายนะครับ ก็สุดท้ายเนี่ยน้องจะแทนไปเลยก็ได้หรือ ว่าน้องจะคุณกระจายมันก่อนก็ได้คำตอบได้ เท่ากันนะครับดังนั้นพี่แม็คเลือกที่จะ แทงเข้าไปเลยเนาะจะได้เป็น - 4 + 5 คูณกับลบสี่ลบสองนะครับ - 4 + 5 ได้หนึ่งถูกนะลบสี่ลบสองได้ลบหก หนึ่งคูณลบหกได้ลบหกเรียบร้อยครับ นี้คือการหานี้นี่นะครับไปต่อนะ แต่แน่นอนครับถ้าคุณ ครูที่โรงเรียนหรือว่าข้อสอบไม่ออกแบบนี้ น้องคิดว่าทุกคนตอบได้ไหมลูกคนตอบได้
10:07 เพราะมันก็เหมือนกับการคิดเลขธรรมดาถูก แม่การบวกลบคูณหารธรรมดานะครับดังนั้น เนี่ยมันก็จะมีแนวพิเศษของมันเป็นยังไงมา ดูกันนะครับ แนวที่เจอบ่อยจะเป็นแบบนี้ครับนี่มีของ x ส่วน 10 นาที x เข้าใกล้ศูนย์นะครับน้อง ก็แชร์ด้วยอ่ะแทน x เป็น 0 จะได้เป็น 0 ส่วนสินะครับน้องบางคนงงให้พี่แม็ค 0 อยู่ข้างบนตอบอะไรนะครับอันนี้ขอสรุปก่อน ถ้าเกิดน้องเจอนะครับอันนี้คือ ทิปส์นะครับทิปเคไหมถ้าเกิดน้องเจอนะครับ แบตได้มากนะครับแบบแรก 0 ส่วนด้วยตัวเลข ตัวเลขอะไรก็ได้ที่ไม่ใช่สู่นะเช่นศูนย์ ส่วน 100 200 - 3 หน่อยเนี่ยนะครับก็ 0
10:54 ส่วนตัวเลขตอบ 0 แค่นั้น 0 ส่วน 10 ข้อมีอะไรเก่งมากตอบ 0 นะครับข้อต่อมาลิมิตของ x - 2 ส่วนเอง นาที x เข้าใกล้สูงน้องแผ่น S เป็น 0 เลย ครับจะได้เป็น 0 - 2 ส่วนด้วยศูนย์ถูก แม้จะได้เป็นลบสองส่วนศูนย์เฮ้ยพี่แม็ค อันนี้ 0 อยู่ข้างหน้าก็ 0 อยู่ข้างล่าง ตอบ 0 ถูกหรือผิดครับผิดนะถ้า 0 อยู่ข้าง ล่างต้องตอบอะไร เก่งมากตอบข้าไม่ได้ใช่ป่ะหาค่าบ่ได้เช่น นะครับดังนั้นเนี่ยมาจดกันหน่อยนะครับ ทริปที่สองนะครับถ้าเกิดน้องดันมีตัวเลข นะที่มันดันไม่ใช่ 0 นะครับแล้วเอามาส่วน ด้วยศูนย์อย่างเนี้ยคำตอบจะเป็นหาค่าไม่
11:42 ได้ทันทีเก็บอะหาค่าไม่ได้ทันที เห็นนะครับหน้าตามาเลยนี่ของ x กำลัง 3 บวก 1 ส่วนด้วย x -1 ที่เองเข้าใกล้ หนึ่งครับแทนไปเลยแทน x เป็นหนึ่งเข้าไป เลยจะได้เป็นหนึ่งกำลัง 3 บวก 1 ส่วนด้วย 1 และก็คือสองส่วน 0 นะครับพี่อย่าง เงี้ยตัวเลขส่วนด้วยศูนย์ตอบหาค่าไม่ได้ เก็บอะตอบหาค่าไม่ได้ก็ถัดมาตอบอะไรครับ น้องกินดูหน่อย บอกพี่มาครับข้อนี้ผมลองทำแล้วเฮ้ยเราลอง เอา 2 เข้าไปแทนถูกแน่นอนจะได้เป็น 0 ส่วนศูนย์ป่ะ
13:00 มี กล้องดุยต่อโอเคป่ะต้องลุยต่อนะครับไม่ ต่อยังไงนะครับจะแบ่งออกเป็น 2 วิธีที่จะ ทำได้หนึ่งคือนะครับใช้การแยกตัวประกอบ โอเคป่ะแยกตัวประกอบแล้วตัดกัน แยกตัวประกอบแล้วตัดกันนะครับกับอีกแบบ นึงนะครับอ่าอันนี้วิธีที่หนึ่งกับอีกแบบ นึงนะครับแล้วจะใช้การคอนจูเกต 2 บอกคน 7 ชื่ออะไรเดี๋ยวพี่นัดสอนให้ในคลิปนี้เลย ใช่ไหม อ่ะดังนั้นเข้านี้ครับน้องดูก่อนเฮ้ยข้อ เนี่ยเราไม่ต้องแยกตัวประกอบอยู่แล้ว เพราะมันทำไมกันได้ มันตัดกันได้หรือพระเอกรสสองกับลบสองที่
13:45 ตัดกันได้หนึ่งใช่ไหมครับดังนั้นที่มา เขียนใหม่ที่มาเขียนใหม่เนี่ยมันก็จะเป็น ลิมิตของหนึ่งแล้วที่ S เข้าใกล้สองถูก บ้านน้องบอกให้พี่แม็คลิมิตสงฆ์ค่าคงที่ น้องตอบอะไรเลยครับน้องตอบหนึ่งเลยเรียบ ร้อย ก็ เห็นนะครับเรียบร้อยแล้วแค่นี้เอง 000 เมื่อไหร่เน๊าะต้องทำต่อนะครับทำต่อเนี่ย จะได้อยู่ 2 วิธีด้วยกันนะครับถ้าเกิดว่า มันน้องเนี่ยส่วนประกอบได้ให้น้องแยกนะ ครับทำยังไงก็ได้ให้มันมีการตัดกันบทล่าง แค่นะครับส่วนคอนจูเกตน้อยไปหน่อยก็ได้นะ ครับคอนจูเกตใช้เมื่อไหร่นะครับใช้เมื่อ เข็นสแควรูทใช่ปะใช้เมื่อน้องเห็นสแควรู แล้วน้องแยกตัวประกอบไม่ได้เราถึงจะใช้ วิธีการคอนทัวร์จูเกตโอเคนะครับเค้าจะมา
14:34 ลองแทนหน่อย ลิมิตของ x กำลัง 2 ลบ 5x - 60 มด้วย เอ็ดลบหกที่ x เข้าใกล้ผมนะพี่นะแชร์ หน่อย 6 กำลัง 2636 ถูกมั้ย - กลับ 5 คุณ x 5 6 30 - 606 -6 ได้สูญถูกไหมครับอ่าเนี่ยน้อง ลองแทงปุ๊บพี่แม็คผมได้สูญส่วนสูงอีกแล้ว อะ 00 นต้องลุยต่อนะครับหรือมีการแยกตัว ประกอบนะครับแน่นอน x กำลัง 2 เนี่ยน้องอยากได้หรือป่ะอยาก ได้เป็นอะไรอะไรเอ่ยคูณกันได้ลบหกร่วมกัน ได้ลบห้าสิบตอกติ๊กตอก เก่งมากครับ - กลับบวกหนึ่งถึงป้าจะได้
15:21 เป็น x - 6 กับ S บวก 1 ส่วนด้วย S -6 นะนี่โอเคนะเนี่ยน้องเห็นไหมเห้ยลบหกลบหก มันตัดกันได้ไงอยู่บ้านแล้วก็ตัดไปเลยชุบ ๆนะครับแล้วเหลืออะไรอย่างมากก็เหลือเป็น ลิมิตของ s+ 1 นาที x เข้าใกล้ 6 นะครับ น้องถึงเอา x เท่ากับอกเข้าไปถ่ายในนี้ พวกหนึ่งได้ 7 นั้นเองเรียบร้อยครับตอน 7 ชนะ ประมาณนะครับลิมิตของ x กำลัง 3-1 ส่วน ด้วย x -1 ที่ x เข้าใกล้ 1 แพ้นะครับต้องแขนเองอีกหนึ่งเข้าไปก่อน เสมอนะเอ่อต้องเช็คก่อนว่ามันเป็น 0 ส่วน ศูนย์หรือเปล่านะคะจะได้เป็นหนึ่งลบหนึ่ง ส่วนด้วยหนึ่งลบหนึ่งก็เป็น 000 อยู่ดีนะ
16:09 ครับน้องก็ต้องแยกตัวประกอบ ให้เวลา 1 นาทีแล้วครับ แต่น้องสังเกตนะเฮ้ยอันนี้มันกำลัง 3 ถูกแม่มันกำลัง 3 นะครับใครที่แบบพี่แม็ค ผมไม่เก่งเรื่องตัวประกอบเลยอ่ะที่มัด โน้ตสูตรให้ถ้าเกิดน้องเจอเป็น a กำลัง สามรสดีกำลัง 3 เนี่ยนะครับน้องสามารถแยก ไม่ได้เป็น a ลบ B คูณ a กำลัง 2 บวก a b + ดีกำลัง 2K นะครับเดี๋ยวเขาจะเขียนเป็นหน้ากำลัง สามลบหลังกําลังสารก็ได้เคไหม อยากให้พี่นัทหน่อยแล้ว อยู่บ้านนี้คือลบหนึ่งกำลังสามนะครับอ่า
16:57 อิอิ โน้ท ม.ค คะนักด้วยนะมากเรามาแยกก้อนข้างบนกันดี กว่านะครับจะได้เป็นอะไรนะคะจะได้เป็น ลิมิตนะครับของ x กำลัง 3 รถ 1 ก็คือเป็น x - 1 * x กำลัง 2 + x + 1 นะ ครับแล้วก็สวนด้วย x -1 อยู่ที่เอกเข้าใกล้ 1 นะแยกยังไงก็ได้ ครับให้มันตัดบนตัดล่างได้ใช่ไหมแล้วเรา ก็เอาที่เหมี่ยวเข้ามาเขียนต่ออีกรอบนึง นะคะจะได้เป็นลิมิตของ x กำลัง 2 + x + 100 T X เข้าใกล้ 1 และน้องก็แทน S
17:42 เท่ากับ 1 เข้าไปในก็นี้เลยนะคะจะได้เป็น หนึ่งกำลัง 2 + 1 + 1 ก็คือ 3 นั่น เองเรียบร้อย โน้ท ติดต่อนะครับมา นิมิตนะครับของ x กำลัง 2 ลบ x -12 ส่วน ด้วย x กำลัง 2 - เล็ก - 6 เห็นแม่ที่ x เข้าใกล้ 3 นะครับอันดับแรกแทน x เท่ากับ 3 เข้าไปก่อนเสมอนะเออ แทงเข้าไปก่อนจะได้เป็น 3 กำลัง 2 + 3 - 10 2 ส่วนด้วย 3 กำลัง 2 - 3 รถ 6 นะครับน้องก็จะพบว่าค่าที่ได้คือ 0 ส่วน 0
18:29 นะครับ ดังนั้น 000 เมื่อไหร่น้องก็ต้องแยกตัว ประกอบเคไหมเอ่ยอัสองค์ประกอบนะครับมาลุย กันเลย มาแยกก้อนข้างบนอันนี้ก่อนอะไรเอ่ยคูณกัน ได้ -12 รวมกันได้ + 1 + 1 f ถูกไหม ก็คือ 4 กับ -3 ไงคูณกันได้รก 12 รวมกัน ได้บวกหนึ่งนะครับดังนั้นก่อนบนก็จะแยก ได้เป็น s+ 4 คูณ f -3 เก่งมากนี้นะ ครับก่อนข้างล่างอะไรเอ่ยกูลกันในรถพบรวม กันให้ลบหนึ่งครับลบสารก็บวกสองอยู่บ้าน ลบสามกับบวกสองนะครับที่มันก็เจอและเอ้ย มันมีอะไรตัดกันมันมี S ลบสามกับ S -3 ตัดกันไงใช่ป่ะเออน้องก็ลุยเลยนะครับจะ
19:17 ได้เป็นลิมิตนะของตัวบนคือ x บวกสี่ตัว ล่างที่เหลือง x บวกสองโดยที่ x เข้าใกล้ 3 นั่นเอง มันก็แทนเลยครับ x เท่ากับ 3 เข้าไปในก็ นี้ได้เป็น 3 เลือก 4 ได้ 7 302 ได้ 5 เรียบร้อย นะครับก็ข้างล่างพี่แม็กขอให้น้องเป็นการ บ้านอ่ะกันที่น่าเชื่อว่าน้องทำได้นะครับ แยกส่วนประกอบออกมานะ ดังนั้นลองมาดูข้อข้างล่างสุดอันนี้ดี กว่าอย่าเข้าข้างน้องบอกว่าพี่แม็คเฮ้ย เธออย่างนี้ผมไปไม่เป็นเลยอ่ะหรือเปล่า เพราะว่าเราจะเเยกตัวประกอบได้หรือเปล่า ที่จริงมันก็อยากได้แต่ว่าแยกยากว่ามัน เป็นสุขแค่รู๊ดนะครับอย่างที่บอกนะอันดับ
