0:01 आ जाइए। चलिए ठीक है भाई। तो आप लोगों का टॉपिक हम आज से शुरू करते हैं। टॉपिक आपका कल से ही स्टार्ट होने वाला था। लेकिन तबीयत थोड़ी खराब चल रही थी। इसी वजह से मेरे भाई टॉपिक स्टार्ट नहीं कर पाए। पिछले दो तीन दिन से फीवर में हूं अभी भी हूं। ठीक है? कल टेस्ट कराया तो पता चला है भाई कि टाइफाइड का हमें इशू है। और आज टेस्ट के रिपोर्ट में आया है कि टाइफाइड हो रखा है। बट ठीक है। थोड़ा-थोड़ा आराम करके पढ़ा लेंगे। दिक्कत नहीं है। थोड़ा आप लोग कोपरेट कर लीजिएगा। थोड़ा हम कर लेंगे क्योंकि ऐसे क्लासेस ऑफ करना फायदेमंद होगा नहीं। अब डॉक्टर ने तो साफ मना कर दिया है यहां पर कि रेस्ट लो और जाकर के चुपचाप आराम करो हफ्ते भर के लेकिन उतने हफ्ते भर में तो मेरे भाई कहां से कहां सिलेबस पहुंच जाएगा। तो इसीलिए अभी थोड़ी सी हेल्थ पे ध्यान दे रहा हूं। नारियल पानी पी रहा हूं। बाकी सभी चीजें कर रहा हूं। ठीक है? बाकी थोड़ा आप लोग भी यहां पर ध्यान दो। ठीक है? चलो तो हो जाएगा। कोपरेट कर लेंगे भाई। कोई दिक्कत नहीं है। ठीक है? आ जाइए चलिए यहां पर। तो आगे बढ़ते हैं। मेंसुरेशन टूडी हमें शुरू करना है और मेंसुरेशन टूडी की शीट आपको मिल गई होगी। नहीं मिली होगी तो कोई दिक्कत की बात नहीं है। मैं अपलोड करवा
0:47 दूंगा। ये टॉपिक बड़ी ही जल्दी खत्म हो जाएगा। ज्यादा समय आपका नहीं लगेगा। तो अगर हम बात करते हैं मेंसुरेशन को लेकर के। तो देखिए ज्योमेट्री के बाद में आपका इंपॉर्टेंट टॉपिक हो जाता है मेंसुरेशन। अगर हम इसकी बात करें तो मेंसुरेशन में दो टाइप होते हैं। आपके मेंसुरेशन एक 2D हो गया। एक मेंसुरेशन 3D हो गया। 2D में यहां पर क्या होता है? जनरली आपके टू डायमेंशन ऑब्जेक्ट वाले आप सारे के सारे पढ़ते हो। ठीक है? जिसमें एरिया और पेरीमीटर से संबंधित सारी बातें होती हैं। और 3D की अगर हम बात करें तो वॉल्यूम से संबंधित सारी बातों को करते हैं। ठीक है? वॉल्यूम जैसे लेंथ हो गया, ब्रेड्थ हो गया, हाइट हो गया। इस तरीके से करके यहां पे। अब अगर हम बात करते हैं यहां पर तो हम ये बोल देंगे कि सर देखो अभी फिलहाल जो मैं आपको पढ़ाने वाला हूं वो मैं आपको मेरे भाई पढ़ाऊंगा 2D और उसके बाद में बाद में हम आपको पढ़ाएंगे मेरे भाई 3D। ठीक है? ऑब्जेक्ट भी हमारे पास में सारे रखे हुए हैं। ठीक है? जैसे अगर आपको हम दिखाएं तो यहां पर हमारे पास में कीवर्ड हो गया और इसी तरीके से कुल मिलाकर के 10 से 12 ऑब्जेक्ट हमारे पास में है जिसके माध्यम
1:32 से हम पूरा टॉपिक आपको पढ़ाएंगे भी और समझाएंगे भी। ठीक है? चलिए आ जाइए। तो हम लोग मेरे भाई शुरुआत करते हैं सबसे पहले 2D के बारे में कि 2D क्या होता है? तो अभी जितने दिनों तक आपकी क्लास चलेगी वो सारी की सारी 2D के ऊपर में होगी और तब उसके बाद में हम लोग 3D पे मूव करेंगे। अब अगर हम टूD के बारे में बात करते हैं तो 2D में सबसे पहले होता क्या है? आप यहां पर ये देखो। तो जो जो ऑब्जेक्ट या जो जो चीज़ आप मेरे भाई पढ़ करके आए हो। कहां पढ़ करके आए हो? ठीक है? ज्योमेट्री में जितने चीजों के बारे में आप जानते हैं। ठीक है? जितनी चीजों के बारे में आप जानते हैं, आप थोड़ा एक बार देखें। तो सबसे पहले मैं आपको यहां पर 2D के बारे में बताता हूं। 2D का मतलब होता है जिसके दो डायमेंशन हो। जैसे जिसकी लंबाई और चौड़ाई हो। ठीक है? लेकिन 3D जब हम बात करते हैं तो 3D का मतलब हो जाता है जिसकी लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई तीनों हो हमारे पास में। तो अगर हम 2D के बारे में बात करेंगे तो जिसके पास में लेंथ और ब्रेड्थ हो। जैसे अगर आप एक तरीके से देखिए तो एक जो आपका प्लॉट होता
2:18 है जो जमीन होती है उस जमीन की यहां पर लंबाई है और उस जमीन की यहां पर चौड़ाई है। तो इसीलिए उस जमीन का आप ज्यादा से ज्यादा क्या निकाल सकते हैं? तो उस जमीन का मेरे भाई पेरीमीटर यानी परिमाप निकाल सकते हैं। अब अगर हम बात करते हैं पेरीमीटर को लेकर के तो पेरीमीटर हमारा कितना आएगा? 2 * l + b आ जाएगा। परिमाप हमारा इतना आ जाएगा। और उसके बाद में नेक्स्ट अगर हम बात करेंगे यहां पर एरिया को लेकर के तो एरिया हमारा इतना आ जाएगा। यानी एक प्लॉट का टुकड़े का मेरे भाई क्या निकाल सकते हैं? तो परिमाप और क्षेत्रफल ये दो बातें हम निकाल सकते हैं। ठीक है? लेकिन अगर हम इसका वॉल्यूम निकालना चाहें तो वो हम नहीं निकाल सकते। वॉल्यूम कभी भी किसी भी 3D ऑब्जेक्ट का निकाला जाता है। 2D ऑब्जेक्ट का नहीं निकाला जाता। अब जो हमारे 2D ऑब्जेक्ट होते हैं यहां पर वो क्या-क्या होते हैं? तो सबसे पहला टू डी ऑब्जेक्ट हमारा मेरे भाई होता है सर्कल। दूसरा टू डी ऑब्जेक्ट हमारा होता है स्क्वायर। तीसरा हमारा जो टू डी ऑब्जेक्ट होता है वो मेरे भाई होता है रेक्टेंगल। ठीक है? और उसके बाद में ऐसे ही यहां पर
3:04 जो है आपको धीरे-धीरे ट्रायंगल भी आपको मिल जाएगा तीन भुजाओं वाला। तीन भुजा का अगर शुरुआत करोगे तो ट्रायंगल है। चार भुजाओं में आपके ये हो जाएंगे। मल्टीपल भुजाओं में आपका स्क्वायर हो जाएगा। पेंटागन है, हेक्सागन है, हेगन है, ऑक्टागन है। बहुत सारे मतलब पॉलीगन से लेकर के संबंधित काफी सारे हैं। तो धीरे-धीरे हम इनके एरिया और इनके पेरीमीटर सबके बारे में जानेंगे। सभी से संबंधित सवाल भी जानेंगे हम यहां से। लगता है किसी की नजर लग गई है। हां भाई नजर लग गई है। आप यही मान करके चलो क्या करेंगे? बट ठीक है कोई दिक्कत नहीं है। सर्कल भी एक टू डी फिगर है और स्फीयर जो गोला होता है वो 3D फिगर है। इस बात को यहां पर ध्यान रखिएगा। ठीक है? आ जाइए। चलिए। तो ये यूनिट ऑफ मेजरमेंट है जो मुझे लगता है कि आप लोगों को आता होगा कि कैसे हम यूनिट ऑफ मेजरमेंट में जाते हैं मिली सेंटी डेसीमीटर डेका हेक्टो किलोमीटर वहां से मेरे भाई ये कन्वर्जन है। अभी इसकी जब जरूरत पड़ेगी तो मैं बताऊंगा अभी इसकी जरूरत नहीं है। ठीक
3:50 है? अब बेसिकली सबसे बड़ा फर्क आपको आता है मेरे भाई व्हाट इज द डिफरेंस बिटवीन पेरीमीटर एंड एरिया? अगर हम यहां पर बात करें तो परिमाप में और यहां पर एरिया में सबसे बड़ा डिफरेंस जो होता है वो यहां पर क्या होता है? एक बच्चा कह रहा है सर वाइट बोर्ड पे करो। ब्लैक बोर्ड पे मत करो। तो लो भाई बैकग्राउंड इसकी हमने वाइट कर दी। ठीक है? ठीक है? तो पेरीमीटर और एरिया में मेरे भाई फर्क यहां पर क्या होता है? काफी लोगों को पता होता है। लेकिन फिर भी काफी लोग कंफ्यूज होते हैं। तो जैसे मान लीजिए कि यहां पर ये आपका ब्लॉट हो गया। ये आपका जमीन हो गया। अब अगर हम इस जमीन की यहां पर बात करते हैं। इस जमीन की अगर हम यहां पर बात करते हैं तो ये जो जमीन है आपका अगर हम यहां देखें तो हम बोलेंगे सर देखो ये जो जमीन में है जो लाल कलर से हुआ है जो ये रेड कलर से है। ये क्या है? बाउंड्री है। जैसे अगर मान लो दीपावली का दिन आता है और हम यहां पर ये कहें कि यहां पर जो है जो वो चाइनीज़ वा मतलब लाइट्स नहीं आती है। उससे यहां पर एक काम करो उन चाइनीज़ लाइट्स के माध्यम से तुम इसको पूरा
