0:00 Nghĩ tới việc dự đoán tương lai, nhiều người lập tức liên tưởng đến những lá bài, những lời phán đoán mơ hồ hay là những chiêu trò có phần mê tín vốn chỉ dựa trên niềm tin. Thế nhưng tồn tại song song với những hình thức dự báo này là một lĩnh vực cực kỳ đặc biệt, rất chính xác, khoa học và đầy logic, giúp con người nhìn thấu được một phần bức tranh tương lai bằng chính những con số và dữ liệu có sẵn, đó chính là xác suất thống kê. Điều thú vị là nền tảng của bộ môn này lại bắt đầu từ những trò chơi mang tính đỏ đen rất cao như là tung một đồng xu lật úp hay ngửa, một viên xúc sắc reo ra bao nhiêu mặt, một lá bài được bốc lên từ bộ bài kín. Chính từ những thú vui đơn giản này, con
0:46 người lại học được cách tính toán khả năng, hiểu được quy luật ẩn sau sự ngẫu nhiên và từng bước biến sự may rủi thành tri thức có thể kiềm chứng. Ngày nay, xác suất thống kê không chỉ còn là công cụ của toán học mà trở thành người dẫn đường cho vô số ngành nghề và lĩnh vực. Khí tượng học dùng nó để dự báo thời tiết. Vật lý lượng tử cần nó để giải mã thế giới vi mô. Các nhà hoạch định chính sách xã hội dựa vào nó để đưa ra các quyết định có thể ảnh hưởng đến hàng triệu người. Ở đâu có dữ liệu, ở đó có xác suất thống kê, giúp chúng ta phân tích, phán đoán và đưa ra lựa chọn thông minh hơn. Bài viết sau đây từ tác giả Nguyễn Thành Tín tại Monster Box sẽ cùng bạn bước qua
1:32 cánh cửa của Thế Giới Xác suất thống kê, nơi sự ngẫu nhiên được lý giải, nơi tương lai không chỉ còn là chuyện đoán mò mà đã trở thành một chuỗi khả năng có thể tính toán và hiểu rõ. Hãy bắt đầu các nội dung chính ngay sau đây. [âm nhạc] Einstein từng bảo rằng chúng ta có thể dự đoán tất cả mọi thứ trong vũ trụ chỉ cần biết được đầy đủ thông tin. Tuy phát biểu này đã sai ở cấp độ vật lý lượng tử nhưng trong thế giới của những vật thể lớn, phát biểu này vẫn đúng về mặt lý thuyết. Chúng ta có thể dự đoán mọi thứ từ thời tiết, khả năng để ai đó tìm thấy người yêu, tương lai của một người hay thậm
2:18 chí là tương lai của cả hành tinh này chỉ cần có đủ dự kiện. Nhưng hiện tại chúng ta không có đủ dữ kiện để dự đoán những thứ phức tạp như là tương lai của ai đó. Vì vậy, ngoài những chiêu trò mê tín dị đoan rẻ tiền lừa bịp bằng hàng loạt mạnh khỏe chuyên nghiệp, cho đến nay không có bất kỳ mô hình đáng tin cậy nào đủ khả năng đưa ra những dự đoán như trên có độ chính xác ở mức chấp nhận được. Vì thế về cơ bản chúng ta đang sống trong một thế giới tận định. Trương phái chết học này cho rằng tất cả các sự kiện xảy ra là do những điều tất yếu và do đó là không thể tránh được. Đó là lý do mọi thứ đều không thể nắm bắt. Đây rủi ro và không chắc chắn.