20:03 แรกครับไม่ต้องคิดอะไรมากแทน x เท่ากับ หนึ่งเข้าไปก่อนใช่ไหมอ่ะแค่นี้ก็หนึ่ง เข้าไปก่อนจะได้เป็น Root 1-1 ส่วนด้วย หนึ่งลบหนึ่งก็คือ 0 ส่วนสูงนะครับอย่าง ที่บอกถ้าเกิดน้องเจอ 0 ส่วน 0 เมื่อไหร่ นะครับแล้วแยกตัวประกอบไม่ได้ให้น้องนึก ถึง การคอนจูเกต ใช่ไหมการคอนจูเกตนะครับแล้วเรามักจะใช้ มันบ่อยมากนะครับเมื่อเราเห็นสแควรูทใช่ มั้ยอย่างเนี่ยเราเห็นนะเฮ้ยมันมีสแควรูท นะครับหลักการของคอนจูเกตทำยังไงนะครับ อันนี้ตั้งใจฟังพี่นะที่ดีใช่ไหม นะขอลอกโจทย์ออกมาก่อนนะครับรู้ next ลบ หนึ่งส่วนด้วย x ลบหนึ่งถูกไหมล่ะของการ คอนจูเกตเนี่ยนะนะครับที่เราจะมีก้อนของ
20:50 ตัวเลขหนี้คูณไอ้ก็นี้เคไหมเลยตัวเลขที่ เราจะมาคู่นะครับคืออะไรอ่ะคะอันดับแรกนะ ให้น้องสังเกตเฉพาะอันที่มันมี Square หรือก่อน บ่หรือล่างที่มีสแควรูทด้านบนใช่ไหมนะ ครับหลักการนะครับคือให้น้องเนี่ยสลับ เครื่องหมายของของ 1 ตัวคิดว่าสำหรับ เครื่องหมายของใครก็ได้จะสลับขึ้นมาของ ตัวหน้าหรือตัวหลังก็ได้นะครับแต่โดยส่วน มากที่มามันจะสลับเครื่องหมายตรงนี้ใช่ ไหมเครื่องหมายที่อยู่ข้างหน้าตัวหลังนะ ครับเนี่ยเฮ้ยตัวละมันคือลบหนึ่งใช่ไหม จากนั้นสลับเครื่องใหม่ครับจากรถก็ต้อง เปลี่ยนเป็นบวกแค่นี้เองนะครับดังนั้นได้ พี่มาจากคูณนะครับจะคุยกับด้วยรุ่น x รอบ
21:36 มาก่อนเหมือนเดิมตัวหน้าลอกมาก่อนเหมือน เดิมรุ่น x นะครับแต่ว่าตัวหลังอย่างที่ บอกเราจะสลับเครื่องหมายมันจากรถก็ต้อง เปลี่ยนเป็นบวกหนึ่งเคไหมแล้วแน่นอนครับ ถ้าเกิดคูณข้างบนแล้วข้างล่างก็ต้องคูณ ด้วยไม่ให้ค่ามันเปลี่ยนไป ใช่ไหมครับเห็นแม่ก็นี้ก็เหมือนกับแล้ว เอาหนึ่งเข้าไปคูณถึงแม่เหมือนกับเอาสี น้ำเงินเข้าไปมีความหมายไม่เปลี่ยนแปลงนะ ครับแต่ว่าเราต้องการจัดรูปมันเฉยๆ เปลี่ยนหน้าตามันเฉยๆตามฐานะนี้คือการ คอนจูเกตจบแล้วครับเก็บอะสำหรับเครื่อง หมายเพียงแค่หนึ่งตัวนะครับว่าที่มาก็จะ สลับเครื่องหมายที่อยู่ข้างหน้าตัวหลังนะ ครับถ้ามันเป็นลบน้องก็เอาบวกไปคูณนะแต่ ถ้าเกิดตอนแรกมันเป็นบวกแล้วก็เปลี่ยนบวก เป็นลบแค่นี้เองนะครับน้องถามทำไมต้องทำ
22:23 แบบนี้นะครับอ้าอันนี้เราให้ฟังหน่อยน้อง ๆๆบอกว่าเนี่ยเฮ้ยมันคือหน้ารบหลังก็ได้ นะครับหน้า - หลังก็ได้แต่พี่มาเนี่ยไม่ ชอบสแควรูทถูกป่ะดังนั้นสิ่งที่เราต้องทำ ก็คือการเอาหน้าบวกหลังเข้าไปควร หน้า - หลังคุณหน้าบวกหลังได้หน้ากำลัง 2 ลบหลังกําลังสองน้องสังเกตเฮ้ยพอเรามี กำลังสองเมื่อไหร่ Square รู้มันหายไปไหม อ่ะมันหายไปไงเคไหมครับมากดังนั้นเนี่ย เราลุยกันเลยนะเนี่ยน้องก็กูหน่อยเนาะ หน้ารถขอดูหน้าบวกหลังได้เป็นหน้ากำลัง 2 ลบหลังกําลังสอง นะครับดังนั้นหน้ากำลัง 2 รุ่น x กำลัง 2 ก็จะเหลือแค่ x แล้วถุงไหนแล้วก็ลบกับ
23:08 หลังแล้วมั้งสองคือลบหนึ่งกำลังสอง นะครับส่วนด้วยข้างล่างครับแน่นอนข้าง ล่างเนี่ยมันคนกันไม่ได้อยู่บ้านมันก็ เขียนเป็น 2 วงเล็บเหมือนเดิมเขนะจะได้ เป็น x ลบหนึ่งคูณรุ่น x บวกหนึ่งเห็นนะ ครับ เดี๋ยวน้องสังเกตไหมกำลังสองที่มากหลบนะ ชื่อโอเคน้องสังเกตนะพ่อน้องคอนจูเกตพวก เนี้ยมันจะทำไมกันได้มันจะตัดกันได้ไงว่า เออเพราะมันตัดกันปุ๊บๆหายก็เหลือแค่ก็ นี้แหละนะครับเราก็เขียนมาอีกรอบนึงจะได้ เป็นลิมิตถึงแม่เป็นลิมิตของ 1 ส่วนด้วย Square Root x บวกหนึ่งอยู่ที่ x เข้า ใกล้หนึ่งแล้วก็แทน S เท่ากับ 1 กลับเข้า
23:56 ไปอีกรอบนึงนะก็จะได้เป็นหนึ่งส่วนเท่า ไหร่เป็น1ส่วนด้วยสแควรูทหนึ่งบวกหนึ่งก็ คือเก่งมากครับ 1 ส่วน 2 นั่นเองเรียบ ร้อย ง่ายถูกป่ะใครโสดเสร็จแล้วนะครับรองสุดทำ ด้วยตัวเองหน่อยพอข้างล่างที่มาเฉลยให้ ฟังหน่อย ตามธนะนี้เราเรียกว่าการ คอนจูเกต ชื่อเทศอยู่เนอะหนังคอนเจอริ่งเลยนะครับ น้องเคยดูมั้ยคอนทัวริ่งหนังผีนะครับอ่ะ ม.ค
24:44 ขอ ไปต่อนะมากก็มาข้อดีแม่เห็นไหมเนี่ยน้อง เจออย่างนั้นน้องน้องดูและที่แม็กซ์แยก ตัวประกอบเนี่ยโหแยกหญ้าอยู่ก็จะแยกยังไง ก็ไม่รู้ปะกำลังสองแล้วไม่ใช่กำลังสั่งก็ ไม่ใช่แต่มันติดสแควรูทเนี่ยไม่ต้องคิด อะไรมากครับอาจจะต้องใช้คอนจูเกตนะแต่ อย่าลืมนะแล้วจะเข้าจูเกตก็ต่อเมื่อมัน ได้สูญส่วนศูนย์ทุกรายดังนั้นหน้าที่น้อง ในต้องแทนก่อนเสมอนะครับคือน้องหลายคน เนี่ยชอบดื่มเอาไปแทนแต่บางครั้งแทนได้คำ ตอบแล้วก็มีนะครับดังนั้นเนี่ยแทนเองเท่า กับ 0 เข้าไปก่อนจะได้เป็นแค่รู้นะครับ ของสี่ลบสองส่วนด้วย 0 0 นะครับจะได้ เป็นสองลบสองส่วน 0 ก็คือ 000 เนี่ยนะ
25:33 ครับน้องถึงจะไปคอนจูเกตเคปะหน้าดังนั้น เลยกันเลยดีกว่านะครับรอบตรวจมันออกมา ก่อนนะครับแต่ลิมิตของสุคารุตม์ 4 บวก x คือลบสองถูกแม้ส่วนด้วย x นะครับถ้าน้อง อยากจะคอนจูเกตแน่นอนให้น้องเลือกเปลี่ยน เครื่องหมายอนุโมทนานัดเปลี่ยนเครื่อง หมายของตัวใดตัวนึงก็ได้นะครับพี่นะเนี่ย ชอบเปลี่ยนเครื่องหมายของตัวหลังมากกว่า เคปะดังนั้นเครื่องหมายของตัวหลังเนี่ยก็ คือสองเนี่ยมันเป็นลบอยู่นะว่าต้อง เปลี่ยนเป็นบวกนะครับแล้วน้องก็คูณเลยใช่ ไหมคุณกับ Square รู้สิบวก x นะครับ เปลี่ยนรถเป็นบวกสองนั้นเองนะครับคุณบน แล้วก็ต้องคูณข้างล่างด้วยโอเคไหม น้องก็ลุยเลยนะครับอย่างที่บอกครับอันนี้
26:21 น้องก็มองเป็นหน้ารบหลังคูณหน้าบวกหลัง มันจะมันก็จะได้เป็นหน้ากำลัง 2 ลบหลัง กําลังสองเห็นแม่ตัวหน้าของน้องจากขึ้นมา ติดสแควรูทอยู่เพราะคุณไปปุ๊บเป็นหน้า กำลัง 2 Square Root บุ๋มหายไปแล้วนะ ครับมาแล้วนั้นก็จะได้เป็นอะไรนะคะจะได้ ไปลิมิตของเจ้าแค่รู้เดี๋ยวนี้พี่รักยก กำลังสองคิดได้จ่ายเลยนะจะได้มาเป็น 4 บวกเอ๊ะนี้นะครับคุณหน้ากำลัง 2 ลบกับ หลังกำลังสองก็คือสองกำลัง 2 ได้ 4 นั้น a k นะแล้วก็ส่วนด้วยนะครับตัวข้างล่างตัว ข้างล่างนี้ถ้าเกิดมันคูณกันไม่ได้น้องก็ อย่างที่บอกน้องก็เขียนแยกไปเลยแต่ว่า เป็น x คูณกับ สแควรูทของ 4 บวก x แล้วก็บวกสองนะครับ
27:07 โดยที่มีของน้องนางเอกเข้าใกล้สูญถูกไหม มันก็พบว่าอะไรเลยข้างบนเนี่ย 4 + x - 4 หนองสะแก DC กับลบ 4 มันทำไมกันนี้มัน หักล้างกันได้กลายเป็นศูนย์ ทุกบ้านทำให้ตอนนี้เนี่ยข้างบนอ่ะเศษน้อง เหลือแค่ x ส่วนน้องมี x คูณกับก็นั้นนี้ นะครับ x ก็คือเอาไปตัด x ได้ถูกพระเอก ข้างบนก็ตัด x ได้นะครับเอกข้างบนตัด X ข้างล่างจุ๊บๆน้าดังนั้นแน่นอนก็จะเหลือ อะไรแล้วข้างบนก็จะเหลือ 1 และ ถึงบ้านแล้ว 1 นะไม่ใช่เหลือ 0 นะครับมัน ตัดกันก็ยังก็เหลือ 1 ถูกมั้ยอ่ะในขณะที่ ส่วนข้างล่างครับก็จะเหลือเป็นก้อนสีฟ้า คือสแควรูท 4 บวก x บวก 2 นั่นเองแล้วที่ x เข้าใกล้ศูนย์นะครับเวลาน้องแยกตัว
27:54 ประกอบหรือว่าน้องคอนจูเกตเนี่ยเราน้องทำ ให้มันตัดกันได้เมื่อไหร่นะครับให้น้อง สบายใจได้เลยว่าผ้าน้องแทนอีกครั้งหนึ่ง โดยมากนะคำตอบมาจะได้แล้วนะครับอ่านั้น เราก็แทน x เท่ากับ 0 เข้าไปในก็นี้เลยนะ คะก็จะได้เป็นหนึ่งถูกแม่ส่วนด้วยสภารุจ ของ 4 +0 ก็คือ 4 ถูกไหมครับแล้วก็บวก สองได้เนาะจะได้มาเป็นหนึ่งสุวรรณสองบวก สองคือ 4 นั่นเองตอบ 1 ส่วน 4 เขียนนะครับ ให้เวลาสดก่อนเร็ว เดี๋ยวต่อไปนี้เราจะมาพูดถึงนิมิตซ้ายกับ ลิมิตขวาแล้วนะนะครับอันนี้ก็เจอบ่อย คือจะไปต่อนะก็มานะครับลิมิตซ้าย vs