4:36 का पूरा यहां पर कवर करके दिखाओ। पूरा का पूरा मेरे भाई कवर करो। तो आप यहां पर क्या कहोगे? तो बोलोगे सर ये जो रेड वाला पार्ट हो गया। इसी को हम बोलते हैं क्या बोलते हैं? पेरीमीटर जिसको फेंसिंग भी कहा जाता है। कोई भी जैसे आप प्लॉट लेते हैं तो कोई भी प्लॉट लेते हैं सबसे पहला क्या करते हो? उसकी बाउंड्री कर देते हो। ताकि उसके ऊपर में जो कब्ज़ा है वो आपका हो जाए। ठीक है? तो जो ईंट से बाउंड्री करते हो उसी को हम लोग पेरीमीटर यानी परिमाप कहते हैं। ठीक है? और अंदर जैसे उसकी खेती कर ली आपने उसमें मेरे भाई पौधे लगा लिए, फूल पत्ती लगा ली, सब्जी उगा लिया। ठीक है? तो जो मिट्टी हो गया यहां पर या मान लीजिए कुछ नहीं करना है। आपको फर्श बनाना है। आपने उसकी टाइलिंग कर ली। तो जो ये येलो कलर से आप टाइलिंग करते हो जिससे जमीन का काम करते हो उसी को हम लोग क्या बोलते हैं? तो उसी को मेरे भाई यहां पर एरिया बोलते हैं। तो दिस इज़ द डिफरेंस बिटवीन पेरीमीटर एंड एरिया। यहां पे ये बहुत बड़ा मेरे भाई यहां पर डिफरेंस हो जाता है। तो रेड वाला हो गया पेरीमीटर। येलो वाला क्या
5:22 हो गया मेरे भाई यहां पर एरिया हो गया आपका ठीक है आ जाइए चलिए अब इसके बाद में यहां पर जो है कुछ ऑब्जेक्ट्स को लेकर के हम बात करेंगे सबसे पहले यहां पर ट्रायंगल के बारे में कि ट्रायंगल का यहां पर क्या कहानी होता है कैसे होता है ठीक है ताकि उससे संबंधित एक हम सवाल बना पाएं तो सबसे पहले आप ट्रायंगल में देखिए एक ट्रायंगल हो तो यहां पर क्या बात बनेगी और कैसे बात बनेगी तो नॉर्मली अगर हम एक ट्रायंगल की बात कर रहे हैं या यूं समझ लीजिए इक्विलैटरल ट्रायंगल की बात कर रहे हैं तो एक अगर हमारे पास में एक त्रिभुज हो गया ट्रायंगल हो गया तो ये हमारे पास में इक्विलैटरल ट्रायंगल है इक्विलैटरल ट्रायंगल की हर एक भुजा हमारे a के बराबर में होती है। तो अगर हर एक भुजा हमारे a के बराबर में होती है तो अगर हम बात करते हैं पेरीमीटर को लेकर के, परिमाप को लेकर के तो पेरीमीटर कितना होगा? a + a + a यानी कितना हो जाएगा? 3a हो जाएगा। और उसके बाद में यहां पर जो एरिया होगा वो कितना हो जाएगा? तो एरिया की अगर हम बात करते हैं यहां पर तो एरिया में अगर आप
6:07 देखेंगे दोस्तों तो हम इसको बोलेंगे सर एरिया जो होता है वो कितना होता है? 3/4a² होता है। ये एक नॉर्मल इक्विलैटरल ट्रायंगल यानी समबाहु त्रिभुज के लिए होता है। ठीक है? तो समबाहु त्रिभुज का परिमाप इतना होता है। समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल इतना होता है। क्वेश्चन यहां पर कैसे बनता है? जरा वो समझो। क्वेश्चन की अगर हम यहां पर बात करते हैं तो हम यहां पर ये कहेंगे सर देखो एक यहां पर सवाल ऐसे बन सकता है कि जैसे मानो अगर आप इसके मिड पॉइंट को यानी इसको जॉइन करते हो फिर उसके मिड पॉइंट को जॉइन करते हो। फिर उसके मिड पॉइंट को जॉइन करते हो तो अंदर में जो ट्रायंगल बनेगा इसका क्षेत्रफल कितना होगा? इसका क्षेत्रफल यहां पर कितना होगा? आपको यहां पर ये बताना है। अंदर वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होने वाला है? ठीक है? आप इसका मेरे भाई बताओ यहां पर अगर जैसे मान लो बाहर वाले का हमारा ABC करके है यहां पे। ठीक है? अंदर वाला ट्रायंगल हमारा DEF है। और अगर मान लीजिए बाहर वाले की भुजा को हमने A बना दिया है तो अंदर वाले का एरिया कितना होगा? जल्दी
6:54 से बताइए। जल्दी से बताइए भाई। तो आप यहां पर ये कहेंगे सर देखिए बाहर वाले का जो एरिया होगा वो हमारा 3/4a² होगा। तो अंदर वाले का एरिया हम कैसे निकालेंगे? तो सबसे पहले मैं आपको आज एक बात बता दूं कि कभी भी जैसे मानो आप कोई भी ट्रायंगल जब आप लेते हो ये जो पॉइंट है ये क्या है? तो इसका मिड पॉइंट है। उसी तरीके से ये पॉइंट क्या है? तो मिड पॉइंट है। और वैसे ही यहां पर ये क्या है? तो मिड पॉइंट है। तो आप जब यहां पर सारे मिड पॉइंट को जाटते हो ना या जोड़ते हो ना तो पूरा का पूरा ट्रायंगल चार भागों में बंट जाता है। ये एक टुकड़ा हो जाता है। ये एक टुकड़ा हो जाता है। ये एक टुकड़ा हो जाता है। और ये एक टुकड़ा हो जाता है। तो हम यहां पर ये भी कह सकते हैं सर def का मान अगर हम यहां देखेंगे तो हम ये बोलेंगे सर def का जो मान होगा वो 1/4 हो जाएगा। किसके? तो वो 1/4 हो जाएगा ABC के। यानी
7:39 कहने का मतलब अगर ABC मान लीजिए चार टुकड़ों की वैल्यू है। ABC अगर चार की वैल्यू है तो एक का मान कितना हो जाएगा? DEF हो जाएगा। ये बात ध्यान में लेकर के चलिएगा आप यहां पर कि सर अगर मध्य बिंदुओं को आप अगर जोड़ोगे तो अगर बाहर चार है तो अंदर कितना हो जाएगा? एक हो जाएगा। ठीक है? अब मान लीजिए मैं आपसे दोस्तों क्वेश्चन पूछता हूं और मैं आपसे थोड़ा सा टेक्निकल क्वेश्चन पूछ रहा हूं कि ये हमारे पास में एक ट्रायंगल है और जिसका मेरे भाई मेन एरिया हमारा कितना है? 16 सें.मी. स्क्वायर है। ठीक है? अब उसके बाद में हमने यहां पर क्या किया है? इसका मिड पॉइंट, इसका मिड पॉइंट और इसका मिड पॉइंट लेकर के ये हमने जैसे मानो ट्रायंगल मेरे भाई बनाया है। फिर उसके बाद में हमने यहां पर क्या किया है? इसका भी मिड पॉइंट लिया है। इसका भी मिड पॉइंट लिया है। इसका भी मिड पॉइंट लिया है। और हमने ट्रायंगल बनाया है। और मेरा सवाल आपसे ये है जो अंदर में ये काला वाला बना है या ये येलो वाला बना है। इसका एरिया कितना होगा? ठीक
8:26 है? तो आपको आसान भाषा में अगर हम बताएं तो जैसे आपने यहां पर कहा था कि सर ये जो होता है ना ये 1/4 होता है या आसान भाषा में कहें तो ABC का एरिया जितना है उसको चार से डिवाइड कर देना होता है। तो अगर आप यहां देखोगे तो बोलोगे सर ये 16 है। क्या है सर ये 16 है। तो बेसिकली अगर हम यहां देखते हैं तो बड़े वाले ट्रायंगल की वैल्यू कितनी है? 16 है। 16 को चार से भाग करोगे तो इसकी वैल्यू आ जाएगी। यानी चार हो जाएगा। और इसको चार से भाग करोगे तो इसकी वैल्यू आ जाएगा वो कितना हो जाएगा? एक हो जाएगा। तो यहां पर बड़ा वाला कितना है? 16 है। उसको चार से भाग किया तो किसकी वैल्यू आ गई यहां पर? इसकी वैल्यू आ गई। और इसको चार से भाग किया तो कितनी आ गई मेरे भाई यहां पर ये आ गया और ये कितना हो गया तो 1 सेंटीमीटर स्क्वायर ठीक है यानी चार से भाग करते जाओ जैसे-जैसे उसके पेट के अंदर बढ़ते चले जाओगे वैसे-वैसे तुमको यहां पर चार से डिवाइड करते रहना होगा तो 16 के मेरे भाई चार टुकड़े किए चार 4 8 4 12 4 16 अब ये पूरा चार हो गया उस चार के