3:03 Nhưng không phải tất cả mọi thứ đều thiếu chắc chắn đến như thế. Có một vài thứ đã dần nằm trong tầm với của con người thông qua khoa học, cụ thể hơn là xác suất thống kê. Phát minh toán học này đang dần đưa nhân loại trở thành nhà tiên chi tự thân, nắm bắt được vận mệnh của mình tốt hơn. Chúng ta đã biết cách đưa ra dự đoán tương lai trong nhiều lĩnh vực và biết rằng bản thân có thể trải qua những gì cũng như là nhiều khả năng sẽ bỏ lỡ những gì để từ đó đưa ra những quyết định một cách có ăn có học thay vì chỉ sống theo bản năng như toàn bộ phần còn lại của sinh giới. [âm nhạc] Xác suất là gì và cần chú ý gì khi nói về xác suất? Khi nói đến xác suất, người ta thường
3:50 nghĩ đến xúc sắc, tung đồng xu hoặc là bốc bài làm ví dụ. Không phải vì đó là những ví dụ dễ minh họa mà bởi cơ sở hình thành của môn xác suất được bắt nguồn từ việc nghiên cứu các trò chơi mang tính cờ bạc may dùi. Người ta đã vắt óc suy nghĩ một cách khoa học để có thể thắng trong việc đánh bạc. Và thế là xác suất đã ra đời. Về cơ bản, xác suất nghĩa là tỉ lệ xảy ra của một khả năng được biểu diễn bằng một con số có giá trị từ 0 đến 1. Trong đó không có nghĩa là không thể xảy ra, 1 có nghĩa là chắc chắn xảy ra. Trong khoảng từ 0 đến 1 tỷ lệ càng cao thì càng dễ để khả năng đó xảy ra và ngược lại. Khi tung vào đồng x chỉ có thể thu được hai kết quả là sấp hoặc ngừa. Khi lắc
4:38 xúc sắc sáu mặt kết quả có thể là một số điểm bất kỳ từ 1 đến 6. Số lượng tối đa các khả năng thu được này được gọi là không gian mẫu. Còn mỗi kết quả sấp, ngửa hay số đếm từ 1 đến 6 là các biến cố. Và do không thể xác định được trước kết quả thu được, chúng được gọi là biến cố ngẫu nhiên. Vì đồng xu không quá dày, khả năng nó vừa sấp vừa ngửa là điều bất khả thi, tức là một biến cố không thể có. Với gác mặt được đánh số từ 1 đến 6 sẽ luôn thảy một xúc sắc được ít hơn bảy điểm vì đó là một biến cố chắc chắn. Với chỉ hai mặt, xác suất để đống xu ngửa có giá trị bằng nhau là 1/2.
5:24 Trong khi đó, với không gian mẫu lên đến sáu khả năng, xác suất mà mỗi mặt xúc sắc hiện ra chỉ là 1/6. Rõ ràng việc đoán đúng mặt trong trò chơi tung đồng xu dễ dàng hơn việc đoán đúng số điểm khi thảy xúc sắc. Biết rằng hầu hết mọi thứ trên đời này đều phức tạp hơn là trò đồng xu hay là xúc sắc nhưng người ta vẫn thích đoán. Nhưng có một vài điều đáng lưu ý, xác suất 1/2 hoặc 1/6 không nói rằng khi bạn tung đồng xu lần đầu tiên ra mặt sấp, lần sau chắc chắn sẽ ra mặt ngừa. Hay là xúc sắc sáu lần thì sẽ xuất hiện đủ sáu mặt. Con số này chỉ mang tính dự đoán cho chúng ta biết rằng tỉ lệ xuất hiện các kết quả này lớn đến đâu trong mỗi lần thừ. Bạn hoàn toàn có khả năng tung đồng