28:43 ลิมิตขวา 5 R1 ซ้ายขวาครับ ลิมิตซ้ายมีขวาคืออะไรนะครับถ้าเกิดที่มา เนี่ยมีฟังก์ชัน f x มาก่อนนะครับเป็น x + 2 ใช่มั้ยน้องรู้ถูกไหมว่ามันเป็น กราฟเส้นตรงนะครับแม่แทน x เป็น 0 ได้ว่า เป็น 2 อยู่ตรงนี้นะครับทาน x เป็น 2 ได้ Y เป็น 4k นะเขาบอกว่าอะไรจากกราฟ FX เนี่ยนะครับแล้วจะพบว่าเมื่อ x นะอย่าง ที่บอกลิมิตเนี่ยคือเราไม่ได้สนใจที่ S = 2 นะแต่เราสนใจที่ S มันเข้าใกล้สองถูก ป่ะเนี่ยอยู่ตรงนี้เราสนใจ x ที่มันเข้า ใกล้ 2 นะครับซึ่งพี่มาร์คบอกน้องแล้ว หรือป่าวเห้ยจุดใดจุดนึงเนี่ยจะจุดไหนก็ ตามนะครับ x เข้าใกล้ 2 อย่างนะเนี่ยมัน
29:29 ก็จะมีได้ 2 ฝั่งคือน้อยกว่า 2 อยู่นิด นึง กลับมากกว่า 2 อยู่นิดนึงถูกแม่น้อยกว่า สองก่อนจะเช่น 1.9 มากกว่า 2 อาจจะเช่น 2.1 นะครับตามที่มาค่ะนะนี่มีซ้ายกับ ลิมิตก็คืออะไรตามชื่อเลยครับน้องสองอยู่ ตรงกลางลิมิตซ้ายสายก็คือต้องมันต้องทำไม มันต้องน้อยกว่า 2 อยู่นิดนึงไงเนี่ยคืน นี้บิดซ้าย โอเคป่ะลักษณะที่ 2.1 วันนี้เราจะเรียก ว่ามันเป็นนิมิตรฝั่งขวาเห็นนะครับ แค่นี้เองเดี๋ยวน้องสังเกตลิมิตทรายเนี่ย ค่าที่ได้เหมือนจะน้อยกว่า 2 อยู่นิดนึง ของแม่เราเลยให้สัญลักษณ์มันเป็น 2 ทาง ด้านลบใน 2 รอบก็คือนานกว่าสองนิดนึงใช่
30:14 ไหมครับในขณะที่ฝั่งขวาเนี่ยเห็นไหมมัน มากกว่าซ้อนอยู่นิดนึงอาจจะเป็น 2.1 2.01 เราเลยให้มันเป็น 2 ทางด้านบวก เคนะดังนั้นโน้นไปหน่อยนะครับอันนี้คือ ฝั่งซ้าย แม้ฝั่งซ้าย ลิมิตฝั่งขวาโอเคนะครับ ซึ่งข้อนี้เนี่ยเขาถามว่าอะไรเฮ้ยนี่มี ของ FX นะครับนาที่ x เข้าใกล้สองทางด้าน ลบถ้าเขาถามแค่ว่าฝั่งซ้ายนะครับน้อง สังเกตเฮ้ยนี่มีสั่งซ้ายนะครับ x มากกว่า 2 อยู่ที่ 1 เช่น 1.9 อย่างเนี้ยที่จริง 1.9 มันจะใกล้สองมากๆเลยถูกป่ะพี่มะขาม แล้วก็ถ้าเกิด x เป็น 1.9 เนี้ยมันให้ข้า
31:01 มาประมาณเท่าไหร่ใกล้เคียงอะไรก็แน่นอนก็ ใกล้เคียง 4D ถือป้ายที่มีสั่งไซส์มันก็ เข้าใกล้สิ่งดีนะครับดังนั้นไม่ตอบ 4 ชนะในขณะที่มีสร้างขวามือนะครับคือเรา อยากรู้ว่าเฮ้ยค่าที่มันมากกว่า 2 อยู่ นิดนึงนะครับที่น่าจะเป็น 2.00 เนี้ยเฮ้ย มันมีค่าเนี่ยให้ข้าวอ่าเท่าไหร่น้องจะพบ ว่าอะไรเลยมีฝั่งขวามือเนี่ยมันก็จะวิ่ง วิ่งเข้าหาค่าอะไรเข้าใกล้ 4 เหมือนกัน ใช่ไหมครับดังนั้นค่าของลิมิตฝั่งขวาก็ คือ 4 ณเณร เจนะครับตามที่นักท่านอยู่นะนะครับดัง นั้นเนี่ยมาดูบรรทัดด้านล่างนะคะเขาบอก ว่าลิมิตนะครับจะหาค่าได้ก็ต่อเมื่อไหร่ อันนี้ดาวล้านดวงเลยครับน้องสำคัญมากๆนะ
31:49 ครับไม่มีเนี่ยจะหาค่าได้ก็ต่อเมื่อนะ ครับลิมิตซ้าย ใช่ไหมลิมิตฝั่งซ้ายเนี่ยนะครับจะต้องมี ค่าเท่ากับลิมิตฝั่งขวาเคป่ะลิมิตจะหาค่า ได้ก็ต่อเมื่อลิมิตซ้ายมีค่าเท่ากับลิมิต ขวานะครับดังนั้นเนี่ยจากตัวอย่างนี้ครับ จากตัวอย่างนี้น้องหาค่าลิมิตได้ไหมหาได้ หรือเปล่าเพราะว่าลิมิตซ้ายคือ 4 ลิมิต ขวาก็คือสีมันมีค่าเท่ากันนะครับยังดัง นั้นข้อเนี่ยลิมิตหาค่าได้ใช่ป่ะโหลดไป ไหนก็ได้ว่า Remix นะครับของ FX นะแต่ที่ x เข้าใกล้ 2 เนี่ยหาค่าได้แล้วก็มีค่า เท่ากับ 4 นั่นเอง เพี้ยนนะครับอ่า
32:44 รอ รถตรงนี้เพิ่มหน่อยก็ได้นะครับ x เข้า ใกล้สองทางด้านรถไม่อาจจะเช่น 1.9 999 นะครับใช่ไหมเอ่อเราจะเขียนเกล้ากี่ตัวก็ ได้ใช่มั้ยมันใกล้ 2 นะครับสองทางนั่นบวก ก็มากกว่า 2 อยู่นิดนึงเช่น 2.000 หนึ่งในเนี้ยนะครับน้องผมว่าเขา ฆ่ากันในที่มันใกล้สองมากๆเข้าไปแทนเนี่ย ยังไงมันก็ให้ค่าประมาณอยู่ที่ 4 ดีโอเค นะแล้วนั้นเนื่องลิมิตเคลียร์นะครับนี่มี ซ้ายมีขวาเชียร์นะโอเค ต่อมาครับแล้วลองมาดูจากกราฟกันบ้างนะ ครับก็ยังถัดมานะครับอันนี้ก็เป็นกลาสของ ที่ไหมเห็นไหมเขาถามอะไรเขาถามหนึ่ง F4 ครับถ้าเกิดก็ถาม FC อย่างนี้ครับหมาย
33:30 ความว่ายังไงหมายความว่าเนี่ยเฮ้ยเขาสนใจ อะไรก็สนใจที่จุดนั้นเลยสนใจเลยว่าที่ x เป็น 4 จะปะเนี่ยสนใจที่ x = 4 และให้ ค่า Y เท่าไหร่โอเคป่ะให้ข้าว่าเท่าแต่ก็ ดูเลยอ่ะ x เป็น 4 ตรงนี้ให้ค่า y คือ 3 นั่นเองหรือป้าตามที่โจทย์เขาให้มาเลยนะ ครับที่ x เป็น 4 ให้ Y เป็น 3 นะครับดัง นั้น FC ก็คือ 3 โอเคนะ ส่วนคำถามวันหลังครับไม่ได้เขาสนใจลิมิต จบป่ะลิมิตของ FX นาที x เข้าใกล้ 4 นะ ครับน้องก็ดูเลยนะอย่างที่บอกลิมิตเนี่ย นะครับจะหาค่าได้ก็ต่อเมื่อลิมิตซ้ายมี ค่าเท่ากับลิมิตขวาถือไม้เนี่ยเขาสนใจ
34:16 ลิมิตเนี่ยที่เข้าใกล้สีน้องก็ดูเลยอ่ะ เข้าใกล้สีทางฝั่งซ้ายกับเข้าใกล้สีทาง ฝั่งขวาน้องสังเกตไหมว่ามันค่าของประเทศ ต่างก็เข้าใกล้อะไรถ้าของมันปากก็เข้า ใกล้ศาลเหมือนกันถูกป่ะเออแน่น้องสังเกต แล้วกว่า 4 นิดนึงเช่นอะไรเช่น 3.99 9 ก็ได้นะครับมากกว่า 4 อยู่นิด นึงเช่น 4.00 หนึ่งอย่างเงี้ยนะน้องจะพบว่าค่า ที่ได้ถ้ามันเข้ามาที่ได้มาทำไมมันประมาณ 3 อยู่แล้วถือว่าได้นะลิมิตอันนี้ก็คือ สารนั้นเองเคลียร์นะครับ ต่อมา
35:01 จงหาอะไรครับเครื่องหา f2 แล้วก็ลิมิตของ S X โดยที่ x เข้าใกล้ 2 นะครับ f 2 คืออะไรนั่นก็ดูเลยเฮ้ยพี่มั้ยน้องเห็น ไหมน้องดูการ์ดเนี้ยไอ้นี่ X เท่ากับ 2 อยู่ตรงนี้ถูกไหมครับเองเท่ากับ 2 อยู่ ตรงนี้น้องสังเกตนะถ้าเกิดมันน้อยกว่า 2 เนี่ยมันคือกรามอันนี้ถูกป่ะแต่ถ้าเกิด มากกว่า 2 เมื่อไหร่มันจะเป็นกราฟอีกตัว หนึ่ง นะครับก็อย่างที่บอกนะครับ 2 ให้น้องสนใจ อะไรนะครับให้น้องสนใจที่จุดนั้นเลยนะ ครับถ้าสนใจที่จุดนั้นนอนต้องมองที่จุด ทึบทุกป้ายจุดโบว์น้องไม่มองถูกป่ะเราสน ใจว่าจุดคือตัวเนี่ย S เป็น 2 ให้ y คือ เท่าไหร่ x เป็น 2 ตัวนี้ให้ว่าเป็น 0 นี้นะครับดังนั้น f2 นอนก็ตอบเลยว่าคือ 0
35:48 นั่นเอง โอเคนะที่นี่ครับต่อมามาหาลิมิตกันอย่าง ที่บอกลิมิตจะหาได้ก็ต่อเมื่อลิมิตฝั่ง ซ้ายมีค่าเท่ากับลิมิตสั่งฝาถูกไหมนี่มี ฟังซ้ายดูในใจเลยอ่ะเขาสนใจ x เข้าใกล้ สองถูกป่ะแล้วนั้นถ้าฝั่งซ้ายเนี่ยมัน ต้องมากว่า 2 อยู่นิดนึงเช่น 1.99 9 ก็ได้น้องก็ลองดูสิเฮ้ยถ้าเกิด x เป็น 1.99 9 อยู่ตรงกลางตรงนี้นะครับค่า ที่ได้เดี๋ยวมันเข้าใกล้อะไร เก่งมากเนี่ย x เป็น 1.99 9 เนี่ยมันจะ บอกว่าค่าที่ได้มันเข้าใกล้ตรงนี้ก็คือ ให้ Y เป็นสองป้าของมันเนี่ยประมาณ 2 นะ ครับแต่ถ้าเกิดลิมิตทางฝั่งขวาหรือฝั่ง บวกกันบ้างก็คือมากกว่า 2 อยู่นิดนึงเช่น
36:35 2.00 1 น้องสังเกตไหมถ้ามากกว่า 2 เมื่อไหร่มันจะเป็นร้านอยู่ตัวนึงอ่ะที่ นอนต้องดูนะครับมากกว่า 2 อยู่ที่นึงคือ ตรงนี้นะครับน้องสังเกตว่าตรงเนี้ยมันให้ ค่าไวใกล้เคียงกับอะไร เก่งมากตัวนี้มันให้ค่าไวใกล้เคียงกับ 4 ถูกบ้านได้ประมาณ 4 เลยใช่ไหมครับ ชื่อปั่นนี้ก็คือฝั่งขวาเขียนไว้ก็ได้ว่า สองทางด้านบัวนะครับฝั่งซ้ายคือสองทาง ด้านลบอย่างเรียนน้องสังเกตว่าลิมิตฝั่ง ซ้ายกับลิมิตฝั่งขวาเนี่ยมันให้ข้าทำไม กันมันให้ฆ่าคนละตัวกันอยู่ป่ะฝั่งซ้าย นั้นกว่าสองนิดนึง 1.99 9 เนี่ยมันให้ ค่า f x ประมาณ 2 ถูกก็จะฝั่งขวามากกว่า สองนิดนึงเนี่ยมันให้ค่า SS4 ดังนั้น