9:12 चार टुकड़े किए 1 1 2 1 3 और एक 4 मेरे भाई क्लियर हो गया मनीष कुमार बच्चे तुम अपना मोबाइल नंबर दे दो तुमको कांटेक्ट कर लिया जाएगा क्लियर हो गया ये बात यहां पे लेकिन मेरा सवाल ये हो गया कि अगर इसी प्रक्रिया को मैं अनंत बार दोहराऊं तो क्या होगा? ठीक है? जैसे मैंने अभी आप लोगों के एरिया के लिए मैंने यहां पर दिखाया। ठीक है? बट अगर मैं यही प्रक्रिया को इनफाइनाइट टाइम्स करूं तो मेरा यहां पर ये सवाल बन जाता है कि सुनो जैसे मानो तुम्हारे पास में ये ट्रायंगल है। अगर यहां पर इसके मिड पॉइंट को इसके मिड पॉइंट को इसके मिड पॉइंट को जोड़ोगे तो यहां पर अंदर बना हुआ एरिया कितना होगा? फिर जोड़ोगे तो कितना होगा? फिर जोड़ोगे तो कितना होगा? और इसको तुम इनफाइनाइट करते जाओ। अनंत तक इसको करते चले जाओ। बहुत बार करते चले जाओ। तो यहां पर तुम्हारा एरिया क्या होने वाला है? कितना होने वाला है एरिया? इस बात को समझो यहां पे। सभी लोगों का एरिया का सम इसका एरिया इसका एरिया इसका एरिया इसका एरिया तो सभी लोगों के एरिया का सम कितना होगा? सभी लोगों के
9:59 पेरीमीटर का सम कितना होगा? ये मेरा आपसे सवाल है। और ये क्वेश्चन नंबर आपका अगला वन यही यही कहा गया है कि कंसीडर एन इक्विलटरल ट्रायंगल ऑफ़ साइड ऑफ़ यूनिट लेंथ। अ न्यू इक्विलैटरल ट्रायंगल इज़ फॉर्म बाय जॉइनिंग द मिड पॉइंट ऑफ़ वन। देन अ थर्ड इक्विलटरल ट्रायंगल फॉर्म बाय जॉइनिंग द मिड पॉइंट ऑफ़ सेकंड। दिस प्रोसेस इज़ कंटिन्यूड। द पेरीमीटर ऑफ़ द ट्रायंगल दस फॉर्म दिस। इन सभी लोगों के पेरीमीटर का सम कितना होगा? मैं सिर्फ पेरीमीटर का सम नहीं मैं तो एरिया का भी समझाना चाहता हूं कि इनके एरिया के सम कितने होने वाले हैं। ठीक है? इनके एरिया के सम कितने होने वाले हैं। मनीष कुमार आपको यहां पर कुछ देर में फोन आ जाएगा। तो आप लोग दिमाग लगाओ। मैं आपको 30 सेकंड का वक्त देता हूं। ट्राई करो यहां पर कि अगर अनंत वाले सारे के सारे इक्विलैटरल ट्रायंगल को हम जोड़ दें तो सभी के पेरीमीटर का सम कितना होगा? सभी के एरिया का सम कितना होगा? ठीक है? समझ गए बात को?
11:26 आप लोगों ने ठीक है। चलिए मुझे लगता है आप लोगों ने बहुत ही बढ़िया तरीके से समझ लिया होगा। तो आ जाओ मैं आपको मेरे भाई यहां पर इसका पूरा कहानी समझाता हूं कि पूरा का पूरा है यहां पर क्या है। ठीक है? बनेगा तो कैसे बनेगा और क्या बनेगा? तो सबसे पहले मैं आपको यहां पर पेरीमीटर का कैलकुलेशन करके दिखा रहा हूं और उसके बाद में मैं आपको एरिया का कैलकुलेशन दिखाऊंगा यहां पे। तो आसान भाषा में अगर हम चाहें यहां पर तो हेडिंग में ये लिख सकते हैं सम ऑफ़ ऑल पेरीमीटर। क्या लिख सकते हैं बच्चों? यहां पर सम ऑफ़ ऑल पेरीमीटर। एक बहुत ही बढ़िया सवालों के साथ में हम लोग यहां पर शुरुआत करने वाले हैं कि सम ऑफ़ ऑल पेरीमीटर हमारा हो जाएगा। अब देखिए आप लोग यहां पर फोकस पूरा बोर्ड पे करिएगा। जैसे मान लीजिए कि मेरे पास में एक ये इक्विलटरल ट्रायंगल है। ठीक है भाई मेरे? अब यहां पर क्या होता है? इस इक्विलैटरल ट्रायंगल में ये मिड पॉइंट है। ये मिड पॉइंट है और ये मिड पॉइंट है। तो जब हम इनको जोड़ते हैं तो यहां पर ये बनता है। उसी तरीके से हम जोड़ेंगे तो ये बनेगा। फिर हम जोड़ेंगे तो ये बनेगा। और अगर ऐसा इनफाइनाइट टाइम्स हो गया तो क्या होगा? तो
12:12 हम बोलेंगे सर देखो यहां पर ये हमारा साइड होता है कितना? a होता है। अब मैंने आपको सिमिलरिटी एंड कॉंग्रुएंसी में क्या पढ़ाया है। तो सिमिलरिटी एंड कॉन्ग्रुएंसी में मैंने आपको ये पढ़ाया कि सुनो अगर कोई ट्रायंगल ऐसा होता है। ठीक है? और अगर इसके मिड पॉइंट और इसके मिड पॉइंट को जोड़ते हो तो ये जो भुजा होती है। ठीक है? अगर पूरी वाली भुजा 2 यूनिट है तो ये वाली भुजा यहां पर कितनी हो जाएगी? तो बोलोगे सर ये एक यूनिट हो जाएगी। समझ रहे हो बात को लेकर के? ये जो साइड है वो क्या होगा? आधा होगा। अगर ये दो है तो कितना होगा? एक होगा। ठीक है? लेकिन जब बात एरिया की आती है तो मैंने यहां पर ये कहा है कि एरिया अगर बड़े वाले का चार है तो छोटे वाले का कितना होगा? एक होगा। यानी आसान भाषा में अगर हम बोले तो हम ये कह सकते हैं कि पेरीमीटर आधा होता है। लेकिन एरिया को चार से डिवाइड करना पड़ता है। पेरीमीटर आधा आधा आधा आधा आधा होता जाएगा। एरिया के लिए चार से डिवाइड, चार से डिवाइड, चार से डिवाइड। मतलब पेरीमीटर के लिए मेरे भाई दो से डिवाइड दो से डिवाइड दो से डिवाइड करना
12:58 होगा और एरिया के लिए चार से डिवाइड चार से डिवाइड चार से डिवाइड करना होगा यह समझ करके चलो तो अगर हम बात करते हैं बच्चों यहां पर तो हम यहां पर क्या कहेंगे तो हम यहां पर ये बोलेंगे सर ये अगर ये a है तो ये पूरा-पूरा कितना हो जाएगा ये पूरा-पूरा 3a हो जाएगा तो सबसे बाहर वाला कितना हो जाएगा तो सबसे बाहर वाला हो जाएगा सर हमारा 3a पेमीटर हो जाएगा अगला पेरीमीटर कैसे मिलेगा इसको यहां पर दो से डिवाइड करके उसके बाद में अगला कैसे मिलेगा जैसे आपने देखा था ना 16 आया था तो अगला एरिया कैसे मिला था चार से डिवाइड करके करके अगला कैसे मिला था? चार से डिवाइड करके। तो जैसे एरिया में चार-चार से डिवाइड करते जाते हैं तो पेरीमीटर में हम दो-द से डिवाइड करते जाएंगे। इसीलिए अगर मान लीजिए कि पहला पेरीमीटर आपका इतना है तो दूसरा दो से डिवाइड करो। फिर अगला दो से और से डिवाइड करो तो तुम्हारा इतना हो जाएगा। ठीक है? जैसे मान लो इसको और स्पेसिफिक बनाना है तो हम ये कह सकते हैं कि सर ये वाला जो है वो किसके लिए है? तो ABC के
13:44 लिए है। उसके बाद में ये वाला सर किसके लिए है? तो DF के लिए है। ये वाला सर DF ट्रायंगल के लिए है। तो अगर ये 3a है। जैसे मान लो ABC की वैल्यू कितनी है? 3A है तो DEF का निकालने के लिए पेरीमीटर उसका आधा। फिर उसके अंदर मानो GH h करके उसका मेरे भाई आधा। और ये प्रक्रिया हमारा चलता रहेगा। ये हमारा रुकने वाला नहीं है। ये मेरे भाई यहां पर 3a भाई फिर देखो यहां नीचे कितना था आप ऐसे मानो वन। वन का डबल 2, 2 का डबल चार, चार का डबल आठ। और ये प्रक्रिया दोस्तों हमारी चलती रहेगी इनफाइनाइट तक। तो अगर हम देखेंगे तो ऊपर में 3a 3a 3a कॉमन है। तो हमने 3a ले लिया। तो अगर हमने 3a ले लिया तो ये हो गया वन। फिर हो गया 1/2 फिर हो जाएगा 1/4 फिर हो जाएगा मेरे भाई 1/8 और ये हमारा चलता रहेगा इनफाइनाइट तक। अब बच्चों क्या होती है? ज्योमेट्रिक प्रोग्रेशन होता है। ठीक है? अरथमैटिक प्रोग्रेशन मेरे भाई होती है जहां पर संख्या या तो बढ़ती रहे या घटती रहे। मतलब प्लस का काम हो या माइनस का काम हो। और ज्योमेट्रिक