6:11 xu bốn lần nhưng có đến ba lần là sấp. Hay phát điên trong trò cờ cá ngựa vì mãi không xúc sắc được một hoặc là sáu điểm để ngựa xuất chuồng. Trong ngắn hạn hoàn toàn có thể xảy ra những biến cố giống nhau nhiều lần. Tỷ lệ ngắn hạn này được gọi là tần suất. Còn xác suất lại là tỉ lệ ở trong giải hạn. Với giá trị càng lúc càng tiệm cận sẽ đạt đúng bằng dự đoán trong vô hạn lầm thử. Ví dụ khi người ta nói rằng có 1/2 khả năng độc xù ngừa vì sau khi đã đo đủ nhiều, đó chính là kết quả chính xác. Bất kể trong 10 lần tung đầu có ra liên tục 10 lần sấp đi chăng nữa. Nhưng 10 lần sấp không dễ xảy ra đến thế. Đây cũng là điều cần lưu ý ở trong
6:57 xác suất. Mặc dù khi bạn đã tung chín lần sub thì xác suất để lần thứ 10 sub vẫn là 1/2 như là chín lần trước. Nhưng vấn đề nằm ở chỗ khả năng để bạn có thể tung được liên tục 10 lần sub là 1/2 mũ 10 tức là khoảng 0,001. [âm nhạc] Ngoài ra sự phức tạp của xác suất còn nằm ở các điều kiện mà khả năng xảy ra. Xác suất tung được x lần sấp ở trong y lần tung hoàn toàn khác với xác suất để ra được x lần sấp liên tiếp. Cũng trong y lần đó cũng cần lưu ý đến việc một khả năng xuất hiện sẽ ảnh hưởng đến các khả năng khác. Ví dụ khi rút được một lá bài đỏ, tỉ lệ đỏ đen sẽ là 26/26 trở thành 25/26
7:43 khiến cho xác suất rút lá bài thứ hai màu đỏ bị giảm đi. Có càng nhiều biến, việc tính xác suất sẽ càng phức tạp bởi phải xác định được quan hệ giữa các biến có ảnh hưởng đến nhau hay không. Và khó nhất là làm sao để liệt kê được đầy đủ toàn bộ các biến, các khả năng khả dĩ. Tóm lại, về xác suất, chúng ta cần nắm được một vài thông tin căn bản như sau. Cầm một xúc sắc sáu mặt, bạn sẽ không thể tung ra mặt thứ bảy. Cái gì có thể xảy ra, nó sẽ xảy ra. Cái gì không thể xảy ra sẽ không bao giờ xảy ra. Xác suất để bạn tung xúc sắc được một điểm là 1/6. Nghĩa là cứ tung 100 thì được khoảng 16 lần, 1000 lần thì được khoảng 166 lần và tung đến vô hạn lần
8:31 bạn sẽ được chính xác 1/6 lần. Cái gì có thể xảy ra bao nhiêu lần? Chúng sẽ xảy ra đúng bấy nhiêu lần. Khi bạn đã tung được một điểm trong lần tung đầu, lần tung tiếp theo vẫn có 1/6 khả năng bạn được một điểm. Đơn giản, kết quả lần đầu tung không liên quan gì đến lần tung sau. Khi cái này không có quan hệ gì với cái kia, chúng sẽ độc lập. Tuy nhiên, xác suất để bạn có thể tung được liên tiếp hai lần một điểm là 1/36. Vì trái với gạch đầu dòng ở phía trên, lần này không có nghĩa chắc chắn rằng bạn tung lần đầu sẽ được một điểm cả. Trong một ván bài, nếu bạn rút được lá đỏ, khả năng cao lá tiếp theo bạn rút ra sẽ là màu đen. Vì khi bạn lấy được một
9:17 thứ mình cần, môi trường sẽ càng ít hơn thứ đó, chỉ còn rất nhiều những thứ mà bạn không cần. Xuất hiện càng nhiều sự kiện, bài toán sẽ càng phức tạp dần theo cấp số nhân. Thống kê là một khái niệm phức tạp hơn, nhưng có thể tạm hiểu là một phương pháp nghiên cứu dữ liệu một cách khoa học. Chẳng hạn người ta có thể tạo bảng thống kê số lần đồng xu ngửa trong 100 lần tung cũng như số người có tên bắt đầu bằng chữ D bị bệnh trầm cảm. Việc thống kê thường nhằm đưa ra những giả thuyết từ dữ liệu thu thập được. Như khi xét thấy việc số người có tên dị thường hay mắc các bệnh về tâm lý, ta có thể đưa ra giả thuyết rằng việc đặt tên hiếm có ảnh hưởng đến sức khỏe tâm lý