37:21 ลิมิตซ้ายกับลิมิตขวาเท่ากันไหมไม่เท่า กันนะครับถ้าลิมิตฝั่งซ้ายกับลิมิตฝั่ง ขวาให้ค่าไม่เท่ากันลิมิตหาค่าได้บ่หาค่า ไม่ได้แค่นี้เองนะครับๆแล้วนะน้องก็โดน เท่าไหร่ก็ได้นิมิตฝั่งซ้ายถูกไม่เข้า ใกล้สองทางด้านลบเนี่ยมันให้ค่า SF เนี่ย ถ้าว่าอยู่ที่ประมาณ 2 นะครับแต่ถ้าเกิด ไปลิ้นและขวาฝั่งบวกเนี่ยมันจะเข้าใกล้ 4 ถูกนะเนี่ยมันเข้าใกล้ 4k นะครับซึ่งน้อง จะพบว่าลิมิตซ้ายกับขวาเนี่ยมันทำไมกัน มันไม่เท่ากันนิมิตทรายไม่เท่ากับลิมิต ขวานะครับดังนั้นอันนี้ไม่มีแต่อันนี้หา ค่าได้ไหมครับลิมิตอันนี้หาค่าไม่ได้ใช่ ไหมที่เอกเข้าใกล้ 2 ตรงเนี้ยหาค่าไม่ได้
38:10 ดังนั้นตามที่มาให้ทานนะอันนี้สำคัญมากนะ ครับน้องล่ะคนไปเรียนที่โรงเรียนแล้วแบบ จะติดของนิการอย่างที่บอกนะลิมิตเราไม่ ได้สนใจที่ x เท่ากับสองนั้นเราไม่สนใจ ที่จุดนั้นแล้วสนใจค่าที่มันเข้าใกล้สอง ถึงแม้ซื้อใหม่ก็จะแบ่งเป็นฝั่งซ้ายกับ ฝั่งขวานะนี่เขียนนะครับเคลียร์นะเก่งมาก ไปต่ออย่าเพิ่งท้อนะสู้ไปด้วยกันนะครับ ต่อมากำหนดให้ FX นะครับน้องเห็นแม่เฮ้ย ไอ้นี่ FX เนี่ย ทำไมไม่มีด้วยกันถึง 3 อันเลยถูกป่ะอ่ะ พี่น้องหลายคนเนี่ยนะครับเวลาเจอฟังก์ชัน แบบนี้แล้วงงนะครับพี่นัทเปรียบเทียบที่ ดูง่ายครับน้องเคยดูซีรีส์เรื่องนี้ไหม เนื้อคู่อยากรู้ว่าใครนะครับอันนี้น้อง
38:57 นอกเรื่องหน่อยนะครับสมัยที่นั้นอยู่ 6 เนี่ยเรื่องเนี่ยเป็นเรื่องที่นัดชอบมาก นะครับเอาไว้ดูแบบเวลาอ่านหนังสือหรือถ้า เกิดน้องแบบลานะแล้วก็อยากหาอะไรแบบผ่อน คลายที่แนะนำเรื่องนี้เลยครับนะมีเป็น หลายแบบหลายเวอร์ชั่นด้วยนะครับมีเนื้อ คู่อยากรู้ว่าใครเนื้อคู่ประตูถัดไปนะ ครับซึ่งรูปที่ 1 อ่ะให้น้องเอามาเนี่ยคน นี้ครับเขาชื่อว่าคุณรุจนะครับเป็นนัก แสดงในเรื่องนี้เนาะนะครับคุณนุชเนี่ย น้องเห็นไหมว่าเค้าเนี่ยมีด้วยกันอยู่กี่ บุคลิกครับ 3 ลูกคะลิ๊กเลยทูบาเกิดน้องไป ดูนะคุณ Note เนี่ยปกติก็จะเป็นแบบก็มี โรงแรมน้องเขียนว่าเขาเป็นเจ้าของโรงแรม เคป่ะแต่บางครั้งในเขาก็เปลี่ยนเองเป็น นี่ครับเป็นแม่บ้านบางครั้งเขาก็เปลี่ยน เป็นรปภนะครับมันก็คล้ายๆกันมีฟังก์ชั่น
39:46 ในข้อนี้เลยนะครับน้องก็บอกฟังก์ชันเนี่ย เหมือนกับคุณรุจใช่ไหมเพียงแต่ว่า ฟังก์ชั่นเนี่ยมันอาจจะเป็นอะไรก็ได้ใช่ ไหมขึ้นอยู่กับเงื่อนไขนะครับก็นอกเรื่อง ใช่ไหมนอกเหนือไม่มีอะไรให้น้องเห็นภาพนะ ครับว่าเนี่ยคิดถึงแล้วมันก็คือ FX ตัว เดียวกันนะครับเพื่อที่ FS นี้ถ้าเกิดมัน น้อยกว่า 1 นะครับเมื่ออีกร้อยกว่าหนึ่ง มันจะแปลงร่างเป็น 2x + 5 ใช่ปะแต่ถ้า เกิดว่า x เท่ากับ 1 นะครับ FX ของพี่ แม็คจะแปลงร่างเป็น 3 ถ้าเกิดเอกของเรา มากกว่าหนึ่งเช่น x เป็น 2 x เป็น 3 SX ก็จะแปลงร่างเป็น 4x + 3 เข็มนะครับ หน้าเขาถามอะไรครับจงหาอันที่ 1 ต้องหา ลิมิตของ F x โดยที่ x เข้าใกล้หนึ่งทาง ด้านลบนะครับอันที่สองถามว่าลิมิตเหมือน
40:32 กันแต่ว่าเข้าใกล้หนึ่งทางด้านบัวนะครับ แล้วก็สุดท้ายคือถามลิมิตของ F x โดยที่ x เข้าใกล้ 1 หน้าเรามาหาตัวแรกนี้กัน ก่อนนะครับเพื่อนที่บอกถ้าเกิดอยู่ใกล้ หนึ่งทางด้านลบห้าเข้าใกล้หนึ่งทางด้านลบ ที่มากว่าเส้นเจริญให้น้องดู 1 อยู่ตรง นี้นะครับเข้าใกล้หนึ่งทางด้านลบหมายความ ว่ามันต้องน้อยกว่า 1 อยู่นิดนึงถูกมั้ย เช่นอาจจะเป็น 0.9 0.99 อะไรก็ได้นะครับ ดังนั้นถ้าเกิดเป็นหนึ่งทางด้านลบน้องจะ เลือกใช้เป็นเงื่อนไขอันไหนครับน้อยกว่า 1 อยู่นิดนึงก็ต้องใช้ x น้อยกว่า 1 ไงถูก ป่ะดังนั้นเนี่ยนอนต้องใช้ SX เป็น 2x + 5k นาถ้าเกิดเป็นหนึ่งทางด้านลบนะครับ มากนะลุยกันเลยนี่มิดของ FX นะครับและที่
41:19 x เข้าใกล้หนึ่งทางด้านลบเราจะต้องเลือก ใช้เป็นสมการของ 2x + 5 เก็บอะขนาดนั้น น้องก็เลยนะครับแล้วก็หนึ่งเข้าไปแทนใน นี้เลยถูกแม่เออหนึ่งเข้าไปถ่ายในนี้เลย ก็จะเป็นสองคูณ 1 + 5 นะครับจะได้มาเป็น 7 นะนี่เรียบร้อยเทนะ ต่อมาอันที่ 2 เข้าอีกหนึ่งทางด้านบวกนะ ครับเข้าใกล้ 1 ครั้งนั่นบวกหมายความว่า มากกว่าเดิมอยู่นิดนึงเช่นอาจจะเป็น 1.01 นะครับดังนั้นนอนต้องใช้เป็นฟังก์ชันอัน ไหนเลิศที่สุดนะครับ 4 X + 3 วันนี้ ถูกบ้านเลือกเป็นฟังก์ชันอันนี้นะครับดัง นั้นน้องก็เลยเลยมาเขียนด้วยครับลิมิตของ S X ที่ x เข้าใกล้หนึ่งทางด้านบวก
42:06 เนี่ยเราจะใช้เป็น c x + 3 ถูกมั้ย น้องเก่า x เท่ากับหนึ่งแทนเข้าไปในนี้ เลยจะได้เป็น 4 คูณ 1 บวก 3 นะครับจะได้ มาเป็น 7 เหมือนกันนะน้องเพราะว่าเฮ้ยพี่ Max bid ฝั่งซ้ายกับไม่มีฝั่งขวามันมี ค่าเป็น 7 เท่ากันดังนั้นลิมิตที่จุดนี้ ครับ x เข้าใกล้ 1 หาค่าได้ปะดังนั้น ลิมิตของ ff โดยที่ x เข้าใกล้ 1 หาค่า ได้แล้วก็มีค่าเป็น 7 นั้นเอง ตอบเลยครับเรียบร้อยเก็บอะน้องบอกพี่แม็ค แล้วเนี่ยเท่ากับ 1 เนี่ยมันคือสารหนี้ เราไม่สนใจไงที่มาบอกแล้วรีบเนี่ยเราสนใจ x ที่มันเข้าใกล้อาเฉินที่จุดน้ำที่นัก ไม่สนใจมันจะเท่ากับมันเป็น 3 ไม่เท่ากับ 7 เราไม่สนเลยเชียงใหม่ครับ
42:52 ดังนั้นโดนโจทย์หรอกนะไปต่อนะครับหน้า อันนี้ก็เหมือนกันนะครับกำหนดให้ FX เนี่ยจะเป็น X กำลัง 2 + 1 นะเมื่อ x น้อยกว่าเท่ากับ 0 แล้วก็จะเป็นหนึ่งนะ ครับเมื่ออีกมากกว่า 0 ครับจงหาลิมิตของ AF S DX เข้าใกล้สูญทางด้านลบมองแล้ว ตอบเลย 0 ทั้งนั้นลดน้อยกว่า 0 นิดนึงใช้ สมการบนหรือหน้า ใช้บนหรือล่างเก่งมากใช้อันล่างอันบนหรือ ว่าเอ่อประสูติเนี่ยสุดทางหน้ารถต้องใช้ อันบนถูกแม่น้อยกว่า 0 นิดนึงนะครับในขณะ ที่ศูนย์ทางด้านบวกนะว่าต้องใช้เป็นเก่ง มากใช้เป็นอันล่างหรือปะไอ้เนี่ยใช้เป็น ศูนย์ทางด้านบัวนะครับได้นั้นก็ลุยเลยนี่ มีกล้อง ff dts เข้าใกล้สูญทางด้านลบ
43:37 เลือกเป็นฟังก์ชันอันบนถูกมั้ยเนี่ยเข้า ศูนย์เข้าไปแทนเลยนะครับจะได้เป็นศูนย์ กำลังสองบวกหนึ่งก็คือที่ 1 นั้นเองนะ ครับในขณะที่ลิมิตฝั่งขวากันบ้างเข้าใกล้ สุดทั้งนั้นบวกอันนี้ไม่ต้องคิดเลยตอบ 1 ได้เลยถูกมั้ยดังนั้นอันนี้ครับลิมิตซ้าย กับลิมิตขายเท่าไรป่ะเข้าการแสดงว่าลิมิต อันนี้หาค่าได้ป่าวหาค่าได้เห็นไหมครับ ดังนั้นไม่มีวันนี้เราก็เขียนเลยอ่ะอ่ะ แต่ลิมิตของ f x โดยที่ x เข้าใกล้สูญหา ค่าได้แล้วก็มีค่าเป็น 1 นะครับ แต่ถ้าเกิดสองค่านี้มันไม่เท่ากันนะตอบ เลยว่าลิมิตเนี่ยหาค่าไม่ได้เจ็บอะ ต่อมานะครับเรามาเรียนเกี่ยวกับความต่อ
44:24 เนื่องของฟังก์ชันบ้างนะครับเขาบอกว่า S เนี่ยนะครับจะเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ จุด x เท่ากับ a ก็ต่อเมื่อนะครับอันนี้ เนี่ยพี่มาขอให้น้องเนี่ยจำกฎ 3 ข้ออัน นี้ได้ใช่ไหมมันจะต่อเนื่องนะครับก็ต่อ เมื่อนะกฎข้อที่ 1 นะครับ f a ต้องหาค่าได้ สีเขียว RF a หาค่าได้ คะอันที่ 2 ครับ ลิมิตนะครับของ FX นะเดี๋ยวพี่ x เข้า ใกล้เองจุดเนี่ยนะครับลิมิตเนี่ยก็ต้องหา ฆ่าได้เหมือนกัน เก็บอ้าอันนี้เราสนใจที่ S เท่ากับ a นะ อันดับแรก SA ต้องหาค่าได้นะครับอันดับ ที่ 2 ลิมิตของ SA T X เข้าใกล้เอง