14:30 प्रोग्रेशन जिसे हम GP कहते हैं वहां पर चीजें या तो मल्टीप्लाई होती है या डिवाइड होती है। अगर आप यहां देखोगे तो ये डिवाइड ही हो रहा है। तो सम ऑफ़ GP कैसे निकालते हैं? तो देखिए एक ज्योमेट्रिक प्रोग्रेशन में इनफाइनाइट टर्म्स का जो होता है तरीका वो ये होता है a / 1 - r बस आपको इतना याद रखना है कि gp में सम ऑफ इनफाइनाइट टर्म्स का वैल्यू क्या होता है a / 1 - r a जो होता है ये हमारा फर्स्ट टर्म होता है यहां पर हम इसको पहला पद कहते हैं उस gp का यहां पे इसको क्या बोलेंगे फर्स्ट टर्म और r को मेरे भाई यहां पर कॉमन रेश्यो कहेंगे क्या कहेंगे कॉमन रेश्यो कहेंगे यहां पे ये ध्यान रखो तो अगर आप बात करोगे यहां पे तो बोलोगे सर देखो यहां पे ये 3a है तो ये कितना हो जाएगा 3a हो जाएगा a जो होगा फर्स्ट टर्म होगा। तो यहां पर ये फर्स्ट टर्म कितना होता है? वन। पहला पद कितना है? तो वन है। और यहां पर कॉमन रेशियो कितना हो रहा है? तो r को निकालने के लिए कोई भी मतलब इसको भाग कर लो इससे
15:17 या इसको भाग कर लो इससे या इसको भाग कर लो इससे। a2 / a1 यानी 1/2 को मेरे भाई वन से भाग कर लो तो कितना आएगा? 1/2 आ जाएगा। ठीक है? तो इसको हम लोग बोलते हैं r बोलते हैं। ठीक है? तो ज्योमेट्रिक प्रोग्रेशन में यहां पर सम ऑफ़ इनफाइनाइट बराबर a / 1 - r होता है। a का मतलब पहला पद और r का मतलब यहां पर दूसरे को पहले से भाग कर दो यानी इतना। तो अगर आप यहां देखोगे तो आप यहां पर क्या कहोगे? तो बोलोगे सर ये 3a हो जाएगा। एक में से आधा घटाओगे तो कितना हो जाएगा? 1/2 इसका टू ऊपर चला जाएगा। तो बोलेंगे सर 3 * 2 हो जाएगा। यानी 6a यूनिट हो जाएगा। सो बेसिकली मैं आपसे अगर ये बात कहूं ठीक है? कि अगर मान लीजिए यहां पर कि एक ट्रायंगल का साइड हमारा a है और उसके अंदर में हम यहां पर इनफाइनाइट इनफाइनाइट इनफाइनाइट यहां ट्रायंगल जोड़ते जाएं तो सभी के पेरीमीटर का सम कितना होगा? तो 6a हो जाएगा। यानी अगर इसमें फायदा हमारा ये है कि अगर ये ट्रायंगल है और अगर ये ट्रायंगल है मानो यहां पर कितने का है
16:03 यहां पर? तो अगर ये ट्रायंगल मेरे भाई यहां पर 1 सें.मी. का है तो यहां पर जो है यहां पर सम ऑफ ऑल पेरीमीटर कितने का होगा? तो बोलोगे सर सम ऑफ ऑल पेरीमीटर्स सभी लोगों के परिमाप को जोड़ने पर कितना मिलने वाला है? तो बोलोगे 6a a की वैल्यू वन है तो आंसर कितना हो जाएगा? सिक्स। लेकिन अगर मानो यहां पर कोई ट्रायंगल है जिसकी वैल्यू मान लेते हैं यहां पर दो हो गई। कितना हो गया? 2 सें.मी. अब अगर उसके मानो सभी लोगों को जोड़ोगे तो उसमें जो सम निकल कर के आएगा वो कितना हो जाएगा? 6 * 2 यानी कितना? 12 सें.मी. तो जितना उसका लंबाई होगा या जितनी उसकी भुजा की साइड होगी उसका कितना गुणा करना होता है? छह गुना करना होता है। उसका कितना गुना करना होता है? छह गुना। समझ में आ गई होगी। ठीक है? तो यहां पर ये जो क्वेश्चन में आपसे कहा गया कि कंसीडर
16:49 एन इक्विलटरल ट्रायंगल ऑफ़ साइड ऑफ़ अ यहां पर यूनिट लेंथ। यूनिट लेंथ का मतलब होता है एक। तो एक जब होगा यहां पर तो हमने सम कितना सिखाया आपको? हमने सम मेरे भाई सिक्स से सिखाया। a की वैल्यू वन कही है तो 6 * 1 आंसर कितना हो जाएगा? सिक्स हो जाएगा। जाएगा सिक्स यूनिट हो जाएगा। कोई दिक्कत की बात नहीं है। तो भविष्य में कभी अगर ऐसा सवाल आ जाए तो आपको आंसर कितना देना है? छह देना है। ठीक है? अब एक क्वेश्चन तो मैंने आपके शीट में डाला जहां पर पेरीमीटर के सवाल उठे। लेकिन अगर मान लो भविष्य में इसके ऊपर में एरिया पर क्वेश्चन उठ जाए। इसका एरिया कैसे बना सकते हो या सभी एरिया का सम कितना होगा यहां पर? वो जरा मुझे बताओ। तो हम यहां पर क्या कहेंगे? जैसे सम ऑफ़ ऑल पेरीमीटर आपने देखा। लेकिन अगर सम ऑफ़ ऑल एरिया आ जाए, तो आप क्या करने वाले हैं? तो हमने जीवन में कभी कुछ छोड़ा नहीं है आपके लिए। हमने सारी बातें बताई है तो हम यहां पर भी सारी बातें आपको बताएंगे। आप यहां पर देखो एरिया वाला मामला क्या
17:35 होता है? एरिया वाला मामला मेरे भाई यहां पर ये हो जाता है कि जैसे पहला वाला ट्रायंगल है आपका। अब ये पहला वाला ट्रायंगल है तो इसका एरिया कितना हो जाएगा? तो बोलोगे सर ये हो जाएगा 3/4a² हो जाएगा सर। ठीक है? अगला एरिया यहां पर क्या होगा? तो इसी का 1/4 तो अगले वाले का जो एरिया होगा वो 1/4 होगा। किसका? 3/4a² का। फिर उसके बाद में अगला एरिया कितना होगा? इसी का 1/4। यानी बेसिकली अगर हम बात करें तो ये सिलसिला हमारा चलता रहेगा। पता चलता रहेगा कहां तक? इनफाइनाइट तक। हर किसी से जो कॉमन ले सकता है आदमी वो यहां पर 3/4a² ये कॉमन ले लेगा। ठीक है? तो यहां पर कितना हो जाएगा? वन। उसके बाद में इसको फोर से डिवाइड करो कितना? या फिर फोर से डिवाइड करो या नीचे में चार से मल्टीप्लाई करो। बात एक ही है। 1 का 4 * 4 का 4 * 16, 16 का चार गुना मेरे भाई 64 और ये कहानी हमारी चलती रहेगी इनफाइनाइट तक। अगर हम देखते हैं तो हम बोलेंगे सर ये
18:21 3/4a a² हो जाएगा। ये हमारा सम ऑफ इनफाइनाइट टर्म जिसमें ये पहला पद है और यहां पर कुछ ऐसा है। तो ये पहला पद है और 1 माइनस यहां पर दूसरे वाले को पहले वाले से डिवाइड करो। 1/4 को वन से डिवाइड करोगे तो 1/4 आ जाएगा। ठीक है? अगर हम देखते हैं तो ये बोलेंगे सर ये 3/4a² हो गया। ठीक है? तो यहां पर ये देखो 1 - 1 / 4 कितना हो जाएगा? 3/4 हो जाएगा भाई। यहां पर ये तुम्हारा 4 इस 4 को काट देगा और चार इस चार को काट देगा यहां पर। तो ये तुम्हारा 3 भी 3 को काट सकता है। तो आप यहां पर ये भी कह सकते हो सर 3 भी हमारा इसको काटेगा कितनी बार में? 3 बार में। तो हम यहां बोलेंगे सर a² / कितना हो जाएगा? 3 हो जाएगा। तो बेसिकली यहां पर यह हमारा क्या होगा? आंसर हो जाएगा। ठीक है? कोई दिक्कत की बात नहीं। यहां पर समझ गए आप लोग? तो 1 में से 1/4 घटाएंगे 3/4 आएगा। चार से चार खत्म। ये हमारा कितना हो जाएगा? a² / 3 तो आप लोगों ने सीखा कि पेरीमीटर वाली कहानी क्या होती है? 6a यूनिट होती है। और एरिया
19:06 की कहानी क्या होती है? इतनी होती है। अब अगर मानो एरिया के ऊपर में डायरेक्ट क्वेश्चन आ जाए। तो यहां पर कैसे हल करोगे? कैसे मेरे भाई यहां पर बनाओगे? वो देखो। तो जैसे मैं अगर आपसे क्वेश्चन यहां पूछूं कि ये आपके पास में ट्रायंगल हो गया। और यह ट्रायंगल का यहां पर सारे के सारे मिड पॉइंट को अगर हम जोड़ते हैं। सारे के सारे मिड पॉइंट को अगर हम जोड़ते हैं यहां पर तो यह हमारा क्या बनेगा? बाहर वाले की साइड अगर मैं आपको मान लीजिए यहां पर 3 3 दे रहा हूं। ठीक है? 3 3 सें.मी. दे रहा हूं। तो मेरे पास में अगर क्वेश्चन में ये हो जाए सम ऑफ़ ऑल एरिया। सम ऑफ़ क्या हो जाए मेरे भाई? ऑल एरिया हो जाए यहां पर। तो आप यहां पर कितना बताएंगे? जल्दी से बताइए। सम ऑफ़ ऑल एरिया हो जाएगा। ये कितना हो जाएगा? जल्दी से बताओ यहां पे। सूरज कुमार छह कैसे आया? बिल्कुल 6a था। a की वैल्यू यूनिट बोला था। A की वैल्यू यूनिट बोला था। इसलिए वो 6 यूनिट आ गया वहां पे। कितना आ गया? तो 6 यूनिट आ गया वहां पे। समझ गए बात को? ठीक है? चलिए बताइए। तो आप