10:03 của trẻ trong tương lai. Nhưng không phải lúc nào các dữ liệu đó cũng có liên quan với nhau theo một mối quan hệ nào đó. Chẳng hạn như là dữ liệu cho thấy số lượng trẻ chết đuối đi kèm với số lượng kem bán được tăng. Không có nghĩa rằng kem có liên quan. Thực chất vấn đề Namaki nghỉ hè. Thời điểm trẻ đi bơi lẫn ăn kem đều tăng. [âm nhạc] Hoặc là những thứ tưởng chừng như là không liên quan lại rất liên quan như là sự gia tăng của tivi và truyền hình cáp giúp cho Ấn Độ kiểm soát gia tăng dân số tốt hơn cả ba cao su. Thống kê dạy chúng ta nhiều thứ chẳng hạn như là dữ liệu về tai nạn giao thông giúp chúng ta biết rằng đi máy bay an toàn hơn rất nhiều so với đi xe ô tô. Mặc dù trực giác rõ ràng cho thấy việc
10:49 ngồi yên ở trong một cái hộp sắt lơ lửng ở trên trời thì nhiều rủi ro hơn. Thống kê giúp chúng ta nhìn ra được sự thật. Những sự thật từ trước đến nay vẫn bị vùi lấp bởi sự yếu kém của trực giác thông thường. [âm nhạc] Hiểu về xác suất thống kê để làm gì? Đầu tiên là để không bị lừa, chúng ta không nên mua xổ số vì khả năng để chúng thấp đến mức không có gì đáng để chờ đợi. Chúng ta cũng không nên chơi ở casino vì những trò chơi ở đó đã được thiết kế khiến bạn cứ qua mỗi lần chơi bạn sẽ đều mất một số phần trăm số tiền bạn đã đặt cược kể cả bạn thắng hay thua. Và càng chơi nhiều thì sẽ càng tiệm cận với khả năng bạn chắc chắn thua. Bạn cũng không nên cá cược vì nhà
11:35 cái luôn đưa ra những kèo được tính toán cẩn thận. Sao cho số tiền nhận được nếu thắng sẽ không bằng số tiền mất đi nếu thua cùng với một độ chênh lệch nhất định để họ cắn tiền hoa hồng. Tuy vậy nhưng loại hình trên vẫn hấp dẫn vì rủi ro cao nhưng lợi nhuận rất lớn và chúng ta luôn nghĩ rằng rủi ro sẽ chừa mình ra. Rằng nếu như chỉ có một trong một triệu may mắn vậy đó sẽ chính là mình. Nếu có bất kỳ lời khuyên nào, tôi nghĩ rằng nếu bạn thích cá cược đến vậy, hãy thử một lần rồi ngưng, bất kể thắng hay thua. Chỉ nên áp dụng điều này nếu tự nhận thấy rằng bản thân là những người giỏi tự kiểm soát. Ngược lại, những kênh đầu tư có độ an toàn cao hơn thường lợi nhuận rất thấp. Chúng không có giá trị đổi đời và chỉ có ý nghĩa với những