45:10 เนี่ยก็ต้องหาค่าได้ครับแล้วก็อันที่สาม ครับสำคัญมากๆนะครับไอ้ต้าว f a ที่น้อง หามาได้นี่นะครับกับลิมิตเนี่ยมันต้องมี ค่าเท่ากัน เคไหมหา f a ที่น้องถามมานะครับกับลิมิต มันจะต้องมีค่าเท่ากันนะครับจะต่อเนื่อง ได้นะครับต้อง เข้ากฏ 3 ข้อนี้นะครับถ้าเกิดว่าผิดข้อใด ข้อหนึ่งใช่ไหมอนุไปหน่อยนะครับ ถ้าเกิดนะครับผิดนะถ้าเกิดผิดกฎนะครับข้อ ใดข้อ 1 ก็ จะไม่ต่อเนื่องทันที ใช่ไหมจะไม่ต่อเนื่องที่จุดนะเนี่ยที่ X
45:58 = A ทันที นะครับขอ 3 ข้อครับจำให้ได้ครับและความ ต่อเนื่องจะไม่มีอะไรเลยให้ลาสดก่อนเร็ว อย่างที่บอกนะ SA คืออะไร SA ก็คือเราสน ใจที่เอกเท่ากับ a เลยถือว่าสนใจว่าที่ เองเท่ากับ a ให้ Y เท่าไหร่นะครับในขณะ ที่ไม่มีเนี่ยเราไม่ได้สนใจที่ S = A นะแต่เราสนใจอะไรสนใจค่า x ที่มันเข้า ใกล้ a ถูกแม่ซึ่งมันก็จะมีฝั่งซ้ายกับ ฝั่งขวานะครับ อ่ะแล้วเรามาดูตัวอย่างดีกว่านะครับพี่ แม็คเนี่ยเอาปลามาให้น้องดูนะครับก็ถาม ว่าพิจารณาว่ากราฟต่อไปนี้นะครับข้อใดต่อ
46:43 เนื่องนะ S เท่ากับเอ๋บ้างนะครับอันดับ แรกข้อที่ 1 เนี่ยน้องเห็นไหมอันนี้ของ พี่นะเนี่ยและการที่มาทำไมผมไม่เป็นการ ที่มันแบบเส้นตรงต่อกันเลยถูกป่ะแล้วนะ น้องสังเกตเฮ้ยที่ S = A ตรงนี้นะครับ ก็ส่งรถตัวเลขก็ได้สมมติว่า x เท่ากับ a เนี่ยให้ค่า Y เป็น 10 แล้วกันนะครับ f a หาค่าได้บ้างหาค่าได้ f a คือ 4 ให้เข้า มาเป็นสิชนะแล้วลิมิตล่ะหาค่าได้ไหม ไม่มีก็หาค่าได้ถูกไหมน้อยกว่า a นิดนึง กับมากกว่าอีกนิดนึงยังไงมันก็วิ่งเข้าหา อะไรทั้งนั้นเลยมันก็วิ่งเข้าหาสิบทั้ง นั้นเลยถูกไหมครับดังนั้นลิมิตก็หาค่าได้ นะครับและ 2 ค่านี้มันเท่ากันต่อไปว่าต่อ
47:29 เนื่องเจ็บอะตอบเลยว่าต่อเนื่องนะครับ x เท่ากับ a เรียบร้อยแค่นี้เองโอเคนะพูดได้ไงครับถ้า เกิดมันจะต่อเนื่องเนี่ยน้องหน้าเส้นมัน ต้องต่อกันนะครับดูง่ายๆถ้าเป็นการ์ดนะ เอ่อน้องหน้าเส้นมันต้องต่อกันนะครับมาดู ตัวอย่างข้อที่สองมันบ้างอ่ะก็คือสนใจตรง นี้นะครับนะเอกเท่ากับ 0 ใช่ไหมอันนี้คือ สนใจนะเอกเท่ากับ 0 อันดับแรกน้องหาก่อน f0 กูเท่าไหร่ x เป็นศูนย์นอนต้องสนใจ จุดทึบตรงนี้ถูกป่ะจุดตรงนี้คืออะไร ไม่ว่าเป็น 4 ถูกไหมครับเออ f0 คือ 4 นะ ครับตอนม่า
48:50 อีดอก มากกว่า 0 อยู่นิดนึงนะครับน้องก็ต้องสน ใจเป็นกราฟวันนี้แล้วอยู่บ้านมากกว่า 01 อยู่ตรงนี้นะครับก็จะพบว่าทำมากกว่าส่วน อื่นอยู่นิดนึงเนี่ยมันได้ค่าวาอยู่ที่ ประมาณเข้าใกล้ 4 ถูกป่ะครับดังนั้นลิมิต สั่งสาคือ 4-5 สังเกตลิมิตซ้ายกับลิมิตขาเท่ากัน ป่ะไม่เท่ากันดังนั้นลิมิตข้อนี้หาค่าไม่ ได้เห็นไหมครับดังนั้นลิมิตที่จุดตรงนี้ นะก็เข้าใกล้สูญเนี่ยหาค่าไม่ได้นะครับ ถ้าเกิดกฎข้อที่สองนะครับอ่าข้าไม่ได้ ปุ๊บตอบเลยว่าไม่ต่อนี่ทันทีใช่ไหมหน้า เองเท่ากับ 0 ไม่ต่อเนื่องทันทีครับ ผิดกฎข้อใดข้อหนึ่งต่อไม่ต่อเนื่องเลย เคนะข้อ 3 รองทำยังไงเดียวอันนี้สนใจที่ X
49:39 = -1 ใช่ไหม A เป็นลบหนึ่งนะครับ ขอ 3 นะ a f เท่ากับลบหนึ่งนะก็ดูเลยอ่ะ x -1 ให้ Y เท่าไหร่นะครับ x ไปลบหนึ่ง ตรงนี้หรือป้าให้วายเราต้องสนใจจุดทึบถูก แม้จุดช่วยตรงนี้ให้วายซื้อ 2 ใช่ป่ะแล้ว ลิมิตล่ะนะครับ เข้านี้น้องสังเกตก่อนเฮ้ยดีมิดซ้ายอยู่ ตรงนี้ถูกป่ะนี่มิดขายตรงนี้เฮ้ยมันเข้า ใกล้จุดเดียวกันคือเข้าใกล้ใครเก่งมากมัน เข้าใกล้ลบหนึ่งถึงแม้ลิมิตซ้ายกับลิมิต ขวาเนี่ยมันเข้าใกล้ลบหนึ่งนะครับดังนั้น ที่มาก็เลยตอบเลยนะว่าลิมิตเนี่ยหาค่าได้ อยู่แล้วถูกไหม
50:26 แล้วก็มีค่าเท่ากับลบหนึ่งนั่นเอง อันนี้กฎข้อที่ 1 อันนี้กฎข้อที่สองนะ ครับแต่น้องสังเกตดิเฮ้ยค่า FS ถึงแม้ค่า f a ที่น้องหายได้กับลิมิตมันเท่ากัน ป่ะอันหนึ่งเป็นสองอนุรถหนึ่งเฮ้ยมันไม่ เท่ากันถูกป่ะอ่าได้นะเนี่ยข้อที่ 3 น้อง ก็มาโน้นหน่อยว่าค่าที่เราหาออกมาเนี่ย F -1 อยู่กับลิมิตของ FX จุดไหนครับโดยที่ x เข้าใกล้ลบหนึ่งเนี่ยค่าที่ได้มันไม่ เท่ากันแน่ถ้าไม่เท่ากันปุ๊บกฎข้อที่ 3 ไม่ได้ตอบเลยว่าไม่ต่อเนี้ยนะ x = -1 ไม่ต่อเลยอ่ะ เห็นไหมครับ
51:16 จะเสร็จแล้วนะเนี่ยอย่างที่พี่แม็คบอก ครับเห็นแม่การที่มันจะต่อเนื่องกันได้ เนี่ยน้องหล้าเส้นครับณจุดตรงเนี้ยนะครับ มันคนจะต้องเชื่อมกันแต่ว่ามันคนจะต้อง เชื่อมกันแต่เนี่ยมันแจ้งแล้วนะเนี่ยมัน ดันไม่เชื่อมที่ เอ็งเท่ากับ 0 พอดีไงไม่ได้มีรอยต่อพอดี ก็เลยไม่ต่อเนื่องนะคะเนี่ยก็เหมือนกัน เห็นไหม วิ่งเข้ามาปุ๊บจุดที่มันอยู่ตรงนี้แล้วก็ มาขวามือต่ออีกไหมมันก็ไม่ต่อเนื่องกันนะ ครับมีจุดที่อยู่ตรงนี้ก็จะต่อเนื่องทัน ทีถูกป่ะ โอเคนะต่อเนื่องเขียวแล้วนะครับมากนั้น ลุยกันต่อดีกว่าเข้าแถวมาเขาบอกว่ากำหนด ให้ FX คือ x กำลัง 2 นะจงพิจารณาว่า FX
52:04 ต่อเรื่องที่เล็กเท่ากับ 0 หรือไม่นะครับ ตอนเนื่องอย่างที่บอกเค้า checklist เลย นะครับ 3 ข้อ 1 f ศูนย์ก่อนถึงแม่สนใจ ที่จะเท่ากับ 0 ดูซิ f0 หาค่าได้ไหมเว็บ สูตรน้องก็แทนเลยครับได้สูญ ถึงปะต่อมาข้อ 2 ครับลิมิตของ f x K ลิมิตของ f x โดยที่ x เข้าใกล้สูญหา ค่าได้ไหมน้องสังเกตก่อน FX ของน้องคือ x กำลัง 2 ถึงไหมครับ อันนี้ก็เหมือนกับที่นัดสอนเลยถึงแม่มัน ที่มาสอนเท่ากับ 0 เข้าไปแทนจะได้เป็น ศูนย์เหมือนกันนะครับดังนั้นน้องสังเกต เฮ้ยค่าที่ได้จากกดเข้าที่ 1 กับปวดข้อ ที่สองมันเท่ากันดังนั้นเนี่ยตอบเลยว่า
52:49 ต่อและแน่นอนเคป่ะหาข้อ 3 เขียนไว้ก็ได้ ว่า f0 มีค่าเท่ากับลิมิตเห็นแม่ของ f x โดยที่ x เข้าใกล้ศูนย์ดังนั้นเนี่ยเป็น จริงทั้ง 3 กดเลยก็ตอบเลยว่าต่อเนื่อง ที่เอกเท่ากับ 0 โอเคนะครับ มาถึงตรงนี้พี่มาที่ว่ามีน้องบางคนถามว่า พี่นะครับเฮ้ยแล้วอย่างข้อเนี่ยพี่แม็ค ไม่หาลิมิตซ้ายมีขวาหรออันนี้ใครงงตรงนี้ ไหม มีใครรู้ไหมเนี่ยพี่มันไม่หาลิมิตซ้าย หรือขวาเหรอนะครับคำตอบคือไม่ต้องหาครับ เพราะว่าอะไรถ้าเกิดว่า function ของน้อง เนี่ยมันเป็นฟังก์ชันตัวเดียวอยู่แล้วนะ อย่างเนี้ย x กำลัง 2 ครับมันคือพาราโบลา
53:35 หน้าตาแบบนี้ถูกป่ะถ้าเกิดน้องรู้ว่ากราฟ ของเราเนี่ยยังไงมันก็เชื่อมต่อกันอย่าง นี้แล้วนะครับยังไงเนี่ยไม่ว่าจะจุดไหนก็ ตามนะพี่มากว่าแป๊บเชฟอันนี้พาราโบลา 2 น้องถูกมั้ยอ่ะแต่ถ้าเกิดน้องหรือว่าเอ๊ะ เฟซของน้องเนี่ยมันเป็นฟังก์ชันเดือนอยู่ แล้วนะครับที่มะขามหน่อยไม่ว่าจะอยู่ตรง ไหนก็ตามเนี่ยยังไม่ลิมิตซ้ายกับไม่มีขวา มันก็ทำไมกันอยู่แล้วมันก็เท่ากันอยู่ แล้วหรือเปล่าอ่ะสมมุติเราสนใจที่จุด x เท่ากับ 0 นะครับถ้าเกิดครับของมันต่อกัน เนี่ยเห็นไหมนี่มันซ้ายลิมิตขวายังไงมัน ก็เข้ามาหาจุดเดียวกันเคนะครับดังนั้นคำ ตอบก็คือเราจะไม่สนใจเลยบิดซ้ายบิดขวา เกิดฟังก์ชันของเรามันมีแค่ตัวเดียวอยู่ แล้วนะครับแต่ว่าตัวอย่างที่นักสอนเนี่ย
54:22 ก่อนหน้าน้องจำได้ไหมที่เรามีลิมิตซ้าย ลิมิตขอหน้าอย่างเนี่ย เราเห็นไหมว่าเฮ้ยมันดันมีอะไรฟังก์ชัน ของเรามันดันมีสองหน้าต่างถูกปาน้ำมันดัน มาแบ่งที่อะไรด้วยดันมาแบ่งที่สุดที่เรา สนใจพอดีคือ S เท่ากับ 0 ด้วยถูกมั้ย อย่างนี้เราต้องเช็คลิมิตซารีมิกซ์กว่า เพราะว่ามันทำไมกันมันคนละสมการกันนะครับ แม่เห็นหน้าอย่างเนี่ยเหมือนกันเลยนี่บิด ซ้ายคือสมการนี้ข้อความที่สมการยังไงอัน นี้เราเลยต้องคิดแยกออกมาเป็นเล่นอีก สาลี่ขวา นะครับ ตามทันนะแต่ว่าก่อนหน้าสุดและสุดที่นี่ ภัสสราย้อนกลับไปหน่อยยังกับปลายังกลับไป เนี่ยตอนแรกที่เราสอนกันเห็นไหมทำไมพี่