19:54 लोग यहां बोलेंगे सर अभी आप लोगों ने यहां पर एरिया को लेकर के आपने बताया। और क्या बताया? a² / 3 कितना बनाया सर? a² / कितना बताया आपने? थ्री बताया। a की वैल्यू हमारी 3 3 है। 3 3 का स्क्वायर कितना होता है? तो बोलोगे सर 3 3 को आप दो बार मल्टीप्लाई कर दो। आप यहां पर 3 3 को कितनी बार मल्टीप्लाई कर दो? दो बार। और बटे में कितना है? तो 3 है। ये इससे खत्म करेगा। 3 * 3 कितना हो जाएगा सर? 9 3 हो जाएगा। यह हमारा बिल्कुल सही उत्तर होगा। 9 3 हमारा बिल्कुल सही उत्तर होगा। तो आप लोग यहां पर देख पाए, समझ पाए, जान पाए, सीख पाए कि यहां पर a² / 3 आता है और a² / 3 आता है। तो हमने यहां पर a² का मतलब ये किया और डिवाइडेड / 3 किया। 1 3 ने एक 3 को काटा तो उत्तर कितना आ गया? 9 3 आ चुका है। ठीक है भाई? क्लियर है? चलिए आ जाइए। अब यहां पर हम आगे बढ़ते हैं और आगे हम एक और
20:39 प्रॉपर्टी को जानते हैं जो कि हालांकि मुझे लगता है आप लोग बहुत अच्छे तरीके से वाकिफ होगे। इस प्रॉपर्टी के साथ में ज्योमेट्री में पढ़ा दिया है। लगभग मेंसुरेशन की 60 से 70% चीजें हमने ज्योमेट्री में कवर करा दी हैं। इसी वजह से आपका ज्योमेट्री थोड़ा लंबा गया था। बट फिर भी यहां पर देख लो क्या कहा गया और क्या नहीं। तो ये तुम्हारे सामने ABC नाम का मानो एक ट्रायंगल है। इक्विलैटरल ट्रायंगल है। कोई भी बिंदु से मानो यहां पर तीन परपेंडिकुलर डालते हैं। पहला परपेंडिकुलर हमारा P1 हो गया। दूसरा परपेंडिकुलर हमारे सामने यहां पर क्या हो गया? तो ये P2 हो गया। और तीसरा परपेंडिकुलर हमारे सामने क्या हो गया? तो P3 हो गया। तो अगर हम बात करते हैं यहां पर तीनों परपेंडिकुलर्स को जोड़ने पर तीनों परपेंडिकुलर्स को जोड़ने पर इनकी जो होगी वो क्या होगी? तो भाई देखो तीनों परपेंडिकुलर को जोड़ोगे तो ये तुम्हारे इक्विलैटरल ट्रायंगल के हाइट के बराबर होगा। और ये मैं हजार दफा पहले बता चुका हूं। ज्योमेट्री में पढ़ा चुका हूं। तो सम ऑफ़ ऑल द परपेंडिकुलर इज़ इक्वल टू द हाइट ऑफ मेरे भाई इक्विलैटरल ट्रायंगल पॉइंट नंबर वन।
21:24 ठीक है? और पॉइंट नंबर टू यहां पर क्या होता है? एरिया ऑफ द इक्विलैटरल ट्रायंगल। तो एरिया अगर निकालना है तो यहां पर 3/4a² कर लो या फिर तीनों परपेंडिकुलर को जोड़ के इसको स्क्वायर से 3 से डिवाइड कर दो। अब यह बोलोगे कैसे आया? अरे भाई एक बात बताओ जो एरिया होता है वो कितना होता है? तो बोलोगे सर 3/4a² होता है। हम इसको दो तरीके से तोड़ देते हैं। 3/4a² को हम यहां क्या करते हैं? तो 3/a कर देते हैं। और उसके बाद में यहां पर देखो मैंने यहां पर क्या किया दोस्त यहां पे? तो मैंने ये कहा 4 का 2 यहां रखते हैं। a² का a यहां रखते हैं। उसके बाद में a यहां पर हो जाएगा और नीचे में दो हो जाएगा। तो ये 3/2 है। ये 3/2 है भाई साहब। ये देखना जरा किसके बराबर है? तो 3/2a तुम्हारा इसके बराबर में है। ठीक है? या तो ऐसे कर लो या फिर मेरे भाई यहां पर ऐसे भी कर सकते हो कि सर जैसे ये हो गया आपका 3/4a² हो गया। हो गया ना सर? एक छोटा सा आप काम कर दीजिए और एक
22:10 छोटा सा काम ये कर दीजिए कि ये एरिया होता है। इसमें ऊपर 3 से मल्टीप्लाई और नीचे भी 3 से मल्टीप्लाई। तो अगर मैं ऊपर में 3 से मल्टीप्लाई कर दूंगा। जैसे यहां पे ऊपर भी 3 से मल्टीप्लाई नीचे भी 3 से मल्टीप्लाई और इंटू हमारा मेरे भाई हो जाएगा इतने के करीब में। तो यहां पर क्या होगा? होगा 3 * 3 हमारा देखो ये तो खैर बाहर हो जाएगा हमारा यहां पर ये बाहर ही रहेगा 3 * 3 कितना हो जाएगा तो बोलोगे सर 3 / 4a² हो जाएगा और फिर यहां पर हम ये भी कह सकते हैं सर ये पूरा का पूरा होल स्क्वायर है और ये पूरा का पूरा होल स्क्वायर है किसका 3/2a का होल स्क्वायर है सर आप समझ गए मेरी बात को देखिए 3 का होल स्क्वायर तीन है 2 का स्क्वायर चार है और इसका स्क्वायर यहां पर ये है। ठीक है और फिर यहां पर ये 3/2a किसके बराबर है? तो बोलोगे सर ये वाला बराबर है p1 p2 p3 के। इट मींस p1 + p2 + p3 का होल स्क्वायर को किससे डिवाइड करना है? 3 से करना है। तो यही हमारी प्रक्रिया है कि अगर हमें एरिया निकालना
22:56 होता है तो एरिया निकालने के लिए दो तरीके से हम कर सकते हैं। अगर भुजा का लेंथ हमारे सामने दिया गया है तो 3/4a² के माध्यम से जा सकते हैं। और अगर यहां पर नहीं दिया गया है तो मेरे भाई हम यहां पर तीनों परपेंडिकुलर को जोड़ के उसके स्क्वायर को 3 से डिवाइड कर सकते हैं। सूरज कुमार परेशान मत करो। पीछे वीडियो को रिवाइंड करके देख लेना। तुमको तरीके से समझ में आ जाएगा। पूरी क्लास को आ चुका है। सिर्फ तुम्हें नहीं आया है। तो एक बार पीछे रिवाइंड करके देख लेना। जबरदस्ती का डिस्टर्ब क्लास को मत करो। ठीक है? अमन यादव भाई आप इंक्वायरी नंबर पर बात करो। आपकी समस्या का समाधान हो जाएगा। कोई दिक्कत की बात नहीं आएगी। अमन यादव हो चुका है आपके प्रॉब्लम का सॉल्यूशन। ठीक है? आप एक बार मेरे भाई इंक्वायरी नंबर पर बात कर लो। तो आइए हम यहां पर क्वेश्चन देखते हैं और हम समझते हैं। कहा गया है इफ द लेंथ ऑफ़ द थ्री परपेंडिकुलर फ्रॉम अ पॉइंट इन द इंटीरियर ऑफ़ इक्विलैटरल ट्रायंगल आर 4, 5 एंड सिक्स फाइंड द एरिया। तो मैं फिर से आपको रिवीज़ करवा देता हूं। मैं फिर से आपको बता देता हूं। अगर कोई भी त्रिभुज है यहां पे और
23:42 कोई भी त्रिभुज में कहीं पर भी बिंदु बना हुआ है। चाहे वो यहीं पर क्यों ना बना हो। यहां से ये परपेंडिकुलर का लंबाई P1 हो। यहां से इसका लंबाई P2 हो। यहां से इसका लंबाई P3 हो। तो सबसे पहला पॉइंट जो होता है हाइट हमारा बराबर होता है किसके? या सबसे पहला पॉइंट आप यहां पर बोलते हैं कि सर देखिए पहला पॉइंट यहां पर हो जाएगा इन सारे परपेंडिकुलर्स को जोड़ने पर यहां पर किसके बराबर में आने वाले हैं? तो ये बराबर आने वाले हैं हाइट के। और दूसरा जो बिंदु होगा वो यहां पर ये होगा। एरिया किसके बराबर में होगा? तो एरिया जो होगा यहां पर वो किसके बराबर में होगा? तो यहां पर आप चाहो इन्हीं के रेस्पेक्ट में लिखना। तो यहां पर मेरे भाई इन सबको जोड़ के इसका स्क्वायर करके 3 कर सकते हो। यानी एरिया हम दो तरीके से निकाल सकते हैं। एक पहले साइड निकाल करके तब निकालें या एक डायरेक्ट निकालें। जैसे इसी क्वेश्चन में आप यहां देखिए। ठीक है? ये तीनों परपेंडिकुलर की लंबाई है। तो चार हो गया, पांच हो गया, छह हो गया। अब एक मूर्ख प्राणी क्या काम करता है? तो वो यहां पर