12:21 người có lắm tiền nhiều của, nhiều thời gian và nhiều sự kiên nhẫn. Ví dụ như ngân hàng, bảo hiểm hay đầu tư an toàn đều cần số tiền lớn, thời gian dài mới có thể đem lại được một lợi nhuận đáng kể. Tất nhiên, bạn có thể lựa chọn chiến lược cuộc đời cho riêng mình, nhưng hãy biết rằng đây là trò chơi không thể chơi lại và mọi đau khổ bạn sẽ trực tiếp cảm nhận. Tiếp theo, hiểu về xác suất thống kê để có thể đưa ra những quyết định an toàn và thông minh. Ngoài những vấn đề liên quan đến tiền bạc, đầu tư và cờ bạc, xác suất thống kê còn cho chúng ta biết nhiều về việc đưa ra các quyết định trong cuộc sống. Chẳng hạn như là nếu dữ liệu cho thấy khả năng việc học đại học sẽ giúp bạn có thu nhập cao hơn. Vậy có thể bạn an tâm lựa chọn con đường này hoặc là ngược lại. Việc lắng nghe dữ
13:06 liệu và biết cách phân tích nó sẽ hữu ích hơn bất kỳ lời khuyên từ vlogger Triệu views nào ở trên YouTube vì họ thường giỏi việc nói hơn là việc nói chính xác. Trong suốt nhiều năm, sự phát triển ở khoa học dữ liệu cho chúng ta có được rất nhiều thông tin. Biết rằng hầu như là mọi tổ chức lớn như là chính phủ, tập đoàn, công ty đều hoạt động dựa trên dữ liệu và khả năng của những người giỏi phân tích dữ liệu chứ không hề dùng đến quân sư hay là thấy bói như là cách đây hàng nghìn năm. Với người bình thường, việc tiếp cận và khả năng xử lý thông tin còn nhiều hạn chế. Tuy vậy, khoa học thưởng thức cũng đem đến nhiều lời khuyên như xác suất thống kê trong việc tìm người yêu và trong lựa chọn nghề nghiệp. Và hơn thế, đây mới là những gì bạn nên tìm kiếm và theo đuổi thay vì bói toán, tướng số hay là chiếm tình
13:51 học. Cuối cùng, xác suất thống kê sẽ giúp bạn biết rằng may rủi chẳng có gì đặc biệt và chấp nhận sống với sự thiếu chắc chắn. May mắn có tồn tại nhưng nó chẳng có gì đặc biệt. Chẳng hạn, đôi lúc sự hiếm gặp sẽ xuất hiện và đem lại lợi ích cho bạn. Và thế là bạn gặp may. Nhưng sự may mắn này cũng là ngẫu nhiên và chẳng thể dự đoán hay là đạt được bằng bất kỳ cách nào nên không đáng để chú ý. Điều đáng để chú ý là việc luôn đặt bản thân vào vị thế không cần may mắn. Chẳng hạn, bạn sẽ cần may mắn để có thể được tuyển nếu sở hữu một năng lực kém cỏi và một CV nghèo nan. Nhưng chẳng cần đến may mắn nếu bạn phấn đấu phát triển bản thân và đặt mình vào nhóm 80% được nhận. Vấn đề của những người trông
14:37 chờ vào may mắn là không hiểu gì về toán học. Trong một cuộc sống dài hơi và phải đưa ra hàng loạt quyết định, càng sống lâu và càng đưa ra nhiều quyết định, bạn sẽ càng rơi vào trường hợp không may mắn như một lẽ hiển nhiên của xác suất. Tuy vậy, dù khoa học dữ liệu đã phát triển và nhận được sự trợ giúp của máy tính nhưng chúng ta chưa thể dự đoán được quá nhiều thứ. Vì vậy, phần lớn những hoạt động sống phức tạp đều cần đến sự cảm tính và một chút mạo hiểm. rất có thể nằm sâu trong những quyết định được đưa ra bởi con tim lại đầy lý trí có thể thôi. Nhưng tất nhiên sự mạo hiểm chỉ nên đến từ những sự kiện không ai có thể nắm bắt được như là việc khi nào giá vàng sẽ tăng chứ không phải những việc như là mua xổ số dù đã biết chắc chắn rằng mình đã thua.