55:07 นัดถึงให้น้องแทนได้เลยไม่ต้องคิดนี่มี ซ้ายนิดขวาเพราะว่า function ของมันมีแค่ ฟังก์ชันเดียวอยู่แล้วเนี่ยมันไม่ได้แยก เป็นแบบ 2 ก็ดีหรือ 3 กรณีเช่นนะครับถ้า มันไม่ได้มีรอยต่อน้องแคร์เลยก็จบไม่ต้อง ไปนั่งคิดลิมิตซ้ายนิดขวาเพราะว่ากราฟของ น้องมันต่อกันอยู่แล้วโอเคนะจุดนี้สำคัญ นะครับโอเค งั้นเคลียร์นะความต่อเนื่องถ้าเกิดเข้าใจ เนี่ยไม่มีอะไรแล้วนะครับเดี๋ยวพี่นัดมา สอน pat1 ด้วยเดี๋ยวมาลองดูกันว่า pat1 ยากเปล่าต้องทำโจทย์เบสิคอ่อนก็เกิดที่มา ให้ SX มาครับคือ 3 ส่วนด้วย X - 3 จง พิจารณาว่า SX ต่อเนื่องที่เอกเท่ากับ 3 หรือไม่มาเลยกันเลยดีกว่าครับ ข้อดีข้อที่ 1 ครับ S3 ต้องหาค่าได้ก่อน
55:53 นะครับข้อนี้เนี่ยพ่อน้องแพนกรุ๊ปจะได้ 3 ส่วนด้วย 3-3 ทุกว่าคือ 300 อ้าวที่ Max 300 หาค่าไม่ได้นี่ถูกต้องครับหาค่าไม่ ได้ดังงานถ้าเกิดที่เองก็กับสารหาค่าไม่ ได้ครับเช็คนิดสองสามเราไม่ต้องคิดต่อ แล้วตอบเลยว่าไม่ต่อเนื่องทันทีเคป่ะตอบ ได้เลยว่าไม่ต่อเนื่องที่ X = 3 เรียบร้อยครับโอเคนะต่อมานะครับก็หนูให้ MX นะครับเห็นแม่นี้ก็แบ่งออกเป็น 2 เงื่อนไขและนะครับ f x น่าจะเป็น 2x ลบ หนึ่งนะเมื่อ x แล้วก็หนึ่งครับแล้วจะ เป็น X กำลัง 3 เมื่อ x มากกว่าเท่ากับ 1 จงพิจารณาว่า FX แน่ต่อเนื่องที่ x เท่า กับ 1 หรือไม่นะครับ
56:38 อันดับแรกเลยเช่นในซอยที่ 1 หาก่อน s1 มี ค่าเท่าไหร่นะครับ s1 ก็คือดูสิว่าเฮ้ย ถ้า S เท่ากับ 1 เนี่ยจะให้ค่า Y เท่า ไหร่หรือปะ x เท่ากับถ้าน้องจะใช้เป็น สมการบนล่างเอาวันไหนบนหรือล่างแน่นอนก็ ต้องอันล่างถูกแม่เขากำลังเป็นมากกว่า เท่ากับถูกป่ะมารวมเท่ากับ 1 วันนี้อัน ล่างแล้วดังนั้นเนี่ยเราก็ต้องแทนใน S กำลัง 3 เห็นไหมครับดังนั้นก็รู้เลยเนาะ จะได้ s1 คือหนึ่งกำลังสามก็คือ 1 นั้น เอกนะครับต่อมาเช็คนิดอันที่ 2 ลิมิตต้อง หาค่าได้ อย่างนี้น้องสังเกตเฮ้ยที่เอกเข้าใกล้ หนึ่งเนี่ยมันทำไมมันเป็นจุดที่มันแบ่งพอ
57:26 ดีถูกป่ะดังนั้นเนี่ยน้องก็ต้องคิดออกมา เป็นหนึ่งทางด้านลบกับ 1 ทางด้านบวกและ ถูกไหมครับถ้าเกิดหนึ่งเป็นจุดแบ่งพอดีนะ น้องต้องคิดเป็นหนึ่งทั้งด้านลบกับ 1 ทาง ด้านบวกตอบให้ชื่นใจหน่อยหนึ่งทางด้านลบ น้องจะใช้เป็นฟังก์ชันอันไหนครับ จะเลือกอันไหนหนึ่งครั้งนะลบน้อยกว่า 1 อยู่นิดนึงเช่น 0.99 นะครับศูนย์จุดแต่ ถ้าสอดคล้องกับ 3 ชั้นบนไงอยู่ไหมน้อย กว่า 1 ไงดาวมาเนี่ยทางด้านลบน้องก็ต้อง ใช้เป็น 2x ลบหนึ่งโน้ตไว้แบบนี้ก็ได้ หนึ่งทางด้านลบฉันเลือกอันนี้นะครับหนึ่ง ทั้งด้านบวกฉันก็ต้องเลือกใช้เป็น ฟังก์ชันอันขนาดอ้าเห็นนะครับแล้วน้องก็ ลุยเลยเอาหนึ่งทางด้านลบคิดก่อนก็ได้นะ ครับเอาหนึ่งเข้าไปแทนในนี้เลยก็ได้สอง
58:13 คูณหนึ่งเป็นสองถูกแม่สองคนหนึ่งเป็นสอง ลบหนึ่งนะครับพี่แม็กขอย้ายนิดนึง ชื่อคิดออกมาจะได้หนึ่งนะครับที่มีทราย หนึ่งที่มีขวาล่ะน้องก็เลยเอาหนึ่งเข้าไป แทนในนี้นะครับก็จะพบว่ามันก็มีค่าเป็น หนึ่งกำลังสามเท่ากับ 1 นะดังนั้นลิมิต ทรายเท่ากับลิมิตขวาได้นี้เท่ากันถ้า ลิมิตทรายเท่ากับลิมิตขวาลิมิตอันนี้ก็ เลยหาค่าได้แล้วก็มีค่าเป็น 1 ไงนะครับ แล้วก็ checklist อันที่ 3 ครับ checklist ข้อสุดท้ายคืออะไรค่าที่ได้จากกฎข้อที่ 1 กับกฎข้อที่ 2 ต้องเข้ากันคะ 1 = 1 หรือป้าดังนั้นเงื่อนไขที่ 3 ก็โอเคถึงปะ s1 มีค่าเท่ากับลิมิตนะครับของ FX โดย
58:58 ที่ S เข้าใกล้ 1 น้าดังนั้นก็เลยตอบเลย ว่าเนี่ยต่อเนื่องปะ อ่านเซอร์นะครับก็เลยตอบว่า FX เนี่ยต่อ เนื่องนะที่ที่ S เท่ากับ 1 เรียบร้อยก็ ข้างล่างลองทำเองหน่อยเร็ว อันนี้เนี่ยที่วัดถาม 2 จุดเลยป่ะที่นัก อยากรู้ว่าเฮ้ยที่ x เท่ากับ 0 ต่อเนื่อง เปล่าแล้วที่เองเท่ากับหนึ่งต่อเนื่อง เปล่านะครับอ่า
59:50 อา หมายกันอยู่นะครับใหม่กันอยู่นะใครที่ เรียนอ่ะรู้สึกว่าชิดนี้แบบน้องได้ความ รู้นะคะพี่มาก็ขอฝากกด Subscribe นะครับ ฝากกดไลค์กดแชร์เนาะนะครับก็ใคร Subscribe ขอให้แบบคะแนนที่ได้เนี่ยพุ่งขึ้นเยอะ กว่าเดิมอีก 30% เลยนะครับขออวยพรเลยนะ ครับจากที่อยู่แล้วขอให้ฟังกว่าเดิมนะ ครับ ใครชอบลูกไหนก็เม้นมาได้นะครับเคไหมอย่า ลืมนะจบเรียงคลิปนี้จบเนี่ยถ้าเกิดน้อง แบบผัวไม่ได้น้องเราไปดูเนื้อคู่อยากรู้ ว่าใครครับผมเป็นซีรีส์ที่แบบผ่อนคลายได้ จริงๆนะครับที่น่ากลัวที่นั่งแบบโอ้โห
1:00:35 อยากดูตอนสมัยมา 6 นะช่วงแบบอ่านหนังสือ เกียรติที่มาก็ดูครับ อ่ะมาลุยกันเลยดีกว่าพี่แม็กขอโฟกัสที่ x เท่ากับ 0 ก่อนแล้วกันนะครับน้องสังเกตนะ ว่าฟังก์ชันในข้อนี้เนี่ยมันดันเป็นแบ่ง ที่ไหนนะมันแบ่งที่ 1 ถูกป่ะวันที่เอง เท่ากับ 0 เนี่ยน้องเลือกใช้สมการในสมการ เดียวเลย เก่งมากน้องเลือกใช้ f x เท่ากับ x - 2 อันเดียวเลยหรือเปล่าเพราะว่า 0 เนี่ยมือ สอดคล้องกับฟังก์ชันข้างบนทุกบ้านดังนั้น ที่ๆเท่ากับ 0 ให้พี่นะจะได้เลยนะว่าเอ๊ะ sex มันคือ x - 2 ถูกไหมครับโอ้โหถ้าเกิดตัวอย่างนี้ f x
1:01:21 เท่ากับ x - 2 อย่างนี้น้องรู้สึกไหม ว่ามันคือสมการเส้นตรงถูกมั้ยคือสมการ เส้นตรงนะครับหน้าตาเป็นอย่างนี้เราสนใจ เนี่ยที่ x เท่ากับ 0 เนี่ยดูก็รู้แล้วนะ ครับที่ f0 ได้รถสองถูกป่ะลิมิตของมันก็เท่ากันน่ะก็ ลบสอบเหมือนกันเถอะแม่มันเข้าหาการลบสอง หรือปะค่าของ SX นะครับกับลิมิตเท่ากัน ดังนั้นยังไงเงี้ยที่ x เท่ากับ 0 ในก็ ต่อเนี่ยถูกป้ายที่จริงดูแล้วตอบนะครับ อาจจะค่ะอาจจะเขียนมันก็ได้แอป 0 นะครับ คือลบสองดูไหมแล้วก็ checklist อันที่ 2 ครับลิมิตของ f x โดยที่ x เข้าใกล้สูญ เนี่ยมันก็คิดเหมือนเดิมถือว่าเอา 0 เข้า ไปถ่ายในนี้ก็จะได้สูตรลบสองคือลบสองนะ
1:02:07 ครับดังนั้นเนี่ยอันนี้ก็เลยตอบว่าต่อ เนื่องนะ ต่อเนื่องที่ S เท่ากับ 0 นะครับอันนี้ ไม่มีอะไรมากที่เอกเท่ากับหนึ่งก็หาครับ ถึงยากหน้ามาดูที่เองเท่ากับ 1 กันดีกว่า ที่ x เท่ากับ 1 นะครับอันดับแรกครับหา f 1 อันก่อนเกม af1 แล้วก็ต้องเลือกใช้ เงื่อนไขที่มันน้อยกว่าเท่ากับทุกไปที่ มันมีเท่ากับแสดงว่า x เท่ากับหนึ่งอยู่ ตรงนี้ถึงบ้านแล้วก็แชร์เลยเอาหนึ่งเข้า ไปแทงจะได้เป็น 1-2 คือลบหนึ่งนะครับ ก็มาหาลิมิตที่ FX นะครับแต่ที่ x เข้า ใกล้หนึ่งกันนะครับดีมิตรที่เข้าใกล้จุด นี้การอย่างที่บอกใช่มั้ยอย่างนี้มันดัน มีอะไรมันดันมีจุดแบ่งที่หนึ่งพอดีนะครับ
1:02:54 น้องก็ต้องคิดเป็นลิมิตซ้ายกับลิมิตขวา และเพราะว่ามันจะเป็นคนละสมการการถึงบ้าน มิสไซล์ก็คือต้องใช้น้อยกว่าเท่ากับผู้ ใช้อันบน มี 2 ซ้าย 1 ครั้งนั้นลบเนี่ย อ่า 1 คันนะรถเนี่ยต้องใช้อันนี้ถูกไหม ครับ 1 ทั้งนั้นบวกฝั่งฝากก็ใช้เป็นอัน ล่างเคไหมแล้วนอนก็ลุยเลย หานี่เม็ดฝั่งซ้ายก่อนนะครับ แล้วก็หนึ่งเข้าไปแทนในนี้เลยถูกนะจะได้ เป็น 1-2 คือลบหนึ่งนะครับนี่มีสั่งขาก็ คืออันหนึ่งไปแทนในอันนี้เลยนะครับ อันนี้น้องแคนแล้วนอนจะได้มาเท่าไหร่