24:27 ये काम करता है कि सर देखो वो लगाता है बेसिक एकदम। तो वो बेसिक लगाएगा तो वो यहां पर क्या बोलेगा? सर ने सिखाया था कि P1 को, P2 को और P3 को जोड़ने पर ये जो होते हैं सारे के सारे परपेंडिकुलर ये हाइट के बराबर में आते हैं। तो उसने यहां पर पहले क्या किया? हाइट निकाला। पहला परपेंडिकुलर चार दूसरा पांच तीसरा छ और ये बराबर हो गया किसके तो बराबर हो गया हाइट के 6 4 10 5 15 तो अगर हम बात करते हैं तो ये हो जाएगा 15 बराबर हो जाएगा हमारा इसके यहां पे ठीक है 15 * 2 मेरे भाई हो जाएगा 30 / में 3 ये बराबर हो जाएगा किसके तो ये बराबर हो जाएगा हाइट के अब उसके बाद ये निकालने के बाद में तब वो एरिया निकालता है और एरिया निकालता है कितना 3/4 * a का स्क्वायर तो a का स्क्वायर का मतलब यहां पर हो जाएगा 30/ 3 और इंटू मेरे भाई यहां पर 30 / 3 अब अगर आप यहां देखोगे तो आप यहां ये बोलोगे गुरु जी देखो देखो बात ऐसी है ये जो 3 है और ये 3 है 3 को 3 से गुणा
25:15 करने पर तीन बनाता है और वो तीन इसे कितनी बार में काटेगा 10 बार में। दो से आप इसे दो बार में काटो दो से इसे पांच बार में और दो से इसे 15 बार में काटो। तो 15 * 5 हो जाएगा गुरुजी 75 3। ये लड़के ने बहुत शानदार काम किया। कोई दिक्कत की बात नहीं थी। लेकिन ये वाला सॉल्यूशन अगर वो 10वीं कक्षा में लिख रहा होता ना तो शायद उसका टीचर उसको पूरे नंबर में पूरे नंबर देता। क्योंकि उसने हर एक स्टेप को मेरे भाई यहां पर वेरीफाई किया। हर एक स्टेप को समझाने की कोशिश की। तो बचपन में जो हम पढ़ते थे तो उसमें होता था स्टेप मार्किंग। उसमें यहां पर हमें पूरे नंबर मिलते। यहां पर इसकी आवश्यकता ही नहीं थी। हमें तो भैया कंपटीशन निकालना है ना। हमें तो अपने हक की नौकरी निकालनी है। तो वहां पर ऐसे घटिया अप्रोच के साथ में जाएंगे तो सिलेक्शन होने वाला है। दूर-दूर तक नहीं होने वाला है। तो हम यहां पर क्या करेंगे? तो हम यहां पर ये बात बोलेंगे सर बात ऐसी है ये सब आईआर तरीकों से सिलेक्शन नहीं होगा। आपको अगर एरिया निकालना है तो आप पहले साइड निकाल करके तब एरिया मत निकालिए। आप यहां डायरेक्ट रिलेशन लगाइए और डायरेक्ट रिलेशन लेकर के आइए। आप यहां
26:01 पर समझिए इस बात को कि एरिया निकालने के लिए यहां पर जो है वो हमें सीधा तरीका अपनाना पड़ेगा कि सारे के सारे परपेंडिकुलर को यहां पर जोड़ करके क्या कर दो भाई? उनका स्क्वायर और डिवाइडेड बाय कितना हो जाएगा? 3 खेल खत्म सर। ठीक है? तो हो जाएगा सर 6 5 11 4 15 तो यहां पर हो जाएगा 15। 15 का स्क्वायर कितना हो जाएगा? 225 और नीचे में हो जाएगा 3। लेकिन अफसोस हम लोग कभी नीचे 3 नहीं रखते हैं। तो अगर हम नहीं रखते हैं तो हम क्या करेंगे? रैशनलाइजेशन। तो अगर हम रैशनलाइजेशन करेंगे तो यहां पर क्या हो जाएगा? नीचे भी 3 से गुणा और यहां भी 3 से गुणा। 3 3 3 हो जाएगा। तीन से काटोगे 75 बार में तो उत्तर तुम्हारा डायरेक्ट 75 3 आ जाएगा। तो इसलिए अब ये आपके हाथ में है कि आप यहां पर पहले साइड निकाल करके एरिया निकालते हैं या फिर आप डायरेक्ट यहां पर एरिया पर पहुंच सकते हैं। ये अब आपके हाथ में है सर। ठीक है? हमने आपको दोनों तरीके बता दिए। अब आपकी चॉइस है। आपकी इच्छा है। आप यहां पर जो
26:47 करना चाहते हैं आप वो यहां पर करिए। ठीक है? आइए चलिए यहां पर क्वेश्चन नंबर तीन देखिए। क्वेश्चन नंबर तीन यहां पर क्या कहा गया है? बोला गया है ABC एक इक्विलैटरल ट्रायंगल है। तो आ जाओ भाई ये इक्विलैटरल ट्रायंगल तो हमारा हो गया। ठीक है? पहले हम लोग सारे सवाल ट्रायंगल के करेंगे। फिर कुछ देर में सवाल हम लोग स्क्वायर के करेंगे। फिर उसके बाद हम लोग रेक्टेंगल करेंगे। तो ऐसे कर करके जितने भी हमारे टू डी फिगर होते हैं उनके बारे में हम लोग पढ़ेंगे। असल में वास्तविकता एक बता दूं। मेंसुरेशन टू डी ज्योमेट्री का ही एक पार्ट है। एक उसका अभिन्न अंग है। ज्योमेट्री में बस आप लोग लाइंस के मेजरमेंट के बारे में पढ़ते थे। एंगल्स के बारे में पढ़ते थे। आप मेंसुरेशन टू में एरिया और पेरीमीटर के बारे में पढ़ते हो। और मेंसुरेशन 3D में आप वॉल्यूम के बारे में पढ़ोगे। ठीक है? तो असल में ये गणित का एक ऐसा भाग है जहां पर अगर आपको लाइंस की मेज़मेंट निकालनी है, कोन निकालना है तो वो ज्योमेट्री में पढ़ो। ठीक है? एरिया पेरामीटर निकालना है, मेंसुरेशन 2D में पढ़ो, वॉल्यूम निकालना है तो 3D में पढ़ो। ठीक है? अब आ जाओ। यहां पर अगर हम बात
27:33 करते हैं तो हम ये कहेंगे ABCD इक्विलैटरल ट्रायंगल है। P और Q जो है दो पॉइंट हैं AB और AC के ऊपर में। तो P यहां पर है Q यहां पर है। इस तरीके से ये जो PQ है वो BC के ऊपर में क्या है? पैरेलल है। अगर PQ का मान हमारे सामने पांच है। तो हमसे यहां पर ये कहा गया APQ का मेरे भाई यहां पर क्या कहानी होगा? कैसे आप यहां पर निकाल पाएंगे? तो सबसे पहली बात दोस्त यहां पर इस बात को मैं तुम्हें बता दूं और मैं ये बात आपको समझा दूं कि अगर आपने यहां पर ये जो लाइन आपने बनाई है ना दोस्तों यहां पर ये जो लाइन आपने बनाई है यहां पे ये लाइन आपने क्या बनाई है देखो यहां पर तो मैं आपको एक छोटी सी बात बता दूं कि अगर ये लाइन को आपने यहां पर इसके पैरेलल बनाया है तो उसी दिन से यहां पर ये भी क्या बन जाता है एक इक्विलैटरल ट्रायंगल बन जाता है ये भी अपने आप में एक समबाहु त्रिभुज बन जाता है और यहां पर APQ का अगर आपको क्षेत्रफल निकालना है तो आप आसान भाषा में कह सकते हैं 3/ 4 * साइड का स्क्वायर यानी
28:19 5² कितना 25 तो हमारा हो जाएगा 25 / 3 कौन सा ऑप्शन है? तो ऑप्शन नंबर सी जो है बिल्कुल हमारा सही उत्तर है। हिंदी में मिसिंग है। ABC एक समबाहु त्रिभुज है। बिंदु P और Q क्रमश AB और C पर इस तरीके से स्थित है कि PQ BC के पैरेलल है। ठीक है? यहां पर हिंदी में आप एक लाइन लिख दो। ABC का क्षेत्रफल ज्ञात करें। ठीक है? यहां पर यदि यदि ठीक है? PQ का मान जो है वो 5 सें.मी. है। यदि PQ का मान 5 सें.मी. है तो हिंदी भी आपकी पूरी हो जाएगी। हिंदी में अगर मिसिंग है तो आप यहां पर हिंदी में यह लाइन लिख दीजिए भाई। कोई दिक्कत की बात नहीं है। कोई परेशानी की बात नहीं। आप इसको लिख दीजिए यहां पर कि यदि PQ का जो मान है वो हमारा कितना है? 5 सें.मी. है। ठीक है भाई कोई दिक्कत यहां पे? चलिए आ जाइए। अगले सवाल पर चलते हैं और अगला सवाल यहां देखते हैं। ये सारे वाले क्वेश्चन नंबर फोर आ जाइए। इसमें यहां पर क्या कहा गया है? तो बोला गया A, B और C आपका एक