15:22 Ứng dụng của xác suất thống kê trong vĩ mô. Ngay từ đầu của thế kỷ thứ 17, ngành khoa học thực tiễn này đã là công cụ đắc lực cho việc quản lý xã hội của nhà nước từ thống kê dân số, quản lý kinh tế cho đến kiểm soát và phòng ngừa dịch bệnh. Những số liệu thống kê định lượng thực sự có vai trò rất lớn về mặt chính trị, đặc biệt là trong việc theo dõi và đề ra các chính sách quản lý tại các quốc gia Châu Âu trong thời điểm này. Những con số thống kê không chỉ cho biết những gì đã diễn ra mà còn giúp dự đoán những gì sẽ xảy ra bằng cách quan sát các biến số, rút ra mối quan hệ giữa chúng, từ đó dự báo khả năng xuất hiện hoặc xảy đến của một biến cụ thể ở trong tương lai. Chẳng hạn như việc dự báo thời tiết, thực chất là thu thập nhiều nhất có thể
16:08 các dữ liệu về trạng thái hiện tại của khí quyển, đặc biệt là nhiệt độ, độ ẩm và gió rồi kết hợp các dữ liệu này với các quá trình khí tượng học. Từ đây, các chuyên gia có thể xác định được phần nào sự biến chuyển và xác suất xảy ra của các hiện tượng thời tiết ở trong thời gian gần hoặc ở các ngành như sinh học hay là vật lý lượng tử. Lý thuyết xác suất lại có vai trò rất lớn trong việc dự đoán sự phân ly các tính trạng hoặc là vị trí xuất hiện của các hạt. Cũng trong vật lý lượng tử, vị trí cụ thể của các hạt nhân không thể xác định. Tuy vậy, sự ngẫu nhiên ở cấp độ vi mô không nhất thiết ảnh hưởng đến vĩ mô. Vì vật thể lớn đã trở thành một đối tượng mới hoàn toàn, chịu sự chi phối của các định luật vật lý cổ điển. Trong khoa học xã hội cũng thế, mặc dù mỗi cá nhân là bất định, không ai có thể
16:54 dự đoán chính xác họ sẽ trở thành người thế nào ở trong tương lai. Cũng như không thể đi sâu vào nội tâm người đó, nhưng dưới góc nhìn vĩ mô, cả xã hội vận động theo những quy luật rõ ràng và xác suất thống kê sẽ giúp xác định những quy luật ấy. Gần như mọi thứ từ xu hướng chính trị, tình trạng kinh tế, chỉ số hạnh phúc, thị hiếu giải trí, nhu cầu tiêu dùng, tỉ lệ tội phạm, các chỉ số về giáo dục của xã hội đều hiển thị rõ ràng dưới dạng số liệu và giúp những người đứng đầu xem xét lại việc quản lý cũng như là đưa ra các chính sách. Xác suất thống kê đã đặt ra một nền tảng đầu tiên và vững chắc cho quan điểm về các cá nhân trong xã hội sẽ phát triển dựa trên sự chi phối bởi những quan hệ vĩ mô chẳng hạn. Đúng là khi ai đó cầm dao lên xiên người khác đó hoàn toàn là ý chí của anh ta. Nhưng nghiên cứu đầy đủ và
17:42 đặt cá nhân đó lên các yếu tố xung quanh, chúng ta sẽ nhận ra điều gì đã tạo nên những cá nhân này ở trong xã hội. Đó là chế độ giáo dục anh ta hưởng, bối cảnh gia đình, áp lực kinh tế hiện tại, môi trường sống nuôi dưỡng ra tên tội phạm và cả những xu hướng đang tồn tại trong xã hội bấy giờ. Nhờ sự giúp đỡ của xác suất thống kê, các nhà hoạch định chính sách dần nhận ra rằng những quyết định của họ có tác động đến xã hội như một loại phép thuật quyền năng. Chẳng hạn những chính sách này có thể giảm tỉ lệ thất nghiệp, giảm tỉ lệ tội phạm, tăng chỉ số hạnh phúc hoặc là ngược lại. Tuy vậy, không thể phủ nhận rằng trong khoa học xã hội, việc rút ra dự báo hay là suy luận từ số liệu rất phức tạp bởi rất khó xác định được tất cả các biến số và mối quan hệ giữa các
18:27 biến số lại khác biệt nhau. Còn bây giờ sau khi đã biết về sự tồn tại của xác suất thống kê, hy vọng bạn sẽ không dễ dàng bị lừa nữa. Nếu các bạn thích video này, hãy like và share để ủng hộ chúng mình. Đừng quên bấm nút subscribe và nút chuông bên cạnh để không bỏ lỡ những video khác bọn mình ra trong tương lai. Cảm ơn các bạn đã lắng nghe. Đây là Spider Room, còn mình là Ping Dot. See