1:03:40 จะได้เป็นหนึ่งกำลัง 2 ถูกพระหนึ่งไปถ่าย ในสมการอันนี้นะจะได้เป็นหนึ่งกำลังสองรถ สามคูณ 1 + 2 ส่วนด้วย 1 อีกหนึ่งนะ ครับน้องจะได้มาเป็น 1 ลบสามบวกสองส่วน ด้วย 0 ก็คือ 0 ส่วนศูนย์อย่างที่บอกครับ หลักการคิดในการหาลิมิตทำเหมือนกันเลยนะ ถ้าเกิดน้องได้สูญส่วน 0 เมื่อไหร่น้อง ต้องลุยต่อ โอเคป่ะจากนั้นน้องลุยต่อน้องทำยังไงน้อง สามารถแยกตัวประกอบอันบนได้ถึงไหมครับ x กำลัง 2 - 3X + 2 เนี่ยให้น้องแยกตัว ประกอบมันได้ใช่ไหมดังนั้นเนี่ยอ่ะที่มา แยกตัวประกอบมาก่อนเขียนใหม่ได้เป็นอะไร อะไรเอ่ยคูณกันได้ 2 รวมกันได้ -3 ครับ แน่นอนลบหนึ่งกับรถสองถูกบ้าคูณกันได้ 2
1:04:28 รวมกันลบสามที่นักเลยแยกมันออกมาได้เป็น x ลบหนึ่งคูณกับ x - 2 ส่วนด้วย ss1 แล้ว น้องสังเฆดิเฮ้ยเดี๋ยว x -1 กับ x -1 มันจะตัดก็ไงก็ตื่นแค่ x - 2 ถุงนะครับ ได้มาเนี่ยพี่มาก็เลยเขียน SS ใหม่ก็ได้ นะครับพี่เอกเข้าเข้าใกล้หนึ่งทั้งนั้น บวกนะคะจะเหลือแค่อะไรนะคอย่าพึ่งตัด x รอบหนึ่งเก่งมากเลยเหรอแค่ x - 2 และ เจ็บไหมครับแล้วน้องก็แทนอีกรอบนึงเอาเอง เท่ากับหนึ่งแทนเข้าไปจะได้ 1-2 คือเก่ง มากครับลบหนึ่งเก็บอ้าดังนั้นเนี่ยลิมิต สั่งขวาก็จะได้ลบหนึ่ง น้องดูเลยนิมิตรฝั่งซ้ายกับลิมิตสร้างขวา เท่ากันแสดงว่าลิมิตหาค่าได้ไหมครับ
1:05:13 มีเบ็ดหาค่าได้ถึงบ้านที่มีโดยที่ของ เอ็กเซดมาที่เองเข้าใกล้ 1 หาค่าได้และมี ค่าเท่ากับลบหนึ่งไงเรียบร้อยนะครับแล้ว ก็ค่าที่ได้จากเบอร์ 1 กับเบอร์ 2 มีค่า เท่ากันก็ตอบเลยว่าต่อเนื่องเหมือนกันใช่ ไหมครับดังนั้นเนี่ยก็เลยตอบว่าต่อเนี่ย ใช่ไหมที่ x เท่ากับ 1 นั่นเองกินนะครับ ยากไหมแอบซับซ้อนนิดนึงนะครับแสบซับซ้อน จะเข้าใจเนี่ยไม่มีอะไรเลยอย่างที่บอกนะ ต่อเนื่องไม่ต่อเนื่องยึดกฎของพี่นั้นเลย ครับมันต้องเข้ากดทั้ง 3 และก็ถึงเจ้าต่อ เนี่ยเคนะ ใครเสร็จแล้วทำ pat1 ข้อข้างล่างเลยเนาะ พักนึงนะครับ
1:06:00 แต่สมัยนั้นสมัยยุคนี้ก็ไม่มีแล้วเนาะ เป็นทีแพดและนะครับที่แพทย์ก็สอบไม่ใช่ คณิตและ ไหวอยู่นะ สู้นะคะพี่มาเป็นกำลังใจให้เก็บอะ กุ้งโดไม่ได้สร้างในวันเดียวครับ คณิตศาสตร์ก็เหมือนกันใช่ไหมมันเกิดจาก การฝึกฝนนะครับ ไปต่อนะมา ก็บอกว่าให้ a และ b เป็นจำนวนจริงนะครับ แล้วก็ให้ effect โอ้โหวันนี้เนี่ยนึกถึง คุณรุจเลยถูกแม่เป็น 3 เวอร์ชั่นหน่อย ครับมันจะเป็นเวอร์ชั่น x กำลัง 2 + x + ดีเมื่อ x น้อยกว่า 2 นะครับเป็นอ่า เนี่ยนิก็ต่อเมื่อสอดคล้องกับเงื่อนไขนี้
1:06:47 นะเขาบอกว่าถ้า S นะครับเฮ้ยเฮ้ยอันนี้ โจทย์เขาบอกว่าถ้า f เนี่ยเป็นฟังก์ชัน ต่อเนื่องเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบน รถมีเท่ากับเท่าไหร่ การที่มันเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องบนเซตของ จำนวนจริงหมายความว่าอะไรหมายความว่าเฮ้ย f วันนี้มันต่อเนื่องที่ทุกจุดเลยถูกป่ะ มันต่อเนื่องที่ทุกจุดเลยนะครับเจ้านั้น เวลาน้องเจอโจทย์เนี่ยอันนี้เจอบ่อยนะถ้า เกิดเขาให้เงื่อนไขมาแล้วบอกว่าต่อเนื่อง ที่ทุกจุดเท่าไหร่นะครับให้น้องเนี่ยนะ ครับให้น้องเนี่ยสนใจที่ดอยต่อมันพ.ค.ป่ะ ให้เราสนใจที่รอยต่อนะครับไอ้สนใจที่รอย ต่อหาซื้อข้อนี้เนี่ยดอยต่อมันอยู่ที่
1:07:33 อะไรบ้างอยู่ที่ f เท่าเท่ากับสองกับ a เท่ากับ 5 ถูกป่ะจุดอื่นๆมันต่อเนื่องอยู่แล้วนะ ครับแต่ว่า x เท่ากับสองกับเองเท่ากับ 5 นี่นะมันก็ต้องต่อเนื่องกันด้วยมันถึงจะ ต่อเนื่องที่ทุกจุดบนเซตของจำนวนจริง เอ้อใช่ไหมครับ อ่ะทำยังไงดีครับข้อนี้ pat1 ติ๊กตอกติ๊กตอกอ่ะอย่างที่บอกนะ พอเราสนใจที่รอยต่อเนี่ยเราก็เขียนแยกเลย อ่ะเรามาโฟกัสที่เอกเท่ากับ 2 ก่อนนะครับ ดังนั้น x เท่ากับสองต้องต่อเนื่องถึงไหน ก็เกิดเอากับ 2 ต่อเนื่องเนี่ยเช่นนี้ข้อ ที่ 100 af2 ต้องหาค่าได้ถูกป่ะ f2 น้อง
1:08:21 ใช้สมการไหนใช้ฟังก์ชันอันไหนเก่งมากก็ ต้องเลือกอันที่มันมีเท่ากับหรือป่ะเราก็ ต้องเลือกเป็น Square รุ่น x - 1 นะ ครับเอา 2 เข้าไปแทนเลยจะได้เป็นเจ้าคา รูท 2 - 1 คือ 1 นั้นเองใช่ไหมครับดังนั้นเนี่ย f2 หา ค่าได้แล้วครับต่อมาเช็คนี้ข้อที่ 2 ลิมิตของมันต้องหาค่าได้ 2 s s e x เข้าใกล้ 2 เนี่ยต้องหา ค่าได้นะครับอย่างนี้น้องรู้อยู่แล้วว่า เราถ้าคิดเป็นลิมิตซ้ายกับลิมิตขวาทุกข์ บ้างที่มีซ้ายเนี่ยสองทางด้านลบก็ต้องใช้ เป็นฟังก์ชันอันบนถูกป่ะลิมิตขวาทั้งนั้น บวกก็ต้องใช้เป็นอันล่างถูกไหมครับ ตอนที่มากันอยู่นะ โอเคแล้วนะเนี่ยเรามาหาค่าของลิมิตทาง
1:09:09 ด้านลบก่อนสองทางด้านรถวันนี้ก่อนนะครับ ตอนนี้ยาวหน่อยนะจะได้ไปลิมิตของ f x โดยที่ x เข้าใกล้สองทางด้านลบน้องรู้ว่า จะเกิดสองทางด้านลบมาน้อยกว่าสองนิดนึงนะ ไม่ต้องเอา 2 แทนในสมการนะนี้ถูกแม่ x กำลัง 2 + x + ดีนะครับพี่ Max เอา 2 แทงเข้าไปเลยจะได้เป็นสองกำลัง 2 บวก A * 2 + B นะครับจะได้เป็น 4 + 2 a + b โอเคนะอันนี้คือลิมิตของสองทั้งนั้นลบนะ ครับแล้ว 2 ทั้งนั้นบวกล่ะน้องก็หาได้ถูก แม่เอกเข้าใกล้ 2 ทั้งนั้นบวกน้องก็หาได้ ด้วยกันก็เข้าไปในนี้เลยนะครับซึ่งจริงๆ เนี่ยเราก็สามารถเอาค่าที่ได้จากตอนแรก
1:09:55 เนี่ยไม่ใช่ก็ได้เพราะว่ามันคือฟังก์ชัน อันเดียวกันถูกมั้ย แค่ไหนมาก็จะมีค่าเป็น 1 นะครับซึ่งอย่าง ที่บอกครับถ้าเกิดมันต่อเนื่องเนี่ยนะบน เซตของจำนวนจริงทรงว่ามันต่อเนื่องทุกจุด ทุกคราที่ S = 2 มันก็ต้องต่อเนื่อง ด้วยนะครับจากนั้นถ้าเกิดเอกเข้ากับ 2 ต่อเนื่องเมื่อไหร่ลิมิตต้องหาค่าได้ป่ะ เก่งมากนี่มีตรงหน้าข้าได้นี่มีจะหาค่า ได้ก็ต่อเมื่อลิมิตซ้ายเท่ากับลิมิตขวา ดังนั้นเนี่ยนอนก็สามารถจับเก่งมากครับ จับอันนี้ไงเท่ากันได้เลยเคไหมมันก็จะได้ แล้วอะนะเนี่ยพี่แม็ค 4 + 2 a + b ต้องมีค่าเท่ากับหนึ่งถูกไหมครับแล้วก็จะ ได้แล้วว่า 2a บอก b มีค่าเท่ากับ
1:10:42 เก่งมาก - 3 นั่นเองอันนี้แล้วก็เก็บไว้ ก่อนเป็นสมการที่ 1 ใช่ไหมพระโจทย์อยาก รู้ a Row ที่อยู่ป่ะอย่างนั้นเราต้องหา a กับ D มานะครับตอนนี้เราได้และเฮ้ยได้ รับสมัครงานหนึ่งเคนะ การที่มาค่ะนะครับ ที่นี่มีน้องถามว่าพี่แมทแล้ว check Discount ที่ 3 เราต้องเช็คหรือเปล่าไม่ ต้องเช่นนะครับทุกบ้านทำไมไม่ต้องเช็ค เพราะว่าเนี่ยมันเท่ากับ 1 แล้วไงยังไง ลิมิตของน้องเนี่ยต้องเท่ากับหนึ่งอยู่ แล้วซึ่งเราก็เปรียบเช็คตั้งแต่อันนี้ แล้วไงพี่มีสายกับลิมิตของอยู่แล้วนะครับ ก็จับมันมาเท่ากันเลย นะน้องอาจจะนอนอย่างนี้ก็ได้ชิปจริงๆแล้ว เนี่ยกฎข้อที่ 3 เนี่ยมันคือ f a ก็คือ
1:11:30 f2 ดูมั้ยเนี่ยต้องมีค่าเท่ากับลิมิต นะขอเลื่อนลงนิดนึง ตัว เมียต้องมีค่าเท่ากับลิมิตฝั่งซ้ายแล้วก็ มีค่าเท่ากับลิมิตข้างขวาแบบนี้ครับคลิป ตามทันนะครับวันนี้มาจากกดเข้าที่หนึ่งนะ ครับอันนี้มาจากกฎข้อที่สอง ถึงแม้ต้องมีค่าเท่ากับลิมิตครับซึ่งมี นั้นเองที่บอกเนาะหาค่าได้ก็ต่อเมื่อ ลิมิตทรายเท่ากับลิมิตขวานะครับแต่เนี่ย มันเท่ากับหนึ่งอยู่แล้วหรือมั้ย 2 เท่า นั้นลบก็มีค่าเท่ากับก็นี้อันนี้ก็มีค่า เท่ากับหนึ่งนะคะก็ได้เป็นสมการเดียวเนาะ