29:06 इक्विलैटरल ट्रायंगल है। यानी समबाहु त्रिभुज है। यहां पर ये जो DE है आपका ये पैरेलल है किसके? तो BC के पैरेलल है और ये जो MN है मेरे भाई यहां पर इसके पैरेलल है। तो देखो जैसे यहां पर इसके पैरेलल ये है और इसके पैरेलल ये है। इसका मतलब ये तीनों आपस में क्या है? तो मेरे भाई पैरेलल है। क्वेश्चन में कहा गया DE का मान दो है तो BC का मान तीन है। तो यहां पर अगर आप देखेंगे तो बोलेंगे सर DE कौन सा रेखा हो गया? ये हो गया। DE मान 2 है तो BC का मान कितना है? तो तीन है मेरे भाई। उसके बाद में यहां पर ये कहा गया अगर MN तीन है तो ये कितना है? देखो बहुत ही आसान भाषा है ये। कोई दिक्कत की बात नहीं है। आप यहां पर देखेंगे तो DE और BC का एक अपना रेश्यो दिया है। और यहां देखेंगे तो MN और DE का एक अपना रेश्यो दिया है। मैं सिर्फ और सिर्फ आपसे एक ही बात कहूंगा। यहां पर DE का मान देखो कितना है? तो दो है। और यहां पर DE का मान देखो कितना है? चार है। क्या दोनों जगह पर DE बराबर है? तो बोलोगे नहीं सर बराबर नहीं है। तो बराबर करो। यहां पर अगर DE का मान चार है
29:53 तो यहां भी DE के मान को चार बनाओ। यानी यहां पर दो से गुणा करो तो ये भी तुम्हारा दो से गुणा हो जाएगा। तो DE का मान कितना होगा? तो बोलोगे गुरु जी यहां पर चार हो जाएगा। BC का मान कितना हो जाएगा? छ हो जाएगा और mn का मान कितना हो जाएगा? तीन हो जाएगा। अब क्वेश्चन में यहां पर ट्रायंगल में किसके बारे में कहा गया? AM का कंपैरिजन ABC के साथ में। यानी यहां पर मेरे भाई यहां पर AMN का कंपैरिजन किसके साथ में? ABC के साथ में। तो मैं आप लोगों को हजार दफा बता चुका हूं कि अगर आपको एरिया का कंपैरिजन करना है। मैं हजार दफा बता चुका हूं कि अगर यहां पर एरिया का कंपैरिजन करना है तो इनके साइड के रेश्यो का क्या कर दो? स्क्वायर कर दो। एरिया का रेश्यो बराबर साइड का स्क्वायर मेरे भाई। सीधी सी बात है। तो AM में जो साइड है वो कितना है? तो बोलोगे गुरुजी तीन। और यहां जो साइड है वो कितना है? तो बोलोगे छह। इसका क्या कर दो भाई? तो स्क्वायर कर दो। खेल खत्म यहां पर। तो बोलोगे सर ये हमारा हो जाएगा 1/4। और ऑप्शन नंबर ए जो होगा
30:39 बिल्कुल हमारा सही उत्तर होगा। ठीक है? पैरेलल है तो बराबर कैसे होगा? नंदनी गोंद। हमने DE को DE के बराबर किया है ना नंदिनी जी? आप ये बताइए। हमने DE को DE के बराबर किया। यहां जो DE होना चाहिए वही D यहां भी होना चाहिए। आपने रेश्यो नहीं पढ़ा है। A B और फिर यहां पर B: C तो हम B और B को बराबर करते हैं क्योंकि B के अलग-अलग मान नहीं हो सकते। उसी तरीके से DE का मान 2, DE का मान 4 कैसे पॉसिबल है? DE तो एक ही लेंथ है ना? DE की अपनी एक फिक्स वैल्यू है ना। इसको चार और दो कैसे बना सकते हो? आप अपने सहूलियत के हिसाब से इसको थोड़ी बदल सकते हो। इसको फिक्स रखना पड़ेगा। जैसे BC का एक अपना मान छह फिक्स है। उसी तरीके से MN का एक अपना मान तीन फिक्स है। उसी तरीके से DE नाम का व्यक्ति दोनों जगह पर आया हुआ था। तो हमने DE को यहां पर क्या किया? फिक्स कर दिया। बांध दिया। रोक दिया। ठीक है? राधा अग्रहारी क्या मैं बताऊंगा वीडियो क्यों नहीं
31:25 डाउनलोड हो रहा है? बताइए। मैं टेक्नशियन दिखता हूं आपको यहां पर। बताइए कि आपकी वीडियो क्यों नहीं डाउनलोड हो रही है? आपकी फाइल क्यों नहीं डाउनलोड हो रही है? इंक्वायरी नंबर पर फोन करके पूछिए। पढ़ी लिखी हैं। अनपढ़ गवार तो है नहीं आप यहां पे। हजार दफा बता रखा है। कोई भी प्रॉब्लम आए इंक्वायरी नंबर पर फोन करो। वो भी फोन नहीं उठाते हैं। एक पर्सनल नंबर भी दे रखा है कि यहां पर 85060037 धंधा बना रखा है आप लोगों ने सबने। कोई भी प्रॉब्लम आए क्लास में जाकर के पूछेंगे। भाई मुझसे क्यों पूछोगे यार? एप्लीकेशन की प्रॉब्लम है तो एप्लीकेशन पर पूछो। मेरे से वो पूछो जो तुम्हारा डाउट है जो एप्लीकेशन की टीम नहीं समझा सकती है। ठीक है? तो कोई डाउट है तो वो मेरे से पूछो। कुछ और है तो भाई एप्लीकेशन पर पूछो।000 000 दफा बोल चुका हूं। दोबारा नहीं बोलूंगा। ध्यान रखो। आ जाओ। नेक्स्ट मेरे भाई यहां पर देखो क्वेश्चन में क्या कहा गया है? बोला गया है द डिफरेंस बिटवीन द एरिया ऑफ़ द सरकमस्क्राइब सर्कल एंड एरिया ऑफ़ अनस्क्राइब सर्कल ऑफ़ इक्विलैटरल ट्रायंगल इज़ इतना व्हाट इज़ द एरिया ऑफ़ इक्विलैटरल ट्रायंगल। अब यहां पर ये कहानी
32:10 क्या है? समझो। सरकमस्क्राइब इनका। यहां पर मैं आपको उठा रहा हूं सीधा का सीधा ज्योमेट्री से। क्योंकि ज्योमेट्री में हमने ये सारी बातें पढ़ाई थी। तो जैसे एक ट्रायंगल होता है। उसके मेरे भाई यहां पर क्या होता है? एक ट्रायंगल का अंदर का भी एक अपना सर्कल होता है जिसे इन सर्कल कहते हैं। और बाहर वाले सर्कल को हम यहां पर क्या कहते हैं? तो सरकम सर्कल कहते हैं। बाहर वाले को हम यहां पर क्या कहते हैं? तो सरकम सर्कल कहते हैं। अब अगर हम बात करते हैं यहां पर तो हम यहां पर क्या कहेंगे? तो बोलेंगे सर अगर मान लो यहां पर इसका कितना होता है साइड? A होता है। यहां पर ये साइड कितना होता है? a होता है। तो ये होती है सर अंदर वाले की रेडियस जिसे हम छोटू R कहते हैं। और यहां पर सर ये हमारा हो जाता है। आप अगर देखोगे तो ये हो जाता है सर यहीं से चाहो आप तो ये कह सकते हो कि ये हमारा बड़ा वाला R हो जाता है। ठीक है? हजार दफा मैं बता चुका हूं कि छोटे वाले r को हम लोग कहीं ना कहीं इन रेडियस दे के मेरे भाई सम्मानित करते हैं। और ये जो इन रेडियस का वैल्यू होता है वो कितना होता है? तो ये हो जाता है हमारा
32:57 यहां पर कितना हो जाएगा? a / 2 3 हो जाएगा यहां पे। ठीक है? और उसके बाद में यहां पर जो कैपिटल वाला r है वो हमारा हो जाएगा सरकम रेडियस। क्या हो जाएगा मेरे भाई? यहां पर सरकम रेडियस हो जाएगा। ठीक है? और उसकी वैल्यू कितनी होगी? a / 3 हो जाएगी यहां पे। ठीक है? यह ध्यान रखिए। ठीक है नंदनी जी। क्वेश्चन नंबर तीन में आपको क्या परेशानी है? नंदनी जी बताइए। क्या परेशानी है? क्वेश्चन नंबर तीन में आपको क्या कष्ट हो गया? आपने यहां पर यह कहा कि सर PQ का मान पांच था। आपने बराबर कैसे कर दिया? किसको बराबर कर दिया यार? यह लाइंस हमारी पैरेलल है। अगर ये वाली रेखा नंदनी इस वाली लाइन के पैरेलल होगा। तो बच्चे A, B और C अपने आप में एक इक्विलैटरल ट्रायंगल है। इक्विलैटरल ट्रायंगल है तो जैसे उसकी अपनी ये 60 है और ये भी हमारा 60 है और ये भी हमारा 60 है। तो आप एक बात बताओ अगर ये लाइन नंदनी इस लाइन के पैरेलल होगा। तो बच्चे एक बात बताओ ये वाला एंगल