1:12:16 ก็มาที่จุด x เท่ากับ 5 รองหาเองหน่อย ครับเร็ว เท่านี้ยากหน่อยนะ patch 1 นะครับอยาก หน่อยอยากมาเจอก็มาสอนครับ ได้ไหมที่มาทำต่อนะ มีเชฟ ทำได้ทำเลยนะคะไม่ต้องรอนะ มาดูการนะครับ มาดูการประมาณเนี่ยเราสนใจที่เอกเท่ากับ 5 ถูกป่ะแล้วก็รู้ว่าเฮ้ยถ้าเกิดมันจะต่อ
1:13:03 เนื่องเนี่ยเยอะเท่ากับ 5 มันก็ต้องต่อ เนื่องกันด้วยหรือไหมถ้าเกิดมันต่อเนื่อง ที่ถูกถึงแล้วนะครับแล้วนั้นที่เอกเท่า กับ 5 จะต่อเนื่องได้แน่นอนเช็คลิโซ่ที่ 1 f 5 ต้องหาค่าได้ก่อนนะครับ F5 น้องก็ ต้องหาจากไหนเสียงมากหาจาก function อัน นี้คือแม่น้อยกว่าเท่ากับ 5 แสดงว่าที่ เองเท่ากับ 5 ไหนอยู่ในสระอยู่ในฟังก์ชัน อันนี้นะครับแล้วก็แทน 5 ลงไปในนี้เลยจะ ได้มาเป็นสแควรูท 5-1 คือรู้ 4 มีค่าเท่า กับสอง เห็นนะครับต่อมาอ้ะกฎข้อที่ 2 ครับลิมิต ตรงไหนลิมิตของ SX ตัวที่ x เข้าใกล้ 5 เนี่ยต้องหาค่าได้ด้วยนะครับ ในเมื่อห้ามันเป็นจุดแบ่งพอดีแน่นอนมันก็
1:13:48 ต้องแบ่งเป็น 5 ทางด้านรถที่แม่นะขึ้น น้อยกว่า 5 ถึงแม่น้อยกว่านิดนึงกลับ 5 สั่งสั่งบวกก็จะเป็นฟังก์ชั่นอันล่างเห็น นะครับอ่าน้องอาจจะนอนก็ได้ว่า 5 ทางนั้น ลบก็ต้องใช้ฟังก์ชั่นอันนี้อันที่สองถูก ไหมนะคะที่ 5 ทางด้านบวกจะใช้เป็น ฟังก์ชันอันที่ 3 นั่งสุดนะครับแล้วน้อง ก็เขียนแยกอีกรอบนึงเลยนะครับเป็นลิมิตสา ถูกมั้ย x เข้าใกล้ 5 ทั้งนั้นรบกับนิมิตขวานะ ครับ ที่มีของ SF โดยที่ x เข้าใกล้ 5 ทางด้าน บวก x เข้าใกล้ 5 ทางด้านลบแล้วก็แทน 5 ลงไปนี้เลยถูกแม่เธอก็คือกาแฟรู้สีก็คือ 2 นั่นเองนะครับให้แม่ไม่มีค่าเท่ากันเพราะ
1:14:35 ว่ามันเป็นอะไรมันมีฟังก์ชั่นอันเดียวกัน เนี่ย F5 กับ 5 ทางด้านหรอก ถูกปะต่อมาหาทั้งนั้นบวกครับแล้วก็แทน เป็นอันนี้ถูกแม้แต่ใน Xbox ดีนะครับเอา เอกเข้ากับ 5 แทนเข้าไปจะได้เป็น 5 a+ ดีนะครับแล้วน้องหรือว่าเฮ้ยถ้าเกิดมัน ต่อเนื่องเนี่ยลิมิตมันต้องหาค่าได้หรือ เปล่านี่มีจะหาค่าได้ก็ต่อเมื่อลิมิตซ้าย กับไม่มีขวาต้องเข้ากันแน่น้องก็เลยจับ อะไรเลยจับ 2 มาเท่ากับ 5 a + b ได้ เลยนะครับแล้วน้องค่อยเป็นสมการที่ 2 นะ ครับเนี่ยก็ได้ไงน้องยืมแล้วนะเพราะว่า น้องได้สองสมการและแล้วน้องก็มีแค่สองตัว แปรเครื่อง a กับ B ถูกป่ะเออนะเนี่ยที่
1:15:20 นักเขียนใหม่นะครับ ขอเขียนใหม่นะเอา 5a บอกบีมายังอยู่ตรง นี้แล้วกันโอเคไหมจะได้แก้สมการง่ายๆนะคะ จะได้เป็น 5 a + b มีค่าเท่ากับ 2 นะ ครับอันนี้คือสมการที่ 2 เอาใครรถใครดีเก่งมากเอา 2-1 ดีไหมเอาสอง ลบหนึ่งนะครับ b กับบีจะได้หักล้างไปนะก็ จะเหลือ 5a - 2 a เลยถูกไหมจะได้เป็น 3 A มีค่าเท่ากับ 5 นั่นเอง เจนนะครับดังนั้น aaaaa ของพี่มาคือ 5 ส่วน 3 เอาน้องรู้ a แล้วน้องอยากหาดีก็ได้ถึง บ้านแล้วเข้า a ที่ได้เนี่ยเข้าไปแทนใน
1:16:07 สมการที่ 1 หรือ 2 ก็ได้ครับอาทิมากดูแล เราแทนในสมการที่หนึ่งและกันเก็บอะนะ เนี่ยน้องก็ลุยเลยนะครับจะได้เป็น 2 a คือ 5 ส่วน 3 เนาะบวกกับ b มีค่าเท่ากับ -3 ครับอันนี้น้อยไปไหนก็ได้นะจากสมการที่ หนึ่งนะครับ คิดเลขจะได้เป็น 10 ส่วน 3 + ดีมีค่า เท่ากับรถ 3 หรือป้ายดังนั้น B Boy คือ -3 ลบสิบส่วนขอฝันว่าซื้อรถเท่าไหร่ - 19 ส่วน 3 นั่นเอง นะครับเลขไม่ค่อยสวยเท่าไหร่เลยนะนั้น เนี่ยเขาถามอะไรเขาถาม a ลบ B ถูกป่ะนั้น ถ้าเขาด่าเกรดบีน้องก็ลุยเลยครับได้แล้ว จะได้ A ลบ b คือ 5 ส่วน 3 - กับ - 19
1:16:56 03 นะครับเห็นแม่รถกับรถหักหลังการกลาย เป็นบวกนะครับคิดในใจเลย 5 + 19 ได้ เป็น 24 ส่วน 3 ตอบ 8 นั่นเองเรียบร้อยนะ ครับ ก็เข้านี้ถ้าเกิดใครทำได้ในปีนั้นเนี่ย คะแนนก็จะพุ่งเลยเพราะว่าถ้าจำไม่ผิดรู้ สึกจะเป็นข้อแบบเขียนคำตอบเติมคำตอบเอง ด้วยนะครับคะแนนมันจะเยอะหน่อยแต่ว่ามัน ก็จะซับซ้อนนิดหนึ่งนะครับให้เวลาเกิด ก่อนนะเดี๋ยวพี่นัทขอสรุปอีกนิดนึงแล้ว เดี๋ยวแล้วจะจบ Chapter นี้ก็แล้วนะครับ อ่ะ เต็ม
1:17:44 ที่นะเขายังจดไม่เสร็จสต๊อกให้ก่อนเนาะนะ ครับเอกนะขอพูดสรุปแล้วอ่ะข้อนี้เนี่ย สำคัญมากเพราะว่าออกบ่อยนะที่มาขอนี้นิด นึงนะครับถ้าเกิดว่าโจเนี่ยขอให้สมการให้ ฟังก์ชั่น้องมาเนี่ยโหแล้วก็เขียนแยก อย่างนี้เลยนะครับเขาก็จะแบ่งเงื่อนไขให้ น้อง ถูกมั้ยอย่างเนี่ยแบ่งออกเป็น 3 ฟังก์ชัน เลยมี 3 เงื่อนไขเลยนะครับถ้าเกิดเขาบอก ว่าไอ้เจ้าฟังก์ชัน f 2 น้องเนี่ยมันต่อ เนื่องบนเซตของจำนวนจริงแสดงว่าอะไรให้ ฟังก์ชัน f ของเราเนี่ยมันต่อเนื่องทุก จุดเลยคิดว่าทุกๆต่อเนื่องหมดนะครับดัง นั้นเนี่ยเวลาเจอโจทย์แล้วเนี่ยสิ่งที่ น้องสนใจนะถ้าบอกทุกจุดต่อเนื่องเมื่อ ไหร่ให้น้องสนใจที่รอยต่อครับคือรอยต่อ มันก็ต้องต่อเนื่องด้วยเคป่ะที่เราควร
1:18:30 เนี่ยเรารอยต่อนี่มันไม่ต่อเนื่องนะ ครับดังนั้นเนี่ยเราสนใจที่รอยต่อก่อนนะ ครับรอยต่อก็ไม่มีอะไรมีสองกับมี 50 บ้าน เราก็คิดแยกเลยอ่ะ S เท่ากับ 2x เท่ากับ 5 นะครับแล้วถ้าเกิดต่อเนื่องเมื่อไหร่ให้ น้องเนี่ยจำคำที่แม่ที่พี่มาพูด 3 ข้อ นั้นอ่ะนะครับถ้าเกิดเข้ากฏ 3 ข้อนั้นมัน ถึงจะต่อเนื่องถูกไหมหาก่อน ss2 ที่สุดนั้นจะเท่าไหร่หรือปะหาลิมิต นะครับแต่อย่างเนี่ยเวลาเจอโจทย์แล้ว เนี่ยแน่นอนลิมิตน้องเนี่ยก็ต้องแบ่งออก เป็นฝั่งซ้ายกับฝั่งขวาเพราะว่ามันทำไม อยู่แล้วมันเป็นคนลาฟังชั่นกันอยู่แล้ว ทุกบ้านแล้วมันก็จับค่าเนี่ยมาเท่ากัน นะครับวิธีทำมันค่อนข้างตายตัวเลยนะเวลา เจอโจรเรื่องชากูลาซเรื่องความต่อเนื่อง
1:19:17 เนี่ยนะครับแล้วก็แก้สมการไม่มีอะไรเลยนะ ครับก็สำหรับคลิปนี้เนี่ยพี่มาก็บอกว่า การปูพื้นนะครับน้องบอกพี่แม็คปูพื้นอะไร รอบมาทรัพย์ pat1 เลยนะครับเอามาให้ฝึก ให้ทำดูก่อนนะครับถ้าเกิดน้องยังไม่เคย เรียนบทนี้เลยมาเจอครั้งแรกเลยมันยากแหละ เพราะว่าแบบถ้าขยันแบบรวบรัดให้เลือกที่ สุดนะครับถ้าเกิดเป็นเรื่องเรือเนี่ยน่า จะแบบใช้น้องน่าจะแบบเห็นภาพเพิ่มเพิ่ม ขึ้นเยอะเลยนะครับแล้วก็หวังว่าคลิปนี้จะ เป็นประโยชน์นะครับก็เดี๋ยวในใครพร้อม เนี่ยก็ลุยคลิปถัดไปได้เลยนะครับก็เดี๋ยว ครั้งหน้าเดี๋ยวจะมาสอนเรื่องดิบกันนะ ครับว่าปูพื้นฐานเรื่องการดิบหรือการหา อนุพันธ์กันนะครับก็คลิปนี้ขอบคุณน้องๆ ทุกคนมากนะครับถ้าชอบฝากกดไลค์เป็นกำลัง
1:20:03 จัดให้ที่แม็คด้วยนะครับไว้พบกันใหม่ใน คลิปถัดไปใครมีอะไรก็คอมเม้นต์ได้เลยเห็น นะครับก็สู้ๆนะอย่าเพิ่งท้อนะครับใครมี อะไรก็นี่นะหลังใหม่มาได้นะครับ หลังใหม่มาได้นะเค้ายังไม่รู้ว่าเราจะติด ต่อกันยังไงนะครับนี่เลยนะ facebook นะครับหลักๆคุยกัน Facebook เข้า YouTube เราคุยกันไม่ค่อยได้อยู่ แล้วนะครับ Facebook นะครับส่วนเลย NS Max K แม่หรือว่าไอจีก็ได้นะครับแต่ว่าไอจี จะเป็น IG ที่พี่มา 2 ความถนัดแพทย์นะ ครับก็ชื่อเม็ดเด่นแก่เธอเก็บอะใครจะสอบ หมอสนใจเรียนความถนัดแพทย์ก็ฝากความถนัด แพทย์เม็ดเด่นนะครับ Facebook ก็มีครับ น้องไป search ดูแต่ไม่แน่นอนก็จะเห็นว่า เฮ้ยหน้าคล้ายกันเลยก็พี่นี่เองแหละนะ
1:20:49 ครับไม่ใช่มีเขาบอกให้พี่แม็กมีญาตินิยาท ไปหรอสอนเข้าหาแทบไม่ใช่พี่เองนะครับชื่อ ว่าเหมือนกันแค่นั้นก็ไว้เดี๋ยวไว้พบกัน ใหม่นะสำหรับเย็นนี้ขอบคุณนะครับไม่เจอ กันสวัสดีครับอ่า