33:43 इस वाले एंगल के बराबर नहीं होगा। आपने नहीं पढ़ा है कि अगर दो रेखाएं समानांतर होती हैं, ट्रांसवर्सल खींच दिया जाता है तो ये वाला एंगल इस वाले एंगल के बराबर हो जाता है। तो ये अगर 60 है तो ये भी यहां पर नंदनी 60 हो जाएगा। उसी तरीके से अगर ये 60 है तो बच्चे ये भी 60 हो जाएगा। और जब इसके तीनों कोण 60 हो जाएंगे तो ये अपने आप में एक इक्विलटरल ट्रायंगल बन जाएगा। बोलो पढ़ाया है कि नहीं पढ़ाया है? सब कुछ पढ़ा रखा है। सब कुछ बता रखा है। दिक्कत क्या आ रही है फिर? बताइए। सब कुछ तो बता ही रखा है ना आपको? आ जाइए। तो यहां पर हम जो चल रहे हैं वो क्या चल रहे हैं? इन रेडियस और यहां पर चल रहे हैं सरकमरेडियस। अब जैसे यहां पर हो गया मेरे भाई एक छोटा वाला सर्कल बड़ा वाला सर्कल तो फिर यहां पर छोटे वाले का रेडियस अगर इतना है तो फिर इसका एरिया कितना होगा? तो बोलोगे सर छोटे वाले का एरिया होगा πr² πr² का मतलब यहां पर ये मेरे भाई जितना भी आप कर लो और बड़े वाले का एरिया यहां पर कितना होगा? तो बड़े वाले का जो एरिया हो
34:29 जाएगा यहां पर वो हो जाएगा π r² तो कई बार यहां पेपर में क्या होता है? बड़े वाले के एरिया में से छोटे वाले का एरिया का डिफरेंस पूछता है या माइनस करके यहां पर अंतर पूछता है। तो अगर हम बात करें यहां पर ठीक है कि बड़े वाले सर्कल में से मेरे भाई छोटे वाले का एरिया अगर हमें घटाना पड़े यानी π * r² में से अगर हमें ये घटाना पड़े तो कितना आएगा? बेसिकली अगर हम डिफरेंस की बात करें तो वो डिफरेंस कितना होगा? तो हम पाई कॉमन ले लेंगे। ठीक है? बड़े वाले r का स्क्वायर है। तो बड़ा वाला r मेरे भाई कितना है? यह है। इसका स्क्वायर करना यहां पे तो बोलोगे सर यह हो जाएगा a² / कितना हो जाएगा? तीन हो जाएगा। छोटा वाला r देखना भाई। तो बोलोगे सर यहां पर ये हो जाएगा a² 2² 4 * 3 कितना हो जाएगा? 12 हो जाएगा। अगर आप यहां देखोगे तो बोलोगे सर ये π है। तीन और 12 का जो एलसीएम होता है वो हमारा हो जाता है सर 12 हो जाता है। ये तीन का चार गुना है तो हम यहां 4a² लिख देंगे। और ये यहां पर 12 का
35:15 है तो कोई दिक्कत की बात नहीं है। मेरे भाई बड़े प्यार से आप यहां पर बना सकते हो। कि सर 12 है तो 4a² -a² मैं एक-एक लाइन यहां लिख रहा हूं ताकि कोई दिक्कत ना आए। चार में से a घटा दो। तो आप यहां पर यह कहोगे सर 3a² / 12 और यहां पर लास्ट में कितना है? ाई है। लास्ट में अगर मैं यहां पर काट दूं भाई, तो लास्ट में आपका डिफरेंस सिर्फ और सिर्फ इतना निकल करके चला आएगा। और जो कि हर एक बच्चे को याद होता है और आपको भी याद होना चाहिए। और वो यहां पर ये है πa² / 4 यानी यहां पर डिफरेंस इन द एरिया ऑफ़ सरकम सर्कल यानी इन सर्कल इज़ = πa² / 4 यहां पे। ठीक है? ठीक है? डिफरेंस जो होगा एरिया के अंदर में वो कितना होगा? πa² / 4 होगा यहां पे। ठीक है भाई? क्लियर की बात है? कोई दिक्कत की बात है? यहां बताओ। तो πa² / 4 होगा। सूरज कुमार तुम आ जाना भाई ऑफलाइन में तुमको क्लास लेना है तो तुमसे कोई फीस नहीं लिया जाएगा। ठीक है? ये बच्चा कह रहा
36:00 है सर मैं वन से ब्लाई हूं और मैं ऑफलाइन क्लास करना चाहता हूं। प्लीज कोई बात नहीं सूरज भाई तुम अपना नंबर दे दो। हमारी टीम तुमको कांटेक्ट कर लेगी। तुम्हें कोई फीस फीस देने की जरूरत नहीं पड़ेगी। तुम ऐसे ही आ जाना क्लास में। तुम पढ़ाई कर लेना। कोई दिक्कत नहीं है भाई। ठीक है? इतना मैं अगर तुम्हारी मदद कर पाऊं तो शायद ये मेरा सौभाग्य होगा। ठीक है? नंबर दे दो भाई कमेंट बॉक्स में। तुमको अभी कभी कभी कभी कभी कभी कभी कभी कभी कभी कॉल आ जाएगा। ठीक है? आ जाइए। चलिए। द डिफरेंस बिटवीन द एरिया ऑफ़ सरकमस्क्राइब सर्कल एंड एरिया ऑफ़ स्क्राइब सर्कल ऑफ़ इक्विलटरल ट्रायंगल इज़ यहां पर इतना। ये हमारा डिफरेंस है और अगर ये हमारा डिफरेंस है तो कहा गया इक्विलैटरल ट्रायंगल का एरिया हमारा कितना होगा? तो ये अगर हमारा डिफरेंस है तो हम यहां पर क्या कहेंगे? बोलेंगे सर ये देखो πa² / 4 की ये वैल्यू है और ये कितने की वैल्यू है सर? π² की 4 की तो ये हमारा हो जाएगा 2156। अब π की बात अगर हम करते हैं तो हो जाएगा सर 22 / 7 यहां पे। ठीक है? उसके बाद में यहां पर क्या हो जाएगा? a² और बटे में कितना हो जाएगा? चार। ये बराबर
36:45 हो जाएगा 2156 के। अगर आप यहां पर काटोगे ना तो आप यहां पर ये कहोगे सर 22 से काटो। तो 22 से काटोगे तो पहली बार में कितना होगा? ठीक है? ठीक है? 9 * 2 = 18, 9 * 2 = 18 19 मेरे भाई। तो यहां पर हो जाएगा मेरे भाई नौ बार में। 9 * 2 18, 9 * 2 = 18 119। ठीक है? फिर 176 हो जाएगा आठ बार में। ठीक है भाई? अब उसके बाद में यहां पर a² की वैल्यू हमारी कितनी हो जाएगी? तो हम बोलेंगे सर ये हमारा हो गया 28 और ये हमारा कितना हो गया? 98। ये हम सिर्फ और सिर्फ a² रहने देंगे। हमें सॉल्व नहीं करना है। एज़ इट इज़ रहने देना है। ठीक है? अब एरिया ऑफ़ इक्विलैटरल ट्रायंगल कितना होता है? तो ट्रायंगल का जो एरिया होता है वो मेरे भाई होता है 3/4। और इंटू यहां पर a²। a² की वैल्यू कितनी है? तो a² की वैल्यू 28 * 98 है भाई। आप यहां पर काटिए। चार से काटेंगे बड़े प्यार से सात बार में कटेगा। आपका उत्तर आ जाएगा 7 * 8 = 56 और 9 * 7 = 63 और मेरे भाई पांच हमारा कितना हो जाएगा? 68 686 3 यहां पे कौन सा ऑप्शन
37:33 मिलेगा? ऑप्शन नंबर ए मिलेगा। बहुत लोग ज्यादा होशियारी करने की कोशिश करते हैं। और वो यहां पर a² को पहले रूट अंडर करके रूट निकालते हैं। a की वैल्यू निकालते हैं और फिर वापस से स्क्वायर करते हैं। भाई साहब ऐसी मूर्खता क्यों करनी? ये बताइए। क्यों करनी मेरे भाई? आप समझिए इस बात को लेकर के। तो ये आपका क्या निकल कर के आ जाएगा? का एरिया निकल कर के आ जाएगा। अब उसके बाद में एक भाई कहता है कि सर बिना ज्योमेट्री पढ़े मेंसुरेशन पढ़ा जा सकता है। पढ़ा तो बिल्कुल जा सकता है। लेकिन डेफिनेटली है कि कुछ पॉइंट आपको बाउंस मारेगा ही मारेगा। ये बात समझो आप। ठीक है? मारेगा ही मारेगा। इस बात को समझिए। तो अगर आप चाहते हैं कि बाउंस ना मारे। आप चाहते हैं आपको समझ में आए मेरे भाई तो ज्योमेट्री पढ़ लेंगे तो ज्यादा अच्छा होगा यहां पे। और कोई बात नहीं है। ठीक है? आ जाइए। तो क्वेश्चन नंबर छह से अब हम लोग करने वाले हैं। अगली क्लास में आज थोड़ी पहली क्लास से इतना ही तक रखता हूं मैं। रिवाइज करके आओ। तरीके से आओ अगली क्लास में। जो भी तुम्हारे छोटे-मोटे डाउट है भाई वो अपने इंक्वायरी नंबर पर पूछ लो।
38:18 पीडीएफ से संबंधित, वीडियो से संबंधित, कुछ और से संबंधित पढ़ाने से जो डाउट है वो मेरे से पूछो। मैं उसको तीन से चार बार बताऊंगा। लेकिन ठीक है ना? चलिए मिलते हैं अगली क्लास में। आज के लिए इतना ही। थैंक यू बाय। थैंक यू।
